自动控制原理及其应用答案ppt课件

第二章习题课(2-1a),2-1(a)试建立图所示电路的动态微分方程。,解：,输入量为ui，输出量为uo。,ui=u1+uo,u1=i1R1,i1=i2-ic,1,第二章习题课(2-1b),2-1(b)试建立图所示电路的动态微分方程。,i1=iL+ic,输入量为ui，输出量为uo。,ui=u1+uo,u1=i1R1,2,习题课一(2-2),求下列函数的拉氏变换。,(1)f(t)=sin4t+cos4t,解:Lsinwt=,w,w2+s2,s,w2+s2,Lsin4t+cos4t=,4,s2+16,s,s2+16,=,s+4,s2+16,+,Lcoswt=,3,(2)f(t)=t3+e4t,(3)f(t)=tneat,(4)f(t)=(t-1)2e2t,4,2-3-1函数的拉氏变换。,F(s)=,s+1,(s+1)(s+3),解：A1=(s+2),s+1,(s+1)(s+3),s=-2,=-1,(s+1)(s+3),A2=(s+3),s+1,s=-3,=2,f(t)=2e-3t-e-2t,5,2-3-2函数的拉氏变换。,=-2e-2t-te-t+2e-t,=(2-t)e-t-2e-2t,6,F(s)=,2s2-5s+1,s(s2+1),2-3-3函数的拉氏变换。,解:F(s)(s2+1),s=+j,=A1s+A2,s=+j,A1=1,A2=-5,A3=F(s)s=1,s=0,f(t)=1+cost-5sint,F(s)=+,1,s,s2+1,s,-5,s2+1,7,2-3-4函数的拉氏变换。,8,(2-4-1),求下列微分方程。,A1=1,A2=5,A3=-4,9,(2-4-2),求下列微分方程。,初始条件:,解:,10,2-5-a试画题2-1图所示电路的动态结构图,并求传递函数。,解:ui=R1i1+uo，i2=ic+i1,UI(s)=R1I1(s)+UO(s),I2(s)=IC(s)+I1(s),IC(s)=CsUC(s),UI(s)-UO(s)Cs=IC(s),11,12,2-5-b试画出题2-1图所示的电路的动态结构图,并求传递函数。,解：ui=R1I1+uc,uc=uo+uL,i1=iL+ic,Ui(s)=R1I1(s)+UC(s),UC(s)=UO(s)+UL(s),UL(s)=sLIL(s),I1(s)=IL(s)+IC(s),13,IC(s)=CsUC(s),IL(s)=I1(s)-IC(s),14,解:电路等效为:,2-6-a用运算放大器组成的有源电网络如图所示,试采用复数阻抗法写出它们的传递函数。,15,16,2-6-b用运算放大器组成的有源电网络如力所示,试采用复数阻抗法写出它们的传递函数。,17,18,T,K,(t),2-8设有一个初始条件为零的系统，系统的输入、输出曲线如图，求G(s)。,C(s)=G(S),第二章习题课(2-8),解:,19,2-9若系统在单位阶跃输入作用时，已知初始条件为零的条件下系统的输出响应，求系统的传递函数和脉冲响应。,r(t)=I(t),解:,G(S)=C(s)/R(s),脉冲响应:,第二章习题课(2-),20,2-10已知系统的微分方程组的拉氏变换式，试画出系统的动态结构图并求传递函数。,解:,X1(s)=R(s)G1(s)-G1(s)G7(s)-G8(s)C(s),X2(s)=G2(s)X1(s)-G6(s)X3(s),X3(s)=G3(s)X2(s)-C(s)G5(s),C(s)=G4(s)X3(s),-,-,-,C(s),-,R(s),X1(s)=R(s)-C(s)G7(s)-G8(s)G1(s),C(s)G7(s)-G8(s),G6(s)X3(s),X1(s),X2(s),C(s)G5(s),X3(s),第二章习题课(2-10),21,解:,2-11(a),求系统的传递函数,G1+G3,第二章习题课(2-11a),22,2-11(a),求系统的传递函数,解:,L1,L1=-G2H1,L2,L2=-G1G2H1,P1=G1G2,P2=G3G2,1=1,2=1,=1+G2H1+G1G2H2,第二章习题课(2-11a),23,解:,2-11(b),求系统的传递函数,第二章习题课(2-11b),24,解:,2-11(b),求系统的传递函数,L1,L1=-G1G2H,L1=-G1G4H,L2,P1=G1G2,1=1,P2=G3G2,=1+G4G2H+G1G2H,2=1+G1G4H,第二章习题课(2-11b),25,2-11c求系统的闭环传递函数。,解:,第二章习题课(2-11c),26,2-11d求系统的闭环传递函数。,解:(1),(2),L1,L1=-G2H,P1=G1,1=1,P2=G2,2=1,第二章习题课(2-11d),27,2-11e求系统的闭环传递函数。,解:(1),第二章习题课(2-11e),L1,L2,L3,L4,L2=G1G4,L3=-G2G3,L4=G2G4,(2),L1=-G1G3,P1=G1,1=1,P2=G2,2=1,28,2-11f求系统的闭环传递函数。,第二章习题课(2-11f),解:(1),(2),L1,L1=-G1G2,L2,L2=G2,P1=G1,1=1-G2,=1+G1G2-G2,29,2-12(a),解:,求:,D(s),C(s),R(s),C(s),D(s)=0,R(s)=0,结构图变换成：,1-G1H1,第二章习题课(2-12a),30,2-12(b),求:,D(s),C(s),R(s),C(s),解:,D(s)=0,_,_,C(s),R(s)=0,结构图变换成：,系统的传递函数:,第二章习题课(2-12b),31,2-13(a),求:,R(s),E(s),R(s),C(s),C(s),E(s),解:,L1,L1=-G2,L2,L2=-G1G2G3,P1=G2G3,P2=G1G2G3,1=1,2=1,E(s),结构图变换成：,系统的传递函数:,第二章习题课(2-13a),32,E(s),第二章习题课(2-14),X(s),2-14,求:,解:,D(s)=0,结构图变换为,(G1+G2),(G3+G4),33,第二章习题课(2-14),E(s),X(s),求:,2-14,解:,D(s)=0,结构图变换为,G3(G1+G2),34,C(s),求:,2-14,解:,R(s)=0,第二章习题课(2-14),35,C1(s),R1(s),第二章习题课(2-15),求:,2-15,解:,结构图变换为,36,求:,2-14,解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),37,C2(s),求:,2-14,解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),38,求:,2-14,解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),39,求,2-15,第二章习题课(2-15),解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,P1=G1G2G3,=1-G1G2+G1G4G35H1H2+G4-G1G2G4,1=1+G4,40,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,P1=G4G5G6,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1-G1G2,第二章习题课(2-15),41,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1,P1=-G1G2G3G4G5H1,第二章习题课(2-15),42,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1,P1=G1G4G5G6H2,第二章习题课(2-15),43,3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度线性变化，求温度计的误差。,第三章习题课(3-1),解:,c(t)=c()98%,t=4T=1min,r(t)=10t,e(t)=r(t)-c(t),=10T,=2.5,T=0.25,44,3-2电路如图，设系统初始状态为领,第三章习题课(3-2),解:,求系统的单位阶跃响应,及uc(t1)=8时的t1值,R0=20k,R1=200k,C=2.5F,T=R1C=0.5,K=R1/R0=10,t=0.8,45,t1=0.8,=4,(2)求系统的单位脉冲响应，单位斜坡响应,及单位抛物响应在t1时刻的值,第三章习题课(3-2),解:,uc(t)=K(t-T+Te-t/T),=4,R(s)=1,=1.2,46,3-3已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的单位阶跃响应。,第三章习题课(3-3),解:,47,3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的上升时间tr、峰值时间tp、超调量%和调整时间ts。,第三章习题课(3-4),解:,=0.5,=16%,48,3-6已知系统的单位阶跃响应:,(1)求系统的闭环传递函数。,(2)求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。,第三章习题课(3-6),解:,=1.43,49,3-7设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，系统的为单位反馈，求系统的传递函数。,解:,第三章习题课(3-7),=0.35,50,3-8已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统K、T值以满足动态指标：%30%，ts0.3(5%)。,第三章习题课(3-8),解:,T0.05,0.35,K40.9,51,3-11已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。,第三章习题课(3-11),(1)s3+20s2+9s+100=0,解：,劳斯表如下：,s1,s0,s3,s2,19,20100,4,100,系统稳定。,(3)s4+8s3+18s2+16s+5=0,1185,s4,s3,816,劳斯表如下：,s2,165,s1,s0,5,系统稳定。,52,3-12已知单位负反馈系统的开环传递函数，试确定系统稳定时K值范围。,第三章习题课(3-12),解:,0.5s4+1.5s3+2s2+s+0.5Ks+K=0,0.52K,s4,s3,1.51+0.5K,s2,b31,3-0,5-0.25K0,0.25K0,54,3-14已知系统结构如图，试确定系统稳定时值范围。,第三章习题课(3-14),解:,s3,s2,110,s1,b31,s0,10,0,55,r(t)=I(t)+2t+t2,3-16已知单位反馈系统的开环传递函数，试求Kp、Kv和Ka并求稳态误差ess,第三章习题课(3-16),解：,Kp=20,=0,ess2=,Ka=0,ess3=,ess=,=1,Ka=0,ess3=,ess=,Kp=,ess1=0,=2,Kp=,ess1=0,ess2=0,Ka=1,ess3=2,ess=2,56,3-17已知系统结构如图。,第三章习题课(3-17),解:,单位阶跃输入:,确定K1和值。,%=20%ts=1.8(5%),=0.45,=3.7,=13.7,=0.24,57,(2)求系统的稳态误差：,解:,=1,Kp=,ess1=0,=0.24,Ka=0,ess3=,第三章习题课(3-17),58,3-18已知系统结构如图。为使=0.7时单位斜坡输入的稳态误差ess=0.25,第三章习题课(3-18),解:,确定K和值。,=0.25,K=31.6,=0.186,59,3-19系统结构如图。,第三章习题课(3-19),解:,r(t)=d1(t)=d2(t)=I(t),求r(t)作下的稳态误差,(2)求d1(t)和d2(t)同时作用下的稳态误差,60,(3)求d1(t)作用下的稳态误差,=0,61,4-1已知系统的零、极点分布如图，大致绘制出系统的根轨迹。,第四章习题课(4-1),解:,(1),(2),(3),(4),600,900,600,62,第四章习题课(4-1),(5),(6),(7),(8),600,450,1350,360,1080,63,4-2已知开环传递函数，试用解析法绘制出系统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)是否在根轨迹上。,第四章习题课(4-2),解:,Kr=0,s=-1-Kr,系统的根轨迹,s=-1,-1,Kr=,s=-,s=-2+j0,-2,s=0+j1,0+j1,-3+j2,s=-3+j2,64,4-3已知系统的开环传递函数，试绘制出根轨迹图。,第四章习题课(4-3),解:,1）开环零、极点,p1,p1=0,p2,p2=-1,p3,p3=-5,2）实轴上根轨迹段,p1p2,z1,z1=-1.5,z2,z2=-5.5,z1p3,z2-,3）根轨迹的渐近线,n-m=1,4）分离点和会合点,A(s)B(s)=A(s)B(s),A(s)=s3+6s2+5s,B(s)=s2+7s+8.25,A(s)=3s2+12s+5,B(s)=2s+7,解得,s1=-0.63,s2=-2.5,s3=-3.6,s4=-7.28,65,第四章习题课(4-3),1）开环零、极点,p1,p1=0,p2,p2=-1,p3,p3=-4,2）实轴上根轨迹段,p1p2,z1,z1=-1.5,p3z1,3）根轨迹的渐近线,n-m=2,-1.75,4）分离点和会合点,A(s)=s3+5s2+4s,B(s)=s+1.5,A(s)=3s2+10s+4,B(s)=1,解得,s=-0.62,5）系统根轨迹,66,第四章习题课(4-3),1）开环零、极点,p1=0,p2=-1,p3,p3=-1,2）实轴上根轨迹段,p1p2,p3-,3）根轨迹的渐近线,n-m=3,p1,p2,-0.67,4）根轨迹与虚轴的交点,闭环特征方程为,s3+2s2+s+Kr=0,Kr=0,Kr=2,2,3=1,1=0,1,-1,5）分离点和会合点,A(s)=s3+2s2+s,B(s)=1,A(s)=3s2+4s+1,B(s)=0,解得,s=-0.33,6）系统根轨迹,67,第四章习题课(4-3),1）开环零、极点,p1=0,p2=-3,p3=-7,2）实轴上根轨迹段,p1p2,p4,p4=-15,z1,z1=-8,p3z1,p4-,3）根轨迹的渐近线,n-m=3,p1,p2,p3,-5.67,4）根轨迹与虚轴的交点,闭环特征方程为,s4+25s3+171s2+323s+8Kr=0,Kr=0,1=0,Kr=638,2,3=6.2,6.2,-6.2,5）分离点和会合点,A(s)=s4+25s3+171s2+315s,B(s)=s+8,A(s)=4s3+75s2+342s+315,B(s)=2s+7,解得,s=-1.4,6）系统根轨迹,68,第四章习题课(4-4),69,4-5已知系统的开环传递函数。(1)试绘制出根轨迹图。(2)增益Kr为何值时，复数特征根的实部为-2。,第四章习题课(4-5),解:,p1=0,p1,p2=-1,p2,z1=-2,z1,p1p2,z1-,分离点和会合点,s2+4s+2=0,s1=-3.41,s2=-0.59,s2+s+Krs+2Kr=0,闭环特征方程式,系统根轨迹,Kr=3,=1.41,70,4-6已知系统的开环传递函数，试确定闭环极点=0.5时的Kr值。,第四章习题课(4-6),解:,p1=0,p2=-1,p3=-3,p1p2,根轨迹的分离点：,A(s)B(s)=A(s)B(s),3s2+8s+3=0,s1=-0.45,s2=-2.2,s2没有位于根轨迹上，舍去。,j,与虚轴交点,s3+4s2+3s+Kr=0,Kr=0,Kr=12,2,3=1.7,1=0,1.7,-1.7,p3,-3,0,p1,p2,-1,系统根轨迹,s1,=0.5,得,s1=-0.37+j0.8,Kr=|s3|s3+1|s3+3|,s3=-4+0.372=-3.26,=3.262.260.26=1.9,s3,71,4-7已知系统的开环传递函数，(1)试绘制出根轨迹图。,第四章习题课(4-7),解:,p1=0,p2=-2,p3=-4,p1p2,根轨迹的分离点：,A(s)B(s)=A(s)B(s),3s2+12s+8=0,s1=-0.85,s2=-3.15,s2没有位于根轨迹上，舍去。,j,(3)与虚轴交点,s3+6s2+8s+Kr=0,Kr=0,Kr=48,2,3=2.8,1=0,2.8,-2.8,p3,-4,0,p1,p2,-2,系统根轨迹,s1,s3,(2)阻尼振荡响应的Kr值范围,s=-0.85,Kr=0.851.153.15=3.1,s=j2.8,Kr=48,(4)=0.5,s1=-0.7+j1.2,s3=-6+0.72=-4.6,Kr=4.62.60.6=7.2,72,第四章习题课(4-8),73,第四章习题课(4-9),74,第四章习题课(4-10),75,第四章习题课(4-11),76,第五章习题课(5-1),5-1已知单位负反馈系统开环传递函数，当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的稳态输出。,解：,=0.905,=-5.2o,77,第五章习题课(5-2),5-2已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环幅相频率特性曲线。,解：,n-m=3,I型系统,=0,=,Re,Im,0,=0,=,78,解：,n-m=2,0型系统,=0,=,Re,Im,0,=0,=,解：,n-m=2,I型系统,=0,=,Re,Im,0,=0,=,第五章习题课(5-2),79,解：,n-m=3,II型系统,=0,=,Re,Im,0,=0,=,第五章习题课(5-2),80,第五章习题课(5-2),5-2已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环对数频率特性曲线。,解：,低频段曲线：,-20dB/dec,20lgK=20dB,1,5,-40dB/dec,15,-60dB/dec,=0,=,相频特性曲线：,81,第五章习题课(5-2),解：,低频段曲线：,20lgK=20dB,20lgK,0.125,0.5,-20dB/dec,-40dB/dec,相频特性曲线：,=0,=,82,第五章习题课(5-2),解：,低频段曲线：,20lgK=20dB,1,-20dB/dec,-40dB/dec,=0,=,相频特性曲线：,83,第五章习题课(5-2),解：,低频段曲线：,20lgK=2.5dB,1,-40dB/dec,0.1,-60dB/dec,0.2,-40dB/dec,15,-60dB/dec,=0,=,相频特性曲线：,84,第五章习题课(5-4),5-4已知系统的开环幅频率特性曲线，写出传递函数并画出对数相频特性曲线。,20lgK,0,-20dB/dec,20,(a),10,20lgK=20,K=10,10,G(s)=,(0.1s+1),0,20dB/dec,-20,(b),20,20lgK=-20,K=0.1,0.1s,G(s)=,(0.05s+1),10,1,85,第五章习题课(5-4),(c),0.01,-20dB/dec,-60dB/dec,-40dB/dec,100,0,s,100,G(s)=,(100s+1),K=100,(0.01s+1),(d),20lgK,-40dB/dec,0,-20dB/dec,48,1,10,100,-60dB/dec,50,20lgK=48,K=251,251,G(s)=,(s+1),(0.1s+1),(0.01s+1),86,第五章习题课(5-4),100,-20dB/dec,-60dB/dec,4.58dB,(e),0,由图可得：,20lgMr=4.58dB,Mr=1.7,得：,得,根据,得,由频率曲线得,s,100,G(s)=,(0.02s)2+0.01s+1),87,第五章习题课(5-7),5-7已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数，为积分环节个数，试判别系统稳定性。,p=0,-1,(a),Re,Im,0,=0,=0,p=0,-1,(b),Re,Im,0,=0,=2,系统不稳定,=0+,系统稳定,p=0,-1,(c),Re,Im,0,=0,=2,=0+,系统不稳定,p=0,-1,(d),Re,Im,0,=0,=3,=0+,系统稳定,88,第五章习题课(5-7),p=0,-1,(e),Re,Im,0,=0,=1,=0+,系统稳定,p=1,-1,(f),Re,Im,0,=0,=0,系统稳定,p=0,-1,(