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新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 摘要 后装式压缩垃圾车由汽车底盘、车箱、填料器等组成。本论文的研究 任务是设计一款新形状，重量更轻，应力分布更合理的新型后装式垃圾压 缩车。在导师陈树勋教授的指导下，本人完成了新型椭圆截面车厢的形状 优化，有限元分析与优化设计。 在以前切割椭圆型垃圾压缩车的结构分析过程中发现：在车厢表面曲 率发生突然改变的位置，容易产生大应力，如侧板与底板的相交处。为了 避免这种由于曲率突然改变引起的大应力，使垃圾压缩车结构应力分布更 均匀、重量更轻，本文设计了一种全椭圆截面后装式压缩垃圾车的车厢。 本文采用陈树勋教授提出的e g g s h e l l 垃圾载荷表达法，给出了椭圆截面车 厢的垃圾载荷数学表达，并对车厢进行了多种工况的有限元分析，在分析 结果基础上对车厢形状参数进行了优化：而后设计出具有椭圆截面车厢和 改进型填料器与推板结构的新型后装式垃圾车，对整车结构进行了多种危 险工况的有限元分析，采用导重法对结构构件尺寸进行了优化设计。经过 优化后，在保证结构应力小于许用应力1 8 0m p a 的前提下，新设计的椭圆 截面后装式垃圾压缩车的净重为2 6 3 3 盹，相对于未经我们优化的原矩形 截面车厢垃圾车重量下降了13 2 7 千克；相对于经我们优化后的分段弧线截 面垃圾车重量下降了4 7 1 千克，相对于经我们优化后的切割椭圆截面垃圾 车重量下降了1 6 7 千克，并且应力分布更加均匀。 关键词：压缩垃圾车：导重法：有限元：优化设计： a n s y s t h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no fan e wt y p e c o 田r e s s e dr u b b i s ht r u c k a b s t r a c t c o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c ki sm a d eu po ft r u c kc h a s s i s ，r u b b i s hc o n t a i n e r m i n k ，c o m p r e s s i n gd e v i c ea n ds oo n t h ep u r p o s eo ft h et h e s i si st od e s i g na n e ws h a p e ，l i g h t e ra n db e t t e rs t r e s sd i s t r i b u t i o nc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c k i nt h e g u i d eo fp r o f e s s o rc h e ns h u x u n ，t h ea u t h o rc o m p l e t e dt h en e we l l i p t i c a ls e c t i o n s h a p ed e s i g n ，n e wt r u c k s l o a d e x p r e s s i o n ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a n d o p t i m i z a t i o nd e s i g nw o r k i tf i n d st h a tc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c ks t r u c t u r e sb i gs t r e s so f t e na p p e a r sa t t h ep o s i t i o nw h e r et h es u r f a c ec u r v a t u r ec h a n g e ss u d d e n l nw h e nw ed of i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so f c u t t i n ge l l i p t i c a ls e c t i o nc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c k t oa v o i d t h eb i gs t r e s s ，r e d u c et h ew e i g h ta n db a l a n c et h es t r e s sd i s t r i b u t i o n ，t h ea u t h o r d e s i g n e dan e wt y p eo fc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c kw i mf u l le l l i p t i c a l t n m k s e c t i o n t h et h e s i su s e se g g s h e l lr u b b i s hl o a de x p r e s s i o ni n v e n t e db yp r o f e s s o r c h e ns h u x u nt om a k et h er u b b i s hl o a df u n c t i o n a n dd ot h ed e f i n e de l e m e n t a n a l y s i s b a s e do nt h er e s u l to fd e f i n e de l e m e n ta n a l y s i s ，t h ea u t h o rh a sd o n et h e s h a p eo p t i m i z a t i o nd e s i g n ，a n dg e t s t h eb e s ts e c t i o ns h a p eo ft h er u b b i s h c o n t a i n e rt r u n k t h ea u t h o ra l s oe s t a b l i s h e sm u l t i p l el o a df u n c t i o n sf o rt h em o s t t y p i c a la n dt h em o s td a n g e r o u sa c t u a lw o r k i n gc o n d i t i o n so ft h ec o m p r e s s e d r u b b i s ht r u c k t h ef u n c t i o n sa r eu s e dt od ot h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa n dp l a n e t h i c k n e s s o p t i m i z a t i o nd e s i g n o ft h e c o m p r e s s e dr u b b i s h t r u c k a f t e rt h e t 1 o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，t h en e wc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c ko n l yh a s2 6 3 3t o ni n w e i g h t ，a n dt h es t r u c t u r es t r e s s i ss m a l l e rt h a n18 0 m p a c o m p a r e dt oo l d r e c t a n g u l a rs e c t i o nc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c kw i t ht h es a m ec u b a g ea n dt y p e ，i t r e d u c e s13 2 7 k g ；c o m p a r e dt os u b s e c t i o na r cs e c t i o nc o m p r e s s e dr u b b i s ht r a c k w i t ht h es a m ec u b a g ea n dt y p e ，i tr e d u c e s417 k g ；c o m p a r e dt oc u t t i n ge l l i p t i c a l s e c t i o nc o m p r e s s e dr u b b i s ht r u c kw i t ht h es a m ec u b a g ea n dt y p e ，i tr e d u c e s 16 7 k g ，a n dh a sm u c hm o r eb e t t e rs t r e s sd i s t r i b u t i o n k e yw o r d s ：c o m p r e s s e dr u b b i s hv e h i c l e ；g u i d e - w e i g h tm e t h o d ；缸i t e e l e m e n ta n a l y s i s ；o p t i m i z a t i o n ；a n s y s 符号说明 符号术语单位 x设计变量哪 f c x )目标函数 、砰设计变量x i 及其上、下限m m g ( x )约束函数 p 密度l 耐m m 3 【仃许用应力 h 心a 七 可调系数 结构初始重量或给定重量上限k g g _ 设计变量辫的导重 g 结构的总导重 p敏度载荷 口 步长因子 彤( 嗣重量函数 k g h ( 包络化处理的性态函数 a 库恩一塔克乘子 h t设计变量墨的容重 丁 结构的总重量k g 吩特征应力 田a r ( x ) 特征应力包络函数m p a 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相关知识产权 属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容。除已注明 部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内 容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名 黝勇婀年r 幻b 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务： 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提f ，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 嘶发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 姗：膨勇翩姥? 铆终 泓蚰7g2 口 广西大学硕士学位论文 新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 第一章绪论 1 1 结构优化的概念1 2 ，3 4 5 6 ，7 1 设计方法是人类在将自然的物质资源通过改变其形态而形成具有特定功能的物质 实体的过程中的智慧结晶。自古以来慎重的工程设计人员常常按经验和有限的计算提出 几种侯选方案，再从中择取“最优”者，这种以经验为主的传统设计方法，当影响设计 的因素很多时，只能得到有限方案中的最好方案，不可能得到一切可能方案的“最优设 计方案”，越来越复杂和精确的机械设计要求一种全新的设计方式随着科学技术的发 展，设计从传统的经验设计发展到最优化设计。这是设计概念与方法的一场革命 最优化设计是根据最优化原理和方法综合各方面的因素，以人机交互方式或自动探 索方式在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最佳设计方案 的一种现代设计方法，其设计原则是最优设计；设计手段是电子计算机程序；设计方法 是采用最优化数学方法；设计思路是将实际模型转化为数学矩阵用数学方法求得最优化 设计与传统设计相比，最优化设计为人们提供了一种指导思想，运用这种思想可以使 我们的设计更合理、更经济、更有市场竞争力，因此最优化设计思想将会越来越得到人 们的重视，并被应用于各个领域捧 ，】 结构优化是最优化设计重要的组成部分，结构优化设计是运用最优化数学理论和现 代计算技术，以电子计算机为工具，从满足给定设计要求条件限制下的所有可行设计方 案中，以预定设计指标为准，自动寻求最优方案的现化设计方法。有限元法，数学计算 法和计算机科学的发展为结构优化的发展提供了重要的条件。 结构优化发展至今，种类繁多从计算机信息处理的角度上看，优化可分为数值优 化和非数值优化：从专业角度看，优化可分为结构性能优化和非结构性能优化：从处理 问题的类型上可分为总体优化和参数优化总体优化又可分为总体方案优化、总体布局 优化、总体参数优化和总体协调优化：参数优化可分为动态优化和静态优化；静态优化 又可分为曲线曲面优化、结构形状优化、有限维参数优化和结构尺寸优化。在不同类型 的优化分支中求解最优方案的方法有所不同，但从其数理基础来讲主要有两大类，一类 是要求有较好的数学模型，如：准则法和数学规划法等；一类不要求有较好的数学模型， 如自然模拟法。随着计算工具不断发展，结构分析与综合的能力和数值寻优的新方法不 广西大学硕士学位论文 新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 断出现，现代结构优化的发展与计算机技术、有限元方法和优化理论的发展密不可分。 计算机提供了快速有效的计算工具，有限元提供了分析复杂结构的技术方法，从有限元 分析的结果出发，而后对结构进优化计算。这种集计算科学，有限元分析和优化理论于 一体的优化设计方法正在工程实际中推广。相关研究也有了很大的进展。 1 2 有限元方法概述 有限元法是以计算机为手段的“电算”方法，它以大型问题为对象，未知数的个数 可以成千上万，因而为解决复杂的力学问题提供了一个有效的工具有限元法是结构优 化的基础i ” 在工程技术领域内，对于力学问题或其他场问题，已经得到了基本微分方程和相应 的边界条件。但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单且几何边界相当规则 的少数问题。因此人们多年来一直在寻求另一种方法，即数值解法有限元法是一种新 的现代数值方法。它将连续的求解域离散为由有限个单元组成的组合体。这样的组合体 能用来模拟和逼近求解域。因为单元本身可以有不同的几何形状，且单元问能够按照各 种不同联结方式组合在一起，所以这个组合体可以模型化几何形状非常复杂的求解域。 有限元法另一重要步骤是利用在每一单元内假设的近似函数来表示求解域上未知场函 数。单元的近似函数通常由未知场函数在各个单元节点上的函数值以及单元插值函数表 达。这样在一个有限元分析问题中，通过求解未知场函数的各个单元节点的函数值，就 可以使一个连续的无限自由度问题转化为离散的有限自由度问题，一经求出这些节点未 知量就可以利用插值函数确定单元组合体上的场函数显然，随着单元数目的增加，即 单元尺寸的缩小，解答的近似程度不断改进。如果单元满足收敛条件，得到的近似解最 后收敛于精确解【l l 】。 结构有限元分析因其具有有以下优点而获得越来越广泛的应用： 1 适用性：它能以不同形状、不同大小和不同类型的单元来模拟任意形状的结构和由 不同构件组成的复合结构，能够适应各种约束支承条件和各种载荷工况，对各类工程结 构的动静力分析具有广泛适用性。 2 有效性：借助于计算机的高速运算，它可对各种大型复杂工程结构进行高效的分析 计算。在结构模型合理的前提下，随着节点的增多和单元网格的加密，计算结果与实际 情况能够以很高的精度相吻合。 新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 3 易用性：目前有许多有限元分析商用软件可供利用，例如：a b a q u s 、a n s y s 、l i a r c 、 n a s t r a n 、i d e a s 等。用户只须对实际结构确定合理的单元类型，提供构件有关材料性 质、截面特性以及载荷工况数据与约束支承条件，按照软件所规定的方式输入以上数据， 软件即可自动完成分析计算，输出计算结果。好的结构分析软件还具有强大的前后处理 功能和友好的用户界面，用户可通过图形可视化地输入和对输出结果进行直观分析。 4 通用性：在大力推广c a e 技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离 不开有限元分析计算，f f a 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早2 0 世纪在5 0 年代末、6 0 年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析 程序。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析 软件，主要有德国的a s l ( a ，英国的p a f e c 、法国的s y s t u s 、美国的a n s y s 、n a s t r a n 、 a b q u s 、 d i n a 、b e r s a f e 、b o s o r 、c o s m o s 、e l a s 、m a r c 和s t a r d y n e 等公司的产品 1 3 结构优化计算过程 结构优化将现代计算力学、数值分析与优化设计理论有机结合，在满足结构经济性 与安全性前提下，借助计算机辅助设计，自动寻求满足各种性态约束的最佳结构，具有 设计质量好，优化效率高的优点 结构优化设计是一个需要进行结构分析优化产生新的设计方案结构再分 析的反复迭代计算，产生一系列设计方案，逐步逼近最优方案的过程结构优化设计的 基本流程如下图所示 图i - i 结构优化设计的基本流程 f j g i ib a s i cp r o c e s so f t h e s t r u c t u r e0 l 坩m i z a t i o nd c s i g n 广西大学硕士学位论文新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 1 4 结构优化方法的发展与现状 1 4 1 数学规划法和优化准则法 1 9 6 0 年，数学规划方法首次被应用于求解多种载荷情况下弹性结构设计，开始了现 代结构优化的新时代。数学规划法中的复合形法、序列线性规划法、可行方向法、罚函 数法等都被应用于结构优化设计。数学规划法的本质是根据当前的设计方案所提供的信 息，确定寻优方向和步长，一步一步地逼近最优点。数学规划法的特点是具有较强的数 学基础，一般都有严格的收敛性证明，而且通用性好，可以处理不同性质的优化问题 1 1 2 , ”】。但由于结构优化问题大多是非线性规划问题，随着求解问题规模的加大，采用数 学规划法需要的结构分析次数迅速增加，优化效率低，因而影响了在工程实际中的推广 和应用。 优化准则法的思想出现于1 9 6 8 年，其主要特点是把寻找最优结构的工作转为寻求满 足某一准则的结构p 4 , 1 s 首先给定结构最优的准则，由最优准则建立优化的迭代关系式， 由迭代计算寻求优化问题最优解。早期的准则法大多是根据经验直觉给出的，如满应力 准则和满应变能准则等，都属于感性准则法。7 0 年代，人们把k u h n - t u c k e r 条件引入准 则法【1 6 1 ，作为建立准则的标准，发展了理性准则法。与感性准则法相比，理性准则具有 更坚实的数学理论基础，通用性更强。 由于优化准则法对变量数目增加不敏感，可求解多变量的大规模优化问题，故有较 高的优化效率；同时准则法比较直观，程序编制与规划法相比也相对简单，因而在工程 实际中得到广泛应用。但早期准则法本身也存在一些问题：其通用性受到建立准则时引 入条件的限制，认为临界约束集合是已知的，所以每次迭代都要估计临界约束，而选取 是否合理直接影响到迭代效率与求解精度：再者，早期的准则法缺乏坚实的理论依据， 它的收敛性没有严格的数学证明，因此得到的结果可能不是真正的最优解。 钱令希教授于1 9 8 0 年初提出了改进的准则法一虚功准则法【1 7 1 ，改进了早期准则 法的不足，但由于其位移必须用虚功来表达，因而位移对尺寸变量的求导公式中不得不 忽略结构自重等惯性载荷对设计变量的导数，对于自重与惯性载荷占主导地位的结构， 其优化结果与最优解将会相差很远【i 卅。 1 9 8 1 年，陈树勋教授提出了一种更有效的理性准则法一导重法【1 9 1 ，弥补了虚功 准则法的上述缺陷导重法是严格按照不等式约束极值问题的库恩塔克必要条件直接 广西大学硕士学位论文新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 推导出的意义明确的结构最优准则，与其他准则法相比，导重法具有以下特点：( 1 ) 意义 明确，表达简洁；( 2 ) 直接从位移的刚度方程着手推导最优准则，从而避免了位移的虚功 表达，考虑了设计变量变化引起的载荷变化，适用于白重等惯性载荷不可忽略的结构； ( 3 ) 导重准则法的设计变量除杆件截面、板厚等构件尺寸外，还包括节点坐标，应用范围 较其他方法大为扩展：( 4 ) 拓展了作为目标和约束的性态函数类型，能够处理重量、位移 刚度、应力强度和动力基频四种性态函数的优化问题；( 5 ) 导重准则法兼备了准则法与规 划法的优点，具有很强的理论基础大量实际工程应用表明使用导重法进行优化设计， 往往是迭代的前几步就能达到工程上满意的结果，显著提高了结构优化的效果与效率。 1 4 2 序列数学规划法与近似概念 在准则法发展的同时，以数学规划为基础的结构优化方法一直没有间断，7 0 年代中 期出现了结构优化的近似概念。该方法的要点是结合各种近似手段，把高次非线性的隐 函数优化问题转化为一系列近似的显式函数优化问题，而后就可以用现有的数学规划法 有效地求解，以近似问题的解来逼近原问题的解，以降低优化问题的求解难度。由于在 整个近似问题的求解过程中无须再做结构分析，即每形成一个近似问题，只须一次结构 分析和敏度分析，结构分析次数大大减少，计算效率与准则法相当近似概念的提出大 大改进了数学规划法的计算效率，却保持了更好的通用性和更严密的数学基础。数学规 划法最新的发展方向是序列数学规划法，它把结构优化的复杂非线性规划问题化为一序 列比较容易求解的数学规划问题，用后者的解序列去逼近原结构优化问题的解。根据所 化成的序列规划的性质，序列规划法又分为序列线性规划法，序列二次规划法和序列非 线性规划法【m 1 9 9 0 年黄海 2 5 2 6 等在吸取多点逼近概念、自适应方法和近似概念的对偶方法等研究 成果基础上，提出了一种基于多点信息近似自适应能力的二级结构优化方法。即原优化 问题通过多点信息近似的第一级序列显式近似问题逼近，而该级近似问题又由一可利用 对偶方法迅速求解的第二级序列近似问题逼近。在第一级近似问题中构造了类似于 h e r m i t e 插值多项式的近似约束函数，并提供可以调整近似函数最高指数的自适应参数， 使所构成的显式近似函数的非线性程度与真实函数的非线性程度相符，且其在已知设计 点的函数值及导数与原函数对应值相等。1 9 9 2 年，黄海等进一步改进了多点近似模式的 近似函数，形成了具有更理想数值而且更简洁的逼近函数，该方法对一批典型算例进行 了优化计算，取得了良好的优化效果。 广西大学硕士学位论文新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 1 4 4 优化软件的研究现状1 1 ”1 3 2 ) 3 w 5 蚓 优化软件集中反映了力学分析、优化理论和计算机软件工程学科的研究与应用成 果，是多学科综合的高科技产品。目前国内外已开发出了很多优化软件，如d d d u ( f e x ) 、t o s c a 、i s i g h t 、o p t i m u s 、a n s y s 等。 优化设计方法的产生发展与计算机软硬件技术的发展紧密联系，优化设计的思想与 方法，只有通过程序实现才能充分发挥其作用。每一新的优化设计方法的提出，一般都 会随之开发出相应的优化软件，但这些软件大多属于专用程序的性质，与工程实际尚有 一段距离，究其原因主要有：程序开发时其目标多属于研究性质，没有完全考虑实际工 程问题，或仅针对某一特定工程问题，适用范围不广；各种优化方法都有各自的特点， 解决不同的优化问题的效果各不相同，而从事结构优化的研究人员大多是进行新方法的 研究与探索，不是推广已经成熟的优化设计方法；软件设计思想仍停留在软件工程的初 期水平，开发软件缺乏相互协作，缺乏相应的二次开发工具，许多工作都要从最底层做 起。 早期的结构优化软件往往是独立于商用有限元软件，而早期的商用有限元软件也没 有考虑结构优化的需要虽然目前很多有限元软件如a n s y s 、id e a s 、m a r c 及 n a s t r a n 等也具备了一定的结构优化和敏度分析功能，但这些软件考虑的重点还是发 展分析功能，故其结构优化功能相对比较弱，因此在分析功能强大的有限元软件基础上 来开发通用的结构优化软件不仅是明智可行而且十分必要。陈树勋教授将导重法优化理 论和a n s y s 相结合，开发了s o g a 结构优化程序，可以对秆、梁和板结构进行基于解 析敏度的优化设计，在一些典型算例优化上取得了非常好的效果【3 7 】：导重法和a n s y s 结合的基于差分敏度的优化方法已经在工程领域得到应用，进行了一系列工程实例优化 设计，都取得出众的效果d 埘 叫1 由于一般商用有限元软件都仅给出结构对外载荷的各种性态响应，而不能给出结构 响应对设计变量的真实灵敏度，所以研究在沿着两方面展开；一是避免使用灵敏度，研 究不需要敏度信息可进行优化的方法。如c m e t t e c k 利用自适应生物增长法来求解最大 应力的形状优化问题，v v t o r o p o v 提出用模拟方法来求解优化问题；另一个研究方向 是改进灵敏度计算的方法，寻找计算量小效率高的方式计算灵敏度，以便在商用软件中 扩展灵敏度分析的功能。 可以断言，随着结构力学、优化理论与计算机技术的不断进步，必将会出现功能更 广西大学硕士学位论文 新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 强大、使用更方便的优化设计软件，结构优化设计技术也将在更广阔的领域得以应用， 在设计技术的提高中发挥更大作用。 1 5 本文的工作 本文用a n s y s 和导重法相结合的优化方法实现了对车厢的形状优化，确定了最优 车厢截面形状为配合椭圆形车厢外形，在填料器举升装置上进行了重新设计，建立全 新的垃圾压缩车模型给出了垃圾车在各种实际工况下的载荷函数，运用a n s y s 进行 有限元分析。得到该结构在各种工况下的变形与应力分布。使用a n s y s 和导重法相结 合的优化方法，在保证结构应力与变形刚度前提下，对整车的构件尺寸进行了优化设计。 1 5 1 载荷表达 根据陈树勋教授提出的e g g s h e l l 0 啦惬缩垃圾载荷表达法，将垃圾曲面形状模拟为 由半个前后不对称的椭球面( 蛋壳形) 的形状。据此结合垃圾挤入、推出的实际工作形 式给出了垃圾车的满载静止与平稳行驶工况、满载颠簸行驶与刹车工况、满载挤入工况 和满载推出工况垃圾载荷随节点位置变化的函数表达。 1 5 2 有限元分析 对压缩式垃圾车结构进行有限元分析的准确程度关键在于分析模型、载荷及约束与 实际情况的符合程度，本文主要采用板单元对车箱与填料器结构进行有限元分析建模。 对车厢单独进行了3 种独立工况和一种综合工况的有限元分析对整车进行了4 种复合 工况的有限元分析。求得各种工况结构应力较大的危险点，为结构优化设计中应力约束 的确定提供了依据。 1 5 3 结构优化 该压缩式垃圾车的结构优化分两步进行： 第一步车厢形状优化：根据压缩垃圾车受压缩垃圾作用力的特点，将车箱截面形状 设计为全椭圆形，经过优化得到了最优的的全椭圆截面车厢结构的形状尺寸参数。 第二步整车结构构件尺寸优化：建立椭圆截面后装式垃圾压缩车的整体模型，对主 要部件的板厚进行优化，在保证结构应力在材料许用范围内的前提下，尽可能的降低该 车的重量。 经过以上两步的优化设计，新设计的椭圆截面后装式垃圾压缩车重量仅为2 6 3 3 吨， 绝大部分应力都在1 8 0 m p a 以下。 广西大学硕士学位论文新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 第二章结构优化设计数学模型与导重优化方法 2 1 结构优化设计数学模型 2 1 1 结构优化概述【1 9 1 现代优化设计是运用最优化数学理论和现代计算技术，使用电子计算机，从满足给 定设计要求条件限制下的所有可行设计方案中，以预定设计指标为准，自动寻求最优方 案的现代设计方法 优化设计数学模型是优化设计的数学描述，它由三部分组成：设计变量、约束条件 和目标函数从实际问题中抽象出正确合理可行的数学模型是工程优化设计的关键。 1 设计变量是可供调整变化以改进设计的设计参数n 个设计变量构成一个n 维 设计向量：x = i x , ，而，h r 2 约束条件是优化设计中为取得可行设计，须根据实际要求、客观条件对设计加 的种种限制。一般表达式：以( 柳= ，“，而，h ) = 0u = l 一厶) g a x ) = 毋( 而，而，h ) s 0 u ；l 一，) 3 目标函数是衡量设计方案x 优劣程度的数值指标，一般指设计变量的某种性 态函数，如重量、精度、强度或动力基频等。一般表达式：，( 柳= f ( x 。，x 2 ，x s ) 一般的结构优化设计问题可表述为在满足给定的约束条件下，求设计变量的取值， 使目标函数达到最优。优化数学模型可表示为 f i n d x = k ，屯，x n 7 r ” m i n ，( 柳 s t 毋( x ) o u = l ，2 ，d ( 2 1 ) h j ( j o = 0 u = 1 ，2 ，j o ) 而而 o 时，说明整个结构总重量应当增 加才可使目标函数进一步改善，反之g o 时，说明结构总重量应当增加才可使目标函数进一步改善。当( = 时，约束 矿( 力一0 限制形( 柳不能再增加，这时五，g o ，满足k t 条件。 ( 2 ) g 0 时，g ( 柳= o ；当a = 0 时，g ( z ) 0 由罢：0 得 a 翌一a 无望 一百o x , = = la 形a 形 瓦一百 类似于前面重量约束的情况，令 则 睨即为的广义重量 g 工为的约束导重。 约束的总导重为 所以得 h ；堡 1 钆 = 一乩 a g ( 柳 一墨百 x l = 丸g 、l h 。 1 7 ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) ( 2 q 1 ) ( 2 4 2 ) g = g 广西大学硕士学位论文 新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 为求解任意变量五的最优准则方程组。 阡_ = 而日畸= 丑g i ( 2 4 3 ) 即为推广的导重准则，最优结构各设计变量的广义重量仍与其导重成正比。 引入步长因子口可得求解而的迭代公式为 “= 口( 五甜廿硝， t ， 2 3 4k - - t 乘子的求法 要求解式( 2 4 4 ) 中的设计变量而，必须求出各k _ t 乘子a 考虑约束g ( 柳s 0 ， 迭代中应有 g “1 ) = g ( ) + a g s 0 ( 2 - 4 5 ) 其中姆埘为第七次迭代约束函数g ( 幻的增量。a g 啦是设计变量x 的非线性函数，为 简化计算，对约束进行线性化处理得 姆* 匆。喜鼍如嘻善c 1 l ， c z 啪， 将式( 2 4 6 ) 代入式( 2 - 4 5 ) ，化简得 粪善p i 吣喜挈弋g m c z 刮 根据步长因子法构造迭代公式 矿“= 七甜小砒 c 删 代入式( 2 - 4 7 ) ，化简得 a 荟n 嚷q 吃g + i g ( 2 一t 。) 即为求k t 乘予的线性不等式方程。可表示为如下形式 广西大学硕士学位论文新型后装式垃圾压缩车结构优化设计 口= 岷 q ：g + 墨 o r 由( 2 - 3 6 ) 的k - t 条件知，在由( 2 - 5 0 ) 式求解五时，应满足 当a 0 时，肌= q 当五= 0 时，肌q 2 4 灵敏度分析1 堋 ( 2 - s 1 ) ( 2 5 2 ) 由公式( 2 3 4 ) 与( 2 4 4 ) 进行优化迭代计算的关键是必须先得到目标与约束函数 对设计变量的导数，灵敏度分析就是计算优化目标或约束中的性态函数对设计变量的导 数。灵敏度作为导数信息，反映出结构设计变量或参数对目标或约束函数影响的敏感程 度，利用它可以确定寻求最优解的搜索方向，建立准则方程，构造优化迭代计算公式。 结构优化中许多有效的算法均是以获得目标或约束函数对设计变量的灵敏度为前提，灵 敏度的分析与计算是结构优化设计中经常面临的问题，也一直是结构优化研究的重要领 域。一般说来，重量函数对设计变量的导数比较容易计算，而结构位移、应力、基频等 性态函数与设计变量之问一般不是显式关系，而是高次非线性隐函数关系，需要通过结 构分析才能确定，因此结构位移、应力、基频等性态函数对设计变量的敏度计算比较困 难。敏度分析与设计变量的性质以及结构分析方法有着密切的关系。 2 4 1 灵敏度求解方法 敏度分析方法主要有差分法、半解析法和解析法三种。 1 差分法这种方法的基本做法是使设计变量有一