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蜂窝网络无线定位系统的研究 摘要 无线定位是随着移动通信技术的进步而发展起来的个性化业务。蜂窝网络定 位是无线定位的一种基本实现方法，该方法的优点是可以不需要对m s 进行任何 变动，从而保护了用户的投资利益。 定位的基本算法都是根据几何模型建立方程，然后求解方程得到m s 的坐标。 常见的数学模型有：圆周定位、双曲线定位和方位定位。对应的定位方法有t o a 、 t d o a 和a o a 。由于多径衰落和阴影效应，直接求解方程组得到的结果误差很 大。而且方程组的非线性给计算机求解带来了困难。本文中讨论的是t d o a 方法。 首先对双曲线方程组进行变化。表示成线性方程组，然后采用多组测量数据，利 用最小二乘法( l s ) 矗i i i 咬中对c h a r t 算法、t a y l o r 序 列展开法以及它们的结合算法进行了仿真，分析了b s 数目、m s 位置以及t d o a 误差对定位误差均值的影响，特别是b s 分布对定位估计的作用和结合算法较 t a y l o r 序列展开法在递归次数上的改善。此外，本文还介绍了基于扇区的n l o s 误差抑制方法和采用平滑和重构的n l o s 误差抑制算法。 蜂窝网络定位系统的另一个特征就是在网络结构中增加了用于完成l c s 功 能的实体l m u 、s m l c 、g m l c 和相关m a p 协议。结合在a l c a t e l s b e l l 的工作， 本文对l c s 逻辑功能分布，p l m n 之间的l c s 服务，m t - l r 、n i l r 和m o l r 定位请求过程进行了详细的介绍。 关键字：定位服务到达时间差分m l c 网关m t - l r n i l rm o - l r r e s e a r c ho fw i r e l e s sl o c a t i o n i nc e l l u l a rs y s t e m s a b s t r a c t w i r e l e s sl o c a t i o ni so n eo ft h ep e r s o n a ls e r v i c e s ，w h i c hi s d e v e l o p i n gw i t ht h e a d v a n c e m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o n s l o c a t i o ni nt h ec e l l u l a rs y s t e m si so n e o ft h eb a s i cw a y st oi m p l e m e n tw i r e l e s sl o c a t i o n ，w h i c hh a st h e a d v a n t a g eo fn o t r e q u i r i n ga n y m o d i f i c a t i o n si nt h em s ，t h u s a c c o m m o d a t i n g t h eh a n d s e t si n v e s t m e n t t h eb a s i cl o c a t i o n a l g o r i t h m i st oe s t a b l i s ht h e e q u a t i o n sa c c o r d i n gt o t h e g e o m e t r ym o d e l s ，t h e n s o l v et h e mt o g e t t h em s sc o o r d i n a t e ，t h ef a n f i l i a r m a t h e m a t i cm e t h o d sa r e c i r c l e b a s e d ，h y p e r b o l a - b a s e d a n d a n g l e b a s e d a n dt h e r e l a t e da p p r o a c h e sa r et o a ，t d o aa n da o a b u tm u l t i p a t ha n ds h a d o w i n gw i l l b r i n g e r r o r st ot h er e s u l ti fw es o l v et h e e q u a t i o n sd i r e c t l y a n dt h ee q u a t i o n s n o n - l i n e a rw i l la l s og i v e st h ec a l c u l a t i o nb yc o m p u t e ral o to fd i f f i c u l t y t d o a a p p r o a c hi s d i s c u s s e dh e r e f i r s t l y , s o m et r a n s f o r m a t i o n sa r ed o n ei no r d e rt om a k e t h eh y p e r b o l ae q u a t i o n sn o n l i n e a nt h e nc o l l e c ts e v e r a lt d o ad a t aa n du s el e a s t s q u a r e s ( l s ) m e t h o d t o g e t t h em o s tr e a s o n a b l er e s u l t t h i s p a g e ，g i v e s t h e s i m u l a t i o no ft h ec h a na l g o r i t h m ，t h et a y l o rs e r i e se x p a n s i o na n dt h e i rc o m b i n a t i o n a l g o r i t h m ，a n a l y z e st h ei n f l u e n c e so n t h ea v e r a g ee r r o ro f t h el o c a t i o nr e s u l tf r o mt h e n u m b e ro fb s ，t h ep o s i t i o no ft h em sa n dt h ee r r o ri nt d o a d a t a ，e s p e c i a l l yt h e c o n t r i b u t i o n 行o mt h ed i s t r i b u t i o no ft h eb st ot h ej o c a t i o ne s t i m a t i o na n dt h e i m p r o v e m e n t o nt h er e c u r s i o nn u m b e ri nt h et a y l o rs e r i e se x p a n s i o nt h a nt h a ti nt h e c o m b i n a t i o n a l g o r i t h m b e s i d e s ，t h i sp a p e r i n t r o d u c e st h es e c t o r - b a s e dn l o s m i t i g a t i o na n d t h es m o o t h i n ga n d r e c o n s t r u c t i n gn l o sm i t i g a t i o n a n o t h e rf e a t u r eo ft h ec e l l u l a rs y s t e m si st h a tt h ee n t i t i e sl m u ，s m l c ，g m l c a n dt h er e l a t e dm a p p r o t o c o l a d d e dt on e t w o r ka r c h i t e c t u r et or e a l i z et h el c s f u n c t i o nw i t ht h ew o r ki na l e a t e l s h e l l ，t h i sp a p e re x p l a i n si nd e t a i lt h el c sl o g i c f u n c t i o nd i s t r i b u t i o n ，l c ss e r v i c eb e t w e e np l m n ，m t - l r ，n i l ra n dm o l r l o c a t i o nr e q u e s t i n g p r o c e d u r e s k e yw o r d s ：l c st d o ag m l cm t - l rn i l rm o l r 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教行机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 缛l 童囊上每厶日期：2 塑缯l 蔓三扯 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阕和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期：理丝二2 二理 日期：_ 舻呼二乒舡 第一章概述 1 ，1 移动通信的发展和定位需要的提出 在过去的二十年中，无线通信的发展是十分迅速的，移动用户的数量几乎以 每年4 0 的速度增长。据信息产业部统计，截至到2 0 0 3 年1 0 月底，我国的移 动电话用户已经达到了2 5 7 亿户，这个数字离人口总数的4 0 0 还有很大的发展 空间。移动用户数在以很快的速度增长的同时，移动通信技术也在发生飞快的变 革。从起初的模拟技术，到数字技术：从频分复用( f d m a ) ，到时分复用( t i ) m a ) 和窄带c d m a ，再到宽带c d m a ；从g s m 、i s 9 5 ，演变到现在已经商业化的 w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 ，以及研究中的b 3 g ( 4 g ) 。移动通信的应用也发生了根 本的变动，从原始的语音业务，向多媒体数据业务发展；从闩常生活使用，向移 动办公过渡：从大众化服务，向个性化服务延伸。随着移动性的普遍、个性服务 的推出，人们对“位鸯”的概念越来越敏感。他们不仅希望能够让别人或者自己 知道当前所在的准确位置，还希望能了解这个位置附近的一些信息，比如酒店， 书店，公交车站等等。随着移动通信网络的发达和技术的迸步，这种位黄服务 ( l c s ，l o c a t i o ns e r v i c e ) 在实现上成为了可能。 定位是位置服务的基本部分。通常，定位是指确定地球表面某种物体在某一 参考坐标系中的位鬣。定位技术本身是一项古老而又年轻的技术。传统的定位和 导航技术密不可分。导航是指引导交通工具或其他物体从一个位置移动到另一个 位置的过程，在这一个过程中进行定位辅助。而在现代社会中，定位有了新的应 用，除了传统的导航外，定位技术开始应用于工程设计、移动蜂窝系统规划、紧 急救助、交通监控与管理等等。国际上对无线定位技术的研究与应用始于2 0 世 纪6 0 年代的自动车辆定位( a v l ) 系统。8 0 年代以来，随着对智能交通运输系统 ( i t s ) 的需要及蜂窝移动通信的出现，人们对无线定位技术也有了新的要求。美 国联邦通信委员会( f c c ) 5 c1 9 9 6 年公布了紧急9 l l ( e 一9 1 1 ) 定位需求的报告，要求 所有的无线服务提供商，包括蜂窝移动、宽带p c s 和广域s m r 运营商，都能提 供用于紧急9 1 l ( e 9 1 1 ) 公共安全服务的定位信息，并指定了实现的时问表和定位 精度要求：第一阶段，在1 9 9 8 年4 月前完成，要求运营系统能转发接收e 9 1 1 呼叫所在的蜂窝或者蜂窝扇区的位置，以及把这个e 一9 l l 呼叫者的电话号码( 称 为自动号码识别a n i ) 发送给指定的公用安全回复点( p s a p ) ，这样，当呼叫断 开后p s a p 仍可以进行回叫；第二阶段，在2 0 0 2 年1 0 月前完成，要求无线运营 系统能报告e 一9 1 1 呼叫者的位置，并且准确度达到误差在1 2 5 米( 4 1 0 步) 内的 占6 7 ；到2 0 0 1 年以后，系统必须能提供更高的定位精度( 误差在1 2 5 米，也 就是4 0 步内的，占到9 0 ) 以及三维位置信息。 1 2 无线定位的基本概念 定位系统的基本功能是收集在某一地理位置上运作的与移动台( m s ) 相关 的位置信息，并对这些信息进行处理，以形成定位估计。一个流行的方法，即无 线定位法，就是测量在m s 和一些固定的接收器集之间的无线信号，接下来，根 据测量得到的信号参数( 频率、相位等) 的变化，按照给定的算法计算得到m s 的定位估计。由于无线信道存在信道干扰、多径干扰等的影响，接收到的无线信 号大多时候存在很大的失真，蜂窝无线定位很难达到较高的定位精度。 无线定位系统可以由两种基本方法来实现。第一种方法是，由一些位置固定 的信号发射台( b s ) 发射特定的信号，m s 接收这些信号、分析这些信号的特征 值，计算出自己的位置。这种方法在卫星无线定位中使用比较多，比如g p s 、 g l o n a s s 、北斗双星等卫星系统的多个卫星实现移动目标的三维定位。第二种 方法是，b s 测量由m s 发射的信号，并将它们转发到一个中心站点，进行处理 计算。与第一种方法相比，第二种方法的优点是不需要对m s 手持机进行任何修 改或者添加专门的设备，这样更符合当前已有蜂窝网络中大量的在使用的m s 的 情形。 1 3g p s 卫星定位系统 全球定位系统的空间部分使用2 4 颗高度约2 0 2 万千米的卫星组成卫星星座。 这2 4 颗卫星分布在6 个轨道面上，每个轨道面4 颗。卫星的分布使得在全球几 乎任何地方、任何时间都可观测到4 颗以上的卫星，并能保持良好的定位解算精 度的几何图形，保证在时间上连续的全球导航能力。g p s 系统包括三大部分：空 间部分吨p s 卫星星座；地面控制部分地面监控系统：用户设备部分 g p s 信号接收机。地面控制部分，一方面，要监控卫星运动及其轨道参数，另一 方面，还要保持各颗卫星处于同一时f ；自j 标准g p s 时问系统。 g p s 包括标准定位服务( s p s ) 和精确定位服务( p p s ) 。s p s 主要为民用， 提供1 0 0 m 的定位准确度，而p p s 为军用，提供2 0 m 之内的定位准确度。g p s 定位按原理可分为基本g p s 定位( 单点定位) 和差分g p s 定位( 相对定位) 两 大类，差分定位又可分为位置差分、伪距差分和相位差分。单点定位是通过一台 接收机对卫星发送的伪距码进行测量和计算；相对定位是根据两台以上接收机的 观测数据来确定观测点之间的相对位置。三类差分定位方法均由基准站发送改正 数到接收机，为了对接收机的测量结果进行修j 下。差分g p s 可以为固定的g p s 基准站1 0 0 k m 范围内的物体进行误差在2 1 0 m 的定位。 单点定位的原理是 r i = ( x i x o ) 2 + ( y l y o ) 2 + ( z l z o ) 2 ( 1 1 ) j t , i t ，( x 】，y l ，z 1 ) 为某一位置已知卫! 矗s l 的位胃，( x o ，y o ，z o ) 为接收机的位 剧，x 。、y o 、z o 未知，所以只要得到三个距离r 】、r 2 、r 3 就可以列方程求解x o 、 y 。、z o 了。山于接收机和g p s 时l j 系统存在时问差，上面的距离是不准确的， 所以又称浚距离为伪距( p r ) 。假定系统的时间差为at ，是个未知数，于是 r ：= _ r 1 = ( x l x o ) 2 + ( _ y i y o ) 2 + ( z l z o ) 2 + f c( 1 2 ) 这样，只要接收机能同时测出距4 颗卫星的距离，便能求解接收机的三维坐标了。 位置差分定位则是按照单点定位原理计算出用户接收机和基准站的位置。由 于基准站位置已知，这样就可以得出计算值和已知值的改正值，然后基准站将该 改正值发送给用户接收机进行修正。位置差分要求基准站和用户接收机观测的是 同一组卫星。 伪距差分定位中，基准站根据坐标求得它与可见卫星的实际距离，再把该距 离与含有误差的测量值加以比较，利用滤波器求出偏差，然后将这些偏差传送给 用户接收机进行修正。伪距差分是目前用途最广的一种技术。 载波相位差分是利用g p s 卫星载波相位进行静态基线测量，以获得很高的精 度( 1 0 一1 0 “) 。但为了可靠的求出相位模糊度，通常要求静止观测的时间达一 两个钟头。 1 4 蜂窝无线定位系统 蜂窝无线定位系统实现对移动台定位的基本方法是基于电波场强、基于电波 到达入射角( a o a ) 、基于电波到达时f 司( t o a ) 或基于达到时间差( t d o a ) 。无线定 位要求精确定位的前提是电波按可视距( l o s ) 传播，而电波的非可视距( n l o s ) 传 播是引起各种基本定位误差的主要原因。 在蜂窝网络中，对移动台定位的方案主要分为三类：基于移动台的定位方案、 基于网络的定位方案和g p s 辅助定位方案。对应的几类定位系统有： 基于m s 的定位系统 基于网络的定位系统 网络辅助定位系统 m s 辅助定位系统 g p s 辅助定位系统 对于基于m s 的定位方法，目前主要有：应用于t d m a 系统的下行链路增 强观测时间差定位方法( e - o t d ) 、应用于c d m a 系统的下行链路空闲周期观测 达到时间差方法( o t d o a i p d l ) 、基于g p s 的混合定位技术g p s o n e 等。对于 基于网络的定位方法，目前主要有：基于c e l l - i d 定位和摹于时间提前量( t a ) 定位的方法、上行链路信号到达时i n j ( t o a ) 定位方法、上行链路信号达到时问 差( t d o a ) 定位方法以及上行链路信号达到角度( a o a ) 定位方法等。基于网 络的定位方案不需要对现有移动台进行任何修改，能充分利用蜂窝系统的庞大资 源，保护用户已有的投资，而且实现相对容易。目前，这种方案得到了广泛的应 用，比如g s m 和c d m a 网络中增加的l c s 功能。在这篇文章中，主要讨论的 就是基于网络的定位系统。 1 5 蜂窝定位的应用 蜂窝无线定位可以带来许多种可能的应用，这些应用可以使商业和消费者都 能受益。这些可能的应用包括： e 一9 1 1 位置敏感计费 诈骗侦查 蜂窝系统设计和资源管理 船只管理和智能运输系统( i t s ) 对于无线e 一9 ll 呼叫，定位信息要求即使在不知呼叫方来源，呼叫方不能通 话，或者不知道其位置的情况下都有快速的反应。 位置敏感计费可以使无线运营商能依据无线终端的使用位置，比如在家，在 办公室，在道路上，来提供不同的费率。这就允许无线运营商能为用户提供新的 费率选择，同时也鼓励了运营商通过使用位置价格差异进行期望的商业活动。 定位技术的另一个有利的应用是针对蜂窝电话欺诈的斗争。运营商估计每个 月他们有1 的客户在进行着诈骗活动，这些诈骗都要依赖电话，通过网络传递 到移动客户。如果没有无线定位系统，要发现和抓获这些欺骗犯是很困难的。 定位技术也可以被用于无线系统设计和无线资源及移动性管理当中。能够定 位一个无线呼叫，系统计划人员就能动态的提高他们建构蜂窝小区和无线系统的 能力，提高频谱的利用率和更有效的资源管理。而且，一个同p c s ，蜂窝通信， 或者卫星运营商有多种合作的服务提供商就能使他的客户在任何给定的时问和 位置选择最适合他们需要的一个运营商，这样就可以让服务提供商为他的客户提 供一系列可选择的运营商和价格优惠。 无线定位技术对航船操作也是很有用的。许多船只操作者已经使用了定位技 术来跟踪他们的航行，使他们的航行更有效。警察和紧急车辆，还有出租车和其 4 他服务操作人，都可以通过使用定位技术来提高他们的行业服务。交通调度中心 知道了他们交通工具的位置，就可以通知到定位距离最近的可用的交通工具，从 而大大提高了反应时m 。i t s 的另一个重要应用是路山导向，给旅行者捉供向导 信息，给驾驶人员提供鲑短路由和交通捌察时的最佳路山，此外，还可提供其他 的数字黄页信息，比如附近的旅店、车站、公交路线、) j w , m - d 、商店等。 第二章移动通信信道特性 2 1 蜂窝移动通信系统 无线信道特性对移动通信和m s 定位起着重要的作用。圈2 1 中描述的是一 个g s mp l m n 的网元和系统结构。系统可以分为4 个部分：m s 、b s s 、n s s 和 o s s 。 其中 m s b s s b t s b s c n s s m s c h l r v l r a u c e i r o s s o m c n m c 圈2 - 1g s mp l m n 系统结构 m o b i l es t a t i o n b a g es t a t i o ns y s t e m b a g et r a n s c e i v e rs t a t i o nf b s ) b a g es t m i o nc o n t r o l l e r n e t w o r ks u b s y s t e m m o b i l es w i t c h i n gc e n t e r h o m el o c a t i o nr e g i s t e r v i s i t o r sl o c a t i o nr e g i s t e r a u t h e n t i c a t i o nc e n t e r e q u i p m e n t i d e n t i f i c a t i o nr e g i s t e r o p e r & m a i m s v s t e m 0 p e r a t i o na n d m a i n t e n a n c ec e n t e r n e t w o r km a n a g e m e n tc e n t r e 6 w c d m a 的系统结构与此类似，其中最大的不同点在于无线部分，这里不再 做说明。 无线通信系统之所以能够无线通信在于b s 和m s 之问的无线链路连接和 信号传输，这也是无线通信的特色所在，而其他网元之间的通信日i 订都是用有线 来完成的。b s 和m s 之间的无线信道是很复杂的，为了进行通信，要进行频段 选择、频率分配、无线规划、调制解调、编码译码、同步装置等等。 无线电波的多径传播和由于m s 或周围散射体的运动所引入的非线性时变特 性是移动通信信道的主要特征，这些特征不仅是影响通信质量的主要原因，也是 造成无线定位误差的主要因素。在一般情况下，m s 和b s 之间都存在着障碍物， 比如当m s 在室内或在高楼群当中，此时，m s 发射的信号只能以反射或衍射的 方式到达b s ，也就是说，b s 无论是从电波的到达时间还是方向角上，都无法判 断m s 位于b s 的真实距离和方向，这种现象就被称为n l o s ( n o n l i g h to f s i 曲t 非可视距) 。可以说，移动信道的特征依赖于配置的环境。通常，将环境分为三 种：宏小区、微小区和室内微微小区。在宏小区中，b s 天线的高度远在地形之 上，离散射物体较远，而m s 则被小距离范围内的散射物包围着。这样，在m s 和服务它的b s 之间就不可能存在直接的l o s 路径。在微小区中，b s 和m s 相 距不远，这种直接的l o s 路径存在是有可能的。 2 2 多径衰落和阴影效应 由于m s 移动的原因，多径信号的传播距离、相位和延时都是随机变化的， 因而b s 接收到的信号矢量有时增强，有时减弱，在很短的时间内呈现出急剧的 变化，所以说，多径衰落也被称作快衰落。比如，m s 仅移动一个波长，可导致 m s 或者b s 接收的信号受到增强或破坏的程度达3 0 d b 。 在数字通信中，多径效应会引起信号幅度衰落、信号时间色散和延时扩展。 当幅度衰落超过一定门限将引起误码，而延时扩展会引起码间串扰，这主要表现 为：在窄带系统中，会使信号的幅度、相位发生快速剧烈的变化；在宽带系统中， 会引起严重的码问串扰。不过在c d m a 系统中，扩频技术对多径具有一定的免 疫能力，因为不同的路径相隔若干个码片时间，而表现出不相关性。 多径效应还会引起多普勒频移。比如，当m s 在短时问内以速度v 从x 移动 到y 时，移动距离x y 相对b s x 和b s y 就很小( 参见图2 2 ) ，从而可以进 一步假设b s x 与x y 的夹角和b s y 与x y 的夹角相等，都为0 。这样，由于 传播路径差l 导致的电波相位差 西：坚，：兰型c o s 口( 2 1 1 7 图2 - 2 多普勒频移分析 因而接收的信号频率发生的变化量，也就是对应的多普勒频移f d ，为 兀= 1 2 万等= j c o s 口 ( z 2 ) f d 可以是取正值，也可以取负值，主要取决于m s 的移动方向和电波传播方向的 夹角。 上面介绍的是多径衰落产生的主要影响，不过在不同环境中其数学模型也有 差异。在宏小区中，认为m s 周围被散射物包围，信号到达m s 是沿着从不同的 方向，而且没有特定的规则，即散射是非等向性的，因此可以用r a y l e i g h 分布 来描述多径衰落的幅度分布： 卜) = 砉e l q 2 一 ( ， o ) ( 2 3 ) p ( 目) = 1 2 石( o 口2 z r ) r 为幅度，0 为相位 而在微小区里，由于信号可能沿l o s 路径到m s ，这样得到的信号的强度显然比 其他路径的要大，所以用r i c i a n 分布来描述幅度分布： 肿) ：j 砉e x p 一生笋“( 争( 爿 0 ，倒) ( 2 4 ) 【0p 0 ) a 为直射波幅度 我们知道，r i c i a n 分布的重要参数是r i c i a n 因子，当r i c i a n 因子为0 时，分布就 是r a y l e i g h 分布；当r i c i a n 因子为无穷大时，分布就变成了g a u s s 分布，不过 一般微小区的r i c e 因子范围在5 d b 和3 0 d b 之问。 与快衰落相对的是馒衰落，或者阴影衰落、阴影效应，它表现为距离所引起 的信号包络变化很小，通常在数百波长的区间内，信号的短区问中值也只出现缓 慢的变动。阴影衰落主要是由当地的拓扑结构的差异引起的，比如建筑、植物或 丘陵小山等。从试验经验数据分析，在宏小区和微小区中，阴影衰落都可以近似 呈对数分布。 ；盆 一 髟 一 憋 2 3 路径损耗 移动信道的另一个特性就是路径损耗。即来自b s 的信号其能量随距离增大 而衰减。无线定位方法中基于场强的方法就是依据这个特性的。h a t a 为宏d , x l 设计了一个距离衰减模型，该模型根据的是o k u m u r a 的试验结果。在这个模型 中，路径衰减k 表示成b s 高度，m s 高度，载波频率和相应j ；l = 境( 市区、郊区 和乡村) 的函数： fa + b l o g l o ( d ) 市区 工p = a + b l o g l o ( d ) 一c 郊区 ( 2 5 ) i a + b l o g l o ( d ) 一d 乡村 其中 a = 6 9 5 5 + 2 6 1 6 l o g l o ( 正) 一1 3 8 2 1 0 9 l o ( 玩) 一以( k ) b = 4 4 9 6 5 5 l 0 9 1 0 ( h b ) c = 5 4 + 2 1 0 9 1 0 ( 正1 2 8 ) 2 d = 4 0 9 4 + 4 7 8 1 0 9 1 0 ( z ) 】2 1 9 3 3 1 0 9 1 0 ( 正) f ( 1 1 l 0 9 1 0 ( ：) 一o 7 ) h 。一( 1 ，5 6 1 0 9 l 。( 正) 一o 8 ) 日( 。) = 8 2 8 ( 1 0 9 l o ( 1 5 4 k ”2 1 1 【3 2 ( 1 0 9 l o ( 11 , 7 5 ) ) 。一4 9 7 f c 为载波的频率，范围4 5 0 m h z 1 0 0 0 m h z h h 为b s 高度，范围3 0 m 2 0 0 m h 。为m s 高度，范围l m 1 0 m d 为m s 和b s 的距离，范围l k m 2 0 k m 2 4 空间散射模型 散射模型对于n l o s 环境下的a o a 和t o a 估计是非常有用的。在宏小区中， b s 位于散射物的高处，而且b s 相距m s 较远，所以接收的信号在一个很小的 方向角范围内。而m s 被许多的散射物包围着。这样，m s 接收信号的方向角范 围就很大。图2 3 a 中的模型描述的就是这种现象。在这个模型罩，m s 被一个均 匀的散射环包围，信号可以从环的任何位置传播( 反射或衍射) 到m s ，即使在 m s 和b s 的直线距离上，山于障碍物的存在，信号也会以衍射方式传送到m s 。 a 宏小区 b 微小区 图2 3 宏小区和微小区散射模型描述 在微小区里，b s 可能被搁置在屋顶或者路灯高度以下。如此，就和m s 一 样，b s 周围也存在大量的散射和反射物，如图2 - 3 b 所示。在微小区中，一般采 用信号跟踪的方法来模拟传播信道的。 第三章基本定位估计算法 定位算法，一般足根据l 何模型建立方程，进j ：方程求解米获得m s 的位置。 目前定位算法还是集中在m s 的二维坐标上，主要的定位方式有三种：基于信号 场强、基于信号到达角( a o a ) 和基于信号达到时间( t o a t d o a ) 。 3 1 蜂窝网无线定位的基本原理 3 1 ，1 圆周定位方法 若能测量出m s 到基站b s i 的直线距离r i ，就可以确定m s 位于以b s i 为圆 心、r i 为半径的圆周上，参见图3 1 。如果已知m s ( x 0 ，y 0 ) 到三个基站b s i ( x l ，y 1 ) 、 b s 2 ( x 2 ，y 2 ) 、b s 3 ( x 3 ，y 3 ) 之间的距离r l 、r 2 、r 3 ，则以b s l 、b s 2 、b s 3 为 中心，r 1 、r 2 、r 3 为半径的三个圆的交点就是需要得到的m s 的位置了。 图3 - 1 圆周模型 按照图3 i 的圆周模型，可列出方程组： ( z l x 0 ) 2 + ( y 1 一y o ) 2 = r l 2 ( x 2 一x 0 ) 2 + ( ，2 一y o ) 2 = r 2 2 ( 3 1 ) ( 如一x o ) 2 + ( j 吩一y o ) 2 = 马2 从式( 3 1 ) 可以看出，三个方程，两个未知数，可用两个方程来求解，用第三个方 程来消除求得位置解的不确定性( 模糊性) 。 场强定位方法使用的就是圆周定位。这种定位系统中，b s 的天线具有路径 损耗检测功能，通过检测接收信号的场强值，利用已知的信道衰落模型及发射信 号的场强值，估算出m s 和b s 之问的距离。在实现上，蜂窝网络只要在m s 对 前向链路中的多个b s 的发射信号进行场强测量或在多个b s 对反向链路中的m s 的发射信号进行场强测量，再根据相关算法求解，就能计算出m s 的估计位置了。 然而，c d m a 系统还必须采用功率控制来对付“远近效应”问题，t d m a 系统 也可采用功率控制来保持m s 中的电池，这样，仅b s 接收到的信号功率并不能 直接反映b s 和m s 之间的实际距离，除非b s 知道m s 的发射功率。目前基于 场强定位的系统使用的是m s 到b s 的反向链路信号。 圆周定位的另一个应用是t o a ( t i m e & a r r i v a l ) 方法。t o a 就是信号在b s 和m s 之问的传播时问，知道了t o a 就可以计算两者之间的距离。山于信号传 播速度以光速c 计算，所以t o a 值是i i - i 目小的，为了得到比较准确的i o a ，除 了要b s 和m s 同一时间系统，使用精确的时问分辨外，还可以采用多次来以 延长信号传播的时阳j ，然后除去信号处理时问，取出t o a 平均值。目前，传播 时问t o a 的估计方法有相位测量、脉冲传输和扩频诈交三种。 3 1 2 双曲线定位方法 若能测出基站b s i 和基站b s 2 到m s 之间的距离差r 2 i = r 1 一r 2 ，这样， m s 就位于以b s l 和b s 2 为焦点、距离差为r 2 1 的双曲线上( 参见图3 2 ) 。 、ir 1 2 k s b s l 。1 7f - b s 2 、一一。7 _ ，一k 一、 7 i i k ，o b s 3 r l 互 图3 - 2 双曲线模型 与圆周定位不同的是，三个基站b s l 、b s 2 、b s 3 虽然可以得到三个数据r 2 1 、 r 3 l 、r 3 2 ，但是，列出的方程组只有两个方程，因为r 3 2 = r 3 i r 2 i 。 ：乐x 鬻0 焉y o ) r z ， 一( 五一) 2 + ( y l 一 2 j = 3 1 2 求解上述方程组可以得到两个解，即两双曲线的两个交点，其中一个为m s 的真 实位置，另一个为m s 的模糊位置。要消除位置的模糊性，就需要根据一些先验 知识，比如小区半径、天线扇区方向角大致位置等。 双曲线定位方法又称为差分方法，t d o a 定位使用的就是这种方法。t d o a 和前面的t o a 方法，都是基于时间定位的，所不同的是t d o a 通过b s 得到的 数据是信号传播时问差，而不是传播时间。不过要求得时间差，可以通过求得各 自的传播时问，然后相差得到。t d o a 与t o a 相比的优点是，通过相差，有力 的削弱了m s 和b s 时间系统的不一致性，以及两种无线信道类似噪声的影响。 3 13 方位定位方法 方位定位就是根据信号的a o a ( a n g l e o f a r r i v a l ) 值来确定m s 的位置。a o a 方法通过在多个b s 的智能天线矩阵测量出从m s 过来的第一个信号的a o a 值 来估计m s 位置( 参见图3 3 ) 。通常认为，当信号集存在一个l o s 信号成分， 则第一个到达信号都认为是沿l o s 路径传播的。 b 弋s 1 硬肛印 m s y 幽3 - 3 方向角模型 从图3 - 3 可以列出方程组， 求解这个方程组就可以得到m s 的估计位置( x 0 ，y 0 ) 了。 由于多径和散射现象的存在，a o a 的准确程度受到很大影响，而且随着m s 和b s 之间距离的增大，a o a 所带来的位置误差就更大了。从空间散射模型可 以看出( 参见图2 3 ) ，对于宏小区，由于b s 的位置相对较高，没有散射物包围， 而且距m s 较远，所以b s 接收的信号来自一个很小的方向角范围，所测量得到 的信号的a o a 值大体上是来自m s 的方向。而对于微小区，m s 和b s 都被散射 物包围，b s 所测得的a o a 可能与m s 的真实方向差别很大，所以在微小区中使 用a o a 技术是不实际的。 3 1 4 混合定位方法 混合定位就是将上述的几种方法结合起来使用，比如a o a f i o a 、 a o a t d o a 、t d o a r o a 。例如，在一个面积广阔的乡村，b s 很少，某个时候 m s 只与一个b s 通信，这时，就可以使用a o 刖t o a 混合定位了。 r1 ， t g ( o t 卜嚣 ( 3 4 ) i ( 一一工o ) 2 + ( y i 一o ) 2 = ( c a t ) 2 以上几种方法中，场强定位法比较简单，而且在蜂窝网络的无线资源管理中 已经应用了场强测量技术，但受到多径衰落和阴影效应的影响，该方法的定位精 度很差，很难满足需要；a o a 的定位精度要高些，但要求b s 有高精度的智能 天线阵列，而且系统比较复杂；t d o a 和t o a 定位方法不仅实现相对容易，也 能达到较高精度，所以通常使用这两种方法，特别是t d o a 。 3 2a o a 定位方法的性能分析 对于使用a o a 方法的系统，考虑的定位误差主要是来自无线信道中的多径 一一一一一一 卜 卜 懒 传播，而不是定位算法的假设和硬件问题。在前面已经说明了无论是宏小区还是 微小区，多径效应都表现在m s 和b s 周围存在着散射物，这影响了a o a 值的 实际大小。在微小区巾，使用a o a 方法是不实际的：在宏小区中，m s 周刚存 在一散劓环，如图3 - 4 所示。 dv 帏 蹦 图3 - 4 宏小区的a o a 模型 在图3 - 4 中，r s 为散射环的半径，d 为b s 和m s 之间的距离 假设m s 周围对每个方向都是机会均等的，即 尸( 厂m ) = ：，0 s m s r s ，现 f 3 5 1 ( 3 6 ) ， _ - ( y 一吼) 2 | a 吼。( 3 7 ) l y s x 一钆吼“+ ( 3 ，8 ) 一2 p。j r棚以删y( 一 r 2 p、l 0 d 州 ， l 棚4 足 叽 ，i，、，【 i i )m巳( p 一钆 一d 一 一d 一曲，|! h 毗 一 2 盯 = = w ， 盯 铱 k 0 m 是m s 和b s 的连线到m s 周围散射环的最大偏移角。由于d r s ，可以作一 个小小的近似，认为om 4 r s d ，k a o a 1 n 。 3 3t d o a 测量值的估计 获取t d o a 测量值的方差除了求出两个t o a 然后相差外，还可以用互相关 估计方法直接得出时问的差分值。目前的t d m a 和c d m a 系统都使用了互相关 方法来求t d o a 的大小。 假设m s 发射的信号s ( t ) ，b s i 和b s 2 接收到的信号分别为x l ( t ) 并- t lx 2 ( t ) ， 端黧as ( t j d z n 冀， ， 工2 ( ，) = 22 ) + 2 0 ) p “ 式( 3 9 ) 中的a l 和a 2 为信号幅度，n l ( t ) 和n 2 ( t ) 为干扰噪声，d l 和d 2 为信号s ( t ) 到 b s l 和b s 2 的延时。假设n l ( t ) 和n 2 ( t ) 为零均值的平稳随机过程，而且相互独立。 假设d l l t l ，利用最小二乘法可获得x 的最优估计。 最小二乘法的解析过程如下。 定义n 1 维残差向量如下： r = a x y 最小二乘法要求x 的值使得残差向量r 的平方和最小，即： f i x ) = ( a x y y = ( a x y ) 。( a x y )( 3 1 7 ) 按照求解最值方法，对上面的方程求导并令其为0 ，得： d f ( x ) d x = 2 a 7 a x - - 2 a y = 0 如果a 7 a 是非奇异的，解x 得： x 2 ( a 1 a ) “a y( 3 1 8 ) 这就是最小二乘法的解，其中( a 1 a ) 。是辅助因子。如果n = m 且a 是非奇异 的，最小二乘法的解归结为下列唯一解： x = a 。1 y 在实际应用中，可采用加权最小二乘法，即根据每个测量值的精度( 可靠性) ， 在最小二乘中采用不同的权值，以提高定位精度。残差加权定位平方和函数为： 俩= w 。( a x y ) 2( 3 1 9 ) 其中w 为加权矩阵，合理选择w 可有效提高定位精度。理论已证明，当w 取 测量误差方差矩阵时可使估计误差的方差最小。 使用最小二乘法是有一定的约束条件的。在实际系统中，残差向量r = a x y 对应的是误差向量，包括信道噪声、设备误差等。在对这些误差进行计算时，并 没有考虑噪声之间的关系，所以，定位中运用最小二乘法时，假设的前提条件是： 需要求解的信息数目要比探测器给定的信息数要少；探测器之间要求线性独立 的；信道噪声是平稳并且各态历经、可以是复数形式的高斯随机过程，均值为0 ， 方差为on 2 最后，噪声采样的样本也