（统计学专业论文）质量功能展开的数学模型及其应用研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 摘要 摘要 质量功能展开( q f d ) 是面向市场的产品设计与开发的一种计划过程，是质量 工程的核心本文对动态q f d 模型、多个质量屋信息的线性规划模型及其q f d 与模糊集理论的集成进行了研究，主要解决了下面几个问题： 1 推广了三角模糊数框架下的层析分析法，提出了层次分析法在模糊环 境下的新扩展梯形模糊层次分析法，并用该方法求解q f d 顾客需求重要度 2 将神经网络引入到质量功能展开，克服了传统q f d 方法对顾客需求 项的数目限定，该方法能快速地传递顾客需求的变化信息，而且编程简单，容易 实现，工作量小 3 考虑到顾客需求与技术特性之间的关系矩阵及其技术特性问的相关矩 阵是模糊矩阵，建立了一个q f d 模糊线性规划模型，使顾客对所设计产品的满 意度达到最大 4 提出了一个基于多个质量屋信息的q f d 线性优化模型，充分利用不同 质量屋中各个组成部分的信息，使所设计产品在有限的资源约束下能最大限度地 满足顾客需求 关键字：质量功能展开，质量屋，层次分析法，动态质量功能展开，神经网络 模糊规范矩阵，模糊线性规划模型 西北工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t q u a l i t yf t m c t i o nd e p l o y m e n t ( q f d ) ，w h i c hi s c o r et e c h n i q u eo fq u a l i t y e n g i n e e r i n g ，i sap l a n n i n gp r o c e s s i nt h em a r k e t - o r i e n t e dp r o d u c t d e s i g na n d d e v e l o p m e n t i nt h i sc a t e g o r y , t h em o d e l o fd y n a m i cq f d ，am u l t i g o a l p r o g r a m m i n gm o d e lo nm u l t i - d i m e n s i o nh o u s eo fq u a l i t ya n dq f dw i t hf u z z ys e t s t h e o r ya r ed i s c u s s e da n dp r o b l e m sa r es o l v e da sf o l l o w s ： 1 t h et r a p e z o i d a la n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ( a h p ) g e n e r a l i z e dt h et r a i n g u l a rf u z z ya h p , t h i sp a p e ru s e st r a p e z o i d a la h pf u z z yn u m b e r st og r a d ec u s t o m e r r e q u i r e m e n t sa n dc a l c u l a t et h ew e i g h t s 2 an e wq f dm e t h o db a s e do nn e u r a ln e t w o r k ，w h i c hs o l v et h el i m i t a t i o no f c u s t o m e rr e q u i r e m e n ti t e m si nc o n v e n t i o n a lq f d t h ec h a n g e so f c u s t o m e r r e q u i r e m e n ta r et r a n s f e r r e dt ot h ed e s i g n e ri nv e r yg o o dt i m e ，p r o g r a m m ei ss i m p l y a n dw o r k l o a di ss a t i s f a c t o r y 3 b a s e do nt h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nc u s t o m e rr e q u i r e m e n t ( c 砌a n de n g i n e e r c h a r a c t e r ( e c ) ，a sw e l la sc o r r e l a t i o n sa m o n gt h ee c s a r ef u z z yi nn a t u r e jaf u z z y l i n e a rp r o g r a m m i n gm o d e li sp r o p o s e d ，w h i c hm a k e sc u s t o m e rs a t i s f a c t i o nm a x i m i z e 4 am u l t i - g o a lp r o g r a m m i n gm o d e li sp r o p o s e do nm u l t i - d i m e n s i o nh o u s e o fq u a l i t y t h ep r o p o s e dm o d e lc a nm a k ef u l lu s eo fi n f o r m a t i o ni na l m o s te v e r yp a r t o fd i f f e r e n th o u s e so fq u a l i t y ，w h i c ha i m sa th e l p i n gt h ep r o d u c td e v e l o p m e n tt e a m m a k ed e c i s i o ne f f e c t i v et om a x i m i z ec u s t o m e rs a t i s f a c t i o nw i t l ll i m i t e dr e s o u r c e s k e yw o r d ：q u a l i t yf u n c t i o nd e p l o y m e n t ( q f d ) ，h o u s eo fq u a l i t y , a n a l y t i c a l h i e r a r c h yp r o c e s s ( a h p ) ，d y n a m i cq f d ，n e u r a ln e t w o r k ，f u z z yn o r m a l i z e dm a t r i x ， f u z z yl i n e a rp r o g r a m m i n g 两= k - r ：业大学硕士学位论文箱一章 1 1q f d 基本原理 第一章绪论 质量功能展开( q u a l i t yf u n c t i o nd e p l o y m e n t ，q f d ) 这一概念是由日本质量管 理专家v o j ia k a o 于1 9 6 6 年首次提出，它作为一种产品设计方法于1 9 7 2 年在日 本三菱重工神户造船厂首次得到应用，之后，丰田及其供应商成功地将该方法运 用于汽车产品的设计，也得到了广泛的应用8 0 年代初，q f d 技术通过日本设 在美国的公司传入美国，美国最早运用q f d 的公司为f o r d 和r a n kx e r o x ，其 他如a t & t ，b e l l 实验室，d i g i t a le q u i p m e n tc o r p o r a t i o n ，p g ，h e w l e t t p a c k a r d ，3 m 等公司也先后成为该技术成功的尝试者美国的两家非赢利性培训组织g o a l q p c ( g r o w t h0 p p o n u n 妨a l l i a n c eo fl a w r e n c e ，i n c ) 及a s i ( a m e r i c a ns u p p l i e ri n s v i t u t e ) 为美国的公司培训了大量q f d 人员，使q f d 技术成为美国企业产品开发 的一个强有力工具q f d 最主要或最成功的应用是汽车制造业，但不仅限于制 造环境下的产品开发，目前该方法也广泛应用于建筑、航空、宾馆和公共设施服 务等行业的非制造环境下的产品开发或对现有产品和服务的过程改进 1 1 1q f d 的构成 质量屋( h o u s eo f q u a l i t y , h o q ) 是q f d 基本原理的核心，是一种形象直观的二 元展开图表图1 1 是在分析、比较、综合国外各种形式质量屋的基础上，结合 国情，并根据我国自己的实践经验设计的中国化的质量屋方案，该方案具有良好 的适应性其基本结构要素如下： ( 1 ) 左墙顾客需求及其重要度； ( 2 ) 天花板技术特性； f 3 ) 房间关系矩阵； ( 4 ) 地板技术特性的指标及其重要度； f 5 ) 屋顶相关矩阵； 两北工业火学硕士学位论文 第一章 ( 6 ) 右墙市场竞争能力指数： ( 7 ) 地下室技术竞争能力指数 l i 客需求重要 本 改国国 眠式 ( 2 ) 产 进内际 ，、 品循对对 手手 、l2 3 ( 1 ) ( 3 )( 6 ) 关系度 奄 ( 却 + 技术特性重要 市场竞争能力批 度五j - 奉产品 技术竞争 改进后 + 一能力 国内对手 f 国际对手 图1 1质量屋的结构 在实践中，质量屋的结构可以灵活地进行裁减或扩充质量屋的结构借用了 建筑上的术语，好懂易记，并形象地喻示q f d 方法的结果是使顾客可以在质量 大厦的庇护下，满意地享用他们所需要的产品和服务 顾客需求是产品设计的关键部分，童接影响产品设计的成功与否，因此尽可 能准确、完整、详细地收集第一手市场信息，并进行分类和整理，形成顾客需求， 填入左墙，明确产品应具备的质量特性，整理后填入天花板房间用于记录顾客 需求与技术特性之间的关系矩阵，关系越密切，取值越大屋顶用于评估技术特 性两两之间的交互作用或相关度，主要是因为各项技术特性可能存在互相叠加强 化或互相抵触削弱，在选择技术特性及指标时必须考虑交互因素的影响在质量 屋的地板中填入技术特性的指标及其重要度给产品的市场竞争能力和技术竞争 2 西北工业大学硕士学位论文 第一章 能力进行评估打分，填入质量屋右墙和地下宣的相应部分这样，质量屋的建造 就完成了 产品开发一般要经过产品规划、零部件展开、工艺计划、生产计划四个阶段， 每个阶段均可建立质量屋，且各个阶段质量屋内容有内在的联系，上一阶段质量 屋天花板的关键工序措施及指标转换为下一阶段质量屋的左墙质量屋的结构要 素在各个阶段大体通用，但可根据具体情况适当地裁减和扩充第一阶段f 产品 规划阶段) 的质量屋一般最完整图1 2 给出了四个阶段的质量功能展开示意图 设计要求 顾 jl 客 需 求 产品规划 零部件展开 、工艺要求 零 jf 0 件 特 - 生 工艺计划 生严计划 图i 2 四个阶段的质量功能展开 质量屋中重要度、关系度及竞争能力等各数值的确定很重要，直接关系到 q f d 的应用效果加权评分法是用于质量屋评估的基本方法，其特点是简明、 直观、易行运用该方法对质量屋进行量化评估，记：顾客需求的重要度为 k 。，f _ 1 , 2 0 ，卅；技术特性与顾客需求之间的关系度为0o = 1 , 2 ，m ，= l ，2 ， n ) ；技术特性的重要度为h j ；产品的市场竞争能力为m ，；市场竞争能力指数为 m ；技术竞争能力为f ；技术竞争能力指数为r 加权后的技术特性重要度 ，为 h ，= k ，o ( 1 1 ) l = i 市场竞争能力指数m 为 西北工业大学硕士学位论文 第一章 k , m ， m = 上l 5 世。 f j l 技术竞争能力指数7 为 z , h ，t r ：兰一 5 h j ，= i 综合竞争能力指数c 为 c = 朋t 其中肘，丁，c 值越大越好 1 1 20 f d 的工作程序 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 以四个阶段质量功能展开为背景，给出详尽的q f d 工作程序 ( 1 ) 确定开展q f d 的项目 由于q f d 通常需要跨部门合作，实旖中有一定工作量，应根据项目工作范 围大小、涉及部门的多少，由适当级别的负责人来确定是否应用q f d 技术 ( 2 )成立多功能综合q f d 小组 在应用q f d 时，必须强调矩阵管理，既要加强纵向( 专业内部) 的联系，也 要加强横向( 项目内容) 的联系通常工程专业的纵向联系较密切，而横向联系则 较薄弱加强专业横向联系的行之有效的方法是成立一个多功能的、综合的q f d 工作小组，这个小组应有项目负责人1 名或2 名，有市场营销、设计、工艺、制 造、质量管理、财务、销售、售后服务等有关部门人员参加q f d 小组的活动 有助于消除不同部门、不同专业间的隔阂，使产品或服务能更好地满足顾客的需 求为了便于小组高效率地完成工作，小组成员不宜过多， 由于q f d 小组要在某项工作的整个周期内活动并发挥作用，q f d 小组的负 责入应由熟悉该工作各方面情况的技术或行政负责入或具有组织能力的资历深 有威望的人士来担任，以便使q f d 小组卓有成效，而且必须推选或指定1 名责 任心强、知识面宽、熟练掌握q f d 方法的人作为q f d 小组的记录员，全面记录 西北工业大学硕士学位论文 第一章 整理q f d 小组活动开展中的情况，并形成必要的报告 ( 3 )顾客需求分析 顾客需求的分析是质量功能展开的关键环节，必须给予充分的重视，这里的 “顾客”是一个广义的概念，除了产品使用者和潜在使用者，必要时还包括主管 部门、分销商、产品维修人员等在产品寿命周期内关系密切的组织和人员获取 顾客需求的方法有问卷调查法、信息反馈法、顾客中心组法、电话呼叫中心统计 法等顾客对产品的需求可分为基本需求、特性需求和激动人心的需求结合顾 客调查的结果，给出各项顾客需求的量化重要度 ( 4 )技术特性的确定与瓶颈技术的攻关 设计特性的确定主要通过召开智慧风暴会议来确定会议应由q f d 小组负 责入主持，针对如何满足每一项顾客需求，系统分析产品应具有什么设计要求， 会议设专人详细记录所有人的发言，会后整理会议记录，采用亲和图法，列出各 种观点、建议和主意，整理分析，寻找最有价值的意见，构成质量屋的天花板 根据量化评估方法对各项顾客需求与对应的设计特性的相互关系进行打分， 完成质量屋的房间部分关系矩阵，计算各项设计特性的重要度根据重要度 的大小可找到关键设计特性，作为控制重点根据工程经验，另有一部分设计特 性虽然重要度不够高，但技术实现上难度很大，对此类要求也必须重点攻关 ( 5 1各级质量屋的建立 产品规划阶段的q f d 用于指导产品的总体设计方案，输出关键的设计要求 及指标 在零部件展开阶段，以上一阶段输出的设计要求作为顾客需求，必要时从技 术角度将这些设计要求未能覆盖的产品的功能与性能要求补充入顾客需求，运用 头脑风暴法分析为满足这些顾客需求应具备的零部件特性，并筛选重要的、对产 品最终质量特性影响大的零部件特性，建立质量屋本阶段的q f d 用于指导产 品详细设计和有关技术要求的制订 工艺计划阶段质量屋反映从设计到生产阶段的转移，其顾客需求是上一级质 量屋输出的关键零部件特性，并可根据实际需要加以补充工艺计划阶段的q f d 指导了工艺方案的编制，本阶段的输出是重要度高的工艺变量及指标 在最后一个阶段即生产计划阶段，本阶段q f d 的目的是策划如何减少生产 西北工业大学硕士学位论文第一章 操作的成本，将生产的波动最小化，同时提高产量 ( 6 )落实关键环节的稳定性优化设计和强化控制 通过4 个阶段的质量功能展开，确定了关键环节，为深入的产品开发指明了 方向，对于关键技术要求与瓶颈技术攻关及产品和工艺的健壮设计则有赖予其他 质量和可靠性工具，因此，有必要将q f d 与其他质量和可靠性工具结合使用， 开发出优化的产品 f 7 )质量屋的不断迭代与完善 第1 轮4 个阶段的质量屋大致在产品初步设计结束时完成随着产品研制工 作的深入，需要对各阶段的质量屋及时地、不断地进行迭代、完善，尤其在初步 设计结束和投产决策2 个节点，应进行q f d 的评审在产品进入市场前形成最 终的4 个阶段的质量屋，成为产品技术归档资料的一部分质量屋的迭代与完善 可结合设计评审、工艺评审和产品评审进行 在新产品上市后，应继续应用q f d 方法，开展和优化售后服务，收集、研 究顾客的意见，应用q f d 方法不断改进产品，提高产品质量，推出新的款式、 型号，满足市场新的需求 f 8 )计算机辅助质量功能展开 质量屋的绘制、填写、量化计算和修改等工作如果用手工完成，会给q f d 小组带来一定的负担，另外，对企业而言，不同的q f d 小组用不同的方式编制 质量屋，也会给这些资料在企业内的保存、传递及再利用带来困难采用计算机 辅助质量功能展开软件，可以帮助工程人员在计算机上建立工程的质量屋模型， 并对其进行一系列的量化评估、迭代分析及运算比较，最终产生套完整的质量 屋，同时生成详尽的工程信息记录，有效地支持了q f d 的工程应用，并促进了 q f d 技术的规范化 1 2q f d 的研究概况及存在问题 1 2 1q f d 的研究概况 q f d 是一种立足在产品开发过程中最大限度地满足顾客需求的系统化、用 西北1 二业大学硕士学位论文 第一章 户驱动式的质量保证方法对企业提高产品质量、缩短开发周期、降低生产成本 和增加顾客的满意程度有极大的帮助当前，国内外对q f d 的研究重点集中在 q f d 的模型、数学表示、软件开发 ( 1 ) q f d 分解模型 s u s a nm s a n c h e z 等指出，q f d 只是一种思想，其分解模型并没有固定的模 式可以根据不同目的按照不同路线将顾客需求分解成种类和数量有不同的矩阵， 其最终目的是使顾客满意【4 j 由于传统的分解模型在产品和系统比较复杂时，会存在分解过程复杂庞大、 分解精确性差等缺点，提出了改进的q f d 模型，如d o nc l a u s i n g 和p u 曲s 的 增强的质量功能展开( e n h a n c e dq f d ，e q f d ) 胪j ，把创新概念的选择体现在顾客需 求转变为技术特性的过程中，利用五个相互联系的过程，加强q f d 对复杂产品 和系统的适应性；c i n d y a d i a n o c 等的动态质量功能展开( d y n a m i cq f d ) ，将q f d 方法论、统计过程控制和供应商系统有机地集成起来，强调顾客需求与生产制造 过程的相互联系与信息反馈，实现了质量的持续改进【9 】= 文献 6 】给出的快速 q f d ( f a s tq f d ) ，在建立第一个q f d 矩阵时采用两个功能小组，分别负责顾客需 求和产品特性的分析，比普通的q f d 减少一半的时间f 6 】；文献 7 】提出将c l a u s i n g 的e q f d 与日本学者a k a o 的g o a l q p c ( t h e g r o w t h o p p o r t u n i t y a i a n c e o f l a v q l - e n c e ，m a s s a c h u s e t t s q u a l i t yp r o d u c t i v i t yc e n t e r ) 模型结合起来吧文献 8 1 通过对 多种用户的需求分析与折衷，实现q f d 进程的加速( a c c e l e r a t i n gq f d ) t 8 】：文献 9 】提出基于层次分析法( a n a | y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ，a h p ) 的q f d 分解模型，旨 在改善顾客需求分析的一致性和分解的精确性 9 1 ；文献【3 8 结合我国8 6 3 c i m s 项目的研究提出分布式模糊q f d 的模型，解决了顾客需求及q f d 中某些参数的 模糊性问题1 3 引，并提出了并行功能展开模式，其实现工具是一个三维的价值屋， 由一系列关系矩阵构成；文献 1 3 】提出基于模糊逻辑的智能质量屋的结构【”j ：文 献【3 9 】建立了基于a h p 的改进质量功能展开理论与方法，使a h p 得以充分应用； 文献【1 6 提出将模糊逻辑和a n n 等结合起来用于q f d ，形成智能化q f d m a s u d 【2 5 1 等首先提出把模糊集理论应用到q f d 中的思想；w a s s e r m a n n 2 6 】等将模糊 集理论用于顾客竞争性分析。结合多属性决策方法，导出所评估产品的排序权重； k h o e l 2 7 1 基于传统质量屋结构，提出模糊q f d 系统的框架文献【2 7 j 、 5 7 】、 3 2 】 西北工业大学硕士学位论文 第一章 也开展了相应的研究g u s t a s s o n 3 2 】把联合分析引入到q f d 中，进行系统的深入 研究，对于在q f d 过程中实现产品的优化设计，合理地确定产品技术的目标值 提供了可行的途径传统q f d 方法对于q f d 过程的小组群决策的显著特点缺乏 考虑，h o 等人基于具有名义群体方法提出确定顾客需求重要度的序数水平3 4 l ； 文献 3 5 提出了基于q f d 、f a ( 功能分析) 和t r i z 的概念设计集成模型，不过还 没有上升到理论高度；a k a o 首先提出了把q f d 作为i s 0 9 0 0 0 的支持工具，建立 真正的、有效的质量管理体系的观点【3 6 1 ( 2 ) q f d 参数表示及数学模型 将顾客需求对产品质量的要求或对质量的满意程度用数学模型表示，要求模 型能准确而详细地表示顾客的真实需求，并能便于随后的分析计算传统的表示 方法是将顾客对产品质量需求韵重要度划分成用整数表示的等级，如t , 3 ，5 ，7 ，9 等， 也有用模糊数学表示顾客需求的研究 q f d 展开后的每个质量屋中都有表示顾客需求和技术特性之间的关系矩 阵一般，用强、中、弱来表示该关系矩阵的元素这种表示方式较为粗糙有 人提出用模糊关系矩阵来表示质量屋中的关系矩阵，其数据的获得方法有统计法 1 1 4 1 和回归分析【1 5 1 等方法 q f d 的模型和质量屋的建立以及质量屋中的参数表示即运算模型仍是当前 对q f d 研究的焦点 ( 3 ) q f d 软件 从q f d 出现至今，其软件的开发也得到国内外的普遍重视和关注各企业 或厂商都希望提供高性能、使用方便的q f d 软件，使q f d 发挥更大的作用 当前市场上出现的q f d 软件主要实现数据处理或图表编辑功能，相当于一 种计算机辅助工具，如q f dc a p t u r e 和v o c e t ( v o i c eo f t h ec u s t o m e re v a l u a t i o n t 0 0 1 ) 等q f dc a p t u r e 实际上是一个功能较强的图表编辑和数据管理工具，它能 够提供灵活的数据管理、图表布置、数据分类与查询、以及图形生成等功 能v o c e t 是一种交互式v o c e t 过程支持软件，主要用于辅助用户需求评估 q f d 软件的进一步发展，将是将人工智能、专家系统和神经网络等技术应 用于q f d 软件中，实现使q f d 软件的智能化，随着q f d 的不断发展成熟，相 应的软件也将成为q f d 的研究热点 西北工业大学硕士学位论文第一章 ( 4 ) q f d 与其它方法的结合与集成 1 ) q f d 与f h 口方法的结合与集成 s u s a nm s a n c h e z 等认为：q f d 可用于田口设计中的系统设计，通过q f d 的顾客需求到设计要求及设计要求到零件特性这两个质量屋，得出产品设计要求 及零件特性的重要程度，以此作为田口系统设计的依据文献 5 l 】、【5 2 对q f d 与田口方法的集成进行了研究 2 1q f d 与统计方法的结合与集成 当前，对q f d 与统计方法主要反映在q f d 各阶段应用到各种统计方法，如 在零部件展开阶段对所选择的初步设计方案进行可能存在的故障分析时用到 f t a 和f m e a l 2 0 ) ，在工艺计划和生产计划阶段用到s p c 中的各种工具等；通过 q f d 与s p c 的集成实现设计与制造过程质量保证的集成方面的研究比较少 4 4 1 3 1q f d 与其它技术的结合与集成 文献 2 5 】q f d 在可靠性、系统工程( s y s t e me n g i n e e r , s e ) 、价值工程( v a l u ee n - g i n e e r , r e ) 、全面质量管理( t o t a lq u a l i t ym a n a g e m e n t ，t q m ) 及q i s ( q u a l i t yi n f o r - m a r i o ns y s t e m ) 中的应用或q f d 与这些技术的结合进行了研究 1 2 2 存在问题 经过长期的研究，q f d 的理论与方法日趋完善，但面对各种先进的开发模 式及现代集成制造等新思想，在某些方面仍存在一定的问题，需要进一步研究 ( 1 ) 产品整个生命周期质量保证的系统化和集成化研究不够 从目前国内外在q f d 方面的研究来看，无论是q f d 、稳健设计、还是s p c 等面向制造的质量保证与控制，基本还是处于相互独立的研究和应用状态，对它 们的研究大多处于各种理论、方法、模型的研究和应用 ( 2 ) 质量设计缺乏依据反馈信息进行动态优化调整 关于动态q f d 方法，只是提出一种框架，尚未提高到理论的研究高度，本 文将神经网络与q f d 相结合，获得最优的关系模型 ( 3 ) 确定顾客需求权重的方法 确定顾客需求重要度的方法只局限于简单加权法、层次分析法 ( 4 ) 模糊集理论在q f d 中的应用考虑特征之间关系不能确定和边界比较模 西北工业人学硕士学位论文 第一章 糊的场合比较少 1 3 本文工作与内容安排 本文共分五章，各章节的主要内容如下： 第一章概述了q f d 的基本原理、工作程序、国内外当前的研究现状及存在 的问题，指出本文主要的研究内容 第二章研究了层次分析法在模糊环境下的扩展一梯形模糊层次分析法，推广 了三角模糊框架下的模糊层次分析法，采用梯形模糊数刻划判断矩阵及其权重的 值，给出了梯形模糊层次分析的基本步骤 第三章把动态的顾客霈求通过基于神经网络的q f d 系统进行识别与转化， 确定出关键的产品设计特性 第四章系统考虑顾客需求与技术特性之间的关系矩阵及其技术特性间的相 关矩阵是模糊矩阵，通过限制技术特性满意度及其改进成本，建立了一个以顾客 满意度最大为目标函数的模糊线性规划模型 第五章是在充分考虑了技术特性间的相关性对技术特性目标值及开发成本 的影响的基础上，以顾客满意度最大为目标函数，提出了一个基于多维质量屋的 线性优化模型 在结束语中对本文进行了总结，并对进一步的研究工作进行了展望 1 0 西北工业大学硕士学位论文第二章 第二章基于梯形模糊a h p 确定o f d 顾客需求权重的方法 质量功能展开( q f d ) 是一种面向用户需求的产品开发决策方法，它借助于一 系列图表，将顾客需求逐级分解为有关的技术特性，包括从产品规划和零部件展 开到工艺计划和生产计划，通过对各级技术要求等项目的重要度加权评价来找出 对产品质量起关键作用的因素，在这一系列的过程中，确定顾客需求是最初的一 个步骤，也是最关键的一个步骡，因为它确定了产品的开发方向，以前一般是专 家或有经验的工作人员按不同的评分等级为其评分，但由于顾客描述的模糊性及 打分人员的主观性，使得顾客需求矩阵的一致性并不太好模糊层次分析法充分 考虑分析问题的模糊因素，提高方法的容错性，减少因主观判断而引起的各种判 断差异评分采取模糊概念，更客观、更确切地反映了所研究的问题，最后定出 的指标权重也更符合实际本章用梯形模糊层次分析法来求解顾客需求的权重 2 1 模糊层次分析法的基本理论 层析分析法( a n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ，a h p ) 是美国运筹学家t l s a a t y 于2 0 世纪7 0 年代中期提出来的，是一种把定性分析与定量分析巧妙结合的多目 标决策分析方法，特别是将决策者的经验判断给予量化，对目标结构复杂且缺乏 必要数据的情况极为有用其关键一步是通过求解判断矩阵最大特征根及其对应 的特征向量，来决定某一层次各元素相对于上一层次某一元素的排序权值而在 a h p 中，判断矩阵是通过对元素进行两两重要性比较来确定的，由于人们思维 判断的模糊性和客观对象的复杂性，在对元素两两重要性比较的结果赋值时用精 确数来表示是很困难的，而用“大约”、“左右”等模糊概念来表示则显得更为 合理自然因此，为了使a h p 方法在复杂系统中能更客观、更确切地反映所研 究的问题，就有必要研究a h p 在模糊环境下的扩展 在模糊a h p 的研究中，1 9 8 3 年荷兰学者v a nl o a r g o v e n 提出了用三角模糊 数表示模糊比较判断的方法并运用三角模糊数的运算和对数最小二乘法，求得元 西北工业大学硕士学位论文 第二章 素的排序模糊a h p 的主要思想是将一个复杂的多目标评价指标和评价对象， 对同一层次上的元素，通过成对的重要程度比较，以统一的模糊数表示组成模糊 比较矩阵，然后对单级因素评价进行一致性检验模糊a h p 通过明确问题、建 立层次分析模型结构、构造判断矩阵、层次单排序和层次总排序五个步骤，来计 算各层次构成要素对于总目标的组合权重，从而得出不同可行方案的综合评价 值模糊a h p 克服了层次分析法中人的主观判断、选择、偏好对结果的影响， 使决策更趋于合理目前，在模糊a h p 理论方法和应用方面已取得了不少进展， 在已有文献中关于模糊层次分析法的讨论大都在三角模糊数的框架下进行的，但 由于在实际的工程与社会经济的系统中，许多因素不能用确定的数量来描述，只 能用模糊数来描述，而梯形模糊数的隶属函数的形状比三角模糊数的复杂，故用 梯形模糊数要比用三角模糊数更能反映因素的不确定性，又由于人们主观上对事 物带有模糊性的认识，造成描述事物的模糊数的类型的不同，而梯形模糊数包含 三角模糊数，用梯形模糊数要比用三角模颧数更能反映决策者的主观性，因此本 章以梯形模糊数为模型来研究模糊层次分析法 2 1 1 梯形模糊数及其基本运算 为叙述方便，用e l 表示全体模糊数所构成的空间 定义2 1 设m e 1 ，如果m 的隶属函数，o 可表示为 , u m2 x - - a 口x 6 b a lb 蔓z o x - d c s 工d c d 0 其他 式中：口 0 ，b l o ，f l 0 ，硝 0 ，口2 o ，b 2 o ，c 2 o ，吐 0 引理2 2 螂1 设m = ( q ，h i ) q ，d ，) ，n = ( 吼，b 2 ，f 2 ，d 2 ) 是两个梯形模糊数，则 v ( m _ v ) = 1 的充分必要条件是c 1 b 2 根据z a d e h 的扩展原理，梯形模糊数的代数运算法有如下结果： 引理2 3 6 s l 设m = ( 口。，b 。，c l ，d ) ，n = ( 口2 ，b ：，吒，d ：) 是两个梯形模糊数，则 ( 1 ) ，+ n = 0 l ，b t ，c l ，d i ) + ( 口2 ，6 2 ，c 2 ，d 2 ) = ( d l + 口2 ，6 l + 6 2 ，q + c 2 ，d l + d 2 ) 圆r ，脚叫a z , b z , c 2 , d 2 ，= 髋瓮篮糍拦 ( 3 ) m x n = ( 口l ，h ic l ，d i ) ( 吒，b 2 ，c 2 ，d 2 ) = ( a j a 2 ，b l b 2 ，c j c 2 ，d d 2 ) ， c 。，肘。2c a l , b ，, c l , d i ) f i2 c 击，去，言，去) - l ， ( 5 ) 痂= ( 婀，橱，打，圆，一为正整数 2 1 2 模糊比例和一致性 在s a a t y 的层次分析法中，针对某层次的某一准则( 或目标) ，专家既要给出 选择方案a 。，一：，a 。间的两两重要性比例廿。，也要给出准则间的两两重要性比 例对于专家来讲，这个因素阊的两两重要性比例d 。表示的是在某一准则( 或目 标) 下因素a 控制因素一，的程度，其中若a “s = 0 , 2 ，9 ，则因素爿，与a 。的模 糊比为a d ，= ( ) 在本章中，用梯形模糊比例代替精确比例，也就是说将用梯 形模糊数吩= 吩，嘞，即f ，j f ) 来表示因素间两两重要性比较的结果，其中若屯， n p ，占f s ，0 所”行口ss p ，则口= ( ) 一) = ( 5 ，- i ) 行f 一，m f 一，z h 一) 西北工业大学硕士学位论文 第二章 设矩阵一是优川阶的模糊判断矩阵，其元素是因素a 。，a ：，彳。针对某层 次的某一准则的两两重要性比例n ，称a 是正互反型梯形模糊判断矩阵，如果 矩阵a 的元素口，是用梯形模糊数表示的，并且d ，= ( 日。) 。1 对所有的f ，e l ，2 ， 嘲和口。= ( 1 ，i ，1 一，1 ) 对所有的i 1 ，2 ，埘 。 令吼：魄。o r ，口：。q ，类似的定义矗。吨，p ，p ：。f l , ；一： h 二。y ”，y ： ：嗔：h = = ：y ”，占：。4 在上述假定下，因素4 的模糊权重。为( 口，占，屈，一，r , f l - i ，巧口。1 ) ，其中i 1 ，2 ，棚 【3 7 1 在应用层次分析法时，为了保证导出的排序结果的准确性，必须对判断矩阵 进行一致性检验关于模糊判断矩阵的一致性，文献 6 6 1 给出如下定义和结果： 定义2 4 对于模糊判断矩阵a = ( 口f ) ，如果a 满足 盘。* 堕( f ，j ，女= l ，2 ，功 口m 则称a 是一致性模糊判断矩阵 定理2 。1 对于模糊判断矩阵j = ( 瓦) ，其中瓦是模糊数，如果存在 k e r 毛( k e r 毛= x 阮( x ) = 1 ) ，f ，= 1 ，2 ，胛) 有：爿= ( 盯f ) 。是一致性判断矩阵， 则五是一致性模糊判断矩阵 证明记k e r 瓦= 【m f ，n “】( f ，= 1 , 2 ，m ，由文献 6 6 】有： 由于 因为a 晴k e r 碓，口业k e r a j k ，所以m 瞳a m 胛脯，埘肚s a 止玎止 得塑垒鱼 n n mm m 即垒k e r ( 当) n *n a 又因为4 是一致性判断矩阵，故有d 。z 垒，从而有k e r ( 磐) ” 日m 。 a j i 塑瓠 堕妇 i i 瓦一 b 生斗 尼一m 塑 j l 1j一】 整照帆 = 瓦 堕b 西北工业大学硕士学位论文第二章 进而有5 k e r 毛n k e “器) 由于 嘲。a c 垒。- ) 2s 。u p r a i n ( 驰) 嚣猁峨( 叫2 嚣a ( 叫) - 1 。 以雎 5 2 y 。 n 承 。 k 故有瓦磐 d 皿 同理可以证明：拿2 瓦，从而有瓦。= a - l k ，即彳是一致性模糊判断矩阵 “mu j k 根据定理2 1 及梯形模糊数的定义，可推出如下结论： 定理2 2 对于正互反型梯形模糊判断矩阵a = ( ) ，其中= ( 0 ，m 。，n 口， ) 对所有的f ，e l ，2 ，h ) ，如果存在实数瓦i n 。，】( f ，- ，s l ，2 ，n ) 使 j = ( 瓦) 。是一致性判断矩阵，则梯形模糊判断矩阵a 是一致性模糊判断矩阵 进行矩阵一致性判断时需要将模糊数映射成一个实数，以方便计算，对于梯 形模糊数，最能代表其本质特征的为该模糊数所表示的梯形的重心因此，在一 致性判断时计算该模糊数的梯形重心，从而使梯形模糊数清晰化， 对于图2 1 所示的梯形模糊数，其重心为【6 7 1 ： 铲c j 垆刖= 血戋杀掣 2 1 3 梯形模糊a h p 的基本步骤 根据a h p 的基本过程及前面的讨论，给出梯形模糊a h p 的基本步骤如下： ( 1 ) 建立层次结构模型 在深入分析所研究的问题之后，将问题中所包含的因素划分为不同的层次， 如目标层、准则层、指标层、方案层、措施层等等，用直观的形式说明层次的递 阶结构与因素的从属关系 ( 2 ) 构造梯形模糊判断矩阵 假设一卜层次结构模型含有女个层次而且第k 层有 。个因素，其中k 2 、k 和 1 6 西北工业大学硕士学位论文 第二章 都是正整数对于第k 1 层次的某一指标a “1 ，h = 1 , 2 ，仇_ l 与之相关的第 k 层全部n ；个因素进行两两比较，采用梯形模糊数定量表示，即模糊判断矩阵 a = ( 口f ) ，。中的元素是个梯形模糊数，对所有的f 和， ( 3 ) 对矩阵进行一致性检验及模糊权重计算 首先根据定理2 2 对梯形模糊判断矩阵进行一致性检验，如果模糊判断矩阵 不满足一致性要求则对其进行反复调整直到满足致性要求；然后计算第层因 素a 。关于第k l 层因素a 。“1 的模糊权重q 。2 ，其中c o t 。= ( 口，8 - i 屈y - i ， 点口一1 ) ，i = 1 ，2 ，那么。= ( c o l h k 曲2 ，。 k ) 为第k 层全部因素关于第 k 一1 层因素a 。“1 的模糊权重 ( 4 ) 层次单排序 根据引理2 1 计算v ( o s n 。国m ) ，- ，= 1 , 2 ，魄；i ，f = 1 , 2 ，仇和只( 4 ) = r a i n v ( m m ) ，经归一化处理得到 只2 = ( 只。( 4 。) ，e 。( 爿：2 ) ，最( m n 。k ) ) ! ，只2 ( 爿) 它表示第层各因素对第k 一1 层上第h 个因素a h “的单排序 ( 5 ) 层次总排序 如果第k 一1 层全部行个因素对总目标的排序权重为“1 = o ) l k - i ：“1 ， 鲫。“) 7 ，而第k 层上各因素对第t 一1 层各因素的单排序矩阵为 p = e ；。 只l & 。 - 鼻， p 2 。 t & 。，2 那么第k 层全体因素对总目标的合成总排序q 为 纨= p 彩一1 1 7 督譬 吣 西北工业大学硕士学位论文 第二章 2 2f a h p 求解顾客需求权重的方法 2 2 1 建立层次结构模型 使用面元法进行飞行器气动特性计算的软件( 简称气动计算软件) 是一个大 型软件，在飞行器的工作开发中起到了很重要的作用为了充分发挥该软件的作 用，决定自己动手，对该软件进行重大改进在实