（机械设计及理论专业论文）飞轮储能器的新型高温超导悬浮轴承研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 于两要 能源问题是2 1 世纪人类所面临的重大课题之一。在不断开发新能源的同 时，为了更有效地利用现有的能源，就需要发展先进节能技术和储能技术。早 在2 0 世纪5 0 年代就有人提出了利用高速旋转的飞轮来储存能量，动能储存方 式简单，并显示出储能密度高、功率大、效率高、寿命长、无污染等优点，但 由于当时技术条件的限制，直未取得突破性的进展。 9 0 年代以来，磁悬浮技术突飞猛进给飞轮储能带来了新的希望。飞轮储能 性能的好坏关键取决于支撑转子的轴承，高温超导磁悬浮轴承是一种利用超导 体抗磁性和钉扎作用使转轴悬浮于空中，实现无机械接触的一种新型高性能轴 承，因而具有一般传统轴承所无法比拟的优越性。 本文首次提出一种具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承研 究方案，采用高温超导块材与环形永磁轨道组成，具有极高的悬浮效率和稳定 性。 针对于圆柱形超导体一环形永磁轨道悬浮系统，基于临界态模型和电流矢 量位，采用了采用有限单元法对超导体内的电流分布进行分析、求解，根据洛 仑兹力公式进而得到悬浮力和导向力等重要参数。在此基础上，开发了方便、 快捷应用程序，利用该程序对不同参数的新型高温超导磁悬浮轴承悬浮性能进 行定量分析研究，证明该研究方案的可行性和优越性，结合这些结果可为这 类轴承的定量评价提供参考。 关键词：飞轮储能；高温超导磁悬浮轴承；悬浮力；导向力 西南交通大学硕士研究生学位论文第| f 页 a b s t r a c t i nt h e21s tc e n t u r y , e n e r g yi s s u e sf a c e dh u m a n i t yo n eo ft h em a j o ri s s u e s a tt h e s a m et i m ei nt h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fn e we n e r g ys o u r c e s ，i no r d e rt ou s i n g m o r ee f f i c i e n to fa v a i l a b l ee n e r g yt h a tw i l lr e q u i r et h ed e v e l o p m e n to fa d v a n c e d e n e r g y - s a v i n gt e c h n o l o g ya n de n e r g ys t o r a g et e c h n o l o g y a se a d ya s5 0y e a r si nt h e 2 0 t hc e n t u r y , s o m e o n es a i dt h a tu s i n gh i g h s p e e dr o t a t i o no ft h ef l y w h e e ls t o r e e n e r g y , k i n e t i ce n e r g ys t o r a g ei ss i m p l ea n ds h o w sah i g he n e r g yd e n s i t y , p o w e r , e f f i c i e n c y , l o n gl i f ea n d n op o l l u t i o ne t c t h e n ，b u tt h et e c h n i c a lp r o b l e m ，f l y w h e e l s t o r ee n e r g yh a sn o tb e e na c h i e v e dag r e a to fb r e a k t h r o u g h s i n c et h e9 0 s ，w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a g l e vt e c h n o l o g y , t h a tt h ef l y w h e e l e n e r g ys t o r a g eh a sb r o u g h tag r e a to fd e v e l o p m e n t f l y w h e e le n e r g ys t o r a g e p e r f o r m a n c ed e p e n d sc r i t i c a l l y o nt h e s u p p o r t o ft h er o t o r b e a r i n g s ， h i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n g ( h t s ) m a g l e vb e a r i n gi su s eo fs u p e r c o n d u c t o r s a n t i m a g n e t i ca n dp i n n i n ge f f e c tt h a ts h a f ts u s p e n d e di nt h ea i r , i ti sf o r m e db yt h e s t a t o ra n dr o t o rt h a tan e wh i g h p e r f o r m a n c eb e a r i n g sd o n tm e c h a n i c a lc o n t a c t ， h e n c eh i g h - t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gh a sc o n v e n t i o n a lb e a r i n g su n m a t c h e d s u p e r i o r i t y f o rt h ef i r s tt i m e ，p a p e rp r e s e n tan e wr e s e a r c hp r o g r a ma th o m ea n da b r o a d t h a taf l y w h e e le n e r g y s t o r a g ed e v i c e s o fh i g h t e m p e r a t u r e s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t i cb e a r i n g i tu s e sh i g h - t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o rb u l km a t e r i a l sa sas t a t o r a n dac i r c u l a rp e r m a n e n tm a g n e tg u i d ea sar o t o ri nt h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o nw i t ha c e r t a i nt i l ta n g l eo ft h en e wh i g h t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gb e a r i n g s ，t h u s e n s u r i n gt h eh i g h - t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i cb e a r i n gr a d i a la n da x i a l s t a b i l i t y r e s p o n s ei nt h ec y l i n d r i c a ls u p e r c o n d u c t o r sa n dp e r m a n e n tm a g n e t i cg u i d e s u s p e n s i o ns y s t e m s ，b a s e do nt h ec r i t i c a ls t a t em o d e la n dc u r r e n tv e c t o rp o t e n t i a l ， t h ee l e c t r i cc u r r e n td i s t r i b u t i o nw e r ec a l c u l a t e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ， a c c o r d i n gt ol o r e n t zf o r c ef o r m u l aa n dt h e ng e tl e v i t a t i o na n dg u i d a n c ef o r c eo ft h e i m p o r t a n tp a r a m e t e r s o nt h i sb a s i st od e v e l o pac o n v e n i e n t ，f a s ta p p l i c a t i o n s ，u s i n g t h ep r o g r a mw i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r so ft h en e wh i g h - t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t i cb e a r i n gs u s p e n s i o np e r f o r m a n c ew a sc a l c u l a t e d ，t h es t u d yp r o v e dt h e f e a s i b i l i t ya n ds u p e r i o r i t y , b a s e do nt h er e s u l t so ft h e s ec a l c u l a t i o n sw h i c hc a nb e q u a n t i t a t i v ee v a l u a t i o nf o rt h e s eb e a r i n g sp r o v i d ear e f e r e n c e k e yw o r d s ：f l y w h e e le n e r g ys t o r a g e ；h i g h - t e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t i n gm a g n e t i c b e a r i n g s ；l e v i t a t i o nf o r c e ；g u i d i n gf o r c e 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d ，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：泉旋 日期：处钾1 2 - o 指导老师签名：露琉u 醐：叫“分旧 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 首次提出一种具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承，这 种轴承的结构和悬浮方式都是全新的，兼具轴向和径向轴承的组合作用，并具 有很高的稳定。 2 开发新型高温超导磁悬浮轴承静态特性的分析软件，该软件可以用来定 量分析某些特定结构的高温超导磁悬浮轴承的悬浮特性。 3 利用本文成果，对单块高温超导块材和永磁轨道悬浮系统的悬浮力与导 向作了计算分析，并据此提出具有倾斜环形永磁轨道的高温超导磁悬浮轴承的 轴向和径向承载能力的计算方法，这种方法为进一步研究提供了基础。 4 利用数值分析结果，定量的证明了本文提出的新型高温超导磁悬浮轴承 是完全可行的，这些结果可为这类轴承的定量评价提供参考。 学位论文作者签名： 勉 日期：细孵位j 弓o e t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 将物体处于无接触悬浮状态，一直是人类追求的目标，但实现起来并不容 易，对于磁悬浮技术的研究历史最早可以追溯到十九世纪中叶。早在1 8 4 2 英 国剑桥大学的恩休( e a r n s h a w ) 首先提出了磁悬浮概念，并从数学上证明， 和距离成反平方比的恒定力场中，一个物体是不可能稳定悬浮的，从而说明单 纯使用永磁体是不能使一个铁磁体在所有六个自由度都保持自由、稳定的悬浮 状态。1 9 3 9 年，b r a u n b e k 对此作了进一步理论分析心1 ，指出基本的不稳定性是 因所用物质的磁导率u 值比它们在自由空间的值大，唯有相对磁导率| l ， l 的抗磁性材料，才能依靠选择合理的永久磁铁结构与相应的磁场分布，实现稳 定悬浮。 1 9 1 1 年荷兰物理学家k a m e r l i n g ho n n e s 首先发现了超导电性，1 9 3 3 年 m e i s s n e r 发现了低温超导体具有完全抗磁性1 ，1 9 8 6 年m u l l e r 等人发现高温 超导材料h 吲。经过近一个世纪的发展，今天超导的应用已经较为广泛，但仍有 很多问题有待研究和完善。超导研究发展的历史大体可以分为三个阶段1 ：第 一阶段从1 9 1 1 年到1 9 5 7 年b c s 超导微观理论问世，这是人类对超导电性的基 本探索和认识阶段；第二阶段大体从1 9 5 8 年到1 9 8 6 年高温氧化物超导体 l a - b a - c u - o 被发现之前，这是人类对超导应用技术准备性的探索阶段；第三阶 段是从1 9 8 6 年以后人类开始步入了超导技术开发的阶段，目前已经拉开了序 幕。在科学技术高速发展的现代化社会，超导的应用非常广泛，以其应用领域 来讲3 ，大体可分为三个方面：在电工领域即强电中的应用，主要是指电力系 统的应用，具有代表性的有超导磁体、超导电机、超导电力电缆等；在电子领 域即弱电中的应用，具有代表性的有超导移动通讯基站、超导模拟及数字电路 器件、超导量子干涉仪等；在超导悬浮方面的应用，如超导陀螺、超导磁浮列 车、超导飞轮储能系统以及无摩擦悬浮轴承等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 储能技术 1 2 1 储能方式 目前的储能方式众多h 1 ，但就储能机理而言，大致可分为三种： 1 电化学储能：例如铅酸电池、钕镉电池、氢、锂等化学电池，化学电 池技术成熟，应用十分广泛。 2 电储能：常见的有超大电容储能、超导电磁储能等。 3 机械储能：例如压缩气体储能、抽水蓄能、飞轮储能等。 具有工业化意义的储能方式有三种方法哺3 ，它们分别是抽水储能、电池储能、 飞轮储能。其中飞轮储能具有能量存贮、释放迅速，效率高，维护简单，寿命 长，占地面积小，可分散布置等优点，具有广泛的应用前景旧1 。 表卜1 储能技术的比较 1 2 2 飞轮储能 早在2 0 世纪5 0 年代就有人提出了利用高速旋转的飞轮来储存能量，但 由于当时技术条件的限制，一直未取得进展。9 0 年代以来科学技术突飞猛进给 飞轮储能技术带来了新的希望。磁悬浮技术的进展配合真空技术，把电机的摩 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 擦损耗和风损耗降到了晶低限度。其次，高强度的碳素纤维舍成材料的出现， 允许的线速度的提高，大大增加了单位质量中的动能储量。飞轮储能系统如图 1 1 所示。 飞轮储能系统主要包括3 个部分“”：储存能量用的转子系统。支撑转子 的轴承系统。转换能量和功率的电动发电机系统。另外还有一些支持系统， 如真空、外壳和控制系统。而飞轮储能性能的好坏关键取决于支撑传子的轴承 现在比较好的轴承采用磁悬浮轴承。 图卜l 飞轮储能系统 飞轮储能系统基本工作原理是在能量有多余时，利用电动机将悬浮的飞轮 转子驱动到高速旋转状态，电能转变为机械能储存，需要能量时，电动机作发 电机运行，实现机械能到电能的转换，完成了电能的存入和释放。图卜2 给出 了能量的存储与释放过程。 飞轮是一个作定轴转动的物体，其储存的能量e 可以表示为： 1 e = m 2( 1 - 1 ) z 式中：，一为飞轮转子的转动惯量： w 一为角速度。 一一i 二一i 图卜2 飞轮储能系统原理示意图 兰。 蚀鼢 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 3 磁悬浮轴承及其分类 磁悬浮轴承是一种利用磁场力将转轴悬浮于空中，使转子与定子之间实现 无机械接触的一种新型高性能轴承。由于不存在机械接触，转子可在超临界转 速每分钟数十万转的工况下运行。磁悬浮轴承没有机械摩擦，可以降低能耗和 噪声，具有无需润滑，无油污染，寿命长以及能适用于许多应用环境等优点， 因而具有一般传统轴承和支承技术所无法比拟的优越性n 。 磁浮轴承是新型机电一体化轴承，它综合运用了机械学、转子动力学、电 磁学、电子学、控制理论和计算机科学等多学科的知识，是一项高科技前沿技 术。按磁浮轴承的工作原理，可将其分为三类n 刁：主动磁力轴承( a c t i v e m a g n e t i cb e a r i n g ) 、被动磁力轴承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 、混合磁力 轴承( h y b r i dm a g n e t i cb e a r i n g ) 。单纯使用永磁体构成的磁悬浮轴承称为永 磁磁悬浮轴承，而由超导体产生磁悬浮的轴承称为超导磁悬浮轴承。永磁和超 导磁悬浮轴承都属于被动磁力磁悬浮轴承，它们都是利用磁场本身特性将转子 悬浮起来的，具有内在的稳定性，因而不需要任何反馈控制系统，可以实现五 自由度全悬浮或部分自由度悬浮。使用电磁吸力方式产生的磁悬浮轴承属于有 源磁悬浮轴承。有源磁悬浮轴承本身为一不稳定系统，必须由快速响应的伺服 系统加以控制，才能实现稳定悬浮。如果在磁悬浮轴承系统结构中，采用了永 磁、超导和有源三者中两种以上磁悬浮轴承，则称为混合磁悬浮轴承n 纠射。 磁悬浮轴承技术逐渐走向成熟，应用领域日益广泛，如高速机床n 纠引、发 动机、空气压缩机驯、分子泵2 卜翻、储能飞轮1 0 1 、高速陀螺等领域2 3 。 磁悬浮轴承研究主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 系统控制器设计； ( 2 ) 系统结构设计； ( 3 ) 系统模型分析、参数识别、动力性能分析； ( 4 ) 功率放大器与执行机构的研究； ( 5 ) 超导磁悬浮轴承、微型磁悬浮轴承、自传感磁悬浮轴承； ( 6 ) 飞轮储能系统、电机轴承一体化( 无轴承电机) ； ( 7 ) 可靠性研究、降低轴承损耗、降低系统成本。 随着高温超导材料和技术的成熟，目前高温超导轴承是悬浮轴承中研究的 重点和发展趋势。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 4 高温超导磁悬浮轴承的发展概况 根据临界温度( t c ) 的高低，超导体可分为低温超导体和高温超导体 ( h t s ) 。由于低温超导体抗磁所产生的磁悬浮力太小，而且要运行在液氦低温 环境中，因而限制了其研制及发展。自从1 9 8 6 年发现了高温超导块材以后， 由于它同时具有较强的抗磁性和磁通钉扎性，可以构成自稳定的高温超导磁悬 浮轴承，因而推动了高温超导磁悬浮研究的发展，在世界范围内掀起了高温超 导热，很多实验室开始设计和制作高温超导磁悬浮轴承的原理模型降捌。 1 9 8 7 年，在c o r n e l l 羽大学制造了高温超导磁悬浮轴承，转速达到 1 0 ，0 0 0 r p m ，次年的改进型转到了1 2 0 ，0 0 0 r p m 。 美国阿贡实验室研制了采用超导磁悬浮轴承以及碳纤维飞轮的低损耗飞 轮储能系统3 ，飞轮重l o k g ，转子总重1 2 5 k g ，飞轮损耗每小时大约1 。 t e x a s 副超导中心研制了一台用超导混合磁力轴承实现的飞轮储能系统的 样机，使用永磁体之间的引力和斥力得到磁悬浮力，悬浮起重量为1 9 k g 的转 子，在真空条件下，进行了飞轮储能样机的试验，储能为2 k w h ，当转速为 2 ，0 0 0 r p m 时，超导磁悬浮轴承的动能损耗每小时小于1 。 德国b o r n e m a n n 制作了一台超导磁悬浮轴承飞轮储能样机汹3 。轴承采用了 六片y b c o ，驱动器用了一台三相同步电机。飞轮直径为1 9 0 r a m 、高3 0 m m 、重量 3 k g ，转速能安全达到1 5 ，0 0 0 r p m ，最大储能4 8 w h ，摩擦系数接近于零。 法国t i x a d o r 制作了一台混合超导磁悬浮轴承飞轮储能系统。混合超导 磁悬浮轴承是由永磁和超导两种磁悬浮轴承所组成的。超导磁悬浮轴承安装在 转子的中心位置，用于稳定转子。为了提高超导磁悬浮轴承的刚度，磁体采用 交变磁化结构。永磁磁悬浮轴承安装在转子的外环，提供磁悬浮力。其位置可 垂直调节，以满足承载能力的需要。 日本s u z u k i 弼】研制了一台超导磁悬浮轴承环形飞轮发电机，采用1 1 6 片 m p m g y b c o ( 4 0 x4 0 x1 5 咖) 悬浮直径1 m ，重1 4 0 k g 的转子，转速1 4 0 0 - - 一2 0 0 0 r p m 。发电机输出功率2 k w ，储能5 0 w h 。 日本t a k a h a t a ”】设计并研制了一个双超导磁悬浮轴承一有源磁悬浮轴承结 构。每个超导磁悬浮轴承采用了五片y b c o ( 直径5 0 m m ，高1 8 m m ) ) 悬浮转子重量 2 5 k g 。 美国波音公司从1 9 9 9 年开始与阿贡实验室合作研制5 k w h l o o k w 等级的 h t s - f e s s ( 高温超导飞轮储能系统) 口7 1 。图i - 3 为波音公司飞轮系统的结构图。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 该系统利用永磁轴承( p m b ) 承载，利用轴向s i b 提供稳定。g m 制冷机提供低温 环境。s i , b 定子是由正六边形的y b c o 块村拼接而成的空心圆盘，其直径约2 2 0 r 砌 转子由3 个半径不同的同心永磁环组成。在轴向间距为32 m a r n 时，s m b 轴向刚 度为1 4 4 n m m ，径向刚度为0 9 n m m ，近似满足2 ：1 的关系。实验证实永磁轴 承和电机产生的负刚度均小于上述值，在临界转速之外，s m b 完全可以稳定飞 轮转子。 ! j = 蕊i 黑懒 圄 图1 3 美国波音公司5 k w h l o o k w 量级飞轮系统 德国a t 2 公司的h t s f e s s 同时利用径向和轴向的s m b 承受轴向载荷，辅 助以径向的p 惦提供径向稳定。采用永磁同步电机驱动，电机与轴承实现了集 成。利用g m 制冷机提供低温环境，整个结构非常紧凑，系统体积小。2 0 0 2 - 2 0 0 5 年，德国政府资助a t z 有限公司1 4 0 万美元用于s 船研究。他们制作的径向s m b 定子用方形的多籽晶熔融织构y b c o 块材经打磨加工拼接成环，转子结构与日 本i s t e c 相似，定子和转子的间距为i5 m m 。实验测试结果表明，在轴向位移 3 3 m m ，温度7 2 2 k 时，轴承的轴向最大承载重量高达1 0 0 0 k g ，径向承载重量高 达4 7 0 k g 。轴向刚度45 k n m m ，径向刚度】8 k n m m 。该s 船用5 k g 的块材悬浮 起了1 0 0 0 k g 的重量，意味着目前y b c o 块材的悬浮性能达到1 ：2 0 0 。上述数据 打破了以往对s m b 承载能力与刚度低的一贯看法，进一步增加了研发s m b 的信 心，对s , v , b 的发展具有里程碑式的意义。2 0 0 5 年该公司又提出了5 k w h 2 5 0 k w 等级的h t s f e s s 的设计方案( 如图卜4 所示) ，晟终的目标是用两套5 k w h 的 子飞轮模块构成一套 o k w h 的f e s s 。 鲫望 j 鞑蓬 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 图卜5 西南交通大学高温超导磁悬浮飞轮储能系统样机结构示意图 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 注：表明具体情况来见报道 1 5 研究课题的提出 图卜6 新型高温超导轴承 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 现有磁悬浮轴承都是轴向或者径向单作用的轴承，在飞轮系统中为了承受 转子的轴向和径向力，一般采用多个轴承组合使用，由于冷却妁原因，径向轴 承常采用电磁或永磁悬浮，轴向轴承一般采用高温超导轴承。高温超导轴承悬 浮形式为高温超导块材( 组) 与永磁铁( 组) ，这种形式结构复杂，悬浮效率 较低。 基于以上情况，本文首次提出了一种具有倾斜环形永磁轨道的全新高温超 导磁悬浮轴承设计方案( 如图卜6 所示) ，这种轴承兼具轴向和径向组合的作 用，同时将西南交通大学具有国际领先水平的永磁轨道研究成果应用于磁悬浮 轴承，这种轴承用于飞轮储能系统中( 如图i 一7 所示) ，不仅大大简化结构， 同时还具有极高_ 自匀悬浮效率和稳定性。 侦辑蚌形木碰轨道 超导块* 圈卜7 使用新型高温超导轴承的飞轮储能器 1 6 论文的主要工作 腔 客嚣 本章首先对超导发展历史及超导技术在工业中的应用作了简要介绍，着重 介绍了高温超导磁悬浮轴承在飞轮储能器中的应用，并详细阐明了论文研究意 义和目前的研究现状。 第二章，主要介绍高温超导轴承悬浮特性，然后介绍由永磁体和高温超导 体构成的超导磁悬浮推力轴承和径向轴承的几种常见结构，最后提出一种具有 倾斜环形永磁轨道的颖型高温超导磁悬浮轴承并阐述了其的优越性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 第三章，主要介绍有限元法在电磁学计算中的应用，详细阐述有限元的求 解步骤，并从高温超导的电磁学基本规律入手，由麦克斯韦方程来描述了宏观 的电磁学现象，接着讲述几种超导电磁的本构关系，选择适合本论文的k i m 模 型作为超导特性定量分析模型。最后结合实际的轴对称泊松方程，直观地了解 有限元方程的推导过程，为本论文的工作的展开奠定了理论基础。 第四章，采用等效电流模型计算永磁轨道空间磁场强度，接着利用磁矢 量位a 方法和电流矢量位t 方法推导超导屏蔽电流，然后运用洛伦茨公式得到 单块高温超导块材与永磁轨道组成的悬浮系统之间悬浮力和导向力，根据计算 流程运用v c + + 语言，编写h s tm a g n e t i cb e a t i n g s e x e 软件，介绍软件使用方 法。 第五章，提出一种具有倾斜环形永磁轨道的高温超导磁悬浮轴承的计算 方法，给出了新型高温超导磁悬浮轴承的结构参数，经过定量计算，评价这种 新型高温超导磁悬浮轴承。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 第2 章高温超导磁悬浮轴承 高温超导磁悬浮轴承是高温超导块材最有希望应用的领域之，新的高 性能高温超导材料以及永磁材料为高速稳定旋转的高温超导磁悬浮轴承韵制 造提供了可能性。 21 高温超导磁悬浮轴承的工作原理 自1 9 8 6 年高温超导材料( h t s ) 被发现以来，给超导悬浮带来了前所未有 的发展前景，许多专家学者丌始从事采用h t s 的高温超导磁悬浮轴承应用研 究工作。高温超导磁悬浮轴承一般是由永磁体与超导体构成的，现在常用的高 温超导块材是采用忆钡铜氧( y b c o ) 伟0 成的，它属于非理想第二类高温超导体。 将y 1 3 c o 块材放在液氮中( 7 7 k ) ，待一段时问后便可使其处于超导态，此时的 y b c o 就具有了抗磁性和磁通钉扎性。高温超导磁悬浮轴承就是利用抗磁性提 供一个静态磁悬浮力，利用钉扎性提供一个稳定力，从而实现稳定悬浮。这种 悬浮较其他物理悬浮形式，具有显而易见的优点无需能量输入，存在连续的相 图2 - 1 永磁体稳定的悬浮高温超导块材上的照片 对稳定的悬浮范围，特别值得一提的是，高温超导磁悬浮是目前所有悬浮形式 中唯一能实现自行调节相对稳定的悬浮，即在外界干扰下，无需任何附加的控 制，就能恢复到原柬的平衡位置。图2 - 1 为永磁体稳定悬浮于高温超导体之上 的照片。 永磁体与高温超导伴之间的作用力可以用洛伦茨( l o r e n t z ) 公式表示为： 一， 、_ _ 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 作用在超导体上的电磁力。 一 f = i ，口d y ( 2 1 ) ， 式中：卜超导体内的感应电流， b 一外场强度。 接下来详细解释高温超导轴承产生电磁力的内在机制，以悬浮力为例。 首先，超导体的磁化现象是指超导体处于外磁场中时其体内会有感应出来的宏 观电流产生，那么根据l e n z 法则，它总是会阻碍外磁场的变化。当永磁体上 移时，外场随之减小，高温超导体感应出捕获电流以阻止外场减小。反之，当 永磁体受到外力作用下移时，外场增加，高温超导体内则会感应出电流阻止外 场增加，也就是说，高温超导体总是力图保持外场的初值和形状。另外，当高 温超导体处在外磁场中时，会有部分磁力线穿过它的表面，钉扎在其体内。高 温超导磁悬浮轴承的横向恢复力和刚度就是取决于磁通的钉扎程度，由于有了 钉扎特性，使得高温超导磁悬浮在各个位移方向上都是无源稳定的。因此应用 领域非常广泛，从空间工业到机械加工，从轻工业到重工业等等，有非常广阔 的发展前景。 2 2 高温超导磁悬浮轴承的基本结构 由单块或多块高温超导体与永磁体组成的高温超导轴承【4 ，利用超导材 的抗磁性和钉扎性提供一个稳定的悬浮力，实现转子的稳定悬浮。块状高温超 导材料一般选择在液氮状态下就可以进入超导态的第二类超导材料忆钡铜氧 ( y b c o ) 。考虑到超导体的冷却问题，永磁体一般固定在转子上，而高温超导 体固定在定子上。目前高温超导磁悬浮轴承都是单作用的，可分为高温超导推 力轴承和径向轴承，下面对它们作简单介绍。 2 1 1 高温超导推力轴承的基本结构 高温超导推力轴承一般由单个或多个圆柱、环形高温超导体和永磁体组 成。超导推力轴承常见的结构有以下几种m 1 1 ： ( 1 ) 单块永磁体与单块超导体； ( 2 ) 单块永磁体与多块超导体； ( 3 ) 多块永磁体与单块超导体； 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 ( 4 ) 多块永磁体与多块超导体， 一删 图2 2 由单块永磁体和单块高温超导体构成的推力轴承 超导体 图2 3 由单块永磁体和多块高温超导体构成的推力轴承 i j 1l f l1 图2 4 由多块永磁体和单块高温超导体构成的推力轴承 图2 5 由多块永磁体和多块高温超导体构成的推力轴承 图2 2 为最简单的高温超导推力轴承的结构图，它由单块圆柱高温超导块 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 和单块圆柱永磁体组成，其参数主要包括：超导体和永磁体的高度、直径、超导 体与永磁体之间的间隙和相对位置等。这种轴承结构虽然简单，但是由于现阶 段块状超导体制造工艺的限制，不可能创造出大块的超导体来提高轴承的承载 力。因此，为了提高超导推力轴承的承载力，用多块高温超导体和永磁体构成 超导推力轴承，其结构如图2 4 _ 2 5 所示。在图2 3 中，超导推力轴承由多块 的超导圆柱体和单块永磁环构成，其参数主要包括：超导体直径、超导体高度、 超导体块数、永磁环的内径、外径以及超导体和永磁体两者之间的间隙和相对 位置等。图2 4 中的超导推力轴承由单块超导体和多块永磁环构成，其参数主 要包括：超导体的直径、超导体厚度、永磁环个数、永磁环的内外径、永磁体的 磁极方向以及超导体与永磁悬浮的间隙等。在图2 5 中，超导推力轴承由多块 圆柱超导体和多块永磁环构成，其参数主要包括：永磁环的内外径、永磁环的高 度、磁极方向、超导体的直径、高度以及超导体与永磁体悬浮的间隙和相对位 置等。 2 2 2 高温超导径向轴承的基本结构 设计超导径向轴承时，高温超导径向轴承的转子和定子轴心在同一直线 上，定子由单块高温超导环构成，转子由环状永磁体和环状硅钢片叠加在一起 组成，通常相邻的永磁体的磁极方向相反，如按照n s ：s n ：n s 的顺序排列， 从而在径向方向产生较强的磁场和磁场密度。根据高温超导径向轴承转子和定 图2 - 6 高温超导径向轴承外转子结构图 圆魏 圈 黜 浏懿 墓| 8噩蓬 剖基鞋 圈鲤 图2 7 高温超导径向轴承外转子剖面图 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 子的位置不同，可以分为内转子结构和外转子结构，其结构如图2 - 6 和2 8 所 示，剖面图如图2 。7 和2 - 9 所示。 图2 8 高温超导径向轴承内转子结构图 径向轴承的主要参数包括：转子的内径、转子外径、定子内径、定子外径、 定转子的高度、永磁体的磁极方向、硅钢片的厚度以及定转子之间的间隙和相 对位置等。 霪缓 圜 l 翻 鞋& 彗封 霆凌 潮 | l 豳 蠲 荔荔_ ，一蟹r 图2 - 9 高温超导径向轴承内转子剖面图 径向轴承的主要参数包括：转子的内径、转子外径、定子内径、定子外径、 定转子的高度、永磁体的磁极方向、硅钢片的厚度以及定转子之间的间隙和相 对位置等。 本节介绍了超导推力轴承和超导径向轴承中几种常见的结构和本文提出 新型高温超导轴承的结构。通常推力轴承的结构有单块永磁体与单块超导体结 构、单块永磁体与多块超导体结构、多块永磁体与单块超导体结构以及多块永 磁体与多块超导体结构。超导径向轴承的结构包括：内转子结构和外转子结构， 定子由单块高温超导环构成，转子一般由磁极方向相反的永磁环和环状的硅钢 片叠加在一起组成。推力轴承参数包括：超导体的半径、超导体的厚度、超导体 的块数、永磁体的半径或内外径、永磁体的厚度、永磁体的磁极方向、永磁体 的块数以及超导体和永磁体之间的间隙和相对位置。径向轴承的参数包括：转子 的内径、转子外径、定子内径、定子外径、定转子的高度、永磁体的磁极方向、 硅钢片的厚度以及定转子之间的间隙和相对位置。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 2 3 新型高温超导轴承的基本结构 新型高温超导轴承是由多块高温超导块材与环形永磁轨道构成，高温超导 块材与永磁轨道有一定倾斜的角度( 如图2 - 1 0 ) 。其参数主要包括：超导体直径、 超导体高度、超导体块数、环形永磁轨道承磁环的内径、外径以及超导体和7 x 磁体两者之间的间隙、相对位置和斜坡角等。 1 唾辩环形采瑶孰道 越导块材 。咿辅 图2 1 0 具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承 ，露r 一愀黼适 彰瀚 献乳愀材 彩7 图2 - 1 1 具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承俯视简图 具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导轴承有以下的优点。 1 采用环形永磁轨道代替块状永磁体，能提供更强的外磁场强度，从而 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 增强高温超导轴承之间的悬浮效率； 2 倾斜环形永磁轨道的新型高温超导轴承具有轴向和径向承载能力，兼 具了轴向轴承和径向轴承的组合作用： 3 通常的轴承尺寸比较小，转子尺寸比较大，而具有倾斜环形永磁轨道 新型高温超导轴承尺寸比转子尺寸大，这种结构使飞轮储能器的飞轮 重心降低，根据陀螺效应可知，轴承的稳定大大提高； 4 具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承的环形永磁轨道 可以充当飞轮，节约资源，成为一种更经济的高温超导飞轮储能器。 2 4 永磁轨道的选择 具有倾斜新型高温超导轴承磁悬浮轴承轴向和径向承载能力是高温超导 块材和环形永磁轨道之间相互作用力的结果，因此永磁轨道的磁场分布和强度 在新型高温超导磁悬浮轴承起着非常重要的作用。单块的永磁体能产生的磁场 强度和场强分布是很有限的，在实际的应用中单块的永磁体产生的磁场强度和 其场强分布常常不能满足现实的需要，因此采用了磁场浓缩原理对多块永磁体 进行尺寸和排布优化设计， 西南交通大学超导技术研究所设计四种不同类型的永磁轨道，它们都是 永磁体 图2 1 21 号永磁轨道截面简图 铁块 永跣体 图2 1 32 号永磁轨道截面简图 钦块 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 j 阿槲 团圆体 糕鬻 、八建戆黔、7j 奈覆 图2 1 61 号永磁轨道磁场分布图2 1 72 号永磁轨道磁场分布 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 纂一i 毒鬃 、 图2 1 83 号永磁轨道磁场分布 图2 1 94 号永碰轨道磁场分布 磁轨道在高温超导磁悬浮列车中进行了实验研究，】号永磁轨道悬浮性能好， 效率高，以成功运用到高温超导磁悬浮列车系统中，借鉴西南交通大学超导技 术研究所研究的成果，将1 号永磁轨道形式运用到新型高温超导磁悬浮的轴承 中。 25 本章小结 高温超导磁悬浮轴承就是利用超导体抗磁性提供一个静态磁悬浮力，利 用磁通钉扎性提供一个稳定力，从而实现稳定悬浮，本章介绍了由永磁体和高 温超导体构成的超导磁悬浮推力轴承和径向轴承的几种常见结构随后提出一 种的具有倾斜环形永磁轨道的新型高温超导磁悬浮轴承，说明其的优越性，最 后介绍西南交通大学超导技术研究所设计的4 种永磁轨道，选取了一种截面形 式永磁轨道作为新型高温超导轴承的环形轨道。 ，二 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 第3 章有限元法与高温超导体电磁学分析 目前有限元法在电磁场计算中是最常用的一种数值计算方法n 州引，它是一 种以变分原理为基础和分片插值为基础的数值计算方法。在电磁场分布和变化 比较复杂且非线性严重的情况下，有限元法精度较高，大大降低了计算量。对 于具有特殊物理性质的超导体来说，有限元法是研究其电磁特性最有效的工 具。 3 1 有限元法的概述 有限单元的思想最早由c o u r a n t 与1 9 4 3 年提出。2 0 世纪5 0 年代初期， 由于工程的分析需要，有限元法在复杂的航空结构分析中最先得到应用，而有 限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，简称f e m ) 这个名称则由c l o u g h 于1 9 6 0 年在其著作中首先提出。四十多年来，以变分原理为基础建立起来的有限元法， 因其理论依据的普遍性，不仅广泛的被应用于各种结构工程，而且作为一种声 誉很高的数值计算分析方法己被普遍推广并成功地用来解决其他工程领域中 的问题，例如电磁场工程、热传导、流体力学、空气动力学、土壤力学、机械 零件强度分析问题等等。 传统的有限元法以变分原理为基础，把所要求解的微分方程型数学模型 ( 边值问题) 首先转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题；然后，利用剖分 插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，即最终归结为一组多元的 代数方程组，解之即得到待求边值问题的数值解。可以看出，有限元法的核心 在于剖分插值，它是将所研究的连续场分割为有限非单元，然后用比较简单的 插值函数来表示每个单元的解，但是，它并不要求每个单元的试探解都满足边 界条件，而是在全部单元合成后再引入边界条件。这样，就有可能对于内部和 边界上的单元采用同样的差值函数，使方法构造极大地得到简化。此外，由于 变分原理的应用，使第二、三类及不同的媒介分界面上的边界条件作为自然边 界条件在总体合成时将隐含地得到满足，也就是说，自然边界条件将被包含在 泛函达到极值的要求之中，不必单独列出，而唯一需要考虑的仅是强制边界条 件( 第一类边界条件) 的处理，这就进一步简化了方法的构造。由此，可以概 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 括出有限元法的主要特点是m 】： 1 ) 简化过程保持了明显的物理意义。这是因为，变分原理描述了支配物 理现象的物理学中的最小作用原理。因此，基础问题有的物理特性而予 以离散化处理，列出计算公式，当可保证方法的正确性、数值解的存在 于稳定性等前提要素。 2 ) 优异的解题能力。与其他数值计算方法相比较，有限元法适应场域边 界几何形状以及媒介物理性质变异情况复杂的问题求解上，有突出的优 点。换句话说，方法应用不受上述二个方面复杂程度的限制，而且如前 所述，不同媒介分界面上的边界条件是自动满足的；第二、三类边界条 件不必作单独的处理。此外，离散点的配置比较随意，并且取决于有限 元剖分密度和单元插值函数的选取，可以充分保证所需的数值计算的精 度。 3 ) 可方便地编写通用的计算程序，使之构成模块化的子程序集合，适应 计算功能拓展的需要，从而即可构成各种高效能的计算软件包。 4 ) 从数学理论意义上讲，有限元作为应用数学的一个重要分支，很少有 其他方法应用这样广泛，它使微分方程的解法与理论面目一新，推动了 泛函分析与计算方法的发展。 总之，有限元在众多的数值计算方法中已经确立其主导地位，它的发展与 应用前景令人瞩目。 用有限元法计算电磁场问题，其基本步骤可归纳如下【4 2 】： ( 1 ) 简化求解物理模型，导出求解的微分方程。 ( 2 ) 根据微分方程及边界条件，求出相应边界问题的泛函及其等价的变分 问题。 ( 3 ) 对求解区域进行剖分，确定相应的插值函数。 ( 4 ) 把变分问题离散化为一个多元函数的极值问题，导出有限元方程组。 ( 5 ) 选择适当的代数求解方法，求解有限元方程组，得到待求边界问题 的近似解。 3 1 1 边值问题 在本小节中，我们首先定义边值问题，然后讨论边值问题求解的两种经典 方法。一种是里兹( r i t z ) 变分方法，另一种是伽辽金( g a l e r k i n ) 方法，他 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 们构成了现在有限元方法的基础。在实际的物理场问题包括电磁场问题一般都 用偏微分方程描述，并受边界条件的约束，这种问题称为边值问题。这些边值 问题通常很难求解出精确