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文档简介

三角形全等的判定 “边角边”判定定理教案授课人:丁俏尹教学内容:本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用”SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标: 一、知识与技能 探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法。二、过程与方法 1、经历探索三角形全等的判定方法的过程。 2、能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理地思考和简单推理。 3、利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。三、情感态度与价值观 培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的联系,学会团队合作,培养自己主动参与、勇于探究的精神。教学重点、难点: 1、重点:通过学习、会利用“边角边”证明两个三角形全等。 2、难点:通过学习、会正确运用“SAS”判定定理,在实际观察中正确选择判定三角形的方法。教学方法:采用“操作实验”的教学方法,让学生有一个直观的感受教学用具:多媒体、纸板、常用画图工具教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习提问1、什么是“全等形”、“全等三角形”?2、复习全等三角形有哪些性质?3、寻找测量池塘的长度的方法。学生回答回忆旧知识点,为新知识做铺垫二、合作交流,探究新知1、引导操作,按要求画一个三角形、用剪刀剪下来。2、自主尝试:与小组内的每个同学比较两个图形能否完全重合?3、合作探究,从三角形边与角的关系出发,探讨重合原因。4、展示推理过程,通过平移得两个三角形全等。5、请学生,归纳总结,从而得出“边角边”定理。学生小组合作亲自动手小组合作,探讨原因。学生归纳总结培养学生动手能力,激发学生兴趣。发挥学生的主观能动性,培养学生的大胆尝试勇于探索的精神及合作意识。培养学生的归纳总结能力,使他们在探究过程中增强自信心。A三、知识应用,巩固提高(一) 例题讲解已知:如图 ,AB和CD相交于点O,且AO=BO, CO=DO.求证:ACOBDO. BDOC证明:在ACO和BDO中A0=BO(已知)AOC=BOD(对顶角相等)CO=DO(已知)ACOBDO(SAS)注意:书写证明过程时需注意什么?(1) 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写;(2)“边角边”中的“角”必须是两边的夹角;(3)“角边角”中的“边”必须是两角的夹边.学生说思路教师说明书写格式。学生跟随老师一起思考,学习解题步骤(二)跟踪训练A1、若AB=AC,则添加什么条件可得ABDACD?并加以证明DCB2、点E,F在AC上,AD/BC,ADCB,AE=CF。求证:AFDCEB BE=DFDAEFBC学生思考,回答解题思路,并写出证明过程。训练学生思维逻辑能力,以及条理清晰的回答问题的能力。对“边角边”公理再次加深印象,并提醒学生注意必须是两边之夹角。2(三)解决池塘问题AB1CED学生思考回答使学生感受到数学就在身边,培养学生用数学的意识和运用知识解决实际问题的能力。四、课堂小结本节课你有哪些收获?1会运用“边角边”公理证明两个三角形全等。如果已知两边可以找它们的夹角是否相等?如果已知一条边和一个角找它们夹角是否相等?2.证明两个三角形全等时有时候需要首先证明预备条件。3.证明两个三角形全等时有些图形中常常包含一些隐含条件:如对顶角,公共角,公共边。4.证明边相等或者角相等常常转化为证三角形全等。学生归纳培养学生归纳总结能力五、课后作业1 必做题:课本第78页练习第2、3题2 选做题:1、 已知:如图,ABAC,F、E分别是AB、AC的中点求证:BC2、如图,ABEF,ABEF,BDEC,那么ABC与FED全等吗?为什么?ACFD吗?为什么?3、思考:两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况,前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法,那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗?学生课后自主完成巩固本节知识,查漏补缺。板书 三角形全等的判定 “边角边”判定定理 1、定理

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