北师大版八年级数学下册第四章单元测试题（含答案）.doc

-装-订-线- 学校： 班级： 姓名： 学号： 临川区大岗中学八年级数学下册第四章：因式分解单元测试题（满分：100分 时间：90分 出题人：颜军龙 ）2014-4-24一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列因式分解不正确的是（ ）A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)C.m2-8m+16=m-42 D.m2+3m+9=m+322.下列因式分解正确的是（ ）A.2x2-xy-x=2xx-y-1 B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)C.xx-y-yx-y=x-y2 D. x2-2x+1=xx2+13.因式分解x12-9的结果是（ ）A.x+8(x+1) B.x+2(x-4) C.x-2(x+4) D.x-10(x+8)4.下列各式中，与a12 相等的是（ ）A.a2-1 B.a2-2a+1 C.a2-2a-1 D.a2+15.把代数式mx2-6mx+9m因式分解，下列结果中正确的是（ ）A.mx+32 B.mx+3(x-3) C.mx-42 D.mx-326.若x2+mx-15=x+3x+n，则m的值为( )A.-5 B.5 C.-2 D.27.下列多项式：16x2-x；x-1 2-4x-1； x+12-4xx+1+4x2 ；-4x2-1+4x，因式分解后，结果中含有相同因式的是（）A.和 B.和 C.和 D.和8.下列因式分解中，正确的是（）A.x2y2-z2=x2y+zy-z B.-x2y+4xy-5y=-yx2+4x+5C.x+22-9=x+5x-1 D.9-12a+4a2=-3-2a29.把a34ab2因式分解，结果正确的是（ ）A.aa+4ba-4b B.aa24b2 C.aa+2ba-2b D.aa-2b210.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.因式分解：a2-9=_12.若是的完全平方式，则=_.13.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=_14.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是_15.如果多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5，则m+n的值是 . 16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960 cm2，则这两个正方形的边长分别是_.17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：（1）am+an+bm+bn=am+bm+an+bn=ma+b+na+b=a+bm+n.（2）x2-y2-2y-1=x2-y2+2y+1=x2-y+12 =x+y+1x-y-1.试用上述方法因式分解a2+2ab+ac+bc+b2= .18.在一个边长为12.75 cm的正方形内挖去一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2三、解答题（共46分）19.（6分）将下列各式因式分解：（1）4x3-8x2+4x； （2）9x+y+z2xyz2.20.（6分）利用因式分解计算：1223242526299210021012.21.（6分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-4，请将原多项式因式分解22.（6分）已知x+y=4，xy=3，求代数式x2y+xy2的值.23.（6分）已知a，b，c 是ABC的三边的长，且满足： a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，试判断此三角形的形状.24.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. 4a2，x+y2，1，9b2.25.（8分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：195205解：195205=200-5(200+5) =2002-52 =39 975.（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：91110110 001 临川区大岗中学八年级数学下册第四章：因式分解单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 6. C 7.D 8.C 9.C 10.A 二、填空题（每小题3分，共24分）11.a+3a-3 12.9 13.-5 14.-32 15.-7 16.32 cm，8 cm 17. a+ba+b+c 18.110 三、解答题（共46分）19.解：（1）4x3-8x2+4x=4xx2-2x+1=4x x-12.（2）9x+y+z2xyz2 =3x+y+z-(x-y-z)3x+y+z+(x-y-z) =2x+4y+4z(4x+2y+2z) =4x+2y+2z2x+y+z.20.解：1-22+32-42+52-62+992-1002+1012 =1+32-22+52-42+1012-1002 =1+3+23-2+5+45-4+101+100101-100 =1+3+2+5+4+101+100 =1+2+3+4+5+100+101 =1+1011012=5 151.21.分析：由于含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0），所以可设原多项式为ax2+bx+c看错了一次项系数(即b值看错),而a与c 的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2x-1x-9运用多项式的 乘法法则展开求出a与c的值；同样，看错了常数项(即c值看错),而a与b的值正确，可将2x-2x-4运用多项式的乘法法则展开求出b的值，进而得出答案解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0） 2x-1x-9=2x2-10x+9=2x2-20x+18， a=2，c=18.又 2x-2x-4=2x2-6x+8=2x2-12x+16， b=-12 原多项式为2x2-12x+18，将它因式分解，得2x2-12x+18=2x2-6x+9=2x-3222.解：x2y+xy2=xyx+y.当x+y=4，xy=3时，原式=34=12.23.解： a2+2b2+c2-2b(a+c)=0，a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0，所以a-b2+b-c2=0，即a-b=0， b-c=0，所以a=b= c.所以ABC是等边三角形.24.解：本题答案不唯一.例如： 4a2-x+y2=2a2-x+y2=2a-x-y2a+x+y； 4a2-