七年级数学下6.2立方根ppt课件

2、16的平方根是_。,-16有平方根吗？_,0的平方根是_。,没有,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,复习：,1、如果,=a,，那么x叫做a的平方根,1,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为xm,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3m,那么X=?,2,1,2,3,1,27,棱长x,8,25,填表：,?,5,125,3,3,6.2立方根,4,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。,概念：,5,一个数,的立方根，用符号“,”表示，,”，其中,3叫，不能省略，若省略表示平方。,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作:三次根号,6,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,=-2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,表示的立方根,7,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,8,填空:,5,5,3,9,例求下列各数的立方根,(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,10,(4)-0.064,-0.064的立方根是-0.4,0的立方根是0，,解,(5)0,11,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,12,立方根的性质：正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0任何数都有唯一的立方根,13,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2)25的平方根是5,x,(3)-64没有立方根,x,(4)-4的平方根是,x,(5)0的平方根和立方根都是0,14,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,15,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,16,例2:求下列各式的值,解:,归纳:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,17,2.1公式,的运用,例1：求下列各式的值。,18,思考：,1.你能求出下列各式中的未知数x吗？,答案:7，6，a，a.,19,想一想：立方根是它本身的数有哪些?,有1,-1,0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,20,1.分别求下列各式的值：,课内练习2,21,8,规律：对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,4,规律：对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,22,你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3343（2）（x1）3125,解:,x7,x-15X=6,（3）,（4）,X66,x8,23,一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_；立方根是_,探究题,24,将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？,生活小应用,25,拓展延伸,D,26,拓展延伸,m7,4.若(2x-1)3=0.008,则x=_.因为0.23=0.008所以2x-1=0.2，2x=1.2X=0.6,6,27,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根：23=88的立方根是2,即,28,两个重要结论：,探究,29,4或-2,a2,X3,30