（油气井工程专业论文）幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁的受力分析.pdf

大庆石油学院博士研究生学位论文 a n a l y s i so f t h ef o r c e sa c t e do nt h ei n n e rc y l i n d e rb yp o w e rl a wf l u i df l o w i n gi n a n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n g8p l a n e t a r ym o t i o n a b s t r a e t u n d e rt h eb e h a v i o ro fp r o d u c t i o nb ys c r e wp u m p ，t h ep u m pr o dr o u t e sn o to n l ya r o u n di t so w na x i s b u ta l s oa r o u n dt h ea x i so ft h eo i lt u b e f o rt h ee r i e c t so fi t ss e l f - w e i g h ta n dd e c e n t r a l i z a t i o n t h ef l o wo f p r o d u c e dl i q u i di na n n u l u sf o r m e db y t h ep u m pr o da n dt h eo i lt u b ec o u l db er e g a r d e da sf l o wo f n o n - n e w t o n i a nf l u i di na r l o u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym e l i o n s or e s e a r c ho nt h e f o r c e sa c t e do nt h ei n n e rc y l i n d e rb yn o n - n e w t a n i a nf l u i df l o w i n gi na n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e r e x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o ni so f c e r t a i nt h e o r e t i c a li n s t r u c t i o ns i g n i f i c a n c ef o ra n a l y z i n ga n dc o n t r o l l i n g e c c e n t r i cw e a ra n db r e a ko fp u m pr o d ，o p t i m i z i n ga n dd e s i g n i n gt h ep a r a m e t e r so fp u m pi ns c r e wp u m p p r o d u c t i o nw e l l i nt h i sp a p e r t h er h e o l o g i c a lp r o p e r t i e so ft h ep r o d u c e dl i q u i di ns c r e wp u m pp r o d u c t i o nw e l la r e d e s c r i b e db yt h em o d e lo fp o w e rl a wf l u i d t h em a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h ef o r c e sa c t e do nt h ei n n e r c y l i n d e rb yn o n - n e w t o n i a nf l u i df l o w i n gi na n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n a r ee s t a b l i s h e d t h ec a l c o l m i o nf o r m u l a so f o m m a ls t r e s sd i f f e r e n c e ，t a n g e m i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e do n t h ej n n e rc y l i n d e rb yt h ef l u i da r eg i v e n a n dt h en u m e d c a ls o l u t i o n so ft h e ma r eo b m i n e db yf i n i t e d i 髓r e n c em e t h o d t h ee f f e e t so ft h er o t a t i o na n dr e v o l u t i o nv e l o c i t i e so ft h ei n n e rc y l i n d e r t l l e e c c e n t r i c i t ya n dt h ep r e s s u r eg r a d i e n to nt h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e ，t a n g e n t i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e d o nt h ei n n e rc y l i n d e ra r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l yw h e nn e w t o n i a na n dp o w e rl a wf l u i df l o wi na n n u l u sw i t h t h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n a n dt h er e s u l t si n d i c a t et h a t ，f o rt h ef l o wo fn e w t o n i a n f l u i di na n n u l u sw i t ht h e n n e rc y l i e d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n ，t h er o u t i o na n dr e v o u t i o ov e i n e i t i e s a n dt h ee c c e n t f i e i t ya r et h em a i ne f f e c t st ot h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e u n g e n t i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e d o nt h ei n n e rc y l i n d e r , w h i l et h ep r e s s u r eg r a d i e n th a sn oe f f e c to nt h e m ；f o rt h ef l o wo fp o w e rl a wf l u i di o a n n u l u sw i t ht h ei n n e rc y l i n d e re x e c u t i n gap l a n e t a r ym o t i o n ，t h er o t a t i o na n dr e v o l u t i o nv e l o c i t i e sa n dt h e e e c e n t r i e i t ya l et h em a i ne f f e c t st ot h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e t a n g e n t i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e do nt h e i n n e rc y l i n d e r , w h i l et h ep r e s s u r eg r a d i e n th a sl e s se f f e c to nt h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c ea n dt h et a n g e n t i a l s t r e s s ，a n dh a sm u c he f f e c to nt h em o m e n t t h r o u g ht h ec o r r e l a t i o na n a l y s i sb e t w e e nt h ea n a l y d c a l s o l u t i o n sa n dt h en u m e r i c a ls o l u t i o n so f t h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e ，t a n g e n t i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e do n t h ei l i n e rc y l i n d e r ，i ti sk n o w nt h a tt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l a sa n dn u m e r i c a lc a t e u l a t i o nm e t h o d so ft h e n o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e ，t a n g e n t i a ls t r e s sa n dm o m e n ta c t e do nt h ei n n e rc y l i n d e rb yt h ef l u i dg i v e ni nt h i s p a p e ra r ew o r k a b l e b yt h ed i s t r i b u t i o nc u r v e so f t h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n e ea c t e do nt h ei n n e rc y l i n d e r , u n d e rt h eb e h a v i o r o fp r o d u c t i o nb ys c r e wp u m p ，t h en o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c ed i s t r i b u t i o ni sf o u n da n t i s y m m e t r i c a l ，m e a n i n g t h a tt h e r ei sr a d i a lf o r c ea c t e do nt h ei n n e rc y l i n d e r , w h i c hi st h em a i nf a c t o ro ft h ep r o b l e mo fe c e e n t r i e w e a rb e t w e e nt h ep u m pr o da n dt h eo i lt u b e i nb a s eo f t h a t ，t h et e c h n o l o g yo f c o n t r o l l i n ge c c e n t r i cw e a ri n s c r e wp u m pp r o d u c t i o nw e l lt a k e sp r e f e r a b l ei m p r e s s i o ni ns c r e wp u m pp r o d u c t i o nw e l l so f o i lp r o d u c t i o n p l a n tn o 6o fd a q i n go i l f i e l d a n db ya n a l y z i n gt h et a n g e n t i a ls t r e s sa n dt h em o m e n ta c t e do nt h ei n n e r c y l i n d e r , t h en e wt h e o r e t i c a lb a s e sc o u l db ep r o v i d e df o ra n a l y z i n gt h ef o r c e sa c t e do nt h ep u m pr o da n d o p t i m i z i n ga n dd e s i g n i n gt h ep a r a m e t e r so f p u m pi ns c r e wp u m pp r o d u c t i o nw e l l k e yw o r d s ：p o w e rl a wf l u i d ；n o r m a ls t r e s sd i f f e r e n c e ；t a n g e n t i a ls t r e s s ；m o m e n t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； e c c e n t r i ca n n u l u s ；p l a n e t a r ym o t i o n i l l 大庆石油学院博士研究生学位论文 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下透行的研究工作及取得的研究成 果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写 过的研究成果对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并 表示谢意 作者签名 学位论文使用授权声明 本人完全了解大庆石油学院有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论 文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版有权将学位论文用于非 赢利目的的少量复制并允许论文进入学校田书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索。有权楂学位论文的标题和摘要汇编出版保密钓学位论文在解密后 硼棚定懈名：名吃粥名：学位论文作者签名：伽0 一 导师签名： 日期：p 7 。2 ，四 日期： o 与埔 0 2 0 07 。文，材 创新点摘要 创新点摘要 1 建立了幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁所受流体作用力的数 学模型，给出内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式； 2 。利用有限差分法对流体作用在内管壁上的法向应力差、切向应力农扭矩进行了 数值计算； 3 分析了n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动时内管自转和公转速度， 环空偏心度以及压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响，结果表明： 对于n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中的流动，内管自转和公转速度以及环空偏 心度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响较大，而压力梯度对其无影响； 4 分析了幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管自转和公转速度、环空 偏心度以及压力梯度对内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响，结果表明：对 于幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动，内管自转和公转速度以及环空偏心度对 内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的影响较大，压力梯度对内管壁上的法向应力 差，切向应力影响较小，但对扭矩的影响较大； 5 通过内管壁法向应力差分布曲线可知，在螺秆泵采油工况下，抽油秆上的法向 应力差成呈反对称分布，说明了抽油杆上存在径向力，这是造成抽油杆与油管之间偏磨 问题的重要原因；据此开展的螺杆泵采油井防偏磨技术，在大庆采油六厂螺杆泵采油井 的实施中，获得了较好的效果。 大庆石油学院博士研究生学位论文 文献综述 偏心环空螺旋流是流体在内管做行星运动的环空中流动的特殊情形，因此，有必要 先对偏心环空螺旋流的研究成果进行综述。而偏心环空c o u e n e 流和p o i s e u i l l e 流又是偏 心环空螺旋流的特殊情形，因此，对于偏心环空螺旋流的讨论是基于c o u e t t e 流和 p o i s e u i l l e 流的。 偏心环空c o u e a e 流是一种周向剪切流动，迄今为止，已有大量的文献对其流动规 律进行过讨论。1 9 6 8 年，r i t c h i e i i 】对偏心环空c o u e t t e 流的稳定性作了分析，并给出稳 定性参数t a y l o r 数的近似解，同时还给出了t a y l o r 数对环空偏心度的变化曲线。1 9 7 2 年，d i p n m a 和s t u a r t l 2 l 也对偏心环空c o u e t t e 流做了研究，并在小间隙和小r e y n o l d s 数 条件下，得出了线性化的惯性修正项。1 9 7 6 年，b a l l a l 和r i v l i n l 3 】在忽略惯性力的情况 下给出了粘弹性流体偏心环空c o u e t t e 流的解析解，并分析了作用在内外管壁上的合力、 法向应力、切向应力以及扭矩的计算公式。1 9 8 3 年，赵学端和廖其奠【4 1 用量级分析法， 把n s 方程做了简化，从而得出了n e w t o n 流体偏心环空c o u e a e 流的速度、流量和压 力公式。1 9 8 4 年，a n d r e s 和s z e f i 垆j 对偏心环空c o u e t t e 流做了数值分析。他们的研究重 点在于流场的分离涡旋尺寸和分离及附着点的位置对r e y n o l d s 数的关系上。1 9 8 7 年， c h r i s t i e 和r a j a g o p a l 等1 6 j 对二阶r i v l i n e f i c k s e n 流体的偏心环空c o u e t t e 流做了研究。他 们的研究结果适合任何环空尺寸，且考虑了质量力，但仅适合弱非n e w t o n 性流体。1 9 9 0 年，d ea r a u j o 和r u a s 等1 7 l 用有限元法，对偏心环空c o u e t t e 流的粘性扩散问题做了探 讨。1 9 9 8 年，s i g i n e r 和b a k h t i y a r o v i 珂分别在实验和理论上分析了偏心度对钻井液偏心 环空c o u e t t e 流的影响，结果吻和较好。2 0 0 4 年，s h u 和w a n g 等憎j 用微积分和半隐式 方法对三维n - - s 方程进行了数值求解，并将c o u e a e 流的计算结果与c h o u i ，s a n 和 s z e r i 】之前获得的结果进行了对比，结果吻合较好。2 0 0 1 年，湛含辉1 1 2 j 研究发现二次 流现象出现在一切粘性流体作曲线流动中。2 0 0 5 年，g r e c o v 和c l e r m o n t i ”】采用区域分 解法和流管法对偏心环空c o u e t l e 流在考虑惯性力情况下和忽略惯性力情况下进行了研 究。 偏心环空p o i s e u i l l e 流是一种轴向剪切流动，也有大量的文献对其流动规律进行过 讨论。1 9 6 1 年，张也影u 4 j 介绍了近似计算n e w t o n 流体偏心环空p o i s e u i l l e 流动的流量 公式。1 9 6 3 年，s n y d e r i ”】讨论了偏心环空p o i s e u i l l e 流的环空内外管壁上的应力分布。 1 9 6 5 年，s n y d e r 和g o l d s t e i n l l 6 又用双极坐标变换法讨论了上述同一问题。1 9 7 5 年，b a l l a l 和r i v l i n 【1 7 l 采用双极坐标系对流动缓慢的二阶r i v l i n e r i c k s e n 流体的偏心环空p o i s e u i l l e 流做了分析，从而得出了作用于环空内管上的力矩。同年，b a l l a l 和r i v l i n i l8 j 对粘弹性 流体偏心环空p o i s e u i u e 流做了进步的讨论。】9 7 8 年，w i l s o n l l 9 1 利用一个特定的坐标 变换，对偏心环空p o i s e u i l l e 流做了分析，并得出了这种流动的速度分布。1 9 8 0 年，b a l m e r 和f l o r i n a t 2 0 i 研究了在水平圆管上突然施加一随时间而变化的压力梯度后幂律流体在圆 文献综述 管中流动的情况。1 9 8 1 年， y o h o 和a z a r i ”】贝u 把偏心环空p o i s e u i l l e 流变为变高度的间 隙流动问题加以处理。这种方法的特点是简单，且有较好的准确性。1 9 8 2 年， r u k m a n g a d a c h a f i 2 2 】研究了o l d r o y d 流体在两个同心圆管之间的非定常流动，并假定内管 从静止开始速度线性增加一段时间后突然停止。1 9 8 3 年，吴疆【2 副从柱坐标系下的n s 方程出发，对偏心环空p o i s e u i l l e 流的流动规律做了分析，得出了适用于工程应用的流 速、流量和压降计算公式。同年，周风石1 2 4 1 对偏心环空p o i s e u i l e 流做了分析，并得出 了偏心环空流动的四个基本特征，并对有关问题做了讨论。1 9 8 4 年，t o s u n p 5 】把偏心环 空用变高度问隙代替，对钻井液在偏心环空p o i s e u i l l e 流做了计算。1 9 8 5 年，z i d a n 和 h a s s a n t 2 6 1 研究了粘弹性流体在偏心环空中的p o i s e u i l l e 流动。1 9 8 7 年，l u o 和p e d e n l 2 7 】 共同提出了一种求解偏心环空p o i s e u i l l e 流动的新方法。这种方法的基本思想是，把偏 心环空视为有无数个外径变化而内径不变的同心环空而组成，从而可把偏心环空问题化 为同心环空问题。1 9 8 8 年，刘希圣、樊洪海等【2 8 】对幂律流体偏心环空p o i s e u i l l e 流做了 理论分析和实验研究。同年，岳湘安和陈家琅等1 2 9 j 对幂律流体在偏心环空中的轴向层流 进行了研究，得出其速度分布。1 9 8 9 年，u n e r 和o z g e n 等p 0 对幂律流体偏心环空p o i s e u i l l e 流的流量做了计算，他们也是把偏心环空问题化为变高度间隙问题处理的。同年，刘慈 群和黄军旗p l j 研究了非n e w t o n 流体在圆管内的非定常流，并对其傲了解析求解。1 9 9 2 年，朱文辉和刘慈群i j 2 j 研究了n e w t o n 流体在环空中流动的非定常流，并对其做了解析 求解。次年，朱文辉和刘慈群p 3 j 又研究了非n e w t o n 流体在环空中流动的非定常流，并 对其做了解析求解。1 9 9 4 年，汪海阁和刘希圣l 对同心环空内中屈服假塑性流体轴向 层流流场进行了分析，建立了轴向速度、流量、压力梯度、剪切应力、剪切速率和视粘 度等参数的数学表达式。1 9 9 6 年，杨树人和张景富等i j 副引入v a s i l e s c u 紊流模式，提出 了求解幂律流体p o i s e u i l l e 流运动方程的一种新方法一迭代欧拉法，计算了液体流动的 速度分布、流量以及压降。1 9 9 7 年，杨树人和申家年等1 3 6 】利用控制体积法对幂律流体 偏心环空轴向层流流动的基本方程进行了离散化处理，并用a d i 方法进行了求解。同年， 赵英海1 3 7 】使用双极坐标系研究了流体在偏心环空内的流动，给出了该坐标系下流体力学 基本方程组。对n e w t o n 流体的轴向流、旋转流求得了它们的精确级数解和相应的数值 结果。王艳辉1 3 9 从偏心环空轴向流的层流方程与非n e w t o n 流体的本构关系出发，分析 了流态转换的临界条件与局部紊流的发展过程，计算讨论了流体流变性、环空几何参数 对流场分布的影响。汪海阁和苏义脑| 3 9 】求解了非n e w t o n 流体在同心环空中作轴向流动 时的解析解，并利用数值方法求解了偏心环空中非n e w t o n 流体轴向运动时的数值解， 在此基础上，利用多元参数回归分析的方法，建立了非n e w t o n 流体在偏心环空中流动 时压降计算的经验模式。汪海阁和朱明亮i 4 0 l 求解了屈服假塑性流体在偏心环空中作层流 轴向流动时适用于工程应用的二元速度分布，以及平均流速、流量和压降的表达式。1 9 9 8 年，汪海阁和苏义脑等1 4 i i 研究了非n e w t o n 流体偏心环空p o i s e u i l l e 流的稳态波动压力， 以幂律流体为例计算了下套管作业时所产生的激动压力梯度和偏心环空速度分布。同 年，汪海阁和苏义脑| 4 2 j 根据r o b e r t s o n s t i f f 流体的流变方程和偏心环空环隙间距的几何 大庆石油学院博士研究生学位论文 关系，求解了该流体在偏心环空中作层流轴向流动时适于工程应用的二元速度分布，以 及平均流速、流量和压降的表达式。朱法银1 4 3 以n e w t o n 流体的n s 方程为基础，在 合理的假设和定解条件下推导出同心环空中钻井液轴向层流的运动规律，给出了同心及 偏心环空中流量和压降公式的简化运算过程及简化解析式。m e a r i c 和w a k e m a n l 4 4 】对粘 弹性流体在偏心环空中的轴向流动进行了数值求解。1 9 9 9 年，祝世兴和高德等【4 习对剪 切稠化流体在环形通道中的流动进行了分析和计算，推导了该流体在环形通道中流动的 速度、流量、平均速度和平均应变速度等关系式，讨论了压降与流量、速度与环管半径 之间的关系。同年，f a n g 和m a n g l i k 等1 4 6 研究了幂律流体偏心环空p o i s e u i l l e 流的流动 规律，结果发现环空偏心度以及流变参数是影响其速度分布以及应力分布的主要因素， 而内外管径比对两者的影响很小。2 0 0 0 年，徐建平和陈钦雷等 4 7 1 建立了非n e w t o n 流体 通过偏心环空的数学模型，并在极坐标下求出速度分布的表达式。同年，郑俊德和刘合 等【4 8 】研究了聚合物产出液在抽油泵的缝隙中的流动情况，建立了泵筒与柱塞同心和偏心 两种情况下运动方程和边界条件，给出了缝隙流流速，流量的解析解。2 0 0 1 年，郑俊德 和孙智等1 4 州研究了聚合物产出液在杆管环空中的流动情况，建立了在考虑抽油杆上、下 往复运动的条件下杆管同心与偏心两种情况下速度、流量与压力梯度方程，并得到近似 解。同年，韩式方p o j 用改进的k a n t o r o v i c h 变分法和幂律流体模型相结合，并采用局部线 性化的方法，提出了解决运动方程中出现的非线性问题的方法，即将计算智能解析方法应 用于非线性问题，研究了幂律流体管内非定常p o i s e u i l l e 流动。2 0 0 2 年，李兆敏和王渊等 1 5 1 1 将b i n g h a m 流体的本构方程与运动方程相结合，推导出b i n g h a l t l 流体在环空中作层 流运动时的速度分布规律。同年，杨自栋和顾国庆1 5 2 j 推导出了n e w t o n 流体偏心环空轴 向流速度场的解析解。贺成才1 5 3 给出了给定流量情况下偏心环空p o i s e u i l l e 流求解压力 梯度的简单数值计算方法。2 0 0 3 年，刘宏p 4 j 应用相似分析方法，研究了泥浆模拟液在 偏心环空中的流动规律。同年，马亮和聂建军i ”j j 采用j a m e s o n 的有限体积格式对含运 动杆及接箍的非定常管流流动进行了数值模拟，以双时间步长方法进行时间推进，给出 了运动杆上的压力和粘性应力随时间的变化。2 0 0 4 年，y a n g 和l i u 【5 6 】对非n e w t o n 流 体在偏一i i , 环空中做层流流动进行了数值分析。刘光铮、陈金茂等( 5 ”采用体积平均能量耗 散率计算环空管流的平均剪切速率。j i n 和x u 归鄙对圆管二阶流体的轴向层流流动做了研 究。韩洪升和王德民等”9 j 开展了粘弹性流体在环空中流动的理论和试验研究，得出了粘 弹性流体在抽油机井筒内的流动规律及对抽油杆柱法向应力的影响规律，指出粘弹性流 体的法向力是造成抽油机井杆管偏磨的主要原因。m o s t a f a i y a n 和k h o d a b a n d e h l o u 等1 6 0 l 采用g i e s e k u s 模型得到粘弹性流体环空轴向流的近似解，并与精确解做了对比，结果吻 合较好。2 0 0 5 年，杨树人、王春生等1 6 1 1 建立了双极坐标系下粘弹性流体在内管做轴向 运动的偏心环空中定常流的控制方程，利用控制体积法对其离散化处理，并用a d i 方法 求解流场的速度分布，分析了偏心距等参数对速度分布和流量的影响。杨元健1 6 2 1 采用变 系数二阶流体模型分析了粘弹性流体p o i s e u i l l e 流和在内管做轴向往复运动的偏心环空 中的非定常流的速度、流量以及内管壁压力的分布规律。2 0 0 6 年，杨树人旧】对采用 文献综述 o l d r o y d m a x w e l l 流体模型，利用控制体积法对其偏心环空非定常流的运动方程进行了 数值求解，并分析了速度以及作用在内管上的径向力的影响因素。 在前人对偏心环空c o u e r e 流和p o i s e u i l l e 流流动规律的认识基础上，人们又对可以 看作是这两种流动迭加而成的偏心环空螺旋流进行了相关的讨论。1 9 8 5 年，z i d a n 和 h a s s a n 【删用近似方法对粘弹性流体在偏心环空中的流动做了研究。1 9 8 7 年，n o r i y a s u 和 m i t s u h i r 0 1 6 5 研究了非n e w t o n 流体偏心环空螺旋流的压力分布。1 9 8 8 年，郑应人【6 6 】对 b i n g h a m 流体在偏心环空中的螺旋流动做了研究，并分析了其流场性质。1 9 8 9 年，u n e r 和o z g e n 等【67 j 对幂律流体在偏心环空中的螺旋流动进行了研究，得到环空偏心度是影响 环空轴向速度分布的主要因素。1 9 9 0 年，崔海清和张海桥1 6 8 】对石油工业中常用的 h e r s c h e l b u c k l e y 流体的环空螺旋流做了解析求解。与此同时，他们还对幂律流体的圆 管螺旋流做了解析求解，并且还对其得到的结论做了室内实验验证，实验结果证明了他 们得到的解析解是正确的咿】。】9 9 2 年，张景富和李邦达叫研究了b i n g h a m 流体在定向 井的偏心环空中的螺旋流动，并对其流动特性作了分析。刘希圣和崔海清1 7 1 】给出了幂律 流体在偏心环空中层流流动的近似解法。1 9 9 3 年，赵仁宝和崔海清1 7 2 】研究了 r o b t e r s o n s t i f f 流体在偏心环空中的螺旋流动，并对其做了解析求解。韩洪升等17 3 】对非 n e w t o n 流体在圆管内的螺旋流动傲了全面的研究，得出了常见的几种菲n e w t o n 流体的 视粘度分布、速度分布以及流量和压力梯度的计算公式。1 9 9 4 年，张海桥和吴继周l ”j 研究了幂律、b i n g h a m 流体在偏心环空中层流螺旋流的流动规律与流动状态的判别。崔 海清【7 5 】用有限差分法对非n e w t o n 流体偏心环空螺旋流进行了数值求解，分析了环空中 二次流、轴向速度以及流量等的变化规律，并指出了其影响因素。1 9 9 5 年，张景富和李 邦达【7 6 】引入当量间距的概念，给出了偏心环空中b i n 【曲锄流体层流螺旋流流量、压降的 计算公式。刘永建和王天成1 7 1 根据流体力学原理，研究了幂律流体在偏心环空中的层流 螺旋流的流动规律，探讨了视粘度分布、速度分布及计算流量和压降的方法。崔海清和 刘希圣1 7 s 】研究了幂律流体偏心环空螺旋流中的二次流分布问题，得出了二次流分布与环 空偏心距，内管转动速度之间的关系。蒋世全和施太和p 9 j 分析计算了石油钻井工程中偏 心环空中内管转动的螺旋流动。c u i 和l i u l 8 0 】建立了幂律流体偏心环空螺旋流的控制方 程，并对其进行了数值求解，分析了该流动的二次流，轴向速度分布与环空偏心距、内 管自转速度等因素之间的关系。刘希圣和汪海阁i s l 】介绍了定向井偏心环空中幂律流体流 动规律以及b i n g h a m 流体轴向流层流流场的研究成果。1 9 9 6 年，雒贵明和李邦达等1 8 2 深入研究了c a s s o n 流体偏心环空螺旋流层流的流动规律，给出了c a s s o n 流体偏心环空 层流螺旋流的速度分布及压降的计算方法，得出了方便钻井现场应用的计算公式。1 9 9 7 年，杨树入、申家年等佯邛提出了判别圆管内b i n g h a m 流体螺旋结构流流动状态准数 稳定性参数，确定了流态转换时临界稳定性参数值。1 9 9 8 年，郑应人【阱l 从液体流动的 运动方程式和具有四个流变常数的本构方程式出发，引入应力函数的概念后导出了求解 螺旋流特征参数的新方法。h u s s a i n 和s h a r i f t 9 5 1 对带有屈服应力的幂律流体在不规则偏心 环空中的流动情况进行了分析。2 0 0 0 年，w a n 和m o r r i s o n 等m j 对n e w t o n 流体和粘弹 4 大庆石油学院博士研究生学位论文 性流体偏心环空螺旋流进行了分析和研究。刘文红和张宁生【87 j 应用非n e w t o n 流体力学 的基本原理，建立了偏心环空螺旋流的数学模型，对小井眼情况下的环空压耗进行了计 算。e s c u d i e r 和g o u l d s o n 等婵嚣j 考虑惯性力影响情况下n e w t o n 流体偏心环空螺旋流动时 内管转速对其速度分布的影响。结果发现在内管转速和偏心度较大情况下，轴向速度与 周向速度之间互相影响的程度很大。h u s s a i n 和s h a r i 一”1 采用有限体积法对 h e r s c h e l b u l k l e y 流体同心和偏心环空螺旋流的流动规律进行了分析，并给出了环空偏 心度、内管转速影响下的轴向速度以及流函数分布图。h u s s a i n 和s h a r i t _ 【9 0 jl 入一种非正 交曲线坐标系，利用有限体积法对幂律流体同心和偏心环空螺旋流进行了数值求解，通 过与同心环空螺旋流的解析解对比，证明其算法是可行的。并分析了速度分布与作用在 内管壁上的扭矩随环空偏心度、内管转速以及压力梯度的变化规律。2 0 0 1 年，张金锁和 章本照p 】j 从曲线柱坐标系下的n s 方程出发，以曲率和挠率为小参数，采用摄动法求 解了环形截面螺旋管道内的粘性流动，给出了完全二阶摄动解。2 0 0 2 年，e s c u d i e r 和 o l i v e i r a 等【9 2 】采用有限体积法对非n e w t o n 流体偏心环空螺旋流进行了数值求解，并分 析了环空偏心度和内管转速对速度分布的影响。贺成才1 9 3 1 提出直接利用线性化迭代法求 解幂律流体同心环空螺旋流的流场及压力梯度，大大提高了运算速度和计算精度。2 0 0 4 年，丁云杰和崔继明等【9 4 】采用h e r s c h e l b u l k l e y 模式描述钻井液的流变性，提出了一种 新的计算窄间隙环空循环压耗的模型，将所建立的模型和传统方法的计算结果与实测数 据比较表明，该模型具有较高的精度。2 0 0 5 年，贺成才】根据l u o 和p e d e n 提出的方 法，利用数值计算语言m a t h c a d ，结合现代计算机技术对b i n g h a m 、幂律流体在偏心 环空中的流动进行了数值模拟，使大偏心、小流性指数、小流量情况下的计算结果更为 精确。 随着人们对流体在偏心环空中流动规律的认识逐渐提高，又有一种新的流体流动进 入人们的视线，即流体在内管做行星运动的环空中流动。这种流动在石油钻井或采油工 程中也常常遇到，因此，又有相关的文献对其流动规律开始初步的探索。1 9 7 7 年，k a z a k i a 和r i v l i n 9 6 i 研究粘弹性流体在偏心旋转圆柱间的流动及其相关问题时，给出了忽略惯性 力影响时n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动的解析解。1 9 9 6 年，崔海清和季 海军1 9 7 】通过公式推导，证明了用流函数表示的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动 的运动方程在运动直角坐标系与绝对直角坐标系中的形式一致。2 0 0 5 年，崔海清和季海 军等【9 8 】对流体在内管做行星运动的环空中流动的二次流进行了计算与分析，荠绘制了不 同因素影响下的流线图。蔡萌l 叫利用有限差分法对幂律流体在内管做行星运动的环空中 的流动进行了数值计算，绘制并分析了不同因素影响下的流线图。季海军1 1 0 0 1 进一步对 幂律流体在内管做行星运动的环空中的流动进行了数值计算，分析了速度分布、流量分 布以及流函数分布的影响因素，将其计算结果与k a z a k i a 和r i v l i n 得到的解析解迸行了 对比，结果吻合较好。并通过实验验证了其建立的的控制方程和数值计算方法的正确性。 同年，季海军和张新等f l “】又在双极坐标系下建立了n e w t o n 流体在内、外管同时旋转的 偏心环空中的螺旋流动的稳定性参数的解析表达式，并以水为例，绘制了其在内外管同 5 文献练述 时旋转的偏心环空中流动的稳定性参数日的分布曲线，分析了环空偏心距、环空内外管 转速对稳定性参数h 分布的影响。刘东升f 1 0 2 1 又对幂律流体在内管做行星运动的环空中 的流动的稳定性参数进行了分析，得出其随偏心矩、内管自转和公转速度以及压力梯度 的变化规律。并将其数值解与解析解进行了对比，结果吻合较好。 6 大庆石油学院博士研究生学位论文 引言 地面驱动螺杆泵采油是2 0 世纪8 0 年代发展起来的种新型机械采油技术。螺杆泵 兼有离心泵液流平稳和容积泵效率高的特点，具有自身的优势和广泛的应用前景。与其 它人工举升方式相比，螺杆泵低投资，低能耗，对分质适应性强，在油墨采油工程中正 得到越来越广泛的应用。但与此同时，螺杆泵采油井中抽油杆的偏磨和杆断问题也日益 突出。 在螺杆泵采油工况下，由于抽油杆自重及偏心的影响，抽油杆不仅绕自身轴线自转， 还绕着油管的轴线公转，采出液在抽油杆和油管所形成的偏心环空中的流动可视为非 n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中的流动。因此，研究非n e w t o n 流体在内管做行 星运动的环空中流动时内管壁所受流体的作用力对于螺杆泵采油井中分析和防治抽油 杆的偏磨、杆断以及优化设计泵的工作参数具有理论指导意义。 非n e w t o n 流体力学是近几十年才兴起的- - f - j 学科。由于非n e w t o n 流体本身复杂的 流变性，难以对其用一个统一形式的本构方程来描述。多年来，最常采用的是幂律、 b i n # a r n 、h e r s c h e l b u c k l e y 等流变模式来描述石油工程中非n e w t o n 流体的流变性问题。 而以前所讨论和描述的问题大多仅限于对函管和环空中台勺c o u e t t e 流和p o i s e u l l e 流流动 规律的研究。近年来，又有较多的文献对非n e w t o n 流体圆管和环空中的螺旋流的流动 规律做了理论分析和计算，但对于流体在环空中流动时内管所受流体作用力的分析很 少，尤其对流体在内管做行星运动的环空中流动时内管所受流体作用力的分析更是少之 又少。因此，本文开展对幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管所受流体作用 力的分析，会更加丰富菲n e w t o n 流体力学的理论。 综合现阶段的相关文献可以看出，虽然关于流体在偏心环空中的流动己做了大量的 研究工作，但大多数文献都是关于环空中的速度分布、流线图、流量以及流态的，很少 对流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的力进行分析，为此，本 文拟开展以下工作： 1 建立幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁所受流体作用力的数学 模型，给出内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的计算公式； 2 对幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向应力 差、切向应力和扭矩进行数值计算； 3 对幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁上的法向应力差、切向应 力和扭矩的影响因素进行分析； 4 ，给出n e w t o n 流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作用在内管壁上的法向 应力差、切向应力和扭矩的解析解；将内管壁上的法向应力差、切向应力和扭矩的数值 解与解析解做对比，验证本文给出的幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时流体作 用在内管壁上的法向应力差、切向应力与扭矩的计算公式和数值计算方法的可行性。 7 第一章幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁受力的数学模型 第一章幂律流体在内管做行星运动的环空中流动时内管壁受力的数 学模型 1 1 假设条