（等离子体物理专业论文）氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究.pdf

氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究摘要目前，介质阻挡放电( 无声放电) 有着广泛的工业应用，比如臭氧生成、污染控制、表面处理、荧光灯、大面积平板显示等等。大气压介质阻挡放电不需要真空系统，节约了设备和运行成本，实现了连续生产，提高了生产效率。此类放电比其他大气压放电均匀性好，具有诱人的应用前景，其研究在国内外已经取得了很大的进展。作为具有强烈非线性的空间延伸耗散系统，均匀介质阻挡放电原则上具有复杂的时间非线性行为比如倍周期分岔、准周期性和混沌等非线性现象。低气压条件下这些现象在实验和理论、驱动和非驱动等离子中已经被观察和研究，但是介质阻挡放电仍然有许多的非线性性质处于未知状态，比如大气压介质阻挡放电的研究还只限于单周期重复放电。本文基于一维自治流体力学模型模拟研究了大气压条件下由正弦电压驱动产生于对称平行板电极结构中的氩气介质阻挡放电的时间非线性行为，包括倍周期分岔过程、混沌现象以及周期2 态的放电特性。模拟结果显示，在一定的参数下，随着驱动频率增加，氩气大气压介质阻挡放电由单周期通过倍周期分岔进入混沌又由混沌态经历倒分岔回到稳定的周期放电，文中用电流时间演化和p o i n c a r e 截面图共同反映放电的周期性；周期加倍的放电比常见的单周期放电对控制参数更敏感，容易被驱动至不稳定的混沌态；许多的周期窗口穿插在混沌区，并且观察到了这些窗口的次级分岔；多倍周期和混沌态放电中同时存在汤森放电和辉光放电两种放电模式。本文在k h z 到m h z 频率范围内研究了大气压氩气介质阻挡放电中周期2 态放电的性质。结果显示，只要参数适当，氩气大气压介质阻挡放电周期2 态可以发生在多个驱动频率下且表现出各自不同的放电行为。当频率比较低的时，正、负半周期放电电流不，对称，放电不稳定；周期2 态放电稳定性与放电电流在正、负半周期的对称性相关；当频率足够大，放电电流变得非常对称，周期2 态放电稳定地持续很长的频率范围且只出现辉光放电一种放电模式；高频m h z 下，介质层的存在对放电行为的影响变得很小，放电电流和电压随时间正弦变化，且记忆电压峰值和气体电压随着频率增加变化不大。关键词：非线性行为；大气压介质阻挡放电；倍周期分岔；混沌；周期2 放电氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究s t u d yo nn o n l i n e a rb e h a v i o r si nt h et i m e d o m a i ni na r g o na t m o s p h e r i cd i e l e c t r i c b a r r i e rd i s c h a r g e sa b s t r a c tp r e s e n t l y ，d i e l e c t r i c - b a r r i e rd i s c h a r g e s ( s i l e n td i s c h a r g e s ) h a v eal a r g es c a l eo fi n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s ，s u c ha so z o n es y n t h e s i s ，p o l l u t i o nc o n t r o l ，s u r f a c et r e a t m e n t , f l u o r e s c e n tl a m p ，l a r g ef l a tp a n e ld i s p l a ya n de t c a t m o s p h e r i cd i s c h a r g e sc o n t r o l l e db yd i e l e c t r i cb a r r i e r sc a ns a v ef a c i l i t ya n dc i r c u l a t i n gv a l u e sa sw e l la sc o n t i n u o u s l y p r o v i d et r e a t m e n ta n de n h a n c et h ep r o d u c t i o ne f ! f i c i e n c y t 1 1 i sk i n do fa t m o s p h e r i cd i s c h a r g eh a sa t t r a c t i v ep r o s p e c t sf o ri n d u s t r ya p p l i c a t i o nb e c a u s et h e ya r em o r eu n i f o r mt h a no t h e r s a sas p a t i a l l ye x t e n d e dd i s s i p a t i v es y s t e mw i 也s t r o n gn o n l i n e a r i t y ，t h eu n i f o r md b d sp r i n c i p a l l yp o s s e s sc o m p l e xt e m p o r a ln o n l i n e a rb e h a v i o r ss u c ha sp e r i o dd o u b l i n gb i f u r c a t i o n ,q u a s i - p e r i o d i c i t y ，a n dc h a o sa n ds oo n ，w h i c hh a v e b e e no b s e r v e da n ds t u d i e de x p e r i m e n t a l l ya n dn u m e r i c a l l yi nd r i v e no ru n d r i v e np l a s m a sd i s c h a r g es y s t e m sa tl o wp r e s s u r e h o w e v e r ，t h e r ea r e1 0 r so fn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so fd b d ss t i l lu n k n o w n , f o ri n s t a n c e ，t h em o s ts t u d i e so fa t m o s p h e r i cp r e s s u r ed i s c h a r g ec o n t r o l l e db yd i e l e c t r i cb a r r i e r sa r ef o c u s e do nt h es i n g l e - p e r i o dd i s c h a r g ec h a r a c t e r i z e db yo n eo rm u l t i p l ec u r r e n tp u l s e sp e rh a l fc y c l e so ft h ea p p l i e dv o l t a g e p r e s e n tw o r kb a s e do no n ed i m e n s i o n a lh y d r o d y n a m i c sm o d e l ，s i m u l a t e d 也en o n l i n e a rb e h a v i o r so fa r g o na t m o s p h e r i cd i e l e c t r i c - b a r r i e rd i s c h a r g e sw h i c hg e n e r a t e db e t w e e nt w os y m m e t r i c a lp a r a l l e le l e c t r o d e sc o v e r e dw i t hd i e l e c t r i cb a r r i e r a n dt h ed i s c h a r g ei sd r i v e nb ys i n u s o i d a lv o l t a g e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ，a st h ef r e q u e n c yi n c r e a s i n g ，t h ed i s c h a r g en o to n l yc a l lt u r ni n t oc h a o t i cs t a t et h r o u g hp e r i o d i cd o u b l i n gb i f u r c a t i o n , b u ta l s oc a l lr e t u r ns t a b l ep e r i o d i cm o t i o nf r o mc h a o t i cs t a t et h r o u g ha ni n v e r s ep e r i o d d o u b l i n gb i f u r c a t i o ns e q u e n c e e v o l v e m e n to fc u r r e n td e n s i t yt o g e t h e rw i t h p o i n c a r es e c t i o ni su t i l i z e dt os h o wt h ep e r i o d i c i t yo f 也ed i s c h a r g eb e h a v i o r s b i f u r c a t i o nd i s c h a r g e sa r em o r es e n s i t i v et oc o n t r o l l i n gp a r a m e t e r sa n de a s i l yd r i v e nt oc h a o ss t a t e m a n yp e r i o d i cw i n d o w se m b e d d e di nc h a o s ，t h es e c o l l d a r yb i f u r c a t i o no c c u r r i n gi nt h ep e r i o d i cw i n d o w sc a na l s ob eo b s e r v e d i np e n o d d o u b l i n gd i s c h a r g ea n di nac h a o t i cs t a t e ，t w od i f f e r e n td i s c h a r g em o d e s ，i e t o w n s e n da n dg l o wm o d e s ，c a l la l t e r n a t i v e l yo c c u rd u r i n go n ec i r c l eo ft h ed i s c h a r g ec u r r e n t u s i n gt h es a m em o d e la n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d ，p e r i o d - t w od i s c h a r g ec h a r a c t e r i s t i c si na r g o na t m o s p h e r i cd i e l e c t r i c - b a r r i e rd i s c h a r g e sh a v eb e e ni n v e s t i g a t e dd u r i n gav e r yb r o a df r e q u e n c yr a n g ef r o mk i l o h e r t zt om e g a h e r t z 乃er e s u l t ss h o wt h a ti i 氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究p e r i o d - t w od i s c h a r g e so c c u ru n d e rd i f f e r e n tf r e q u e n c yo n c eo t h e rp a r a m e t e r sa r es u i t a b l e 。a n dt h e yp o s s e s sd i f f e r e n tv o l t a g ea n dc u r r e n tb e h a v i o r s t h es t a b i l i t yo ft h ep e r i o d - t w od i s c h a r g ei sa s s o c i a t e d 、舫也t h es y m m e t r yo ft h ed i s c h a r g ec u r r e n tb e t w e e np o s i t i v ea n dn e g a t i v eh a l fc y c l e s a st h ef r e q u e n c yi sr e l a t i v e l ys m a l l ，t h ed i s c h a r g ec u r r e n ti sn o ts y m m e t r i c a la n dt h ed i s c h a r g e sa r en o ts t a b l e w h e nt h ed r i v i n gf r e q u e n c yb e c o m el a r g ee n o u g ha n dt h ed i s c h a r g ec u r r e n tb e c o m e sh i g h l ys y m m e t r i c a l ，t h ep e r i o d - t w od i s c h a r g ec a l lr e a c ht oas t e a d ys t a t ea n dc a r ls u s t a i no v e rab r o a df r e q u e n c yr a n g e t h es t a b l ep e r i o d - t w od i s c h a r g e so p e r a t ei nt y p i c a lg l o wm o d e f o rh i 曲f r e q u e n c y ，t h et e m p o r a lp r o f i l e so ft h ec u r r e n ta n dv o l t a g ea r ep r e d o m i n a t e l ys i n u s o i d a l ，n om o r ep u l s e sb e c a u s et h ee f f e c to fd i e l e c t r i cb a r r i e ri sf a i n t n e s su n d e rh i 曲f r e q u e n c y b e s i d e s ，t h ep e a km e m o r yv o l t a g ea n dt h eg a sv o l t a g er e m a i nr e l a t i v e l yu n c h a n g e da st h ef r e q u e n c yi n c r e a s e k e yw o r d s ：n o n t i n e a rb e h a v i o r s ，a t m o s p h e r i cd i e t e c t r i c - b a r r i e rd i s c h a r g e ，p e r i o d -d o u b t i n g ，c h a o s ，p e r i o d - t w od i s c h a r g e - i -大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：塾生逝互氆翘叠丛壹吐! 亟i 篁鱼壁红曼醯作者签名：盈i z日期：幽年上月堕日大连理工大学硕士学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。学位论文题目：作者签名：导师签名：日期：塑翊年l 月j 尘日日期：辑年笪月丛日氢气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究1 均匀大气压介质阻挡放电研究概况大气压放电不需要昂贵的真空系统，降低了设备和运行成本：避免了反复抽真空、取成品等工序，从而能实现流水线生产，提高工作效率。所以大气压放电产生等离子体引起了人们广泛的关注。大气压条件下产生低温等离子体有三种方式：电晕放电、介质阻挡放电和电弧放电。介质阻挡放电比电晕放电强，处理速度快；介质阻挡放电容易形成均匀放电，比电弧放电处理均匀，放电效率高。因此在生产应用中具有独特优势。1 1介质阻挡放电装置介质阻挡放电( d b d ) ，又称无声放电，与大气压辉光放电( a p g d ) 联系密切。典型的平板d b d 结构如图1 1 所示，电极结构分为板状式、筒状式和表面放电。绝缘介质插入放电空间，可以覆盖在电极上或者悬在放电空间里。常用作介质的材料是玻璃、石英、陶瓷材料或聚合物等。在放电电极上施加足够高的交流电压时，电场强度足够大会引起气体击穿，从而在放电空隙中形成传导电流。而通过介质的位移电流由介质板的介电常数、介质厚度以及外加电压的时间微分d u d r 共同决定。在臭氧生成、烟囱气体处理以及污染控制等应用中d b d 一般工作在大气压条件下，该条件下大部分气体介质阻挡放电呈现微放电u ，。2 m 黼耐”，埘e - d e d ”c y l i n d r i c a lr e a c t o rs u r f a c ed i s c h a r g ec o p l a n a rd i s c h a r g ep 闺= =e ：l c = c l r o 山f i g 2 t y p i c a le l e c t r o d ea r r a n g e m e n t so fb a r r i e rd i s c h a r g c s 图1 1 介质阻挡放电装置示意图嘲f i g 1 1c o m m o np l a n a ra n dc y l i n d r i c a ld i e l e c t r i cb a r r i e rd i s c h a r g ec o n f i g u r a t i o n s 【2 1氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究1 2大气压介质阻挡放电产生机理研究表明介质阻挡放电可以分为两种不同的击穿类型【3 】：汤森击穿和流光击穿。在低硼值或者外加电压略高于击穿电压的情况下，气体击穿属于汤森击穿，汤森击穿形成辉光放电；在高脚值或者外加电压很高的情况下，气体放电为流光模式，流光击穿最终发展为丝状放电。大气压条件下介质阻挡放电分为三类：丝状放电、斑图放电和辉光放电。( 1 ) 丝状放电早在2 0 世纪初，电气工程师k b u s s 就发现了大气压平板电极介质阻挡放电击穿时出现大量微小、短暂的电流细丝，他还得到了这些微放电通道的照片l i c h t e n b e r gf i g u r e s和电流电压波形【l 】。这是典型的丝状放电。丝状放电依据不同的用途放电间隙宽度范围从o 1 m m 到几个厘米。为了在大气压条件下点燃放电，所加电压在几百伏到几千伏。大气压下介质阻挡微放电的主要特征参数如下表1 所示h 1 。t a b l el ：! s f l e r o d f s c b a r g ep r o p e r t i e si na h , r la t m o s p h e r i cp r e s s u r ed u r a t i o l l ：l o _ 2 0n st o t a lc l m r g e1 0 - i u1 0 4cf i l a m e n tr a d i u s ：0 1l n l l le l e c t r o nd e n s i t y1 0 “1 0 1 5l c m 3p e a kc u _ r ：r e l l t ：0 1am e a ne l e c t r o ne n e r g y1 - 1 0e vc x l r r e n td e n s i t y1 0 6 - 1 0 i s r r e a n m rv e l o c i t y1 0 7 - 1 0 se m s表1 丝状放电的特征参数t a b l e1 m i c r o d i s c h a r g ep r o p e r t i e si na i ra ta t m o s p h e r i cp r e s s u r e l 4 1丝状放电源于流注击穿。在电场作用下，电子雪崩从阴极向着阳极运动的过程中，由于电离、复合等过程产生光电离，发射光子。光子会引起次电子崩。次电子崩汇入主电子崩，形成流注【5 j 如图1 2 。电子倍增速度极快，最终形成连接阴极和阳极的一个或者几个局部放电通道。因此流注击穿最终形成的放电是非均匀的，最终会导致如图1 3 所示的丝状放电。一般情况下丝状放电会发展为弧光放电。之所以在大气压介质阻挡放电中能够维持丝状放电没有向弧光放电过渡，是因为介质层的存在。介质表面积累的电荷形成与外加电场相反的内建电场，削弱了外部电场，从而限制了电流。同时，上半个周期介质上累积的表面电荷，有利于下个半周期放电的击穿。表面积累电荷的双重作用使得放电呈现丝状。氲气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研宄 o 】恤1( c )图1 2 流注击穿f i g l2p l a s m a s t r e a m e r s 溺图1 3 大气压下丝状放电( 6 c m x 6 c m ) 照片 1 1f i g 】2 p h o t o g r a p ho f m i e r o d i s c h a r g c s i na t m o s p h c r l c - p r c s s u r ca i r ( o r i g i n a ls i z e ：6 x 6c m ，e x p o s u r e t i m e ：2 0 m s ) i i( 2 ) 斑图气体击穿后，气隙中会形成许多微放电通道( 放电丝) ，通常放电丝在时间和空间上随即分布，但是在适当条件下，放电丝相互作用而形成稳定的空间斑图结构。斑图是存在于气体放电中的非线性现象。最简单的是美国c a l v i n 大学mw a l h o m 研究组提出的一维结构在一个玻璃管内规律地分布着放电阵列如图1 4 。在长3 0 c m 内、外直径分别为2 m m 和7 5 m m 的玻璃管内成功获得规则的空间微放电，放电在低气压i b m ，h e a t 混合气体中进行。固定正弦电压频率1 6 砌七，电压峰值在6 1 0 v v o 0 ；2 4 混沌控制及应用混沌现象内在的复杂性曾让人们误以为混沌现象是不可预测、不可控制的。在应用和工程领域中总是被回避和抵制。1 9 9 0 年美国m a r y l a n d 大学的e d w a r do t t 最先发表文章【3 3 】提出混沌控制的概念和方法，被称为o g y 方法，这激起了学术届的兴趣和关注。九十年代以来国际上混沌同步与控制的突破性进展表明了复杂性事物可以通过混沌控制和反控制来实现。因此混沌控制和反控制已成为工程、物理、数学和生物医药等学科的研究热点。混沌控制是指通过适当的方法来减弱或消除系统中有害的混沌行为，目标是：( a ) 不产生新的轨道，对混沌吸引子中某个不稳定轨道进行控制，使系统状态收敛于该轨道；( b ) 使系统产生并且稳定在新的目标轨道上；( c ) 没有目标轨道只抑制掉混沌行为。目前混沌控制方法已经有多种，常见的有：扰动参数( o g y ) 法 2 s 4 2 1 ；外力反馈控制【4 3 】，从系统外部强迫输入一定的周期信号；延迟反馈控制【4 4 1 ，直接从系统本身的输出信号中取出一部分并经过一段时间延迟后再反馈到混沌系统中去：自适应控制法【4 引，系统只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态；神经网络控制，神经网络控制是( 人工) 神经网络理论与控制理论相结合的产物，属于具有学习能力的智能控制系统，已经在混沌系统控制应用中取得了一些成果m 】。混沌控制的其他方法还有概率控制方法、滤波控制方法、混沌同步研究【4 7 4 8 】等。混沌反控制是指通过控制来实现人们需要的特定的混沌态，其典型方法是t h e n 的反馈控制方法。混沌的应用研究已经遍及众多领域，从自然科学发展到技术科学和工程领域。混沌的应用取决于混沌系统的性质。n a s a 的科学家们曾利用混沌系统的初值敏感依赖性，使用少量液氢燃料把太空船i s e e 一3 1 c 送到了距太阳8 千万英里的地方，首次实现了与彗星的碰撞4 9 1 。目前，混沌在通信行业已取得了不少的应用研究成果【5 0 鄹】，计算机网络、电路系统、激光系统等都用到混沌保密通信，其具有保密性强、设备成本低、高容量等优点。混沌和超混沌还被运用到了c d m a 通信系统扩频码的产生中。基于一维分段线性混沌模型设计的电子邮件混沌加密软件安全可靠且易于实现，有效地保护了网络中所传输的邮件的安全性【5 4 j 。电力系统是强非线性系统，在一定条件下会出现混沌，表现出无规则的机电振荡。人们分析、抑制机电系统混沌振荡、电力经济中的混沌等电氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究力系统中的混沌现象，将混沌用于电力系统的稳定和控制【5 5 1 、优化调度等。利用混沌治疗神经病、试验控制心脏病、探索人脑奥秘；控制混沌降低激光能量耗散能提高激光功率；核能领域通过控制强流束晕一混沌，将有效地实现洁净核能、核材料生产与增殖等重要的应用；混沌还被运用到经济预测【5 6 1 、天气预报、研究不同种族的生物数量变化、研究化学反应的进展历型5 7 j 等。现在，在物理湍流、激光物理和光学、等离子体物理、分子和量子物理学、力学、化学和电化学、生物学和生态学、经济学和财政学、医学、机械工、电子工程、化学工程、通信和信息系统等科学和工程领域，混沌的控制和应用研究都在积极开展。总之，混沌为我们展示了广阔的应用发展前景。2 5 气体放电等离子体中混沌研究概况非线性现象已经在许多动力学系统被观察到，这些系统的一个重要的特征就是出现确定性混沌。流体系统、气体放电和等离子体都包含丰富的动力学行为。传统等离子体系统如介质阻挡放电、直流辉光放电、和空心阴极放电，都被广泛的用于混沌和非线性研究，因为他们搭建和操作起来相对简单。对于一组合适的操作参数( 等离子体和悬浮电位、等离子体电流、离子电子饱和电流、气体电压、回路阻抗等) ，各种振荡和不稳定性都能在这类等离子体放电系统中观察到。气体放电等离子体中的混沌现象已经被研究了二十几年。1 9 8 7 年p y c h e u n g 【5 引等人第一次实验观察到了脉冲驱动氩气放电非磁化等离子中的倍周期分岔和混沌行为，并对f e i g e n b a u m 常数进行了测量。他们还第一次观察到正弦驱动下的阵发性混沌道路。1 9 8 9 年j q i n 等人【5 9 】在同样的系统中，在无驱动的情况下也观察到了倍周期分岔和混沌。同年，1 9 8 9 年g s t r o h l e i n 【删研究了磁性等离子体中的准周期混沌。1 9 9 3 年，f g r e i n e r等人1 6 l j 用实验和模拟的方法，对热等离子体倍周期分岔和混沌进行了研究。w x d i n g等人1 6 2 研究了驱动和非驱动等离子体中准周期道路通往混沌的现象。1 9 9 6 年d o n glf等a t 6 3 1 对等离子体阵发性混沌进行了详细研究，给出了定性解释。总之等离子混沌现象引起了众多学者的兴趣。并获得了一些有价值的研究成果。2 0 0 1 年d i e t m a rb l o c k 等人【删讨论了混沌控制的最新进展和三个模型中等离子体的控制：简单的等离子体二极管中的混沌振荡；辉光放电正柱区电离波振荡；磁化等离子体柱中迁移波振荡。根据物理机制的不同选择合适的控制方式尤其是离散反馈、连续反馈以及时空开环同步：对等离子体平衡的微小扰动控制了混沌。文章同时对控制方法进行了模拟和实验验证。氯气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究2 0 0 4 年d a n i j e l ads 自a i 6 ”等人采用完善后的一维流体模型，对低气压下直流半导体阻挡结构中( 如图2 3 ) 氮气均匀放电进行了数值模拟，发现了倍周期级联和混沌现象并描绘了它们的相空间轨线如图2 4 。所采用放电结构、放电系统常被用于斑图观测和实验l 娜i ，该模型可以被用于斑图动力学等气体放电等离子体中的时空非线性。u 。图23 直流气体放电系统的实验装置图啡if i g2 3s k c ho f t h ee x p e r i m e n t a ld e v i c e f o r p l a n a rs e m i e o n d u e m r g a sd i s c h a r g e 【划劁f i g2 4p h a s es p a c e p l o t so f f o e t 删e e t o r i e so f t h ec u ”e mo s e i l l m i o n sa n d2 0 0 5 年，tes h e r i d a n a 6 8 】在尘埃等离子体中实验观察到确定性混沌动力学行为，得到维数为24 8 o0 5 的奇怪吸引子，最大李雅普诺夫常数为正数。奇怪吸引子的发现证明该动力学系统确实是混沌的而不是随机的。氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究2 0 0 6 年mah a s s o u b a l 6 9 1 等人研究了直流氖辉光放电正柱区的混沌学行为，根据实验时间数据计算了李雅昔诺夫常数和相关维数，来分析其中的周期、混沌、准周期吸引子。并与其他方法如傅立叶频谱、自相关函数等进行了对比，证实了结果的正确性。2 0 0 7 年大连理工大学王艳辉 7 ”等人采用简化的一维流体模型，模拟研究了均匀大气压介质阻挡放电中的复杂动力学现象倍周期分岔和混沌。模拟结果表明在一定的条件下，均匀大气压放电可咀通过倍周期分岔进入到混沌状态。2 0 0 7 年rbw i l s o n 和nkp o d d e r l 7 ”报道了低气压下如图2 5 所示的实验装置中氩气直流辉光放电的倍周期分岔和混沌不稳定性。逐步增大电流，用l a n g m u i r 测出相应的悬浮电位。电流i = 61 0 m a 范围内放电呈现的是随机性行为，当电流i = 1 1 2 0r n a 时，放电是周期性的，当电流大于2 0 m a 时候放电是混沌态的。根据傅立叶变换随者电流增大，功率谱出现的尖峰数目加倍，这代表了实验倍周期分岔。这样的实验现象有待丁数值模拟给出验证和进一步的研究。2 0 0 7 年m dn u r u j j a m a n 7 2 1 等人利用氩气空心阴极直流辉光放电，改变驱动电压即输入能量，研究了放电从无序的混沌态转变为有规律放电的过程即倒分衍序列。而且借助非线性研究方法比如计算相关维数、最大普诺夫指数等对结果进行了验证。在不同电压下的波动有待于通过详细的数值模拟方法来研究。2 0 0 8 年齐冰【7 ”等人利用金属介质电极装置，控制驱动频率范围在1 47 6 153 0 k h z之间，实验观察了氨气大气压下产生于冷等离子射流中电流脉冲由周期变为混沌的时间演化规律如图2 6 ，放电表现为类辉光放电。研究发现通往混沌的道路为倍周期分岔且周期加倍( 4 p 一8 p ) 过渡到混沌之前出现了准周期( 9 p ) 放电。该实验从一定程度上验证了王艳辉n q 的数值模拟结果，这样的时曰非线性研究对大气压交流放电稳定性控制非常重要。图2 5 直流放电实验装置圈【7if 25s k e t c h n ee x p e r i m e m a ld e v i c e f o rd cd i s c h a r g e 7 3 】氢气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究- 0 i一”。”。 菡t i m e 【p5_time(m)time【jq幽26a 气压冷等离子体射流伪辉光放电周期现象上图表示1 47 6 k h z ，4 p 放屯( a ) 两个周期( b ) 1 1个周期( c ) 4 0 个周期；下图表示电流脉冲时间演化( a ) 8 p ( b ) 9 p ( c ) 混沌1f i 9 26p e r i o d i cp h e n o m e n a i np s e u d o g l o w i na j la t m o s p h e r i cc o l dp l a s m a j e ta t f d = 1 47 6 k h z f a l o v e ra b o u t2c y c l e s ，( b ) o v e ra b o u t l lc y c l e s ，a n d ( 0o v e r a b o u t 4 0c y c l e sn e t h e r n g u 蔓sa m t e m p o r a le v o l u t i o n so f t h ed i s c h a r g e c u r l g l l l p u l s e s i n ( 旬8 p 巾) 9 p ( c ) c h a o s l 7 5 1 总之辉光放电会因为形状、初始条件的不同而表现出一些奇特的性质。因为根据其不同的用途比如尘埃等离子体、等离子处理等而改变放电条件，所以有必要在尽可能多的系统中弄清楚等离子体的动力学行为。研究等离子体复杂性是一项富有挑战性的工作，因为它们起源于多自由度比如不同的能量源、不同的粒子相互作用还有其他许多不稳定性。很多现象实验难以从微观上给出合理的解释，需要借助数值计算从动力学方程出发模拟放电中粒子的相互作用和等离子的内在随机性，从而指导实验，实现等离子体的稳定性控制。(ete；o嘲嘲阐氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究3 大气压氩气介质阻挡放电中的倍周期分岔和混沌现象3 1引言许多的研究表明大气压介质阻挡放电有复杂的时空行为，包括丝放电、自组织斑图和均匀放电r 7 5 j 。最近几年，人们对均匀介质阻挡放电研究兴趣有所增长，因为这种放电具有工业应用上的优势特性【7 卵7 1 。一系列的系统模拟【7 8 2 1 和实验研究陋8 4 1 ，使得对这类放电的理论解释和实际应用方面都取得了很大的进步。但是这些研究时间特性的工作集中在单周期放电即所加电压半周期内出现一次或者多个电流峰也就是每个电压周期放电重复一次。事实上，作为具有强烈非线性的空间延伸耗散系统，均匀介质阻挡放电原则上具有复杂的时间非线性行为比如倍周期分岔、准周期性和混沌等等【8 5 】在低气压条件下这些非线性现象在实验和理论、驱动和非驱动等离子中已经被观察和研究【8 “黯】。到目前为止，尽管【7 0 】已经给出大气压氦气中周期加倍和混沌行为，但是对均匀大气压介质阻挡放电复杂的时间非线性行为的了解仍然很欠缺。本文给出了氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为的模拟结果包括周期加倍和混沌。周期加倍的放电比常见的单周期放电对控制参数更敏感而且很容易被驱动至不稳定的混沌态。这些对均匀介质阻挡放电复杂的非线性行为的研究、对控制等离子体稳定性和更深入的应用都是很有意义的。3 2 理论模型文献 8 9 中总结、比较了研究气体放电等离子体的各种模型的优缺点和使用范围，同时指出流体模型适用于大气压辉光放电。动力学模型在理论上很严格，是比较精确的数值模拟方法但是需要解非常复杂的方程，计算量比较大，数值求解比较困难。流体模型基本方程组是粒子密度连续性方程耦合泊松方程。此模型原理简单计算速度快( 尽管解一系列耦合微分方程很复杂) 。流体模型适用于这样的放电系统：( 1 ) 大气压条件下，多粒子密度连续方程的单一动量表述成立，因为此时动量和能量的平衡时间与系统的宏观变化时间相比小得多。( 2 ) 局部场近似成立，诸如漂移速度、碰撞电离系数等气体特征仅仅是e1n 的函数，e 为电场幅值，n 为气体数密度。只要电子能量分布函数到达稳态的驰豫时问比放电形成特征时间短，这个假设就成立。( 3 ) 对于高频( 兆赫) 放电，电子能量分布函数到达稳态的驰豫时间比高频外场周期小得多时，由于电场变化的时间性质，电子碰撞频率十分高使电子能量根据电场重新分布。本文采用一维自洽流体力学模型，这种模型的精确性已被实验测量结果所证实，p m大气压介质阻挡辉光放电实验观察和数值模拟结果吻合，证实了流体模型研究大气压介质阻挡放电的有效性，它可以很好地描述均匀大气压介质阻挡放电的时空特性。氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究本文所采用的介质阻挡放电结构如图3 1 所示。放电发生并维持在两个平行板电极之间。两个平板电极之间距离为d ，左边电极接地。厚度为4 、吐的两个介质板分别覆盖在电极表面，相应的相对介电常数为占。、岛。放电间隙为d g 。两个电樱之间加正弦电压圪( f ) = z 0s i n ( 2 a f i ) ，为幅值，f 为频率。设介质上电压降为，气体上压降为名，则虼= + 圪。d i e l e c t r l el a y e rd i e l e e t r i el a y e r图3 1 放电结构示意图f i g 3 1t h ee l e c t r o d ec o n f i g u r a t i o nu s e di nt h ep r e s e n tm o d e l为了集中研究时间行为，我们1 段设所研究的大气压介质阻挡放电是横向均匀的。电子离子的演化行为可以用如下的连续性方程来描述掣掣+ 掣娑：疋( 彬)( 3 1 )8 t瓠”一掣娑i - 掣盟：s t , ( x , t )( 3 2 )8 ta ) c。其中r 和x 分别是时间和极间轴向距离；他( x ，f ) 和刀p ( x ，f ) 分别是电子和离子密度；p ( x ，f ) 和l ( x ，f ) 分别是电子和离子流密度。s 是描述粒子产生和复合的源项。为了简化计算，模型中只考虑简单的电子与原子的直接碰撞电离和电子与离子的复合，则源项可以写成墅s ( x ，r ) = a p & l g ( x ，t ) l - , ( x ，t ) e l p n a x ，t ) n 。( x ，f )( 3 3 )其中以为电子迁移率，彳、b 是与气体种类和气压有关的常数，为复合系数。e为电场强度，p 为气体压强。氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究。一在飘移扩散近似下，电子和离子流密度可以从动量方程导出，分别表示为胁力= - k t e ( 彬) 必一见掣( 3 4 )协力= - l a v e ( 彬蹦圳一岛掣( 3 5 )其中。是电子和离子的迁移率；砬和d p 分别是电子和离子的扩散系数。从而放电空间中的传导电流表示为五( x ，t ) - e ( j ( x ，f ) 一丘( x ，) ) ，p 为元电荷电荷量。电场由于泊松方程求解o e i ( x 一, t ) ：一e ( 刀p ( x ，) 一心( x ，r ) )( 3 6 )瓜6 0由于泊松方程求解比较复杂，我们用电流平衡方程来代替它。下面是电流平衡方程的推导参考文献9 1 。首先对泊松方程两端对时间微分，则有昙( 掣) = 昙唼魄沪咖) ) ) = 百e 下a p ( x , t )( 3 7 )其中p ( x ，f ) = ”p ( x ，) 一心( x ，) 。用( 3 1 ) ( 3 2 ) 我们得到空间电荷连续性方程o p ( x , t ) + 三丝! 兰：尘：o( 3 8 )o teo x，其中i c ( x ，f ) = ( l ( x ，f ) 一丘( x ，f ) ) 。结合( 3 7 ) ( 3 8 ) 两式，可得0 ( o e ( x , t ) + 上之( 蹦) 1 - o ，( 3 9 )o x o t岛一所以得出如下放电气隙中的电流平衡方程下o e ( x , t ) + 土t ( x ，f ) ：! ( ，)( 3 1 0 )纠6 06 0也可写成岛o e i ( x , 一t ) + f c ( x ，f ) ：z ( n(311)to o6 。c 、n ，其中( ，) 可以看作系统总的放电电流，与空间位置无关，只是时间的函数，包括传导电流t ( 毛f ) 和位移电流岛丝警尘两部分。在介质层中没有传导电流，位移电流即为总电流即氩气大气压介质阻挡放电时间非线性行为研究s 。s ( x ) 旦垒 兰2 ：i t ( f )( 3 1 2 ) t综合( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) 可得出电流平衡方程岛s ( x ) 了o e ( x , t ) + a x ，f ) ：0 ( f )( 3 1 3 )对( 3 1 3 ) 进行全空间积分a o 页s o s ( x ) c 3 e ( x t ) 幔( 卅址如) 出最终可以推导出总电流表达式。w ，= 融+ d 9 1 - 1 阻力了o v o ( t ) 慨以下是该模型的边界条件一电压x = 0 ，v ( o ，r ) = 0 ；x = d ，v ( d ，r ) = v o ( t ) ；( 3 1 6 )气体间隙介质表面电子密度为常数，离子密度梯度为0 。电子，心( x ，r ) i ，硝，屯= ；离子，8 n f p ( x , t ) l ，屯：o( 3 1 7 )为了简单起见我们只考虑由正离子轰击阴