（机械制造及其自动化专业论文）大型数控龙门铣床重载横梁导轨接触的变形分析.pdf

独创声明 川| | f | i f i i | f f f | ! i j 删 y 17 8 8 4 15 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：j 笼埤 日期：二钇纽l 口 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名： 日期：型芝：么：矿 摘要 曼i | i i一_i i 皇曼曼曼曼毫曼皇曼量皇曼曼曼皇璺量曼曼量舅舅舅量曼曼蔓曼曼曼量曼量曼曼曼曼葛曼皇曼曼皇量 摘要 大型数控龙门铣床的总重量一般可达到8 5 0 吨，工作台一般有6 x 2 2 米，为 适应不同的加工对象，龙门铣床可分为龙门镗铣床和桥式龙门铣床。龙门镗铣床 的横梁上装有可铣可镗的镗铣头，主轴或滑枕能作轴向机动进给并有运动微调装 置，微调速度可达5 毫米分；桥式龙门铣床在加工时工作台和工件不动，而由 龙 加 的 并 梁 提 业 受 度 终 供 较 度 计 平 关 d i s t r i b u t i o na n dd e f o r m a t i o nc o n d i t i o no ft h el o n gs p a nm o t i o ng i r d e ru n d e rt h ea c t u a lw o r k i n g c o n d i t i o n b yc o n s i d e r i n gt h es t r o l l i n gb o a r ds u p e r p o s i t i o ne f f e c tt ob u i l dt h ed e s c r i b i n gm e t h o d a n de s t a b l i s h i n gp r o c e s so ft h el o n gs p a nl o a dc u r v eb yc o n t a c t i n ga n a l y s i sa n d r e s t r a i n i n g a n a l y s i s ，m a d et h eg u i d ew a ys u r f a c ep r e a r c hc u r v ea n dg o tt h et o o lt i p st r a j e c t o r yd e f o r m a t i o n f i n a l l y t h ec o n c l u s i o np r o v i d e da d e q u a t et h e o r e t i c a lb a s i sa n ds i m u l a t i o nm e t h o d sf o rs t r u c t u r e d e s i g ni m p r o v e m e n to fl a r g es p a nc r o s s - r a i la n dp r e - a r c hc u r v ep r o c e s s i n g f i n a l l y , t h ea r t i c l ep u tf o r w a r df o u rc r o s s r a i lg u s s e tp l a t el a y o u tp r o g r a m ，b a s e do nf i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa n dv i b r a t i o n , a n do b t a i n e dt h a ta r c hg u s s e tp l a t el a y o u tc a nr e d u c et h ew e i g h to f t h ec r o s s r a i l ，i m p r o v et h eo v e r a l js t i f f n e s so ft h ec r o s s r a i la n dr e d u c et h ec r o s s - r a i lzd i r e c t i o n d e f o r m a t i o n ，r e a c h e dt h ei n c r e a s i n gp r e c i s i o no fp u r p o s e sa c c o r d i n g l y t h et h e s i sn o to n l yp r o v i d e san e wd e s i g ni d e af o rl a r g ec n cm i l l i n gm a c h i n ec r o s s - r a i l g u i d ew a ys u r f a c ep r e f a b r i c a t e dp r o c e s s i n g ，b u ta l s oc a nb eu s e dt og u i d et h em a c h i n et o o ld e s i g n ， p l a ya na c t i v er o l et oi m p r o v et h el e v e lo fr e l a t e dp r o d u c t sd e s i g nt e c h n i q u e s k e y w o r d sl o n gs p a na n dh e a v yl o a dc r o s s b e a m ；f i n i t ee l e m e n t ；c o n t a c ta n a l y s i s ； l o a dc u r v e i i 1 1 1 课题的研究背景1 1 1 2 课题的研究意义2 1 2国内外的研究现状和存在的问题3 1 2 1国外对机床结构部件优化设计的研究4 1 2 2国内关于机床最新的研究现状5 1 2 3目前存在的主要问题6 1 3课题的研究目标与主要研究内容6 1 3 1课题的研究目标7 1 3 2 主要研究内容7 第2 章横粱结构及其有限元模型建立9 2 1 横梁结构特点、工作原理及基本参数9 2 1 1横梁的结构特点及工作原理9 2 1 2 与横梁计算有关的基本参数1 1 2 2 横梁的有限元建模1 1 2 2 1有限元建模方法的选择1 1 2 2 2 有限元建模需注意的问题1 2 2 2 3 横梁三维实体模型的建立1 3 2 2 4 横梁有限元模型的建立1 3 2 3 本章小结2 0 第3 章大型结构件有限元理论及横梁受力分析2 1 3 1 确定横梁边界条件2 1 3 2 横梁静载荷的计算方法2 1 3 2 1有限元分析方法及相关基本理论一2 l 3 2 2 静力分析中的载荷类别2 5 3 2 3 静载荷计算2 5 3 3 本章小结2 7 第4 章横梁与溜板接触分析及其简化2 8 4 1 接触问题的有限元求解方法2 8 4 1 1 接触问题的有限元理论基础2 8 4 1 2a n s y s 接触分析能力3 3 4 2 横梁与溜板的接触分析3 4 4 2 1面面接触分析步骤3 4 4 2 2 识别横梁与溜板接触对3 5 4 2 3定义目标面和接触面3 7 4 2 4 设置实常数及接触单元关键字3 8 4 2 5 横梁与溜板接触对的建立3 9 i i i 北京r - , i k 人学t 学硕十学何论文 4 3 接触分析和简化结果4 4 4 3 1m a t l a b 在结果处理上的应用4 4 4 3 2 接触分析结果4 4 4 3 3 简化结果分析4 5 4 4 本章小结4 5 第5 章横梁导轨面承载曲线的创建与分析4 6 5 1 创建横梁导轨面承载曲线4 6 5 1 1建立导轨面承载曲线坐标系4 6 5 1 2 创建导轨面承载曲线4 6 5 2 刀尖点轨迹变形曲线4 9 5 2 1 机床加工精度的组成4 9 5 2 2 绘制刀尖点轨迹变形曲线4 9 5 3 立柱对横梁变形的影响5 0 5 4 本章小结5 1 第6 章数控机床横梁结构改进设计5 2 6 1龙门式机床横梁结构改进的研究5 2 6 1 1 横梁结构改进的要求5 2 6 1 2 横梁结构改进分析5 2 6 1 - 3四种筋板布置的提出5 3 5 4 方法5 4 5 4 案5 5 静动态特性对比5 7 5 9 6 ( ) 6 ：! 果6 5 6 6 i v 的先进技术及合作生产的基础上，通过消化吸收和科研攻关，不但成功地合作生 产了8 台重型和超重型龙门加工中心和数控龙门镗铣床，而且掌握了其中的关键 核心技术，实现了技术创新和技术进步。到目前为止，公司制定了全系列龙门产 品的发展规划，并根据市场需求按产品模块化设计原则开发出动梁、定梁、工作 台移动式、龙门移动式，规格范围在工作台宽度1 - 5 m ，工作台长度2 - 2 8 m 的轻 型、中型、重型、超重型产品，已累计销售达1 2 0 台，其中，重型和超重型产品 5 0 多台( 如图1 1 ) 。这方面课题组与该公司建立了良好的产、学、研合作关系， 本课题来源于此。重载动梁的特点是跨度长、承载能力强、并可以在龙门柱上上 下移动，可以加工具有复杂曲面的零部件产品。 滑枕 立柱 横梁 图l l 数控动梁龙门铣 f i g 1 - 1c n cm o t i o ng i r d e rm i l l i n gm a c h i n e 长期以来，机械装备的分析与计算一直沿用材料力学、理论力学和弹性力学 所提供的公式来进行。由于有许多的简化条件，因而计算精度较低。为了保证设 备安全可靠的运行，常采用加大安全系数的方法，结果导致很多装备结构尺寸加 大，浪费材料，有时还会造成结构性能的降低。现代产品正朝着高效、高速、高 精度、低成本、节省资源、高性能等方面发展，传统的计算分析方法远远无法满 北京t 业大学t 学硕十学位论文 足要求。近2 0 年来，伴随着计算机技术的发展，出现了计算机辅助工程分析 ( c o m p u t e r a i d e de n g i n e e r i n g ) 这一新兴学科。采用c a e 技术，即使在进行复杂的 工程分析时也无须作很多简化，并且计算速度快、精度高。常见的工程分析包括： 对质量、体积、惯性力矩、强度等的计算分析；对产品的运动精度、动、静态特 征等的性能分析；对产品的应力、变形等的结构分析。在工程实践中，有限元分 析软件与c a d 系统的集成应用使装备设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以 下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性： 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 现场加工对机床动、静态性能提出了更高的要求，其加工环境既要降低机床 的重量但又要提高机床的刚度，对机床的设计提出了很高的要求。因此要达到机 第1 章绪论 机床在加工过程中，受多种外力作用，包括运动部件和工件的自重、切削力、驱 动力、运动部件加减速时的惯性力、摩擦力等，各部件在这些力的作用下将产生 变形，如基础件的弯曲和扭转变形，支承件的局部变形，固定连接面和运动结合 面的接触变形等，这些变形都会直接或间接的引起刀具与工件之间产生相对位 移，破坏刀具与工件相对位置，从而影响机床的加工精度和切削特性，所以提高 机床的静刚度是机床结构设计的普遍要求。 优化设计方法为提高机床的动态性能提供了一个有力的技术支持，在加工中 机床的刚度特性对加工精度和定位精度影响很大，所以优化机床结构对于提高其 刚度和固有频率，以此来提高加工的精度具有很重要的意义。数控铣床因为加工 环境的限制，在铣床满足加工要求的前提下应是体积小、重量轻、结构紧凑、运 输方便和安装简单，同时要提高机床结构的静、动刚度，尽量采用轻质、强度较 高的材料，并尽量采用有利于提高零部件刚度的结构。 大跨度重载横梁是大型数控龙门铣床的重要功能部件，其设计的好坏将影响 加工产品的精度。横梁在铣床加工过程中必须保持水平，如果出现偏斜就会影响 产品精度，偏斜过大甚至会损坏机械装置；如果横梁的刚度不足，加工中工件表 面就会产生波纹状刀痕，也会影响产品的加工精度和表面质量。本课题是北京工 业大学与某公司合作的项目之一，力求开展高档数控机床功能部件关键技术的研 究，针对大型数控龙门铣床的横梁进行数字化设计、数字化建模、数字化分析与 优化，形成具有自主知识产权的核心技术，为该公司数控机床重载横梁的优化设 计和结构改进提供理论依据，提高数控装备制造业技术的自主创新能力和核心竞 争力，充实我国数控机床及其功能部件数字化分析、建模、仿真及优化方面理论， 提供除横梁外其他功能部件分析研究的思路和方法。 1 2国内外的研究现状和存在的问题 数控机床是装备制造业的工作母机，是实现制造技术和装备现代化的基石， 是保证高技术产业发展和国防军工现代化的战略装备。同时，数控机床作为国防 军工的战略装备，是各种武器装备最重要的制造手段，是国防军工装备现代化的 重要保证。国际上一些发达国家一直把高性能数控机床作为战略物资而严加控 制，限制我国进口高性能数控机床p j 。 制造业在国民经济中一直都占有最大的比重，自上世纪7 0 年代以来，全球 性的市场竞争日益激烈，产品消费结构不断向多元化、个性化方向发展，产品的 更新期和交货期都在缩短，一些自动化技术如c a d 、c a m 、c a p p 、n c 、f m s 、 m r p 及c i m s 都得到快速发展。系统仿真作为一种重要手段，通常可以渗透到 它们当中去，并帮助它们实现集成，从而促进了一些先进制造技术的发展。近年 北京t 、【k 大学t 学硕十学何论文 来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析( f e a ，f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ) 方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途 径。机床的特点是结构比较复杂，部件之间存在多种连接方式，用有限元的方法 设计、分析和仿真机床的静、动态特性正是现代设计方法中的一种工程应用。 1 2 1国外对机床结构部件优化设计的研究 在国外，许多学者利用有限元方法对机床结构部件的优化设计做了研究。美 国机械工程师学会的h u l lpv 在“o p t i m a ls y n t h e s i so fc o m p l i a n tm e c h a n i s m s u s i n gs u b d i v i s i o na n dc o m m e r c i a lf e a 4 j ，一文中，利用有限元软件分析机械结 构，提出全程参数化设计，并对其进行拓扑优化，全面分析了设计变量在优化程 序中的变数；m i c h i g a n 大学的t j i a n g 和mc h v e d a s t ( 5 】在应用有限元法和动态分 析的基础上，利用数学模型来模拟机床结构的联接形式，建立了机床整机的动力 学模型，并对机床结合面联接件的位置与数量进行了拓扑优化设计；美国f o r d 、 g m 6 j 等汽车公司利用拓扑优化的设计思想，对汽车简单薄壁件进行优化设计， 并在此基础上进行人工的静、动力学修改，即保证结构具有优良的动态性能，又 节省了大量的制造成本；美国c a t h o l i c 大学g b i a b c h i t 7 1 等进行了机床的动态设计 与控制相结合的研究；l o w a 州立大学的jmv a n c e 与i s u 研究中心的tpy e h 等应用虚拟现实技术进行了机床结构的形状优化设计哺j 。 第1 章绪论 进行，而且实施迅速、信息量大。利用虚拟试验，一方面可以在多个设计方案中 选择最优的，减少设计的盲目性，另一方面可以及早发现在设计中的问题。从而 减少设计成本，缩短周期。 1 2 2 国内关于机床最新的研究现状 近年来，国内在机床静、动态设计、理论、建模与应用领域的研究非常活跃。 北京机床研究所的赵宏林等基于有限元法自行开发了一套机床整机特性分析软 件，通过建模、优化与仿真计算，实现了在图纸设计阶段预测其整机静动态及热 态综合特性的目的【眩】；北京工业大学的陈卫福等提出了在结合面样件的实验模态 和有限元分析模态间振型拟合的基础上，以两者对应的各阶固有频率之差的平方 和最小为目标的优化算法，并用于由一底座和二立柱构成的结构系统固有频率的 预测【1 3 j ：北京邮电大学的刘晓平等提出了一种基于正交关系方程的虚部方程识别 机械结构结合面动力学参数的方法，识别摇臂钻床模型的结合面参数，使所建立 的结构系统动力学模型具有较好的精度【1 4 j ；东南大学汤文成等用有限元法研究了 低阶模态特性以及主墙板和隔板厚度对机床床身的动态特性的影响【1 5 】【1 6 】；天津 大学的徐燕申等进行了立柱和床身联接刚度对机床动力特性影响的有限元分析 1 7 1 ；王殿举等研究了铣床立柱截面形状及壁厚对其静动态特性的影响【1 8 】；宋健 伟等进行了机床结构动力特性灵敏度分析及应用的研究【l9 j ：太原工业大学吴长智 利用m g l 4 3 2 b 磨床建立了整机动力学模型，分析了整机薄弱环节，并提出了改 进意见【2 0 】：北京机械工业学院机械工程系的刘芳、杨庆东等人在不干涉主轴系统 装配的前提下，通过把主轴箱内壁上的4 条竖筋改为均布的8 条筋来展开研究的 【2 l 】；湖南工程学院的谭立新等对五轴联动旋风铣床进行仿真研究，在仿真的基础 上验证了方案的可行性1 2 2 1 。 国内对横梁性能研究的学者较少。沈阳理工大学的朱岳东等学者【2 3 】针对一个 5 6 米的横梁，采用将导轨结合部考虑为位移约束的方式，对几种横梁修改方案 动力学特征进行了比较：广东工业大学的罗传林、李锻能【2 4 】利用有限元分析方法， 对龙门式机床横梁的板筋结构形式、截面形状和导轨分布形式作了研究分析；兰 州理工大学的谢黎明等【2 5 】对横梁动力学进行分析，并提出了横梁优化的几种建 议；北京航空航天大学刘强等学者1 2 6 j 对6 3 米横梁进行了动力学仿真，并将结合 部考虑为线性弹簧和阻尼，通过捶击法获取结构的传递函数进行了辨识。 1 2 3目前存在的主要问题 大型数控龙门镗铣床在国内发展迅速，目前国内已有许多机床企业设计生 北京t 、i k 大学t 学硕十学何论文 产。我国江苏多棱机床公司于1 9 9 9 年、北京第一机床厂于2 0 0 0 年、桂林机床厂 于2 0 0 1 年、济南第二机床厂、上海重型机床厂于2 0 0 2 年及四川长征机床厂相继 推出五轴联动数控龙门镗铣床和加工中心，但水平较低。随着近几年的发展，沈 阳机床股份有限公司、大连机床集团有限责任公司和北京第一机床厂先后收购了 国际著名的德国希斯( s c h i e s s ) 、兹默迈( z i m m e r m a n n ) 和科堡( c o b u r g ) 等机床公 司，引进了一批先进技术，通过消化和吸收，国内数控龙门镗铣床生产技术已经 有很大提高。目前也有一些中小型机床生产企业在参与这种机床生产，它们由于 自身没有设计研究能力，对大型结构件都是采用经验、静态、类比、仿制等方法 来设计生产，同时大量购买c n c 系统、电主轴、滚珠丝杠、导轨等精密机床功 能元器件，进行组装装配，这种生产模式使得产品很多性能指标难以达到，产品 质量不能保证。 目前，由于结合面作用机理还不清楚，一般都是基于实验测试方法进行研究， 对实验测试的精度要求较高，并且要拆卸结构系统的各个联结部件，存在许多局 限性【2 7 】；而且提到机床结合面的处理方法，前提是必须获得较精确的整机模态实 验结果，这一点在实际设计制造中通常是不容易办到的，特别是对数控龙门加工 中心这种大型的复杂精密系统进行静、动态实验测试更是非常困难1 2 引。 结合国内数控龙门镗铣床发展现状，国内机床结构生产设计水平有待提高， 机床设计者需用有限元分析设计理念来提高机床的设计水平，在对机床结构仿真 分析时，找到一个能很好的处理其结合面接触特性的方法就显得很有意义。 1 3 课题的研究目标与主要研究内容 该系列型龙门镗铣床为工作台固定，横梁移动式的结构。工作台可以沿床身 导轨纵向作x 坐标水平运动。机床可实现c n c 控制多坐标联动。该系列机床适 用于汽车、摩托车、航空航天、印刷机械、纺织机械、机车车辆等各种机械设备 制造行业中的精密模具、墙板类( 纺织、印刷、化工) 、机架类( 机车转向架) 、 箱体类精密零件的数控和仿行加工。在滑枕镗铣头上装有附件铣头时，工件一次 装夹可实现五面的铣、镗、钻、铰、攻丝等多工序加工，并可对复杂型面进行多 坐标数控加工和仿形加工，具有高效率，高质量特点。龙门铣床结构见图1 2 。 在重型龙门数控机床切削过程中，机床功能部件在横梁上往复运动时，与横 梁直接接触点将会产生变形并形成一条承载曲线，该承载曲线的设计是龙门机床 结构设计的核心技术之一，也是我国重型龙门机床发展急需解决的瓶颈问题之 f i g 1 2c o m p o s i t i o no fc n cm i l l i n gm a c h i n e 1 3 1 课题的研究目标 ( 1 ) 针对数控龙门铣床横梁在工作过程中由于切削力、受载、振动等因素的 影响，横梁导轨面产生弯曲和扭转变形，影响零部件的加工精度，本课题拟对横 梁进行受力分析，找到影响变形的力因素； ( 2 ) 建立横梁有限元模型，应用有限元分析软件对其进行结构分析，通过对 数据的分析建立横梁导轨面的变形曲线，进而分析得到刀尖点的轨迹变形曲线， 从而明确横梁变形对加工精度的影响； ( 3 ) 根据有限元分析软件得到的静、动态分析结果，提出对横梁结构的几种 改进方案，通过有限元计算方法比较分析几种横梁改进方案的合理性，选择一种 较为合理的结构，进而达到提高加工精度的目的。 1 3 2 主要研究内容 本文以某机床厂生产的某型号大跨度动梁为研究对象，根据横梁在 下的受载情况，采用有限元方法，对横梁进行建模，通过计算滑枕在横 的工作位置，同时考虑溜板的重叠效应，采用分段复合的方法，建立横 承载曲线，在此基础上设计横梁导轨面的起拱曲线，补偿因横梁变形导 点的轨迹变形，从而为横梁结构设计、优化和预制加工奠定了基础。 本课题主要的工作内容： ( 1 ) 应用三维建模软件u g 4 0 建立重载横梁的三维实体模型； ( 2 ) 根据横梁实际工况确定其边界条件及静载荷的分析计算； 北京t 业大学下学硕+ 学位论文 ( 3 ) 对横梁与溜板假体模型在接触位置进行接触分析及简化计算； ( 4 ) 创建横梁承载曲线及刀尖点轨迹变形曲线； ( 5 ) 提出几种横梁结构的改进方案，选择其中较为合理的结构。 8 - 第2 章横梁结构及其有限元模型建专 目前，对大型数控龙门镗铣床的研究方法各式各样，研究手段层出不穷，可 供选用的研究软件也越来越多，最常用的就是a n s y s 有限元分析软件。它集结 构、热、流体、电磁、声学等多专业的分析与一体，在众多领域中都有所应用。 本章依据某型号横梁结构特征，借助a n s y s 建模功能，实现了横梁有限元模型 的建立，为后续的接触分析做好基础。 2 1横梁结构特点、工作原理及基本参数 2 1 1 横梁的结构特点及工作原理 龙门式镗铣机床是现代大型工件加工机床中比较经济的一种机床，通常能够 实现轮廓铣削、曲面加工，并能获得较高的加工精度和表面质量。传统龙门机床 的进给运动方式是主轴箱在横梁上作横向运动，实现y 方向的进给运动，主轴 上下运动实现z 方向的进给运动，x 方向的进给则由工作台运动来完成。 随着高速高精度镗铣加工技术的发展，常常要对大型整体零件或几何形状复 杂的型面进行加工。传统的龙门式加工中心龙门柱固定，工作台装载工件沿导轨 纵向进给，由于机床运动部件质量大，因此难以获得高的速度和加速度；另一方 面工作台上被加工工件的质量是一个不确定值，给机床在纵向的驱动控制带来很 大困难，影响到工件的加工精度和表面质量。传统工作台的龙门式机床，其纵向 加工区域位于机床中心( 床身中心) ，因此迫使床身长度要做到近似为工作台长度 的两倍，因受工作台长度的限制以及工作场所的限制，难以满足大型复杂型面的 高速h h _ t _ t 2 9 1 。 对于大型的数控龙门铣床来说，其工作条件往往是在低速重载的情况下进 行，加工出来的往往也是具有复杂曲面形状的大型零部件。课题中所涉及的龙门 铣床则绕开传统龙门铣床的诸多弊端，并继承其优点，主要是应用了动梁结构方 式，其特点是横梁部件在两端立柱上上下移动，满足了z 向的进给运动。同样x 向的进给运动弊除了传统工作台移动的方式，而采用了龙门柱沿导轨移动的方 式，这样的结构使加工的空间大大提高了却节省了机床的占用空间。 横梁的材料为铸铁，作为铣床中的主要承载部件，具有其特殊的结构特点。 为了满足其刚度要求并达到加工所需精度，横梁内部是由对称式的腔体及筋板组 成，这些筋板和腔体遵循设计原则；横梁分为上下两处导轨，溜板要带动其下的 滑枕和铣头在导轨面上往复运动，因而导轨面预起拱曲线设计的好坏将直接影响 应用于各种大型、重型机床、精密机床、数控机床的工作台，因此也是本课题龙 门机床工作台的导轨形式，它的特点是载荷的变化对油膜厚度的影响很小，属于 液体摩擦，油膜的抗振性也较好。 中横 获得 工产 第2 章横粱结构及其有限元模型建立 ( 9 37 d 一 5 8 0f 3 9 0 0 ； 哺茹彳一，7 fi ，i ，i ，j _ 可_ 矿下- _ 矿_ 广1 _ 可孛隔 匠班弼，蔓匿膀鹣麓烘 国 审串】l 多l 闸同l 串i 熙鲤i 甄臻掮甥，和 ：l jl l ：l ： ，nu 一7 r ， _ r 1功 门 ：c r l f r 一 厂j p， r l 几 ： c 7 r f 姒 图2 - 2 横梁结构剖面图 f i g 2 - 2c r o s s r a i ls t r u c t u r es e c t i o n a lv i e w 横梁总跨度为1 1 4 2 5 m ，上导轨面与溜板接触面积为8 6 x4 5 0 x2 r a m 2 ，下导 轨面z 向与溜板接触面积为1 6 4 x 4 5 0 x 2 r a m 2 ，x 向接触面积为3 5 0 x 4 5 0 x 2 r a m 2 。 横梁的外形尺寸如图2 2 所示。 2 1 2 与横梁计算有关的基本参数 该系列型号的龙门铣床横梁上可承载四类不同型号的滑枕，它们的主要技术 参数如下表2 1 所示： 表2 1 横梁主要技术参数表 t a b l e2 - 1t h em a i nt e c h n i c a lp a r a m e t e r so fc r o s s - r a i l 重型系统滑枕相关参数 重量扭矩主轴端面剑横梁下导主轴中心到横梁下导 ( k 曲( n m )轨下面距离( m m ) 轨前面距离( m m ) 6 0 l h d 2 4 ( 含溜板重量) 1 5 0 0 08 0 0 0 1 7 04 5 0 m 2 ( 含溜板重量) 1 5 0 0 09 5 0 03 2 54 5 0 s 2 ( 含溜板重量) 1 9 0 0 09 5 0 04 2 55 5 0 s 2 0 ( 含溜板重量) 3 0 0 0 01 3 5 0 02 3 05 5 0 本次课题主要以m 2 型号的溜板为例进行分析计算，通过它能够达到举一反 三的目的，对于其他型号的分析计算完全可以参考这样的过程。 行求解。 a n s y s 提供了4 种创建模型的方法【3 0 】： ( 1 ) 直接建模直接建模方法是在a n s y s 显示窗口直接创建节点和单元，模 型中没有实体( 点、线、面) 出现。 ( 2 ) 实体建模实体建模是先创建由关键点、线段、面和体构成的几何模型， 且 同 的 的 几 用 通 般 模 实 建 体 的 第2 章横梁结构及其有限元模到建立 模型包括所有的节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及表现这个物理系 统的其它特征。 建立准确而可靠的有限元计算模型，是一项极为重要的工作，它直接关系到 计算结果的正确与否，但实际工程问题往往非常复杂，结构形状、边界约束、载 荷等存在各种可能性，因此要求在建立计算模型的过程中，必须进行必要的简化。 否则，这类结构的有限元计算会变得异常困难，有时甚至是不可能的。然而这种 简化的结果使得计算模型只能近似的反映工程系统的实际问题，或者说计算模型 在不同程度上都具有一定的近似性。结构有限元法分析结果的正确性在很大程度 上受所建立有限元模型的准确性来决定的。 为了使有限元分析实际工程系统达到预期的效果，对所建立的计算模型有以 下基本要求： ( 1 ) 计算模型必须有足够的准确性所形成的计算模型要能够基本反映结构 的实际情况，既要考虑形状与实际构成的一致性，又要考虑边界条件的一致性， 还要考虑与实际载荷情况相一致。必须使各计算模型的单元数目合理，对一些形 状比较规则的计算模型可用较少单元，对一些形状比较复杂而又比较重要的计算 模型要用较多单元，为了保证求解的正确性，各计算模型结构的单元密度不能相 差太大。 ( 2 ) 计算模型要具有良好的经济性复杂的计算模型一般说具有较高的准确 性，但相应会增加前处理、数据准备工作和计算机分析的时间，从而使计算的各 项成本大大的提高，特别是对大型的结构进行有限元分析时，一定要兼顾各方面， 才能获得良好的效益。 2 2 3 横梁三维实体模型的建立 由于该类型动梁模型较为复杂，在a n s y s 软件中进行建模，无论是采用自 底向上的方法建模，还是采用自顶而下的方法建模，都很难将模型建立起来，因 而考虑应用三维建模软件u g 建立横梁模型。数控龙门镗铣床在工作过程中，横 梁的工作状态比较复杂，动、静态特性受到许多因素的影响。因此，在不影响整 体刚度的前提下，必须对真实模型进行必要的简化处理： ( 1 ) 将横梁材料认为是各向同性材料，密度分布均匀，并且为完全弹性体； ( 2 ) 建立溜板的假体模型，将其简化成一与实际质量基本一致的箱形结构； ( 4 ) 去掉横梁结构中较小螺纹孔、油孔等细小结构； ( 5 ) 忽略横梁结构中较小的台阶： ( 6 ) 去掉横梁结构中较小的倒圆角。 这样处理后的横梁实体模型及内部结构如图2 3 所示，横梁质量为 结构的简化应确保所需的计算精度； 尽可能利用对称性、重复性，从而压缩所需的计算机内存量，减少计算时间； 要选择恰当的数学模型，保证计算精度，减少计算时间和计算费用； 进行有限元网格划分时，首先必须作结构分析，确定单元类型。 a ) 横梁三维实体模型 a ) 3 d - m o d e lo fc r o s s r a i l b ) 横梁内部结构 b 1i n t e r n a ls t r u c t u r eo fc r o s s - r a i l 图2 3 横梁实体模型及内部筋板结构 f i g 2 33 d - m o d e la n di n t e r n a lg u s s e tp l a t es t r u c t u r eo fc r o s s r a i l ( 1 ) 单元的选择由于模型是从u g 中导入的，同时根据结构特点，主要采用 实体单元来划分，在a n s y s 中，三维实体单元有两种：六面体单元和四面体单 第2 章横梁结构及其有限元模刮建专 元。课题中采用了实体单元s o l i d 4 5 来划分，该单元有8 个节点，每个节点有 3 个方向的平动自由度，同时该单元具有塑性、蠕变、应力强化和大变形的能力。 该单元是分析弹性结构空间问题中应用较广的一种单元。由于采用了八节点的单 元，能利用复杂的形状函数，因而可达到结构对实际变形的一个更好程度地表达， 计算精度较高1 3 1 】。s o l i d 4 5 单元是三维8 节点等参元，所谓三维8 节点等参元 是指8 个节点的六面体的等参基本单元映射成8 节点的等参实体单元，其单元示 意图如图2 5 所示。在映射过程中，位移函数和描述几何形状的坐标变换式取相 同的形状函数，且节点数相同。将它的局部坐标的原点取在单元的形心上，由于 坐标轴的方向与直角坐标方向是一致的，故局部坐标与直角坐标的关系参见式 ( 2 1 ) 【3 2 】： 1 ，、 言= 一( x x o ) 口 刁= 昙( j ，一y o ) f ：! ( z - z o ) c 1 亡 而2i 己薯 oi = l 1 亡 y o2 iz y i of = l 1 占 g o2 i 乞z j ol = l ( 2 - 1 ) 其中2 口、2 6 、2 c 分别表示六面体的边长，相对应的节点编号为1 、2 、3 8 。 t a ) 等参基本单元 b ) 等参实际单元 a ) b a s i ce l e m e n to fh a v i n ge q u a lp a r a m e t e r sb ) a c t u a le l e m e n to fh a v i n ge q u a lp a r a m e t e r s 图2 - 4s o l i d 4 5 单元示意图 f i g 2 - 4s c h e m a t i cv i e wo fs o l i d 4 5e l e m e n t 利用节点位移分量进行函数插值，在局部坐标系中任意一点的位移可用节点 位移见式( 2 2 ) ： 式中 孝，仇，毒节点f 的局部坐标； m ( f ，7 7 ，f ) 形状函数 形函数矩阵为，见式( 2 - 3 ) ： n 1 0 0 2 i n = 10 1 0 0 1 00 l 0 坐标变换式为，见式( 2 4 ) ： 8 x = n ，( 孝，r ，f ) t = l 8 y = n ，( 孝，刁，f ) m 持1 8 ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) h h q 。5 点位移值 ( 2 - 6 ) o 0 m o m o m 0 o o 0 m 0 心o 其中 o - = i o - x 6 y 6 z t 叮t y zt 式 氏) = 最。q 。乞。坛。 7 d 】= 言三 r a + 2 y五兄 【d l 】_ l 五 a + 2 v五 【五 力a + 2 v c)2，=三 兰 兰 式中 盯) - 一应力矩阵； 氏) 应变矩阵： 【d 】弹性矩阵 其中 力= 石两e，y = 丽e 丽 式中e 材料的弹性模量5 材料的泊松比 单元刚度矩阵的表达式为，见式( 2 9 ) - 【七】。= 丘【b r 【d 】 b 】d 矿= 【b 】7 【d 】【b 】| ，i d 善d 7 7 d f 式中 i i 三维雅可比行列式 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 网格相比，映射面网格只包含四边形或者三角形单元，不能使两者混合；映射体 网格只包含六面体单元。映射网格具有规则形状，单元成排排列。 针对这两种网格的不同特点，在对实体模型划分网格时首先要规划好如何进 行网格化。如果用自由网格划分，则实体模型的形状无特殊要求，但是自由网格 生成的内部节点位置比较随意，用户无法控制。 如果进行映射网格划分，对于二维平面结构，映射网格要求必须为四边形和 三角形结构，若实体模型结构复杂，则必须将其拆分成若干四边形或者三角形的 组合结构，分别对其进行网格化；对于三维结构，则实体模型一定为六面体结构， 如果是个复杂的体结构，也可拆分为若干个六面体的组合结构进行网格化。映射 网格可以很好地控制内部节点的位型圳。 划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要 的工作量较大。所划分网格的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。 在网格划分时，首先要考虑的是模型的网格数量。网格数量的多少将影响计算结 果的精度和计算规模的大小。一般来讲网格数量增加，计算精度会有所提高，但 同时计算规模也会增加。a n s y s 软件规定了模型的最大节点数目以限制其计算 模型，因而在确定网格数量时要综合考虑这两个因素。 图2 5 中的曲线1 表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线2 代 第2 章横梁结构及其有限元模刑建立 表计算时间随网格数量的一寸增加网格数量可以使计算 精度明显提高，而计算时f玫量增加到一定程度后，再 继续增加网格时精度提高蔓增加。所以应注意增加网 格的经济型【3 4 。6 1 。 位移。 计算时间 精确解 么 一1 图2 5 网格数量与求解精度的影响 f i g 2 5g r i d d i n gn u m b e ra n da c c u r a c yo fs o l v i n g 为了检验有限元网格是否合理，课题中采用单元边长分别为0 0 2 5 m ， 0 0 3 5 m ，0 0 4 5 m 三种网格进行分析。三种网格密度下横梁零约束状态的前固有 频率如表2 2 所示。从数据表中可以看出，这三种网格长度计算后得到的结果十 分接近。为了提高计算效率，采用0 0 4 5 m 的网格长度以达到分析所需要的精度。 表2 2 不同网格长度下频率对照( 单位：h z ) 阶数 网格长度 7891 01 11 21 31 4 0 0 2 52 2 4 6 3 4 8 9 7 25 8 6 0 06 4 6 2 8 8 7 7 6 51 0 2 5 41 2 5 1 01 3 0 3 2 0 0 3 52 2 8 1 04 9 7 5 85 8 9 1 46 5 6 5 58 9 2 8 51 0 4 2 81 2 5 8 61 3 2 3 7 0 0 4 52 3 2 0 75 0 6 6 1 5 9 1 8 46 6 7 9 29 0 8 6 71 0 6 1 71 2 6 5 41 3 4 4 1 ( 4 ) 溜板简化模型的建立依据圣维南原理，即如果实际的分布载荷被等效载 荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变。也就是说，只有在载 荷集中的位置才有应力集中效应，如果简化模型的位置远离应力集中的位置，则 简化模型也可以得到较精确的结果。 建立溜板的简化模型在分析应用中有很大帮助，通过建立溜板简化模型，可 以将横梁所承载的力等效到溜板上承载的力，而横梁与遛板间的力传递可以通过 建立彼此之间的接触来实现，这样也可以满足工程中的应用。溜板简化模型如图 2 - 6 所示： 1 9 - 图2 - 6 溜板简化模型 f i g 2 - 6s t r o l l i n gb o a r ds i m p l em o d e l 综上所述，最终得到横梁及溜板的有限元模型如图2 7 所示，单元数为 6 9 6 6 2 8 ，节点数1