（通信与信息系统专业论文）turbo码译码技术及其在移动通信中应用的研究.pdf

中国民航丈学硕士论文 摘要 信道编码技术是保证移动通信传输质量的关键技术，t u r b o 码作为一种性能非常接 近信道容量极限的纠错编码，从一提出就受到广泛关注，被誉为信道编码领域的一个里 程碑。本文主要通过软件仿真的方法研究了t u r b o 码的译码技术的改进，以及t u r b o 码 在第三代移动通信中作为高速信道编码的性能。 首先，本文在简单介绍t u r b o 码的发展背景、研究现状及基本特性的基础上，阐述 了t u r b o 码编译码结构和基本原理，通过大量仿真实验，分析了各个设计参数的选取对 于t u r b o 码纠错译码性能的影响，并总结出选择参数的原则和方法。 其次，本文重点研究了t u r b o 码的译码技术。考虑到译码算法在t u r b o 码的实现过 程中起着至关重要的作用，直接决定译码过程的精确度以及译码实现的难易程度，文中 一方面对现有的t u r b o 码译码算法进行分析，推导出t u r b o 码的最优译码算法i i a p 算法及其在对数域中的相关算法，在此基础上对译码算法进行简化，设计出两种改进的 译码算法；另一方面从减少译码延时的角度出发，探讨译码迭代次数的提早判决问题， 介绍了常见的几种迭代停止准则，在此基础上引入一种新的停止准则，仿真表明该准则 可以使平均迭代次数明显减少。 最后，介绍了t u r b o 码在第三代移动通信系统中的应用，具体分析了在3 g p p 标准 下的t u r b o 码编译码方法，重点是3 g p p 交织器的设计问题。同时介绍了t u r b o 码与其 他通信技术的结合。 关键字：信道编码，m a p 算法，l o g m a p 算法，迭代译码，提早判决 中国民航大学硕士论文 a b s t r a c t c h a n n e lc o d i n gt e c h n i q u ei st h ek e yi nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m st oa c h i e v et h e r e q u i r e dt r a n s m i s s i o nq u a l i t y t u r b oc o d e si sa ne x c i t i n ge r r o r - c o r r e c t i n gc o d e ，w h i c hc a n n e a r l ya p p r o a c ht h es h a n n o n sc h a n n e lc a p a c i t y i ti sp a i dm u c ha t t e n t i o nt os i n c ei t sf i r s t a p p e a r a n c e ，a n di ti sd e e m e dt ob eap o t e n t i a l l yi m p o r t a n td e v e l o p m e n ti nc h a n n e lc o d i n g t h e o r y t h ei m p r o v e dt e c h n i q u e sa b o u tt u r b od e c o d i n ga r ep r o v i d e di nt h i sp a p e r a l s o ，t h e p e r f o r m a n c eo ft u r b oc o d e su s e di n t l l i r d g e n e r a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s 嬲m a i n c h a n n e lc o d i n gt e c h n i q u ei sa n a l y z e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dc o n c l u s i o n sa l ep r e s e n t e d f i r s t l y , f o l l o w i n g t h e s i m p l ei n t r o d u c t i o no ft u r b oc o d e sd e v e l o p m e n ta n dm a i n c h a r a c t e r i s t i c s ，t h ep a p e rr e c o m m e n d st h ee n c o d e - d e c o d es t r u c t u r ea n db a s i cp r i n c i p l eo f t u r b oc o d e s b a s e do nag r e a td e a lo fs i m u l a t i o nr e s u l t s ，t h ei n f l u e n c eo fs e l e c t i o no f d e s i g n i n gp a r a m e t e r so nt u r b oc o d e si sa n a l y z e d , a n dt h ep r i n c i p l ea n dm e t h o d so fs e l e c t i n g p a r a m e t e r sa r ec o n c l u d e d s e c o n d l y , s i n c ed e c o d i n ga l g o r i t h m sp l a ya ni m p o r t a n tr o l eo nt u r b oc o d e s r e a l i z a t i o n t h e yd e t e r m i n et h ea c c u r a c ya n dc o m p l e x i t yo f t u r b od e c o d i n g ，t h eo p t i m u mt u r b od e c o d i n g a l g o r i t h m - m a pa l g o r i t h ma n di t si m p m v e da l g o r i t h mi nl o g a r i t h md o m a i na r ed e r i v e d ，t h e n t w oi m p r o v e da l g o r i t h m sa r ei n t r o d u c e d o nt h eo t h e rh a n d am e t h o dc a l l e de a r l yd e t e c t i o n w h i c hc a nr e d u c et h e c o m p l e x i t y o ft u r b o d e c o d i n g i sd i s c u s s e d , a n dan e w s t o p i t e r a t i v e c r i t e r i aw h i c hc a nd e c r e a s et h ea v e r a g ei t e r a t i v et i m e se v i d e n t l yw i t hf e w c a p a b i l i t yl o s si sp r e s e n t e d i t se f f i c i e n c yi st e s t i f i e db ys i m u l a t i o n f i n a l l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st u r b oc o d e sa p p l i c a t i o ni nt h i r dg e n e r a t i o nc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h ed e s i g n i n gc r i t e r i ao f3 g p pi n t e r l e a v e ri sm a i n l ys u m m a r i z e d t h ec o m b i n a t i o u s o f t u r b oc o d e sw i t ho t h e rc o m m u n i c a t i o nt e c h n i q u e sa r ea l s oi n t r o d u c e d k e yw o r d s ：c h a n n e lc o d i n g ，m a pa l g o r i t h m ，l o g - m a pa l g o r i t h m ，i t e r a t i v ed e c o d i n g ，e a r l y d e t e c t i o n i i 中国民航大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：黜 日期： 中国民航大学学位论文使用授权声明 中国民航大学，中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件 和电子文档。可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致除在保密期内的保密论文外。允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全 部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权中国民航大学研究生部办理。 研究生躲猫导师繇璩日 期2 d p 7 3 巧 中国民航大学硕士论文 1 1 课题研究背景及意义 第一章绪论 随着通信技术的快速发展，特别是互联网业务的迅猛增长，使得原有的移动通信系 统在业务种类、通信质量及系统容量等方面已经不能满足用户的需求，第三代移动通信 系统应运而生。第三代移动通信系统，必须能够提供来自各种信源、具有不同特征和不 同质量要求的多种媒体业务。移动通信系统功能的不断完善和拓展，使得信息传输的可 靠性变得越来越重要。因此，如何进一步提高移动通信系统的传输质量和抗干扰能力， 降低传输的误码率，是系统设计中所要考虑的重要课题。信道编译码技术是保证信息传 输质量的一项关键技术，一直是通信领域的重要研究课题。 信道编码技术的发展起源于信息论的诞生。1 9 4 8 年，信息论的开创者c e s h a n n o n 在他的奠基性论文“a m a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ”中首次提出了著名的信道 编码定理，又称为s h a n n o n 第二编码定理【l 】。此定理指出每一类信道都有一定的信道容 量，即信道的最大极限传输能力，只要实际信息传输速率小于此能力，就能实现信息在 信道中的无差错传输。即使是随机编码，只要编码块足够长，就能保证错误率足够小。 然而s h a n n o n 的信道编码定理并未给出构造有效码的实用方法，而且当要求的差错率很 低时，将迫使采用非常长的编码，从而导致非常复杂的译码运算，甚至不可能实现译码。 s h a n n o n 第二编码定理的核心之一就是他的随机的编译码思想。但是，由于随机构 造的方法是难以产生和控制的构造方法，因此人们认为随机的编译码思想只不过是为了 证明s h a n n o n 的信道编译码定理的存在性而引入的一种数学方法和手段，并没有将其作 为构造性能优良长码的主要方向和手段给予足够的重视【2 】【3 】。虽然随机码是理论上的好 码，是理想信道编码的方向，但其复杂性使之几乎无法实现，因而在传统的信道编码技术 中，代数编码理论和技术占据了主导地位，并受到了截止速率( c u t o f f r a t e ) r o 的限制 4 1 。 这种现象一直延续到1 9 9 3 年t u r b o 码的出现。 t u r b o 码，又称并行级连卷积码( p c c c ) ，是由c b e r r o u 等在i c c 9 3 会议上提出 来的【5 1 。它巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，实现了随机编码的思想，同时采 中国民航大学硕七论文 用软输出迭代译码来逼近最大似然译码。文献 5 】中的模拟结果表明，如果采用大小为 6 5 5 3 5 位的随机交织器，并且进行1 8 次迭代，则在信噪比眦0 7 d b 时，码率为1 2 的t u r b o 码在a w g n 信道上的误比特率b e r s1 0 一，达到了近s h a n n o n 限的性能( 1 2 码率的s h a n n o n 限是0 d b ) 。因此，这一超乎寻常的优异性能，立即引起信息与编码理 论界的轰动。后来经过不少人的重复性研究与理论分析，发现t u r b o 码的性能确实是非 常优异的。t u r b o 码的发现标志着信道编码理论与技术的研究进入了一个崭新的阶段， 它结束了长期将信道截止速率尺。作为实际容量限的历史。 t u r b o 码的提出，更新了编码理论研究中的一些概念和方法。现在人们更喜欢基于 概率的软判决译码方法，而不是早期基于代数的构造与译码方法，而且人们对编码方案 的比较方法也发生了变化，从以前的相互比较过渡到现在的均与s h a n n o n 限进行比较。 同时，也使编码研究者更加重视理论与实验相结合，甚至首先从实验着手进行编译码设 计。t u r b o 码的出现为最终达到s h a n n o n 信道容量开辟了一条新的途径，目前，t u r b o 码被看作是1 9 8 2 年t c m 技术【6 】问世以来，信道编码理论与技术研究上所取得的最伟大 的技术成就，具有里程碑的意义。 t u r b o 码的优越性能使其有望出现在各种通信系统中，如移动通信、个人通信、深 空通信、卫星通信等；t u r b o 码在移动通信和个人通信环境下的应用是当今最令人关注 的问题。另外，卷积型和分组型t u r b o 码及相应的t u r b o 码编码调制在第三代移动通信、 无线l a n 、w l l 、卫星数据直播、多媒体多分辨率图像通信、l m d s 宽带无线接入、 h d t v 传输、千兆以太网、数据记录存储、微波数据传输、低速率数字语音压缩 i n t e r n e t 、数字卫星通信等方面均已获得广泛的应用 7 1 。 t u r b o 码不仅是第三代移动通信信道编码方案的重要组成部分，而且已经成为当今 信息论和编码领域的一个重要研究方向。本文主要研究t u r b o 码的部分关键技术。 1 2t u r b o 码研究现状和发展趋势 由于t u r b o 码具有优异的性能，许多研究人员围绕着t u r b o 码做了大量的工作，并 且取得了一定进展，对于t u r b o 码的研究主要集中在以下几个方面。 1 、t u r b o 码的理论分析 目前人们已经能够验证、并在一定程度上解释t u r b o 码的原理，但是由于随机交织 2 中国民航人学硕卜论文 器的存在，使得t u r b o 码的理论分析比较困难。因此，自从t u r b o 码提出以来，尽管有 关t u r b o 码的研究成果层出不穷，但绝大多数是基于计算机模拟的，其理论体系很不完 善。至今人们还不能完全从理论上解释为何t u r b o 码会具有如此优异的性能，而其性能 在短交织长度下会急剧下降嘲。t u r b o 码的建模问题也还没有得到解决。 2 、交织器的研究 在设计t u r b o 码的编码器时，重点在于研究交织器对码的性能的影响和交织器的优 化设计。交织器是t u r b o 码编码器重要的组成部分。一般来说，卷积码的纠错译码性能 主要由码字的重量分布来决定，t u r b o 码也是卷积码，所以其性能也由码字的重量分布 决定。而由于交织器实际上决定了t u r b o 码的重量分布，所以，当给定了卷积编码器之 后，t u r b o 码的性能由交织器所决定。交织器的研究，主要对分组交织器、均匀交织器、 非均匀交织器、伪随机交织器、奇偶交织器等交织方式进行分析和比较。从理论上讲， 随机交织的性能优于其他交织方法。目前交织器的性能主要由仿真得到，缺乏理论依据。 3 、译码算法的研究 t u r b o 码的译码算法主要有基于比特的最大后验概率算法( m a p ) 凹和基于序列的软 输出维特比算法( s o v a ) 【州两类。后者的算法复杂度小，易于硬件实现，但译码的误码 率性能不高；前者的算法比较复杂，但误码率性能较好。对算法的简化、复杂度的降低、 内存的减少一般是以信噪比为代价换取的，因此，寻找在性能上与m a p 算法相近并且 实现上比较容易的算法一直是t u r b o 码研究中的一个关键问题。另外，t u r b o 码译码算 法的研究还包括对现有算法的性能的分析比较、结合信源的译码算法、非相干的迭代译 码算法研究、衰落信道中结合信道信息的t u r b o 码译码算法研究等。 4 、t u r b o 码在无线通信中的应用 目前主要表现为对t u r b o 码在d s c d m a 移动通信系统中的应用【1 2 】、深空通信中 t u r b o 码的应用p 3 】、卫星信道中的t u r b o 码应用【1 4 】、以及t u r b o 码在第三代移动通信中 的应用1 1 5 】进行研究。 5 、与其他通信技术的结合 t u r b o 码并行级联的编码结构、反馈迭代的译码结构以及对软信息的利用能力，使 它能够与其它通信技术相结合，从而得到良好的性能。如信源控制的信道编码、与网格 编码调制结合的t u r b o t c m 、与均衡技术结合的t u r b o 均衡等。t u r b o 码还应用于干扰 抑制、多用户检测等许多方面。 3 中国民航大学硕士论文 6 、t u r b o 码的实现 应用于特定信道的t u r b o 码的实现也是目前研究的热点，t u r b o 码的实现主要有d s p 实现和f p g a 实现两种。在实现的过程中要考虑到输出软信息的量化对t u r b o 译码的影 响，也就是有限精度实现的问题。 1 3 本课题主要工作及论文结构 由于t u r b o 码研究内容相对繁多，本文不可能涉及t u r b o 码的每一个研究方向。因 此仅就t u r b o 码的基本原理与编译码技术方面及应用作了一定的研究，主要是采用了计 算机仿真的方法进行系统模拟。在本课题研究中，本人做的主要工作有： l 、t u r b o 码的性能分析。首先根据t u r b o 码的编译码器结构，分析t u r b o 码获得此 优异译码性能的理论基础。然后对t u r b o 码进行仿真实验，得出在t u r b o 码设计过程中 一些主要参数对其译码性能的影响，总结了在设计t u r b o 码时选择参数的原则和方法。 2 、t u r b o 码译码算法分析。最大后验概率( m a p ) 译码算法具有最优的译码性能，但 是由于译码过程中运算量大，因此不易于硬件实现。本文推导了m a p 算法，并且介绍 了几种常用的简化算法；在此基础上设计出两种改进译码算法，分析其收敛特性，并给 出仿真结果。 3 、分析研究了一种t u r b o 码迭代自动停止判决的新方案。t u r b o 码一个比较大的缺 点是译码延时较大。在t u r b o 码译码过程中，如何自动停止迭代是减少译码时延的关键 之一，根据信道情况对停止迭代准则进行选择可以减少译码时延，在对已有的几种传统 迭代停止原则进行比较后，本文研究了一种停止判决的新方案，在t u r b o 码性能下降不 多的情况，可以使平均迭代次数得到明显减少。 4 、介绍了t u r b o 码在第三代移动通信系统中的应用，并实现了在3 g p p 标准下的 t u r b o 码编译码，通过仿真分析其性能。 根据所做的工作，文章具体内容安排如下： 1 、本章介绍了本文的背景和基本理论，以及相关研究的重点。 2 、第二章研究了t u r b o 码编码器、译码器、交织器的基本原理，进而通过仿真实 验研究各种设计参数对t u r b o 码性能的影响。 3 、第三章对主要对t u r b o 码中m a p 算法进行介绍，同时对m a p 算法的几种主要 4 中国民航大学硕士论文 改进算法进行比较和分析。在此基础上设计出两种基于l o g - m a p 算法的改进算法。 4 、第四章介绍了一种简化t u r b o 码迭代译码复杂度的方法提早判决，并分析 研究了一种新的提早判决准则。 5 、第五章对3 g p p 系统中的t u r b o 码设计方案作了一定的分析，并简要介绍了t u r b o 码在第三代移动通信中的一些其他应用。 6 、结束语中对以上完成的工作进行总结并做出展望。 中国民航大学硕士论文 第二章t u r b o 码基本原理 c e s h a n n o n 在文献 1 l q b 提出并证明了著名的有噪信道编码定理，他在证明信息速 率达到信道容量可实现无差错传输时引用了三个基本条件： l 、采用随机性编译码。 2 、编码长度专o o ，即分组的码组长度无限。 3 、译码过程采用最佳的最大似然译码( m l ) 方案。 t u r b o 码通过在编码器中引入随机交织器，使码字具有近似随机的特性；通过分量 码的并行级连实现了通过短码( 分量码) 构造长码( t u r b o 码) 的方法；在接收端虽然 采用了次最优的迭代算法，但分量码采用的是最优的最大后验概率译码算法，同时通过 迭代过程可使译码接近最大似然译码算法。综合上述分析可见，t u r b o 码充分考虑了 s h a n n o n 信道编码定理证明时所假设的条件，从而获得了接近s h a n n o n 理论极限的性能。 t u r b o 码同时也第一次从实践中证明了信道编码定理的正确性。 2 1t u r b o 码编码原理 2 1 1t u r b o 码编码器结构 t u r b o 码是一种并行级联卷积码( p a r a l l e lc o n c e n t r a t e d c o n v o l u t i o n a lc o d e ，p c c c ) ， 其编码器由两个或多个二元带反馈的递归系统卷积( r e c u r s i v es y s t e m i cc o n v o l u t i o n ， r s c ) 码经由比特交织器、并串转换以及分时操作后输出并行级联而成。典型的t u r b o 码 编码器如图2 1 所示，是由两个分量码编码器、一个交织器、一个删余矩阵和一个复用 器连接而成。其中，输入编码器的消息序列为“= f l ，u 2 u n 。编码是由三部分组成： “( 即直接输入复用器；一路“经分量码编码器r s c i 生成序列f 1 ；一路甜经过一个 n 位交织器，形成一个新序列“，_ “：，“；，“：) ( 长度与内容没变，但比特位置经过重新 排列) 输入分量码编码器( r s c 2 ) ，生成序列。为了提高码率，序列r 1 与x p 2 需要经 过删截器，采用删截( p u n c t u r i n g ) 技术从这两个校验序列中周期地删除一些校验位，形成 校验序列。f 与未编码序列z 经过复用器复用调制后，生成了t u r b o 码序列j ，o 6 中国民航大学硕士论文 图2 - 1t u r b o 码编码原理框图 t u r b o 码中采用两个相同的递归系统卷积码r s c 作为分量码，其生成多项式为： g = ( 矗( d ) ，g ( d ) ) 。一个 ( d ) = ( 1 1 1 1 1 ) ，g ( d ) = ( 1 0 0 0 1 ) 的1 6 状态r s c 编码器结构 如图2 - 2 所示。 图2 - 2 递归系统卷积码编码器( h ( d ) ，g ( d ) ) = ( 3 7 ，2 0 图中m 的递归计算公式为： 吸- - - - - u k + 噍吒一f m o d 2 ，曩= o ，1 生成的码字孔= ( 墨，j 口) 由下式计算即可： 磁= h k 群= 吼+ g 。吼一。 j ；l ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 由上可知，分量码r s c t 输出码字序列为j ? 1 ，r s c 2 输出为j 翠2 ，两路序列经删截 矩阵后合成为霹= ( 研1 ，w 2 ) 。r l 、r 2 分别为构成t u r b o 码的r s c l 、r s c 2 的码率， r s c 码构成的t u r b o 码的码率r 为【1 6 l ： 7 中国民航大学硕士论文 三：上+ 上一1 r 置是 经删余后，分量码r s c l 和r s c 2 的码率r l 、r 2 可以不同。 2 1 2 分量码选择 ( 2 4 ) t u r b o 码通常要用递归系统卷积码来构造，这是t u r b o 码的一个重要特征。下面讨 论递归系统卷积码在t u r b o 码中所起的作用。 ( a ) 一 图2 - 3 两种卷积码原理图。( a ) 带反馈的卷积码图；( ”不带反馈的卷积码图 递归系统卷积码就是指带有反馈的系统卷积码。图2 3 给了两个存储器长度为1 的 卷积码的原理图，其中图2 3 ( a ) 是反馈卷积码，而图2 3 ( b ) 是非反馈卷积码。在带反馈 的并行级联卷积码中，信息序列与经过移位寄存器后反馈回来的信息位相加输出监督 位；对应地，在不带反馈的并行级联卷积码中，信息序列与经过移位寄存器后的信息位 直接相加构成监督位。 从差错控制编码的有关文献中可知【m ，非系统递归卷积码n s c 的误码率性能在高 信噪比时比约束长度相同的不带反馈的系统码要好，而在低信噪比时情况正好相反。递 归系统卷积码r s c 码综合了n s c 码和系统码的特性，在高码速率俾。兰2 3 ) 的情况下， 对任何信噪比，它的性能均比等效的n s c 码要好。 另外，从t u r b o 码字的重量分布的角度分析，低码重的输入信息经过不带反馈的卷 积码编码器之后，只能产生低码重的监督码元序列：而低码重的输入信息经过带反馈的 卷积码编码器之后，输出的监督码元的重量分布在一个很宽的范围之内，这主要是由其 反馈特性所决定的。例如，对于重量为1 的输入序列( 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ) ，当采用反馈卷 积码进行编码时，信息码元经编码后不断反馈到编码器的输入端，因此重量为l 的输入 8 中国民航大学硕士论文 序列将产生无限多个重量输出，直至栅格结束；而当采用不带反馈的卷积码进行编码时， 所有重量为1 的输入序列都将产生低重量码字，将严重影响t u r b o 码的性能。另外，研 究表明，不论采用何种交织器，都无法改善并行级联非反馈卷积码的码字重量分布，因 此，用非反馈卷积码所构造的t u r b o 码的纠错性能比较差，t u r b o 码需要用反馈卷积码 即递归系统卷积码来实现。 2 1 3 交织器设计 交织器是t u r b o 码编码器主要的组成部分，也是t u r b o 码的重要特征之一。交织器 的主要作用有减小突发差错的影响和改善信息序列的码重特征。从相关性层次来看，交 织器最大可能地置乱了输入序列的顺序，降低了输入输出之间的关系1 明；从码重层次来 看，交织器增大了校验码重，尤其是针对低重量的输入序列的输出校验码重，有效的增 大了自由距离，从而改善了t u r b o 码的性能。所以，交织器在t u r b o 码中起着非常重要 的作用，如何选择交织器也成为t u r b o 设计的重要课题。 下面介绍几种常见的交织器。 1 、分组交织器 分组交织方式如图2 - 4 所示。所谓分组交织是将信息序列视为m x n 矩阵，然后采 取以按行写入，按列读出的方式实现码元交织，交织后码元的距离特性均匀分布。在纠 错编码中，交织矩阵的行数叫做交织深度，交织矩阵的列数叫做交织跨度。分组交织的 特点是方式简单、对短序列交织效果较好，但交织后对信息比特的去相关不彻底。 1234 5678 91 0l l1 2 1 31 41 51 6 l591 3 26 1 0 1 4 37l i1 5 48 1 21 6 图2 - 4 分组交织器 2 、随机交织器 在随机交织器里，一个比特的信息序列被输入交织器里，然后被随机读出。理论 上，信息序列之间的交织方式是变化的，以便更好地反映随机性。但在实际应用中，接 9 中国民航大学硕士论文 收端必须能够确定每一帧码字序列的交织方式，这就增加了传输的负担，因此完全随机 化交织并不是最佳的方式。 通常，随机交织器是以某种方法产生一组随机数，决定信息序列在交织后的排列方 式。图2 - 5 为n = 7 的一个随机交织器。从图可以看出当输入序列为 0 0 1 0 1 1 0 时输出序 列为 0 1 0 1 0 0 1 。 图2 - 5n = 7 的随机交织器 3 、循环移位交织器 循环移位交织器是由对a i + s 求的模来得到的1 9 1 ，它的交织函数为： 万( f ) = m o d ( ( a i + s ) ，) ( 2 5 ) 其中口为素数，表示移位大小，要求a d e c i - d e c 2 - 经过多次迭代，d e c i 或d e c 2 的外信息趋于稳定，似然比渐进值逼近于对整个码 的最大似然译码，然后对此似然比进行硬判决，即可得到信息序列的最佳估值d 。 1 2 中国民航大学硕士论文 假定t u r b o 码译码器的接收序列为y = 0 l ) ，) ，校验信息少经解复用后，分别送给 d e c l 和d e c 2 。于是，两个软输出译码器的输入序列分别为： d e c l ：y t = ( _ ) ，y l p ) ( 2 8 ) d e c 2 ：n = ( y sy 却) ( 2 9 ) 为了使译码后的比特错误概率最小，根据最大后验概率译码准则，t u r b o 译码器的 最佳译码策略是，根据接收序列y 计算最大后验概率( m a p ) p ( u k ) = p ( u , l y , ，儿) 。显然， 这对于稍微长一点的码计算复杂度太高。在t u r b o 码的译码方案中，巧妙地采用了一种 次优译码规则，将y l 和y 2 分开考虑， p ( u k ) = p ( u k y l ，e 。) 和p ( 吨) = p ( y 2 ，) ， 由两个分量码译码器分别计算后验概率 然后通过d e c l 和d e c 2 之间的多次迭代， 使它们收敛于m a p 译码的p ( u kk ，儿) ，从而达到近s h a n n o n 限的性能。这里，骂。* a 譬2 为附加信息，其中骂由d e c 2 提供，在d e c l 中用作先验信息，鬈：由d e c l 提供，在 d e c 2 中用作先验信息。 关于p ( h ，骂。) 并f l p ( u 。k ，置：) 的求解，目前已有多种方法，它们构成了t u r b o 码 的不同译码算法。本文将在第二章重点介绍m a p 和s o v a 算法。 2 3 设计参数对t u r b o 码性能的影响 前面介绍了t u r b o 码的编译码器结构，接下来讨论与t u r b o 码的设计有关的一些问 题。t u r b o 码的设计所涉及的参数很多，主要包括分量码、迭代次数、交织长度( 帧长) 、 码率、译码算法和交织器类型等。这些参数对于t u r b o 码的性能有哪些影响，应该如何 去选择这些参数，都是t u r b o 码设计过程中需要解决的重点问题。 下面将详细考察t u r b o 码的纠错译码性能。通过对t u r b o 码性能的仿真，分析几种 典型参数的选择对于t u r b o 码纠错能力的影响，最后总结在设计t u r b o 码时选择参数的 原则和方法。所有仿真均是考察在加性高斯白噪声( a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ， a w g n ) 信道上采用q p s k 调制时t u r b o 码的误比特率性能，使用的交织器为伪随机交 织器，译码算法为l o g m a p 算法。 中国民航大学硕士论文 2 3 1 不同分量码对t u r b o 码性能的影响 图2 - 9 为不同约束长度的分量码组成的t u r b o 码的性能。仿真参数如表2 1 所示。 表2 1 不同分量码组成的t u r b o 码的仿真参数 参数 取值 生成矩阵( 7 ，5 ) ，( 1 5 ，1 7 ) ，( 3 l 。3 7 ) 码率1 ，2 信息序列长度4 0 0 迭代次数 5 图2 - 9 不同分鼍码组成的t u r b o 码性能比较 从仿真结果图2 - 9 可以看出，在给定信息序列长度和编码速率条件下，随着信噪比 的增加，不同约束长度的t u r b o 码的性能区别开始增加。而且随着码率和交织长度的增 加，这种区别开始加大。当信噪比较小时，约束长度小的t u r b o 码的性能要优于约束长 度大的t u r b o 码；随着信噪比的增加，性能曲线出现交叉点，而后约束长度大的t u r b o 码的性能开始优于约束长度小的t u r b o 码，并且优势越来越明显。 此外，约束长度为5 的t u r b o 码( ( 3 1 ，2 7 ) t u r b o 码) 与约束长度为4 的t u r b o 码 ( ( 1 5 ，1 7 ) t u r b o 码) 之间的性能差异要小于约束长度为4 的t u r b o 码( ( 1 5 ，1 7 ) t u r b o 码) 与约束长度为3 的t u r b o 码( ( 7 ，5 ) t u r b o 码) 之间的性能差异，而且随着信息序 1 4 中国民航大学硕十论文 列长度和编码速率的增加，这个差距还在加大。由于译码复杂性与编码约束长度呈指数 关系，因此从性能和复杂性两方面综合考虑，选择约束长度为4 的分量码构造t u r b o 码 是比较适当的。值得注意的一点是，约束长度大于5 以后并不能为t u r b o 码带来额外的 性能增益。因此，通常考虑t u r b o 码的约束长度不超过5 。 2 3 2 不同迭代次数对t u r b o 码性能的影响 t u r b o 码采用迭代译码的方式来优化性能，因此迭代次数是决定t u r b o 码性能的关 键因素之一，下面考察迭代次数对t u r b o 码性能的影响。仿真参数如表2 2 所示。 表2 2不同迭代次数下t u r b o 码的仿真参数 参数取值 生成矩阵 ( 7 ，5 ) 码率l 2 信息序列长度 4 0 0 ，1 0 2 4 迭代次数l ，3 ，6 ，8 仿真结果如图2 1 0 ，2 1 1 所示，从仿真结果可以看出，随着迭代次数的增加，t u r b o 码的误比特率曲线不断降低；而且随着信噪比的增加，迭代对误比特率性能的影响越来 越明显。在误比特率性能区域i ( b e r 1 0 。) ，迭代对误比特率的影响非常小，而在区域 i i ( 1 0 击sb e r 曼1 0 之) ，误比特率性能曲线随着迭代次数的增加而迅速下降。此外，交织 长度较短时误比特率性能曲线的收敛速度要比交织长度较长时的收敛速度要快。例如交 织长度为4 0 0 时，3 5 次迭代后误比特率性能曲线就已经收敛，继续进行迭代所带来的 增益是非常小的。 需要说明的是，这里所说的收敛指的是误比特率曲线达到一定的性能范围而非趋于 固定值，而且收敛后误比特率曲线会在一定的范围内出现波动。因此，在迭代过程中， 根据译码情况及时停止迭代可以在不影响误比特率性能或对误比特率性能影响很小的 情况下有效的降低迭代译码过程的计算量。 中国民航大学硕士论文 图2 一l o 交织长度为4 0 0 时不同迭代次数的t u r b o 码性能比较 图2 - 1l交织长度为1 0 2 4 时不同迭代次数的t u r b o 码性能比较 2 3 3 不同交织长度对t u r b o 码性能的影响 交织器是决定t u r b o 码在误比特率区域1 1 ( 1 0 石sb e r51 0 也) 内性能的关键性因素之 一，下面考察交织长度变化对t u r b o 码性能的影响。仿真参数如表2 3 所示。 显然，根据图2 1 2 的仿真结果，增加交织器的长度可以提高t u r b o 码的性能。在信 噪比为2 d b 时，帧长为2 5 6 的t u r b o 码在a w g n 信道中的传输误比特率为1 5 2 5 6 x 1 0 3 ， 帧长为5 1 2 的t u r b o 码的传输误比特率降低到2 5 8 7 1 x 1 0 4 了，帧长为2 0 4 8 的t u r b o 码 1 6 中国民航大学硕士论文 可以达到2 8 5 4 1 lo - 5 的误比特率。 表2 3不同交织长度下t u r b o 码的仿真参数 参数取值 生成矩阵( 7 ，5 ) 码率 l 2 信息序列长度2 5 6 ，5 1 2 。1 0 2 4 ，2 0 4 8 迭代次数5 图2 1 2 交织长度对t u r b o 码性能的影响 交织器长度的增加可以显著地提高t u r b o 码性能，降低译码的误比特率，改善传输 质量。但是交织器会使得t u r b o 码存在一定的时延，交织器越长，延时越大。这样，在 确定交织器长度的时候，既要考虑到传输质量，又要顾及时延的要求。对于那些允许有 较大时延的业务，可以选择长交织器，以确保较低的误比特率。但是，对于那些不允许 有较大时延的业务( 如话务) ，只能选择短交织器。 2 3 4 不同编码速率对t u r b o 码性能的影响 图2 - 1 3 的仿真结果显示出了不同码率对t u r b o 码性能的影响，仿真参数如表2 4 所 1 7 中圊民航大学硕士论文 表2 4 不同码率下t u r b o 码的仿真参数 参数取值 生成矩阵( 7 ，5 ) 码率1 ，2 ，1 ，3 信息序列长度 4 0 0 迭代次数5 图2 1 3 两种编码速率对t u r b o 码误码率的影响 从图2 1 3 可以看到，当编码约束度相同的时候，协码率的t u r b o 码在误码率性能 上要优于1 2 码率的t u r b o 码。降低码率可以改善t u r b o 码性能，降低误比特率。但是 码率的降低意味着t u r b o 码传输效率的降低。所以，选择码率的时候，需要权衡传输效 率和传输质量两方面的得失。 2 4 本章小结 本章在分析了t u r b o 码的编译码器原理之后，对t u r b o 码的性能做了仿真实验，通 过选取不同的参数，研究各种设计参数对t u r b o 码性能的影响。这些结论为t u r b o 码的 设计提供了一个参考，使得在设计t u r b o 码的时候，可以根据实际的需求，如误比特率、 译码运算量、编码复杂度、延时及传输效率等要求，来选择分量码、迭代次数、交织长 度和码率等参数，这些结论也为提高t u r b o 码性能的研究指明了方向，可以从改善译码 算法、选择合理的迭代次数等方面入手，这也是本文下面主要研究的内容。 1 8 中国民航大学硕士论文 第三章t u r b o 码译码算法分析 由于1 u b o 码是由两个或多个分量码对经过不同交织后的同一信息序列进行编码， 为了更好地利用译码器之间的信息，译码算法所用的应当是软判决信息而不是硬判决信 息。一个由两个成员码构成的1 u i b o 码译码器是由两个与成员码相对应的译码单元和交 织器以及解交织器组成的。将一个译码单元的软输出信息作为另一个译码单元的输入； 为了获得更好的译码性能，再将此过程反复迭代数次。 t u r b o 码的译码算法总体上可分为m a p 和v a 二类主要算法【冽，m a p 类算法主要 包括m a p 算法、l o g m a p 算法、m s - l o g m a p 算法。其中m a p 算法是一种最佳后验 概率算法，l o g m a p 是m a p 算法在对数域上的计算方式，m s - l o g - m a p 算法是对 l o g m a p 算法简化后的次优算法。v a 类算法主要包括软输出的维特比算法( s o v a ) 和连 续列表输出维特比算法( s l v a ) 2 5 1 。由于m a p 算法的性能较s o v a 算法优越，本文主要 讨论m a p 算法。 3 1s o v a 算法 s o v a 算法是在维特比算法基础上，使其具有提供软判决输出和利用外部信息能力 的一种算法。该算法在选择路径时，利用先验信息和软输入信息求出系统序列最大似然 m l 路径。s o v a 算法是一种次优算法【2 6 】【2 7 1 ，在a w g n 信道中，它的性能与m a p 算法 相比下降0 5 d b 。但由于它算法较为简单，计算量和存贮量都比m a p 算法小，所以在 通信领域中应用广泛。目前对它的研究主要集中在改进算法提高性能方面，如通过正向 和反向分别求解s o v a 综合得到m l 路径【2 s l 。 3 2m a _ p 算法 m a p 译码算法是在b a l l l 等人提出的译码算法的基础上，根据t u r b o 码的译码结构 作了一些改进而得到的，此算法利用了各成员译码器的软判决信息，是一种使比特误码 率最小的译码算法。m a p 算法是t u r b o 码的最优译码算法，但是，这种译码算法的运 算量及所需存储空间较大，使得译码时延也相对增加，算法中的非线性运算不利于硬件 中国民航大学硕士论文 实现。因此，对t u r b o 码