（载运工具运用工程专业论文）重载货车踏面制动热响应分析研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 提速和重载是提高铁路运输能力的有效措施，并己成为铁路货车发展的 趋势。为适应我国铁路跨越式发展的需要，我国铁路的货运速度将由目前的 8 0 k m h 左右提高到1 2 0 k m h ，车辆的轴重将由2 1 t 提高到2 3 t 及2 5 t ，速度和 载重的提高对车辆转向架提出了更高的要求。 车轮是机车车辆中的重要走行部件，车轮的可靠与否关系到整个列车的 安全。对于货运列车来说，目前其制动方式仍然是踏面制动。随着货物列车 的提速和轴重的增加，列车的动能也会急剧上升，故闸瓦和车轮踏面的机械 摩擦而产生的热量也大大增加，车轮的热负荷势必进一步增大。高摩合成闸 瓦是重载及提速货车配套制动技术之一，由于合成闸瓦导热性差，车轮在制 动过程中要吸收更多的热量，因而更易受到热损伤。 本文首先分析了铁道车辆路面制动过程中传热与热负荷研究的发展历史 和现状，对铁路重载货车车轮的热状态、热负荷和热负荷故障进行了说明。 接着阐述了求解货车车轮热负荷的基本原理和方法。介绍了热传导的偏微分 方程、瞬态温度场的数学模型和边界条件确定的原则以及用有限元法进行的 数值求解。 其次，本文对进行热分析所需要的边界条件进行了计算，进而分别就2 3 t 和2 5 t 轴重货车车轮在初速度为1 2 0 k m h ，紧急制动距离为1 1 0 0 m 和1 4 0 0 m 的制动工况和长大下坡道恒速制动工况下的温度场以及热应力场进行了模 拟。为保证车轮在整个使用周期内的安全性，计算时，分剐以新车轮和直径 为7 7 0 m m 的磨耗到限车轮的几何尺寸作为计算基础。计算了在热负荷和机 械负荷共同作用下的应力场分布，并对车轮强度进行了评定。 模拟计算结果表明：1 ) 在紧急制动过程中，踏面处的温度始终最高，但 并不持续增加。最大热应力出现的位置由踏面逐渐向轮辋内部偏移。新车轮 的静强度满足要求：磨耗到限车轮在紧急制动距离为1 l o o m 时，静强度不满 足要求，紧急制动距离增加到1 4 0 0 m 后，静强度满足设计要求。新轮的疲劳 强度满足要求；磨耗到限车轮的疲劳强度均不再满足要求。2 ) 坡道恒速制动 过程中，车轮最高温度和最大热应力持续增加。除2 5 t 磨耗到限车轮外，其 它车轮静强度均满足要求。新车轮和磨耗到限车轮的疲劳强度均不满足要求。 关键词：重载货车；车轮；制动；温度场；应力场 西南交通大学硕士研究生学位论文第1i 页 a b s t r a c t s p e e di n c r e a s ea n dh e a v yh a u lo ft h er a i l w a yf r e i g h tc a ra t et h ee f f c c t i v e m e a s u r e st or a i s et h et r a n s p o r ta b i l i t yo fr a i l w a y , a n dt h e yh a v eb e e nt h e d e v e l o p m e n tt e n d e n c yo ft h er a i l w a yf r e i g h tc a l i no r d e rt oa c c o m m o d a t et h e l e a p f r o gd e v e l o p m e n ts t r a t e g yo fc h i n e s er a i l w a y , t h es p e e do ff r e i g h tc a ri s r a i s e df r o ma b o u t8 0 k m ht o1 0 0 k m ha n dt h ea x l e1 0 a do ft h ev e h i c l ei sa l s o i n c r e a s e df r o m2 1 tt o2 3 ta n d2 5 t t h ei n c r e a s eo f t h es p e e da n da x l el o a db r i n g s u pm o r ea d v a n c e dr e q u i r e m e n tf o rt h eb o g i e s w h e e li st h ei m p o r t a n tp a r to ft h er o l l i n gs t o c k t h ec r e d i b i l i t yo ft h ew h e e l i sr e l a t e dw i t ht h es a f e t yo ft h er o l l i n gs t o c k a st h ef r e i g h tt r a i n ，t h eb r a k i n g s y s t e mi ss t i l lt h et r e a db r a k i n gs y s t e m w i t ht h ei n c r e a s i n go ft h es p e e da n dt h e l o a d i n go ft h ef r e i g h tt r a i n ，t h ek i n e t i ce n e r g yo ft h et r a i ns h a r p l ya s c e n d s t h e h e a tt h a ti s s u e sf r o mt h ef r i c t i o nb e t w e e nb r a k es h o ea n dt r e a df a c e tg r e a t l y g r o w s ，t h eh e a t l o a do ft h ew h e e lw i l lc e r t a i n l yi n c r e a s e t h eh i g hf r i c t i o n c o m p o s i t eb r a k es h o ei so n eo ft h en e wt e c h n o l o g i e sa p p l i e dt ob o t ht h eh e a v y h a u lf r e i g h tc a ra n dt h er a p i df r e i g h tc a r b e c a u s et h ea b i l i t yo ft h et r a n s m i th e a t i sb a d ，t h ew h e e l sb e a rm o r eh e a tw h e nb r a k i n gw i t ht h ec o m p o s i t eb r a k eb l o c k t h a nt h a tw i t ht h ec a s ti r o nb r a k eb l o c k , t h ew h e e l st e n dm o r ep o s s i b l et ob e d a m a g e d i nt h i s p a p e r , t h ed e v e l o p m e n ta n da c t u a l i t yo ft h er e s e a r c ho ft h eh e a t t r a n s f e ra n dh e a tl o a di nt h et r e a db r a k i n gp r o j e c ta r er e v i e w e d ，t h e nt h eh e a t c o n d i t i o n ，h e a tl o a da n dh e a tl o a dm a l f u n c t i o na r cd e f i n e da n de x p l a i n e d t h e n t h eb a s i cf u n d a m e n t a la n dm e t h o do ft h ec o m p u t a t i o no ft h eh e a t l o a do ft h e w h e e la r ee l a b o r a t e d ，t h ed e f l e c t i v ed i f f e r e n t i a le q u a t i o no ft h eh e a tc o n d u c t i o n ， b a s i ce q u a t i o na n db o u n d a r yc o n d i t i o no ft h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft r a n s i e n t t e m p e r a t u r ef i e l da n dn u m e r i c a lc o m p u t a t i o nb yf e aa r ei n t r o d u c e d s e c o n d l y , t h er e q u i r a b l eb o u n d a r yc o n d i t i o no ft h eh e a ta n a l y s i si s c a l c u l a t e d ，t h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do ft h e2 3 ta n d2 5 ta x l el o a d w h e e l sa r es i m u l a t e dr e s p e c t i v e l ya st h e ya r ei nu r g e n tb r a k i n gs i t u a t i o nw i t ht h e i n i t i a lv e l o c i t yo f1 2 0 k m ha n du r g e n tb r a k i n gd i s t a n c eo f1lo o ma n d1 4 0 0 ma n d w i t ht h ec o n s t a n ts p e e di nt h et o n gd o w ns l o p e t oa s s u r et h es a f e n e s so ft h e 西南交通大学硕士研究生学位论文第l | i 页 w h e e ld u r i n gt h ew h o l eu s ep e r i o d ，g e o m e t r i c a ls i z eo ft h en e ww h e e la n dt h e w h e e lo fw e a r i n gt ol i m i tw i t ht h ed i a m e t e ro f7 7 0 m mh a v eb e e na sc a l c u l a t i v e f o u n d a t i o nw h e nc a l c u l a t e d t h es t r e s sf i e l dd i s t r i b u t i o no fw h e e li sc a l e u l a t e d o nt h ec o n d i t i o nt h a th e a tb u r d e na n dm e c h a n i c a lb u r d e nc o r r e c t i v e l yw o r k ，a n d i n t e n s i t yo ft h ew h e e li sa s s e s s e d b a s e do nt h er e s u l t so b t a i n e d ，s o m ec o n c l u s i o n sa r es u m m a r i z e d 1 ) d u r i n g t h eu r g e n tb r a k i n g ，t h et e m p e r a t u r eo ft h et r e a di sm a x i m a la l lt h et i m e ，b u tn o t c o n t i n u a l l yi n c r e a s i n g t h em a x i m a lh e a ts t r e s sc o m e si n t ot h ei n n e ro f t h ew h e e l f r o mt h et r e a dg r a d u a l l y t h es t a t i c i n t e n s i t yo ft h en e ww h e e lf e e d st h e r e q u i r e m e n t t h es t a t i ci n t e n s i t yf o rt h ew h e e lo fw e a r i n gt ol i m i td o e sn o tf e e d t h er e q u i r e m e n td u r i n gt h eu r g e n tb r a k i n gd i s t a n c eo fll0 0 ma n di tf e e d st h e r e q u i r e m e n td u r i n gt h eu r g e n tb r a k i n gd i s t a n c eo f1 4 0 0 m t h cf a t i g u ei n t e n s i t y o ft h en e ww h e e lf e e d st h er e q u i r e m e n t t h ef a t i g u ei n t e n s i t yf o rt h ew h e e lo f w e a r i n gt ol i m i td o e sn o tf e e dt h er e q u i r e m e n ta n ym o r e 2 ) w h e nt h eh e a v y h a u l f r e i g h tc a l r n n sw i t ht h ec o n s t a n ts p e e di nt h el o n gd o w ns l o p e ，t h em a x i m a l t e m p e r a t u r ea n dh e a ts t r e s sa r ec o n t i n u a l l yi n c r e a s i n g t h es t a t i ci n t e n s i t yo fa l l t h ew h e e l sf e e dt h er e q u i r e m e n te x c e p tt h ew h e e lo f w e a r i n gt ol i m i tf o rt h e2 5 t a x l el o a dh e a v y - h a u lf r e i g h tc a l n e i t h e rt h ef a t i g u ei n t e n s i t yo ft h en e ww h e e l n o rt h ew h e e lo f w e a r i n gt ol i m i tf e e d st h er e q u i r e m e n t k e yw o r d s ：h e a v y - h a u lf r e i g h tc a r ；w h e e l ；b r a k e ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；s t r e s s f i e l d 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 课题的提出 第1 章绪论 随着铁路的发展和科学技术的进步，对铁路运输能力的要求越来越高。 发展大功率机车，增大车辆载重是我国铁路发展的方向，最近研制的运煤专 用敞车载重8 0 t ，总重已达到l o o t 。重载运输的发展给我国铁路的货运带来 了蓬勃的生机。2 0 0 5 年8 月，首批2 0 0 辆轴重2 3 t 的7 0 t 级新型货车投入大 秦铁路进行运营试验。1 0 月，铁道部作出决定，2 0 0 6 年，新造铁路货车全部 采用7 0 t 级新型货车。为了进一步提高铁路运力，我国铁路货车轴重将向2 5 t 迈进。近十几年来的实践证明，重载运输是铁路扩能提效的一种有效途径， 已成为我国铁路货运的发展方向。为了全面提高运输能力和运输效率，货物 列车提速势在必行。近年来，我国铁路已开始对既有货车进行改造，以使其 适应1 2 0k m h 运行的需要【ij 。 为了迎接新世纪新经济时代的到来，我国铁路部门提出了“快速、重载” 的远大目标。无论是快速还是重载，“制动”都是一个非常关键的问题。列车 制动问题如果没有解决，即使有了高质量的线路、有了大功率的牵引动力、 有了大轴重的车辆等，快速或者重载还是不可能实现的。 车轮作为铁路货车，客车和机车不可或缺的重要承载及行走部件，其在 机车车辆中必须完成其特有的功能。主要是安全可靠地承载和在钢轨上快速 行驶等，当丧失这些功能时，即为失效。车轮的失效会导致行车安全、失去 安全工作能力等【2 1 。 导致车轮失效有多种原因，包括车轮磨耗、轮辋疲劳裂纹、热裂纹、踏 面剥离、崩裂等。其中热裂纹的产生，踏面剥离，以及崩裂等都直接和制动 时车轮循环受热有关。尤其与在紧急制动以及在长时间坡道制动时车轮踏面 所受的高温有关。车轮在使用过程中将承受热载荷，热载荷来自两种途径： 一是踏面制动；二是由于轮轨粘着下降或制动载荷过大导致车轮滑行，产生 轮轨滑动摩擦热。对于货车来说，踏面制动是最基本的制动方式，随着车辆 轴重的加大和速度的提高，势必会导致制动力增大，车轮在制动时将承受巨 大的热载荷。同时由于制动载荷的加大，车轮滑动距离增加，加剧了轮轨间 的滑动摩擦趋势，从而使热损伤缺陷甚至热裂事故的发生几率增大p 】。在本 文年，仅对第一个方面进行分析研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 货物列车正朝着快速重载的方向发展，并且在运行速度一定的情况下， 制动能量与车辆重量成正比：在车辆重量一定的情况下，制动能量又和速度 的平方成正比，制动功率与速度的三次方成正比。因此货车提速、轴重增加 以后，列车的动能急剧增加，制动时所产生的热量也大大增加，对于依靠空 气制动作用的货车车辆，在紧急制动停车时，由动能转换成的热能几乎全部 被摩擦副所吸收。高摩合成闸瓦是重载及提速货车配套制动技术之一。由于 合成闸瓦导热性差，所以，使用合成闸瓦同采用铸铁闸瓦时相比，车轮在制 动过程中要吸收更多的热量，因而更易受到热损伤。近年来的实践表明，随 着轴重及速度的提高，车轮由于制动产生损伤的比例大大增加。 随着货物列车提速、重载的发展，在货物列车提速到1 2 0 k m h ，轴重从 现在的2 1 t 到2 3 t ，甚至增加到2 5 t 时，紧急制动工况下，在规定的制动距离 内( 1 1 0 0 m 或1 4 0 0 m ) 停车，所产生的制动热负荷是否能满足车轮不失效的 要求，以及对车轮的影响程度如何，这都是人们所急切关心的问题，也是本 文所要研究和解决的问题。 坡道制动是列车运行典型工况之一，是引起车轮辐板高应力状态的主要 原因之一。当热量长时间输入到车轮踏面时，就会产生高温和高应力状态。 随着货车轴重的增加，车轮在这种制动工况下是否满足要求还需要进一步验 证。因此定量分析该工况下车轮的瞬态温度场及热应力场分布以及辐板的应 力状态至关重要。 1 2 国内外研究现状 对于踏面摩擦制动而言，过大的制动功率会导致摩擦副的损伤。这些损 伤主要包括闸瓦熔化( 铸铁闸瓦) ，粘结剂分解炭化( 合成闸瓦) ，磨耗加剧， 车轮踏面出现热斑、裂纹和剥离等，所以踏面制动存在着受热极限。 国内外的有关专家学者针对车轮踏面摩擦制动对车轮的影响作了许多的 深入研究。 国际铁路联盟试验中心b 1 6 9 专门委员会曾专题研究车轮和闸瓦的受热 极限问题，并认为车轮的断裂和变形与制动后的车轮残余应力场有关。在研 究中首先确定了最不利的制动条件，包括闸瓦和车轮的磨耗状态、闸瓦相对 于车轮的接触位置、制动类型( 包括紧急制动、坡道制动以及其组合) 等， 然后选取最不利的组合进行试验，测量残余应力场和进行有限元分析比较等。 在测量中，采用了超声波方法和x 射线衍射方法测量轮辋处的残余应力场f 2 1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 英国德比研究所曾就合成闸瓦与车轮的关系作了大量的试验，认为车轮 踏面局部热斑温度超过9 0 0 c 可能使轮箍断裂，超过7 0 0 将产生明显裂纹， 超过6 0 0 产生允许裂纹，超过4 0 0 ，低于6 0 0 虽然不会产生裂纹，但闸 瓦弹性模量高，贴合性差，容易引起局部高温。为防止车轮热裂纹，车轮表 面最高温度不得超过6 0 0 。c ，闸瓦压缩弹性模量不得超过1 o 1 0 3 m p a t 2 1 。 德国的赫尔曼一j 施罗德的试验表明，踏面制动的轴平均制动功率极限为 3 4 0 k w 。超过这个极限，车轮踏面将因为吸收过多的热量而产生裂纹【2 1 。 美国认为使用合成闸瓦时，车轮踏面温度不得超过3 4 3 ，轮平均制动 功率不超过1 7 0 k w t 4 j 。 原德国联邦铁路认为合成闸瓦的极限速度是当轴重2 0 t 时为1 2 0 k m h ， 当轴重1 8 t 时为1 4 0 k m h 州。 对踏面制动而言，由于铸铁闸瓦在制动过程中的吸热比例高达3 3 5 ， 在过大的制动热负荷下主要是闸瓦严重磨耗和熔化的问题。采用合成闸瓦则 可减少闸瓦的吸热比例，提高制动功率限值，以适应货车提速和重载的需要。 但同时应考虑到制动热负荷对车轮热应力和使用寿命的不利影响。为此，我 国曾在上世纪9 0 年代进行了专题调查及试验研究工作。研究表明，对车轮热 负荷最不利的制动工况是紧急制动和坡道制动工况，特别是在长大下坡道地 区。由于我国的货车空气制动机缺乏国外一些空气制动机所具有的坡道制动 位或保压阀作用，因此制动条件更加恶劣。虽然这两种制动工况并不普遍， 但由于我国货车轴重大、使用频率高，必然导致在所有制动工况综合作用下 的热疲劳破坏问题。根据1 9 9 5 年对车轮裂纹的调查结果，新车轮对在1 5 年 内就发生裂纹者为7 2 ，并且有近6 0 发生在踏面及其附近，这表明裂纹与 踏面制动引起的热疲劳有关【5 】。 国内外的专家学者还应用数值仿真方法对车轮踏面摩擦制动对车轮的影 响作了许多的深入研究。 1 9 9 8 年，l ，r a m a n a n 、r k r i s h n ak u m a r 等使用有限元软件a b a q u s 和 i - d e a s 对铁路车轮进行了热机显式耦合有限元分析，模型中考虑了轮轴和 轮轨的接触【“。 g o r d o n 、j o n e s 和p e r l m a n 等人曾做了大量的有限元分析工作，论证了 在轮辋截面区域，车轮工作载荷( 包括热载荷和机械载荷) 是怎样影响生产 过程中引入的周向残余压应力的。研究认为，车轮踏面以下不同深度都存在 残余拉应力，主要和工作载荷情况有关【2 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 美国c a m e r o nl o n s d a l e 等在重载货车车轮热负荷问题的探讨一文中 讨论了重载货车制动热负荷对车轮的影响，按照a a rs - 6 0 0 标准建立了直径 为9 1 5 m m 的二维货车车轮有限元模型，分别对不同厂家生产的车轮进行了 分析。计算结果表明，坡道制动2 0 m i n ，以9 6 6 k m h 运行的j 3 6 二次磨耗车 轮的踏面最高温度可超过5 0 0 ，最大应力达6 9 5 1 m p a t ”。 2 0 0 0 年，铁道科学研究院对铁道车辆制动热负荷进行了计算，提出了发 展大轴重货车时必须考虑制动热负荷的影响，按同样减速度要求合成闸瓦对 2 1 t 和2 5 t 轴重货车的适应限速分别为1 4 0 k m h 和1 2 0 k m h 左右，该限速以上 应采用盘形制动装置【5 】。 2 0 0 3 年，王京波使用有限元分析软件m a r c ，建立快速货车车轮二维有 限元模型，分别用数值方法和实验方法对合成闸瓦对车轮的热影响迸行了研 究和评估1 4 1 。 北京交通大学研究生刘云在2 0 0 3 年曾对提速货车车轮的温度场及热应 力场进行了数值模拟，其将模型简化为二维模型，且只考虑了热传导，所有 计算均不考虑辐射换热【2 】。 目前国内针对车轮踏面制动过程中的温度场以及热应力场的仿真模拟 时，出于车轮本身的结构相对简单，也出于计算方便的考虑，一般是将车轮 模型简化为轴对称的二维有限元模型来计算，这样计算的结果只能对踏面温 度场和热应力场有一个大致的描述。计算过程中把对流换热系数作为一个常 值，一般不考虑热辐射的影响。而实际工况中，车轮在受到热载荷作用的同 时，还受到机械载荷的作用，综合考虑这两种载荷，可以使仿真分析更符合 实际情况。并且在以前的货车踏面紧急制动仿真模拟时，一般初始条件都是 轴重不超过2 1 t ，速度不超过1 2 0 k m h ，紧急制动距离为8 0 0 m 。 1 ，3 热负荷对车轮的影响 在车轮踏面上，热负荷可能导致3 种类型的车轮问题，即热裂纹、热失 效和由于踏面上大量制动热输入产生的热机剥离。此处不涉及由于车轮在钢 轨上滑动产生的车轮踏面剥落问题。 1 热裂纹问题 热裂纹的存在可导致车轮踏面严重的疲劳破坏，某些车辆在运行过程中 已经发现有严重的热裂纹存在。研究发现，车轮踏面在制动过程中经历着强 烈的制动热作用，因此导致踏面局部应力反向，出现残余拉应力现象。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 2 应力反向问题 局部应力反向问题发生原理如下：当闸瓦作用到滚动的车轮踏面上时， 由于摩擦作用踏面受热，踏面表面材料由于热膨胀而受到冷的车轮轮辋部分 和辐板的约束。如果制动作用使踏面温度足够高，材料的屈服强度将因此降 低，则在这种热膨胀和约束作用下，踏面受热部分将可能发生屈服而出现塑 性变形。冷却收缩之后，要保持材料内部的连续性，踏面表面就处于受拉伸 状态。如果货车车轮经历十分强烈的制动热循环的作用，将可能出现热疲劳 裂纹并扩展，尤其是在大载重并且( 或者) 轮辋厚度磨耗到限的情况下。 3 热失效问题 如果轮辋热输入过高，将导致车轮踏面出现应力反向的现象，从而导致 热失效。一旦生产过程中引入的残余压应力转变成拉伸应力，则对车轮疲劳 裂纹萌生的保护作用将不复存在。这时一旦轮辋带裂纹的车轮受到足够高的 拉应力作用，将引起突然的断裂失效。 4 热机剥离问题 热机剥离发生的条件为接触应力伴随高温过程的出现。在热机剥离过程 中，踏面高温( 引起踏面材料强度降低) 和高接触应力引起疲劳裂纹。如果 车轮踏面强度没有降低，踏面高温和接触应力对车轮踏面不会产生任何破坏。 寻找制动热产生的踏面表面的球状珠光体，将是发现热机剥离的重要线索。 在热机剥离过程中，没有马氏体形成，裂纹萌生在踏面表面。通常在车轮的 热检查中能发现这些热裂纹，一般分布较紧密【6 】。 1 4 本文的研究内容与方法 2 0 0 4 年颁布实施的中华人民共和国铁路主要技术政策中对货物列车 紧急制动距离的规定：在运行速度为1 2 0 k m h 时，紧急制动距离不超过 l l o o m ，轴重增加到2 5 t ，运行速度为1 2 0 k m h 的货物列车的紧急制动距离不 超过1 4 0 0 m 。在2 0 0 6 年l o 月出版、2 0 0 7 年4 月即将实施的铁路技术管理 规程中规定，运行速度为1 2 0 k m h 的货物列车的紧急制动距离均不超过 1 4 0 0 m 。所以本文根据以上规定及计算的情况，分别对运行速度为1 2 0 k m h ， 紧急制动距离l l o o m 时不同轴重货车新车轮、磨耗到限车轮和运行速度为 1 2 0 k m h ，紧急制动距离1 4 0 0 m 时磨耗到限车轮的温度场与应力场作了分析 研究。 本文研究了随着货物列车提速、重载的发展，在货物列车提速到 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 2 0 k m h ，轴重从现在的2 1 t 到2 3 t ，甚至增加到2 5 t ，仿真模拟紧急制动工况 下，在规定的制动距离内停车，所产生的制动熟负荷是否能满足车轮不失效 的要求，求出紧急制动和长大下坡道恒速制动工况下车轮的瞬态温度场和应 力场分布，并作了相应的分析。 本论文所做的工作如下： 在考虑材料非线性和轮轴过盈量的基础上分别建立2 3 t 、2 5 t 轴重磨耗 型踏匿货车新车轮和磨耗到限车轮计算模型。 研究其随着轴重的增加，在紧急制动及长大下坡道恒速制动时的瞬态 温度场分布和热应力场分布情况。 7 研究货车轴重增加后，车轮在机械载荷和热载荷共同作用下的应力分 布情况。 对计算得出的应力结果进行分析和强度评定。 由于有限元分析软件a n s y s 的限制，要在a n s y s 中建立包括闸瓦、车 轮、轨道等多体接触的计算模型，并实现车轮在轨道上的滚动比较复杂，在 较短的时间内难以实现。所以本文拟借助有限元分析软件a n s y s ，建立轮轴 的有限元模型，利用能量换算法确定出车轮在紧急制动和长大下坡道制动时 的热量输入。确定出在紧急制动和长大下坡道制动两种制动工况下计算的初 始条件和边界条件，施加于所建模型。通过有限元软件a n s y s 中的热分析 和结构分析模块，分别计算得出各种车轮的温度场和热应力场。并进步得 出热载荷和机械载荷共同作用时的应力场分布。这对今后进一步改进货车车 轮的设计，提高其使用寿命，将会有重要意义。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章有限元分析及轮对温度场与应力场理论基础 2 1 有限单元法及有限元分析软件简介 2 1 1 有限单元法 有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一 定方式联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合， 且单元本身又可以有不同的形状，因此可以将几何形状复杂的求解域模型化。 有限单元法作为数值分析方法的一个重要特点是利用在每一个单元内假设的 近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数1 8 , 9 1 。单元内的近似函数 通常由未知场或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达。这样 一来，一个问题的有限元分析，未知场或其导数在各个节点上的数值就成为 新的未知量( 即自由度) ，从而使一个连续的无限自由度变成离散的有限自由 度问题。一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场 函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似解。显然，随着单元数的增加， 也即单元尺寸的缩小，或者单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的 近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精 确解。 、 2 1 2 有限元分析软件的选择 大型通用有限元程序，以其功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效 率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程强有力的分析工具。目前，有 限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领域都发挥着重 要作用。当前，在我国工程界比较流行被广泛使用的大型有限元分析软件有 m s c n a s t r a n 、a n s y s 、a b a q u s 、m a r c 、c o s m o s 、a d i n a 和a l g o r 等。 多年来，m s c 在全球计算机辅助工程市场直居于绝对领导地位，其包 括的产品很多，其中m s c n a s t r a n 是世界上功能最全面、应用最广泛的 大型通用结构有限元分析软件，同时也是工业标准的f e a ( 有限元分析) 源 代码程序及国际合作和国际招标中工程分析和校验的首选工具。它可以解决 各类结构的强度、刚度、屈曲、模态、动力学、热力学、非线性、( 噪) 声学、 流体一结构耦合、气动弹性、超单元、惯性释放及结构优化等问题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 a n s y s 程序是由美国a n s y s 公司开发的一个功能强大的灵活的设计分 析、优化及融结构、热、流体、电场、磁场、声学分析于一体的大型通用有 限元商用分析软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机 械制造、能源、汽车交通、国防电工、电子，土木工程、造船、生物医学、 轻工，地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究【”】。 就m s c 和a n s y s 的比较而言，a n s y s 在前处理、电磁场和c f d 计算 流体动力学方面具有一定的优势，其他方面a n s y s 较m s c 逊色。因为和 n a s a 的特殊关系，m s c n a s t r a n 在航空航天领域有着崇高的地位，至今 的民用飞机要想获得f a a ( 美国航空局f e d e r a l a v i a t i o n a d m i n i s t r a t i o n ) 在北 美市场销售的试航证，也必须用m s c n a s t r a n 进行计算。然而，m s c 比 a n s y s 占用的内存量更大，成本更高，所以在铁道、建筑和压力容器方面更 多地应用a n s y s 。鉴于以上比较，本文使用了有限元软件a n s y s 进行分析。 2 1 3a n s y s 概述 a n s y s 软件主要包括3 个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模 块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便 地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性 分析和高度非线性分析) 、动力学分析、热分析、流体动力学分析、电磁场分 析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的 相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩 色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明 及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以 图表、曲线形式显示或输出。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟 工程中的各种结构和材料。 2 2 非线性问题的理论与实现 2 2 1 非线性分析简介 非线性结构包括几何非线性、状态非线性( 包括接触) 和材料非线性3 种类型。用于分析非线性瞬态行为的过程，与非线性静态行为的处理相似， 以步进增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不 同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。 a n s y s 程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 的响应，然而非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示，需 要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。一种近似的非线性求解是 将载荷分成一系列的载荷增量，可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几 个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成之后，继续进行下一个载 荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是， 纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导致结果最终失 去平衡，a n s y s 程序通过使用牛顿一拉普森迭代克服了这种困难，其迫使在 每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛( 在某个容限范围内) 。还提供了一系 列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动载荷步及二分 等，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷步或者终止【1 0 】。 本文中模型涉及到的非线性包括状态非线性和材料非线性两种。状态非 线性较材料非线性复杂，所以此处不再对材料非线性详述。 2 2 2 非线性接触分析 为了更准确地模拟实际情况，本文中考虑了车轴对车轮的影响。模型中 轮毅与车轴间是过盈配合的，因此对于接触面的模拟计算是一个很重要的方 面，接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源。为了进行实为 有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。 接触问题分为两种基本类型：刚体一柔体的接触及柔体一柔体的接触。 在刚体一柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当做刚体( 与和它相接 触的变形体相比，有大得多的刚度) 。一般情况下，一种软材料和一种硬材料 接触时，问题可以被假定为刚体一柔体的接触。许多金属成形问题归为此类 接触。另一类，柔体一柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下， 两个接触体都是变形体( 有近似的刚度) 。 a n s y s 支持3 种接触方式：点点，点一面，面一面。 点一点接触单元主要用于模拟点一点的接触行为，要使用点一点的接触 单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小 相对滑动的情况( 即使在几何非线性情况下) 。点一面接触单元主要用于给点 一面的接触行为建模，例如两根梁的互相接触。如果通过一组节点来定义接 触面，生成多个单元，那么可以通过点一面的接触单元来模拟面一面的接触 问题，面既可以是刚体也可以是柔体，这类接触问题的一个典型例子是插头 插到插座里。 a n s y s 支持刚体一柔体的面一面接触单元，刚性面被当作“目标”面， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 分别用t a r g e l 6 9 和t a r g e l 7 0 来模拟2 一d 和3 一d 的“目标”面，柔性体的 表面被当作“接触”面，用c o n t a l 7 1 ，c o n t a l 7 2 ，c o n t a l 7 3 ，c o n t a l 7 4 来模 拟。一个目标单元和一个接触单元叫作一个“接触对”，程序通过一个共享的 实常数号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”，需给目标单元和接触 单元指定相同的实常数号。 接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道接触区 域，表面之间接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条 件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模 型供挑选，其都是非线性的，摩擦使问题的收敛性交得困难。 2 3 热传导问题的有限单元法 2 3 1 瞬态温度场的数学模型 在一般的三维问题中，瞬态温度场的场变量t ( x , y ，z ，f ) 在直角坐标中应满 足下述的微分方程： 昙b 罢) + 号一等) + 丢( t 罢) = 詈一p q c 在口域内，c z m 在上式中方程式左边代表由x ，y ，z 方向输入到微体的热量；右边第_ 项是微体升温所需要的热量，右边第二项是微体内熟源产生的热量。该微分 方程表明：微体升温所需要的热量应和输入到微体的热量以及微体内热源产 生的热量相平衡。其边界条件为： t = l( 在f 边界上) ( 2 2 ) 也罢以+ 后，娶r y + k ：军吃；g ( 在厂2 边界上) ( 2 3 ) 叫( t z k ，a 缸t n ，+ k ，a 却t n ，+ 屯鼍心= 口( 丁一弓) ( 在边界上) ( 2 4 ) 式中哎1 | ，t 一材料沿x ，y ，z 方向的热传导系数，w ( m k ) 5 p 一密度，k g m 3 ； c 一比热容，j ( k g k ) ； q = q ( x , y ，z ) 一物体内部的热源密度，w k g ； 口一介质对物体边界的换热系数，w ( m 2 k ) ： 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 7 1 1 ，一，n ：一边界外法线的方向余弦； l = d ( 厂，f ) 是边界上的给定温度，k ； 盯= q ( f ，种一是物体边界面上法向的热流密度，w m 2 。 边界条件应该满足： 厂1 + 厂2 + 厂3 = ， ( 2 5 ) 式中严一口域的全部边界。 式( 2 2 ) 是在厂1 边界上给定的温度l ( 厂，t ) ，称为第一类边界条件，这 是强制边界条件；式( 2 3 ) 是在厂，边界上给定热流密度q ( r ，f ) ，称为第二 类边界条件，当g = 0 时就是绝热边界条件；( 2 4 ) 式是在厂3 边界上给定对流 换热的条件，称为第三类边界条件。第二、三类边界条件称为自然边界条件。 2 3 2 温度场求解的初始条件和边界条件 在数值模拟技术中，数学模型建立后，应结合实际问题确定初始条件和 边界条件。热传导方程最自然的一个定解问题就是在己知的初始条件与边界 条件下求问题的解，初始条件和边界条件是影响计算精度的主要因素之一。 初始条件是过程开始时物体整个区域中所具有的温度为己知值。即： 丁l ，l o = r ( o ) ( 2 6 ) 式中 r ( o ) 一温度初始值，本文取车轮和空气的温度初始值均为2 0 ( 2 第一类边界条件是指物体边界上的温度函数瓦为已知。车轮内部的单元 属于第一类边界条件，用公式表示为： r f ，= l ( 2 - 7 ) 式中厂l 一物体的边界，其方向为逆时针方向。 第二类边界条件是指物体边界上的热流密度g ( f ) 为已知。摩擦表面上的 单元属于第二类边界条件，用公式表示为： _ k o 册t f 。= q ( r ) 池s ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 式中一法线方向上的导热系数，w ( m k ) ； g ( f ) 一热流密度，随时间而变化，w m 2 。 第三类边界条件是指与物体相接触的介质温度和换热系数为己知，这样 才能对车轮与周围空气之问的对流换热进行计算。位于车轮和空气接触界面 上的单元均属于第三类边界条件，用公式表示为： 一吒矧 = 口( r - 弓) ( 2 - 9 ) 式中7 一物体的温度，k ； 乃一介质温度，k 。 2 3 3 温度场求解的有限元法 2 3 3 1 单元的变分计算 1 变分原理在有限元计算中的应用 人们从差分计算法得到启示，如果把实体划分为很多小块( 单元) ，然后 对每个单元变分计算，最后总体合成。依据上述的方法，任何复杂的结构， 在每个小块上都很简单，甚至不必再去精心选取