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摘要 电力系统的无功功率是保证电能质量的必要条件，无功功率在电力系统中的 合理分配是充分利用无功电源，改善电压质量，减少网络损耗和提高电压稳定性 的重要措施。电力系统无功优化是保证系统安全、经济运行的有效手段，是提高 电力系统电压质量的重要措施之一。无功优化的目的在于确定系统中无功设备的 合理配置，以保证电网在满足一定的安全约束下，通过调节电网中的各种设备来 改变无功潮流在网络中的分布，使系统的技术经济性能指标最好，即无功补偿设 备的安装投资及电网的运行费用最小，从而达到降损节能的目的。因此，无功优 化不仅具有经济性的意义，而且也具有安全性的意义。 粒子群优化( p s o ) 算法与其它演化算法相似，也是基于群体的，是一类通 过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，其思想来源于人工生命和 演化计算理论。p s o 的优势在于简单容易实现而又功能强大，对于多维非线性、 复杂问题的求解具有普遍适用性，p s o 已成为国际演化计算界研究的热点。本文 详细介绍了基本p s o 的算法、若干类改进的p s o 算法及其应用，并将近年几种 新型的算法在无功优化的应用给予了说明和介绍，最后，对粒子群优化算法的研 究和应用进行了总结和展望。 本文通过对石化企业电力系统的分析，运用粒子群优化算法优化电网，计算 出合理的无功补偿容量，数据表明，系统经过无功补偿后，大大提高了系统的功 率因数，降低了系统的损耗，改善了电网质量，为企业节能开辟了一条出路，给 企业带来了经济效益。 关键词：电力系统无功优化粒子群优化并联电容器 a b s t r a c t p o w e rs y s t e mv o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e rc o n t r o li sa l le f f e c t i v em e a s u r et ok e e p p o w e rs y s t e ms a f e t ya n de c o n o m i c ，a n da l li m p o r t a n tm e t h o dt oi m p r o v ev o l t a g e e q u l i t y t h ep u r p o s eo fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni s t od e t e r m i n et h eo p t i m a l c o n t r o ls t r a t e g ya n do p t i m i z es i z e sa n dl o c a t i o n so f v a ts o u r c e s i ti s i m p o r t a n tt o d i s t r i b u t et h er e a c t i v e p o w e ri n r e a s o n r e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o ni s 鑫ne f f e c t i v el a e a s l l 糟t or e d u c en e t w o r kl o s s e s ，i tc a l lg a i nt i l ee n d so f r e d u c i n ga c t i v ep o w e rl o s sb ya d j u s t i n gd e v i c e so fp o w e r n e t w o r ka n dc h a n g i n gt h e p o w e rf l o a td i s t r i b u t i n gi nn e t w o r k s ot h er e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o ni sn o to n l y e c o n o m i c a lb u ta l s os e c n r e p s r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( p s o ) i sa no p t i m a lt e c h n i q u eb a s e do np o p u l a t i o n ， w h i c hi st h es a n - r e 协o t h e re v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n s 。i ti sas t o c h a s t i cg l o b a l o p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e t h ep a r t i c l e s w a l t na l g o r i t h m sf i n d o p t i m a lr e g i o n so f c o m p l e xs e a r c hs p a c e st h r o u g ht h ei n t e r a c t i o no fi n d i v i d u a l si n ap o p u l a t i o no f p a r t i c l e s p a r t i c l es w a r l t lo p t i m i z a t i o nh a sb e c o m et h eh o t s p o to fe v o l u t i o n a r y c o m p u t a t i o nb e c a u s eo fi t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ea n ds i m p l ef o ri m p l e m e n t t h e a l g o r i t h mi sr e l i a b l ea n da p p l i c a b l et oa l m o s ta l lo fp r o b l e m si nm u l t i p l e - d i m e n s i o n s ， n o n l i n e a r , c o m p l e xc o n s t r a i n e dp r o g r a m m h l g i nt h i sp a p e r ，c l a s s i c a lp a r t i c l es w a f n l o p t i m i z e ra l g o r i t h ma n di t ss e v e r a lv a r i a n t sm a ds o m ea p p l i c a t i o n so ft h ea l g o r i t h m s a r ei n t r o d u c e d ，a n db r i e f l yd e s c r i b e st h ea p p l i c a t i o no f s o m el a t e * m o d e la l g o r i t h m so n r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n f i n a l l y , t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no fp s oi nt h e f u t u r ea r ep o i n t e do u t t h ep a p e ra n a l y s e st h ec o n d i t i o na b o u tp o w e rs y s t e m si nt h ep e t r o c h e m i c a l e n t e r p r i s e e x e r t i n gt h ep s oa l g o r i t h m so p t i m i z e st h ep o w e rs y s t e m st oc o m p u t et h e r a t i o n a lc o m p e n s a t i o nc a p a c i t a n c e t h ec a l c u l a t i o ns h o w st h ep o w e rs y s t e m sa r e g r e a t l yi m p r o v e dv i ar e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n t h ee n t e r p r i s eg a i n st h ee c o n o m i c b e n e f i t k e yw o r d s ；p o w e rs y s t e m ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ，p a r a l l e lc a p a c i t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论又是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名 刮杨 签字日期：工j ) 。年6 月pf i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 。砌 导师签名 签字日期：土一疗年石月汕同签字同期：。c 叼i 年6 月乒矽日 大泮人学硕士学何论文 第一章绪论 第一章绪论 随着国民经济的迅速发展，用电负荷的急剧增加，电网的经济运行门盗受 到重视。近年来，我国电力系统不断向高电压、远距离、大容量方向发展。随着 系统规模的扩大，电网结构越来越复杂，电力系统运行的经济性和稳定性同趋突 出和重要。而我国地区电网的电压质量不够理想，功率因数较低，负荷峰谷时电 压波动过大，如何实现科学地管理，在保证安全可靠的同时，科学利用和优化配 置系统资源，降低运行损耗，提高供电质量，最终提高企业效益和社会效益，是 电力系统的运行管理要解决的重要问题。其中，实现电网的无功优化成为地区电 网生产建设中极其重要的一环。 电力系统规模的同益扩大和电力市场改革的实施，保证电力系统安全、经 济、稳定、可靠地运行越来越重要，同时，需要考虑的安全和经济因素也只趋复 杂，因而针对电力系统规划、运行中的不同目标，选择不同的控制变量和约束条 件，就构成了不同类型的优化问题，因此需借助优化理论加以解决。特别是近年 来现代智能启发式优化算法在电力系统中的应用研究越来越广泛和深入，为解决 电力系统中的相关问题提供了新的途径与手段。 1 1 无功补偿问题的提出 在现有的工业企业的供电系统中，大量的无功功率会经系统进入高、低压供 电网络，流经设备不仅使系统增加无功功率发生装置，还由于入高、低压网络上 流进无功功率而引起损耗。由公式c o s q ) = p i 、卢了万，当有功功率p 一定时， 减少无功功率q ，则功率因数能够提高，因此提高功率因数问题的实质是减少用 电设备的无功需要量。 从电力网无功功率消耗的基本状况可以看出各级网络和输配电设备都要消 耗一定数量的无功功率，尤以配电网所占比重大。为了最大限度地减少无功功率 的传输损耗，提高输配电设备的效率，无功功率设备的配置是必要的。 无功补偿的基本原理是有容性功率负荷的装置与感性负荷并联，接存同一电 路，能量在两种负荷之问相互交换，这样感性负荷所需要的无功功率由容性负荷 天津大学硕十学位论文第一章绪论 输出的无功功率补偿，减少了电网电源向感性负荷提供并由线路输送的无功功 率，也就减少了无功功率在电网中的流动。我们知道，流经供电线路的电流1 包 括有功电流分量i p 和无功电流i q ，t i 扣焉，线路功率损耗为p = 3 1 2 r j 3 ( 1ez + i 口2 ) r = 3ip2 r + 3i o2 r ，当无功电流i q 减少，则线路损耗随之减少， 可以降低线路和变压器因无功功率造成的电能损耗。 1 2 无功优化的意义以及研究现状 电力系统无功优化是指满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算，确 定发电机的机端电压、有载调压变压器的分接头位和无功补偿设备投入等，以达 到系统有功网损最小等目标函数。无功优化是通过调节电网中的各种设备来改变 无功潮流在网络中的分布，从而达到降损节能的目的。 电力系统的无功功率是保证电力系统质量的必要条件，无功功率在电力系统 中的合理分配是充分利用无功电源，改善电压质量，减少网络损耗和提高电压稳 定性的重要措旄。无功优化是通过无功补偿地点的选择，无功补偿容量的确定， 变压器分接头的调节和发电机端电压的配合，使系统满足各种约束条件，如有功 网损最小、节点电压水平和电压稳定安全约束等，因此，无功优化不仅具有经济 性的意义，而且也具有安全性的意义。 无功优化一直是电力系统的重要研究内容。近几十年来，人们对此进行了大 量的研究，并取得了一定的成果。就无功优化的方法而言，大致可以分为常规优 化方法和人工智能方法两类。 电力系统无功功率常规优化方法是从某个初始点出发，按照一定的轨迹不断 改进当前解，最终收敛于最优解。这类优化方法有线性规划法、非线性规划法及 动态规划法等。 在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法。无功优化虽然 是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约 束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。其中提出的较为经 典的方法是利用牛顿一拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵来得到系统状态变量对 控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法”。在进行无功优化时，利用灵敏度矩 阵可以方便地引人各种约束条件，并能够较好地实现系统有功损耗为最小的优化 目标。总体来说，线性规划法的数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快， 同时出于线性规划方法本身的完善性，使它的计算规模受到较少的限制。但由于 它把系统实际优化模型作了线性近似处理，并对离散变量作了连续化处理，使计 天津大学硕士学何论文第一章绪论 算结果往往与电力系统实际情况有差异。 由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统 无功优化之中，最具代表性的是简化梯度法。它以极坐标形式的牛顿潮流计算为 基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用k u h n t u c k e r 罚函数 处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。这种算法原理比 较简单，存储需求小，程序设计也比较简单。但也有很多缺点：在计算过程中会 出现锯齿现象，收敛性较差，尤其是在接近最优点附近收敛速度很慢；每次迭代 都需要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。 动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法，它按时间或空 间顺序将问题分解为若干相互联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后获 得整个过程的最优解。动态规划对目标函数和约束条件没有严格限制，所得的最 优解也常常是全局最优解。其次，动态规划法在一定的条件下也可以解决一些与 时间无关的静态规划中的最优化问题，只要人为地引人“时段”因素，就可以将 其转化为一个多阶段决策问题，用多阶段决策过程来求解比较容易，计算步骤也 比较清楚。但动态规划法也存在缺陷，它随状态变量个数增加出现的“维数灾” 问题和难以构成一个实际问题的动态数学规划模型，这些都限制了它在更广泛范 围内推广应用。 上述用于无功优化的方法都不同程度的存在以下问题： 1 依赖于精确的数学模型，但精确的数学模型比较复杂，难以适应实时控 制的要求，而粗略的数学模型又存在较大误差。 2 对初始点的要求比较严格，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达 到真正的最优，否则产生的只能是次优解，甚至是不可行解。 3 基于导数信息的无功优化方法对目标函数和约束条件有一定的限制，如 连续和可微等，必要时需做简化和近似处理。 4 “维数灾”问题难以解决。 针对这些问题，人们逐渐把人工智能方法运用到无功优化研究邻域。 人工智能包括现代启发式搜索算法、专家系统和人工神经元网络等。现代启 发式搜索算法中的禁忌搜索算法( t a b us e a r c ha l g o r i t h m ，t s ) 、模拟退火算法 ( s i m u l a t e d a n n e a l i n g 。s a ) 、遗传算法( g e n e t i c a l g o r i t h m ，g a ) 等在电力系统无 功优化中的应用已取得了大量的研究成果。与严格的数学优化方法不同，以上方 法可以很好地处理离散的、非线性问题。目前，这些方法已初步应用到电力系统 中，在一定程度上提高了计算的收敛性和速度，弥补了数学优化方法的不足，并 取得了较好的优化结果。 。3 天津大学硕十学位论文第漳绪论 禁忌搜索算法( 简称t s ) 的基本思想是由e g l o v e r 在6 0 年代术提出来的， 近年来逐步形成为一套系统的优化理论，并成功地应用于求解复杂的组合优化问 题。通过不断搜索邻域内的随机试验解和记录搜索路径来达到最优。t s 与常规 的启发式方法不同的是，t s 在逼进最优解时允许解出现退化现象，这样更有利 于寻找全局最优解。最近，被引人电工领域，应用于求解输电系统最优规划、机 组检修计划、配电电容器投切策略等，均取得了较好的效果。 禁忌搜索算法也是基于邻域搜索的串行搜索方法，因此依然容易收敛到局部 最优，并且搜索效率不是很高，还会因初值的好坏而影响搜索的质量。 模拟退火算法( 简称s a ) 是模拟加热熔化的金属的退火技术来寻找全局最 优解的有效方法。模拟退火方法用一个随机接受准则有限度地接受恶化解。因恶 化解中可能包含有导致优良解的基因片，使算法可能从局部最优解中跳出。同时 接受恶化解的概率慢慢变小，保证了算法的收敛性。这种算法原理非常简单，只 是对常规的迭代寻优算法作一点修改，允许以一定的概率接受比前次解差的解作 为当前解。理论证明，模拟退火算法能够以概率1 收敛到全局最优解。但在实际 应用中，算法的收敛性和计算速度取决于退火方案的选择。应用模拟退火算法进 行无功优化，可通过随机扰动来产生解群，这种算法寻优能力也强于简单遗传算 法。 由于s a 是一种串行算法，采用邻域搜索的方式同时运用概率突跳特性( 在 较高温度时，接受概率较大，易于接受新解，有利于搜索空问的扩展，而在温度 降低以后，几乎只接受优化解) ，也有利于避免g a 的过早收敛。 遗传算法( 简称g a ) 是h o l l a n d 在7 0 年代初期首先提出而在8 0 年代末到 9 0 年代初开始投入实际应用。遗传算法源于达尔文的进化理论，把自然界中基 于遗传和自然选择的机制引人到数学理论中来，通过模拟生物在自然环境中的遗 传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。遗传算法将实际问题 的变量进行编码形成染色体，对应于相应一组变量值的目标函数经过某种变换后 作为个体的适应度函数。先随机确定初始代，通过评价与比较，选择其中相对优 秀的个体，再对这些优秀个体的染色体进行复制、交叉、变异等遗传操作，产生 下一代。这样，从总体上来说后一代个体应比前一代更优。重复上述过程，直到 找出最优的方案或遗传代数达到一定值。 遗传算法作为一类随机搜索型算法，遗传和变异的完全随机性虽然保证了进 化的搜索功能，但是这种随机变化也使得一些好的优良个体的性态被过早破坏， 降低了各代的平均适应值，因此计算效率不高。对遗传算法的数值试验表明，算 法有时会出现过早收敛现象。针对上述常规遗传算法的弱点，一些文献提出了对 天津大学硕士学位论文第r1 章绪论 算法本身的改进策略。 以上所述的现代启发式全局寻优技术弥补了常规优化方法对目标函数可导 的要求，对一些目标函数不可导的优化问题不会再因假设和近似影响到解的真实 性，它们的随机性使得搜索容易跳出局部最优，特别适用于大规模问题以及问题 的解空间分布不规则的情况。 但这些方法都有各自的缺点，模拟退火全局收敛性好，但所需时间过长，且 随系统规模扩大及复杂性提高而增加。遗传算法能以较大概率找到全局最优，但 局部搜索能力不强，对大型电力系统进行优化需较长时间。禁忌搜索算法收敛较 快，局部搜索能力强，但其收敛性和初值有很大关系。 由于各种人工智能算法都只是对自然现象的一种粗略的近似，因而存在各种 缺陷。现在越来越多的实验表明，通过分析各种算法的自身特点，将不同算法进 行合理的整合，弥补相互的不足，发挥各自的优势，往往能取得更好的效果。针 对以上问题，考虑到遗传算法强大的全局搜索能力，利用遗传算法结合局部搜索 能力强的算法已应用到电力系统无功优化中。由于电力系统的自身特点，各种信 息未必全面，各种目标之间的平衡往往很难确定，因此模糊逻辑也得到了广泛的 应用。此外借助专家系统的专家经验的指导进行搜索，既能提高优化效果，又能 节约搜索时间。可以预见今后无功优化算法的发展方向必然是各种算法相互配合 得到的混合优化策略，既包括模式上的互补，也包括具体操作上的融合。 1 3 粒子群优化算法的提出及特点 无功优化是一个多变量、多约束的非线性规划问题，无功优化的方法很多， 如传统的牛顿法、网损最小法、运行费用最小法、线性规划法、非线性规划法 及动态规划法等在电力系统无功优化补偿中都得到过应用，但这些方法在解决较 复杂的电网无功优化中都程度不同地存在缺陷。 当前，通过模拟生物群体的行为来解决计算问题已经成为新的研究热点，形 成了以群体智能( s w a r m i n t e l l i g e n c e ) 为核心的理论体系，并已在一些实际应用 领域取得突破性进展。通过对生物群体的观察和研究发现，生物群体内个体问的 合作与竞争等复杂性行为产生的群体智能往往能对某些特定的问题提供高效的 解决方法。例如动物行为学家曾仔细观察过蚂蚁的觅食行为，发现不管初始时同 一蚁巢的蚂蚁从蚁巢到食物的觅食路径是如何的随机，随着觅食的蚂蚁从往返次 数的增加，蚁群总能找到最短的觅食路径。著名的蚁群算法正是受蚁群觅食行为 的启发而产生的。实践证明，蚁群算法在组合优化、车间作业调度、网络路由选 天津大学硕士学位论文 第审绪论 择等领域已经取得成功的应用。 美国的k e n n e d y 博士和e b e r h a r t 博士受鸟群觅食行为的启发，于1 9 9 5 年提 出来粒子群优化算法( p a r t i c l es w a m i o p t i m i z a t i o n ，p s o ) 。最初的设想是仿真简 单的社会系统，研究并解释复杂的社会行为，后来发现粒子群优化算法可以用于 复杂优化问题的求解。 近些年，人工智能迅速发展，一。些新型高级启发式优化算法，如粒子群优化 算法( p s o ) 、遗传算法( g a ) 、模拟退火算法( s a ) 及蚁群优化算法( a c o ) 等得到了飞速的发展。由于粒子群优化算法( p s o ) 具有并行处理、鲁棒性好等 特点，能以较大概率找到问题的全局最优解，且计算效率比传统随机方法高。其 虽大的优势在于简单容易实现、收敛速度快，同时又有深刻的智能背景，既适合 科学研究，又特别适合工程应用。因此，p s o 一经提出，立刻引起了广泛关注， 并在短短几年时间罩涌现了大量研究成果，已经存函数优化、神经网络设计、分 类、信号处理、机器人技术等应用邻域取得了成功应用。 1 4 本文主要研究工作 本文将粒子群优化算法用于求解电力系统无功优化问题，主要包括以下几 方面工作： 1 建立了无功优化的基本模型，并用粒子群优化算法进行求解，详细讨论r 算 法中部分参数的取值。 2 通过对石化企业某厂1 1 0 k v 变电站、3 5 k v 变电站电网进行无功优化分析， 选取有效的无功补偿方式，取得良好的经济效益。 选取有效的无功补偿方式，取得良好的经济效益。 大津人学硕士学位论文第二章无功功家优化 第二章无功功率优化 2 1 功率因数的概念和意义 功率因数是指电力网中线路的视在功率供给有功功率的消耗所占百分数，是 有功功率与视在功率之比，即c o s 中= r - - 称作功率因数。 n 功率因数是反映电力用户用电设备使用状况、电能利用程度及用电管理水平 的一个重要指标。 功率因数的产生主要是因为交流用电设备在其工作过程中，除消耗有功功率 外，还需要无功功率。电网中的电力负荷如电动机和变压器等，大部分属于感性 负荷，需要从电网中吸取无功功率，由公式s = 、e 2 + q 2 可知，当视在功率s 一 定时，电网给感性负荷提供的无功功率越多，则供给负荷的有功功率越少。由公 式c o s 巾= p s 可知，c o s 中比值越小，说明电路用于交变磁场吞吐转换的无功 功率越大，从而降低了设备利用率，增加线路供电损失，因此在电力网的运行中， 我们所希望的是功率因数越大越好。 电路中有功功率一定时，功率因数越小，无功功率就越大。在电能输送和利 用过程中，输电线路与用电设备需要感性无功，这就使得电路中功率因数减少， 电能损失、电压下降，为了保证电能质量，提高设备利用率，就要使得电网中的 无功功率保持平衡，应使功率因数尽量接近于1 因此，全国供用电规则中规 定了无功功率就地平衡的原则。它要求用户应在提高用电自然功率因数的基础 上，装设无功补偿设备，并做到随自身负荷和电压的变动随时投切，防止无功倒 送进系统。 提高系统功率因数，可以： 1 降低输电线路及变压器损耗。 2 改善电压质量。由公式u = ( p r + q x ) u e 可知，当额定电压u e 一定时， 无 功功率q 减小，输电线路的电压降u 也减小，从而改善电压质量。 3 提高设备出力。由公式p = s * c o s o ，补偿无功功率，可以提高功率因数，从而 供电设备的有功功率p 得到提高。 4 减少用户电费支出。其一可以避免因功率因数低于规定值而受罚，其二可以 减少用户内部因传输和分配无功功率造成的有功功率的损耗，而相应减少电 犬津人学硕士学位论文第二章无功功率优化 费的支出。 2 2 无功功率负荷和无功功率损耗 2 2 1 无功功率负荷 各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率，为数4 i 多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数都要消耗无功功率。因此，无 论工业或农业用户都以滞后功率因数运行，其值约为0 6 0 9 。 2 2 2 无功功率损耗 变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。 其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流i o 的百分值，约为l 2 ； 绕组漏抗中损耗在变压器满载时，基本上等于短路电压u k 的百分值，约为1 0 。 因此，对一台变压器或一级变压器的网络而言，变压器中的无功功率损耗并不大， 满载时约为它额定容量的百分之十几。 但对多电压级网络，变压器中的无功功率损耗就相当可观，以一个五级变 压的网络为例，典型计算的结果表明： 变压器的励磁支路损耗 变压器绕组漏抗中损耗 变压器中总损耗 变压器损耗，变压器负荷 所有变压器都满载 7 5 0 5 7 5 7 1 0 0 所有变压器都半载 7 1 2 5 1 9 5 3 9 1 0 0 由此可见，系统中变压器的无功功率损耗占相当大比例，较有功功率损耗 大得多。 电力线路上的无功功率损耗也分两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功 功率损耗。并联电纳中的这种损耗又称充电功率，与线路电压的平方成正比，呈 容性：串联电抗中这种损耗与负荷电流的平方成正比，呈容性。 天津大学硕士学位论文 第一章无功功率优化 2 3 无功功率电源及补偿方式 2 3 1 无功功率电源 电力系统中的有功功率电源是集中在各类发电厂中的发电机：无功功率电 源除发电机外，还有调相机、电容器和静止补偿器等，分散在各变电所。供应有 功功率和电能必须消耗能源，但无功功率电源一旦设置后，就可随时使用而不再 有其它经常性耗费。 同步发电机既是有功功率电源，又是最基本的无功功率电源。 调相机实质是只能发无功功率的发电机，它在过激运行时向系统供应感性无功功 率，欠激运行时从系统吸取感性无功功率。 并联电容器只能向系统供应感性无功功率。 静止补偿器向系统供应感性无功功率，还是从系统吸取感性无功功率取决 于它的电容器支路和电抗器支路。 这三种无功功率电源中，调相机的单位容量投资最大，静止补偿器次之， 电容器更次之( 电容器的单位容量投资几乎与总容量无关) ；调相机的有功功率 损耗最大，满载时达额定容量的1 5 3 0 ，静止补偿器次之，不超过1 ，电 容器最小，仅o t 3 0 5 ；电容器可分散安装，随意拆迁，从而可靠近负荷中心 安装，获得更理想到技术经济效果，调相机和静止补偿器则没有这一优点。 并联电力电容器在电力系统中的主要作用主要是发出容性无功，与感性负荷 相互抵消，从而提高用户的功率因数，保证电能质量，降低线路损耗。 我们都知道，在交流电路中容性无功电流与感性无功电流的方向是相反的。 因此在用户端装设并联电容器之后，电容器发出的容性电流f 好与输电线路和用 电设备的感性无功电流方向相反，这样线路中的感性无功电流就会相应地减少， 使输电线路上的有功功率更接近于视在功率。简而言之，若并联电容器发出的容 性无功电流正好与线路及用电设备所需的感性无功电流相等，则线路中的无功功 率之和为零，功率因数为1 ，这时有功功率与视在功率相等，当然这是不可能的。 因此我们利用并联电容器主要是让它将用户及线路中的感性无功平衡掉部分， 使功率因数达到0 9 5 以上，保证电网电能质量。 2 3 2 电力系统无功补偿的方式 天津大学硕一b 学位论文第一：章无功功率优化 总的说来，送行无功补偿l 孽擂的主器有两个，一是衿繁后供电潮络的无功 损耗减少到摄低限度，以获得煅太的降损节电效益；二是使本单位的功率因数提 麓裂一定东平。与戴闼鼹，列爱邀容器静分组授韬，对电压遴行逶当撼调整，这 怒补偿的辅助目的。 无功补偿的方式较多，常见的有调相机枣 偿、过激磁嗣步电动极 偿、异步 魄动祝同步纯补偿、静止补偿装嚣补偿、电力电容器补偿及电力电容器成套装黉 等。众所周知，电力淑容器是笼功负荷的主要电源，利用电力电容器进行无功补 楼， 叠予翼有设备麓擎、安装稿维护方镬、本身攒耨低、节电效暴显藩等霞点， 烧最为有效且经济的补偿方式，因此在电力网的无功补偿中得到广泛的应用。 势联电容器在电力系统中常用辩窖 偿方式包括： 1 在总变电所母线集中安装并联电容器。( 方式1 ) 为了维护方便，将裹压并联瞧容器安装在总变魄繇内邀章子集中於馁。采嗣这 种补偿方式，电容器的利用率较高，能减少电力系统和用户主变压器及供电线路 的无功负荷。 2 并联电容褥分散安装在主要_ 掰窀设备豹变电所肉。( 方式2 ) 分散补偿可以就近补偿用电设备的光功功率，可以减少线路输送无功功率的 攘耗，这鬓爨饶李 偿。 l 塑鬯塑jl 楚唑j 淄2 一lj 联l u 杳斟 、偿，j 。忒 大津人学硕士学位论文第二章无功功率优化 3 杆上无功补偿。 由于配电网中大量存在的公用变压器没有进行低压补偿，由此造成很大的 无功功率缺口需要由变电站或发电厂来填，大量的无功功率沿线传输，配电网损 居高难下。因此可以把1 0 k v 户外并联电容器安装在架空线路的杆塔上的方法来 进行无功补偿，以提高配电网功率因数，达到降损升压的f 1 的。 2 3 3 并联电容器的投运方式 传统采用人工手动投入电容器来进行功率补偿的，存在的问题是：如果投入 的电容容量偏小，造成欠补偿，如果投入的电容容量偏大，则会造成过补偿，两 者的功率因数都较低，都不能达到预期的最佳补偿目的。目前，常采用电容器组 的自动投切装置，它可以保证电容器组不在超前的功率因数下运行；保证在过电 压的情况下按规定的延时切除电容器；能随无功负荷的变化及时进行最佳补偿， 解决了围绕供电系统多年的高压无功补偿电容只能整组手动投切的问题。 2 4 无功功率的平衡 系统中的无功功率达平衡关系如下式所示 q g c 一q l a q c = 0( 2 一1 ) 式中，电源供应的无功功率q o c 由两部分组成：发电机供应的无功功率q g 和补 偿设备供应的无功功率，即： eq g 。= q o + q c ( 2 2 ) 式中，负荷消费的无功功率q - 可按负荷的功率因数计算，未经改善的功率因数 一般不高，仅达o 6 o 9 ，即负荷消费的无功功率约为其有功功率的o 5 1 3 倍。 因规程对电力用户的功率因数有一定的限制，例如，不得低于0 8 5 等等，因此 系统运行部门作无功功率平衡时，q 。可按规程规定，确定负荷消费的无功功 率。 式( 2 一1 ) 中，无功功率损耗a q ：包括三部分：变压器中的无功功率损耗a q 。，线 路电抗中的无功功率损耗a q 。，线路电纳中的无功功率损耗a q - 。而如前所述， 后者属容性，如将其作感性无功功率论处，则应具有负值，即： 天津大学硕+ 学位论文 第一章无功功率优化 a q t = a q r q - q 。+ a q b( 2 3 ) 进行无功功率平衡计算的前提应是系统的电压水平j e 常，如不能在正常电 压水平下保证无功功率达平衡，系统的电压质量总不能保证。 系统中应保持一定的无功功率备用，否则负荷增大时，电压质量仍无法保 证。这个无功功率备用容量一般可取最大无功功率负荷的7 8 。 2 5 无功功率负荷的最优补偿 2 5 1 提高负荷自然功率因数 在讨论无功功率负荷的最优补偿问题之前，有必要对提高负荷的自然功率 因数，即降低负荷对无功功率需求的重要性作一说明。因面对十分低劣的负倚自 然功率因数谈论无功功率的最优补偿，显然是舍本求末。 如前所述，负荷的自然功率因数大约为0 6 0 9 ，其中较大的数值对应采用 大容量同步电动机的场合。但事实上，如不采取一定的措施，往往连o 6 o 9 都 不能达到。以占系统负荷大多数的异步电动机为例，其无功功率可近似以下式表 不 q = q o + c 吣一q 。，( 每 2 ( 2 4 ) 式中，p n 、q n 分别为电动机额定负荷时的有功、无功功率；p 丌为电动机输出的 有功功率；q o 为电动机空载时的无功功率，q o * ( o 6 0 7 ) q w 。因此，电动机负 荷率愈低，功率因数愈低。例如，p 。= 0 2p n 时，根据上式，电动机的功率因素 将为0 2 8 0 3 1 。因此，在工业企业中，不使电动机的容量过多地超过被拖动机 械所需的功率，是提高负荷自然功率因数的重要措施。丽限制电动机的空载运行， 对提高负荷的自然功率因数也有很大作用。 为提高负荷的自然功率因数，还可在某些设备上以同步电动机代替异步电 动机。因同步电动机不仅可不需系统供应无功功率，甚至还可向系统输出无功功 率，从而显著提高负荷的自然功率因数。而且，除换用同步电动机外，在某些使 用绕线式异步电动机的场合，又可将异步电动机同步化，即在转子绕组中通以直 流励磁，将其改作同步电动机运行。 将负荷的自然功率因数尽可能提高后，才考虑采用补偿设备人为地提高负 天津人学硕士学位论文 第一章无功功率优化 2 5 2 最优网损微增率准则 所峭， 二功上j 率负荷的最优；i 偿指墩优 偿设备容昂的蛹定、坡优补偿设备 的分囱捌最优补偿颧f | ：i j 选择等叫题。 尤疑，企系统r ，某节点i 发酣正功功率； 偿砹备的先决条件越锺lj ：没战 、偿没器 胁住约的费tj 人下为没臀补偿设饵而托赞的赞州以数。表小j i 表小划为 c 。( q 。，) c 。( q 。p o2 - 5 1 ，i c 。( q 。，) 表示于波霞了讳必殴笛o l ；胁1 i 约的赞硐：c 。( q ，) 表求为改荠钋 偿漩备q 。，商消耗柏费川。 也：厄疑，确定节点i 最优补偿容量的条件就避 c = c d q 。 ) - c 。( q 1 j 仃最火f f f 。 l i 卜嫂诲了7 b f ；! ；殴薪嘲甘约的旋川c 。就是l 崖波背补偿设备每毒 能扫 牦费刈，其值为 c 。( q ) = d ( p z n 一p r ) t 。、 1 2 一“l ( 2 7 ) 式一 ，8 为以，c 干轧小时表示的誓f 、_ ，： u 能损耗价格：p 。，、p ，：分铡乃以 瓦表_ i 的设爵补偿设备的后全蹦豉人负0 设的有功功率损i ；t 。为令嘲负嘶 坝耗小时数。 为设胃 l 、饿设器q 。i i f l i 需 赞的赞j j 包 l l 两酃分：一部分为补偿改符的瓠旧 维修赞，兄 部分为补偿设箭投资的川收赞，l 值邵与 i 偿歧答的投资成i 二 ( 1 。f o 。，) 一( a 十y ) kq 。 r r i ，c ，、y 分别为 厅 1 、彰：波瓣投资。 ( 2 - 8 ) 天津人学硕士学位论文 第二章无功功率优化 将式( 2 5 2 3 ) 、式( 2 - 5 2 4 ) 代入式( 2 5 2 2 ) ，可得 c e ( q c i ) = b ( p o 一p ) tm 。、一( q t 十y ) k o q 。 令上式对q c 的偏导数等于零，可解得 o a p z ：一! 竺丝坠 8 q 。 融一 ( 2 9 ) r 2 一l o ) 上式就是确定节点i 最优补偿容量的具体条件。式中等号左侧是节点i 的网 损微增率，等号右侧相应地就称最优网损微增率，其单位为千瓦千乏，且常为 负值，表示每增加单位容量无功补偿设备所能减少的有功损耗。最优网损微增率 也称无功功率经济当量。 最优网损微增率或无功功率经济当量是衡量无功负荷最优补偿的准则。 天津大学硕士学位论文 第三章粒子群优化算法 3 1 概述 第三章粒子群优化算法 长期以来，人们提出了各种优化算法：线性规划法、非线性规划法及动态规 划法等。这些算法往往要求被优化函数是可微的或连续的( 如各种基于梯度的算 法) ，而且从本质上讲是局部寻优的( 如梯度法和单纯形法等) 。随着优化对象复 杂性的增加，优化问题的规模也越来越大，传统的优化方法难以适应。因此人们 在寻求严格最优化理论和方法的基础上，探索并提出了一些新的基于人工智能的 最优化方法和智能优化方法。 人工智能化方法成型于2 0 世纪5 0 年代，兴起于7 0 年代，在8 0 年代之后逐 渐走向成熟，从2 0 世纪9 0 年代初，产生了模拟自然生物群体( s w a l t f l ) 行为的 优化技术。d o r i g o 等从生物进化的机理中受到启发，通过模拟蚂蚁的寻径行为， 提出了蚁群优化方法；e b e r h a r t 和k e n n e d y 于1 9 9 5 年提出的粒子群优化算法是 基于对鸟群、鱼群的模拟。这些研究可以称为群体智能( s w a r mi n t e l l i g e n c e ) 。通 常单个自然生物并不是智能的，但是整个生物群体却表现出处理复杂问题的能 力，群体智能就是这些团体行为在人工智能问题中的应用。粒子群优化( p a r t i c l e s w a r mo p t i m i z e r ，p s o ) 算法最初是处理连续优化问题的，目前其应用已开展到 组合优化问题。由于其简单、有效的特点，p s o 已经得到了众多学者的重视和研 究。 粒子群优化算法是一种基于群智能方法的演化计算( e v o l u t i o n a r y c o m p u t a t i o n ) 技术。p s o 同遗传算法类似，是一种基于群体( p o p u l a t i o n ) 的优 化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是并没有遗传算法 用的交叉( c r o s s o v e r ) 以及变异( m u t a t i o n ) 操作，而是粒子( 潜在的解) 在解 空间追随最优的粒子进行搜索。与遗传算法比较，p s o 的优势在于简单容易实现 同时又有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适合工程应用。因此，p s o 一提出，立刻引起了演化计算等领域的学者们的广泛关注，并在短短的几年时间 里出现大量的研究成果，形成了一个研究热点。 p s o 最早是由k e n n e d y 博士和e b e r h a r t 博士于1 9 9 5 年提出的。受到人工生 命( a r t i f i c i a ll i f e ) 的研究结果启发，p s o 的基本概念源于对鸟群捕食行为的研 天津大学硕士学位论文第三章粒子群优化算法 究。设想这样一个场景：一群鸟在随机搜寻食物。在这个区域罩只有一块食物。 所有的鸟都不知道食物在那罩。但足他们知道当前的位菅离食物还有多远。那么 找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的 周围区域。p s o 算法就是从这种模型中得到启示而产生的，并用于解决优化问题。 p s o 中，每个优化问题的潜在解都是搜索空问中的一只鸟，称之为“粒子”。所 有的粒子都有个由被优化的函数决定的适应值( f i t n e s sv a l u e ) ，每个粒了还有 一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空 间中搜索。p s o 初始化为一群随机粒子( 随机解) 。然后通过迭代找到最优解。 在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒予本身 所找到的最优解。这个解称为个体极值。另一个极值是整个种群目前找到的最优 解。这个极值是全局极值。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒 子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 由于认识到p s o 在函数优化等领域所蕴含的广阔的应用前景，在k e n n e d y 和e b e r h a r t