（机械制造及其自动化专业论文）大型履带起重机超长臂架系统非线性方法研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 履带起重机是工程起重机行业的一个重要门类，是现代工程建设施工中不可缺少的 大型设备之一。臂架作为履带起重机的主要承载结构件，尤其是在大吨位履带起重机中， 其设计和制造质量直接关系着起重机的整机安全性。长臂架刚度小，起臂工况下，二次 变形易引起结构失稳而导致起臂失败，造成臂架损坏的严重后果，而腰绳装置作为臂架 系统的一部分，对于改善长臂架起臂工况下的受力与变形起着至关重要的作用。 本文以大连理工大学机械工程学院与徐工集团徐州重型机械有限公司合作开发的 履带起重机系列实际研发项目为背景，对臂架系统中腰绳辅助装置的尺寸及其在臂架上 的安装位置，以及其对整个臂架系统的应力与变形的影响进行了设计研究，用于指导实 际设计。 ( 1 ) 针对单一截面的臂架，应用铁木辛柯法受轴向与横向联合载荷的两端简支梁理 论建立力学模型，分析研究带有腰绳辅助装置的臂架系统的变形协调条件，及各主要因 素对臂架应力变形的影响程度。通过有限元a n s y s 建模分析验证方法的可行性与合理 性。 ( 2 ) 针对组合式臂架( 重轻组合) ，推导变截面梁受横向载荷时的挠度公式，建立力 学模型，研究带有腰绳辅助装置的臂架系统的变形协调条件。通过有限元软件进行建模 分析，保证臂架应力与变形在许用范围之内，以指导腰绳辅助装置设计。 本文为扩大大型起重机作业范围，发挥其潜在能力奠定了良好的理论基础，为实际 设计工作提供了良好的理论依据，具有实际的应用前景。 关键词：履带起重机；臂架系统；腰绳；铁木辛柯；有限元 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 d e s i g n i n gt h eg r e a tl e n g t hb o o ms y s t e mo fg r e a tt o n n a g ec r a w l e r c r a n et h r o u g hn o n l i n e a rm e t h o d a b s t r a c t c r a w l e rc r a n ei so n eo ft h en e c e s s a r ye q u i f m e r i t sa n dw e i g h t i l yt y p ei np r o j e c t c o n s t r u c t i o na th o i s ti n d u s t r y a sm a i nb e a r i n gw e i g h ts t r u c t u r eo ft h ec r a w l e rc r a n e ，t h e d e s i g na n dm a n u f a c t u r eq u a l i t yf o rb o o ms y s t c ma r ei m p o r t a n ti n f l u e n c et ot h es a f e t yo ft h e w h o l em a c h i n e ，e s p e c i a l l yi nt h eg r e a tt o n n a g ec r a n e s t h ef a i l u r eo ft h eb o o mr a i s e da n d d a m a g et ot h eb o o mr e s u l tf r o mt h el i t t l er i 百d i t yo f t h el o n gb o o m t h ea u x i l i a r yb r a c i n gi sa v i t a lf a c t o ri nt h eb o o ms y s t e r a t h ed e f l e c t i o na n dt h eb e a r i n gw e i g h tc o n d i t i o nc a l lb e i m p r o v e do b v i o u s l y b a s e do nt h ep r o j e c to f c r a w l e rc r a n es e r i e s ，c o o p e r a t i n gw i t hx u z h o uh e a v ym a c h i n e r y c o i j d 。i no r d e r t oc o n f i r m i n gt h ei n f l u e n c et ot h eb o o ms y s t e m ss t r e s sa n dd e f l e c t i o nt o g u i d et h ed e s i g nw o r k , r e s e a r c h i n gt h el e n g t h , t h ei n s t a l l a t i o np o s i t i o no ft h ea t t x i l i a r y b r a c i n g ( 1 ) t h ed e f l e c t i o nh a r m o n i z a t i o nt e r mo f t h es i n g l eb o o ms ”t e mw i t ha u x i l i a r yb m c i n g a n dt h ei n f l u e n c ed e g r e eo f t h em a i nf a c t o ra r eo b t a i n e dt h r o u g ht h et i m o s h e n k ot h e o r yo f t h e b e a me n d u r i n ga x i a la n dr a d i a ll o a d a n dt h er a t i o n a l i t ya n df e a s i b i l i t yo f t h er e s u l ti st e s t i f i e d b ym e a r l so f t h ef i n i t ed e m e n ta n a l y s i s ( 2 ) t a k i n gt h ec o m b i n a t i o nm a i nb o o mf o re x a m p l e ，t h ed e f l e c t i o nh a r m o n i z a t i o nt e r m o ft h eb o o ms y s t e mw i t ha u x i l i a r yb r a c i n gi so b t a i n e d ，t h r o u g hd e v e l o p i n gt h ef o r m u l a r yo f t h ev a r i a t i o n a ls e c t i o nb e a m sd e f l e c t i o n t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo f 也eb o o mi se s t a b l i s h e d f i r s t l y , o nc o n d i t i o nt h a tt h es t r e s sa n dt h ed e f l e c t i o na r ei nt h ep e r m i s s i o ns c o p et og u i d et h e r e s e a r c ho nt h ea u x i l i a r yb r a c i n g a t h e o r e t i c a lf o u n d a t i o ni sp r o p o s e df o rt h ed e s i g nt ot h ec r a w l e rc r a n e k e yw o r d s ：c r a w l e rc r a n e ；b o o ms y s t e m ：a u x i l i a r yb r a e i n g ；t i m o s h e n k o ；f i n i t e e l e m e n tm e t h o d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：聋啦日期丝堑：! 墨丝 大连理二 大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：孝逸垄 新签名：磁 导师签名：型坦厶 趁! 年j 生月j 生日 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 履带起重机综述 1 1 1 概述 大型起重设备的状况，标志着一个国家工程机械制造的能力【。履带起重机是一种 进行物料起重、运输、装卸和安装等作业的流动式起重机，是装卸设备中最重要的主力 起重机之一。这种起重机具有起重量大、接地比压小、臂架有多种组合方式、可带载行 走等优点，广泛地应用于水利、电力、石油化工、港口和桥梁等大型建设工程【2 1 。尤其 是在吊装工程中得到了广泛的应用，如图1 1 所示。 图1 1 履带起重机的应用 f i g 1 1t h ea p p l i c a t m n so f t h ec r a w l e rc r a r l c $ 1 1 2 履带起重机现状及发展趋势 ( 1 ) 现状 履带起重机是工程起重机行业的个重要门类，随着我国基础设施的加强，尤其是 在高架桥、电站、体育场馆、市政等大型建设项目，以及电力、石油、化工等行业迅速 发展的拉动下，国内履带起重机市场得到了持续快速壮大。从目前整个世界起重机行业 市场来看，履带起重机占有i 4 以上的份额f 3 1 。 目前履带起重机最大吨位己超过1 0 0 0 t ，例如德马格的c c l 2 6 0 0 型起重量为1 6 0 0 t ， 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 利勃海尔的l r l l 2 0 0 型起重量为1 2 0 0 t 。可以说履带起重机在大吨位市场出尽了风头，这 与其接地比压小、带载行走、桁架式臂架自重轻、抗屈曲能力和承载能力强等特点是分 不开的。同时桁架臂广泛采用高强度材料，其材料的抗拉强度已超过1 0 0 0 m p a ，这进一 步减轻了臂架自重，使其作业幅度和高度有很大的发展空间1 4 】。 ( 2 ) 发展趋势 从北京的奥运工程，到德国慕尼黑的a l l i a n z 体育场，再到美国华盛顿特区的国会大 厦等重大工程的建设现场，我们都能看到大型履带起重机大显身手，即使一些上千吨重 的吊装物，也能被它们擎天的巨臂轻松吊起，稳稳地落放到预定位置。在工程现场的施 工机群中，履带起重机总会以其庞大的身躯和令人信服的表现，吸引人们关注的眼球。 随着国民经济的不断发展，我国各行各业方兴未艾，尤其是石油化工、冶金和电力 建设方面，为了追求更高效率和更高效益，整体吊装工程越来越普遍，对吊装技术和吊 装设备的要求也越来越高。为此国内吊装用起重设备由过去单一桅杆方式。逐步发展成 为以高性能、更安全可靠的大型移动式起重机为核心的吊装设备。国内吊装技术也由桅 杆吊装方式发展到单机、多机等多样化吊装方式。吊装设备无论从体积还是自重，都在 向大型化和超大型化发展，因此对吊装技术要求也越来越高。而作为移动式起重机的履 带起重机，对于其幅度和起重量的要求也愈来越高。 履带起重机作为一种特殊的起重设备其缺点是转场麻烦，需要现场安装和很大的设 备安装空间，但具有其它工程起重机所无法取代的优越性能。既使是同吨位级别的起 重机，履带起重机的起重性能大约是其它起重机的两倍或更多。随着双臂式履带起重机 技术的推出，履带起重机的吨位级别e 超过1 8 0 0 吨，目前，世界上最大的履带起重机起 重量为3 0 0 0 吨【”。而全路面起重机还限制在8 0 0 吨左右，同时，履带起重机采用组装的桁 架主臂和副臂，作业范围也相对较大，因此履带起重机将向特大型化发展【州1 7 】。 1 2 有限元方法及有限元分析软件综述 1 2 1 有限元方法概述 ( 1 ) 有限元方法简介 有限元方法是上世纪6 0 年代发展起来的一种数值计算方法，最初用于航空航天等 领域，成为力学分析的强有力的工具有限单元法( 或称有限元法) 是在当今工程分析 中获得广泛应用的数值计算方法。由于它的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重 视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现已成为计算机辅助工程和数值仿真的重要 组成部分。其要点可归纳如下： 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域( 单元) ，并通过它们边 界上的节点相互联结成为组合体。 用每个单元内所假设的近似函数来分片的表示全求解域内待求的未知场变量。 通过和原问题数学模型( 基本方程、边界条件) 等效的变分原理或加权余量法， 建立求解基本未知量的代数方程组或常微分方程组。 ( 2 ) 有限元方法的发展、现状和未来 从应用数学的角度考虑，有限元法的基本思想可以追溯到c o t t r a n t 在1 9 4 3 年的工作。 他首先尝试应用在一系列三角形区域上的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解 s t v e n a n t 扭转问题。此后，不少应用数学家、物理学家和工程师分别从不同角度对有 限元法的离散理论、方法及应用进行了研究。有限元法的实际应用是随着电子计算机的 出现而开始的，近3 0 多年来，伴随着电子计算机科学和技术的快速发展，有限元法作 为工程分析的有效方法，在理论、方法的研究、计算机程序的开发以及应用领域的开拓 诸方面均取得了根本性的发展。有限元法的基础理论和方法已经比较成熟，已成为当今 工程技术领域中应用最为广泛，成效最为显著的数值分析方法。但是面对2 l 世纪全球 在经济和科技领域的激烈竞争，基础产业( 例如汽车、船舶和飞机等) 的产品设计和制 造需要引入重大的技术创新，高新技术产业( 例如宇宙飞船、空间站、微机电系统和纳 米器件等) 更需要发展新的设计理论和制造方法。而这一切都为以有限元法为代表的计 算力学提供广阔驰骋的天地，并提供了一系列新的课题。 为了真实地模拟新材料和新结构的行为，需要发展新的材料本构模型和单元模 式。 为了分析和模拟各种新类型和形式的结构在复杂载荷工况和环境作用下的全寿 命过程的响应，需要发展新的数值分析方案。 有限元软件和c a d c a m c a e 等软件系统共同集成完整的虚拟产品发展( v p d ) 系统。 1 2 2 有限元分析软件概述 ( 1 ) 有限元分析软件简介 由于有限元法是通过计算机实现的，因此它的软件研发工作一直是和它的理论、单 元形式和算法的研究以及计算环境的演变平行发展的。从2 0 世纪5 0 年代以来，软件的 发展按目的和用途可以区分如下 1 8 】。 专用软件：在有限元发展的早期( 2 0 世纪5 0 一6 0 年代) ，专用软件是为一定结 构类型的应力分析( 例如平面问题、轴对称问题、板壳问题) 而编制的程序。而后，专 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 用软件更多的是为研究和发展新的离散方案、单元形式、材料模型、算法方案、结构失 效评定和优化等而编制的程序。 大型通用商业软件：从2 0 世纪7 0 年代开始，基于有限元法在结构线性分析方 面已经成熟并被工程界广泛采用，一批由专业软件公司研制的大型通用商业软件( 如 n a s t r a n ，a s a k a ，s a p ，a n s y s ，m a r c ，a b a q u s ，j i f e x 等) 公开发行和被采 用。它包含众多的单元形式、材料模型及分析功能，并具有网格自动划分、结果分析和 显示等后处理功能。近3 0 年来，大型通用软件的功能由线性扩展到非线性，由结构扩 展到非结构( 流体、热) ，由分析计算扩展到优化设计、完整性评估，并引入基于 计算机技术发展的面向对象技术、并行计算和可视化技术等。现在大型通用软件已为工 程技术界广泛应用，并成为c a d c a m 系统不可缺少的组成部分。 由美国a n s y s 公司开发的a n s y s 大型通用有限元软件，经过三十余年的发展， 已经成长成为业界最为流行的分析软件之一a n s y s 软件的创始人j o h ns w a n s o n 博士 是匹兹堡大学力学系教授，他于1 9 7 9 年创立了a n s y s 公司，总部位于美国宾夕法尼亚 州的匹兹堡。经过三十余年的发展，a n s y s 在有限元软件领域占据了举足轻重的地位， 被世界各工业领域广泛接受，成为a s m e 、n q a 等二十多个专业技术协会所认可的标 准分析软件。a n s y s 集成了力学、热学、电学、声学、流体力学等多个模块，可用于 航空航天、汽车、电子电气、国防军工、铁路、造船、石油化工、能源电力、核工业、 土木工程、冶金与成型、生物医学等各个领域【1 9 1 。 a n s y s 具有与p r o e 、n a s u n 、a i ，g o r 、id e a s 、a u t o c a d 等多数c a d 软 件的数据接口，该软件可在大多数计算机及操作系统( w i n d o w s 、u n i x 、l i n u x ) 中运 行，在p c 机、工作站、大型机和巨型机的所有硬件平台上，a n s y s 数据文件均可兼容。 a n s y s 还具有以下显著特点【2 0 】_ 【2 2 】： 强大的前处理能力 强大的前处理能力主要包括强大的几何建模能力、强大的网格划分能力、强大的参 数设置功能、以及与c a d 软件的无缝集成能力。 强大的加载求解能力 在a n s y s 里，包括位移、力、温度在内的任何载荷均可以直接加在任意几何实体 或者有限元模型上，载荷可以是具体数值，也可以是与时间或者坐标有关的任意函数。 a n s y s 优异的求解能力突出表现在对高精度非线性问题求解和强大的耦合场求解 上，可以成功处理诸如薄板成型等要求同时考虑结构的大位移、大应变和塑性等必须要 考虑材料的非线性问题，以及处理诸如因摩擦接触而导致发热问题或金属成型等因塑性 大连理工大学硕士学位论文 功而产生的热问题时，需要将结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即需要 求解“热力耦合”问题。 强大的后处理能力 利用a n s y s 可以获得任何节点、单元的数据。这些数据具有列表输出、图形显示、 动画模拟等多种输出形式。此外时间历程分析功能可以对载荷叠加进行分析计算。 强大的二次开发工具a p d l 语言 a p d l 即a n s y s 参数化设计语言( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 是种解 释性语言，可用来完成些通用性强的任务，也可以根据参数来建模。a p d l 是优化设 计和自适应划分网格的基础，为一般问题的求解提供了许多简单商效的手段。a p d l 允 许复杂的数据输入，使用户实际上对任何设计或分析的属性都有控制权，例如尺寸、材 料、载荷、约束位置和网格密度等。 a p d l 的功能包括：参数、表达式和函数、分支和循环、重复功能和复写、宏、用 户子程序。这些功能可根据需要单独或同时使用，用户按需要改变程序，以满足特定的 设计和分析需要。 1 3 本文研究工作及主要内容 1 3 1 选题的背景和意义 本课题源于大连理工大学机械工程学院与徐工集团徐州重型机械有限公司合作开 发的履带起重机系列实际研发项目。 起重机为追求更大的作业范围和作业幅度，臂架长度的增加是唯一有效途径，但随 之带来的问题是结构刚性小。由于二次变形的作用，易引起结构失稳而导致起臂失败。 这种现象严重制约了大吨位起重机的臂架长度的增加。国外采用增加腰绳方式改善臂架 受力状况，目前国内大型履带起重机正处于研制阶段，对腰绳辅助装置的理论和方法研 究较少，因此，对其相关设计计算方法进行深入研究是当前履带起重机迫切需要解决的 课题之一。 本课题提出了基于铁木辛柯法与有限元方法的腰绳辅助装置设计方法，研究分析了 腰绳长度、安装位置、安装方式对臂架系统应力和变形的影响程度，不同臂架组合下腰 绳的长度及其在臂架上的安装位置与安装方式，为实际设计提供了理论依据与参考。 1 3 2 工作内容 本文研究工作内容主要包括： 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 ( 1 ) 针对单一截面臂架，根据铁木辛柯法受轴向与横向联合载荷的两端简支梁理论 建立力学模型，分析研究带有腰绳辅助装置的臂架系统的变形协调条件，及各主要因素 对臂架应力变形的影响程度。通过有限元a n s y s 建模分析验证方法的可行性与合理性。 ( 2 ) 针对组合式臂架( 重轻组合) ，推导变截面梁受横向载荷时的挠度公式，建立力 学模型，研究带有腰绳辅助装置的臂架系统的变形协调条件。通过有限元软件进行建模 分析，保证臂架应力与变形在许用范围之内，以指导腰绳辅助装置的长度及其最优安装 位置的设计研究。 1 4 本文的组织安排 本文从第二章开始讨论腰绳装置的意义、分类以及原理，表明安装腰绳的重要性与 迫切性；第三章详细阐述受轴向与横向联合载荷的铁木辛柯力学理论，基于此演化出腰 绳辅助装置设计方法，对安装腰绳后整个臂架系统的应力、变形作了分析，并以2 2 0 t 为实例证明此方法的正确性：第四章介绍如何利用有限元分析软件a n s y s 进行臂架系 统的分析，并介绍所提出的腰绳设计有限元方法，以2 2 0 t 为实例证明此方法的正确性； 第五章根据铁木辛柯力学理论，推导出承受均布载荷、集中载荷以及局部弯矩载荷时交 截面梁的挠度公式，采用线性叠加的方法得到变截面梁挠度计算方法；第六章讨论腰绳 的安装位置、尺寸，安装方式以及不同重轻组合对臂架应力和变形的影响，对这些影响 因素进行详细而深入的分析。 大连理工大学硕士学位论文 2 履带起重机臂架系统工作原理 2 1 臂架组合方式与工作原理 臂架作为履带起重机的主要承载结构件，尤其是在大吨位履带起重机中，其设计和 制造质量直接关系着起重机的整机安全性田】。 为了最大限度地使用起重机，要求起重机既能满足大起重量要求，又能满足作业空 间的需要，因此大起升高度、大幅度时的起重量也就逐渐成为衡量起重机的一个重要指 标。为实现大起升高度和大幅度，主臂与副臂的组合方式被广泛采用。一般在大起升高 度或大幅度下起重量相对较小，因此副臂截面和承载能力都小于主臂，其自重自然小于 同等长度的主臂自重。主臂的作业方式主要用来起吊大的起重量，副臂主要用来实现大 幅度和大起升高度。副臂中，固定副臂型式用于实现大幅度和大起升高度，而塔式副臂 型式用于实现大起升高度时的大起重量，与塔机功能类同。这3 种组合方式已成为大型 履带起重机的必备组合方式【4 】，如图2 1 所示。除此之外，履带起重机又出现了新的臂架 组合方式，固定副臂型式与塔式副臂型式是副臂铰接于主臂头部，通过变幅索具固定， 这会增加辅助构件，例如撑杆和变幅索具，而最新的臂架组合方式是副臂通过过渡节直 接与主臂连接，省去了撑杆和索具，减轻自重，同时有利于主臂的受力。 圈2 1 履带起重机臂架组合 f i g 2 1t h eb o o ms y s t e mo f t h ec r a w l e rc f a r t e $ 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 履带起重机与其它移动式起重机在组装过程中的最大不同点是：其臂架需在地面组 装好，通过自身变幅系统将臂架起臂到工作角度。这一工况属于起重机的非作业工况， 每台起重机在作业前必须完成此项工作，经过计算分析，此工况一般是变幅系统和整机 稳定性的最危险工况，同样也是臂架的危险工况之一。因此其起臂工况不客忽视，如图 2 2 所示。 图2 2 履带起重机主臂起臂工况 f i g ，2 2 t h ec r a w e rc r a n e i n c a s e o f t h e m a i n b o o mr a i s e d 2 2 腰绳辅助装置的工作原理 起重机为追求更大的作业范围和作业幅度，臂架长度的增加是唯一有效途径。为追 求大起重性能和节约材料，臂架通常选用高强度材料( 屈服极限在8 0 0 m p a 以上) ，截面 小，管径小，自重轻，但随之带来的问题是结构刚性小。臂架在起臂过程中，水平放置 时，受其自重将会产生下挠，随着变幅系统的起臂，臂头离地后，受变幅系统拉力作用， 臂架将产生轴向载荷。此轴向载荷加剧臂架的下挠，产生二次变形，尽管引起的计算应 力不大，但由于臂架刚度小，易引起结构失稳而导致起臂失败，造成臂架损坏的严重后 果。因此这种现象严重制约了大吨位起重机的臂架长度的增加。 目前国内大型履带起重机正处于研制阶段，面临着此种问题，而国外采用增加腰绳 方式改善臂架受力状况，并己在成品起重机中得到广泛应用，如图2 3 b ) 所示。国内也 将采用此种方式，如图2 3 a ) 所示。腰绳装置不仅仅对起臂工况下臂架受力状况有影响， 对作业工况时也有影响。若腰绳装置设计不合理，将会对整个臂架产生负面影响，设计 一8 一 大连理工大学硕士学位论文 合理，将改善臂架受力状况，产生有利影响，因此，腰绳装置设计至关重要，其设计质 量的好坏直接关系到起重机的整机性能。 a ) 国内b ) 国外 图2 3 国内外履带起重机腰绳装置的应用 f i g 2 3t h ea u x i l i a r y b r a c i n g sa p p h c a t i o no f t h ec r a w l e r c l a n ed o m e s t i ca n da b r o a d 腰绳装置的主要作用是减小臂架的下挠度，其安装方式且前有两种，如图2 4 所示。 ( 1 ) 一种是腰绳一端连接臂架中间部位，另一端连接在变幅拉板的中间部位，腰绳 基本处于竖直方向，如图2 4 a ) 。 ( 2 ) 另一种是腰绳的一端连接臂架中间部位，另一端连接在桅杆处【2 4 1 ，如图2 4 b ) 。 这两种腰绳安装方式，都是连接在臂架的最大下挠处，可有效减小臂架的下挠。通 过调整腰绳长度，可改变臂架的实际下挠度。两种方法的不同处是腰绳其中一端的连接 位置。后一种方式是连接在桅杆铰点上，腰绳长度较大，而且腰绳的载荷大，其沿臂架 轴向方向的载荷对臂架的变形产生影响。前一种方式直接连接在竖直方向上的变幅拉板 处，可避免增加臂架轴向载荷，而且腰绳长度可有效减小，受力后变形也小。前一种是 当前国外起重机应用最多的方式，也是发展趋势，但是由于拉板选用的也是高强度材料 ( 屈服极限在9 6 0 m p a 以上) ，截面小，刚性差，受横向载荷亦会产生变形，对臂架的下 挠也会产生影响，增加了臂架计算模型的复杂程度口5 】。 2 7 1 。本文将采用2 4 a ) 图中所示的 腰绳型式。 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 a ) 连接于拉板与主臂之间腰绳型式 连接于桅杆与主臂之间腰绳型式 1 ：桅杆；2 ：变幅拉板；3 ：腰绳；4 ：臂架；5 ：变幅绳 图2 4 腰绳型式分类 f i g 2 at h et y p e so f t h ea u x i h a r y b r a c i n g 2 3 本章小结 本章介绍了臂架组合方式与工作原理以及腰绳辅助装置设计工作的重要性、紧迫性 及其应用情况，并详细说明了腰绳装置的分类及其工作原理。 大连理工大学硕士学位论文 3 基于铁木辛柯理论的臂架系统非线性解析方法 这里首先讨论单一臂架截面性质的全主臂计算方法。安装有腰绳辅助装置的全主臂 系统起臂时，由于拉板拉力的作用会使臂架产生二次交形，如何建立力学模型，确定变 形协调条件，使其能准确的反映实际情况将是本章论述的重点。 臂架可简化为受轴向与横向联合载荷的两端简支梁，下面一节将介绍受轴向与横向 联合载荷的粱的铁木辛柯力学方法基本理论1 2 s 【3 0 l 。 3 1 铁木辛柯力学方法基本理论 3 1 1 直接压缩与横向载荷 ( 1 ) 受轴向载荷与集中载荷的梁 这里从一个两端铰支的支柱受单个横向力p 和中心受大小相等而方向相反的两个 压缩力s 的简单问题开始，如图3 1 所示。 p s ab s 卞、1 - 一 j。 iy 图3 1 受轴向载荷与集中载荷的粱受力简图 f i g 3 1t h ed i a g r a mo f b e a me n d u r i n ga x i a ll o a da n df o c u sl o a ds i m u l t a n e o u s l y 设支柱有一对称面，而力p 作用在此平面内，这里看出弯曲也发生在同一平面内。 支柱两部分的挠度曲线的微分方程式为 e i 譬= 一s y t p c x 日窘= 一黟一掣俨石， 其中，酬料弹性模量；，梁截面惯性矩。 运用记号 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 s ：p 2 ( 3 3 ) e i 、。 这里把式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 的解写成下列形式： y = c l c o s 弘+ c 2 s 帅x 一面p c x ( ) ) ，= c 3 c o s p x + c 4 s 伽彤一掣俨工， ) 由于在支柱的两端挠度为零，因此这里得出 g = 0 g = 一c 4 t a n p l 其余两个积分常数可由载荷p 作用点的连续条件求得，即当x = l - c 时，要求式( 3 4 ) 和( 3 5 ) 得出同样的挠度和同样的斜率。这样，可得 c 2s i n p ( 1 一c j = c 4 s i n p ( 1 一c ，一t a n p l c o s p ( 1 一c 刀 ( 3 6 ) c 2 p c o s p ( 1 一c 户c 4 p c o s p ( 1 一c j + 把，l p 埘n p r h 月+ 吾 ( 3 7 ) 从而得 c 2 = 嚣伽一错 ( 3 s ) 代入式( 3 4 ) 对支柱的左边部分求得为 ) ，= 生s p s i n p l 砌一丝s i x ( 3 9 ) ，j ， 微分之，得 d yp s i n p c p c 玄2 蕊伽一百 d 2 y - ：一p p s i n p c j 跏雕 d x 2 s s i n p l 。 ( 3 1 0 ) 大连理工大学硕士学位论文 在式( 3 9 ) 和( 3 1 0 ) 中，以( ，_ 力代工和以( 厶。代“并改变罢的符号，就可得支柱右边部分 的相应表达式。由这些代换得 j ，：百p s i n p ( 1 - c ) s m 训一工j 一型弘工， ( 3 1 1 ) j p s l 以p l o i 妾= 一刿s s i n p l 删”咖掣 ( 3 1 2 ) 出 一 口 。 兰三芋：一p p s i n p ( 1 - c ) s 加p “一石)( 3 1 3 ) d x 2 s s i n p l 1 7 对于载荷p 作用在中点的特殊情形，c = 去，如弓 用记号 f s y _ l ：丝：“z ( 3 1 4 ) 这里就由式( 3 9 ) 得 r y k 钔b ：= 志2 - ( t a 一譬一譬，= 器等( 3 1 5 )r ) ，k 钔厶矿面”等一等，2 意彳尹 式( 3 1 5 ) 中的第一个因子表示横向载荷p 单独作用时产生的挠度；第二个因子则表示p 所产生的挠度由于有轴向压缩力s 而放大的倍数。当s 比起欧拉载荷( s e = 彤石2 1 2j 来 很小时，“值就很小，而式( 3 ，1 5 ) 中的第二个因子接近于l ，这说明了在此条件下轴向压 缩力对挠度的影响可忽略不计。当s 接近于欧拉值时，u 值接近于石2 ，参看式( 3 1 3 ) ， 而当式( 3 1 4 ) d p 的第二个因子无限地增大a 最大弯矩在载荷下，其值可由方程组( 3 1 0 ) 中的第二式求得，即 一( 矧。喀m n 譬= 导警 我们又看出，式( 3 1 6 ) 中的第一个因子表示载荷户单独作用时产生的弯矩， 子为放大系数，它表示轴向力s 对最大弯矩的影响。 ( 2 ) 受轴向载荷与弯矩载荷的梁 ( 3 1 6 ) 而第二个因 解出了对于一个横向载荷p 的问题，就易于求得支柱为作用在其一端的力偶所弯曲 时的解，如图3 2 所示。 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 图3 2 受轴向载荷与弯矩载荷的粱受力简图 f i g 3 2t h ed i a g r a mo f b e a me n d u r i n ga x i a ll o a da n dm o m e n tl o a ds i m u l t a n c o t m l y 只需假设在前面的讨论中，距离c 无限地减小并接近于零，而同时f 0 = m 。s i n p c = p c 代入式( 3 9 ) ，得挠度曲线为 y = 争 器一习 - 乃 从而得 堑d x 丝s 【巡s i n p lj 1 ) ( 3 1 8 ) ij 、7 梁两端的斜率为 ( 翔。= 等( 南一习= 面m o l 6 b 而1 一剖 ( 筑= 警( 南一习= 面m o l s1 忑一剖 z 还是一样，在式( 3 1 9 ) 和( 3 2 0 ) 中，取适当符号的第一个因子表示力偶m o 单独作用时产 生的斜率，而第二个因子则表示轴向力s 的影响。 ( 3 ) 受轴向载荷与多个横向载荷的梁 研究式( 3 9 ) 和( 3 1 7 ) ，可看出，在这些表达式中出现的横向力p 和力偶m o 是线形的， 而在同样的表达式中出现的轴向力s 则较为复杂，因为p 也包含s ，由此得出，如在点 c ( 图3 1 ) 施加两个力p 和q ，任何点的挠度就可由载荷o 和轴向力s 所产生的挠度与载 荷p 和同样的轴向力所产生的挠度的迭加而得。对于作用于梁一端的力偶，可得同样结 论。 大连理工大学硕士学位论文 关于迭加的这一结论可易于加以推广至多个载荷只，p 2 ，的情形，如图3 3 所示。 对于支柱的每一部分，均可写出类似于式( 3 1 ) 和( 3 2 ) 的方程式，并均可求得类似于式( 3 4 ) 和( 3 5 ) 的解。积分常数可由载荷作用点的连续条件和支柱两端的条件求得。这样可以看 出，支柱上的任何点的挠度均为载荷p 1 ，p 2 ，的一个线性函数，而任何点的挠度均可 由各个横向载荷与轴向力s 同时作用时在该点产生的挠度迭加而得。 1 一一 图3 3 受轴向载荷与多个横向载荷的粱受力简图 f i g 3 3t h ed i a g r a mo f b e a me n d u r i n ga x i a ll o a da n ds e v e r a lr a d i a ll o a ds i m u l t a n e o u s l y f 血采研艽一股情形，这时有个作用力，而其中m 个力作用在正要计算其挠度的 截面的右边，对于力p t ，p 2 ，p 运_ f f j 式( 3 9 ) ，丽对于力，o l ，j 2 ，只运用式( 3 1 1 ) ， 就可求得此挠度的表达式，这样，得所需的挠度如下： y = 舞莩只s i n p c , _ x 囊。p , q + + _ s i n j p ( 1 - x ) * - n 只j 加p r ，一q j 一 ( 3 2 1 ) 勋s i n p l 篇i 一 “”。 一百l - x i = r a 只f 卜q j ( 4 ) 受轴向载荷- q 均布载荷的梁 l 一 l ， 图3 4 受轴向载荷与均布载荷的梁受力简图 f i g 3 4t h ed i a g r a mo f b e a me n d u n n ga x i a ll o a da n de q u a ld i s t r i b u t i o no f l o a ds t m u l t a n e o u s l y 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 如有一强度为q 的均布载荷作用在支柱上以代替集中力，如图( 3 4 ) ，则离右端的距 离取为c 的一个载荷元p 如可看作一集中力。将其代入式( 3 2 1 ) 以代替p l 并用积分代替 和号，得挠度曲线的表达式如下： y = 嚣和呻c 出一蠢踟出+炉商i 驴矾们一面土弘们+ + s i n p ( l - x ) f g s i n p ( 1 一c ) a c 一 ( 3 2 2 ) s p s i n p l j - x 。 一导b t - c ) a c 积分后得 y 。寺 删睁芦 c o s 丛 2 去x ( 1 一x ) ( 3 , 2 3 n 和 = 饥矿可q 皓1 + 譬 5 去_ 1 - 譬 。2 4 ) 3 8 4 e 5 4 2 4 将式( 3 2 3 ) 微分，很快求得斜率和弯矩的表达式。支柱左端的斜率为 f 必：卫 l 出2 s 最大弯矩是在中点处，该处 姗丛 寸。1 2 一q13 t a n u - u ( 3 2 5 ) 2 4 e l u ， 、7 3 大连理工大学硕士学位论文 m 一日( 割 ；日幽了掣 。硐 s c o s p 1 q 8 l z “泐“ 当支柱的最大弯矩已知时，数值最大的应力可由直接应力与最大弯矩应力的合成而 虬= 丢+ 丁m a n e t 0 2 7 ) 如有一粱承受拉力s 和横向集中载荷p 的作用，如图3 5 。可以与受轴向载荷与集 即可。对于这一情形，需以一p2 和一u 2 分别代替( 3 3 ) 丰1 1 ( 3 1 4 ) 所定义的，2 和“2 ；同时需 以p 压= 和“厅= 撕代替p 和群。将一s ，p i 和u i 代入对图( 3 1 ) 中的梁所得的公式 中以代替s ，p 和u 就得到图( 3 5 ) 中的梁所需的公式。进行这种代换时，运用下列熟知 这样，对于图( 3 5 ) 中的梁的左边这段，由式( 3 9 ) 和( 3 1 0 ) 求得 y = 一燮s p m n h p l j 加 彤+ 丝s l 工 ( 3 2 8 ) ， 五d y 一生s s 丝i n h 坐p l 伽 + 旦s 1 出 d 2 _ _ z y ，：一一p p s i n h p c s m 础 d x 2 s s i n h p z 。 ( 3 2 9 ) 运用式( 3 1 1 ) ，( 3 1 2 ) _ 乖 i ( 3 1 3 ) 也可对梁的右边这段求得类似的公式。有了梁上受一个 载荷p 作用时的挠度曲线，就可用迭加法很快求得有任何其他种类载荷作用时的挠度曲 线。 以一受均布载荷的梁为例，运用式( 3 2 3 ) 和( 3 2 4 ) 求得 大型履带起重机腰绳装置设计方法研究 而最大挠度则为 式中 唠掣 一1 卜西q 州叫 ( 3 3 0 ) 1 u = 仳矿筠萼荨= 器咖， 上- 1 + 蚋户鼍 2 4 p ； e 5 f 习 图3 5 受轴向拉力载荷与横向载荷的梁受力简图 f i g 3 5t h ed i a g r a mo f b e a me n d u r i n ga x i a lt e n s el o a da n dr a d i a ll o a ds i m u l t a n e o u s l y 由式( 3 2 5 ) ，左端的挠度曲线的斜率为 ( d y ) q 1 3u - f t a n h u 3 这时，最大弯矩是在跨距的中点，由式( 3 2 6 ) 求得为： 式中 ( 3 3 2 ) m 一= 譬丽2 ( c o s h u - 1 ) = 警舭j ( 3 3 3 ) q a l ( u ，= 剖i 1 u“c d j 大连理工大学硕士学位论文 可以看出，将无轴向载荷的简支粱的相应表达式乘以与轴向拉力s 的大小有关的系数 蛾以月铂仍似j 就可得到挠度和最大弯矩。 3 2 臂架系统非线性计算方法 臂架在腰绳作用的瞬间，力是平衡的，通过变形协调条件，可确定此种腰绳情况下 的臂架应力与变形，或者为使臂架应力和变形在要求的范围内，确定合适的腰绳尺寸。 假定加腰绳后要求臂架的变形为五，则通过铁木辛柯力学原理可确定腰绳的受力，而此 受力刚好与变幅前后拉板力相平衡。基于此思路，可确定出臂架系统内变幅拉板、臂架 及腰绳间的几何关系，进而根据几何关系及力学模型确定臂架系统各构件的载荷与应力 状态。其具体计算方法如下： ( 1 ) 臂架挠度分析计算 起臂状态时臂架的受力情况如图3 6 所示，臂架承受重力均布载荷，头部受拉板拉 力f 罟。和局部弯矩呶施加在头部的合力未沿臂架轴线方向而引起的弯矩) 。 o 卜。叫 图3 6 起臂工况臂架受力简图 f i g 3 6t h ed i a g r a mo f b o o me n d u r i n gl o a di nt h ec a s eo f b o o mr a i s e d 巧：拉板力；f 。：臂架在a 处所受的支座反力；，0 ：臂架在b 处所受的支座反力； ，：臂架长度；g ：臂架所受重力均布载荷；口：臂架轴线与拉板轴线夹角；胁臂头局部弯矩。 考虑仅受重力均布载荷g 时臂架的挠度五，起臂状态时，氏= o ， z = 击鲁 ( 3 ，4 ) 式中，b 一材料弹性模量；，一臂架截面惯性矩。 考虑重力均布载荷g 与轴向力r 共同作用时臂架的挠度五，如图3 4 所示。参