（流体力学专业论文）SiC化学气相沉积反应器内温度场模拟.pdf

摘璎 iii。i。ii1i，i1il1il111111i，一li i l 摘要 随着电子设备如大功率照明设备( l e d s ) 等向小型化、大功率、高温及高频应用 方向的发展，硅的地位逐渐被宽带隙材料如碳化硅( s i c ) 等取代。 化学气相沉积作为s i c 生长的重要方法，由于反应器中气体流动具有复杂与不 可观察的特点，围内对反应器内部流场研究只处在起步阶段。已有研究表明温度是 影响s i c 生长质量和速度的主要因素之一。为了得到合理的温度场分布，在实际生 产中常采用“试锩法”逐步控制晶体生长质量，时间和经济耗费巨大。 本文逶过建立立式c v d 的三维模型，采震数值模拟方法分析c v d 内部的流场 和温度场。通过建立c v d 的计算模型，输入反应气体的流体力学和热力学参数，通 过a n s y s c f x 进行数值计算，最终得到c v d 的温度场。 在计算中，考虑了石墨基座的旋转速度影响。分别得到了无旋转、低速旋转、 漕l 速旋转下的温度场，并将结果进行了比较。结果表明基座转速对c v d 内的湿度场 影响非常明显，这一结论仅通过二维模拟是难以得出的。 论文结果为s i c 的c v d 生长过程控制或c v d 设备的研制提供有益参考。 关键词s i c ；c v d ；温度场；旋转基座；数值模拟 a b s t r a c t a se l e c v i o nd e v i c e ss u c ha sl e d s b e c o m es m a l l e rs i z e ，h i g h e rp o w e r , h i g h e rs e l w l n g t e m d e r 贰u f ea n dh i g h e rf r e q u e n c y , t r a d i t i o n a ls e m i c o n d u c t o r m a t e r i a ls ii ss u b s t i t u t e db y w i d eb a n d g 印m a t e r i a l ，i e s i c ( s i l i c o nc a r b i d e ) - t h ec v dm e t h o di ss u i t a b l ef o rh i g hp u r i t y , l a r g es c a l e ，u n i f o r ml a y e r s ，p r o d 驻e e d a t a r e l a t i v e l yh i g hg r o m hr a t e i ti sa ni m p o r t a n tm e t h o d t og e ts i cf i l m - b e c a u s et h ef l o w i sc o m p o s i t ea n di n v i s i b l ei nt h ec v d r e a c t o r , i n v e s t i g a t i o n so nt h ei n t e r a lf l o wf i e l d1 s1 n i t se a r l vs t a g e s o m er e s e a r c h e r sp o i n t e dt h a tt e m p e r a t u r ef i e l d i so n eo fk e yf a c t o r st o a 毹c tt h eg r o w t hr a t ea n dq u a l i t yo fs i ci nt h ec v d r e a c t o r t og e ts u i t a b l et e m p e r a c u r e f l e l d t r i a la n de r r o rm e t h o di sa d o p t e dt oc o n t r o lt h eq u a l i t yo f s i ci np r a c t i c e ，t h e nt i m e a n dc o s ti sv e r ys i g n i f i c a n t 3 dm 。d e lo fc v d r e a c t o ri sc r e a t e da n dt h ef l o wf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l d a r 。 a n l y s i z e db vn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h i st h e s i s f l o wp a r a m e t e r a n dt h e r n l a ip a r a m e t e 。o f t h er e a c tg a s 嚣ea d d e dt ot h ec o m p u t a t i o nm o d e l f o rt h ec v dr e a c t o r , t h e na n s y s c f x i su s e dt oc a l c u l a t et h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n i nt h et h e s i s ，t h es p i ns p e e do ft h eg r a p h a t eb a s ei sc o n s i d e r e d t h et e m p e r a t u r e f i e l d s u n d e rn o n s p i ns p e e d ，s l o ws p i n ，m i d i u ms p i n ，a n dh i g hs p i na r eo b t a i n e d ，t h e n t h er e s u l t s a f ec o m p a r e dt og e tt h ec o n c l u s i o n t h er e s u l ts h o w s t h es p i ns p e e da f f e c tt h et e m p e r a t u r e f i e l ds i g n f i a n t l l y 。t h i sc o n c l u s i o ni si m p s o s s i b l e t og e ti no n l y2 dm o d e l t h i sr e s u i ti nt h i st h e s i sw i l lh e l pt oc o n t r o lt h es i cg r o w t ho rs i c c v dd e v i c e k e y w o r d ss i c ；c v d ；t e m p e r a t u r ep r o f i l e ；r o t a t i n gb a s e ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 采。尽我所知，除了文中特别加| 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或 l 正书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本礤究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 签名：我妻置霹期：型茎：堕：盈 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑 导师签名： 巧吃 第1 章绪论 皇曼! 曼曼! 篡燃邕曼! 曼曼! 曼囊燃笪! 曼曼! ! 璺鼎糕曼! ! ! 鼍曼墨黑簟i i i i i hi ii i i i i i i i i 第l 章绪论 1 1 碳化硅( sle ) 材料与晶体附生生长 随饕电子工业的增长，大量的需要集中在具有改良性能且价格较低的微型电子 装置，而传统的硅技术限制了其发展。为了满足工业的需要和开发新的应用领域， 不得不使用其它的材料和制作方法。在1 9 世纪6 0 年代，三价的半导体化合物材料 已得到发展，并应用于微波和光电子领域。早在1 9 世纪8 0 年代，由于宽麓带隙材 料的特殊性质对高温、高频率和高电压装置来说极具吸引力，人们迅速将研究的重 点集中于萁上吲。 宽能带隙材料在很多方面的性能都优于硅，由于其物理性质和电的性质，宽能 带隙材料己成为使用最普遍的半导体材料。由于大能带隙( 2 。2 6 。2 e v ) ，热激发电 子从化合价能带到传导能带更加困难，这就意味蓿装置中电流的泄漏减少，且装置 在高温中更加稳定。宽能带隙也表明其击穿电压远远高于硅。因为宽能带隙材料的 功率损耗远远低于硅材料，并且热传导率和热稳定性由远远高于硅，所以对环境冷 却系统的需要下降。因此，使用宽能带隙的电子装置的产品可以更加袖珍和高效。 碳化硅是一种最常瘸的宽能带隙材料，由楣圈数量碳原子帮醚原子组成的碳纯 硅是由瑞典科学家在1 8 2 4 年尝试合成钻石时首先观测到的【2j 。在自然界，碳化硅是 毒 常稀少的，第一个发现鸯然赛碳化硅的是m o s s i a n ，健在陨星中发现了小的六边形 盘状碳化硅。a c h e s o n 利用电熔炼炉生产碳化硅，并主要用于材料的摩擦和抛光。当 1 9 世纪5 0 年代，固态的电子装置毖现，碳亿硅成为所研究的材料之一。l e l y 在1 9 5 5 年发明一种生产高质量碳化硅晶体的技术，但是产生高缺陷游离晶片的问题使得其 根本不可能应用于生产l 引。在1 9 7 8 年，t a i r o v 和y s v e t k o v 发明了一种新的生产方法， 称为晶粒升华技术l 。研究获得了新的迅速发展。这些年，入们对予碳化硅的注意迅 速增长主要是由于它具备作为极好的装置材料的很高的潜力。事实上，碳化硅化学 性质的不活泼也使碳化硅装置可以用于恶劣环境，比如发动机、原予反应堆或航天 工业。 受多碳化硅的物理性质，比如能带隙、导电性和光学性质，都取决于晶体结构。 在碳化硅晶体中，硅原子和碳原子是以四面体结构成键的，每个硅( 碳) 原子周围 有4 个碳( 硅) 原子。这些匹面体晶胞结构代表了晶体中最小的构成。四面体结构 的几何形状显示了每个硅原子之上( 或之下，取决于晶体的方向如何 ，所以晶体由 碳硅双层构成。四面体晶胞结构以不同的堆垛方式可以形成不同的晶体结构或多 型的晶体结构。在晶格中，每个髓面体晶胞有三个可能位置，丽堆垛的可能种类是 无穷尽的。到目前为止，已经知道的有2 0 0 多种不同的多类型结构。但似乎并不存 北京t 业大学一r ：学7 ，页十。字：何论文 燃兰! 曼! 曼! 嬲拦皇曼曼! 蔓皇燃燃皇! 曼! ! 删i i i i i 麓曼曼曼曼曼曼燃燃! ! ! 曼 在堆垛顺序数量的自然限制。为了相互区别多类型结构，依据r a m s d e l l 图，用数字 和字母对其命名，其中数字表示堆垛次序中双层的数量，字母表示对称性，对称性 可以使立方体、六方翕系或斜方六面体的。最普通魄多形是3 c ，4 辩和6 h ，因为它 们不同的晶体结构，其性质也有微弱的不同。 星体生长是一个有关各学科的课题，涵盖了不同的研究领域，比如化学，固态 物理学，流体动力学，理论物理学，结晶学、热动力学和工程学。固体晶体制造业 普遍涉及到晶体生长。在磊体外延生长中，在一个单一的晶体的基层上形成一层很 薄的晶体。在现代电子工业中，半导体材料的晶体外延生长是极其重要的。虽然有 许多技术可以使晶体生长，但使用晶体外延生长生产基底的技术不同于其它技术。 有很多技术可以生产晶体外延层。晶体精确排列依赖于生长的材料和应爝的比 率，晶体的生长设备称为反应器，有各种类型，但是其基本原理是相同的：源材料 以某些方式输运，比如在c v d 中，气体朝生长发生的基底运动。反应室内的生长由 热动力学和化学动力学所支配。热动力学原理是用来描述生长的驱动力，计算最大 可能的生长率和当系统达到平衡詹，生长固体的组成。化学动力学可以用来获得关 于生长的更多详细信息，比如确定哪种气相反应是重要的，过程发生在怎样不同的 表面和什么因素决定生长率。 在晶体附生生长中，一个重要的动力学现象是扩散弓l 越的质量输运，扩散是化 学物质幽于浓度梯度引起的移动。基底上源材料的输运和表面上吸附物质的移动都 是由扩教孳| 起的。在低温和和高生长率条件下，没有明显结晶结构的薄层结构的碰 撞生长的物质，其相关的表面扩散率是较慢的。高温和低生长率可以增大表面扩散， 即允许吸附物质移动到表露右边建立晶体附生层。磷究沉积系统在一定温度下生长 率使得分析生长的有限过程成为可能。对于一个放热过程( 比如c v d ) ，如果生长是 热动力有限的，增长的温度会导致生长率的下降。另一个方面，如果生长会受动力 学限制，比如：气相或表面反应，当温度增长时会获得更大的生长率。在质量输运 ( 扩散) 受限制的情况下，生长率几乎不受温度的约束。生长模式是大多数c v d 系 统的通常模式。 层连层生长是我们想要得到的半导体生长模式。这种生长模式的形成可以通过 对表面步骤处理得到促进，比如从一个高度对称平面的轴线稍微切割或抛光基底， 在这些步骤中，龋核很容易形成，这个生长过程称为“台阶流动”生长。这种技术 在2 0 世纪8 0 年代被引入s i c 化学气相沉积的生产【5 6 】，从那时起，这种技术作为生 产高质量的s i c 晶体附生层的方法被广泛应用。 薹。2 化学气相沉积及生长模拟 目前碳化硅常用的生长技术之是化学气相沉积( c v d ) ，在c v d 反应器中，反 第l 帮绪论 篁1 l l lu l i i i i i i i i 鬯! ! ! ! ! ! 篡黧魈苎! ! ! ! 删 应前气体的混合物流过热反应室，气体和基底表面发生复杂的化学反应，产生了诸 多中间有机物和副产品，最终得到所需要的s i c 沉积。工程中要得到高质量的材料， 控制晶体薄膜屡生长的特性菲常重要。一般取决于反应室的生长条件和沉积过程的 化学作用，如温度场。 通常，在c v d 中，反应混和气体连续通过基层所处的反应室，在气体和基层表 面发生复杂的化学反应，产生很多不同的中间产物和副产品，最终达至l 所要的沉积。 为了得到高质量材料的生长，控制生长层的性质是非常重要的，其性质通常是由反 应器中的生长条件和化学沉积过程两定。种控制其中一些步骤的方法是设计反应 器的几何形状。不同的反应器设计分为热壁或冷壁反应器和水平或垂直反应器【7 l 。 在化学气相沉积中，提供的源材料是气态形式的。源气体被称为前体，它们经 常在输运过程中被冲淡。晶体附生层通过化学反应从气态相中合成。化学气相沉积 和物理沉积过程是由反应部分区别的，比如升华或m b e 。化学反应对温度的依赖性 很强，这是c v d 的过程温度经常很高的原因之一。电磁感应是一种加热到所需高温 的最普通的方法，将一片低电阻材料，如石墨，放置于一个能产生交互磁场的线圈 内，石墨通过材料的磁场感应交流电场丽毅加热。在c v d 中，基屡常放置于加热片 上，称为基座，基座位于反应室内。 由于工业上对高质量的有不同掺质浓度和不连续界瑟的晶体附生薄层的大量需 要，以及对高生长率，高产量和大规模的生产的需要，所以使c v d 成为半导体设备 结构生长的最适合的技术。尽管c v d 是最复杂的沉积方法之一，但它也是最适用的 方法之。几乎任何一种半导体材料都可以通过这种方法生产。 到目前为止，“试错法”一直被用于调制控制层的生长。因为缺乏对控制物理过 程的基本了解，这些方法不得不在新的反映设计中作重新修改。因此，改进和优化 c v d 过程是非常缓慢和花费巨大的。如果要生产高质量的材料，增进对沉积过程的 物理和化学的基本了解是菲常重要的。当产生闻题时或应做高大数值范墓反应时， 对整个过程清楚的了解是特别重要的，因为这一点，计算机模拟可以为模拟相关的 物理和化学现象提供必要的工具。模拟不但可以作为优化生长过程和反应设计的工 具，还可以提供非常难测量的物理现象的数据，比如气相组成或反应内部的流体路 径。 计算机模拟被应用于很多不同的领域，已成为工业生产和高校研究一个强大的 工具。飞速发展的计算机技术使得使用更先进的模型模拟复杂系统成为可能。因为 c v d 过程非常复杂，借助数值模拟来更彻底地了解和控制它成为可行的高效的手段。 化学气相沉积是由大量有联系的物理现象构成的。物质的输运和化学反应依赖于反 应器内的压强、温度帮物质浓度，在气相中和反应器壁上都会发生化学反应。反应 室是由电磁感应加热的，这里温度由取决于材料特性的电能在材料中的损耗而定。 北京t 、i i ! 大学t 学硕十宁传论文 热散布贯穿于由辐射和在气体流动影响下引起的反应。 对生长过程的模拟可以用来确定限定比率的步骤；建立生长和均匀性的联系来 控制条件；作为设计反应的工具和获雩导对整个过程篼深的了解。将在c v d 发生的过 程逐一进行模拟，然后构成一个完成的晶体生长模拟过程，虽然模拟结果并不一定 能准确反映整个生长系统的实际情况，所有现象总还是能与某种方式相互联系。 目前，计算流体力学1 8 l 已经发展到一定程度，使用微机能够进行小规模的数值计 算，形成了多种大型计算软件。这些软件一般运用有限元方法1 9 j ，有限元方法已经成 为工程中常用的分析工具，深入运用到各个行业的模拟分析中，丽有限体积法朔更 是适合类似于c v d 结构的流场与温度场模拟。 1 3 研究现状 在大量研究中，己经使用不同方法对不同材料的半导体晶体附向生长作了模拟， 其中大多数模拟是做硅的。e v e r s t e y n 早在1 9 7 0 年使用冷壁水平c v d 反应器从硅烷 中作出一个硅的黧体附向生长的分搴斤模型l l 。碳化戳c v d 生长的模拟开始于1 9 8 8 年s t i n e s p r i n g 和w o r m h o u d t 对于包括硅烷的气相沉积模型的气相反应机制的研究 【1 2 】。他们的结论是：忽略有机硅化合物的结构，分别处理丙烷和硅烷的分解。1 9 9 1 年a l l e n d o r f 和k e e 使用一维的旋转的盘状反应器做出第一个反映碳化硅真实生长的 模型【1 3 】，尽管这个模型存在对硅物质总量过度预测的趋势，导致由碳造成的预测的 生长局限性，僵它还是被用于其它模拟，在这个模型中，有机硅化合物也被忽略， 从平衡计算来看，这些物质会在s i c 生长中起重要作用，而我们对它们的影响还知 之甚少，主要是嚣为可得到的动力学参数十分有限。 因为质量输运由流体运动控制，升华生长反应器可以看作是垂直c v d 的简化版 本。模拟这样的反应器更简单，因为c v d 中的流动应力并不需要考虑在内引。因此， 这些模型可以作为更复杂系统的更深的模拟的出发点。从模拟的角度看，因为所需 要的计算时间的减少，二维模拟方法使得垂直反应器更加受青睐l j5 1 。k u c z m a r s k i 使 沼简化的几何形状在水平冷壁反应器中的输运，做潲了第一个s i c 生长的三维模拟 【1 6 】 o 2 0 0 2 年，o r j a nd a n i e l s s o n 对一个二维轴对称水平热壁c v d 反应器作了分橱，对温 度场作了优化，优化后的温度场，在1 6 5 0 的工作温度下，在基座总长的7 0 上， 瀣度场的变化不超过0 ，5 ，另外要达到工作温度的输入功率和优化前楣比，减少了 1 5 ，并且证明了二维模拟的变化能够得到真实的三维情况下的近似值【l ”。 目前，在国内，做碳化硅的c v d 模拟很少，但是做其它的c v d 模拟很多。2 0 0 0 年 徐志淮等人在对c v d i 艺过程及机理试验研究的基确上，采用人工神经网络技术对 s i c c v d 过程进行了辨识与模拟研究，建立了s i c c v d 过程的神经网络结构模型， 4 第 帝绪论 ! i i i ii i i ii ii i i il l l i i i i l i i i 曼! ! ! 曼曼懋拦! ! ! ! 曼篡燃舅苎! 曼! ! 苎寰 并根据c v d 过程复杂、工艺性强等特点，从样本选取、网络绪构设计、学习参数调整 等方面对神经网络学习算法进行了改进不仅可以对各种实验条件下的沉积结果进行 准确的预测，还能更为全蕊地反映不同工艺因素对沉积规律的不同影响和判断各工艺 因素间的交互作用的存在及作用大小，同时采用s i c c v d 模型可对沉积机理的时间 效应进行预测和分析i l 引。2 0 0 6 年山东大学晶体材料国家重点实验室的李现祥等人模 拟了升华法生长6 h s i c 单晶的不阉温度场改变石墨坩埚和感应线圈的相对位置，可以 改变温度场形状；下移石墨坩埚；可以增大温度场径向温度梯度。在不同的径向温度梯 度下，6 h ，s i c 晶体分别以西界蘧、平赛面和凸界面生长1 1 9 1 。2 0 0 0 年，张洪涛等对化 学气相沉积制备碳化硅薄膜，结合热力学数据做了模拟1 2 0 j 。2 0 0 6 年，西北工业大学 的魏玺等人，用m a t l a b 程序和有限捶分耦合求解对c s i c 等温化学气相沉积过程作 了很好的模拟1 2 1 。 1 4 研究内容 本文的主要研究内容是s i c 在c v d 反应器中的流场与温度场。通过建立热壁立式 c v d 的三维几何模型，然后以此为基础建立其计算物理模型。 首先分析单一气体成分的c v d 内流场，作为模型的检验以及对c v d 内部流体的 运动的基本了解； 然后分析多组分气体成分的c v d 内部等温流场，分别考虑基座固定与基座以不 同速度旋转时内部的流体特性； 最后分析基座被加热到2 0 0 0 k 时，c v d 内部的温度场分布，重点考察基座附近的 流体温度分布。 1 5 研究方法 利用c a d 软件建立与实际尺寸相同的三维c v d 几何模型； 利用a n s y s 建立c v d 的有限元模型，并划分网格，设定各种边界的位置； 利用a n s y s c f x 进行流场和温度场模拟。 在上述数值模拟中，采用有限体积法进行计算，考虑多组分气体的流体计算、 气体的热传导和旋转壁磊条件对流体豹作用等。 l 。6 研究意义 迄今为止，由于缺乏对s i c 沉积过程中的物理和化学现象的深入理解，工程中一 直采焉依赖于经验的反复试错法进行研究，往往在经济上和时闻上都耗费匿大。对 s i c 在c v d 中反应过程的模拟，不仅为优化生长过程和反应器设计提供先进的工具， 5 ：f 匕京t j j ，i 学t 学硕十学伊论文 还提供了非常难以测量的物理现象和化学现象的信息，比如气相成分、反应内部的 流体路径、温度分布等等，为深入理解s i c 生长过程创造了条件。 由于温度是影响生长质量和速度的主要因素之一，本文主要的爨的是模拟c v d 反应器的温度分布，重点考察了基座旋转速度对c v d 温度场的影响。可以为s i c 的 c v d 生长过程控制或c v d 设备的磷制提供有益参考。 6 第2 章流体有限体积法 麓麓皇曼曼曼曼曼囊i i i i i i i i i i i i i ii i ii i i i i i i i i i i i ! 曼! ! ! 璺燃炭! ! ! ! ! 曼 第2 章流体有限体积法 2 1 计算流体力学简介 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：有限单元法、边界元法、离散 单元法、有限差分法、有限体积法。有限体积法f 2 9 l ( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) ，也称为控 制容积积分法，是2 0 世纪六七十年代逐步发展起来的一种主要用于求解流体流动和 传热闯题的数值计算方法。霉蓠主要的流体流动计算软件，翔s t a r c d 、f l u e n t 、 f l o w 3 d 、p h o e n i c s 、c f x ，都采用有限体积法作为其核心算法。 流体力学这门古典学科可分为理论、实验和计算流体力学三个分支学科。 计算流体力学( 简称c f d ，来源于英文的c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 是当代迅 速发展的一门新学科，它着重研究运用大容量高速数字电子计算机解决流体力学问 题的各类数值方法。目前在航空、造船、气象、海洋、水力、液压及石化等工程领 域都有广泛应用 i , 2 1 。 图2 数值方法分类 f i g u r e2 1c l a s s i f i c a t i o no fn u m e r i c a lm e t h o d s 计算流体力学以理论流体力学和计算数学为基础，是这两门学科的交叉学科。 主要研究把描述流体运动的连续介质数学模型离散成大型代数方程组，建立可在计 算机上求解的算法。一般来说，物理现象可用偏微分方程、积分方程和变分问题来 攒述。求解它们的主要数值方法可分为有限差分法、有限元法、边界元法强】翻有限体 积法等，如图2 1 所示。 7 北京t , i k 犬学t 学硕十学位论文 由于大型计算流体力学商用软件的毒现，过去多半靠经验公式近似计算的设计 问题，现在都可以借助于流体数值计算软件做仔细的分析计算。 2 2 流体运动控制方程 当从理论上解决实际流体力学麓题时，首先要运雳基本物体定律和假设，建立 方程组，并尽可能做出合理简化，然后根据所提出的问题确立初始条件及边界条件， 求解方程组，最后解出各物理量垂冬变化规律并尽可能与实验维果进行比较。 一般来说，在流体力学范围内，流体运动必须遵循的定律1 3 0 j 有： l 。质量守恒律，2 。动量平衡律，3 动量矩平衡律，4 能量守恒律( 热力学第一定律) ， 5 熵不等式( 热力学第二定律) 。 更详细的方程表达式可以从文献【3o 】中得到，本文不另行推导。 2 3 求解流体运动的数值计算方法 数值计算是将描述物理现象的编微分方程在一定的网格系统态离散，用网格节 点处的场变量值近似描述微分方程中各项所表示的数学关系，按一定的物理定律或 数学原理构造与微分方程楣关的离教代数方程缰。譬| 入边界条件后求解离散代数方 程组，得到各网格节点处的场变量分布，用这一离散的场变量分布近似代替原微分 方程的解柝解。当前，流体流动和传热问题的数值计算方法很多，如有限差分法、 有限元法、有限体积法、边界元法、特征线法、谱方法、有限分析法、格子类方法 等。每种数值计算方法都有其特点和适用范围，其中通用性比较好、应用比较广泛 的是前4 种。本文在对c v d 反应器内流场与温度场进行模拟时采用的计算软件是 a n s y s c f x ，该软件采用有限体积法作为其核心算法。 2 3 1 有限体积法的通用变量方程 对于流体力学控制方程 3 0 ，辱| 入一个通用变量( 或特征变量) 妒，将其写成统一 的形式 掣+div伊)；div扩鳓d妒)+s谚(2-1)ot 将妒取为不同的变量，并取扩散系数f 和源项s 。为适当的表达式，可得到连续 性方程、动量方程、渍动能方程和湍能耗教率方程，如表2 1 所列。 8 籀2 章流体有限体积法 i i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 表2 - 通雳变量方程中酶各参量墩值 t a b l e2 - 1p a r a m e t e rv a l u e si ng e n e r a lv a r i a b l ee q u a t i o n s 方糕 移 f s 。 连续性方程 l0o x 一动量方程 材 一( o p l a x ) + s 胁 y 一动量方程 v 一婶p l o y ) + s 西， z 一动量方程 w 一( o p l o z ) + s 地 渍动能方稳东 声+ ( i t ，1 0 k )一t t , p g 湍能耗散率方程 + ，仃。)一心：p 2i k ) + i t ，c 。( 占七) 尸g 式( 2 - 1 ) 称为通用变量方程或通用输运方程。统一表示各变量在流体输运过程中 的守恒关系。这是微分意义下的守恒，即在充分小流体微团内够的守恒关系为 萼镛对闯的变化率+ 辱于对流豹流溅率2 霉予扩散弓l 起豹增加率+ 予源项弓l 起的增加率 2 。3 2 有限体积法 有限体积法( f i n i t ev o l u m em e t h o d ) ，也称为控制容积积分法，是在有限差分法的 基础上发展起来的，厨时又吸收了有限元法的一些优点弘巩“】。有限体积法与有限元 法和有限差分法一样，也要对求解域进行离散，将其分割成有限大小的离散网格。 在有限体积法中每一网格节点按一定的方式形成一个包围该节点的控制容积y ，如 图2 2 所示。有限体积法关键步骤是将控制微分方程式( 2 1 ) 在控制容积内进行积分， 即 严笔掣d y + p i v 卿p y = f d i v 扩g r a d 妒弦矿+ p 妒d v ( 2 2 ) v 例 v v v 有限体积法生成离散方程可以看成有限元加权余量法推导方程中令权丞数 6 w = 1 而得到的积分方程。积分的区域是与某节点相关的控制容积，积分方程表示 的物理意义是控制容积的通量平衡。即，有限体积法推导其离散方程时是通过控制 容积中的积分方程作为出发点，有限体积法获得的离散方程，物理上表示的是控制 容积的通量平衡，方程中各项有明确的物理意义。区域离散的节点网格与进行积分 的控制容积分立。 9 j i 匕京tj 比大学t 学硕十学位论文 l _ 。_ - 一。 p ： ： 产 l 控裁容积 圈2 - 2 有限体积法的节点网格和控制容羊哭 f i g u r e2 - 2n o d e sg r i d sa n dc o n t r o lv o l u m eo ft h ef i n i t ev o l u m em e t h o d 如图2 2 所示，二维| 、曩题的离教系统，实心圆点表示节点，实线表示由节点构成 的网格，图中阴影面积表示节点p 的控制容积。般来讲，各节点有互不重叠的控 制容积，从而整个求解域中场变量的守恒可以由各个控制容积中特征变量妒的守恒 来保证。正因为此，有限体积法怒目前在流体流动和传热问题求解中最有效的数值 计算方法，并已经被绝大多数工程流体和传热计算软件采用。 2 3 3 有限体积法的求解步骤 通常分三步来求解：一、生成离散网格；二、构造离教方程；三、解方程组。 对于不同的问题要采用不同的模型方程，有限体积法研究的问题分类如图2 ，3 所示。 巨2 3 有限体积法的阀题分类 f i g u r e2 - 3c l a s s i f i c a t i o np r o b l e mo ft h ef i n i t ev o l u m em e t h o d 本文研究的是三维稳态对流扩散问题 3 3 , 3 4 】。 1 0 第2 章流体有限体积法 第一步：生成离散网格。 三维稳态对流扩散问题的控制微分方程通用形式为 昙( 妒) + 导( 妒) + 昙( 妒) ：昙( r 警) c r y + 号( r 芳 + 昙( r 老) + s 2 _ 3 式中甜，v ，w 场变量p 在x ，y ，z 坐标方向的对流流动速度。 这时应采用三维网格系统来离散求解域，典型的控制容积如图2 3 所示。 n f i g u r e2 - 4t h r e e d i m e n s i o n a lc o n t r o lv o l u m ea n di t sn e i g h b o r i n gn o d e s 节点p 有6 个相邻节点，分别位于东、西、南、北、上、下。e 、w 、s 、，z 、，、 b 分别代表控制容积的东侧、西侧、南侧、北侧、上侧和下侧边界表面。 第二步：构造离散方程。 根据有限体积法的基本思想，在控制容积内对方程式( 2 3 ) 积分，有 曝沏妒弦矿+ s - ) 妒) d y + 曝缈矽y 矗似0 矿o y们 ，) 4 、 = 层( r 塞) d y + 房( r 考少+ 层( 噻户矿+ 乒d y 毕u 由奥氏公式，方程式( 2 4 ) 可写成 ( 倒) 。一( 倒) 。】+ ( 刚) 。一( 刚) ， + 【( ，刚) ，一( 倒) j = l 彳。( 罢) 。一r 。彳。( 鲁) 。 + l 彳。( 考) 。一l 彳。( 考) ， c 2 - 5 ， + m 斟刊。( 划+ 弘y 北京”n l k 大学t 学硕十学何论文 i i ii i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 曼! ! ! ! 苎燃燃兰! ! ! ! 曼蔓寰燃笪蔓曼苎! ! 曼墨 万程2 5 ) 表不7 渤燹量妒在控制签孝灭内的平衡关糸。 为计算式( 2 - 5 ) 中的各项，近似采用相邻节点处场变量值和扩散率值的线性插值 的方法得到控制容积的东、西、南、北、上、下侧边晃处的扩散率f 值、场变量值、 塑值和塑值，即 a xa v 穿过谣侧边赛的对流量e 。= 妇) ，a 。乙= o u ) ，a 。，+ c p w ) 1 2 ( 2 - 6 a ) 穿过酬边界的扩散虬刮。孰= ( 半) 彳。( 杀 p 6 b ， 穿过东侧边界的对流量c 。= 咖) 。a 。9 l 。一沏) 。a 。+ c o ，) 2 ( 2 - 6 c ) 穿过蒯边界的扩敖量t 刊。甜( 半h 等) p 卿 穿过南侧边界的对流量c 。= ( ) ，a 。妒l 。= 咖) ，a ，p + 纵) 2 ( 2 6 e ) 穿过蒯边界的撒虬州，甜( 半) 4 ( 等) p 的 穿过北侧边界的对流量e = 妇) 。么。妒k = ( iv ) 。a 。+ 妒r ) 2 ( 2 6 9 ) 穿龇僦界的扩散壁厶= m 现= g , + f u ”) 爿。( 筹) ( 2 - 6 h ) 穿过下侧边界的对流量g = 伽) 。毳k = 伽x 4 妇尸+ 妒嚣) 1 2 ( 2 6 i ) 穿过下侧边界的扩散量厶刊。锐= ( 半h 警 ( 2 6 j ) 穿过上侧边界的对流量c = 伽) ，彳，妒l ，= ( ) ，爿，+ 妒p ) 2 ( 2 6 k ) 穿过堋边器的扩敖瓤卅，割，= ( 半) 4 ( 等) 陋6 ；， 源项有可能是常数，也有可能是场变量的函数，通常将源项线性化处理，即 i y = s 。+ s p 妒产 令 e ：咖) ，么。，：咖m ，p ，：娑，域：墼 只：妇x 爿；，疋：( _ 么。，皿：i i s a s ，见：i f , , a n ( 2 - 7 ) 圪：) 。4 ，f ：伽) ，彳，见。警，p ：娑 式中f 通过控制容积边界界面的对流量； d 界面上扩散阻力的倒数( 扩导) 。 将其代k 式( 2 6 ) ，并将式( 2 6 ) 代入式( 2 5 ) ，可得 1 2 篱2 幸流体有限体锻法 i l l 冬如e + 妒p ) 一冬产+ 妒) + 冬妇婶+ 绑) 一冬p + 讯) + 冬如，。+ o p t , ) 一! 尹+ ) ：见如一c p p ) 一d 。尹一缈扩) ( 2 8 ) + d o ( o 一c p p ) 一n 如p c o s ) 十p0 ；一c p p ) 一d h ( o p 一妒8 ) 十s 。+ s 户妒p 按节点场变量重新整理，有 ( 。一等) + d e + 了f o ) + ( 馥一等) + i d , + 拿) + ( d h 一手) + ( p + 导) 4 卜( ”) ( 成一t e ) ( 职+ 铷p 9 ， + ( 蛾一手) 妒+ ( 珐+ 孚户8 + ( 2 一拿) 纷+ 鼠 在伊p 系数中加入c 一只+ 凡一只+ 只一只+ 疋一只+ e e + 圪一圪，做进一 步整理，可得嬲三维对流扩散闻题有限体积法计算格式： 陋+ ) + ( 见一针( 位+ 钟( 峨一手) + ( 哦+ 譬) + f 口一冬1 + ( e r ) + ( f o c ) + ( f 一冗) 一s pl 妒尸 = h 孚) ( 坑铷十( 见+ 铷 一 + ( 域一手) 妒+ ( 绣+ 譬) 妒毋+ ( 2 一手) 纷+ 瓯 各项系数用a ，a 蓐，a s ，a ，a 8 ，a r ，a p ，a f 代替进行归一化处理，可将 方程式( 2 一l o ) 写成对流扩散问题有限体积法计算的离散方程通用格式 g t p r p t = 口扩妒+ a f 妒压+ a s ( a s + 口妒 ，+ 口8 缈拱十跖，纷+ t 咒 ( 2 - 11 ) 式中 聪妒= 。+ 芋f d，口蔗= d e 一等，略：琅+ 等，口：见一冬， 聪妒= 。+ 昔，口蔗=一每，略= 琅+ 等，口= 见一每， 铲哦+ 每_ = d ，一拿，肌c r + c 一只十巧嵋 a p 。a 辑，专ae 七a s | a k a 专a r 七f s p ， 式( 2 2 0 ) 适用于求解域中所有内部节点的离散方程构造。引入边界条件后即可构成整 个对流扩散问题的离散方程组，它仍然是一组代数方程。 第三步：解方程组。 求解上面代数方程组，多采用迭代解法，可得各节点处的场变量值缈。 1 3 ：f 匕京t 、i l ，大学一r j 。学硕十。佗论文 2 4 边界条件处理 本文的边界条件主要有入墨边界条件、出口边界条件、壁面( c v d 表亟和基座表 面) 边界条件。 在划分网格时一般在边界边外侧设置一“层”额外的节点，如图2 5 所示。 边界控制容积 0 = ，= 入口 边界 3 = j ：= 勿 荔 笏 姒缓 ； z ? i ? ：f 矽j ，? 八7 巧7 。；7 l 物理边界边界控镱l 签积 图2 - 5 边界网格配置 计算是在内部节点( = 2 ，= ) 处，边界控制容积也是如此。最外一“层”节点 只是为了给定边界值之用。即 ( 1 ) 物理边界与边赛控制容积的外边界霞合。 ( 2 ) 外层节点值用于存储给定的边界值。 这样布置网格可使边界条件对离散方程和边晃控制容积积分的改动最小。 2 5 小结 本章对有限体积法的基本概念和基本解题步骤做了详细阐述，爵次对三维稳态 对流扩散问题中的矩形网格做了离散方程推导，最蜃简要指出了边界条件处理过程， 为后面的计算分析工作奠定了理论基础。 l 第3 章c v d 流场模型 上章主要阐述了流体流动的控制方程组，以及所采用的数值方法有限体积 法，及其求解步骤。本章将采用a n s y s c f x 计算分析软件对c v d 内流场进行数值 模拟的模型准各工作。 3 1a n s y s c f x 简介 a n s y s c f x 是全球第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的大型商业c f d 软件，是英 国a e a t e c h n o l o g y 公司为解决其在科技咨询服务中遇到的工业实际问题而开发的。 诞生在工业应用背景中的c f x 一直将精确的计算结果、丰富的物理模型、强大的用 户扩展性作为其发展的基本要求，并以其在这些方面的卓越成就，引领着c f d 技术 的不断发展。 1 9 9 5 年，c f x 成功突破了c f d 领域的在算法上的又一大技术障碍，推出了全 隐式多刚格耦合算法，该算法以其稳健的收敛性能和优异的运算速度，成为c f d 技 术发展的重要里程碑。和大多数c f d 软件不同的是，c f x 采用了基于有限元的有限 体积洼，在保证了有限体积法的守恒特性的基础上。吸收了有限元法的数值精确性。 2 0 0 3 年，c f x 加入了全球煨大的c a e 仿真软件a n s y s 的大家庭中。c f x 的用户 将会得到包括从固体力学、流体力学、传热学、电学、磁学等在内的多物理场及多 场耦台整体解决方案。 为了模拟c v d 内部的流场和温度场需要建立流场的物理模型，首先建立c v d 物理模型。 3 2 c v d 物理模型 本文所研究的c v d 反应器如图3 - 1 通过外而的线圈进行r f 加热石英基座。 图3 2 是该c v d 的剖面图，反应气体从顶部流入，底部是气体出口，石英基座可以 旋转。 圈 图3 - 1 工作中的c v d f i 9 3 - ic v dr o a e t o rms 州i n g 固3 - 2 c v d 剖面 f i 9 3 - 2p r o f i l e o f c v df e a c t o r i ! 至些銮耋茎! ：圭兰堡尘圣 采用s o l i d w o r k s 建立c v d 的三维c a d 模型，如图3 3 所示，直径为1 0 4 r a m ， 高为2 0 0 r a m 。在建模型时，选择z 方向为轴向方向。图3 - 4 是三维c a d 模型的剖面 图。 ， 3 - 3 c l v dccadfi933c a dm o d eo f t h ev d 曼兰r ， cr e a c t o r 3 3 流场物理模型 图3 - 4 c v d 的c a d 模掣音| j 面 f i 9 3 - 4p r o f i l eo f c a dm o d e lo f t h ec v dl t a c l o y 将图3 3 建立的c a d 模型导入a n s y s ，考虑到a n s y s c f x 软件分析的是c v d 内部流场，所