（测试计量技术及仪器专业论文）关于频率信号异常传播速度的研究.pdf

摘要 摘要 关于频率信号异常传播速度的研究是一个同时牵涉到多个学科的理论与应用 的交叉课题，同时也属于一个年轻且颇具生机的领域，研究这一领域既有理论价 值也有应用价值。然而在这个领域，相对于实验工作而言，理论的发展还比较滞 后且很不成熟，一些看来有违传统理论的实验结果还得不到满意的理论解释，尤 其是人们在自由空间中也获得了电磁波的异常传播实验结果，更是令人迷惑不解。 频率信号异常传播速度包括光的和电的情况下的慢光速，极慢光速，群速超光速 以及负群速等情况。本文就是借助频率信号在失配的传输导线组( 同轴光子晶体) 中的传播，利用导线延迟特性，对频率信号群速超光速等异常特性进行较为全面 细致的研究，探讨了在群速超光速的情况下信号传播速度的特点。正弦调幅信号 通过失配的传输导线组时在特定的频率下能够出现群速超光速现象。验证了群速 超光速在光予晶体中的速度随着导线的延长是起伏变化的，所获得的信号包络传 输速度( 群速) 超过光速，当失配线足够长等情况时，甚至出现负群速。实验结 果表现了群速超光速与通常的以光速传递情况的差异不但表现在大小方面，而且 还表现在速度值的起伏方面。实验结果揭示了群速超光速传输速度特点与光和电 的正常传输情况有明显的区别。 关键词：频率信号群速群速超光速同轴光子晶体 a b s t r a c t a b s t r a c t ni sac r o s s - i s s u ei n v o l v i n gm a n ys u b j e c t ss i m u l t a n e o u s l yf o ru st os t u d yt h e a n o m a l o u sp r o p a g a t i o nv e l o c i t yo ff r e q u e n c ys i g n a l ，a n d ，a say o u n ga n ds p u n k yf i e l d ，i t h a st h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a li n t e r e s t h o w e v e r , a sf o rt h i sf i e l d ，i t sd e v e l o p m e n ti nt h e o r y i sb e h i n dt h a ti ne x p e r i m e n ta n di sf a tf r o mm a t u r i t y 。i nt h i sf i e i d , s o m ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s ，w h i c hc o n t r a d i c to u rt r a d i t i o n a l 也e o r i e s ，h a v en o tb e e no b t a i n e das a t i s f a c t o r y i n t e r p r e t a t i o nt h e o r e t i c a l l y w h a ti sm o r e ，t oo n rs u r p r i s e ，t h i sa n o m a l o u sp r o p a g a t i o no f e l e c t r o m a g n e t i cw a v ec a na l s ot a k ep l a c ei nf r e es p a c e a n o m a l o u sp r o p a g a t i o nv e l o c i t y o ff r e q u e n c ys i g n a li n c l u d es l o wl i g h tv e l o c i t y , u l t r a s l o wl i g h tv e l o c i t y , s u p e r l u m i n a l g r o u pv e l o c i t ya n dn e g a t i v eg r o u pv e l o c i t y , e t a li ne l e c t r i c i t yo rl i g h tf i e l d i nt h i sp a p e r , w em a k e f r e q u e n c ys i g n a lp r o p a g a t e i nt h em i s m a t c h e dt r a n s m i s s i o nl i n e g r o u p s ( c o a x i a lp h o t o n i cc r y s t a l ) ，u s e dt r a n s m i s s i o nd e l a y , r e s e a r c h e ds o m ea n o m a l o u s c h a r a c t e r i s t i co ff r e q u e n c ys i g n a ls u p e r l u m i n a lg r o u pv e l o c i t yc o m p r e h e n s i v e l ya n d s e r i o u s l y t h e c h a r a c t e r i s t i co f s i g n a l t r a n s m i s s i o ns p e e d 缸t h ec o n d i t i o no f s u p e r l u m i n a lg r o u pv e l o c i t yi sd i s c u s s e d w h e na na m p l i t u d em o d u l a t e ds i n u s o i ds i g n a l i ss e n ti n t oam i s m a t c h e dt r a n s m i s s i o nl i n eg r o u p sa ts o m es p e c i a lc a r r i e rf r e q u e n c i e si t s g r o u pv e l o c i t yo fe n v e l o p ei st r a n s m i t t e da ts u p e r l u m i n a ls p e e d t h es p e e df l u c t u a t i n g a c c o r d i n gt ot h ec h a n g ei nt h el e n g t hi n t h el i n ei st e s t e d 1 n l ep r o p a g a t i o ng r o u p v e l o c i t yo ft h es i g n a le n v e l o p ei nt h ef o r b i d d e nb a n di sf a s t e rt h a nt h es p e e do fl i g h t ( c ) i nv a c u u m e v e nn e g a t i v eg r o u pv e l o c i t yo c c t l i sw h e nt h et o t a l l e n g t ho ft h e m i s m a t c h e dl i n eg r o u pi sl o n ge n o u g h ，a n ds oo n a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t ，t h e r ei s d i f f e r e n c ei nn o to n l yt h es p e e dv a l u eb u ta l s ot h es p e e du n d u l a t eb e t w e e ns u p e r l u m i n a l g r o u pv e l o c i t yi nc e r t a i nc o n d i t i o na n dt h et i g h ts p e e di ng e n e r a lp r o p a g a t i o n t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l tr e v e a l st h a tt h eo b v i o u sc o n t r a s tb e t w e e nt h e c h a r a c t e r i s t i co f s u p e r l u m i n a lg r o u pv e l o c i t yp r o p a g a t i o ns p e e da n dt h a to fe l e c t r i c i t yo rl i g h ti nn o r m a l p r o p a g a t i o ne x i s t s k e y w o r d ：f r e q u e n c ys i g n a lg r o u pv e l o c i t ys u p e r l u m i n a lg r o u pv e l o c i t y c o a x i a lp h o t o n i cc r y s t a l 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：筮瞳至廑日期! 兰：! 至2 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名：逊 导师签名：f 壅迈遏 日期21 ：! 兰 日期翌虚：= 丛f 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究频率信号传播速度的重要性 频率信号在空间或者特定介质中传递的速度在计量学中被作为一个自 然常数，高精度的频标信号之所以能够被测量和应用就是因为传输环节的高 度准确性和稳定性作为保证。所以，精确测量其传播速度并利用其稳定的传 输是构成测量仪器的基础【1 1 1 2 6 1 。 但是，近1 0 年以来，有关“比真空中光速c 更快”的实验有了重大突破， 尤其是使光或微波甚至电磁波穿越某种位( 势) 垒或特殊制备的媒质的实验， 发现其穿越的群速度比c 快，甚至出现负的群速【9 】。同样电磁波在色散介质中 传播速度一直被各国科研工作者关注，在强的非正常色散区，群速可以超过真空 中的光c ，甚至变为负值。还有许多利用谐振介质和隧道效应实现光脉冲超光速传 播的实验，也有利用电磁波穿过一个带阻滤波器，在阻带区域出现负的群延迟的 报道 4 1 1 5 6 1 。 本文对频率信号在传递过程中的异常速度特性进行了揭示，并在测量过程中 挖掘其稳定传输的潜在作用为研制新一代的高精度测量仪器服务。信号在无线或 有线环境中稳定的传输是本领域发展的关键和基础，在传输过程中的任何异常对 时间与频率精确测量的影响是至关重要的，所以对信号传输过程中，传输速度的 异常现象的研究是很有价值的。利用频率信号在正常导线中传递速度的高度准 确性和稳定性来完成p s 级高精度测量仪器，是我们目前进行的一个重要课 题，基于此我们对频率信号在导线中以各种正常及非正常条件下传输作大量 实验和细致的研究是十分有必要的。 1 2 历史上关于光速与电磁波速的测量 频率信号的传播不外乎就是光与电磁波及其电信号在真空中或是其他介质中 的传播，研究其速度也就是对光与电磁波及其电信号在真空中或是其他介质中的 传播速度进行精确测量并对其稳定性进行考察。 对光速问题的思考始于古希腊时期。著名的学者a r i s t o t l e ( 前3 8 4 前3 2 2 ) 认为 光的行进不需要时间( 即具有无限大速度) ，没有必要考虑测量光速的事情。然而， 在他之前的学者e m p e d o k l e s 却认为光速是一个有限值，故太阳光从出发到达地球 需要一定时间，这个意见发表的时间大约是公元前4 5 0 年。在古希腊以后直到1 6 世纪，似乎不存在与光速测量有关的文献记录。伟大的g g a l i l e i ( 1 5 6 4 1 6 4 2 ) 开创 了测量光速的历史，1 6 0 7 年他率领助手做了历史上的首次光速实验他和助手 2 关于频率信号异常传播速度的研究 分别站在相聚1 5 k i n 的小山上，每人拿一盏灯，当助手看到灯光时立刻打开自己 的灯g a l i l e i 记下从自己开灯到看见灯光的时间缸，然后用下式计算光速【习： s 。3 0 0 。0 历s 式( 1 1 ) f f 、 式中，a f 的单位是s ；这个方法在原则上讲并无错误，但缺乏可实现性。这是因为 光速很快，出只有1 0 4 s 量级，人根本判断不出来。g a l i l e i 在实验中只是观察了 两人的反应时间，如此而已。 丹麦天文学家o r o e m e r 于1 6 7 5 1 6 7 6 年利用木星卫星木卫一的“掩食”f 从 地球上看木星的卫星。有时候会被木星遮住，叫做“掩食”1 现象，通过观察掩食 周期变化的时间差，地球与木星的距离变化，再知道地球的绕日轨道尺度，推算 出光速c = 2 1 4 0 0 0 k m s ，但是由于计算时所用的木星和地球的距离是很不准确的以 及地球轨道直径等的不精确导致与现代值相比系统误差高达( - 3 0 ) 。半个世纪后， 天文学家j b r a d l e y 利用星体光行差现象( 他算出一年中恒星在天体上描出的半长轴 的张角是3 9 4 0 的椭圆) ，他认为这是由于光传播需要时间造成的，光行差角被 认为由a 决定( 口是光行差角，口- v c ) 算出光速；c = 3 0 10 0 0 k m s ，与现代的真实 值只有0 4 的误差，这是人类第一个关于光速的基本上可靠的数据。至此，光速 测量由定性转入定量阶段。 1 9 世纪中叶，工业有很大改进，人类活动( 如航海等) 出现很多问题，要求科学 ( 数学、物理学、天文学) 做出解答，在这样的背景下，光速测量又趋活跃，设备也 有很大改进 3 1 。1 8 4 9 年，法国物理学家a f i z e a u 利用齿轮旋转法测量光速，这是 第一次在地面上的短距离内进行的光速测量，实验是在8 6 k m 的距离上进行的。 他得出c = 3 1 3 0 0 0 k m s 。这种纯粹的光学的方法后来得到了改进和发展，法国巴黎 天文台的科学家j f o u c a u l t 利用改进的旋镜法于1 8 6 2 年完成了光速测量，实验时 最大距离是2 0 m ，场地比较小，得到的结果是：c = 2 9 80 0 0 k m s ，比真实值差0 6 ， 准确度不错。 光速测量的进步促进了基础科学的发展。1 8 6 5 年j c m a x w e l l 在“电磁场的动 力学理论”一文中不仅提出了电磁场方程组，而且说“光是一种按电磁规律通过 场传播的电磁扰动”( u p 光是电磁波的一种) 。1 9 世纪中叶电磁学已有很大进步，在 发展光学方法测量光速的同时，电磁测量方法也在发展。1 8 5 7 年德国物理学家 e k o h l r a u s c h 从电磁单位对静电单位的比值得到：c - 3 1 0 7 4 0 k n f f s 。比真实值高7 ， 但却是第一次用电磁学方法测量光速。另外，m a x w e l l 自己也测量过电量的电磁单 位与静电单位的比，并于1 8 6 8 年测得：c = 2 8 43 0 0 k m s ，比真实值低5 2 。 1 9 世纪中期的电学方法测量光速，其准确度差，因此人们又回到光学方法上 来，美籍德人科学家a m i c h e l s o n 改进了f o u c a u l t 的旋镜法，把旋转镜与平面镜的 距离扩大到1 8 0 m ，最后测得：c = 2 9 98 6 0 k m s ，比现在知道的真实值高0 0 2 ，这 第一章绪论 3 标志着光速测量已进入高精确度的阶段。另外，美国人s n c w c o m b 于1 8 8 2 年给出 另外一个值：c = 2 9 98 1 0 k m s ，比真实值高6 1 0 - 5 ，是1 9 世纪的最好数据。1 8 8 8 1 8 8 9 年间，h e r t z 在实验中发现了电磁波，并确证了电磁波和光波之间在本质上的 同一性。这样一来，通过对电磁波作研究的手段，人们也可以测出光速来。1 9 世 纪末，有人进行了尝试r b l o n d l o t 于1 8 9 1 年第一次得到了电磁波传播速度的 数据。他利用传输线法测出一特选频率信号的波长a ，把频率，与波长相乘，即得 到电磁波的速度，最终测得光速为c = 2 9 76 0 0 k m s 。 进入2 0 世纪以后，电学测量方法继续发展1 7 1 1 8 1 。1 9 0 7 年，e b r o s a 和n e d o r s c y 制造了一系列的“计算电容器”，对测量光速做出了独特的工作，得出电磁波的速 度是v = 2 9 96 3 0 k m s ，消除空气的影响( 换算到真空中) ，结果得到光速是c = 2 9 9 7 1 0 k m s ，考虑到电阻单位比现在大5 2 1 0 - 4 ，修正以后最后得到光速是：c = 2 9 9 7 8 8 k m s ，这是比较好的值，比真实值低1 5 1 0 5 。1 9 2 3 年，j m e r c i e r 发展了b l o n d l o t 的传输线法，经过修正得到光速为c = 2 9 97 9 5 k m s ，比真实值高8 1 0 - 6 。 无论是1 9 世纪末还是2 0 世纪初都有一个共同的缺点，就是对空气折射率的 影响( 其中特别是温度的影响) 估计不足。这就影响了电学方法的精确性，以致光学 方法显得更为可靠。1 9 2 6 年a m i c h e l s o n 在两山之间用改进的旋镜法测得c = 2 9 9 7 9 6 k m s ，这个值与真实值只有3 s k i n s ( 相对误差1 2 x 1 0 - 5 ) ，这在光速测量史上是 很大的进步。2 0 世纪4 0 年代以后，光学测距仪法被广泛应用，这就是固定距离s ， 测光行时间t ，由二者之比算出光速。用k e r r 盒对光源进行调制，检测器使用光电 倍增管。1 9 4 1 年，w c a n d e r s o n 发表了当时最好的值：c = 2 9 97 7 6 k m s ，1 9 4 8 年 瑞典人e b e r g s t r a n d 改进a n d e r s o n 的方法，得到一个结果：c = 2 9 97 9 6 k m s 。在进 一步改进设备和技术之后，1 9 5 0 年他提出新的数据：c - - 2 9 97 9 3 k m s 。 l e s s e n 是英国物理研究所( n p l ) 的科学家，他的重要贡献之一是利用微波 测量光速c ，于1 9 5 0 年提出c = ( 2 9 9 7 9 2 5 1 ) k m s ，这个值在当时得到了公认。在 同一时期，又有c l a s l a k s o n 进行了雷达方法测量光速研究，得出c = ( 2 9 9 7 9 4 2 1 4 ) k m s 。不过，上述方法的精确度还是不能令人满意。英国物理研究所的 科学家k d f r o o m e 发明了被称为“自由空间微波干涉仪”的技术，把光速测量提 高到土1 0 0 m s 的水平，1 9 5 8 年在7 2 g h z 频率上得到的值c = ( 2 9 9 7 9 2 5 - t - o 1 ) k m s ， 测量精度已达3 3 x 1 0 - 7 。科学界曾长期使用f r o o m e 的数据。微波方法的缺点是t 波长仍嫌长，测量准确度受到限制，衍射带来较大误差。1 9 6 0 年发明了激光，它 为精密测量c 值带来了全新的可能性。把激光波长乘每秒产生波的数目，就得到每 秒内激光走过的距离( 光速c ) 。但是，精确测量激光频率，这个任务一点也不简单。 美国标准局0 幅s ) 以i c m e v e n s o n 为首的小组于1 9 7 2 年宣布，采用高度复杂的技 术对甲烷( c h 。) 稳定激光完成了测频，实验中采用了铯( c s ) 原子频标出发的激光频 率链，其中包括6 台不同的激光器和5 个微波速调管。结果得到i ”j ： 4 关于频率信号异常传播速度的研究 ，矗= 8 8 3 7 61 8 1 6 2 7 x1 0 ”h z 式( 1 - 2 ) 测量精度高达6 1 0 4 0 ，故可算出真空中光速； c = b ，矗= 2 9 97 9 24 5 6 2 m s ， 式( 1 - 3 ) 误差仅1 1 m s ，即精度3 6 1 0 4 。这样一来，光速c 的测量精度提高了1 0 0 倍。 真空中光速c 是一个重要的基本物理常数，在实现光频测量之前国际上一直沿 用k d f r o o m e 于1 9 5 8 年测得的值作为依据。在实现了光频测量之后，如何确定c 的标准值( 也叫国际推荐值) ，曾经历一个过程。国际米定义咨询委员会( c c d m ) 于 1 9 7 3 年6 月决定，采用： - 3 3 92 2 31 4 0 n n 式( 1 - 4 ) 作为甲烷谱线波长的标准值( 推荐值) 不确定度为4 x 1 0 4 ，与前述的n b s 的，。 测定值相结合，可得c = 2 9 9 7 9 2 4 5 8 3 3 m s 。故c c d m 于1 9 7 3 年将c 的标准值确定 为： c = ( 2 9 97 9 24 5 8 1 2 ) m s式( 1 5 ) 不确定度为4 x 1 0 4 。国际天文联合会( 于1 9 7 3 年8 月) 、国际计量大会( 于1 9 7 5 年) 都认可了这个值。这样，我们终于有了光速的真实值( 真值) ，误差在1 2 m s 以内。 1 9 8 3 年1 7 届国际计量大会通过了米的新定义：l m 是平面电磁波在真空中在( 2 9 9 7 9 24 5 8 ) 4 s 内走过的距离( 规定平面波是为了避免曲率半径修正) ，由此看出光的速 度为指定值c = 2 9 97 9 24 5 8 m s ，计量学也由此上了一个台阶。以上便是我们如今所 使用光速值的来历。 以上的计量学处理和规定，均以“光速不变”为基本前提。 1 3 超光速研究的发展与现状【1 0 l 1 1 】【1 2 】 1 9 0 5 年，爱因斯坦( e i n s t e i n ) 提出的狭义相对论是最重要的自然科学理论之一， 相对性原理和光速不变一起，构成了狭义相对论( s r ) 的基础。在科学界有着巨大 而深远的影响。但是从二十世纪中期以来，在天文和微观的实验中都发现了一些 现象，光速不变原理的经典解释遇到困难，因此，多年来有关超光速的研究在科 学界不断进行着。 最早的报告来自对微观粒子的观测。长期以来，人们认为介子( m e s o n s ) 的运动 速度小于光速。1 9 5 5 年，o c h a m b e r l a i n 等对刀介子的测量表明，它在3 8 ) ( 1 0 - 8 s 时间内飞行了4 0 f t ( 约1 2 2 m ) 距离，故其速度为3 2 08 4 21 0 5 1 2 m s ，即v 一1 0 7 c 。 故认为矗介子的飞行速度是超光速的；但以后没有对此再研究下去。 2 0 世纪6 0 年代以来的超光速研究，即早期开展的工作，是寻找“快子”及观 测类星体。“快子”一词的英文是t a c h y o n s ，是美国c o l o u m b i a 大学教授g e r a l d 第一章绪论 5 f e i n b e r g 于1 9 6 7 年提出来的：快子以超光速运动，其速度v c 。1 9 6 0 年之后，一 些物理学家认定：e i n s t e i n 的“速度极限”( s p e e dl i m i t ) 不能用在“已经以超光速运 动的粒子”身上，这种粒子就是快子。为了不与s r 理论相矛盾，f e i n b e r g 假定快 子的静止质量为虚数( 小。j l , ，一1 ) 。然而，人们一直无法说明“虚数质量” 的意义，实验上也找不到证据。后来，即在1 9 8 6 年2 0 0 0 年间，对中微子( n e u t r i n o s ) 的测量表明可能其埘。2t0 ，故一些物理学家认为中微子是快子，以超光速运行。 但迄今为止尚不清楚中微子的运动速度究竟是怎样的；而且，对其珊。2t 0 可能为 负数也有其他不同的解释。 快子有一些古怪的特性。例如，它损失能量时将加速，故能量为零时的速度 是无限大。实际上，只有无限大能量才能使快予减速到c 。无限大能量是不可能达 到的，故快予不能以c ( 以及小于c ) 的速度运动。快子仿佛存在于相对于亚光速粒 子来讲是镜象的世界。当它穿过真空空间，会产生称为c e r e n k o v 辐射的光锥。尽 管快子尚未找到，然而最早是为了避开狭义相对论困难而提出的快子，却出现在 各种物理理论中。 与此同时，科学家们把目光投向宇宙深空。2 0 世纪7 0 年代，在射电天文观测 中通过甚长基线干涉仪( v l b i ) 技术发现了数十个河外射电源有超光速膨胀现象。 在遥远的宇宙深空，类星体( q u a s r s ) 是具有活动星系核的一类星系，是很密的物质。 对3 c 2 7 3 类星体的观测，1 9 7 1 、1 9 7 7 年m h c o h e n 报告了3 c 、4 2 c 的分离速度； 1 9 7 9 年g a s e i e ls t c d 报告了5 2 c 的分离速度，而1 9 8 1 年t j p e a rs o n 报告了9 6 c 的分离速度。问题是对这种“天体运动中的超光速”应当怎么看? 有人从狭义相 对论出发认为这只是“表观超光速”，即一种视现象。然而，长期积累的观测数据 表明这类膨胀在加速，并且似乎与e i n s t e i n 引力理论中的类空运动呈现的规律非常 相似。就是说，虽然狭义相对论否定超光速运动的可能，但广义相对论的宇宙论 的类空测地线规律又与宇宙星体超光速运动的规律相符。 超光速研究的中期大约从1 9 9 2 年开始，特点是发现光子、微波、光脉冲和电 脉冲的传输速度可以超光速。一个著名的实验是在1 9 9 3 年发表的，美国b e r k e l e y 加州大学的a m s t e i n b e r g ，e g k w a i t 和r c h i a o ( 乔瑞雨) 测量了光子穿过厚1 1 , m 的位( 势) 垒时的时延，并在一种称为“双光子赛跑”的实验安排中证明光子的隧穿 速度为f 1 - 7 + 0 1 2 ) c t ”。 电磁波是非实体物质。对自由空间中的波、无线电波脉冲、微波脉冲、光脉 冲的传输速度的实验研究，是在1 9 9 2 年及以后的1 0 年中展开的。德国科隆大学 的g n i m t z1 1 3 】等用微波脉冲通过截止波导，获得了4 7 “1 9 9 2 年) 和4 3 4 c ( 1 9 9 7 年) 的数据。a r a n f a g n i 等用双角锥喇叭进行微波实验，1 9 9 6 年获得了自由空间的波 速为2 c 1 4 j 。2 0 0 0 年，d m u g n a i 等用改进的喇叭天线法得到一个结果是1 0 5 3 c 1 2 l 。 在无线电波频率上的脉冲传输也获得了超光速2 0 0 2 年a h a e h 6 和l p o i r i e r 用 6 关于频率信号异常传播速度的研究 模拟光子晶体的同轴结构获得了群速v g = ( 2 3 5 ) c t l 5 1 。用类似方法，j n m u n d a y 和w m r o b e r t s o n 获得v g = 4 c ( 2 0 0 2 年) 1 1 6 1 ：黄志洵和逯贵祯获得v z = o 5 2 4 ) c ( 2 0 0 3 年1 【1 7 1 。 超光速研究的后期大约从2 0 0 0 年开始，当年旅美的中国青年物理学家王力军 u s 】在n a t u r e 杂志上发表的一篇论文引起了相当大的反响，该文的题目是“增益辅 助的超光速传播”。它描绘了王力军小组设计并实施的实验，特点是使用反常色散 状态并获得负群速。虽然在2 0 世纪初就有一些著名物理学家f 如a e i n s t e i n 。 a s o m m e f f e l d ，l b r i l l o u i n ) 讨论过“负速度”，但这一概念的实验实现却是2 0 世纪 末到2 1 世纪初才真正成功。实验用铯原子气体在光频实现了负群速：v 。- - c 3 1 0 ； 这时，光脉冲在尚未进入气室时就离开了气室；这一现象引起了许多争论。 王力军小组开创的光脉冲超光速实验引起了广泛的兴趣。必须指出，理论和 实验都表明，实现负群速比实现超光速群速要求更强的反常色散，即折射率行随 频率，的变化关系要更陡峭( 即要求更大的t i n ，( a 1 1 ) 。受王力军实验的激励，在全世 界有多个研究组进行了类似的量子光学实验；例如，美国m d s t e n n e r 等实现了 v 产- c 1 9 6 ( 2 0 0 3 年) i t 9 ；北京大学的陈徐宗、肖峰等实现了y 产卅1 6 6 7 椰0 0 0 ( 2 0 0 4 年) n l ；等等。在频率较低的无线电波段，m u n d a y 和r o b e n s o n 用电脉冲进行实验， 曾获得，产一1 2 c ( 2 0 0 2 年) n 6 1 。上述情况表明，用无源系统或增益系统都能产生超 光速群速乃至负群速，但用增益系统时可实现失真非常小的信号传送。 近期超光速研究的一个特点是展开了对各种物理作用的速度的探索。其中， 近年来，研究较多的是引力作用速度，并扩展到量子纠缠态的作用速度。 1 4 本论文的研究成果与内容安排 频率信号在真空或是导线等介质中传播的稳定性和可靠性是时间与频率测量 方面所关心的重要问题。研究发现，频率信号在失配的同轴电缆中传输时，发生 群速超光速和负群速等异常现象，为了研究频率信号在此种结构中传播的速度特 性，所以本实验小组进行了该课题的研究。 一本论文的研究成果 本文对频率信号在阻抗周期失配的类光子晶体结构中的群速超光速传播问题 进行了深入研究。构建了一种具有周期失配性的结构测量频率信号的群速传播情 况，此种阻抗失配引起非正常色散以及在8 m h r z 附近出现禁带。正弦调制信号和 窄脉冲信号分别被送入两种超光速实验装置，结果正弦调制信号在禁带出现群速 超光速，群速最大可达到3 5 2 倍的光速。而窄脉冲信号始终以正常速度传播。当 改变调制信号时，随着调制信号幅度的增加，调幅信号在禁带群速无限增大甚至 出现负值( 最大速度达到3 8 9 0 ；给调制信号的峰值在5 分频处加载时标信号后去 第一章绪论 7 调幅载波，这种混合的调幅波的群速被测出仍然超光速，但此实验不能说明时标 信号是否以超光速传播；通过适度的改变传输线的长度，及传输线的环境温度进 行实验，同样出现群速超光速现象。当传输线的环境温度发生变化时，群速超光 速效应的禁带特性会发生波动性变化。 从上述群速超光速的速度特征试验情况来看，群速超光速的速度和光或者电 信号在空间以及传输导线中固定、稳定的传输速度特点是完全不一样的。从群速 超光速现象产生的原因来看，这似乎是起源于传输线路或者传输介质的异常状况， 正如所采用的周期失配结构的传输线群。因此，就难以保证具有象自然常数那样 非常恒定的速度特点，群速超光速突出表现为非线性特性。 二本论文的内容安排 第一章主要是介绍了超光速问题的发现和研究的历史，从一开始的光速和电 磁波速的测量切入，引入了近年来国外国内比较有影响力的一些信号异常传播速 度的例子。 第二章在介绍经典波速传播理论的基础上，对相速和群速两个本文用的最多 的两个速度概念进行了重点分析和讨论。 第三章对s o m m e f f e l d - b r i l l o u i n 波速理论进行了讨论，s o m m e r f e l d b f i l l o u i n 波 速理论是传统数学方法和传统物理思想相结合的成果，属于较老和不完全正确的 理论，也是我们实验所要依据的一个重要理论。 第四章是本论文的主题，介绍了我们利用5 0 和7 5 欧失配同轴电缆所设计的 类光子晶体结构所进行的频率信号异常传播速度的实验研究，从改变调幅信号幅 度，改变失配线长度等方面所进行的群速超光速实验，实验产生了群速超光速和 负群速现象。 第五章主要分析了本实验小组所进行群速超光速实验结果，并对现有超光速 问题进行分类，因为我们所研究的为电领域内频率信号的传播，所以尤其讨论了 电磁波和信息能否以超光速传播，以及本实验的不足和后续的实验方向，并对超 光速问题进行了展望。 三创新性 本论文构建了一种具有周期失配性的结构测量频率信号的群速传播情况，此 种阻抗失配引起非正常色散以及在8 m h z 附近出现禁带。在此结构上做了一系列 的测量工作，包括改变信号幅度，传输线长度、温度，给传输的调幅波包络加载 信息等等，我们一方面是为了研究其速度特征，另一方面还关心超光速现象是否 在时间与频率测量方面有潜在的应用价值，实验发现所有的群速超光速现象突出 的表现为非线性特性。 8 关于频率信号异常传播速度的研究 1 5 小结 本章主要介绍了频率信号异常传播速度研究的背景和研究频率信号异常传播 速度的重要性。从历史上光速以及电磁波速的测量开始，简要介绍了超光速研究 的发展与现状，引入近年来国外国内比较有影响力的一些信号异常传播的例子。 最后介绍了本论文的主要工作。 第二章电磁波传播的经典理论 9 第二章电磁波传播的经典理论 对于电磁波，人们常想了解一个波穿过给定的距离需要多少时间，即知道它 的速度。但这个问题却不简单，迄今尚缺乏精确的定义。实际存在的波总是有限 长波列，可看作是被阶跃函数调制的结果，相速定义也就失去了确切的含意。群 速定义似乎也有缺点，它只在波包由频谱内无限窄区域内的正弦波组成时才有确 切的意义。波前速度、信号速度这类概念也难于精确地定义，至今模糊不清。因 此，正如j a s t r a t t o n 所说【训，“有关波速的定义常常带有任意性”。这种状况使 科学家们不满，因此需要重新考虑。著名的s o m m e f f e l d b r i l l o u i n 波速理论是传统 数学方法与传统物理思想相结合的成果。它并非一无可取，但又属于较老的和不 完全正确的理论，并不能使电磁波波速问题得到“最终的解决”。今天我们很容 易指出它存在的一些问题。尽管如此，经典电磁波波速理论为人们认识波的规律 提供了一个重要的入口，其意义和价值并不能完全被否定。对于今天的研究人员 来讲，如果希望对频率信号异常传播速度等问题( 例如对超光速问题的研究) 的现 状和发展方向有更清楚的了解，就必须了解这个理论。本章和下一章将着重介绍 和讨论这一理论。 2 1 电磁波速度的严格表述 在波传播中，所谓时间相位因子是指数函数，是波方程的解。平面电磁波( 单 色波) 可以写作下列形式： e - e o e ，( “4 。7 ) 式中，e 是电场强度矢量，r 是位置矢量，k 是波矢量。取t o t k r = c o n s t ，就可 研究固定相位点的运动，即求等相面向前( 波矢k 所指方向) 推进的速度。如对此式 的左、右同时求导数，可得： 一k d r 0 出 定义相速为： v ，。要 式( 2 1 ) ”，。石 瓦( z 1 ) 显然相速是一个矢量，下述写法表明其方向与波矢方向一致： v ，吾七 式( 2 。2 ) 式中七是波矢的大小，通过色散方程一 ) 与角频率相联系。当然，该色散方 1 0 关于频率信号异常传播速度的研究 程也可写作七- k ( c 0 1 。 电磁波的传播有两种基本方式：自由空间传播和导波传播。后一方式是指各 种传输线( 如平行双线、同轴电缆、波导等) 。实际上，导波系统( 导波设备) 可以是 非色散的，也可以是强烈色散的。先看前一种情况，假定一副t e m 波传输线沿z 轴放置，相速为： c o 歹z 式( 2 3 ) 式中i ：是z 的单位矢量相速的大小为： t 罢 式( 2 4 ) 。石 瓦( 2 。4 ) 以上两式中卢是传输线的相位常数。由于现在声一面，故得： v ，。而1 。了亏c 孑一号 式( 2 ，5 ) ”，。而。万孑。i 瓦( 2 巧 式中c 是真空中光速，是线上介质的相对介电常数。例如，用聚苯乙烯填充( 绝 缘) 的射频同轴电缆，取，= 2 1 ，算出v 。一0 6 6 c ( 光速的6 6 ) 。由于t e m 传输线 是非色散系统，群速和能量速度也是个值( o 6 6 c ) 。 在导波系统中，或者说在某种媒质中，波的两个等相位点之间的距离，称为 导波波长或相波长，用a 表示： a - 号 式( 2 6 ) ，是频率。例如对t e m 传输线而言，就有： a 一喜 式( 2 7 ) 这里a 是自由空间波长，由发送端( 信号源) 决定。 由于一个纯粹的单色波( f 从负无限大延伸到无限大) 在实际上决无实现的可 能，因此相速的意义非常有限。为了研究实际的波( 已调波) 在色散媒质中传播时的 波速，把波矢的模按t a y l o r 级数展开： ) + 学( 埘训+ 掣( 训2 一“ 如对中心频率( c o o ) 偏离不大，可只取两项： 七( ) _ 七( ) + 七( c o o ) ( c o c o o ) 式柑) 一笔1 4 - l 唧。现在： 第二章电磁波传播的经典理论 c a t k z o a t - k ( 弦- k ( 0 0 0 ) ( 0 0 一) z 如用e x p d ( “一舷) 】表示一个z 向行波，则有 懿p d ( “一妇) 】一e x p j ( 0 0 一出一k ( 0 0 0 ) z 丑e x p j w o t k ( 0 0 0 ) z 等式右端是两个指数函数相乘，前者是包络，后者是载波。取卜k ( 0 0 0 ) z = 常数， 对t 求导数，可得： d z1 一 d t k ( 0 0 0 ) 这是包络的相速，代表整体( 波群) 的速度，即群速： 一面1 丽- 瓦d 0 0 i 。 式( 2 8 ) 群速定义的一般写法( 矢量表达) 则为： p 融】_ 1 船 群速的大小的常见的( 简单的) 写法为： y 。一等 式( 2 1 0 ) 。祁 一 从以上讨论可知，只有波群中的单色波处于一个窄频带中时，群速定义才成 立。亦即当一组0 9 、