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四自由度教学机器人的研制 摘要 本文设计了一个教学用s c a r a 机器人。s c a r a 机器人( 全称s e l e c t v e l y c o m p l i a n c ea r t i c u l a t e dr o b o ta r m ) 很类似人的手臂的运动，它包含肩关节 刖关节和腕关节来实现水平和垂直运动。它是一种工业机器人，具有四个自由 度。其中，三个旋转自由度，另外一个是移动自由度。它能实现平面运动，具 有柔顺性，全臂在垂直方向的刚度大，在水平方向的柔性大，广泛用于装配作 业中。 本文用模块化发计方法设计了s c a r a 机器人的机械结构。分析了s c a r a 机 器人的运动学f 解和逆解，建立了机器人末端位姿误差计算模型。设计了组成 控制系统的硬件和软件。机器人系统采用基于p c 的开放式运动控制体系架构， 运动控制采用基于p c i 总线的高性能多轴运动控制卡。在w i n d o w s 环境下用 v i s u a lc + + 开发控制系统软件。本文还研究了机器人轨迹规划技术，讨论了 s c a r a 机器人的关节空间轨迹规划算法和笛卡儿空间的两种直线轨迹插补方 法。 关键词：s c a r a运动学分析位姿误差运动控制卡轨迹规划示教 r e s e a r c ho naf o u rd e g r e e so ff r e e d o mt e a c h i n g r o b o t a b s t r a c t s c a r a ( s e l e c t i v e l yc o m p l i a n c ea r t i c u l a t e dr o b o ta r m ) r o b o t sw o r ki nas i m i l a r w a ya sh u m a n sa r m s t h es c a r ar o b o t ，i n c o r p o r a t i n gas h o u l d e rj o i n t ，a ne l b o w j o i n t ，a n daw r i s tj o i n t ，i sc a p a b l eo fo p e r a t i n gv e r t i c a l l ya n dh o r i z o n t a l l y t h e s c a r ar o b o ti sak i n do f4d o fi n d u s t r i a lr o b o t s 、3r o t a r yd o f sa n d1l i n e a rd o f i t ，f e a t u r i n gc o m p l i a n c e ，g o o dv e r t i c a lr i g i d i t y ，a n dh o r i z o n t a lf l e x i b i l i t y ，i sw i d e l y u s e di na s s e m b l y ， m o d u l a r - d e s i g nm e t h o d o l o g yw a su t i l i z e dt od e s i g nt h em e c h a n i s m m o d e lo fl o c a t i o ne r r o rc o m p u t a t i o nf o r t h es c a r ar o b o tw a sd e d u c e d ，b a s e do n t h ea n a l y s i so ff o r w a r dk i n e m a t i c sa n dr e v e r s ek i n e m a t i c so fs c a r ar o b o ta sw e l l a st h eg e n e r i ca l g o r i t h mo fm e c h a n i s m - p r e c i s i o n o p e n a r c h i t e c t u r ef o rm o t i o n c o n t r o l ，b a s e do np c ，w a se m p l o y e dt oc o n s t r u c tt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo ft h e c o n t r o ls y s t e m ，i nw h i c hap c i b u sh i g hp e r f o r m a n c em u l t i - a x i sm o t i o nc o n t r o l c a r ds e r v e da st h ec o r eo fm o t i o nc o n t r 0 1 t h es o f t w a r es y s t e mw a sd e v e l o p e do n t h ep l a t f o r mo fv i s u a lc + + i nw i n d o w s t r a j e c t o r yp l a n n i n go fr o b o tw a sa l s o r e s e a r c h e d i nt h i sp a p e r ，p a t hp l a n n i n ga l g o r i t h mi nt h ej o i n ts p a c ea n dt w ok i n d s o fl i n e a ri n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m si nt h ec a r t e s i a ns p a c ew e r ei n t r o d u c e d k e y w o r d s ：s c a r a ，k i n e m a t i c sa n a l y s i s ，l o c a t i o ne r r o r ，m o t i o n - c o n t r o lc a r d ， t r a j e c t o r yp l a n n i n g ，t e a c h i n g 插图清单 图1 一is c a r a 机器人，2 图2 1s c a r a 机器人外形尺寸图，9 图2 2s c a r a 机器人工作空间9 图2 3s c a r a 机器人的3 d 轴侧图，。，。，1 0 图2 4s c a r a 机器人传动示意图1 0 圈2 5 大臂装配结构示意图，1 5 图2 6 腕部装配结构示意图1 6 图3 一ls c a r a 坐标系1 8 剀4 1 机器人控制系统组成，3 1 剧4 2 集中控制方式框幽3 1 幽4 3 主从控制方式框图，3 1 图4 4 分散控制方式3 1 图4 5 基丁p c 的运动控制架构。，。3 l 幽4 6j 1 线号说明3 3 幽4 7j 3 线号说明，3 5 图4 8 数字输入的连接3 7 幽4 9 数字输出的连接，3 7 图4 10 系统电气接线图，3 8 图4 1 1 定速驱动4 0 幽4 1 2 直线加减速驱动，4 0 图4 1 3 非对称直线加减速驱动( 加速度 减速度) 4 l 图4 1 5s 曲线加减速驱动4 2 幽4 1 6 电机测试实验，4 3 幽4 17 电机测试实验4 3 图4 1 8 控制软荆结构图4 5 图5 1 机器人完成一个作业任务工作原理4 6 图5 2 轨迹规划器框图，4 6 图5 3 利刚三次多项式规划出的关= 竹角运动轨迹，4 9 幽5 4 利州五次多项式规划山的关角运动轨迹5 0 图5 5 直线混加抛物线插值。，5 1 图5 6 机器人p t p 运动轨迹规划算法框图5 2 图5 7s c a r a 机器人的关节位置最优解5 3 幽5 8 笛 儿空间的直线轨迹规划方法流程图( 一) 5 5 幽5 9 笛 儿空间的直线轨迹规划方法流程剖( 二) 5 6 表格清单 表2 1s c a r a 机器人的技术参数 表2 2x b 3 6 0 1 0 0 的规格和额定数值表 表2 3 步进电机技术数据 表3 1s c a r a 机器人的连杆参数 表4 1j 1 线号说明 表4 2j 3 线号说明 表5 1 操作臂控制方式 0 n 他均弘卯 独创性声明 本人声明所早交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特* 0 加以标注和致谢的地方外，论文中不包禽其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得盒胆：坠厶堂 绒其他教育机构的学位或证。伸而使_ l = 过的材料。与我一同 工作的同。占对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 粼姗虢钞结 签字嗍渺年了月蜥 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒胆：j ：些盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国 家有关部或机构送交论文的复印什利磁盘，允许论文被查阅科 借阀。本人授权盒e b 些盔堂可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手 段保存、汇编学何论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权二m 文储躲岁去依 签字日期：沙。年；月u 日 学位论文作者毕业后去向： 戍色匀回 l 作单位： 通讯地址： 跏魏淑s 瓷 签字日期：2 h b 年譬月沙日 电请；口魄，p ，l 吃 邮编： 致谢 本文是在尊敬的导师王健强副教授的精心指导下完成的。王老师师渊博的 学识、开阔的视野、敏锐的洞察力、严谨的治学态度、求实创新的工作作风， 永远是我学习的榜样，也将始终引导和激励着学生在科学技术的殿堂里探索前 进。老师令人敬佩的平易近人的处世方式也为学生树立了榜样。学生所取得的 每一点点成绩和每一次的进步，无不凝聚着老师大量的心血。在此论文完成之 际，谨向王老师致以最崇高的敬意和衷心的感谢。 衷心感谢尊敬的导师桂贵生教授。本文的完成也得益于桂老师的悉心指导 和帮助，在此向桂老师表示衷心的感谢。桂老师全面活跃的思维方式、一丝不 苟的治学态度和勤奋务实的工作作风给我留下了深刻的印象，并将使我受益终 生。 感谢仓公林博士和姜晓琳、姜峥嵘、程治、王燕琴、贾庭会、徐斌、韩慧、 李文彪、于澎、杜辉、戴洪光、程汀、朱友超等硕士和同学在生活和学业上给 我提供的支持和帮助。 感谢我的家人。他们的支持和理解是我完成学业的前提和动力。没有他们 的支持我不可能顺利完成我的学业。 值此论文完成之际，向所有给予我关心和帮助的老师、同学和亲友致以深 深的谢意和美好的祝福。 作者：熊青春 2 0 0 6 年4 月 第一章绪论 机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、人工智 能、仿生学等多门学科而形成的高新技术。其本质是感知、决策、行动和交互 四大技术的综合，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用水 平是一个国家工业自动化水平的重要标志。 工业机器人既具有操作机( 机械本体) 、控制器、伺服驱动系统和检测传感 装置，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业 的自动化生产设备。 目前机器人应用领域主要还是集中在汽车工业，它占现有机器人总数的 2 8 9 。其次是电器制造业，约占1 6 4 ，而化工业则占1 1 7 。此外，工业 机器人在食品、制药、器械、航空航天及金属加工等方面也有较多应用。随蓑 工业机器人的发展，其应用领域开始从制造业扩展到非制造业，同时在原制造 业中也在不断的深入渗透，向大、异、薄、软、窄、厚等难加工领域深化、扩 展。而新开辟的应用领域有木材家具、农林牧渔、建筑、桥梁、医药卫生、办 公家用、教育科研及一些极限领域等非制造业。 一般来说，机器人系统可按功能分为下面四个部分： 1 ) 机械本体和执行机构：包括机身、传动机构、操作机构、框架、机械 连接等内在的支持结构。 2 ) 动力部分：包括电源、电动机等执行元件及其驱动电路。 3 ) 检测传感装置：包括传感器及其相应的信号检测电路。 4 ) 控制及信息处理装置：由硬件、软件构成的机器人控制系统。 1 2 国内外机器人领域研究现状及发展趋势 国内外机器人领域发展近几年有如下几个趋势”。： ( 1 ) 工业机器人性能不断提高( 高速度、高精度、高可靠性、便于操作和 维修) ，而单机价格不断下降，平均单机价格从9 1 年的l o 3 万美元降至2 0 0 5 年的5 万美元。 ( 2 ) 机械结构向模块化、可重构化发展。例如关节模块中的伺服电机、减 速机、检测系统三位一体化：由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整 机：国外已有模块化装配机器人产品问市。 ( 3 ) 工业机器人控制系统向基于p c 机的开放型控制器方向发展，便于标 准化、网络化；器件集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构；大大 提高了系统的可靠性、易操作性和可维修性。 ( 4 ) 机器人中的传感器作用f 1 益重要，除采用传统的位置、速度、加速度 等传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人 则采用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策 控制；多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。 ( 5 ) 虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制， 如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。 ( 6 ) 当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统，而是致力于操 作者与机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操 作系统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。美国发射到火星上的“索 杰纳”机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。 ( 7 ) 机器人化机械丌始兴起。从1 9 9 4 年美国开发出“虚拟轴机床”以来， 这种新型装罱已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。 13s c a r a 机器人简介 s c a r a 机器人( 如图l 一1 所示) 很类似人的手臂的运动，它包含肩关节、 肘关节和腕关节来实现水平和垂直运动，在平面内进行定位和定向，是一种固 定式的工业机器人。它具有四个自由度，其中，三个是旋转自由度，一个是移 动自由度。3 个旋转关节，其轴线相互平行，手腕参考点的位置是由两个旋转 关节的角位移纪和妒，及移动关节的位移z 来决定的。这类机器人结构轻便、 响应快，例如a d e p t l 型s c a r a 机器人的运动速度可达l o m s ，比一般的关节式 机器人快数倍。它能实现平面运动，全臂在垂直方向的刚度大，在水平方向的 柔性大，具有柔顺性。 图1 1s c a r a 机器人 s c a r a 机器人最适用于平面定位，广泛应用于垂直方向的装配。广泛应用 于需要高效率的装配、焊接、密封和搬运等众多应用领域，具有高刚性、高精 度、高速度、安装空间小、工作空间大的优点。由于组成的部件少，因此工作 更加可靠，减少维护。有地面安装和顶置安装两种安装方式，方便安装于各种 空间。可以用它们直接组成为焊接机器人、点胶机器人、光学检测机器人、搬 运机器人、插件机器人等，效率高，占地小，基本免维护。 14 平面关节型装配机器人关键技术 1 4 1 操作机的机构设计与传动技术 由于机器人运行速度快，定位精度高，需要进行运动学与动力学设计计算， 解决好操作机结构设计与传动链设计。包括： ( 1 ) 重量轻、刚性好、惯性小的机械本体结构设计和制造技术 一般采用精巧的结构设计及合理的空间布局，如把驱动电机安装在机座上， 就可减少臂部惯量、增强机身刚性；在不影响使用性能的情况下，各种部件尽 量采用空心结构。此外，材料的选择对整机性能也是至关重要的。 ( 2 ) 精确传动轴系的设计、制造及调整技术 由伺服电机直接驱动，实现无间隙、无空回、少摩擦、少磨损，提高刚性、 精度、可靠性；各轴承采用预紧措施以保证传动精度和稳定性。 ( 3 ) 传动平稳、精度高、结构紧凑且效率高的传动机构设计、制造和调 整技术 由于在解决机械本体结构问题时，往往会对传动机构提出更高要求，有时 还存在多级传动，因此要达到上述目的，常采用的方法有：钢带传动，实现无 摩擦无间隙、高精度传动：滚珠丝杠传动，可提高传动效率且传动平稳，起动 和低速性能好，摩擦磨损小；采用r v 减速器，可缩短传动链。同时合理安排检 测系统位置，进一步提高系统精度。”“儿“。 1 42 机器人计算机控制技术 由于自动生产线和装配精度的要求及周边设备的限制，使装配机器人的控 制过程非常复杂，并要求终端运动平稳、位姿轨迹精确。现阶段机器人的控制 方式主要有两种：一是采用专用的控制系统，如m o t o m a n 、f a n u c 、n a c h i 等；二 是基于p c 机的运动控制架构，如k u k a ，a b b ，i r c 5 等。在控制领域常涉及的关 键技术包括： ( 1 ) 点位控制与轨迹控制的双重控制技术 一般为装配机器人安装高级编程语言和操作系统。常用的编程方式有示教 编程与离线编程。另方面，合理选择关节驱动器功率和变速比、终端基点密 度和基点插补方式，以使运动精确、轨迹光滑。 ( 2 ) 装配机器人柔顺运动控制技术 由于机器人柔顺运动控制是一种关联的、变参数的非线性控制，能使机器 人末端执行器和作业对象或环境之间的运动和状态符合给定要求。这种控制的 关键在于选择一种合适的控制算法。 ( 3 ) 误差建模技术 在机器人运动中，机械制造误差、传动间隙、控制算法误差等会引起机器 人末端位姿误差。因此有必要对机器人运动进行误差补偿，建立合理可靠的误 差模型，进行公差优化分配，对系统进行误差的标定并采用合适的误差补偿环 节。 ( 4 ) 控制软件技术 将诸如减振算法、前馈控制、预测算法等先进的现代控制理论嵌入到机器 人控制器内使机器人具有更精确的定位、定轮廓、更高的移动速度、更短的调 整时间，即使在刚性低的机器人结构中也能达到无振动运动等特性，有助于提 高机器人性能。 143 检测传感技术 检测传感技术的关键是传感器技术，它主要用于检测机器人系统中自身与 作业对象、作业环境的状态，向控制器提供信息以决定系统动作。传感器精度、 灵敏度和可靠性很大程度决定了系统性能的好坏。检测传感技术包含两个方面 的内容：一是传感器本身的研究和应用，二是检测装置的研究与开发。包括： ( 1 ) 多维力觉传感器技术 多维力觉传感器目前在国际上也是一个热点，涉及内容多、难度大。它能 同时检测三维空间的全力信息，在精密装配、双手协调、零力示教等作业中， 有广泛应用。它包括弹性体、传感器头、综合解耦单元、数据处理单元及专用 电源等。 ( 2 ) 视觉技术 视觉技术与检测传感技术的关系类似于人的视觉与触觉的关系，与触觉相 比，视觉需要复杂的信息处理技术与高速运算能力，成本较高，而触觉则比较 简单，可靠且较易实现。但在有些情况下，视觉可完成对作业对象形状和姿态 的识别，可比较全面的获得周围环境数据，在一些特殊装配场合有很大优越性， 如在无定位、自主式装配、远程遥控装配、无人介入装配等情况下特别适用。 因此如何采用合适的硬件系统对信息进行采集、传输，并对数据进行分析、处 理、识别，以得到有用信息用于控制也是一个关键问题。 ( 3 ) 多路传感器信息融合技术 由于装配机器人中运用多种传感器来采集信息，得到的信息也是多种多样， 必须用有效的手段对这些信息进行处理，才能得到有用信息。因此，信息融合 技术也成为制约检测技术发展的瓶颈。 ( 3 ) 检测传感装置的集成化和智能化技术 检测传感装置的集成化能形成复式传感器或矩阵式传感器，而把传感器和 测量装嚣集成则能形成一体化传感器。这些方法都能使传感器功能增加、体积 变小、并使检测传感系统性能提高，更加稳定可靠。 检测传感装罨的智能化则是在检测传感装置中添加微型机或微处理器，使 其具有自动判断，自动处理和自动操作等功能。加快系统响应速度、消除或减 小环境因素影响、提高系统精度、延长平均无故障时间。 1 4 4 离线编程与图形仿真技术 对于复杂装配作业，示教编程方法效率往往不高，如果能直接把机器人控 制器与c a d 系统相连接，则能利用数掘库中与装配作业有关的信息对机器人进 行离线编程，使机器人在结构环境下的编程具有很大的灵活性。另一方面，如 果将机器人控制器与图形仿真系统相联，则可离线对机器人装配作业进行动画 仿真，从而验证装配程序的正确性、可执行性及合理性，为机器人作业编程和 调试带来直观的视觉效果，为用户提供灵活友好的操作界面，具有良好的人机 交互性。 机器人离线编程系统是利用计算机图形学的成果，建立起机器人及其工作 环境的几何模型及机器人和其工作单元的运动学模型，再利用一些规划算法，通 过对图形的控制和操作，在离线的情况下进行轨迹规划。通过对编程结果进行三 维图形动画仿真，以检验编程的正确性，最后将生成的代码传到机器人控制柜， 以控制机器人运动，完成给定任务。机器人离线编程系统己被证明是一个有力的 工具，可以增加安全性，减少机器人不工作时间和降低成本。 机器人离线编程系统是机器人编程语言的拓广，可以在计算机上真实描述 机器人单元的工作场景，并模拟机器人工作过程。设计一个离线编程系统应具 备以下几点： 1 ) 所编程的工作过程的知识； 2 ) 机器人和工作环境三维实体模型： 3 ) 建立机器人模型和其运动学模型； 4 ) 基于图形显示的软件系统，可进行机器人运动的图形仿真； 5 ) 轨迹规划和检查算法，如检查机器人关节角超限，检测碰撞以及规划机器 人在工作空间的运动轨迹等： 6 ) 通信功能，以完成离线编程系统所生成的运动代码到各种机器人控制柜 的通信： 7 ) 用户接口，以提供有效的人机界面，便于人工干预和进行系统操作。 离线编程系统的一个重要作用是离线调试程序，而离线调试最直观有效的 方法是在不接触实际机器人及其工作环境的情况下，利用图形仿真技术模拟机 器人的作业过程，提供一个与机器人进行交互作用的虚拟环境。计算机图形仿真 是机器人离线编程系统的重要组成部分，它将机器人仿真的结果以图形的形式 显示出来，直观地显示出机器人的运动状况，从而可以得到从数据曲线或数据本 身难以分析出来的许多重要信息，离线编程的效果正是通过这个模块来验证的。 随着计算机技术的发展，在p c 的w i n d o w s 平台上可以方便地进行三维图形处理， 并以此为基础完成c a d ，机器人任务规划和动态模拟图形仿真。一般情况下，用 户在离线编程模块中为作业单元编制任务程序，经编译连接后生成仿真文件在 仿真模块中，系统解释控制执行仿真文件的代码，对任务规划和路径规划的结果 进行三维图形动画仿真，模拟整个作业过程，检查发生碰撞的可能性及机器人的 运动轨迹是否合理，并对计算系统的工作节拍提供参考。常用的仿真软件有 r o b c a d 和d e l m i a 等。 1 4 5 柔顺手腕 一般而言，通用机器人均可用于装配操作，利用机器人固有的结构柔性， 可以对装配操作中的运动误差进行修正。通过对影响机器人刚度的各种变量进 行分析，并通过调整机器人本身的结构参数来获得期望的机器人末端刚度，以 满足装配操作对机器人柔顺性要求。但装配机器人采用柔性操作手爪能更好地 取得装配操作所需的柔顺l 生，由于装配操作对机器人精度、速度和柔顺性等性 能要求较高，所以有必要专门设计用于装配作业的柔顺手腕。柔顺手腕是实际 装配操作中用得最多的柔顺环节。比较成功的柔顺手腕有： 利用在腕部添加多自由度弹簧系统，通过调节各弹簧弹性来得到不同的柔 性。如w h i t n e y 等人研制的r c c ( r e m o t ec o m p l i a n t ec e n t e f ) 柔性手腕，广泛 应用于圆形轴孔类装配；为了解决一般棱柱和非对称零件的装配问题，也可利 用s t u r g e s 等人提出的r c c 空间手腕，它能自动消除运动误差；还有如& s a d a 等人提出的动态r c c 则能满足高速装配作业需要。 1 ，5 项目的主要研究内容 1 5 1 项目研究的主要内容、技术方案及其意义 本课题是要设计一个教学s c a r a 机器人。作为工业机器人的s c a r a 已有很 多成熟的产品，但大多驱动装簧采用伺服电机，传动系统采用r v 减速机，由这 些部件构成的整机价格昂贵，不适宜于作为教学用途。而教学机器人相对而言 对运动精度的要求要比工业场合用的机器人所要求的精度低，对运动速度和稳 定性的要求也不高，它只需具备机器人的基本元素，达到一定的精度即可。实 际上由步进电机构成的开环系统精度已经很高，能满足教学用途，而且成本比 伺服电机构成的闭环、半闭环系统低很多。谐波传动也是精度高、传动平稳并 6 且很成熟的一项传动技术。因此自主丌发低成本的教学机器人很有意义。 对本机器人的研制，拟采用步进电机作为动力装置，采用谐波减速机作为 传动链的主要部件，同时辅以同步齿形带和滚珠丝杠等零部件来构成机器人的 机械本体。控制系统采用基于p c 的运动控制架构，研究机器人关节空间的轨迹 规划算法和笛卡儿空间的直线轨迹规划算法，利用控制卡提供的运动控制库函 数在w i n d o w s 环境下用v is u a lc + t 6 0 开发控制系统的软件。 项目研究的总体步骤是： 选出最优传动方案一一关键零部件选型一机械系统三维建模一一零部件 工程图和总装图一一控制系统设计一一运动学分析及位姿误差建模一一控制软 件的开发以及轨迹规划算法的研究。 152 拟解决的关键问题 ( 1 ) 抗倾覆力矩问题的解决。s c a r a 机器人的大臂和小臂重量大，悬伸也大， 造成很大的倾覆力矩，影响机器人的性能，通过合理的机械结构设计来加以解 决。 ( 2 ) 机器人的运动学分析以及位姿误差建模方法的研究。根据运动学参数法， 建立通用机器人位姿变换方程，在位姿变换方程的基础上建立机器人位姿误差 的数学模型，采用矩阵变换直接推导出机器人末端位姿误差与运动学参数误差 的函数关系式。 ( 3 ) 机器人轨迹规划算法的研究。包括给定起点和终点的关节轨迹规划( p t p 运动) 算法，以及给定起点和终点的直线轨迹规划( c p 运动) 算法。 1 53 已完成的工作 目前已完成的工作主要包括以下几个方面的内容： ( d a u t o d e s ki n v e n t o rp r o f e ss i o n a l 8 环境下的机械系统三维建模 ( 2 ) 主要零部件图和装配图； ( 3 ) s c a r a 机器人的运动学分析以及位姿误差建模； ( 4 ) 基于a d t 8 5 0 运动控制卡的控制系统设计： ( 5 ) 机器人控制系统软件的设计以及机器人轨迹规划算法的研究。 第二章s c a r a 教学机器人的机械结构设计 近年来，工业机器人有一个发展趋势：机械结构模块化和可重构化。例如 关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模 块用重组方式构造机器人整机；国外已有模块化装配机器人产品问市。本章介 绍模块化的设计方法在s c a r a 教学机器人的结构设计中的应用。 2 1s c a r a 机器人的总体设计 21 1 s c a r a 机器人的技术参数 表2 1s c a r a 机器人的技术参数 结构形式平面关节式( s c a r a 型) 负载能力 1 5 k g 重复定1 _ i ) ：精度土0 2 m m 荚：忖l 2 0 0 。 关= 1 ，23 0 0 。 每轴最火运动范围 关节3 1 0 0 m m 关仃43 6 0 。 关节1 9 0 0 s 关1 ，2 1 8 0 。s 每轴最大运动速度 关节3 1 0 0 m m s 关节43 0 0 。s 最大展开半径4 1 0 m m 高度 3 8 0 r a m 本体重量 一 谐波减速器一 大臂 小臂回转：步进电机2 - 谐波减速器一) 小臂 主轴垂直直线运动：步进电机3 - 同步齿形带一 丝杠螺母一 主轴 主轴旋转：步进电机4 - 同步齿形带一 花键一 主轴 2 2 机器人关键零部件设计计算 22 1 减速机的设计计算 大臂的转动速度为9 0 。s ，电机初选四通步进电机，两相混合式8 6 b y g 2 5 0 b 一0 4 0 2 。 最高转速为3 0 0 0 r p m ，设计电机按1 5 0 0 r p m 工作，则： 15 0 0 r p m 3 6 0 。 第一自由度总传动比： 扛堡 = 1 0 0 初选谐波减速器为北京中技克美谐波传动有限责任公司的机型为6 0 的x b 3 扁平 型谐波减速器，其传动比可以是1 0 0 ( x b 3 - - 6 0 系列组件的规格和额定数值见下表) 。 表2 2x b 3 6 0 i 0 0 的规格和额定数值表 最高输入转速r p m 输入转速3 0 0 0r p m 机型速比半流体 油润滑 输入功率输出转速输出扭矩 润滑脂 ( k w )( r p m )( n m ) 6 01 0 03 0 0 05 0 0 00 i 5 43 03 0 2 2 2 电机的设计计算 互轴( 机座旋转轴) 的等效转动惯量为 止i = m i r c 】2 + m 2 r c 2 2 + m 3 r c 32 + j o + 山 = 1 5 ( o 1 m m ) 2 + 1 5 k g x ( 0 2 6 7 5 m m ) 2 + 5 k g x ( 0 3 3 5 m m ) 2 + 2 7 0 0 k g m 3 ( o 0 7 5 m ) 2 ( o 0 7 5 m ) 2 一( o 0 5 0 m ) 2 0 3 5 r e x l 0 。+ 7 8 0 0 k g m3 r 0 0 6 m ) 4x 0 0 4 m x l 0 。3 = 1 8 磁m 2 式中：初拟机座m 3 ；, l 、径为1 5 0 m m ，内径为l o o m m ，带轮直径6 0 m m ，宽4 0 r i e l 设谐波减速器转动惯量j x “j ”7 8 0 0 k g m 3 f o 0 6 m ) 4x o 0 4 m x l 0 。= 4 k g c l n 2 。 8 6 b y g 2 5 0 b 一0 4 0 2 电机的转子惯量1 5 4 0 9 c m ? 五b 。 因此，自由度0 1 传动系统上所有惯量折算到电机轴1 上的等效惯量j 。：为 如叫一j x 2 - + 一半+ 两j z l z = 2 2 x 1 0 - 4 咖2 电机轴扭矩为t ：，竺+ n 因为所选材料的摩擦系数f = 0 0 0 2 ，所以乃口t 取响应时间z t = o 0 4 5 ，则 丁：2 2 1 0 4 服! 1 5 7 r a d s ：0 1 m 。0 0 4 s 所选两相混合式步进电机8 6 b y g 2 5 0 b n - 0 4 0 2 电机在3 0 0 0 r 肿时扭矩为 0 6 n m ，满足要求，其余几个电机的选择计算类似，第二自由度选择 8 6 b y g 2 5 0 a n ，第三和第四自由度是两个5 6 b y g 2 5 0 b 。 表2 3 步进电机技术数据 步距 静态 相电 保持定位 重量序 型号相数相电 阻相电感 转矩转矩 号角f 。1 ( m h )( k 曲 流( a ) f q l ( n m )( n m ) 18 6 b v g 2 5 0 b n20 9 1 84】11 l5 00 0 826 28 6 b y g 2 5 0 a n2o 9 1 83 6097 22 40 0 81 5 35 6 b y g 2 5 0 b2o 9 1 82 40 92 40 6 5o 0 30 4 8 2 2 3 同步齿型带的设计计算 考虑到整体结构，选择一对直径6 0 m m 左右的带轮 ( 1 ) 确定同步齿型带的设计功率。 同步齿型带传递的设计功率随载荷性质、速度增减和张紧轮的配置而变化。令k ， 为考虑载荷性质和运转时间的工况修正系数，k ，为考虑增速的修正系数，世，为考虑 张紧轮的修正系数。查表m 1 知k 。= 1 4 ，丘= o ，世，= o 。 设计功率为p 产k 】( 1 + k 2 ) ( 1 + k 3 ) ：2 0 0 w 1 4 = 2 8 0 w ( 2 ) 选择带型和带轮节径及齿数 参照“同步带选型图”选择带型为l 型，则选择带轮2 0 l 0 5 0 ，节径6 0 6 4 m m ，外径 5 9 8 8 m m ，齿数为2 0 ，节距p b = 9 5 2 5 m m 。 接下来验算带速，同步带传动速度为 。：型! ! ! ：3 1 4 。6 0 6 4 x 1 5 0 0 = 4 7 6 m s 6 0 1 0 0 06 0 1 0 0 0 查表知l 型带带速限制为v = 4 0 5 0 m s 。所以带轮满足要求。 ( 3 ) 同步带的节线长度l p ，齿数z b 及传动中心距 初选中心距0 7 ( d r + d 2 ) c 0 2 ( d l + d 2 ) 8 5 r a m c o i n 。 = 2 5 4 。因工作负载很小， 压杆不会失稳。 ( 5 ) 传动效率计算 n = t g t g ( + 由) 根据初选滚珠丝杠型号查表只知螺旋升角 = 4 。3 3 ，摩擦角一般约为1 0 ，则 r l = t 9 4 。3 3 t 9 4 。4 3 = o 9 6 ，传动效率高。 2 3 大臂和小臂机械结构设计 如图2 - 5 大臂装配结构图所示，机器人大臂1 0 的驱动电机8 和谐波减速机 7 直联后安装在机器人大臂内部。谐波减速机7 的输出轴铣成方形插入底座1 4 内，底座1 4 通过螺栓1 3 固定在机座1 上。同时推力向心交叉短圆柱滚子轴承 的内圈通过螺栓1 1 与连接板5 联结在一起，连接板通过螺栓6 联结在大臂上， 推力向心交叉短圆柱滚子轴承的外圈通过螺栓2 与机座1 联结在一起。当电机 轴旋转时，受到固定限制的减速器输出轴不能转动，从而电机和减速器以及大 臂反向旋转。这样机器人大臂就可以绕机座中心轴相对固定机座转动，但转动 方向与减速机输出轴转向相反。同时在圆周方向，固定基座应该安装两个极限 行程开关4 和两个限位挡块，而运动体则要安装压板和行程触发块1 2 ，以限制 大臂在规定范围内转动，以免机器人小臂部分在运动空间之外与其他设备或部 件碰撞。 图2 - 5 大臂装配结构图 卜机座 2 - 螺拴 3 一推力向心交叉短 圆柱蒗子轴承 4 一行程开关 5 一连接板 6 - 螺栓 7 一谐波减速拟b 3 - 5 0 8 _ 步进电机 9 一电机罩 1 0 一大臂 1 l 一螺栓 1 2 _ 行程触发块 1 3 - 螺栓 1 4 一底座 采用模块化设计方法，小臂与大臂装配结构类似。机器人小臂电机也安装 在小臂内部，这样虽然增加了小臂惯量，但有利于简化结构设计和零部件制造 工艺。传动原理及结构设计与大臂类似，d 、臂装配结构图略。由于三四关节所 有导线都要通过关节二外壳罩，所以在小臂与三四关节壳罩之间增加一段导线 管用来通三四关节导线”1 。 2 ，4 腕部机械结构设计 卜小臂密封板1 8 一向心推力球轴承 2 一i 司步齿形带轮及齿形带1 9 一光电行程开关 3 一电机连接板2 0 一行程触发条 4 - j 、臂2 卜小圆螺母 5 一导线管 2 2 一推力球轴承 6 一步进电机42 3 一主轴 7 一电机罩2 4 一导孝 8 一滚珠丝札2 5 一圆锥滚子轴承 9 一滚珠螺母2 6 一带轮支撑套 l o 滚珠螺母连接扳 2 7 一花键 1 1 一步进电机3 2 8 一主轴下端盖 1 2 一电机连接板 1 3 一上端盖 1 4 一上外壳罩 1 5 一同步齿形带轮及齿形带 1 6 一制动器 1 7 一轴承预紧螺母 幽2 - 6 腕部装配结构幽 腕部装配结构图如图2 6 所示。为了便于加工及保证精度，把安装滚珠丝 杠一端的上端盖13 及支撑上端盖的壳体( 图中末标出) 设计成分离式结构，依 靠壳体两端面与小臂及上端盖配合面来保证丝杠与主轴平行度。由于同步齿形 带要能调整中心距及带张紧力，因此电机1 1 先安装在电机连接板12 上，然后 再把连接板及上端盖固定在一起，上端盖用来连接电机连接板的四个孔，螺栓 在两个带轮中心线方向上可以进行微调。这样在装配时可对两带轮中心距及带 张紧力进行调整。对于电机6 的连接也采用这种方法，不同之处是在电机6 的 连接中把连接板的四个螺孑l 设计成可以允许螺栓进行移动。 由于滚珠丝杠没有自锁功能，z 轴方向又是负载作用力主方向，受结构尺寸 限制无法在电机l1 上加抱闸，因此在滚珠丝杠顶端安装一个制动器来锁住滚珠 丝杠，断电时自动锁死，避免滚珠丝杠在断电时发生滑动。滚珠丝杠两端都选 用向心推力球轴承，此类轴承存在轴向游隙，可以防止丝杠轴向跳动，提高主 轴传动精度。 滚珠螺母与滚珠螺母支架相连接，主轴通过两个推力球轴承安装在滚珠螺 母支架上，主轴顶端用两个小圆螺母加以锁紧。导柱2 4 是否需要还有待实验进 一步验证。 在主轴上丌有两个对称三角键槽，而与主轴相连的带轮内有键来实现主轴 旋转运动，带轮与主轴有一长配合面相当于一个长套筒，保证主轴垂直度与旋 转精度。而键槽则设计成另一段套筒，两个套筒通过定位销与螺钉进行连接。 主轴升降通过限位开关控制其行程，所以在螺母支架上安装有一挡块，在 上端相应位置安装有接近开关，这样主轴离端盖一定距离时就有信号通知运动 控制器，限制该方向运动。在滚珠丝杠下端添加一个防撞的橡胶垫圈，避免滚 珠螺母与小臂上表面发生刚性碰撞“。 s c a r a 机器人大臂和小臂结构相同，基本上实现模块化设计，符合发展趋势； 三个模块相互独立、结构简单、零部件少、精度高、可靠性高，不仅适用于s c a r a 平面关节式装配机器人设计，其一二关节模块结构同样适用于其他关节式机器 人前端转动关节设计。 三四关节模块结构紧凑，充分利用结构空间，能同时实现高速旋转运动与 直线运动，主轴直线运动距离为l o o m m ，而整个模块在主轴方向高度约为4 0 0 m m 左右。同时，三四关节的电机轴与主轴不在同一直线上，也有利于结构布局， 所以该模块也可应用在一些对精度和结构尺寸都有要求的组合运动结构设计 中。 第三章s c a r a 机器人的运动学分析及位姿误差建模 设计一个开放式的机器人系统，其中关键技术之一就是对相应的机器人本 体的运动学进行分析并建立相应的运动学模型。本章系统地描述了平面关节型 s c a r a 机器人的运动学和位姿误差模型的建立。在b e n a v i t - h a r t e n b e r g 参数 法建立的机器人末端位姿变换方程的基础上，利用机构通用精度算法建立了机 器人末端位姿误差模型。通过矩阵运算，建立了机器人术端位姿误差与各杆件