（电力电子与电力传动专业论文）级联型相移载波spwm逆变器的研究.pdf

级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 a b s t r a c t t h es m a l 卜s i g n a la v e r a g i n gm o d e lo fs i n g l e - p h a s e u n i p o l a rf u l l b r i d g e s p w m ( s i n u s o i d a lp u l s e w i d t hm o d u l a r i o n ) i n v e r t e ri sb u i l ti nt h i s p a p e r f i r s t l y t h ep e r f o r m a n c eo fi n v e r t e rs y s t e mi sa n a l y z e dw i t ht h ev a r i a t i o n o f p a r a m e t e r i nt h em o d e li nd e t a i lw h i l et h e p h y s i c a le x p l a n a t i o na n d s i m u l a t i o nr e s u l tw i t hs a b e ra r eg i v e n t h es m a l l s i g n a la v e r a g i n gm o d e lo f c a s c a d ep h a s e s h i f t i n gc a r r i e rs p w mi n v e r t e ri sa l s ob u i l ta n da n a l y z e d a n d t h e n ，t h em a t h e m a t i c sm o d e l s o f s i n g l e - p h a s e u n i p o l a rf u l l 一b r i d g e s p w m i n v e r t e ra n dc a s c a d ep h a s e s h i f t i n gc a r r i e rs p w m i n v e r t e ra r ee s t a b l i s h e d s e p a r a t e l ya n dt h e i rh a r m o n i ca n a l y s i sa r ea 1 1p r e s e n t e d a c c o r d i n gt ot h e a b o v eh a r m o n i ca n a l y s i sr e s u l t ，a ne f f e c t i v ef i i t e rd e s i g nm e t h o do ns p w m i n v e r t e ri sp r o p o s e da n dh a sg o o de f f e c to nt h et w ok i n d so fi n v e r t e r s w h a t s m o r e ，t h eo p e r a t i o np r i n c i p l ea n dc h a r a c t e r i s t i c so fc a s c a d ep h a s e s h i f t i n g c a r r i e rs p w m i n v e r t e ra r ei n t r o d u c e da n dd i s c u s s e di nd e t a i l a tl a s t 。t h e p r o t o t y p e so fs i n g l e p h a s eu n i p o l a rf u l l b r i d g es p w mi n v e r t e ra n dc a s c a d e p h a s e s h i f t i n gc a r r i e rs p w mi n v e r t e ra r em a d es e p a r a t e l y t h ee x p e r i m e n t a l w a v e f o r ma n dd a t ao ft h ep r o t o t y p e sa r eg i v e n k e y w o r d s ： s m a l l s i g n a la v e r a g i n gm o d e l ， f i l t e r d e s i g n ， c a s c a d e p h a s e s h i f t i n gc a r r i e r ，s p w m ，h a r m o n i ca n a l y s i s i j 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 当代社会，随着我国工业化进程的不断加快，各主要行业都用到了高压大功率逆 变器，比如：电力、冶金、石油、化工、采矿、煤炭、造纸等，并且，高压大功率用 电设备越来越多，容量不断增大，对电能质量的要求也越来越高，因此，高压大功率、 节能、环保逆变器的需求也就日益强烈“。”。在航空方面”，随着计算机网络技术、 电力电子技术与电机理论的发展与结合，逐渐出现了多电飞机，甚至于全电飞机。这 种飞机大量或者全部使用机电作动机构，因此有大量的电子设备需要二次电源供电。 大容量二次电源的研究就显得尤为重要。所以，本课题就针对高压大功率逆变器的关 键技术进行了研究。 1 2 逆变器控制技术的概述 滞环控制技术和s p w m 控制技术是逆变器中比较常用的两种控制方法，二者若采 用电压电流双闭环的控制策略，都能够输出高质量的正弦波，且系统拥有良好的动态 性能。与s p w m 控制技术相比，基于滞环控制技术的逆变器的控制电路比较简单，但 是，滞环控制技术却存在以下缺点。，： 开关频率不固定，输出电压的谐波频谱较宽，低次谐波含量比较大，因此，滤波 器的谐振频率比较低，滤波器的体积比较大，同时逆变器工作时会产生比较大的噪音 干扰。 s p w m 控制技术则与之恰恰相反，它的开关频率固定，输出电压只含有固定频率的高 次谐波，滤波器设计简单，并且谐振频率高，体积小，工作不会产生噪音干扰。 采用电压电流双闭环控制策略的s p w m 逆变器，它的内环电流反馈存在两种反馈 方式：电容电流反馈与电感电流反馈。电容电流反馈采样的是滤波电容的电流，由于 逆变器在满载以及空载的条件下，滤波电容的电流是几乎不发生变化的，所以，采用 这种反馈方式的逆变器拥有良好的外特性。但是，它有一个明显的缺点就是没有自动 限流功能。采用电感电流反馈方式的逆变器，若对其电流环给定电流进行限幅，那么， 电感电流的最大值也就限定了，负载电流的最大值也就随之限定了，所以它不用外加 过流保护装置，即可实现对逆变器负载的自动限流，使得逆变器的控制电路变得更加 简单，可靠。当然，由于电感电流受负载影响比较大，所以，采用电感电流反馈方式 的逆变器，它的外特性要比采用电容电流反馈方式的逆变器的外特性要软。综合以上 考虑，本课题选用了采用电感电流反馈方式的s p 御v l 控制技术。 1 3 大功率逆变器拓扑 由于大功率开关器件的开关频率比较低，所以，当逆交器输出功率比较大，对输 出电压的波形质量要求又比较高时，单台逆变器是难以达到要求的。此时就需要多个 逆变单元或者采用开关器件级联的方式来达到系统的指标要求。 级联型相移载波s p l v m 逆变器的研究 1 3 1 逆变器并联技术“ 逆变器并联技术是扩充逆变器容量的一个重要途径，是当今研究的一个热点问 题。并联策略很多：1 有主从结构，用电压型逆变器作为主模块控制系统电压，电流 型逆变器提供负载电流：2 对等式，并联的各个模块结构功能相同，相互间有信号传 递，但不存在隶属关系：3 还有基于有功无功调节的无线并联方式等。 逆变器要实现并联，必须满足电压，频率，相位，相序，波形相同，才能达到消 除环流，均分功率的目的。所以，利用并联技术扩充逆变器的容量，控制技术复杂， 且存在诸多问题。 1 3 2 阶梯波合成逆变器与多重化技术 图1 1 为使用移相叠加法的阶梯波合成逆变器的原理图。它的n 个逆变单元共用 个输入电压u 。，这n 个逆变单元可以是推挽或者桥式电路，根据谐波抵消原理， 用这n 个逆变单元产生n 个依次相移石n 、但幅值不同的矩形波，通过变压器 ( t l t 。) 以后，将n 个变压器的副边多重化串联起来，得到半周阶梯数为n 的梯 形波。 该电路的优点： 1 n 个逆变单元各承担i l n 的总功率，易于实现大功率容量，且各逆变单元之间不 存在功率不均衡的问题。 2 输出电压谐波含量小，最低次谐波为2 n 1 次，所以该逆变器的滤波器体积比较 小。 该电路的缺点： 1 变压器的工作频率与输出电压频率相同，所以体积，重量比较大。 2 该逆变器本身没有调压功能，如需调节输出电压，需要增加一级变换器实现直流 环节调压或者通过两台逆变器移相调压。 - ! t 1 l ：t 2 c = = 一 ：t n _ 图1 1 移相叠加阶梯波合成逆变器原理图 r 南京航空航天大学硕士学位论文 1 3 3 相移s p 删组合逆变器“埘。1 单相的相移s p w m 组合逆变器电路拓扑与图1 1 基本相同，它的实现方法可以看 作是多重化技术和s p w m 技术的一种有机结合。具体实现方法为：n 个逆变单元均采 用低开关频率的s p w m 技术，并且具有相同的频率调制比k ，幅度调制比m 和共同的 1 竹 调制波i 。，而它们的三角载波则依次相差羔，如图1 1 所示，n 个逆变单元的输 州k 出经过串联式并联叠加后作为整个逆变器系统的输出。 该逆变器系统的优点： 1 n 个逆变单元的电路结构与器件完全相同，各承担l 的总功率，易于实现大功 率容量，且各逆变单元之间不存在功率不均衡的问题。 2 由于每个逆变单元均采用了低开关频率的s p w m 技术，那么整个逆变器的输出效果 就相当于一个高频率调制比的s p w m 逆变器，所以相比于1 3 2 节所述的移相叠加 阶梯波合成逆变器，它的输出电压低次谐波含量更小，滤波参数也就更小。 3 该逆变器可以实现对输出电压的闭环调节，它的传输线性比较好，传输频带宽， 可以引进各种先进的控制策略，优化整个系统的性能指标。 该逆变器的缺点： 1 - 变压器的工作频率低，所以体积，重量比较大。 2 逆变器的控制系统比较复杂。 1 3 4 传统的级联型逆变器3 l 2 n 图1 2 级联型逆变器拓扑 r 级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 级联型逆变器拓扑如图1 2 所示，它的n 个逆变单元均采用普通的单相全桥电路， 它们的输入电压相等且相互独立。相电压的输出是n 个逆变单元输出的串联叠加。传 统级联型逆变器的调制方式为基波频率控制，n 个逆变单元分别采用了优化的开关 角，以抵消某些特定次谐波，从而达到减少输出电压低次谐波的目的。 该逆变器的优点： 1 与单个逆变桥相比，要输出同样大小的电压，该逆变器每个单元的输入电压为单 个逆变桥的1 n ，它的开关管的电压应力即为单个逆变桥的1 n 。所以该逆变器适 合于高压输出的场合。 2 输出电压的低次谐波含量小，所以滤波器的参数、体积都比较小。 3 前级d c d c 变换器采用高频变压器为后级提供隔离电源，所以该逆变器系统的体 积重量比较小。 该逆变器的缺点： 1 各逆变单元所承担的负载功率不一致，因此各单元之间存在功率不平衡问题。 1 3 5 级联型相移载波s p 删逆变器 级联型相移载波s p w m 逆变器的主电路拓扑如图1 2 所示，它的实现方法可以看 作是相移载波s p w l d 技术与级联型电路拓扑结构的一种有机结合。与传统级联型逆变 器类似，它的n 个逆变单元均采用普通的单相全桥电路，输入电压相等且相互独立。 控制上的实现方法为：n 个逆变单元均采用较低开关频率的s p 嘲技术，并且具有相 同的频率调制比k ，幅度调制比m 和共同的调制波i 。，而它们的三角载波则依次相差 兰。相电压的输出则是n 个逆变单元输出的串联叠加。 n 所以，级联型相移载波s p w m 逆变器同时包含了传统级联型逆变器与相移s p w m 组合逆变器的优点，而又克服了二者的缺点，适合于高压大功率场合，具有很高的实 用性与研究价值。本课题在详细分析了一单元、单相单极性全桥s p w m 逆变器的基础 上，研究了级联型相移载波s p w m 逆变器。 1 4 本文的主要内容及主要意义 1 4 1 本文的主要内容 单个逆变单元控制方法的实现与良好的工作性能是级联型相移载波s p w m 逆变器 的基础，因此，本文首先建模分析了单相单极性全桥s p w m 逆变器工作特性，并给出 了它的硬件实现电路，接着建模研究了级联型相移载波s p w m 逆变器的特点，并给出 了两单元级联型相移载波s p w m 逆变器的硬件实现电路，最后分别给出了单相单极性 全桥s p w m 逆变器与两单元级联型相移载波s p w m 逆变器的实验波形与数据。其主要内 容由以下六章组成： 第一章绪论主要介绍了课题背景、两种逆变器控制方法的比较、几种大功率逆 变器的工作原理及优缺点，最后介绍了本文的主要内容及意义。 4 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章首先介绍了单相单极性全桥s p w m 逆变器的工作原理，建立了该逆变器的 m a t l a b 模型，分析了模型中的参数变化对其稳定性，动态性能，外特性以及闭环增 益与相角的影响。其次，在建立该逆变器数学模型的基础上，详细分析了该逆变器的 频谱，提出了一种s p w m 逆变器滤波器的设计方法。 第三章首先介绍了单相单极性全桥s p v 吼i 逆变器的硬件电路构成，再运用s a b e r 软件对第二章得到的关于系统稳定性，动态性能，外特性以及闭环增益与相角的结论， 进行了物理解释与验证性仿真。此外，本章还讨论了死区对s p l v m 逆变器所产生的影 响。最后，给出了仿真的数据与波形。 第四章首先分析了级联型相移载波s p w m 逆变器的工作原理，利用其m a t l a b 模 型，绘出了系统稳定性的判断，并讨论了该系统的带宽。其次，在建立该逆变器数学 模型的基础上，分析了该逆变器的频谱，并对两单元级联型相移载波s p w m 逆变器的 滤波器进行了设计。 第五章介绍了两单元级联型相移载波s p w m 逆变器的硬件电路构成，对该逆变器 的一些特性进行了详细的理论分析，并运用s a b e r 软件对分析结果进行了相关的仿真 分析与验证。 第六章给出了单相单极性全桥s p l v m 逆变器和两单元级联型相移载波s p w m 逆变 器的实验数据以及实验波形，并分别对它们进行了相关分析。 1 4 2 本文的主要意义 本文的主要意义在于以下几点： 1 本文在建立单相单极性全桥s p w m 逆变器m a t l a b 模型的基础上，深入地分析了系 统参数对该逆变器稳定性，动态性能，外特性以及闭环增益与相角的影响，并运用 s a b e r 软件对相关结论进行了仿真分析与验证，具有一定的实际指导意义。 2 本文在建立单相单极性全桥s p v n 逆变器以及级联型相移载波s p w m 逆变器数学模 型的基础上，提出了一种有效的s p w m 型逆变器的滤波器设计方法，将其应用于以上 两种逆变器，取得了良好的效果。 3 本文详细分析了级联型相移载波s p w m 逆变器的工作原理及特性，并对相关结论进 行了仿真分析与验证，给出了两单元级联型相移载波s p w m 逆变器实验样机的数据与 波形。研究结果为级联型相移载波s p w m 逆变器在高压大功率中的实际应用奠定了基 础。 级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 第二章单相单极性全桥s p 删逆变器建模 分析与滤波器设计 本章首先介绍了单相单极性全桥s p w m 逆变器的工作原理，建立了该逆变器的 m a t l a b 模型，分析了模型中的参数变化对其稳定性，动态性能，外特性以及闭环增 益与相角的影响。其次，在建立该逆变器数学模型的基础上，详细分析了该逆变器的 频谱，提出了种s p w m 型逆变器滤波器的设计方法，将这种方法应用于单相单极性 全桥s p w m 逆变器的滤波器设计，取得了良好的效果。 2 1 单相单极性全桥s p w m 逆变器工作原理 2 1 1 控制电路的工作原理 + u n 2 s l 。仨 s 。一匡 c i - - a 晰。曲 o 1 p l 、7 缺u o c 2 = s ，es 。一e 一u i n 2 图2 1 单相全桥逆变器主电路拓扑 对于图2 1 所示的单相单极性全桥s p i n 逆变器，控制电路的框图如图2 2 所 示，控制电路的工作原理可以描述为：基准电压u 。经过比例环节输出给定电压u ， 图2 2 单相单极性全桥s p w m 逆变器控制电路框图 给定电压u 。和反馈电压u 。比较后的误差信号经过一个p i 调节器后输出给定电流i g ， 给定电流i g 与反馈电流i ，比较后，经过一个i ：l ：f f f j 放大器，输出调制波i 。，调制波i 。与 三角波比较后得到p w m 信号控制功率管的开关。其中电流反馈采样的是电感电流， 这样要是对给定电流i 。进行限幅，就可以达到对负载限流的目的。就是该电路不用外 南京航空航天大学硕士学位论文 加电流保护就实现了对负载的自动限流，控制电路结构简化，系统可靠性进一步提高。 2 1 2 s l s 4 的开关规则 单相半桥逆变器是逆变器中最简单，最基本的电路结构，也是各类型逆变器的基 础。一个s p w m 的全桥逆变器可以看作两个均采用s p w m 控制策略的半桥逆变器的 合成。用调制波i 。与双极性三角波u 。交接产生的s p w m 信号来控制由s ，s ，以及分压 电容c ，c ：组成的左半桥逆变器，具体原理：当i 。 u 。时，s ，导通，s ，关断， u a o = u 。2 ；当i 。 u 。时，s 3 导通，s 4 关断，u b o = u 。1 2 ；当一i 。 u 。 时，s 4 导通，s 3 关断，u b o = 一u 。2 。全桥逆变器的两桥臂中点电压 u a b = u a o u b o ，如图2 3 所示。我们可以发现u a b 的频率较开关频率提高了一倍 ( 等效开关频率为两倍的载波频率f 。) ，所以这种控制方式具有倍频的效果。 2 2 单相单极性全桥s p 唧逆交器m a t l a b 建模分析 在建立系统的m a t l a b 模型以前，先做以下定义： 令调制波i 。= i 。c o s ( c o i t 一0 1 ) 其中：i 为调制波的幅值 = 2 n f o ，f o 为调制波的频率 级联型相移载波s p w l d 逆变器的研究 0 为调制波的初始相位 若三角波的幅值为u 。，频率为f c 。此时我们定义调制波i 。的幅值i 。与三角载波 u 。的幅值u 。的比值为幅度调制l k m ，m = 。三角波频率f c 与调制正弦波频率f o u c 的比值为频率调制比k ，k = 。 1 0 实验中使用的载波u 。频率是l o k h z ，调制波i 。频率是4 0 0 h z ，载波频率是调制波频 率的2 5 倍。在载波频率远远高于调制波频率时，一般可以认为调制波i ，在一个载波 周期内幅值大小保持不变，图2 4 为调制波与载波交接的原理图。对于图2 1 所示的 全桥逆变器，开关s 在任意时刻的占空比可以表 ( 2 1 ) 同样开关s 3 在任意时刻的占空比可以表示为： d s , = i 1 一瓦i ( 2 2 ) 那么在任意一个开关周期内u a b 的平均值可表示 为 一 i u “2 ( d s 一d s ，) u i 。= 音u 。 ( 2 3 ) u c 砚芦爪 i ! 一i e ： 镯i r _ 可i i 图2 4 调制波与载波交接原理图 于是图2 2 中，从调制波i 。到输出电压u a b 可以看作是一个比例环节 半= 岂 汜t ， 将图2 2 转化为传递函数形式。“”，可以得到该逆变器系统的小信号平均模型， 如图2 5 所示，图2 5 中的各个符号的具体意义如表2 1 所示。 图2 5 单相单极性全桥s p w m 逆变器小信号平均模型 k 瓦 + i 一2 i i s ： d 为一l 南京航空航天大学硕士学位论文 表2 1 框图2 5 中参数符号的物理意义 c c 电流环反馈系数 p电压环反馈系数 k 。 基准电压比例系数 k 。+ 1 ( t s ) 电压环p i 调节器传递函数 k 电流环比例放大倍数 k 。 调制波i 。到输出电压可a b 的放大倍数 r 阻性负载的大小 r c s + 1 输出滤波l 、c 与负载r 的合成导纳 r c l s 2 + l s + r r 滤波电容c 与负载r 的并联阻抗 r c s + 1 2 2 1 系统稳定性分析 2 2 1 1 负载大小对系统稳定性的影响 g 0 ( s ) = 半蕊而函k 丽j s + 两i 而调 s + 上 = 警。再i 舀k 两x 亿5 ， m s s 2 + c 去+ 毕灿壶+ 訾l 注： k ：型霉要竖称为开环系统根轨迹增益 因为系统的稳定性由系统闭环极点唯一确定，雨系统的稳态性能和动态性能又与 闭环零、极点在s 平面上的位置密切相关，所以根轨迹图不仅可以直接给出闭环系统 时间响应的全部信息，而且可以指明开环零极点应该怎样变化才能满足给定的闭环系 统的性能指标要求，所以系统稳定性采用根轨迹法来进行分析。具体方法是让系统从 空载变化到满载r 一4 4 ) ，若其闭环极点都处于左半平面，则系统在从空载到满载 的连续变化过程中就一直是稳定的。此时不是以开环根轨迹增益k 为可变参数绘制 根轨迹的，称之为参数根轨迹。由( 2 5 ) 式可以得到系统的闭环特征方程： 1 + g o ( s ) = 0 ( 2 6 ) r c ( s 3 + a j k i 。k s z + 1 万+ i b 拶k , k m k s + 旦 3 k i k ) ：一l ( 2 7 ) ll ot l o t，o7 、 s ( s + 坚1 。 。 级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 注：a = r c 在0 l 、1 3 、k 、k 。、k ，、k ，、t 、c 、l 一定的条件下，利用( 2 7 ) 式画出的 根轨迹就代表了负载变化时的参数根轨迹。图2 5 中的参数、符号与实际电路具体参 数的对应关系如表3 1 所示，将实验中的某一组具体参数带入，可以得到a 、1 3 、k 、 k 。、k ，、k ，、r 、c 、l 的具体值，如表2 2 所示。 表2 2 框图2 5 中参数的具体数值 a 1 3 e - 4 k 。 2 2 2 p 5 e - 6 k 2 e 4 k 。 1 3 6 4l0 6 m h t3 3 e - 6c6 u f k 。2 0 0 0 0 9 6 计算出( 2 7 ) 式对应的开环系统的零、极点为 开环零点 一8 5 6 9 1 0 4 - 5 2 5 7 1 矿一1 3 8 i 1 0 4 5 2 5 7 1 0 3 + 1 3 8 i 1 0 4 运用m a t l a b 软件，得到a ( 0 一o 。) 变化时系统的参数根轨迹，如图2 6 所示，从 图中可以发现，从空载到满载( a _ 2 6 4 x 1 0 _ 4 ) ) ，闭环系统特征方程的根均处于 左半平面，也就是说，在负载从空载到满载连续变化过程中，系统是稳定的。 一代表从无穷远处n z 2 的一条根轨迹 代表从p l 至l j z 3 的一条根轨迹 - 代表从p 2 至i i z l 的一条根轨迹 图2 6 负载变化时对应的参数根轨迹 1 0 、， 寸。 o n6母 ， 点 一一 极， 环 州皿开il 南京航空航天大学硕士学位论文 2 2 1 2 对系统幅频以及相频特性的分析 幅值裕度和相角裕度是衡量一个系统整体性能的重要指标。通常一个设计良好的 实际运行系统，它的相角裕度具有4 5 。左右的数值。过低于此值，系统的动态性能 差，且对参数变化的适应能力较弱：过高于此值，意味着对整个系统及其组成部件要 求较高，因此造成实现上的困难，或因此不满足经济性要求，同时由于稳定程度好， 造成动态过程缓慢。要实现4 5 。左右的相角裕度，开环对数幅频特性在中频区的斜 率应为一2 0 d b d e c ，同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统参数变化时， 相角裕度变化不大。过此中频区后，要求系统幅频特性迅速衰减，以削弱噪声对系统 的影响。 d i ；黜等；。，。 - q n i t t d 5 ”o 1 ”二_ ，i _ 一 1 i 黧i 撩絮”一 - 一。 、i m s ，y m c y c 一 ，一o “ - q “t d 日) o m 、釜磐菇絮”“ - ( b ) 图2 7 ( a ) 空载时系统的幅频以及相频曲线( b ) 满载时系统的幅频以及相频曲线 级联型相移载波s p 州逆变器的研究 在高频区，2 5 式中分子子式s + 与分母子式s 的幅值与相位基本相同，所以 k 。t 2 5 式可以简化为2 8 式，整个系统变成了一个二阶系统，系统的幅值裕度是无穷大。 g 巾，= 警。五覃垂蕊 池s ， 一 、r cl7 一l cr l c 所以该逆变器系统稳定性能的评价仅需相角裕度就可以了。利用图2 5 得到的小 信号平均模型，很方便就可以画出系统空载以及满载时的幅频曲线以及相频曲线，如 图2 7 所示。无论在空载还是满载条件下，系统的幅值裕度均是无穷大，从而验证了 2 5 式到2 8 式的简化是合理、正确的。空载时系统的相角裕度是3 7 。，满载时系统 的相角裕度是5 0 。，基本满足了让系统的相角裕度处于4 5 。左右的设计要求。 2 2 2 系统参数变化对系统稳定性与动态性能的影响 对一个逆变器系统来说，相角裕度的大小反映了系统的稳定性，截止频率的大小 则反映了系统的动态性能。这两个指标非常重要，值得进步研究。让、k 、k 。 t 四个参数中的某一个变化，其它参数保持表2 2 的数值不变，来分别研究它们各自 变化对系统的相角裕度以及截止频率的影响。 1 电流环反馈系数a 对系统稳定性与动态性能的影响 表2 3c c 与系统相角裕度以及截止频率的关系 d 0 6 5 e 40 8 e 一41 0 6 e - 41 3 e 一41 6 e 4 相角裕度空载 2 73 33 63 73 8 满载 3 84 44 95 15 2 截止频率空载 2 2 9 e 42 0 5 e 41 7 4e 4l ，5 4 e 41 3 6 e 4 ( r a d s e c )满载 2 1 9 e 41 9 4 e 41 6 4 e 41 4 4 e 41 2 5 e 4 对该逆变器系统而言，不管是在空载还是阻性满载条件下，随着电流环反馈系数 d 的减小，系统的相角裕度减小，稳定性变差；同时系统的截止频率增大，响应速度 变快。并且越小，相角裕度对它越敏感。 2 积分系数t 对系统稳定性与动态性能的影响 表2 4t 与系统相角裕度以及截止频率的关系 t 1 6 5 e 一63 3 e - 65 5 e - 61 1 0 e - 61 6 5 e - 6 相角裕度空载 1 93 75 27 28 2 6 ( 。) 满载 3 15 16 58 5 49 7 截止频率空载 2 0 6 e 41 _ 5 4 e 41 2 6 e 41 0 1 e 40 9 2 e 4 ( r a d s e c )满载 2 0 2 e 41 4 4 e 41 1 7 e 40 ，8 9 e 40 7 8 e 4 从表2 4 中可以看到，在空载以及阻性满载条件下，随着积分系数t 的减小，系统 的相角裕度减小，稳定性变差，而它的截止频率增大，系统的响应速度变快，动态性 南京航空航天大学硕士学位论文 能变好。相角裕度与截止频率对积分系数t 都比较敏感。 3 电压环比例系数k 。对系统稳定性与动态性能的影响 表2 5k 。与系统相角裕度以及截止频率的关系 k 。 0 8t 3 6 44 0 9 29 0 9 31 3 6 4 相角裕度空载 2 43 76 5 6 05 3 ( o ) 满载 3 85 17 3 6 55 6 截止频率空载1 4 4 e 41 5 4 e 42 6 8 e 45 2 3 e 47 1 1 e 4 ( r a d s e c )满载l _ 3 7 e 41 4 4 e 42 6 2 e 45 2 e 47 1 e 4 系统的截止频率对电压环比例系数k 。比较敏感，随着k 。的增大，截止频率也增 大，动态响应变快。但是，相角裕度和k 。的关系并不是单调的，当k 。= 4 0 9 2 时，相 角裕度达到了最大值。之所以会出现这种现象，是由于开环传递函数中的振荡环节与 一阶微分环节的作用，如图2 7 所示，在截止频率处，相频曲线中出现了一个小波峰。 4 电流环放大倍数k 对系统稳定性与动态性能的影响 表2 6 电流环放大倍数k 与系统相角裕度以及截止频率的关系 k ， 1 1 e 32 0 e 34 0 e 36 2 e 31 0 0 e 3 相角裕度空载 3 83 73 63 53 4 ( 。)满载5 25 14 94 84 7 截止频率空载1 5 2 e 41 5 4 e 41 5 7 e 41 5 8 e 41 5 8 5 e 4 ( r a d s e c )满载1 4 3 e 41 4 4 e 41 4 9 e 41 5 e 41 5 l e 4 对该系统而言，总的来说，k 增加，系统的相角裕度减小，稳定性变差，同时 截止频率增大，动态响应变快。但是从表2 6 的数据来看，该系统的相角裕度以及截 止频率对k 不是很敏感，这和系统的其它控制参数有很大关系。 2 2 3 系统参数变化对外特性的影响 根据图2 5 可以推导出单相单极性全桥s p w m 逆变器系统的闭环传递函数g ( s ) ， 2 器2 磊再蔷筹掣基面面眨9 ) 一 u r ( s ) 矾擎+ 1 ( 导+ c k k 。0 【) s 2 + t ( 1 + 半+ k k 。k 。p ) s + k k 。p 假设输入量u 。= a s i n c 0 1 t ，则系统输出的稳态分量为u o = a i g ( j c o ) l s i n ( c 0 1 t + ) ，在 阻性负载条件下，逆变器的静差定义为： 。u o ( ) 一u o ( r ) 级联型相移载波s p 州逆变器的研究 ：i 里! = ：g 竺t ! ! 二堕；g 竺! i( 2 1 0 ) j g r 一( j c o i ) l 其中u 。( o o ) 是空载时的输出电压，u 。( r ) 是阻性满载时的输出电压；g 。( j ( 0 ，) 是空 载时系统的闭环传递函数在时域的表达式，g 。( j c o ) 是阻性满载时系统的闭环传递函 数在时域的表达式。根据( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 式，得到从空载到满载系统的静差表达式 为： 5 = l 一 ( 2 1 1 ) 让、k ，、k 。、t 四个参数中的某一个变化，其它参数保持表2 2 的数值不变，可 以分别得到静差6 随各个参数变化的曲线，如图2 8 所示。本质上讲，这些曲线反映 的是系统参数变化对空载以及满载闭环增益的影响程度。随着某一个参数的变化，如 果系统空载以及满载的闭环增益均增大，与此同时，满载闭环增益增大的比例小于空 载闭环增益增大的比例，那么，静差6 就增大，外特性变软；而如果满载闭环增益增 大的比例大于空载闭环增益增大的比例，静差6 就减小，外特性变硬。反之亦然。 ii f 少 ) 彳 一 i1 0 - 6l1 2 2i o - 42 2 1 1 1 0 - 43 31 一 一 一 - - _ - 一 ( b ) _ 0 萨 5 076 k ) ， d 0 ( 43寸。 南京航空航天大学硕士学位论文 图2 8 ( a ) 6 随t 变化的衄线( b ) 6 随a 变化的曲线( c ) 5 随k 、，变化的曲线( d ) 6 随 k 变化的曲线 若一方面就趋势而言，随黄电压环积分系数t ，电流环反馈系数旺的增大，系统的静 差随之增大，外特性变软。随着电压环比例系数k ，的增大，系统的静差先增大再减 小，外特性先变软再变硬。而随着电流环放大倍数k 的增大，系统的静差随之减小， 外特性变硬。另一方面，从对系统外特性影响的程度而言，系统的外特性对电压环积 分参数t 电流环反馈系数o t 比较敏感，当他们各自变化1 0 0 倍时，静差分别随之变 化了2 1 6 和2 5 6 ；其次是电压环比例系数k 。k 、，与静差的变化关系并不是单调 的，随着k 。的增大，静差先增大后减小，当k 。= 1 0 左右时，静差达到了最大值。通 常k ，的选择在l 1 0 之间，也就是说，此时随着k ，的增大，静差是在增加的。当k 、， 变化l o o 倍时，静差变化了2 2 。k 虽然也对外特性有一定的影响，但并不是非常 显著。需要特别说明的是在滤波器谐振频率一定时，静差6 随滤波电容c 的增大而增 大，外特性变软。当滤波器的谐振频率已经确定，在满足其它各方面指标的前提下， 可以尽量减小滤波电容，增大滤波电感，以满足系统对外特性的要求。 2 2 4 系统参数变化对闭环增益以及相角的影响 根据( 2 9 ) 式的闭环传递函数，能够得到( 1 ) = 2 兀4 0 0 r a d s e c ，且系统阻性满 载时的闭环增益( 以下没有特别说明，闭环增益均指阻性满载时的闭环增益) ，以及 相角( 相角大小代表了输出电压u 。与基准电压u ，之间的相位差) 表达式； ( 2 1 2 ) 让、k 、k 。t 四个参数中的某一个变化，其它参数保持表2 2 的数值不变，由 ( 2 。1 2 ) 式，可以分别得到4 0 0 h z 闭环增益g a i n 以及相角 随各个参数变化的曲线， 如图( 2 9 ) 所示。 首先，就各参数对闭环增益g a i n 的影响趋势而言，随着o l 、k ，的增大，闭环增 益g a i n 增大，阻性满载时输出电压u 。的幅值增大：随着k ，的增大，闭环增益g a i n 减小，阻性满载时输出电压u 。的幅值减小；随着t 的增大，闭环增益g a i n 先增大后 减小，所以，阻性满载时输出电压u 。的幅值先增大后减小。各参数对闭环系统相角 的影响趋势可概括如下：随着a 以及t 的增大，闭环系统的相角增大，输出电压u 。 与给定电压u ，之间的相位差增大，反馈电压u ，跟踪给定电压1 1 ，的能力减弱；随着k ，、 k 的增大，闭环系统的相角 减小，输出电压u 。与给定电压u ，之间的相位差减小， 反馈电压u ，跟踪给定电压u ，的能力增强。 “q g - 。： 州 州 畎“ g 级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 其次，来分析各参数对闭环增益g a i n 以及相角c 的影响程度。对闭环增益g a i n 来说，c c 增大2 5 倍，闭环增益上升了0 1 5 d b ；r 增大l o 倍，闭环增益下降了1 t 5 d 3 ： k 。增大1 7 倍，闭环增益下降了o 5 d b ：k ，增大1 0 倍，闭环增益上升了0 1 d b 。对 相角来说，积分系数t 对它的影响最大，t 增大1 0 倍，相角 增大了2 0 。；其次是 电流环反馈系数a ，c 【增大2 5 倍，相角 增大了2 4 。：最后是k ，与k 。k 增大 1 0 倍，相角 减小了3 2 。，k 。增大1 7 倍，相角 减小了2 2 。 3 22 g a i n f o ( d b ) 3 2l 3 2 3 i9 65 一 卜 0 - 59 6 7l o - 51 2 8 3l o - 4i6l 矿4 ( a ) ( c ) 0 - 4 ( e ) 士 一 一 ( b ) 一 - -弋一 ：一i ， l ff k v ( f ) 南京航空航天大学硕士学位论文 厂_ k ( h ) 图2 9 ( a ) 闭环增益g a i n 随变化的曲线( b ) 相角随变化的曲线( c ) 闭环增 益g a i n 随t 变化的曲线( d ) 相角随r 变化的曲线( e ) 闭环增益g a i n 随k ，变化 的曲线( f ) 相角随k 。变化的曲线( g ) 闭环增益g a i n 随k 变化的曲线( h ) 相角 随k 变化的曲线 2 3 单相单极性全桥s p 删逆变器的数学模型 以上建立的单相单极性全桥s p w m 逆变器模型可以看作是经过“平均处理”后的 “宏观”模型，这对于控制系统的研究至关重要。但是“宏观模型”不能反映逆变器 的开关过程，因而不能据此深入地讨论逆变器本身的工作机理和调制特性。为此，以 下根据s p w m 逆变器的调制机理，建立了逆变器的数学模型，讨论了s p w _ i a 逆变器的输 出频谱。 2 3 1 单相半桥s p w m 逆交器的数学模型 图2 1 中开关s l ，s 2 与电容c ，c2 构成 了一个半桥逆变器，以此为研究对象，建 立图2 1 0 所示的坐标系。三角载波可表示 为 一1 一兰0 。t 0 。) 7 c 一1 + 兰( 。t 0 。) 7 c 一兀+ 0 。0 ) 。t 0 。 0 。s 。t s 丁c + 0 。 i k 弋舅 i 、 啪 x 娩 些警三角载波的幅值是1 调制娑絮譬耄 图2 1 0 调制波与三角载波相移示意图 示为i 。= m c o s ( m t 一0 1 ) ，0 ) l ，。分别是调 一 。 制波和三角载波的频率，0 ，0 。分别是调制波和三角载波的相移，m 是幅度调制比。 令x = 0 ) 。t ，y2 t t ，采用自然采样法，则交点为x = o 。量d + m c 。s ( y o t ) 】利用双 重傅里叶级数变换法，单相半桥s p w m 逆变器输出电压u 。”“1 可表示为： 级联型相移载波s p w m 逆变器的研究 ( 2 。1 3 ) 注：j n ( x ) 为n 阶贝塞尔函数j n ( x ) = 萎( - 1 ) k 再高 从( 2 1 3 ) 式中可以得出：s p w m 单相半桥逆变器只含有奇数倍载波频率处的偶数 倍旁带谐波以及偶数倍载波频率处的奇数倍旁带谐波。 根据( 2 1 3 ) 式，对于任意的m ，都可以计算出频率为m f i o 4 - n o ) 的谐波与基波的 幅值之比( 表2 7 给出了m = o 9 时二者幅值之比) 。可以发现：1 x = m ( m = l ，x 代表u 。 表达式中载波频率。的系数) 倍载波频率附近的偶数倍旁带谐波含量最大。2 x = m ( m = k ，k = l ，2 ，3 ) 倍载波频率附近的谐波总和与基波的比值近似是x = m ( m = 1 ) 倍载波 频率附近的谐波总和与基波的比值的1 k 。 表2 7m = o 9 频率为m c oc n 1 的谐波与基波幅值比 f 【l 取奇数时，1 3 为偶数；m 取偶数时，n 为奇数 m c 载波附近总 x i o3 25 47 6 谐波与基波的比值 l7 9 1 2 9 8 1 3 0 0 2 8 9 7 22 8 3 1 9 6 2 3 6 0 1 2 4 8 8 31 8 2 1 4 0 1 4 8 3 0 2 3 4 4 41 1 7 6 8 8 1 1 8 3 4 9 2 5 9 2 3 2 单相单极性全桥s p 删逆交器的数学模型 单相单极性全桥s p w m 逆变器，两个桥臂的载波采用同一个双极性三角波，而调 制波则相差1 8 0 。若是定义s l ，s 2 以及分压电容c ，c ：组成的左半桥逆变器三角波和 调制波的相移0 。0 ；均为零，那么由s 3 ，s 4 以及分压电容c 。，c ：组成的右半桥逆变 器三角波的相移0 。：为零，调制波的相移0 2 为1 8 0 。由2 1 3 式分别可以得到：。 u 。= 訾- m c o s ( c o l t ) + 昙l t l s t n ( m + i m 詈h 。| ( m 詈m c 。s 【m 。c 1 ) + n l t ) 】) ( 2 1 4 ) u 旷半 m c o s 帆h ，+ 昙薹蔷h ) 舟 ( m 耕。s 卷爱硼 ( 2 1 5 ) 、，0 巾 叠：卜却吼 曲卜 + 小州 ， 卜 ，一m 。一 。 4 一兀 心 | 耋三三 了 叽 南京航空航天大学硕士学位论文 那么单相单极性全桥s p w m 逆变器输出电压u 。的表达式 u a b = u o u b o 叫。m c o s ( t o j ) + 罢薹圭水m n - o 叫机刈( ：m 耕o s l j - ( 2 n _ 2 m ( m 。糊t ) + 根据( 2 1 6 ) 式，可以分析得到单相单极性全桥s p w m 逆变器消除了所有奇数倍 载波频率处的谐波，也消除了所有偶数倍的旁带