（机械制造及其自动化专业论文）随机参数智能天线结构形状控制研究.pdf

摘要 随机参数智能天线结构形状控制是目自天线结构设计与控制研究领域q ，的重 嘤谍题。本文 。先建j z 了智能抛物面天线结构分析模犁，建直了禽仃爪i n 钳能桁 裂结构仃限儿静j 方程，列智能天线背架结构进行仃限死分 i 。n 弓l g 纠能人线 结构物理参数或作用衙载及控制力分别具有随机性或同时具有随 f i - f l , j 情况f ， 对结构的化移u 向应进行分析。在此基础卜，构建了基于比例反馈摔制的锗能结构 r 诤各形状j 夺制f ：；! | 犁。以控制增益为没h 变嚣，以控制系统能耗最小为i in 、i j 自数， 以人线结构反| ：l f i f 精度、i i n 心u j 靠性为约束条件，刈智能天线结丰；l j 逊i j _ 优化改， 厅对优化模型中的可靠性约束进行了等价最示化处删。通过八米 ：f | f 能抛物岍天线 结构数值算例，证明了文中提出的基于概率的随机参数智能天线结构分析模型、 优化模型及求解疗法的合理州：与【= i j 行件。 关键词： 随机参数智能天线结构形状控制反射面精度优化 a b s t r a c t s h a p e c o i l t l o lf o ri n t e l l i g e n ta n t e n n as t r u c t u r e s w i t hr a n d o m p a l a n a e l e l s i sa l l i m p o l t a n tt a s ki nt h ef i e l do f e n g i n e e r i n g s t l u c t u r a lr e s e a l c h s t u d ya n dl o t l t o lt o d a y i n t h i sp a p e r t h el e s e a r c ho fa n t e n n as t r u c t u l a ls t a t i cs h a p ea n a l y s i s ，s h a p ec o i l 1 0 l sf ( ) 1 p i e z o e l e c u i c i n t e l l i g e n ta n t e n n as t r u c t l l r ea n dg a i no p t i m i z a t i o no fc k - c ( il o o pc o l l t r o l s t e ma l es t u d i e df i r s t l ) 。、a n o v e ls t l u c t u r a m o d e l o t i n t e l l i g e n tp m a b o l i ca l l t e l a l l ai s p l e s e n t e d a n da n a l ) s i so fa n t e n n a l ss p e c i a lt r u s sb a s e d0 1 1f i n i t ee l e m e n tm e t h o di s p e t f o r m e dl ：mt l e r t l l o r e t h ep r o b l e m so fd i s p l a c e m e n tl _ c s p o n s ea n a l 3s i so t c l o s e d 1 0 0 1 7 c o n t r o ls y s t m nb a s e do nr e l i a b i l i t y , f o rt i l e i n t e l l i g e n ta l l t e l n l a s t l 。u c t u l c s “i t hr a n d o m p a r a m e t e r s 、e r es t u d i e d ，i nw h i c ht h er a n d o m l l e s so fp l a y s i c sp a r a l n e l c l so fs h u c t u i a l i n a t e r i a la n da p p l i e dl o a d sa n dc o n t r o lf o r c e sa r ec o n s i d e r e d i na d d i t i o n ac o n s t a n t o u t p u tp r o p o r t i o n a l f e e d b a c kc o n t r o lm e t h o di s a p p l i e dt o c l o s e dc o i l t l 。o l s 3s t e i n o l i n t c l l i g c n t a l l t c l t l l as t r u c t u l e r l l e o p t i m a m a t h e n a a t i c a l m o d e l 、i t ht h ei e l i a b i l i i 、 c o n s t r a i n t s0 1 1r e f l e c t o r p r e c i s i o n ，s t r e s s a n d d i s p l a c e m e n t i sb u i hi nd f i s o p t i m a l m a t h e n m t i c a l m o d e l ，g a i n o fc o n t r o l s y s t e m i s r e g a r d e d a s d e s i g n 、- a r i a b l e 1 1 1 i l l u n l z a t l o n o i 、d i s s i p a t i o n e l e c t i i c e n e t g y i st i l e o b j e c t f o n c t i o na l l dt h e 1 e l i a b i i i t 3 t o n s i l a i n t so n1 e i e c t o rp r e c i s i o ni st r e a t e db y u s i n ge q u i a l e n td i s p l a yi n g h e a t l l l e l l l m e t h o d sf i n a l ba ni n t e l l i g e n ta n t e n n as tx l t l c t u r ew i t h8 - m e t e r l sc a l i b e l 、a su s e da sa l l e x a m p l et od e m o n s t r a t et h er a t i o n a l i t ya n de f f e c to fp r e s e n t e dm o d e la n da p p r o a c hi n s t r u c t u r es h a p ec o n t r o l k e yw o r d s ：r a n d o mp a r a m e t e r si n t e l l i g e n ta n t e n n as t r u c t u r e s h a p e c o n t r o l r e f l e c t o r p r e c i s i o no p t i m i z a t i o n 独创性( 或创新性) 声明 y - 6 9 5 5 6 l 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特另, j d n 以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：盘查蠡壁日期：巡! ! 【 授权书 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 尘在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后。发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 芷解密后遵守此规定) 本人签名 导师签名：砬缝日期 - i 。譬 第章绪论 第一章绪论 1 1 智能结构及其研究背景利意义 随着窄州科学技术的飞迷发展，t ；三问 构系统的形状及其所球扪旧仟务愈柬 愈复杂，航天守问结构中的挠十牛部件也变得越来越多，例如太阳能帆扳、人j 型l 抛 物l i i l 人线、 b 父敏度射电望远镜的反射硒、卒怕j 机械臂等等。这i 结构需要征相 “1k 的运行吲川内保证很高的运行精度，j 酊这些大喇审问结构常j ：k 泛川轻质币才利 水制作，m j 这! ! 材料通常具有较小的的阻尼，从而加人了空问结构柔性1 j 形状 】1 埸变性，2 i 太窄运行中 _ 受到某种激励的作用，这些刚度低、川虬小的大型 。却t j 黎陆结构就会产牛很大幅度的变形或大幅度长时问的振动。这不仅会直接影 帆尺纠l4 = 1 的遥仃精度，如妨碍太r j u 能帆板跟踪太刚、： j _ 星人线刷翅远镜的指向 精堕以及。跏l 埔l 械臂定位精度，还将使结构过早破坏。凼此，为了提高空削结构 的j 律性能和精度，必须对结构进行“征轨”拧制。 传统的结构足一种被动结构， 经没计、制造完成之后，其，阽能是1 i 易改变 m ，小能适i 、；? 小断发展的。h 刨结构的要二_ k ：，传统的1 7 动控制技术m 然。l j 以在定 剃馊i ：l 埂薄结缃的适应能力年_ 作性能，但需要存原绵构卜刖加i 质量很人m 1 _ 数：t 较多的 0 感和作动，c 件，这往往造成结构系统的重量很人，冉加 卜动控 制系统往傩过_ ：卜庞大和复杂且可靠性低，幽此使得传统主动摔制技术住窄m 结构 拧制旧史融、成川巾受到 定限制。随着航天结构的发展需要，守问结构的高精度、 1 扑 ：能是结构设计的最终目标，空例结构的可拆装、可展j l ：和j l f , j 物理性能可白 测性是结构应具囱。的重要特性。如伺有效地实施窀削结构的在轨调扎在轨试验、 九轨临测、确轨控制，提高其【作性能和精度，列这问题的研究人夫促进j 结 构波i , f 。浊的l 1 5 ( 进，激发j 现代结构殴汁思想的产生。 现代科学技术的发展，x - g - 4 d 料的要求也越来越高。传统的结构材料，如钢、 等幅利利被泛应心，但也存在。! 弱点，例如对营量的比强度f i i 比刚度低 村荆性能小j 砹讨等。复合材料具有较高的比强度和比刚度，并fi 其性能具自。t 】j 砹等优， 。然l 阿这些材料都有其局限。r f ：，它们的忤能只能被动地受环境影响， 小能针对环境的变化作出适当的反应。 ! 随机参数智能天线结构形状控制研究 a i i 1 ( i i 不断寻求更高性能、可满足更高要求的新材料。近十多年来，更在丌 段1 1 1 j j j r t f f 类q 三命机制的功能材料，包括选择功能、自我诊断功能、自我调节功 能、f 1 我，陬复功能、自我修复功能、自我保护或维护。功能、丌关功能、形状确定 jj j 能等，以及灵敏性、简单性、稳定性及喇久性等诸多功能的材料，这类材料称 乃力能利利或钳能材判。l 世纪八十年代，智能材料这一名词开始出现，对智能 利料的定义还存在砦分歧，但般情况f ，人们把具有感知和作动双重功能的 利料称之为智能材料。智能材料最根本的特点是存在着光、电、声、热、磁、机 破返z 山、化一、# 、流变特 等两种以上物理现象之削的耦合作用。压电材料、光纤、 i l j ：佚址忆合会、 乜流变体、磁流变体、电致伸缩材料、磁致伸缩材料等都可称为 计隧利料。光纤因灵敏发商、性能稳定、制备艺成熟而成为一种重要的传感材 料：形状记忆合金具有较大的驱动应变，但响应较慢，因此成为低频工作范围中 币爱的作动材料：电流变体和磁流变体因性能不够稳定，而主要作为智能结构中 的卜动1 5 垲材料：电致伸缩材料和磁致伸缩材料也具有较大的驱动应变和较宽的 if 1 频j 棼范，假p l 前制捋f 1 还不够成熟：同以。 ：材料相比，压电材料同时具有 r 川i 巾效j 、；佴逆爪电效膨，既町作为传感材料，又可作为作动材料，且灵敏度高， i 峨红啦( o l h z 1 g h z ) , 。iz 。, 。b 稳定造价低廉，易于加工成型，因而压电材料日自i ，k 为科结构中最常用的种智能材料。 计纠i e 2 i i i # , j 的定义，w a d a 给出了这类结构的关系图，如图l - 1 所示，两类基 小n ，j 结构类犁足传感结构( s e n s o r ys t r u c t u r e s 与自适应结构a d a p t i v e s t r u c t u r e s ) 。 i 。拱i ；l 构ib 囱能豁测系统状念或结构特性的传感器但无作动器。传感器主要用j 二 结构系统的在线监测 n i 。i 洲审诊断力i f t 。传感器ir j 以是集中式的 i z j 以越分铂式的的。f j 适应结构是一种 j “i ) l 破j 、泛研究的结构形，它被定义为 迎过 1 j 制指令水改变 构儿 布局和 物婵特，件的种结构。可以通过控制其作 山搽_ ：改变系统的状念或特性，典型的自 迪飚结构的例r 是机器人系统、自适应 剀1 一i智能结构的相关概念 、l i l 起照惜、口j _ 变儿f i ；i 柿梨、空间天线等。作动器同样可以以集中或分布的形式 捣i ， = ；：j 结, q - 。l 前，剥这两类结构形式的研究主要集中在传感器和作动器的材料、 燮 第一章绪论! 形式和配置乃。式等方面。传感作动器同结构的关系有集中式、粘贴式、埋设或嵌 入式等形式。传感器、作动器逐步由集中附加式向分布式集成化方向发展，它们 与主体结构形成一个有机的整体。现代的自适应结构和传感结构要求作动传感元 4 - 1 ：与主体结构高度集成化，作动传感元件不仅具有控制和传感功能，还必须能够 承受结构载荷。 智能结构作为主动结构的子集是受控结构的最高形式，它将传感、作动、控 制逻辑电路，电子集成芯片、信号处理器、信息处理和人工智能环节以及数据传 递总线，甚至于电源高度地与主体结构融合在一起，具有感知、智能逻辑判断与 响应内外环境变化的能力。可实现结构的自检测、自诊断、自校正、自适应、自 修复等功能。智能结构通过将智能反馈控制概念引入结构设计领域，利用自身的 传感、作动、控制单元来感应和产生控制信号，自适应地调节结构的物理性能使 结构自身具有自适应和认知能力。为了实现结构的智能化要求，它应具有信息处 理和人工智能逻辑环节。智能结构中的信息结构，包括信号识别过程、信号处理 过程、逻辑推理判断过程、知识表达环节以及信号输出环节。 近几十年来，随着航空、航天、卫星通讯、雷达技术及射电天文的发展，对 结构性能的要求也越来越高，集中表现在几个方面m ”】： l 、对结构的高精度、高性能要求 大型空间结构、光学系统、毫米波望远镜及天线结构等，都要求其在长期的 运行过程中有很高的精度，以保证传送信号及观测结果的准确性。例如，对多普 勒天线，一般要求l s 米直径天线误差的均方根r i v i $ 值在l m m 内；3 0 米天线的 r m s 在1 5 r a m 内。高精度毫米波射电望远镜的反射面形状则要求r m s 在0 ! m m 内。对于地面结构，由于受外部环境，如温度、风载、雨雪及结构姿态的变化， 普通的工程结构很难满足环境变化的要求；在空间环境中，受微重、温差及制造 误差等的影响，也很难满足要求。 2 、对结构的轻量化高柔性要求 为了减少空间结构的发射费用，航天结构通常需要设计成轻量化、高柔性型 结构，这些结构具有柔性大、模态频率低、阻尼小等特性，需要解决柔性结构的 振动控制、稳定性、可控性、精确形状控制，以及结构一控制一体化设计方法等 问题。 3 、空间结构的几何形状、物理性能可调性 4 随机参数智能天线结构形状控制研究 二“。“一 犁空间结构多设计成呵拆装式桁架结构，当结构升空后，需要根据具体性能 要求进行必要的组装、重构或展开，在组装、重构或展开的过程中，由于受到温 度、微重力或其它随机因素的影响，加上构件本身的加工误差，会使得空间结构 的定位和装配产生偏差。对静不定结构，还会产生装配应力。对传统意义上的结 构来醴，很难避免加：| 误差及构件变形等产生的误差。解决的办法是使空问结构 具有几何和物理特性的可调性。 4 、结构自主状态监测诊断和主动控制 完成空间结构设计后，要通过地面实验来检验其工作性能是否满足设计要求。 然而f 如前面指出的，即使这些空间结构在地面实验中能达到设计的精度要求， 由于受到微重力环境和温度变化的影响，也不能保证在发射升空后其实际性能满 足预定要求。空间结构不断向大型化方向发展，整体结构往往由若干个子结构构 成，鉴于其体积尺寸太大( 如大型太阳能帆板) ，有时无法在地面直接进行整机试 验。空间结构在太空进行重构后，由于受到复杂环境的影响，其工作性能出现偏 差而不同于地面试验的结果。因此，对空间结构直接进行“在轨”试验和监测， 进行在线系统识别是十分必要的，以达到及时了解空间结构飞行性能和状态变化 的目的，在此基础上，对结构进行主动调控，恢复其稳定性，精度和可靠性等。 这种自主检测和主动控制方法是实现未来空间结构性能的有效方法。 因此，传统的被动结构难以满足航空航天结构对结构的需求，采用被动控制 技术可以在一定程度上改善结构系统的性能，但由于其控制效果、适应范围受到 限制，使得航空航天界在结构设计的先天设计上寻求新方法的同时，也在大力7 r 展结构的后天主动控制技术研究。主动控制技术大大改善了原空间结构的性能， 可实现空间结构的自适应性。智能材料的开发和利用、新的信息学科和工程技术 的发展，都促进了智能结构研究的快速进展。 1 2 智能结构形状控制的研究 智能结构具有主动监测和控制系统的静，动态响应的能力，因此，智能结构可 用于大型高精密结构的静，动态形状控制。从研究对象来分类，对智能结构形状控 制的研究可分为桁架结构和分布式结构。 在轨航天器，诸如光学干涉仪，太空望远镜及大型空间天线对背架结构有严格 第一章绪论 的功能要求，这种系统甚至要求几十米甚至更大尺寸的结构只有l 一亿分之一米的 变形。现行结构的设计、分析和测试方法不能确保这一要求。为了保证这类精密 结构的形状和精度，设计人员在设讨阶段必须对结构的工作环境和载荷情况有完 全清楚的了解，然而在实际使用中结构载荷受许多随机因素的影响，因而在设计 阶段难以确定结构的真实载荷情况；即使对结构的载荷了解清楚了，为了保证精 密结构的形状或精度，也只能采取被动的方法，如增加结构重量和截面积，增加 约束等方法来提高结构刚度，而这也无法消除载荷变化产生的结构变形，因而难 以满足现代精密结构的要求。 智能结构，这种可以实时改变自身几何外形和物理特性的结构，是最有希望 满足太空计划要求的。智能结构预期可以用于放松地面测试要求，实现形状调整， 因为智能结构可以感知周围环境的变化，并根据这一变化对应，载荷的变化作出相 应反应，因而智能结构的研究和应用在精密复杂结构等领域得到了快速发展 1 4 - 2 4 j 。 利用智能结构对结构进行形状控制和位移控制的研究工作取得了进展1 2 , 1 2 3 j 特别 是在如空间天线等精密结构领域。 智能结构的一种基本型式是支承面型智能桁架结构，主要用于未来大型空间 天线、反射镜的支承体等结构设计中，通过调节支承面的形状，实现保证反射镜 面精度的要求。次是用于实现精密控制结构表面精度的分布式自适应结构。在分 布式自适应结构设计中，主要将主动材料粘贴于结构表面或嵌埋入结构内部形成 复合材料结构。粘贴式简便易行，但由于存在胶接层，使得结构表面出现发脆的 成分：嵌入式是将压电材料直接埋于结构内部，可增加压电层与结构层之间的载 荷传递能力，克服前一种结合方式存在的问题，然而嵌入式结合型式增加了结构 设计和制造工艺的复杂程度，包括处理电绝缘、压电片( 压电纤维) 的制造及导 线引入技术等。 另一神智能结构类型是可变几何智能桁架结构( v g t ) 。受未来国际空间站计 划的驱动，可变几何桁架结构的相关研究也受到了足够的重视。桁架结构质量轻， 具有良好的承载能力，可在轨展开、在轨装配，主动秆件同时具有承载能力，可 以较好地实现集成化。因此，v g t 可以用作未来空间站的主体结构以及大型光学 反射镜或天线阵列等的支承结构。另外，v g t 也可用于空间站大型太阳能帆板阵 列的伸展或回收导引结构等。 !堕塑叁墼塑堂墨垡笙塑丝鲨堡型塑壅一 1 3 压电智能材料特性介绍 压电元件既作为智能结构中的传感元件，又能作为作动元件。它具有压电效 应，即当压电出材料受到机械变形时，有产生电势的能力；对它施加电压时，有 改变压电元件尺寸的能力。 对压电元件施加机械变形时，将会引起内部正负电荷中心发生相对移动而产 ，l 电的极化，从而导致元件两个表面上出现符号相反的束缚电荷，而且电荷密度 与外力成比例，这种现象称为正压电效应。正压电效应反映了压电材料具有将机 械能转变为电能的能力。检测出压电元件上的电荷变化，即可得知元件或元件埋 入处结构的变形量，因此利用正压电效止可以将压电材料制成传感元件。 如果在压电元件两表面上施加电压，由于电场的作用，造成压电元件内部萨 负电荷中心产生相对位移，导致压电元件的变形，这种现象称为逆压电效应。逆 压电效应反映了压电材料具有将电能转变成机械能的能力。利用逆压电效应，可 以将压电材料制成作动元件，将压电元件埋入结构中，可以使结构变形或改变应 力状态。 压电效应是p i e r r ec u r i e 和j a c o u e sc u r i e 于1 8 8 0 年发现的，当时仪限于压电 单晶材料。至本世纪4 0 年代中期，美国、苏联和同本等各自独立地发现了钛酸钡 ( b a t i 0 3 ) 陶瓷的压电效应，发展了极化处理法，通过在高温下施加强电场而使 随机取向的晶粒出现高度同向，形成压电陶瓷。压电陶瓷与压电单晶相比具有很 多优点，如它的制备容易，可制成任意形状和极化方向的产品；耐热、防湿，且 通过改变化学成分，可得到适用于各种目的的材料。5 0 年代中期，在研究氧八面 体结构特征和离子置换改性的基础上，英国的b j a f f e 发现了锆钛酸铅( p z t ) 固 溶体，它的机电耦合系数、压电常数、机械品质因素、居里温度和稳定性等与钛 酸钡陶瓷相比都有较大的改善。因此它一出现，就在压电应用领域逐步取代了钛 酸钡陶瓷，并促进了新型压电材料和器件的发展。1 9 6 5 年，日本的大内宏在p z t 陶瓷中掺入铌镁酸铅，制成了三元系压电陶瓷( p c m ) ，其性能更优越，并易于烧 结。1 9 7 0 年，g h h e a r t l i n g 等研制出掺镧的锆钛酸铅( p l z t ) 透明压电陶瓷，使 压电陶瓷的应用扩展到电光领域，目前利用材料复合技术已研制出多种压电复合 材料，它们的压电性能比单相压电陶瓷提高许多倍，并且出现很多新的功能，扩 大了压电材料的应用范围。 第一章绪论 1 9 6 9 年，日本的h k a w a i 报导了聚偏二乙烯( p v d f ) 聚合物具有压电性，且 具有柔软，可弯曲，重量轻机械强度高，耐冲击，频响( 1 i h z 一5 0 0 m h z ) 压电 常数高及可以裁剪成任意形状等优点。因此p v d f 深受重视并发展迅速。 描述压电元件的正逆向压电效应是通过压电本构方程来实现的。 压电材料既能做为传感元件，又能做为驱动元件，并且能够组织成复合材料， 因此在智能结构中有着广阔的应用前景。在航空领域压电材料得到了良好的应用， 如将压电材料和飞机机翼表面材料耦合起来，通过改变翼型和前后缘角度，实现 飞机的气动弹性操纵。在结构材料中加入压电驱动元件，可以对结构的振动和噪 声进行主动控制。利用压电元件做为传感元件，可以测量材料破坏时的声发射信 号，从而得知裂纹的位置、冲击载荷的大小和位置：还可以利用压电元件做为振 源，用压电传感器测量原始缺陷的类型，以及连接螺钉的松动情况。利用压电元 件制成压电作动筒，可用在航天结构的桁架之中。此外，压电复台材料是目前智 能结构的主要发展方向。 压电材料的特点可归纳如下： ( 1 ) 既可以作驱动器，又可以作为传感器； ( 2 ) 作为驱动器时，它的激励功率小； ( 3 ) 响应速度较快，是形状记忆合金的1 0 0 0 0 倍； ( 4 ) 尺寸可以做得很小、薄，既适合于安装在结构的表面，又适合于埋入结构 中： ( 5 ) 组织灵活，既可以大块使用，又可以分散使用。 1 4 智能天线结构形状研究现状及必要性 在通讯、雷达等领域广泛使用各种天线结构，天线背架通常采用空间桁架结 构，而且对结构有严格的精度要求，而天线的性能可能会因为天线表面变形或由 于气候和环境因素引起的干扰而变坏。作用于天线结构的载荷主要有自重、风载、 温差载荷、冰雪及冲击振动等这些载荷多数是随时间和位置的变化而变化的， 这为天线结构的设计和形状保证带来了挑战。因此，设计时必须考虑在各种临界 载荷组合下结构的强度和适应性问题，这就是为什么传统的天线结构设计成远大 于强度要求的结构却仍然难以保证其精度要求。采用智能天线结构，可以实现结 8 随机参数智能天线结构形状控制研究 = 一一 构随周围环境载荷的变化而进行主动调控，既可以减小结构的重量，又可以达到 很高的形状精度要求。 压电类智能结构出于其优越的性能而被重点研究和采用，并且具有非常广泛 的应用前景。压电结构的分析和建模已经取得了相当的进展叶”1 ，关于压电类结构 的形状控制的研究也逐渐向工程实际方向发展 2 4 - 4 3 i 。近年来，在智能天线领域的研 究工作取得了一些进展 15 - 1 8 】。y o o n ”1 研究了采用p z t 作动器的抛物面自适应天 线，通过对固粘于天线反射表面的压电材料施加控制电压来改变抛物面的形状： f u r u y a 和h a f t k a t 2 “研究了桁架结构的变形预测问题，通过采用并置压电传感器和 作动器的主动单元，研究了天线背架的静态形状估计和形状控制的效果；s a r a v a n a n 等f 1 8 探讨了用可变几何桁架结构对多普勒天线进行表面误差控制的方法，并采用 遗传算法研究了作动器的最优配置问题。此外，由于现代航天、航空事业的不断 发展，对天线结构的荷载、结构的随机性分析与优化以及天线反射面精度的可靠 性分析等方面都有更深入的研究。陈和高f 1 9 1 建立了多工况下天线结构的可靠性优 化模型，对天线结构的荷载、结构的随机性优化分析：陈和曾1 2 1 1 与陈和戴m 1 分别 对天线反射面精度进行了风振作用下的动力可靠性和结构体系的可靠性分析，获 得有意义的一些结论。基于天线结构的智能性和随机性的两方面研究的长足发展， 为智能天线结构的随机性与可靠性分析研究奠定了坚实的理论基础和工程经验。 1 5 本文的主要工作内容 本文的目的是从工程实际需要出发，探索性地对随机参数智能天线结构形状 控制问题进行研究，以期获得对工程圆柱抛物面型智能天线结构反射面形状控制 有意义的结论。文中以圆柱抛物面型智能天线结构为分析模型，将其简化为空间 智能桁架结构，主要进行了基于概率的压电智能桁架结构静力分析研究、位移响 应分析研究；建立了以智能天线结构控制能耗正比项最小为目标函数，且具有反 射面精度和响应可靠性约束的智能天线结构控制增益优化的数学模型。本文完成 的主要内容包括以下几个部分： l 、第一章，本文在绪论中首先对目前国内外智能结构以及智能材料研究和发 展进行了综述，同时也对现今智能结构形状控制的研究现状进行了简要介绍，阐 述了研究随机参数智能天线结构形状控制问题研究的必要性。 第一章绪论 ! 一一 2 、第二章，提出了对传统圆柱抛物而天线结构智能化处理的模型。对智能天 线背架结构进行有限元分析，考虑智能桁架结构的机电耦合效应建立了压电智能 桁架结构有限元静力方程。 3 、第三章，首先推导出在考虑智能结构主动杼单元及被动杆单元物理参数随 机性的前提下的随机智能结构质量矩阵及刚度矩阵的表达式，对工程智能天线结 构形状控制以及以后的自由振动等方面的研究分析提供了一定的基础。其次，在 分别考虑压电智能桁架结构主动杆单元及被动杆单元物理参数随机性或作用荷载 及控制力的随机性或同时考虑四者随机性的前提下，推导出了结构静力位移响应 和应力响应的数字特征与压电智能桁架结构结构物理参数及作用荷载和控制力的 数字特征之间的关系表达式，对随机智能天线结构变形分析得出了有实际意义的 结论。 4 、第四章，首先简单介绍了目前应用的智能结构静态形状控制方法，确定采 用智能结构主动控制中的比例反馈控制方法，建立智能结构静态形状控制模型。 其次，建立了以智能结构控制能耗正比项为目标函数，控制系统增益为设计变量， 具有天线反射面精度可靠性约束及响应可靠性约束的智能天线结构优化的数学模 型，应用分布函数法对模型中可靠性约束进行了等价显示化处理，使原可靠性约 束的优化问题可应用常规约束的优化方法来求解。 5 、第五章，以8 米圆柱抛物面天线为工程算例，对算例模型进行单元划分， 合理配置主动杆位置，针对推导的响应数字特征的求解公式，对结构位移响应和 反射面精度的随机性进行了分析，数值算例证明了提出的基于概率的分析模型及 求解方法的正确性与可行性：针对文中提出的基于可靠性的智能结构控制增益优 化模型，编制了优化设计程序，对智能天线结构控制增益进行了优化设计。 6 、第六章，对本文所研究的工作进行了总结，对以后需要深入研究的工作进 行了展望。 1 0 随机参数智能天线结构形状控制研究 第二章智能天线结构有限元模型 2 。1 智能天线结构的模型 在航空航天、卫星通讯、雷达技术及射电天文中广泛使用着各种天线，抛物 面天线是其中最常用的一种。抛物面天线结构般有中心体、背架、反射面、副 向撑杆及副面等组成。中心体为板梁焊接而成的带剪力板的旋转对称的单层或双 层筒状结构或空间桁架结构，其上支撑着放射状分布的辐射梁，辐射梁之间由几 圈周向分布的环梁和斜撑杆相连接，辐射梁、斜撑杆构成支撑反射面的背架。抛 物面天线背架的结构如图o l 。由于反射面是由连接在背架上弦节点上的一块块小 反射面板拼接而成。 图2 1 抛物面天线侧视图 天线反射面精度是抛物面天线结构设计的一项主要内容。天线的工作性能与 天线反射面精度的指标有着密切的联系。天线的性能可能会因为天线表面变形或 由于气候和环境因素引起的干扰而变坏，作用于天线结构的载荷如自重、风载、 温差载荷、冰雪及冲击振动等使天线反射面变形而达不到反射面精度要求，导致 天线电性能衰减。由于天线反射面是与其背架上弦节点紧固连接的，所以通过改 变背架上弦节点的位置就可以调整反射面的形状而满足天线反射面精度要求。基 于这种思想，我们考虑将压电智能材料用于天线背架，借助压电材料的特殊性能 满足天线反射面精度要求。 我们将天线背架辐射性分布的环梁支撑杆，如图2 - 2 中的杆1 、2 、3 等旋转对 称的杆件改用压电主动秆件，通过压电材料的正逆效应感知并调整与反射面相连 的背架上弦节点的位置以调整天线反射面的形状，满足天线反射面精度要求。 第三皇塑堕查堡堕塑互里垄堡型 兰 _ _ _ _ _ _ 一 y ox 图2 - 2 天线背禁结构简图 传统天线设计是在误差损失、结构重量和尺寸等参数中寻找个平衡点。智 能结构可以实现形状调整，因而是最适合这一要求的。由于智能结构技术的发展 已使得理论上的无误差智能天线设计成为可能，通过嵌入智能材料结构，可对天 线结构在载荷变化的情况下实现准实时形状控制或实时形状控制。 2 , 2 智能桁架结构的有限元分析 由于抛物面天线结构的背架的结构单元主要承受轴向拉力和压力，所以在对 背架结构进行分析时，通常对天线背架进行简化处理，即将天线背架简化为空间 桁架结构，且此结构呈现旋转对称性。基于此我们就有必要先对智能桁架结构进 行有限元分析。 在压电智能桁架结构中，是利用压电材料作为传感和作动元件，其具体形式 是以若干压电主动杆作为桁架结构中的构件。由于压电材料具有币压电效应和逆 压电效应，所以可视为是结构状态( 应力和应变) 与电状态( 电荷与电压) 之间的广义 换能器。压电主动杆通常是由圆型截面的压电材料薄片堆叠而成，如p z t ，并且 在这些压电片两端加有电压。如图2 3 所示轴向伸缩p z t 作动检测元件，由多层 圆( 环) 形p z t 薄片粘合而成每个薄片可视为元件的一个基本单元，其上、下表 面均敷有金属电极，电极化方向沿厚度方向。 2 2 ，1 被动杆单元的有限元分析 1 被动杆单元在局部坐标系下的单元 刚度矩阵 如图2 - 4 所示，空间杆单元的局部 坐标系丽确定方法如下，即以f 端 为原点，杆口为i 轴，然后按右手法则 确定出歹轴与；轴。假定秆长为z 。，截 面积为a 。，材料弹性模量为e 。 ( 1 ) 局部坐标系下单元节点位移向量与 单元节点力向量 图2 - 3 压电土动杆件结构简图 将任意杆单元e 的f 、j 两端节点在局部坐标系o x v z 下的付鹣向1 1 4 4 - 7 , i l 沪- k 阮】：k 巧矿，r ，阮】= p 2 - 4 空间杆单元的局部坐标 则整个杆单元在局部坐标系下的节点位移向量记为： 阿r = 眵，】r 阿，】r j = e 巧万f 乃一万，r 同样，e 单元在局部坐标系下的节点力向量记为： r = 胪，】7 ，r f = 阮巧旷，iu s v s l d v ，r ( 2 ) 局部坐标系下的弹性刚度矩阵 从图2 - 3 中可以看出，单元的轴向变形4 为： a = 一i + 弓 根据材料力学中的虎克定律，可知杆件内力即轴向力为： n = e 。a m a l l = e 。a m 0 吨t + i ? 1 h m 从而可得杆单元两端的杆端力分别为： 玩= 一n = e 。以( 玩一万，) 1 l 。，= 0 ，矿= 0 u ，= n = 已a 。( - g + 订，) 1 l 。，巧= 0 ，衫= 0 将以上关系式以矩阵形式表为，则为： 塑三童塑堂重垡鱼丝壹堡垂竖型坚 u 。 k 形 u i w e 。a m l0 00 00 10 o0 o0 o 一1 0 00 0 00 0 0 10 000 oo0 简记为： f 。= 霞“ 歹 。 其中 露8 ) 即为杆单元p 在局部坐标系下的弹性刚度矩阵 即】：竽e ：学 f m 10 00 00 一l0 oo oo o一1o0 o000 0000 0100 00o0 oo00 ( 2 1 ) 其中：，。、a 。和e 。分别为e 单元的杆长、杆截面积和材料弹性模量。 2 坐标转换矩阵 由于各单元在空间的位置不同，各个单元的局部坐标系也是不相同的。在分析 整个结构时，为了能建立节点的力平衡方程和节点位移的协调方程，用一个统一 的坐标系来描述各单元的节点位移和节点力是必要的。这个统一的坐标系o x y z 称 为整体坐标系( 见图2 4 ) 。所以必须将各单元在其局部坐标系下的节点力向量、 位移向量和单元刚度矩阵向整体坐标系进行转换。 对于空间杆单元来说，坐标转换矩阵只与杆单元i 轴在o x y z 坐标系中的方位 有关，而与歹、三无关。设整体坐标系上的空间向量妙vw ，在局部坐标系上 为妙旷旷_ 设局部坐标系的i 轴与整体坐标系的工、y 、z 三轴的夹角分别为 口l 、卢l 、r l ，则i 轴上的分量驴可以看作整体坐标系下的三个分量u ，以在 x 轴上的投影之和： u 一= u c o s a l + v c o s ，, + w c o s y l 对歹和 轴上的分量驴和旷亦作同样的处理，则有如下坐标转换关系： 图c o s n ic o s 属c o s “p l ；j2 l ：篡i 三i 2 。c 。o s 。y 乃2 儿缈v j 汜： 玩可霹一q一一一 ，iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiijii“ o o o 0 o o 随机参数智能天线结构形状控制研究 九= 蚤| 量篓萎圣| 篓 = f lm 1啊 l i r a _ _ ! h 一坠 hh 旦 o i hh ( 2 2 ) 具巾： ，12 ( 五一f i ) l ， m 1 = ( 夕2 一歹1 ) z ， 月l = ( 亨2 j 1 ) z = ( ，2 一n 2 ) j ， ，= 【( i ：一i ) 2 + ( 歹：一歹) 2 + ( 三，一j 1 ) z p 由于空间杆单元有两个节点，每一节点有3 个自由度，故其坐标转换矩阵为： 例= 一三 显然有： 以】_ j = w 从而节点位移向量的坐标变换关系式为： 椤r = p ) 8f 2 3 1 节点力向量的坐标变换关系式为： 扩r = 护) 。f 2 4 1 单元刚度矩阵的坐标变换关系式为： k 8 = 丑】7 露e 1 【z 】= ( e 。爿。) 旯r b 】e 【五】( 2 - 5 ) 其中：阻】为e 单元的坐标转换矩阵。 3 被动杆单元的单元质量矩阵 质量是惯性的度量，与坐标系的选择无关。单元的质量阵在总体坐标下可表 其中p w 是被动杆单元的密度 4 被动杆单元的力平衡方程 华 1 0 l l 0 k 驯占+ k 纠j ：妒 其中：占、占分别为位移和加速度响应列向量；妒( c 单元外荷载列向量。 2 2 2 主动杆单元的有限元分析 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第二章智能天线结构有限元模型 旦 _ 一一 1 、压电材料的等价模型 压电主动构件的模型见图2 3 。先来考虑一个压电薄片，如图2 - 5 。由于基本单 元仅受轴向力作用且周边自由，忽略电场边缘效应和漏电流的影响，在准静态电场 条件下，其等效的线性压电本构方程可写为： d 3 = e 3 3 s + s 3 3 岛 ( 2 - 8 ) = 6 3 3 s 3 一e 3 3 e 3 ( 2 - 9 ) 其中：l 、s ，和d ，、e ，分别是轴向方向的 应力( n m 2 ) 、应变、电位移( c m 2 ) 和电场强度 ( n c 或v m ) 分量；8 、s ”和c 3 3 分别是材料 的等效压电系数( c m 2 ) 、介电系数( c m v ) 。 和弹性刚度系数( n m 2 ) 。 方程( 2 5 ) 、( 2 - 6 ) 即分别描述了材料的 难、逆压电效应。 压电元件在机械载荷和电载荷的共同作 圈2 - 5 主动构件的撼本单元 用- f ，其j 9 【电祸合动力学方程可通过h a m i l t o n 原理表述为： 1 1 ( 艿k ，一占u ，+ 职) 破= 0 ( 2 一j o ) 其中k ，、u ，、彬分别为薄片单元的动能、势能及虚功。 假设整个杆单元变形均匀、位移和电势均呈线性分布。则由式( 2 一l o ) 可得其 机电耦合动力学方程为： 帮姑) + 下。3 3 a e 一心+ 警嘲啪， 警 4 7 1 1 卜半$ a = g 式( 2 8 ) 和( 2 9 ) 又可分别用以下两式表示为： 【埤】 矿) + f 妊】 + b 。； p ) ( 2 - 1 3 ) 【髟印j 7 矽) 一心中。= g( 2 一1 4 ) 舯m 。筇扯小警 “批】= 等时耻半 誉 随机参数智能天线结构形状控制研究 分别为压电主动杆单元的质量矩阵、机械刚度矩阵、耦合刚度矩阵及介电刚度系 数： ) ， p 分别为卡f 端部的位移和外力列阵；o 。为薄片单元上表面电势；q 为 杆单元总自由电荷量：a ，为杆的横截面积：为薄片单元总数；，为杆单元总长； ，。，为薄片单元厚度。 当口为零时，电势与杆单元相对变形成正比，从而可用来检测杆单元的变形，其 检测方程为： 中。= 卜k 即 杪) ( 2 一1 2 ) ； _ 瓦l z 一1 0 j 利( 2 1 lj 口j 得电势坐杯辅减后杆的动力学方程为： m 妒 + l 丘孙 = 一 b k n ( 2 - 1 3 ) 其中 k 二 = k 。卜k 印】k 邓 _ 1 k 。，】可理解为考虑机电耦合时的广义刚度矩阵。 式( 2 1 3 ) 也可表示为： 叫妻愕a f , 嘣杂，1 + 惫外中) ( 2 训， 令：q = ( 。a ，l 。) y ，其中v 为施加在压电杆上的电压，则上式又可化为： 圳妻心“，杂，h 1 + 等时中 ( 2 啪， 融 巧= 钮c - + 矗， c p = e 3 3 ，a 翌( 2 - 1 7