（光学工程专业论文）低相干光纤陀螺系统的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 葡矍干涉式光纤陀螺( i f o g ) 具有许多独特的优点，由此引起了世界众多研究机构的重视，我国已将光纤陀螺列为惯性技术领域重点发展关键技术之一。而中、低精度的光纤陀螺研究更具有市场前景，将会给社会带来彻底的革新。论文详细介绍了干涉式光纤陀螺原理以及宽光谱干涉技术，从光纤陀螺中、低精度的要求出发，设计了一套低相干光纤陀螺的方案，克服了因光源频率、功率不稳定及偏振方向等测量误差，具有很好的工作稳定性和重复性。为了提高测量灵敏度采取了多宽光谱光源技术。进行了论证和仿真得到了很好的效果，并针对干涉式低相干开环光纤陀螺系统给出了电路的详细设计思路，以及c c d 探测器带来的误差采取了反卷积的办法来消除。同时，详细分析了i f o g 中产生非互易相移( 光程差) 的因素，指出了相应的误差消除、克服的方法。这对于研制实用化的中低精度的光纤陀螺具有重要意义。关键词：干涉式光纤陀螺；宽谱光源；杨氏干涉；c c d 探测器哈尔滨工程大学硕士学位论文a b s t r a c tt h ei n t e r f e r o m e t e r i cf i b e r o p t i cg y r o s c o p e ( i f o g ) a t t r a c t sc o n s i d e r a b l er e s e a r c h e r sb e c a u s eo fi t sd i s t i n g u i s h i n gp e r f o r m a n c e i n0 1 1 1 c o u n t r y , f i b e r o p t i c a lg y r o s c o p ei sl o o k e da so n eo fk e yt e c h n o l o g i e si nt h ed o m a i no fi n e r t i a ln a v i g a t i o n h o w e v e r , t h er e s e a r c ho nm e d i u m - p r e c i s i o na n dl o w p r e c i s i o ni f o gt a k e sp o s s e s s i o no fm a r k e tp e r s p e c t i v e ，w h i c hm a k e sat h o r o u g hr e v o l u t i o n a r yo ns o c i e t y t h ep a p e ra n a l y z e st h ep r i n c i p l eo fw o oa n dt h et e c h n o l o g yo nw i d e - s p e c t r u m ，f r o mt h er e q u e s to ft h em e d i u m - p r e c i s i o na n dl o w - p r e c i s i o n1 f o gs y s t e m ，o n es c h e m e so fl o wi n t e r v e n ei f o ga r ed e s i g n e d t h e s es c h e m e sn o to n l yo v e r c o m et h ed e t e c t i o ne r r o r , r e s u l t e df r o mt h ef l u c t u a t i o no fo p t i c a ls o u r c e sf r e q u e n c ya n dp o w e ra n df r o mb i a s v i b r a t i o n sd i r e c t i o n ，b u ta l s op r o v i d ee x c e l l e n ts t a b i l i t ya n dr e p e t i t i o n w i t ht h ea i mo f i m p r o v i n gt h ed e t e c t i o ns e n s i t i v i t y , t h et e c h n o l o g yo nm u l t i p l ew i d t h s p e c t r u mo p t i c a ls o u r c ei su s e d t h e s es c h e m e sa r es i m u l a t e da n dp r o v et r u e f o r mt h el o wi n t e r v e n eo p e n l o o pi f o g ，t h ed e t a i l e dd e s i g np r o c e s so fc i r c u i td i a g r a mi sp r o p o s e d t h em e t h o do fi n v e r s ec o n v o l u t i o ni su s e dt oe l i m i n a t et h ed e t e c te r r o r , b r o u g h tb yc c dd e t e c t o r a tt h es a m et i m e ，t h ep a p e ra n a l y z e st h e s ef a c t o r st h a tb r i n ga b o u tn o n - r e c i p r o c a lp h a s ed r i f to fi f o gi nd e t a i la n dp o i n to u te l i m i n a t i o na p p r o a c h e s t h e s ea r em e a n i n g f u lt ot h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fm e d i u m p r e c i s i o na n dl o w p r e c i s i o ni f o g k e y w o r d s ：i n t e r f e r o m e t e r i cf i b e r o p t i cg y r o s c o p e w i d e s p e c t r u mo p t i c a ls o u r c ey o u n g ei n t e r v e n e ，c c dd e t e c t o r 哈尔滨工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者( 签字) ：耋迢芝么醐钟w7 曰哈尔滨工程大学硕士学位论文= = = = ；= = = ；= ；= = = = = = = = = = ；= ；= ；= = = = = ；= = = ；i第1 章绪论1 1 光纤陀螺的发展状况从六十年代开始，随着光电子技术的发展，一种新型的陀螺一光纤陀螺就出现了，它一出现便显示出了强大的生命力，在世界各国得到大力发展。光学陀螺是新一代陀螺，它利用光速的恒定性和光学上的s a g n a c 效应，在原理上克服了以往陀螺的很多不足，光学陀螺的出现使人们在惯性器件领域发现了新大陆。光学陀螺的发展是伴随光电子技术，微电子技术的发展而发展的。1 9 6 0 年，第一台激光器的出现，这为光学陀螺的出现提供了可能性。1 9 6 1 年，美国人迈塞克就提出了用环形激光器测量转速的理论，即激光陀螺的理论，这为光学陀螺的发展奠定了理论基础。1 9 6 3 年，美国斯佩里公司首次成功实现环形激光陀螺的运转，这标志着第代光学陀螺激光陀螺问世了，从此在陀螺技术史上揭开了新的一页怛j 。经过多年研究，激光陀螺得到了发展，解决了漏气、封装、渡膜等难题后，与1 9 7 5 年在战术飞机上应用成功。从此激光陀螺进入了实用阶段。在8 0 年代，激光陀螺已成功应用与飞机和地面车辆导航，舰炮稳定系统等方面，开始取代机电陀螺。进入9 0 年代，激光陀螺在高精度应用领域显示了其优越性，并且在惯性级应用得到成功。但激光陀螺的光学腔对加工要求很严，存在复杂性问题，其成本居高不f ，这将限制激光陀螺的普及，因此它不具有低成本和易于批量生产的特点。在激光陀螺发展的同时，另一种光学陀螺光纤陀螺也被提出。作为第二代光学陀螺，其有后来居上的趋势。在1 9 7 6 年，美国u a t h 大学首次提出了干涉式光纤陀螺的概念，它标志着第二代光学陀螺干涉式光纤陀螺的诞生。在其后的二十多年中，干涉式陀螺得到了迅速发展和应用【3 】【5 】1 。1 1 光纤陀螺国外的发展情况光纤陀螺的优点主要在于：( 1 ) 无运动部件，仪器牢固稳定，耐冲击和抗加速度运动( 2 ) 结构简单、零部件少，价格低廉；哈尔滨工程大学硕士学位论文= ；= ；= ；= = = = ；= ；= ；= = = = ；= = = = ；= ；( 3 ) 启动时间短( 原理上可瞬间启动) ；( 4 ) 检测灵敏度和分辨率极高；( 5 ) 可直接用数字输出并与计算机接口联网；( 6 ) 动态范围极宽f 约为1 2 0 d b ) ；( 7 ) 寿命长，信号稳定可靠：( 8 ) 易于采用集成光路技术；( 9 ) 克服了因激光陀螺闭锁现象带来的负效应：( 1 0 ) 可与环形激光陀螺一起组成级联惯性系统的传感器。由于光纤陀螺的上述突出优点，使其在机动载体和军事技术上的应用非常理想，因此颇受许多用户特别是军队的高度重视，并在近几年进行了大量的研究和试验。其中以美、日、德、法为主体的光纤陀螺研究工作已取得很大进展。中低精度的光纤陀螺己产品化，并在众多领域得到应用；高精度光纤陀螺的开发和研制也正逐步走向成熟。下面就这几个国家光纤陀螺的发展情况做一简要的介绍。美国是率先研制光纤陀螺的国家，几大公司既有竞争又有结盟，其中利顿( l i t t o n ) 年1 霍坭韦尔( h o n e y w e l l ) 公司所研究的光纤陀螺代表了国际上光纤陀螺技术的最高水平。据美刊报道，九十年代初由利顿( l i t t o n ) 公司交付的一套光纤陀螺惯性组合样机，其直径4 英寸( 1 0 1 6 c m ) ，陀螺所用的光纤长约l k m ，漂移为1 o 。a 。同时该公司还向美国海军航空研究中心提供了一种包含有l k m 光纤、直径1 0 c m 的光纤陀螺。该公司已具备中等精度( 0 1 一1 0 h )光纤陀螺生产能力。另外，利顿( l i t t o n ) 公司的一种闭环光纤陀螺的零偏误差已优于0 0 1 。h ，标度因数误差小于0 0 1 。霍坭韦尔( h o n e y w e l l ) 公司是环形激光陀螺的先驱，也是光纤陀螺研制的有力竞争者，公司研究了各种光纤陀螺技术。该公司参与了1 9 9 0 年夏季开始的美国国防部高技术开发局主持的光纤g p s 协作的计划，此计划要求设计、生产并测试一个实验型的组合制导系统。霍坭韦尔( h o n e y w e l l ) 公司负责此计划的干涉仪型光纤陀螺的研制。最终制出的光纤陀螺组合性能指标能达到0 5 1 海里小时，制导系统的体积小于1 0 0 立方英寸( 1 6 3 8 7 c 脚3o最新报道的由霍坭韦尔( h o n e y w e l l ) 公司创造的i f o g 的当前最高精度是0 0 0 0 3 8 0 h 。哈尔滨工程大学硕士学位论文美国部分承包商、大学及政府代理机构正在开发有关的关键技术。目前在理论、测量技术和光纤元器件开发上领先的单位是斯坦福大学和麻省理工学院，正在开发元器件技术的单位是休斯飞机公司和b a t t l em e m r i a l 研究所等。日本也是光纤陀螺研究生产的大国。其中，日本研制光纤陀螺的单位有东京人学尖端技术室、日立公司、住友电工公司、三菱公司、日本航空电子工业公司。日本的二i i 二涉式光纤陀螺仪已经完成了基础研究，正进入实用化阶段。日立公司研制用于汽车导航系统的光纤陀螺，1 9 9 1 年用于日产汽车。在日本，光纤陀螺作为汽车的旋转速率传感器已进入市场。利用光纤陀螺仪进行导航。用车轮转速计传感器测移动距离，用光纤陀螺测量车体的回转，同时采用图象匹配、g p s 系统等配合训算汽车的位置和方位，显示在信息处理器上。西欧国家如英、法、德和意大利也相当重视开发光纤陀螺在军事上的应用。法国汤姆逊一蝎f 公司、英宇航公司的史蒂文纳奇公司、德国的s e l 公司都己开发成功光纤陀螺产品，并已在战术导弹系统和舰船导航等方面得到应用。从国外大力开发光纤陀螺的趋势来看，光纤陀螺将先于其它干涉型传感器投放市场，2 0 0 0 年世界光纤陀螺的销售额大约为1 3 6 亿美元。1 1 2 光纤陀螺的国内发展情况在国外光纤陀螺迅速发展的形势f ，国内研究及研制光纤陀螺的单位也很多，航天工业总公司所属第3 3 所、1 3 所及上海8 0 3 所、浙江大学、北方交通大学、北京航空航天大学等单位都相继开展了光纤陀螺的研制工作，并取得了一定的成绩。最近几年国内光纤陀螺研制开发很快，竞争相当激烈。其中上海8 0 3 研究所于1 9 8 9 年即研制成保偏光纤、闭环全光纤陀螺工程试验样机在国内光纤工程研究方面迈出了很大的一步。目前，国内光纤陀螺的研制水平已接近惯性导航系统的中、低精度要求。尽管如此，但大多数都末到工程实用阶段，也没有可靠性数据。根据北航九五预研项目验收据标看，其研制的p m i f o g 测试精度优于1 0 。h ，d e p o l a r i r d - - f o g 检测精度约哈尔滨工程大学硕士学位论文2 。 ，可望向实用化发展。尽管其精度相当高，而且接近于工程应用，但抗振性能尚存在不足。目前已经在某项目上试用成功。将来如果取得较好的使用效果和可靠性数据，卫星可考虑采用国内研制的光纤陀螺。另外，在“九五”期间，清华大学还开展了光波导陀螺的研究，把光纤敏感圈改为光纤敏感环，使双向光束在敏感环中循环传播m 次，这样光纤的长度可减少m 倍，从而使导航级光纤陀螺的光纤长度由5 0 0 一1 0 0 0 m 可减小到2 0 0 m 以下。这一改进可减小光纤敏感线圈在结构和绕制等方面的难度，从而降低光纤陀螺的成本，这种光纤陀螺被称为循环干涉型光纤陀螺【6 】_ 【7 】。1 2 干涉式光纤陀螺的应用前景h h 踟光纤陀螺性能的发展随着光电技术的发展而发展。目前，光纤陀螺的应用向两个方向发展：一是应用于惯性导航系统的高精度光纤陀螺，开发出具有低漂移、高稳定性、强抗干扰能力的光纤陀螺产品，并将其应用在工程实践中。具体目标为漂移降到0 0 1 。0 0 0 1 。h 以下，稳定性提高到l p p m 。这种陀螺主要应用于军事领域。为达到此指标，一方面它依赖于人们光纤陀螺的深入理解，找出提高精度和实用的处理方法。光纤陀螺的另一个应用方向是研制漂移大于1 0 。h 的低成本、军民两用光纤陀螺产品。这一方向的侧重点就是降低成本、增强其竞争力、扩大其应用范围。在技术和结构上这两个方向的共同目标是长波长、全光纤和光学集成化、微型化发展，这将有利于批量生产、降低成本、增强竞争力。光纤陀螺作为测量角速度、角位移的器件、是惯导系统中不可缺少的关键部件，被广泛的应用于宇宙飞行器、飞机、导弹、舰船、装甲车、汽车导航等系统中。惯性导航最先应用于飞机，5 0 年代就已经演示了机载惯性导航装置。作为商业飞机和大多数军用航空器的惯性导航装置的发展目标，是减小体积、重量和成本，提高可靠性、降低维修费用。从而减小寿命周期成本。正是这种需求，给激光陀螺、光纤陀螺等惯性器件的发展及其在机械惯性导航装置中的应用提供了巨大的推动力。8 0 年代中期以后，采用激光陀螺和光纤陀螺的地面导航系统逐步发展起哈尔滨工程大学硕士学位论文来。美国、英国、德国、法国、加拿大等国研制、生产了多种型号的地面导航系统，配用在自行榴弹炮、炮兵观察车、测地车、侦察车、机动导航发射架等上。地面导航系统正逐渐成为各国作战平台配用的标准装置。在军事应用的推动下发展起来的光纤陀螺技术，随着成本的降低和技术的发展，在国民经济的其它部门也逐渐得到应用。洛克维尔公司打算将小型综合全球定位系统惯性导航系统用于应急车辆。如救护车、救火车、警车等，惯性测量装置使车辆在等阻塞g p s 信号时继续保持预定的行车路线，克服“都市峡谷”的影响。光纤陀螺正以迅猛的势头向前发展，将来取代传统机械陀螺、激光陀螺的趋势愈来愈明显。无疑成为未来惯性导航系统的最佳选择。必然将来广泛应用于惯性导航系统中。1 3 高性能光纤陀螺的关键技术阳h 1( 1 ) 岛性能、高集成度集成光路的研制高性能、高集成度集成光路的引入，是光纤陀螺技术发展的一大飞跃。利用集成光学技术，将构成光纤陀螺最简易性结构的几种无源光学器件以波导的形式连接在。一起，不仅可以减小陀螺尺寸，而且还有利于批量生产和降低成本，同时，集成光学器件的调制带宽很大，可适用于各种闭环处理方案，因此，集成化已成为研制中、高精度大动态范围光纤陀螺的一个基本途径。据专家分析，世界上作为产品的大多数光纤陀螺，均采用了集成光学器件，精度覆盖范围已包括从战术级( 1 0 一0 1 0 h ) 到战略级( 优于0 0 0 1 。h ) 的各种应用。因此，进一步改进集成光路的性能指标，可以使光纤陀螺的性能有较大改善。( 2 ) 高稳定度的光纤光源提高光纤陀螺的另一个潜在技术是光源波长的稳定性尽管我们采用相位置零剐环方案实现萨格纳克相位差a 巾的准确测量，但我们知道，标度因素仍于线圈的等效面积和光源的波长稳定性有关。对于常用的半导体光源的波长随温度和电流的漂移系数大约为4 0 0 1 0 或4 0 x 1 0 1 m a ，光源的老化和光反馈也将影响波长的稳定性。对光源温度和驱动电流进行稳定，可哈尔滨工程大学硕士学位论文以保证标度因子的漂移小于1 0 。到1 0 ，这“陆能已能满足一些中低精度的要求。但对一些高精度( 如惯性导航) 应用场合，往往要求标度因子的稳定性在i o 。量级，这就要求进一步控制波长的稳定性。( 3 ) 新型数字化信号处理结构在一般试验中，开机预热3 h 以l ，此时的光源无论从输出光功率还是光中心波长基本上已经稳定，但陀螺的输出仍然存在较大的漂移分析其原因，是由于模拟信号处理电路中性能不稳定造成的，其中主要来源于前端构成的带通滤波器、调相器，以及实现积分功能的低通滤波器随时间漂移的影响所以，在保证高稳定度低噪声前置放大器性能的前提下，用d s p 高速数据处理器来完成光纤陀螺输出信号的处理工作，可以使陀螺漂移大大地降低。( 4 ) 高性能的检测器光纤陀螺的检测极限取决于系统存在的噪声。这些复杂的噪声源，大致分为两类：一类是光纤中瑞利后向散射和系统光学器件的噪声；另一类就是光探测器噪声，包括l f 噪声、放大器噪声和散弹噪声。这些噪声都可以通过相应措施加以抑制或消除，唯独散弹噪声是限制光纤陀螺检测极限的基本因素。由于它所定义的灵敏度就是光纤陀螺灵敏度极限。所以检测器的性能也是提高光纤陀螺精度的关键技术之一。另外为了实现工程化光纤的陀螺须具有以下几个方面特点：首先，必须在满足精度前提下达到小型化结构，陀螺工艺技术要符合实际使用的要求：第二，陀螺提供的技术指标应该在工程应用环境下保持性能的稳定，尤其是在环境温度变化时保证陀螺标度因数的稳定性；第三，根据使用的动态范围要求，确保标度因数的线性度；第四，用户认可的价格。为了达到这些性能特点就要求光纤陀螺要结合其它的一些技术，上述这些技术也是现在尚需提高和解决的问题1 1 1 1 。1 4 本课题的目的和所作的工作干涉式光纤陀螺( i f o g ) 以其潜在的优势引起了广泛关注，正成为惯性制导与测量领域的新。代主流仪表，从光纤陀螺2 0 多年的发展和陀螺仪表日益增加的市场需求来看，中低精度光纤陀螺的研究对社会的发展具有重要意6哈尔溟工程大学硕士学位论文义。本论文是根据国内外光纤陀螺的研制进展情况和现有的条件，参考国内外光纤陀螺的发展状况，从光纤陀螺中低精度、高标度因素线性度的要求出发，采用了光源的低相干技术，设计了整个光纤陀螺系统。这种低相j f 技术的光纤陀螺与全相干的光纤陀螺相比，虽然后者有较高的测量灵敏度，但光源频率，功率及偏振方向和温度漂移而导致工作点的丢失是全相干光纤陀螺中至尽今尚未解决的问题。而低相干陀螺则从根本上避免了上述问题，因而具有良好的工作稳定性，它的构成同普通的白光干涉仪的构成一样，都是由两个级连的干涉仪系统组成，其中的一个称为测量干涉仪。另一个可称为解调干涉仪。本课题设计了一套方案，采用的空域相干解调方法，利用电荷耦合器件c c d 在空间上的电扫描，采用此技术的陀螺不仅扫描周期短，系统工作稳定性高，而且结构可以一体化，因而可以工作在较恶劣的环境。并且将c c d 输出的信号经a i d 转换送入d s p 可直接由d s p 来进行数字信号处理，町大大提高系统的测量的准确性，而且采用此法判别陀螺旋转方向简单。本论文为中、低精度的光纤陀螺系统的设计提供了理论依据和参考，主要做了如下工作：( 1 ) 详细介绍了光纤陀螺的原理，研究了低相干干涉的问题。( 2 ) 对干涉式光纤陀螺的几种方案进行了分析，得出开环方式的光纤陀螺不带反馈而直接检测光输出，这样能省去许多复杂的光学和电路结构，降低成本，但其精度却受到很大限制。尽管如此，它仍然占据很广阔的市场。( 3 ) 从中低精度的光纤陀螺的要求出发，采用低相干光源技术，克服了由于光源频率，功率及偏振方向和温度漂移而导致工作点的丢失的问题，设计了一套方案，整体采用杨氏干涉空间解调的方法，主要用到的有光开关、反射镜、多低相干光源及c c d 等光学器件，并进行了推导和证明以及计算机仿真得出了多光源的采用有利于提高整个系统的检测灵敏度。还对由于c c d 的象元宽度丽带来的误差进行了论证，得出了采用反卷积的方法可以消除这种误差，并对整个电路的关键部分进行了设计。( 4 ) 针对光纤陀螺的检测系统方案，进行了误差源的分析及解决方法，哈尔滨工程大学硕士学位论文特别是对陀螺的f a r a d a y 效应、k e e r 效应进行了分析，以及与瞬态有关的漂移和噪声，并得出了相应的结论，对研制高性能中低精度的光纤陀螺奠定了理论基础。8哈尔滨工程大学硕士学位论文第2 章干涉式光纤陀螺的工作原理2 1s a g n a c 效应产生原理畸1 2 干涉式光纤陀螺( i f o g ) 的基本构成是一一个环形双光束干涉议，它的工作原理是基于光速的恒定性和光学的s a g n a c 效应。s a g n a c 效应发生在环形光路中，可以从两个方面对其理解。一方面，观察者在惯性参考平面静止，由于光纤环的旋转两束光之间产生光程差，进而也就产生了相移。从另一个角度分析，在瞬态观察整个i f o g 系统，两束光之间没有光程差，但由于多普勒频移使两束光的传播常数发生变化，也产生的光程差也就产生了相移。由这两种情况推导出的光程差和相移结果是一致的，因此这两种的描述是等价的。下面就第一种情况计算s a g n a c 效应产生的光程差和相移。图2 1s a g n a c 效应图2 1 中光波的初始注入点为a ，在此点分成两束，一束按逆时针方向的实际路径传播，另一束按顺时针方向的虚线路径传播，经过时间t 后注入到点a ，在这一点相遇的两束光经过的光程是不同的。顺时针方向传播的光经过的光程为：工c = 2 n r + r q r c = c o w l c ( 2 1 )式中：月是光纤环的半径9哈尔滨工程大学硕士学位论文q 是光纤环的旋转角速度r 。，是顺时针方向传播的光在光纤环中经过的时间c 。是顺时针方向传播的光在光纤环中的传播速度逆时针方向传播的光经过的光程为：l 。叫= 2 2 r r 一月q ，洲= f 皑，wf ，一7 】式中：t c c ，是逆时针方向传播的光在光纤环中经过的时间c 。，是逆时针方向传播的光在光纤环中的传播速度由式( 2 一1 ) 、( 2 2 ) 可得两束光在光纤环中的传播的时间差t 为：11t = t c w 叫2 删云面一瓦南_ 】q 。3 转动速度相对于光速来说可以忽略的，因此有c c w = c c c w = ( 2 4 )式中：c 是光在真空中的传播速度n 是介质的折射率由( 2 3 ) 、( 2 4 ) 两式得：f ：颦q( 2 5 )c t 对应得两束相反方向传播光得相移和光程差为：妒s 。：下2 昭n z ：三警：8 万z 广r 2q( 2 6 )l九c e 萨堡q( 2 7 )。c式中：庐是s a g n a c 相移三c | 是s a g n a c 效应的光程差a 。是光在真空中传播的波长c 。是光在介质中的传播速度为了得到更大得灵敏度，实际应用中都是缠绕多圈光纤环以增强s a g n a c效应。由n 圈光纤组成得环形光路，其产生得相移和光程差是单圈光纤环路1 0哈尔滨工程大学硕士学位论文产生得n 倍。因此由n 圈光纤环组成的环形光路产生的相移和光程差为：口s = n 垂na l s = n 虬s式中：l 是光纤环的总长度d 是线圈的平均直径2 2 光纤陀螺的互易性：8 , n - 2 r 坐q ：三塑qa - 0 co：壁q ：l _ d q( 2 8 )( 2 9 )光纤陀螺通过测量由s a g n a c 效应引起的非互易性相移或光程差来实现旋转角速率的检测，因此必须排除s a g n a e 效应以外的任何因素引起的相移或光程差。这就要求光学系统保持高度稳定的互易性结构，以便使系统中顺、逆时针传播的两束光受到外部干扰完全一致，在输出中反映不出任何外界任何干扰。尤其惯导系统使用的陀螺，要求1 0 1 0 。 的要求高分辨率和高稳定性，相应必须检测约1 0 。r a d 的微小相位差。由此可见，光纤陀螺光路对光束的光程一致性要求如何之高，因此一般要保证系统的互易性。光纤是一种介质光波导，这种光波导具有如下特点：( 1 ) 无传导电流；( 2 ) 无自由电荷；( 3 ) 线性各向性。在波导中传播的电波遵从如下麦克斯韦方程组：v 。日：丝av x e ：一塑a fv d = 0v b = 0以上四式中，h 、d 、e 、b 分别是磁场强度、磁感应矢量、( 2 1 0 )( 2 1 1 )( 2 1 2 )( 2 1 3 )电场强度、电位哈尔滨工程大学硕士学位论文j 三；= = = = = = = = = = ；= = = = = = = ；= = ；= = = = = = = = = = ；= = = = = =移矢量。它们之间满足关系：d = 以，b = u h ，是介电常数，它和折射率有关，u 是材料的磁导率，对于非磁性材料有= 。，v 为梯度算符。在直角坐标中可表示为：v 2 昙+ 言+ 主( 2 一1 4 )缸a va z“、一一有以上关系我们可以得到关于电场和磁场的波动方程如下：v z e + v ( 点里) ：掣粤( 2 _ 1 5 )v2 州跏v 旧= 掣孚( 2 - - 1 6 ) o ts。式( 2 - - 1 5 ) 、( 2 - - 1 6 ) 称为矢量波动方程，这是一个普遍实用的精确方程式。在光纤中折射率的变化是非常缓慢，可以认为v 6 = 0 ，这时矢量波动方程简化为下述标量方程：v 2 e ：掣尝( 2 1 7 )。a2俨肌掣警( 2 - 1 8 )对于光纤中的一般问题，均可用标量方程来解决，由( 2 - - 1 7 ) 、( 2 - - 1 8 ) 两式知电场和磁场具有相同形式的波动方程，因此它们在光纤中传播具有相同的传播特性。准单色光波的场分量可以表示成如下形式：中( x ，y ，z ，) = w ( x ，弘2 ) e j “t ( 2 - - 1 9 )式中：o 表示电场或磁场中的一个分量珊是波的角速率甲是光波在频率域内的振幅这样可得到标量波动方程为；v 2 甲( 工，y ，2 ) + 掣挪2 w ( x ，y ，2 ) = 0 ( 2 - - 2 0 )式( 2 2 0 ) 中的方程的根只与珊2 有关而出2 = ( 一国) 2 ，所以对于任何解o ( x ，y ，z ，t ) = w ( x ，y ，z ) 8 。“都有互易解中+ ( x ，y ，z ，f ) = v ( x ，y ，z ，t ) e 一”。为了保证互易性，在一些系统中的公共输入、输出端加一单模滤波器。这样进入光纤环的两束光具有相同的模态，检测的返回光波也具有同一模态哈尔滨工程大学硕士学位论文的光波。单模滤波器的加入便可得到相同的传播解。2 3 宽谱光干涉原理”羽当一个宽谱光源的光入射进干涉议中，在零光程差附件，可以观察到很好的干涉对比度；随着光程差的增加( 绝对值) ，条纹清晰度下降并最总完全消失( 图22 ) 。当光程大于一个特定的相干长度在光学上称为光源的相干长度l c 时，两束干涉波不在相干，其相位差的变化是时间的函数，干涉议公式中的c o s 中项最终被平均。图2 2 宽谱光源的干涉信号可以换一种方式理解这种现象：把宽谱分解成单独的波长，每个波长九i产生自己的干涉图样，周期为xi 。在零光程差处，所有的干涉条纹一致；但随着光程差的增加，由于周期稍有不同，这些条纹失去了一致性( 图2 3 )图2 3 不同波长的干涉信号哈尔滨工程大学硕士学位论文由于一些波长是明条纹，另一些是暗条纹，总的强度的平均值是一个常数，对比度消失。相干长度l c 与谱宽a 九成反比。精确的结果可用傅立叶变换导出。考虑一个波振幅a ( t ) ，在给定的空间位置是时间的函数。我们知道，这个振幅a ( t ) 的频率分量a ( o , - ie h 傅立叶变换来定义：d ( ，) = d ( f ) p “种西( 2 - - 2 1 )相反，波振幅a ( t ) 是对其所有的频率分量进行积分求和：爿( f ) = 口( 厂) e 2 e d t ( 2 - 2 2 )通常，频率分量口( ，) 是复数，可用个正的复数模a ( ，) 和一个相位项e l c 。( f ) 表示：口( 厂) = a ( f ) e 。7 ( 2 2 3 )当这个波通过两个5 0 ：5 0 ( 强度) 的分束器入射到干涉议时，波a ( t ) 与发生时间延迟t 的波a ( t t ) 发生干涉。考虑到光在真空中沿两条路径传播，时间延迟r 与j l 何光程差有关：a l = c - f根据能量守恒每个5 0 ：5 0 分束器使强度减少1 2 ，振幅减少夕幺，因此，经过分束后，a ( t ) 2 和a ( t ，t ) 2 之间发生干涉，干涉波的强度，为：，= ：( f ) + 郇_ ) h，= 三( f ) + a ( t 一纠州( f ) + 以f - 郴= i ( 一( r ) 爿4 ( f ) ) + ( 彳( f r ) 爿+ o f ) ) + ( 2 - - 2 4 )其中，括g - 表示时间平均，似0 ) a ( f f ) ) 项与函数a ( t ) 的自相关函数c ( r ) 成正比，在信号处理理论中定义为：1 4哈尔滨工程大学硕士学位论文( 爿( r ) a + o - - r ) ) r ( f ) = 4 ( f ) a + o - - t ) a t ( 2 - 2 5 )于是，干涉强度，正比于：。c1 2 1 ( 0 ) + r ( f ) + r + ( f ) ( 2 - 2 6 )自相关的基本定理，称为维纳一欣钦( w i e n e r k h i n c h i n ) 定理，描述如下：“如果a ( t ) 的傅立叶变换为a ( f ) ，那么其自相关函数f ( f ) = r “爿( f ) a o f ) 击具有一个正实数的傅立叶变换，并等于其功率谱密度ia ( f ) 1 2 = 口2 ( f ) 。因而有：口2 ( 厂) = p ( r ) e - 2 。, c d f( 2 2 7 )以及逆变换为：r ( f ) = r “a2 ( 肚2 种a f实际上，功率谱密度口2 ( ，) 以平均频率，为中心可以定义为( 图2 4 ) 。2 ( ) = a 2 ( 7 十厂)于是：r ( r ) = r “哎2 ( 厂) e 2z x ( f 一+ ，) 7 a f一l 如( 2 2 8 )一个“中心型”的谱口2 。( 力f 2 - - 2 8 )( 2 2 9 )a ：。) 。(一( 扫)图2 4 强度谱与时间频率，的函数关系哈尔滨工程大学硕士学位论文并有：r ( r ) = 昏。2 ( f ) e 2 c r d f ( 2 - 3 0 )式中厂( r ) 为中心型强度谱口2 。( 厂) 的傅立叶逆变换。如果谱口2 ( ，) 关于频率7 对称，则中心型的谱是一个实的偶函数，其傅立叶逆变换t ( f ) t k 是一个实的偶函数( 也即有l ( r ) = t ( 一f ) 和r a t ) = r 。( f ) 由于：v o ( o ) = 1 1 ( o ) = 7 r 。哈尔滨工程大学硕士学位论文对于光程差变化测定方式来说，光调制元件m 1 、m 3 处于o n 状态时，光沿a c f c h 和a b e b g 光程通过。就是说，光经耦合器分为两束，一路经半反射镜2 的光，经b 点反射，在经反射镜9 的中心e 点反射，透过半反射镜2 ，而到达c c d 光屏，而另路经半反射镜1 反射，在经反射镜1 0 的中心f 点反射，透过半反射镜2 到达c c d 光屏。两束光形成干涉条纹，从而可测的系统由于外界等因素带来得额外的光程差，实际上这也是一个陀螺系统，不过这里的q 为所有的外界因素所造成的误差角速度。8 n r 2 z 愈f a d c图4 2 光开关对应工作时序哈尔滨工程大学硕士学位论文光调制元件m 1 、m 3 处于o f f 状态，而m 2 、m 4 处于o n 状态时，这样就可以测的带有漂移的旋转角速度，根据刚才m 2 、m 4 处于o f f 状态，而m i 、m 3 处于o n 状态所测得的漂移角速度，用后者进行对前者进行补偿，这样，通过对光程差旋转的测定( m 2 ，m 4 ) 和光程差变化测定( m 1 ，m 3 )两种方式的切换，就能够消除因外界因素和系统的非互易带来的信号误差。就得到比较正确的角速度。通过补偿其系统误差偏移部分，得到相对正确的水平旋转角速度。但与取样周期f 。相比，温度变化等引起的光程差变化相当缓慢，所以这一点不成问题。通常由于温度等带来的相位漂移速率很小的，因而不存在实际应用问题。4 2 多宽谱光源的最佳组合汹h 2 9 1由前面的推导可以看出，准确测出干涉峰顶的位置是提高测量精度和灵敏度的关键。提高干涉峰的位置准确的常规判别方法就是使干涉蜂变窄来提高峰顶位置的分辨率。由式( 4 4 ) 可见增加光谱宽度或减小形都可使干涉峰变窄。图4 3 给出了由计算机算出的干涉峰图样与谱宽的关系。图中的曲线表明，当谱宽增加到一定值以后，干涉峰的宽度趋于不变。因此仅靠提图4 - 3 干涉峰与光源谱宽的关系( 谱宽的单位是：r i m )啥尔滨工程大学硕士学位论文高光谱宽度的方法来提高分辨率其成效是有限的，而减小形的方法会引起系统测量灵敏度的降低。式( 4 7 ) 表明，形越大，测量的灵敏度越高。以改善上述的不足，可以通过双光频法，就是在原有的系统中加上一光源，对干涉图样进行幅度调制，可大大提高系统的测量的灵敏度。系统框图如图4 1 所示。系统中新增加的宽谱光源s 2 ，组合光源的使用使干涉信号成为受高斯函数和慢变余弦函数双从调制的余弦波，可使确定零级条纹位置的虽小误差低于所使用光源的波长。虽然多光源的使用增加了系统的复杂性，提高了成本，但却有效地提高了分辨率，降低了对系统信噪比的要求。s 2 与s 1 无任何的相干成分，组合光源干涉信号强度可简单地作为单光源信号强度之和，下面就如何选择最佳波长组合进行说明。两光源组合宽光谱干涉仪输出信号强度为，：i l c x 咖( 三警) 2 】c 。s ( 2 a 了l s q z + 1 2e x 卅( 三粤) 2 】c o s ( _ 2 a l - s z 一)l ，1l ll ，a , 2( 4 1 0 )其中，i ，分别是两光源的入射光强度，并假设，：相等， ，丑和。和上。：分别是各宽谱光源的中心波长和相干长度，这里的a l 。是两光路的总光程差。( 4 1 0 ) 式与前面的( 4 - 1 ) 式是一致的。在假定两光源相干长度相同，即l 。= l d = 三。2 ，贝ui = e x p 【_ ( 三学) 2 】c 。s ( _ 2 a l 广s z ) c o s ( 丁2 a l s z )( 4 1 1 )式中屯，九为波长丑，五的组合量，。2 五九一z 了i ，2 丑如九2 i 二百假设两光源波长相差a ，分a 五和 五两种情况考虑。首先考虑 五时，令a = 斗一五，则a 。= 羔锄”杀矧4a + 五，2 兄一兄7哈尔滨工程大学硕士学位论文乃= 等瑚。( 击棚6 一丑，1 、m7a 6 2 丑，丁一面1类似地，可推的，对任何宽光谱光源，都存在另一个中心波长比它短的宽光谱光源，二者同时照到干涉议上能更精确的确定零级条纹位置。且通过计算机模拟发现，若对于 矗的两个光源，当丑：作为 的最佳波长选择时，即兄2 = + wl 时， 同时就是兄：的最佳短波长选择，即a = a ：+ i 。，。这样，给定某一特定波长a ，找出其相应的最佳长波长光源 和最佳短波长光源a 。，分别由a ，丸和五。，或者它们三个光源的构成组合光源，将使干涉议系统更精确地确认零级条纹位置，且比单光源和任何其它两光源组合对系统信噪比地要求要低。考虑条纹包络t ：e x p 一( 兰磐) z 】c 。s ( 2 a - l s z c )lc6并定义，。( a l s ) 下降到最大值的形时的光程差复。为组合光源的等效相干图4 4 波长差与等效相干长度的关系哈尔滨工程大学硕士学位论文亍i 三；o 鼍孽号芎= ；= ；= ；= ；= = ；= ；= =长度与，。，即方程e x p 【一( 孕) ： c 。s ( 2 x _ o n ) ：!l c九e组合光源的等效相干长度。由图4 4 可知，波长差越大其等效的相干长度越小，为了寻找波长兄的最佳波长组合五，对一系列a 五的两光源进行计算，发现随着波长差的增加组合光源的等效相干长度逐渐下降到很小，如图4 , 4 所示。说明中心条纹的确定会由于使用组合光源而更容易确定，从而提高系统的分辨率，但由于此时信号的包络被调制，因此所得的相干长度已不是唯一的判别标准。所以从图4 4 看出a 越大，等效相干长度越小。但并不说明系统分辨率将无限提高，这里存在最佳波长组合问题。图4 ，5 描述了宽光谱光源单个或组合照明时干涉信号的模拟结果。其中( a ) 兄= 6 3 5 n m( b ) = 6 3 5 n m ，五2 6 8 8 n m哈尔滨工程大学硕士学位论文( c ) a = 6 3 5 n m ，元= 8 3 0 n m( d ) 丑= 6 3 5 n m ，丑= 6 8 8 n m ， = 8 3 0 n m图4 5 多光源干涉图图4 5 ( a ) 是单个光源照明的输出，图4 5 ( b ) 、( c ) 是双光源的输出，图4 5 ( d )是三光源的输出。图4 5 ( b ) 、图4 5 ( c ) 表明了在两光源系统中，随着光源波长差a = 4 一 的增加，归一化的第一级强度毛。减小，但。却增加，所以一定存在一个最佳波长差五。使得组合光源输出五。= 五。，此时对系统的信噪比要求最低。从图4 5 ( d ) 还看出，三波长组合对系统信噪比的要求低于两波长的组合。寻找最佳波长差的过程如图4 6 。设各宽光谱光源的相干长度为6 0l am ，对波长五= 6 3 5 n m ，在长波方向，厶。( a 与厶。( 刁仅有一个交点，如图4 6 ( a ) 所示。交点对应的a ( l ) = 8 0 n m 就是两光源的最佳波长差。对哈尔滨工程大学硕士学位论文波长五2 7 1 5 n m ，在短波长方向，l 。( a 与厶。( 而也仅有一个交点，如图4 6 ( b ) 所示，交点对应九( s ) = 8 0 h m 就是两光源的最佳波长差。从图中可以看出， 在长波长方向的最佳波长差，正好是五在短波长方向的最佳波长差。对不同的波长，找出与其有相同相干长度并组成两光源组合的最佳波长差。在假定各光源有共同的相干长度，画出最佳波长差对波长的变化，如图4 7 ( a ) 所示。发现最佳波长差是随波长线性变化的。这样，对不同的波长，都可以方便地找出与其组合的最佳波长差。例如，对中心波长丑= 6 3 5 n m ，lc= 1 6um 光源，从图中可推得最佳波长差为1 6 0 n m 。改变各光源的共同相干长度，发现同样的波长，相干长度越短的光源，其相应的最佳波长差越大。、一，( ：，1 0 02 0 03 1 z w3 0 0( a ) = 6 3 5 n m ( a 五)图4 6 两光源组合的最佳波长差( 单位n m )图4 7 ( b ) 表明系统运转于有共同相干长度的两波长组合光源时，其所需最小信噪比别s n m i n 随波长的增加而下降，且比单波长时有所下降。三波长组合光源又比两波长组合光源优越。因此，前面提到的几种三光源组合中，由五、屯、五+ ( 长) k 屯。构成的组合光源是最佳选择。此时，比起单光源系统、两光源系统和其它任何三光源系统，都能更精确地分辨出零级条纹的位置，从而对探测系统的最小信噪比要求大大降低。另外，相干长度的增加，会导致s n m i n 的增加。如对 = 6 8 0 n m ，lc = 1 6 9 m ，单光源时s n m i n 的值约为4 8 d b ，两光源最佳组合时降为1 0 d b ，最佳三光源的使用哈尔滨工程大学硕士学位论文将使信噪比降到几个d b 。( a ) 与九的关系( b ) 与信噪比的关系图4 7相干长度一定( 单位r i m )讨论了在使用组合光源的干涉仪系统中，干涉条纹随各个光源波长差别而不同的情况。理论上提出了寻找最佳波长差的方法，并通过模拟计算发现，使用最佳波长差，系统分辩零级条纹所需的最小信噪比将大大减小。然而，由于多光源的使用，给干涉仅系统的准直带来困难，且比起单光源系统成本也会增加。但它在提高零级条纹位置确定的准确性上，大大优越于单光源系统。在白光光纤传感器等白光干涉仪系统中，它能有效地提高系统的分辨率。4 3c c d 光敏元宽度对谱线峰值位置的影响由于实际的光敏元是有一定的宽度，以至于对干涉信号的采样产生误差，下面就光敏元宽度