（金融学专业论文）基于logistic模型的违约概率测算研究.pdf

硕士学位论文 摘要 在商业银行信用风险管理中，违约概率是指借款人在未来一定时期内不能按 合同要求偿还银行贷款本息或履行相关义务的可能性。对借款人进行违约概率的 测算，己经被列为巴塞尔新资本协议内部评级法的关键内容，是现代商业银行信 用风险管理的重要环节。 本文针对一般l o g i s t i c 违约率模型中原始数据信息的丢失、多重共线性以及 没有考虑时间因素等问题，提出了基于因子分析的l o g i s t i c 违约概率测算模型。加 入了对时间加权的方法，考虑了时间周期的影响；通过引入因子分析方法改进了一 般l o g i s t i c 违约概率测算模型，可以在不丢失变量的同时使得模型显得节约，扩大 了l o g i s t i c 模型测算违约概率的应用范围，然后利用数据开展了算例分析，论证了 方法的可行性。 一般的二分类l o g i s t i c 模型仅仅分为违约和不违约两种状态，相对比较简单。 本文结合我国商业银行实际情况，根据其在贷款后事后依据借款人的实际还款能 力进行贷款质量的五级分类的，把二分类l o g i s t i c 模型扩展到多分类l o g i s t i c 模型， 能充分利用已有的信息，从而更精确的测算违约概率。 本文的违约概率测算方法与贷款相衔接测算最终违约概率，这样得到的违约 概率既考虑了客户的财务数据又考虑了客户的历史违约情况，提高了银行测算公 司类客户贷款违约概率的准确度，从而为经济资本计量、实行r a r o c 绩效考核、 改进贷款定价等提供了基础。最后本文就商业银行如何有效地运用本文提出的违 约概率测算方法提出了若干建议。 关键词：公司贷款：违约概率；因子分析；有序多分类；l o g i s t i c 模型； r o c 分析 a b s t r a c t i nt h ec r e d i tr i s k sm a n a g e m e n to ft h ec o m m e r c i a lb a n k ，p r o b a b i l i t yo fd e f a u l t r e f e r st ot h ep o s s i b i l i t yt h a tt h eb o r r o w e r sw h oa r en o ta b l et or e p a yt h ep r i n c i p a la n d i n t e r e s to ft h eb a n kl o a no rf u l f i l lt h er e l a t e do b l i g a t i o n si naf u t u r ec e r t a i nt i m e a c c o r d i n g t ot h ec o n t r a c tr e q u i r e m e n t t h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l tm e a s u r e t ot h e b o r r o w e sw h i c hh a sb e e nl i s t e da st h ek e ye l e m e n ti nt h en e w b a s e lc a p i t a la c c o r d s i r b ，i sa ni m p o r t a n ta s p e c ti nt h ec r e d i tr i s km a n a g e m e n to fm o d e r nc o m m e r c i a lb a n k a sam a i n s t r e a mm e t h o do fe s t i m a t i n gt h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，l o g i s t i c r e g r e s s i o na n a l y t i cm e t h o di sn o to n l yc o n v e n i e n ta n df l e x i b l e ，m o r e o v e rm a n yo f i t s p r e m i s e sa n da s s u m p t i o n st h a ta r em u c hm o r ei n1 i n ew i t ht h ee c o n o m i cr e a l i t ya n d t h e f i n a n c i a ld a t ad i s t r i b u t e dr u l e ，w h i c hm a k e st h ea n a l y s i sr e s u l to ft h em o d e lt ob eq u i t e o b je c t i v e i nt h i sp a p e r ，i nv i e wo fq u e s t i o n s i nt h eg e n e r a ll o g i s t i cd e f a u l tr a t e s m o d e ls u c ha st h el o s so ft h eo r i g i n a ld a t ai n f o r m a t i o n 、m u l t i p l ec o l l i n e a r i t i e sa sw e l l a sn oc o n s i d e r a t i o no ft i m ef a c t o r , t ob r i n gt h el o g i s t i cd e f a u l tr a t e sr e c k o n i n gm o d e l b a s e do nt h ef a c t o r i a la n a l y s i s t h r o u g ht h ei n t r o d u c t i o no ff a c t o ra n a l y s i s a n d t i m e w e i g h t e di n d i c a t o r sa n do t h e rm e t h o d so ft r e a t m e n t t oi m p r o v et h el o g i s t i c d e f a u l tr a t e sr e c k o n i n gm o d e l ，a n dt h e nu s i n gt h ed a t at oc a r r yo u tt h ee x a m p l e a n a l y s i s ，d e m o n s t r a t i n gt h ef e a s i b i l i t yo f t h em e t h o d a n dt h eg e n e r a lt w o c l a s s i f yl o g i s t i cm o d e li sd i v i d e di n t ot w os t a t u so fd e f a u l t o rn o tm e r e l y , w h i c hi sr e l a t i v e l y s i m p l e i nt h i sp a p e r ，c o m b i n e dw i t ht h ea c t u a l s i t u a t i o ni nc h i n a sc o m m e r c i a lb a n k s ，a c c o r d i n gt oi t se xp o s tf a c t ob a s i sa f t e rt h e l o a na tt h eb o r r o w e r sa c t u a la b i l i t yt or e p a yl o a n st ot h eq u a l i t yo ft h ef i v e c a t e g o r y l o a nc l a s s i f i c a t i o n ，a n dp u tt w o - c l a s s i f yl o g i s t i cm o d e le x t e n d e dt om u l t i p l e c l a s s i f y l o g i s t i cm o d e l ，t om a k ef u l lu s eo fe x i s t i n gi n f o r m a t i o na n dt h u st og e tm o r ep r e c i s e e s t i m a t e so fp r o b a b i l i t yo fd e f a u l t t h ec o m m e r c i a lb a n km a ya p p l yt h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l tm e a s u r ei nt h i sp a p e r a n du s et h em e t h o do ft h el o a n d e f a u l t st a b l ee s t i m a t et h ef i n a lt h ep r o b a b i l i t yo f d e f a u l t i nt h i sw a y b o t ht h ec u s t o m e rf i n a n c i a ld a t aa n dt h ec u s t o m e rh i s t o r i c a l d e f a u l ts i t u a t i o ni st a k e ni n t oa c c o u n tt op r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，g r e a t l yi m p r o v i n gt h e a c c u r a c yo fp r o b a b i l i t yo fd e f a u l tf o rc o r p o r a t ec u s t o m e rl o a n ，a n dt h ee c o n o m i c c a p i t a lm e a s u r e m e n tm o d e lo fo u rg r o u p c a nb es u p p o r t e db yt h ed a t af o u n d a t i o n f i n a l l yw ep r o p o s et h es o m em e a s u r e so nh o wt ou s ea p p l yt h ep r o b a b i l i t yo fd e f a u l t i i i 硕十学位论文 m e a s u r ei nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：c o m p a n yl o a n s ；p r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ；f a c t o ra n a l y s i s ；o r d e r e d m u l t i n o m i a l ；l o g i s t i cm o d e l ；r o ca n a l y s i s i v 基十l o g i s t i c 模型的违约慨牢测铮研究 插图索引 图1 1本文的框架体系1 0 图2 1碎石图2 3 图2 2违约概率散点图2 6 图3 1碎石图3 4 图3 2 违约概率散点图3 7 图3 3 违约概率散点图一3 9 图4 1违约概率测算流程图4 1 图4 2r a r o c 计算及管理流程图4 3 v i i 硕i j 学化论文 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 描述统计量 共同度分析 特征值分析一 旋转以后的因子矩阵一 h o s m e ra n dl e m e s h o w 附表索引 检验 2 0 2 1 2 2 2 3 2 5 拟合度检验2 5 模型的系数估计矩阵2 6 曲线下面积2 8 描述统计量3 2 k m o 和b a r t l e t t 检验3 3 变量共同度3 3 特征值表3 4 旋转因子矩阵3 5 系数估计3 6 h o s m e ra n dl e m e s h o w 检验3 8 拟合度检验3 8 曲线下面积( a u c ) 3 9 v i i i 表表表表表表表表表表表表表表表表表 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名： 廑囱设 日期：加7 年，月弓刁- 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密日。 ( 请在以上相应方框内打“、”) 作者签名：屠函汲 导师签名： 导师签名： 日期：为c 年期3 刁日 日期：、争哆年j 月f 口日 日期：年 月 日 硕i j 学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 在商业银行信用风险管理中，违约概率是指借款人在未来一定时期内不能按 合同要求偿还银行贷款本息或履行相关义务的可能性( 概率) 。对借款人进行违约 概率的测算，己经被列为巴塞尔新资本协议内部评级法的关键内容，是现代商业 银行信用风险管理的重要环节 。 巴塞尔新资本协议要求，采用内部评级法的银行必须对处于风险暴露中的每 一借款人进行评级，并估计其违约概率。研究现代商业银行的信用风险管理，不 能不关注违约概率测算问题。违约概率测算是信用风险管理的基础： ( 1 ) 违约概率测算是商业银行进行信用风险管理的首要条件。商业银行进行 有效的信用风险管理，必须认真考察借款人的违约概率大小，以及其本金利息可 能会发生的损失率大小。借款人违约概率测算是进行信用风险分析的一项基础性 工作，其最终目的是要真实反映借款人违约的可能性，从而保证商业银行信用风 险管理的科学性与有效性。作为测量信用风险的一种基本方法，信用评级的作用 就是建立在对借款人违约概率的测算基础上的。只有首先对借款人的违约概率做 出科学测算，银行才能够精确地计算出预期损失的量，也才能够对客户信用状况 做出客观、准确的评估。 ( 2 ) 违约概率测算是衡量不同评级体系优劣的客观标准。银行信用评级要被 社会所认可并真正成为信用风险管理的有效工具关键的一点就是其评级结果要 能够经受起实践的检验。如果没有违约概率的测算，就难以衡量不同评级体系的 优劣；如果回避严谨科学的违约概率铡度，而仅仅追求评级指标体系的建设和评级 方法的完善，就无法实现信用评级的现代化飞跃。因此，违约概率测算是信用评 级具备权威性和可操作性的灵魂，是衡量不同评级体系优劣的客观标准。 ( 3 ) 违约概率测算是提升商业银行风险管理素质的重要动力。违约概率测算 的有效进行，不仅要依托于某种或某些先进统计模型和风险量化工具的科学运用， 更离不开对现代商业银行经营管理规律的深入认识和科学把握，如树立市场导向 型的经营理念，展开全方位的客户关系管理，营造良好的银行风险文化，构建垂 直化、独立化、专业化的风险管理体系，等等。也就是说，客户违约概率测算要 有成效，不仅要有先进的技术手段，还要求银行在管理的理念、体制、机制等方 面都能够与之相适应、正是从这个意义上说，违约率测算是提升商业银行风险管 理素质的重要推动力。 基于l o g i s t i c 模型的违约概牢测算研究 2 0 0 8 年3 月中国银监会主席刘明康在实施新资本协议高层联席会议上指出我 国银行业要在实质上实施巴赛尔新资本协议，推进内部评级体系的应用，增强银 行识别、计量和监测信贷风险的能力。我国商业银行要想在未来激烈的国际竞争 中立于不败之地，就必须与国际信用机制接轨，抓紧建立和完善自身的风险管理 体系。 现代商业银行一般在对财务指标进行量化分析的基础上，测算出客户的初始 违约概率，并根据其划分一个初始信用等级，然后按照信用等级( 相同客户特征) ， 将客户归于某一类债务人，并根据一组具有相同风险特征的债务人的历史违约记 录确定客户的最终违约概率。这样得到的最终违约概率既考虑了客户的财务数据 又考虑了客户的历史违约情况，提高了银行测算公司类客户贷款违约概率的准确 度。 由上述违约概率测算流程可以知道，初始违约概率的测算是对客户划分信用 等级的依据，是违约概率测算流程的必备环节。目前我国商业银行测算初始违约 概率是通过内部评级系统得到风险分值，然后将风险分值转换成初始违约概率； 采用这一方法确定各个指标之间权重时主观性强，且需将风险分值转换成违约概 率，不能直接测算出违约概率。本文通过对银行的公司类客户的财务指标作时间 加权化处理、因子分析、r o c 检验以及建立有序多分类l o g i s t i c 模型，能科学地 确定权重并直接得出初始违约概率，对初始违约概率的测算作了有价值的改进， 希望能对开发适合我国国情的信用风险度量模型，提高我国商业银行信用风险管 理水平有所帮助。 1 2 违约概率测算研究的现状 违约概率测算从使用的方法上分，大致可以分为专家判断法、经济计量模型 法、期权定价法、现代违约概率测算商用模型。 1 2 1 专家判断法 专家判断法是指银行信贷专家依据自身的经验对相关的定性和定量的信息加 以主观判断，最终获得一个等级评定，再利用该等级历史违约的纪录确定该等级的 违约率。s a u n d e r s ( 1 9 9 9 ) 对最常见的专家判断法即所谓的5 c 方法进行了论述1 2 j 。 c a o u e t t e ( 1 9 9 8 ) 对专家判断法中所用的财务分析、行业分析等内容作了详细的 介绍【3 】。此种方法的最大缺点是过多依赖于专家个人判断而导致的评分主观性和 判断标准不一致性，明显已不符合现代商业银行风险管理的需要。 1 2 2 经济计量模型法 ( 1 ) 违约概率评估的单变量分析 2 硕十学位论文 违约概率评估的单变量分析以b e a v e r ( 1 9 6 6 ) “以财务比率预测经营失败”的研 究为典型代表，被视为企业财务困难预测的鼻祖。b e a v e r 就1 9 5 4 - - 一1 9 6 4 年间的 危机公司随机抽样7 9 个样本，利用配对法为每个样本公司找出一个属于相同产 业、相似规模的正常公司进行比较，以检视1 4 个财务比率于两组公司在失败前5 年的差异程度。研究结果表明，“现金流量、负债总额”是预测经营失败的最佳指标， 其次为负债占总资产的比重以及资产报酬率 4 1 。b e a v e r 用单一的财务指标变量来 判别企业的违约概率也存在很大问题。不过从另一个角度来说，美国经过信用评 级的企业，不同等级的公司间，若干财务比率确可观察到相当程度的差异1 5 j 。可见 以单项变量来区别公司违约率的高低，虽因过程简化而令人难以全然信服，但公 司违约率的高低之间，在许多财务比率上呈现显著差异则是不争的事实。总 之。b e a v e r 的研究表明了单一变量的差异是企业违约率差异的必要条件，而非充 分条件。因此后来的研究偏向于多变量的分析。 ( 2 ) 多元判别分析模型 由于单变量无法衡量企业违约的各种复杂多变的层面，于是出现对企业财务 多变量分析的扩展，试图更加精确地测算企业的违约概率。多变量分析是将反映 企业违约的各种层面具有代表性的财务比率赋予一定的权重，组成一个综合财务 指标，以测算企业违约概率的高低。对于违约或危机预测的多变量分析，集中在 一些多元统计模型及其他分类模型对违约概率关键变量的探寻。 多元判别分析基本思路是根据已知的违约与非违约( 或多个等级) 的历史样 本企业进行分类构成若干个母体，根据母体的特征总结出一个或多个判别函数的 规律，用于对新企业判别。a l t m a n 于1 9 6 8 年提出了著名的z s c o r e 模型l o j ，1 9 7 7 年对z s c o r e 模型进行了修正和扩展，建立了z e t a 评分模型【7 1 。许多金融机构 用它预测信用风险，并取得一定成效。z s c o r e 模型和z e t a 模型，都是以会计资 料为基础的多变量信用评分模型，由其计算的z 值可以反映贷款企业在一定时期 内的信用状况( 违约与不违约、破产与不破产) ，并且有较强的操作性、适用性及 较强的预测能力，成为当代预测企业违约或破产的核心分析方法之一。然而模型 存在许多不足，使得模型的预测能力大打折扣。首先模型过分依赖于财务报表的 账面数据而忽视各项资本市场指标，这必然削弱模型预测结果的可靠性和及时 性。其次模型缺乏对违约及违约风险的系统认识，理论基础比较薄弱；同时模型 假设变量之间是相关的，这与现实不符，从而削弱了预测结果的准确程度。最后 两个模型对某些特定行业企业不适用，限制了模型的使用范围。 ( 3 ) 多元回归分析模型 利用多元回归模型来判别企业违约的有h o r r i g a n ( 1 9 6 6 ) 、p o g u e 和s o l d o f s k y ( 1 9 6 9 ) 及w e s t ( 1 9 7 0 ) 等的研究。h o r r i g a n 最早针对信用等级提出预测模型， 他使用多元回归模型对m o o d y s 与s & p s 的测试样本进行评估，其正确率 基于l o g i s t i c 模型的违约概牢测并研究 m o o d y s 为5 8 ，s & p s 为5 2 t 引。w e s t ( 1 9 7 0 ) 也使用多元回归模型对m o o d y s 与s & p s 的投资级信用评级进行评估，利用f i s h e r ( 1 9 5 9 ) 以估计风险溢酬的自 变量建立一个多元回归模型，正确率为6 2 。相对前面的危机预测，两者的准确 率均不算高，而债信等级预测却多达9 个等级，在其他条件固定下，预测正确率 下降一j 。于是p o g u e 和s o l d o f s k y ( 1 9 6 9 ) 又回到高低两组的预测，即用0 或1 的 二元因变量回归模式( 又称线性概率模型) ，针对1 9 6 1 1 9 6 4 年间接受m o o d y s 评级的公司债，预测其投资级组或投机组，预测准确率达8 0 t l o l 。 l o g i s t i c s 回归模型是计算违约概率的传统工具，基本原理是对已有客户违约 与不违约样本进行0 1 分类，选取一定的指标作为解释变量。取得这些先验数据 样本后，将p 设为客户违约概率，对ln ( p ( 1 p ) ) 做l o g i t 变换，建立线性回归方 程进行分析。实践证明模型对判别二分变量有着良好的效果，在p d 计算过程中 有良好的适用性。该方法的优点是不要求l d a 严格的假设条件并可对每个变量 进行显著性检验，但对线性可分的样本采用极大似然估计法估计参数时样本的数 量要多，对中间领域的判别敏感性较强，导致判别结果的不稳定。o h l s o n ( 1 9 8 0 ) 试 图利用假设条件比较宽松的l o g i t 分析来建立预测模型，并拉大违约公司与正常 对照公司的样本数差异，结果表明4 项财务资料对评估破产概率具有统计显著性， 判别正确率也高达9 2 以上】。目前已有越来越多的研究改用l o g i t 分析或 p r o b i t 分析，或是同时采用多种不同的统计模型。 ( 4 ) 最优化模型 神经网络模型。神经网络是近年来发展起来的一种信用分析模型，与非线性 判别分析十分相似，对数据的分布要求不严格，也不必详细表述自变量与因变量 之间的函数关系，能有效解决非正态分布、非线性的信用评估问题。神经网络模 型在信用风险分析的作用是通过神经网络的分类功能进行的，即首先找出影响分 类的一组因素，作为神经网络的输入，然后通过有导师或无导师的训练形成神经 网络信用风险分析模型。对于新的样本输入，该模型可产生信用风险的判别。在 神经网络应用分析中，大部分研究是将神经网络与其他统计方法如判别分析、 l o g i t 方法相比较。单纯从理论上说，非线性的神经网络方法要优于依赖距离的统 计方法，大部分研究结果也表明神经网络通常优于传统的统计方法。但情况不都 是这样( a l t m a na n dm a r c o ，1 9 9 4 ) 1 1 2 】。原因可能是应用了不合理的网络结构和学习 算法。此外，神经网络也存在结构确定的困难、训练效率的问题和收敛性问题。 该模型由于权重分析过程十分复杂且难以解释，银行业务人员很难确定模型是否 稳健，如果神经网络在历史数据上被过度拟合，可能会削弱在新样本上对违约的 预测能力。 此外，l u n d y ( 1 9 9 3 ) 运用聚类分析方法对消费贷款申请者的信用进行评估【1 3 1 ； t a m 等( 1 9 9 2 ) 运用k 近邻判别对样本分类，经过比较，其分类结果的准确性不如 4 硕i j 学位论文 l d a 、l r 及神经网络l i 射。d o u m p o s 等人( 2 0 0 2 ) 把多标准等级判别模型( m h d i s ) 用于大数量的希腊商业银行的贷款组合公司样本来发展信用风险评估模型， 同时和一些传统信用风险评估工具进行比较，证实了这个新的非参数方法在信用 风险估计方面是个有效的工具【1 5 l 。 1 2 3 基于期权理论的违约概率测算模型 ( 1 ) 结构化模型 结构化模型首先由b l a c k s e h o l e s ( 1 9 7 3 ) 和m e r t o n ( 1 9 7 4 ) 提出，他们认为在负 债到期日企业的资产不足以去弥补负债时就发生违约。这里，公司的股权可以看 成是基于公司资产的买权【l 引。b l a c k 和c o x ( 1 9 7 6 ) 发展了这一理论，认为企业在 到期日之前的任何时间都可能发生违约，违约时间被定义为企业资产首次低于某 个违约域值( d e f a u l tt h r e s h o l d ) 的时候【1 7 】。一个关于违约更为宽松的定义是允许企业 资产价值多次通过违约域值( m o r a u x ，2 0 0 2 ) ，这种假设将导致违约和清算的分别【1 8 l 。 ( 2 ) 简约化模型 简约模型不需要考虑公司资产的价值，它把违约概率同有信用风险的债券的 信用利差联系起来，违约被看成是外生的不可预知事件。这种模型将固定的或可 变的风险函数( h a z a r df u n c t i o n ) 运用于研究违约风险。其中，违约概率和挽回率是 随着时间的变化而随机变化的，其随机结构是由某种强度( i n t e n s i t y ) 来刻画的，这 种强度可以被解释为条件违约概率。在这种模型中一般假定违约事件的到达服从 泊松过程。虽然这些过程没有直接与公司资价值相联系，但是还是可以假定他们 之间存在某种内在的联系的中，违约不再是由公司资产的价值决定的内生事件， 而是被看成是外生的不可预知事件。在这种模型中，违约服从某种随机过程( 一般 假定为泊松过程) ，违约概率是由某种强度( i n t e n s i t y ) 决定的【1 9 】。 ( 3 ) 混和模型 目前，很多学者致力于寻找一种能够将结构化模型和简约化模型结合起来的 混和模型。这项工作的主要困难就是如何将他们不同的假定条件统一起来。在 d u m e ( 2 0 0 1 ) 的研究中假设资产价值在结构性环境下是噪音，无法完全被外部人 所观察。在这种情况下，会计信息的发布可以部分解决这一信息缺口，并导致资 产价值随着投资者修改其预期而突升。这样，在可观察到的资产价值方面的不完 全信息和模糊性有可能潜在地被整合进入期权定价模型( 结构性) 的框架，并解决 短时限内违约风险的低估问题，信用利差严格为正而且存在一个违约强度过程。 在违约之前，这种违约强度被刻画为在己知过去的会计信息和企业依然存活的信 息下的企业条件违约到达率【2 0 1 。g i e s e c k e ( 2 0 0 1 ，2 0 0 3 ) 假定债券投资人所获得的 有关企业的信息是不完全的( 即企业资产价值或违约闽值是不可观察的) ，利用价 格趋势( p r i c et r e n d ) 和补偿过程( c o m p e n s a t o rp r o c e s ) 将结构化模型表现为简约化 5 的形式，创造出更一般化的混合模型。他的这个模型既像结构化模型一样具有的 明确的经济含义，又像简约化模型一样展现了违约事件突发性的特性，将两个模 型有机的结合起来1 2 。 1 2 4 现代违约概率测算商用模型 ( 1 ) c r e d i tm e t r i c s 模型是1 9 9 7 年j p m o r g a n 银行邀请美洲银行、b z w 、德 意志，摩根大通、瑞士银行公司以及k m v 公司共同研制的信用风险度量的新方 法( 李志辉，2 0 0 1 ) 。该模型的违约概率度量是依据转移矩阵来实现的。转移矩阵 ( t r a n s i tm a t r i x ) ，一般由信用评级公司提供级由各不同信用等级的信用工具在一定 期限内变化到其它信用等级或维持原有等级的概率矩阵b ，企业一年的违约概率 即是转移矩阵最后一列数值。同时该模型还计算了各个信用等级在n ( n 2 ) 年内平 均的累积违约率，即是将1 年期的转移矩阵自乘n 次，该转移矩阵最后一列的数 值即n 年的累计违约率。关于借款人信用评级级别在未来转换的概率情况可以从 大的信用评级公司( 如标准一普尔、穆迪、k m v 公司等) 中获取。c r e d i tm e t r i c s 模 型对违约率测算体现了巴塞尔新资本协议对违约率的要求，主要优点是，其估计 的违约概率是以每年的评级历史数据进行平均统计，方法比较简单，只要有若干 年份评级结果的历史资料就可以计算出各个信用等级的转移概率与违约率【2 引。但 是由于它仍然处于初创阶段，在许多方面还不成熟 ( 2 ) k m v 模型是著名的风险管理公司k m v 公司开发的一个信用风险计量 模型。它将期权定价理论融入到信用风险管理中，通过分析上市公司股价的波动 来判断企业违约的可能性。该模型认为当企业资产未来市场价值低于企业所需清 偿的负债面值时，企业将会违约。在该模型中，用违约距离d d ( d i s t a n c et od e f a u l t ) 表示企业资产未来市场价值的期望值到违约点之间的距离，其中违约点 d p ( d e f a u l tp o i n t ) 被设定在企业市场价值或资产价值与负债面值相当的水平。在计 算出d d 之后，模型可以据此得出一个期望违约频率e d f ( e x p e c t e dd e f a u l t f r e q u e n c y ) 这个期望违约频率就是企业未来某一时期的违约概率。具体说来，k m v 模型在计算某企业的e d f 时主要有三步：估计企业资产价值v 和波动率；计算违约 距离d d ；计算期望违约率e d f 。其中v 和s 、不能直接从市场信息中得出，需要 通过期权定价公式从股权市场价值e ，股权市场价值波动率s e 以及企业负债面 值d 之间的关系中推导得出【2 3 】。 k m v 模型是对违约率传统测算方法的一次重要革命，其优势在于：一是因为 数据主要来源于股票市场，而非“历史记载”企业账面资料，使得该方法具有前瞻 性，更能反映企业当前和未来的违约状况；二是该模型以现代公司理财理论和期 权理论为基础，得出的预期违约概率容易得到学术界认可；三是建立该模型可以 利用公开获得的公司财务数据来计算违约率，适用于公开上市公司。 6 硕十学位论文 ( 3 ) 基于保险精算违约概率的测算 最近几年，国外有人把具有保险思想的工具用于估计预期违约率、等级转移 矩阵和相关性。代性的有a l t m a n ( 1 9 8 9 ) 基于寿险思想的死亡率模型。死亡率模 型对违约概率测算的基本思想是以贷款或债券的组合及它们在历史上的违约经历 为基础，开发出一张表格。这张表格可以被用于估计1 年的死亡率或边际死亡率 ( m m r ) ，以及估计多年的死亡率或累积的死亡率( c m r ) ，将这类计算与l g d 结合， 可以得出预期损失的估计值【2 4 1 。以上死亡率模型要计算死亡率表，一般样本规模 疗与死亡率估计值的标准差存在反向的关系，要计算死亡率将使每一信用等级的 样本数量n 非常大，商业银行极少建立这样的信息系统，这需要银行之间的合作， 这类合作最终结果是获取国家贷款死亡率表。 其他应用比较广泛的模型还有k p m g 公司的贷款分析方法( l a s ) 等。 1 2 5 违约率测算研究的发展趋势 从上文的论述可以看出，目前违约率测算与评估呈现以下特征和趋势：( 1 ) 违 约率的测算正由序数违约概率向基数违约概率转变，使得对违约概率的测算更加 具体化；( 2 ) 从单个贷款的违约率测算向组合贷款的联合违约概率转化；( 3 ) 从只 考虑借款人微观经济特征转向一并考虑企业微观经济特征与宏观经济因素影响的 违约概率模型；( 4 ) 违约概率从基于历史数据的静态测算向以预测为主的动态化 过渡；( 5 ) 违约概率测算的技术更加现代化并体现多学科的交叉，表现为融入现代 多元统计技术、经济计量方法、人工智能、线性规划、投影寻踪等工程工具，同 时应用现代金融理论的成果如期权定价理论、资本资产定价理论、资产组合理论、 保险精算方法、风险中性理论。 1 2 6 国内违约概率测算研究的现状 目前国内关于违约概率测算的研究也已经展开，具有代表性的工作有： 于立勇等( 2 0 0 4 ) 在结合我国国有商业银行实际数据的基础上，利用正向逐步 选择法( f o r w a r ds t e p w i s e ) 构建了较为科学的信用风险评估指标体系，通l o g i s t i c 回归模型构建了违约概率的测算模型。实证结果表明，模型可以作为较为理想的预 测工具【2 5 1 。周玮等( 2 0 0 5 ) 认为违约概率是计算贷款预期损失、贷款定价以及信 贷组合管理的基础，因此如何准确、有效地计算违约概率对商业银行信用风险管 理十分重要。本文根据我国商业银行的现状，分析了建立违约概率估计模型的理 论和方法，给出了我国商业银行建立违约概率模型的一些建议，对指导建立内部 评级体系和信用风险管理都具有较大的借鉴意义【2 引。石晓军等( 2 0 0 7 ) 利用边界 l o g i s t i c 模型对我国上市公司做了实证分析，发现边界l o g i s t i c 模型不仅能够克服一 般l o g i s t i c 违约率模型的临界值问题，而且预测的效率也比一般l o g i s t i c 模型 2 7 1 。 7 基于l o g i s t i c 模犁的违约概率测算研究 彭建刚等( 2 0 0 8 ) 在客户的信用评级基础上，利用贷款违约表测算出企业贷款的 违约概率，解决了线性判别模型、c p v 模型因我国企业贷款能收集整理的数据不 多而较难准确测算违约概率的问题。同时，贷款违约表法和a l t m a n 的死亡率模型 相比，考虑了删失数据对违约概率的影响，提高了测算的准确性1 2 引。 而总体上讲，目前国内研究中初探性的研究占据了很大的研究主题，研究大 多是对国外已有的违约概率测算模型介绍分析，缺乏针对我国实际情况的违约概 率模型的研究创新。另外研究内容不完整，几乎没有对违约概率测算模型的检验 问题的做专门研究。 本文通过分析上述违约概率测算模型，发现l o g i s t i c 模型既贴近国情，又符合 国际标准，因而本文基于l o g i s t i c 模型对我国商业银行如何构建违约概率测算模 型做了系统地研究。 1 3 研究方法、研究内容及主要创新点 1 3 1 研究方法 本文主要采取以下研究方法： ( 1 ) 比较分析法。本文采用一般二分类的l o g i s t i c 模型、基于因子分析的 l o g i s t i c 模型与有序多分类的l o g i s t i c 模型在不同的数据、变量选择方法等情况下 作了比较分析。 ( 2 ) 规范与实证相结合的方法。规范与实证是经济管理科学中的基本方法。 规范研究是以一定的价值判断为基础，对经济规律进行推理和演绎，对发生的各 种经济现象加以阐述和理解；实证研究则从某些前提出发，通过现象分析，找出 经济变量之间的相互关系和其内在的规律性。本文在运用规范方法研究分析我国 银行业风险管理的同时，主要运用算例分析，对我国商业银行违约概率测算的现 状以及借鉴国内外违约概率测算方法改进我国商业银行违约概率测算精度等方面 进行分析。 ( 3 ) 定量分析为主的方法。本文对商业银行进行了定性与定量分析，但主要 运用定量分析法测算银行违约概率。本文结合我国商业银行实际情况，根据其在 贷款事后依据借款人的实际还款能力进行贷款质量的五级分类的，把二分类 l o g i s t i c 模型扩展到多分类l o g i s t i c 模型，能充分利用已有的信息，从而更精确的 测算违约概率。 1 3 2 研究内容 本文，在对国外一些信用风险模型进行系统的研究基础上，又结合中国的实 际，提出了基于l o g i s t i c 模型的切实可行的违约概率测算方法，并进行了算例分析 说明了方法的可行性。本文第一章是绪论部分，主要系统分析了现有的违约概率 8 硕十学位论文 测算模型：第二章则在对l o g i s t i c 模型进行了详细的分析，指出了其的优缺点，并 对使用因子分析改进l o g i s t i c 模型做了分析，并进行了算例分析；第三章结合我国 商业银行的实际情况对有序多分类l o g i s t i c 模型在违约概率做了分析，并进行了算 例分析。第四章则是最后就如何运用本文提出的违约概率测算方法提出了若干建 议。其中全文各个部分在逻辑上是紧密的结合在一起，第一章的绪论是全文的基 础，第二章的方法为第三章分析的提供了基础，而第三章的分析则是第二章研究 的拓展。第四章则是建立在前三章的基础上的。 1 3 3 框架体系 基于前面的分析，形成了本文研究的逻辑框架分析体系，详见图1 1 。 1 3 4 主要创新点 本文主要创新点有： ( 1 ) 在数据的处理上，加入了对时间加权的方法，考虑了时间周期的影响， 解决了由于企业的经济周期或者偶然原因造成财务指标失真，得违约概率测算不 准确的情况。 ( 2 ) 本文针对一般l o g i s t i c 违约率模型中原始数据信息的丢失、多重共线 性等问题，提出了基于因子分析的l o g i s t i c 违约概率测算模型。与一般的解决相关 性的直接去除变量的方法相比，因子分析的方法没有主观性，不会因人而异，而 且计算程序化、标准化，易于实际操作；在数据复杂繁多的情况下，基于因子分 析的l o g i s t i c 违约概率测算模型可以在不丢失变量的同时使得模型显得节约，扩大 了l o g i s t i c 模型测算违约概率的应用范围。 ( 3 ) 针对我国商业的的实际情况，根据其在贷款后事后依据借款人的实际还 款能力进行贷款质量的五级分类，本文把一般的二分类l o g i s t i c 模型扩展到多分类 l o g i s t i c 模型，能符合我国商业银行的实际情况，充分利用我国商业银行实行的五 级分类的信息，更精确的测算违约概率。 9 基于l o g i s t i c 模型的违约概，审测算研究 选题的背景和意义 问题提出及文献综述 口嗡 国内外对违约概率测度的研究 违约率测算研究的发展趋势 1 r l o g i s t i c 模型的基本原 i r a , 二分类i o g s i t i c 模型的基本原理 因子分析的基本原理 理 有序多分类l o g s i t i c 模型的基本原理 0 l o g i s t i c 模型存在的缺陷及修正 上 63 上 f - 、 厂n小毫h fa ) b t 吠旧 没有考虑时间冈素的影响 修正 造成人部分原始数据信息的 对数据指标进行时间加权方法 丢失以及估计方程中出现共 采取因子分析对数据指标作预 线性的函数关系 处理 二分类的l o g i s t i c 模型没有充 采用有序多分类l o g i s t i c 模型构 分利用我国商业银行的已有 建违约概率测度模型 信息 采用r o c 分