（机械电子工程专业论文）磁悬浮式微动工作台的设计与建模研究.pdf

浙江理工大学硕士学位论文磁悬浮式微动工作台的设计与建模研究+摘要在超精密加工、微电子工程、纳米科技等精密工程领域，往往需要精密的微运动，因此高性能的微动工作台是该领域中的重要仪器设备。本论文对现有微动工作台的运动范围、定位精度、运动自由度等性能指标进行分析比较，提出了一种交直流混合驱动的磁悬浮式微运动新方法，设计了一种新型的磁悬浮式微动工作台，实现了运动平台大范围6 自由度微运动和恒高度微运动。本论文进行了磁悬浮式微动工作台总体设计、h a l b a c h 永磁阵列设计、定子绕组设计、电磁铁设计、运动平台设计和驱动电路设计。然后在此基础上进行了h a l b a c h 永磁阵列的磁场分析、定子绕组的磁场分析以及两者合成的磁场分析，并采用麦克思维应力张量法推导出了交流绕组产生驱动力与电流的关系，并计算出四个直流电磁铁产生的电磁力与电流关系，最后对该磁悬浮式微动工作台进行了建模研究。针对磁悬浮式微动工作台的开环不稳定性，分别设计了超前滞后控制器和p i d控制器应用在工作台水平方向微运动控制中，利用m a u a b 软件对其进行了仿真，仿真结果表明p i d 控制器的性能明显优于超前滞后控制器，说明p i d 控制策略适合该磁悬浮式微动工作台的运动控制。最后，本论文在开环状态下进行了该磁悬浮式微动工作台的稳定性试验和一维微运动试验。稳定性试验结果表明该磁悬浮式微动工作台在平衡位置处可以实现稳定，稳定误差小于2 7 7 m m ；一维微运动试验结果表明该磁悬浮式微动工作台在x 方向上5 0 m m 运动范围内平均运动速度为5 6 1 m m s ，与理论分析值6 4 m m s 基本相吻合；造成以上运动误差较大的主要原因是由于工作台模型本身的开环不稳定性。磁悬浮式微动工作台的稳定性试验和一维微运动试验初步验证了本论文设计的磁悬浮式微动工作台的可行性。关键词：磁悬浮，微动工作台，永磁阵列，交流绕组，电磁铁，建模，仿真浙江省自然科学基金青年人才项目( r 5 0 3 1 9 7 ) 和国家自然科学基金项目( n o 6 0 5 7 5 0 5 5 ) 资助i v浙江理工大学硕士学位论文d e s i g na n dm o d e l i n go fam a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o - m o t i o ns t a g ea b s t r a c ti np r e c i s i o ne n g i n e e r i n gf i e l ds u c ha sp r e c i s i o nm a c h i n e r y , m i c r o e l e c t r o n i ce n g i n e e r i n ga n dn a n o t e c h n o l o g y , p r e c i s i o nm i c r o m o t i o ni sr e q u i r e d s om i c r o m o t i o ns t a g e 、v i t hl l i g hp e r f o r m a n c ei sae m e i a li n s t r u m e n ti nt h i sf i e l d i nt h i st h e s i s ，c u r r e n tm i c r o - m o t i o ns t a g e sa r es u m m a r i z e da n dt h e i rt r a v e lr a n g e ，p o s i t i o n i n ga c c u r a c ya n dd e g r e e so ff r e e d o ma r ec o m p a r e d ，an o v e lm i c r o m o t i o nm e t h o dw h i c hc a r lr e a l i z em a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o - m o t i o na c t u a t e db ya cw i n d i n ga n dd ce l e c t r o m a g n e ti sp r o p o s e d ，t h e nan e wm a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o m o t i o ns t a g ei sd e s i g n e dw h i c hm o v i n gp l a t ec a nr e a l i z em i c r o m o t i o nw i t hw i d er a n g e s i xd e g r e e so ff r e e d o ma n dk e e p i n gc o n s t a n th e i g h t t h i st h e s i sp r e s e n t st h ed e s i g no fm a i ns t r u c t u r eo ft h em a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o m o t i o ns t a g e ，h a l b a c hp e r m a n e n tm a g n e ta r r a y , s t a t o rw i n d i n g ，e l e c t r o m a g n e t ，m o v i n gp l a t ea n dd r i v i n gc i r c u i t t h em a g n e t i cf i e l d si n d u c e db yt h eh a l b a c hp e r m a n e n tm a g n e ta r r a ya n ds t a t o rw i n d i n g sa r ea n a l y z e d ，t h em a g n e t i cf i e l ds y n t h e s i z e db yt h ea b o v et w oi sg i v e n i na d d i t i o n ，u s i n gm a x w e l ls t r e s st e n s o lt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd r i v i n gf o r c ea n dw i n d i n gc u r r e n ta n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd cc u r r e n t sa n dd r i v i n gf o r c ec a u s e db ye l e c t r o m a g n e ta r ed e m o n s t r a t e d f i n a l l y , t h ed y n a m i cm o t i o nm o d e lo f t h em a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o - m o t i o ns t a g ei sc o n s t r u c t e d t h ec o n t r o l l e r so fl e a d l a g sa n dp i du s e di nt h el a t e r a lm o t i o nc o n t r o lo ft h em o v i n gp l a t ea r ed e s i g n e do u to fc o n s i d e r a t i o nt h a tt h em a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o m o t i o ns t a g es h o w st h ec h a r a c t e r i s t i co fi n s t a b i l i t yu n d e ro p e nl o o p b o t ho ft h e ma r es i m u l a t e di nm a t l a b ，r e s p e c t i v e l y t h er e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o w st h a tt h ep e r f o r m a n c eo fp i dc o n t r o l l e ri ss u p e r i o rt ot h a to ft h eo t h e ro n e t h e r e f o r e ，i ti ss u g g e s t e dt h a tp i dc o n t r o l l e ri sm o r es u i t a b l et ot h i sm a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o 。m o t i o ns t a g e f i n a l l y , e x p e r i m e n t si n c l u d i n gt h es t a b i l i t ya n dt h eo n e d i m e n s i o n a lm i c r o 。m o t i o nv浙江理工大学硕士学位论文o ft h em a g n e t i cm i c r o - m o t i o nl e v i t a t i o ns t a g eh a v eb e e nd o n eu n d e ro p e nl o o p t h er e s u l to fs t a b i l i t ye x p e r i m e n ti n d i c a t e st h a tt h em a g n e t i cm i c r o m o t i o nl e v i t a t i o ns t a g ec a r lb es t a b i l i z e da tt h eb a l a n c ep o s i t i o na n dt h ee r r o ri sl e s st h a n2 7 7 m m t h er e s u l to fo n e - d i m e n s i o n a lm i c r o - m o t i o ne x p e r i m e n ts h o w s 曲a tt h ea v e r a g es p e e do ft h em o v i n gp l a t ei s5 6 1 m m si nt r a v e lr a n g e5 0 m mi nx a x i sd i r e c t i o n w h i c hi sb a s i c a l l yi na c c o r d a n c e 、砘也t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sv a l u eo f6 4 m m s t h e s ee x p e r i m e n t ss h o wt h ef e a s i b i l 耐o f t h ed e s i g n e dm a g n e t i cl e v i t a t i o nm i c r o m o t i o ns t a g ep r e l i m i n a r i l y k e yw o r d s ：m a g n e t i cl e v i t a t i o n ，m i c r o - m o t i o ns t a g e ，p e r m a n e n tm a g n e ta r r a y , a cw i n d i n g ，e l e c t r o m a g n e t ，m o d e l i n g ，s i m u l a t i o n浙江莲工大学学位论文愿创性声弱本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：留磊日期：o 七年一月f 七日，j，浙江理工大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缭印或扫描等复制手段保存帮汇编本学位论文。保密口，在年解密后适用本版权书。本学位论文属于不保密酬。学位论文作者签名- 髫日期：口6 年2 月【毛日指导教师签名：易日期：口6 年七月( 0 日浙江理工大学硕士学位论文1 1 课题研究背景及意义第一章综述纳米科学技术( n a n o s c a l es c i e n c ea n dt e c h n o l o g y ) 的基本涵义是在纳米尺度的范围内认识和改造自然，通过直接操作和安排原子、分子创造新的物质。随着1 9 8 2年扫描隧道显微镜( s t m ) 1 1 1 和1 9 8 6 年原子力显微镜( a f m ) 吲的先后发明，利用s t m 、a f m 操纵原予和分子，表征测量纳米材料和纳米电子器件的性能，以及微纳米级零部件的制造与装配等已成为纳米科学技术的重大研究内容i “”。在这些纳米科学技术领域中，有一共同的关键基础部件扫描微动工作台，它为纳米科学技术研究提供一维、二维或三维的微运动。概括国内於纳米科学技术所涉及的扫描微动工作台，典型分类有：1 柔性铰链式微动工作台：2 滚动导轨式微动工作台；3 滑动导轨式微动工作台：4 气浮式微动工作台：6 磁悬浮式微动工作台。在为纳米科学技术研究提供小范围( 微米量级运动范围) 纳米级精度微运动时，最常见的是以p z t 作为驱动部件的柔性铰链机构微动工作台，然而，要为纳米科学技术研究提供大范围( 指毫米量级运动范围，l m m = 1 0 6 r i m ) 纳米级精度的微运动时，这些微动工作台却不能满足要求，这是因为：压电陶瓷和柔性铰链机构虽然具有纳米级甚至亚纳米级的精度，但是它们的运动范围却很小，一般只限于微米量级以下的运动范围。虽然可将压电陶瓷叠加在一起形成压电堆，可以实现大范固的微运动，但是由于压电陶瓷的菲线性滞回特性使压电堆的运动重复姓很差，所以压电堆也不能实现大范围高重复精度的纳米级微运动，丝杆滑动机构由于受到精密加工和运动副摩擦磨损的限制，很难实现纳米级的微运动：气浮式微动工作台，虽然可以实现大范围运动，但是由于气体的可压缩性使工作台存在扰动，运动重复性和定位精度较低，难以实现5 0 r i m 以下商精度的纳米级微运动。然而，纳米科学技术的快速发展对扫描微动工作台提出了迫切的更高要求，即在提供大范围运动的前提下，还要具有纳米级的运动精度和定位精度。例如：( 1 ) 、微操纵技术：纳米粒子( 分子、原子) 三维空间的搬迁、移动，创造新物质；( 2 ) 、大规模集成电路芯片、硅材料制造、性能检测：芯片尺寸5 0 m m 5 0 m m 、线宽1 3 0 n m浙江理工大学硕士学位论文甚至几十纳米以下；( 3 ) 、光存储和磁存储：h d v d 光盘巾1 3 0 m m 、磁盘中5 0 r a m ，信息位 k 。，那么工作台的位移x 相对于输入位移就大大地缩小了。例如世。：k b = 9 9 ：1 ，缩小比为1 1 0 0 ，则对于1 0 岬级的输入位移，可获得o 1 h m 的微浙江瑾工大学硕士学位论文位移。图l 一5 所示微动工作台就是利用该原理制成，该机构是哈尔滨工业大学采用4 ：1 的缩小杠杆研制出的微动工作台【1 1 1 ，该工作台以柔性铰链为弹性导轨，并采用了一种嫘旋型压电驱动控制器作为驱动元件，可以实现两个相互正交方向z 、y 方向的运动，最大定位重复性精度为：t ：1 2 n m 。图1 - 5 两自由度电磁驱动徽动工作台1 2 4 滑动导轨式微动工作台图1 - 6 所示为一种典型的采用两级丝杆驱动滑动微动工作台实现微位移原理示意图i 1 2 ) ，第一级用交流电机驱动的丝杆机构可以达到土o 5p m 的定位精度，通过二级制动器对第一级位置误差进行补偿，可实现1 m n 的定位精度。 一级制动器i摩擦力f 级制动镱叫1 2 5 气浮式微动工作台图卜6 丝轩滑动机构驱动示意盈荷兰飞利浦公司采用气浮式微动工作台1 1 3j ( n n1 - 7 所示) ，并利用直线电机进浙江理工大学硕士学位论文行驱动，其优点是五y 方向不需要高精度导轨，可以实现轻质量、高速度、精确定位。气浮平台为粗动台，压电陶瓷驱动平台为微动台。工作时气足悬浮于大理石台面上，托起平台在直线电机的驱动下做无摩擦的步进定位运动。由于采用了六轴激光干涉测量系统，因此平台可以实现高速度的精确定位。但由于气足部件质量相对较大，导致整个运动平台的惯性质量增大，降低了定位平台的灵敏性。同时，由于x - y 移动台面完全由高压空气提供的浮力支撑起来，与固定底座没有直接的物理接触。移动台面的z 轴和y 轴也采用气浮导轨，因而工作台有移动基本上没有摩擦阻力。可以不用考虑常规机械结构的磨损所带来的精度影响，具有一定的优势。l - 2 6 磁悬浮式微动工作台图1 - 7 气浮式微动工作台图卜8 六轴磁悬浮系统实物照片6浙江理工大学硕士学位论文图1 - 8 为美国德克萨斯彳& 州1 立大学机械工程系的精密机械研究所研制的六轴的磁悬浮系统t “i ，具有较好的性能，可以实现x 、y 、z - - - 个方向的平动及分别绕三坐标轴的转动0 、y 、妒六个自由度的运动，其x 吵平面运动范围为1 0 0 m ，z 方向有1 0 9 m 的运动范围，运动精度可以达n o 0 1 9 m 。磁体平台定子i 羽l - g 一种磁悬浮微动工作台示意图图1 9 所示为俄亥俄州立大学精密工程实验室设计的另外一种磁悬浮式微动工作台1 ，其最大水平位移为0 6 m m ，最大角度位移为i - o 7 6 ，精度可以达到5 n m 。最大运动速度为2 5 m i s 。最大加速度为1 0 n 莳。图卜t 0 另一种磁悬浮徽动工作台示意图图卜1 0 为中国科学院长春光学精密机械与物理研究所研制的磁悬浮式扫描工作台。6 1 ，可使工作台在从肪向满足o 0 2 m 的定位精度要求以及达到o ，1r t m 调焦精度和3 o l - m d 调平精度的要求。浙江理工大学硕士学位论文1 2 7 各种微动工作台性能总结综合分析比较以上各种微动工作台，可以得到它们的各项参数如表1 1 所示，表卜l 各种微动工作台的性能比较序号名称精度( 分辨率)运动范围实现自由度】柔性铰链式微动工作台li l i d 1 0 0 m n2滚动导轨式微动工作台0 1u m1 5 0 r n m23平行弹簧导轨式微动工作台1 2 r i m2 0 0 m24滑动导轨式微动工作台1 0 a m毫米级15气浮式微动工作台5 d m n毫米级36磁悬浮式微动工作台5 毫米级6由表可见柔性铰链机构可达到的精度最高，但其运动范围只能达到微米级，滑动导轨式微动工作台运动范围可以实现毫米级，但精度只能达到1 0 r i m ，且可实现的自由度有限，只能实现一维运动：平行弹簧导轨式微动工作台的精度能达到1 2 r i m ，但运动范围也只有微米级；滚动导轨式和气浮式微动工作台的运动范围比较大，可以实现毫米级，但其精度都达不到1 0 r i m 。耳前要实现大范围纳米级微运动时一般采用的方法是：采用多种徼运动方法相结合的方式，例如，美国国家标准技术研究院( n i s t ) 在分子测量机( m 3 ) 的研制中，为了实现5 0 m m 范围、分辨率达0 1 n m 的微运动时，采用了丝杆滑动机构和压电堆两种运动方式，即以压电步进电机实现大于1 0 岬的粗运动和以压电堆实现小于1 0 p m 的精运动相结合，为了保证纳米级精度，消除摩擦带来的影响，他们在滑动导轨设计、选材和电镀上下了很大功夫【”1 。综合比较几种已有的微运动技术，磁悬浮技术在运动范围、自由度以及精度各方压的综合性能优于其它几种技术，但在实际应局中，通过改变电流大小改变运动平台受力，这时必然导致运动平台高度的变化，如何实现其电流改变时运动平台的高度恒定，即恒高度问题是一个难点。1 3 国内外磁悬浮技术现状1 3 1 国外磁悬浮技术现状为了让铁磁体在受到磁力的作用下能够实现稳定的自由悬浮，必须根据物体的悬浮状态连续不断地调节磁场。1 9 3 7 年k e m p e r 申请了项有关磁悬浮支承的浙江理工大学硕士学位论文专利，提出了应用于轨道交通的可能，由此拉开了磁悬浮技术的研究及应用的序幕。6 0 年代，英国、日本和德国根据不同的设计方案，研制出了磁悬浮列车的样车。7 0 年代以后，随着微电子技术、计算机技术、控制技术的飞速发展，磁悬浮技术的研究和应用亦日益深入和广泛。人们不仅致力于磁悬浮列车气隙及高速旋转磁悬浮转子的控制研究，致力于空间技术微重力平台和卫星姿态控制所用动量飞轮上的磁悬浮轴承的应用研究，而且随着超导技术、纳米技术的兴起，正致力于超导磁悬浮的基础研究和工程应用，以及探索悬浮技术与纳米技术有机融合产生新的前沿技术增长点的可能性。8 0 年代至9 0 年代期间，德国、日本以及英国的科技工作者主要进行了磁悬浮列车的总体研究和试验测试，主要包括磁悬浮系统结构及控制的研究、悬浮系统磁场的分析及磁力的计算、磁悬浮系统动力学模型的建立与分析、悬浮列车的阻尼及振动分析、涡流电流的影响、导向磁浮系统的动力学分析等【1 8 1 q 。随后，人们对磁轴承的原理、性能和应用也进行了详细的研究。主要包括磁轴承的刚性及弹性转子动力学研究、转予静不平衡和动不平衡分析与自动补偿、磁轴承的各种控制方法及控制器的鲁棒性研究、转子的激励响应和振动特性的研究与控制、以及转子材料的试验与测试研究等口”】。由于超导材料的成功研制和商业化生产的可能性，日本、德国、美国以及英国等国的科学家一直进行着超导磁悬浮技术和应用的研究。包括超导材料的基础实验研究、超导悬浮机构的设计优化和控制、阻尼线圈对超导磁浮列车的影响、超导磁轴承的磁力和刚度的研究以及转子精度的分析、应用于飞轮储能系统上的超导磁轴承的设计等【一m 。此外，对悬浮磁场的分布应用有限元法分析计算，应用模糊控制与神经网络控制等新的控制模式对磁悬浮系统实施控制，并进行新型磁悬浮机构的研究。1 3 2 国内磁悬浮技术现状中国从八十年代初开始了磁悬浮技术的基础研究。国防科技大学和西南交通大学在磁悬浮列车方面的研究获得重大突破，取得累累硕果，于2 0 0 0 年8 月研制成功的我国第一台磁悬浮列车已经进入了试运行阶段。清华大学、西安交通大学等高校在磁悬浮轴承领域进行了多年的基础和应用研究，尤其是西安交通大学建立了润滑理论及轴承转子系统教育部开放研究实验室，在该领域发表了许多相关论文，取得了丰硕的成果。国防科技大学、西南交通大学的学者们在电磁铁磁悬浙江理工大学硕士学位论文浮基础理论研究( 如动态模型的建立与控制、悬浮系统的耦合振动) 的基础上，对磁悬浮列车的悬浮电磁铁设计、磁浮力的分析计算、悬浮系统的非线性控制、列车与轨道之间的共振、悬浮导向系统、悬浮转向系统等进行了理论与试验研究 2 8 - 3 4 】。清华大学、西安交通大学、天津大学、武汉理工大学等在磁轴承的转子动力学特性、力祸合及力矩耦合、悬浮系统的电磁阻尼、刚度与结构参数的关系、状态反馈线性化控制、非线性动力学分析等方面做了大量的基础研究工作。在此基础上将开展动力磁轴承的研究。但将磁悬浮技术应用到微动工作台技术领域，尤其是有关磁悬浮结构定位平台的研究目前在国内尚鲜有报道。1 4 论文研究内容和主要工作尽管可以查阅到国外有关磁悬浮式微动工作台的一些资料，但其核心技术由于受到专利法的保护以及高精尖技术出口的限制，所以磁悬浮式微动工作台在我国尚需要从基础研究做起。本论文的主要工作是设计并制作一台交直流混和驱动的可实现恒高度和大气隙的磁悬浮式微动工作台，该设计部分主要包括以下内容：磁悬浮式微动工作台总体设计、永磁阵列设计、定子及绕组设计、电磁铁设计、运动平台设计和驱动电路设计：分析得出h a l b a c h 永磁阵列的磁场、定子绕组的磁场、交滚驱动力以及电磁铁产生的驱动力；进纷磁悬浮微运动建模，并设计控制策略，对水平方向微运动控制进行控制，并进行仿真研究；最后进行本磁悬浮式微动工作台的一系列试验，以验证设计的可行性。1 5 论文组织结构第一章综述介绍了各种微动工作台的原理和性能，引出本论文的主要目的与意义。第二章磁悬浮式微动工作台设计进行了磁悬浮式微动工作台的总体设计和各部件的设计：h a l b a c h 永磁阵列设计、定子及绕组设计、电磁铁设计、运动平台设计和驱动电路设计。第三章磁悬浮微运动理论分析与建模本章分析了h a l b a c h 永磁阵列产生的磁场、由定子绕组产生的磁场、合成磁场，推导得出了交流驱动力与电流的关系，其次分析了由电磁铁产生的磁力。并1 0浙江理工大学硕士学位论文进行了系统建模。第四章磁悬浮微运动控制策略设计与仿真就水平方向位移控制分别设计了超前滞后校正和普通p d 控制控制策略并进行了仿真分析，对两种控制策略控制效果进行了分析比较，找到了适合本磁悬浮式微动工作台的控制策略p i d 控制。第五章磁悬浮式微动工作台试验迸行系统开环稳定性实验和一维微运动试验，分析实验结果，得出试验结论。第五章总结与展望总结与此课题有关的研究工作及不足，提出值褥改进地方，展望了磁悬浮式微动工作台的应用及其发展前景。1 _ 6 本章小结本章分析总结了现有的几种微动工作台，其中较为详细的介绍了磁悬浮式微动工作台，并比较了各种微动工作台的性能指标。进而叙述了本论文的主要研究内容和工作，最后给出论文结构框架。浙江理工大学硕士学位论文第二章磁悬浮式微动工作台设计2 1 磁悬浮式微动工作台总体设计据电磁平衡理论【”】，本文设计的磁悬浮式微动工作台，其总体方案结构如图2 1 所示，上表面四角对应布置四个电磁铁，主要用以提供工作台垂直方向上的悬浮力和当运动平台运动时，当绕组电流改变导致运动平台悬浮高度即气隙改变时，对运动平台高度进行补偿以保证运动平台恒高度。四组永磁阵列分别嵌入在运动平台下底面四边，与下底面四个永磁阵列对应布置四组定子绕组，四组定子绕组采用交流模式，既提供垂直方向的悬浮力，也提供运动平台水平方向运动的驱动力，运动平台在电磁力的作用下被浮起和产生运动，通过控制通入四组定子绕组电流和电磁铁电流，可实现运动平台沿三坐标轴工、y 、z 方向的平动积分别绕三坐标轴的转动口x 、8 口56 个自由度的微运动。嬲牲该融粕铡嘲扭赣向结相潮如图2 2 所示为单个绕组和永磁阵列间受力示意图，当下面的绕组通以电流的时候，其与垂直上方的永磁阵列( 永磁阵列采用稀土钕铁硼材料，按h a l b a c h 永磁阵列方式排列) 构成直线电机模型，当绕组固定时，上面的永磁阵列可以实现运动。当线圈电流固定时，次级永磁阵列可以实现x 方向上的直线运动，如果绕组采用三相供电模式，可以通过对换任意两相绕组来实现永磁阵列在方向上的反沥江理工大学硕士学位论文向运动；而改变绕组电流的大小就可以改变永磁阵列在z 方向上的位置，也就是说可以实现两个自由度的运动。当四个绕组加四个电磁铁时，运动平台的受力如图2 3 所示。永磷阵列1 lqt 一一m- -十绕组，、i | liiili图2 - 2 单绕组、单磁阵列受力示意圈x，1r _资涟船厶屯“。一黼f 。旧l ：涸吨甜rx图2 - 3 运动平台受力示惹图由图2 3 可知，因为磁势互相垂直，第一和第三组永磁阵列产生j 方向和：方向的驱动力，第二和第四组永磁阵列产生y 方向和g 方向的驱动力。当五；和a 为正( 或为负) 时可以获得订( 或吖) 方向的运动；当正，和五，为正( 或为负) 时可以获得叫( 或叫) 方向的运动；第五、六、七、八个电磁铁为吸力，所以如，届，屈，屈同时都为正，因此当儿、厶、厶和尼也都同为正时可以获得z 方向的运动；当五；和磊的方向相反对，可以产生绕工轴的转动；当矗和五；的方向猩反对，可以产生绕) ，轴的转动：当力；和瓜、岛和向的方向相反时，可以产生绕z 轴的转动。至此运动平台在定子绕组的电磁铁的作用下，可产生6 个自由度的运动。这样的磁悬浮工作台具有如下优点：( 1 ) 因为电磁铁可以对运动平台高度进浙江理工大学硕士学位论文行补偿，所以可以实现运动平台的恒高度，同时，电磁铁的存在弥补了单交流绕组因悬浮气隙大时的磁散射、涡流损失等不足，可以实现运动平台的大气隙悬浮。( 2 ) 只有个运动部件，可以设计成具有更高的自然频率，而且对比于多运动部件平台，因为后者需要更复杂的动力来源，更耗能所以该设计有更高的机械效率。( 3 ) 磁悬浮式微动工作台不需要润滑剂，也不会产生磨损颗粒，因此非常适合于清洁度要求高的场合及真空环境。( 4 ) 因为不必采用复杂的机械原件，可以减少工作台的整体成本，提高可靠性。( 5 ) 只有一个运动部件，避免了机械结构间的装配误差、定位误差。( 6 ) 克服了由单电磁铁驱动因非线性引起的不稳定性。2 2 永磁阵列设计2 2 1 永磁材料天然磁石可能是人类所认识的第一种永磁材料i 3 “，我国人民很久前就不仅知道磁的存在而且利用其做成了罗盘和指南针，成为国人引以为荣的四大发明之一。天然磁石是一种氧化铁，也一直是人们使用的磁材料。直到十八世纪的炭钢磁材料的出现。但最广泛的使用的材料还是含铁的混合物，诸如二十世纪3 0 年代时的铝镍钴合金。然而铝镍钻合金矫顽( 磁1 性强，退磁也就成了问题。不久以后就开始生产铁索体磁体，而且也曾被广泛应用。表2 一ln d f e b 和铁磁性能比较f 面卜塑n d f e b铁磁材料剩磁( t )1 2 904矫顽力( k a m )9 9 02 3 d最大磁能积( k j m 3 )3 2 02 9密度( g c m 3 )7 4 95 0居里温度( )3 1 04 5 0产生在二十一世纪的七十年代的一种钐和钴的混合物( s m c 0 5 ) 的发现带来了磁材料的新纪元 ”l 。这种稀土材料被用于许多设备：手表、电话听筒、扬声器以及功率放大器等。这是因为他们高的矫顽( 磁) 性可以弥补自己的磁场减弱。19 8 3一种新的稀土铁( n d f e b ) 被发现，它的发现非常重要，因为铁要比钴便宜的多，浙江理工大学硕士学位论文而且镍也比钐的含量丰富。表2 1 为n d f e b 磁材料和一般铁磁材料性能比较。考虑到现在市场上n d f e b 磁材料应用已经相当广泛，而且其加工技术也已比较成熟，综合考虑其性价比等因素后决定采用n d f e b 永磁材料。2 2 zh a l b a c h 永磁阵列设计( 1 ) 垂直羁 列 ( 2 ) 水平排列( 3 ) h a l b a c h 阵列圈2 4h a l b a c h 磁力线分布h a l b a c h 阵列是1 9 7 9 年由美国著名学者k l a u s h a l b a c h 针对永磁体的构造提出的一种新颖的设计方法1 3 8 圳。其排列方式如图2 4 所示，从图中的磁场分布对比中可以看出，相对于普通永磁体构造，h a l b a c h 阵列磁场分布是一个单边磁场分布一一磁力线在一边相互抵消而在另外一边得到加强。因此将这种结构引入到磁悬浮式微动工作台中替代传统的永磁体结构，将有效地增大气隙磁密，减小运动平台上的磁密，这对提高功率和降低能耗将有很大的好处。以下从理论上分析h a b a c h 阵列的磁场分布，将h a l b a c h 等效成相应的电流模型如图2 5 所示，要分析h a l b a c h 永磁阵列的磁场，可以从等效电流模型下手。( 1 ) h a l b a c h 磴阵剜( 2 ) 等效的绕组模型图2 - 5 电、磁等效图浙江理工大学硕士学位论文( b 5 x 诚n 。( 。涨八ka凇乏图2 - 6 单相绕组模型如图2 - 6 所示的单相绕组模型，其电流密度博立叶系数可以表示为：= 托：i ，( ：) e j k ：d r ( 2 - 1 )其中j 。为y 方向第n 次谐波电流密度，为波长，吒= 兰竽，由图可见电流在z 方向上不是常数，因此傅立叶系数是关于z 的函数，为了便于计算，假设一个变量x ：z =一杀，一争刊沼：，兰0 茎z 垒4 。2其中为线圈绕组厚度。1 7 7 1 此，在区间一2 兰z a 2 内基波傅立叶系数可表示为：，= i l u r 硼- l 。“8 + 艰n j = = + j ：= ；：一s 层n 圆j l i h l 4 。+ i l w i ；l 一 l - 2 l 】如一“= _ - 【j j o 。j r - 3 1 , b + j 溪一层1 1 1 舢i # 4 等丢l 一肛训勺协s )= 争( 压一z s 丢z + z 鲕芸砷因为其傅立叶系数共轭对称，故有：丘1 ( z ) = 一等( 压一2 c 。s 三2 a z 十2s i n 云：)( 2 川在z 方向上取一无穷小的厚度，则该区域电流密度可以定义为：k ( z ) = 厶( z ) d z则边界a 处磁感应强度满足：一置：+ 点：= 心k ，( 2 )又在线圈内磁感应强度和矢量磁位间有如下关系6( 2 5 )( 2 6 )浙江理工大学硕士学位论文占二= 一心爿：硪= 以彳：( 2 7 )( 2 8 )其中圪= i k 小由矢量磁位满足边界条件，即在边界处连续：= 砖有鬈2 参( 2 ) 2 嫠厶( 2 ) a b( 2 - 9 )矢量磁位随距离指数级衰减，由此可以得到由区间一a 2 z s a 2 内电流在口处产生的总的矢量磁位，= j t a r z 。 t o ( 咖删2 叫出( 2 1o )则其一阶表达式可表示为：2 等e 哪”艺( 压- 2 c o s 云z + 2 s i n 2 - 基咖”出( 2 - 厶为峰值电流密度。计算积分式子( 2 1 1 ) 可得到在弱边( 口) 边矢量磁位：苟2 篇肾+ 赤22 ”丢j沼1 2 )同理可以得到在强边( d ) 处的矢量磁位的一阶表达式为：耻筹肾一赤州) 沼1 3 )又吃= 砘“，故此可以得到绕组在口和d 边上的磁感应强度：耻一篙降+ 赤e l t j协昏一苏p 一丽1 i ) j协1 5 )由( 2 1 4 ) 式可以看出，当选取适当的和f ( = 2 z r 1 ) 值，比如当a = l 4浙江理工大学硕士学位论文边磁场。2 2 3h a l b a c h 永磁阵列加工如果永磁阵列有更多的小块，永磁阵列和绕组的“接触”面积就更大，可以产生更大的电磁力，同时运动平台的运动范围也更大。但更多的小块会增加运动平台重量，需要更大的驱动力。要兼顾一边增多磁块数量，一边尽量减轻平台质量，因此选择使永磁阵列的每片磁块尺寸小一些那样块数可以多一些。根据以上分析，磁块宽度和高度应该相等，这样，四个磁块构成一个周期阵列，由图2 - 4可知，磁块的周期，要为其厚度的4 倍时，才能形成严格的单边磁场，故此最后选择每片磁块的长度为3 0 m m 。宽度和高度相等为6 3 5 m m 。这样永磁阵列的周期，刚好和2 倍电机极矩相等为2 5 6 m m ( 见绕组设计) 。因为n d f e b 磁材料易腐蚀，我们在市场上能买到的是一个个的小磁块，因此我们自己必须把这些小磁块用胶粘成h a l b a c h 永磁阵列，因此加一些必要的保护以防止磁块被胶腐蚀也是必要的。根据磁块生产厂方的建议，我们选择了在磁块的外表面加一层酚醛树脂的保护膜。磁块选择了宁波的一个公司定做，其加工精度比较高，最后的成品出厂检验最大误差为4 1 m 。由表2 1 可以看出n d f e b 磁块的矫顽力相当大，为此设计了专门的卡具来胶结这些小的磁块。胶水的选择也颇费周折，一要考虑其粘性要足够强才可能克服磁块间的排斥力；二不能对酚醛树脂有腐蚀性，这样会损坏磁块：三考虑到磁块粘结完成后的精度要求，因此胶不能太稠，那样) j 7 - 完成后在磁块表面的胶凝结会影响磁块表面的平面度，而且粘结处的胶也会影响磁块加工精度：四考虑到加工效率等因数，要尽可能缩短胶的凝结时间。加工进程中曾尝试多种胶和固化剂，有的是粘性不强，不能克服n d f e b磁块间强的矫顽力，有的是胶自身凝结时间太长，最后选择了一种环氧树脂胶，该胶的加工时间短，粘性也很强，但略显不足的是还是显得有些稠，后期的表面处理也显得挺麻烦。为了方便磁阵列加工完成后从卡具上顺利脱落，不让磁块被粘在卡具上，选择好的脱模剂也很有必要，不能选择可能与环氧树脂和酚醛树脂发生化学反应的脱模剂，同时考虑脱模效果、价格等因素选择了青岛一家公司生产的树脂产品脱模剂。图2 7 为设计的钕铁硼磁块，图2 8 为加工完成后的h a l b a c h永磁阵列实物照片。塑坚里三奎鲎堡主堂垡笙壅图2 7 钕铁硼磁块图2 - 8 加工完成后的h a l b a c h 永磁阵列实物照片2 3 定子及绕组设计2 3 1 定子设计四个电磁铁提供运动平台垂直方向上的悬浮力，而四个交流绕组既要提供垂直方向的悬浮力又要提供水平方向的驱动力。定子加工完成后，用于装套绕组，绕组通电后产生磁场，与嵌在运动平台下表面的永磁阵列相互作用产生电磁力，以悬浮运动平台和驱动运动平台做水平方向的平动和分别绕三个轴的转动。由电磁场理论知：通电线圈周围产生磁场，其磁感应强度可以用公式表示为：b = “h( 2 1 6 )其中h 为磁场强度，绕组电流一定时h 基本不变，因此磁感应强度的大小就取决于磁导率的大小，空气中的磁导率为胁= 4 x 1 0 - 7 = 1 2 5 7 x 1 0 。6 h m ，一般1 9浙江理工大学硕士学位论文在电磁机械场合，绕组内部都装有铁芯，因为铁的磁导率是空气中磁导率的数百、数千甚至数万倍，因此在同一个磁场( 相同电流) ，在加入铁芯以后便可以得到非常高的磁场强度。本磁悬浮式微动工作台中，将不能采用铁制磁性材料，因为如果定子采用铁制磁性材料，那么定子和运动平台下表面的永磁阵列间将无可避免的产生磁力，使运动平台受到向下的引力。我们不希望有这个引力的存在，因为那样会需要更大的悬浮力，增加了功耗。考虑到铝的磁导率和铁相近，而且是非磁性材料，最后决定选择铝做定子材料。放置定子绕组的平台是从n o w p o r t 公司购买的专用光学平台，其上平面是无磁不锈钢材料，但它和运动平台下表面的永磁阵列会产生一定的引力，所以和上平台要有足够的间隙，这个间隙由定子高度保证。这样定子的高度至少在2 5 c m ，这个距离刚好是对应两倍电机极矩长度，又磁场力随距离以指数级衰减，在距离为2 5 e m 时，永磁阵列在光学平台上平面产生的磁力为e - & 。= e 。兰0 。定子最后设计效果图如图2 - 9 所示，其宽度为1 4 0 m m ，长度为1 8 7 m m ，套线圈部分长度为1 2 8 m m ，左端为定子挡块，右端高出部分为线圈挡肩。2 3 2 绕组设计图2 - 9 定子设计图如前所言，本微动工作台采用的是直线电机的原理。直线电机绕组在电气性2 0浙江理工大学硕士学位论文能上的要求和旋转电机绕组相似，要能承受一定的电压和流过一定的电流，尽量产生接近正弦分布的磁势，具有一定的耐热性，足够的绝缘强度，一定的机械强度。就绕组形式而言，有单层同心式、单层链式及双层绕组、多层绕组等不同形式，但由于直线电机的铁心开断，因此其极数选择不像旋转电机那样一定要是偶数，奇数也可以，所以在绕组形式选择时，因为单层绕组只能适合于偶数极，而双层绕组和多层绕组则可以适合任何极数。但双层绕组不适合本磁悬浮式微动工作台所用的无槽表面绕组型直线电机。多层环型绕组的线圈把定子核全都包了起来，因为超过一半的绕组不产生力，这也导致比较大的能量损耗。但它加工容易，因为只需要把铜线密密麻麻的绕起来就可以了。因此决定采用多层环型绕组。每个定子绕组最大承担运动平台i 4 的重量，绕组参数如：绕组厚度，绕制层数，每层导线根数等都需要经过多次的反复试验以后才可以确定。这里只告诉最后的决定结果。线圈为9 ( 层) 6 ( 根) ，即每层6 根导线，一共9 层，导线是从市场上购置的o 6 4 m m 的聚酯铜导线，蔽此每个绕组的高度为5 1 m m ，宽度为4 2 7 m m ，这样每个定子刚好可以装3 0 个绕组，通以三相交流电时，每相十个。绕组的绕制也设计了专门工具，还是使用了前面粘磁铁所用的环氧树脂胶和青岛那家公司的脱模剂，为了使顶面的平面性好，设计了一个专门的挡块用以压平上平面。图2 1 0 为绕组设计尺寸图，图2 - 1 l 为加工完成的绕组实物照片，图2 1 2 为绕组装配示意图，图2 1 3 为绕组装配效果图，图2 - 1 4 为装配完成后的定子及绕组实物照片。图2 1 0 绕组示意图o m m浙江理工大学硕士学位论文圈2 1 1加工好的绕组实物照片圈2 - 1 2 绕组装配示意图图2 1 3 绕组装配效果图浙江理工大学硕士学位论文2 。4 电磁铁设计图2 1 4 装配好的定子及绕组实物照片电磁铁是低压电器中的一大元件，它的主要用途是操纵或者牵引机械装置以完成自动化的动作。从自动化系统来看，电磁铁是断续动作的执行机构。电磁铁基本工作原理是当线圈通以电流后使铁心磁化产生了定的磁力，将衔铁吸引而达到做功的目的。电磁铁的种类很多，常用的有下列几种：1 牵引电磁铁：主要用于自动控制设备中，用作开启或关闭水压、油压、气压等阀门以及牵引其它机械装置以达到遥控目的。2 制动电磁铁：主要用于电气传动装置中，对电动机进行制动，以达到准确停车制动的目的。在起重运输设备中，电磁铁通过抱闸装置( 制动器) 使悬吊重物不致掉下。3 起重电磁铁：利用电磁铁作为起重装置，用它吊运钢锭、铜材、铁砂及废纲片等，这种起熏装置结构简单，作为搬运磁性材料的工具最为合适的。4 电磁联轴器：利用电磁铁作为传递或隔断二轴间力矩的电磁机械装置，是一种自动化的电器。5 其它类型电磁铁；例如自动开关上的操作电磁铁，快速电磁铁以及电磁吸盘等。电磁吸盘就是一个电磁铁将具有磁性的被加工物体牢牢地吸住，以便进行浙江理工大学硕士学位论文加工，在有些机床特别是磨床上广泛使用。图2 - 1 5 电磁铁设计图本文采用直流螺旋管式设计策略，在设计电磁铁时，为了提高电磁铁工作效率和缩小其尺寸，首先考虑吸力特性和反力特性的配合，其次是围绕主要的指标设计最佳参数，再对其它指标做综合考虑。由物理学可知，磁场中的载流导体