（工程热物理专业论文）交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究.pdf

摘要 摘要 伴随着社会经济的不断发展，交通需求不断增长。因此，交通问题日益成为制 约经济发展、影响人类生活的一个突出的世界性难题。为了有效地指导交通规划、 设计与控制，缓解失衡的交通供求关系，现代交通流理论研究在上世纪三十年代应 运而生。八十多年来，交通科学家和物理学家们提出过上百个模型。从上世纪三十 到四十年代的概率论模型，到五、六十年代的运动学模型和车辆跟驰模型，再到七、 八十年代流体力学模型，都为揭示交通中复杂的物理现象起了非常重要的作用。九 十年代以来，交通流元胞自动机模型开始异军突起，以其规则简单、意义明晰、易 于扩展以及较高的计算效率而为越来越多的交通学者和工程师所青睐。本文从解析 和模拟两个方面对交通流元胞自动机模型进行研究。一方面将简单完全非对称排他 过程t a s e p 这一最简单的元胞自动机模型扩展应用到基本道路形式，运用平均场 分析及畴壁( d o m a i n 、张1 1 ) 理论等方法对模型进行数学解析，从数学解析的角度揭 示简单系统中的复杂非平衡态物理现象，尝试建立起交通流与非平衡态统计力学的 联系，以推动相关学科的发展；另一方面通过比较分析几个能够模拟同步流的元胞 自动机模型，挑选出能较好符合实测结果的m c d ( 或f m c d ) 模型，将其应用于模 拟双道复杂交通系统，得到更符合交通实际的时空特性，为交通工程实际提供一定 的理论参考。本文的主要工作如下： 1 将t a s e p 扩展应用到含捷径道路和双道交叉系统两种基本道路形式的交通流 研究，以数学解析这一全新视角深入理解交通系统中的非平衡态现象。 在t a s e p 原型的精确解基础上，采用平均场分析和定量畴壁( d o m a i n w a l l ) 理论得到了t a s e p 在含捷径道路的扩展模型的数学解析解。模拟 显示，相图可区分为三个稳态相。对于三个稳态相，可忽略格点间的相 关性，采用平均场分析的方法求解得到了三相所对应的系统密度分布， 所得结果与模拟结果较好地符合一致。对于相边界，由于存在强相关性， 平均场分析不再适用，采用定量畴壁( d o m a i nw a l l ) 理论方法进行求解， 所得相边界上的系统密度分布除在捷径起、终点间主道路段与模拟结果 有小偏差之外均较好地符合模拟结果。 在双道交叉系统中惊奇地发现了自发对称破缺现象。我们利用定性畴 壁( d o m a i nw a l l ) 理论对自发对称破缺现象的成因进行了解释。此外，采 用平均场分析方法对系统相图的相边界值进行了解析，所得结果与模拟 结果一致。最后，考察了车辆在交叉点上的换道效应对自发对称破缺现 摘要 象的影响，结果发现当换道概率大于某一临界值时，自发对称破缺现象 消失。 2 运用模拟细致研究了同步流这一复杂相态。首先，通过对同步流元胞自动机 模型的模拟结果进行比较分析，得出元胞自动机模型较好地模拟同步流的一 个必要条件为定态解在流量密度平面占据二维区域。实现这一条件的不同模 型机制对模拟所得交通相态的微观特性有很大影响。k k w 模型和l e e 模型由 于显含或隐含的均匀系统车速机制使得模拟得到的同步流过于均匀，微观特 性与实测结果有较大偏差，而m c d ( 或f m c d ) 模型利用刹车灯作用使车辆 在某段距离内能够维持车速不变，所得交通相态的微观特性相对更加符合实 测结果。 其次，将m c d 模型应用于模拟双道复杂交通系统，解决了以往双道元胞自动 机模型大多数采用基本图方法体系下不能模拟同步流的模型，而难以反映系 统真实的时空特性这一问题，得到双道复杂系统的真实时空特性。 对于双道均匀系统，相比于单道m c d 模型，由于换道效应，能够模拟得 到非致密的宽运动堵塞，且其堵塞出流既可为自由流又能处于同步流， 更符合交通实测。此外，以往双道模型模拟所得换道概率与实测结果有 较大偏差，而我们所用对称换道规则模拟得到的换道概率随密度变化与 交通实测结果一致。最后，为改进对称换道规则，令速度为0 车辆不能换 道，提升了系统通行能力，还首次在对称换道规则下模拟得到了两道非 对称的时空特性。 考虑到公车系统对整个交通系统时空特性有重要影响这一事实，综合考 察公车小车混合双道系统。模拟显示，由于公车系统的作用，密度被区 分为四个区间，即系统可以呈现四种不同的时空特性。由于小车的换道 效应，在高小车密度下，公车集簇因有小车进入而逐渐消失。我们还固 定公车数目在不同公车站数目下考察了系统通行能力，给出了一个建议 的公车站数目设置。 3 对含自适应巡航控制车辆的智能交通系统进行了初探。首次采用元胞自动机 和车辆跟驰模型混合建模的方法研究了自适应巡航控制车辆及手动驾驶车辆 混合交通系统的交通流特性。既消除了以往全用元胞自动机模拟由元胞自动 机内在随机引入的虚假速度扰动，又能够模拟跟驰模型所不能模拟出的三相 之间的相变概率特性。另外，我们还提出了一种改进的自适应巡航控制系统 的距离控制策略，不仅能够保持恒定时问车头距策略和非线性策略的优点， 而且能够克服这两种策略的缺点。从而为系统设计人员提供建议。 摘要 论文不仅将t a s e p 这一简单的元胞自动机模型扩展应用于基本道路形式，从 数学解析角度揭示了系统复杂的非平衡态物理现象，以推动非平衡态统计力学的发 展，具有重要的理论意义，还将同步流元胞自动机模型应用于模拟复杂交通系统， 揭示交通系统的真实时空特性，为工程界提供参考，具有一定的实用价值。 关键词：交通流元胞自动机模型简单非对称排他过程平均场分析畴壁理 论同步流双道系统自适应巡航控制 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs o c i e t ye c o n o i n 弘t r a 伍cd e m a n dc o n t i n u o 璐l y i n c r e a s e s t h e r e f o r e ，t r a n s p o r 七a t i o np r o b l e mg r a d u a u yb e c o m e sa ne m e r g e n tw o r l d i s s u e ，w h i c hl i m i t se c o n o m yd e v e l o p m e n ta n di n n u e n c e sh u m a nh f eg r e a t l y i no r d e r t og u i d et h et r a 伍cp l a n n i n g ，d e s i g n i n g ，c o n t r o l l i n ge 丘e c t i v e l ya n da l l e v i a t et h eu n b a l a n c e ds u p p l ya n dd e m a n d ，t h em o d 咖t r a m cn o w t h e o 珂e m e r g e di nt h e1 9 3 0 sa s t h et i m e sr e q u i r e s i n c et h eb i r t ho ft h em o d e r nt r a m cf l o w ，m o r et h a n1 0 0t h e o r e t i c a lm o d e l sh a l 、r eb e e np r o p o s e db yt r a 伍cs c i e i l t i s t sa n d p h y s i c i s t s ，f r o mp r o b a b i l i s t i c t h e 0 呵m o d e l si nt h e1 9 3 0 s - 1 9 4 0 s ，t ok i n e m a 乇i cm o d e l sa n dc a r f o l l o w i n gm o d e l si n t h e1 9 5 0 s 一1 9 6 0 s ，a n dt h e nt o 丑u i 山d y n a m i c a lm o d e l si nt h e1 9 7 0 s - 1 9 8 0 s ，a l lo fw h i c h p l a yav i t a lr o l ei nd e s c r i b i i 堰t h ec o m p l e xp h e n o m e n ai nt r a m c s i n c et h e19 9 0 s ， c e l l u l a ra u t o m a t o n ( c a ) m o d e l s ，w i t hs i m p l er u l e s ，c l e a rd e f i n i t i o n ，g o o de x p a n s i b i l - i t ya n dh i g hc o m p u t a t i o n a le m c i e n c y h a v er i s e ni nt r a m cn o wt h e o 珂a san e wf o r c e a n d g r a d u a l l yw i nt h eg o o dg r a c e so ft h et r a 伍c8 c h o l a r sa n de n 西n e e r s t h i sp a p e r s t u d i e st h et r a 伍cc am o d e l st h r o u g hb o t ha n a l y t i c sa n ds i m u l a t i o n o no n eh a n d ， 工钒a 1 1 ya s y m m e t r i es i m p l ee 坟c l u s i o np r o c e s s ( i a s e p ) ，t h es j m p i e s tc am o d e li n t r a 伍c ，i se x t e n d e dt os i m p l er o a ds e t s t h em e a n 丘e l da n a l y s i sa n dd o m a i n w a u t h e o 珂h a v eb e e na p p l i e dt oo b t a i na n a l y t i cm o d e ls o l u t i o 璐i no r d e rt od i s c l o s er i c h i n t e r e s t i n gn o n - e q u i l i b r i u mp h e n o m e n aa n a l y t i c a l l ya n db r i d g et r a 伍c8 c i e n c ea n d n o n e q u i l i b r i u ms t a t i s t i c s ，a i l dt h u sp r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fr e i a t i v ed i s c i p i i n e s o nt h eo t h e rh a n d ，w r es e l e c tm c d ( 0 rf m c d ) m o d e lt h a tc a nd e s c r i b et h em i c r o s c o p i cs t r u c t u r eo ft h es y n c h r o i l i z e df l o wb e t t e ra f t e rc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o n r e s u l t so ft h r e ec am o d e l st h a tc a nr e p r o d u c et h es y n c h r o n i z e dn o w t h e n ，m c d m o d e li sa p p l i e dt os i m u l a t ec o m p l e xt w 伊l a n et r a f f l cs y s t e m si no r d e rt or e p r o d u c e t h e i rr e a is p a t i 争t e m p o r a ic h a r a c t e r i s t i c s ，w h i c hp r o v i d e st b e o r e t i c a lr e f e r e n c e sf o r t r a 毋ce n 百n e e r j n g t h ec o n t e n t so ft h ep a p e ra r ea sf 0 1 1 0 w 8 1 t a s e pi sa p p l i e di nt w ob a s i cr o a ds e t s ：t h er o a dw i t ha8 h o r t c u ta n da t w 0 - l a n ei n t e r s e c t e dr o a ds y s t e m t h en o n - e q u i l i b r j u mp h e n o m e n ai nt r a m c s y s t e l sa r es t u d i e dw i t han e wi n - d 印t ha n a b 厂t i cp e r s p e c t i v e b a s e do nt h ee x a c ts o l u t i o no ft h eo r i 舀ns i n d 争l a n e i a s e p ，t h ea n 蛳i c v 一 a b s t r a c t s o l u t i o no f i a s e pi nt h er o a dw i t has h o i r t c u ti s0 b t a i n e dw i t hm e a i 卜 6 e l da n a l y s i sa n dd o n l a i nw a ut h e o r y t h es i h i u l a t i o ns h o w st h a tt h e p h a s ed i a f a mc a nb ec l a s s i f i e di n t ot h r e es t a t i o n a r yp h a s e s b e c a u s e t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nt h en e i 曲b o r i n gs i t e sc a nb en e 百e c t e d ，t h ed e n s i t yp r o f l l e sc o r r e s p o n d i n gt ot h et h r e ep h a s e sa r eo b t a i n e db ym e 舭卜f i e l d a n a l y s i s ，w h i c ha r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h es i i i 】【u l a t i o nr e s u l t s f b r p h a s eb o u n d a r i e s ，t h em e a r l 矗e l da n a l y s i sc a n n o tb ea d o p t e dd u et os t r o n g c o r r e l a t i o n t h eq u a n t i t a t i v ed o m a i n 、阮l lt h e o 口i sa d o p t e di 璐t e a dt o c a l c u l a t et h ed e i l s i t yp r o 丘l e so nt h ep h a s eb d u n d a r i e s t h eo b t a l i n e da n - a l y t i cr e s u l t sa r ei ng o o da f e e m e n tw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t se x c e p t s l i g h td e v i a t i o ni nt h em i d d l em a i nr o a ds e g m e n td i v i d e db yt h es h o r t c u t i nt h et 、伊l a n ei n t e r s e c t e ds y s t e m ，t h es p o n t a l l e o u ss y m m e t r yb r e a k i n g p h e n o m e n ao c c u r ss u r p r i s i n 百y t h eq u a l i t a t i v ed o m a i n - w a l lt h e o r yi s a d o p t e dt oe x p l a i nt h er e a s o nw h yi to c c u r 8 f u r t h e r m o r e ，t h ev a l u e0 f t h ep h a s eb o u n d a r yi s0 b t a i n e db ym e a n - f l e l da n a l y s b ，w h i c hi si ng o o d a g r e e m e n tw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s f i n a l l y w ei r l 、髑t i g a t et h el a n e _ c h a n 舀n ge 能c ta tt h ei n t e r s e c t i o no ns p o n t a n e o u ss y m m e t r yb r e a k i n g i t i sf o u n dt h a tt h es p o n t a n e o u ss y m m e t r ) rb r e a k i n gp h e n o m e n ad i s a p p e a r s i ft h el a n e c h a n 西n gp r o b a b i l i t ye x c e e d sac r i t i c a l 、，a l u e 2 t h es y n c h r o n i z e d 丑o wi 8i n v e s t i g a t e di nd e t a i lt h r o u 出8 i m u l a t i o n f i r s t l y t h r o u g hc o m p a r i n ga n da n 啦y z i n gt h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h r e ec am o d e l s t h a tc a nr 印r o d u c et h es y n c h d n i z e dn o w ，w ec o n c l u d et h a tt h es t e a d ym o d e l s o l u t i o i l so c c u p yat 、7 l 协d i m e 璐i o nr e 西o ni nt h ef l o w - d e i l s i t yp l a n ei san e c e s s a 可 c o n d i t i o nf o rac am o d e lt or e p r o d u c et h es y n c h r o n i z e df l o ww e u t h ed i f f 色r e n t m e c h a n i s mo fd i 髓r e n tm o d e l st os a t i s f yt h ec o n d i t i o nh a u sg r e a ti m p a u c to n t h em i c r o s c o p i cs t r u c t u r eo ft h et r a m cs t a t e s f o re x a l p l e ，t h ee x p l i c i ta n d i m p l i c i tm e c h a n i s mo ft h ek k w m o d e la n dl e em o d e lt oh o m o g e n i z et h et r a m c a o wm a k e st h eo b t a i n e ds y n c h r o n i z e d 丑o ws oh o m o g e n o u st h a ti t sm i c r o s c o p i c s t r u c t u r ed e v i a t e sf r o mt h ee m p i r i c a l r e s u l t s h o w e v e r ，t h em e c h a n i s mo fm c d ( o rf m c d ) m o d e li st h a tav e h i c l ec a nk e 印i t sv e l o c i t yu n c h a n g e di nc e r t a i n d i s t a n c ed e t e r l i n e db yi t sb r a k el i g h t t h e r e f o r e ，t h em i c r o s c o p i cs t r u c t u r eo f t h es y n c h r o n i z e df l o wi nm c dm o d e li sr e l a t i v e l yi nb e t t e ra g r e e m e n tw i t ht h e v l a b s t r a c t e m p i r i c “r e s u l t s t h e n ，m c dm o d e li sa p p u e dt od e s c r i b et 协l a n ec o m p l e xt r 掘cs y s t e m ，w h i c h c a ns o l v et h ep r o b l e mt h a th 1 0 s tp r e 访。u st w 争l a n ec am o d e l s ，i nt h ef r a m e w o r ko ft h ef u n d a m e n t a jd i a g r 锄印p r o a c l l ，c a j l n o tr 印r o d u c et h er e a l8 p a t i 0 t e m p o r a lf e a t u r e s f o rt w 。1 a n eh o m o g e n e o u ss y s t e m ，d u et ot h el a n e c h a n 舀n ge & c t ，t h e i n c o m p a c tw i d em o v i n gja m s ，w h o s eo u t n o wc a nb ee i t h e rf r e e 日o wo r t h es y n c h r o n i z e df l a w ，a r eo b t a i n e d i ta g r e e sw i t ht h ee m p i r i c a l r e s u l t s b u tc a n n o tb eo b t a i n e di ns i n d 争l a i l em c dm o d e l m o r e o v e r ，t h el a n 争 c h a n g i n gf r e q u e n c ya g a i 璐td e n s i t yi np r e v i o u sw o r kd e v i a t e sf r o mt h e e m p i r i c a ir e s u l t s ，h o w e v e r ，i nt w o - l a n em c dm o d e l ，t h eo b t a i n e dl a n 争 c h a n g i n gf r e q u e n c ya 伊e e 8w e l lw i t ht h ee m p i r i c a lr e s u l t s f i n a l l y ，w e i m p r o v et h es y m m e t r i cl a n e c h a n 西n gr u l e sb yr e s t r i c t i n gt h e1 a n ec h a n g e o ft h es t o p p e dv e h i c l e s ，w h i c hr e s u l t si nh i g h e rr o a dc a p a c i t y i ti st h e 丘r s t t i m et h a ta u s y m m e t r i ct r a m cb e h a v i o rc a nb em a i n t a i n e du n d e r8 y m m e t r i c l a j l ec h a n 西n gr u l e s c o n s i d e r i n gt h eg r e a ti m p a c to ft h eb u ss y s t e mo nt h es p a t i 小t e m p o r a l c h a r a c t e r i s t i c so ft h ew h o l et r 胡i cs y s t e m ，陀i n v e s t i g a t eah e t e r o g e n e o u s 拥协l a n et r a m cs y s t e mc o i l s i s t i n go ft h em i ) ( t u r eo fb u s e sa n dc a r s d u e t ot h ei n 丑u e n c eo ft h eb u s e s ，t h ew h o l ed e n s i t yr a n g ee a nb ec 1 8 s s i 舶di n t o f o u rr e g i o n s ，i e ，t h es y s t e mc a nb ei nf o u rs t a t e s i ti sa l s of o u n dt h a td u e t ot h ei n t e r a c t i o no ft h ec a r 8 ，t h eb u sc l u s t e r sg r a d u a l l yd i s a p p e a rw i t ht h e i n c r e a s eo ft h ec a rd e n s i t y m o r e o v e r ，w es t u d yt h er o a dc a p a c i t yu n d e r d i 髓r e n ts e t so ft h en u m b e ro f b u ss t o p sw i t h 触e dn u n l b e ro f b l l s e sa n d a no p t i m a li n l i l l b e ri j ss u g g e s t e d 3 ap r e l i m i n a r ys t u d yo nt h ei n t e l l i 萨n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e i n sh a sb e e nc o n _ d u c t e d i t i st h ef i r s tt i m et h a tah y b r i dm o d e l0 ft h ec am o d e la n dc a r f o l l o w i n gm o d e l i sp r o p o s e dt os t u d yt h ec h a u r a c t e r i s t i c so ft h em i x e dt r a 伍co f t h ea d 印t i v ec r u i s ec o n t r 0 1v e h i c l e sa n dt h em a n u a l lv e h i c l e s ，w h i c hn o t0 n l y r e m o v e st h ea r t 讯c i a lv e l o c i t y 丑u c t u a t i o ni nt h ec am o d e lf o ra c cv e h i c l e s ， b u ta l s om a i n t a i n st h ea b i l i t yt os i m u l a t et h ep r o b a b i l i s t i cc h a r a c t e r i s t i c so f 一l 一 a b s t r a c t t h ep h a s et r a n s i t i o n sa m o n gt h et h r e et r a m cs t a t e s m o r e o v e r ，w bp r o p o s ea n e wr a l l g ep o l i c yf o ra c c v e h i c l e s ，w h i c hn o to n l ym a i n t a i n st h ea d v a n t a g e s o ft h ec o n s t a n tt i m eh e a d w a yp o h c ya n dt h en o n l i n e a rr a n g ep o h c y b u t2 l l s o o v e r c o m e st h e i rs h o r t c o m i n 静，f o rb e t t e rd e s i g ni na c c v e h i c l e s k e yw b r d s ：t r a 最ca o w c e l l u l a ra u t o m a t o n ( c a ) m o d e l t a s e p m e a n f i e l da n a l y s i sd o m a i n - w a ut h e o 盯 s y n c h r o n i z e d 丑0 wt w 伊l a n e a d a p t i v ec r u i s ec o n t r o l ( a c c ) 一l l - 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的 成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或 撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作 了明确的说明。 作者签名：塞翔兰塑签字日期：圭1 2 ：! ：兰! 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学 拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构 送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 翻公开口保密( 年) 作者签名：壶当兰：丛 签字日期：生型i l 导师签名：盘z导师签名：垄塑! 圣 第一章引言 第一章引言 1 1交通流理论研究的背景和意义 随着社会和经济不断发展，交通运输系统，特别是公路交通系统，也取得了长 足的发展。国外发达国家已经建成发达的道路交通设施。以美国为例，全国道路网 密度已经达到o 6 4 公里平方公里，单位人口道路长度达到2 4 3 7 公里，单位g d p 道 路长度达到o 9 3 公里百万美元，单位车辆保有量的道路长度达到3 2 9 9 公里千辆， 单位车公里的道路长度达到1 8 0 公里百万车公里【1 】。我国从改革开放以来，交通投 资也大幅度增加。到2 0 0 7 年底，我国城市道路长度已达到2 4 6 万公里，城市道路面积 达4 2 3 6 亿平方米，入均道路面积增加到1 1 平方米，较2 0 0 0 年分别增加了1 5 倍、1 8 倍 和1 9 倍。从2 0 0 1 年起，全国城市道路面积年均增长9 5 。其中，超大城市增长最快， 年均增长达2 2 o ，按城区人口统计，城市人均道路面积超过了1 2 3 6 平方米，年均 增长1 2 1 f 2 】。 但是，交通建设相对于飞速发展的社会经济以及由此带来的巨大交通需求量， 仍然处于相对滞后的局面。以美国为例，从1 9 8 2 年到2 0 0 0 年，美国的公路运输量增 长了7 2 ，人口增加了1 9 ，但新增的公路里程只有6 ，因此现在美国全国2 7 的 公路仍然存在堵塞现象f 3 】。而在我国有报告指出，预计到2 0 1 0 年我国公路客运量将 达到2 4 0 亿人次，公路货运量将达到1 6 0 亿吨，分别比2 0 0 5 年增长4 1 和1 9 【4 】。现有 的公路建设速度根本难以满足如此大的交通需求量。从很大程度上来说，交通建 设和社会经济发展的不协调，已经构成了严重困扰世界各国持续发展的世界性难 题。车多路少，最直接的体现为交通拥挤、道路堵塞，从而造成巨大的经济损失。 美国每年因交通拥堵而造成的经济损失数以千亿美元计。1 9 9 0 年，美国国民生产总 值的1 5 消耗在交通上，在主要城市周围，高度密集的车流使得交通高峰期间高速 公路上的车速下降到5 6 k m h ，过大的车流导致的耽搁总计达每年5 0 亿小时以上【5 】。 欧洲每年因交通拥挤和交通事故造成的经济损失亦为几千亿欧元 1 3 i 。在韩国，交 通拥堵造成的经济损失每年超过5 万亿韩元。而在我国，目前推算每年因交通堵塞 和交通事故造成的经济损失约为同期国内生产总值的2 【8 】。 另外，交通堵塞对于环境问题也构成了巨大的挑战。车辆在怠速、低速、急加 速、急减速的非稳态工况时会造成机动车污染物排放加重。交通工具的燃料消耗和 排放成为城市空气污染的“祸首”之一。根据伦敦2 0 世纪9 0 年代的检测报告，大气 中7 4 的氮氧化物来自汽车尾气排放。上海2 0 0 0 年中心城区空气中氮氧化物的污染 程度达到了国家中级污染水平甚至在部分主要干道上超出了国家标准的5 倍之多。 车辆的低速行驶和频繁停车和启动不仅增加了尾气排放，还加剧了噪音污染【6 】。 - 1 第一章引言 交通拥堵带来的交通安全问题也不容忽视。欧洲每年因交通事故造成的经济损 失达5 0 0 亿欧元之多。而我国的交通事故发生率更是高出西方发达国家数倍，财产与 生命损失十分严重。从1 9 9 8 2 0 0 2 年的5 年中，全国道路交通事故绝对数呈上升趋势， 事故起数、死亡人数、受伤人数年均增长率分别为3 2 5 、8 8 、4 2 7 。2 0 0 2 年全国 一般以上道路共发生交通事故7 7 3 1 万起，造成1 0 9 4 万人死亡、5 6 2 1 万人受伤，直接 经济损失3 3 2 4 亿元，与2 0 0 1 年相比分别增长了2 4 1 、3 2 6 、2 8 5 、和7 6 6 f 9 1 。 日益严重的交通问题，如果缺乏先进的理论指导，单纯依靠改善交通设施并 不能得到很好地解决。比如，上海市政府近年来投入大量资金修建高架路，虽然在 一定程度上缓解了交通困难，可是“大动脉畅通，微血管堵塞”的现象仍然存在， 许多交通瓶颈依然如故【1 0 1 。北京四环路设计通行能力为每车道每小时1 5 0 0 辆机动 车，而实际通行的车辆仅为每小时5 0 0 辆，还时有拥堵发生f l l l 。因此，为了科学地 指导交通规则，控制和管理，缓解交通拥堵以及减少交通拥堵带来的经济、环境和 生命财产损失，交通流理论应运而生。从2 0 世纪3 0 年代，国外就开始有人用概率论 方法研究交通问题；5 0 年代，著名学者l i g h t h i l l ，w h i t h a m ，p i p e s 和p r i 9 0 西n e 等则 提出了交通流的运动学模型、跟车模型和动力学模型：7 0 年代，一些著名物理学家 如h e r m a n 、k a d a n o 蹲开始投入交通流研究，并与应用数学家、交通工程专家合 作，通过观察和试验研究，建立起道路通行能力估计、交叉口交通信号配时理论， 并初步建立了网络交通需求预测的理论，出现了f r e f l o ，s c a t s ，s c o o p 等交 通分析和交通控制软件包。9 0 年代至今，随着元胞自动机模型的出现，交通流理论 研究迎来另一个高峰。以n a g e l 为首的美国l 0 sa l 锄o s 国家实验室等部门的十余位 物理学家、数学家和交通工程师共同承担，以改进的n s 元胞自动机模型f 1 1 5 1 作为 工具，研制出t r a n s i m s 交通分析程序包，并成功应用在得克萨斯州的达拉斯和 俄勒冈州的波特兰的交通分析和规划。老生常谈，作为交通流实际应用的一个成 功案例，2 0 世纪9 0 年代，纽约市政府通过合理的交通流建模和分析，调整了交通控 制和管理系统，使林肯隧道交通流量提高了2 0 ，避免了通往新泽西新的隧道的修 建【1 2 】。 另一方面，交通系统可以抽象表述为一种自驱动多粒子系统。每辆车可以视为 一个自驱动粒子，由自身燃料转化为机械能提供粒子( 车辆) 运动所需能量。与满 足牛顿三大定律的“牛顿粒子 不同，牛顿定律对于自驱动粒子未必适用。自驱动 粒子往往具有自我意志，能自行运动，故不满足虮陨性定律”。粒子之间作用力牵 涉到社会心理学层面，故无法套用“反作用定律”。作用力大小难以估算，故“加速 度定律”无能为力。所以，经典牛顿力学在描述交通系统时具有非常大的局限性。 交通这种自驱动多粒子系统在粒子自身驱动力和粒子相互作用下，自驱远离平衡 态，达到非平衡稳态。一般情况下，并不能用平衡态统计力学进行描述。而且，交 一2 第一章引言 通系统中还可以观测到迟滞、亚稳态、相分离、非平衡态相变以及耗散、涨落等复 杂物理现象。对于这种离散态的非线性体系中运动规律、物理现象的描述，目前尚 无成熟的理论。因此，如何从物理角度描述交通以及从内在物理机制去揭示交通现 象等问题，也吸引了来自力学、非线性科学、物理学、应用数学等学科的众多科学 家f 1 2 17 】。 反过来，交通系统作为一种典型的自驱远离平衡态系统，对其研究不仅可以加 深对人类社会生活中一类伴有复杂相互作用的多体系统远离平衡态时的演化规律 的认识，还能促进非平衡态统计物理、流体力学、非线性动力学等多学科的交叉和 发展。因此，交通系统研究不仅有重要的工程应用价值，还有深远的的科学意义。 1 2 交通流理论概述 本节概要介绍了交通流理论研究状况。大致回答了以下问题：采用什么物理参 数对交通现象进行描述? 现实交通可区分为哪几种交通流态( 交通相) ? 交通流态之 间如何转变? 交通流时空特性受扰动( 瓶颈) 的影响如何变化? 交通流理论研究存 在哪些不同的理论体系? 1 2 1 描述交通流特性的三大基本参数 1 2 1 1 交通流量 交通流量定义为单位时间内通过道路某横断面的车辆数。交通工程中因用途不 同指定单位时间不同，从而派生出不同的流量定义。包括年交通量、季度交通量、 月周交通量、日交通量、1 6 1 2 小时交通量、小时交通量、交通流率( 1 5 3 0 6 0 秒流 率或5 1 0 1 5 分钟流率) 等。其中，前三种常用于较大的地域范围；小时交通量和交 通流率常用于交通流理论研究，是本文重点考察量，常用仃表示。此外，某道路能承 载的最大交通流量常被定义为该道路的通行能力，常用小时交通量表示。 1 2 1 2 车辆平均速度 描述交通流特性的另一个参数是车辆平均速度，表述为交通流内部车辆的算术 平均值。根据不同的观测、研究方法，平均速度的定义有两种： 时间平均速度砚( t i m em e a ns p e e d ) ：某一定时间段，通过某一特定地点( 断 面) 上的车辆当地车速的平均值。 一 1o 仇= 一) ，忱 礼鲁 式中：表示车辆i 的瞬时速度，n 是观测的车辆数。 。3 ( 1 1 ) 第一章引言 空间平均速度仉( s p a c em e a ns p e e d ) ：某特定道路区间内，某一瞬时时刻所有 车辆瞬时速度的平均值。当观察长度一定时，其数值为地点车速观测值的调 和平均值。 蟊2 赢 ( 1 - 2 ) 显然，时间平均车速表示的是该观测路段的“点”车速( 即定点测量) ，那么区间平 均车速则表征了某观测路段的“线”车速。在交通流分析时，宜采用空间平均速度， 但时间平均速度易于测定。两者之间的数学关系如下： 优= 砚一鼍 ( 1 3 ) 式中，以为时间平均速度观测值的方差。 砚= 砚+ 薏 ( 1 4 ) 式中，为空间平均速度观测值的方差