（机械制造及其自动化专业论文）湍流超细粉碎设备的流场数值模拟.pdf

硕士学位论文 摘要 超细粉体技术是_ 门跨学科、跨行业的高新技术。自上世纪7 0 年代至今， 新型粉碎设备不断诞生，粉碎工艺不断改进，在各方面都取得了突破性进展；同 时，许多现象尚无完整成熟的理论解释，许多技术问题仍有待进一步深入研究探 索。本文的研究对象湍流粉碎机，就是一种新型的对旋气体粉碎设备。实验 证实，在对塑性高分子材料的常温超细粉碎方面，它具有其它设备所无法比拟的 优势，是一种很有前途的超细粉碎设备。为了深入揭示湍流粉碎机的粉碎机理、 提高运行效率和对其进行优化设计，需要了解湍流粉碎机的内部流场特性。由于 实验测量的费用较大，周期较长。因此，本文利用数值模拟的方法分析湍流粉碎 机的流场特性。 用计算流体力学( c f d ) 方法对流体机械的流场进行数值模拟始于上世纪6 0 年代，随着计算机性能的不断提高和各种计算方法的涌现，计算流体力学研究取 得了重大进展，出现了很多大型通用的流体力学计算软件。本文即选取它们中的 两种对湍流粉碎机的流场进行分析。 首先，本文介绍了计算流体力学的发展历史及其在流体机械内流模拟中的应 用，并详细介绍了计算流体力学的基本原理、仿真步骤和现有的几种仿真途径。 其次，在n u m e c a 软件环境下对湍流粉碎机的吸入腔进行了模拟，分析了流 场的压力、速度和漩涡分布，并对吸入腔叶片提出了优化意见。在f l u e n t 软 件环境下对湍流粉碎机的整机流场进行了模拟，分析了模拟结果，并与在n u m e c a 软件环境下得到的结果进行了对比，分析了两者的异同。 最后，对流场模拟结果仔细分析后，认为湍流粉碎机的主要粉碎方式是侧撞 或摩擦引起的剪应力起主要作用的疲劳断裂，随之阐明了相应论据。并基于此提 出把颗粒与空气的混台物当作一种流体对待，计算其中的剪应力。引用实验结果 进一步证实了模拟结果的正确性和假设的合理性。文章结尾总结了本课题的经 验，提出了改进方法以及对后继工作的展望。 关键词：湍流粉碎机；流场；数值模拟：粉碎原理 i i l 湍流超细粉碎设备的流场数值模拟 a b s t r a c t u l 廿a - f i n ec o m m i n u t i o nt e c h n o l o g yi sal l i g h - n e ws u b j e c ti n v 0 1 v i n gm a n y s u b i e c t sa n dt r a d e s i th a sm a d e 订e m e n d o u sp r o g r e s si na l la s p e c t sb e c a u s eo f a p p e a r a n c eo fn e we q u i p m e n t sa 1 1 dc o m m i i l u t i o np r o c e s s e sf 如m7 0 si nt l l ef o 哪e r c e n _ 七i l r y a tt h es a m et i m e ，i ts t i nh a sm 觚珥仪蛇n o m e n aw h i c hc a n n tb ee x p l a i n e d p e r f c c t l ya n dt e c c a lp r o b l e m sw h i c hr l e e db e t t e rr e s o l v i n gm e t h o d s o u r r e s e a r c h m go b i o c ti en l r b u l e r l c em i ui ss u c han e wc o u n t e 卜r o t a t i n ga i rm i u a st e s t c d b ye x p e r i m e n t s ，a sf - o rc o m m i n u t i o no fm a c m m e c l u l ep l a s t i cm a t e r i a li nn o 珊a l t e m p e r a _ t i l r e ，t u r b u l e n c em i l lh a se v i d e n t l ya d v 孤t a g e so v e ro t h e re q u j p m e n t s ，a n da g r c a t 血t l l r e t bs t l l d yi n t e n s i v e l yi t sc o m m i n u t i gm e c h a i l i s m ，i m p r o v i n ge 伍c i e n c y a n dc o n f l 耻a t i o no p t i m i z 砒i o n ，w em u s th a v ea l r o u g hu n d e r s t a n d i n go fi t se s s e n t i a l n o wc h a r a c t c r i s 廿c s c o n s i d e r i n gh u g ec o s ta n di o n gp e r i o db yn e l dm e a s u d n g ，t a k e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o dt oa n a l v z en o wc h a r a c t e r i s t i c so fm et u r b u l e n c er n i l li n t 1 1 e p 印e l t h ec o m p u t i o n a ln l l i dd y n a m i c s ( c f d ) m e t h o dw a sa p p l i e dt os i m u l a t en o w f i e l do f h v d r o m a c h i l l e s 丘o m6 0 si nt h ef o r r n e rc e n t l l r vt h es t u d vo nc f dh a sm a d e t r e m e n d o u sp r o 铲e s sb e c a u s eo fd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rc a p a b i l i t ya n da p p e a r a i l c e o fn e wn u f l l e r i c a lm e t h o d s a c 血es 锄et i m e ，m a n yg e n e r a ll a r g es o f h v a r e sw e r e d e v e l o p e db a s e do n 也a t t h ep a p e rc h o s eo n eo fm em o s te x c e l l e n ts o f 帆a r e st o s i m u l a t i n gn o wf i e l do f t h et u r b u l e n c em i l l f i r s t ，t h ep a p e rg i v eas i m p l ei n t r o d u c t i o no nm ed e v e l o p m e n to fc f da n di t s a p p l i c a t i o ni ns i m u l a t i n gi n t e m a ln o wf i e l do fh y d r o m a c h i n e s ，t h e nm o r ed e t a i l e do n i t sf 血d 锄e n t a i 血e o r i e s ，p r a c t i c a lp r o c e s sa n dv a r i o u sm e t l l o d s s e c o n d ，u s m 2n 啪e c a ，a3 一dv i s c o u sf l o ws o n w a r e ，c a l c u l a t ei n t e m a ln o wf i e i d i nt h es u c kc a v i t y ，s h o wn o wd l a r a c t e r i s t l c si n 恤es u c kc a v i t vs u c ha ss 诅t i cp f e s s u r e ， r e l a t i v ev e l o c i t ya 1 1 de d d i e s ，a 1 1 dg i v ea d v i c ef b ri m p e l l e ro p t i m i z a t i o n u s i n g f l u e n ts o f 【l 黼，s i m u l a t ew h 0 1 en o wf i e l di nt u r b l l l e n c em i l l ，a n a l v z ec a l c u l a t e d r e s u l t si nd e t a i l c o m p a i i n gw i t hr e s l l l to b t a i n e db yn u m e c a ，a n a l y z et h e i rd i 丘b r e n c e l a s t ，a r e ra n a l v z i n gc a r e f u l l ys i m u l a t i o nr e s u l t s ，c o n s i d e rs h e a rs t r e s sa m s ef i o m ，e c c e n t r i ci m p a c ta n d 衔c t i o n 脚a ya ni t l l p o r t a n tr o l ei nf 缸i g u ec o m m i n u t i o n 。血 t l l r b u l e n c em i l l ，t h e ni l l u s t r a t eb yf k t s b a s e do ni t ，b r i n gf o n v a r dah y p o t h e s i st 1 1 a t l em i x t l l r eo fa i r 趾dp a n i c l ec a nb er e g a r d e da san u i df o rc a l c u l a t i n gs h e a rs 仃e s s t h ee x p 油e n tr e s u l t sp r o v em eh y p o t h e s i s f i n a 】l yc o n c l u d et h ec o r r e s p o n d i n g e x p e r i e n c e ，b r i n gf o n v 盯di m p r o v i gm e a s u r e sa n dt 1 1 en e x tt a s k k e yw o r d s ：t u r b u l e n c ei i l i l l ； n o w6 e l d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；c o u n t e h d t 池g ； c o 衄i n u t i o n 山e o r y i v 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：1 曩 l ，、 日期：z u t ) 6 年6 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：0 羲if 蓟 导师签名：墨文， 日期：2 。年6 月7 日 日期：k 毋f 年石月，。日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题的背景及研究的意义 超细粉体技术是二十世纪6 0 年代末7 0 年代初随着现代科学技术的发展而发 展起来的一门跨学科、跨行业的高新技术。自7 0 年代至今，粉碎工艺不断改进， 新型设备不断诞生，硬件和软件都取得了突破性进展，一个新兴的技术领域 超细粉体技术领域正逐渐形成并趋于完善。但由于超细粉体技术涉及到许多相关 学科和领域，其综合性高，涉及面宽，是典型的多学科交叉新领域，因此研究难 度大，许多现象尚无完整成熟的理论解释，许多技术问题仍有待进一步深入研究 探索吐 本文所研究的湍流超细粉碎机是一种新型的超细粉碎设备，它利用两个相对 旋转的叶轮在粉碎腔内产生湍流，固体小颗粒在湍流作用下被超细粉碎，并在粉 碎的同时在分级腔进行自分级，使小颗粒及时排出，以避免过粉碎和能量的浪费。 湍流超细粉碎机的流场研究是分析粉碎及自分级机理、优化叶型及提高效率的基 础，但湍流超细粉碎机的内部流动是三维的气固两相湍流流动，加之叶轮旋转而 带来的科氏力及离心力，其内部流动十分复杂拉j 。 目前，对流体机械叶轮内部流场研究主要集中于两个方面，一是流动测试， 二是数值模拟。由于流动测试需要大量的人力、物力和熟练的实验技术，代价高 昂，而数值模拟可以容易的改变计算条件，研究复杂初、边值条件下的流动现象， 具有灵活、经济、限制较少等优点口】。因此，本课题拟对湍流超细粉碎机内部流 场进行数值模拟，为粉碎及自分级机理研究和叶型优化奠定基础。 1 2 湍流超细粉碎机概述 湍流粉碎机主要由电机、叶轮、吸入腔、粉碎腔和分级腔组成。工作时，电 机驱动叶轮在粉碎腔中作高速相对旋转运动，使两叶轮之间产生高能旋转气流湍 流场( 简称为旋流湍流场) ，物料颗粒在旋流湍流场中因高频冲击、碰撞、剪协。p 作用而被粉碎。与此同时，吸入腔和分级腔中的离心叶片产生的气流能将粉碎腔 密闭并及时排出已经粉碎好的小颗粒，也能排出因粉碎产生的大量热能，降低腔 内温度。湍流粉碎机的设备原理如图1 1 所示。从图中可以看出，由于两叶轮转 向相反且速度高，造成叶轮之间的流场混乱，再加上连续进料等因素的干扰，使 得粉碎腔内的流场紊乱。颗粒在紊乱的流场中，增加了其碰撞的几率与次数；叶 轮转向的相反使得颗粒相向运动，增加了相互碰撞的速度，这些因素对物料超细 化都十分有利。 一 用湍流式粉碎机对热塑性塑料、高纤维含量的当归和百合等进行的粉碎实验 表明：湍流式粉碎机能够在常温下粉碎出更加细小的热塑性塑料超细粉体；同时 也适用植物类中药材的超细粉碎，它能有效的把粉体中的纤维聚成团，便于下一 步粉体的分级工作。如上所述，正是由于湍流式粉碎机合理的工作原理和新颖的 结构保证了它具有其它常温粉碎设备不能比拟的粉碎效果h ，引。 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 1 叶轮2 出料口卜一腔体 4 料斗5 进气口6 电机 图1 1 湍流粉碎机设备原理图 湍流粉碎机主要由吸入腔、粉碎腔和分级腔组成。其中吸入腔和分级腔属于 半开式离心叶轮，分布有若干背叶片，背叶片为直叶片；粉碎腔叶片为曲面叶片， 如图1 2 所示。 图1 2 湍流粉碎机粉碎腔叶片 1 3 计算流体力学的发展及现状 1 3 1 计算流体力学概述 计算流体力学( c f d ，c o m p m a t i o n a lf 1 l l i dd y n a m i c s ) 是近代迅速发展起来 的一门新的学科分支，它着重研究用大容量高速计算机解决流体力学问题的各类 数值计算方法。上世纪6 0 年代以来，随着计算机技术的飞速发展和各种稳定、 精确、快速算法的出现，计算流体力学逐渐形成为一门独立的学科，显示出解决 科学理论和工程实际问题的巨大潜力。目前它在航空、造船、气象、海洋、水力、 液压及石化等工程领域都有广泛的应用。 流体力学是一门古老的学科，可分为理论、实验和计算流体力学三个分支学 科。理论流体力学的任务在于探讨流体运动的物理规律，建立描述规律严密且完 硕士学位论文 备的连续介质数学模型，并在某些假定条件下寻求封闭形式的解析解。 实验流体力学建立在相似理论的基础上，主要研究实验方法、设施i 仪器和 数据处理等内容。实验结果比较真实可信，是检验理论和计算结果的重要标准。 但是实验耗资昂贵，实验条件又受到许多限制，如模型尺度限制，洞壁、池壁边 界影响，不能同时满足几个相似准则，有测量误差等。 计算流体力学( c f d ) 以理论流体力学和计算数学为基础，涉及计算机科学、 流体力学、偏微分方程的数学理论、计算机图形学、数值分析等学科。主要研究 把描述流体运动的连续介质数学模型离散成大型代数方程组，建立可在计算机上 求解的算法。一般以理论流体力学给出的数学模型流体力学偏微分方程组为 研究的基础，通过时空离散化，把连续的时间离散成间断有限的时间，把连续介 质离散成间断有限的空间模型，从而把偏微分方程转变成有限的代数方程。因此， 数值方法的实质就是离散化和代数化，离散化把无限信息系统变成有限信息 系统；代数化把偏微分方程变成代数方程。 一般来说，物理现象可用偏微分方程、积分方程和变分法来描述。求解它们 的主要数值方法可分为有限差分法( f d m ，f i 血t ed i 腩r e n c em e t h o d ) 、有限元法 ( f e m ，f i i l i t ee l e m e n tm e t h o d ) 、边界元法( b e m ，b o l l n d a r 、，e l e m e n tm e t h o d ) 、 谱方法和有限分析法等。有限差分法特别适于求解非定常问题( 抛物型、双曲型) ， 但其自身难以处理复杂的曲线边界。如果采用微分方程定解的网格技术，那么网 格计算本身就是椭圆型方程定解问题。更甚之者，边界可是变动的，则每一步都 得计算边值问题，计算量很大。有限元、边界元法首先是在固体力学中发展起来 的，而后才移植到流体力学中，所以它们用于流体力学计算的历史比差分法晚。 有限元、边界元方法适于求解有复杂边界的定常问题( 椭圆型) 。求解非定常方 程时，由于每一步都要解大型代数方程组，一般运算工作量大于有限差分法。但 是它们在处理复杂的曲线边界时十分灵活方便，求解步骤规范化，易于编制通用 程序。有限分析法更适于求解有无穷远边界的绕流问题，而其它方法处理无穷远 边界时会带来截断误差。边界元法也适用于求解外部绕流问题而不会造成截断误 差【6 1 。 如上所述，在计算流体力学中所应用的数值计算方法很多，但大多数方法的 基本思想可以归结为：把原来在时间、空间坐标中连续物理量场( 如速度场、温 度场、压力场、浓度场等) ，用有限个离散点上值的集合来代替，按一定方式建 立起关于这些值的代数方程并求解之，以获得对物理量场的近似解。 1 3 2 计算流体力学发展历史 计算流体力学( c f d ) 是现代流体力学中新兴的学科分支，自六十年代以来， 发展非常迅速。本世纪初期，许多著名的流体力学家发现了流体力学的基本物理 。规律，找到了恰当的分析方法并求得了一系列的解析解( 大多限于线性问题，如 二c o u t t e 流动、p o i s e u l l e 流动、旋转同心圆柱的壁间流动) ，从而推动了本世纪以 来的工业发展及流体力学自身的发展。流体力学涉及的物理现象是多方面的，如 激波、湍流、漩涡、非定常运动等。通过研究这些基本现象，建立相应的控制方 程和边界条件，将问题转化为如何结合工程实际来求解这些方程组，从而奠定了 计算流体力学的理论基础。但工程实际中绝大多数流体力学问题是非线性的力学 问题，求得其精确解或解析解是十分困难的。己经找到的基本方法和各类解析解 最j 大都是在各种简化、假设条件下得到的，无法描述大量存在的各类复杂的流动现 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 象。自1 9 4 6 年世界上出现了第一台电子计算机“e n i a c ”后，随着高速电子计 算机的迅速发展，为人们用数值计算方法直接求解各类满足边界条件的控制方程 提供了条件，使解决具有强烈非线性特征的大量流动现象成为可能。通过数值模 拟手段来解决各类设计和计算问题，从而形成并发展了计算流体力学这一学科分 支。 计算流体力学作为流体力学的一个重要分支，早在计算机问世前，就有些先 驱者开始探讨用数值计算方法求解流动问题，但只能在计算方法上做出有意义的 研究成果。例如础c h a r d s o n 在1 9 1 0 年提出了解拉普拉斯方程的点迭代格式，此 外他将“推进”的问题和必须用“松弛”格式来解的问题区别开来，提出了解 l a p l a c e 方程的松弛技术【7 】；随后又有l i e b m a 加，s o u 1 w e l l 等改进了松弛格式， 使松弛法在4 0 5 0 年代被广泛应用于求解流体和固体力学问题。应该特别提到 c o u m n t ，f r i e 锄c l l s 和l e w y 的重要工作，他们证明了连续的椭圆型，抛物型和 双曲型方程组解的存在性和唯一眭定理：针对线性方程的初值问题，首先将偏微 分方程( p d e ，p a n i a ld i m r e n c ee q u a t i o n s ) 离散化，然后证明了离散系统收敛 到连续系统，最后用代数方法确定了差分解的存在。他们还讨论了双曲型方程的 特征性，提出了特征线方法，给出了著名的稳定性判别条件c f l 条件。这些 工作结合其它一些数学家的研究的偏微分方程数学理论，构成了有限差分方法 ( f d m ) 的数学理论基础。随后v o n n e m 锄，硪c h t n l y e r ，l a x 等研究并建立了 非线性双曲型方程守恒律的数值方法理论，特别是弱解的理论，为含有激波及其 它间断的气体流动数值模拟打下了理论基础。v 0 n n e u m a n n 还提出了一种时间推 进问题数值方法线性稳定性的分析方法，提供了分析线性稳定性问题的较简单的 实用方法，直到目前在计算流体力学中分析线性稳定性时仍广泛使用。随后l a ) ( ， 心e i s s 等给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论，进一步促进了双曲型 方程或双曲抛物型方程时间相关法的发展。时间相关法( t i m em a r c h i n g m e m o d ) 的基本思想是从非线性e u l e r 或n s 方程出发，利用双曲型或双曲一 一抛物型方程的数学特性，沿时间方向推进求解，由此得到对于时问t 区域无穷 大的渐近解即为所要求的定常解。此方法既能求得流动定常解，又能模拟流体运 动的非定常过程；若流场中存在间断面激波，它能自动捕捉到激波，因而是 应用范围极广的一般性方法。 关于激波捕捉，l a x 在1 9 5 4 年首先提出了一种采用守恒形式的主控方程而 不对激波作特殊处理的计算带有激波流动的方法。v o nn e 啪a n 弹和m c h _ c i i l y e r 则 明确提出人工粘性的方法计算带有激波的流动，他们这些工作是“激波捕捉法” 的起源。随后g e d o n o v 提出了迎风格式( u p w i n ds i h e m e ) ，l a ) ( 和w e n d r o f f 提 出了二阶精度的差分格式，改进了计算带激波流动的精度。在“激波捕捉”技术 发展的同时，g r a y 提出了激波拟合技术的想法，可避免“激波捕捉”技术中激 波被抹平的缺点。m o r e m 等应用和发展了这种技术，计算了多维超声速流动。 但与激波捕捉法相比，其计算要复杂的多，因而目前主要还是应用前者计算带有 激波的流动。 在发展非线性双曲型方程数值解法的同时，f 删1 l a l 提出了解l a p l a c e 方程的 逐次超松弛( s o r ) 方法，大大改进了收敛速度。p e a c e m a n ，r a c h f o r d 和d o u 西a s 等发展了求解抛物型和椭圆型方程的隐式方法，采用交替变换迭代方向和不受限 制的时间步长，把无条件稳定性和计算简便性结合了起来，这就是目前广泛使用 的交替方向的隐式( a d i ) 格式。 从6 0 年代开始，随着计算机技术的迅速发展，计算流体力学研究工作取得 硕士学位论文 。了重大进展，不仅表现在研究成果和发表的论文在数量上日益增多，而内容更为 。f 广泛。7 0 年代初，无粘线性方程数值求解取得了突破。1 9 7 0 年m 啪姗和c o l e 提出了小扰动的速度势方程的型相关方法，即在亚音速区用中心差分格式，在局 部超音速区用一侧差分格式来建立跨音速流中的混合型的差分方程，再用松弛法 求解此差分方程，数值模拟了带激波的跨音速绕流流场。这是计算跨音速流场的 一个重大突破，开辟了计算跨音速流场的新领域。随后j a m e s o n 提出了旋转格式， 进一步将型相关方法推广到全位势方程。b a i l a y ，b a i h a u s ，s t e g e r 和b i p p e 等相 蠹、继计算了三维机翼、翼身组合体和全机的跨音速位势流场。b a l h a u s ，l o m a 】( 和 。s t e g e r 等又提出了隐式近似因子分解法( a f 格式) ，其收敛速度大大超过了松弛 迭代的收敛速度；他们并用此方法求解了非定常跨音速流动。可以说，7 0 年代 在计算流体力学中取得重大成功的一个领域是较全面的解决了跨音速位势流的 数值计算方法问题。全位势流方法加上用边界层方法计及粘性影响而形成的高 r e 数下粘流无粘流相互作用的计算方法是计算自由微弱激波流场的较好的计算 模型，是飞机设计中计算设计状态的一种经济、准确、有效的方法，因而目前己 大量应用于工程实践。 7 0 年代以来计算流体力学取得重大成功的另个领域是采用时问相关法求解 可压缩e u l e r 和可压流n s 方程组。1 9 7 5 年b e 锄和w j 硼i n g 用隐式近似因子 分解法求解e u l e r 方程，随后又推广求解n s 方程。在相当一段时间内，解决 跨音速和超音速的复杂流场问题，都是采用此方法来求解e u l e r 和n s 方程的。 这些经典差分格式对激波模拟的分辨率不高，且在激波处易产生伪振荡。为准确 数值模拟流场中的激波，经过十多年的努力，计算流体力学工作者发展了相当数 量的高精度、高分辨率差分格式，如总变差减小( t v d ) 格式，基本无振荡( e n o ) 格式，无波动、无自由参数的耗散( n n d ) 格式，耗散比拟方法，界值为限( m m b ) 及矢通量分裂和通量差分裂格式等，形成了第二代差分格式。这些格式可以模拟 包含激波、漩涡等现象的非光滑流场。9 0 年代以来，为进一步提高对粘性流场 的分辨率，人们正努力研究和发展更高精度( 二阶以上) 的计算格式和方法。 从计算流体力学角度来看，网格生成( g r i dg e n e r a t i o n ) 技术具有不可忽视 的作用，这也是计算流体力学近2 0 年来一个取得较大进展的领域。1 9 7 4 年 t h o m p s o n 等提出采用求解椭圆型方程方法生成贴体网格【8 】( b f c ，b o d yf i 舵d c o o r d i n a t ) ，在网格生成技术的发展上起到了开创作用。随后s t c g e r 等又提出采 用求解双曲型方程方法生成贴体网格。自8 0 年代开始，各国计算流体和工业界 都十分重视网格生成技术的研究，发展了如多块对接网格技术和多域重叠网格技 术等，并在此基础上产生了9 0 年代的以i c e m 软件为代表的新一代分块结构网 格方法，具有与c a d 接口的功能。因而较容易生成非常复杂外形的c f d 计算网 格。9 0 年代以来迅速发展的非结构网格( u i l s t r i l c t u r e dg r i d ) 和自适应笛卡尔网 格等方法，使复杂外形的网格生成技术呈现出了更加繁荣发展的局面。网格生成 翌技术已成为计算流体力学的重要分支之一。也正是网格生成技术的迅速发展，才 实现了流场数值解的高质量。 1 4 论文的主要工作 本论文主要是以计算机为中心的新技术为基础，以计算流体力学为理论指导 ：骚方向，研究湍流粉碎机的内部流场。所采用的研究方案如下： l 、由于目前有很多大型通用的流体力学计算软件可用于流场仿真，本文的 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 第一步即选取合适的软件平台对湍流粉碎机的流场进行分析。 2 、在n u m e c a s 软件环境下对湍流粉碎机的吸入腔进行了模拟，分析了流场 的压力、速度和漩涡分布，并对吸入腔提出了优化意见。 3 、在f l u e n t 软件环境下对湍流粉碎机的整机进行了模拟，分析了模拟结 果，并与在n 啪e c a 软件环境下得到的结果进行了对比，验证仿真结果的正确性。 4 、利用仿真的结果，具体分析湍流粉碎机的粉碎机理。 硕士学位论文 第2 章计算流体力学基本理论 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确 定的，这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计 算机求解描述流体运动的控制方程，揭示流体运动的物理规律，研究流体运动的 时空物理特征，这样的学科称为计算流体力学。计算流体力学是一门由多领 域交叉而形成的一门应用基础学科，它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分 方程的数学理论、数值方法等学利圳。本章对计算流体力学的基本理论作简单的 阐述。 2 1 流体力学基本理论 控制一切流动的基本规律是：质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。 由它们可以分别导出连续性方程、动量方程和能量方程。由其联立可得到n a v i e r s t o k e s 方程组，简称为n s 方程组。n s 方程组是流体流动所遵守的普遍规 律。另外方程组中还需要补充其它假设条件和物理关系式1 0 】。 2 1 1 直角坐标下的控制方程 掣罩要+ 豢+ 誓：孥+ 孕+ 譬 眩， 西舐却瑟缸却瑟 “+ “ g 1 = u = p 删 洲 鳓 e f = 侧 o u l + p 硎v w 村( e + 尸) e = 1 ，i z + ple ： w1 ， v ( e + p ) i g 2 = 删 口w 甜 口p w 删2 + p 似e + p ) w 0 吒t 乇 b 卜 ”一钞丝耽 k w q + 0 “龟 “ + 堑撕 竺取 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 式中 g 3 = 薏睁刳 老( z 善专咖刁r 。l 出， 3 e = t 掣 x ，( i ：1 ，2 ，3 ) 对应于坐标轴x ，y ，z ； ( f j ) ( 2 2 ) ( f = ) ( 2 _ 3 ) “，分别对映于三个坐标轴上的速度分量u ，v w ； p 密度； p 压力； t 温度； t 时间变量； u 一一粘性系数，u 由苏式兰德( s a m e r l a i l d ) 公式推出： 三， 一丁3 ( 1 + t ，瓦) 弘lt + t s t l 。 儿是来流粘性系数，t s 是参考温度，一般取t s = 1 1 0 4 k z 是来流温度； k 传热系数； f 。粘性应力张量的分量； e 内能，8 = c ，丁，c ，质量定容热容 r 质量热容比； 见雷诺数： w+ 蛇 + 0 死“ 咖 + 坚七 竺瞩 硕士学位论文 0 普郎特数( p m n d t l ) 。 以上是一个标准的三维n s 方程，它是由连续方程、动量方程、能量方程 组成的方程组。把( 2 1 ) 展开成矩阵形式后( 如上所示) ，此方程组中的第一个 方程为连续方程；第二、三、四个方程为在三个坐标轴上的动量方程；最后一个 方程是能量方程。上面的方程是普遍成立的，是所有牛顿流体运动都必须遵循的。 n s 方程方程为非线性、混合型的方程组，而且不是封闭的，在解决具体问题 时，还必须加上初始条件和边界条件使方程组封闭。即使方程组封闭，绝大多数 大问题也不能求出解析解，而随着计算机技术的发展和数值方法的进步，计算流 体力学成为求解这类问题的强有力工具。 2 1 2 流体力学的理论模型 正如上节所述，即使方程组已经获得封闭，求方程的解仍然不是轻而易举的。 由于方程的非线性特征及方程中变量的互相耦合，使得求解这种一般的方程组几 乎成为不可能，因此还必须根据具体问题的特点，抓住问题的主要方面，忽略次 要方面，必要时作进一步的假设、简化和近似，设计出一个合理的理论模型。所 谓合理，就是一方面要符合物理定律，另一方面又要易于求解，并使解能够描述 现象的主要特征。由此看出，设计出一个合理的理论模型，是解决流体力学问题 的重要环节”。 本节将为建立这种理论模型作一般性说明，下面介绍三种常用的模型： 1 粘性流动与无粘性流动模型 ( 1 ) 粘性流动模型流体的粘性是流体的一种物理性质，它表示流体各部分 之间动量传递的难易程度，反映了流体抵抗剪切变形的能力。实际流体都是有粘 性的，流体的粘性用粘度系数“来衡量。粘性流体是一切真实流体的模型，因此， 它具有普遍的意义。 1 6 8 7 年牛顿通过实验首先提出了粘性流体的剪应力公式，为粘性流体力学 的发展创造了条件： 半速度梯度； 砂 u 粘度系数： 但由于粘性流体力学问题的复杂性，此后长期没有得到发展。直到1 8 2 3 年 纳维和斯托克斯分别建立了不可压与可压粘性流体运动方程组，粘性流体力学才 有了极大发展。此后，边界层、湍流理论的研究就普遍开展起来了。 虽然流体的粘性是用粘度系数来衡量，但是粘度系数大的流体未必当作粘性 流体来处理。依牛顿公式( 2 4 ) ，粘性应力与粘度系数及速度梯度有关。因此， 虽然流体的粘度系数较大，但如果流场的速度梯度很小，剪应力仍然不大，就可 以把它当作无粘性流动来处理。相反，如果流体的粘度系数较小，但流场的速度 42( 出一咖 = f 中式 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 梯度很大，则仍有必要把它当作粘性流动来处理。 粘性的考虑使得方程求解的困难增加，但它存在两个极端情况：一是有极大 的粘性，以致在方程中粘性力比惯性力大的多，这时非线性惯性力项可予忽略， 从而使方程简化，且求解变得较为容易。另一极端情况是粘性极小，这时似乎可 忽略粘性效应，但方程中粘性项是导数最高的项，略去粘性意味着降低方程阶数， 从而不能满足方程的全部边界条件，无法得到解。这是一个很大的矛盾。 1 9 0 4 年，普朗特提出了边界层理论，终于回答了这个问题。他指出，流动 将分为两个区域，在远离边界以外的区域中，粘性效应可以忽略，并用无粘性流 体理论求解。而在靠近边界的一薄层区域中，粘性效应不可忽略，应利用粘性理 论求解。这样，边界层理论不仅给出了正确的数学提法，而且也用粘性流动理论 解释了阻力的存在。 湍流是粘性流体流动中的一个重要方面。实验表明，流体流动有两种流态， 层流和湍流。自然界很多层流运动是不稳定的，稍有扰动，层流立即转变为湍流， 湍流运动与层流的重大差别是在它的不规则性和输运能力的剧烈增大。但是由于 湍流运动的复杂性，其发生机理仍不清楚。目前，对湍流的研究要通过湍流的平 均运动和涨落运动求解粘性流体运动基本方程。在下一节，将详细介绍有关湍流 的理论。 ( 2 ) 无粘性流动模型粘性的考虑常给分析流体运动带来很大困难，通常为 避开这个困难，对于那种粘性效应不十分显著的流动，可忽略其粘性效应，这将 既不引起对流动图象主要特征的太大偏差，又可使得对流体运动的分析带来简 便。这种粘性效应被忽略的流动，常常称为无粘性流动。 正是由于上述原因，早在欧拉时代，无粘性流动的研究，包括无粘性流动基 本方程组，平面和空间无旋运动，水波运动等，就己开始，并得到极大的成功。 水波在河中传播时，在较长的距离上，仍不消减。大气在高空中运动时，长驱直 入，常常跨越数干公里。这表明在这类流动中，粘性并不起主要作用。因此将其 粘略去，以便可分析简便且能得到其主要的运动规律。 与粘性流动类似，通常并不是粘度系数小就认为是无粘性流动，只有当粘度 系数很小而速度梯度不大，或者当速度梯度很小，而粘度系数不大，这时粘性应 力都将是小的，就可以把流体当作无粘性流动。这就是说能否忽略粘性效应，即 要看粘度系数的大小，还得看流场中的流动情况。这样，虽然空气和水的粘度系 数都是小的，但能否视为无粘性流动，还得看流场中速度梯度的大小。 采用无粘性流动模型，就形成了无粘性流体的流体力学理论。这一理论在解 释很多实际问题如水波、机翼升力、诱导阻力等方面，起到了重要作用。但它不 能解释物体在流体中运动的阻力及管道和渠道中压力损失等一类重要问题，对这 类问题，无粘性流动模型与实际流体有较大差距。 2 可压缩流动与不可压缩流动模型 ( 1 ) 可压缩流动模型流体的可压缩性是，在外力作用下流体的体积或密度 发生改变的性质。流体的可压缩性通常用等温压缩系数来衡量，众所周知，流体 都是可以压缩的，相对来说，液体的可压缩性比较小，气体的可压缩性比较大。 可压缩流体运动的研究开展得比不可压缩流体晚，真正开始是在斯托克斯建 立了可压缩流体运动方程组之后，并在2 0 世纪得到极快的发展。 虽然流体的可压缩性用等温压缩系数来衡量，但并不是说等温压缩系数大的 流体流动就是可压缩流动。依( 2 5 ) 式， 竺。y ，p ( 2 5 ) p 式中： p 流体的密度o n 等温压缩系数； p 压强； 这表明，压缩性的影响依赖于等温压缩系数的大小，和流体中压强变化的大小。 当等温压缩系数不小而压强变化很小，或者压强变化不小而等温压缩系数很小 时，压缩效应都是很小的，这时流体就可视为不可压缩的。相反，当等温压缩系 数不大而压强变化很大，或者压强变化不大而等温压缩系数很大时，压缩效应都 将变的很大，这时流体就应视为可压缩的。 空气在运动中的变化常常由速度变化决定，( 2 5 ) 式可由下式代替： 等“矧2 眨s ， 式中： y 绝热指数： a 声速； 由( 2 6 ) 看到，只要流体速度远小于声速，那么p p 就是小的( 当流体不可压 缩时，声速a 为无穷，d p = o ) 。习惯上，常采用v ，a = o 3 为可压缩与不可压缩 流动的分界。v a o 3 ，认为是可压缩的。空气的 声速为3 4 0 m s ，那么，速度小于11 0 i t l s 的空气流动，就认为是不可压缩的，这 对几乎所有的自然大气运动，无疑都是满足的。而速度大于1 1 0 州s 的空气流动 ( 如高速飞行物体在空气中) ，就可认为是可压缩的。 考虑流体为可压缩时，流体的运动将变的复杂得多，这是由于，第一，流体 密度变为非常数，密度的变化不仅将引起流体热状况的变化，同时它又反过来影 响流体的力学状态。在数学上，方程未知量多了一个，为求解得再引入其他方程， 于是方程组中出现了状态方程及能量方程与未知数t ( 温度) 。第二，连续性方 程变为非线性的，使求解困难。第三，在某些情况下，可能产生物理量的问断面， 通常称谓激波，流体质点经过激波，熵、密度、压强、温度和速度都将产生一个 急剧的( 跳跃) 变化。 在可压缩流动中，将以流动速度大于、接近、小于声速，把流动分为超声速 流动、跨声速流动、亚声速流动，这些流动的性质对它们的数学处理有很大的不 同。 ( 2 ) 不可压缩流动模型在处理实际问题中，为了简便，有时将流体的密度 近似看为不变的，称为不可压缩流体。所谓密度视为不变，实际上是指相对密度 变化p p 很小。液体在很大的压强变化下，密度的变化是很小的，所以常常将 液体视为不可压缩的。如上所述，在一些情况下，也把气体视为不可压缩的。 采用流动为不可压缩的，将使方程组有很大的简化，这时取密度为常数，方 湍流超细粉碎粉碎设备的流场数值模拟 程组将减少一个未知量。 3 非定常流动与定常流动模型 ( 1 ) 非定常流动模型一切随时间变化的流动，都是非定常流动。其中除了 随时间变化极慢的流动可近似为定常流动外，都必须考虑非定常效应，这时不仅 a 会产生不定常变化项，善o ，而且当流动变得太快时，可能产生新的物理现象。 d f 例如，管道水流突然因阀们关闭，产生很强的惯性作用，水被压缩，形成液压波 在管中的传播，这就是通常所称的水锤现象。 ( 2 ) 定常流动模型流体的运动通常是随时间变化的，这是容易想象的，但 有些流体运动，随时间变化不大，例如，河水在相当长的一段时间内，流动几乎 一样；飞机在作等速直线运动时，在飞机上的观测者看来，流动也几乎不变。对 于这种流动，常常认为是定常的，即流场流态不随时间变化。用数学表示为 a 西= o 。由于对定常流动的研究要简单的多，甚至有时在定常流动的条件下， 微分方程可直接积分出来，因此，定常流动是种简化模型。 非定常流动有时可转化为定常流动，例如物体在水面的等速运动，在岸边看 来是非定常流动，但在物体上看则是定常流动。虽然，为了方便，常常是把非定 常流动设法当作定常流动处理，然而，在流动问题的数值计算中，却宁愿把定常 流动当作不定常流动处理，以非定常流动逼近定常解，可避免直接解定常边值问 题的困难。 2 1 3 湍流模型 自然界发生的流动只有层流和湍流两种截然不同的流动形态，层流是无涡旋 的、平滑的不相混合的分层流动，各部分流体之间，除交换分子外，无宏观混合 流动，湍流是充满了大大小小的涡旋，各部分流体在沿一定方向进行主要流动的 同时，进行着宏观的混合运动。在同一时刻，同一空闻的位置上，用同样方法测 得层流流动的物理量是一定的，而湍流流动的物理量是围绕平均值作随机的脉 动。 观测表明，湍流带有旋转流动结构，这就是所谓的湍流涡( t u r b u l e me d d i e s ) ， 简称涡( e d d y ) 。从物理结构上看，可以把湍流看成是由各种不同尺度的涡叠合 而成的流动，这些涡