（电力电子与电力传动专业论文）基于小波理论的行波故障测距研究.pdf

a b s t r a c t b ya c c u r a t ef a u l tl o c a t i o n ，w ec a nc u td o w nt i m et or e p a i rl i n e s ，b r i n gu pp o w e r s u p p l yr e l i a b i l i t ya n dr e d u c el o s t i ta l s oi sh e l p f u lt oc h e c ko u tf a u l tr e a s o na n dd e a l w i t hs h o r t c o m i n gq u i c k l yw h e nt r a n s i e n tf a u l th a p p e n s t h et o p i co ft h et h e s i si s c h o s e nf r o mt h ep r a c t i c a lw o r ko fp o w e rs y s t e mo p e r m i o n i t sr e s e a r c hr e s u l t sa r eo f t h et h e o r e t i e a ls i g n i f i c a n c ea n di m p o r t a n tp r a c t i c a lv a l u e f i r s t w es u m m a r i z e st h eg e n e r a la p p l i c a t i o no ff a u l tl o c a t i o na n dw a v e l e t t r a n s f o r ma n dg i v e sp h y s i c a lc o n c e p t i o n so ff a u l tt r a v e l i n gw a v e 。t h e n ，c o m p a r e d w i t hf o u r i e rt r a n s f o r i l l ，w a v e l e tt r a n s f o r md e m o n s t r a t e si m p o r t a n ts y m b o l ss u c ha s b e u e rt i m e f r e q u e n c ys y m b o l sa n de a s yt od i s t i n g u i s hs i n g u l a rs i g n a l s a n dw e d i s c u s s e sa b o u tm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sa n ds i n g u l a rs i g n a ld i s c r i m i n a t i o nt h e o r y ， a n db r i n g sf o r t hn e wt w o t e r m i n a ll i n et r a v e l i n gw a v et 5 u l tl o c a t i o na l g o r i t h mw h i c h i sb a s e do nw a v e l e tt r a m s f o r n l a n dw es e t su pt h ef l o wp r o c e s sd i a g r a ma n dt h eb l o c k d i a g r a mo ft r a v e l i n gw a v e f a u l tl o c a t i o na n dp h a s es e l e c t i o na l g o r i t h mf o r t w o t e r m i n a ll i n e so nt h eb a s i so fw a v e l e t st r a n s f o r mm o d u l a rm a x i m u m s b r i n g s f o r d lg e n e r a ld e s i g no ft r a v e l i n gw a v ef a u l tl o c a t i o na n dp h a s es e l e c t i o ns y s t e m t h e 1 a s t t h em a i nr e s e a r c hw o r k si n t h i st h e s i sa r es u m m a r i z e da n df u r t h e rs t u d i e sa r e s u g g e s t e d w r i t t e nb y ： f a n gm i n ( p o w e re l e c t r o n i c s & p o w e rd r i v e l d i r e c t e db y ：d a iw e n j i n ( p r o f ) k e yw o r l d s ：t r a v e l i n gw a v e ；f a u l tl o c a t i o n ；p o w e rt r a n s m i s s i o nl i n e ；p o w e r s y s t e m ；g p s m u l t i s c a l er e s o l u t i o n ；p h a s e m o d u l a rt r a n s f o r m ；m o d u l a rm a x i m u m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，吐l 不包含为获得壹量圭堂或其他教育机 构的学位或汪书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在沦文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：专觚芝钾虮 。g 年d 月所 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌太学 有关保留、使用学位论文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位做作者虢方k刷嗌 签字n 期： n 毛年。月( 妇 签字日期年。月7 日 学位论文作者毕业后去向 i 择崎证： 通讯地址： 电话 邮编 第一章绪论 1 1 本课题研究的意义 电力是国民经济的命脉，高压输电线路是电力系统的重要组成部分，提高电 力系统的安全稳定运行水平、降低运行维护成本，提高经济效益，向用户提供高 质量的电能是电力工作的基本任务。随着现代电力网络规模的日益增大，高压远 距离输电线路日益增多，输电线路故障对社会经济生活的影响愈来愈大，造成的 损失也愈来愈多。高压输电线路一般是远距离传送电能，它的电气设备绝缘层最 易老化或损坏，而且其分布范围广，穿越地区地形复杂，气候条件多变，环境较 为恶劣加之雷击等t 扰因素的影l f i i ，使高压输电线路出现故障最多也最难查找。 尤其是闪络等瞬时性故障占线路故障的9 0 “9 5 ，而这类瞬时性故障造成的局部 绝缘损伤一般没有明显的痕迹，给故障点的查找带来了极大的l ；i i 难。 当输电线路发，e 各种故障时，如果能快速、准确地进行故障定位，排除故障， 恢复送电，就可以从技术上保证电网的安伞、可靠运行，就有巨大的社会和经济 效益。因此，对r l n j 系统输电线路进行准确的故障定位是保证系统安全稳定运行 的有效途径之一。 长期以来，高压输电线路的准确故障定位一直受到电删运行、管理部门和专 家、学者的普遍重视。在a i e ec o m m i t t e e1 9 5 5 年报告“故障定位方法总结和文 献目录”中，给出的1 9 5 5 年以前的有关故障定位文献就有1 2 0 篇( 含电缆) 。受 科技和生产力发展水平的限制，早期的故障定位装置的定位精度不高，且需要较 = | 三富的实际操作经验才能做出判断。二战后，故障定位技术的开发步伐加快，美、 浊、日等国都取得了不少新进展。经过6 0 多年的研究和改进，故障定位技术有 了很大的发展，提山了许多定位原理的方法，很多故障定位装置也已投入运行。 特别是7 0 年代中期以来，随着计算机技术在电力系统的应用，尤其是微机保护 和故障滤波装置的开发及大量投运，给高压输电线路故障定位的研究注入了新的 活力，加速了故障定位的实用化进程。加l 数字信弓处理技术、小波理论、全球 卫星定位系统( g p s ) 等高新技术在电力系统的应用，使得输电线路精确的故障 定位得以实现，而本课题正是基于以上技术。所以，本项目的研究就有着显著的 经济效益和社会效益。 1 2 、行波故障测距的研究概况 t ， 、 1 输电线路发生故障后，由故障点所产牛的向线路两端变电站母线运动的暂态 行波包含着丰富的故障信息。根据暂态行波在输电线路有固定的传播速度这一特 点( 约为光速的9 8 ) ，国外学者早在五十年代就提出了数种行波故障测距方法， 并成功研制a 、b 、c 、d 四种类型的行波故障测距仪。”州矧：七十年代初期，瑞典 a s e a 公司和美国b p a 公司联合进行了利用暂态行波构成超高速机电保护的可行 性研究，通过大量的故障计算证实利用故障产生行波实现继电保护是可能的，并 于l9 7 6 年研制成功第一套行波保护装置。分析包括波过程在内的电磁暂态数值 计算方法是建立在流动波基础上的网格法和b e r g e r o n 特征线法。 目前已提出的故障定位方法按使用信息量的多少呵分为单端电气量定位法 和双端及多端电气量定位法等几类；按采集和信息处理方式可分为阻抗法、故障 分析方法和行波法三类。 1 2 1 阻抗法 阻抗法的基本原理足根据故障时测量到的电压、1 电流量计算故障回路的阻 抗，由于线路长度与阻抗成正比，因此由阻抗值便可求出线路故障位置。阻抗法 分为0 - 端阻抗法和双端阻抗法。 1 2 1 1 单端故障测距 从计算角度而言，即端阻抗法可简单地归为迭代法( 解一次方程) 和解二次 方程。迭代法有时可能会出现收敛到伪根或难于收敛甚至不收敛的情形。解二次 方程在原理i - 及实质上都具有较大优越性，但存在内伪根问题。虽然有些作者提 出了改进措施，但其精度不能保证。影响单端阻抗定位精度的因素主要有以下三 利i ： ( 1 ) 故障点过渡电阻； 对端系统阻抗； 负荷电流。 由1 二故障点电阻的不确定性，以及对端系统刚抗的时变性，使得仅依靠单端 电压和电流的阻抗法，难以准确地补偿掉对端助增电流在故障电阻上的影响，从 而影响到定位精度。而且由于信息黾的限制，这类算法一般都作了近似的假设， 而这些假设常于实际情况不一致，再加上所选线路模型的近似，所以采用单端阻 抗法h , 1 ，存在无法消除的原理性误差。单端阻抗法的9 l , 5 , 是简单易行、费用较低、 不受系统通讯技术的限制。 ，、 ( ( 2 ) 】双端故障测距 一j 、= 3 1 9 8 5 年，s a c h d e v 和a g a r w a 率先提出利用线路两端数字阻抗继电器的测量 阻抗利两端电流幅值进行故障定位的新方法，由此开创了双端故障定位的新领 域。此后，不少学者又相继提出一些有价值的双端故障定位算法，运用双端电气 量进行定位，不受故障类型和故障点电阻的影响，原理上精度高。光纤通讯、g p s 等技术的发展，为双端定位提供了技术保障。双端定位算法具有如下特点： 双端定位一般使用线路两端故障后( 有时也需要敝障前) 的相电压、桐电 流基波分量( 阻抗法测距) 和高频谐波分量( 行波法测距) ； 双端量算法可分为两类：基于两端同步采样数据的算法以及基于两端非同 步采样数据的算法。前者算法简单，但同步采样要求两端加装同步装置；后者运 算量大，算法复杂； 若进行实时测距，两端数据的交换要有专用通道( 如光纤通道) ，否则， 可通过电函传输，离线计算故障点位置； 双端测距算：法比单端测距算法精度高，但投入人，费用大。 下面介绍双端故障测距的具体算法。 为使问题简化，设该输电线路为短线路，且忽略线路的电容和电导，认为线路由电阻和 电感串按表示，其示意图如图( 1 1 ) 所示，线路的腑端分川标记为m 和n ，线路全k 标记 为d ，没在距离n 端x 处的f 点发生故障。 一。 图( 卜1 ) 故障线路示意图 令：u 。，u 。为线路两侧母线m 端、n 端的电压量；j 。，i 。为两侧电流量， f 方向为由母线指向线路：u m f ，u n f 为线路的m 端到17 端、n 端到l ? 端的电压 降。 列电压平衡方程： u m u n = u m f u n f 式( 1 一1 ) 1 可得到包含故障距离x 的方程： u 。一u 。刈刊p 三。( 嘶”。孥12 0 ，n ，c 、 x i r r e i 。v + i r r 警 p = a b 。、 “ 式叫，r a a , r b b ，1 。i b b ，1 。为单位长线路自电阻和白电感：t a br a 。，r t 。1 b , 1 。，l b c 为单位 长线路的巧电i 驵和互电感。 由于线路两端的相电压和相电流可通过采样而得，对卜式离散化处理得： a 。( ) + xb 。( ) = o 式( 1 一：j ) 式中： a ? ( 栌u 。”u 。- d ，z 。h + 告”等) u 2 ，三卜+ 和删( t 旷a td w ) + f m ) 】 在以一l i i a ，u 。( 女) 和u 。( k ) ，h em 端和n 端在t 2 k t ( k = l ，2 ，n ) 时 i 1 勺年1 电压瞬间采样值，i ，。 ) 和i ，。 ) 足电流瞬时值。其巾i = a ，b ，c ，l 1 t 是采样 步长，n 是总的采样长度。 由上式可见，对应于每一次采样，由式( 卜3 ) 便能求出一对应的x 值。显 然方程的个数是冗余的，4 i 三6 1n 次采样计算后所得之值刚最小均方估计综合 后，得故障发q ：位置： n a 。( k ) b 。( k ) x = 塑坐盟丁一 式( 14 ) b 。( k ) n = c k ：i 双端阻抗测距采州线路两侧的电压、电流测量值，由于列写方程个数增多， 可完全消除过渡电阻对定位精度的影响。因此，其可以作为电力系统中广泛使用 的微机保护及滤波装置的附加功能。与同类方法相比，具有投资少的优点。但是 由于其受到电压、电流互感器的误差，线路结构不列称，线路分布电容及线路走 廊地形的变化等的影响，测量精度不是很高。 ( 3 ) 影响阻抗方法测距精度的主要因素 故障点电阻 对于单端电源供电线路来口8 ，由于是利用测量到的线路电抗测距，基本不受 故障电阻的影响。但是，输电线路一般都是双端电源供电。因此在线路故障时， 对端电源向故障点电阻提供助增电流，助增的电流与本端的电流相位不一致，在 本母线处测量阻抗中增加一个附加的电抗分量，造成测距误差。尽管研究出许多 补偿方法，由于无法测到故障电阻值或对端助增电流，因此，基于单侧电气量的 测距方法不可能完成消除故障电阻的影响。 利用两端电气量的故障测距，可以消除故障电阻的影响，但计算较复杂，需 m 犁决两端装置的采样同步及通信问题。 电压、电流互感器( t v ，t a ) 的误差 电压、电流互赌器的测量误差会影响阻抗测距精度。特别是电流互感器t a 要求有较高的动态范i 到，电流变换精度较差，当故障电流很大使t a 进入或接近 饱和状态时，电流测量误差明显增大，造成较大的测距误差。 线路结构不对称 实际输电线路结构是不对称的，靠线路换位来获得较均匀的三相线路参数， 但这是划线路全长来说的，在线路中的某点故障时，故障点到母线之间的三相 参数是不对称的，影响测距精度。 线路分布电容的影响 阻抗测距方法一般是不考虑线路分布电容的影响，在线路较长时，分布也容 较大，会影i g j i i 且抗测距精度。 线路走廊地形的变化 输电线路走廊地形较复杂，有高山、河流等，土壤性质变化比较大，造成线 j 、 路零序参数跟线路变化不均匀，会显著地影响测距精度。 使阻抗测距法的另一个阻抗缺点是适刚性差，它不适应用于以下线路的故障测 距： 直流输电线路 _ 卜| 于阻抗测距方法都是基于工频电气量的，因此不能川于直流线路故障测 距。 带串补电容的线路 线路中串补电容会影响测量阻抗，因此影响测距结果。特别是在故障电流过 大时，串补电容两端电压过大，造成保护问隙不均匀击穿时，给串补电容误差的 补偿，纠正带来的困难。 | r 接分支线路 输电线路中的分支线会影响阻抗测量结果，因此影响测距结果。 部分同杆双回线路、 实际的双回线路往往只是一部分同杆架设，线路参数沿线路分彳i j 不均匀，给 阻抗测距带来了困难。 1 2 2 故障分析法 故障分析法是利用故障时记录的电压、电流量，通过分析计算，求出故障点 的位置。事实上，在系统运行方式确定和线路参数已知的条件下，输电线路故障 时，定位装置处的电压、电流量是故障点距离的函数，因此完全可以用故障时、己 录的母线电压和电流量通过分析计算出故障点的位置。故障分析法简便易行，可 借助于现有的故障录波器达到定位日的。近年来，随着电力系统调度自动化的迅 速发展和微处理机式故障录波器的开发应用，故障分析法定位的过程可以自动完 成，使用双端电气量的故障分析法使定位精度大为提高。 现阶段，故障分析法已发展为故障定位的模糊神经网络和专家系统方法，利 用神经网络具有的学习、联想、自适应性功能和模糊逻辑控制的推理功能来进行 故障分析和定位，在实际应用中发挥了一定的作用。但它在满足实时性要求方面 不尽人意，并且需要建立很复杂的规则库和知识厍。因此，故障分析法离使用尚 有一定距离，有待进一步研究。 1 2 3 行波法 1 2 3 i 行波法的发展概况种类 行波法的研究早在本世纪四十年代就已经开始，它是根据行波传输理论实现 输电线路的故障测距方法，一般可分为a 、b 、( ：型3 种方法。a 型测距原理是根 据敞障点产生的行波，在测量端至故障点f ，j 往返的时问，与行波波速之秘来确定 故障位置；b 型则是利用通讯通道获得故障点行波到达两端的时间差，与波速之 积柬确定故障位置；c 型则是在敝障发生时，于线路的一端施加高频或直流脉冲， 然后根据其从发射装置到故障点的往返时间，来实现故障测距”1 。 a 、b 、c 三种测距方法中，a 型和c 型为单端测距，不需要线路两端通讯。 因为都需要根据从测距装置安装处，到故障点的往返时间来定位，故又称回波定 位法。c 型需外加高频或直流脉冲( 也可加调频波) ，其原理与雷达定位相似， 故电称脉冲雷达法；a 型和b 型都是直接利用故障点产生的行波而不需外加高频 或直流脉冲，但b 型是双端测距，需要两端通讯。架空输电线的故障大体分为瞬 时性( 暂时性) 和永久性( 持续性) 故障。a 型和b 型法对于线路的瞬时性( 暂 时性) 和永久性( 持续性) 故障均有较好的适用性，c 型法则只适用于永久性故 障。行波法测距曾是早期输电线故障测距研究的一个热点；如c 型故障定位装置 1 9 4 6 年在加拿大安大略通过现场试验( 2 2 0 k v ，3 0 3 英罩) ，a 型定位装置1 9 4 7 年在美国b o n n e v i l l e 电管局投入运行，b 型故障定位装置1 9 4 8 年在同本电力系 统投入运行。早期开发的输电线路故障定位装置中，行波 j 蝴4 距( 特别是甩型) n 在测距精度和可靠性方面明显m 午其他方法，在北美、日本和欧洲的部分国家得 ，、 到了广泛的应用。戗 运用行波法测距时，其廿j 靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电附及两 侧系统的影响，但在实际中则受到许多工程因素的制约。当故障电压分量的初始 相角较小时，将使暂态行波电压很弱，造成a 型和b 型方法检测不到行波信号， 导致测距失败。母线接线方式的不确定性，m - - t a - , b 并列线路的互感耦合及线路两端 的非线性元件等，使波过程的分析桐当复杂，直接影响a 型和c 型测距中反射波 的识别；输电线路上存存着大量的干扰，其性质与故障点行波极为相似，并与故 障点的反射波交织在一起，更增加了识别的难度。早期行波法测距的终端设备受 当时技术条件的限制，其结构与使_ l _ f j 相当复杂，如在b 型法中的同步装置，在c 型法中的高频或直流脉冲发生装置等，这些终端设备及其操作上的实n 寸自动化要 求，增加了行波法测距的技术复杂性和成本，阻碍了行波法测距的更广泛应用。 输电线路发生故障后，由故障点所产生的向线路两端变电站母线运动的暂态 行波包含着丰富的故障信息。根据暂态行波在输电线路上有固定的传播速度这一 特点( 约为光速的9 8 ) ，国外学者早在二十1 j ：纪五十年代就提出了数种行波故 障测距方法。进入六十年代，随着输电线路行波传输理论研究的深入，人们在相 模变换、参数频变和暂态数值计算等方面做了大量的工作，进一步加深了对行波 法测距及诸多相关因素的认识。随着电子技术和计算机技术的发展，数字滤波相 关技术、谱分析和压缩编码技术等的相继引入，高速采样芯片的出现使准确记录 故障后行波电流和电压更容易实现，这使得行波法测距再次显示出巨大的优越 性，引起了人们的广泛关注。尤其是全球卫星定位系统( g p s ) 和新出现的小波 理论大大提高了暂态行波信号的提取频率，简化了两端数据同步过程。为行波测 距带来了新的前景。 除上述a 、b 、c 行波测距方法外，还有一种( 行波) 电压测距法。其原理是 当输电线路发生短路故障时，故障点处的电压有最小值( 故障分量电压有最大 值) ；而采用贝瑞隆解法( 特征线法) ，则可求出故障后线路上各点的电压分布。 因此，可把电压最小值点作为故障点以确定故障距离。此类方法限于计算量及受 故障过渡电阻影响大，没有在实际中得到应用。 1 2 3 2 行波法的种类 常用的行波故障测距方法有求导数法、相关法、匹配滤波器法、主频率法和 小波变化法。 ( 1 ) 求导数法 求导数法是根据行波信号到达检测点所呈现的突变性质对其进行求导运算， 进而根据其一阶导数的绝对值，是否超过设定的门槛检测行波到达母线叫刻的一 e h q 域方法。它的优点是简单，容易实现，它的缺点是对噪声信号特别敏感，它 的主要特征就在于检测行波信号中的高频分量。 ( 2 ) 相关法 相关法源j 二数学l 的互相关函数。 互相关函数被定义为两个随机变量x ( l ) 和y ( t ) 乘积的时间平均值 r 。( f ) = ，l i + m 。1 tr x ( t ) y ( t + f ) d t 式中， 0 ，t 为随机变量x ( l ) 和y ( t ) 的定义域。 若信号y ( t ) 沿时问轴向前平移r 后，相关函数r 。，( r ) 出现最大值，则表 示信号x ( l ) 和y ( t ) 在r 时问位移上具有较强的秆i 关性。 对于线路故障后所产生的行波信号，其向故障点运动的正向行波和山故障点 米的反向行波相似，因此，这两个信号的互桐关函数在时延2r 时具有较强的相 关性。 r 。( 2 r ) = t l i m 上t b ( t ) v + ( t + 2 f ) d r 式中，r 为故障行波第一个波头从故障点运动至母线的时间。 根据其相关函数最大时的21 1 ，则可确定出故障距离x 。 x l2 v f 这就是相关法。 问题在于：由检测点所测量到的行波信号是来自故障点的反向行波和向着故 障点运动的正向行波的合成波；到达检测母线的行波除了故障点反射波之外，还 有相邻母线反射波和对段母线反射波；行波在2r 时问的传播过程中，正常状态 网络的网络变量( 电压，电流) 都要发生变化，上述囚索的存在使得相关法之具 有理论上的意义而无法直接应用。 ( 3 ) 匹配滤波器法 建立在相关法基础上的匹配滤波器法。3 使用了方向电流行波，用于克服相 邻母线反射波的影响；对行波信号进行了带通滤波，即只保留行波信号中的主 要频率部分( i o k h z i o o k f l z ) ，从而使得相关法成立的条件得到满足。分析匹配 滤波器法的构成刈以看出，该方法的主要特点在于进行了带通滤波( 即频域处理) 从而使得行波信号只保留某一频带的频率成分然后再进行时问域上的相关。它已 经初步具备了对行波信号进行时域分析的思想。从这一观点来看，即将提出的小 波变换法正是匹配滤波器法的进一步完善和推广。 ( 4 ) 丰频率法 主频率法的基本思想是输电线路发_ i 故障后，行波信号中的主要频率成分将 是1 1 皮障距离的函数，写成式子即为： f ：型 式中，i 一主频率； x 故障距离； v 波速度。 按照主频率法，故障距离将由信号频谱中最强谱分量来决定。显然，它将把 线路母线反射波、对段母线反射波和故障点的反射波所呈现的频率信息混叠在一 起，无法直接使用。但是主频率法所给出的故障距离和行波主频率的关系式，却 给我们一个重要的启示，即对行波信号的检测不要只停留在时域还要从频域中去 考察它，这导致了行波故障测距的时与频分析法小波变换法。 ( 5 ) 小波变化法 对继电保护而占，分析电力系统故障的目的在于根据故障后电流、电压、阻 抗等电气量的变化特点确定故障是否发生、故障是否发生在被保护范围之内、故 障的性质以及故障发生的准确位置，进而决定继电保护是否动作。三相短路后电 流变化波形从时间上可划分为三个阶段：稳定运行阶段；故障后阶段；故障切除 口， 、 后阶段。显然，该电流信吲6 q 产个非平稳变化信号。对上述信号的分析，传统方 法是对于不同阶段使用频域分析法，即富立叶变换，计算不同频率分量的幅值和 相位，作为故障检测的依据。但是富立叶变换对信号的突变部分像故障发生时刻、 故障切除时刻的刻划无能为力，只是因为它在时域上没有任何分辨能力，而恰恰 是故障发生和切除时刻等时域特征标志了继电保护功能的开始和完成。因此，有 必要寻找新的方法。小波变换是- - 1 7 正在兴起并日益繁荣的学科领域。小波变换 最显著的特点是它同时具有时域局部化和频域局部化性质。原则上讲，以前富立 叶变换所应用的许多领域都可由小波变换米实现，而富立叶变换所不具备的时域 性质，小波变换却同样拥有。具体的小波特性将在后面提到。 1 3 小波分析的基本思想”1 z 一、 无论是纯粹的频域分析法还是时域法，都不足以精确地描述芤平稳变化的信 号，凼此，出现了时频局部化分析的思想。所谓时频局部化，就是寻找一种信号 的表示方法，它能够在整体l 提供信号的主要特征而又能提供在任一个局部时问 内信号变化剧烈程度的信息，简高之，可以i 刊时提供时域和频域局部化信息。窗 口富立叶变换时种基本的时频分析法，它对一个信号丌窗，在实践有限的窗口 小 【：对信号进行富立叶变换，得出其局部频率信息，但是，窗口富立叶变挺h 沪次 性的，窗的大小和形状是固定不变的，不能敏感反应信号的突变，而突变j f 是分 析对象的区别所在，因此，有必要继续寻找其它的函数来表示信号。 1 4 本文的主要工作 苛压输电线路故障的准确定位，能够缩短故障修复时间，提高供电可靠性， 减少停i 乜损失。对于占绝剥多数的瞬时性故障来讲，准确故障定位，可以找出故 障的原因，及时发现隐患，防止事故再次发生。本论文的选题来源于电力生产运 行实际，取得的研究成果不仅具有理论意义，而且还有重要的实用价值。 本文所做的工作分为二个方面：一是小波变换奇异性检测理论和对暂态行波 故障特性的分析，以及新型的双端故障行波测距理论的分析；二是对小波变换引 入行波敞障定位和选相算法进行研究，通过将故障行波信号进行相模变换，由模 量来对相量情况进行分析。根据地模和线模分量在各种短路故障时的特征，提出 了用受各种线路参数影响较小的行波线模进行变换，将行波线模中的某种外观不 明显、位置不易精确确定的特征点，转变为小波变换域的特征明显，以及位置可 精确确定f 由特征点的行波测距新方法。 第二章现代行波故障测距原理 2 1 行波的基本概念 输电线路上的行波现象可以用建立在分布参数线路模型基础上的电报方程 ( 传输线的基本方程) 来描述。以单相线路为例，通过求解电报方程所得到的沿 线各点的电压和电流均包含正向和反向两部分行波分量，其频域形式可以表示 为： 豫暑三譬寮i 兰高 加m l ，0 ，国) = + o ，国) 十g ，m ) 式中：u 和，分别表示向x 正方向传播的电压和电流行波，u 一和，一分别表示 向x 反方向传播的电压和电流行波。 可见，从频域来看，三相线路上某一点的电压利电流均为经过该点的f 向和 反向行波分量相互叠加的结果。 电压行波分量和电流行波分量之间存在以下约束关系： 憾i x , o j 妻 = 嚣 式( 2 - 2 ) ，- 一， z 和y 分别为单位k 度筐的阻抗 导纳。 根据式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 可以求出线路上任一点住频域的正向和反向电压 行波分量，并且可以表示为： u + b ，甜) = 当眇b ，珊) + z 。( ) ，g ，础) 】 u x ，国) = 当 u 0 ，甜) 一z 。( ) ，g ，) 】 23( ，) 式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 表明，线路上某一点在频域的正向和反向行波分量可 以刚该点电压、电流和波阻抗来表示，而且仟何一个方向的电压、r ! _ 流行波分量 和波阻抗之间存在欧姆定律的关系。 当分析线路上的行波现象叫，一般规定行波传橘的正方向与线路l 乜流的f 方 向( 通常为母线到线路方向) 相同。因而从线路任一端来看，来自j 下方向的行波 ( 如故障点反射波) 即为反向行波，而来自从线路背后其它线路的行波通过母线 向本线路的透射波以及来自本线路i f 方向的行波在母线的反射波都是正向行波。 见图( 2 - 1 ) 正向行波反向行波 透射波，母线处的反射波 故障点处的反剁波 在式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 中，令x = o ，即可得到测量点的行波分量 u + b ) = 喜【u 白) + z c 如) ，) 】 u 如) = 去2 p 如) 一乙如) ，如) 】 2 - 4 式( ) 测量点通常设存线路术端，因而所有来自线路f 方向的行波分量及其在本端 母线的反射波和所有来自线路反方向的行波分量在本端母线的透射波叠加在一 起，即形成线路本端的电压和电流。 为了利用测量点在时域的电压和电流行波来构造各种行波保护和测距算法， 必须将式( 2 4 ) 变换到时域。为此可以得到： “+ ( f ) 2 抄+ 训) 删式( 2 5 ) u - ( f ) = 妻k ( f ) 一z c ( f ) 固f 删 式中：z 。“) 为波阻抗z 。) 的f o u r i e r 反演变换；“ ”表示卷积。 式( 2 - 5 ) 捕述的正向和反向行波分量实质上是由具有1 i 同时延且向i 叫一方 向传播的所有行波浪涌相互叠加的结果，并且可以分解为稳态和暂态两种行波分 量。稳态行波分量是指，线路对于系统电源或各种扰动稳态响应中的行波分量， 它是译一频率的正弦波，并且存在于线路自受电或受扰瞬问以后的全过程。而暂 惫行波分量则是指，线路对系统电源或各种扰动暂态响应、p 的行波分量，它一般 含有从直流到高频的各种频率分量，并且在系统达到稳态时衰减为零。 故障产生的暂态行波分量实际上就是包含在暂态故障分量中的m 向和反向 行波分量，因而可以利用电眶、电流暂态故障分量和波阻抗计算出来。故障暂态 分别为i o ) 和砸) ，线路的综合波阻抗为云，则测量点的高频暂态行波分量可以 p 2 抄荡叫北埘 陬) = 掘) 一飘) “。 孙) - 三p 烈 加扪 矾) 却) 一剽 “ 式( 2 - 6 ) 和( 2 - 7 ) 为提取方向行波分量，提供了一条常规途径。 暂念行波分量含有从低频到高频的各种频率分量。不l 刊频率的行波分量具有 不同h 寸i f i j 的衰减时问常数，因而暂态行波线路在线路上传播时必然要发生波形的 畸变，称为幅值畸变。另一方面，不同频率的行波分量还具有不同的传播速度， 这同样会导致暂态行波波形的畸变，称为相位畸变。稳态行波在传播过程中的波 形畸变很小，但随着传播跑离的增加，将会发生不同程度的波幅衰减和相位滞后。 行波的传播特性随频率变化的现象称为频散( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) 。 实际输电线路的各相之洲存在着电磁耦合。往发生不对称故障时会产生在线 路n 0 相与相之问传播的线模行波分量以及在线路与火地之问传播的地模行波分 量。地模行波分量在传播过程q i 的衰减和畸变现象必先换行波分量的衰减剐畸变 现象要严重得多，而且其传播速度也很不稳定，冈而在行波保护和故障测距中应 根据 i i 刊的故障类型，选用合适的线模行波分量束构造保扩和测距算法。 2 2 无损耗单相线路的波过程 在具有分布参数输电线路中，沿线各点故障分量的电压电流满足如卜| 的波动 方程 一罢喝罢o l 饯io 舅 一瓦o i = c 0 娑o l 十g 。“删 这便是有损耗单相线路( 见图( 2 2 ) ) 的波动方程。 式中，x 为观察点的位置坐标； t 为观察时的时刻； h 、c o 、g 。、r o 为等值线路中的参数： u 、i 为故障分量电压与电流。 翌t 厂挖当叶厂揣一 吣丰 。痧。皋 c 心 l l l 。，l ， 幽( 2 2 ) 有损传输线的分粕参数等值l 也路 发线路无损，即f c f l 、( ；。为零，则波动方程( 2 - 8 ) 可简化为 i t l d x叫xl d x j 1 、一厂”l r l 斗 3 0二垒必 j 一一一一一 一以2 e ，( f j 舟、 77、 2 z 。鬲乞 图( 2 - 5 ) 行波网格图 z 2 + z 。 2 z ， z 2 + z 。 由图( 2 5 ) 可见，在线路m 侧，从故障点 【_ 发的初始行波经过时问f 。( f 。， 为行波从故障点至母线m 所用的时间) 的延迟后到达母线m ，在母线m 处反射 后又经过f 。的延时后到达故障点，在故障点处，行波发生全发射，再次向母线 m 运动，如此往复不己，直至达到最后的故障稳态。观察n 侧母线处的行波， 可以得到类似的结论，只是传播延时时间为r 。( f 。为行波从故障点至母线n 所 用的时i n ) 。 母线m 处的电压将是各次入射波电压和反射波电压的和 “。( ，) = e f ( f r 。，) + 屈。口，o f 。) 一。e o 一3 r 。，) 一成2 e ，o 一3 r 。，) + a a 式( 2 - 2 1 ) 母线m 处的电流参考方向为从母线到线路为正，它将是各次入射波电流和 反射波电流之和： e f ( ，一f 。) + 玩e ，( f r ，) + 。p ，( f 一3 r 。) 一几2 9 ，( f 一3 r 。) 一aa z 。 同理，可得n 侧母线处的电压利电流 u n ( r ) = e ，( f t t ) ) + 成p ，o t a ) 一肛p ，o 3 r ，) 一j , ，2 c ，( ，一3 r 。) + aa 式( 2 - 2 3 ) e1(t-r)+f1ef(t-r)+f1es(t-3r)-f12et(t-3r)-aa 式( 2 2 4 ) z 。 式( 2 2 1 ) 至式( 2 2 4 ) 中的电压反射系数卢p 卢。，以及m 、n 母线处的电压透射 系数口一口。用式可表示为： 口 z 】一z 。， 以i2 百瓦 疗一z 2 一z 。 “一雨 2 z f2 奔： 2 z ， 2 i 荔 山式( 2 - 2 5 ) 可见： ( 1 ) 当接于母线上的非故障线路等效波阻抗z ，、z 2 = o 时，行波在泼点的电 压反射系数为1 ，电压透射系数为零。在这种情况下行波的反射最强烈，透射最 小。 ( 2 ) 当z 1 、z 2 = o 。时，行波在该点的电压反射系数为+ 1 ，电压透射系数为2 ， 这表示线路在m 端或n 端丌路，实际上将无电流行波出现。 ( 3 ) 当z i - z m 、z 2 = z n 时，行波在m ，n 处的电压反射系数为零，电压透 射系数为l ，行波将全部进入非故障线路，此时在m ，n 母线处只能观察到入射 波而没有反射波。 事实上，输电线路发生故障后的波过程并不象上述的那么简单，通常的短路 都有弧光电阻出现，从母线运动到故障点后的行波即发生反劓，又要透过故障点 “窜到”对侧母线去；非故障线路也不是“无限氏”线路，由m ，n 母线透射 过去的电压、电流行波分量经过一定的时间之后，又会从m ，n 母线处透射会 故障线路，毫无疑问，这给行波的分析和利用暂态行波的继电保护和故障测距带 来困难。 2 5 三相线路的行波 刘t 桐系统来说，不同的回路币位长度的电感和电容均不同，因而波速不同， 而且山于各柑地之间的r 乜磁耦台，波过程的求解变得十分困难，斟此一般通过坐 标变换求解，将褶域中的三相同有电磁联系得三相系统变为模域中三模问无电磁 耦台的系统，这样对于模域中每一根导线可按单导线波动方程求解，然后再通道 坐标变换返回到a ，b ，c 三相坐标中。 若三相导线经过完全换位且不计损耗，则三相线路波过程的微分方程为： 一o u a ：上旦量+ m ! 生+ m 旦生 0 x0 t0 ta t o u b m 堕+ 上堕+ m 堕 d xa td la t o u c m 堕+ m 堕+ l 堡 0 x0 l0 l0 t 一o i ：c o u - - - - 生a + 世! 堕+ 臣旦坠 a x 0 fa f0 f 式( 2 2 6 ) 一堕：k 堕+ c 堕+ k 丝 a xa t0 t0 t 一堕：k 堕+ k 盟+ c 堕 0 xd td td l c = c o + 2 c k = 一c 。 式h 甜。，“。，“。分别为输电线路a ，b ，c 相咆压，i b ，i c 分别为输电线 路a ，b ，c 相电流，l 和m 为每米各相导线的自感和各项导线回路间等值互感， c o 和c 为每米各相导线的对地电容和相问电容。 式( 2 2 6 ) 用矩阵表示为 简化为 坛 制= 陲 绷o x 一2m 昙乩a f 舢= m 昙b l k k一日 6 c r，ll a a r“q o与 旦西 ，j m