（流体机械及工程专业论文）渣浆泵内部流场的数值模拟.pdf

硕士学位论文 摘要 离心式渣浆泵广泛应用于水利、冶金、化工、电力等行业，用于输送水与固体颗 粒混合形成的一种密度更高的两相流体。渣浆泵的设计大多都是按输送清水介质设计 的，导致泵的运行效率低，噪声大，局部磨损严重，造成能源和设备的大量浪费，因 此了解泵内部流场的流动规律，优化设计过流部件，进而提高效率、降低磨损显得尤 为重要。虽然实验是最直接、最可靠的方法，但是仍然面临投资大、周期长等实际困 难，实验数据的准确度和精度受测试仪器仪表及环境的制约，对内部流场的分析和细 微流动机理的分析能力有限。而利用c f d 软件模拟泵内部流场成本低，并且可以准确 直观的反映出泵内的流动规律。 本文对一个离心式渣浆泵建立了三维实体模型，并划分了网格，采用比较成熟的 七一e 模型来封闭求解一s 方程。对封闭的方程组进行数值求解，采用有限体积法进 行离散，压力修正使用s i m p l e 算法。利用f l u e n t 软件模拟了渣浆泵在五种不同流量、 五种不同颗粒直径、五种不同的进口初始固相浓度及五种不同转速下的两相介质内部 流场，得出了泵内部压力分布，速度分布，固相浓度分布等重要的流场信息。 文中对得到的结果进行了分析，得出了流量，固体颗粒直径、初始固相浓度及转 速对叶轮和蜗壳压力场、速度场的影响；并分析了颗粒对渣浆泵磨损的影响，为改善 渣浆泵的抗磨损性能和优化设计提供了一定的参考依据。 关键词：渣浆泵；内部流场；固液两相流；c f i ) ；数值模拟： 硕士学位论文 a b s t r a c t c e n t r i f u g a ls l u r r yp u m pi sw i d e l yu s e di nw a t e rc o n s e r v a n c y ，m e t a l l u r g y ，c h e m i c a l e n g i n e e r i n ga n de l e c t r i cp o w e ri n d u s t r ye t c i ti su s e dt od e l i v e rt h ef l u i do fh i g hd e n s i t y w h i c hi sf o r m e db ys o l i d - l i q u i dm i x e d t h ed e s i g no ft h es l u r r yp u m pu s u a l l yb a s e do nt h e w o r kc o n d i t i o no fd e l i v e r i n gw a t e r , w h i c hl e a dt ot h el o wo p e r a t i o n a le f f i c i e n c y ，h i g hn o i s e a n d h e a v yc o n c e n t r a t e dw e a r ，l e a dt ol a r g e l yw a s t eo ft h ee n e r g ya n de q u i p m e n t ，s oi ti s v e r yi m p o r t a n tt ok n o wa b o u tt h ef l o w i n gd i s t r i b u t i o n s e x p e r i m e n ti st h em o s td i r e c ta n d t r u s t y ，b u tt h ei n v e s t m e n ti sv e r yl a r g e ，t h ep e r i o di sv e r yl o n g t h e a n a l y z i n ga b i l i t yo nt h e f l o w i n g f i e l d sa n dt h er e m o t ef l o ws t r u c t u r e sw i l la l s ob er e s t r i c t e d b u tu s et h ec f d s o f t w a r et os i m u l a t et h ei n n e rf l o wf i e l dc a s tl o w l ya n di tc a nr e f l e c tt h ed i s t r i b u t i o no ft h e i n n e rf l o wf i e l dc o r r e c t l ya n dd i r e c t l y i nt h i sp a p e r ，t h ee n t i t ym o d e lo fc e n t r i f u g a ls l u r r yp u m pi sg e n e r a t e da n dm e s h e d ， u s et h em o t em a t u r ek m o d e lt oe n c l o s ed e r i v a t i o nt h en - se q u a t i o n a d o p tt h el i m i t e d v o l u m em e t h o dt ot h ee n c l o s ee q u a t i o n ss e t ，p r e s sa m e n d m e n tu s et h es i m p l e a l g o r i t h m f i v ed i f f e r e n tf l u x 、f i v ed i f f e r e n tg r a i ns i z e s 、f i v ed i f f e r e n ti n l e ti n i t i a ls o l i d p h a s ec o n s i s t e n c ya n df i v er o t a t es p e e dh a v es i m u l a t e di nt h i sp a p e rb yu s i n gf l u e n t s o f t w a r e ，h a v eb e e np u m p i n gt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o n , v e l o c i t yd i s t r i b u t i o n ，s o l i d - p h a s e c o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o na n do t h e ri m p o r t a n ti n f o r m a t i o n a c c o r d i n gt os i m u l a t i n gt h ef l o wf i e l di ns c r e wc e n t r i f u g a lp u m p ，w eg e tt h e d i s t r i b u t i o n so fv e l o c i t y , p r e s s u r ea n dv o l u m ef r a c t i o ni ns c i e wc e n t r i f u g a lp u m p ，t h e n ， a n a l y z i n gd a t u mi na d e t a i l e dw a y , w ef i n do u ts o m ef a c t o r s a f f e c t i n gt h ep e r f o r m a n c eo f s c r e w c e n t r i f u g a lp u m p ，o f f e rn e c e s s a r yr e f e r e n c e st oi m p r o v e o nt h et y p eo fv a n e sa n d i m p r o v et h ew h o l ee f f i c i e n c y t h er e s u l t so fr e s e a r c ho f f e r sr e l i a b l e i n f o r m a t i o nt o i m p r o v et h ep u m p p e r f o r m a n c e ，a n do f f e rs o m et h e o r yt od e s i g nt h es c r e wc e n t r i f u g a l p u m p k e y w o r d s ：s c r e wc e n t r i f u g a lp u m p ；i n n e rf l o wf i e l d ；t w o - p h a s ef l o wf o r s o l i d - f i q u i d ；c f d ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n h 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得 的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承 担。 储妣酸穆j 吼占、甲 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文 全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 日期：洲口6 、9 日期：劢f 。6 夕 蓼 澎叫 名名 签签者师作导 硕士学位论文 第1 章引言 1 1 课题研究的背景与意义 未来2 0 年我国将面临十分严峻的能源形势，能源需求的大幅增长不可避免。另一 方面，能源的利用效率还很低。中国的能源系统利用效率为3 3 4 ，比国际先进水 平低1 0 个百分点左右，1 1 个高耗能产业的3 3 种产品能耗比国际先进水平高4 6 左右。 这意味着未来通过节能减少能耗的潜力十分巨大。如果采取强化节能和提高能效的政 策，到2 0 2 0 年的能源消费总量可以减少1 5 到2 7 ，这将大大缓解能源安全、环境等 问题，保障社会经济发展目标的顺利实现。所以应将节能放在能源战略的首要地位， 也就是说，为了满足能源需求的增长，节能要比增加能源供应更优先考虑。 泵是我国三大机械产品( 汽车、机床、水泵) 之一，其用电量占我国总用电量的2 5 。固液两相流泵属泵类中的耗电大户，正在引起各国工业部门的重视。我国在9 5 规 划中对固液两相流离心泵提出的改造目标是：效率提高5 。被广泛应用在电力、冶 金、矿山、煤炭、化工、有色金属、水利等行业抽送料矿、尾矿、灰渣、煤泥、沙砾 等固液混合物的关键设备离心式渣浆泵，更应将节能降耗放在其发展的首要位置。 杂质泵的应用如此广泛，而其设计理论和设计方法却极不完善。目前大多数产品 设计主要是以清水泵的方法为基础，设计过程中采用一些经验系数，对流道尺寸和形 状进行修正，以谋求尽可能适应真实的两相流动，对于磨损较为严重的部件，主要是 从材料上想办法，而很少在流动理论上下功夫寻找磨损原因，由于流体机械中固液两 相流动的研究开始不久，理论对实践的指导作用不是十分明显，因而目前杂质泵的设 计仍带有很大盲目性。目前渣浆泵主要存在两个主要问题： l 、效率低，造成能源大量浪费。 2 、寿命短，造成金属材料的浪费，而寿命短的根本原因是过流部件磨损严重。 我国是渣浆泵的需求大国和生产大国，广泛应用于电力、冶金，煤炭、石油、化 工、能源、采矿、河道的疏通等领域，据市场调查： ( 1 ) 旧泵更新改造年需求量可在2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 余台； ( 2 ) 新建项目中，每年需增加新泵4 0 0 0 0 6 0 0 0 0 余台； ( 3 ) 备件需求量每年近6 0 - 9 0 万套； 目前渣浆泵叶轮的最高使用寿命是3 0 0 0 - 4 0 0 0 小时，护套的使用寿命平均7 0 0 小 时，如果能将其效率提高3 5 ，使用寿命延长2 0 - 5 0 ，将大大节省渣浆泵的 维护和运行费用。以2 0 0 z g 渣浆泵效率提高4 ，使用寿命延长3 0 ，平均工作时间 8 0 0 0 小时年为例： i 每年节电6 4 0 0 0 度台，以o 5 元度电价计算，可节省运行费用3 2 万元。 垃每台泵维护费用节省0 5 个叶轮和4 个护套，价值8 0 0 0 元 1 0 0 0 0 元。 渣浆泵内部流场的数值模拟 因此综上所述，新型高效耐磨渣浆泵优化设计方法和应用具有较大的应用价值 和广泛的市场前景。 1 2 渣浆泵的研究概况 为了从根本上解决问题，有的学者将杂质泵的水力设计问题提升到理论上，提出 了两相流设计理论。两相流设计理论的提出，使杂质泵的研究在理论上发生了质的变 化，但目前两相流设计的研究还很不成熟。由于两相流动的复杂性，对两相流的研究 离不开实验的验证。 对两相流泵的研究，包括宏观的外特性研究和微观的内部流动规律研究。外特性 研究探讨固液混合物对泵性能的影响，包括流量、扬程、磨蚀性能、气蚀性能和使用 寿命等；内部流动规律研究探讨固液两相在泵内的流动规律，包括固体颗粒相对运动 轨迹和固液两相流速、压力以及浓度的分布规律等。特性研究途径可以通过实验结果 总结规律、验证理论，也可以从理论分析的角度对流动规律做一些假设，然后通过实 验验证。数值模拟是理论分析的一个重要途径。 对两相流泵的研究工作开展比较早从发展过程来看大致可以分为三个阶段： 第一阶段，理论分析建立数学模型。大致从上世纪三十年代到六十年代初； 第二阶段，试验研究确定数学模型。从上世纪六十年代到八十年代初，板谷树 ( 1 9 6 3 ) 对砂泵进行了研究，b k 苏波隆( 1 9 7 2 ) 研究了泥浆泵的磨损及防护，宫江 申一( 1 9 8 0 ) 研究了砂泵的扬程特性； 第三阶段，利用计算机建立数学模型。从上世纪八十年代初到现在，n 罗科( 1 9 8 0 ) 利用有限元法计算了离心泵叶轮内的固体颗粒浓度分布，g 格拉鲍( 1 9 8 2 ) 研究了离 心泵内的两相流动，a h 扎里亚( 1 9 8 3 ) 研究了离心泵抽送固液混合物时固相的运动 学，m c 罗科( 1 9 8 6 ) 计算了离心式泥浆泵压水室内的水力损失。 归纳起来国内外对离心式两相流泵的研究成果主要包括一下几个方面： 外特性的研究 外特性的研究就是探求不同参数的固体物料对泵外特性的影响，主要是对扬程、 效率、功率的影响。定性的研究结果主要是： 扬程h 与流量q 的关系曲线随着含砂浓度的增加而下降。 轴功率n 与流量q 的关系曲线随着含砂浓度的增加而下降。 两相流泵在混水情况下的运行效率高于清水情况下的效率，而且在设计浓度左右 效率最高。而清水泵在混水情况下的运行效率低于清水情况下的效率。 两相流泵在混水和清水情况下的效率均高于现行泥浆泵的效率。在清水情况下， 两种效率较接近，而在混水情况下，效率相差较大。 上述规律只是一个宏观现象。到目前为止，已经从定性的研究发展到定量的估算。 一般的扬程降和效率降的关系式为： ， h r = f ( k ，z ，y ，墨，c 。) ； 2 硕士学位论文 e r = ，( 如，z ，y ，墨，q ) ； 脓扬程降 职效率降 k 固体颗粒在稳定沉降下的雷诺数 z 颗粒级配系数 y 颗粒形状系数 s 颗粒比重 c ，重量浓度 d 叶轮直径 d 颗粒特征粒径 有关泵外特性的文章很多，这些文章探求固体物料对泵外特性的影响，对解决泵 的设计问题不可能提供直接的指导作用，但可以在现有泵的基础上，给出其适合的运 行范围，即适当的工况，固体浓度、粒径等参数，具有使用意义在泵的两相流理论成 熟之前，这种外特性方法在实际中很有价值。 内部流动规律的研究关于内部流动规律的研究主要包括两方面： ( 1 ) 固体颗粒运动轨迹的计算与验证； ( 2 ) 固体颗粒浓度分布的计算与验证。 m 罗科在文献【2 】中从两相流结构出发，用有限元法解叶片间对流扩散微分方程以 求得固粒浓度分布。在假定相对流动二维稳定基础上建立包括混合液相对速度 ( 屹，w ，) ，压力p 和固粒浓度e 四个未知量的连续、动量和对流扩散方程，用有限元 法求解出四个方程中的四个未知量。关于颗粒浓度的计算严忠森也做了大量的工作。 下面就国内外对离心式两相流泵的研究进展作一详细论述。 1 2 1 设计理论的研究 目前国内外在离心式渣浆泵水力设计方法上基本上是以下四种。其中常用的是前 三种。 第一种是经验系数法，这是对现有多种渣浆泵水力模型的数据进行数理统计，利 用回归分析而得到的传统设计方法。该方法以清水泵设计理论为基础，结合自身的实 践经验和试验数据，并以此为依据，通过在设计清水泵的公式中加入一些反映浆体特 性的系数，就得到了两相流泵的经验设计公式。该方法是我国液固两相流泵较早的设 计方法，比较简单、有一定的可靠性，它在很大程度上克服了用单相流理论去设计两 相流泵的缺陷。由于阐述了清水泵设计理论的弊端并提出了两相流设计方法的思想， 引发了后人对液固两相流泵设计的思考，因此，经验系数法是后面一些设计方法的先 导，对以后两相流设计方法的发展具有推动作用。不过，由于该方法是基于相似理论， 把两相流设计方法看作是清水泵设计法的相似，本质上始终没有脱离清水泵设计理论 的框架，和实际两相流动理论不吻合；虽然经验公式使用简单，只需代入计算即可， 3 渣浆泵内部流场的数值模拟 但是这种方法需要总结大量的理论和实践经验，而个人在一个领域里的知识是有限 的，这种有限性就决定了设计计算公式的局限性，而且一些公式并不是对每个渣浆泵 的设计都适用。 第二种方法是基于固液两相流理论而提出的，该设计方法把固体作为水流运动的 边界条件，认为固液两相在泵内的流动相互影响，在吸入口固体颗粒对液体是起到了 相对“阻塞作用，而在出口处固体颗粒对液体是起到了相对“抽吸作用力。因而使整 个固液两相流流场的速度分布发生畸变。并在此基础上提出了畸变速度设计法。该方 法以上述理论为基础，推导出了泵吸入室和泵轮的两相流运动方程。解方程求出水流 的畸变速度场后，根据两相流理论，综合一般设计方法设计出泵吸入室、叶轮和压出 室的主要参数。该方法由于初步把两相流动理论应用到了渣浆泵的设计，考虑了液固 两相在泵内的运动规律，因此较按单相流理论设计更为准确可靠。这种方法在泵行业 曾引起了人们的普遍关注，从客观上讲，这种方法对以后固液两相流泵流动理论和设 计方法的深入研究有极大的推动作用。虽然在我国这种方法首次把两相流设计理论运 用到了渣浆泵的设计，但是其提出的理论及其设计方法不够完善，设计过程只涉及泵 进出口的水力参数，没有涉及沿叶片全程的水力参数，和实际泵轮内混合液流动的差 别还是很大，并且在畸变方程和输送方程的推导上产生了一些没有得到行业普遍认可 的地方。在用这个理论设计渣浆泵时如果不经过统计分析，结合自己的实践经验和一 般设计方法，就难以完成设计任务，也就是说还是没有统一的公式可用。 第三种也是基于固液两相流理论而提出的，认为泵内的固液两相固体与液体 有各自的速度场，两者存在着相对运动，提出固液两相流相对运动的扩展速度比方程， 揭示了流道中浓度比随速度比的变化关系。基于此提出了液固泵的两相流速度比设计 思想，为固液速度比设计方法奠定理论基础。该方法在渣浆泵水力设计方面有了新的 突破。由于较充分考虑了泵中固液速度场的变化规律，较符合泵内的流动条件，因此 可以有效地转换能量，防止了泵的局部快速失效，效率较高，寿命也较长。目前，用 此方法设计的x 型固液泵在一些部门已得到了推广。不过该设计理论在渣浆泵的设计 时，必须依据固相特性合理选择流道各关键部位固液速度比，导出泵叶轮进口当量直 径、叶轮出口直径、吸入室进口直径和蜗室第断面的面积的计算公式。然而各关键部 位固液速度比是一个与泵内固液两相复杂流动密切相关的参数，如何确定各关键部位 的固液速度比是一个非常困难的问题。因此该设计方法尚处在未成熟阶段，要得到广 泛的应用，还需要专家们进一步做出努力，来完善该理论。 第四种是基于固液两相流边界层理论而提出的，认为从泵的流体动力学性能方面 来看，叶轮的叶片优劣并不在于叶片型线是“双圆弧还是“变角螺旋线 ，主要取 决于固液两相流体在叶片表面沿出口方向( 沿程方向) 是否产生较大程度的边界层分 离，即泵的性能参数不仅仅取决于叶轮进出口参数，还与叶片整个型线参数都有关系， 充分考虑泵内液固两相流体完整的流动规律对泵性能的影响。在此基础上提出了基于 固液两相流的边界层流动理论和欧拉理论相结合的固液两相流泵设计方法，并通过流 4 硕士学位论文 动简化，提出了叶片型线方程。这是目前渣浆泵设计一个较为新颖和全面的方法。但 是该设计方法较强依赖于叶轮进出口水力参数的变化，能否得到一条合适的叶片曲 线，需要总结大量的理论和实践经验，因此该设计方法还有待于进一步的完善。 1 2 2 设计原则 用两相流理论设计固液两相流泵关键在于正确解决液固两相流场的变化关系。不 过，在初始设计时还要遵循一定的原则d 1 ： ( 1 ) 提高效率。效率不仅是渣浆泵设计的目的，提高水力效率更是用两相流理论 设计渣浆泵必须遵循的首要原则。目前虽然取得了不少成果，但在这方面做得还是不 够。合理的叶片进口角度，良好的叶片型线，合理的叶片宽度等都利于效率的提高。 ( 2 ) 抗磨性。渣浆泵输送的是含固体颗粒的液体，颗粒对过流部件的磨损非常厉 害，因此在泵的设计中，要充分考虑过流部件的抗磨性能，使磨损的各种因素减小到最 低程度。较大的叶片进口角度、较大的叶片宽度和较小的叶轮外径等均对抗磨有利。 ( 3 ) 汽蚀性。泵在输送液体时，叶轮进口附近会出现低压区，当压力低于所抽送 液体在当时温度下的饱和蒸汽压力时，就产生汽化现象。当携带汽泡的液体继续前进 到达高压区时，汽泡会突然爆破，这样将会对泵的壁面造成强烈的冲击，进而产生汽 蚀破坏。当液体中有固体颗粒时，更会加速汽泡破裂，加剧冲击。因此，在渣浆泵设计 时，尤其得考虑其抗汽蚀性能。合理的转速、叶轮进口直径和叶片宽度等都有利于提 高泵的抗汽蚀性能。 ( 4 ) 过流能力。渣浆泵输送的介质中往往有大颗粒，因此必须在设计时考虑大颗 粒是否能通过。较少的叶片数、较大的进口角度等都有利于颗粒的通过。 ( 5 ) 输送性。渣浆泵是用来抽送液固混合介质，对固体物料的输送，一定要考虑其 输送性。在泵的设计上，要求合理的泵入口口径、叶片宽度等。 在泵的设计时，除了要遵循以上原则外，还要考虑泵的结构( 简单、易拆卸、易维 修等) 密封性能、经济性等。 1 2 3 渣浆泵抗磨技术研究 l 、水力设计中的抗磨措施 一般来说，闭式叶轮比开式叶轮抗磨损性能要好，因磨损导致叶轮与护板之间的 间隙增大时，对闭式叶轮泵的水力性能影响较小，叶轮进口的有效面积直接决定了浆 体的进口速度，而且与泵的汽蚀余量有关，因此必须合理确定。叶片设计是叶轮设计 的关键，渣浆泵的叶片设计不同于清水泵的情况，要充分考虑固液两相的流动差异对 泵性能及磨损的影响。设计不良的叶片不但水力性能很差，而且很容易导致局部磨损。 通常对比转速较低的渣浆泵可采用进口处扭曲，出口处为圆柱型的叶片，这样有利于 叶轮的制造叶片的进、出口安放角和叶片包角也应适当选择。 总之，水力设计应兼顾固液泵的水力性能和抗磨损性能，提高泵的效率和整机性 5 渣浆泵内部流场的数值模拟 能，将磨损减小到最低的程度。 2 、运行中的抗磨措施 渣浆泵的使用寿命和运行周期内的性能与其运行维护有很大的关系。运行维护得 当则不仅使泵的使用寿命长，而且水力性能可以发挥的更好。反之泵的耐磨性与性能 都可能大打折扣所以在渣浆泵的使用中，应根据磨料磨损规律，在渣浆泵的选型时 尽量考虑选择合适的运行参数，使泵处于良好的运行状态，并注意在实际操作中实时 调节，以达到高效节能、抗磨节材的运行效果。 泵与管路系统的匹配问题。现有离心式渣浆泵的管路系统中，常存在泵的额定扬 程比管路所需扬程大得多得情况。根据渣浆泵扬程与流量的关系，降低扬程使用必然 使工况点偏向大流量区。降低扬程运行容易使泵内流速增大，流态发生恶化，会加剧 过流部件的磨损，功耗增加，浪费大量能源。因此准确测量计算管路系统的压力，为 固液泵的选型提供可靠的数据，对合理使用固液泵和延长泵的使用寿命具有重要义。 3 、抗磨材质的应用 过流部件材质对增强固液泵抗磨损能力有重要意义。较好的材质可延长固液泵的 使用寿命，也可提高泵在有效运行寿命内性能的稳定性和可靠性。常用的耐磨非金属 材料有陶瓷、工程塑料、碳化硅、橡胶等，耐磨金属材料有奥氏体高锰钢、碳素钢、 合金钢、耐磨合金白口铸铁等。 近年来非金属材料在固液泵制造行业中得到一定的应用，如用各种陶瓷、高分子 聚合物、金属基复合材料及非金属复合材料生产过流部件。非金属耐磨材料在抗强酸、 强碱等方面具有金属耐磨材料无法比拟的性能。在许多特殊环境下工作的渣浆泵常选 择非金属材料制造过流部件，大部分离心式渣浆泵还是选择耐磨金属材料做过流部件 材质。因为耐磨金属材料的机械性能好，又便于进行机械加工。在耐磨金属材料中， 又以耐磨合金白口铸铁的应用最广泛。白口铸铁中的镍硬铸铁和高铬铸铁抗磨性能优 异，被大量采用。 1 3 课题研究的主要研究内容及方法 本课题是利用目前应用流场分析软件f l u e n t 软件，求解渣浆泵在不同流量，不 同固体粒径，不同初始固相浓度和不同转下内部流动情况，以此为基础，总结各种因 素考察不同工况下渣浆泵的内部的流动规律，并对渣浆泵磨损原因做了一定的解释， 为渣浆泵的优化设计提供一定的理论基础。 本课题首先建立渣浆泵的三维空间模型及划分计算区域网格，利用比较成熟的 k e 模型来封闭求解n - s 方程，然后用有限差分以及s i m p l e c 等算法来数值求解 方程组。在得到的流场基础上，通过比较不同工况下固液两相在叶轮流道内的运动情 况以及在蜗壳内的流动情况，得出渣浆泵内部压力分布、速度分布、以及固相浓度分 布等重要的流场信息。 6 硕士学位论文 第2 章湍流模型及固体颗粒运动规律的理论分析 2 1 引言 目前对两相流的理论研究，大多应用宏观的连续介质理论，假设采用两流体模型 和单流体模型相结合的方法。两流体模型的基本出发点是把两相流中各相分别假定为 连续介质，它们同时充满整个流场，对两流体模型，一般是写出各相的守恒方程( 质 量守恒、动量守恒和能量守恒) 。单流体模型是把两相流体作为一个整体( 混合液) 来考虑，它充满整个流场，这样可用一组混合流动参数来描述运动，而每组的参数与 混合参数之问则用扩散方程联系。目前亦有采用微观运动理论来研究两相流的，它把 一个个颗粒作为考察对象，这种理论可以提供两相流更详细的信息，但由于求解困难 妨碍了它的发展。 2 2 湍流模型及其选择 为进行湍流模拟，必须对湍流计算模式的发展和当前所处的状态有较准确的认 识。目前关于紊流数值模拟湍流流动模型很多，但大致可以归纳为以下三类： 第一类是湍流输运系数模型，是b o u s s i n e s q 于1 8 7 7 年针对二维流动提出的，将 速度脉动的二阶关联量表示成平均速度梯度与湍流粘性系数的乘积。即： 一p u 百：“当(21)1u2 2 以o l 乙l 吸2 推广到三维问题，若用笛卡尔张量表示，既有： 一p u l u ；刊警+ 挈一弘 ( 2 2 ) 模型的任务就是给出计算湍流粘性系数肛的方法。根据建立模型所需要的微分方 程的数目，可以分为零方程模型( 代数方程模型) ，单方程模型和双方程模型。 第二类是抛弃了湍流输运系数的概念，直接建立湍流应力和其它二阶关联量的输 运方程。 第三类是大涡模拟。前两类是以湍流的统计结构为基础，对所有涡旋进行统计平 均。大涡模拟把湍流分成大尺度湍流和小尺度湍流，通过求解三维经过修正 n a v i e r - s t o k e s 方程，得到大涡旋的运动特性，而对小涡旋运动还采用上述的模型。 实际求解中，选用什么模型要根据具体问题的特点来决定。选择的一般原则是精 度要高，应用简单，节省计算时间，同时也具有通用性。 f 1 l 厄慨供的湍流模型包括：单方程( s p a l a r t - a l l m a r a s ) 模型、双方程模型 ( 标准k 一模型、重整化群k s 模型、可实现k 一模型) 及雷诺应力模型和大涡模 拟。 7 渣浆泵内部流场的数值模拟 下面就本文所使用的k e 模型作一详细介绍。k 一双方程模型多年来已得到广 泛的应用，大量的预报及与不同实验结果的对比表明，k 一双方程模型可以完成或基 本上成功地应用于以下几种情况：无浮力平面射流；平壁边界层；管流，通道流或喷 管内流动；无旋及弱旋的二维及三维回流流动。k 一模型用于以下几种情况则预报结 果存在较大问题：强旋流情况；具浮力的流动：重力分层流动：曲壁边界层：低r c 数流动；圆射流。但是将k 一模型应用于弯曲壁面或弯曲流线流动时，会产生一定的 失真，原因是七一e 紊流模型假设对于r e y n o l d s 应力的各个分量，紊流粘性系数历。是 相同的，即假定m 。是各向同性的标量。而在弯曲流线情况下，紊流是各向异性的，慨 应该是各向异性的张量。本课题要计算的湍流，属于曲壁面流动，因此采用的紊流模 型，必须能够适应流线弯曲的特点。为使k 一紊流模型能够应用于弯曲流线的流场， 学者们提出了许多半经验公式加以修正，这些修正可以归纳为两种形式：一种是对方 程的源项作修正，一种是直接修正涡粘性系数朋。使其表达为曲率的函数。 2 2 1 标准k e 模型 最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺度。在 f l u e n t 中，标准k 一模型自从被l a u n d e r 和s p a l d i n g 提出之后，就变成工程流场计算 中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度，这就是为什么它在工业流场和热 交换模拟中有如此广泛的应用了。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。 在标准k e 模型中，湍动能和耗散率的控制方程为： 昙( 肚) + - f f - ( p k u ；) ：要忆+ 盟l 要i - i - g i 一胆 ( 2 3 ) 0 7 _ 吸ll吼，吸，l 扣+ 毒c 删= 补+ 纠剖+ 孚q 咆p 譬 亿4 ， 其中。 q = 2 【 罢】2 + 考】2l ( 笔】2 】+ 考+ 是】2 + ( 鲁+ 筹 2 + 【塞+ 考 2 c 2 5 ， 式中：湍流粘性系数以= p c l ，模型常数气= o 0 9 ： c 拈= 1 4 4 ；c 2 。= 1 9 2 ； 吒= 1 0 ；o e = 1 3 。 这种方法稳定、简单、经济，并在较大的工程范围内具有足够的精度。但是它的 缺点在某些情况下如有回流、大曲率和强旋度的情况下不能很好地预测湍流特性鉴 于此，人们对它加以改造后，出现了r n g k 一模型和r e a l i z a b l e k 一模型。 8 硕七学位论文 2 2 2r n g k 一模型 r n g k e 模型是由y a kh o t 和o r s z a g 于1 9 8 6 年提出的，一般译为重正化群【4 1 。 在r n g k 一模型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使 这些小尺度运动有系统地从控制方程中去除。对不可压缩流体，k 和的方程分别定 义为： 妄c 肚，+ 毒c 砌t ，3 苦卜考卜q 一胆 c 2 门， 昙c 脚+ 毒c 删沪畚l q 。考l + 譬q q p c 2 7 ， r n g k e 模型与标准七一e 模型在形式上是相似的，但是分别对有效粘性系数 进行了模化和对e 方程进行了修正。经过对有效粘性系数畅进行不同角度的修正后发 现，在高雷诺数时，得到下面的结果： 以x 吻2 + 尝，口。物2 + 笔，以= p q 等 ( 2 8 ) 存e 方稗中增加了r 踊r 踊可表示为 r = q p 矿( 1 一r r o ) e 2e 2 1 + 励3 k ( 2 9 ) 式中：叩= s k e ，= 4 3 8 ，芦= 0 0 1 2 。 综合以上两项的改进，得到修正好的七，e 的输运方程： p 瓦d k2 毒卜+ 争筹卜q 一胪 c 2 m ， p 瓦d e2 瓦0r 拿讣巳詈g t 屯户 ( 2 1 1 ) 热c 矿钳帮 ( 2 蚴 各湍流模型常数分别为： q5 0 0 8 4 5 ，e 1 2 1 4 2 ，c 。2 - - - - 1 6 8 ，s t2 0 7 2 ，s e = 0 7 5 。 当珂 c ，2 ，其结果是使r n g 七一e 模 型所得的湍流涡团粘性比标准七一e 模型所得的高：当刁2 ( 高应变率区) 时， c 。2 p ，的情况下作用非常明显。 由流场压力梯度引起的附加力为： e = ( 岛，尝 ( 2 2 9 ) p p u x 在旋转坐标系中( 例如转轮区) 方程2 7 中的附加力e 还包括由于旋转施加在颗 粒上的力。如果旋转轴为z 轴，那么在笛卡儿坐标系下x 和y 方向上的力可以写为： ”以p - - - m 2 x + 加一万p “，) ( 2 3 0 ) 其中“，和h ，是颗粒和流体在y 方向上的 ”2 y 撕砷一号蚝) ( 2 3 1 ) 其中球”和心是颗粒和流体在x 方向上的速度。 其他的在y ，z 两个方向上的受力情况与x 方向类似，这里不再一一赘述。 渣浆泵内部流场的数值模拟 第3 章数值计算理论与方法 3 1 数值模拟的意义、局限性和前景 当问题本身遵循的规律比较清楚，所建立的数学模型比较准确并为时间证明能反 映问题本质时，数值模拟具有较大的优越性。首先数值模拟具有耗费少，时间短，省 人力等优点，便于优化设计，比实验研究更自由，更灵活，并且还能对实验难以量测 的量作出估计。其次数值模拟具有很好的重复性，条件易于控制，可以重复模拟过程 这对紊流的数值模拟尤为重要。 另一方面数值模拟也有一定的局限性，面临不少问题。 首先，是要有准确的数学模型。对于不少问题在其机理尚未完全搞清楚之前，数 学模型很难准确化，比如高速水流的气蚀现象，分层流界面的混掺问题等都难以用准 确的数学模型加以描写。人们经常借助各种半经验性的模型，这就大大影响了数值模 拟的正确性和可靠性。 其次，数值模拟中在对数学方程进行离散化处理时，需要对计算中所遇到的稳定 性，收敛性等进行分析。这些分析方法大部分对线形方程是有效的，对非线形方程来 说只有启发性，没有完整的理论。对于边界条件影响的分析，困难就更大一些。所以 计算方法本身的正确与可靠也要通过实际计算加以确定。在计算过程中有时还有一定 的技巧性。因此为了验证计算结果的正确性，还必须与相应的实验研究结果进行比较。 再次，数值模拟本身还受到计算机条件的限制。紊流运动的数值模拟是一个典型 的例子。它的数学模型是经典的n a v i e r - s t o k e s 方程，但由于流动是不定常的，三维 的，各种涡的尺度变化很大，如果要详细描述紊流，至少需要在空间布置r e 9 4 个网 格点，计算r e l 2 个时间步长，每个点有4 个变量( 最少的情况) ，对于r e = 1 0 4 的中 等r e 数流动而言，c p u ( p 3 级别) 时间大概要1 0 4 小时，这是不现实的因此为了模拟 紊流运动，需要努力改进计算方法，提高计算效率 为了克服以上种种局限，不断提高数值模拟的能力和效益，目前出现了一些值得 注意和令人鼓舞的新发展方向和前景。 在数学模型方面人们开始注意一种全新的，根本不是由连续介质概念出发的完全 离散的模型，即格子机。现在已有原子格子机和分子格子机等大体相近而又有区别的 模型。在这种模型中人们把流体看作由大量质点构成的，它们做类似于分子和原子的 运动，它们之间的相互作用是十分简单的，因此运算也变得十分简单。但是质点的个 数将是十分庞大的。为了利用这种模型，人们需要设计专用的计算机。1 9 9 2 年以来人 们进一步发展了一种实数型格子器l a q t i c eb o l t z m a n 方程，这是一种介于上述格 子机和n s 方程之间的一种全新的方法。 当然，目前人们最大量应用的仍是由偏微分方程离散化的方法来模拟流场，所以 数值方法仍然是最主要的研究课题。目前主要在两个方向上发展。一是继续改进和设 1 4 硕十学位论文 计新的计算方法为了模拟复杂的，可压缩，不定常，有间断和有湍流的流动，人们设 计了各种方法，如通量校正传输，通量分裂，总变差减少法( t v d ) ，有限元通量校 正传输等方法。为快速求解椭圆型方程，人们发展了各种直接和半直接求解的方法， 谱方法和多重网格法。在另一方向上人们考虑到并行机和向量机的出现，尽可能地采 用适用于向量运算的计算方法。同时为了进一步提高数值模拟的效果，在图象显示方 面也有了新的发展，已出现了录象设备和计算机直接联机的装置，计算结果可以通过 高分辨率的电视屏幕显示所有这一切使模拟更加逼真。 总之数值模拟正以其自身的特点和独特的功能与理论分析及实验研究一起成为 流动研究的重要手段 3 2 流动的基本方程 任何一种流动的运动规律都是以质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律为 基础的。因此流体力学方程组就包括连续性方程( 即质量守恒方程) 、动量守恒方程 和能量守恒方程。 1 连续性方程( 质量守恒方程，c o n t i n u i t ye q u a t i o n ) 任何流动问题都必须满足质量守恒方程。该定律可表述为：单位时间内流体微元 体中质量增加，等同于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。按照这一定律，可得 出连续性方程： o - - 。旦p + d i v ( p u ) = 0 ( 3 1 ) 对定常运动，杀= 0 ，连续方程为d i v ( m , ) = 。 对于不可压缩流体，d p d f = 0 ，连续方程为d i v u = 0 以上式中，p 是密度，t 是时间，取是速度矢量。 2 动量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 动量守恒定律也是任何流动系统都必须满足的基本定律。该定律可表述为：微元 体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。则有： p 告= p 瓦州如p ( 3 4 ) 以上两式中，p 是流体微元体上的压力，r 是微元体上的体力。 3 能量守恒方程( e n e r g yc o n s e r a v a t i o ne q u a t i o n ) 能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。该定律可表述 为：微元体中能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做 的功。该定律实际是热力学第一定律。则有： 挈+ 挑( 肚z ) ：挑二鲫d r ) + s ( 3 5 ) 渣浆泵内部流场的数值模拟 其中，勺是比热容，t 是温度，k 是流体的传热系数，是粘性耗散项。 3 3 控制方程的离散化 控制方程的离散实质就是采用不同的方法来求解偏微分方程组。在计算流体力学 中常用方法有：有限差分法，有限体积法，有限元法。下面对本文所使用到的有限体 积法作一介绍。 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ，f v m ) f 8 1 ，【9 1 是一种离散积分形式守恒律 的数值方法，由m c d o n a l d 在1 9 7 1 年首次用于求解二维欧拉方程，1 9 7 2 年被p at a n k a r 等用于s i m p l c 算法，计算恒定不可压流。但当时的有限体积法采用交错矩形网格， 通量计算也相当中心格式。此后，随着无结构网格的普及和通量算法的改进，在有限 体积法的实现上有很大的丰富和提高，在计算空气动力学中广泛应用，十分成功。有 限体积法吸收了有限差分法和有限元法的一些重要思想和技巧。由于它可以方便的利 用多种类型的网格( 结构网格和非结构网格) ，从而非常适用于处理复杂计算区域， 目前已经成为计算流体力学中一种重要的方法。 常用的离散方程方法有四种：泰勒级数展开法、多项式拟合法、控制体体积积分 法与控制体体积平衡法。控制体体积积分法又称有限体积法，它是将控制方程对有限 大小的控制体积进行积分，从而导出离散方程的一种方法。该法推导过程物理概念清 晰直观。其特点是：所得到的结果在任何一组控制体积内，诸如质量、动量等一些满 足守恒律的物理量的积分守恒性都可以得到满足。该方法继承了有限差分法的优点， 得到的离散方程组可以用迭代法求解，每次只需计算一个求解变量，然后依次转换， 直到得到收敛解。 目前国内外水力机械领域采用的计算流体力学的商用软件大都采用有限体积法， 如f l u e n t 、s t a r c d 、p h o e n i c s 、c f x 等。 3 4 通用多相流模型 计算流体力学的进展为深入了解多相流动提供了基础。目前有两种数值计算的方 法处理多相流：欧拉一拉格朗日方法和欧拉一欧拉方法。 3 4 1 欧拉一拉格朗日方法 在f l u e n t 中的拉格朗日离散相模型遵循欧拉一拉格朗日方法。流体相被处理为连 续相，直接求解时均纳维一斯托克斯方程，而离散相是通过计算流场中大量的粒子， 气泡或是液滴的运动得到的。离散相和流体相之间可以有动量、质量和能量的交换。 该模型的一个基本假设是，作为离散的第二相的体积比率应很低，即便如此，较大的 质量加载率( 小州妇2m 删) 仍能满足。粒子或液滴运行轨迹的计算是独立的，它们被 安排在流相计算的指定的间隙完成。这样的处理能较好的符合喷雾干燥，煤和液体燃 料燃烧，和一些粒子负载流动，但是不适用于流一流混合物，流化床和其他第二相体 积率不容忽略的情形。 1 6 硕士学