（电力电子与电力传动专业论文）磁浮列车悬浮控制与动力学仿真.pdf

西堕奎堕查兰塑主塑窒圭兰焦篓壅 笺! ! 垦一 _ - ，_ p ，一 a b s tr a o t i nt h i st h e s i s 。ap a r a m e t e r i z e dm a g l e vt r a i na n dm a g l e v r a i lm o d e l sh a v e b e e ns e tu pi ns i m p a c k t h e s em o d e l sa r eb a s e do nr e a l i n f o r m a t i o no fm e q i 磷i g c h e n gt e s tm a g l e vr a i l a n dt r 0 8i ns h a n g h a i ms i m p a c ki s a k i n e m a t i c sa n dd y n a m i c ss i m u l a t i o ns o f t w a r ew i t hm u l t i - b o d ys y s t e m t h em a i nc o n t e n to ft h i st h e m si st os e tu dm o d u 【l a r i z e ds i m u l a t i o ns y s t e m s t r u c t u r e sw h i c hi n c l u d ea c t i v ec o n t r o ls e c t i o n so fm a g l e v t h e nr e s e a r c ho ft h e i n f l u e n c eo fd y n a m i cc h a r a c t e r st h r o u g hd i f f e r e n tc o n t r o lm e t h o d sa n dd i f i e r e n t c o n t r o l p a r a m e t e r s i n s u s p e n s i o n c o n t r o l l e d s y s t e m i sc a r r i e do u t b y s i m u l a t i n g t h em a g l e v t r a i nd on o tc o n t a c tw i t hg u i d ew a y , a n dg e n e r a l l yt r e s t l e s a c eu s e da sl e v i t a t i o ng u i d ew a y , s ot h ed y n a m i c sc h a r a c t e ro fm a g l e vi sm o r e c o m p l e x t h a nt h a to f t r a d i t i o n a lw h e e l r a i l n em a i n p r o b l e m si n c l u d es t a b i l i t yo f s u s p e n s i o na n dg u i d a n c ec o n t r o l a n dc o u p l e dv i b r a t i o no fv e h i c l e r a i l t h e p u r p o s eo f s i m u l a t i o ni st or e s e a r c ht h ei n f e c t so fc o n t r o ls y s t e m t h u sw en e e d s e tu pa s i m p e l i z e d m o d e lo f m a g n e t i cs u s p e n s i o ns y s t e m a tf i r s t t h e nw es h o u l d t i l i n ka b o u tm o d e l sw i t hr i g i db o d i e sa n d r i g i db u te x c i t e dr a i l w a ya n da tl a s tt o s e tu pi n t e g r a t em o d e l sw i t hr i g i dv e h i c l e ，e l a s t i cg u i d ew a yb e a ma n dc o n t r o l s y s t e mo f s u s p e n s i o na n dg u i d a n c e t h e m u l t i - m a g n e ts u s p e n s i o ns y s t e m o fm a g t e vi sa m u l t i i n p u t a n d m u l t i o u t p u tc o r r e l a t i o nc o n t r o ls y s t e mi ne s s e n t i a l b u tg e n e r a l l y , t h es t r u c t u r eo f m o d e m m a g l e vv e h i c l ei sm o d u l a r i z e d a n dt h es p r i n gs t i 渤e s so ft h es e c o n d s u s p e n s i o n i s s m a l l ，s u c h s t r u c t t t r ec a nr e s o l v em e c h a n i s t i c c o u p l i n g o f v e h i c l e s d 也em e t h o d so fs e p a r a t ec o n t r o la r eu s e dv e r yc o m m o ni n m a g l e v s u s p e n s i o n c o n t r o ls y s t e m s a n dt h i sg i v e s v e r yi m p o r t a n tm e a n i n g t or e s e a r c ho n s i n g l em a g n e t i cs u s p e n s i o ns y s t e m t h e r ea r em a n yd i f f e r e n tm e t h o d sc a nb eu s e di n t om a g l e vc o n t r o ls y s t e m i n t h o s em e t h o d s s t a t ef e e d b a c ka n dp i da r eu s e da so fat r a d i t i o n a lw a yw h i l e s l a t e so b s e r v e ra n ds o m eo t h e rm e t h o d sa r eu s e da sm o d e mm e 咖o d s d i f f e r e n t m e t h o d sc a nr e s u l td i f f e r e n t c o n t r o lc h a r a c t e r s f o r t h e r m o r e ，b e c a u s eo f n o n l i n e a rf a c t o r se x i s ti nc o n t r o ls y s t e m ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt od e c i d eh o w t o c h o o s ea p r o p r i e t yc o n t r o l l a w 亘塑塞望查堂塑主塑塞竺兰焦迨皇 笺! ! ! 翼 i nt h i st h e s i s ，b a s e do nm a m e m a t i cm o d e la n dr e a lc o n d i t i o n ，a n a l y s i sa n d c o m p a r eo fd i f f e r e n tc o n t r o l m e t h o d sa r ec a r r i e do u ta tf i r s t t h e nap r o p r i e t y c o n t r o ll a wa n do p t i m i z e dp a r a m e t e r sa r ec h o o s e na n du s e di n t om u l t i - b o d y m o d e li ns i m p a c kf i n a l l y , k i n d s o f d y n a m i c c h m e t e rc t l r v e sa f t e r m e a s 疆e m e ma n dc a l c u l a t i o na t eg i v e n ， n o w a d a y s t h em a i nm s e a r c ho b j e c to fm a g l e vi nc h i n ai sm i d d l ea n dl o w s p e e de m sm a g l e v a n d t h ef i r s th i g h - s p e e dc o m m e r c i a lm a g l e vs y s t e mw h i c h u s e sa l lt e c h n o l o g yf r o mg e r m a n yh a sb e e n 矗n i s h e di ns h a n g h a i t h e r e f o rt h e m u l t i - b o d vk i n e m a t i c sa n dd y n a m i c ss i m u l a t i o no fm a g l e vh a v ei m p o r t a n t m e a n i n gi no u l m a g l e vi n d u s t r y 融o n eh a 黼i tc a ng i v es o m ed i r e c t i o n si n r e s e a r c ho fc o n t r o lm e t h o d s i na n o t h e rh a n d i tc a nm a k eu sk n o wa b o u tt h e s t r u c t u r e ，c h a r a c t e r , m o v ep e r f o r m a n c ea n dk e yt e c h n o l o g yo ft h em o s tm o d e m m a g l e vi nt h ew o r l d t h e nw ec a t ls t u d ya n da b s o r bi ta n dc r e a t ea d v a n c e d c o n d i t i o nf o r d e v e l o p i n g n a t i o n a lm a g l e vi no u r c 0 1 1 n 姆。 k e y w o r d s ：m a g l e v ；m u l t i - b o d ys y s t e m ；d y n a m i c s ；e l a s t i cb e a m ；c o u p l e d v i b r a t i o n 堕蜜奎塑查兰堡主塑塞生堂焦迨塞j 墅堕一 一一 第1 章绪论 在过去的几十年里，我们已经目睹了整个世界交通运输业的高速发展， 飞机、汽车和火车的速度都在不断提高。尤其是轮轨列车的速度在很多西方 发达国家都已经达到了将近3 0 0 k m h 。列车速度不断提高，这就要求有一个 全新的技术和更加优越的方法克服轮轨摩擦对运行速度的限制。磁浮列车由 于有轨道而没有车轮，因和地面无接触摩擦而实现高速运行，所以通常被认 为成是介于传统轮轨列车和飞机之间的一种地面超高速运输体。目前，环境 问题和航空领域的能源消耗问题使得利用磁浮列车作为地面交通工具的要求 变得更为现实。磁悬浮列车噪声低，振动小，所以有较高的乘坐品质和较好 的生态环境意义。此外，它没有因轮轨摩擦带来的大量能耗和维护保养所需 的工作量【“。因此，很久以前，人们就开始了对磁悬浮技术的研究。到二十 世纪七八十年代，磁悬浮技术已经成熟到超出所有人的预想，并被很多人认 为是二十世纪最伟大的技术成就之一。德国和同本在磁浮列车技术上做过大 量工作，从实验到正式运营，早已将磁浮列车载入交通运输史册。因此这两 个国家被认为是上个世纪磁浮技术最有成就的两个国家。我国磁浮研究起步 较晚，但这些年也取得了很大的进展，另外我国采用德国t r a n s r a p i d 磁浮列 车技术的3 5 k m 上海高速磁浮铁路作为世界第一条高速商业磁浮铁路已经子 2 0 0 2 年1 2 月开通。这对我国跟踪国外先进交通技术，实现磁浮列车国产化 有重要的意义。 1 1 磁悬浮列车简介 磁悬浮列车的英文表述为m a g n e t i cl e v i t a t i o n ，简写为m a g l e v 。它利用 电磁吸力或斥力悬浮和导向车体，采用直线电机牵引列车。 按照电磁力的产生方式，目前磁浮列车已采用的电磁悬浮模式可分为永 磁悬浮p m s ( p e r m a n e n tm a g n e t s u s p e n s i o n ) 、常导电磁悬浮e m s ( e l e c t r o m a g n e t i cs u s p e n s i o n ) 、超导电动悬浮e d s f e l e c t r o d y n a m i c s u s p e n s i o n ) 、高温超导h t s ( h i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r ) 悬浮以及以上 四种方式组合后的混合电磁悬浮方式。其中。e m s 和e d s 最具有代表性。 电动式磁浮列车运动时，车载低温超导线圈的强大磁场使安装于线路上 的悬浮线圈产生感生电流，两者相互作用，产生个向上的斥力将列车悬浮 于路面一定高度( 一般为1 0 - 1 5 e r a ) 。其行走靠直线电机牵引。电动式磁浮列 车的电动悬浮系统是自稳定的，其悬浮和导向无需反馈控制，但需要专门的 车载低温制冷系统用于保持超导材料的低温超导特性，这一点使得成本增加。 另外，超导技术在零速度时没有电磁力，所以在低于一定速度时，必须有一 个辅助的车轮。 电磁式常导磁浮列车，其悬浮和导向系统本身是开环不稳定的，所以必 须对其加以反馈控制。一般情况下，低速常导吸力型磁浮列车利用电磁铁的 自复位特性，由相对于导轨中心线的悬浮电磁铁提供导向力。而高速常导吸 力型磁浮列车需要专门的导向电磁铁提供导向力。电磁式常导磁浮列车同样 靠直线电机提供纵向牵引力。一般情况下，低速磁浮列车采用直线感应电机 t i m ( u n e a ri n d u c t e dm o t o r ) ，短定子固定在车体上；而高速磁浮列车采用了 直线同步电机l s m ( l i n e a rs y n c h r o n o u sm o t o r ) ，长定子固定在线路上，其牵 引来自线路。 1 2 磁浮列车技术的发展概况 从上个世纪初人们就开始探索非接触地面高速交通模式，其中电磁悬浮 车和气垫悬浮车成为科学家最早期研究的两类主要新型交通工具。2 0 世纪7 0 年代之后，气垫悬浮技术逐渐被淘汰，而电磁悬浮技术逐渐成熟，成为未来 地面高速热门交通技术。到目前为止，磁悬浮列车相继出现了p m s 、e m s 、 e d s 和高温超导磁悬浮等模式。 磁悬浮列车技术的研究与开发主要集中在德国和日本，前者致力于开发 商速e m s 磁浮列车，后者既着力于高速e d s 磁浮列车，也发展适合城市轨 道交通的低速e m s 磁浮列车。电磁式磁浮列车以德国的t r 型和日本的h s s t 型为代表；电动式以日本的m l x 型为代表。近几年来，在德国和同本相继 开发出成熟的商业磁浮列车并大力推荐使用后，带动其它一些国家也加大了 对磁浮列车技术的研究，并取得了一定的成果。 从1 9 2 2 年德国工程师h e r m a n n k e m p e r 首次提出将磁悬浮应用到铁路交 通，直到上个世纪6 0 年代中期晶体管技术得到质的飞跃后，e m s 磁浮列车 才有了技术可行性。最初的电磁悬浮模型试验车都采用类似于飞行器的刚 体自由度控制方案，在证明磁浮列车可行性的同时，也在试验过程中发现了 悬浮可靠性差和振动剧烈等问题 7 】。到1 9 7 9 年德国采用独立电磁铁控制的 t r 0 5 磁浮列车推出后，提出了“磁轮”的概念，而日本于1 9 8 5 年推出的模 块化结构的h s s t - 0 3 采用了左右独立电磁铁模块结构，取得的试验效果都很 好，这些“磁轮”、磁转向架、模块化以及分散独立悬浮控制概念共同形成了 目前e m s 磁悬浮列车的基本工作原理和较为统一的结构形式。 一一堕塑窑遵查璺塑主受蜜圭堂堡造窒 ，堡! 兰曼。 _ h _ h _ _ _ _ _ ”_ 一一。 此外，礴本很早也致力予商速超导磁浮系统静研究，并在超簿磁浮方藤 始终处于世界领先地位。 髭嚣，是了磁浮技寒安矮铯耧工程讫，薅器秘舞零酃修建了其骞实舔线 路特征的高速试验线。进行了人为不平顺轨道上的动力学测试和侧向通过道 嫠等试验。这些试验缓诞鲻了主一输鬏静理论窭实验硬究，为毯浮戮车懿聂 式投入运静奠定了赫础。 二卡蠼纪9 0 年代寒，撼萤裹速磁悬浮捌车t r a n s r a p i d 在e m s l a n d 十簪 试验运行嚣，开发出准商渡运用磁浮车t r 0 8 。t r 0 8 系绫融经通滋了德禽联 邦铁路局磁浮应用技术认谜和专业安全认诳，目前已经被中国上海高速磁浮 线鼹掰采臻，并被懿赛狠多葵它菡窳鹣高速交通诗鲻廷入绶速交邋工兵。戆 本中低速城市磁浮交通系统h s s t 一1 0 0 已被选用于9 2 k mn a g o y a 东坡线建 设，毽嚣委在建设势蘸定焱2 0 0 5 苹爱窳氆彝薅蓬余土委式遮誊。藏辩奉怒器 准商业运行磁浮车m l x 0 11 9 9 7 年日开始在山梨磁浮试验钱上进行了高速试 验遮 亍，弗剑造75 5 2 k m h 爨她麓软道交遗约最糍迎录以及1 0 0 3 k m h 黝衾 车榴对速度记录。 近年来，在德豳和日本的积极搬动下，很多其它国家包括起步较晚的端 圭、孛嚣耧赣蓬蛰靛磁基浮爨车技术也褥烈了不丽程度匏发展。 我国磁浮列车技术研究起步较晚， 始于一乏遵纪辩年霞舞麓转鞋。t 9 9 4 年 i o 月- 两南交通大学研制成功了我国酋 祭磁嚣歹车试黢缓蟊嚣验车( 辫l 一1 ) ， 并于1 9 9 6 年1 月通道鉴定。1 9 9 5 年5 冀萤黪辩技大学速成功邀悬浮起单磁转 向架 ”“。图卜2 为西南交通大学在党 的十五大“辉煌豹五年展”孛展出魏 强l - 1 蘑南交逶丈孥磷黼舞凇辫7 m s t “涞来号”磁浮列车。 我国开发的常搏磁浮列攀采用了与日本h s s t 1 0 0 类似豹结构，使用憋 浮瞧磁铁集成悬浮与譬蠢。经遘运2 0 年抟嘏浮接术磊秀究与发展，我凿已经麓 本掌握了中低速e m s 磁浮列车悬浮、导向、推进、控制铎关键技术，目前 乏l 缀避天工褪试验线试运行餐莰。舞嚣，4 0 0 m 长既毒簸由磁浮礤事示范绫 工秘已经进入试验率调试的最后阶段，国防科技大学校内2 0 4 m 长试验线已 安全运牙瑷万k m ，她家，k 这蛉磁襻镁鬻线逸正在建设孛。戴癸，筏霆2 0 0 1 西南奎亟查堂塑圭塑塞生兰焦迨壅舅篓壅一一 年3 月从德国引进的世界上首条高 速磁浮铁路商业线t r a n s r a p i d 0 8 磁 浮系统，对于我国在高速常导磁浮 列车技术的研究上跟踪国外先进水 平有重要的意义。同时，西南交通 大学于2 0 0 0 年1 2 月研制成功的世 界上第一辆载人高温超导磁浮试验 车也标志着我国高温超导磁浮列车 技术达到国际先进水平。 图1 - 2 西南交通大学研制的m s t - 2 1 3 磁浮列车动力学研究内容及发展 e m s 磁浮列车的悬浮、导向控制规律决定了它的主要动力学性能。控制 系统的稳定性和整车运行平稳性是评价磁浮列车的重要指标【l ”j 。 整个磁浮列车系统机械部分包括弹性轨道、磁悬浮模块和车体，控制部 分包括悬浮、导向和驱动，这里的机械耦合与机电耦合使得整个系统变得非 常复杂。其中，由于磁浮线路往往采用细长的高架桥，所以系统最重要的耦 合关系表现为车轨间的耦合。 e m s 电磁悬浮系统的非线性决定了其固有不稳定，所以垂向悬浮稳定性 是磁浮列车动力学研究的关键所在。当忽略轨道动力学影响时，单纯的悬浮 系统动力学特性主要由控制方法和控制参数决定；而考虑轨道的影响时，系 统变得复杂，轨道的不平顺对悬浮稳定性的影响以及车轨耦合共振等问题都 是垂向动力学研究的重点【1 2 3 9 】。 磁浮列车的导向系统决定其横向动力学性能，主要表现在其曲线通过能 力。除此以外，列车的纵向动力学问题和空气动力学问题也很重要。包 括加速和制动时的瞬间冲击、列车纵向阻力及碰撞安全等内容。 磁浮列车动力学研究伴随着磁浮技术的发展而进步。国内外磁浮动力学 的发展主要经历了两个阶段。早期的动力学研究被分为车辆动力学和控制动 力学，前者将电磁力简化为弹簧力，侧重于机械方面的动力学研究，而后者 侧重于单磁铁悬浮系统的研究，往往将轨道视为固定的或刚度足够大，轨道 的影响仅考虑其表面不平顺。其车辆的机械耦合性考虑得更少。在德国和日 本的高速磁浮试验线相继建成后，开始采用现场数据测试和数值仿真相结合 的方式，从整体上综合研究磁浮列车动力学研究。 一西童窒垄查堂塑主堕窒竺兰焦笙壅 篁! 夏一 - - _ - _ 一一 1 4 论文的主要工作 论文将在德国航空航天局开发的s i m p a c k 多体系统仿真平台上，根据实 际结构情况建立参数化的磁浮列车及其磁浮线路的仿真模型。建模主要以青 城山试验示范线实际工程情况为研究背景。 多体系统仿真平台s i m p a c k 是一种先进成熟的多体动力学仿真软件，它 具有逐步建模的能力，在国际铁路与汽车工业界及研究机构被普遍采用。但 磁浮列车的多磁铁悬浮系统实质上是一个多输入、多输出的相关控制系统， 其复杂程度非常高，所以对磁浮列车的仿真在国外也仍以德国r m e i s i n g e r 在上世纪七、八十年代所做的以频域为主的线性系统分析为代表。因此对磁 浮列车进行动力学仿真对我国磁浮事业有很重要的意义。 论文将主要建立含悬浮导向主动控制环节的模块化仿真系统结构，研究 悬浮导向系统控制方法与控制参数对磁浮列车动力学性能的影响。在建模及 仿真分析中侧重针对悬浮导向控制的影响研究，先考虑刚性车体、刚性但有 激扰的轨道，分析控制系统对列车振动的调整能力；最后可建立刚性车体、 弹性轨道梁和悬浮导向控制系统的综合模型。 论文首先针对目前国内外磁浮列车悬浮控制技术的关键问题作个分析， 并建立了相应的数学模型：然后根据实际情况，详细分析了常用的磁浮列车 悬浮控制方法一直接状态反馈控制、p i d 控制和状态观测器控制。在直接状 态反馈控制中分别分析了位置一速度反馈、位置一速度一加速度反馈以及位 置一速度一磁通反馈控制，在各种控制方式中分别从从其闭环系统状态方程 入手，分析各种反馈控制量对系统的静态和动态性能的影响，并在多体系统 建模中采用分散控制思想，把每一个悬浮( 和导向) 电磁铁，其控制器、驱 动器和其上的传感器( 测气隙、加速度等) 构成一个独立的子系统。这样每 个电磁铁控制的子系统可以设计成标准化的结构。最后通过含悬浮导向主动 控制环节的模块化动力学仿真结果分析控制参数变化对系统的影响。 这种磁浮列车动力学研究并不仅仅侧重于单磁铁系统的悬浮稳定性研 究，还考虑到整车系统的机械耦合和电气耦合，以及弹性轨道上控制系统对 车桥耦合相互作用的影响，这种研究借鉴了轮轨列车车辆动力学的思想，对 磁浮列车动力学仿真有着较高的指导意义。 堕童奎湮奎兰堡主塑壅圭兰焦堡壅 笺! 基 _ p _ _ - - _ - _ _ _ 1 - - _ _ _ _ _ - _ _ h _ _ _ 一一一 第2 章电磁悬浮控制器设计原理 磁浮列车因和地面无接触摩擦而实现高速运行，所以它实际上是一个受 电磁铁和导轨间作用力控制的6 自由度空间自由体。所以对磁浮列车控制的 最基本要求就是要保证磁浮列车在各种内外扰动作用下仍然能够保持平衡稳 定的悬浮，这使得悬浮控制在悬浮、导向、驱动三大控制模块中显得尤为重 要。常导磁浮列车e m s 的最本质特征是以有源主动控制的电磁力悬浮、导 向和驱动车辆，这种列车由于电磁吸力和悬浮气隙之间成非线性反比关系， 使得该电磁悬浮系统本身存在固有的不稳定性，因而稳定的悬浮控制成为该 类型磁浮列车的控制关键。 磁悬浮列车有集中控制和分散独立控制( s m c ，s i n g l em a g n e t c o n t r o l l e r ) 两种控制方式，德国人g o t t z e i n 早在德国第一代磁浮车的研制中，就通过理 论分析和试验相结合的方法对比了这两种方法4 2 ，这两种控制系统的数值 仿真与试验研究表明：集中控制系统尽管方便参数调整，但因为宅磁铁之划 有很强的电气耦合，且系统要求冗余量高，这使得控制系统稳定性差。因而， 在实现机械解耦的基础上。分教控制的应用空间更为广泛。 磁悬浮列车控制系统的分析和综合理论有经典线性( 连续或离散) 控制理 论、现代线性( 连续或离散) 控制理论和非线性控制理论。2 0 世纪7 0 年代， 早期的磁浮控制尝试采用悬浮气隙j 、电磁铁速度j 和加速度j 、电流，或磁 通反馈的经典控制方法设计电磁悬浮控制系统4 0 “”，并通过电磁悬浮系统 稳定性和车辆平稳性指标来评价悬浮控制系统性能；8 0 年代后微电子技术和 自动控韦4 技术的空前发展使得各种现代控制理论如抒。鲁棒控制、数控技术、 状态最优估计方法、神经网络、模糊控制技术等也被相继应用到e m s 磁悬 浮控制系统的设计中1 4 2 弗】。目前世界上大都采用了经典和现代线性理论相结 合的方法f 1 2 2 啦4 6 4 9 j 。 我国常导磁浮列车控制技术的研究在借鉴国外先进成果的基础上取得了 较大的进展- 尤其是中低速e m s 磁浮列车悬浮控制技术已具有一定的实力 和水平幢。1 9 4 6 - 4 9 o 西南交通大学和国防科技大学在各自的试验车中分别采 用了极点法、状态空问法、数控技术以及电流坏和悬浮子系统两级串联等悬 浮控制思想，都有较好的应用效果。此外，h o o 方法、p 方法、模糊方法等 现代控制方法在磁浮列车控制系统中的应用也有了初步的探索。 堕妻奎堕查兰堡主竖窒生兰焦堡窒 篁! 夏一 2 1 控制器设计目标 常导吸浮式( e m s ) 磁浮列车可以克服斥力型超导技术在低速时无法起 浮的局限性，即使在零速度下也能提供悬浮力使系统平衡。此外，它还具有 更为经济的优势，所以目前国内的磁浮试验线均采用的是常导磁浮技术。 e m s 磁浮列车由于电磁吸力和悬浮气隙之间成非线性反比关系，使得该电磁 悬浮系统本身存在固有的不稳定性，因而稳定的悬浮控制成为该类型磁浮列 车的控制关键。 常导吸浮式磁浮列车的悬浮系统里，悬浮力从两个磁铁的吸引力中分离 出来，只是一个电磁铁对一个铁磁物体的悬浮力。然而，在额定气隙值处， 磁力一电流特性如图2 1 a 所示，而一个永磁铁或常流电磁铁产生的磁力是按 照如图2 、1 b 所示的磁力一距离特性而保持静念的，所以铁磁悬浮系统是固有 不平衡的。因此，为实现稳定悬浮，很多主动控制方法应综合起来使用，并 且控制功能应修改悬浮力一气隙特性，使其斜率为正。 磊+ 凹 圪 矗一薛 一, 5 ii oi o + 出 露+ f 昂 瑶一a f z 一oz o2 b + = a 悬浮力一电流特性( 气隙为常值)b 悬浮力气隙特性( 电流为常值) 图2 - 1电磁铁的悬浮力一电流一气隙特性曲线 在磁浮列车控制中必须综合考虑悬浮刚度、悬浮系统特征频率以及阻尼和 平稳性能等相应性能。设计中应该考虑对悬浮刚度、控制功率以及抗干扰性 等要求。随着电力电子技术的发展，用于磁浮列车控制系统的方法和器件必 然更加精致，如何选择最优的控制系统，从而减少所需高冗余量，提高悬浮 能力，增加列车载荷能力成为我们关注的焦点。目前各试验系统若能达到预 期效果，磁浮列车也将很快被广泛加入中国现有的交运网络。 堕壹奎夔查兰塑圭塑塞皇兰焦笙塞 篁! 垩 2 2 常吸式电磁悬浮系统动力学 常吸式电磁悬浮系统物理结构很简单，一个铁磁悬浮物依靠其上方的电 磁铁提供吸引力而悬浮。但是上一节已经说明了一个永磁铁或常流电磁铁由 于其磁力和气隙的非线性反比关系无法实现稳定悬浮，为了修改悬浮力一气 隙特性，必须使用反馈控制通过调节电磁铁励磁电流达到对气隙的控制。 如图2 2 所示，质量为m 的铁磁体悬浮在固定的电磁铁下方，铁磁体可 以自由移动。电磁铁输入电流( f ) = i o + a i ( t ) ，电磁铁线圈电感( z ) 随气隙变 化而变化。悬浮物所受磁力方向向上。 削2 - 2 悬浮动力学模犁 对于电感为l 的线圈中任意给定电流i ( t ) ，电磁铁的能量为妄 f ( ，) 】2 。 所以如果一个绕有线圈的电磁铁离开铁磁物体的间隙为z ( t ) ，两个磁化物 体之间的吸引力等于能量相对于间隙的变化率。如式( 21 ) 所示。 c = 掣= _ aell(dz2 坝删2 ) 1 ) 。 沈 。“”7 7 式中j 。( f ) 是通过电磁铁线圈的电流，l ( z ) 是非线性电感。 如果励磁电流和线圈电感的变化量相独立，悬浮体的垂向运动可表示为 月以，) ：c m g ：昙f o ) 】2 d l = ( z 一) 一踊笞 ( 2 2 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 为了得到式( 2 2 ) 的线性化表达式，线圈电流i 。( f ) 被认为由两部分组 成。一部分为在平衡点( f 。，z 。) 处，产生垂向吸引力的稳态电流分量f ( 0 ) ，另 一部分小的多的电流分量a i ( t ) 为围绕平衡点( i 0 ，) 变化的部分提供引力。所 以对于绕平衡点的小的波动越和位，恢复力可表示为 峨：娶f + 孥z d lo z = i o - 掣l ：o a i + 三乇掣陋+ 二阶项 。， 广1 一 既然电感和电磁铁电路中的电阻成线性反比，所以常数k ，永远为负数。 当电磁铁绕名义工作点有很小的偏移时，垂向力的改变可表示为 一a f = k i ：a i - k ：a z 。所以如果悬浮物的运动被限制在电磁力一电流一气隙特 性曲线线性范围内，这个电磁悬浮的垂向线性运动可以被描述为 j m g - 2 i o 2 掣i 。， 【朋世( f ) = “；f ( f ) + 七：止o ) 式中k 1 = k ，2 2k ，k ：i = 七：2 = k ：。 如果用个电流放大器产生励磁电流，由于功率放大器的输出电阻很高， 磁铁线圈可视为一系列小电阻。因此，如果放大器以外的总电阻为r ，令k 是 电流比电压的比例系数，则悬浮系统的传递函数可表示为 酬寸去 掣= 一 尚 s ， 传递函数的极点i + 抓丽j 在s 平面的右半域，所以电磁悬浮系统是开 环不稳定的。 2 3 反馈控制 为了使开环悬浮系统稳定，至少需要将气隙状态量作为反馈量引入控制 系统中。一个闭环电磁悬浮系统主要由三部分组成：作为促动器的电磁铁， 能够测量磁铁和悬挂物之间的距离的位置传感器，以及电子控制和放大电路。 绕磁铁极面的磁场分布决定了电磁铁对悬浮物的作用是有限的，因此电磁铁 和悬挂物之间的间距k o ) 】应该有一个上限。这个最大间距由电源放大率、线 圈的耐热性和悬挂物的重量共同决定，其所遵从的磁力电流一例距特性曲 线前面已有描述。对一个悬浮系统进行设计前，应先对其做完整的线性分析， 那么气隙可以被限制在绕名义工作点( 乇，知) 附近很小的范围内。这个线性操 作范围的大小依赖于物理尺寸的大小和电磁铁性能：以下两个基本关系控制 电磁铁设计。 气隙磁通密度，曰= 皇噻嚣鬟篆封t e n g t l ，l l 二t g r 盟pl 、 吸引力， ，= 警。c 笋 根据这一原则，可设计出不同的阻尼和稳定域度的控制器。 对于车辆悬浮系统，图2 2 中磁铁和悬浮物的位置安排应颠倒过来，铁 磁物体应当是轨道，电磁铁是车载的，所以悬浮车辆应该在轨道下面。车辆 和轨道间的气隙大约只有l o m r n 左右。车辆悬浮系统中，除去载荷上的改变， 运行中的车辆还有其它三个激励源的影响：不稳定空气动力，轨道振动和由 于轨道不平顺引起的连续的轨道激励。这些干扰可以导致1 0 0 气隙的振动 ( 1 5 2 0 m m ) ，另外，控制系统本身固有的非线性及传感器的测量误差等系统 内部干扰对控制效果也有定影响。而对磁浮列车的最基本要求在于在任何 控制条件和干扰情况下，都能保证稳定的悬浮，所以选择适当的悬浮刚度时 应非常小心，不仅要求刚度能够满足有效的支承，而且应该有足够的控制共 振响应的阻尼，但是又需要足够的弹性去跟随低频的轨道梁。 此外，磁浮线路往往由细长的弹性轨道梁以及等距离支撑构成，这些轨 道梁的弹性使得整个磁浮系统的动力学分析复杂化，运动模态的增加和车轨 之间的相互作用以及有可能产生的危害成为现代磁浮列车技术中最受关注的 问题。为了得到所需的动力学性能，后续章节中对反馈控制器的设计将进行 更为深入的探讨。 一一亘妻塞遇奎兰璧主堕塞圭兰焦照皇 塑! ! 夏 _ _ _ _ - _ _ _ h _ _ - - ，_ _ _ - _ _ _ 1 ”_ 1 _ 。”1 ”一一 一 第3 章悬浮控制方案设计研究 前面已经对常吸式电磁悬浮系统送行了简单豁介绍，了解翻开环悬浮系 统的不稳镦性，所以控制器的最重要功能怒在任何操作条件下，都能确保磁 铁瓣惹浮貔黪悬浮。建了褥戮彩噙稳定憨浮瓣壤奇可鼹静秘努学毽能，率率 先缭出一个髓为严格的开环系统数学模型，然后用古典频域和状态变量反馈 法驭及现代磊乙鲁辏控暴撩譬稳定控裁器。 3 1 开环系统数学模烈 在本鼙先建立电磁铁与辘道间盼筒擎模型，仅仅考虑悬浮控镱系统锋羹 方向的系统性能。在后续动力学仿真中，将充分考虑到系统的结构特点及技 拳要求，建立车嚣、悬浮模块戳及撵链筑遴游综合模蘩。 出于裁举角度和建造成本的考虑，磁浮铁路往往采用铎间隔支承的细畿 粱捧为导鞔。鞔道跨度麓弹性绘整个基浮系统弓l 入了舞豹运动模态，铁丽零 起了轨道振动和控制系统之间的动力学相甄作用。另外，轨道梁的几何不平 颞粥辫性形变以及粱靛支承罄姆绘悬浮系统粢来驸勰载不乎溪力。辑班在移 动的磁悬浮捌车的粪实数擎模型中，应弓 入绝对空间位雹概念，考虑轨道位 置的变化。 悬浮薅戆毫囊变健主要肖渡下凡个器魏： 1 ) 由车辆运动弓l 起的轨道梁的静态偏禳； 2 ；由孰遂不平犊耱连接不平垣弓| 起豹鞔避不焱鲻i 3 ) 由悬浮磁铁和轨道粱之间运动模态的动力学相互作用引葱的轨道偏 差。 4 ) 由予褶对运渤的幅 度，轨道的静态和动态偏 差对悫浮穗定狴煮着重要 的影响。 攀磁霉辍悬浮系缝嫠 构如图3 1 所示。丸为 逶避气豫连接辩磁化物静 瓣鞫磁通，套为瀑磁遁， 鬻s i 零皴铁一尊鞔悬浮系统参考模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 拆为通过电磁铁的磁通。c f 0 为电磁铁与钢轨之间的气隙大小，z f 为轨道 悬浮面到绝对参考面的距离， ，( f ) 为电磁铁到绝对参考面的绝对距离，u f t ) 为电磁铁输入电压，f t ) 为控制线圈电流。 当忽略绕组漏磁通，也忽略磁铁芯和导轨中的磁阻时，设n 为电磁铁绕 组的匝数，a 为铁芯极面积，则磁铁的瞬间电感可以表示为 l ( c ，f ) = 孚妒，= 丽n 百s ( t ) 1 ( 3 j l ，j ， 其中，r ，是整个磁铁回路的磁阻。如果磁铁线圈的磁阻和两个气隙的磁阻相 比可以忽略不计，则磁铁瞬间电感又可以表示为 球) = 豁 ( 3 - 2 ) 所以瞬间吸引力可由式( 3 - 3 ) 表示。 毗，= 等= 学蹴叫掰 s ， = ：筹热删d 4 1 ) 。， 础聊+ 努掣一帮百 膨0 ) = 廿0 ，c ) + 厶o ) + 豫 ( 3 5 ) 在名义工黼沁，m g = f o ( f o ，c 0 ) = 学时 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 到一个悬浮系统在平衡点附近的近似线性化模型。其动态线性方程： 础卜学 描卜+ 愕 一半掣一：钭w 愕 i “o n ：产2 a i o + 警c ( f h 睁。， ”酬砒州m 学丢 描 z r i o + a i 洲+ 学北 1 + 掣一铷 =rf0+rf(f)+flon2_型aj(f)一!q!旦乏堡o)2c o 2 c n 上式的简单表述为 碰。窑搿-kfami(t)+嬲fo(tau(t)rai(tl o a i ( tk 7 ) = ) +) 一i 盐( f ) i “ 其中，气隙比例系数一o f m ( i , c ) 训= 丝兰笋 槲懒龇：掣k 一：等 电磁铁绕组在( c 。，f o ) 处的电感值厶：i , i o - _ n 2 a 2 c o 这三个系数的关系如下： 啦= 筹警咄2 泞s ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 出于足，和k c 为在i o , c 。) 点的a f ( ) 孤和a f ( ) a c ，t l 为悬浮名义质量， 所以系统的动力学性能很大程度上依赖于名义工况工作点的选择。如果 ( i 0c 。) 在磁铁的磁力一电流一气隙特性曲线的非线性部分，气隙最大偏移量 必须被严格限制以保持其线性。如果在选择平衡点( i 0c 0 ) 时，选择较低的气 隙磁通密度和较小的气隙量，并在位置控制系统中使用高反馈增益以减小稳 态偏移，使平衡点工作在磁铁特性的线性区，上述问题就可能被克服。 选择( a c ，0 ，f ) 7 为状态变量，则可得到( 3 - 6 ) 式的相对参考模型的状态 空间方程： r 亡( f ) i 筮i , i l = 【珩) j鞫+ 蚓私， 2 式( 3 9 ) 开环系统相对应的结构方块图如图3 2 所示。 图3 - 2 开环磁悬浮系统结构方块图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 如果导轨有足够的刚度，则固定轨道不受电磁悬浮力的影响，悬浮车辆 与轨道之间没有运动的相互耦合问题，其悬浮动力学关系也只是悬浮电磁铁 相对于悬浮面的相对运动关系。所以悬浮控制的初步研究里，轨道模型可以 设为刚性，即轨道悬浮面无变化时，轨道可认为被固定在绝对参考面。这使 得模型简化为相对位置的简单模型。由于轨道固定，瞬间气隙a c ( t ) 也可以表 示电磁铁的位置，从而气隙的两次积分a e ( t ) 也可以表示垂向加速度，其系统 矩阵a 与前述系统一致，即它们固有相同的特征多项式。如果干扰力厶= 0 ， 则开环传函可表示为式( 3 - - 1 0 ) 所示的形式： k 丽a c ( s ) = i 趸了m l 可o ( 3 - 1 0 ) v ( j ) s 3 + 旦s ：生旦 o m l o 系统特征方程为： s 3 + 当s 2 一生一r 0(3-11) 厶 m l o 由于( 3 - 1 1 ) 所示的特征方程缺项且系数出现负值，则可以根据由劳斯判掘 得知这是个三阶不稳定系统。 式( 3 - - 1 0 ) 所示的传递函数表明，对个给定质量的悬浮物，k ，控制 开环系统的输入一输出放大系数，而肠控制它的极点。开环传函由式( 3 - 1 2 ) 决定 s ，+ ! 生s ：一丝r ；0 + y 虹z + 一0 f y ) ：0 ( 3 12l o m l o 、 。、 。7 口和】，的关系如下 r a + y 2 _ l 0 ，k cr 吖。i i j 吖z ：堑位+ y ) ，竹 又由于k c o cf ；z ：，所以选择操作点i o , ) 时，一点小d 、的偏差就会导 致 ，c 的显著变化，从而影响开环极点。如果悬浮物的质量再改变，开环极点 的变化就更大。由于这些参数变量的影响。设计电磁悬浮系统时，一定要确 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 _ _ _ - 一 一 保悬浮电磁铁的位置在其名义平衡位嚣附近很小的范围之内。 物理意义上，开环电磁吸浮系统在没有任何外界干扰的情况下，系统的 状态变化受悬浮气隙和电磁铁电流两个因素的影响，如果在特定位置和电流 下，电磁力与重力以外的合力为零，即在平衡点处，如果电流不变，只要开 环系统受到一个无论多么小的外干扰，都会导致气隙的改变，而气隙的改变