（动力工程及工程热物理专业论文）复杂条件下通道内自然对流换热的数值模拟.pdf

国内图书分类号：tk124 学校代码：10213 国际图书分类号：621.1.016.7 密级：公开 工学硕士学位论文工学硕士学位论文 复杂条件下通道内自然对流换热的 数值模拟 硕 士 研 究 生：王 涵 导 师：谈和平教授 申请学位：工学硕士 学科：动力工程及工程热物理 所 在 单 位：能源科学与工程学院 答 辩 日 期：2010 年 7 月 授予学位单位：哈尔滨工业大学 classified index: tk124 u.d.c: 621.1.016.7 dissertation for the master degree in engineering numerical simulation of the natural convection in channels under complex conditions candidate： wang han supervisor： prof. tan he ping academic degree applied for： master of engineering speciality： engineering thermophysics affiliation： school of energy science conjugate heat transfer; protruding heat source; two-dimension channel 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -iv- 目 录 摘要.i abstract. ii 目录.iv 第 1 章 绪 论.1 1.1 课题背景及研究的目的和意义.1 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析.1 1.2.1 国外的研究现状.1 1.2.2 国内的研究情况.5 1.3 本课题主要研究内容.7 第 2 章 自然对流数值模拟方法及软件.8 2.1 基本理论.8 2.1.1 通用控制方程离散.8 2.1.2 基于压力的 simple 求解器.9 2.1.3 无压降的周期性边界条件.10 2.1.4 表面辐射换热原理与离散坐标法.10 2.2 自然对流换热原理.11 2.2.1 自然对流的物理过程.11 2.2.2 boussinesq 假设.12 2.3 本章小结.13 第 3 章 典型单通道的对流换热特性.14 3.1 单通道典型模型的建立.14 3.1.1 计算区域的选取.15 3.1.2 控制方程.16 3.1.3 边界条件与参数的选取.17 3.2 稳态自然对流换热的数值计算.18 3.2.1 计算区域的确定.18 3.2.2 网格的选取.21 3.2.3 计算结果及分析.21 3.3 瞬态自然对流换热过程.30 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -v- 3.3.1 物理模型和边界条件.31 3.3.2 计算结果.31 3.4 周期性单通道的自然对流换热过程.35 3.4.1 周期性边界条件.35 3.4.2 计算结果及分析.35 3.5 本章小结.37 第 4 章 典型多通道的对流换热特性.39 4.1 双通道模型.39 4.1.1 双通道在封闭腔内结构.39 4.1.2 边值条件.40 4.2 稳态双通道的换热计算.40 4.2.1 网格计算.40 4.2.2 计算结果及分析.40 4.2.3 特殊环境条件对通道换热的影响.42 4.2.4 位置与尺寸参数对换热的影响.44 4.2.5 通道之间相互作用对换热的影响.46 4.3 辐射的影响.49 4.3.1 物理模型.49 4.3.2 控制方程和边界条件.50 4.3.3 数值计算.50 4.3.4 计算结果及分析.52 4.4 本章小结.55 结论.57 参考文献.58 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明.63 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书.63 哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理.63 攻读学位期间发表的学术论文.63 致谢.65 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -1- 第 1 章 绪 论 1.1 课题背景及研究的目的和意义 在重力场、离心力场或其他力场的作用下，由于流体的温度差或浓度差形成密度 差和浮升力，使流体产生流动的现象称为自然对流1。由温度引起的自然对流有：空气 中发热物体周围的流动、热抽吸现象、房间内空气的流动、电子器件内部流动等。由 于自然对流具有低能耗、低噪音、高稳定性等特点，在建筑室内环境、电子器件冷却 和太阳能利用等诸多领域中有广泛的应用前景2。 国内外对封闭方腔内通道的自然对流过程已展开了广泛的研究3-10，但随着电子 器件内部元件分布和通道形状的日益复杂性，由于像离散热源、在底层和器件中对流 的耦合导热等问题， 仅仅简化为方腔内的自然对流过程对于实际情况的模拟是不够的， 这就促使模拟复杂方腔内对流通道的研究领域有新的发展，其实际重要性在几个文献 中提到，如文献11。 目前，我国对流通道内的研究多关注内置发热体的封闭方腔，对于周期性放置发 热体、形状复杂的对流通道方面的研究则相对滞后，尤其是现有的热控措施应用在建 立模拟电子板的传热模型上研究不足，因此需要开展复杂条件下通道内自然对流换热 特性和热分析方法，为热控技术提供基础。 基于上述原因，本文将主要运用商业软件（fluent） ，对复杂条件下对流通道内热 传递过程进行数值模拟，研究通道内的传热特性。 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 电子元件采用自然对流冷却具有结构简单、投资少、运行可靠、无电磁干扰及维 修方便等特点而得到广泛的应用。国内外主要针对板间形成的通道和腔内不同加热壁 间形成通道的自然对流进行理论研究，从而获得电子元件内的传热和流动特性。 1.2.1 国外的研究现状 随着 1942 年 elenbass12标志性解法的问世, 对于等温或等热流表面条件的对称 和不对称加热板, 其垂直通道的定向问题已进行了深入研究。在垂直平行板间的稳态 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -2- 层流自然对流，首先由 bodoia 和 osterle 采用有限差分法来分析。1962 年 bodia 和 osterle13获得了等温通道中第一个正在发展的自然对流过程，采用边界层近似，控制 方程为抛物线形且对通道入口条件进行假设，包括假设了通道入口的一致速度分布， 一致温度分布和周围压力。自从这些起源研究，他们的基本方法被广泛的解决各种边 界条件的自然对流通道问题。 应该说，等温、等热流、对称加热的通道模型部分已经较为完善，但是，由于实 际应用过程中，更为复杂的问题来源于离散凸出热源、复杂结构的通道中导热与对流 相耦合的过程。因此，很多学者围绕复杂结构通道的对流换热过程进行研究。本章将 针对单通道和封闭空间内通道这两种情况对国外的研究情况作简要介绍。 1.2.1.1 单通道的自然对流研究 (1) 垂直单通道的研究 1985 年美国明尼苏达大学的 bar-cohen 和 rohsenow14推出了一侧绝热另一侧等温 或等热流壁通道内充分发展流的极限 nu 数关系式， 可以近似估计带有凸出元件的 pcb 板通道，但只在封装密度和 pcb 导热率增加和元件与通道高宽比较小时精确度较高。 此外， guo 等15和 zamora 等16分别研究了对称和不对称加热垂直通道内物性变化对空 气流动的影响，发现了变物性对循环流的流动有很大影响，并且造成通道内质量流速 变大。 2005 年法国的 gilles desrayaud 等人17对两边壁带有单个等温或绝热矩形带的垂 直等温通道进行研究，发现入口流速随着通道前端凸起的距离增加而减小，与瑞利数 ra 无关。2008 年意大利的 giovanni tanda18实验研究了垂直非对称加热垂直通道中水 平凸起对自然对流热传递的影响，发现凸起重大的改变了通道热表面的热传递的分布， 特别在每个阻碍的周围。 (2) 倾斜通道的研究 2002 年意大利的 oronzio manca 等人19实验研究了带有平行杆的倾斜离散加热板 中的自然对流。 在三个不同位置加热带的三种不同运行情况下， 提出了 nu 数的关系式。 2003 年香港的 yang 与中科大的 zhu20通过采用精确程序 pmiii 来解控制方程， 研究倾 斜平行底壁加热板通道的瞬态层流自然对流，在 pr=5 的工作介质下的层流自然对流， 间距因子小于 1/20 时，当倾角从 45变化到 90，提出了 nu 数与 ra 数、角度的关 系式。 (3) 周期性通道的研究 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -3- 这一类通道主要分为两种，一种代表无限长的水平通道，由于流动充分发展，所 以可以选取水平通道内一个周期进行研究；另一种为无限多排竖直通道，假设每个通 道的换热相同，取中间部分的一个通道进行研究。 2006 年摩洛哥的 m.bakkas21,22研究了上壁常温冷却，下壁带有周期分布离散加 热块的水平通道中的自然对流，研究了不同周期长度选取对计算的影响。2004 年韩国 的 jae ryong lee 等人23研究了底部加热顶部冷却的水平通道，带有周期性放置的正 方形柱体，估计了不同近似结构对流、流型和热传递的影响。 1996 年日本的 m.fujii 等人24数值和实验的研究了带有凸出和离散热源的一列垂 直平行通道的自然对流传递。 数值结果与实验结果在形状因子为 30 时符合良好， 并提 出了局部 nu 数的关系式。 2007 年印度的 g.madhusudhana rao 等人25研究了带有离散 热源的多排垂直通道，应用周期性边界条件，发现底层热导率的影响不可忽略。 (4) 大空间内单通道的研究 1991 年美国的 ramanathan 和 kumar26展示了大空间中，两个有限长度垂直平板 间的自然对流的数值结果。 发现空间尺寸如果没有维持在对结构无影响的适当的值内， 对小的形状因子的影响较大。1997 年台湾的 hung 和 perng27研究了大空间中，垂直 有限长度通道的自然对流的瞬态热传递行为。提出了通道的热传递模型从纯导热模型 到自然对流模型中的转折时间点的公式。 (5) 其他结构单通道的研究 2000 年韩国的 c.e.kwak 等人28数值和实验的研究了二维、水平、下表面带有矩 形槽的层流自然对流过程，发现槽上表面的热传递效率比下表面显著减小。2005 年印 度的khaled khodary等人29数值和实验的研究了中间带有水平等温正方形柱体的垂直 绝热平行通道的层流自然对流，发现通道高宽比和柱体侧面位置很大程度的影响自然 对流，并提出了 nu 数和 re 数与最优形状因子的关系式。2007 年美国的 l.a.florio 等 人30研究了带有两个凸出热源块、振动板和开口的垂直板组成的通道。发现振动板会 使局部热传递系数有 70%的增加。 1.2.1.2 封闭空间内通道的研究 (1) 部分加热腔 2004 年韩国的 jun ho bae 等人31研究了带有离散热源的封闭腔内瞬态流特性， 发现加热块上的瞬态温度可能变得大于稳态值，并且在热源块的最大温度增加适当的 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -4- 受周期性时间变换热条件的影响。2005 年加拿大的 patrick h. oosthuizen 和 jane t. paul32数值研究了三个加热面的矩型腔内的非稳态自然对流。 得到了在中等 ra 数时流 动变为非稳态，而当 ra 数继续增加时，流动变为非稳态，是每个加热面的相互作用 造成的。2006 年印度的 amaresh dalal 等人33数值研究了底部温度随空间变化加热、 其余壁面冷却的腔内自然对流。发现在 ra 小于 103时，导热占主导作用；ra 大于 104 时对流占主导作用。 (2) 倾斜腔 2005 年，美国的 muhammad a.r.sharif 等人34数值研究了两边壁等温冷却、底部 部分定热流部分绝热、顶部绝热腔内自然对流。发现在导热为主要传热机制时，平均 nu 数随倾角的变化不大。在对流为主要传热机制，高宽比大于 1，而且底部热源长度 较小时，倾角对 nu 数的影响明显。2008 年法国的 a. bairi 等人35数值和实验的研究 了腔内热行为，在腔的一壁上设置动态运行的离散带。给出了平均 nu 数随倾角变化 的关系式。 2009 年土耳其的 yasin varol 等人36数值研究了角部加热的倾斜矩形腔内的 自然对流过程，发现水平加热长度比垂直加热长度更能影响流体运动，而且对于 pr107600时，出 现倾角在45时平均nu最大的情况，而15和30仍服从余弦的关系式，因此当 gr107600时采用的经验公式仅限于倾角小于45的情况。通过拟合，得到nu数的 关系式为： () 0.191 0.321cos w nura= （w=15mm） (3-16) 图3.14为三种间距下通道实际平均nu数与理论公式的拟合图。从拟合图中可以 看出，w=10mm和w=20mm中考虑了45的情况，在gr4105时，实际曲线与拟合 值出现一定的偏差，而在小gr数时两曲线基本重合。因此认为在大gr数时，上述公 式可以用于倾角小于45的情况。 (a) wp=10mm (b) wp=15mm (c) wp=20mm 图 3.14 三种不同通道间距的公式拟合图 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -28- 上面确定了带有凸出离散热源的二维单通道内倾角与平均nu数的关系式， 可以用 来估计实际电子器件中不同倾角下通道内的换热情况，对电子器件冷却的热设计有重 要的指导意义。 3.2.3.6热源间距对通道换热的影响 通道内自然对流冷却过程， 在某些情况下， 电子器件的结构是非常紧凑或疏松的， 此时热源间距对通道内流动和换热的影响需要进行分析，尤其是本文建立的凸出热源 的典型复杂通道。 考虑到pcb板长不变， 保持中间热源块 （芯片3） 不变， 设定热源间间距为5mm、 10mm、15mm、20mm四种通道模型进行数值计算，比较通道内芯片温度分布和流线 分布，如图3.15-16所示。 12345 310 315 320 325 330 335 340 t (k) chip hg=5mm hg=10mm hg=15mm hg=20mm 0510152025 0.001410 0.001415 0.001420 0.001425 0.001430 min (kg/s) hg 图 3.15 四种不同间距通道芯片的温度值 图 3.16 四种不同间距通道入口引入流速 从图3.15中可以看出，随着热源间距增大，每个热源块温度降低，并且五个热源 块温度平均相差4k左右。而热源间距较小时，热源块集中在一起，温度均较高，尤 其是与芯片5的温差很大，这样热量分配较差。这是由于芯片间距较小时，通道内的 自然对流流动很难进入到热源间距中，所以对热源块的冷却效果较差。从图3.16中看 出，当热源间距小时，通道入口引入质量流速最小。 3.2.3.7 热源位置与尺寸对最大温度的影响 将热源放置在靠近入口处、入口中部和远离入口三个位置处，发热均为5w，观 察热源位置对最大温度的影响。如图3.17所示为三种通道的最大温度图，其中x坐标 放大5倍。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -29- 图 3.17 三种不同位置时同一通道的温度分布图 可以看到三种通道下，两个热源块的温度值，其中远离入口位置处的通道热源的 最大温度最高，而靠近入口处热源的通道最大温度最低，相差4k。这是由于靠近入口 处增加的热源，可以使入口处温差增大，致使浮升力变大，通道内换热增强，冷却效 果变好，进而热源的温度降低。因此，在电子器件热设计中，应该尽量将热源块放置 在通道的入口处。 下面比较热源块凸起量对通道内换热的影响，封装内部芯片尺寸不变，均位于封 装的中心，改变封装块的宽度wp，通道内温度分布如图3.18所示。 (a)wp=2.5mm 时通道内温度分布图 (b)wp=7.5mm 时通道内温度分布图 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -30- (c)wp=10mm 时通道内温度分布图 (d)wp=12.5mm 时通道内温度分布图 图 3.18 带有不同高度的封装块的通道的温度分布图 从上图中可以看出，当热源块2.5mm p w =时，与5mm p w =相比芯片最大温度增 加，而继续增加到7.5mm p w =时，芯片最大温度继续降低，达到318k。这是由于增 加了封装块的宽度，会使得入口处流体进入通道时的扰动增加，进而使得换热增强。 并且从这三个图中可以看出，封装块宽度7.5mm p w =时通道内热分布更加均匀，并且 两热源块温差相对最小，避免出现局部温度过高的现象。直到封装块继续增加到 10mm p w =时， 均使得芯片最大温度维持在318k， 但是通道内其他部分温度明显升高。 当封装块宽度增加到12.5mm p w =时， 可以看出通道入口处冷流体几乎被封装块挡住， 使得上部芯片的热量难以散出，温度迅速增加到328k，此时通道换热效果差。 因此，适当安排较宽的封装块在通道入口处能够增加通道的换热效果，但是封装 块宽度与通道宽度比应不大于2/3,否则将会严重影响通道内的换热，使得芯片温度急 剧增加。 3.3 瞬态自然对流换热过程 在现代高端电子器件的工作过程中，经常出现多个发热电子元件中，会出现几个 间歇工作或功率随时间变化的情况，这些元件会对通道内传热过程产生热波动影响， 此时需要对电子器件的瞬态自然对流过程进行研究。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -31- 3.3.1 物理模型和边界条件 仍采用本文建立的单通道物理模型进行研究，各个参数设定相同，研究非稳态条 件下的二维通道对流换热过程。由于主要考虑芯片热源功率随时间变化的影响，所以 对芯片热源的功率进行设定，采用udf进行编程。下面主要设定了三种工况，如表3.6 所示。 表 3.6 热源发热的三种工况 工况 1 2 3 芯片 1 和 3 开始功率为 5w，30 分钟后停止工作 芯片 1 和 3 不工作，30 分钟后开始工作功率 5w 芯片 1 和 3 周期性工作，工作周期为 20 分钟 其中，芯片1位于通道出口处，向下依次为2、3、4、5芯片。 即热源边界条件为： 63 1,3 10 w mq=（1800） ， 3 1,3 0w mq=（1800） ； 63 2,4,5 10 w mq= 3 1,3 0w mq=（1800） ， 63 1,3 10 w mq=（1800） ； 63 2,4,5 10 w mq= () 553 1,3 5 10 sin 25 10 w mqn =+ （1 1200n=） ； 63 2,4,5 10 w mq= 3.3.2 计算结果 下面对通道内瞬态自然对流过程进行分析，比较了不同时刻不同工况下瞬态热和 流动特性，例如等温图、流线图、局部温度分布、最大温度分布、引入质量流速和局 部nu数。 3.3.2.1 三种工况下通道内芯片平均温度和入口质量流速 图3.19为不同时刻通道内芯片的平均温度，其中时间的单位为分钟（min） 。从 上图中可以看出由于芯片1和3的功率变化，导致其温度降低或升高或周期性变化， 其中图(a)和(c)中其余芯片温度变化受芯片1和3的影响较小，而图(b)中芯片2和4 的曲线存在交点，并且在45分钟后芯片4的温度超过2。这是由于芯片1和3在30 分钟后开始工作，芯片2位于两者之间，而芯片4位于一直工作的芯片5和功率变化 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -32- 的芯片3之间，所以芯片2本身所处环境的温度较低，虽然芯片2所处位置的换热没 有4强，但是最终在45分钟时低于芯片4的温度。同时，可以观察到在三种工况下， 芯片1的温度总等于或高于芯片3的温度，这是由于通道出口处散热较差。 0102030405060 296 300 304 308 312 316 320 t (k) (min) chip 1 chip 2 chip 3 chip 4 chip 5 1 3 2 4 5 0102030405060 290 295 300 305 310 315 320 t (k) (min) chip 1 chip 2 chip 3 chip 4 chip 5 1 3 4 2 5 (a) 工况 1 (b) 工况 2 0102030405060 296 300 304 308 312 316 320 t (k) (min) chip 1 chip 2 chip 3 chip 4 chip 5 1 2 3 4 5 (c) 工况 3 图 3.19 三种不同工况下芯片温度随时间的变化 0102030405060 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 min (kg/s) (min) case 1 case 2 case 3 1 2 3 图 3.20 三种工况下入口质量流速随时间变化 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -33- 图3.20为三种不同工况下通道入口引入质量流速随时间的变化曲线， 发现三曲线 在45分钟左右相交，在45分钟之前工况1的引入质量流速最大，而工况2最小；当 45分钟之后， 工况2的质量流速最大， 而工况1最小， 其中工况3始终位于两者之间， 这也是由于其电子元件周期性发热的特性导致的。从图中可以看出，三种工况的质量 流速都较小，并且一直相差很小，这也是由于三种工况下通道入口处芯片5的温度大 致相同。 3.3.2.2 三种工况下通道的平均nu数 下面观察三种工况下通道内的平均nu数，如图3.21所示，其中所标示的三个点 为60分钟内三种工况下通道内的平均nu数的最大值，可以看出，工况2最大而工况 3最小。这是由于工况2在最后第60分钟的时候，所有芯片的发热量基本相同，均达 到318k左右导致换热热流增加，所以通道内平均nu数最大。 从图3.22中可以看到芯片2在三种工况下的换热情况， 在工况1时， 前30分钟内 热源均发热，所以芯片2主要与通道内流体进行散热，局部nu较小；30分钟后芯片2 温度继续升高，而芯片1和3不发热，所以芯片2主要向芯片1和3散热，因此局部 nu数迅速升高，反之可知工况2。 0102030405060 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 nuave (min) case 1 case 2 case 3 1 2 3 0102030405060 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 nuchip2 (min) case 1 case 2 case 3 图 3.21 三种工况下通道内平均 nu 数分布 图 3.22 三种工况下芯片 2 的局部 nu 数分布 工况3是一类特殊的情况，芯片1和3周期性发热，所以芯片2向两者的散热也 呈周期性变化。可以发现第三类工况时通道内热源散热较稳定，在实际情况中应用较 多，下面主要针对第三类工况进行研究。 3.3.2.3 脉动加热对自然对流的影响 由于第三种工况下，芯片1和3周期性发热，其功率变化如图3.23所示。设置稳 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -34- 态情况下芯片1和3的体积发热量为5105w/m3,比较脉动加热功率和定常功率两种情 况下通道内五组芯片表面平均nu数的变化。 图 3.23 芯片 1 和 3 的单位体积发热量随时间脉动变化 下图3.24中可以看出， 脉动加热时通道内芯片表面的换热系数大于定常功率加热， 尤其在开始的10分钟内，脉动加热会使通道内换热大大增强，随着时间的推移，脉动 加热周期性稳定， 几乎与定常功率加热的换热效果正负抵消相同。 从图3.25知道， 在整个加热过程中，两种工况下通道入口的引入流速基本相同，脉动加热略大于定常 加热。因此可以得出结论：脉动加热有助于提高通道内的换热，尤其是最初的几个周 期，换热强化效果明显。 (min) 106 q (w/m3) 0 0 20 5105 1 脉动加热 2 定常功率加热 0102030405060 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 nuave (min) 2 1 0102030405060 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 (min) min (kg/s) 1 2 1 脉动加热 2 定常功率加热 图 3.24 两种加热工况下通道内五组芯片的 平均表面 nu 数随时间变化 图 3.25 两种加热工况下通道入口引入质量 流速随时间变化 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -35- 3.4 周期性单通道的自然对流换热过程 3.4.1 周期性边界条件 周期性通道是一类特殊的单通道，它是无限多相同换热的通道的代表，其中相同 换热指的是在一个周期内，每个通道对应点的温度相等，即( ) () t rt rnl=+ ? ? 。本文将 应用周期性边界条件于单通道两侧，可以模拟相同换热的无限多个通道的自然对流换 热情况，在本文中设 ()()() ()() ,1,22, 1,22, ss ss t x yt xw yt xw y t xw yt xw y =+ +=+ = = ? ? (3-17) 其中，()01,0 sc xwyh+ 即本文中的通道的周期长度为通道间距与左板的厚度之和，考虑了固体的导热性。如 图3.26所示，为无限多排通道，采用周期性条件即可化为单通道来分析，即图中的选 定区域作为周期性单通道。 3.4.2 计算结果及分析 3.4.2.1 计算结果的可靠性验证 本文采用文献25的周期通道模型，边界条件为通道入口和出口处压力差为0，均 图 3.26 无限多排周期性通道示意图 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -36- 为环境压力，温度为环境温度293k，pcb板在入口和出口段两端为绝热边界，不考虑 进出口延伸区域的影响。代入文献25中的无量纲最大温度关系式 *0.24 max 0.59tgr=和 无量纲入口速度关系式 0 44 0 59 . in v.gr=，得到两组无量纲最大温度和无量纲入口速度的 数据，与本文数值计算结果相比较如图3.27、3.28所示。计算不同gr数时，fluent计 算得到的通道内最大温度和入口速度与文献中数据相比较，如下图所示： 可以看出，最大偏差为1.1%，计算结果符合良好，因此认为fluent计算程序可靠。 3.4.2.2 考虑气体变物性对通道内换热的影响 大部分文献中的工作介质的参数特性均假设为常物性或者满足boussinesq近似条 件，而在实际工况中，当通道内外温差高于30k时，这种近似假设会产生较大偏差。因 此，有必要对通道内工作介质的变物性影响进行研究。本小节对含有凸出离散热源的 非对称加热二维垂直通道模型，采用fluent软件模拟了通道内的流-固耦合换热，研究 变物性在模型中对自然对流换热的影响。 设工作介质为理想状态的空气，忽略辐射传热、粘性热耗散和空气可压性影响， 气体满足 g pr t=,其中空气的导热系数和动力粘度虽介质温度变化的萨瑟兰规律 为： 1.5 0 0 0 s s ttt ttt + = + ， 1.5 0 0 0 tts tts + = + (3-18) 其中，t为温度， 0 273.11kt =为参考温度， s t194k=和110.56sk=为萨瑟兰常数， 图 3.27 与文献25的最大温度比较图 图 3.28 与文献25的入口速度 02468 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 vin (m/s) gr 105 1 2 1 文献25 2- 计算结果 02468 280 300 320 340 360 380 400 420 440 tmax (k) gr 105 1 2 1 文献25 2- 计算结果 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -37- 0 0.02415w m k=和 5 0 1.784 10kg m s =为参考温度下的导热系数和动力粘度。 固体部分， 设封装和芯片的导热系数为1w m k，pcb板的导热系数设为0.1w m k， 与本文物性参数相同。 前面验证了计算程序的可靠性，下面考虑物性变化的影响，在所有相同条件下， 设空气的导热系数和动力粘度随通道内温度变化，具体公式采用公式(3-17)，在 fluent中采用自定义函数（udf）来定义动力粘度和导热系数。此时得到的最大温 度和入口速度与采用常物性和boussinesq假设得到的数据相比较，如图3.29所示。从 上图可以看出，变物性的最大温度低于常物性的温度，平均偏差为3k，因此可以认为 采用文献25中的关系式对最大温度的估计仍存在偏差，我们采用拟合的方法，得到关 系式： 0.137446 max 0.53012tgr = (3-19) 文献25中的无量纲最大温度公式仅在 46 105 10gr 时成立，而公式(3-15)的 适用范围可以在任意大的gr数下，这是由于完全考虑了物性随温度的变化，然而考虑 到实际情况中热源发热量的限制，认为gr数在 46 105 10gr 内已足够，本公式的 最大偏差为1.1%。考虑物性对多个凸出热源通道的影响的公式在热设计中很重要，对 实际的设计工作有指导意义，可以用来作为计算检验的手段。 3.5 本章小结 本章运用商业软件fluent以及其自带自定义函数(udf)，对在带有多个离散凸出 热源的二维单通道的流固耦合换热过程进行了数值模拟，分析了这种典型复杂通道在 1 文献25 2- 计算结果 图3.29 文献25中模型的在变物性和常物性下的最大温度比较图 02468 280 300 320 340 360 380 400 420 440 tmax(k) gr 1 2 105 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 -38- 各种条件下的换热情况，并且在前人研究的基础上，