（市政工程专业论文）基于MATLAB的污水管网优化设计研究.pdf

基于m a t l a b 的污水管网优化设计研究 摘要 本文着重研究了污水管网在平面布置给定的条件下的优化设计问题。 因为城市污水管网的最优布局为树状结构，所以对于污水管网可以用图论 中的树形结构理论来描述。 m a t l a b 编程语言及其相关技术，由于其具有的优良特性，已经成为最 重要的软件技术之一。本文分析了污水管网造价目标函数的非线性特性， 研究了以往的公式形式和公式参数计算方法，提出了安徽省当地的造价公 式和新的参数拟合方法。通过使用m a t l a b 遗传算法工具箱( g a d s ) 对造 价目标函数的参数拟合，验证了新的造价目标公式的精确性和使用遗传算 法进行参数拟合的可靠性。 鉴于污水管网约束条件较多，而且地形有时千变力化，直接优化法具 有直接、直观和容易验证的特点，所以本文采用直接优化法。两相优化法 是直接优化法的一种，它的核心主要是从两个方面来对污水管网进行优化 设计，即在满足污水管网各种约束条件的前提下，一是选择尽可能小的流 速，二是选择尽可能大的充满度，本文运用这一优化思想，提出了基于可 行管径集的枚举法，利用m a t l a b 语言编制优化设计程序，对污水管网进行 优化设计。 最后，通过对滨湖新区污水管网工程的实例分析，表明应用该方法进 行污水管网优化设计可节约9 8 1 的工程费用，在工程优化设计中有一定 的实用价值。 关键词：m a t | a b非线性参数拟合造价公式两相优化法 枚举法可行管径集污水管网 o p t i m i z a t i o nd e s i g nf o rs e w e rn e t w o r ks y s t e mb a s e do n m a t l a b a b s t r a e t t h i sp a p e rf o c u s e so no p t i m a ld e s i g nf o rg i v e nl a y o u to fs e w e rn e t w o r k s b e e a n s et h eb e s tl a y o u to fas e w e rs y s t e mi su s u a l l yt r e e s h a p e d ，t h et h e o r yo f t r e e - s h a p e ds t r u c t u r ec a nb ea p p l i e dt os e w e rn e t w o r k m a t l a bp r o g r a m m i n gl a n g u a g ea n dr e l a t e dt e c h n i q u e sh a v eg r o w nu pt o b et h em o s ti m p o r t a n tp r o g r a m m i n gt o o l sb e c a u s eo fm a t l a b se x c e l l e n t f e a t u r e s b ya n a l y z i n gt h en o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c so ft h eo b j e c tc o s tf u n c t i o n o fs e w e rn e t w o r ka n ds t u d y i n gt h eu s u a lm e t h o d so fo p t i m i z i n gt h eh y d r a u l i c p a r a m e t e r s ，s ot h ec o s te q u a t i o no fa n h u ip r o v i n c ea n dt h em e t h o df o rt h e n o n l i n e a rp a r a m e t e r se s t i m a t i o nb yt h em a t l a bg e n e t i ca l g o r i t h ma n dd i r e c t s e a r c ht o o l b o x ( g a d s ) i sp r o p o s e d ，a n di tc a no b t a i no p t i m i z a t i o nw i t hi t s m e r i to fu n i v e r s a la n da c c u r a t er e s u l t t h ee s s a ya d o p t sd i r e c to p t i m i z a t i o ns i n c ev a r i o u sl i m i t so ns e w a g e n e t w o r k ，o c c a s i o n a lc h a n g eo nt o p o g r a p h y , a n dd i r e c t ，e a s y - l o o k i n g ，a n d e f f o r t l e s se x a m i n gc h a r a c t e r i s t i co nd i r e c to p t i m i z a t i o n d u a lo p t i m i z a t i o ni s o n eo ft h ed i r e c ta n di tm a i n l yf o c u s e so no p t i m i z i n gs e w e rn e t w o r kf r o mt w o a s p e c t s ，n a m e l yt oc h o o s ev e l o c i t yo ff l o wa ss l o wa sp o s s i b l ea n ds p e e do f f i l l i n ga sf a s ta sp o s s i b l ew i t ht h ep r e c o n d i t i o no fm e e t i n gv a r i o u sl i m i t so n s e w e rn e t w o r k s ot h ee n u m e r a t i n gs t a n d a r dd i a m e t e rm e t h o db a s e do n f e a s i b l e d i a m e t e ri sp r o p o s e d ，a n db ya d a p t i n gt h eo p t i m i z a t i o nm e t h o da n d u s i n gm a t l a bl a n g u a g et ow o r k o u tat h o r o u g hd e s i g n i n gp r o g r a m f i n a l l y ，t h i sm o d e li sv e r i f i e db yi t sa p p l i c a t i o no ne n g i n e e r i n gp r o j e c to f t h eb i n h us e w e rn e t w o r k t h er e s u l t so ft h es t u d ys h o wt h a ti tc a ns a v et h e e n g i n e e r i n gc o s ta b o u t9 8l u s i n gt h i sm e t h o dt od ot h eo p t i m a ld e s i g no f s e w e rn e t w o r ks y s t e ma n dh a sc e r t a i np r a c t i c a lv a l u ei nt h eo p t i m a ld e s i g no f e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：m a t l a b ：n o n l i n e a rp a r a m e t e re s t i m a t i o n ：c o s te q u a t i o n ： d u a lo p t i m i z a t i o n ：e n u m e r a t i n gs t a n d a r dd i a m e t e rm e t h o d ： f e a s i b l e d i a m e t e r ：s e w e rn e t w o r k 插图清单 图2 一l 管道过水断面7 图2 2 标准遗传算法的流程图1 7 图3 一l 混凝土带形基础( 12 0 。) 2 5 图3 2 遗传算法g u i 参数拟合计算结果图3 0 图3 3 最佳适应度值和平均距离图3 l 图4 一l2 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图。4 1 图4 23 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图。4 1 图4 33 5 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图。4 1 图4 44 0 0 r a m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 1 图4 54 5 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 l 图4 65 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 1 图4 76 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 1 图4 87 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 1 图4 98 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面夹角变化图4 l 图4 1 09 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面央角变化图4 i 图4 1 11 0 0 0 m m 的管段最大、最小允许设计坡度随过水断面央角变化图4 1 图4 一1 2 参数变换示意图4 l 图4 一1 3 基于可行管径集的枚举法污水管网优化流程图4 4 图5 一l 某市滨湖新区污水管网总体布置平面图。4 5 图5 2 某市滨湖新区污水设计枚举法优化成果图5 l 图5 3 某市滨湖新区污水设计一般水力优化成果图5 2 表格清单 表2 一l 最大设计充满度表9 表2 2 遗传算法的代表著作1 4 表3 一1 人工管道沟槽土方数量表( 三类土) 2 2 表3 2 人工填土夯实及运土数量表。2 3 表3 3 钢筋混凝土管( i i 型) 单价表( 3 0 0 一1 0 0 0 ) 2 3 表3 4 混凝土管道敷设平接企口式( 3 0 0 一1 0 0 0 ) 2 3 表3 5 定型混凝土管道基础( 平接企口式管道基础1 2 0 0 ) 。2 4 表3 6 砖砌圆形污水检查井2 4 表3 7 平企接口钢丝网水泥砂浆接口( 1 2 0 0 管基) 。2 4 表3 8 管道闭水试验基价表2 4 表3 9 土方体积换算表2 5 表3 一l o 放坡系数2 5 表3 一i l 安徽省污水管网概算指标基价表( 干土) 2 6 表4 一l 不同管径的j m j n ，j 一3 6 表4 2 不同管径的在最大设计充满度时的设计流量范围4 2 表5 一l 某滨湖新区污水管网计算基础资料表。4 6 表5 2 某滨湖新区污水管网基于可行管径集的枚举法计算结果4 8 表5 3 某滨湖新区污水管网简单水力计算结果4 9 附图、附表清单 附表3 1 工程量计算表。6 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得 金目i 王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材科。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者魏1 匆琵 签字日期冲九日 | 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金目b 王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒日g 王些太堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 乙邑及 辩聃吩阿咱 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 篇么砖阮 导师签名。寸五乃是孝匆 签字日期：纠年6 月r 日 电话： 邮编： 致谢 在论文完成之际，首先感谢合肥工业大学给我这个学习和提高的机 会，特别是我的导师沈致和教授对我的悉心指导，借此机会向沈老师表达 衷心的感谢! 在己度过的三年研究生学习生活中，沈老师敬业的工作精神、严谨的 治学态度、正直的品格时刻感染着我、激励着我，使我毫不懈怠地度过了 我生命中非常重要的学习生涯。尤其在论文的选题、论文撰写及修改过程 中，导师的耐心帮助和精心指导更使我受益匪浅。 感谢徐得潜教授、王军教授、陈慧副教授、王国明副教授等老师在我 的学习及撰写论文过程中给予的无私帮助和教诲。 在论文写作过程中，还得到了董晓磊博士、樊户江、张学喜等同学的 帮助，和他们一起讨论研究课题，使我对论文进一步深化和完善。此外， 感谢安徽省港航勘察设计院王伟工程师提供的实例资料。感谢所有帮助、 关心我的同学和朋友。 最后，还要深深地感谢我的父母、妹妹和胡海燕，正是他们长期以来 的无私爱护、帮助和鼓励，使我克服了重重困难，不断前进。借此机会对 他们说声：谢谢你们! 辛苦了，我的亲人! 此外，对本论文的评阅人和答辩委员们的帮助和指导表示衷心的感 谢! 作者：汪宏 2 0 0 7 年5 月 第一章绪论 i i 论文研究背景 城市污水管网是重要的城市基础工程设施之一，担负着收集城市生活和工 业生产等污水的任务。如果把给水工程称为城市“动脉”，那么污水工程就是城 市的“静脉”。污水工程设施设计与建设的质量和科学性，直接决定着城市的发 展水平，影响着城市广大居民的身体健康和生活质量，影响着城市的投资环境 和社会经济的可持续发展，甚至关系到城市的安全。因此，科学合理的设计污 水管网系统是城市基础工程设旌建设的重要一环，对工程设施的投资和运行管 理的可靠性也起着关键性作用i ij 1 1 1 污水管道系统及特点 在人们的开常生活中，水是必不可少的物质之一。在现代城镇的住宅中， 不仅利用卫生设备排除污水，而且随污水排走粪便和废弃物，因此生活污水含 有大量腐败性的有机物以及各种细菌、病毒等致病性的微生物。在城市的工业 企业中，水经生产过程使用后，有的被热污染，有的则挟带大量的污染物质， 绝大部分成为废水。可见，如果不加控制，任意将人们生产和生活中产生的大 量污水直接排入水体( 江、河、湖、海、地下水) 或土壤。将使水体或土壤受 到污染，破坏原有的自然环境，以致引起环境问题，对人民的生产和生活造成 极大的危害。 污水管道系统是由收集和输送城镇或工业企业产生的污水的管道及其附属 构筑物组成的。污水管道系统和其他系统一样，它具有特定的系统结构和功能。 城区内的排水管网系统是由多个排水区域组成，而每个排水区域又是由它的支 管、干管和主干管组成。整个排水管网呈树状结构，它集合了雨水口、检查井、 管渠、处理设旌和泵站等工程设施，主要功能是利用重力流输送污水到污水厂 或受纳水体。目前，随着社会经济的飞速发展和科学技术的进步，有些经济开 发区或工业园区依据企业性质以及当地水文条件，也尝试采用全压力流的污水 管网设计理念l z j j 。 城市污水管网系统的体制一般分为合流制和分流制两种类型1 4 l 。 合流制排水系统：是将生活污水、工业废水和雨水混合在同一个管渠内排 除的系统。国内外很多城市的老城区几乎都是采用这种合流制排水系统。由于 污水未经无害化处理就排放，使受纳水体遭受严重污染。分流制排水系统：是 将生活污水、工业废水和雨水分别在两个或两个以上各自独立的管渠内排除的 系统。排除生活污水、城市污水或工业废水的系统称为污水排水系统：排除雨 水的系统称为雨水排水系统。 污水排水系统无论是合流制还是分流制摊水系统，其管道系统的组成或基 本元素是基本相同的。从布局上讲，均构成一个网络系统，多数像树状结构。 从水力学上讲，两者均采用重力流将水收集起来，排至城市污水处理厂或受纳 水体。 1 1 2 污水管道系统优化设计的必要性 污水管网是现代化城市不可缺少的重要基础设施，通常占污水工程总投资 的5 0 7 0 。为了不断提高人民的物质生活水平和保护环境，我国还将建设大 量的排水管道。因此，设计时如何在满足规定的各种约束条件下，尽量降低管 道系统的基建费用是设计工作中的一个重要课题。 传统污水管道系统的设计计算方法，一般只是凭经验对管段和坡度等进行 适当的调整，以达到经济合理的目的，但其合理程度受到设计人员个人能力的 限制；另一方面，大多数计算采用反复查阅图和表的方法进行，工作效率低， 时间长。而利用计算机的优越性和优化数学算法，就可能获得最优或较优的设 计方案。根据对比结果，一般传统方法计算的方案要比最优方案费用高5 1 5 并且还会给施工和以后的管理带来困难，系统规模越大，复杂性越高，通过优 化设计后可节省的费用越多p j 。 目前，国内污水管网优化设计才刚刚起步，主要以满足约束条件下排水管 道的水力计算为主，除遗传算法等进化算法外，还没有寻找出其他较好的算法， 能使整个污水管网造价最低，即全局优化。因此，污水管网系统的最优化设计 和计算研究工作还需要进一步加强，以各种优化算法理论为基础，以节省工程 造价为目标，以水力条件为约束，寻求技术可行、经济合理的污水管网设计方 案。 1 2 研究的目的和意义 随着计算机的普及和优化理论的不断完善，如何在排水管渠系统设计中应用优化 设计方法已成为市政工程设计中十分关注的课题。在传统的排水管网设计方法中，设 计者虽然能根据经验进行初步的优化选择，并且尽量设计达到技术上先进、经济上合 理，但其技术条件经济分析一般都只考虑几个不同布置形式的方案比较，而不考虑同 一布置形式下，不同设计参数组合的方案比较。这样就会造成排水管渠的设计因设计 者而异，所需投资也不尽相同，要想从根本上解决这一问题则只能通过计算机进行优 化设计。污水管网系统是一个庞大和复杂的系统，其优化设计一般包括两个方 面：污水管网系统平面定线优化设计和污水管网已定线时管径和埋深及泵站设 置的优化设计。作者主要研究后者，即污水管网已定线时污水管网系统的优化 设计。 污水管网的优化设计，其主要目标是使污水管网费用函数最小，而污水管 网系统的造价主要受设计管段管径和实际的地形情况决定的埋深影响。对于已 定线的污水管网系统，管网造价的主要影响因素是设计管段的管径和埋深。而 在水力模型中管径和埋深是计算的核心，因此通过水力模型和目标函数之间的 函数关系，就可使在利用优化算法优化水力参数的同时，使污水管网费用函数 最小，即实现用数值计算方法解决污水管网系统设计优化的问题。 m a t l a b 软件中的遗传算法工具箱( g a d s ) 提供了一种随机搜索的框架模 型，并且遗传算法工具箱的g u i 界面直观、简洁，将遗传算法的各个步骤以直 观的人机交互界面显示，将其应用于费用函数参数拟合，不需对目标函数求导 即可得到精度比较高的费用函数表达式，既扩展了遗传算法的应用领域，也使 污水管网的数值计算有了更准确的研究基础。并且，运用可行管径集概念，将 定线后流量的管径搜索范围缩小，运用基于两相优化思想的枚举管径优化方法， 通过m a t l a b 软件编写优化程序，完成污水管网设计优化。 管网的布局方案比较的基础是费用函数，而费用函数又取决于管段参数的 设计问题，管段的优化设计可为管网布局方案的比较提供可靠的依据。 1 3 国内外研究的现状和发展 西方许多发达国家的排水管网普及率达到很高的水平，如：伦敦、巴黎、 莫斯科等城市排水管道普及率接近1 0 0 ，同本东京为9 7 ，人均占有排水管 道长度为4 m ；据统计，目前我国的排水管网普及率，按服务面积计为6 4 8 左 右，排水管道总长度1 l 万k m 多1 6 1 。相比之下，我国在排水管网建设上的差距 非常大。而随着近十年经济的飞速增长，我国的城市化也进入迅速发展的阶段， 这直接导致城市用水量和污水排放量急速增长，因此市政污水管道建设也相应 处于急速增长期。 1 3 1 给水排水优化设计的两个阶段 给水排水工程的设计计算从手算到电算，从经验设计到优化设计是与计算 方法、计算工具的发展过程相适应的。 ( 1 ) 2 0 世纪6 0 年代，给水排水工程半定量“合理设计和管理”阶段。 国际上在经验总结和数理分析基础上，逐步建立起了各种给水排水系统或 过程的数学模型，开始了以定量或半定量为标志的给水排水工程的研究。与此 同时，随着系统分析方法、计算技术和电子计算机手段的发展，对各种类型的 给水排水系统，开展了最优化的研究和实践。 ( 2 ) 7 0 年代至今计算机辅助优化定量阶段 美国、日本和欧洲的一些发达国家，在给排水管道和处理工程系统方面， 不仅在方法学和计算机程序上取得了各种研究成果。而且同益广泛的将所研究 的各种计算程序软件应用于给水排水工程的计算机辅助优化设计中。我国从7 0 年代起，同济大学的杨钦教授和刘遂庆教授、哈尔滨工业大学的彭永臻教授等 分别对给排水管网系统展开了定量优化的研究。 1 3 2 给水排水工程优化方法的两个分类 给水排水优化方法一般分为两种：问接优化法和直接优化法。间接优化法 也称为解析最优化，它是在建立最优化数学模型的基础上，通过最优化计算求 出最优解；而直接最优化方法是根据性能指标的变化，通过直接对各种方案或 可调参数的选择、计算和比较，来得到最优解或满意解 7 1 。在污水管网系统优 化设计技术的发展和应用过程中，间接优化和直接优化都在不断地改进，逐步 趋于完善。两种方法的共同点是都以设计规范及管径、流速、坡度、充满度间 的水力关系为约束条件，以达到费用函数最小为目的。 ( 1 ) 间接优化法 如线性规划法、非线性规划法、罚函数离散优化法、动态规划法、拟差动 态规划法、遗传算法等。其主要面临的几个问题是：管道直径不是连续的， 而是离散的规格管径；费用函数的选取指标都是先验性和地区性的；设计 模型的目标函数和约束函数大多是非线性的。 ( 2 ) 直接优化法 如枚举优化法、电子表格法、两相优化法即彭永臻教授等提出的选取最小 流速和最大充满度进而得到最优管径和最小坡度的优化方法。主要面临的问题 是：优化设计需人为干预；管网全局优化不足。 1 3 3 污水管网优化方法介绍 ( 1 ) 线性规划法 线性规划法是最优化方法中最常用的一种算法，它可以解决排水管道设计 中的许多问题，同时也可对已建成的排水管道进行敏感性分析。它的缺点是把管 径当作连续变量来处理，这就存在计算管径与市售规格管径相矛盾的问题。而且 将所有目标函数和约束条件均化为线性函数，其预处理工作量大，精度难以得到 保证。 ( 2 ) 非线性规划法 为了适应排水管道系统优化设计中目标函数和约束条件的非线性特征， 1 9 7 2 年d a j a n i 和g e m m e l l 建立了非线性规划模型。该方法基于求导原则，即目标 函数的导数为零的点，就是所求的最优解。它可以处理市售规格管径，但当无法 证明排水管道费用函数是一个单峰值函数时，得到的计算结果可能是局部最优 解，而非全局最优解。 ( 3 ) 动态规划法 1 9 7 5 年。由m a y s 和y e n 首先把动态规划法引入到排水管道系统优化设计中， 目前该方法在国内外仍得到广泛的应用。它在应用中分为两支：一支是以各节 点埋深作为状态变量，通过坡度决策进行全方位搜索，其优点是直接利用标准管 径，优化约束与初始解无关，却能控制计算精度，但要求状态点的埋深问隔很小， 4 使存储量和计算时间大为增加。为了节省运算时间，1 9 7 6 年由m a y s 和y e n 引入 了拟差动态规划法。拟差动态规划法是在动态规划法的基础上引入了缩小范围 的迭代过程，可以显著地减少计算时白j 和存储量，但在迭代过程中有可能遗漏最 优解，而且在复杂地形条件下处理跌水、缓坡情况时受到限制。另一支是以管径 为状态变量，通过流速和充满度决策进行搜索。由于标准管径的数目有限，较以 节点埋深为决策变量方法在计算机存储和计算时间上有显著优势。最初的动态 规划对每一管段管径选取的一组标准管径中有些管径并不一定是可行管径。因 此发展出可行管径法，该方法通过数学分析，对每一管段的管径采用满足约束条 件的最大和最小管径及其之间的标准管径，构成可行管径集合，进而应用动态规 划计算。可行管径法使得优化计算精度得以提高，并显著减少了计算工作量和计 算机内存储量。 ( 4 ) 遗传算法 应用通常的优化方法进行已定管线下的排水管道系统优化设计计算时主要 面临的几个问题是：管道直径不是连续的，而是离散的规格管径；设计 计算模型的目标函数和约束条件大多是非线性的；优化过程运行时间长、占 用内存量大；管段与管段设计之间不满足“无后效性”；怎样减少人为干预， 使尽可能多的工作由计算机完成【s j 。遗传算法( g e n e t i ca l g or - t h m s g a ) 是 近几年迅速发展起来的一项优化技术，它是一种模拟生物学中的自然遗传，基 于“产生+ 测试”而提出的随机优化算法【9 i ，它是进化算法的一个重要分支。 该研究者曾尝试把遗传算法应用于己定管线下的污水管道系统优化设计计算 上。其中仍采用规格管径作为状态变量，可以同时搜索可行解空白j 内的许多点， 通过选择、杂交和变异等遗传操作，最终求得最优解。遗传算法基本上可以解 决以上的五个问题，一般在解决中小型管道系统优化设计计算问题时，可以 求得最优设计方案；当解决大型管道系统问题时，由于缺少判别条件，只能晚 是求得趋近于最优解的设计方案。 ( 5 ) 枚举优化法 通过遍历设计管段可能的管径组合、进行直接寻优。其对于中、小型管网 有简单、实用等实际意义。并且借助计算机编程之后，通过计算机自主循环可 便捷地找出符合约束条件的管径组合，该方法直观、直接、容易验证。其优点 是符合管道规格离散有限的特点，在处理中小型污水管网有很好效果l l 。 ( 6 ) 两相优化法 两相优化法的基本思路是，在满足流速约束条件的前提下，选取一个最经 济流速，当流量增加时，流速按0 0 1 m s 的步长增加。然后，根据设计流量和确 定的流速，选取一个最优充满度和最优管径，从而得到最优坡度。两相优化法 对于缓坡或倒坡处理效果很好，但对于坡度较大时，必须介入人机对话界面， 缺乏全局优化思想j 。 本文研究，作者运用m a t l a b 软件的遗传算法工具箱对费用函数进行了拟合 研究，并融合了间接优化法中遗传算法的随机搜索管径、全局优化思想和直接 优化法中枚举法的直观效果，通过可行管径集的范围设定。以两相优化法为水 力计算基础，对污水管网进行直接优化设计。 1 4 研究内容 对于已定线下的排水管网系统，工程投资指标或工程造价为设计管段水力 参数的凹函数【4 ”，可以利用遗传算法对其寻找最小解，在满足水力学原理及设 计规范的前提下，追求总费用最小。并且中小型污水管网，由于设计流量变化 范围较小，管段规格组合较少，利用枚举法进行直接优化更简单、更容易验证 优化效果和实际工程应用。 ( 1 ) 污水管网基建造价函数的分析和建立； 依据全国市政工程统一预算指标安徽省估价表具体分析了污水管网基 建造价的主要影响因素，提出了新的污水管网基建造价函数模型。分析结果表 明，该公式精度商，可应用于实际工程设计。 ( 2 ) 安徽省污水管网基建造价函数的参数拟合 利用m a t l a b 软件中的遗传算法工具箱( g a d s ) 中的实数编码遗传算法对 安徽省污水管网基建造价函数中的六个参数进行曲面拟合，得到安徽省污水管 网基建造价函数，为下一步污水管网优化设计奠定基础。 ( 3 ) 基于可行管径集的枚举法直接优化法和m a t l a b 软件污水管网设计优 化设计 针对中小型污水管网的特点，以有限可行管径集为优化范围，使用枚举法 以管径为优化变量，使用m a t l a b 软件为平台编写了优化设计程序，以两相优化 法为理论基础，对污水管网进行设计优化。 ( 4 ) 滨湖新区的实例比较分析 针对滨湖新区的实际管网分析，验证了基于可行管径集的管段枚举法编写 程序的可行性，并将程序计算结果和简单水力计算结果进行费用函数对比分析， 验证了该方法的工程价值。 6 第二章污水管网设计优化理论及优化方法 依据现行的室外排水设计规范，污水管道可采用均匀流公式来计算， 且应满足管径、流速、充满度、埋深、衔接方式等方面的约束条件。污水管道 的优化设计是指在满足上述约束条件的前提下，在确定排水体制以及管网定线 后，对管网中各设计管段的管径、设计充满度、设计流速、设计坡度以及管道 的内底高程、水面高程、埋设深度等水力参数进行优化，使整个工程的造价最 低。 2 1 污水管网水力分析 在污水管网的平面布置完成和污水流量及设计数据确定后，即可进行污水 管道系统水力计算。水力计算的目的是确定管道断面尺寸、设计充满度、设计 坡度、水力高程和设计埋深等。 2 1 1 水力模型 污水管网按照重力流非满流进行设计，其水力特性具有一定程度的紊动性， 并且在非满流状态下，管内沉淀物的深度对污水的水力参数如流量、流速等影 响较大。但实际设计计算根据规范规定，采用均匀流公式。水力优化计算的目 的，在于经济合理地选择管道断面尺寸、坡度和埋深川。污水管网的各水力参 数之间的关系见图2 1 ： 设计流速 设计流量 ，f ! ，t 图2 1 管道过水断面 v ：三尺；f j l 片 = = _ f 一 ( 2 1 ) ， 2i q = w y = 二w r3 i 2 ( 2 2 ) 行 由均匀流基本公式，可推导出非满流管道的各水力参数计算公式： 过水面积 w = n - - - 8 ( e - s i o ) ( 2 3 ) 湿周 水力半径 充满度 流速 流量 i j 口 z 2 丁 r = 号= 争警， h z ) = 三( 1 s j 0 ) v = 去呼( t 一下s i n 0 删j i q = 0 - s i n 0 ) d ( 1 一警崩 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 式中：q 一一设计管段污水设计流量，m 3 s ； v 一一设计流速，m s ，一一过水断面面积，m 2 ： z 一一湿周，m ； r 一一水力半径，i n ； d 一一设计充满度： f 一一设计水力坡度； 口一一水面与管中心夹角，以弧度计； d 一一直径，m ； 甩一一管壁粗糙系数。 由于设计中污水管道设计在道路设计之后确定，因此取道路拉坡3 o 为缓 坡和陡坡分界坡度进行污水管道水力计算。 ( 1 ) 地面坡度较小或地形平缓1 5 1 将式( 2 7 ) 代入式( 2 8 ) 可得： 九2 q = 等( 口“n d v ( 2 9 ) 当设计流量已知，并根据管段在节点处上下游的衔接关系，确定一个满足 约束条件的尽可能小的设计流速，此时设计管径在可行管径集中是首先确定的， 因此将已知的q 、d 、v 代入式( 2 - - 9 ) ，得到一个以0 为未知量的非线性方程： n 2 兰 ( p s i n 口) v g = o ，( o 口2 刀) ( 2 1 0 ) 用平分算法和逆二次插值结合算法可求出该方程的一个惟一护解。 ( 2 ) 地面坡度较大 可行管径集中己确定的管径下的坡度约束条件和管段末端最小埋深，确定 设计坡度，再将已知的q 、d 、衍e 入式( 2 - - 8 ) ，得到一个求解过水断面夹角口 8 用平分算法和逆二次插值结合算法可求出该方程的一个惟一口解。 在求出口之后，由q 、d 、v 、h d 、f 求出管段起点和终点埋深，进而确 定平均埋深，带入污水管网造价费用函数进行经济性比较。 2 1 2 水力约束条件 城市排水管网水力设计计算的主要目的是在满足一定水力约束条件的前提 下，经济合理的确定各设计管段的断面尺寸、坡度和埋设深度，达到技术上合 理、经济上可行【1 6 t1 。为使城市污水能顺利地流入污水处理厂或受纳水体，建 筑给水排水设计规范、给水排水工程规范等都对排水管网做出了如下具体 规定： ( 1 ) 设计充满度 为了充分利用管道的输水能力，在污水管网水力计算时，不仅要保证设计 管道的设计充满度小于规范规定的最大充满度值( 见表2 一1 ) 。同时要考虑最 小充满度，尽量利用管道空白j ，减少工程投资。建议最小设计充满度为o 2 5 1 6 。 表2 1 最人殴计充满度表 管径( d ) 或h 自渠高( h ) ( r a m )晟大致计充满度( h d 或h h ) 2 0 0 一3 0 0 3 5 0 4 5 0 5 0 0 9 0 0 1 0 0 0 5 5 6 5 7 0 7 5 充满度约束条件为： 啦s ( ( 去) 。( 2 - - 1 2 ) ( 2 ) 设计流速 流速约束条件是： i 。v k 。，圪+ i 吒 ( 2 - - 1 3 ) 规范规定，污水管道在设计充满度下最小设计流速为o 6 m s ，含有金属、 矿物质固体或重油杂质的生产污水管道，其最小设计流速宜适当增大，其值要 根据试验或运行经验确定；明渠的最小设计流速为o 4 m s 。最大设计流速为 5 m s 。设计流速不宜过小或过大，应在最大和最小设计流速范围之内，且下游 管段的流速不小于上游管段的流速，随着设计流量的逐段增加，其流速也应相 应增加。只有当坡度大的管道接到坡度小的管道并且下游管道中的污水的流速 己大于等于1 2 m s ( 混凝土或钢筋混凝土管道) 的情况下，流速才允许减小至 1 2 m s ! 8 1 。 9 一万 一 口 = q 一 ! 户 半 一o d 一4 鳓 n 一 妒 ：一勋 程方性线非的 ( 3 ) 最小管径 管径约束条件通常为： d d 枷，b + l 取 ( 2 1 4 ) 考虑污水管网系统的维护管理，常规定一个允许的最小管径。污水管道在 街坊或厂区内的最小管径为2 0 0 m m ，设于街道下面的污水管道最小管径为 3 0 0 m m 。当计算出的管径小于3 0 0 r a m 时，为不计算管段，其管径均取3 0 0 m m 。 ( 4 ) 最小设计坡度 坡度约束条件为： i 珈。 ( 2 一1 5 ) 规范规定，管径2 0 0 m m 的最小设计坡度是0 0 0 4 ；管径3 0 0 m m 的晟小设 计坡度是0 0 0 3 。 ( 5 ) 污水管道的埋设深度 污水管道埋设约束条件为： h “。h h 。 ( 2 一1 6 ) 污水管道在无保温措施时，管底可敷设在冰冻线以上o 1 5 m 。污水出户连 接管的最小埋设深度一般采用o 5 o 7 m ；污水管道在街道下最小覆士厚度 0 7 m 。 ( 6 ) 污水管道的衔接 管道衔接方式通常有管顶平接和水面平接两种。当下游管段的污水深度大 于或等于上游管段中的污水深度时，采用水面平接。当下游管段的管径比上游 管段的管径大时，采用管顶平接。遇到陡坡情况时，若使用的下游管段的管径 比上游管段的管径小时，应采用管底平接。 2 2 管网设计流量 污水管道系统能保证通过的污水最大流量称为污水管道系统设计流量。合 理确定污水管道系统的设计流量是污水管道系统设计的首要任务。进行污水管 道系统设计时一般采用设计期限( 2 0 3 0 年) 内的最大日最大时的平均秒流量 作为设计流量，其单位为l s 。设计流量包括居住区生活污水设计流量、工业 企业生活污水设计流量和工业企业生产废水设计流量。污水管网生活污水的设 计流量一般采用面积比流量法计算，工业企业、事业单位或公共建筑等的设计 流量视排放污水流量的大小，根据实际情况决定是否按照比流量或按集中流量 进行计算。 2 2 1 污水管网结构分析 在污水管网系统中，污水由支管流入干管，由干管流入主干管，再由主干 管流入污水处理厂，经过处理后排入受纳水体。管道由小到大，呈树技状，分 1 0 布类似河流。污水在管道中总是从上游管道流向下游管道。基于图论的基本原 理，污水管网是一种树形结构网络i j2 1 ，可视为由若干有向树构成的森林。对于 每棵有向树而言，根节点表示污水总排放口( 污水处理厂) ，叶节点为管网起始 节点，树枝代表污水管道，树的方向为污水流向 1 3 1 。对于相邻的两根管段，定 义上游管段是下游管段的予管段，下游管段是上游管段的父管段。由于污水的 最终流向是受纳水体，可将水体视为一个大的污水收集虚节点，各污水处理厂 与虚节点间通过虚管段连接，整个污水管网便抽象为一棵完整的树，而不是由 所有有向树组成的森林。显然，各虚管段的设计流量即为对应污水处理厂的污 水负荷。 2 2 2 设计流量的构成 在进行污水管网系统设计时，采用最高日最高时的污水流量作为设计流量。 每一设计管段的污水设计流量可能包括以下几种流量： ( 1 ) 本段流量q 1 本管段沿线街坊流来的居民生活污水量。 ( 2 ) 转输流量q 2 从上游管段和旁侧管段流来的居民生活污水量。 ( 3 ) 集中流量q 3 工业企业或其他大型公共建筑物流来的污水量( 包括上 游管段转输的集中流量、旁支管转输的集中流量和本段接纳的集中流量) 。 根据服务面积和人口密度，用下式计算本段流量： q l = e q o k z ( 2 1 7 ) 玑：生 ( 2 1 8 ) 8 6 4 0 0 式中q 一一设计管段的本段设计流量，l s ； 只一一设计管段的本段街坊服务面积，h a ： 口。一一比流量，l ( s h a ) - n 一一居民污水生活定额，l ( 人d ) ； 一一人口密度，人h a ； ， k z 一一本段生活污水量总变化系数。按下式计算：k ：= 丢每；并且 缈 1 0 0 0 l s 时，k z = 1 3 。式中缈为污水平均日流 量，l s 。 2 2 3 设计流量的节点递归法 管段设计流量按来源分为本段流量和转输流量，其中本段流量和转输流量 又分别分为街坊生活污水流量和集中污水流量，则管段i 的设计流量的计算有 如下形式： q ( f ) = q s ( i ) + 乏勿( j ) ( 2 1 9 ) q s ( i ) = k ；q a ( i ) ( 2 2 0 ) l i ( 1 ) 管段f 的子管段数为0 ，即不存在转输流量，则： q a ( i ) = q a r e a ( i ) ( 2 2 1 ) q p ( f ) = q p o h a t ( i ) ( 2 2 2 ) ( 2 ) 管段i 的子管段数不为0 ，则： q a ( i ) = q a r e a ( i ) + q a ( i ) ( 2 - 2 3 ) q p ( i ) = q p o i n t ( i ) + q p ( k ) ( 2 - 2 4 ) 式中 q ( f ) 一一管段，的污水设计流量，l s ； 9 ( j ) 一管段f 的生活污水设计流量，l s ； o a ( i ) 一一管段f 的生活污水平均流量，l s 缈( f ) 一管段i 的集中污水设计流量，l s ； 姗( o 一一管段f 的本段生活污水设计流量，l s ； 劬i n t 一一管段，的本段集中污水设计流量，l s ； 缈( 矿一一管段j 的子管段k 的生活污水平均流量，l s ； 卯( f ) 一一管段f 的子管段k 的集中污水设计流量，l s t 管段设计流量的节点递归算法计算思路就是先计算子管段的流量，然后由 计算出的子管段流量计算其父管段流量，然后再计算父管段的父管段的流量， 依此类推，直至计算出所有管段流量f h l 。其核心思想是将予管段的流量累加至 父管段。 2 3 污水管网优化目标函数 污水管网目标函数对于一个工程的优化来说，是十分重要和必要的。排水 管网系统的费用函数是通过数学关系式或图形图表方式束描述工程费用特征及 其内在联系的，是工程费用资料的概括或抽象。 2 3 。l 重力流系统费用函数【l 】 在初步设计阶段，只需了解管网的总投资，可以采用比较简单的费用函数 形式： c = y c 厶 ( 2 - - 2 5 ) = 当考虑年折算费用时，可用以下形式的费用函数： m1 c = ( 毒+ p ) e 三， ( 2 - - 2 6 ) t l l 式中p 一一管网的年折旧及维修费用： 丁一一投资偿还期，a ； c 一第f 管段的费用，元m ； 厶一一第i 管段的管长，m 。 1 2 在技术设计或施工图设计阶段，需要考虑管网的构筑