（金融学专业论文）期货极端波动时间间隔特征的实证研究.pdf

浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 期货极端波动时间间隔特征的实证研究fiyilllllllllll17iiiil2l1 1 1 i i l 3 i l l 5 1 1 7 i l l 摘要 金融资产价格极端波动存在两个重要的特征维度：在空间维上的价格上 是离散的，在时间维上，两次极端价格波动的时间间隔( i n t e r v a l ) 是不等 距的；所以对金融资产价格极端波动特征的研究也应该从这两个维度上进行。 但是国内外学者广泛研究了金融资产收益率空间维的极端厚尾特征。很少关 注极端波动在时间维上可能存在的规律。 本文以沪铜、大连大豆和郑州硬麦朔货为研究对象，首先利用极值理论 分析我国商品期货暴涨暴跌的厚尾特征，捕捉期货收益率极端波动的空间维 特征，以此为基础估计出极端波动的阈值等参数；然后借鉴气象、地震等领 域对极端事件发生时间间隔的研究方法，引入物理学与信息论中的最大信息 熵原理，通过理论推导和实证检验相结合，分析相邻的期货收益率极端波动 之间的时间问隔的统计特征，研究期货收益率极端波动的时间间隔分布特征， 提出对极端价格波动的时间间隔的预测与应用方法。同时利用自回归条件持 续期来定量描述期货极端波动间隔序列的相关性，为预测集聚发生的极端波 动的间隔大小提供了有效途径：并进一步分析了沪铜期货暴涨暴跌的存在的 “时间效应”。通过研究得到以下结论： ( 1 ) 期货极端波动时间间隔序列也具有尖峰厚尾特征，我国商品期货收 益率的极端波动时间间隔变化服从广义极值分布。 ( 2 ) 运用广义极值分布的条件期望值波动模型预测极端波动间隔是 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 可行的。 ( 3 ) 期货收益率极端波动时间间隔序列具有自相关性，可以利用a c d 模 型来定量刻画期货极端波动时间间隔序列的自相关关系。 ( 4 ) 对沪铜极端波动时间分析发现一些有启示性的现象，这对更加深刻 的认识期货极端波动的特征，对期货风险的监管和相关制度的健全，具有理 论和实践意义。 关键词：极端波动，时间间隔，广义极值分布，自回归条件持续期( a c d ) 模型，时间分析 e m p i r i c a ls t u d yo nt i m ei n t e r v a l b e t w e e ne x t r e m ev o l a t i l i t i e s o ff u t u r e sr e t u r nr a t e e x t r e m ev o l a t i l i t i e so ff i p a n c i a la s s e t s p r i c e sh a v et w ov e r yi m p o r t a n t f e a t u r e s ：t h ep r i c ei sd i s c r e t ei ns p a c e - d i m e n s i o n , a n di nt h et i m ed i m e n s i o n t i m ei n t e r v a lb e t w e e nt w o c o n t i g u o u s e x t r e m e p r i c e v o l a t i l i t i e si s n o t e q u i d i s t a n t t h e r e f o r e , w es h o u l ds t u d yt h ef i n a n c i a le 幻鼢ev o l a t i l i t i e sf r o mt h e t w od i m e n s i o n s ，h o w e v e r , f o r e i g na n dd o m e s t i cs c h o l a r sm a k ee x t e n s i v e 玎胬e 砌 o nt h ee x t r e m et h i c kt a i lo ff i n a n c i a la s s e t sr e t u r nr a t ei ns p a c e d i m e m i o n b u t v e r yl i t t l ea t t e n t i o nt ot h el a w so ft h ee x t r e m e v o l a t i l i t yi nt h et i m ed i m e n s i o n t h i sp a p e rs e l e c t sf u t u r e sc o n t r a c t so f c o p p e ri ns h f e ，h a r dw h e a ti nz c e a n ds o y b e a ni nd c ea ss a m p l e s ，f i r s t l y ，a p p l y se x t r e m ev a l u et h e o r yt oa n a l y s i s t h i c kt a i lc h a r a c t e r i s t i c so fc o m m o d i t yf u t u r e s h u g ef l u c t u a t i o n s ，c a p t u r i n gt h e d i m e n s i o n a lf e a t u r eo ne x t r e m ev o l a t i l i t yo ff u t u r e s r e t u r n s ；a n dt h e n ，u s e s m e t h o d ss t u d y i n gt h et i m e i n t e r v a lo fe x t r e m ee v e n t si nw e a t h e r 、e a r t h q u a k e sf o r r e f e r e n c e ，c o m b i n i n g t h e o r e t i c a ld e r i v a t i o na n d e m p i r i c a lt e s t ，a n a l y s i st h e s t a t i s t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so ft i m ei n t e r v a lb e t w e e ne x t r e m ev o l a t i l i t y , s t u d y st h e i h 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特缸堂实堑研究 t i m ei n t e r v a ld i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fe x t r e m ev o l a t i l i t yi nf u t u r e sr e t u r nr a t e ， p u t sf o r w a r dp r e d i c t i o na n da p p l i c a t i o nm e t h o d sf o rt h et i m ei n t e r v a lb e t w e e n e x t r e m ef l u c t u a t i o n s w h i l e ，t a k e sa d v a n t a g eo fa u t o r e g r e s s i v e c o n d i t i o n a l d u r a t i o nm o d e lt oq u a n t i t a t i v ed e s c r i p t i o ns e q u e n c ec o r r e l a t i o no ft h ei n t e r v a l b e t w e e ne x t r e m ev o l a t i l i t yi nf u t u r e s ，p r o v i d ea l le f f e c t i v ew a yt op r e d i c tt h e i n t e r v a lb e t w e e nc o n c e n t r a t i o no c c u r r e de x t r e m ef l u c t u a t i o n s a n df u r t h e ra n a l y s i s t h ee x i s t e n c e t i m ee f f e c t ”a b o u te x t r e m ev o l a t i l i t y r e s e a r c h , o b t a i n et h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： ( 1 ) t h et i m ei n t e r v a ls e q u e n c eo f f u t u r e se x t r e m ef l u c t u a t i o n sh a ss p i k ea n d 也i c kt a i lc h a r a c t e r i s t i c s ，t h et i m ei n t e r v a lo ff u t u r e se x t r e m e f l u c t u a t i o n ss u b j e c tt o g e n e r a l i z e de x t r e m ev a l u ed i s t r i b u t i o n ( 2 ) i ti s f e a s i b l et h a t a p p l y i n g t h ec o n d i t i o n se x p e c t i o n f l u c t u a t i o n so f g e n e r a l i z e de x t r e m e v a l u ed i s t r i b u t i o nt op r e d i c te x t r e m ev o l a t i l i t yi n t e r v a l ( 3 ) t h e t i m ei n t e r v a l s e q u e n c e s o ff u t u r e se x t r e m ev o l a t i l i t yh a v e s e l f - r e l e v a n c e , a c d m o d e lc a l lb e u s e d ( 4 ) t h e r e a r es o m ei n s p i r a t i o n p h e n o m e n o nf r o mt i m ea n a l y s i sf u t u r e s e x t r e m ef l u c t u a t i o n s k e y w o r d s ：e x t r e m ev o l a t i l i t y , t i m ei n t e r v a l ( d u r a t i o n ) ，g e n e r a l i z e de x t r e m e v a l u ed i s t r i b u t i o n ，a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a ld u r a t i o n ( a c d ) m o d e l ，t i m ea n a l y s i s i v 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 第一章引言 第一节选题背景与意义 2 0 0 8 年以来，在金融危机的大背景下，因国际国内一些列因素，我国金融资产价格经 历了由暴涨到暴跌，给市场带来巨大的波动与震动，给我们的投资者带来巨大的风险与损 失可能，严峻考验我国金融市场的安全稳定运行，也给实体经济带来严重的危害，导致经 济增长速度大大下降，甚至带来经济的衰退。对于金融资产的极端价格波动，我们常有以 下疑问：这样的暴涨暴跌是正常的吗? 它们发生的可能性有多大，或者多久会遇到一次? 极端波动一般要持续多久? 他们的发生存在一定规律吗? 是否具有周期性? 这就要求我 们进一步研究资产价格极端波动发生的内在规律。 无论投资者还是监管者更关注的是收益波动幅度的大小，而非市场趋势本身。因此对 资产价格波动性的研究，特别是对那些潜在发生概率极小，但却蕴含巨大风险损失甚至灾 难性后果的极端价格波动的研究，显得具有相当强的现实意义。同时，面对我国股市的暴 涨暴跌，政府正在积极推出股指期货，引入做空机制，降低股市的振动幅度。价格行为是 期货市场的最基本的特征之一，正常或者合理的价格有利于期货市场保持足够的流动性和 市场功能的有效发挥，因而是期货市场健康运行的必要条件。反之，价格的过度或者不合 理波动则将产生一系列不良的后果，既增加了投资者收益的不确定性，同时也增加了监管 机构风险管理的难度。在国际和国内期货市场迅速发展和创新不断深入的同时，期货市场 的波动日益加剧，金融风险明显增大，由于期货等金融衍生产品，其多倍杠杆保证金的操 作，要求对极端波动的控制与管理就更加严格。这一些因素都要求我们进一步加强对极端 波动特征规律的研究与认识。对于我国期货极端价格行为特性及市场监控机制进行深入分 析已成为期货市场研究中的一个重要课题。 金融时间序列数据包含两个重要的特征纬度，一是交易的发生时间t ，也是交易的到 达时间间隔，即持续期或久期( d u r a t i o n s ) ；二是交易数据向量( 事件) 置，包括交易价格， 交易量以及买卖价差等，通常称为标值( m a r k s ) 。金融市场的交易中，极端波动在价格上是 离散的，即极端金融资产价格的离散取值。另外极端价格波动的发生时间是随机的，即等 待下一次极端价格出现的时间是随机的，两次极端价格波动的时间间隔是不等距的，极端波 浙江工商大学硕士学位论文 期货极端波动时间间隔特征的实证研究 动在时问上也是离散的；极端波动是非均匀发生( 不均交易) 的，存在随机的间隔( i n t e r v a l ) 。 所以对金融资产价格极端波动也应该从这两个维度进行研究，不仅要研究极端波动在空间 维上的离散价格特征，还应该研究极端波动在时间维上的离散时间间隔特征。 时间维度是金融时间序列数据的两个重要的特征维度之一，时间因素在价格变动及资 产定价中具有重要影响，两笔交易之间的时间间隔将传递信息和影响价格的波动过程。正 如o h a r a ( 1 9 9 5 ) 所指出：时间不再是价格演变过程的外生变量，当实证分析仅仅检验了 交易价格而忽略了包含在非交易时间段内的信息时，那么这种实证方法将导致偏差出现。 国内外对金融资产价格波动性的研究进了比较充分的研究，但主要集中于对收益率极 端波动的厚尾分布形式的研究，即对收益率极端波动的空间分布研究。其普遍结论是，金 融资产收益率分布不服从正态分布假设，具有尖峰厚尾、波动集聚等特征。如国内外很多 学者基于极值理论，研究了金融资产收益率空间维的极端厚尾特征。而对金融资产收益率 极端波动时间间隔的文献并不多，甚至，大多数的对极端波动的研究文献中，把极端波动 间的间隔时间看做外生变量，忽略极端波动在时间维上可能存在的规律。这也是由于金融 资产价格呈现随机游走，导致对金融资产收益率极端波动离散时间间隔研究的极端复杂。 但是，通过金融市场的实践和分析金融数据，我们会发现资产价格的极端波动有时是突然 发生的，有时两次极端波动间隔很长时间，而有时又是成串集聚出现的，那么极端波动的 离散时间间隔是否也存在一些特征和规律? 这值得我们去进行研究探索。 虽然我们金融证券投资分析有众多的方法，例如基本分析、技术分析等方法，其中基 本分析法以经济学、财政金融学、财务管理学、投资学为理论基础，研究的是影响证券市 场走势的基本要素，主要侧重于定性分析，一般是对市场走势的中长期预测，短期预测精 度较低。而技术分析法是通过对过去所发生的价格、时间、成交量的思考来推算未来的行 情，主要研究市场行为，是市场行为的经验总结，其主要依据各种图形和指标进行推断， 主观判断的程度较大。可以看出这些方法有助与我们认识金融市场的运行，但他们自身存 在不足，而且对我们认识市场极端波动的离散时间间隔规律，显得虚弱无力。我们需要一 个简单、可行、有效地方法，来更加具体的刻画金融资产极端波动的时间维的特征。 在金融时间序列分析中，对金融资产收益率波动的时间维方面考虑，e n g l e ( 1 9 8 2 ) 提出a r c h 模型，b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 推广g a r c h 模型，以及n e l s o n ( 1 9 9 1 ) 提出指数g a r c h 等。但是这些模型都是处理收益率时变波动率的模型与方法。建立当前收益率与过去收益 率平方与绝对值的线性关系，只是为了更好的研究资产收益率在空间维上存在的规律，并 且大量工作是致力于参数估计、模型改进等方面，并不会有助于我们研究极端波动发生的 2 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时闻间隔特征的实证研究 离散间隔特征。 可见，在金融领域，以往对极端波动的研究上，我们往往会忽略时间的重要作用，认 为时间变量仅仅是价格波动的一个外生变量，甚至没有考虑时间在价格演变过程中的意 义。而且，已有的投资分析方法以及时间序列分析方法，似乎不能很好的指导我们去认识 极端波动之间的间隔特征。 与国外成熟的期货市场相比，我国期货市场仍然是一个新兴的市场，期货价格的行为 特征可能与成熟市场的情况有所差别。因此，研究我国期货价格行为的意义显然并不局限 于完善资源配置、加强价格发现功能和提高市场效率本身，而是关乎整个期货市场的发展。 但现实问题是：对期货市场的功能仍然缺乏基本的认识；对期货价格行为缺乏系统和深入 的了解；期货市场的发展得不到政府足够的重视和企业的广泛参与；期货市场的研究还比 较薄弱，过时甚至错误的观念至今还在流行并对期货市场的运行产生着现实的危害1 ；期货 交易的风险控制能力还很有限，对将来可能出现的期货价格的极端不利波动并没有一套行 之有效的风险管理机制等等。因此，系统、准确地衡量我国期货市场的极端价格波动行为 特征，有利于理解期货价格运动规律，最终也有利于交易主体形成理性的投资行为，有利 于主管部门形成科学的监管行为，有利于期货市场的稳定，是一项极具有理论意义与现实 意义的基础性研究工作。 目前对中国期货极端价格的时间维特征的研究，基本上还处在起步的阶段，大多数的 研究都还是对期货市场波动特征随机点过程描述，因而不能对我国期货市场的极端波动的 间隔特征做深层次的刻画。本文旨在对我国期货价格极端波动的间隔特征研究，寻找能刻 画极端波动离散间隔的计量模型；用实证方法研究极端波动发生时间间隔的特征。 l 典型的如针对期货市场风险控制的态度，长期以来，人们并没有认识到风险控制应该重点控制非系统性风险，防止诸 如政策法规的朝令夕改、交割环节的制度缺陷和信息披露问题等外生变量强加于市场价格形成过程，保障期货市场功能 的发挥，而不是去控制正常的风险即价格变动，否则只能酿成人为的风险事件，重蹈当年苏州红小豆、天津红小豆、天 然橡胶事件等覆辙。 3 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 本文的研究思路如下图所示： 第二节本文框架结构 4 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 第三节本文创新之处与不足 本文的目的是寻找能刻画极端波动离散间隔的计量模型；用实证方法研究极端波动发 生时间间隔的特征。 一、本文研究的创新点 1 、本研究从空间维和时间维两个崭新的维度来研究期货价格的暴涨暴跌，其在角度 上具有创新性。从整体上讲，期货价格暴涨暴跌时间维行为的研究并不多见。长期以来， 对期货价格的研究重心绝大部份均放在诸如预期报酬、报酬方差及相关系数等平均特性 ( a v e r a g ep r o p e r t i e s ) 上，近年来也较多的关注了暴涨暴跌的空间维厚尾特征，而较少 注意到极值时间间隔特征，以及忽略了极值间隔长短传递的信息。本研究在基于极值理论 描述极值空间厚尾分布特性的基础上，定量刻画期货价格极端波动的时间间隔行为特征。 2 、在研究思路上，由于在金融领域，对期货极端波动的时间间隔特征的研究较少， 我们在广泛查阅金融领域对交易间隔时间的研究文献，参考了国内外对极端事件的研究资 料，在对相关方法的适用性进行验证以后，选取合适的方法来分析期货极端波动的时间间 隔特征。正如m a n d e l b r o t ( 1 9 6 3 ) 和f a m a ( 1 9 6 5 ) 引入极值理论来研究金融收益率序列的厚 尾特征，本研究也更需要进一步的研究与验证。在研究主要内容上，本研究全面分析了极 端波动时间维的特征，用广义极值分布替换泊松过程，提出极端波动的时间间隔序列服从 广义极值分布；对我们认识期货极端波动的间隔特征以及进行极端波动的预测具有指导意 义。利用自回归条件持续期( a c d ) 模型，对极端波动的间隔序列的自相关构造定量模型， 对极端波动的成串出现作出了很好的预测。 3 、在研究方法上，本研究应用极值理论方法，借鉴暴雨等极端事件的研究预测方法， 利用广义极值分布拟合了期货极端波动的间隔分布；并且引入a c d 模型来定量预测极端波 动间隔；在时间序列数据的处理上能够借鉴计量经济学的最新成果，同时也更具有科学性。 对沪铜极端波动发生频率存在“时间效应 的分析具有创新性，进一步完善对极端波动时 间维特征的研究。由于期货市场存在国内国际变量、人为或非人为因素的共同影响，所以 决定期货价格行为是一个复杂的系统。本文研究主要是弥补定量模型可能存在的不足，对 沪铜高频率的发生极端波动的月份和年份进行具体分析，进一步探讨期货运行的内在的、 制度的因素，进步指导我们的实务投资和市场监管。 5 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 二、本文研究的不足 虽然本文运用计量经济等方法对我国期货极端价格波动的时间间隔特征做了一些初 步的探索。但必须客观地指出的是，期货市场存在国内国际变量、人为或非人为因素的 共同影响，所以决定期货价格行为是一个复杂的系统。对我国期货价格行为的研究是一项 庞大的系统工程，本文所做的研究仅仅涉及到了其中的一部分，因此，至少以下两个方面 的问题还有待于做进一步的研究： 1 、本文研究的对象是我国的期货市场，鉴于我国期货市场发展的初期性、政策的不 确定性，市场规范的不合理性，我国期货品种还比较少，其时间序列的资料不充足，无法 完全满足理论与模型假设的条件，这可能会给最后的结论带来不可避免的偏差，有时无法 保证结论都拥有充足的稳健性( r o b u s t n e s s ) ，这是将来研究需要克服的。 2 、虽然对我国期货价格暴涨暴跌的时间维特征作了较为深入的研究，但出于主观与 客观条件的限制，研究并不完备： ( 1 ) 在研究期货品种的选择上，由于我国期货市场本身的发展因素，一些原先交易 的期货品种停止了，一些新的期货品种的交易时间又不长，还有如大豆期货等品种中途又 进行了较大的合约调整，期货代表品种的选择上存在困难，这会在一定程度上影响研究结 果的准确性。随时间的推移和市场的完善，会出现更有代表性的期货品种，这个问题会逐 步得到解决。 ( 2 ) 在资料数据的利用上，虽然我们对期货极端价格波动进行了空间维和时间维的 研究，但是我们只采用了期货数据中的结算价和交易时间数据，而忽略了其他一些重要的 标值数据，如成交量、持仓量等数据，这些数据也包含了对极端价波动的解释，这也要求 以后研究应关注多维的数据。 ( 3 ) 在研究方法上，由于较少的相关研究文献，本文借鉴暴雨等极端事件的研究方 法，以及利用a c d 模型来研究期货极端波动的密度特征，其适用性值得进一步考证，另外 在p o t 研究的门槛值选取上，也只以h i l le s t i m a t o r 图作为选取的依据，虽然结合了其他的经 验方法。但是门槛值选取还是存在主观因素，因此，以阈值为基础的极端波动的空间维和 时间维的研究也必然受到影响。 ( 4 ) 仅针对极端波动的时间间隔特征的研究中，对时间间隔分布的应用研究部分有 待进一步展开，这是后续研究的重点方向。 6 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 第二章文献综述 第一节国内外对金融极端波动时间间隔研究的文献综述 一、波动的幅度特征和密度特征的不同 波动性是金融市场的最主要的特征之一，对波动性的理解也是随着研究的深入不断发 展。m a d h a v a n ( 1 9 9 2 ) 把波动性定义为金融资产价格在幅度方向的变化，这也是国内外学术 界最通常的定义，但这种对波动性的理解是不完全的，它仅仅考虑的了波动性的一个侧面。 g l e n ( 1 9 9 4 ) 又提出了波动性是资产价格变化的频率和幅度的概念，这使对波动性特征的理 解更加深刻，但是g l e n 的研究仅限与此，并没有对波动性在频率方面的特征进行深入地 探索。 鉴于金融时间序列数据具有的两个重要特征纬度，我们认为金融市场的波动应该是一 种如同物理学研究中的横波和纵波的叠加波动过程。资产价格随着交易时间的延续而呈现 上下变化的特征可以认为是市场波动中的幅度特征，而资产价格在随着交易时间的延续表 现出的疏密程度的变化可以作为市场波动的密度特征。这种波动的幅度特征和密度特征的 叠加才能真正完整的反映整个金融市场随着时间延续的实时波动性过程。 以往对金融市场波动性的研究几乎全部都是集中在这种幅度特征上，其主要的研究方 法是利用广义自回归条件异方差模型( g a r c h ) 和随机波动模型( s v ) 。但是以往g a r c h 模型所考察金融市场波动的集簇性特征与波动性密度特征的意义并不相同。g a r c h 模型 所反映的波动集簇性是指在相等的考察时间间隔条件下，金融市场上大的价格变化，无论 是正是负，往往跟随着较大的价格变化，小的价格变化常常伴随着小的价格变化。相比之下， 金融市场波动的密度特征则反映的是在证券实时交易的过程中相邻或者相似价格交易( 或 者相似事件) 发生时间间隔大小的疏密程度，它随着信息流的不断变化和交易过程的不断 进行一疏一密交替地向前运动。可见两者存在明显的不同，而又相互具有紧密的联系。 二、极端波动的幅度特征研究基于极值理论 国内外学者对金融资产价格极端波动也进行了比较充分的研究，但主要集中于对收益 率极端波动的厚尾分布形式的研究，即对收益率极端波动的空间分布研究。其普遍结论是， 金融资产收益率分布不服从正态分布假设，具有尖峰厚尾、波动集聚等特征。国内外很多 学者基于极值理论，研究了金融资产收益率空间维的极端厚尾特征。自1 9 世纪5 0 年代德 7 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间问隔特征的实证研究 国数学家g u m b l e 创立极值理论( e v t ) ，m a n d e l b r o t ( 1 9 6 3 ) 和f a m a ( 1 9 6 5 ) 首次利用稳定的 p a r e t i a n 分布来描述股价报酬的厚尾现象后，极值分布理论因为能够很好地处理波动性而 在国外金融资产价格暴涨暴跌行为研究中得到越来越广泛的应用。t s e v a s 等人( 1 9 9 8 ) 运用 极值理论( e ) 拟合了股权收益序列分布，在此基础上估计厚尾事件的条件概率。d as i l v a ( 2 0 0 3 ) 比较分析了传统的v a r 方法和极值理论，指出e 、，t 能精确地捕捉亚洲股票市场 报酬序列的尾部分布和波动状况。朱国庆、张维等( 2 0 0 1 ) 基于极值理论，利用高限峰值 法( p o t ) 方法，以样本平均超限函数( m e p l o t ) 为工具，通过g p d 模型，研究了上海 股市收益的厚尾性，对股市收益分布尾部进行拟合探讨，由此给出股市收益分布尾部估计。 徐龙炳( 2 0 0 1 ) 应用稳态分布理论实证研究了中国股票市场股票收益的特性，结果表明中国 股票市场股票收益构成的序列呈现尖峰和厚尾，具有稳态特征。柳会珍( 2 0 0 7 ) 基于极值 理论，选取上证综合指数日收益率数据建模分析，结果可知，广义帕累托分布能够很好的 拟合极端日收益率数据。可见，国内外学者对金融资产价格极端波动尾部特征进行了广泛 研究，而极少有文献考虑到金融资产收益率极端波动的时间间隔特征，至今对极端波动密 度特征的研究还较少。 三、交易不等间隔的研究基于a c d 模型 由于金融领域，极少有文献研究金融资产收益率极端波动的时间间隔特征，我们查阅 了对金融数据发生时间或金融交易之间的间隔的分析和研究文献，这里以基于e n g l e 和 r u s e l l ( 1 9 9 4 ) 自回归条件持续期的相关研究最有参考价值。 ( 一) a c d 模型及其扩展 一 本质上，金融市场的交易是在不等间隔的时点上发生，但是传统的计量经济学的处理 办法很多都是建立在相同时间间隔观测的基础上的。e n g l e 和r u s e l l ( 1 9 9 4 ) 指出，相同时 间间隔的处理方法存在很大问题，由于交易频率随时间变化，交易频率越高，它包含的信息 越多，反之越少。相同时间间隔的处理办法导致有许多时间间隔观测并不能提供任何信息。 在市场微观结构方面，很多学者对交易的离散时间和不均交易进行了研究。f i s h e r ( 1 9 6 6 ) 最早发现了不均交易的重要性。之后对于不均交易的研究分成几个方向。第一个 方向是研究不均交易产生的原因。如d i a m o n d 和v e r r e c c h i a ( 1 9 8 7 ) 的研究表明，较长的交 易间隔总与一个坏信息的发布有关；e a s l e y 和o h a r a ( 1 9 9 2 ) 进一步认为，长的交易间隔还与 无信息发布有关，同时交易的频率也是直接与知情交易者的数量有关。第二个方向是研究 不均交易对理论和实践的影响。如l 0 和m a c k i n l a y ( 1 9 9 0 ) 的不均交易模型研究了不均交易 对收益率序列产生的伪自相关效应；h a s b r o u c k ( 1 9 9 9 ) 研究了随机交易间隔对买卖价差形 r 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 成的长期影响和短期效应。第三个方向是寻找刻画不均交易的计量模型。e n g l e 和 r u s s e l l ( 1 9 9 8 ) 首次提出了提出的a c d ( a u t o r e g r e s s i v ec o n d i t i o n a ld u r a t i o n ) 模型，其建模 思想是在原有a r c h 模型的框架下，引入了持续期的概念，用一个标值点过程去刻画随机 交易间隔，并且e n g l e 和r u s s e l l 发现了久期存在集聚的现象：即短( 长) 久期之后趋向于跟 随短( 长) 久期z 。 近年来，很多计量学家接受了e n g l e 的a c d 建模思想，因为e n g l e 利用a c d 模型 处理交易的离散间隔获得了良好的效果，更有不少学者对a c d 模型不断进行扩展与完善。 g h y s d s 和j a s i a k ( 1 9 9 8 ) 、e n g l e ( 2 0 0 0 ) 、g r a m m i g 和w e l l n e r ( 2 0 0 2 ) 将a c d 模型与 g a r c h 模型结合提出了a c d - - g a r c h 模型。b a u w c n s 和删a s ( 1 9 9 9 ) 提出了s v d ( s t o c h a s t i cv o l a t i l i t yd u r a t i o n ) 模型，即依靠一个潜在的随机因子来捕捉市场中没有观察到 的随机信息流。d u f o u r 和e n g l e ( 2 0 0 0 a ) 提出了e x p o n e t i a la c d 或者e x a c d 模型， e x a c d 类似e g a r c h 反映了交易的长久期和短久期的不对称冲击效应( 杠杆效应) 。而 g h y s e l a 、g o u r i e r o n x 和j a 事i a k ( 1 9 9 8 ) 则利用s v d 模型来处理间隔过程中的高阶动态性。 b a m e n s ( 2 0 0 0 ) 比较评价了基于不同分布密度的a c d 模型。b a u w e n s 和g i o t ( 2 0 0 0 ) 用对 数a c d 模型避免了过去a c d 模型中的一些参数非负的约束，提供了对市场微观假设测 试更合适的框架。z h a n g 、r u s s e l l 和t s a y ( 2 0 0 1 ) 提出了建立在自激励门限自回归过程上 的非线性a c d 模型，即t a c d 模型。m e i t z 和t 黝v i r t a ( 2 0 0 6 ) 提出s m o o t ht r a n s i t i o n a c d ( s t a c d ) 模型。f e r n a d e s 和g r a m m i n g ( 2 0 0 6 ) 提出了一族增广的a c d 模型，a a c d 模型，在a c d 模型中条件久期过程中的条件久期进行b o x - - c o x 转换。h a u t s c i ( 2 0 0 6 ) 又 给出一个新的增广a c d 模型( a u g m e n t e d a c d ，a o a c g ) 。 ( 二) 国内对a o d 模型的应用研究 国内也有很多学者对a c d 模型进行理论与实证应用的研究。郭兴义、杜本峰、何龙 灿( 2 0 0 2 ) 文章中首次提到在高频数据的建模中对随机交易间隔的建模应用e n g l e 和 r u s s d l ( 1 9 9 8 ) a c d 模型，并对a c d 模型的性质进行了简单的介绍。 陈敏、王国明、吴国富、蒋学雷( 2 0 0 3 ) 将g h y s e l s 和j a s i a k ( 1 9 9 8 ) 把a c d 模型与a r c h 模型结合起来，提出a c d - - - - g a r c h 模型。将a c 啪6 眦h 模型应用到中国的股票市 场中，对沪深两市股价指数4 个月的高频数据( 1 分钟交易数据) 的价格久期进行实证研究， 久期表示事件发生的间隔，很多文献中也译作持续期，在市场微观结构的研究中使用的通常为价格久期和交易久期， 这里的久期即可以是价格久期也可以是交易久期。价格久期指的是市场上交易资产的价格变动一定数量的时间间隔，交 易久期是指两笔连续发生交易的时间间隔。本文更注重对交易久期的研究。 9 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 得到在中国股票市场上也同样支持e a s l e y 和o h a r a 假设，价格久期长，即没有交易意 味着没有消息的到来，因此波动性降低。 房振明( 2 0 0 4 ) 指出金融市场波动的集簇性特征与波动性密度特征并不相同，利用a c d 模型研究我国股市波动性密度特征，在标准a c d 模型的基础上，引入百分比平均价差、 平均交易量和交易速度等虚拟变量，研究发现这三个虚拟变量都对未来的交易密集程度产 生负方向的影响，这揭示了在我国证券市场中对于交易比较活跃的股票交易过程中波动的 密度特征不是由于流动性交易造成的，而是新信息作用的结果；表明了在我国证券市场中 交易过程中波动的密集性是由于以私人信息为基础的交易所引发的。 马超群和张明1 莛( 2 0 0 6 ) 利用a c d 模型和l o g - - a c d 模型对中国股市进行了实证研 究，研究证明了中国股市存在强烈的价格持续期聚类现象，这与国外的同类研究结论类似 【3 0 】。同时，我们引进市场微观结构因子变量进行建模分析，得出了平均交易量对市场交 易间隔具有明显的影响作用，实证了e a s l e y 和o h a m ( 1 9 9 2 ) 的市场微观结构假说。 屈文洲( 2 0 0 6 ，2 0 0 7 ) 分析证券市场行情公告牌上提供的信息( 存量信息) 含量和委 托指令流提供的信息( 流量信息) 含量，并采用a c d 模型来检验研究这些信息如何影响 我国投资者的行为；研究发现行情公告牌具有信息含量并且影响着交易者的行为偏好。存 量信息( 买卖价差) 在出现买卖价差大时交易持续期的时间间隔就较小。在流量信息中， 发现撤单之间的时间间隔较小，这可能反映了投资者对其不利的委托成交很关心，但大买 ( 卖) 单和大买( 卖) 单之间的时间间隔最长，表明大笔的成交会分割其委托；而小的买卖 单之间的时间间隔较短，这部分地反映了市场中小投资者存在模仿的现象；在买卖价差之 间出现委托的时间间隔也较短，这反映了交易者为了获得时间优先和价格优先的地位，互 相之间迅速地调整其各自的报价。对于持续期自身而言，在较长的交易持续期后，紧接着 的交易持续期也较长，而在较短的交易持续期后，紧接着的交易持续期就较短，表明出现 了交易持续期的聚类现象。我国在证券交易所信息披露的建设方面应有所侧重，在保持目 前存量信息披露的程度下，应进一步加强对流量信息的披露，如指令流动的来源和市场参 与者的身分等相关信息。 郭宝生和任若恩( 2 0 0 7 ) 分析了高频数据具有价格离散取值、日历效应、时间的不等 间隔等特征，利用a c d 模型，分别以最活跃的和最不活跃的中国股票为研究对象，研究 发现股市中的价差的变化规律与国外不同，代表交易活跃股票价差日内呈现“l 型，而 代表交易不活跃的股票的日内价差有不同的变化模式；不论是交易活跃或者交易不活跃的 股票的交易久期，在日内均呈现倒“u 型，即开盘和收盘的交易久期较短，中间午休时间 1 0 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间问隔特征的实证研究 和下午刚开盘时的交易久期较长，说明沪市中的股票交易久期也存在明显的日内效应，与 国外的研究相似。同时，交易久期存在“集聚性，日内呈现“u 型与国外的研究相同， 说明开市和闭市的时间内交易的频率较高，即价格的波动也比较大。 综上，基于a c d 模型对交易持续期的研究，主要是对于市场微观结构方面，仅限于使 用高频数据和一般性的金融交易上，并未涉及金融资产价格极端波动交易持续期的情形。 由于a c d 模型的建模思想是在原有a r c h 模型的框架下的，并且a c d 模型与g a r c h 模 型相似的特性，所以，我们考虑引用a c d 模型，来研究日收益序列，分析日收益率极端波 动间隔的特征。 四、极值发生规律的点过程研究 对于极值事件的发生，很多研究都认为其是随机发生，是无规律可循的；并利用指数 分布与泊松过程等对此进行研究。p i e k a n d s ( 1 9 7 1 ) 首先提出极值的点过程( p o i n tp r o c e s s ) 模；即描述集合q 上点事件的发生和发生位置随机规律的数学模型。s m i t h ( 1 9 8 9 ) 利用点 过程模型，绪合极值理论，提出超阈值点过程，发现超阈值的发生时点服从齐次p o i s s o n 过程或非齐次p o i s s o n 过程；p o i s s o n 过程由强度参数五决定，名表示单位时间区间内出 现的点数。d a v i s o n 和s m i t h ( 1 9 9 0 ) 提出对超阈值玎的超出量一，7 和超出发生时间用 二维泊松过程来建模。而对于点过程或泊松过程模型，都有这样的基本假定：设极值事件 序列是独立同分布的随机变量序列，都是具有相同的达到概率，忽略了超阈值点的集聚性 和密度特征。 综上所述，这些文献在刻画尾部波动的时间维特征方面有所不足，至今还缺乏对收益 率序列极端波动的离散时间间隔特征进行系统性的研究。 第二节国内外对极端事件发生间隔研究的文献综述 鉴于，金融领域对极端波动发生间隔的研究较少，我们关注了其他领域对极端事件发 生间隔的研究。国内外对极端事件发生时间间隔的研究，主要集中于对地震、暴雨等自然 灾害的预测估计。由于这些小概率灾害事件，给人类带巨大的危害，所以，地震、暴雨的 事件的发生间隔规律，引起学者的广泛关注。 g u t e n b e r g 和r i c h t e r ( 1 9 4 4 ) 提出g u t e n b e r g - - r i c h t e r 关系式，即震级一频次基本符合 线性关系。l i v i n a 等( 2 0 0 4 ) 提出地震的复发时间f 分布依赖于以前的复发时间，两次 浙江工商大学硕士学位论文期货极端波动时间间隔特征的实证研究 地震的平均条件复发时间f ( t o ) 随着同时增减。a b e 和s u z u k i ( 2 0 0 4 ) 基于t s a l l i s 熵推导， 发现连续地震间的平静期符合z i p f - m a n d e l b r o t 型指数规律，并且分析了不同震级的情况 下，随着观测震级的阈值的增大，尾部也会变长。d a r o o n e h 和d a d a s h i n i a ( 2 0 0 8 ) 基于非广 泛统计机制观点，分析了连续地震事件的空间分布和时间分布，研究发现地震的时间维分 布表现了q 1 的指数特征，并且g l 的取值随着震级、累计年份的长短以及统计地区等 因素的变化而不断变化。 。 范琦( 2 0 0 1 ) 求解出地震震级和地震间隔时间的最佳概率分布为w e i b u l l 分布。边庆凯 等( 2 0 0 3 ) 应用最小二乘法对4 5 级以上地震活动时间间隔对数频次统计点进行线性拟 合，认为在部分4 5 级以上地震发生前可以对其进行短期预测。贾炯等( 2 0 0 7 ) 的研究给出 了6 0 级以上地震活动发生的概率统计数学模型。 d e s m o n d ( 1 9 4 4 ) 开创性的提出交叉理论，主要用于研究河水流量的极值特征：在 时间段丁内，流量超过某值“的平均次数；流量超过某值u 的平均持续时间；连续两 次流量上升超过某值u 的平均时间间隔。丁裕国( 2