（基础数学专业论文）新课程下高中数学教师学科知识的调查研究.pdf

目录 摘要i a b s t r a c t i i 第1 章问题提出：l 1 1 研究的背景1 1 2 研究的问题2 1 3 研究的意义2 第2 章文献综述3 2 1 相关概念的界定：。3 2 2 研究综述3 第3 章研究工具设计7 3 1 研究的思路与方法7 3 2 问卷的设计8 3 3 调查对象的选取及基本情况9 3 4 测试卷分析1 2 第4 章研究结果与因素分析。1 3 4 1 高中数学教师学科知识的整体情况分析1 3 4 2 教师数学学科知识的差异比较2 1 4 2 1 对学科知识的交互影响2 2 4 2 2 学校类别差异2 3 4 2 3 教龄差异_ 2 4 4 2 4 学历差异2 4 4 3 访谈结果2 6 第5 章研究发现2 7 5 1 高中数学教师的学科知识掌握情况2 7 5 2 影响因素多元化：2 7 5 3 在职培训效果2 7 第6 章结论与反思2 8 6 1 教育建议2 8 6 2 反思2 9 参考文献3 l 附录l 教师数学知识问卷( 必修) 3 4 附录2 教师数学知识问卷( 选修) 3 8 附录3 访谈提纲3 9 附录4 两位教师的访谈摘录4 0 后记4 2 西南大学硕士学位论文 摘要 ! i ，, i 新课程下高中数学教师学科知识的调查研究 基础数学专业硕士研究生李水仙 指导教师李忠如副教授 摘要 新一轮课程改革是一场深刻的教育变革，而教师是课程实施过程中最直接的参与者，是 课程改革顺利进行的重要条件。教师只有良好地掌握了学科知识，才可能在教学中体现学科 逻辑，所以扎实深厚的学科知识是教师的基本学科素养。那在新课程下高中数学教师对学科 知识的掌握情况如何呢? 影响教师学科知识的因素有哪些呢? 本研究基于对数学教师学科知识的相关文献分析，在对有关专家的咨询基础上，编制了 问卷。研究分析了新课程下高中数学教师学科知识的掌握情况及影响因素，并提出了相应的 教育建议。本研究初步得出了以下结论： ( 1 ) 高中数学教师的学科知识整体水平并不高，教师对模块2 、3 、5 所涉及的立体几何、 数列、函数等知识内容掌握较好，但教师对新增知识的储备不足。调查中发现，有相当一部 分教师对这些新增的内容知识掌握的不是很好，对知识本身缺乏深刻的理解。 ( 2 ) 影响教师学科知识的因素是多元的。调查发现，教师所在学校类别、教龄及现在的 学历都对教师的学科知识掌握情况有显著的差异，而教师的初始学历对学科知识掌握情况影 响不大。 ( 3 ) 在职培训效果不佳。如今教师培养和在职培- p l i 内容以及形式大都由专家或者“上层” 人士决定，采用“自上而下”的模式推行。 本研究的主要目的在于调查新课程下高中数学教师学科知识的掌握情况，为师范教育课 程设置及教师培训提供有效的建议。新意在于在国内对高中数学教师学科知识进行了定量分 析，对影响数学学科知识的因素也进行了分析。但由于样本取样仅在川渝两地，代表性还不 是很强，文章难免有疏漏之处，敬请指正。 关键词：新课程高中数学教师学科知识数学学科知识 r e s e a r c ho i lh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c s t e a c h e r ，ss u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g e u n d e rt h en e wc u r r i c u l u m m a j o r ：p u r em a t h e m a t i c s s p e c i a l t y ：m a t h e m a t i c se d u c a t i o n s u p e r v i s o r ：v i c ep r o f e s s o rl iz h o n g r u au t h o r ：l fs h u i x i a n a bs t r a c t t h en e wr o u n do f c u r r i c u l u mr e f o r mi sap r o f o u n de d u c a t i o nr e f o r m t h et e a c h e ri st h em o s t d i r e c tp a r t i c i p a n t si nt h ep r o c e s so ft h ec u r r i c u l u mr e f o r mi m p l e m e n t a t i o n ，a n di st h ei m p o r t a n t r e q u i r e m e n tw h i c he f t 1e n s u r et h a tt h ec u r r i c u l u mr e f o r mc a nb ec a r r i e do u ts m o o t h l y o n l y w h e nt h et e a c h e rh a sm a s t e r e dt h es u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g ew e l l ，i ti sp o s s i b l et h a tt h e yc a n m a n i f e s tt h ed i s c i p l i n e dl o g i ci nt e a c h i n g t h e r e f o r e ，s o l i ds u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g ei st h e f u n d a m e n t a lr e q u i r e m e n tf o rt e a c h e r s w h a tist h eh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h e r s k n o w l e d g e a b o u tt h es u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g eu n d e rt h en e wc u r r i c u l u m ? w h a ta f f e c t st e a c h e r ss u b j e c t m a t t e rk n o w l e d g e ? b a s e do nt h ea n a l y s iso ft h er e l a t e dl i t e r a t u r eo ft h es u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g ef o r m a t h e m a t i c st e a c h e ra n dr e l e v a n tc o n s u l t a t i o nf r o me x p e r t s ，aq u e s t i o n n a i r ei sd e s i g n e d t h i s p r e s e n ts t u d ya n a l y z e st h em a s t e r yo fs u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g ea n di n f l u e n c i n gf a c t o r so ft h e h i g hs c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h e r s ，a n dt h e np r o p o s e st h ec o r r e s p o n d i n g e d u c a t i o ns u g g e s t i o n s t h e r e s e a r c hp r i m a r i l yg e t st h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n ： ( 1 ) t h eo v e r a l ll e v e lo fm a t h e m a t i c ss u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g eo fh i 曲s c h o o lt e a c h e ri sn o t h i g h m o d u l e2 ，3 ，5o fm a s t e r yi sb e t t e r a c c o r d i n gt ot h et e s tr e s u lt s ，if i n d t h a tt e a c h e r s m a s t e r yo ft h es o l i dg e o m e t r y ，s e q u e n c ea n do t h e ri n t e l l e c t u a lc o n t e n ti s b e t t e r b u tt e a c h e r s r e s e r v eo fn e wk n o w l e d g eisn o ta d e q u a t ee n o u g h f r o ms u r v e y ，ac o n s i d e r a b l en u m b e ro f t e a c h e r s m a s t e r yo ft h en e wk n o w l e d g ei sn o tv e r y9 0 0 d ，v h ou s u a l l yl a c k t h ed e e p u n d e r s t a n d i n go fk n o w l e d g e t h e m s e l v e s ( 2 ) t h ef a c t o r sa f f e c t i n gt h es u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g ei sv a r i o u s t h i ss u r v e ys h o w st h a tt h e s c h o o lc a t e g o r y ，t e a c h i n ge x p e r i e n c ea n dd i p l o m ad e g r e eh a y es i g n i f i c a n ti m p a c to nt h es u b j e c t m a t t e rk n o w l e d g eo ft e a c h e r s ，w h i l et e a c h e r s i n i t i a ld e g r e eh a sl i t t l ee f f e c t ( 3 ) t h ei n s e r v i c et r a i n i n gi sn o te f f i c i e n t n o w a d a y st h et e a c h e rt r a i n i n g ，t h ec o n t e n ta n d f o r mo fi n s e r v i c et r a i n i n ga r em o s t l yd e c i d e db ye x p e r t so r “u p p e r c l a s s ，a n d p - d o w n p a t t e r ni sc a r r i e do u t t h em a i np u r p o s eo ft h i ss t u d yi st oi n v e s t i g a t et h es i t u a t i o no ft h es u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g e f r o mh i g hs c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h e r su n d e rt h en e wc u r r i c u l u m ，a n dita i m st op r o v i d ee f f e c t i v e a d v i c et ot e a c h e r ，st r a i n i n g t h en o v e l t yo f t h i ss t u d yli e si nt h eq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s o fas l l e y w h i c hisc a r r i e do t i to ns u h j e c tm a t t e rk n o w l e d g eo f m a t h e m a t i c st e a c h e ri nh i g hs c h o o l h o w e v e r ， d u et ot h es 锄p l i n g sw h i c ha r eo n l yf r o ms i c h u a na n dc h o n g q i n g ，t h er e p r e s e n t a t i o ni s n o tv e 巧 h i g h i ti si n e v i t a b l et h a tt h e r ea r es o m eo m i s s i o n si nt h e p a p e r w a i tf o rc o r r e c t i o n k e yw o r d s ：t h en e wc u r r i c u l u m ；h i g h s c h o o lm a t h e m a t i c st e a c h e r ； s u b j e c tm a t t e rk n o w l e d g e ；m a t h e m a t i c ss u b j e c t m a t t e rk n o w l e d g e i i i 西南大学硕士学何论文 1 问题提出 i =。1la li l i 问题提出 1 1 研究的背景 进入2 0 0 4 年9 月，国家选取了四个省、区率先进入了普通高中新课程，即山东、广东、 海南及宁夏。到2 0 1 0 年，全国所有省份都加入了普通高中新课程改革的大潮中了，包括四川、 重庆两地。 1 1 1 新课程改革下高中数学教材内容的变化 新课程下高中数学课程分为必修与选修两部分。其中必修课程分为5 个模块，是学生必须 学习的数学内容；选修课程分为4 个系列，每个系列又由不同的模块或专题组成，这些知识可 以根据学校的实际情况以及学生的兴趣进行选择教学。 高中数学新教材必修课新增内容：函数与方程( 二分法) 、幂函数、台体、简单组合体、 三视图、算法初步、概率及统计中的部分内容。选修课新增内容：数学史选讲、安全与密码； 对称与群、球面几何、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充：矩阵与变换、数列与 差分；初等数论初步、开关电路与布尔代数；统筹法、图论的初步、优选法与试验设计初步、 风险与决策。另外，还新增了数学探究、数学建模、数学文化等。 新增内容中有不少内容是我们老师自己都不够熟悉的，增加了老师的知识面，也增加了 教师教学的危机和不安心理，要先自我学好。要整体上把握新增加的内容，需要领会新课程 理念下的学习方式。作为教师，随着高中数学新课程改革的不断深入，教师要不断更新思想 观念，认真改进教学，跟上时代的步伐，担负起教育教学赋予教师的责任。当然，教师可能 一时难于对选修专题中的内容全面掌握，但应当整体了解整个高中数学的教学内容和结构， 抓住主线，统领全貌，这应该是把握新课程的关键所在。 1 1 2 新课程改革对教师提出新的要求 新一轮课程改革是一场深刻的教育变革，而教师是课程实施过程中最直接的参与者，是 课程改革顺利进行的重要条件。对普通高中数学课程标准的解读可以看出。新课程的教 学理念向“自主学习、探究学习、合作学习、创新学习”方面转化，更注重师生互动，让学 生都能获得必要的数学知识，这些都给教师提出了新的要求，教师要多方面掌握不同的知识 类型，以满足教学的需要。 新课程改革能否成功，教师是关键的因素，最终决定着课程改革的走向，所以教师在课 程改革中有着不可替代的作用。教师只有掌握了学科知识体系，才可能在教学中体现数学知 识教学的逻辑，学生才可能在学习内容过程中发现、思考和理解，才能把新知识融入原有的 认知结构中，实现有意义的学习。学科知识是教师最基本的学科素养之一，但新课程改革以 来，教师的继续教育缺乏对教师学科知识的充实做好工作。回所以在新课程改革背景下，有必 要对数学教师的学科知识进行调查研究。 回徐章韬，龚建荣学科知识和学科教学知识在课堂教学中的有机融合【j 】教育学报，2 0 0 7 ，( 1 2 ) ：3 4 - 3 9 1 2 研究的问题 围绕本研究的主题，结合当前国内外关于新课程下高中数学教师学科知识的已有研究， 本论文主要研究以下三个问题： ( 1 ) 新课程背景下高中教师的数学学科知识的掌握情况 ( 2 ) 分析影响教师数学学科知识的各种因素 ( 3 ) 在调查研究的基础上提出提高教师的数学学科知识掌握情况的建议 1 3 研究的意义 新课程强调要更注重发展学生对数学的理解，那么教师就应该首先对这些知识有深刻的 理解。正如俗话说：学生需要一瓢水，教师就要有一桶水。教师对知识理解深刻，才能在教 学中帮助学生理解。但教师如何来深刻理解昵? 这就需要依赖教师所具备的学科知识了。 研究教师学科知识不仅促进课程改革还促进教师的教学。有位教育专家曾说过实施新课 程标准，教育理念是灵魂，课堂教学是核心，教师素质是根本。教师不仅仅是课程实施的关 键，也是课程改革成败的关键。只有教师完整、系统、扎实、精深地掌握了学科专业知识， 才能在科学体系中把握自己任教的学科，在教学中通观全局地处理教材，才能把知识“活化”。 只有这样才能教给学生掌握各种知识、技能的方法，发展学生的智能，能根据不同的教育对 象选择有效的教学方式方法进行教学。 通过本研究的调查研究，试图探索师范教育的课程设置对教师学科知识的影响，为课程 设置提供意见。为了培养适应新课程要求的教师，高等师范院校的教学内容和教学方式也势 必需要进行改革，调整专业课程设置。本研究试图探寻在职教师如何提高学科知识，以此为 教师教育者提供一些建议，如何开展在职教师培训工作。因为教师的学科知识对教师的教、 学生的学都有重要的影响，对教师自身的提高与发展也有影响，但教育研究者对此却没有足 够的重视，所以有必要对数学教师的学科知识进行深入的调查研究。由此对如今教师的继续 教育提出改善建议，并对师范院校的课程设置提出相应的调整对策，来保证新课程改革顺利 地进行。 2 一 西南大学硕士学位论文 2 文献综述 量曼曼曼曼曼皇曼蔓曼曼曼置曼曼i ； _ l i ii i i _ |i i l l 量量曼詈皇曼鼍曼量葛 2 文献综述 2 i 相关概念的界定 2 1 1 教师知识 教师知识的提法及表述各有侧重有的倾向于学科取向的内容知识，而有的倾向于默会取 向的实践性知识。学科取向内容知识的主要代表人物有舒尔曼( l e es h u l m a n ，1 9 8 6 ) 、吉尔伯特 ( g i l b e r t ，1 9 8 7 ) 、格罗斯曼( g r o s s m a n ，1 9 8 8 ) 、科克伦( c o e h r a n ) 和莱因哈特( l e i n h a r d t ，1 9 8 5 ) 等。舒尔曼认为教师知识由如下七个方面构成：( 1 ) 学科知识( c o n t e n tk n o w l e d g e ) ：( 2 ) 学科教 学法知识( p e d a g o g i c a lc o n t e n tk n o w l e d g e ) ：( 3 ) 课程知识( c u 盯i c u l a rk n o w l e d g e ) ；( 4 ) 一般教学法知 识( g e n e r a lp e d a g o g i c a lk n o w l e d g e ) ：( 5 ) 学习者的知识( k n o w l e 电eo fl e a r n e r ) ；( 6 ) 教育环境的知识 ( k n o w l e d g eo f e d u c a t i o n a lc o n t e x t ) ；( 7 ) 教育的目的、目标和价值的知识( k n o w l e d g eo f e d u c a t i o n a l e n d se t c ) 。其中，学科知识与学科教学法知识是重点。 施瓦布( j j s e h w a b ，1 9 6 9 ) 、舍恩( s e h o n ，1 9 8 3 ) 、波兰尼( m i e h a e lp o l a n y i ，1 9 5 7 ) 、艾尔贝 兹( e l b a z l 9 8 3 ) 、拉夫( l a v e ，1 9 8 8 ) 等是实践性知识的主要代表人物。施瓦布是研究教师“实践 性知识”的鼻祖，研究中提出了“实践性样式”的术语。他指出，教师“实践性样式”的知 识特征为技法，即用多元观点深入思考一件事物，以及做决策时综合多种理论与方法的技法。 舍恩提出了专有名词“反思性实践者”，包括两种方式即“对行动反思”与“在行动中反思”， 共同的特点都是具有自己的思维和行动特征。“对行动反思”发生在他们对自己已做的或经历 的事件进行反思，“在行动中反思”发生在行动过程中，特别是当遇到不曾预料的疑难情形时， 能够找到解决问题的新方法，并产生一种新的理解。波兰尼在人的研究一书中明确提出 了“默会知识”( t a c i tk n o w l e d g e ) 。它是未被作为“焦点意识”而感知的、未被精确化的、不 能被系统表述的、在行动中起“支援意识”作用的知识。回 本研究采用舒尔曼对教师知识的分类及理解，从学科知识的切入点调查高中数学教师知 识的掌握情况。 2 1 2 学科知识 学科知识指在特定学科领域的基本思想、概念框架、数据及过程等的知识。舒尔曼( l e e s h u l m a n ) 对新任教师的学科知识进行过研究，分析了学科知识对教师教学过程的作用。研究 发现，学科知识不仅影响教学过程，还影响教师对教学方法方式的选择。 2 1 3 数学学科知识 数学学科知识是教师对数学的概念、过程及其关系的理解以及对数学本质的认识。在新 课程下可以将其分为数学专业基础知识，现代数学知识，数学文化知识与数学型信息技术知 识四类。 啵兰尼个人知识 m 贵阳：贵州人民出版社，2 0 0 0 i i ，p 1 3 1 3 镰 西南大学硕十学位论文 2 文献综述 2 2 研究综述 2 2 1 国外相关研究 爱德华( e d w a r db e g l e ) 在1 9 6 0 1 9 7 6 年研究了教师变量对学生成绩的影响，研究发现教 师学过的课程对学生成绩的积极影响为1 0 。2 0 世纪7 0 年代，有实证研究显示教师的学科知 识与学生的成绩没有明显的关联，使人们对其重要性不甚关注，从此忽略了学科内容的研究。 但舒尔曼在1 9 8 9 年指出了以前研究的不恰当之处，提出了学科知识的重要性，特别指出教师 良好的教学需要深厚的学科知识作为基础。 艾尔贝兹( e l b a zf ，1 9 8 1 ) 对一个有丰富教学经验的中学教师展开了研究，其研究主要集 中探讨这位教师在教学内容、教学方式方法、学生和学校环境等方面的基本状况，试图理解 她在教师工作中如何做出选择和形成决策。通过研究，艾尔贝兹得出结论，教师以独特的方 式拥有一种特别的知识，称之为“实践知识”。回 1 9 8 7 年克拉里( o a r y ) ，吉尔伯特( g i b e r t ) 等对课堂教师的专业知识基础进行分类，即学 校机构型知识；关于学生的知识；教学知识；实际应用知识。回 1 9 9 0 年斯坦因( s t e i n ) 、巴克斯特( b a x t e r ) 和莱因哈特( l e i n h a r d t ) 通过对函数概念的 数学知识进行的调查研究，以此分析学科知识的有限对教师教学的影响。研究发现，知识的 局限在一定程度上会导致课堂上教师的陈述出现些许的错误。 科克伦( c o c h r a n ) 、德路特( d e r u i t e r ) 、金( k i n g ) 在1 9 9 3 年以舒尔曼的内容知识出发， 提出了一个综合性的“教学的内容认知”模型。此模型包含了四个方面的知识：关于学科的 知识、关于教学的知识、关于学生的知识以及关于环境背景的知识。回 1 9 9 9 年美国数学教师全国委员会( n c t m ) 提出了“中学数学的原则和标准”( p r i n c i p l e a n ds t a n d a r d sf o rs c h o o lm a t h e m a t i e s ) ，其中列出了作为教师需要好几种不同的数学知识：关于 整个领域的知识；关于课程目标和这一段学历重要而处于中心地位的思想的深刻而灵活的认 识；关于如何有效地表述这些思想的知识以及如何估计学生对其理解程度的知识号 2 2 2 国内相关研究 笔者2 0 1 0 年1 2 月在c n k i 以“教师知识”、“学科知识”、“数学学科知识”为关键词进 行检索，检索结果分别为“1 9 1 l 篇”、“8 5 0 篇”、“6 篇”。可见目前国内对“教师知识”的研 究还是比较关注，但研究多从知识观、知识结构等角度出发，并未对数学学科知识在教学中 的作用给予充分关注，对数学教师的学科知识掌握情况的研究就更少，仅有6 篇。 张奠宙先生指出：“数学知识的学术形态”，是按照逻辑演绎方式进行形式化的表述。教 吨l b a ze t h et e a c h e r s ”p r a c t i c a lk n o w l e d g e ”r e p o r to f ac a s es t u d y c u r r i c u l u mi n q u i r y 1 1 ( 1 ) ，p 4 3 7 1 。g i b e r tw ：h i r s tl ，g l a r ye ( 1 9 8 7 ) t h en c a w o r k s h o p st a x o n o m yo f p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g ei n ：j o n e sd w e d p r o f e s s i o n a lk n o w l e d g eb a s e ：n c a t ea p p r o v a l f o r t i e sa n n u a lr e p o r to f t l l en o r t hc e n t r a la s s o c i a t i o nt e a c h e r e d u c a t i o nw o r k s h o p f l a g s t a f f , a z ：u n i v e r s i t yo f n o r t ha r i z o n a ：3 8 5 7 s t e i n m e t a l ( 1 9 9 0 ) s u b j c c b m a t t e rk n o w l e d g e a n de l e m e n t a r yi n s t m c t i o n ：ae a s ef r o mf u n c t i o b $ a n d g r a p h i n g ，a m e r i c a ne d u c a t i o nr e s e a r c hj o u r n a l ，l2 7 ，6 3 9 6 6 3 叼o c h r a nk f ，d e r u i t e rj a ，k i n gr a ( 19 9 3 ) p e d a g o g i c a lc o n t e n tk n o w l e d g e ：a ni n t e g r a t i v em o d e lf o rt e a c h a p r e p a r a t i o n g j o u r n a lo ft e a c h e re d u c m i o n 4 4 ( 4 ) ：2 6 3 2 7 2 母齐民友教学用的数学 j 数学通报，2 0 0 4 ， ( 6 ) ：封二一2 4 西南大学硕士学何论文 2 文献综述 师有扎实的数学功底，学生才会对数学有本质的理解。林崇德教授( 1 9 9 8 ，p 5 7 ) 从认知心 理学的角度对教师的知识结构进行研究，并对其分类，包括本体性知识、条件性知识、实践 性知识和文化性知识。他并参照国外教师的知识测验量表，探讨了我国中学教师条件性知识 的掌握情况。结果表明，中学教师对教育、心理学知识掌握情况令人不满意。叶澜先生( 1 9 9 8 ， p 1 2 1 6 ) 指出未来教师的教师素养不再局限于“学科知识+ 教育学知识”的传统模式，而是强 调多层次复合的结构特征。 朱水根、王延文将中学数学教师的知识分为初等数学知识，高等 数学知识，与教材相关的数学史，教育科学知识，相关的学科知识。 喻平教授在2 0 0 4 年全国高师数学教育研究会上提出了教师的数学知识所包含的氛围，并 给出了基本结构图。数学知识包含数学理论知识、对数学本体知识、数学思想方法知识和数 学史知识。 李琼，倪玉菁，萧宁波( 2 0 0 5 ，p 5 8 6 4 ) 通过调查问卷，对学科知识进行研究，研究对象 为3 2 名小学教师，分为非专家型教师与专家型教师，对这两类教师的学科知识进行比较。调 查显示，这两类教师对数学学科知识的本质理解有显著性的差异。专家型教师对知识的理解 更深刻，不仅是对概念的理解，在知识结构上也理解更深刻。 吴丽华、王艳梅( 2 0 0 6 ，p 5 ) 指出：我国目前仅规定了作为教师基本的文化素质要求， 即学历要达标。调查显示，数学教师的专业素质与高中数学课程标准的要求仍存在着一定的 差距，其一是教育理念滞后；二是知识结构不合理，忽视了社会学知识的学习；三是教师的 业务素质急待提高。其中2 0 的教师在较高观点下理解教材内容有一定困难；有2 9 的教师 认为掌握新课标及新教材的内容有困难；有3 9 的教师感觉到最需要拓宽和加深学科知识。 徐章涛、龚建荣( 2 0 0 7 ，p 3 4 3 9 ) 通过从学习者的视角剖析了一堂数学课无穷等比数列 各项和的教学，具体分析了学科知识和学科教学知识在课堂教学中是怎样有机融合的。 张金良( 2 0 0 7 ，p 3 ) 调查分析了浙江省高中数学教师对新增知识储备的状况。通过对选 修系列3 、4 中的内容调查发现，相对熟悉一点的是数学史选讲、不等式选讲等，其余的均掌 握不多，最差的是开关电路与布尔代数。通过研究表明应对新课程的教学，大多数教师的知 识储备是不足的。固 韩继伟、黄毅英、马云鹏( 2 0 0 9 ) 针对数学问题解决实践知识的研究，发现在数学教师 的学科知识中有几种不同类型的问题解决的实践知识：使用命题知识解决问题的实践经验、 策略知识和问题图式。 汤炳兴、黄兴丰等( 2 0 0 9 ，p 4 6 4 7 ) 对8 5 名高中数学教师从函数概念表征、函数图像性 质、反函数与复合函数等函数的3 个成分的调查发现，教师在函数概念表征、观察图像、抽 象函数性质以及高等数学思维等方面的认识上还存在着若干偏差；初职教师对函数概念的理 回张奠宙，李旭辉关于数学知识的学术形态和教育形态 j 。数学教学， 2 0 0 7 ， ( 8 ) ：4 - 5 吲叶澜新世纪教师专业素养初探 j 】教育研究与实验，1 9 9 8 ( i ) ，p 1 2 t 6 圆李琼倪玉瞢，萧宁波小学数学教师的学科知识：专家与非专家教师的对比分析【j 】教育学报，2 0 0 5 年1 2 月第l 卷第6 期，p 5 8 - 6 4 鲫吴丽华、王艳梅新课程背景下高中数学教师素质的调查与分析【j 】数学教育学报，2 0 0 6 年第4 5 卷第3 期：4 - 7 徐章韬，龚建荣学科知识和学科教学知识在课堂教学中的有机融合【j 】教育学报，2 0 0 7 年第6 期 磅张金良当前高中数学教师知识储备的调查与建议川教学月刊，2 0 0 6 年第7 期 5 西南大学硕士学何论文 2 文献综述 解的总体水平偏低于有教学经验的教师，而在涉及高等数学内容与思想方法的问题的处理上 则高于有经验的教师。 尚晓青将新课程下高中数学教师的学科知识划分为四个类别：数学专业基础知识、现代 数学知识、数学文化知识以及数学型信息技术知识。他指出高中新课程中增加了算法内容、 概率统计、导数、数学建模等作为基本知识点，并作为必修内容。这些给教师老师带来了很 多新的压力，教师需要充实知识以应对新教材的变化。 王济荣、王济红等通过调查问卷对高中数学教师的教龄、学历进行差异分析，得出新手 型( 教龄1 5 年) 教师基本符合新课程的要求；有初步教学经验( 6 1 0 年) 的教师知识较全面 但需要转换教育理念：有一定教学经验( 1 0 2 0 年) 的教师知识全面、经验丰富，但需知识更 新；具有丰富教学经验( 2 0 年以上) 的教师需要转换教育理念以及知识的更新。 我国研究者对学科知识的研究，大多是从理论上去初步去发现学科知识的内涵，一部分 是对概念解释与学科知识的重要性进行探讨，一部分是针对某些特殊群体进行研究，还有一 部分是针对学科知识的特定专题进行研究。 2 2 3 现有研究存在的不足及启示 从国内外对学科知识的相关研究来看，在以下两方面的研究还稍显不足： 第一，对学科知识的概念、内涵、结构均未有统一的界定，教师的经验、教学技能、教 学信念对学科知识的影响还没有清晰的认识。 第二，对学科知识缺少系统的研究，对如今新课程下高中数学教师的学科知识现状缺少 调查研究。 笔者为了克服上述问题的不足，针对新课程下高中数学教师对数学学科知识的掌握情况 为例进行调查分析，根据调查结果提出相应的教育建议，为提高教师的学科知识情况出谋划 策。 汤炳兴、黄兴丰、龚玲梅、田中、杨惊雷等高中数学教师学科知识的调查研究一以函数为例【玎数学教 育学报，2 0 0 9 年1 0 月第5 期第1 8 卷：4 6 - 5 0 6 6 一 h 西南大学硕七学位论文 3 研究工具设计 量曼曼曼曼曼曼皇曼曼皇皇曼ii 鲁量量皇暑量曼暑舅曼曼鲁曼皇量甍曼曼曼舅皇皇量皇量量量毫量量曼皇量曼寡曼量皇苎鼍曼曼皇曼量置皇量量曼鼍量 3 研究工具设计 3 1 研究的思路与方法 本研究首先对相关文献进行分析，在相关理论分析及对有关专家的咨询基础上编制调查 问卷。笔者选取了四川、重庆的7 所学校共1 0 5 名教师作为研究对象，通过对调查问卷的因 素分析，信度、效度检验，保证测验卷的有效性及一致性。研究思路如下： 分析文献 1 l 概念界定 j 文献综述 l 敦币知识 学科知识 设计测验试卷 i 数据分析 1 l 结论和建议 根据研究的思路、需要解决的问题，本研究拟主要采取以下研究方法： 3 1 1 文献研究法 本研究通过对文献的的搜集和整理分析，了解前人对这方面问题的观点及研究的方法、 角度，并了解相关研究现状，再结合实际需要，确定了研究的问题，并拟定了研究计划。 3 1 2 调查研究法 采用调查法的原因是针对本文的研究目的反映教师的数学学科知识的总体情况。若 要真实反映教师学科知识的整体情况就需要大量的样本，通过测验可以进行大样本的调查， 收集到被试的大量基本资料以满足本研究的需要。调查表内容主要围绕教师对于高中新课程 必修内容及新增内容掌握的情况进行设计，必修有2 1 道测试题，选修有1 0 道选择题。 7 西南大学硕士学位论文3 研究工具设计 3 1 3 访谈法 由于测验和问卷调查研究的局限性，如由于被试对于试卷回答的不重视或者回答时间的 限制，搜集到的资料往往是比较表面的，不能完全反映出被试者的全部情况，不能了解深层 次的问题。因此，需要访谈法对问卷的测验进行必要的补充。通过访谈的方法可以迸一步深 入地了解教师的真实想法，完善研究的结果。在量化研究后，将根据研究结果选取有代表性 的教师进行访谈。访谈内容主要围绕对高中数学新增内容的学习情况和新课程标准所倡导的 主要观念进行，目的是了解教师对新课程内容和新课程标准所主张观点的理解和看法。 3 2 问卷的设计 3 2 1 测试问卷的编制 第一部分将搜集被试的基本资料作为本研究的自变量。根据本文的研究假设：学校类别、 教龄、初始学历与现在学历可能会影响教师对数学知识掌握，所以本研究共设立了4 个自变 量。 第二部分的必修知识调查采用客观题和主观题结合，主要考察高中数学教师对必修内容 知识的掌握情况。问卷根据新课程标准的要求，针对高中必修知识5 个模块的内容设计试题。 即模块l ：集合、函数概念与基本初等函数i ( 指数函数、对数函数、幂函数) ；模块2 ：立 体几何初步、平面解析几何初步；模块3 ：算法初步、统计、概率；模块4 ：基本初等函数i i ( 三角函数) 、平面上的向量、三角恒等变换；模块5 ：解三角形、数列、不等式。同时制定 了课题内容和认知过程目标双向的有代表性的细目表，使题目能覆盖所要考查的新课程下的 必修内容，并保证各教学单元和相应的具体教学目标都占合理的比例。此部分共编制了2 l 题。 第三部分是选修知识调查问卷，采用选择题，主要考察高中数学教师对新课程选修新增 内容的学习及掌握情况。问卷根据新课程标准，选择了l o 个专题或模块知识，分别是数学史、 初等数论、球面几何、优选法、统筹法、布尔代数、矩阵与变换、风险与决策、线性规划、 数学建模。这1 0 个题是选修系列比较具有代表性的专题或模块，预期了解教师对新增内容部 分的掌握情况。 3 2 2 测验前测分析 问卷编制后，先在师范( 数学) 本科及研究生中随机选取2 0 名学生进行试测。 ( 1 ) 前测测验效度分析 效度是反映测量的正确性和准确性程度的指标。在测量方面，效度是指一种测验手段，能够 测得预测结果的程度。1 9 7 4 年，美国心理学会发行的教育与心理测验的标准一书中按照 测验目标把效度分为内容效度、构想效度和效标关联效度三大类，这种分类法得到了各国测 验工作者的承认。本研究从内容效度出发，来考察高中数学教师的学科知识问卷的效度。 内容效度指的是测验内容或题目在多大程度上代表了想要测试的对象的范围，即测验题 目是否包括了我们想要测试的全部行为。在学业成绩测验中，内容效度最为重要，也比较容 易检查，检查测验分数能否表明被试在学科领域内达到教学目标的程度。 王德清、欧本谷教育测量与评价学f 2 咽重庆：西南师范大学出版社，2 0 0 0 8 8 毋 西南大学硕士学位论文3 研究工具设计 曼皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼舅曼曼曼皇曼曼曼皇曼曼i l li i i i i - 表3 - i 内容效度测量四点量表 其中a 为两位专家都判定为弱相关的题目数量，b 、c 则表示一位专家判断为强相关，而 另一位专家判定为弱相关的题目数量，d 表示两位专家都判定为强相关的题目数量。然后根据 公式：2求出测验的内容效度。这种量化后的内容效度系数，其值介于0 到l 之间， 4 + 口+ c + d 其值越大表示内容效度越高。 笔者请了两位具有1 0 2 0 年教龄的高中数学教师作为专家对本次测试问卷进行了内容效 度分析。根据公式计算出本测试的内容效度为0 6 8 ，表明测验具有良好的内容效度。 ( 2 ) 前测测验信度分析 信度又称为可靠性，试卷的信度是该试卷测验结果的可靠程度，可以把它理解为被测者 在测验中的实测值与其真值的一致性。计算信度系数的方法有很多，一般采用的是c r o n b