（工程力学专业论文）基于梁体转角的一种桥梁挠度测量方法与实验研究.pdf

摘要 桥梁结构的健康安全关系到人民群众的生命、财产安全、社会稳定和经济的 可持续发展，因此对桥梁进行定期的检测，是确保其安全运营的重要措施。桥梁 挠度测量是桥梁检测的重要组成部分，是桥梁进行安全性评价的一项重要指标。 本文提出了基于梁体转角的一种桥梁挠度测量新方法，自主研发了一套梁体转角 测量装置，并进行了相应的理论分析和实验验证。 论文的主要工作包括以下三个部分： 首先，对当今国内外桥梁检测中的挠度测量研究现状和最新进展进行了综 述，分析了各种挠度测量方法的优缺点和适用范围。在此基础上，提出了基于梁 体转角的一种桥梁挠度测量新方法及测量装置； 其次，对基于梁体转角的桥梁挠度测量方法进行了理论分析，引入了基于梁 体转角测量桥梁挠度曲线的计算方法一有理三次样条函数法； 最后，自主研发了一套基于梁体转角的挠度测量装置，并在实验室的模拟简 支梁桥上进行了精度对比试验，并对测量结果进行了数据处理和理论分析。 试验结果表明，本文提出的基于梁体转角的桥梁挠度测量装置具有测量效率 高、受环境限制小、适用桥型广、性价比高等优势，可望满足工程实际中桥梁挠 度测量的要求。 关键词：桥梁挠度；挠曲线；测量装置；梁体转角；有理三次样条函数 a b s t r a c t b r i d g ec o n s t r u c t i o ni sv i t a lt op e o p l e 。sl i f ea n dp r o p e r t ys a f e t y , s o c i a ls t a b i l i t y a n ds u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y t h e r e f o r e ，t h ep e r i o d i cd e t e c t i o no ft h e b r i d g ei sa l li m p o r t a n tm e a s u r et oe n s b r ei t ss a f eo p e r a t i o n b r i d g ed e f l e c t i o ni sn o t o n l ya l li m p o r t a n tp a r tf o rb r i d g ei n s p e c t i o n , b u ta l s oav i t a li n d e xt oe v a l u a t eb r i d g e s a f e t y t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dan e wm e t h o df o rm e a s u r i n gb r i d g ed e f l e c t i o nb a s e d o nt h eb e a mr o t a t i o na n g l ea n dan e w m e a s u r i n gd e v i c eo fb e a mr o t a t i o na n g l e i ta l s o c a r r i e so u tt h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t sa c c o r d i n gt ot h em e a s u r i n gm e t h o d a n dd e v i c e t h et h e s i sm a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n gt h r e ep a r t s ： f i r s t l y , i ts u m m a r i z e st h ec u r r e n ts i t u a t i o na n dl a t e s tp r o g r e s so ft h es t u d yo f b r i d g ed e f l e c t i o na th o m ea n db r o a da n da n a l y z e st h ed e f l e c t i o nm e a s u r e m e n t s a d v a n t a g e s ，d i s a d v a n t a g e sa n da p p l i c a b l es c o p e o nt h a tb a s i s ，t h ea u t h o rp u t s f o r w a r dan e wm e a s u r i n gm e t h o da n dd e v i c eb a s e do nb e a mr o t a t i o na n g l ef o r m e a s u r i n gb r i d g ed e f l e c t i o n s e c o n d l y , b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h eb e a mr o t a t i o na n g l ef o r m e a s u r i n gb r i d g ed e f l e c t i o n , t h ea u t h o ri n t r o d u c e sac a l c u l a t i n gm e t h o do fm e a s u r i n g b r i d g e s d e f l e c t i o nc u r v e sb a s e do nb e a mr o t a t i o na n g l e c u b i cs p l i n ef u n c t i o n m e t h o d t h i r d l y , t h ea u t h o rr e s e a r c h e da n dd e v e l o p e das e to fm e a s u r i n gd e v i c eb a s e do n t h eb e a mr o t a t i o na n g l e t h ea u t h o rd i dm a n y p r e c i s e l yc o m p a r a t i v ee x p e r i m e n t so n t h em o d e lo fs i m p l ys u p p o r t e dg i r d e rb r i d g ei nt h el a b o r a t o r ya n dt h e o r e t i c a l l y a n a l y z e da n dp r o c e s s e dt h em e a s u r i n gr e s u l t t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o w st h a tt h ed e v i c eb a s e do nb e a mr o t a t i o na n g l ef o r m e a s u r i n gb r i d g ed e f l e c t i o nh a st h ea d v a n t a g e so fh i g hm e a s u r i n ge f f i c i e n c y , l e s s e n v i r o n m e n t a lr e s t r i c t i o n , a p p l i c a t i o nt om o s tb r i d g et y p e s ，g o o dc o s tp e r f o r m a n c e , e t c i ti sh o p e dt om e e tt h er e q u i r e m e n t so f b r i d g ed e f l e c t i o nm e a s r r e m e n ti np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：b r i md e f l e c t i o n ；d e f l e c t i o nc u r v e ；m e a s u r i n gd e v i c e ；a n g e lo fb e a m ； r a t i o n a lc u b i cs p l i n ef u n c t i o n 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 确垮 日期：刘| 自年f 其3 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅。本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中 国科学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并 进行信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人 保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名： 日期：州口年j 月 桑眷 3 日 指剥雠：崭匆芝指导教师签名：彩1 7 n 巴 日期：沙年厂月多f 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程 规定享受相关权益。 一豸匆坦 日期猡阵厂月专1 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文的研究背景及意义 我国自改革开放以来，公路桥梁建设以令世人惊叹的规模和速度迅猛发展， 取得了巨大成就。如今，在祖国的江、河、湖、海和高速公路上，不同类型、 不同跨径的桥梁，千姿百态，异彩纷呈，展示着我国交通特别是公路桥梁建设 的辉煌。桥梁建设的成就和技术进步，是广大桥梁科技工作者才华、智慧和汗 水的结晶，充分体现了我国综合国力的增强和改革开放的成果，标志着我国桥 梁建设技术总体上进入国际先进水平n 1 。至2 0 0 6 年末，我国现有各类现代桥梁 5 3 3 6 万座，其中公路桥3 4 万多座，铁路桥1 8 万座。这些桥梁成为中国茁壮成 长、发展的强有力支柱，为人民的生活和工作提供了方便与快捷，并成为交通 运输网络中的关键部分，为国民经济持续稳定发展提供可靠保障，在我国国民 经济建设和国防保障体系中发挥着不可替代的重要作用口1 。 桥梁桥梁是国家经济的命脉，一旦桥梁出现坍塌，造成的经济损失和灾害将 十分巨大，以下就是国外几座有名的大桥带给我们血淋淋的教i ) l i ： 1 9 4 0 年完工的主跨8 5 3 米的美国塔可马大桥( t a c o m a n a r r o w s ) ，只使用了 3 个月，便在1 9 m s 的风速下垮塌； 1 9 5 1 年主跨1 2 8 0 米的美国旧金山金门大桥在遭遇1 5 m s - - 5 2 m s 的风速下 因振动而造成桥体损坏； 1 9 6 7 年1 2 月，在美国o h i o 大河上的s l i v e r 大桥垮塌，造成了4 6 人死亡； 1 9 9 4 年韩国汉城横跨汉江的圣水大桥跨中断坍塌5 0 米，其中1 5 米掉入江 中，造成车辆落江3 2 人死亡、重伤1 7 人的重大事故。 近年来我国也有桥梁倒塌的事例： 1 9 9 8 年，重庆綦江彩虹桥突然垮塌，造成4 0 多人伤亡，直接经济损失数 百万元； 2 0 0 1 年1 1 月6 日晨4 时3 0 分左右，宜宾南门大桥突然发生悬索及桥面部 分断裂事故，造成2 死2 伤； 2 0 0 7 年8 月1 3 日1 6 时4 5 分左右，湖南省凤凰县正在建设的堤溪沱江大 桥发生特别重大坍塌事故，造成6 4 人死亡，直接经济损失3 9 7 4 7 万元； 2 0 0 9 年5 月1 7 日1 6 点2 4 分，湖南株洲市区红旗路一高架桥发生坍塌事 故，事故导致9 人死亡，1 6 人受伤、2 4 辆汽车损毁的惨剧。 因此，及时获取桥梁结构状态参数、开展桥梁检测及安全评估工作，对全 2第一章绪论 面分析和了解桥梁工作状态或异常变化、实现事故预先报警、预防突发性灾难、 避免人员伤亡和确保基础设施安全意义重大1 。 要保证桥梁在运营过程中的安全，主要从两个方面进行考虑h 1 ： 在桥梁的勘测设计阶段及桥梁的建筑施工阶段进行科学的设计、测量， 并对施工过程进行严格把关，确保不会由于桥梁的建设质量问题造成桥梁营运 过程中出现不正常现象； 在桥梁运营过程中对桥梁进行定期维护和检测加固，掌握其健康状况。 通过检测技术可以及时掌握桥梁的运营状况，测定桥梁几何尺寸的变化和大小， 收集桥梁结构在运营过程中的整体线形变化的数据，了解桥梁结构内力的变化、 分析变形的原因，确定桥梁修缮和重建的费用，以及桥梁维护、修缮和重建的 先后顺序。从而避免桥梁垮塌和失效，降低事故发生率，确保桥梁安全运营， 延长桥梁使用寿命，最大程度减小桥梁事故造成的损失。 桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分，桥梁挠度直接反映了桥梁结构 的竖向整体刚度，是桥梁安全性评价的一项重要指标饰1 。在外部荷载和自重的 作用下，桥面将发生弯曲变形，桥梁挠度就是指桥面各点变形所产生的垂直位 移量。从桥梁挠度的测量值中可以得到桥梁竖直方向的变形曲线，从而判断出 桥梁各点的变形量是否处于安全的设计范围内。而且从桥梁的挠度数据分析中 可以间接的了解桥梁结构的内力分布状态，了解桥梁结构的周期性变化规律， 判断桥梁的薄弱部位3 。因此桥梁挠度指标对于桥梁鉴定、桥梁分类养护、危 旧桥改造和新桥验收等都是非常重要的。 1 2 国内外挠度测量的研究现状 目前，国内外的桥梁挠度测量方法有很多，概括起来可以分为机械式测量 法、光学测量法和电机自动测量法三大类口3 。 1 2 1 机械式测量法 国内外早期的挠度测量主要为机械式挠度仪。机械式测量法主要包括百分 表测量法和悬锤测量法。 百分表测量法 百分表测量法是较为传统的测量方法，将百分表安装在桥梁下面的待测部 位，这样桥面的挠度变化将直接反映在百分表的读数上，其测量原理如图1 1 所示。 百分表测量法优点：设备简单，可以进行多点检测，直接得到各测点的挠 度值，测量结果稳定可靠。 第一章绪论3 百分表测量法不足：测量挠度时需要在各测点拉钢丝或者搭设架子。桥下 有水时无法进行测量，且也只能逐个读数，占用人力较多。由于受铁路或公路 行车限界的影响，对跨线桥、跨越山谷等高桥也无法采用直接法进行测量，该 方法不论是架设仪表还是撤消仪表，都比较繁琐，耗时较长，有很大的现场应 用局限性。 _ 4 、 ( ) 工 图1 1 百分表测量挠度原理示意图 f i g u r e l 1d e f l e c t i o nm e a s u r e m e n tt h e o r yw i t hd i a li n d i c a t o r 悬锤测量法 悬锤法也是一种较为传统的挠度测量方法。 悬锤测量法优点：方法设备简单、操作方便、费用低廉，在桥梁挠度测量 中曾被广泛采用。 悬锤测量法不足：此法要求在测量现场有静止的基准点，所以一般只适用 于干河床情形，而且，悬锤法只能测量某些观测点的静挠度( 一般只测跨中的 静挠度) ，无法实现动态的桥梁挠度检测，也难以给出其他非测点的静挠度值。 另外，由于测量结果中包含桥墩的下沉量和支墩的变形，以及由于悬锤重量、 滑轮的摩擦系数和钢丝直径的选择不当等不可避免的因素而导致测量结果存在 较大的误差。由于早期的信息采集及信息处理技术比较落后，该类挠度检测技 术的数据采集和后期的数据处理均为人工方式操作，效率比较低，且无法对桥 梁挠度进行动态检测和永久检测。 机械式测量法操作简单，结果可靠，在国内外早期的挠度测量中应用较为 广泛。但该类仪器有着无法克服的缺点，如精度不高、准备工作繁琐等。随着 各种新型挠度测量仪器的出现，机械类挠度测量仪器有逐渐退出的趋势。 1 2 2 光学测量法 光学挠度测量法是目前国内应用较为广泛的一种方法。早期的挠度测量光 学仪器主要有水准仪。近年来出现的高精度水准仪和全站仪大大提高了光学测 4 第一章绪论 量法的精度。 水准仪测量法 测量原理如图1 2 所示。图中1 为水准仪，2 为标尺，3 为支架。将标尺垂 直固定在桥梁的待测部位，然后通过水准仪来对标尺进行读数，当桥梁发生形 变时，水准仪的读数也将发生变化，该变化即反映了桥梁的挠度变化。将各个 测量点处的测量值，与基准点处的值进行比较，从而绘出桥梁的挠度曲线随1 。 图1 2 水准仪挠度测量原理 f i g u r e l 2d e f l e c t i o nm e a s u r e m e n tt h e o r yw i t hw a t e rl e v e l 水准仪测量法优点：该类方法较早期的机械式测量仪器精度有较大的提高， 其测量精度和数据结果的可靠性高。许多光学水准仪已采用了自动安平技术， 使测量的速度得到了进一步的提高。近年来，精密电子水准仪也已在许多工程 中开始应用，其观测、记录和数据处理将更方便简捷，大大提高了测量的工作 效率。 水准仪测量法不足：该类方法只能测量桥梁静挠度曲线。采用该方法测量 需要对桥梁交通进行封闭，封闭时间较长，效率较低，而且该方法难以在桥墩 上空间很小的公路桥梁上进行挠度测量，不能实现动态连续、自动测量，且安 装不方便，操作过程复杂。该类测量的方法后期数据处理也是人工方式，无法 实现自动化，效率较低。该测量方式受视距影响大，在夜间、大雾时无法进行 测量。针对一些特大跨径的桥梁，也同样会受到视距的限制而无法进行有效的 测量。 全站仪测量法 全站仪挠度测量基本原理是三角高程测量，如图1 3 所示。欲测测点在 加载后的挠度万。加载前在测站p 上安置仪器，仪器高为i ，在测点m 上安置 棱镜，棱镜高为，当全站仪的望远镜照准棱镜时，测得的视线与水平面的竖直 角口和测站点p 与照准点m 之间的斜距s ，考虑大气折光率为k ，考虑地球曲 率的影响，设地球半径为尺。得加载前测站点与测点相对高差h 的计算式公式 第一章绪论 5 j i l ：si n a + 1 - _ 坚rs 2c o s 2c t + i - s i n c o s ，矗= s， 2 r m 图1 3 全站仪挠度测量原理 f i g u r e l 3d e f l e c t i o nm e a s u r e m e n tt h e o r yw i m t o t a ls t a t i o n 加载后，测点出现竖直方向的位移，而仪器高和棱镜高都没有变，测得此 时的竖直角为口，斜距为s ，加载后测站点与测点相对高差h 的计算公式为： ：s ts i n 口+ ! 二竺二s t 2c 0 s 2 口t + f z 2 尺 加载前后测站点与测点相对高差的变化值为： 幽= 一五= s s i n 口+ 坐s 2c o s 2a - - s s i n a 坠s 2c 0 s 2 口 式( 1 3 ) 2 r2 尺 由此得到测点挠度艿的基本计算公式为： 万= s s i n 口+ 坐s 2c o s 2a - $ s i n 口一坚j 2c o s 2a 式( 1 4 ) 2 r2 尺 在三角高程测量中，误差主要来源于测角误差、测距误差和大气折光误差。 桥梁挠度观测一般选择在夜里，这时的大气状态较稳定，因此，该大气折光误 差相对较小。此时，全站仪的测量误差主要来源于测角误差和测距误差。 全站仪测量法优点：测量精度高、能测量动态与静态挠度、能适用于多种 桥型。 全站仪测量法不足：不能进行多测点同步测量，且出现大的位移变形时难 以观测，要求通视，反射棱镜清洁困难，受自然条件限制较大，如在台风、暴 雨等恶劣天气下，激光将很难跟踪目标，而且桥梁发生挠度变形时，原来安置 的棱镜或反光片与全站仪的对应关系发生了变化，使获得的数据不可靠。 c c d 图像法 c c d 图像法是用c c d 光电耦合器件测量桥梁挠度，c c d 器件是由成百上千个 6 第一章绪论 相互独立的m o s 光敏像元构成，在金属电极上加正电压时，电极p 型区内的多 数载流子( 空穴) 被排斥，形成耗尽区，对少数载流子( 电子) 来说作用恰好 相反，它们被吸引到耗尽区中。即耗尽区对电子来说相当于一个势能很低的“势 阱”。此时，光束从背面或正面射入光敏像元内产生“电子空穴”对，则光 生电子将被势阱所吸收，形成一个电荷包。 具体的测量原理是：找一个不动的点放置激光发射器，在需要检测挠度变 化的位置放置激光接收器。当放置于梁上检测点处的激光接收器随梁的变形而 产生位移时，激光束照射在激光接收器上的位置亦产生与位移相等的变化，即 可通过检测激光接收器上的光点位置x 而得到被测点处梁的变形。当桥梁在静 载、移动和持续受载荷作用时，其挠度的变化即反映为激光接收器上光点位置x 的变化1 0 1 。 c c d 图像法优点：c c d 法结合了远距离成像技术、光电子技术、数字图像处 理和相关技术等多种高新技术，是一种远距离、非接触式测量方法，测量过程 准实时、高速、自动、数字化。 c c d 图像法不足：但该设备价格昂贵，易受下雨、雾天等环境条件的影响。 如果所测桥梁在5 0 0 米距离内没有固定观测点，这种方法是无法工作的。目前 国内该类仪器的代表有北京光电所生产的b j q n 一4 b 型挠度仪。该仪器的动态性 能较差，信号检测范围只有2 0 赫兹。存储能力较差，只能存储6 0 0 秒的信号。 p s d 激光测量法 位置敏感传感器( p o s i t i o ns e n s i t i v ed e t e c t o r ) 是利用横向光电效应来实现 光点位置探测的光电器件。当入射光电落在感光表面不同位置时，p s d 将输出 不同的电信号，通过对输出信号的处理，即可判断入射点在p s d 期间上的位置， 因此，可以实现光电位置的连续测量n 。 p s d 挠度测量仪是根据透镜成像原理进行的。如图1 4 所示： 图1 4p s d 激光测量法原理 f i g u r e l 4d e f l e c t i o nm e 勉s u r e m e n tt h e o r y1 j l ，i mp s dd e t e c t o r 将激光发射装置或p s d 检测系统固定在桥梁上，另一部分固定在与桥梁无 第一章绪论 7 关的地方，有激光发射装置发射激光束垂直射向透镜镜面，光点在成像检测装 置p s d 上成像。目标位置在与透镜平行的平面上，目标的移动反映在成像检测 装置上，通过光点在成像检测装置上的位置来获得目标位置。 由透镜成像的原理可知： x = 了y f 式( 1 5 ) 其中，x 为目标位置，y 为成像点位置，厂为透镜焦距，d 为像距。通过 p s d 测得的成像点位置便可根据上式计算得到目标位置。对桥梁振动引起的激 光光点的变化进行连续测量便可获得桥梁动态挠度信号。 p s d 激光测量法优点：激光测量法是最近几年兴起的一种光学测量方法， 它利用图像传感器直接接收光信号完成挠度测量。该方法精度较高、可测量动 态和静态挠度。 p s d 激光测量法不足：但现有的投影式测量系统也有它的缺点，主要表现 在测量范围较小，一般用作光接收器件的p s d 光接收芯片长度只有几个厘米， 为扩大其测量范围而进行结构改进的代价相当昂贵，所以该方法的费用较高， 限制了其大规模的应用。目前国内的大连理工大学利用p s d 传感器开发出了基 于o m a p ( o p e l lm u l t i m e d i a a p p l i c a t i o np l a n t ) 的挠度动态检测系统，该系统是在 开放式多媒体应用平台基础上实现的p s d 动态挠度检测系统。该系统的最大采 样频率达9 6 k h z ，测量的动态挠度频率可达2 4 k h z 。芬兰的n o p t e l 公司生产的 p s d 位置检测设备最高采样频率只有1 k h z ，挠度信号范围也只能达到5 0 0 h z ， 且仪器本身不具有存储能力。德国米铱公司生产的p s d 位置检测设备采用激光 三角法测量，只适用于近距离测量。 随着国内外研究人员不断探索，又出现了散斑成像法、光靶成像法、摄像 测量法等光学测量方法，其中光靶成像法是较具应用前景的挠度测量方法。 1 2 3 电机自动测量法 随着计算机技术的迅速发展，数据采集和数据处理技术也得到大踏步的发 展。桥梁挠度检测仪器也朝着自动化的方向发展。目前具有代表性的测量方法 有倾角仪测量法、连通管式测量法。该类方法在国内目前尚处于探索阶段，并 未得到广泛的应用。 倾角仪测量法 目前该类仪器在国内比较具有代表性的是中国工程地震局工程力学研究所 的杨学山等发明的q y 式倾角挠度仪。 倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗 振动干扰的倾角测量仪器。倾角仪的输出电压与所测桥梁截面的倾角口存在某 8 第一章绪论 种函数关系。通过在桥梁上布设几个倾角仪，测量桥梁各测点的倾角值。截面的 倾角只是挠曲线中的一个参数，为得到桥梁变形的挠曲线y ( x ) 和光滑的倾角曲 线o ( x ) 和桥梁界面的曲率值，采取了分段的曲线拟合和分跨的曲线最d x - - 乘法。 分段曲线拟合法的计算公式为n 2 1 ： n - 1用 y ( x ) = y 如) ，咒( x ) = x j n l ( x ) 式( 1 6 ) i = l j = l 式中m ( x ) 为第，( ，= 1 、2 、3 ) 种单位荷载形式z 作用在该段桥梁选定点 处桥梁变形的形变函数。将该方程代入m 个约束条件，就可以得到唯一确定的 一组解x ，( 歹= 1 ，m ) ，使得该段桥梁的挠度函数y ，( x ) 唯一满足全部的m 个约束 条件。 分跨的最小二乘法的计算公式为： k - 1 y i ( x ) = 彳( 功x j g 砖) j = l 其中k 为该跨所布置的传感器的个数，g j ( x ) 为合理选取的函数组，是k 一1 维线性空间的一组基。彳( x ) 为适当选择的满足该段桥梁支座挠度边界的函数， x ，是基函数g ，( 功的常系数。根据实际测得的倾角值9 ，( j = 1 ，k ) 就可以建立 有k 个方程组成的方程组： 厂t it 一1 似x ) x j g j ( x ) + a ( x ) e 彬( z ) i = o j ( j = l ，尼) 式( 1 8 ) l 2 1j 。1 j 。砷 求解该方程组就可以得到一个唯一确定的x ，。( _ ，= 1 ，k 一1 ) 即可得该跨的 挠曲线方程： k - i 乃( 功= 彳( x ) x ；g j ( x ) j = l 最后将各跨桥梁的挠f h j 线累加在一起就可得到所测桥梁的挠曲线方程： y = y j ( x ) 式( 1 1 0 ) i = 1 倾角仪测量法优点：布设方便、测量效率高、对环境依赖小、能进行多点 同步监测、适用于各种桥型。 倾角仪测量法不足：精度不够，只有厘米级，而且用q y 倾角仪进行挠度测 量时，对各倾角仪之间的相位差、倾角仪的瞬态反应、倾角仪零漂等的要求较 高。 连通管法 连通管法的测量原理如图1 5 所示： 第一章绪论 9 图1 5 连通管法测量挠度原理 f i g u r e l 5d e f l e c t i o nm e a s u r e m e n tt h e o r yw i t hc o n n e c t e dp i p e 如上图所示，液位传感器固定在桥面板上，通过一根管跟容器相连。桥梁 在荷载作用下从彳点下挠至4 点，形成挠度万。传感器也随之下降万，由于容 器中的液面固定不动，液面此时相当于一个固定不动的参考点，液面传感器便 可测得由彳点至彳。点的相对位移。因此，挠度的测量也就变成液面相对高差的 测量m 1 。 目前可用于测量该液面高差的手段有压力传感器差动测量法、超声波测量 法、光电测量法、激光测量法等非接触式测量法和l v d t 、电子尺测量法等接 触式测量法。 连通管法优点：连通管式挠度计的液面变化直接反映了桥梁某个截面的挠 度，不需要复杂的运算，后期处理数据简单方便，受环境干扰小，能适用于各 种桥梁。 连通管法不足：在用连通管方法进行测量时，管内使用的液体会因温度过 低凝固，致使测量不能正常进行，因此，其测量环境有一定的限制。采用光电 挠度传感器的开放式连通管的方法在重庆大佛寺长江大桥安全监测系统中主梁 挠度测量子系统中使用过，暴露出的主要缺点还有液面易挥发和污染、液体惯 性力引起液面不稳定等，另外最主要的缺点是需要提供一个水平面、影响美观， 而大跨径桥梁纵坡较大时无法满足这个要求。 1 3 本文研究的目的、意义及主要内容 1 3 1 研究的目的、意义 由于挠度评价具有直观、方便的优点，所以对挠度检测技术的研究一直未 有间断。如果能够用简单、有效的方法对桥梁挠度进行精确测量、准确分析， 那么桥梁结构的安全分析将会更直接、准确，也更有保障，这对推动桥梁检测 系统的发展无疑会非常有利。通过比较以上各种桥梁挠度测量方法，可以知道 1 0第一章绪论 目前现有的挠度测量方法在大跨度桥梁挠度测量方面都有无法克服的缺点。 目前在国内比较具有代表性的中国工程地震局工程力学研究所的杨学山等 发明的q y 式倾角挠度仪存在的主要问题和难点有以下几个方面： 倾角仪进行挠度测量时，对各倾角仪之间的相位差、倾角仪的瞬态反应、 倾角仪零漂等要求较高； 在测量动挠度时，一般的倾角传感器由于响应频率不高而导致测量结果 的精度有所降低； 为绘出完整的挠曲线，仪器布点要求较多，由于高频率的传感器件价格 也高，成本也就相应提高。 论文针对大跨度桥梁的特点和目前大跨径桥梁挠度测量仪器存在的问题和 难点，自行研发和设计出一套桥梁挠度有效测量装置。该装置的测量方式为机 械式转角测量装置( 后续将进行机电式改进研究) 。 该套装置系统有如下优点： 仪器布置在桥面上，不需要静止的参考点。利用转角测量装置测量桥梁 的挠度不需要任何静止的参考点，降低了对环境条件的依赖，尤其适于测量跨 河桥，跨线桥，大型跨海、跨峡谷桥梁和高桥的挠度； 准备过程简单，不需要进行复杂的前期调试，大大提高了测量效率，对 于现役桥梁，意味着大大缩短封桥时间，所以利用该方法特别适于检测运输繁 忙的铁路桥、公路桥； 转角测量装置构造简单、成本低廉，可以在需要时在桥梁所在地进行加 工制作； 测量结果能达到较高的精度，满足工程实际要求。 因此，进行本课题的研究具有非常重要的现实意义。 1 3 2 本文主要研究内容 主要研究工作包括以下内容： 测量装置的研发 对测量装置进行设计与制作，对转角测量装置的构造和原理进行详细阐述。 并通过室内试验的结果反馈、不断改良转角测量装置的构造，使转角测量装置 的性能得到进一步提高； 桥梁挠度简单理论模型探讨 对桥梁挠度简单理论模型进行分析，得出挠度曲线方程，通过挠度曲线方 程，可以得到挠度的大致分布，从而为大跨径桥梁转角测量装置测点的选择和 布置提供了理论依据； 基于梁体转角的桥梁挠度计算公式推导及相应的计算方法 第一章绪论 对用转角测量装置测量桥梁变形的应用条件进行分析，对用转角测量装置 测量简支梁和连续梁挠度时的合理布设位置进行了研究，对用转角测量装置测 量简支梁和连续梁挠度时的通用计算公式进行推导，提出有理三次样条函数的 应用。 实验室内精度对比试验 介绍了基于梁体转角的桥梁挠度测量装置的精度对比试验的试验方案、试 验过程、试验结果等。从多个角度对试验结果产生的误差进行分析。 1 2 第二章桥梁挠度变形的理论分析 第二章桥梁挠度变形的理论分析 梁受力弯曲时会产生位移，这个位移来自于梁的变形。在进行梁的设计时， 除了满足强度要求外，通常还要满足一定的刚度要求，控制梁的变形，以保证梁 正常工作。 要对桥梁进行挠度测量，首先应对不同形式桥梁进行分析。通过分析典型桥 梁的位移及挠度，就可以选择关键的测量点进行测量。对于挠度测量，可以由实 际测得的控制截面的挠度值，根据挠度的计算公式，估算在各个位置桥梁的挠度 变形，从而获得整个桥梁的挠度分布，为桥梁的健康状况评价提供依据。 2 1 梁桥挠度变形理论 一般来说，梁桥的基本结构可以分为三种：简支梁式、连续梁式和悬臂式梁 桥。下面就针对这几种形式结构桥梁的挠度进行讨论。 2 1 1 简支梁式桥梁 图2 1 所示就是一个二孔简支梁式桥梁，它以两个桥墩支撑整个桥面，这种 桥的桥跨不宜过大，建造较为简单。从力学的角度可以将简支梁式桥梁简化为图 2 2 所示的简支梁。在图2 2 中梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。 桥面 图2 1 二孔简支梁桥 f i g u r e 2 1t w o - s p a ns i m p l ys u p p o r t e dg i r d e rb r i d g e 在没有外界载荷时，桥梁只受到自身重力载荷的作用，该载荷均匀分布在桥 梁的全长范围内，设其集度为q ，梁的全长为，建立如图2 2 所示的坐标系， 根据材料力学的知识可以求得梁上任一点的挠曲线方程为n 4 | ： y = - 2 4 q 刖x ( 1 3 2 氏2 + ) 式中e 为拉压弹性模量，i 为惯性矩，e i 为常数，表示梁的抗弯刚度。因此 根据式( 2 1 ) 就可以求得梁上任意位置的挠度值。通过对x 求导可以得到最大 挠度值为： 第二章桥梁挠度变形的理论分析 1 3 5 q 1 4 v = 一：_ 一 ，m 缸 3 8 4 e i 此时，挠度最大值在工= ，2 处。 图2 2 简支梁力学模型 f i g u r e 2 2m e c h a n i c sm o d e lo fs i m p l ys u p p o r t e db e a m 由于梁的变形微小和材料服从虎克定律，挠度与载荷成线性关系。梁上某一 载荷所引起的变形不受同时作用的其他载荷的影响，即每一个载荷对弯曲变形的 影响是各自独立的。因此当梁上同时作用几个载荷时，可分别算出每一个载荷单 独作用时引起的变形，然后将各个求得的变形代数相加，即为载荷共同作用下的 变形。 由上述原理，可以计算当只有外界载荷p 作用于桥梁上时，桥梁的挠度为： y 一啬1 2 _ x 2 - - b 2 ) 0 瓜口 式( 2 3 ) y 一盎卜6 2 ) 卜 吾( 卜i 口囟引 式( 2 4 ) 因此，只要将式( 2 3 ) 与式( 2 4 ) 右端分别与式( 2 1 ) 相加，就可以得 到梁在外部载荷和自重共同作用下的挠度。 对于桥梁来说，外力p 一般是在桥上行驶的车辆施加的，由它产生的桥梁的 挠度变形比由自重引起的挠度变形要小，因此对于简支梁式桥梁来说，在进行挠 度测量时，跨中的挠度是观察的重点，因此我们对跨中部分受外力作用时的挠度 进行计算。 力p 作用于梁的中点，即x = ，2 时，由p 单独产生的挠度变形为： y = 一盎等。，豫驯2 y=一上(x3+t912x一3肪一百1312e1 ) ，2 z ，7 、 44 1 4 第二章桥梁挠度变形的理论分析 在力p 和梁的自重共同作用下桥梁的挠度为： y = 一蠢( 等。) 一面q x ( 1 3 _ 2 x 2 + x 3 ) 峨驯2 严击p + 警- 3 x 2 - 鸟一卫( 丝。) l 2 一x 41 2 e 4 ，式( 2 8 ) 。 1 2 口、4 、 在x = ，2 点，挠度的最大值为： 一4 8 - - - 户面( 。p + 等 式( 2 9 ) 一 十言) 瓦心刘 由于桥梁材料特性决定了这种单跨简支梁结构的跨度不可能太大，而实际工 程中往往又非常需要大跨度、超大跨度桥梁。缆索承重桥就成了大跨度桥梁的主 要形式。在此情况下，简支梁的简化受力模型图2 2 不再适用，而应该考虑缆索 对桥面的影响。 由于剪切力对挠度的影响很小，常可忽略不计。因此，在对加劲梁进行受力 分析时，只考虑缆索的垂向拉力作用。文献n 钉证明矩形截面的简支梁，当跨度与 其截面高度的比值大于1 0 时，剪切力所产生的挠度仅为弯矩所产生的挠度的3 ， 图2 3 为主跨设有四个缆索支点的加劲梁的受力模型。 p 图2 3 缆索支撑梁力学模型 f i g u r e 2 3m e c h a n i c a lm o d e lo f t h ec a b l es u p p o r tb e a m 图2 3 中加劲梁除了受到均布载荷q ，随机载荷p 的作用外，还受到缆索的 垂直拉力f 1 、f 2 、f 3 、f 4 的作用，通过下面的计算可以得到整个加劲梁的挠度 曲线方程。 均布载荷q 起的挠度 和简支梁模型一样，当只考虑均布载荷q 的作用时，可以求得梁上任一点的 挠度曲线方程： y = - 2 4 q 日x f 、l a _ 2 l x 2 + x 3 ) 式( 2 1 0 ) 第二章桥梁挠度变形的理论分析 1 5 f 1 引起的挠度 y = 面f t 4 a x ( ，2 _ x 2 - 1 6 口2 ) 。x 口 y = 卷( j 2 _ 1 6 扔x 一，+ 去( ) 3 口矧式( 2 1 2 ) f 2 引起的挠度 y = 等( ，2 - - x 2 _ _ 孵) 瞰2 口 式( 2 1 3 ) y = 嚣 c 1 2 _ 9 a 2 胪，+ 去”口) 3 2 一，加 同理可得到由f 3 、f 4 引起的挠度。 p 引起的挠度 y ( p ) = p ( 6 l 脚- b ) x l 1 2 _ x 2 - ( 1 6 ) 2 。x 6 如卜等肛”功2 _ x 3 爿l 山，3 ) 一，北蚴 只要将式( 2 1 0 ) 到式( 2 1 6 ) 的对应区间的挠度相加，就可以得到加劲梁 在所有外力和均布载荷共同作用下的挠度。 当o x a 时 4 少= y ( 巧) + y ( g ) + 少( p ) j = l = 一瓦q 刖x ( t 3 2 x 2 + x 3 ) + 志【e 4 口( 1 2 - x 2 _ 1 6 口) 2 + e 3 口( z 2 一x 2 - 9 口2 ) + f 3 2 a ( 1 2 一x 2 4 a 2 ) + f 4 a ( 1 2 一x 2 一a 2 ) 】+ j ，( p )式( 2 1 7 ) 当a x 2 a 时 少：壹y ( 曩) + y ( g ) + j ，( p ) 一z 4 q 刖x1 1 3 _ 2 1 x 2 + x 3 ) 一面f t 4 ai ( 1 2 - 1 6 a 2 ) x - x 3 + l ( 卜口) 3i + 壶 e 3 口( 1 2 - x 2 _ 9 口2 ) + 巧2 口1 2 _ x 2 _ 4 口2 ) + e 口( 1 2 _ x 2 _ a 2 ) + 少( p ) 式( 2 1 8 ) 当2 口工3 a 时 1 6 第二章桥梁挠度变形的理论分析 j ，= y ( 鼻) + y ( g ) + j ，( p ) 一面q 刖x ( 1 3 _ 2 x 2 + x 3 ) + 面1 州( 1 2 - 1 6 a 2 卜，+ 毛”口) 3 + e 3 口 ( 1 2 _ 9 a 2 ) 工一夕+ 去( x 一2 口) 3 ) + 壶 e 2 口( 1 2 - x 2 _ 4 口2 ) + e 州2 一_ a 2 ) 州p ) 当3 a z 4 a 时 y 2 善j ，( e ) + y ( g ) + y ( p ) = 一面q 丘x i ( 1 3 2 x 2 + ) + 6 t - b f , 4 口 ( 1 2 _ 1 6 a 2 ) x 一+ 之- ( x 一口) 3 + 五3 口 ( 1 2 _ 9 a 2 ) x 一，+ 三( x 一3 口) 3 + e 2 以 ( 1 2 _ 4 a 2 ) 工一， + 寺( x - 3 口) 3 ) + 壶e 口1 2 _ x 2 _ _ a 2 ) 州p ) 式( 2 2 0 ) 当4 a x 5 a 时 y ：4y ( 巧) + y ( g ) + y ( p ) = 一2 4 q 日x ( 、1 3 _ 2 l x 2 + x 3 ，+ 6 l - - 刍 f , 4 口 c 1 2 - 1 6 a 2 ，x 一+ 之c z 一口，3 + e 3 口 ( 1 2 _ 9 a 2 ) x x 3 + 三( x 一3 口) 3 + e 2 口 ( 1 2 _ 4 a 2 ) x 一， + 去 一3 】+ 印k 一4 力x p + 三( x 一4 口) 3i ) + y ( p ) 式( 2 2 1 ) z a l a j 对于桥梁来说，随机载荷p 一般是由在桥上行驶的车辆施加的，由它产生的 桥梁挠度变形比由自重引起的挠度变形要小，当不考虑y ( p ) 的作用时，通过对 式( 2 1 2 ) 到( 2 1 6 ) 求导，可以分段求出两缆索之间加劲梁的最大挠度值，最 大挠度点出现在两缆索的中间位置。因此，两缆索之间加劲梁中点处的挠度是观 察的重点。 将z = a 2 ，3 a 2 ，5 口2 ，7 口2 ，9 口2 代入式( 2 1 7 ) 到式( 2 2 1 ) ，就 第二章桥梁挠度变形的理论分析1 7 可以得到两缆索之间加劲梁中点处的挠度值。 通过加劲梁的挠度曲线方程，可以得到以下一些结论： 对特定的桥梁来说，其参数是固定的，因此只要将已知参数代入挠度曲 线方程，就可以得到加劲梁各点的挠度值。同样，当测出相关点的挠度值后，通 过一定的计算就可以估算出桥