（机械制造及其自动化专业论文）反求工程中复杂零件的cad建模关键技术研究.pdf

硕士学位论文 摘要 本文针对反求工程中复杂机械零件c a d 建模的关键技术进行了系统深入的 研究。 文章阐述了反求工程的基本概念、应用领域和c a d 建模的基本步骤，详细 论述了反求工程c a d 建模涉及的关键技术及其发展现状，同时介绍特征技术在 几何造型中的应用，并探讨了反求工程c a d 建模中引入特征技术的意义。 结合反求工程自身的特点和特征、约束在其中的作用，系统的研究了反求工 程c a d 建模中特征、约束的定义，将特征系统的分成点、线、面、体四大类以 及主要特征和辅助特征两个层次，并以此为基础结合机械零件的实际讨论了线线 约束、面面约束、体体约束。 通过对反求工程中的点云数据类型进行的分析，提出了一种有效的数据点去 噪和漏测数据点补全的方法。在三角剖分的基础上，在所得的三角域中建立局部 坐标系采用概率论中的正态分布模型进行局部噪声点删除，通过艿书曲面构建对 数据点进行整体平滑。针对实际测量中出现的漏测数据情况，依据测量中已得数 据点的几何信息，建立能量优化模型进行数据点的补全处理。 在二次曲面特征提取中对数据点的曲率和法矢的计算进行了论述，以曲率和 法矢作为判断依据实现了几种简单二次曲面特征的提取。给出了基于最小二乘法 的平面、球面、圆柱面、圆锥面等二次曲面拟合的算法。 在自由曲面的特征提取中，详细论述了通过点云切片从点云数据中提取截面 轮廓数据的方法，讨论了从截面数据中提取特征点，通过特征点两边数据的规律 实现截面特征的识别。运用最小二乘的方法实现截面特征曲线的构建，在此基础 上运用蒙皮技术完成自由曲面模型的重构。 最后在总结全文的工作和创新点的基础上，指出反求工程中c a d 建模中需 要进一步研究的内容。 关键词：反求工程；散乱点云；噪声点；c a d 建模；特征；约束：自由曲面 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 a b s t r a c t i n t h i sd i s s e r t a t i o n ，k e yt e c h n i q u e si nr e v e r s ee n g i n e e r i n gc a dm o d e l i n go f c o m p l e xp a r t sa r es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t h ea r t i c l ei n t r o d u c e sf u n d a m e n t a l c o n c e p t i o n o fr e v e r s e e n g i n e e r i n g ， a p p l i c a t i o na r e a so fr e v e r s ee n g i n e e r i n ga n ds t e p so fc a dm o d e l i n g k e yt e c h n i q u e s i nr e v e r s ee n g i n e e r i n gc a dm o d e l i n ga n di t sd e v e l o p m e n ts t a t u sa r ea l s oi n t r o d u c e d a tt h es a m et i m e ，i n t r o d u c et h ef e a t u r ea p p l i c a t i o n si ng e o m e t r i cm o d e l i n ga n dt h e s i g n i f i c a n c eo ff e a t u r ei n t r o d u c i n gi nr e v e r s ee n g i n e e r i n gc a dm o d e l i n g i na l l u s i o nt ot h ef e a t u r eo fr e v e r s ee n g i n e e r i n ga n dt h ef u n c t i o no fg e o m e t r i c f e a t u r ea n dc o n s t r a i n ti nr e v e r s ee n g i n e e r i n g t h ed e f i n i t i o no ff e a t u r ea n d c o n s t r a i n tr e v e r s ee n g i n e e r i n gc a dm o d e l i n gi ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t h ef e a t u r e s a r ed i s t r i b u t e di n t of o u rk i n d si n c l u d i n gp o i n t 、l i n e 、s u r f a c e 、v o x e la n dt w of e a t u r e s p a c e si n c l u d i n gm a i nf e a t u r ea n da u x i l i a r yf e a t u r e i na l l u s i o nt om e c h a n i c a lp a r t s ， t h r e ek i n d so fg e o m e t r i cc o n s t r a i n ti n c l u d i n gl i n e - l i n ec o n s t r a i n t ，s u r f a c e - s u r f a c e c o n s t r a i n ta n dv o x e l v o x e lc o n s t r a i n ta r ei n t r o d u c e d w i t hr e g a r dt ot h ea n a l y s i so ft h ec l o u dd a t ai nr e v e r s ee n g i n e e r i n g ，a n e f f e c t i v em e t h o df o ru n o r g a n i z e dc l o u dd a t as m o o t h i n ga n dc o m p l e t i n gi sp r e s e n t e d o nt h eb a s i so ft r i a n g u l a t i o n ，s e tu pl o c a lc o o r d i n a t ei ne a c ht r i a n g u l a t i o na r e aa n d u s e an o r m a ld i s t r i b u t i o nm o d e li nt h et h e o r yo fp r o b a b i l i t yt od e l e t et h en o i s ep o i n t s p a r t l y t h e nm a k eb - bs u r f a c eo ne a c ht r i a n g u l a t i o nn e tt of a i rd a t ag l o b a l l y i n a l l u s i o nt ot h ep h e n o m e n o nt h a tp a r t i a ld a t ac a n tb em e a s u r e di na c t u a ld a t as u r v e y s ， ad a t a - c o m p l e t i n gm e t h o di s p r o p o s e d e s t i m a t et h eg e o m e t r yi n f o r m a t i o no ft h e a c q u i r e dd a t ap o i n t sw h i c ha r ea r o u n dt h eu n k n o w nd a t ap o i n t s t h e ns e tu pa o p t i m i z e de n e r g ym o d e lo nt h eb a s i so fa f o r e m e n t i o n e dg e o m e t r yi n f o r m a t i o nt o c o m p l e t ed a t a w i t hr e g a r dt ot h ee x t r a c t i o no fq u a d r i cs u r f a c ef e a t u r e ，d a t ap o i n t s c u r v a t u r e a n dn o r m a la r ec a l c u l a t e df i r s t l y r e g a r dt h e ma st h eg i s tt oe x t r a c ts e v e r a lk i n d so f s i m p l eq u a d r i cs u r f a c ef e a t u r e n e wa l g o r i t h m sf o rf i t t i n gp l a n e ，s p h e r e ，c y l i n d e r a n dc o n ew i t hl s ma r ed i s c u s s e d w i t hr e g a r dt ot h ee x t r a c t i o no ff r e e f o r ms u r f a c ef e a t u r e ，as l i c i n ga l g o r i t h m ， u s e dt og e ts e c t i o nd a t af r o mp o i n td a t ai sp r e s e n t e d t h em e t h o dt oe x t r a c tf e a t u r e p o i n t sf r o ms e c t i o nd a t ai sa l s os t u d i e d a n dt h e s ef e a t u r ep o i n t sa r er e g a r d e da st h e g i s tt or e c o g n i z es e c t i o nf e a t u r e w h e nt h es e c t i o nf e a t u r ei sr e c o g n i z e d ，t h e ys h o u l d 硕士学位论文 b ef i t t e dw i t hl s m ，a n dt h e ns k i n n i n gm e t h o di su s e dt or e c o n s t r u c tf r e e f o r m s u r f a c em o d e l i n g i nt h es u m m a r yo ft h i sd i s s e r t a t i o n ，an u m b e ro fa d v a n c e dt o p i c si nr e v e r s e e n g i n e e r i n gc a dm o d e l i n gi sa d d r e s s e df o rt h ef u t u r er e s e a r c h k e y w o r d s ：r e v e r s ee n g i n e e r i n g ；u n o r g a n i z e dp o i n tc l o u d ；n o i s ep o i n t ；c a d m o d e l i n g ；f e a t u r e ；c o n s t r a i n t ；f r e e - f o r ms u r f a c e m 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 插图索引 图1 1正向工程和反向工程2 图1 2 反向工程c a d 建模基本步骤4 图2 1 扫描线数据中的特征点1 3 图2 2 反求特征的层次性及不同特征之间的关系1 5 图2 3 过渡曲面特征1 7 图2 。4 线线平行图1 9 图2 5 体体约束图2 0 图3 1曲率估计剔除坏点2 3 图3 2以p 为中心点的局部坐标系2 4 图3 3 正态分布曲线2 4 图3 4 控制顶点几何关系图2 6 图3 5 三角域拓扑分割2 7 图3 6 嚣向面及甜向线2 8 图3 7 理想拓扑四边形2 9 图4 1邻近点到切平面的有向距离3 4 图4 2 点的局部坐标系3 5 图4 3 法矢估计示意图3 7 图4 4 法矢三角形计算图3 8 图4 5 球面参数化4 0 图4 6 圆柱面参数化4 2 图4 7 圆锥面参数化4 3 图5 1 切片方向图4 5 图5 2x o z 平面截面投影图4 5 图5 3中间离散点p i 曲率计算4 7 图5 4 端点曲率计算4 8 1 v 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本入完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 童j p 露日期：7 年j 月琴e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 妻翱乏 日期： o7 年y 月衫日 日期：哕年期8 日 硕士学位论文 第1 章绪论 为缩短新产品开发周期、提高产品的设计和制造质量、增强企业对市场的快 速响应能力，一系列新的产品快速开发技术应运而生，如c a d c a m c a e 技术、 反求工程技术、快速成型技术、快速模具技术、虚拟设计技术以及并行工程等。 其中，反求工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 已经成为新产品快速开发过程中的核心技 术，它与计算机辅助设计、优化设计、有限元分析、设计方法学等有机组合构成 了现代设计理论和方法的整体，已经成为先进制造技术的研究热点“1 。 1 1 反求工程技术 1 1 1 反求工程的含义 反求工程指的是针对己有产品原型，消化吸收和挖掘蕴含其中的涉及产品设 计、制造和管理等各个方面的一系列分析方法、手段和技术的综合。它以产品原 型、实物、软件( 图纸、程序、技术文件等) 或影像( 图片、照片等) 等作为研究对 象，应用系统工程学、产品设计方法学和计算机辅助技术的理论和方法，探索并 掌握支持产品全生命周期设计、制造和管理的关键技术，进而开发出同类的或更 先进的产品。广义反求工程的研究内容十分广泛，概括起来主要包括产品设计意 图与原理的反求、美学审视和外观反求、几何形状与结构反求、材料反求与制造 工艺反求、管理反求等口“。 目前，国内外反求工程研究集中在产品几何形状以及与“功能”要素相关的 结构反求，即“实物反求”。这是因为：一方面，作为研究对象，产品实物是面向 消费市场最广、最多的一类设计成果，也是最容易获得的研究对象；另一方面， 在产品开发和制造过程中，虽已广泛使用了计算机几何造型技术，但仍是有许多 产品，由于种种原因，最初并不是由计算机辅助设计( c a d ) 模型描述的，设 计和制造者面对的是实物样件。为了适应先进制造技术的发展，需要通过一定的 途径将实物样件转化为c a d 模型，以期利用计算机辅助制造、快速原型制造和 快速模具、产品数据管理及计算机集成制造系统等先进技术对其进行处理和管 理。从这个意义而言，反求工程可狭义的定义为将实物转变为c a d 模型相关的 数字化技术、几何模型重建技术和产品制造技术的总称。“。本文所指的就是这 一概念。 作为一种逆向思维的工作方式，反求工程技术与传统的产品正向设计方法不 同，它是根据已经存在的产品或零件原型来构造产品的工程设计模型或概念模 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造，是对已有设计的再设计。 传统的产品开发过程遵从正向工程( 或正向设计) 的思维进行，是从收集市场需求 信息着手，按照“产品功能描述( 产品规格及预期目标) 一产品概念设计一产品总 体设计及详细的零部件设计一制定生产工艺流程一设计、制造下夹具、模具等工 装一零部件加工及装配一产品检验及性能测试”这样的步骤开展工作，是从未知 到已知、从抽象到具体的过程。而反求工程则是按照产品引进、消化、吸收与创 新的思路，以“实物一原理一功能一三维重构一再设计”框架模型为工作过程， 其中，最主要的任务是将原始物理模型转化为工程设计概念或c a d 模型。一方 面为提高工程设计、加工、分析的质量和效率提供充足的信息；另方面为充分 利用先进的c a d c a e c a m 技术对已有的产品进行再创新工程服务。 寓 制 品 造 功 与 能 检 in 测 a ) 正向工程流程图 b ) 反求工程流程图 图i 1 正向工程和反求工程 图1 1 是正向工程与反求工程过程的对比框图。两者比较，区别在于：正向工 程是由抽象的较高层次概念或独立实现的设计过渡到设计的物理实现，从设计概 念至c a d 模型具有一个明确的过程：而反求工程是基于一个实物原型来构造它 的设计概念，并且通过对重构模型特征参数的调整和修改来达到对实物原型的产 2 硕士学位论文 品复制和创新，以满足产品更新换代和创新设计的要求“1 。在反求工程中，由离 散的数字化点到c a d 模型的建立是一个复杂的设计推理和数据加工过程。 1 1 2 反求工程的应用 随着新的反求工程原理和技术的不断引入反求工程已经成为联系新产品开 发过程中各种先进技术的纽带在新产品开发中居于核心地位，被广泛地应用于摩 托车、飞机、汽车、家用电器、模具等产品的改型与创新设计，成为消化、吸收 先进技术，实现新产品开发的重要技术手段。具体来说，反求工程技术的应用主 要集中在以下几个方面“：在诸如飞机、汽车、摩托车、家用电器等产品开 发中，产品的空气动力学性能和美学设计显得特别重要。在过去，由于没有成熟 的c a d c a m c a e 技术，产品的外形通常是首先制作木制、粘土或完全钢制的 全尺寸或比例模型，然后外观由工程师评审。力学性能通过试验( 如风动试验、 强度试验) 最后确定产品的全部结构设计的。然而随着科学技术的发展，特别是 c a d ，c a m c a e 与反求工程技术的应用，新产品的设计可以应用反求工程对现 存产品进行c a d 建模、c a e 分析，进而对c a d 模型修改，在电脑中进行全方 位的动态观察，三维有限元分析，三维动态仿真，基本合格后，再进行三维立体 打印、树脂快速激光成型或用c a m 技术进行实物的数控加工，在得到远程真实 的三维立体打印模型、快速激光模型或数控加工的真实产品后，再进行美学及力 学的最后评审及试验试证，完全能达到对同类产品的引进，消化，吸收与创新。 由于工艺、美观、使用效果等方面的原因，人们经常要对已有的构件做局部修 改。在原始设计没有三维c a d 模型的情况下，若能将实物零件通过数据测量与 处理产生与实际相符的c a d 模型，对c a d 模型进行修改以后再进行加工，将 显著提高生产效率。因此，反求工程在改型设计方面可以发挥正向设计不可替代 的作用。在缺乏二维设计图纸或者原始设计参数情况下，需要将实物零件转化 为计算机表达的c a d 模型，以便充分利用现有的计算机辅助分析( c a e ) 、计算 机辅助制造( c a m ) 等先进技术，并进行产品创新设计。某些大型设备，如航空 发动机、汽轮机组等，经常因为某一零部件的损坏而导致整机停止运行，通过反 求工程技术，可以快速生产这些零部件的替代零件，从而提高设备的利用率并延 长其使用寿命。一些特殊领域，如艺术品、考古文物的复制，医学领域中人体 骨骼、关节等的复制、假肢制造，特种服装、头盔的制造时需要首先建立人体的 几何模型，这些情况下都必须从实物模型出发得到c a d 模型。借助于工业c t 技术，反求工程不仅可以产生物体的外部形状而且可以快速发现、定位物体的内 部缺陷，从而成为工业产品无损探伤的重要手段。 1 1 3 反求工程c a d 建模理论、步骤和发展现状 从上述两小节的论述中可以看出，反求工程的中心环节就是从一个已有的物 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 理模型或实物零件构造相应的数字化模型即反求工程c a d 建模技术。目前，它 已成为c a d c a m 领域中的一个研究热点，并发展成为一个相对独立的领域。 1 1 3 1 反求工程c a d 建模的概念和目的 反求工程c a d 建模正是基于测量数据，从中发现规律性的东西，并重建与 原始设计意图一致的产品数字化模型，进而进行新产品开发随”“3 。从这一概念 可以看出反求工程c a d 建模的目的有两层“三维重构”与“基于原型或重建 数字化模型的再设计”，其中的第一层目标是“三维重构”即重建实物零件的数 字化模型，但这只是实现产品创新的基础，而从发展的角度看，只有支持进一步 创新功能的反求工程c a d 技术才具有更加广阔的应用前景，也就是说“基于原 型或重建数字化模型的再设计”才真正的体现了反求工程c a d 技术的核心和实 质。 1 1 3 2 反求工程c a d 建模的步骤 反求工程c a d 建模可以分为数据测量、建模方案的制定、数据预处理、数 据分块与曲面重构、c a d 模型构造等几个步骤，其流程图如图1 2 所示。 数据 数 制定数据 分块c a d 据 扒 建模 扒 预处 扒 和曲 八 模型 测 、叫 方案理面重构造 量 构 图1 2 反求工程c d 建模基本步骤 ( 1 ) 数据获取 数据获取是反求工程c a d 建模的首要环节，根据测量方式不同，数据采集 方法可分为接触式测量和非接触式测量两大类。接触式测量方法通过传感测头与 样件的接触而记录样件表面点的坐标位置。非接触式测量方法主要是基于光学、 声学、磁学等领域中的基本原理，将一定的物理模拟量通过适当的算法转换为样 坐标点“。使用不同的测量方法及测量软件，得到的测量数据组织方式不同。 按照测量数据的组织方量数据分为四类“：散乱数据：测量点没有几何分布特 征，呈散乱无序状态；扫描线数据：测量数据由一组扫描线组成，扫描线上点 在扫描平面内有序排列；网格化数据：点云中所有点都与参数域中一个均匀网 格的顶点对应；多边形数据：测量点分布在一系歹l j 平行平面内，用小线段将同 一平面内距离最小的若干相邻点依次连接可形成一组有嵌套的平面多边形。 ( 2 ) 建模方案的制定 4 硕士学位论文 为了提高反求工程重建产品数字化模型的再设计能力，以便对其进行变参数 或适应性设计，就需要在反求工程c a d 建模时分析、理解实物模型的设计意图 及造型方法，并基于测量数据进行原始设计参数还原。在反求工程领域，模型的 参数主要有三种：设计参数、实物参数、重构参数。设计参数是指零件在图样或 者产品数字化模型上标注的尺寸，是设计、制造的依据；实物参数是指零件实物 本身所固有的参数，是设计参数在实物上的体现；重构参数是基于测量数据得到 的，体现在重构的产品数字化模型上。原始设计参数还原也就是要求重构参数与 原始设计参数尽可能的达到一致，它是反求工程达到更高阶段的关键所在，其直 接目的是解决实物反求的去伪存真问题，即剔除可能包含在制造、装配、磨损、 测量、计算等误差，在防止误差扩散的前提下还原其设计参数。但是，其根本的 目的是从本质上理解设计对于各种设计因素关系的处理方式、方法，找出经过实 践证明是正确设计思想及设计结果，帮助提高自主设计能力。 众所皆知，在支持t o p d o w n 的c a d c a m 技术中，产品正向设计过程一 般首先进行功能分解，即将总功能分解成一系列的第一级子功能，并通过设计计 算确定子功能参数；其次进行结构设计，即根据总的功能及各个子功能要求，设 计出总体结构( 装配) 及确定各个子部件( 子装配体) 之间的位置关系、连接关 系、配合关系。位置关系、连接关系、配合关系及其它参数( 如子功能参数) 通 过几何约束或功能参数约束等求解确定。对各个子部件( 子装配体) 功能进行功 能分析、对结构进行装配性、工艺性等分析之后，返回修改不满意之处，直到得 到全局综合指标最优。然后分别对每个部件进行功能分解和结构设计，直到分解 至零件。由以上分析可知，原始设计参数是产品结构与功能在具体零件设计中的 体现。但在反求工程c a d 建模的初始阶段，产品的结构参数和功能参数是未知 的，因此，只有进行正确的原始设计参数还原，才可以再现产品结构参数与功能 参数。 原始设计参数还原是测量数据到产品数字化模型的推理过程，要在反求工程 c a d 建模过程中再现设计参数及设计过程，必须首先基于实物原型或测量数据 对反求工程c a d 建模的目的、设计意图及造型方法、产品表面几何元素组成及 功能要求、几何元素设计参数及设计方法、设计过程及设计历史等全面综合分析。 在分析的基础上确定实物原型的技术指标、几何元素组成及他们之间的拓扑关 系、几何元素的设计方法及模型的设计过程等，进而确定在产品反求工程c a d 建模过程中应该采用何种手段、需要哪些数据、经过哪些步骤才可以完成零件的 三维产品数字化模型重建，也就是确定反求工程c a d 建模的整体求解策略。反 求工程整体建模方案的正确与否决定着模型重建的效率和质量，一个好的模型策 略会使反求工程c a d 建模达到事半功倍的效果；反之，则不但降低了反求建模 的效率，更有可能导致重建模型不合格或不能满足产品创新设计要求。综上所述， 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 基于实物原型或测量数据的分析是制定正确的反求工程c a d 建模方案的基础， 而正确的反求工程c a d 建模策略又是实现模型重建与产品创新的保证。 ( 3 ) 测量数据预处理 测量数据预处理是反求工程c a d 建模的关键环节，它的结果将直接影响后 期重建模型的质量。此过程中经常包括多视拼合、噪声处理与数据精简等多方面 的工作。多视拼合的任务就是将多次装夹获得的测量数据融合到统一坐标系中， 亦可称为坐标归一或坐标统一。目前，多视拼合主要有点位法、固定球法以及平 面法n “。由于实际测量过程中受到各种人为和随机因素的影响，使得测量结果 包含噪声。为了降低或消除噪声对后续建模质量的影响，有必要对测量点云进行 平滑滤波，数据平滑通常采用高斯、平均或中值滤波。对于高密度“点云”，由 于存在大量的冗余数据，有时需要按一定要求减少测量点的数量“。不同类型 的点云可采用不同的精简方式。对于散乱点云可采用随机采样的方法来精简澍 于扫描线“点云”和多边形点云可采用等间距缩减、倍率缩减、等量缩减、弦偏 差等方法；网格化“点云”可采用等分布密度和最小包围区域法进行数据缩减。 ( 4 ) 数据分块与曲面重构 数据分块( s e g m e n t a t i o n ) 是将点云数据分割成属于不同曲面片的数据子集。 在反求工程中，产品表面往往无法由一张曲面进行完整描述，而是有多张曲面片 组成，因而必须将测量数据进行分块，然后对各数据分别构造曲面模型。数据分 块大体可以分为基于边( e d g e b a s e d ) 、基于面( f a c e b a s e d ) 和基于边和面的数据分 块混合技术。 曲面重构是反求工程的关键环节，其目的是要满足精度和光顺性的要求，并 与相邻的曲面光滑拼接的曲面模型。根据曲面拓扑形式的不同，可以将曲面重构 方法分为两大类h ”：以b 样条或n u r b s 曲面为基础的曲面构造方案和以三角 b e z i e r 曲面为基础的曲面构造方案。 b 样条及n u r b s 曲面。b 样条及n u r b s 曲面表示是c a d c a m 系统中 广泛采用的曲面表示方法，这类曲面可以应用四边参数曲面片插值、拉伸、旋转、 放样、蒙皮、扫描、混合和四边界方法构造，也称矩形域的参数曲面或四边曲面， 这两类曲面已形成有一套完整的曲面延伸、求交、裁减、变换、光滑拼接及曲面 光顺等算法。 三角曲面。三角曲面也称三边曲面，三角曲面由于其构造灵活、边界适应 性好，具有构造复杂形状的潜力，是解决异形曲面建模的有效方法。但由于三角 曲面模型和通用c a d c a m 系统的曲面模型不兼容，使得它和c a d c a m 系统 的数据通讯和图形交换难以实现，此外，有关三角b e z i e r 曲面的一些计算方法 的研究也还不太成熟( 如三角曲面之间的求交、三角曲面的裁减等) ，这些因素 限制了它在工业制造领域中的实际应用。 6 硕士学位论文 ( 5 ) c a d 模型构造 反求工程的最后一个步骤就是要构造完整一致的边界表示( b r e p ) c a d 模 型，即用完整的面、边、点信息来表示模型的位置和形状。由于重构的曲面片之 间可能存在着裂缝，或者缺少曲面边界信息等原因，使得表示产品模型的几何信 息和拓扑信息不完整。因此，必须使用其它手段，如延伸、求交、裁剪、过渡、 缝合等曲面的高级计算功能，建立模型完整的面、边、点信息。对于n u r b s 曲 面和三角b e z i e r 曲面，这些曲面的高级计算功能都己很成熟，尤其是n u r b s 曲 面的高级计算功能在一般的商业c a d c a m 软件中都已具备。 1 1 3 3 反求工程c a d 建模的发展现状 反求工程技术在新产品快速开发中的重要作用，使其不但在理论上得到了学 术界的广泛关注，而且还涌现出一批商业化的反求工程c a d 建模软件。目前， 国际上有关反求工程的研究主要形成以下几个学术团体：t a m a sva r a d y 教授领 导下的匈牙利计算机及自动化研究所、美国俄亥俄州州立大学chm e n q 教授所 在的机械工程系、南佛罗里达大学计算机科学工程系c a d 杂志主编lap i e g l 教授及韩国p o h a n g 科技大学的k i m 和p a r k 教授等。国内浙江大学、清华大学、 西北工业大学、南京航空航天大学、西安交通大学、华中科技大学、上海交通大 学及台湾一些大学等都先后开展了反求工程应用研究。已经商品化的反求工程 c a d 建模软件主要有：美国e d s 公司的i m a g e w a r e ( 原为s u r f a c e r ) 、p a r a f o r m 公 司的p a r a f o r m 、英国d e l c a m 公司的c o p y c a d 、i c e m 公司的i c e m s u r f 、 c i s i g r a p h 公司的s t k i m1 0 0 、法国m a t r a 公司的e u c l i ds t y l e r 以及国内浙 江大学的r e s o f t 、西安交通大学的j d r e 等“”。这些商品化反求工程c a d 建 模软件大都具有点云数据处理、曲线曲面构造、曲面拼接、重构质量分析等功能， 并借助通用c a d 软件( 如p r o e n g i n e e r , s t r i m l 0 0 ，u gs o l i d w o r k s ，i d e a s ，c a t i a 等) 重建满足一定精度和光顺性要求的b r e p 模型。 反求工程作为新产品快速开发的核心技术，是反求与设计的有机结合“”。 反求工程与产品设计及几何造型技术的发展密不可分，几何造型技术的发展为反 求工程发展注入新的活力，也不断提出新的要求。几何造型技术产生于2 0 世纪 6 0 年代，经历了线框造型、曲面造型到实体造型后，发展到今天的特征造型及 参数化设计。p r o e 是美国p t c 公司在二十世纪9 0 年代推出的以参数化特征造 型为基础的商品化c a d 设计软件，以其基于特征、全尺寸约束、全数据相关、 尺寸驱动设计修改而风靡于c a d 界。随后c v 、i b m 等公司也相继推出了各自 具有特征造型能力的新版软件，从而引发了产品设计领域内的一场革命。与产品 设计及几何造型技术的发展相适应，如何将参数化、特征及约束技术应用到反求 工程领域，就成为反求工程c a d 建模领域的重要研究课题。 7 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 在机械产品反求工程c a d 建模领域，有关特征技术的研究主要集中在点云 数据区域分割与特征曲面参数提取上。目前，基于实物样件测量数据的区域分割 方法主要有基于边的方法( e d g e b a s e d ) 和基于面的方法( s u r f a c e b a s e d ) 。基于边的 方法是从纯数学的理论出发，认为测量点的法矢或曲率的突变是一个区域与另一 个区域的边界，并将封闭边界包围的区域作为最终的分割结果。基于面的方法的 指导思想是将具有相似几何特征的空间点划分为同一区域，基于面的方法又可细 分为基于同一曲面曲率或法矢特殊性的方法和曲面拟合误差控制的方法。在特征 曲面参数提取方面，l u k a c s 1 等研究了二次曲面的非线性拟合技术，浙江大学 吕震”1 博士实现了l u k a c s 的二次曲面拟合算法，并对过渡曲面特征参数提取进 行了研究，英国威尔士大学k o s 1 采用滚球法对等半径过渡参数提取进行了研 究。在反求工程特征模型重建方面需要特别提出的是美国犹他州州立大学 w i l l a m “”教授将制造特征作为几何单元进行反求工程c a d 建模，但仅局限于常 规的孔、槽、凸台等基本特征。l e e “”对扫描数据的特征提取进行了研究。 在产品设计及制造过程中，产品表面之间经常需要满足垂直、平行等形位公 差。而在传统的反求工程c a d 建模过程中，曲面重建主要追求单一曲面对测量 数据的逼近误差最小及曲面的光顺性，忽略了曲面之间拓扑约束。由于产品磨损、 变形、原始设计公差、制造公差以及反求工程c a d 建模中的随机与系统误差( 如 测量误差、逼近误差) 的存在，使得追求单一曲面逼近误差最小而不考虑模型整 体约束的反求c a d 模型与设计意图不相符合，从而使得基于重建c a d 模型制 造的产品不能为工程实际所用。因此，反求工程c a d 模型重建一般需要根据反 求工程师的知识与经验及对原始产品的理解进行调整o ”。也就是说，重建c a d 模型的几何尺寸、特征位置或方位经常需要根据设计意图进行重新调整。典型的 调整是调整位置关系( 垂直、平行、重合、对称等) 、这种调整经常在c a d 系统 中交互完成，但这种缺乏理论指导的经验性调整是不可靠的n ”。为此，美国宾 夕法尼亚州州立大学s o o i i 博士对装配约束下的c a d 模型重建进行了研究，英 国爱丁堡大学w e r g h i 等则对含有拓扑关系约束的平面及二次曲面特征提取进行 详细研究，匈牙利计算机及自动化研究所的b e n k d 则对解析方程表达下的平面 曲线之间及二次曲面之间的约束逼近进行了研究。 有关反求工程参数化技术的研究主要集中在一些特殊对象的反求。a u 提出 了将特征及参数化技术应用于人体模特的反求建模中，以实现服装的个性化设 计。他首先建立标准的人体模特的特征模型，用颈部、肩部、上胸部、胸部、袖 孔、背部、腰部、臀部等8 个特征来描述人体模特，然后对人体模特的测量数据 进行特征匹配，提取各个特征的参数，最后构造人体模特的c a d 模型，该模型 用整体g ，连续的b 样条曲面表示。g r e g o r y 提出了将特征及参数化技术应用到 人体脸部的断层测量数据重构脸部轮廓曲线，他从测量数据中提取眉心、鼻梁、 8 硕士学位论文 鼻尖、上下嘴唇、下巴等部位相互距离的特征参数，并基于特征参数构造脸部轮 廓曲线。在机械产品反求工程c a d 建模领域，真正的参数化技术的应用研究则 较少。 综上所述，有关在机械产品反求工程c a d 建模过程中引入特征、约束及参 数化技术的理论研究还不够深入、系统，具体技术的实现还存在诸多难点。 1 2 本文研究的目的、内容和意义 1 2 1 本文研究的目的和范围 反求工程是将产品的实物原型转化为工程设计模型，以便利用c a d c a e c a m 技术对其进行再创新。而在实际的工程中大多数机械产品零件都是按照一 定的特征设计和制造的。零件表面隐含着特定的工程信息，如微分性质、力学特 性等。如果采用自由曲面表示产品的c a d 模型，则会掩盖这些工程信息，即使 能够达到满意的精度，但也会对模型的变形设计、力学分析等后续c a d c a e c a m 处理带来很大困难。因而需要利用特征技术提取这些重要的工程信息。本 文的目的就是依据实物零件的数字化信息，对特征进行识别和提取，以能快速、 精确地实现具有任意拓扑结构的复杂零件的c a d 模型重构。本文研究范围主要 包括反求工程特征和约束的定义、分类，点云数据的预处理以及二次曲面和自由 曲面特征的提取等方面。 1 2 2 本文研究的意义 在传统反求工程c a d 建模中，由于缺乏对特征的识别和运算，存在着反求 建模过程复杂，建模效率低、交互操作多等问题，反求模型的质量较多地依赖于 建模人员的素质，难以实现高精度产品的精确建模。与之相比，基于特征的反求 工程建模具有以下优势： ( 1 ) 可以重建更为精确的c a d 模型 特征表达了原始的设计信息，抓住了特征就抓住了原始的设计思想，从而为 得到精确表达的c a d 模型打下基础。由于测量数据中噪声的存在，以及曲面逼 近过程中的计算误差等原因，使得传统的反求工程建模方法很难得到实物的精确 c a d 模型。在一些对精度有较高要求的场合，模型的某一个参数的不准确可能 导致模型的性态如应力分布、动力学性能等发生很大的改变，这在工程中是不允 许发生的。同时传统的分片重建的方法以曲面光顺为基础，以统一的b 样条曲 面表达，难以得到原始的设计信息。利用基于特征的反求工程建模则可以精确表 达模型中的各种类型的曲面，对不满意的特征参数可以进行修改，甚至改变特征 曲面的类型，以得到更为精确的c a d 模型。 ( 2 ) 可以显著提高模型重建的效率，实现产品的快速建模 反求工程中复杂曲面零件的c a d 建模关键技术研究 传统的反求工程建模方法没有提供一个明确的建模策略，很大程度上要依靠 建模人员的经验，不同的建模人员在重建同一个模型时可能采取截然不同的策 略，因而其效率也会大为不同。在基于特征的反求工程c a d 建模中，由于提取 特征表达了原始的设计思想，抓住了特征就能对模型的结构有比较清晰的认识， 同时可以制订出比较统一的反求工程建模策略，从这一策略出发进行模型重建可 以更快捷的重建出c a d 模型，反求建模的效率自然大为提高，同时也能减少建 模中对反求工程建模人员素质的依赖。 ( 3 ) 易于实现模型的参数化修改，推动产品的创新设计 在传统的反求工程c a d 模型中，曲面都采用统一的b 样条曲面表达，只包 含了低层次的几何拓扑信息，基本不具有各种特征信息，难于实现模型的修改。 而基于特征的反求工程c a d 建模中，重建模型都以特征表达，由于特征包含了 高层次的表达产品设计意图的工程信息，通过对特征参数的修改和优化，可以得 到不同参数的系列化新产品c a d 模型，加快新产品的开发速度。 ( 4 ) 有利于后续c a p p c a m 过程的特征识别 加工特征是机械零件中最为重要的特征，由各种基本曲面特征元组合而成。 基于特征的反求工程建模得到的c a d 模型包含了曲面的几何特征信息，而这些 信息对于后续的c a p p 制定加工工艺流程，以及生成基于特征的数控加工代码非 常有用。这比用统一的自由曲面表达的反求工程c a d 模型更加方便，同时加工 的精度和质量都会大为提高。 1 3 章节内容安排 全文共分六章，具体安排如下： 第一章综述反求工程的基本概念、应用领域和基本步骤，详细论述反求工程 涉及的关键技术及其发展现状，同时介绍特征技术在几何造型中的应用，并探讨 反求工程c a d 建模中引入特征技术的意义。 第二章结合实际复杂机械零件特点，系统的研究了反求工程c a d 建模中特 征、约束的定义，将特征分成点、线、面、体四大类，并以此为基础讨论了线线 约束、面面约束，体体约束。 第三章针对反求工程中的主要数据类型( 散乱点云数据) 进行预处理，