（电力电子与电力传动专业论文）基于重复控制和预测控制的逆变电源控制研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t hh i g h e rr e q u i r e m e n tf o rt h ep e r f o r m a n c eo fp o w e rs u p p l y , t h ee l e c t r i c a l e q u i p m e n t si nm a n yi n d u s t r i e sp r e f e rt oa p p l yt h ei n v e r t e r st op r o v i d eh i g h q u a l i t y a cp o w e rr a t h e rt h a nb e i n gs u p p l i e dd i r e c t l yb yp o w e rg r i d t h e s ei n c r e a s i n g n o n l i n e a rl o a d s ，e s p e c i a l l yt h er e c t i f i e rl o a d s ，h a v em a d eh a r m o n i cc o n t a m i n a t i o ni n p o w e rg r i dw o r s e ，a n db r o u g h ts o m ei n f l u e n c e st ot h ee l e c t r i c a le q u i p m e n t s t h u s ， h i g h e rd e m a n d so nt h ei n v e r t e r sh a v eb e e np u tf o r w a r d t h er e p e t i t i v ec o n t r o lh a s t h ea d v a n t a g eo nr e s t r a i n i n gp e r i o d i cd i s t u r b a n c e ，a n dh a st h eb e s t s t e a d y s t a t e p e r f o r m a n c ew h e nd r i v i n gr e c t i f i e rl o a d s b u ti t sd y n a m i cb e h a v i o ri sp o o r t h e c u r r e n tp r e d i c t i v ec o n t r o lh a st h eg o o dd y n a m i cb e h a v i o r t h e r e f o r e ，m u l t i p l e c o n t r o lm e t h o d sc a nb ec o m p o s e dt oo b t a i nb e t t e ro u t p u tp e r f o r m a n c e t h i sp a p e rh a sm a i n l yr e s e a r c h e do nt h ea p p l i c a t i o no fr e p e t i t i v ec o n t r o li n i n v e r t e r s p ia n dp r e d i c t i v ec o n t r o lh a v ea l s ob e e na p p l i e dt oi m p r o v et h ed y n a m i c b e h a v i o r so fi n v e r t e r f i r s t ，av a r i e t yo fd i g i t a lc o n t r o lm e t h o d sw e r ei n t r o d u c e d i n v i e wo ft h ec h a r a c t e r so fr e c t i f i e rl o a d s ，r e p e t i t i v ec o n t r o la n dp r e d i c t i v ec o n t r o la r e c h o s e na st h er e s e a r c h i n ge m p h a s i s i nc h a p t e r2 ，t h el e a s o no fo u t p u tv o l m g e d i s t o r t i o nw i t hr e c t i f i e rl o a d sw a sa n a l y z e db ym o d e l i n g t h et h e o r yo fr e p e t i t i v e c o n t r o la n dp r e d i c t i v ec o n t r o lw e r ea l s oi n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gt h ee l e m e n t sa n d c o m p e n s a t o ro fr e p e t i t i v ec o n t r 0 1 t h ed e s i g nm e t h o d so fr e p e t i t i v ec o n t r o la n d p r e d i c t i v ec o n t r o li ni n v e r t e rw e r ed e t a i l e di nc h a p t e r3 t h ed e s i g no fc i r c u i t sa n d c o n t r o ls o f t w a r eo fd s p i c 3 0 f 2 0 2 0b a s e di n v e r t e ra r ep r e s e n t e d t h es i m u l a t i o n r e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v ep r o v e dt h ep e r f o r m a n c eo fr e p e t i t i v ec o n t r o li n v o l t a g es i n g l el o o pa n dd o u b l el o o pi nc h a p t e r4 k e y w o r d s ：i n v e r t e br e p e t i t i v ec o n t r o l ，p r e d i c t i v ec o n t r o l ，c o m p e n s a t o r , r e c t i f i e r l o a d 1 1 一 浙江大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 随着各行各业控制技术的发展和对操作性能要求的提高，许多行业的用电 设备都不是直接使用通用交流电刚提供的交流电作为电能源，而是通过各种形 式对其进行变换，从而得到各自所需的电能形式1 1 i ；同时随着现今世界石油、 煤和天然气主要能源日益紧张，新能源的开发和利用越来越得到人们的重视。 利用新能源的关键技术现代逆变技术能有效的将蓄电池、太阳能电池和燃 料电池等其他新能源转化的电能变换成交流电能，并可与电网并网发电0 2 3 i 。上 述所有应用中，现代逆变技术扮演着至关重要的地位。 随着用电设备种类的增多，特别是非线性负载的增加，谐波对供电系统的 污染i ：t 益严重，它对各种用电设备都有不同程度的影响和危害。其危害1 4 1 主要 体现在： 谐波使公用电网中的原件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电以及用 电设备的效率。 谐波会引起电机和变压器发热、振动加剧、运行效率下降。 谐波对电容器的影响和危害很大，其损害机理包括电效应、热效应和机械 效应。 谐波会导致某些继电保护装置误动作，致使系统无法正常运行。 谐波会影响电气测量仪器的计量精度； 高次谐波会对通讯、控制系统造成影响，d , n 产生噪音，大到造成系统无 法正常工作。 对于逆变电源来说，输出电压畸变来源于谐波电流在逆变器输出阻抗上的 压降。因而减小逆变电源的输出阻抗是有效解决谐波畸变的方法。减小逆变电 源的输出阻抗可采用三种方法：一是在逆变器输出端增设l c 谐振支路，通过 合理设置谐振频率，使它对特定次谐波输出阻抗近似为零o5 1 。但是此方法对每 一次谐波都要增设一个l c 支路，使得电源体积、重量、成本均不理想。二是 通过提高开关频率来减小滤波电感，来降低逆变电源的输出阻抗，但是对于中、 大功率的逆变电源，受器件限制，开关频率不可能很高，所以这种方法也有限 一1 一 浙江大学硕士学位论文 制。三是通过采用合理的控制策略，减小输出阻抗，选择合理的控制方法，作 为一种闭环控制策略，可以有效地克服非线性负载的影响1 6 i 。 本课题所要研究的就是通过适当的控制策略使恒压恒频、p w m 逆变电源 输出电压波形在非线性负载下保持理想的正弦波形。 1 2 国内外研究现状分析 现在逆变技术主要分为逆变电源的拓扑和逆变电源的控制技术。 1 2 1 逆变电源拓扑概述0 1 。i 现代逆变技术的种类很多，可以按照不同的形式进行分类。其主要的分类 方式如下： ( 1 ) 按逆变器输出交流的频率，可以分为工频逆变、中频逆变和高频逆变。 工频逆变一般指5 0 6 0 h z 的逆变器；中频逆变的频率一般为4 0 0 到十几k h z ； 高频逆变器的频率则一般为十几k h z 到m h z 。在现在高频开关电源领域， 5 0 0 k h z 以上才算是高频，但是在逆变领域，有时功率比较大，2 0 k h z 的超音频 算作高频。 ( 2 ) 按逆变器输出的相数，可分为单相逆变、三相逆变和多相逆变。 ( 3 ) 按逆变器输出能量的去向，可分为有源逆变和无源逆变。 ( 4 ) 按逆变器主电路的形式，可分为单端式、推挽式、半桥式和全桥式逆变。 ( 5 ) 按逆变主开关器件的类型，可分为晶闸管逆变、晶体管逆变、场效应管 逆变、i g b t 逆变等。 ( 6 ) 按输出电压或电流的波形，可分为正弦波输出逆变和非正弦波输出逆 变。 ( 7 ) 按输出稳定的参量，可分为电压型逆变和电流型逆变。 ( 8 ) 按控制方式，可分为调频式逆变和调脉宽式逆变。 ( 9 ) 按逆变开关电路的工作方式，可分为谐振式逆变、定频硬开关式逆变和 定频软开关式逆变。 按逆变器输出电压的波形，可分为二电平逆变和多电平逆变。 ( 1 d 按输出与输入电气隔离，可分为非隔离型逆变、低频环节逆变和高频环 节逆变。 一2 一 浙江大学硕上学位论文 q 乃按电能功率流动的方向，可分为单向逆变和双向逆变。 逆变电源一般都是采用全桥式主电路，这是因为全桥逆变电路结构简单， 开关管所承受的电压、电流应力均相对较低，且控制方式灵活。图1 1 为电压 源型全桥逆变器。 b 卜l li - - - 一 t i lk么 z多 一卜 ) c c i ! - - - zz垒i 暑b t 4 j 皂 ，叫 图1 1 电压源逆变器 1 2 2 逆变电源控制技术的发展与现状 在现代逆变电源中，控制电路和主电路同样重要。理论上，s p w m 逆变器 输出电压中的谐波分量集中在开关频率及其倍频数为中心的周围，当此谐波被 滤波器滤除后，输出电压应为失真度很小的正弦波。但由于死区效应、非线性 负载等因素的影响，会使输出电压波形产生严重的畸变1 7 1 。逆变器输出的电压 或电流谐波不仅会造成功率因数降低，影响效率，而且还可能引起逆变器自身 及其它设备的失调。这些都需要合适的数字控制技术来改善逆变电源的性能。 同时对于恒频恒压、p w m 控制的逆变电源，希望具备以下性质：( 1 ) 低输 出阻抗；( 2 ) 快速的动态响应；( 3 ) 高稳定性，高可靠性，即系统对电路参数的 不确定性具有强鲁棒性；( 4 ) 低的电磁干扰；( 5 ) 智能化和网络功能。显然上述 要求的实现也离不开数字化控制技术。 1 2 2 1 模拟控制和数字控制【8 1 早期的逆变电源采用模拟电路控制，它采用连续的模拟器件和数字器件组 合而成，工作过程易于理解，具有很大的频带宽度，控制精确，基本没有延时， 设计也相对容易。目前随着器件价格彳断下降，生产成本越来越低。然而传统 一3 一 r 浙江大学硕士学位论文 的逆变电源模拟控制存在着许多固有的缺点： ( 1 ) 由于一些人工调试器件的存在，必然导致生产的效率及控制系统的一致 性降低。 ( 2 ) 器件数量较多，控制电路复杂，系统的可靠性较低。 ( 3 ) 控制上主要采样p i d 调节等方法，一些先进的控制方法因无法用模拟 电路实现或实现起来非常困难而不能采用。 ( 4 ) 模拟器件有器件老化、温度漂移等问题，会使设计良好的逆变电源经过 一段时间后性能下降，甚至无法正常的输出波形。 ( 5 ) 模拟控制会给修改和升级带来困难，一旦控制方法变动，必须重新修改 硬件控制板。 由于模拟控制的上述缺点，在很多场合无法满足新的要求，因此需要采用 数字控制方式。逆变电源的数字控制是先将反馈的模拟量数字化，然后在微处 理器中进行数字信号处理，得到需要的数字控制量后再还原为模拟信号。与模 拟控制相比，数字控制有许多的优点： ( 1 ) 采用软件控制，控制电路的器件显著减少，逆变电源间的一致性较好， 便于标准化。 ( 2 ) 采用数字控制，控制板的体积大大减小，生产成本降低。 ( 3 ) 由于微处理器的速度快，灵活性高，因此可以采用更先进的控制方法， 来提高逆变电源的性能。 ( 4 ) 减弱了模拟信号传递过程中的失真、畸变，抗干扰性提高，输出波形质 量好，稳定性高。 ( 5 ) 设计和调试灵活，系统升级方便，只需要修改程序，即可改变控制方法， 无需变动硬件电路，大大缩短了设计周期。 ( 6 ) 系统维护方便，一旦系统出现故障，可以很方便的实现系统的在线修改 与调试，甚至远程控制与服务。 1 2 2 2 逆变电源的各种数字控制策略分析比较 由于d s p 的不断发展和普及，使得逆变器的控制系统可以采用状态反馈控 制、重复控制、滑模变结构控制、模糊控制、无差拍控制、预测控制等先进的 控制方法。下面介绍一些最常用的数字控制方法。 一4 一 浙江大学硕士学位论文 ( 1 ) 数字p i d 控制1 9 - h l p i d 控制简单，参数易于整定，设计过程不过分依赖系统参数，鲁棒性好， 可靠性高，是目前应用最广泛、最成熟的一种控制技术。 早期的逆变电源控制，单纯采用输出电压的瞬时值反馈，由于p w m 逆变 器空载近似于一个临界振荡环节，积分作用又增加了相位滞后，这样为保证系 统稳定对比例系数p 必须加以限制，其性能特别是动态性能及负载为非线性负 载时，不是很理想。为此把滤波电感的电流或者滤波电容的电流引入了控制系 统中，由于电流的变化快于电压的变化，这样可以显著提高系统的动态性能， 及时消除负载扰动的影响。但是在非线性负载条件下，电流内环需要很快的速 度，对于数字控制器，很难达到满意的速度，因而这种形式的控制器对非线性 扰动的抑制能力有一定的限制。此外，对正弦指令信号，p i 控制器不能实现无 静差跟随，输出电压的稳态精度会受到影响，因而实际系统中往往增加电压均 值反馈外环来保证稳态精度。 ( 2 ) 重复控制1 1 2 - 1 6 1 重复控制理论是在8 0 年代生产过程控制的实际需要而提出的控制系统设 计理论。重复控制是一种基于内模原理的逆变器控制方案。所谓内模原理，是 指外部信号的动力学模型包含在稳定的闭环控制器内以构成高精度反馈控制系 统的一种设计原理。这样的系统能够无静差地跟随输入信号。假设前一个周期 出现的基波波形畸变将在下一个基波周期的同一时刻重复出现，控制器根据给 定量和反馈量的误差确定所需的校正信号，然后在下一个基波周期的同一时间 将此信号叠加到原信号上，以消除后面各周期中将出现的重复性畸变。 因此，重复控制对于消除非线性负载等周期性干扰引起的波形畸变，有非 常明显的效果，可以在稳态条件下对给定信号完美的跟踪。然而逆变电源的动 态性能也是一项重要的指标。重复控制由于延迟因子的存在，在干扰出现的一 个基波周期内，系统对干扰不产生任何调节作用，因此重复控制的动态性能较 差。为了得到满意的动、静态性能，通常将重复控制与其它控制方式相结合。 图1 - 2 a ) 为理想重复控制器结构，为了增强系统的稳定性，在理想重复控制器中 加入一些滤波器，如图1 - 2 b ) 所示。 ( 3 ) 状态反馈控制1 1 7 - 1 9 1 一) 一 浙江大学硕上学位论文 从控制理论的角度看，闭环系统的性能与闭环极点密切相关。状态反馈可 以任意地配置闭环系统的极点，实现对逆变电源控制系统极点的优化配置，使 系统有良好的瞬态响应和较低的谐波畸变率。状态反馈控制的优点是可以显著 改善系统的动态品质。但是在建立逆变状态模型时很难将所有负载的动态特性 考虑在内，因此通常只能针对空载或阻性负载进行建模。由于状态反馈控制对 系统模型参数的依赖性强，在非线性的整流负载下，其控制效果不是很理想。 小 b ) v v f ；) ， 一l i + r = 习冈 图1 2 重复控制结构框图 ( 4 ) 滑模变结构控制0 2 0 2 2 l 滑模变结构控制是一种非线性控制方法，能够对系统的扰动和参数具有完 全自适应性。它是利用某种不连续的开关控制策略来强迫系统的状态变量沿着 相平面中某一预先设计好的“滑动模态 轨迹运动，以达到预期的性能。同其 他几种逆变电源的数字控制策略相比，滑模变结构控制系统的最大优点是对参 数变化和外部扰动不敏感，具有强鲁棒性，而且其固有的开关特性吸引了众多 学者将它应用到逆变电源的控制系统中。 早期的滑模变结构控制多采用模拟控制技术，这存在着控制硬件电路复杂、 控制功能有限的缺点。后来，虽然有高性能处理器的推出，但是连续滑模控制 器的设计方法不能直接用于离散滑模控制器的设计。而且适合处理器的离散滑 模控制器的设计方法虽然能够保证逆变电源系统的动态特性，而系统的稳态特 性却不够理想。特别是数字式滑模变结构只有在采样频率足够高时才能有较好 的控制效果，但是受困于目前的硬件水甲，也限制了滑模变结构控制的实际应 一6 一 浙江大学硕上学位论文 用。 ( 5 ) 智能控制8 2 3 ，2 4 l 智能控制包括模糊控制和神经网络控制。与传统的控制方式相比，智能控 制最大的好处是不依赖于控制对象的数学模型。模糊控制专注于模仿人的思维 特性，但是模糊变量的分档和模糊规则数都受到当前技术水平的限制，因此模 糊控制理论需要进一步的研究和完善。神经网络控制则专注于模仿人的大脑神 经网络对信息的处理能力，但是神经网络的类型、结构和训练方法需要在控制 系统的性能和复杂性之间进行折衷，也有待进一步的完善。 ( 6 ) 无差拍控制1 2 5 - 2 7 1 状态变量的无差拍控制在1 9 5 9 年由k a l m a n 提出，直到8 0 年代无差拍控 制才应用到逆变电源上。无差拍控制是在控制对象离散数学模型的基础上，根 据系统的状态方程和输出电压的反馈量来计算下一个采样周期的脉冲宽度，因 此在理论上从第二个采样周期起，输出电压波形就可以很好地跟踪参考正弦波， 从而使得由负载扰动或非线性负载引起的输出电压偏差可以在一个采样周期得 到修正。 无差拍控制是一种优点和缺点都很突出的控制方式。它的优点是具有极高 的动态响应，输出电压能够很好地跟踪给定参考值；它的缺点是对系统参数变 动反应灵敏，当系统模型建立不准确时，系统将出现很强的振荡。此外，当非 线性负载条件下，或者温度、运行条件等原因出现参数波动时，都可能造成系 统的不稳定。因此无差拍控制应用时，一般结合其他的控制算法，来改善系统 的控制性能。 ( 7 ) 预测控制陋3 0 l 电流预测控制是通过计算电感电流在一定时间内能够跟踪参考值而所需的 电感两端电压，从而得到所需的占空比。预测控制的计算量较大，所以最适合 采用数字控制技术。相对于p i 控制，它的最大优点是动态性能好。此外，预测 控制对噪声的敏感程度比p i 控制大，所以预测控制的采样和信号调理电路需要 仔细设计。 1 2 2 3 逆变器的电流调制方式3 0 , a 4 1 逆变器的电流调制方式主要分为线性和非线性两类。线性调制方式包括p i 一7 一 浙汀大学硕上学位论文 控制和电流预测控制，非线性调制方式主要是滞环控制。 滞环控制的优点是简单、鲁棒性好，但是逆变器的开关频率很大程度上由 负载参数决定，所以负载电流的谐波含量较大，改进型滞环控制谐波含量依然 不理想。 p i 控制优点是简单，参数易于整定，鲁棒性好，可靠性高，是目前应用最 广泛、最成熟的一种控制技术；缺点是参考电流和输出电流问存在相位误差。 电流预测控制是通过计算电感电流在一定时间内能够跟踪参考值而所需的 电感两端电压，从而得到所需的占空比。预测控制的计算量较大，所以最适合 采用数字控制技术。对于温漂和元件老化引起的问题，采用数字方式的电流预 测控制稳定性更高。相对于p i 控制，它的最大优点是动态性能好，精确的电流 跟踪能力，较小的电流波形畸变。对于负载参数失调和采样电流噪声等引起的 稳定性问题，最新研究的改进电流预测算法有所提高。 l - 3 本文的主要研究内容 目前传统逆变电源的研究已经比较成熟，但多是基于线性负载下，对非线 性负载条件下逆变电源特性的研究工作较少。这与目前各种非线性负载、特别 是大量电力电子设备的广泛应用是不同步的。因此针对非线性负载条件下，逆 变电源的输出特性的研究是很有意义的。 当前大多数的控制方法是通过提高系统的动态特性来消除电压畸变，比如 电压电流双闭环控制、滑模控制、无差拍控制、预测控制等。这些方法都是通 过提高系统的动态响应来使系统更快地跟踪给定信号，从而在最短时间内对输 出的扰动进行控制。但是这一类控制属于有差调节，即给定信号和反馈信号之 间必须存在误差，否则系统无法工作。 和上面的控制方法相比，重复控制不通过提高系统的动态特性来解决干扰 问题，而是利用扰动在每个工频周期重复的特点，逐周期的修正输出波形。 由上面的分析，可以发现重复控制在消除周期性扰动上有先天的优势，所 以更适合非线性负载的控制场合。在理论上重复控制可以实现对给定信号的无 静差跟踪。但是它也存在着动态特性差的缺点：重复控制消除干扰对输出的影 响至少需要一个基波周期( 一般为几个基波周期) ，即干扰出现后的一个基波周 期内，系统对于干扰并不产生任何调节作用，这个周期内系统近似于开环状态， 一8 一 浙江大学硕士学位论文 故重复的动态特性较差。所以单独采用一种控制方法，无法同时满足逆变器输 出的动、静特性，和同时满足线性负载和非线性负载的控制要求。针对单一控 制方法的局限性，本课题的逆变电源中，电流内环采用预测控制，电压外环采 用重复控制与电压比例环节相并联的控制器，并与电流内环采用p i 控制，电压 外环采用重复控制与电压比例环节相并联的控制器相比较输出特性。总体方案 图如图l 一3 所示。 图1 3 总体方案图 本课题通过建立一个电压型的全桥逆变电源，用m i c r o c h i p 公司的 d s p i c 3 0 f 2 0 2 0 为主控芯片，通过不同的控制方法组合，使逆变器在非线性负载 下，输出的动、静特性比较理想。 第二章主要分析重复控制和预测控制的基本理论，并对整流性负载下输出 电压畸变的原因进行了分析。主要是理论上分析逆变器的重复控制的结构、稳 定性、收敛性、谐波抑制特性以及稳态误差，并对电流预测控制的稳定性进行 分析。 第三章逆变器的硬件与软件的设计。给出了逆变器的主电路、采样电路等 的设计。运用数学方法对逆变电路进行建模，进行重复控制器和预测控制器的 参数设计，重点是重复控制器中的补偿器s ( z ) 的设计。最后介绍了软件设计， 给出了软件流程图。 第四章主要是仿真和实验。运用仿真软件( m a t l a b ) 对逆变电路进行仿 真，并对仿真结果进行分析，来验证理论分析的正确性。进而通过实验验证重 复控制和预测控制下的逆变器在带整流性负载时的性能。 一9 一 浙江大学硕上学位论文 第2 章重复控制和预测控制理论 2 1 整流性负载下逆变器输出电压特性分析 2 1 1 整流性负载的非线性模型 图2 - 1 ( a ) 为整流电路的输入电流波形，图2 1 ( b ) 为m a t l a b 中的死区效应 在正弦输入时的输出波形，可以看出两者波形均为脉冲形式。所以可以采用 m a t l a b 中的死区效应作为整流性负载的控制域模型【6 1 。图2 - 2 ( a ) 在 m a t l a b 用非线性死区效应来表示的整流电路的控制域模型。 ； | 圭 每 | 。 | 7 l ， | | 毒 毒 图2 1 ( a ) 整流电路输入电流波形图2 1 ( b ) 死区效应输出波形 因为整流电路输出的直流平均电压与输入正弦电压有效值是成正比的，则 图2 - 2 ( a ) 无法精确表示整流电路的模型。在图2 - 2 ( a ) 之上做些改进，采用r m s 模块来计算正弦电压的有效值，然后通过增益模块k ，其作用是根据正弦电压 的有效值动态设定死区的限值，最终达到模型的输入正弦电压的有效值与输出 直流平均电压成正比关系，改进后的模型如图2 - 2 ( b ) 所示。 d e a z o n eg s i n g r a i n s ( b ) 图2 2 单相整流电路的非线性模型 一l o 浙江大学硕士学位论文 2 1 2 整流性负载下输出电压畸变的原因 逆变器主电路和控制框图如图2 3 所示，传统的逆变器一般采用电压和电 流双环p i 控制。当整个控制环设计合理时，电流内环一般可以简化为一个比例 环节。将图2 3 转化为控制框图，得到带整流性负载的电压电流双环控制的逆 变器控制框图如图2 - 4 所示。 图2 - 3 逆变器主电路和控制框图 r e f 图2 4 整流性负载下双环控制逆变器控制框图 图2 4 中，q 为参考电压，玑为输出电压，z 为电压反馈衰减系数，z 为 电流反馈衰减系数，i o 为输出电流，l 为电感电流，丘为电容电流。 在图2 - 4 的控制框图中，玑小于死区环节的限值玑时，相当于整流桥关断。 此时逆变器工作在开路状态，有i o = 0 ，则l = k ，可得 浙江大学硕上学位论文 盟学玑 z 。 ( 2 1 ) 当玑大于死区环节的限值玑时，相当于整流桥导通。此时有l = i c + l ， 可得 盟学咄u o 州玑一玑) ( 2 - 2 ) ，i 在整流性负载下，逆变器只在整流桥导通期间对负载传递能量，由图2 1 可以看出整流桥导通的时间较短，系统需要在较短的时间内给负载提供足够的 能量，此时电流尖峰的幅值是比较大的，所以可以认为在整流桥导通期间，逆 变器工作在极重载的状态。 由式2 1 和2 - 2 可以看出，整流性负载下逆变器的输出方程是在两种状态 之间反复切换，逆变器也是在空载和极重载之间反复切换。空载时，系统的阻 尼系数小，系统的动态响应很快，但是这时系统响应的超调量也较大，容易产 生振荡以及受到干扰影响；极重载时，阻尼系数大，系统相对稳定，但是系统 的响应很慢。 由以上分析可以看出，开路和极重载情况下，系统的稳态响应之间会存在 幅值和相位差，输出波形在两种情况下作周期性的切换，就是整流性负载下逆 变器的输出电压发生畸变的原因。 图2 5 为基于实验平台的双环控制下逆变器在整流性负载下的输出电压和 电流波形。 堙 i n 蜒 o o i l c r 训 。1f一7 |fl f ： ： p ： ； “ 7 “，：产： i | ： |l i 1 jk u |j 上 5 m s 格 图2 5 整流性负载下双环控制逆变器输出波形 一1 2 浙江大学硕士学位论文 2 2 重复控制的基本理论 p i 控制是最经典的控制方法，其实现简单，性能良好，可靠性高，广泛应 用于d c d c 系统中，因为p i 控制中的积分环节可以调节系统的阶数，使系统 获得零稳态误差的特性。但是p i 控制在d c a c 系统中却无法实现d c d c 系 统中的零静差特性1 8 】，这种系统在达到稳态时，系统的实际响应与期望输出之 间总是存在着幅度或相位的差别。 所以我们希望能找到一种控制方法，能够保证实现无静差的特性，同时逆 变器具有较好的动态和静态特性，基于内模原理的重复控制可以达到这样的要 求。 内模原理【3 5 】：假设闭环系统是稳定的，这时控制对象输出无稳态偏差地跟 踪目标输入的充分必要条件是闭环内包含有目标输入的模型。 重复控制的内模有多种变化形式。比如在前向通道上加上一个周期延时， 如图2 - 6 ( a ) 所示，此时的传递函数为 口一n l_e-r(2-3) ( a ) 连续形式( b ) 离散形式 图2 - 6 重复控制内模 重复控制用模拟电路难以实现【3 6 1 ，在实际应用中，一般采用数字形式实现， 只需将采样值都延时一个基波周期，如图2 - 6 ( b ) 所示，此时离散化的内模表达 式为 _ 一n f ，_ 鬲 n 为一个周期的采样次数( 2 - 4 ) 一个完整的采用重复控制的逆变电源的结构如图2 。7 所示。 一1 3 一 浙江大学硕士学位论文 图2 7 理想重复控制逆变电源结构图 上图可见前向通道有一个周期延时环节，它会严重影响系统的动态特性。 所以实际中一般采用直接重复控制结构和嵌入式重复控制结构【3 7 1 ，分别如图 2 8 和2 - 9 所示。直接重复控制引入前馈来改善系统的动态特性。嵌入式重复控 制【3 卜3 3 】是将重复控制器与一个p 环节并联，当负载跳变时，主要是p 环节起控 制作用；当进入稳态时，主要是重复控制器起控制作用。 图2 8 直接重复控制结构 图2 - 9 嵌入式重复控制结构 2 2 1 重复控制的组成部分及各部分功能 2 2 1 1 重复控制内模 内模是重复控制系统的核心，理想的重复控制内模如图2 - 6 ( b ) 所示，相当 于一个以周期为步长的积分环节，为便于理解内模的作用，将其转化为图2 1 0 1 4 浙江大学硕士学位论文 ( 2 - 5 ) 根据欧拉公式，当勿= 2 后刀厂时，内模增益为无穷大【2 9 1 ，如图2 11 所示， 因此该内模可以消除任意次谐波的干扰。把这个重复内模放在闭环系统中，并 设计合适的补偿器以使系统保持稳定，就能够无稳态误差地跟踪相同周期的指 令或抑制相同周期的扰动，达到对周期参考信号的完美跟踪以及对周期扰动信 号的完全抑制。但是就离散形式内模来看，它的n 个极点均位于单位圆上，即 连续传递函数的极点均分布在虚轴上，此时系统处于临界稳定状态，稳定性较 差。当系统受到干扰或者受控对象的参数i i 与d n 变化，系统很可能变为不稳定。 e 图2 1 0 理想的重复内模 一 一 营舫一 k ：_ 一腿 蔓二) 硼 l 川黝| 二二誓一一，_ 川! 图2 1 1 重复内模的频率响应 因此，重复控制应用在工程中时，需要对内模进行改造【3 8 1 。改进型内模如 图2 1 2 所示，即采用幺州代替z 一。q 可以为小于1 的常数，或者具有低通性 质的函数。此时，当输入信号为零时，改进型内模的输出是逐周期衰减的，而 不能完全复现上个周期的信号。当q 为常数，那么输出信号仅在i 幅值上存在衰 减；当q 为低通函数，还将引入相位上的偏差。由图2 1 2 得到改进型内模的 一1s 一 ll，；，lliiiilp 浙江大学硕士学位论文 传递函数： 掣：j ( 2 - 6 ) e ( z ) 1 一q z 刊 差分形式为 l 肛f ( 后) = e ( k 一) + 纰舡f ( 露- ) ( 2 7 ) 上式表明：每个基波周期( n 步) 的输出量是上一个周期的输出值衰减q 倍 与上个周期的输入值的和。所以引入参数q 的改进型内模实际上是以牺牲系统 的无静差特性，来提高系统的稳定性。 e 图2 1 2 改进的重复内模 注意图2 1 2 的前向同道中有一个周期延时环节z ，它会使反馈信号延迟 一个周期作用，由于系统中的指令和扰动信号均为周期信号，当前周期得到的 误差将在下一个周期的同一时刻参与控制，所以相当于实现了对下一个周期超 前控制。同时在补偿器s ( z ) 中存在相位超前环节z 用来补偿s p 的相位滞后， 但是在现实中无法实现超前控制，所以需要将z 与z 州合并起来，一起加入算 法来实现控制。 2 2 1 2 补偿器s ( z ) 仅仅依靠受控系统p ( z ) 很难满足稳定性等约束条件。如果系统参数发生变 动，系统很可能会从稳定变为不稳定，所以引入补偿器s ( z ) 来改善系统的性能， 如图2 1 3 所示。补偿器s ( z ) 主要作用是对p ( z ) 的幅频和相频特性进行补偿，它 决定了整个重复控制系统的稳定性、误差收敛速度和稳态误差等性能，其主要 解决的是如何使重复控制器完美地跟踪指令信号的问题，所以是重复控制系统 中的重中之重。 一1 6 浙江大学硕士学位论文 图2 1 3 含补偿器的重复控制系统框图 由下一节重复控制系统的控制特性可知，系统的特征值z = q s p ，当所 有极点都位于圆心上，即z = o 时，系统具有最好的动静态特性，此时q = s p ， 在理想内模情况下q = l ，得到妒= 1 。所以当选取s = p q 的形式时，系统既 有最好的稳定性，又具有最快的误差收敛速度和最小的稳态误差。但是有两个 因素制约着s 无法取p 以的形式。首先，如果p 包含单位圆外的零点，这样按 照s = p - 1 设计出的补偿器会存在单位圆外的极点，补偿器会不稳定，导致整个 系统无法稳定。其次，要想在整个频段保证s = p 一，前提是获得一个完美精确 的逆变电源模型p ，本文采用二阶函数来表达p ，它可以相对准确地反映系统 的中低频特性，但是无法精确描述其在高频的特性。 由于无法对逆变电源精确建模，设计s ( z ) 的思想是，在中低频段与p 对消， 也就是保证s p 在中低频段具有零增益和零相移的特性；2 2 2 1 稳定性分析知， 在高频段艘的相角如果超出了( 9 0 ，9 0 ) 范围，妒的增益必须足够小，才能保证 系统的稳定，此时的s 需要能提供足够的增益衰减，使s p 在高频段具有强衰 减的特性，来保证系统的稳定性。 如果将s ( z ) 设计为二阶低通滤波器，可以提供中低频段具有零增益、高频 增益强衰减的特性，但是会在低频段引入较大的相位滞后，可以采用相位超前 环节z 补偿的方法，z 的模恒为1 ，不影响s p 的幅频特性。其相频特性如图 2 1 4 所示，可以看出k 越大，提供的相位补偿也越多。 一1 7 浙江大学硕士学位论文 雪 、- ， 童 “ 图2 1 4z 的相频特性 合理的选择z 中的k 值就可以使s 在低频段具有零相移的特性，图2 1 5 为某个二阶低通滤波器的相频特性，可以看出在低频段具有较大的相位滞后， 图2 1 6 为此二阶低通滤波器经过z 补偿后的的相频特性，可以看出成功补偿了 二阶低 f 单雎n c y8 如母 图2 1 5 补偿前二阶低通滤波器的相频特性 ： j i i - r e q , , n m f f a s t t , k l 图2 1 6z 补偿后的二阶低通滤波器的相频特性 综上，一般情况下可以将补偿器设置为如下形式： s ( z ) = k , z c ( z ) ( 2 - 8 ) k ，用来控制稳定裕度和误差收敛速度的合理匹配，取值范围为0 1 。k ，越 一1r 一 浙江大学硕士学位论文 小，系统的稳定裕度越大，但是误差收敛速度较慢，稳态误差较大；k ，越大， 误差收敛速度较快，稳态误差较小，但是稳定裕度减小。 相位补偿环节z 主要用来补偿p ( z ) 和c ( z ) 在低频段引起的相位滞后，使 z k c ( z ) p ( z ) 在低频段具有零相移的特性。 c ( z ) 为二阶低通滤波器，主要对尸( z ) 进行幅值补偿，使z 的增益在低频 段为1 ，因为逆变器空载时谐振峰值最高，c ( z ) 还需抵消逆变器空载时的谐振 峰值，所以要提供足够的高频衰减能力。 2 2 2 重复控制系统的控制特性分析 2 2 2 1 稳定性分析 完整的重复控制器的传递函数为 垫堂堕：苎兰盟 e ( z )1 一q ( z ) z 州 误差e 的表达式为 p ( z ) = ，( z ) - 【r ( z ) + u , l p ( z ) 一d ( z ) ( 2 9 ) ( 2 一l o ) 将式2 9 ，2 1 0 综合得 p ( z ) = ；三j 鬻，( z ) + i _ = ：d ( z ) ( 2 - 11 ) 由上式可以得到重复控制系统的特征方程为 1 一z 州( q s p ) = 0 ( 2 1 2 ) 根据离散系统稳定的充要条件：系统闭环脉冲传递函数的所有极点均位于 z 平面上的单位圆内。若要解出特征方程中的每一个根是很困难的，因为实验 中正弦信号频率为5 0 h z ，采样频率为5 k h z ，则n = 1 0 0 ，所以求解阶次为1 0 0 的方程是很困难的。本文采用另一种途径来验证稳定性，将特征方程变形为 z = q s p( 2 1 3 ) 设z ；为特征方程的根，当由所有极点均需在单位圆内，即m 1 ，必有 l z i l 。 1 ，即l q s p 1 。所以系统的稳定条件转化为：当l q s p 1 时，系统 浙江大学硕士学位论文 必然稳定。为方便讨论，定义 日( z ) = q ( z ) - s ( z ) p ( z )( 2 1 4 ) 则重复控制系统的稳定条件转化为1 日( z ) i 1 。 图2 1 7 从几何上更加直观地描述了稳定性条件39 1 ，将q 、s p 以频率响应 的形式画在复平面上，再以q 所在的位置为圆心画一个单位圆。当s ( z ) e ( z ) 位 于单位圆内的时候，系统稳定，此时l q 一铲l 1 成立。当q = i 时，如图2 - 1 7 ( a ) 所示，单位圆的圆心位于( 1 ，o ) ，可以通过设计补偿器s = p - 1 的形式使s p 位于 单位圆内，并且s p 的终点位于( 1 ，0 ) ，此时日( z ) = 0 ，系统具有最好的稳定性。 但是很难建立系统高频时的有效模型，当某一高频信号的相角在( 9 0 ，9 0 ) 之外 时，此时s p 就在单位圆外，系统失去稳定性。所以q 需要取略小于l 的正数 来保证系统的稳定性，如图2 1 7 ( b ) 所示，相当于单位圆左移了一段距离，此时 高频信号的相角即使超出了( 9 0 ，9 0 ) ，只要设计出能提供足够高频衰减特性的s ， 使s p 的增益足够小，此时s p 仍可位于单位圆内，系统依然稳定。可以看出相 对于传统内模，改进型内模提高了系统稳定性。 m 。 i 撕 br e ：m 。 i | ，弋、 h一 一q 矗 ( a ) q 2 1( b ) q i 图2 1 7 稳定性条件的几何描述 特别说明i q - s p i 1 仅是系统稳定的充分条件而不是必要条件。 2 2 2 2 误差收敛速度分析 将式2 1 4 转化为连续频域得 一2 0 浙江大学硕士学位论文 h ( e j , t ) = q ( e j m r ) 一s ( e j 田r ) p ( p 细r ) ( 2 1 5 ) 理想情况下，系统的指令和扰动都具有完全重复性，即： r ( z ) = r ( z ) z = r ( z ) h ( z ) ( 2 - 1 6 ) a ( z ) = d ( z ) z = d ( z ) h ( z ) ( 2 17 ) 由式2 1 3 误差与指令和扰动的关系可得 z n e ( z ) = 【q ( z ) 一s ( z ) p ( z ) i e ( z ) = 日( z 弦( z )( 2 - 18 ) 由式2 1 6 和2 1 7 可见，每经过一个基波周期，每个采样点上的误差值都 会减小到上一个基波周期的日( z ) 倍，所以h ( z ) 可以用来度量误差收敛速度。 日( z ) 的频域形式日( e j m t ) 可以表示任意谐波的收敛速度。当1 日( e j m t ) i = o 时， 低于乃奎斯特频率的所有谐波误差分量，都将在下一个基波周期完全消除，此 时各次谐波收敛速度都相同。但是在实验中，s ( e j r ) p ( p 归r ) 在不同频率的幅值 和相位都有变化，所以无法保证h ( e 扣r ) 一直等于0 ，实际的情况是h ( e 归r ) 一 直处于动态变化中，所以不同频率谐波误差的收敛速度会有所不同。此外由于 指令和扰动也处于动态调整状态，信号的重复性会大打折扣，也会影响控制器 的误差收敛速度。 2 2 2 3 谐波抑制特性分析 由式2 1 1 可得扰动到误差的传递函数 粤：鉴l ( 2 1 9 ) 一= 一 i 一 d ( z )1 一z 叫( q s p ) 、 当扰动信号的角频率吼为给定信号角频率q 的整数倍时，即 吼= 露6 0 r( k 为大于0 的整数) ( 2 2 0 ) 此时有z 一= 1 ，当重复控制器为理想内模时，q = 1 ，得到 i 盟| l = o i d ( z ) 0 ( 2 - 2 1 ) 上式表明：当给定信号的频率小于1 2 的采样频率时，系统可以无差跟踪 给定信号；重复控制器可以消除任意次谐波。 一2 1 浙江大学硕士学位论文 2 2 2 。4 稳态误差分析 由式p ( z ) = 等三糌，( z ) + i d ( z ) 可以看出，误差由给 定信号的跟踪误差和扰动引起的误差组成。将其转化为频域形式得： p ( p 细r ) = ( 1 - q ( j e ：j ：r j ) i