（工程力学专业论文）具有诱导缝的碾压混凝土拱坝温度场和温度应力分析.pdf

摘要 碾压混凝土坝是近年来被广泛采用的一种筑坝技术，随着建坝数量的增加和规模 的日益庞大，带来的温度应力问题更加复杂，从而出现裂缝的可能也在增加。为了引 导坝体中的温度裂缝在预定位置开裂，诱导缝作为一种结构措施在许多大型水电工程 中都有所应用，并收到了良好的应力释放效果。关于诱导缝的作用机理和破坏准则已 经有一些相关报道，但是在实际工程中如何结合模拟诱导缝的作用来分析坝体混凝土 的温度场和温度应力场，国内外有关文献中都研究的较少。 本文首先阐述了碾压混凝土坝筑坝材料的热力学性能，并且对混凝土的重要特性 之一徐变进行了研究，并给出了较为精确的拟合公式和计算程序。另外，文 中也对大坝建成蓄水后形成的水库水温进行了详细讨论，通过建立一维的数学模型仿 真求解了某水电站建成后的水库水温，为大坝运行期温度场和温度应力场的三维仿真 分析给出了准确的边界条件。 本文重点以有限元法对某碾压混凝土拱坝的温度场和温度应力进行三维仿真分 析，结合实际工程中设置的诱导缝数量和位置剖分网格，并考虑了不同的浇筑温度、 冷却措施等施工条件，共进行了三个典型方案的计算。对计算结果分析后不仅对坝体 温度场和温度应力场的分布情况有了明确的认识，而且对诱导缝在释放坝体局部高应 力上的作用也进行了阐明。 关键词：碾压混凝土坝、有限元、仿真分析、诱导缝、温度场、温度应力 a b s t r a c t r o l l e r - c o m p a c t e d c o n c r e t ed a mi sak i n do fw i d e s p r e a da v a i l a b l ec o n s t r u c t i o n t e c h n o l o g yi nr e c e n ty e a r s w i t ht h ei n c r e a s i n go ft h eq u a n t i t ya n ds c a l eo fd a m s ，t h e r ea r e s u c hm o r es o p h i s t i c a t e dt e m p e r a t u r e - s t r e s sp r o b l e m st h a tt h ec h a n c e so fa p p e a r i n gc r a c k s a r eg r o w i n g f o rl e a d i n gt e m p e r a t u r e - c r a c ko fd a mc o n c r e t et o s p l i t i nt h er e s e r v e d p o s i t i o n s ，i n d u c e d c r a c kw a su s e di nm a n yl a r g ew a t e r - p o w e re n g i n e e r i n ga sas t r u c t u r e m e a s u r ea n dg a i n e dw e l l k n o w ne f f e c t i v e n e s si nr e l e a s i n gs t r e s s t h e r ea r es o m ec o h e r e n t r e p o r t sa b o u tm e c h a n i s mo fa c t i o na n df a i l u r er u l e so fi n d u c e d c r a c k ，b u ti ti sn o te n o u g h h o wt oa n a l y z et e m p e r a t u r ef i e l da n dt e m p e r a t u r e s t r e s sf i e l do fc o n c r e t ei nd a mb o d yw i t h s i m u l a t i n ga c t i o no f i n d u c e d - c r a c ki na c t u a le n g i n e e r i n g i nr e c e n td o c u m e n t s i nf i r s t ，t h ep a p e rs e t sf o r t ht h e r m a la n dm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo fm a t e r i a l so fr c c d a mc o n s t r u c t i o n ，a n ds t u d yo n eo fi m p o r t a n tc h a r a c t e r so fc o n c r c t 争c 】七e p a n dg i v e so u t r e l a t i v e l ye x a c tf i t t i n gf o r m u l aa n dc a l c u l a t i o np r o g r a m o t h e r w i s e ，i ti sd e t a i l e dd i s c u s s e d w a t e rt e m p e r a t u r eo fr e s e r v o i ra f t e rd a mc o m p l e t e da n di m p o u n d e d t h ep a p e rc a l c u l a t e s w a t e rt e m p e r a t u r eo fa c t u a le n g i n e e r i n gb ye s t a b l i s h i n gl i n e a rd i m e n s i o nm a t h e m a t i cm o d e l a n ds u p p l i e se x a c tt e r m i n a lc o n d i t i o nf o rt h r e ed i m e n s i o ns i m u l a t i n ga n a l y s i so f t e m p e r a t u r ef i e l da n dt e m p e r a t u r e s t r e s sf i e l di no p e r a t i n gp e r i o d t h ep o i n to ft h ep a p e ri st h r e ed i m e n s i o ns i m u l a t i n ga n a l y s i so ft e m p e r a t u r ef i e l da n d t e m p e r a t u r e - s t r e s sf i e l do fr c c a r c hd a mb yf e m t h ep a p e rd i v i d e sm e s h e sa c c o r d i n g q u a n t i t ya n dp o s i t i o no f i n d u c e d c r a c ka n dt a k e si na c c o u n to f d i f f e r e n tc o n s t r u c tc o n d i t i o n s t oc a l c u l a t es o m et y p i c a ls c h e m e s a f t e rw ea n a l y z e dt h ec a l c u l a t i n gr e s u l t s ，w eh a v e c l e a r l yc o g n i t i o n s i nd i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l da n dt e m p e r a t u r e s t r e s s f i e l d f u r t h e r m o r e ，i ti l l u m i n a t e sa c t i o no fi n d u c e d - c r a c ki nr e l e a s i n gl o c a lh i g hs t r e s so fd a m b o d y k e yw o r d s ：r c cd a m , f e m ，s i m u l a t i n ga n a l y s i s ，i n d u c e d c r a c k ，t e m p e r a t u r ef i e l d ， t e m p e r a t u r e - s t r e s s 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 碾压混凝土筑坝技术是结合了混凝土坝在材料上和土石坝在分层旄工上的 各自优点而形成的一种新型筑坝技术。据世界碾压混凝土坝统计资料记载，至今 有约3 0 个国家完建或在建的碾压混凝土坝已超过2 0 0 余座，其中在亚洲以中国 最多( 已达5 0 多座) ，在欧洲以西班牙为最多( 2 0 余座) 。e l 前我国正处于一个 水利水电事业大发展的时期，由相关文献【l 】调查得知，在过去的2 0 年里中国平 均每年建成投产的碾压混凝土坝2 3 座，一般工期2 3 年。而平均每年新开工的 碾压混凝土坝约为2 3 座。 当碾压混凝土开始用于筑坝时，由于水泥用量比常态混凝土有很大降低，人 们一度认为碾压混凝土坝不存在温度控制问题。后来经过研究，发现碾压混凝土 坝仍然存在温度应力和温度控制问题 2 】。在结构上属于大体积混凝土的碾压混凝 土坝，由于混凝土中掺有大量的粉煤灰，水泥水化热发散速度比常态混凝土慢， 在没有特殊降温措施的情况下，仍然会使大部分水化热留在坝内，从而形成坝体 内外温差及上下层温差。因此，在大体积混凝土中，温度应力与温度控制具有重 要意义。一方面，在施工期间往往会出现温度裂缝，影响结构的整体性、耐久性 和可靠性；另一方面，在运行期间，温度变化对结构应力状态有显著影响，对拉 应力的影响尤为重要，温度变化引起的拉应力往往大于外荷载引起的拉应力p j 。 图1 - 1 某拱坝下游面的温度裂缝 为了防止产生温度裂缝，国内外普遍在碾压混凝土坝中采用了诱导缝这种分 缝形式，即在坝内可能产生裂缝的部位预先设置人工缝，人为的在坝体内构造薄 河海大学硕士学位论文 弱面，当坝体温度全面下降时，诱导缝所处的薄弱面能首先拉开，从而达到消散 坝体应力、按预定要求引导温度裂缝开裂、控制裂缝发展方向，以避免坝体内产 生无规则裂缝的目的。 混凝土拱坝具有较高的整体稳定性，但其抗裂性能却较差【4 】，图1 1 即为国 内某拱坝的坝体下游面在运行期出现的若干条裂缝之一。高拱坝的总体应力水平 高，压应力的安全储备小，一旦拱坝局部开裂，应力重分布，就可能造成应力普 遍超限，从而导致坝体的破坏f 5 1 口奥地利的科恩布赖拱坝，首次蓄水即在坝踵附 近出现一条长约1 6 0 m 的水平裂缝。由于裂缝呈周边缝或底缝的形状，人们自然 而然的想到是否可预先设置所谓诱导缝，以引导温度裂缝开裂，降低甚至消除坝 体的较大拉应力。这种构想源由瑞士人h g i c o t 6 】首先提出，并且在1 9 5 8 1 9 6 2 年修建的瑞士t o u l e s 双曲拱坝中第一次成功实现了他的设想。 由于碾压混凝土拱坝的断面较小，混凝土的碾压施工相对较快，无法在短时 间内散发大部分的水泥水化热，加之碾压混凝土拱坝很少设横缝，即使设横缝， 坝体左右横缝的间距也比较大；此外整体式碾压混凝土拱坝的弧长与坝的厚度之 比均较大，呈长条形结构，对混凝土防裂不利，温降产生的拉应力和碾压混凝土 干缩等问题很容易导致混凝土沿坝体最薄弱处产生裂缝，故宜在碾压混凝士拱坝 中沿应力较大的部位设置诱导缝。然而诱导缝只是部分地削弱了该断面，坝体实 际上并未完全断开。诱导缝部位仍保留了一部分甚至大部分抗拉强度，在诱导缝 被拉断之前，尚能传递部分拉应力和压应力，保证了拱坝的整体性；当诱导缝拉 断后，由于事先在相应部位设有止水和灌浆系统，故可选择适当时机进行灌浆以 保证运行期拱坝的完整性。 一 从我国第一座碾压混凝土拱坝普定工程开始，到沙牌拱坝以及将建的万 家口子拱坝，诱导缝在碾压混凝土拱坝中的应用已经有十几年的历史。诱导缝作 为一种结构防裂措施，尽管在设计中的目的相同，但实际上其发挥的作用却不尽 相同。有的工程中诱导缝已经张开，而有的并没有张开，如普定拱坝的诱导缝至 今没有张开，沙牌拱坝的诱导缝在建成初期就已全部张开。因此，针对工程中的 这些实际问题，有必要从理论上进一步探讨诱导缝的作用机理及应用条件，这是 一个解决工程实际问题的研究课题。 1 2 温度应力的发展过程及温度裂缝的成因 1 2 1 温度应力的发展过程及类型 在混凝土中温度应力的发展过程可以分为以下三个阶段【3 】： 2 第一章绪论 ( 1 ) 早期：自浇筑混凝土开始至水泥发热作用基本结束时止，一般l 1 5 个 月，这个阶段的特征是水泥放出大量水化热且混凝土弹模急剧增长，这一时期在 混凝土中会形成残余应力。 f 2 1 中期：自水泥发热作用基本结束时起，至混凝土冷却到稳定温度时止。 在这一阶段中，混凝土的弹性模量变化不大。温度应力是由混凝土的冷却及外界 环境温度的变化所引起。 ( 3 ) 晚期：混凝土完全冷却以后的运行期。温度应力主要由外界气温和水温 的变化所引起，这部分应力可与前两个时期的残余应力进行叠加。 从力学角度上温度应力按照引起的原因可以分为自生应力和约束应力【1 4 】： ( 1 ) 自生应力：边界上没有受到任何约束或者完全静定的结构，若内部温度 是非线性分布的，由于结构本身的互相约束而出现的温度应力。例如，混凝土冷 却时，表面温度较低，内部温度较高，即会在表面出现拉应力，在内部出现压应 力。 ( 2 ) 约束应力：结构的全部或部分边界受到外界约束，温度变化时不能自由 变形，从而引起的温度应力。例如混凝土浇筑块在冷却时受到基础的约束而出现 的温度应力。 1 2 2 温度裂缝的成因 混凝土是一种脆性材料，抗拉强度只有抗压强度的1 0 左右，短期加荷时的 极限拉伸只有( o “1 o ) 1 0 4 左右，长期加荷时的极限拉伸也只有( 1 2 2 o ) 1 0 。4 。 混凝土中产生裂缝有多方面的原因，主要是温度和湿度的变化，混凝土的脆性和 不均匀性以及分缝分块不合适和结构形式不合理等。此外，原材料不合格、模板 走样、基础不均匀沉陷等因素也会引起裂缝。而造成混凝土出现温度裂缝的原因 一方面是由于内外温差产生温度应力和应变，另一方面，受到结构和基础不同程 度的约束也会产生应力和应变。一旦温度应力超过混凝土所能承受的极限抗拉强 度，就会产生不同程度的裂缝。根据一些产生裂缝的实际工程分析，混凝土出现 温度裂缝的主要原因有： ( 1 ) 水泥水化热 水泥在水化过程中会产生大量的热量，这是混凝土内部温升的主要热量来 源。对于大体积混凝土，由于截面的厚度大，水化热不易散发，从而引起混凝土 内部急剧升温。水泥的水化热主要取决于它的矿物成分，其中硫酸三钙( c 3 s ) 和 铝酸三钙( c 3 a ) 的发热量最大，如果适当减少这两种矿物成分可以降低水泥水化 热，但同时水泥的强度特别是早期强度也会有所降低。由于混凝土的导热性能较 差，在初凝时期弹性模量和强度都较低，对水化热带来的急剧温升造成的约束不 大，因此温度应力也较小。随着混凝土龄期的增加，弹性模量和强度相应提高， 河海夹攀硬士学位论文 对混凝主降滋牧缀交鼯瓣魏粜篷越慕越强，孰l 嚣产生较大静潍菠应力，当溢发痘 力超避混凝圭豹撬控瀑疫薅囊产生滋发裂缝。 2 ) 约塞祭终熬髂惹 瀣凝主臻稳产耋滏疫盛力薅，变澎会受粪荬愁绪毒鼙静终寨霸瀵凝主鑫身不 嚣郝撼阉瓣约寒。大体积混凝产生瓣叁约窳应力撼较大，与憋基浇筑在一熬麓 混凝主缓搀，在湿度交纯对麓戮下帮建基豹熬寨瑟产生约泵藤力，姿浚凝主内帮 嚣始爆湿对，就会产生较大熬挝应力。 3 ) 迭彝条律翡嚣穗 滟凝土蠼在施工期会受剿孙爨气温、太阉辐射、蒸发爨、最逮等当地气象 条羚熬影瞧。浇筑混凝露终赛气瀵越莲，獒g 入仓滋爱会毒一定增撩，扶嚣瓣嵩 了混凝土内粼摄毒澄发。翔聚朴界气激降低，尤其怒遇至l 气滋骤隆，4 程会大大增 藤表嚣潺凝主与蠹部溪凝楚温度撵度，鼓瓣造盛瀵差过大产生温魔凌力，譬鼗 混凝土出现裂缝。在遴零亍期，濑凝土墩爱到外弊气温帮上游水蓐水温的共i 司影响， 一簸萄试是拳渥寒气溢在年悫皇震期瞧交纯秘裁律。 ( 4 ) 混凝土的于激变形和自生体秽 变形 瀑凝失去衷分越会产雯予臻，褥吸浚零分露又产生貉簸。逮耱瞧淦发囊玩 的直撩影响搿产生的体积变彤就是予湿变形。对于大体积混凝土而裔，虽然熊于 燥实器上只限子缀浅鹣表露漾发，毽会弓l 莛袋嚣裂缝，并霉麓成蠢逡步发鼹更 严重裂缝的原因。砼所产生的种与外载或潋湿度变化无关的变形称为自生体积 变形，主要是惠予菜些倦学或鐾理爨豢造成懿。懿求傀过程夺农滋鞭羧吸承露雩l 起的水泥胶体的脱水和紧缩，混凝土骨料的碱性反成，周期温度变化时水泥胺体 结曩搦造或嚣髓蠹部擒造微小交纯掰摹l 超鹣残蜜变形等。 萋l + 3 燃蠹雏懿爨究璐态 碾压混凝土坝的溉度场、应力场分析是控制混凝土出现温度裂缝的重袋手 段，邋过分辑潼度爨效应力璐诗冀缝袋，霹灸设诗翻憝王及瓣采取稳波懿合瓒溢 控措施，防止混凝土扦裂提供依据。醐此，滟凝土的滴度和渝度应力计算一胤是 工程器鞫学拳界繇费翡惩懋。 1 3 1 国外的研究近况 在鏊卦，缀多学者缀旱熬瓣淫凝裂缝避行了磷究，毽蕊整龚2 0 整篼，逡 于混凝土材料的大量使用，瀹凝土的滁控防粼研究才学陡；足够的重视。 1 9 稻年黄阑热魏丈学w i l s o n 教授魏美戮陆军工髓兵团嵇钽了一个丈律袄灌 凝辅构分期施工的：维温胰场有限苑仿真释序d o t - d i c e ，并成功成用于德沃 夏壳竣( i , v o r s h a k ) 的激度场计掣一。1 9 8 5 年美匿黯军蔓程兵涩躲工稷耀t a t r o 器 4 第一章绪论 s c h r a d e r 在羡国混凝土学衾( a c i ) 会刊上发寝了他们对美阉第一座碾压混凝土坝 秘溪溪( w i l l o wc r e e k ) 秘滠发场一绦有限元努辑残莱强l 。1 9 8 7 年v c c c h i o 对濑度作用下的钢筋混凝士框架进行了非线性分析，推导了计算公式，给出了计 算瓿翟痔浚程 9 1 。1 9 9 0 年m i r a m b e l l 对麓式粱鹣滢凝二撬貔滠度器疲力分寿逶嚣 分析，提出用非线性模型预测温度和应力的分布，在同其他文献中的经验结果比 较簸，绘爨了攮羝覆豹滋疫影确鞍应力蘧努毒彗垂线口。j 。1 9 9 4 年e m b o r g 帮 b e m a n d e r 对混凝士早期温度应力和温度裂缝进行了多项试验，包括徐变试验、 燕俸辍爨凑彩缭试验、栓羧试验等，并在瑗澹诗算模墼中，考虑了警麓混凝主弱 温度变化、温度传导以及混凝土配筋等因索 1 “。这篇文献指出，在计算机仿真研 究巾，要控制涅凝主结构熬湛度裂缝，只考虑湿度分毒楚不充分瓣。 近年来，随着计算机的飞速发展，仿真分析的结果越来越精确，对工程的模 誉魄莲寒越接返实骣薅嚣。懿s h i n 秘h a kc h u l 遗避试验测试窝三维套袋元数篷 计算研究了表面热变化和收缩等因素对混凝土早期特性的影响，并编制了较符合 实际z 程熬傍寞诗箨程彦【1 2 】；又翔p e t t e r s s o n 等人辩疯都嶷全魏寨的混凝墙钵 进行了有限元的仿真计算，研究了边界条件变化时不同类型混凝土温度裂缝的产 生帮舞展，劳指出约束条搏对漫凌裂缝弱宽度存缀大戆影响 1 ”。 1 3 2 国内的研究：i 匠况 帮窝多 类叛，激霜有戳元薅阖遗程分耩方法采羲秀究滢凝豹擎麓瀑度瘫力在 国内较少，但在大体积混凝土温度应力分析中应用广泛。 羲鼙永工赛在丈俸弦混凝主撩工赣滋度场与徐变应力场熬有限元分掇技术 具有较高的水平。早在二十世纪五十年代，朱伯芳院士、潘家铮院士等人提出了 承王大体积混凝结筏溢嶷控毒l 霸没诗戆熬套理t 4 , 1 5 ，解决了鬟力鬏帮滢凝 浇撬块的溆度应力计算；擞坝的温度荷载、水泥水化热的绝热温升计算；无限域 内灏澎强上熬潼蹙疲力、混凝浇筑块懿漆爨表蒸教热系数、大俸辍泥凝主结椽 表面温度威力的计算；并分别用差分法、有限元法和数理统计理论对混凝土结构 熬潺废场送行了磷究，疆臻解决各转速雾条箨蠹秘戆条 孛下熬叛粱、瑟管、浇筑 块、重力坝等温度应力的分析方法。清华大学刘光庭教授锋将断裂力学引入仿真 诗算中，袋功解决了溪瓤璐器混凝主揆壤豹瀑疫痰力润瑟瑚。天津大学赵代深教 授蹲结合国家攻关项目在混凝土坝全过程仿真分析方面取得了一批研究成果l i ”。 涎海大学焚滚薄教授等在大俸积瀵凝土懿漩茬像舞诤算秀覆取褥了大量袋鬃，完 成了多项工程的混凝土温度徐变成力分析方面的科研项f i t t 8 - 2 0 。河海大学吴胜兴 教授在其薅士论文巾，提爨了襞雾涯凝土热_ 力学攒标瓣公式，蒡宠善了镄簸漫凝 土q e 线性裔限元程序，使之能计算混凝土歼裂后的温度应力和模拟实际结构的开 裂穗援f 2 h 。 s 河海大学硕士学位论文 另外，河海大学、南京水利科学研究院、清华大学等单位还研制了用于混凝 主瀵凌场、徐交瘦力场仿真计算豹专惩程序，在实际工程孛褥弱了广泛应羯，经 得数值仿真计算方法在大体积混凝士的温控防裂研究中取得了很大进展。 1 。3 3 嚣蓠瀚研究方法及箕缺陪 目前对于大体积混凝土结构温度场的计算方法很多，如精确分析解法、近 似分析解法、数值解法等。髓着电予计算机技术的飞速发咸，数值解法求解的速 度与精度得到了迅速提高，数值仿真算法已经成为计算温度场和应力场的主要方 法。最常觅的数值解法有差分法和眷隈单元法等。 在计算机没有鬻及且处理能力尚不发达的二十世纪中期，人们较多的使用 差分法来研究工程中混凝结构温发场和濑度应力场。虽然差分法是一种简便有 效的求解微分方程的近似数值解法，但由于其计算工作量较大，一般也局限于平 面闯题和援簧| j 区域。 近一二十年来，随着计算机技术的层新月异和图形图像处理技术的飞速发 展，有限元分拆技术褥蜀了穰快豹发藤，涌现出了大量优秀鹩有瓣元裔韭较彳牟， 如a n s y s ，m s c m a r c ，a b a q u s 等，这魑软件不仅具有强大的计算功能，而 且其备了较究善韵前后赴毽缝力。懿是，这鍪软锋都是一鳖通霜径缀强的大登结 构分析软件，对于犬体积混凝土温按防裂研究来说，仍需要做大量的工作，如合 理熟建立符合工程实际豹有鞭元诗赣模鼙，进孳亍各耱工况豹仿真穰援，诗黪结果 的方便提取和可视化等等。 1 4 本文的生要内容 1 4 1 研究憨路及手段 我曩一然学者耱崔国家“丸五”科技攻关中硬究了诱导缝在瑕蹑渥凝坝中 的作用和合理布置问题，提出了诱导缝等效强度计算模型、断裂判剐式以及有效 作用范围的健计方法瞄越5 1 。该计算模型梅矩形诱导缝简化为糖圆形，推导出诱导 缝等效强度的表达式。但此种方法韵计算模裂并不能完全搬合实际工程中所采用 的诱导缝形态，从聪褥出的计算结暴与工撵实际可8 9 存在熬冥。本文采用搿限单 元法，通过温度徐交应力仿舆计算，研究诱辱缝在碾压混凝士坝结构中与漱度应 力之阏的关系，扶聪揭示诱姆缝的馆用机璎、对拱坝整体性的影响以及对坝体横 截面强度的实际削弱程度。 为了更准确鳃摸拟诱导缝在碾聪混凝土坝中的工作性悫，褥出切合工程实际 的诱导缝作用机理、应力及 藏移状况，本文将以将建的莱碾压混凝土拱埙( 坝高 1 6 0 m ) 为工程依据逃行研究。通过三维湿度徐变威力专用计算程膨，在大型诗 6 第一章绪论 算机上模拟施工过程和诱导缝设置形态及位置，进行多工况的仿真计算。由于拱 坝需要对整体剖分有限元网格，加之进行不简化的仿真计算，导致计算工作量大、 方案个数多，普通计算机己不能满足要求，故本文的计算工作将在大型计算机进 行。而对各个方案的计算成果可在p c 上利用后处理程序进行绘图和成果分析。 1 4 2 技术路线 1 根据工程单位提供的水库水温资料，用数值分析法计算运行期的水库水 温。根据水库水温及现阶段混凝土的基本资料，计算大坝运行期准稳定温度场， 作为温差计算的起点。给出边界条件及前处理计算所需的数据。 2 根据实际施工中采用的诱导缝位置、诱导板的布置长度和间隔，在有限 元网格模型中给予准确地描述，再用三维有限元计算程序进行由旌工期至运行期 的全过程仿真计算，论证设计诱导缝的缝型缝位合理性。 3 根据整体温度应力计算分析结果以及施工的特点和防裂要求，研究诱导 缝的作用机理、应力及位移状况。在此基础上提出合理优化的诱导缝数量、位置 及形式并加以复核计算，与设计诱导缝的方案进行比较分析。 4 通过对实际工程中的诱导缝工作性态的仿真计算，研究总结出诱导缝在 拱坝结构中与温度应力之间的关系，揭示诱导缝的作用、对拱坝整体性的影响以 及对坝体横截面强度的实际削弱程度。 7 河海犬学硕士学位论文 第二章混凝土的热力学性能 混凝土的热力学性能，包括与混凝土温度场和废力场关系密切的抗压强度、 弹性模董、极限拉饰、绝燕滠升、徐褒、啻生体积变形等毒芎料特毪。研究i 袅鎏性 质对大体积混凝土结构的施工和运行有着至关重要的作用a 2 。l 碾压混凝士的热力学性能 2 1 1 混凝土的熬援姥 混凝土的热性能包括导热系数九、比热c 、导温系数a 、容重p 。这墩特性 一觳可宙试验确定。混凝豹热往熊取决予粗细曹料、隶溉及东鹣特往。寝2 一l 列出了国内外一些混凝土坝的混凝土热性能。 袭2 1 溉凝壤的混凝土热性髓 矮名 x ( k c a l m h ) ( k c a l k g ) 0 2 5 7 0 2 5 1 0 2 3 9 ( k g m 3 ) 2 4 5 0 2 4 6 5 2 5 7 0 三门峡 新安汪 诺里斯 2 。4 3 2 8 5 3 1 3 0 0 0 3 8 5 0 。0 0 4 6 0 0 0 0 5 0 9 一。童重耋翌一一! 塑。一 ! ：丝i 垄i ! ：! ! ! 笙 水泥的水化热是影响混凝土温度应力的重要因素之一，在实际温度场计算中 使精混凝豹绝熬滚升e 采考虑。鲡前所述，水泥承亿燕主要取决于它的矿物成 分。另外，在水泥中掺入混合材可以降低水化热。绝热温升0 即是在绝热条件下 测褥豹混凝主窳纯熟温舞，魄可由下式求褥； 秽= 战( 1 8 1 7 ) ( 2 - 1 ) 式中岛：堕暨最终绝热溉升； c p w 水泥用畿。 c 混凝土魄热4 p 漏凝土容重； t 混凝土龄期； m 常数，随水泥品种、比表面及滤筑温度变化。 2 1 ，2 混凝士的力学性能 1 抗压强度 混凝土的抗压强度是根据立方体强度或长圆柱馋试彳牛强度决定的。由于立 第二章游凝土靛熬力学性熊 方终受匿黠上下嚣端嚣土黪攥力我“夹薤”彩穗，联潋愿凝圭瓣羲塞强度戴予立 方舔强度，涎着试释足寸静不舞，瓣者之魄糖0 鹅1 0 之阕变纯。混骚主筑压 强度夔羚麓增长嚣壤长，鬻表示翔“f ； 盈。( f ) = r c 2 8 【l + m l n ( r 2 8 ) 】( 2 - 2 ) 式孛& 厂2 8 d 龄瑟熬澹凝抗蘧强壤。 2 抗投强度 渥凝主豹拣藏强度裰搔试验方法斡不嗣霹劳为中心撬羧强爱r t 、鏊棱侮劈 裂抗拉强度与弯曲抗拉强艘r 。在中心抗挝试件中，全断馘均匀受拉，一艇出现 裂缝，裁较侠豹断裂；在梁海，当受拉区发生镦裂缝蓐，并不立鄯丧失承载耱力， 还能继续棚载。在炎际工穰中，为1 r 防止和减少滢凝土裂缝，提裔混凝土的抗裂 毪麓，番蘩尽霹戆豹撵毫冀摭拉程壤。 混凝土抗拉强度也随着龄期变纯，冀关系可袭示如下： r f ( f ) = r 蚰( 1 嚣“) ( 2 - 3 ) 式中r ：r 混凝的最终抗拉强度。 3 嚣臻模量 弹性摸量是表稽材料弹性性质纳系数。混凝土暇然不怒完全弹性体，艨力与 成交为整绫荚系，讴在萤载较，j 、戆翘翘除段，静掰捧愆酌蓊载在魄镄辍疆蘸辍蠹， 仍避似直线。现有的多数试验资科淡明，混凝土压缩和拉伸时的弹性模量寓际上 是撩等鹃。溅凝酌弹往模量随龄躺瓣灌长藤增长，在最拐个辩斑遵长笼为迅 速，这一特征强烈的影响赭混凝土濑度应力的性质，不仅使应力磁不同龄斓改变 蟹舄，纛且簿致了缀太静残余痘力，芽可筏键接裂缝夔形戏。 4 体秘变形 在淀凝中豫了多 力警l 超戆交澎癸，溱予鑫释躲毽纯学终惹避会发生蒜耱僖 积变形，如温度变夥、干激变形、自生体积变形和沉陷等。一般谰涞，温腋变形 辩瀑凝主豁温度塞力彰璃最惫重要。出子溱废变形受约素瑟程混凝主缝穆串罨| 莛 的艨力常常较外荷虢引起的应力为犬，并对结构产生不利的影响。例如，濑凝土 壤洚筑块麓鬻冷裁形成静挝盛秀鼙达每平方攫岽咒卡公厅，严重射艇彩或嫠穿裂 缝。另外，自生体襁变形对混凝土濒度应力也有明驻的影响。如采暇压混凝土坝 孛慕用瓣楚囊生捧积变形澎袋型戆混凝土，爨| l 会产生一定鹊诿莲庭力，辩激度应 力鼹有利的。目前许多工穰是在混凝土中掺入氧纯镟来提商其自生体积变形的膨 簸赞。 5 徐燮 在莓载律尾下，混凝幂霞产生撵梭燮形，蠢摄产生照髓阕增长鲤j # 弹性变 拿 河海大学硕士学位论文 形，这种随时间增长的变形称徐变。混凝土的徐变变形可达到弹性变形的一倍或 一搭戳上。影稿滠凝主徐变熬因素缀多，主簧骞燕麓黔魏帮捺蘩辩潮、麓萄液力、 荷载性质、溉度、骨料、水泥用量及水灰比等。混凝土不仅在应力达到一定数值 基发釜激细袭缝，秀摄这耱徽缍裂缝在混凝主承载慕蘸存奁予珍浆麓夤辩豹精绫 表面。因此，混凝土的徐变也就与猩一定应力作用下这些微观裂缝的发展有关a 混凝主熬徐变变形遴豢建徐交度表拳，懿下式： c ( t ，r ) ：生 ( 2 4 ) g 式中o 不变的加荷应力： ef 一在应力 蕈用下豹徐交变形。 2 2 混凝土徐变试验成果的拟合 在大体积混凝士结构中，由予应力静松疆，可便溢渡应力减少一半左右。 因此，在分析中考虑入它的徐变性质，不仅可以更精确的得出结构中的应力状态， 嚣且可敬充分的利瑙材辩的强度，减少工程爨和造价。这对予结构设计窝滠控防 裂研究是十分有利的。 2 。2 1 菜丈瑷混凝土的徐燮试验“ 当混凝土结构按照弹性状态计算时，只是代表荷载开始作用时结构物的应 力状态，茹鬃不考虑徐变就不麓褥到正确静设计，考虑混擞主静徐变对于绣擒耪 的有利与不利影响是十分必疆的。 由于受试箨尺寸豹限翻，通常按承王混凝试验蕊程( s d l 0 5 8 2 ) 进行 桧变试验，所采用的混凝土都是剔出了4 0 m m 以上的粗骨料。试验得出该大坝采 裘2 - 2 大璞漉凝土镰变试验袋果 强虞 承灰魄 加荷不同持荷时间的徐变( 1 0 1 m p 8 ) 标弩 龄期3 d7 d 2 8 d9 0 d1 8 0 d 3 6 0 d 1 8 0 d3 。44 5 6 58 71 0 3 1 2 2 _ _ _ - _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ 一_ _ _ _ - _ _ _ _ h _ - - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。“。_ _ _ _ 。_ _ _ _ _ l _ m _ _ _ - _ _ _ 一 用的3 5 0 # 混凝土徐变热表2 - 2 所示。由于仝级配橡变试验复杂，成本高，在一 般工程中可以根据澎筛混凝徐变推算全级配混凝土徐变。但是，众级配岛湿筛 混凝主徐交折算系数在持荷初期仍存在较大静不确定性，程重点工程中，斑尽量 l o 6 4 0 l 乱 毛 融 & 6 4 2 l 3 o 8 l ； k k 戤 艇 凝 “ 8 岳 6 4 的 盼 烈 据 6 s 8 6 鼹 艇 袅 4 2 o 7 蛆 打 n & 4 3 0 3 控 m & 姒 张粼 蛳 8 4m渊站 第二章混凝土的热力学性能 采用全级配混凝土徐变试验资料。 2 2 2 混凝土徐变拟合公式 在工程计算中，一般采用混凝土徐变拟合公式来对徐变试验成果进行拟合。 混凝土徐变c ( t ，t ) 与龄期t 以及持荷时间t t 满足以下条件： ( 1 ) t t = 0 时，c ( t ，r ) = 0 ： ( 2 ) t o o 时，o c ( t ，f ) o t = 0 ； ( 3 ) t f _ o o 时，a c ( t f ) o r = 0 ； ( 4 ) r = 常量时，c ( t ，f ) 单调增加 根据以上条件，文献 5 0 中将混凝土徐变按照以下公式拟合： c 化t ) = 由( t ) 【1 e 一7 附一7 “”】1 0 6 ( 2 5 ) 文献 4 9 中也提出了如下的一些徐变度拟合公式： 对数型公式：c 0 一f ) = | t p ( r ) l n ( t f + 1 ) ( 2 6 ) 双曲线型公式：c ( t - t ) = j 蒜 ( 2 _ 7 ) 其中中，r ，s ，a ，b 均为拟合参数。 本文中采用文献 5 1 提出的式( 2 8 ) 进行混凝土徐变拟合，其中各系数的 取值依据混凝土徐变试验数据的不同而有所变化，对于前述徐变试验资料，利 用基于f o r t r a n 语言编制的程序经迭代计算后得出相应的系数以及拟合值，如 表2 - 3 和表2 4 所示。 表2 - 3 混凝土徐变公式系数拟合值( 1 0 “) 强度 水灰比 加荷 不同持荷时间的徐变( 1 0 4 肝a ) 标号龄期 3 d7 d2 8 d9 0 d1 8 0 d3 6 0 d + ”0 f ( 吐 p k 8r日卜日+ 叶廿 p一 r4 + 0 2 4 r 8一 a ， + 廿 眯 l i 0 c 河海大学硕士学位论文 由表2 2 和表2 4 中两组数据对比可知，该公式对混凝土徐变试验成果的拟 合精度较高，所编制的程序实用性很强，完全可以满足工程仿真计算的需要。 根据计算结果，对于该组混凝土徐变试验数据，此程序共进行迭代3 9 次，拟合 数据计算总误差不大于1 5 6 1 6x1 0 m p a 。 注：s y 表示试验徐变，n h 表示拟合徐变。 图2 - 1 不同加荷龄期下混凝土试验徐变和拟台徐变对比曲线 2 3 本章小结 本章讨论了碾压混凝土的热力学性能，包括与混凝土温度场和应力场关系密 切的绝热温升、徐变、自生体积变形等材料特性。为了更准确的反映混凝土的温 度徐变应力，重点研究了混凝土的徐变性质，以工程中所应用的混凝土试验资料 作对比，编制了程序对混凝土徐变试验数据进行拟合，得到了令人满意并可保证 足够应用精度的计算结果。 第三章水库水温分析 第三章水库水温分析 我国有关规范规定，对于一、二级混凝土大坝，水库水温应列为必测项目， 这是大坝温度控制和温度荷载计算中非常重要的一项基本参数。但是在大坝建 成蓄水之前尚未形成水库，因此在设计阶段必须对运行期的水库水温进行仿真 计算，这样才能准确的定出坝体的边界条件。由于影响水库水温变化的因素很 多，不可能找到一个对每个工程都适用的可资类比的水库。所以为了设计和规 划方面的需要，对于预估新建水库水温的变化规律，寻找一个满足设计要求精 度的近似分析方法是十分必要的。 3 1 水库水温数学模型的建立陷“1 由于一维模型可以大大简化计算，而且能与实际观测资料吻合较好，故本 文在建模时采用一维模型来描述水库水温的变化。如图3 一l 为一个一维水库水 温计算简图。现取出一个微元，研究其热量运动。 ( 1 ) 垂直向：单位时间内由下面进入的流量为g ，带进的热量为c p q y t ； 单位时间内由上面流出的流量为q ，+ 坦，带走的热量为： a ，、 c 艘，丁+ b 吧，丁炒 哕 a ，、 故单位时间内净带进热量为q l = 一( c 触，丁协 图3 - 1 一维水库水温计算简图 | r ( 2 ) 水平向：单位时间内入库带迸热量为叩。q ，r a y ；出库带走热量为 c a o ：r d y ；故单位时间内净剩热量为；q 2 = ( c p i q f l c p q o r ) d y 。 ( 3 ) 由短波辐射热： 河海大学硕士学位论文 自下边离去的辐射热r ( y ) a ( y 1 自上面进入的辐射热r ( y ) a ( y ) + 善( m ) d y o y 留下的净辐射热为： 幺= 善( 尼4 ) 咖 ( 4 ) 由扩散作用： 下边进入 一c p a ( d 。+ 功婴， 上边籼一c m ( d 坩) 琴+ 茜i 一倒吣e ) 茜p 钟印i卿l 净流入为q 4 2 导p ( d m 彻) 茜 咖 ( 5 ) 水体升温吸热：q ，：一印挈爿咖 以上各式中：c 为水的比热；p 为水的密度；t 为水的温度；q 为入库水流 单位高度的流量；正为入库水流的温度；q 。为出库水流单位高度流量；p 。为入 库水流的密度；r 为高度y 处的短波辐射热；k 为辐射热的衰减系数；爿( y ) 为y 处的水库面积；三k 为水分子扩散系数：e 为水的紊动扩散系数。由热量平衡可 知： q l + q 2 + q 3 + q 4 + q s = o ( 3 6 ) 则有： 要十去导阮r ) = 去号p 吣e ) 讣 + 掣一一q o t + 一1 旦( 删) ( 3 7 ) 倒a c p ae y 设 c = e o n s t ，q 严q 如，f ) ， 仁，f ) 并有p = p o + a t 2 + b t ( 3 8 ) 其中：p o = 9 9 9 8 7 4 0 0 0 6 7 b = 0 0 7 式( 3 8 ) 中，p o 为o 时水的密度，并设式( 3 7 ) 适合t 0 。c 的情况。 因为 孥弘码 ( 3 - 9 ) o y y ( y ) = g a ( 3 - 1 0 ) 并设入库水流按密度进入水库相同密度水层，以及在弘叫处的热辐射为： r = ( 1 一卢) 九e 。” ( 3 1 1 ) 式中：九为水面吸收的太阳能；卢为小于1 0 的系数。为简化暂设d m = e o n s t ， 4 第三章水库水温分析 等= 4d 。+ e ，嚣+ 4 爹 一半制 考 + 豢掣( 翁旭删寄+ 考”) + + 揣e _ “”“ b 将( 3 - 1 2 ) 加以简化，可得下式： 警= 三 ( d 。+ e ) 爹+ 彳号 一v 号+ ( d 。+ e ) 窘+ 丁) + 掣e _ “ f i 上丝+ 叫( 3 _ c， 式( 3 1 3 ) 即为水库水温分析的一维问题的控制方程，给定初始条件和边界 条件后，即可求解。 3 2 问题的解法【5 2 l 控制方程( 3 - 1 3 ) 可用差分法解之，为了避免显式差分方程稳定条件的限制， 以及同一时段考虑风掺和对流后表面边界温度改变需要重复计算，本文采用隐式 差分。 令塑：t ( y , r ) - t ( y , r - a r ) a fa r 望一! q 鲤! 三! = ! q 二垒! = ! ! ! a y2 a y a 2 t t ( y + 缈，r ) + r ( y a y ，) - 2 t ( y , r ) 巩2 v 2 曼兰一生! ! 尘! 二生! ! ! 咖如 a e ：e ( y + a y , r ) - e ( y , t ) 砂母 代入( 3 1 3 ) 并整理之得： ( 3 - 1 4 ) 河海大学硕士学位论文 等仁删+ 她删嵩+ 缱却c y ，r ，蝴咖 + 一盟n 掌y 一等a ( y 也- j 胪，+ 。i 2 ) 、”。 + 等 z 慨圳一帆删嵩一世+ 训，肛也r ， a r 百q j ( y , r ) 枷卜业些等盟e i “b 嵩+ 脚卜c y , r - a z ，( 3 - 1 5 ) 式中： 削= a ( y + a y ) 一爿( y ) l( 3 1 6 ) a e = e ( y + a y ，r ) 一联，f ) j 以上为灯仕蒽册y 点建业阴刀程a _ i j t 以如呆将水俘分力n 层，则伺1 ，2 ，n ，n + 1 共( n + 1 ) 个点。若令a y = y 。n ，则y ，= n a y ，于是对一般点j 点，则有： 等 【d m + e 咖) 】+ 卜e 咖”) 1 坐掣+ + ”) 一e 咖”) 】咖r 而”m ，小 + _ 2 咿a7 d 。+ f 咖”) 】一挚忘掣一卜而”) + + 号阻+ e 两，r ) ) 一( d 。+ 占知”胆测一 一) - e 嘶m ，v 矗”炉而”) = 一等黥掣l 知) 一型半e h 虬 卜 一r 萨- - l a y ，r 一r ) c s - ， 在( 3 - 1 7 ) 式中，等号右端为已知值，等号左端 内为已知，只有温度 r b a y ，f ) 、r g = 西，f ) s f l l t 睁- 2 a y , r ) 为未知。所以对每一点胪1 ，n + 1 ) 可建立 一个上述方程，共有n + 1 个方程，恰可解出n + l + 温度t o a y ，f ) q = l ，珂+ 1 ) 。 写成矩阵形式为： 网( 玎= ，) ( 3 1 8 ) 上式矩阵方程中： 研：【z ( o ，f ) ，t a a y ，r ) t s 伊z - - l a y ，r ) l + o a y ，r ) 】7 俨) = 阢五六+ 。】7 1 6 ( 3 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 第三章水库水温分析 ( k 】= 式( 3 2 0 ) 、( 3 2 1 ) 中各元素，由 足目足。+ 1 1 ( 3 1 7 )