（工程力学专业论文）船体极限强度及受损船体剩余极限强度分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 在现代船体结构设计的研究领域中，完整船体梁的极限状态分析已愈 来愈受到人们的重视。这是因为完善的结构设计是与船体梁的真实强度储备 紧密地联系在一起的。而要了解船体梁实际的强度储备就必须对船体梁的极 限强度有一个正确的分析和评估。同时，根据劳氏船级社的全球事故统计， 1 9 9 51 9 9 6 年共有3 6 7 艘( 18 0 万总吨位) 船舶完全损失，其中3 3 的船舶 是由于碰撞和搁浅而损失的，准确评估剩余强度对碰撞或搁浅后船舶的救 援、拖航具有重要的指导作用，因此破损船体的极限强度的分析和评估也显 得越来越重要。 本文基于m k r a h m a n l 2 6j 建立的拉伸和压缩加筋板单元的标准应力一应 变关系曲线。在拉伸区内，认为加筋板材料为理想弹塑性，即弹性阶段内的 应力一应变关系曲线服从虎克定律，达到塑性阶段后，加筋板的强度值保持 为屈服应力。而在压缩区域，以加筋板的极限强度将其压缩行为分成三个阶 段，即稳定阶段、非卸载阶段和卸载阶段。沿纵向设置加强筋的加筋板是船 体结构的主要承载构件，在总纵极限弯矩作用下船体加筋板可能发生的失效 模式采用以下三种：加强筋翼缘压缩屈曲屈服破坏导致整个加筋板失效； 带板压缩屈曲屈服破坏导致整个加筋板失效；加强筋和板的组合失效。 考虑到船体发生破损后，其剩余有效剖面是非对称的，船体还可能倾斜，选 取船体所受弯矩方向的坐标系作为计算坐标系，在确定中和轴时避免了斜弯 矩的问题。由于曲率每增加一次新的中和轴在原来中和轴的位置上不仅要平 移，而且还要转动，因此它必须满足的两个平衡条件是：l ，中和轴将剖面 分成受拉和受压两部分，这两部分所产生的合力互，e 应相等即： = 只； 2 ，两部分面积形心的连线沿着外力矩的作用平面。船体结构总纵极限弯 矩m 定义为弯矩一曲率曲线上斜率为零或符号发生改变的点对应的弯矩值。 然后通过剩余强度指标及参数的敏感度分析来反映船舶碰撞和搁浅不同的 位置、范围及倾斜不同的度数对中拱和中垂的影响。 最后，在总结上述研究内容的基础上，本文编制开发了一套具有工程实 用价值的完整及破损船体极限强度的计算程序，经计算与来自国际船舶钢结 武汉理工大学硕士学位论文 构委员会著名学者的计算结果进行了比较，说明该程序简单、可靠，可方便 地应用于完整及破损船体极限强度的校核和评估。本文最后还补充考虑了轴 力对完整船体极限弯矩的影响。 关键词：破损船体，剩余强度指标，极限强度，碰撞，搁浅 i i 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h em o d e r ns h i pc o n s t r u c t i o nd e s i g nr e s e a r c hr e a l m ，p e o p l ep a ym o r e a n dm o r ea t t e n t i o nt ot h eu l t i m a t es t r e n g t ho f s h i ph u l lg i r d e r s t h i si sb e c a u s e t h a tt h ep e r f e c tc o n s t r u c t i o nd e s i g ni sc l o s e l yn e t e dt h et r u es t r e n g t hs t o r eo ft h e s h i pg i r d e r s h o w e v e r ，i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h ea c t u a ls t r e n g t hs t o r eo fs h i p h u l lg i r d e r s ，w em u s th a v ear i g h ta s s e s s m e n to ft h eu l t i m a t es t r e n g t ho fs h i p h u l l g i r d e r s a tt h es a m et i m e ，t h et o t a ll o s s e so fa l ls h i p sd u r i n gt h ey e a r s 1 9 9 5 1 9 9 6a r e3 6 7i nn u m b e r ( 1 8 0m i l l i o ni ng r o s st o n n a g e ) ，g r o u n d i n ga n d c o l l i s i o na c c o u n t sf o rt o t a ll o s s e s a m o u n t i n g t o 3 3 ，a c c o r d i n g t ol ro f s h i p p i n g w o r l dc a u s a l t ys t a t i s t i c s ，t h ep e r f e c t l y e v a l u a t i o no fr e s i d u a l s t r e n g t hh a s a n i m p o r t a n tf u n c t i o no fg u i d a n c ef o rs u c c o r o rd r a g ，s ot h es t u d yo f t h eu l t i m a t es t r e n g t ho f d a m a g e ds h i p sb e c o m e m o r ea n dm o r e i m p o r t a n c et o o t h i st h e s i su s e da l o n gm k r a h m a n sc u r v e so ft h es t a n d a r dr e l a t i o n s h i po f t h es h i ps e c t i o nc l e m e n ts t r e s s s t r a i n i nt h et e n s i l ez o n e t h es t i f f e n e dp a n e li s a s s u m e di d e a l e l a s t i c i t y a n d p l a s t i c i t y ，n a m e l y , i n t h ee l a s t i c z o n e ，t h e r e l a t i o n s h i po f s t r e s s s t r a i no b e yl i n e a re l a s t i ci a w , a n dt h e ni nt h ep l a s t i cz o n e ， t h et e n s i l ee l e m e n t sa r ea s s u m e dt o k e e pc a r r y i n g t h ey i e l dl o a d b u ti nt h e c o m p r e s s i v ez o n e ，t h r e e d i s t i n c tz o n e si nt h ew h o l e r a n g e o fe l e m e n t l o a d - s h o r t e n i n gb e h a v i o ra r ec o n s i d e r e d ：s t a b l ez o n e ，n o l o a d - s h e d d i n gz o n e ， l o a d - s h e d d i n gz o n e ap a n e lc o n s i s t so f a l o n g i t u d i n a ls t i f f e n e rw i t h i t sa t t a c h e d p l a t i n gi st h ep r i m a r ye l e m e n tt ob e a rt h ew e i g h t ，t h es t i f f e n e dp a n e lm a yh a v e t h r e e c o l l a p s em o d e l su n d e rt h el o a do fu l t i m a t em o m e n t ：t h ep a n e lw i l l c o l l a p s ed u et o s t i f f e n e rf l a n g e c o m p r e s s i o n ； t h ep a n e lw i l lc o l l a p s ed u et o p l a t ef l a n g ec o m p r e s s i o n ； t h ep a n e lw i l lc o l l a p s ed u et os t i f f e n e ra n dp l a t e f l a n g ec o m p r e s s i o n w i t hc o n s i d e r a t i o no ft h ea s y m m e t r yo fc r o s ss e c t i o na n d t h es h i ro fs h i pi ft h es h i pd a m a g e db yt h ec o l l i s i o no rg r o u n d i n g ，c h o o s et h e d i r e c t i o no ft o t a lm o m e n ta st h ec a l c u l a t e c o o r d i n a t e ，a v o i dt h ep r o b l e mo f i n c l i n e dm o m e n tw h e nc o n f i r mt h e n e u t r a la x i s i nt h e w a yo fp r o g r e s s i v e 1 i i 武汉理工大学硕士学位论文 c o l l a p s em e c h a n i s mt h r o u g hi n c r e m e n t e dc u r v a t u r e ，t h e n e u t r a la x i so fc r o s s s e c t i o nw i l ln o to n l ym o v e du pa n dd o w nb u ta l s os h i f t ，s oi tm u s tm e e tt w o e q u a t i o nc o n d i t i o n ：1 ，t h ec r o s ss e c t i o ni sd i v i d e di n t ot w op a r t s ，t e n s i l ep a r ta n d c o m p r e s s i v ep a r t ，t h et o t a lm o m e n t 巧，i n t h e s et w op a r t sm u s tb ee q u a l ， n a m e l y 式= 最；2 ，t h el i n e sb e t w e e n t h ec e n t e ro ft h e s et w o p a r t sm u s ta l o n gt h e d i r e c t i o no ft o t a lu l t i m a t em o m e n tm t h et o t a lu l t i m a t em o m e n ti st h ed o to n t h em o m e n t c u r v a t u r er e l a t i o n s h i p sw h i c hn u m b e ro fs l o p ei sz e r oo r s i g n c h a n g e d a n dt h e nu s et h er e s i d u a ls t r e n g t hi n d e xa n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i s t o r e f l e c tt h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n td a m a g e dp o s i t i o na n de x t e n s i o nb yc o l l i s i o no r g r o u n d i n g t oh o g g i n ga n d s a g g i n g ， f i n a l l y ，o nb a s eo f t h ea b o v er e s e a r c hc o n t e n t s ，ap r o g r a mi sd e v e l o p e di n f o r t r a nl a n g u a g eb yu s i n gt h i ss i m p l i f i e dm e t h o dt oa n a l y s et h eu l t i m a t e s t r e n g t ho fs h i ph u l lg i r d e r sa n dd a m a g e ds h i p s i nc o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t s f r o ms o m ef a m o u se x p e r t so fi n t e r n a t i o n a ls h i p o f f s h o r es t r u c t u r e sc o n g r e s s t h i s s i m p l i f i e d m e t h o dh a s e n g i n e e r i n ga c c u r a c y a n dc a nb e u s e di nt h e p r e - p h a s eo fd e s i g n l a s t l y ，t h i st e x tt a k ei n t oa c c o u n to f t h ei n f l u e n c eo fa x i s p o w e r t ot h eu l t i m a t es t r e n g t ho ff u l lh u l l k e y w o r d s ：d a m a g e ds h i p ，r e s i d u a ls t r e n g t hi n d e x ，u l t i m a t es t r e n g t h ， c o l l i s i o n ，g r o u n d i n g 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题的来源和意义 根据劳氏船级社的报告，1 9 9 5 年共有1 8 8 艘近1 0 0 0 g t 的船舶完全损 失，其中2 9 的船舶是由于碰撞和搁浅而损失的，而这些船舶代表损失总 吨位的6 2 。碰撞和搁浅是引发船体破损、货物泄漏、环境污染和人员伤 亡等灾难的主要原因。自1 9 8 9 年超大型油轮e x x o nv a l d e z 号油轮搁浅事故 以来，大多数油轮都被设计为双壳结构。只要内壳完好无损，即使外壳发生 了很大的破裂，货物也不会立刻泄漏。但是，由于船体的总体强度和局部强 度已受到了很大的影响，在救援、拖带过程中仍然会因为强度不够而发生进 一步的破坏，造成货物泄漏，甚至沉船事件。1 9 9 5 年某超大型油轮在恶劣 气候中搁浅，泄漏了大量原油和燃油，虽然该油轮又被成功浮起，但却在拖 航中沉没。且船舶的发展趋势是向大型化、轻型化、高速化和多样化发展，船 体总强度问题愈益受到重视。因此，无论是从安全上、经济上，还是从环 境保护上来看，正确进行船体总纵强度及破损船体剩余极限强度分析，提高 船舶的耐撞性都具有重要意义。 船体是由加筋板组成的细长体箱型薄壁结构，它承受着由于自身重量、 货物和波浪浮力引起的剪力和弯矩作用。船体抵抗纵向弯曲剪力载荷的能 力即为船体总纵强度，它是船体结构最基本的强度。 大量的海难事故和实测证明，传统基于线弹性应力计算的设计准则没有 考核船体的真正极限承载能力，因而无法理解在船体发生破坏前局部构件失 效带来的后果。在船舶结构设计中，合理的船体梁强度分析应包含确定其真 实的极限弯曲强度，即最大抵抗外加弯矩的能力。在这个基础上，才能确定 船体极限承载能力与最大期望弯曲能力之间的真实安全余量。 对整个船体进行有限元分析，同时考虑几何和材料的非线性，无疑可以 得到船体的极限强度值，但这需要花费大量的人力资源、资金和计算时间。 因此有必要发展一种简化方法计算船体结构的总纵极限强度及破损船体剩 余极限强度。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 极限强度的发展历程和目前的研究状况 极限强度的概念早在上世纪五十年代就由v a s t a 提出。近几十年的研究 表明，在分析箱梁极限强度时，必须考虑构件的屈服、屈曲等各种可能的破 坏模式，要考虑构件屈曲后及崩溃后非线性性能的影响以及箱粱各个构件破 坏的渐进性质、相互作用和由此引起的载荷分布的变化等。近年来，基于结 构极限强度的极限状态设计法在结构工程领域得到了很大的发展。而在船舶 工程中，用极限承载力理论的设计方法来取代传统的线弹性应力理论的设计 方法也已成为一种趋势。在设计中，船体的结构安全余量应定义为极限承载 力与船舶可能承受到的最大弯矩之间的差值。因此，极限强度的计算方法是 当今在箱型梁结构设计中的一个热点问题。对于船舶来说，在计算其总纵极 限弯矩时，由于要计及材料和几何非线性因素而变得非常复杂。在设计中， 可采用增量的方法逐步计算，获得完整的弯矩一曲率曲线后，得到总纵极限 弯矩值。 基于这种理论的计算方法主要有三种：非线性有限元法( f e m ) 、理想 结构单元法( i s u m ) 和简化方法。 对于船体结构破坏的非线性分析，非线性有限法是一个强有力的工具， 其中c h e n p l 等提出的方法最为通用。这一方法把船体结构划分为梁单元、 等参元和正交各向异性板元，采用非线性弹塑性有限元进行分析，充分考虑 了材料的弹塑性，单元的几何非线性及其屈曲、后屈曲强度。k u t t 等运用上 述理论编写的非线性有限元程序u s a s 进行过几种不同结构形式船体的总 纵强度计算。但是，用非线性有限元法计算船体总纵极限弯矩的过程十分复 杂，计算工作量相当大，在实际中很难适用。 在有限元法的基础上，u e d a 等提出了理想化结构单元法( i s u m ) ， i s u m 法采用f e m 思想，即节点力增量通过节点刚度矩阵得出节点位移增 量，与有限元法的主要区别是单元尺寸和数目。p a i k 等发展了i s u m 法，把 强支持构件作为梁柱单元，运用其方法，p a i k 对一些因素作了研究，如初始 变形形状和大小，残余应力值等。并将这种方法运用在新船体强度计算上。 b a i 等人提出了梁柱单元、加筋板单元和受剪单元，考虑了材料和几何非线 性等。 虽然理想结构单元法计算量比非线性有限元法有较大的减少，但还是不 武汉理l - 大学顶十学位论文 能适应实际计算的需要。因此，工程界一直在寻求一种既简单易行义具有 定的精确度的简化计算方法。在上世纪7 0 年代末，s m i t h 首先提出了一种 船体总纵极限强度的简化方法。这种方法简单而有效的分析了总纵极限弯矩 下船体梁的破坏行为。即逐渐增加梁体纵向弯曲曲率，把加筋板单元性能结 合到梁的整体分析中，运用叠加方法得到完整的船体梁的弯矩一曲率关系曲 线，当曲线的斜率为零时，所对应的弯矩即为极限弯矩。运用此方法时，必 须先知道每个单元的极限和后极限能力。但是，在s m i t h 方法中采用的应力 一应变关系是由非线性有限元分析得到，因为计算量较大的原因限制了它的 应用范围，比如在船体初步设计阶段很难适用。1 9 8 3 年西原利用实验数据 给出了板和加筋板极限强度的近似计算公式，并利用构件逐次破坏折减的简 单迭代法得到了船体粱局部板架完全破坏的总纵弯矩。h u g h e s 基于板与加 筋板不同失效模式下极限强度的研究建立了计算总纵极限弯矩的近似增量 分析方法。y a o 【“】、s o a r e s 和r a h m a n 等人也分别利用近似分析方法即在力 和力矩平衡条件下得到了加筋板的应力一应变关系，并对s m i t h 、h u g h e s l 4 j j 等的增量方法进行了改进。在与试验结果及非线性有限元法的比较中获得了 良好的一致性。而该方法的缺点在于其不能考虑大的板架破坏引起的失效模 式，并忽略了横向构件和横向剪力的影响。在目前，基于船体断面离散化模 型的简化方法简易可行，而且具有相当的精度，已得到广泛的应用。对于当 前各种简化方法，其基本原理都是相同的，主要区别在于单元性能曲线不同 及对于初始变形、残余应力和侧向载荷等影响因索的处理方法的不同。 1 3 破损船体剩余极限强度目前的研究状况 在船舶碰撞或搁浅时，由于船舶巨大的质量和动能，碰撞区的结构一般 都迅速超越了弹性变形而进入塑性阶段，并可能产生撕裂。船舶周围的流体 介质也参与能量的吸收，影响碰撞或搁浅的过程和结果。另外，船体是由加 筋板焊接而成，板的破裂和焊缝失效在船体结构失效中也起着重要的作用， 它们直接影响到结构的失效机理和能量吸收。船舶碰撞和搁浅是船体结构在 很短的时间内在巨大碰撞载荷作用下的一种复杂的非线性动态响应过程，存 在着大量的非线性问题，如材料非线性、几何非线性、接触非线性和运动非 线性等。船舶碰撞和搁浅中还包含很多不确定因素，如碰撞或搁浅性质、强 武汉理i ：大学硕士学位论文 度、被撞船或搁浅船的状况以及环境条件等。所有这些特点使船舶碰撞和搁 浅问题的研究变得相当复杂和困难，需要综合应用船舶水动力学、塑性力学、 断裂力学和结构可靠性等方面的理论知识。目前船舶碰撞和搁浅的研究方法 分为四类： s 实船事故调查； t 缩尺或实尺度模型试验； + 完全数值模拟( 即有限元法) ； + 简化数值模拟方法以及解析或经验公式。 最后一类方法更适合于船体结构设计，但只有在实船事故调查、试验、理沧 分析或数值研究获得详细的结构性能知识的基础上才能得到。船艏碰撞和搁 浅领域的研究可以追溯到五十年代末期，其开创性的工作是m i n o r s k y 在 1 9 5 9 年发表的研究论文，其工业背景是配合核动力船的研制，防止其在碰 撞和搁浅等事故中受到严重损伤而发生核泄漏。七十年代以来，相继发生了 多起油船碰撞和搁浅事故，d a i d o l a 列出了包含5 0 起严重漏油事故的表格， 这些事故导致船体破损，石油大量泄漏，使油船碰撞和搁浅问题开始引起人 们的关注。1 9 6 7 年1 2 10 0 0 d w t 的t o r r e y c a n y o n 号油船的搁浅事故促使政 府间海事协商组织r i m c o ) 于1 9 7 3 年发表了m a r p o l 公约。1 9 7 3 1 9 7 7 年期 间多于1 4 起严重污染事件推动了1 9 7 8 年的m a r p o l 会谈记要( m a r p o l 7 3 7 8 ) 的产生。1 9 8 9 年发生在美国阿拉斯加海岸的2 1 48 6 1 d w t 的 e x x o n v a l d e z 号超大型油轮搁浅事故导致油船结构设计规范的修改。美国国 会于1 9 9 1 年通过了油污染法( o p a 9 0 ) ，要求所有进入美国水域的油船必须 是双壳结构。国际海事组织( i m o ) 也于1 9 9 2 年公布了油船新规范。为了 满足这些新规范，各种各样的新设计被提出和评估。进入九十年代，日本、 韩国和西方一些造船发达国家都对船舶碰撞和搁浅进行了深入的研究，开展 了一些全球性研究计划。日本运输省资助了一个长达七年的旨在防止油船漏 油的研究计划，该计划分为两个阶段：油船结构失效和漏油的预报方法 ( 1 9 9 1 1 9 9 5 ) 以及耐撞性新结构设计的发展( 1 9 9 5 1 9 9 7 ) 。由船舶工业结构改进 协会( a s i s ) 负责，并由三菱重工( m h i ) 具体组织和实施，采用实尺度船舶试 验和基于显式有限元法的数值模拟系统进行研究。挪威船级社( d n v ) 开展 了一个三年计划( 1 9 9 1 - 1 9 9 3 ) ，建立了计算油船在碰撞和搁浅中漏油的概率 模型。麻省理工学院( m i t ) 开展了一个研究油船安全性的联合计划 4 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 9 9 2 1 9 9 5 ) ，建立了船舶搁浅时构件的失效模式，并推出实用计算程序 d a m a g e 。1 9 9 5 年2 7 60 0 0 d w t 的s e a p r i n c e 号超大型油轮在恶劣气候中搁 浅，虽然该油轮被成功浮起，但却在拖航中沉没，这说明了研究船舶在碰撞 和搁浅后剩余强度的重要性。我国从八十年代中期也丌展了一些船舶碰撞和 搁浅领域的研究工作，但由于受到研究手段和经费的限制，相关研究工作没 有得到深入开展。 目前我国计算破损船体剩余极限强度的方法主要有以下几种：经验公式 法俐、直接计算法 s 6 , 1 0 j 、图解法和逐步破坏法。 经验公式法用于估算船体受损时载荷变化是相当方便的。然而通过实船 计算发现，经验公式中的有些修正系数取值不尽合理，而且可能偏于危险。 直接计算法对于完整船体来说简便易行，且具有相当的精度，目前已经 受到广泛的关注。但是对于破损船体，实船的模型化及剖面应力分布的公式 化部遇到困难。郭昌捷等i s i s , t 。及双层底和顶边水舱对船体极限强度的贡献， 对剖面应力分布的解析公式作了局部改进。通过扣除相应受损面积，解析公 式被用于估算散货船及油船碰撞和搁浅后的极限弯矩。但以上的研究工作都 只在正浮状态下计算破损船体的剩余极限强度。然而船体破损后，其剩余有 效剖面是非对称的，在外载荷作用下船体的弯曲已不再在原船体的垂向对称 平面内，而且当发生破舱进水和液体外流时，船体还可能发生较大程度的倾 斜，甚至倒浮。文献【5 】的解析公式并没有考虑这些因素的影响。祁恩荣等m ”1 考虑了船体破损后其剩余有效剖面是非对称性，对一条散货船进行了碰撞和 搁浅后极限强度的评估，但计算中破损船体的应力分布仍然采用在j f 浮状态 下的分布形式如图1 - l 。需要指出的是，当破损船体在倾斜状态下发生弯曲 时，其剖面应力分布仍采用沿垂向简单线性关系已不合适，所以直接法计算 可能存在问题。 矧 、 兰 ， f。 、lz 堑 1k：= ， k - 图1 1 破损船体极限破坏状态时的假定剖面应力分布 武汉理： 大学硕士学位论文 m a e s t r o 和m a r i n o 酬采用图解法对破损船体的结构能力进行了塑性分 析。 对于逐步破坏法，他充分考虑了横截面上各单元的特性，及当加筋板单 元承受的压应力超过其极限强度后的载荷缩短行为以及截面应力的重新 分布，弥补了直接计算法中由于没有考虑这些因素往往过高地估算了船体结 构总纵极限强度值的缺点。 因此，研制综合静力程序( 适用于完整船体破舱迸水等工况) 较为简 便、快速、精确的预报特定船舶的极限强度和剩余极限强度是十分必要的。 当然，在大量计算基础上，再按船型给出经验公式中相应载荷修正系数的统 计值也是可行的。 1 4 本论文的主要研究方法和内容 1 4 1 总纵极限强度逐次递增破坏分析法 逐次递增破坏分析法，最早由s m i t h 提出，也称为s m i t h 方法，该方法 在某种程度一l 说也是从c a l d w e l l 【4 8 】方法基础上发展而来。c a l d w e l l 方法只进 行了一次结构的屈曲和材料的屈服对船体梁极限弯矩的修正，这显得过于租 糙。s m i t h 方法在每步变形增量过程中，都对局部结构单元应力一应变关系 进行修正，从而较准确地计算每步对应的船体粱弯矩，该方法主要分成以下 几步 3 4 1 ： f 1 ) 把船体梁分成由板和加强材组成的小单元： ( 2 ) 假定船体梁垂向挠度逐步增加，并假定船体横剖面在变形后仍保持 平面，于是可以计算对应的单元应变增量； f 3 ) 根据构件应力一应变关系曲线可以计算单元的应力增量； f 4 ) 单元应力增量在剖面上积分即可得到弯矩增量，挠度增量和弯矩增 量分别相加得到挠度和弯矩； ( 5 ) 反复循环计算，直至船体失去承载能力，即可得到极限弯矩。 在纯弯矩作用下，该方法可以得到精确的结果，但在求构件的应力一应 变关系曲线时有一定的困难。s m i t h 建议通过有限元来计算构件的应力应 变关系曲线，这显然是一种基于有限元法的杂交算法，有一定的可行性。然 6 武汉理工大学硕士学位论文 而，对不同构件形式的船体结构，为了获得其构件的应力一应变关系曲线必 须重新进行试验研究，这显然是不经济的，也不现实。 以后的学者主要围绕着构件单元的应力一应变关系进行着研究，并提出 了不同的算法，这些算法基本上是对s m i t h 方法的发展，下面对主要研究情 况作一个简单的归纳： ( 1 1b i l l i n g s l e y 采用工程上通用的方法对船体结构进行简单的离散化，认 为船体可以简化为一系列梁单元，其极限强度可以通过每个梁单元的强度贡 献值相加而得到。 ( 2 ) a d a m c h a k 提出了一种简单的计算方法，考虑了实际船体结构中容易 出现的一些破坏模式，并提出了相应的理论计算方法，编写了计算程序。船 体剖面的弯矩一变形曲线由一组离散的点来拟合。 ( 3 ) l i n 推导了相似的计算方法，他用动力松弛法( d y n a m i cr e l a x a t i o n m e t h o d ) 预估加筋板的极限强度。把理论分析结果和相应的实验结果进行了 比较，最后提出预估船体极限强度的两个简单的表达式。 ( 4 ) y a oe ta l 从理论分析入手，克服了以往学者引用工程上经典的公式来 分析船体结构单元失效而带来的误差。分别推导了梁单元的应力一应变关 系，板单元的应力一应变关系。对梁单元考虑了梁的压缩屈曲和弯曲扭转耦 合屈曲失效形式，对板单元分别考虑了弹塑性大变形和刚塑性大变形以及受 压屈曲的情况。但在推导梁单元应力一应变关系曲线时没有考虑梁和板之间 的相互影响，故分析薄壁结构时不能得到较好的结果。 ( 5 ) r u t h e r f o r d 和c a l d w e l l 在b i l l i n g s l e y 方法的基础上考虑了横向压力， 初始变形以及腐蚀率等因素的影响，并用非线性有限元分析验证了模型和方 法的有效性。 ( 6 ) g o r d oe ta l 在r u t h e r f o r d 和c a l d w e l l 的基础上采用f a u l k n e r 推导的 关于板单元和加筋板单元的极限强度公式，用来分析和预测板和加筋板的变 形特性。并对c a l d w e l l 提出的船体中和轴移动判断标准进行了改进，从而使 改进后的计算方法在计算过程中所得到的结果更接近于实际结果。 ( 7 ) r a h m a n 和c h o w d h u r y 最近提出了船体梁极限弯矩计算方法，其船体 梁截面由加强筋单元来组成。提出了单元在受拉和受压情况下不同阶段的应 力一应变关系，由于船体梁主要破坏模式是中垂时甲板受压失稳破坏，所以 作者主要讨论了加强筋单元受压破坏强度及其以后应力一应变关系表达式， 武汉理：e 大学硕士学位论文 并提出了一种新的应力一应变关系。计算结果和一系列的实验结果比较表明 了该方法的有效性。 而有些学者运用的有限元法和理想结构单元法如： ( 1 ) c h e n e ta l 开发了个简单的有限元分析程序，其有限元单元模型主 要包括粱单元、各向同性板单元、各向异性板单元，这些单元分别考虑了材 料的弹性和塑性性能，单元的几何非线性以及单元的屈曲和后屈曲性能，并 用该程序对船体在静载荷和动载荷下的极限强度进行了分析。 ( 2 ) k u t te ta l 对船体进行了完全非线性有限元分析。该分析表明基于有 限元程序进行船体强度分析不仅在结构模型划分上，而且在计算机运算过程 中所耗费的时间都是惊人的。 ( 3 1u e d a 4 9 j e ta l 和p a i k t 2 7 、2 “”1 提出了理想结构单元法( i s u m ) 。其方法 的实质是将较大的规则的构件视为理想结构单元，根据结构单元的受力特 征，并考虑几何非线性和材料非线性，推导出理想结构单元的刚度矩阵，对 单元的不同失效模式。分别给出了刚度矩阵的不同表达式和结构失效判断标 准。理想结构单元法能较好的分析船体结构在组合弯矩和剪力作用下渐进失 效过程。理想结构单元法分别包括：理想结构梁单元、理想结构板单元和理 想结构加筋板单元。p a i k 用上述方法分析了以下各种因素对船体极限强度的 影响：初始变形的形状、初始变形的幅度、残余应力、横向应力、高强度钢 的使用、搁浅以及腐蚀引起板厚的减薄等。 从以上综述可以看出：关于船体梁的总纵极限强度的分析，有限元法数 据准备量大，计算时间长，不便在设计阶段推广应用。因此本文作者基于 s m i t h 的近似计算方法，运用r a h m a n 建立的拉伸和压缩加筋板单元的标准 应力一应变关系曲线，考虑船体发生破损后，其剩余有效剖面是非对称的， 船体还可能倾斜。开发了破损船体剩余极限强度的简化逐步破坏分析方法。 并应用该简化方法编制的计算程序较为详细的分析了数种船型的完整及破 损情况下的极限强度。结果表明本文开发的简化逐步破坏和计算程序是正确 可靠的。本文第3 、5 、6 章就是分析船体在完整及破损情况下的极限强度， 这是本文的重点与难点。 1 4 2 主要研究内容 i ，单元的极限应力 武汉理工大学硕士学位论文 如果纵向加筋板不发生整体屈曲，那么可以将其分成加筋板单元和硬角 单元，分别求出它们的极限应力。对于加筋板单元，可以分为三种破坏模式 进行分析：a ，加强筋受压破坏；b ，带板受压破坏；c ，加强筋翼板和带板 联合破坏。对于硬角单元，可以视之为理想材料。 2 ，单元的应力一应变关系的计算 基于r a h m a n 理论，对于受压加筋板单元，可将其应力一应变关系分为 三个区域：稳定区、非卸载区和卸载区，分别求出各对应区域的应力一应变 关系。对于受拉单元，可以认为材料在达到屈服应力前为线性变化，达到屈 服应力后，应力保持不变。对于硬角单元，由于它是出若干相交板和一些扶 强材构成，在简化方法中一般认为硬角单元的应力一应变关系等同于理想的 弹塑性材料。 3 ，完整船体的极限强度计算 逐步增加船体梁的曲率，对每一个曲率值，根据平断面假设以及船体断 面瞬时中和轴可得到断面上每一单元的应变，由单元的特征曲线又可进一步 得到单元上的应力。断面所有单元上的力对瞬时中和轴取矩后，其总和即断 面的弯矩。逐步增加曲率进行一系列计算后，曲线斜率为零的点所对应的弯 矩值 ，。即为总纵极限弯矩。本文运用计算机程序计算了几种不同类型的船 体结构，得到了其极限强度值，并与一些知名学者的结果进行比较，检验程 序的准确性。 4 ，破损船体的剩余极限强度计算 船体破损后其剩余有效剖面是非对称的，船体还可能倾斜，因此其计算 与完整船体的极限强度计算略有不同。主要区别在中和轴的确定上，由于破 损船体的非对称及倾斜，在曲率增加的过程中，中性轴不仅是上下平移而且 还要转动，因此中性轴满足的平衡条件必须有两个才能将中性轴确定下来。 其他计算过程与完整船体相同。本文运用计算机程序计算了几种类型破损船 体，得到了其在不同破损位置、破损范围、倾斜角度的剩余极限强度值。 5 ，用剩余强度指标对完整及破损船体的极限强度计算结果进行了详细 分析，并得出一些结果。 6 ，考虑轴力对极限弯矩的影响，对完整船体的极限强度进行了修正。 7 ，对破损船体的剩余极限强度迸行了某些影响参数的敏感度分析。 9 武汉理1 ：大学硕士学佗论文 2 1 引言 第2 章加筋板单元极限强度分析 加筋板是船体结构的主要组成部分，如甲板、底部、舱壁、舷侧等。其 带板的作用是吸收面内及垂向载荷，并将其分配给船体的主要构件( 如纵桁) ； 加强筋则承担大部分的垂向载荷并保证带板有足够的稳定性来承担面内压 力。当外载荷达到一定的值时，加筋板将达到其极限状态，从而发生破坏。 本文基于r a h m a n 理论、平断面假定、塑性铰理论等介绍加筋板的极限 强度和单元的应力一应变关系。 2 2 加筋板的极限强度 2 2 1 基本假定 ( 1 ) 假定船体截面的崩溃发生于相临框架间，其原因是框架f 日q j w 筋板发 生压缩屈曲屈服或是拉伸屈服； ( 2 ) 船体整体失稳应力高于框架间的梁一柱崩溃应力； ( 3 ) 平截面假定，即船体横截面在曲率改变前后均保持为平截面，这样 就可以保证横截面上的应变沿深度方向线性分布。 2 2 2 加筋板的四种失效形式分析 沿纵向设置加强筋的加筋板是船体结构的重要承载构件。在总纵极限弯 矩作用下船体加筋板可能发生的失效模式通常有以下四种： l ，加强筋翼缘压缩屈曲( 侧倾) 屈服破坏导致整个加筋板失效； 2 ，带板压缩屈曲屈服破坏导致整个加筋板失效； 3 ，带板与加强筋一起发生类似梁柱整体失效； 4 ，加强筋的侧倾屈曲。 武汉理丁大学硕士学位论文 2 2 2 1 由加强筋翼缘首先压缩屈服导致加筋板失效 一般情况下，加筋板主要是由于加强筋翼缘压缩屈服或加强筋翼缘压缩 屈曲侧倾而失效( 如图2 - 1 ) ，在实船结构设计中，往往对加强筋翼缘压缩 屈曲侧倾失效有严格的控制，使得加强筋翼缘压缩屈服破坏成为导致加筋 板破坏的主要原因。在压缩载荷作用下，带板能继续承受拉应力，而加强筋 翼缘己达到压缩极限强度( 仃。= 盯。，) ，加强筋翼缘板厚度中心的总应力仃， 为： 仃厂疗。+ m o y _ _ 2 i + 旦坐出妒 ( 2 一一1 ) 仃j r = 疗。，+ r+ 二l 妒 0一l ， 其中：a 、1 分别是加筋板横截面面积和惯性矩( 拉伸时用全面积) ：m ，s o 分别是侧向载荷单独作用时产生的最大弯矩和最大挠度；是梁柱的初偏心 ( 对于焊接板，其最大容许值是a 7 5 0 ，口为带板的长度) ：y ，是截面形心 轴到加强筋翼缘厚度中心的距离：妒为由轴向压应力盯。引起的放大因子 妒= i o 一盯巧吒) ；盯。为梁柱的失稳应力，仃。= 百r r 2 e 1 。当总应力o s f = o ( 加 强筋的屈服应力) 时，加强筋翼缘首先发生破坏，g i 入无量纲参数： r = 等，五= 专c 其恬肛叩= 学 a y tt ov s 、a p 掣、e ：一m o y y ，妒：j 一，瓯：鱼生2 瓦- 妒2 丁丽6 。一3 8 4 e i 将上述无量纲参数代入式( 2 - 1 ) 可得： 肚孝_ j 等一半 其中： f = 1 一+ 字 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 破坏模式i 的变形情况 2 2 2 2 由带板首先破坏导致加筋板失效 在这种失效模式里，加强筋还能继续承受拉应力( 甚至接近屈服应力) ， 但带板已达到极限应力。由于带板与加强筋的弹性模量不同，因此在应 用梁柱理论时必须将这一组合截面变换成具有相同弹性模量的相当截面， 不妨以加强筋作为参考材料，将板的宽度乘以变换因子t 得到有效宽度 b 。 2 6 1 ，则有效截面面积为： a 。= a ，4 - b j = a ，+ t b t ( 2 - 2 ) 由梁一柱理论，带板截面上作用的总应力盯为( 仃，= 盯。导，见图 2 2 ) ： 咿v 等+ 芈p + 号竽 协， 其中：o - 。是轴向应力；a 。，i e 分别是梁柱有效截面( 带板宽度为b 。) 的 面积和惯性矩：y 。是从板翼缘厚度中心到有效截面形心轴的距离；。为板 刚度损失引起的偏心距： 铲m 隆1 一刊 h 是从板翼缘中心到筋形心的距离，a ，是加强筋的横截面面积。 假定焊接残余应力是屈服应力的1 0 ，则带板失效应力盯。为 a ，：旦 业，变换因子t 由割线模量确定： r ：里 e 呲s 卜网 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 肌纠+ 警，= 鱼t ，陋p ve 当带板达到压缩极限状态时，总应力盯= 盯，而盯。= 盯。( 有效带板 极限应力) ，将它们代入( 2 - 3 ) ，可以解出盯 引入无量纲参数： 胄= 嚣一老压，成= 压一学 = 瓦m o y p ，驴等，妒= 而1 ，驴箍胪瓦2 彳舻i 酝钆2 葫瓦 其中 肛- 2 愕4 一赫1 1 + 1 一1 + 叩p + 7 产蔫1r + 商t l +p+ ；u ，f 图2 2 破坏模式i i 的变形情况 2 2 2 3 加强筋和板的组合失效 由于加强筋的受拉屈服和带板的受压失效之间相互作用非常复杂，因此 精确计算该失效模式的极限应力值很困难，这里只考虑带板受压破坏和加强 筋受拉屈服破坏同时发生的情况( 见图2 3 ) 。因为破坏模式i i 和模式i i i 考 虑的都是带板受压这种情况，因此这两种模式的强度比曲线存在交点 武汉理工大学硕士学位论文 g ( 慨q j g ，m o , g ) ，从这一点到完全塑性弯矩破坏点( o ，m ，) 的直线表示 崩溃模式1 1 l 的相互作用曲线。为求解交点g ，需要用到带板压缩破坏和加 强筋翼缘屈服破坏的应力表达式： o ：吒。+ 业+ 垒型业妒+ 垒盥() p f = 盯，6 + f 二+ 二f 。妒+ = 了_ ( 2 - 4 ) fp 一，盯，g + 业+ 垒型业妒+ 垒逝 ( 2 一- 5 ) 一盯p = 盯“ + f + 了一妒+ 二二l lj pe