（通信与信息系统专业论文）高浓度掺铒光纤中的慢光现象.pdf

2 0 1 0 sd i s s e r t a t i o nf o rm a s t e rd e g r e eu n i v i d ：1 0 2 6 9 s t u d e n ti d ：5 1 0 7 1 2 0 2 0 7 5 e a s tchin anor ma iuni v er si s l o wl i g h ti nd e n s e l yd o p e de r b i u mf i b e r s d e p a r t m e n t ：g q 堕堡坠望i 壁垒! i q 望e 望g i 望曼里i 望g m a j o r ： d i r e c t i o n ：f i b e rc o m m u n i c a t i o n t u t o r ：p r o f y l x u e c a n d i d a t e ： 丕i 垒q i 望璺! 垒望g a p r i l2 0 1 0 2 华东师范大学学位论文原创性声明 郑重声明：本人呈交的学位论文 南海段穆摄轧钕毫铜缸砚址，是在华东师范大学攻读硕吉 博士( 请勾选) 学位期问，在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表 示谢意。 作者签名：翌监 日期：列。年歹月巧日 华东师范大学学位论文著作权使用声明 南海琅：捣揖尢敏冲钼慢尢扎址 系本人在华东师范大 学攻读学位期问在导师指导下完成的硕士博士( 请勾选) 学位论文，本论文的 研究成果归华东师范人学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用 此学位论文，并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学 位论文的印刷版和电子版；允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查 阅、借阅；同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进 行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理 复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) ( ) 1 经华东师范大学相关部门审杏核定的“内部”或“涉密”学位论文 宰， 于年月口解密，解密后适用上述授权。 ( ) 2 不保密，适用上述授权。 导师签名本人签名：醴亟丝! 孙年乡月2 6 日 拿“涉密”学位论文应是已经华东师范人学学位评定委员会办公室或保密委员会审定 过的学位论文( 需附获批的华东师范人学研究生申请学化论文“涉密”审批表方 为有效) ，未经上述部l 、j 审定的学位论文均为公开学位论文。此卢明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适片j 上述授权) 。 l 庭堕廷硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 王蔚生副研究员华东师范大学主席 刘锦高博士生导师华东师范大学 刘一清副高级工程师华东师范大学 论文摘要 近几年来，如何实现慢光引起人们广泛关注，光速减慢可能会极大地促进通信系统中光 缓存器的发展。在此之前，慢光的实现已经有许多方法，如电磁感应透明( e i t ) 、受激布 里渊散射( s b s ) 等。在本文中，我们使用不同浓度的掺铒光纤传输系统，基于相t 布居振 荡( c p o ) 的原理，使光传播的群速度减慢。选择掺铒光纤作为实现慢光的介质，原因足其 在光网络中被广泛使用，且有良好的兼容性。如果提高掺铒光纤的浓度，有利于光纤器件尺 _ 、j 的缩小。基于c p o 的原理，可以在室温下固体中实现慢光，与先前基于电磁诱导透明原 理时需要苛刻的实验条件相比，它的实用性大大加强。 虽然如今对于基于c p o 方法在掺铒光纤中的慢光现象人们已作了不少研究，本文作了 更进一步的讨论，本文具有以下儿点创新：1 ) 、本文采用权威的半经典理论模型，并考虑合 作效应和上转换效应，其巾多粒子相瓦作用引起的合作效应足过去同际国内工作巾都未有考 虑的。这也使我们得出了一些与人们长期所持观点以及过去国际国内上作不一样的结果。这 丰要表现在上转换过程与合作效应对延迟的进一步提高具有抑制作用，但有助j ：延迟带宽的 增加。2 ) 基于我们考虑周全f l l 具仃一般作的理论模型，我们对高浓度掺铒光纤的特性进行了 更全面、更细致、更方便的分析。从而获得了各个冈素影响慢光效果的全面图像，指出了最 佳慢光效果所对应的工作条件。3 ) 过去国际国内工作中的实验由于对所有不同浓度的光纤 都取相同的长度，得剑的结果为浓度越大，延迟越大。但我们未限定长度，得到更为复杂的 结论：高浓度掺铒光纤衰减较大，无法长距离传播光，可在相i q 的短距离上达到比普通浓度 掺铒光纤更长的延迟：而普通浓度i l l 于衰减较小，通过长距离的光传输可得剑更长的延迟。 4 ) 我们还首次对普通掺铒光纤放大器从慢光的角度进行j ，研究。虽然延迟较勉，这种将放大 效应与慢光效应结合为一体的现象是非常自意义的。 关键词：高浓度掺铒；相f 二布居振荡；慢光；上转换过程；合作效应 5 i a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，h o wt or e a l i z es l o wl i g h th a sc a u s e dw i d ec o n c e r n ，w h i c hl e a d st ot h e d e v e l o p m e n to ft h eo p t i c a lb u f f e ri nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m b e f o r et h i s ，t h e r eh a v eb e e nm a n y m e a n so fr e d u c i n gt h el i g h tv e l o c i t y ，s u c ha se l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n t ( e i t ) ， s t i m u l a t e db r i i l o u i ns c a r e f i n g ( s b s ) w h i l ei nt h i sp a p e r , w eu s ee r b i u m d o p e df i b e r sw i t h d i f f e r e n tc o n c e n t r a t i o n ，m a k et h eg r o u pv e l o c i t ys l o wd o w nb a s e do nt h ec o h e r e n tp o p u l m i o n o s c i l l a t i o n ( c p o ) t h er e a s o no fc h o o s i n ge r b i u m d o p e df i b e r sa st h em e d i u mt or e a l i z et h es l o w l i g h ti si t sw i d eu s ei no p t i c a ln e t w o r k s i th a sg o o dc o m p a t i b i l i t y a d d i t i o n a l l y , i n c r e a s i n gt h e e r b i u mi o nc o n c e n t r a t i o ni nf i b e r sc a l lc o m p a c tt h es i z eo ff i b e rd e v i c e c o h e r e n tp o p u l a t i o n o s c i l l a t i o nc a nb er e a l i z e di nr o o mt e m p e r a t u r ei ns o l i d s c o m p a r e dw i t ht h ee l e c t r o m a g n e t i c a l l y i n d u c e dt r a n s p a r e n tw h i c hg e n e r a t e ss l o w l i g h t i n g a sa tu l t r a - l o wt e m p e r a t u r e s ，c o h e r e n t p o p u l a t i o no s c i l l a t i o nh a sb e t t e rp r a c t i c a b i l i t y t h o u g ht h es l o wl i g h ti ne r b i u mf i b e rb a s e do nc p o h a sb e e ns t u d i e db e f o r e ，t h i sp a p e rh a sa f u r t h e rd i s c u s s i o n t h i sp a p e rh a ss e v e r a ln e wf i n d i n g sa sf o l l o w ：nt h i sp a p e ra d o p t sh a l f c l a s s i c a lt h e o r ym o d e l ，a n dt h ec o l l e c t i v ee f f e c ta n du p e o n v e r s i o ne f f e c th a v eb e e ni n v o l v e d i n t e r a c t i o nb e t w e e ns e v e r a lp a r t i c l e sl e a d i n gt ot h ec o ll e c t i v ee f f e c th a sn o tb e e nc o n s i d e r e di n f o r e i g na n dn a t i o n a lw o r k ，w h i c hm a k eu sg e tt h ec o n c l u s i o nt h a td i f f e rf r o mt h eo p i n i o np e o p l e h a v ef o ral o n gt i m e t h a ti s ：t h eu p c o n v e r s i o na n dc o l l e c t i v ee f f e c th a v et h es u p p r e s s i o no ft i m e d e l a y , w h i l et h a th e l pt h eb a n dw i d t ho fd e l a yi n c r e a s e 2 1b a s e do no u rc o n s i d e r a t ea n dg e n e r a l t h e o r ym o d e l ，w eh a v eat h o r o u g h ，d e t a i l e dc o n v e n i e n ta n a l y s i sa b o u tt h ec h a r a c t e r i z eo fh i g h l y d o p e de r b i u mf i b e r , t h e ng e tt h et h o r o u g hp i c t u r eo nh o wt h ef a c t o re f f e c tt h es l o wl i g h ta n dp o i n t o u tt h ec o n d i t i o nc o r r e s p o n d i n gt ot h eo p t i m a le f f e c to f s l o wl i g h t 3 、f o rt h ee x p e r i m e n ti nf o r e i g n a n dn a t i o n a lw o r kb e f o r e ，t h el e n g t ho fa l lt h eo p t i c a lf i b e r sw i t hd i f f e r e n tc o n c e n t r a t i o ni ss a m e ， t h e nt h er e s u l ti st h eh i g h e rc o n c e n t r a t i o n , t h el o n g e rd e l a y w h i l ew eh a v en o tl i m i t e dt h el e n g t h o ff i b e r , a n dg e tt h ec o m p l e xr e s u l ti st h a t ：t h o u g ht h ea t t e n u a t i o ni nh i g h l y - d o p e de r b i u mf i b e ri s r e l a t i v e l yl a r g ea n dt h el i g h tc a nn o tt r a n s m i tf o ral o n gl e n g t ht h r o u g ht h eh i g h l y d o p e de r b i u m f i b e r ，t h et i m ed e l a yi sl o n g e ri ni tt h a ni nt h en o r m a ld o p e de r b i u mf i b e ri nt h es a m es h o r t d i s t a n c e ；t h ea t t e n u a t i o ni nn o r m a ld o p e de r b i u mf i b e ri sr e l a t i v e l ys m a l la n dt h el i g h tc a nt r a n s m i t f o ral o n gl e n g t ht h r o u g ht h en o r m a ld o p e de r b i u mf i b e r , t h et i m ed e l a yi sl o n g e rt h r o u g ht h el o n g d i s t a n c e 4 1s l o wl i g h ti nn o r m a ld o p e de r b i u mf i b e ra m p l i f i e ri sb e e ns t u d i e df o rt h ef i r s tt i m e t h o u g ht h et i m ed e l a yi ss h o r t ，t h ep h e n o m e n ac o m b i n i n gt h ee f f e c to fa m p l i f i c a t o r ya n dd e l a yi s v e r ym e a n i n g f u l k e yw o r d ：d e n s e l yd o p e de r b i u mf i b e r ；c p o ；s l o wl i g h t ；u p c o n v e r s i o n ；c o l l e c t i v ee f f e c t 6 目录 第一章引言8 1 1 研究背景8 1 2 研究意义9 1 3 我们的工作1 0 1 4 论文的创新点j l2 第二章慢光的基本理论1 4 2 1 慢光的基本原理14 2 2 电磁诱导透明16 2 3 相干粒子数振荡实现慢光18 2 4 实现慢光的其它方法2 0 2 5 本章小结2 4 第三章普通掺铒光纤中的慢光传播2 5 3 11 葑言2 5 3 2 普通掺铒放大器的特性2 5 3 3 普通掺铒放大器中慢光的理论基础2 7 3 4 普通掺铒放大器中的慢光特性2 9 3 5 本章小结3l 第四章基于c p o 方法在高浓度掺铒光纤中实现慢光3 2 4 1 前言3 2 4 2 掺铒光纤中的慢光研究概况3 2 4 3 基于c p o 方法在高浓度掺铒光纤中实现慢光的理论基础3 5 4 4 基于c p o 方法在高浓度掺铒光纤中的慢光特征4 2 4 5 本章小结7 0 第五章总结和展望7 l 附录1 攻读硕士学位期间所发表的学术论文7 3 参考文献7 4 致谢7 7 1 1 研究背景 第一章引言 真空中的光速为3 1 0 8 m l s ，介质中的光速与频率有关。慢光的理论可追溯 到1 7 0 年前，1 8 3 9 年威廉哈密顿定义了群速度与相速度的概念，1 8 7 7 年罗德提 出了整套相速度的理论体系【i 】。1 9 0 5 年洛伦兹写的经典书电子理论中计算了 原子气体中的折射率，计算结果表明，群速度在原子气体中会变得很大或很小， 相对应的就是快慢光【l j 。 1 9 8 0 年间，快慢光理论仍在发展，这个期间的重要工作有c h u 和w o n g 的 实验，它进一步证实了以上的预测【2 】。他们将光频率调到共振频率附近，这时吸 收会变的很大，以至于基本没有信号光可以透射。真正的进展是1 9 9 9 年h a u 小 组将光速可降低到1 7 m s ，这项技术上的突破是运用电磁感应诱导透明而得到的 【3 1 ，关键就是以超低温的原子气体为介质，运用信号光与强耦合光在原子气体中 产生量子干涉效应，使耦合光使信号光的吸收谱线产生一个窄带透明窗，并产生 较低的群速度。h a u 小组实验要求原子气体超低温至接近于绝对零度，这给慢光 的实际运用带来极大不便，使用条件十分苛刻。针对这点，b o y d 小组其后发现 基于相干布居振荡原理可在室温下的红宝石中传播慢光【3 】，光速可降低到5 7 m s 。 后来在其它系统中也得到证明，如绿宝石、激光晶体、细菌视紫红质蛋白等，本 文采取的也是这种方法，所用介质是掺铒光纤。 除此之外，常用的在室温下产生慢光的方法还有很多，如用受激布里渊散射 效应，即符合特殊的相位匹配条件的泵浦波与信号波在光纤中相向传播相互作用 后使信号波延迟；或用量子点激光器实现一个可调控的慢光仪器；或用光纤布拉 格光栅在传输边带附近观察到慢光现象；或用光波长转换技术产生慢光，得到的 延迟输入输出波长带宽一致，它们大多可适应高速传输的数据速率，但由于系统 中重组率与延迟调节速率的不匹配，或色散谱线的不均匀可能造成数据速率受 限，且延迟时间较短，一般在纳秒级别【2 】。c p o 方法得到的慢光则可解决这个问 题，因为它的延迟时间较长，一般可达毫秒级别。这样路由器可处理更多路的数 据包冲突；处理器可处理更多信息，传感器的延迟量更明显，可更精确地传感。 由此可见c p o 方法对慢光实现的实用性十分重要，本文用此方法在掺铒 光纤中实现慢光，设备简单、可操作性强，基本符合实际需要，这在下文将会做 进一步阐述。下面将介绍慢光研究的意义，说明本文研究慢光的重要性。 1 2 研究意义 对光速的研究是一项涉及基础物理的讨论，其中通过材料共振引起光速改 变方法中涉及到的光与物质的相互作用特别相关于非线性光学和量子光学的研 究，因此，对光速的研究具有理论上的意义。此外，广泛的应用特别是对全 光网络和全光计算的促进作用还赋予慢光研究以巨大的实际意义。下面将对 慢光的一些实际应用作简单介绍。 在全光网络中慢光可避免信号脉冲的碰撞。设想一个n x n 的全光路由器【4 】， 如图1 1 ( a ) 中所示。如果两个脉冲同时达到路由器，或者两者很接近对方，因 为转换时间的限制，路由器只能调制其中的一个脉冲，那么另一个脉冲的信息将 被丢失，整个信息流将变慢。如果在一个分支上运用慢光介质，一路脉冲将被延 迟，如图1 1 ( b ) 。那么在这个例子中，将不会有脉冲相撞的情况发生，整个信 息流将被提速【2 1 。 n n 如图1 1 ( a ) 代表在n x n 的全光路由器中未应用慢光，( b ) 代表在n x n 的全光路由器中 应用慢光。其中，蓝框代表未应用慢光介质，而红框代表应用慢光介质。 在全光计算中的慢光可实现光的缓存。2 0 0 3 年c h a n g 等人用实验证明，在 半导体纳米结构中应用慢光可实现光缓存器【5 1 。全光缓存器可用于的示意图如图 1 2 所示。输出数据流基本上与输入数据流相同。外部源( 如仪器的长度) 可控 制延迟时间的多少。理论模型显示，在室温下可以实现8 7 n s 的缓存时间，而且 脉冲没有变形和扩展。 9 另一方面，若掺铒光纤能在慢光实现方面有进一步发展，可使原有系统中加 入光缓存、光传感等多种功能。因为掺铒光纤的广泛应用，有良好的兼容性，是 选择其作为慢光介质的主要原冈，而且其技术相对成熟，设备较为简易，价格较 为便宜，使用寿命一般较长等都是考虑的因素，也是实用的必要条件。因此本文 对掺铒光纤中的慢光的研究意义不仅在于慢光，还是对掺铒光纤功能的进一步完 善。 由上文可知，光速的讨论不仅有助于对理论研究中基础物理的理解，也可 广泛应用于实际生活中。而在本文中研究的是在掺铒光纤中的慢光，彳i 仅有性能 好，设备简单等优点，而且由于所用介质掺铒光纤的广泛使用和实现方法的吖操 作性在使用中有较大的实用性，在缓存器、路由器、传感器、干涉仪等器件上都 有使用前景。由此可见，慢光的研究对推动光网络和光器件的发展都很有帮助。 1 3 我们的工作 与电磁诱导透明需要在超低温气体内产生慢光相比，相干布居振荡可以在室 温下固体内实现，它的实用性大大加强。与受激布罩渊散射( s b s ) 等方法相比， 相干布居振荡效应( c p o ) 方法得到的延迟时问较长，可达到m s 量级。选择掺 铒光纤作为实现慢光的介质，原因是其在光网络中被广泛使用，有良好的兼容性。 因此在本文中我们研究的是基于相干布居振荡原理，通过不同浓度的掺铒光纤传 播慢光。 现有理论人都用单粒子模型处理原子系统。在掺铒光纤中，随着掺铒浓度的 提高，相邻铒离子之间的距离越来越近，铒离子不能再看做是一个个孤立的原子， 它们之间会相互作用，交叉影响【6 】。对丁相近铒离子间的相互作用大致可分为以 下两种。一种是上转换过程，通常是用于研究高掺杂的掺铒光纤，下而将放重点 l o 叙述。上转换过程是指激发态上的两个铒离子之间传递能量的过程，通常发生在 粒子均匀分布的介质中1 6 】。上转换过程的效应与掺铒浓度、反转粒子数差等因素 有关。上转换过程限制了高掺铒放大器的增益效率。另一种是合作效应，也是离 子间相互作用的一种主要类型，它描述的是周围离子对中间离子的综合作用和影 响。根据洛伦兹理论，对于一个身处其它众多铒离子中间的铒离子，其它铒离子 对它的总效应可看成是一个有效场。一个铒离子与光场之间的作用会受到周围铒 离了的影响【6 j 。 图1 3 两个铒离子问的能量传递 本文中，在理论部分，由于高浓度中铒离子的距离较小，相互之问影响较大， 因此对普通掺铒光纤中基于c p o 方法的公式作了改进，加入上转换过程与合作 效应的参数，并对其进行繁复的推导，使公式中浓度变化时影响更复杂。基于这 样考虑更周全、更具有一般性的理论模型，为我们多角度史细致地分析高浓度掺 铒光纤中各参数的特性提供了极大的便利，可以任意使用许多不同的参量，分析 在各种条件下的结果。如通过折射率、吸收系数、群折射率、总延迟与拍频的关 系，讨论这些参数在频带上的极值点随长度的变化，改变浓度、入射泵浦功率等 参数可得在不i 司条件下对慢光的影响。通过大量数值计算，分析光在不同浓度特 别是高浓度掺铒光纤的传播特征，希望能更有效地利用c p o 方法在掺铒光纤中 传播慢光。比较考虑与忽略上转换过程与合作效应得到的小同结果，分析高浓度 掺铒光纤中的一系列效应，说明根据不同需求，选择不同长度、入射泵浦功率等 参数，可以达到不同效果。如普通浓度由于衰减较小，通过长距离的光传输可得 到更长的延迟，但器件较大，所需光纤较长；高浓度掺铒光纤衰减较大，无法长 距离传播光，但它可在相j 的短距离上达到比普通浓度掺铒光纤更长的延迟，有 利于器件尺寸的缩小，对于如何更有效地利用掺铒光纤传播慢光提出新的看法。 另外，从原理基础上分析普通掺铒放大器产生慢光的机理，分析了如何合理地选 择参数以达到光被充分放大与延迟，发掘普通掺铒放大器的潜能。 本文结构如下：首先介绍了慢光的原理及实现，再普通掺铒光纤放大器中的 慢光特性。接着将介绍一下高浓度掺铒光纤中慢光的理论，由此得到折射率，吸 收系数，群折射率，总延迟等参数；然后，我们用m a t l a b 软件，主要画出有关 参数特征的曲线图，最后提出一些改进方案。 1 4 论文的创新点 对于基于c p o 方法在掺铒光纤巾的慢光现象，近年米人们已作了不少研究， 从美国的b o y d 到西班牙的s o n i a 以及t i l 国哈工大的掌蕴东等人，特别是s o n i a 和掌蕴东使用的掺铒光纤浓度一般都较高。本文在2 0 0 7 年与他们几乎同步独立 提出了用高浓度的掺铒光纤作为慢光介质产生慢光的观点，且本文所涉及的铒的 浓度更高，只是本文作为学生的第一次科研习作，研究进展得比较慢，但我们的 部分成果也已经在2 0 0 8 年的亚太光通信国际会议( a p o c 2 0 0 8 ) 上进行了宣读 ( 见附录“硕士期间发表文章”) 。冈为是独立提出的思想，本文在研究方法上也 与他们完全不同，所得到的结果也有很大的差别。下面将介绍本文的几点创新。 一、本文采用权威的半经典理论模型，并考虑了多种由于铒离子的高浓度掺 杂引起的离子间相互作用的复杂因素：合作效应和上转换效应，其中多粒子相互 作用引起的合作效应是上述所提国际国内工作中都未有考虑的。 二、基于这样一种考虑周全、行之有效、且具有一般性的理论模型，我们对 高浓度掺铒光纤的特性进行了更全面、更绌致、更方便的分析。我们不但不限定 光纤长度，还选取了大量不同的浓度、不同的毫u 始功率等参量，大小跨度有二个 量级，对折射率、吸收系数、群折射率、总延迟的特性都作了细致的分析，从而 获得了各个因素影响慢光效果的伞面图像，指出了最佳慢光效果所对应的工作条 件。 三、正因为采用了比单粒子模型史为有效的多粒子相互作用模型，我们得以 正确描述高浓度情况下粒子间的微观相互作用，这也使我们得出了一些与人们长 期所持观点以及卜述所提同际同内工作不一样的结果。这主要表现在卜转换过程 与合作效应对延迟的进，步提高具有抑制作用，但有助于延迟带宽的增加。在我 1 2 们的工作出现以前，人们一直认为随着铒离子浓度的增加慢光延迟将相应地增 加。而上述所提国际国内工作中的实验由于是在特定的条件下即设定了光纤 的长度( 或者说对所有不同浓度的光纤都取相同的长度) 进行，所以碰巧偶 合了人们长期以来所持的观点。但我们更为一般化的理论有理有据地否定了这个 长期以来的误解，并给出了更为复杂的结论。这就是高浓度掺铒光纤衰减较大， 无法长距离传播光，可在相同的短距离上达到比普通浓度掺铒光纤更长的延迟； 而普通浓度由于衰减较小，通过长距离的光传输可得到更长的延迟。 四、我们还首次对普通掺铒光纤放大器从慢光的角度进行了研究，发现这种 基于二三能级的模型由于存在吸收共振( 或共振增强的折射率) 也是可以产生慢光 的，且这种慢光的信号光不是被吸收，而是被放大的。这种将普通掺铒光纤放大 器的放人效应与慢光效应结合为一体的现象是非常有意义的。只可惜这种自然产 生的共振现象的强度不及人为增强了共振的c p o 现象的强度来得大，所以其产生 慢光的慢的程度不及c p o 效应强烈。但至少从理论上，它是一种新的慢光现象。 上述这些工作正在被整理成长篇文章，将投稿于国际著名期刊发表。 第二章慢光的基本理论 2 1 慢光的基本原理 瑞利( l o r dr a y l e i g h ) 在1 8 7 7 年的声理论( t h e o r yo fs o u n d ) 中完整解 释了相速度与群速度的区别i l 】。通常来说，作为单色波，具有单一的、确定的频 率。在色散介质中，单色波的相速度被定义成固定_ 点的相位速度。单色波不携 带任何信号。任何信号都是由多个不同频率的单色波叠加组成波包，形成一个频 谱。信号的速度，即波包包络的速度，称为群速度。这里的慢光指的是材料共振 引发的群速度改变。 假设电场表示成： ， f 一竺，1 ( z ，) = e o e “b 圳= e o e ( 2 1 ) 网2 1 准真率中传播的f u 磁波的色散罔 材料共振时的相速度可表示成： 1 ，：竺 ( 2 2 ) v ，2i z z 其中，k 是波数，缈是角频率。相速度也可表达成v 。：三，其中折射率是。 月0 在真卒中，因为所有频率成分以同样速度传播，群速度等于相速度( 女i i 图 2 1 ) 。而大多数介质中，群速度与相速度不同。如果光与材料相互作用，光在任 意频率上色散，群速度不再等于相速度。如图2 2 ，靠近光共振区域，群速度为 负。 1 4 图2 2 材料共振的色散曲线，在给定频率上指出相速度和群速度的值 1 段设光波包沿z 轴的场分量u ( z ，t ) 写成傅立叶积分： ，f ) ：f ： 一 ：f ：彳( w ) c x p 【m ( 业z ) 一f 】咖( 2 3 u ( z a ( o ) ) e x p i ( k zw t ) d w 3 ) ，f ) = i 一 = i彳( w )p 【，w ( 二二二二三z ) 一f 】咖 ( 2 ) 从上式可看出n ( ) = k c 肠，是折射率。a ( w ) 是波包的波幅。假设a w 0 时，v g 0 ) ， 出现慢光，在反常色散区域内( d n d ( o 0 ) ，出现快光【引。 实现慢光的一个常用方法是：使光发生色散。折射率n ( c o ) 与频率有关，不同 的折射率求导可得不同的群速度。由公式：1 ，。= 二可知，n 。越大，v 。越小，光 。 刀g 速越慢。其中，群折射率公式为：以g = + 缈要，式中是固有线性折射率。 当半较大时，n g 较大，v g 较小。要得到较大的n g ，可将光调到原子系统的谐振 d o ) 。 频率，此时会出现较大的色散，同时也会发生受激吸收。所谓受激吸收，就是如 果有一入射光子的频率为共振频率，那么原子系统会吸收这一光子的能量，让处 在下能级的电子跃迁到上能级【2 】。这样，吸收光谱会产生一个波峰，入射光就会 被大大衰减。如果折射率在共振频率附近剧烈变化，那里的吸收也将变得很大【5 】。 假设介质用谐波振荡模型来建模，在共振区域，参量吸收、折射率显示如图2 3 。 后来，电磁诱导透明首先解决了大色散与高吸收的频带重叠问题。当光与介质作 用时，共振频率附近的色散很大，吸收系数也会达到极值。电磁诱导透明是使吸 收谱线中出现窄带透明的一种非线性光学。根据k r a m e r s - k r o n i g 关系，在这种 透明窗口产生的同时，也产生极大色散，由此导致慢光。 ，2 1 j 。一 r f r a c t i o ni n d e xb la b 如t p u o a 图2 3 共振区域内谐波模型中折射率和吸收指数 2 2 电磁诱导透明实现慢光 最早慢速光实验是利用e i t 效应，在1 9 9 8 年由哈佛大学l e n eh a u 教授所领 导的研究小组完成的【3 1 。在该实验中，他们将钠原子气体团的温度降低到n k 级， 把一个光脉冲打入此超低温的钠原子团中，再加入另一道耦合激光，此光脉冲的 行进速度可被减低至每秒1 7 公尺【3 1 。实现电磁诱导透明需要两个光场与三能级 的材料作用。探测光与耦合光频率分别在两个共振频率附近，如果选择的能级合 适，耦合场的存在会使探测场的吸收谱线出现透明窗，因此对三能级原子系统有 一定要求。三个跃迁中，两个跃迁是电偶极允许的，第三个跃迁是电偶极禁戒的。 三能级中的一个能级，通过两个光场可与另两个能级联系。有三种产生电磁诱导 透明的方法，分别是l a d d e r 、v e e 、l a m b d a ( 如图2 4 ) 。电磁诱导透明的原理 是利用原子系统中的量子干涉效应阻止吸收，这里的干涉指的是两种跃迁路径间 存在的相消性干涉。基于电磁诱导透明原理还可实现光停止。b a j c s y 等人的实 1 6 验也证明这点【刀，操作过程如下：打开一个耦合激光射到介质上，再将一束探测 激光脉冲射入介质，如果耦合光突然撤去，探测光被存储在介质中。必须重新射 入耦合光，探测光才能再生，携带信息输出。整个过程在图2 5 中显示。 3 ) l a m b d a 图2 4 三种产生电磁诱导透明的方法 图2 5基于电磁诱导透明原理延迟脉冲的过程。其中，蓝色代表材料的正常原子态，而紫 色点代表原子态的叠加( 类似于暗态极化) 。 对于慢光来说，理论的观点由来已久，它涉及基础物理、量子力学等多方面 的研究。而e i t 方法产生慢光的实现是一个很大的发展，它标志着慢光从理论 到实验的巨大飞跃。但e i t 仍有很大的不足，它的主要问题是它必须工作在低温 下的原子气体中，不然会有更多的原子碰撞造成原子系统谱线加宽，比如在实际 系统的温度下，气体中分子的碰撞、固体中主体晶格电子态的相互作用都可能扰 乱量子态相位，而e i t 需使用精确的量子干涉效应，这种扰乱会破坏这种干涉。 正是由于它实验条件的要求十分苛刻，极大限制了它在实际生活中的使用。电磁 上 j 篇m 厂| ， 诱导透明这点也引起人们的关注，因此改善慢光的实现条件成为那时研究的主要 目标，相干布居振荡( c p 0 ) 的方法由此应孕而生。 2 3 相干粒子数振荡( c p 0 ) 实现慢光 上节介绍了慢光的基本原理及最早的实验方法。电磁诱导透明虽然可实现较 长的光延迟，但需要复杂的实验设备和超低温的条件。如果存室温下固体中使群 折射率变大，对慢光的发展及其应用前景是很重要的。因此，在本节中将介绍相 干布居振荡引起的慢光，这也是本文采用的主要方法，它可说是电磁诱导透明方 法的改进与发展，在电磁诱导透明( e i t ) 方法的启发下，相二f 布居振荡的原理 也是基于量子力学理论，所不同的是e i t 是用量子相消性干涉的方法，而c p o 是刖粒子数差振荡的方法，而且e i t 不仪能将光速变慢，还能使光停止。但从实 现方法来说，c p o 比e i t 更有优势，它可在室温下的固体中实现，接下来将详 细说明。 1 9 6 7 年，s c h w a r t z 和t a n 预言相干布居振荡可产生光谱凹陷，写了有关均匀 展宽的吸收光谱可能产生凹陷的理论【。他们从密度矩阵方程中得到启发，并详 细地描述了其中的原理。这为早期s o f 诧r 和m c f a r l a n d 在实验中观测到的现象做 了解释。在1 9 7 8 年，s a r g e n t 通过解速率方程证明了由于粒子数在均匀展宽介质i l l 的运动，可观测到相干f 1r 1 陷现象1 8 l 。到1 9 8 3 年，h i l l m a n 在红宝石中观测到光谱f 1 1 陷，后来b i g e l o w 用c p o 效应证明在室温卜- 红宝石中存在慢光现象1 9 1 。 在原子的共振光谱中，火色散使群速度比真卒中的传输光速下降几个量级。 这种现象可住玻色爱冈斯坦凝聚态t l ，观测到。在吸收介质t i l 激发态的寿命是互， 横向驰豫是兀。由于粒子数的拍频痧振荡，当痧 l 五且正 巧时，信号光均 匀吸收光谱中有一个窄带凹陷，降低信号光在共振频率上的吸收。根据 k r a m e r s k r o n i n g 关系，此时信号光的折射率会出现大的色制8 1 。 w b o y d 研究小组表明，存室温下的红宝石中，光速可减慢至每秒5 7 公尺 或每小时2 0 0 公里【9 1 。利用相干布居振荡效应，红宝石的折射率在共振频率附近 剧烈变化，由此得到较大的群折射率，使得光的传输群速度降低。在实验中，用 工作在波长5 1 4 5 n m 的激光去泵浦红宝石中的粒子数，将它们从基态泵浦到高激 发态，但高激发态很不稳定，粒子数从这个能级迅速衰减到亚稳态，并最终回到 基态，所用时间差不多是亚稳态上的衰减时问。信号光与泵浦光之问存在拍频， 当亚稳态上的衰减时问较长，而且泵浦光与信号光之间的拍频很小( 互1 ) ，引 发了粒子在两能级之间的振荡，称为相干布居振荡( c p o ) 。c p o 效应降低了 介质对信号光的吸收，吸收光谱出现凹陷，带宽近似等于激发态的寿命的倒数。 b o y d 等人观测到这个特征并测量它的带宽，发现带宽差不多是3 7 h z 。 起初实验材料的激发态寿命较长，带宽与激发态的寿命成反比，因此最大调 制带宽很窄，只有k h z 。如今找到激发态寿命较短的材料，可将带宽扩展为 2 8 g h z 。如果使用不饱和吸收的材料，c p o 效应可能会使群速度为负，出现快 光。稳态下的吸收光谱中观测到凹陷和凸起的现象，可证明在各种调制频率下凹 陷与脉冲延迟，凸起与脉冲加快之间的关系。下而将介绍有关b o y d 等人应用c p o 原理在红宝石中产生慢光的实划8 1 。 图2 6c p o 实验装置图 实验装置图如图2 6 。焦距4 0 c m 长的透镜用于光束聚焦，红宝石7 2 5 c m 长。 他们将氩离子激光频率调节到5 1 4 n m ，光束通过红宝石后进入检测器，检测信号 被存储，与数字示波器上的参考信号一起，显示在计算机上。通过比较两个信号 的轨迹，确定相对延迟和幅度。图2 7 中显示了泵浦光功率0 1 w 和0 2 5 w ，波 长51 4 n m 时，检测信号的调制衰减和延迟【9 1 。 1 9 和延迟 在本节中重点介绍了c p o 方法在红宝石中的应用，实现了对光速改变。c p o 方法还可在掺铒光纤1 10 1 、半导体1 1 、生物细刮1 2 1 等材料介质上应用，比如在细 菌视紫红质复合物中实现c p o 效应，也可在波长6 4 7 1 n m 时观测到快光1 1 2 j 。但不 论c p o 的方法使用f i 叮种介质，其原理是相同的，根据介质的性质不同，有些适合 传播快光，有些适合传播慢光，随着新材料的不断研发，c p o 的应用前景也将更 加j 。泛。下文将介绍c p o 方法在掺铒光纤中的应用，除了介质材料南绿宝石换成 掺铒光纤，两者的实验设备相似，都可在窜温下进行，且设备较为简单，操作性 强，可通过调频控制光速。比起晶体，掺铒光纤由于在光网络中的广泛应用，与 通信系统有更好的兼容性，便于使用。关于选取掺铒光纤作为慢光传播介质这点 存下文中会有更详尽的阐述。 2 4 实现慢光的其他方法 除- j c p o 方法外，还有其它许多方法町以实现慢光，在此节中将简单介绍几 种，以便并与c p o 作比较，分析它们各自的优缺点，以便在不同场合根据不同需 要使用不同方法。 2 0 1 ) 受激布里渊散射效应 与c p o 方法类似，通过受激布里渊散射效应得到慢光的方法也可在室温下 的固体中进行。但两者的特点完全不同，这在下文中将会提到。所谓布里渊散射 效应，可以描述成两个相向传播的波在气体、液体或晶体中相互作用的结果，一 个是泵浦波，一个是斯托克斯波。如果两者符合特殊的相位匹配条件( 即 厶肼p = 兀渤+ v 占，是布里渊频偏) ，就会产生一个声波，而这个声波又愈加 深刻地激励着布里渊散射过程【1 3 , z 4 l 。k w a n g 等人的实验研究证明，通过受激布坐 渊效应可在光纤中控制光脉冲的群速度【1 5 】，图2 8 是实验设备示意图。 k w a n g 等人调节泵浦幅度从0 到几十毫瓦，从而得到不同的布里渊增益，并用数字示波 器测量探测光的幅度和延迟。然后改变调制频率，用同样的方法测量探测光的延 迟。得到结果如图2 9 所示，左图描绘了标准光纤中探测光的变化，其中增益从 0 d b 变化到3 0 d b ( 每次变化5 d b 的步长) ，脉冲的半高线宽是l o o n s ，当增益为 3 0 d b 时，延迟达到3 0 n s 。右图所示，增益为2 0 d b 时，频率d 。附近的延迟时间 较大【l5 1 。 图2 8 测量s b s 在光纤中延迟的实验设备 枷3 0 2 0 t 001 02 03 04 0 v ( 哺电) 图2 9 标准光纤中不同布里渊增益的探测光脉冲及各种凋制频率下，不同的时问延迟 e1)置e 上述实验方法由于脉冲的幅度发生较大改变，需进一步研究设计补偿幅度变 化的方法。从结果可看出，s b s 方法得到的慢光延