（电力系统及其自动化专业论文）基于ekf和改进mras的转速估计研究.pdf

西华大学硕士学位论文 t h er e s e a r c hao fs p e e de s t i m a t i o nb a s e do ne k f a n di m p r o v e dm r a s p o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n c a n d i d a t e ：w um a o q u a n s u p e r v i s o r ：w a n gj u n a b s t r a c t d u r i n g t h er e c e n t y e a r s ，a cs p e e da d j u s t m e n tt e c h n o l o g yh a s a g r e a t d e v e l o p m e n t c o m p a r e dt ov e c t o rc o n t r o l ，d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) f o ri n d u c t i o n m a c h i n ed e v e l o p e dg r e a t l yb e c a u s eo fi t ss i m p l es y s t e ms c h e m e ，b e t t e rd y n a m i ca n d s t a t i cp e r f o r m a n c e s t h i st e c h n o l o g yi sb a s e do nt h ef o l l o w i n gc o n t r o li d e a ：b yu s i n g t h em e t h o do fv e c t o ra n a l y s i s ，f i r s t ，t h em o t o r sp a r a m e t e r so ft h ef l u xa n dt o r q u ei n t h es t a t o rr e f e r e n c ec o o r d i n a t ei s c a l c u l a t e d ，t h e nt h ei n v e r t e rs w i t c h i n gm o d e a c c o r d i n gt ot h ee r r o r so ft h et o r q u ea n dt h ef l u xp o s i t i o ni ns p a c ei sc h o s e nd i r e c t l y , t h u sr e a l i z i n gt h eh i 曲p e r f o r m a n c e sc o n t r o lo ft h ei n d u c t i o nm a c h i n e t h ep a p e rd i s c u s s e dt h es p e e ds e n s o r l e s si n d u c t i o nm a c h i n ec o n t r o lm e t h o d s w i t hh i g hp e r f o r m a n c e ，a n dc l a s s i f i e dt h e mi n t ot w oc a t e g o r i e s ：m e t h o d sb a s e do n i d e a lm o t o rm o d e la n db a s e do nn o n i d e a lc h a r a c t e r i s t i c s ( o rb a s e do nm o t o r ) i nt h e m e t h o d sb a s e do nn o n - i d e a lc h a r a c t e r i s t i c s ( o rb a s e do nm o t o r ) ，t h es i g n a lo fr o t o r s l o th a r m o n i c si su s e di nt h em e t h o da n dt h e h i 曲f r e q u e n c ys i g n a li n j e c t i o n i s e x p l a i n e d i nt h em e t h o d sb a s e do nd e a lm o t o rm o d e ld i r e c te s t i m a t e ，m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v es y s t e m ( m r a s ) ，f u l lo r d e ra d a p t i v eo b s e r v e r ( l u e n b e r g e ro b s e r v e r , l o ) ， n e r v en e t w o r ka n de x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( e k f ) a r ei n t r o d u c e d h o wt ou s ee k ft oa c h i e v es p e e d s e n s o r l e s st e c h n o l o g yi nd e t a i li ss t u d i e di n t h i s p a p e ra n dt h ei m p r o v e m e n ti sg i v e nh e r e t h ev a l i d i t yi sv e r i f i e dt h r o u g h s i m u l a t i o n b e c a u s eo fc o m p l e x i t yi nc o m p u t a t i o na n dh a r d n e s si n i m p l e m e n tf o r t i 西华大学硕十学位论文 u s i n gf u l l o r d e re k f , t h er e d u c e do r d e re x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ( r o e k f ) f o r r o t a t i o n a ls p e e de s t i m a t i o no fi n d u c t i o nm o t o ri sp r e s e n t e d b a s e do nt h et h r e eo r d e r s t a t ee q u a t i o no fm o t o r , t h i sa l g o r i t h mj u s tn e e d sm e a s u r i n gt h es t a t o rv o l t a g ea n d c u r r e n tt oe s t i m a t et h es p e e d m o r ei m p o r t a n t l y , t h e r ei sa ne a s i e rc o m p u t a t i o ni nt h i s a l g o r i t h m t h i sp a p e rp r e s e n t san o v e lm e t h o do fr o t o rs p e e de s t i m a t o rb a s e do nv a r i o u s r e s e a r c ho fs p e e ds e n s o r l e s s i tf e n d sas o l u t i o nt od e a lw i t ht h ea l t e r i n gp a r a m e t e r s f o rn o to n l yt h es t a t o rr e s i s t a n c ei nt h el o ws p e e db u ta l s ot h es t a t o rt r a n s i e n t i n d u c t a n c ei nt h em a g n e t i cf i e l dw e a k e n i n g r e c t i f y i n gp a r a m e t e r si su s e dt oi m p r o v e t h ea c c u r a c yo fe s t i m a t o r s f i n a l l y , s i m u l a t i o n sh a v eb e e np e r f o r m e dt os h o wt h e s t a b i l i t yo ft h ep r o p o s e de s t i m a t o r s k e y w o r d s ：d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，s p e e ds e n s o r l e s s ，e k f ，m r a s i i i 西华大学硕士学位论文 声明户日i 刃 本人声明呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。除了文中特别加以标注的和致谢的地方外，论文中不包含其它人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其它教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示感谢。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果属西华大学所有，特此声明。 作者签名：多泌障如孑年月向日 导师签名： 了军 l 厶吗年其t oe t 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究意义及背景【1 8 - 3 0 无速度控制实质上是无速度传感器的控制方式。近年来，无传感器高性能感 应电机控制系统引起了广泛的注意，在高性能的交流传动系统中，转速的闭环控 制环节是必不可少的。通常，采用传统的诸如霍尔传感器( 光电编码器、解算器) 等的速度传感器会速写为系统的成本增加，使电机体积增大、维修困难( 易受环境 条件影响，安装不当引起的测量精度误差) 等问题，使得人们转而研究无需速度传 感器的电机转速辨识方法。无速度传感器控制不仅成为了现代交流传动控制技术 的一个重要研究方向，同时也是研制高性能通用变频控制器的关键技术。英文文 献中称之为无传感器控制( s e n s o r l e s sc o n t r 0 1 ) 技术。 在高性能异步电机控制系统中，必然涉及到转速的闭环控制。长期以来，转 速闭环控制系统一直是应用速度传感器来实现。然而使用速度传感器也有许多不 利之处，如增加了传动系统的价格，破坏了异步电机固有的坚固性，另外传感器 的安装和维护也比较困难等等。因此人们很早就提出了无速度传感器传动的概念， 同时也展开了对无速度传感器技术逐步深入的研究。这种技术的一个基本思想是： 通过利用直接计算、参数辨识、状态估计、间接测量等手段，从定子侧较易测量 的量如定子电压、定子电流中提取出与速度有关的量，并得出转子速度，从而用 它取代传统的速度传感器信号，实现转速的闭环控制。 目前，对于无速度传感器的研究主要还是应用在矢量控制系统，而应用于直 接转矩控制系统的还相对较少，尤其是实用化的研究更少。事实上，直接转矩系 统由于其控制方法决定了系统包含较多的谐波和脉动成分，速度估算的精度难以 保证，但为了在该系统中实现无速度传感器控制，并保持系统原有的动态响应快， 对参数鲁棒性强的特点，速度的观测就必须具有相应的性能，这就给速度的估算 提出了更高的要求。因此，d t c 系统的无速度传感器技术正逐渐成为近年来交流 调速领域的一个研究热点。 无速度传感器用于直接转矩控制时，有必要推算转子的速度。而推算转速的 关键是如何获得( 计算或观测间接或直接地) 磁链( 转子的或是定子的) 值。由于异 步电动机直接转矩控制系统的数字化对计算时间要求很高，采用一般的c p u 系统 西华大学硕士学位论文 难以满足实时性要求，采用含数字信号处理器的计算机系统能达到很好的控制效 果。目前，利用智能功率模块i p m 构造的交一直一交主电路和用数字信号处理器 d s p 构造的控制电路已经成为首选的变频调速系统的控制方案。 我国交流调速传动方面的研究起步较晚，与技术先进国家相比还有较大的差 距，在产业的形成上与国外相比相差更远，尤其在高性能的交流传动方面，国内 自主研发的调速系统基本上还没有形成大的生产规模。而随着国际国内对变频调 速设备需求量的不断扩大，我国的这一产业劣势势必会影响到国民经济的快速发 展，并且削弱我国参与国际市场竞争的能力。因此，研究设计高性能的交流调速 系统，并使其国产化、商品化，具有相当重要的价值和意义。 1 2 发展现状 从2 0 世纪7 0 年代以来，无速度传感器控制理论和电机控制专用c p u 发展， 感应电机高性能无速度传感器控制实现在很好的软、硬件条件。从电机模型的理 想化程度进行分析和分类，将当前无速度传感器的研究方法分为基于理想模型的 方法和基于非理想特性的方法。 高精度矢量控制调速系统需要更复杂的、精度更高的速度估计方法来满足高 性能的需要。较为理想的转子转速估计方法应能够在任何运行情况下，速度从零 到最高转速的范围内，使无传感器调速系统的速度估计和控制精度应达到o 5 或 更高，并且不受磁饱和参数变化的影响。为了获得高性能的无传感器调速系统， 目前已有许多不同的速度估计方法。在这里将介绍几种不同的速度估计方法的基 本原理。 1 2 1 基于非理想特性的方法 电机的非理想特性通常指电机被忽略的一些特性，比如磁饱和、集肤效应、 齿槽效应、人造转子凸极、转子偏心等。基于这些非理想特性的方法检测电机转 子位置和速度或者转子磁链的位置，具有对电机参数的鲁棒性，但这些方法都会 受负载或工作点影响，并对采样有较高的精度要求。 齿槽谐波检测法 为了克服转速估计对电机参数的依赖性，一些学者提出了利用定子电流信号 中与转速有关的频率分量来提取转速信息的思想。电机中定转子齿槽起到了磁阻 2 西华大学硕士学位论文 调节作用，可在气隙中产生空间齿谐波( 如图3 1 ) 。齿槽感应的脉动磁链会和基 本磁链相互叠加。其中，感应的定子电压中包含了脉动电压分量，脉动电压的频 率和幅值与转子转速成正比。通过对定子反电动势或者电流信号的处理可以检测 出脉动频率，即转子速度信号。但是，由于转子齿槽个数有限，而且磁阻变化很 小，脉动电压的频率和幅值在低速时变化并不显著，这就使转子速度估计变得困 难。这类方法通过不断研究，在低速下测量灵敏度尽管有所提高，但是抗噪声干 扰的问题较大。 卜砉一 r 一茸1 f i g 1 1m a g n e t i cf i e l do fh a r m o n i c si nt h er o t o rs l o t 图1 - 1 转子齿谐波磁场 ( z r 为转子齿槽，p n 为极对数，z r 2 p n 是以转子齿数表示的定子极距) 高频信号注入法 高频信号注入法通过在电机定子侧注入一个三相平衡的高频电压信号，利用 人为造成的或内部寄生的不对称性，使电机产生一个可检测的磁凸极，通过对该 磁凸极位置的检测来获取转速信息。该方法不依赖于电机参数和运行工况，可以 工作在极低速甚至是零速运行状态下，计算量适中。这类方法为转速估计提供了 新思路。然而，这类方法要求的测量精度很高，这提高了软硬件的复杂程度。此 外，对于凸极特性程较低的电机，较难实现，而要增强凸极性就要求电动机的设 计更加精确。因此，这类方法的实用前景并不乐观。 1 2 2 基于理想模型的方法 电机的理想模型就是满足假设条件的理想化的电机动态方程( 即派克方程) 。 派克方程有以下假定： 1 电机三相绕组对称； 西华大学硕士学位论文 2 绕组产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布；、 3 只考虑气隙基波磁场的作用； 4 忽略磁路饱和、磁滞和涡流； 5 忽略绕组的集负效应。 直接计算法 直接计算法是指利用电动机的定、转子磁链和电压空间矢量方程得到转速的 表达式。常用的基于转差的直接计算法，即利用同步转速减转差得到转子的实际 转速。同步转速和转差均在假设己实现磁场定向控制的前提下根据稳态公式得到。 直接计算法是开环估计，大致分为三种估计方法：由静止三相坐标轴系中的电压 矢量方程估计电动机转速、利用定子磁场定向坐标估计转速和利用转差频率估计 电动机转速。下面以由静止三相坐标轴系中的电压矢量方程估计电动机转速为例 进行介绍。 静止三相坐标系中定、转子磁链和电压空间矢量方程为： 虮= t 瓦+ 乙 ( 1 - 1 ) y ，= l ，+ l 。 ( 1 - 2 ) 甜，= r t + 警 ( 1 - 3 ) q 【 o ：r + 警一j 6 - 0 形r ( 1 4 ) d t 由式( 1 - 2 ) 可得： f ，= i t ( 讥一l 。i 。) ( 1 - 5 ) 将式( 1 - 5 ) 代入式( 1 - 4 ) ，则有： 警+ 寺炸专i 。 d tt 一t 8 国= l( 1 - 6 ) j 由式( 1 1 ) 、式( 1 - 2 ) 可得： 4 西华大学硕士学位论文 沙，= i r ( 虮。i 。) 式中，l s 为定子瞬态电感，l 。= l 。一l 2 m r 。 由式( 1 3 ) 可得： 杪。= ( “。- r 。t 渺 - - - r - - 叨 盟=导(盟一lsdis)=(irdt d td t( “，一她一l s t 生d t ) l m 、 8 l m 一 8。 这样，就可以通过式( 1 7 ) 、式( 1 8 ) 、式( 1 9 ) 和和定子电压测量值u 。计算 出1 l r ，和d1 l ，舢。 在实际估计中，常用式( 1 6 ) 的两相静止坐标形式，即 一盟d t 一 专k t 一“t ” 缈= o l 一 3 v t 8 式中 缈眦= i i r ( 虮口一l 。 缈。口= ( 讶m - k , 口) d t 盟=斗口吨口_ls一disotdt ld t ) 、 j 占j s ( 1 - 7 ) ( 1 - 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 2 ) ( 1 _ 1 3 ) 西华大学硕士学位论文 = i l r 肌旷l s t 鲁) 旃 ( 1 - f i g 1 - 2d i r e c tc o m p u t a t i o n 图1 2 直接计算法 图1 2 是由静止三相坐标轴系中转子电压矢量方程直接估计转速的框图。 采用直接计算法计算转速，直观简单，实时性好。但是，由于这类方法本质 上属于开环观测方法，没有误差校正环节，不能保证系统的动态性能，并且抗扰 能力很差，稳态性能受负载转矩、电机参数扰动的影响较大。 模型参考自适应法 基于模型参考自适应( m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e m , m r a s ) 方法进行转速 估计的基本思想是将不含转速的方程作为参考模型，而将含转速的方程作为可调 模型，两个模型具有相同物理意义的输出，利用这两个模型输出量的误差构造适 当的自适应律，实时调节可调模型中的转速，当可调节模型中的转速估计值达到 正确值时，参考模型输出和可调节模型输出之间的误差就成为零，从而达到可调 模型的输出跟踪参考模型的输出。在理想情况下这个速度估计值就等于实际转子 速度，最终实现了转速估计的目的。 6 西华大学硕士学位论文 f i g 1 - 3s t r u c t u r eo fm r a s 图l - 3 模型参考自适应结构图 如图1 3 ：参考模型和可调模型含有同一状态变量，在同一参考输入u 的作 用下，比较二者的输出得到偏差v ，将其输入自适应结构调节可调模型的参数， 使v 趋于零，这样可调模型的参数就能逼近参考模型的性能参数了。 全阶自适应状态观测器 m r a s 需要使用转子磁链的开环观测值，因此本质上属于开环性质的观测方 法，它无法克服电机参数变化和积分漂移带来的误差，因此估计性能较差 全阶自适应状态观测器，也称l u e n b e r g e r 观测器( l o ) ，利用转子磁链观测 值以及定子电流的观测值与测量值的偏差来估计转速并加以误差补偿，把转速当 作参数进行辨识，根据状态误差的动态方程和l y a p u n o v 稳定性理论推导自适应 律，也可以用p o p o v 超稳定性理论推出同样结果。 具体方法是在状态估计方程中增加一个校正项，包含有状态估计误差( 状态 估计值与测量值之间的偏差) ，于是这个校正项就相当于一个误差补偿器，由它产 生对状态估计方程的校正输入，由此构成了闭环状态估计，这样由状态估计方程 ( 电机数学模型) 加之校正环节就构建了状态观测器。 静止坐标系下电机状态方程可表示为： 式中： 熹 参， = 盒：t 1 2 ， + ：1 铭s ( 1 一1 5 ) 西华大学硕士学位论文 i 。= b 。盯i 。】u 。= 【u 。口u 。夕】ry ，= i =1 r 眇t 伍vl8l k = 矗( 毒i 叫 a 毖一毒州卟毒i 其中：转子时间常数t ，= l ，r ，t 盯= l 。r 。， r 。，= r 。+ ( lm l ，) 2r ，下同。 i = 三；j = ：产 输出方程为： 厂1 00 1 。= l 8 l010 i -撒 ( 1 1 6 ) 昙 二， = 盒：套二 参， + 暑1 “s + l c i 二一i 。， 式中： t = 矗( 毒z ，j ) 令。 8 = 一上i + t 。， 西华大学硕士学位论文 b = 嘲 a = 盒：三兰 c = 三：。0 。0 状态观测器是基于模型的估计器，可用来实时地估计动态系统的状态和参数。 在感应电机拖动系统中，状态观测器也可用来进行实时估计电机速度和一些其他 电机参数，如定子电阻。在基于观测器的速度估计方法里，电机速度被看成是一 个参数而不是一个状态。换句话说，在一个采样间隔内假定电机速度是不变的。 只有电或磁的变化被观测到。通过观测实际电流和观测到的电流之间的误差，可 得到速度观测值。 f i g 1 - 4b l o c kd i a g r a mo ff u l lo r d e rc l o s e dl o o po b s e r v e r 图1 _ 4 全阶闭环观测器算法框图 图1 - 4 为基于l o 的自适应转速估计算法框图。这类方法仍然含有m r a c 的 思想，只是这里的参考模型变成了异步电机本身，可调模型变成了闭环全阶观测 器。这类方法在全速度域的稳定性和动态特性较好。但l o 是基于确定性方程的 观测方法，转速估计效果仍然受电机非线性特性及转子电阻等电机参数变化的影 响。 1 2 2 4 基于神经网络的速度估计方法 神经网络技术是基于学习的过程。由于分布式的网络智能单元，神经网络具 有非常快速并行运算和容错的特点。许多神经细胞即处理单元互相连接构成并行 神经细胞计算网络m 。最常用的神经网络是前馈多层型，在运行过程中没有反馈 信息。仅在训练神经网络时使用b p 算法来调节神经网络的权位。由于要花很长 时间使得运算收敛，通常训练过程是非常缓慢和耗时的过程。 9 西华大学硕士学位论文 f i g 1 - 9b l o c kd i a g r a mo ff n n 图1 - 9 基于神经网络的速度估计结构图 如图1 - 9 所示，感应电动机的速度估计使用b p 算法两层神经网络技术，神经 网络的输出期望的值进行比较。期望值和估计值之间的误差用作回馈来调节权位， 以使得估计转速跟踪实际电动机转速。 1 3 本文所做的主要工作 本文对无速度传感器控制技术的发展状况分别进行了回顾与展望，对异步电 动机无速度传感器控制的方法按照基于电机非理想特性和基于电机理想模型进行 了分类和分析，深入细致的研究了各种实现无速度传感器的方法，比较了各种方法 的优点，指出了它们的缺点。详细介绍了直接计算法、模型参考自适应法、全阶自 适应状态观测器法的工作原理，对他们各自的模型、公式、状态方程等进行了详 细的推导介绍。 本文阐述了异步电机进行数学模型和直接转矩控制的原理。对直接转矩控制 基本原理及方法进行深入研究，通过分析转矩容差和磁链容差对电流谐波的影响， 最后确定合适的容差限。 本文对扩展的卡尔曼滤波器进行了详细的研究和分析，分析了它的工作原 理，推导出系统的状态方程，及用于转速估计和磁链观测的算法，并在此方程基 础上，推导出扩展的卡尔曼滤波器的递推公式。 文章着重研究了扩展的卡尔曼滤波法实现无速度传感器技术。为了证明这种 方法的有效性，对这种方法进行了仿真研究。对基于的无速度传感器矢量控制具体 实现时的关键问题进行分析。发现在低速时速度辨识不准的原因，并提出解决方 法。 本文对模型参考自适应状态估计的方法也进行了研究，并提出了改进。在全 1 0 西华大学硕士学位论文 速范围内研究了一种新的在转速估计方法，该方法同时显著降低了低速时定子电 阻参数变化的影响和弱磁状态下瞬态电感参数变化的影响；在传统研究方法的基 础上增加了参数校正的环节，使参数估计的精确度得以进一步的提高。最后给出 了m a t l a b 仿真试验的结果。 西华大学硕士学位论文 2 直接转矩控制系统的基本原理 2 1 鼠笼电机的数学模型【5 卅 直接转矩控制方式，又称d t c 控制。直接转矩控制是继矢量控制技术( 1 9 7 4 年) 之后发展起来的又一种高性能的新型交流变频调速技术。1 9 8 5 年，德国学者 m d e p e n b r o c k 教授首次提出直接转矩控制的理论，提出直接转矩控制理论之初所 实现的控制系统，其定子磁链轨迹是按着六边形运动的，直接由六个非零矢量控 制完成磁链轨迹的运动，其控制环节简单，开关动作少，但相当于六阶梯形波逆 变器供电的异步电机调速系统，电流脉动大，转矩脉动和噪声问题严重。随后在 1 9 8 6 年日本学者i t a k a h a s h i 教授也提出了类似控制方案，尽管推导的方法和实现 的手段有所不同，但他们的基本思想是一致的，并取得了令人振奋的控制效果。 他提出的是定子磁链轨迹近似圆形的控制方法，通过实时计算所得的磁链和转矩 与给定值比较，以及磁链所处的位置，来选择相应的电压开关动作。这种方法后 来成为目前的直接转矩控制方案的基础，之后的研究大部分是在其之上的改进。 虽然各国学者经过不断的努力，取得了很多有意义的成果，得到迅速的发展。 与经典矢量控制相比，直接转矩控制有以下几个主要特点： 1 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，通过检测 得到的定子电压和电流，采用定子磁场定向，直接控制电动机的磁链和转矩，着 眼于转矩的快速响应，以获得高效的控制性能。它不需要将交流电机与直流电机 作比较，等效和转化；既不需要模仿直流的控制，也不需要为解耦而简化交流电 机的数学模型。它省掉了矢量旋转变换等复杂的变换与计算。因此，它所需要的 信号处理工作特别简单，所用的控制信号使观察者对于交流电机的物理过程能够 作出直接和明确的判断。 2 直接转矩控制磁通估算所用的是定子磁链，只要知道定子电阻就可以把它 观测出来。 3 直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电机的数学模型和控制 其各物理量，使问题变得特别简单明了。 4 直接转矩控制技术对转矩实行直接控制。其控制方式是，通过转矩两点式 调节器把转矩检测值与转矩给定值进行滞环的比较，把转矩波动限制在一定的容 1 2 西华大学硕士学位论文 差范围内，容差的大小有滞环调节器来控制。因此它的控制效果不取决于电动机 的模型是否简化，而是取决于转矩的实际状况，它的控制即直接又简化。 直接转矩控制是异步电机继矢量控制技术之后又一种高性能控制技术。与矢 量控制相比，这种技术显得尤为简单。它的具体实现过程是：采用空间矢量分析 方法，首先在定子坐标系中计算出电机的转矩和磁通参数，然后根据转矩和磁通 误差指令以及磁通扇区，直接选择逆变器的开关模式，最终使电机在高性能状态下 运行。 本章主要介绍鼠笼异步电机和逆变器的数学模型，以及鼠笼异步电机直接转 矩控制系统的结构和基本原理。 为了分析方便，一般对三相异步电机做如下理想化假设： 1 、电机定转子三相绕组在结构上完全对称，在空间上互差1 2 0 度，不计边缘 效应； 2 定转子表面光滑，无齿槽效应，定转子每相气隙磁势在空间上呈正弦分布； 3 磁饱和、涡流及铁芯损耗均忽略不计。 在直接转矩控制系统中，参考坐标是放在定子坐标系上的，因此鼠笼型三相 异步电机的数学模型适合在静止坐标系上进行描述，其动态矢量的坐标表示方法 如图2 1 所示。 p f i g 2 1r e f e r e n c ef r a m eo fi n d u c t i o nm o t o r 图2 - 1 异步电机的n - p 静止坐标系 图2 - 2 中b 、b 和厶分别是定子和转子漏电感和磁化电感。定子漏电感和 磁化电感之和被称为定子电感，并用厶表示。类似地，转子电感厶定 义为转子漏电感和磁化电感之和。因此，厶乩厶+ 三搠和厶= 三正所。 动态t 模型如图2 2 所示： 西华大学硕士学位论文 f i g 2 - 2d y n a m i cm o d e lo fi n d u c t i o nm o t o r 图2 - 2 异步电机的动态t 模型 根据广义派克方程，可以推出鼠笼异步电机在静止洳p 坐标系下的以下两个 动态方程组： 定子动态方程组： 瑚 口+ 警( 2 - 1 ) 矿印妒+ 警 ( 2 2 ) 转子动态方程组： 0 - 砜+ 警+ 缈垆 ( 2 - 3 ) m o _ + 等彻( 2 - 4 )旺耳+ 寻彻 其中： 吵，口= 三，盯i s 口+ 三。i ，口 ( 2 - 5 ) l ，s b = ls b i s 8 + l m i r b ( 2 - 6 缈，口= l ，口l r a + l 。t 口 ( 2 - 7 ) yr 8 = l r b ir 8 + l m s 8( 2 - 8 1 根据物理意义还可得到电机数学模型的其余几个表达式。 电机的转矩： 乙= p 。( 如沙，口一t 口妒) ( 2 - 9 ) 西华大学硕士学位论文 机械运动方程式： 乙却丢鲁 p n u 电压空间矢量为： 豁，= 甜，口+ 材妒= 詈l 。+ 甜。e x p ( j 2 万3 ) + 掰。e x p ( j 4 万3 ) 】 ( 2 1 1 ) 电流、磁通的空间矢量表达式与式( 2 11 ) 相似。由此式还可进一步推出电 压、电流、磁通等电磁量在静止坐标系中的3 2 变换表达式为： 嘭 肠 该式是本文试验计算仅p 轴电流分量时所依据的关系式。 以上各式中： u ，i ，r ，沙一表示电机的电压，电流，电阻，磁通； 乙，乃，p 。指电磁转矩、负载转矩和电机极对数； 仞，j 一指转子转速，电机总的机械转动惯量； 下标j ，r 一分别表示定子和转子的电磁量； 下标识一分别表示在口，坐标轴上的电磁量。 本文其它地方相应的符号意义与上述符号意义相同。 2 2 电压型逆变器的数学模型n 8 3 o 曷 、 s 6 、s c i u c i 。n 上 一 卜 蠡 蓖 - 弋 s e b i i f i g 2 - 3v o l t a g e i n v e r t 图2 - 3 电压型逆变器示意图 ( 2 1 2 ) 1 o 肠 再 = 1_ 口 x x 西华大学硕士学位论文 电压型逆变器的结构如图2 3 所示。玩代表三相整流器的输出直流电压： ，s ，s 。表示逆变器的开关状态；o 表示直流电源的中点( 接地) 。众所周知，对 1 8 0 。导通电压型逆变器来说，因为同一桥臂的两个开关器件是互锁动作的，所以 桥臂中点对地电压只能取两个值：u 。2 或一u 。2 。 另外根据电机各相定子绕组在空间上的对称性，可以推出逆变器的输出电压 矢量表达式为： “。( s o ，疋，足) = 亟2 ( - 1 ) 咒+ ( 一1 ) & e ，2 石3 + ( 一1 ) s o e j 4 石3 】 ( 2 1 3 ) 式中，& 为两状态量，s a = l 表示桥臂上管导通，s 。= o 表示桥臂下管导通， 余依此类推，故u 。只有2 3 = 8 个离散值，即u 。( 0 0 0 ) - u s ( 1 1 1 ) 。其u 。( 0 0 1 ) - u 。( 1 1 0 ) 为六 个非零矢量，而u 。( o o o ) 和u 。( 1 1 1 ) 分别表示a ，b ，c 三相下桥臂或上桥臂同时导通， 因它们相当于把电机三相绕组短接，故称为零矢量。在口轴为实轴，轴为虚轴 的坐标平面上，各电压矢量的空间分布如图2 _ 4 所示。 u 2 。 b q 6 夕 ，岖辙峨lj f i g 2 - 4v o l t a g es p a c ev e c t o ro fi n v e r t 图2 - 4 逆变器的电压空间矢量 利用式( 2 1 3 ) 可以继续推出三相或两相静止坐标系中电压相量与s a , & ，s 。状 态变量对应的数学解析式： 一1 2 1 1 6 ( 2 1 4 ) 髟研舅 。l1j l，l 一 一 2 2 o o 堕3 = 1，j 掰 甜 “ 西华大学硕士学位论文 “，口= ( 2 s 。一s 6 一s 。) u 出3 “。= ( s 6 一s 。) 【，出s q r t ( 3 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 式( 2 1 4 卜( 2 1 6 ) 表明，在已知直流电压幅值的情况下，利用逆变器的开关状 态就可以直接算出三相或两相静止坐标系下的电压分量，而不必通过测量逆变器 的输出来获取电压信号。式( 2 1 5 卜式( 2 1 6 ) 是本文实验计算0 【一p 轴电压分量所依据 的两个主要关系式。 2 3 直接转矩控制系统的结构和原理【2 7 】 直接转矩控制系统结构如图2 5 所示： f i g 2 - 5b l o c kd i a g r a mo fd t c 图2 5 直接转矩控制系统结构框图 图2 5 所示d t c 系统中，转矩指令由转速p i d 调节器产生。磁通指令则另外单 独给出，关于它的具体产生方法将在下一章介绍。磁通和转矩的反馈信号以及磁 通运动的空间位置都是由磁通、转矩估计环节计算得出的。两个滞环比较器规定 了一个磁通圆环形误差带和一个转矩的误差区间，直接转矩控制就是要根据滞环 比较器的输出信号和磁通空间位置不断选择合适的空间电压矢量，即逆变器的开 关状态来强迫定子磁通矢量和转矩不超出各自的误差范围，从而达到控制电机的 1 7 西华大学硕士学位论文 目的。 对逆变器开关状态进行直接选择是直接转矩控制的一个核心过程。这一过程 的实现原理可以系统地阐述如下： 定子磁通的表达式为： y 。= ，( z ，- r ，i , ) d t ( 2 - 1 7 ) 电磁转矩可表示为： l 乙= 詈p 。了r 沙，y ，s i n e , r j l 式中a ，为定子磁通和转子磁通矢量之间的角度。 b 3 崩区2 蹴援 毛气芦 、 l 必o j掣、 。7 。 r l 葫l 矗 、 i ( 2 - 1 8 ) f i g 2 - 6f a nz o n eo fv e c t o r 图2 - 6 矢量扇区图 从式( 2 1 7 ) 式( 2 1 8 ) 中可以分别看出：定子磁通是定子反电动势的时间积分， 因此它的大小强烈地取决于定子电压；产生的电磁转矩与定子和转子磁通矢量之 间角度的正弦成正比，调整这个角度的大小即可控制电磁转矩。而由于转子磁通 对定子电压变化的反应比定子磁通的要慢，定子和转子磁通矢量之间角度实际上 直接随定子电压变化而变化。因此不同的空间电压矢量能够对定子磁通和电磁转 矩直接造成不同的影响。 如果把两相静止c c p 坐标系的坐标平面分成如图2 6 所示的6 个扇区，则处于不 同扇区的逆变器空间电压矢量对定子磁通和电磁转矩的影响规律是： 对于定子磁通： 1 当所施加的电压矢量与当前磁通矢量之间夹角的绝对值小于9 0 度时，作用 的结果是使磁通幅值增加。 1 r 西华大学硕士学位论文 2 当所施加的电压矢量与当前磁通矢量之间夹角的绝对值大于9 0 度时，作用 的结果是使磁通幅值减小。 3 当所施加的电压矢量与当前磁通矢量之间夹角的绝对值等于9 0 度时或施 加零矢量，作用的结果是使磁通幅值基本保持不变。 对于电磁转矩： 1 当施加超前于定子磁通的电压矢量，转矩将会增加。 2 当施加落后于定子磁通的电压矢量或零矢量，转矩将会减小。 下面以定子磁通矢量蛾在1 扇区的控制为例进行说明： 1 、使蝾增大，转矩增大u 6 。 使增大，转矩减小- u d u 7 。 使增大，转矩大幅减小一- u 5 。 2 、使毁减小，转矩增大一u 2 。 使熙减小，转矩减小一n o u 7 。 使熙减小，转矩大幅减小u 1 。 u o ，u 7 的选择是根据最少开关次数原则进行的。例如，原来作用的u 4 ( 1 0 0 ) 需 要再加零矢量时，就应该选择u o ( o o o ) ，因为这样开关次数只有一次。 其余各扇区的电压矢量可用类似的方法推出。 在系统的具体实现过程中，为了完成对逆变器开关状态的选择，可以按以下 三个步骤操作：一、在磁通扇区、逆变器开关状态已是数字量的基础上，进一步 将磁通和转矩的误差情况数值化，如：反馈值大于给定值时可以设为1 ，反馈值小 于给定值时则可设为0 ；二、根据磁通扇区以及转矩和磁通的误差量与逆变器开关 状态的对应情况，事先将数据制成表格；三、根据表格编制相应的读表程序。系 统通过该程序完成对逆变器开关状态的选择。 1 9 西华大学硕士学位论文 3 基于扩展卡尔曼滤波器的无速度传感器研究 闭环与开环估计的差别在于是否采用校正环节。闭环估计器又称观测器。观 测器分为确定型和随机型两类。目前应用较多的的是l u e n b e r g e r 观测器和卡尔曼 ( k a l m a n ) 滤波器( 1 江) 。前者属于确定型，后者属于随机型。基本的k f 只能 应用于线性随机系统，扩展的卡尔曼滤波器( e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r ，e k f ) 了用 于非线性随机系统。 e k f 是由r e k a l m a n 在2 0 世纪6 0 年代提出的一种最小方差意义上的递归 最优随机状态估计器。它的突出特点是可以有效的削弱随机噪声和测量噪声。e k f 提供了一种迭代形式的非线性估计方法，避免了对测量量的微分运算。 3 1e k f 状态估计的原理 e k f 方程的一般形式可表示为： 譬= a ( x i ) xl + 占z ，+ k ( y y 1 ) d t 1 “7 y 1 = c x 1 f i 9 3 - 1b l o c kd i a g r a mo ft h es t a t ee s t i m a t i o nb ye k f 图3 - 1e k f 结构图 ( 3 1 ) ( 3 - 2 ) e k f 的目的是通过三相异步电动机的测量量来得到需要的物理量。图中虚框 2 0 西华大学硕士学位论文 内部分表示电机实际状态。定子电压和电流作为测量量，即u = u 。，y = i 。：v 代表系统噪声，w 代表测量噪声，并假设v 、w 均为零均值白噪声，即有 e v ( k ) ：0 ，e w ( k ) ) = 0 。根据均方误差最小原理，e k f 选择合理的增益矩阵 k 使状态的估计误差趋于最小。在k 的加权作用下，在递推计算中的每一步都可 为下一步提供最有可能的状态估计或者说是最优输出。，即使状态变量的均方估计 误差同时为最小，因此e k f 又称为递推优化随机状态估计器。 3 2e k f 状态估计的数学模型 异步电动机定、转子电压矢量方程为： 驴配+ 等 ( 3 - 3 ) o = r ，f ，+ 百d g l r 一缈y ， ( 3 - 4 ) 将定子电流i s 转子磁链1 l r ，、转自速度( ) ，作为状态变量整理；h - 程( 3 3 ) 、( 3 - 4 ) 。 由于数字化系统中采样时问很短，可以认为d c o d t = 0 ，于是可得五阶状态方程： 令： d d t l s a ls 8 vs n v s 8 够 o 1 乃 o 三。 z o 2 l + ( 3 - 5 ) 1 1 1 1 j _ 啦 妒 u u l 1，_ o。一t o o o it o o o o 口 芦 “ 雄) rk如哆 0 0 0 o 0 k一厶一珥也z o 妒上瓦一 一 南喑号： k z o o 。一b o k z o o 西华大学硕士学位论文 a = o 1 巧 o k z o q 矗。 lo l s l r r q 0 一土o 2 j b = 1 n _ u 己1 1 0 二 ， 厶 s oo oo oo c = ”三吕0 0 x - 伉口虮口小础一 则有： 堕= a x + b “ d t ( 3 6 ) y = c x ( 3 7 ) 为了构建数字化系统，对方程( 3 6 ) 、( 3 7 ) 进行离散化处理，可得： x ( k + 1 ) = a z ( 尼) + b 甜