（通信与信息系统专业论文）l波段dab发射天馈线系统的研究.pdf

中文摘要 摘要 进入二十一世纪，无线通信日益显示出其重要性，天线是无线通信系统中不 可或缺的模块，天线性能的好坏直接关系到整个系统的通信质量。d a b 移动多媒体 广播业务的蓬勃发展对其发射天线性能提出更高的要求。本文的研究课题是基于 鞍山市圆方天线科技有限公司的科研项目而提出的，具体研究内容是设计适用于l 波段d a b 多媒体广播业务的发射天线系统，涵盖了天线阵单元设计，馈电系统设 计。 首先，本文介绍了矩量法分析对称振子天线的理论，并在m a t l a b 环境下仿真 了片状对称振子的一些参数，如电流强度、辐射强度和方向性图，为后面的天线 设计奠定了理论基础。通过本部分可以深入了解片状对称振子的性能。 其次，采用片状对称振子天线作为基本辐射单元，该振子天线不仅有着圆柱 形对称振子天线共有的结构简单，易于制作等优点，同时克服了圆柱形对称振子 天线增益低、在频率较高时应用受到限制的缺点。本文对片状对称振子天线的基 本辐射单元进行了仿真，并以此为基础设计、仿真了垂直极化全向性d a b 发射天 线阵，加工了其中一块包含1 6 个片状对称振子的反射板。 本文同时设计、制作了满足要求的功分器，在理论上对该功分器的设计进行 了详细的分析，同时在电磁仿真软件h f s s 环境下仿真、优化，得到较为准确的功 分器各部分的数据，。为功分器的制作提供了可靠的依据。功分器是天线阵不可或 缺的组成部分，在整个系统中具有重要作用。并且，所设计的功分器结构简单， 易于批量生产，在实际中将能够被广泛使用。 关键词：对陈振子；矩量法；天线阵；功分器；h f s s 仿真 英文摘要 t h er e s e a r c ho fl b a n dd a b b r o a d c a s t i n ga n t e n n aa n df e e d i n g n e t w o r k a b s t r a c t s i n c e21t hc e n t u r y , w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nh a sb e e nl l l o l ei m p o r t a n t a n t e n n a , 猫 o n eo ft h ei m p o r t a n tc o m p o n e n t si nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，i t sp e r f o r m a n c e d e t e r m i n a t e st h eq u a l i t yo fc o m m u n i c a t i o n w i t ht h ef l o u r i s hd e v e l o p m e n to fd a b m u l t i m e d i as e l v i o 巴，i tn e e d sb e t t e rp e r f o r m a n c ef o ri t st r a n s m i t t i n ga n t e n n a t h i sp a p e r w a sb a s e do nt h et a s kf o ra n s h a ny u a n f a n gl t d 。1 f l l em a i nw o r ko ft h i sp a p e ri st o a n a l y s i sa n dd e s i g nl - b a n da n t e n n as y s t e mf o rd a bs e r v i c e ，i n c l u d i n gt h ed e s i g no f a n t e n n aa r r a yc e l la n di t sp o w e rf e e d i n gn e t w o r k a tt h eb e 衄a n go ft h i sp a p e r , i tu s 鹤m o m ( m e t h o do fm o m e n t ) t oa n a l y z e d i p o l e i t sv e r yi m p o r t a n ti nt h i sp a p e r t h e ni ts i m u l a t e sd i p o l ea n t e n n ai nm a t l a b e n v i r o n m e n t a sar e s u l t ，w eg e ts o m ec h a r t ss u c h 鹪c u r r e n td i s t r i b u t i n g 、r a d i a t i o n i n t e n s i t ya n dd i r e e t i v i t y t h e s er i 。s i l l t sa 坞t h eb a s ef o rt h ef o l l o w i n gc h a p t e r s t h r o u g h t h i ss e c t i o n , w eg e tb e t t e rk n o w l e d g eo f d i p o l ea n t e n n a i nt h i sp a p e r , d i p o l ea n t e n n a1 ) l ，i t hp a n e ls t r u c t u r ei su s e da sb a s i cc e l li nt h ew h o l e a r r a y t h i st y p ed i p o l ei sn o to n l y 埘t hs i m p l es t r u c t u r ea n de a s yt of a b r i c a t e , b u ta l s o o v a h ；c 吼e st h es h o r t c o m i n g ss u c ha sl o w g a i na n dr e s t r i c t i o nw h e nt h ef r e q u e n c yi sh i g h i nt h i sp a p e r , t h ep a n e ls t r u c t u r ed i p o l ei ss i m u l a t e di nh f s s w ea n a l y z ea n dd e s i g n t h ed a bt r a n s m i t t i n ga n t e n n aa r r a yb a s e do nt h ec e l la n t e n n a f i n a l l yw ef a b r i c a t e t h e p r a c t i c a l i t yt h a tc o n t a i n ss i x t e e nd i p o l ea n t e n n a sw i t hp a n e ls t r u c t t 日e t h eo t h e rt a s ki st od e s i g na n df a b r i c a t eap o w e rd i v i d e rt h a to a nf i tt h e r e q u i r e m e n t f i r s t , w ea n a l y z ep o w e rd i v i d e ri nd e t a i lt h e o r e t i c a l l y t h e ns i m u l a t e sa n d o p t i m i z e st h em o d e lw i t ht h ec o m p u t e do n g i n a lv a l u e a tl a s t , w eg e te x a c tv a l u et h a t nb eu s e dt of a b r i c a t et h ep r a c t i c a l i t y t h i sp o w e rd i v i d e ri sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n t i na n t e n n aa r r a y i na d d i t i o n , t h ed e s i g n e dp o w e rd i v i d e ri ss i m p l ea n de a s yt of a b r i c a t e i nb l o c k rc a nb e u s e di np r a c t i c e k e yw o r d s ：d i p o l ea n t e n n a ；m o m ；a n t e n n aa r r a y ：p o w e rd i v i d e r ；h f s s s i m u l a t i o n 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文 ：坠遮题旦旦发射丞遗线系统的研究：。除论文中 已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开 发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 ， 论文作者签名：孑各衣巾碲年弓月哆而 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法 ，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保密口( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名：耐热导师签名： 眺彬 月 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 第1 章绪论 进入二十一世纪，无线通信作为信息社会的重要技术手段日益显示出其重要 性【1 1 。天线是无线通信系统中不可或缺的模块，天线性能的好坏直接关系到整个系 统的通信质量。自上个世纪九十年代以来，无线通信系统获得了蓬勃的发展，对 天线的性能提出了更高的要求，从而全面推动了天线技术地发展【2 删。 1 1 本文的研究背景 “d a b ”为d i g 蕊a u d i ob r o a d 蕊g 的简写，它是继a m 、f m 传统模拟广 播之后的第三代广播数字音频广播，它的出现是广播技术的一场革命。d a b 是对数字化了的广播音频及各种数据图像信号进行编码、调制、传递等处理，它 与现在的模拟广播a m f m 相比具有许多优点。数字广播具有抗噪声、抗干扰、抗 电波传播衰落、适合高速移动接收等等优点。它提供c d 级的立体声音质量，信号 几乎零失真，可达到一水晶般透明”的发烧级播出音质，而且在移动接收条件下仍然 可以得到高质量的节目信号，解决了多径传播和快速移动时产生的频率选择性衰 落和时阆选择性衰落阗题【6 1 。d a b 采用的单频网技术能让收听者在不同区块间使 用同样的频率收听。这些特点结合广播一对多范围传送的能力，让d a b 有望继无 线网络及行动通讯后，开创出不同以往的行动商务局面。 d a b 始创于欧洲，当时欧洲人开发d a b 的初衷是改变传统的广播技术，提 高声音播出质量和提供高速移动接受性能 6 - 1 0 l 。 目前国际d a b 使用现状： 1 早在1 9 8 1 年，德国i r t ( 广播技术研究所) 便开始d a b 相关编码技术的 研究工作，1 9 8 7 年成为欧洲高科技重点开发项目之一( 尤里卡1 4 7 计划) 。 在1 9 8 8 年的日内瓦w a r c 世界咨询无线会议上，进行了第一次d a b 实 验。经过多年的试验，不断改进、完善和标准化后，于1 9 9 5 年秋在英国 和瑞典等国家首先正式投入商业运行。目前欧洲d a b 频率分配任务已经 完成。作为d a b 发祥地的德国，已明确规定将在2 0 1 5 年由d a b 代替现 有的f m 与a m 广播。 第1 章绪论 2 美国所发展的数字广播系统针对f m a m 广播频段设计，使用带内同频技 术。其目的在于：在该系统不改变现调频频率规划的基础上，在同一频段 内同时播出模拟调频广播和数字音频广播，利用现有的f m 和a m 频率覆 盖。现在，美国各调幅和调频广播电台可以在自愿的基础上，开始使用带 内同频系统进行由模拟向数字播出方式的过渡。 3 日本在对欧洲和美国的制式进行反复甄别后，提出了自己的解决方案。其 方案的意义在于：可根据需要灵活地确定系统带宽。现在日本政府制定了 结束模拟广播的时问表，以2 0 1 0 年为模拟广播的停止时限。 4 亚太地区的新加坡、马来西亚、韩国和主要工业化国家都采用欧洲的 e u r e k a - 1 4 7 作为数字广播标准；加拿大等国在参照该标准的基础上略作 修改。 ? 以上是d a b 在国际上的使用情况，下面介绍d a b 在我国的使用状况。 我国广播科研部门一直在跟踪国际d a b 的发展动向【l o l ，积极参与d a b 的科 研活动，组织科研单位开展d a b 节目制作、播出、传输、网络规划、制式标准及 相关硬件的研究，并取得了一大批研究成果。我国广电部自1 9 9 2 年6 月就通过了 我国开展d a b 重大科研的可行性报告，并从1 9 9 5 年开始根据当时中国和欧盟关 于数字音频广播项目的合作规划，先后分别在北京和广东建立了d a b 实验室和无 线发射先导网，同年在北京的实验室开始了d a b 系统有关数据的测试。广东的 d a b 数字音频广播先导网( 中国的第一个d a b 先导网) 在1 9 9 6 年1 2 月2 5 日开 通，1 9 9 7 年7 月1 日正式投入试播，它为国家制定数字广播技术标准提出了试验 数据。该先导网由佛山、广州和中山三个试验试播台组成，有效覆盖了珠江三角 洲的大部分地区。2 0 0 0 年1 0 月1 1 日广东数字音频广播网络系统通过了由国家科 技部、广电总局和地方广电部门领导及专家组成的验收组的验收。京津网也于2 0 0 0 年试播。台湾、香港也在近几年实现了d a b 播出。目前我国已建好的d a b 网有 京津网、广东网、台湾和香港。国家广电总局拟在叶五”期间建立4 6 个d a b 广播网，并要求在北京举办2 0 0 8 年奥运会之前，在经济发达地区主要干线高速公 路实现d a b 的覆盖。 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 d a b 信号的发射和接收必然通过天线来实现。现在多数国家使用的是频率从 1 2 2 8 m h z 到1 5 7 5 m h z 叫做lb a n d 的高频d a b 数字广播，其频率与以往的a m f m 有很大不同，因此a m f m 天线不可能为d a b 业务使用，需要有相应的天线为之 服务。 1 2 本课题的研究意义 d a b 数字广播业务的蓬勃发展为天线生产厂家带来了新的发展机遇。鞍山市 圆方天线科技有限公司看好d a b 数字音频广播具有良好的发展前景，d a b 发射天线 也将有广阔的市场需求，因此与大连海事大学微波实验室合作，提出研制l 波段d a b 发射天线的科研项目。本人在导师的安排下参与了该项目的研发工作，在研发工 作的基础上提出本课题。 1 3 本文研究内容及章节安排 从上述内容可知，设计、研制d a b 天线具有非常大的实际应用价值。本文的 具体研究内容就是根据天线阵及功分器的设计方法，提出适用于l 波段d a b 多媒 体广播业务的发射天线阵及其功分器的设计方案。为此，本文首先根据天线和功 分器的理论和设计方法，应用了片状天线和同轴功分器的结构，并利用射频理论 对这些结构进行了分析，给出了初步设计参数。在此基础上，借助于电磁仿真软 件h f s s 进一步优化，得到了满足设计要求的参数。最后在鞍山市圆方天线科技有 限公司对天线阵进行了实物的加工，并对天线单元及功分器进行了实验测量，测 试结果表明所设计的天线及功分器基本达到设计要求。 全文分为六章，具体章节安排如下： 第1 章作为绪论，介绍了论文的选题背景及意义，简要介绍了d a b 多媒体业 务的状况，列出了本论文的内容安排。 第2 章阐述了对称振子的基本理论，介绍了矩量法，包括基本原理和实例分 析，最后在m a t l a b 环境下编程实现了对称振子的有关特性指标仿真。 第3 章介绍天线阵的相关知识，以及普遍适用于天线阵的分析方法。 第1 章绪论 第4 章提出了d a b 天线结构，并利用电磁仿真软件h f s s 对提出的d a b 天 线进行分析，得到天线的特性参数，并对加工的天线进行了测试。 第5 章根据功分器原理设计了一分四功分器，并对所设计的功分器进行了仿 真，实物制作和测试。 第6 章对全文加以总结，并提出了有待进一步研究和解决的几个问题。 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 第2 章矩量法分析对称振子 1 9 6 8 年rfh a r r i n g t o n 首先将矩量法( m e t h o do f m o m e n t ：m o m ) 引入到电磁 领域，之后矩量法在求解电磁场的边界问题中得到了广泛的应用1 1 】。本章将主要 讨论矩量法在分析对称振子中的应用。 2 1 对称振子的基本原理 对称振子是一种最典型、最常见的线天线【1 2 1 。如图2 1 所示，两段等长的直 导线，每一段的长度为，中间的间隙很小，在间隙处由传输线馈电就构成了对称 振子。从结构上看，对称振子非常简单，因而在实践中应用得特别广泛。对称振 子也称为对称天线或者双极天线。对称振子的一半称为一个臂，因此全长为2 ，的 对称振子也叫做臂长为j 的对称振子。 图2 1 对称振子天线模型 f i g 2 1t h em o d e lo f d i p o l ea n t e n n a 发射天线辐射场在空间的分布规律就是天线的方向特性，天线作为传输线的 负载，当工作频率发生变化时，这个等效负载的阻抗值也要随之发生变化。这就 是天线的阻抗特性。分析天线的方向特性和阻抗特性都必须考虑天线上的电流分 布。对称振子的长度2 ，可以和工作波长五相比拟，因此和传输线一样是一个分布 参数系统，而不是一个集中参数的元件。由于对称振子辐射电磁波，它的分布参 数是不均匀的。因此不能用均匀传输线元长度等效电路的方法求解对称振子上的 电流分布。工程上的问题往往侧重于通过定性分析弄通原理，而定量分析则通过 试验来完成。这样我们就可以把对称振子看作是末端开路的平行双线过渡而成的， 第2 章矩量法分析对称振子 如图2 2 所示。于是定性分析时就可以近似认为，对称振子上的电流分布与末端 开路的无损耗平行双线电流分布相同。也就是说可以把对称振子上的电流看成是 按纯驻波正弦函数规律分布的。末端开路的无损耗平行双线不辐射电磁能量，它 上面的电流分布是严格的纯驻波正弦分布，而对称振子辐射电磁能量，它上面的 电流分布是严格的纯驻波正弦分布，而对称振子辐射电磁能量，它上面的电流与 纯驻波正弦分布就有一定的差别【1 2 1 。 每书 图2 2 对称振子天线的过渡 f i g 2 2t h eo d g i no fd i p o l ea n t e l m a 近年来，人们利用矩量法通过计算机已经得到了较为准确的圆柱形对称振子 电流分布。图2 3 给出了臂长为，。0 2 5 3 , 的圆柱形半波对称振子和臂长，= 0 5 允的 圆柱形全波对称振子的电流分布。图中用实线表示根据矩量法得到的电流分布， 用虚线表示假象的纯驻波正弦电流分布。从图2 3 中可以看出，两种电流分布仅 在电流波节处相差较大，而在其他位置上大致吻合【1 2 1 。 oo 0 5o 1 0 0 1 50 2 0o 2 5 l x 2 l ”a 图2 3 半波和全波对称振子的电流分布 f i g 2 3t h ec u r r e n td i s t r i b u t i n go f h a l f a n df u l lw a v d i p o l e l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 2 2 矩量法的基本原理 在电磁学领域当中，r f h a r r i n g t o n g 于1 9 6 8 年最先提出的矩量法( m e t h o do f m o m e n t ) 成为数值求解电场问题的一种经典而且非常有效的方法，其著作已经被 翻译成多种文字。矩量法是把积分方程或者微分方程转化为矩阵方程( 代数方程) 的一种数值方法。 2 2 1 矩量法的基本思路 矩量法是把积分方程或者微分方程转化成矩阵方程( 代数方程) 的一种数值 方法f 1 3 】。积分方程或微分方程的未知函数可能是比较复杂的函数，直接求解难度 可能相当大。假设积分方程或微分方程的未知函数，可以用一系列线性无关的完 备函数族展开成收敛的无穷级数，类似于幂级数或傅立叶级数那样的形式。如果 能够找到积分和微分都比较容易进行的完备函数族，并且还可以求得级数的展开 系数，那么在允许的精度范围内，未知变量就可以用完备函数族中的有限项来代 替。简言之，矩量法的计算过程，实际上就是把求解微分方程化为求解代数方程 的过程。 2 2 2 准备知识 许多电磁场问题总可以写成积分或者微分方程的形式，用符号表示为 凹= g 或l f ( x ) 一g = 0( 2 1 ) 式中表示线性竽子，例如三= 磊d ，工= 参，三= f ( ) d x 。线性算子满 口xd x 一 1 足叠加原理，即三( 互+ 最) = 蜗+ 必。f ( 力为待求得未知量。g ( 曲为已知量， 也称为激励。假设待求函数f ( 功可以用线性无关的完备函数族来展开，例如傅立 叶级数，幂级数，即 ，( 曲= k j f j ( x ) ( 2 2 ) i = 1 第2 章矩量法分析对称振子 上式( 2 2 ) 中，k j 是展开系数，而乃( x ) 则称为基函数或展开函数。一般情况下， - ，一时，七，专0 ，因此若项数拧足够大时，便可以用有限项来近似代替上式， 即 f ( 功k ，f j ( x ) ( 2 3 ) ，2 i 如果我们能求得展开系数k ，就可以用上式来近似求解未知函数。因此，矩 量法实质上就是求解展开系数七，的一种数值方法。 2 2 3 矩量法求解具体步骤 用矩量法求解f ( x ) 的步骤如下：因为展开式是r l 项和的形式，所以待求的展 开系数就有疗个。需要构造靠个线性方程式，才能求得靠个展开系数一可以采 取下面的步骤建立刀个线性方程。 ( 1 ) 选择基函数 ，+ 根据已知量g ( x ) 的性质，适当选择刀个基函数来表示未知量，( d 。 ( 2 ) 余数r 如果将式( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 则 工k j e ( x ) - g ( x ) = 乃奶( 功一g ( 曲= o ( 2 4 ) j = l j l 上式应用了厶的线性性质，而展开系数七，是常数，它可以提到的前面。然 而，如果将式( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) l i j 工b 乃( 曲一g ( 力= 奶( 功一g ( 力o ( 2 5 ) - ij = l 不等于零的原因是由于式( 2 3 ) 中的f ( x ) 是一个近似展开式，而不像式( 2 2 ) 是 准确式。将式( 2 5 ) 中的差值记为r ，即 r = 屯奶( 力一g ( 功 ( 2 6 ) r 称为余数。显然尺越小，则式( 2 3 ) 越接近准确值。 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 ( 3 ) 选择权函数 在矩量法中，还学要选择一组权函数( 或称检验函数) ( 功，w 2 ( x ) ，嵋( x ) ，( x ) ，或记为h k = 1 , 2 ，3 ，1 ) 。在一般情况下，权函数 和基函数不同。当权函数等于基函数时，称为伽辽金法。 基函数和权函数通常分为两大类：整域函数和子域函数。在整个场域内 都有定义的函数称为整域函数，例如傅立叶级数，幂级数等。仅仅在场域中 某一部分上有定义的函数称为子域( 或分域) 函数，例如分段线性函数，分 段正弦函数。 ( 4 ) 内积和矩阵方程 如上所述，我们希望余数尺尽可能的小。为此，取最佳近似准确为余 数加权积分等于零，即 r w 脓= r w ( 功l 喜勺奶( 曲一g b = 套勺r w ( 曲奶( 触一r w ( 功g ( x ) d x l _ 1j ，= 1 ( 2 7 ) = 勺( w ，奶) 一( w ，g ) = 乃| ；，一蜀= o 上式中权函数w i ( 工) 的下标取i = 1 , 2 ，3 ，刀；而式中的 l o = ( w j ，珥( x ) ) = f w ( x ) 奶( x 皿 ( 2 8 ) g ，= ( ，g ) = f w ，( x ) g ( x ( 2 9 ) 称为内积。把式( 2 7 ) 改写为 疗 乃勺= g ， ( 2 1 0 ) 这是由第f 个权函数w ( 工) 进行内积后得到的一个线性方程式。由于选取刀个权 函数，因此就建立了疗个这样的线性方程式。于是我们可以用刀n 矩阵来表 示这个联立方程式，即 第2 章矩量法分析对称振子 。： ，2 l l 如 l 畦l 虹 g i 9 2 ： g 。 ( 2 1 1 ) 求解联豆万程，就得刽j 各个展升糸数。这个矩阵彤式的万栏式还刚以与威 矢量的形式 i k = g或l k g = 0( 2 1 2 ) 2 3 应用矩量法计算导板上的电荷分布 假设一块正方形的带电导板，边长为a ，面积为a = a 2 。它位于x y 面，原点 选在导板的中心，z 轴垂直板面，如图2 4 所示。假设导板上的面电荷密度为p ( x ，y ) ( 库仑米2 ) ，则它在空间任意一点产生的电位为 吣问= 去c 牮咖 ( 2 1 3 ) 式中r ：【( x z ) 2 + ( y y ) 2 + z 2 弘是面元出d y 到场点瓴y ，z ) 的距离。假设 导板的电位为v o ( 常数) ，当场点位于导板上时，则方程( 2 1 3 ) 变成 = 去牮出咖 ( 2 t 4 a ) 上c 趔出d y v o ：o (214b)4 n - 芑- o 山 r 、。 这就是印- g = 0 的形式，其中三= 4 n l - e - o 工去出咖，f = 户( x ，y ) ，g = 。 由于导板位于z = 0 面内，所以( 2 1 4 a ) ，( 2 1 4 a ) 式中的距离 r ：【( z x ) z + ( y 一) ，) 2 毕。 现在需要求解导板上的面电荷分布p ( x ，y ) ，将导板分成1 1 个面积相等的面 元，记为她= 必= = 她= 鲋= ，如图2 4 所示。选择阶梯基函数( 脉冲 函数) ，即在面元鲋；上定义函数 岛肋；以 “匕；0 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 乃= 嚣毯蠹( j = l , 2 , - - - n ) 图2 4 带电导板 f i g 2 4t h e e l e c t r i cp l a n e 从| ，y 。) = z k ，, 将上式代入式( 2 1 4 a ) ，便得到余数，( 为了与距离r 相区别) 为 r 面11 页1 陲 砖乃卜砂卜 2 藩a ! 一卜 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) w i = 8 ( x - x ) 万( ) ，一) ，) ( 净l ，2 ，2 阼) ( 2 1 8 ) 式中b ，只) 是面元m 中心处的坐标值。作内积 第2 章矩量法分析对称振子 f aw t r d x d y = 万( 工一而声( y 一只) 瓦i善11白ldxdy - j 8 ( x 一而：) 万( y y , ) v o d 磁y ( 2 1 9 ) = k 批一 _ _ = 勺岛一k = o ( i = 1 ，2 j ，3 硼) ，车l 式中 巾奶) 2 丽1 k 面而d x d y 而， ( 2 2 0 ) 。五2 一 之。乞乞 厶厶：0 ( 2 2 1 ) 下面讨论式( 2 1 9 ) 的物理含义。面电荷密度为弓的面元他在面元她的中心处 产生的电位为勺岛，而所有面元在4 中心处产生的电位弓岛应该等于由上 面的讨论可知，究竟观测那一个面元中点的电位是由权函数确定的，例如观测m 中点( 赡，咒) 的电位是由w 确定的。由式c 2 1 ) 可以解出勺，一就是屿上的电荷密 度。 为了简化计算，通常对式( 2 2 0 ) 作一些近似。当f j 时，将屿上的电荷视为 点电荷，并集中在鹋的中点( 毛，咒) 处。于是可以省去式( 2 2 0 ) 的积分过程，得 1 2 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 易2 去一2 盖吲( 2 2 2 ) 式中吗是鲋，和4 两个面元中心点之间的距离，即 吗= r ( 玉一号) 2 + ( 咒一乃) 2 r 当i = 歹时，毛表示当4 具有单位面电荷密度时在其中心处产生的电位。此时 不能将m 上的电荷近似为点电荷( 否则将产生奇异性) 。当f = j 时，式( 2 2 0 ) i 均 积分是很容易积出来的。在积分时可采用局部坐标系，即将坐标原点选在m 的中 心处，坐标轴分别为f 轴( 平行于工轴) 和刁轴( 平行于y 轴) ，如图2 5 所示。 图中的j j l 是m 的边长，即4 = | j 1 2 于是 2 去j l 南2 去睃鳆赫 3 ， ：婴可 o 图2 5 计算厶坐标系 f i g 2 5t h ec o o r d i n a t ef o rc o m p u t i n g 毛 在上面的讨论中，我们假设面元鲍是正方形的。对其他形状的面元也可以用 式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 3 ) 计算，而不会带来多大的误差【1 4 1 。 第2 章矩量法分析对称振子 图2 6 偶极子解释r w g 原理 f i g 2 6r w g 曲c i p l e 稍md i p o l ea n a l y s i s 2 4 以r w g 边元为基础的矩量法 r w g ( r a o w i l t o n - g h s 刚基函数是一种矢量面元基函数，它定义在两个相 邻的三角片上，如图2 6 ( 1 0 ) 所示。其中一个三角标以正号，另一个标以负号。边元 被赋以矢量函数( 基函数) ： ) ) 嘞 绀 ，00jj l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 l ( 1 2 a + ) 矿( ，- ) ，r 在t + 内 厂( ，) = ( 1 2 a 一) p 一( ，) ，在丁一内 ( 2 2 4 ) 【 o 这里，是边元的长度，是三角r 的面积，矢量p 如图2 6 ( b ) 所示。矢量p + 是从正三角的自由顶点指向观察点，。矢量p 一是指从观察点，指向负三角的自由顶 点。 天线表面电流是所有边元贡献( 2 2 4 ) 之和，权是未知系数。这些系数由矩量方 程决定。矩量方程式阻抗矩阵z 的线性系统。边元的基函数( 2 2 4 ) 近似相应于长度 为d = 卜一一，f 的有限小电偶极子，如图2 6 ( b ) 2 6 ( c ) 所示。上标c 表示三角r 的中 心。这样就将天线结构分割为r w g 边元就近似等于天线电流分割为小的基本电偶 极子，如图2 6 ( d ) 所示。 上述即为r w g 基函数的分析方法。下面就以基于r w g 基函数的矩量法为分 析方法，在m a t l a b 中简要分析对称振子天线【1 6 1 。 就阻抗和辐射方向图来说，可用金属片构成振子两个臂，两个臂可等效为半 径为a ，的圆柱振子。即 吒0 2 5 w( 2 2 5 ) w 为振子臂金属片的宽度。 下面以f = 1 4 7 2 m h z 为中心频率，以r w g 边元为基础的矩量法为分析方法， 用m a t l a b 编程方式研究半波对称振子的主要参数，包括电流强度，增益和方向 性图。为方便以后章节，我们这里即采用片状振子作为研究对象。 天线馈电模型如图2 7 所示。 第2 章矩量法分析对称振子 仓j 上 口 j。十t 十十。 t o j o e ， 图2 7 天线馈电模型 f i g 2 7f e e d i n gm o d e l 动边 根据以上介绍的矩量法，以r w g 为边元，在m a t l a b 环境下编程，对片状 对称振子天线进行仿真，得到电流强度，增益和方向性图。 首先，在m a t l a b 环境下运行程序，生成网格，如图2 8 所示。网格划分的 越细，计算精度越耐15 1 。 图2 8 网格 f i g 2 8g - r i d d i n g l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 本文采用m a t l a b 计算出的片状对称振子表面的电流强度分布，如图2 9 所 示。图中白色对应的电流强度值相对较大。 图2 9 对称振子上电流强度 f i g 2 9c u r r e n td i s t r i b u t i n go fd i p o l e 在m a t i a b 环境下仿真片状对称振子得到的辐射强度，如图2 1 0 所示。图中 白色对应的辐射强度值相对较大。 一。图2 1 0 辐射强度 f i g 2 10 r a d i a t i o ni n t e n s i t y 第2 章矩量法分析对称振子 最后，在m a t l a b 中仿真得到片状对称振子e 面的方向性图，如图2 1 0 所 示。m a t l a b 极坐标绘图不能处理负值。绕过此问题的一个办法是，给方向性增 加一个偏移量，这里增加+ 4 0 d b 。 0 m b - o d b 图2 1 le 面方向性图 f i g 2 11d i r e c t i v i t yo fep l a n e 枷 通过m a t l a b 仿真得到片状对称振子的增益为g a i n l o g a r i t h m i c = 2 3 4 0 8 d b 。 比基本对称振子的2 1 5 d b 增益要大。由于时间关系，这里的m a t l a b 仿真只研 究的是l 波段频率，对其他频率研究只能在以后的工作中再深入考虑。 2 5 本章小结 在过去的若干年里，人们已经开发利用了数十种变种的对称振子天线。一些 在性能上有所改进，而另一些则关注专业应用。对称振子天线也是第四章研究的l 波段d a b 天线阵列的基本辐射单元。 本章主要讨论了对称振子的矩量法的分析方法，使我们清楚的了解了矩量法 的基本知识，为以后的学习打下了基础。在掌握矩量法知识的基础上，本文用 m a t l a b 编程的方式，实现了对片状对称振子的建模、仿真，成功得到了相关参 数，如电流强度分布、辐射强度、方向性图等，以便于后面的研究。 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 第3 章天线阵 由许多相同的单个天线( 如八木天线) 按一定规律排列组成的天线系统，称 为天线阵。单个天线的方向图不易控制，增益不高，其他参量往往也不能满足使 用要求，所以在某些应用场合( 例如射电天文望远镜等) 需要使用阵列天线。阵 列天线的各组成天线单元应有一定的排列规律和馈电方式，以获得所要求的功能。 可以把若干天线排列在空间并互相连接，以产生一个定向的方向图。这种多个辐 射元的结构称为天线阵，或者简称为阵。可以将许多小天线用于阵中，从而得到 类似于单个大天线的性能。与单个大天线相关的机械问题，变成给若干小天线馈 电的电气问题，使问题得到了简化【1 7 1 。 、 早在使用微波波段之前，二十世纪初阵列天线已在短波远距离通信中得到应 用。三十年代雷达出现后，阵列天线在u h f 频段的雷达中曾得到广泛的应用；并 在二次世界大战期间出现过机械相控阵。很多小天线组成的阵列天线能得到与一 简单大天线有相同水平的电性能。现今，微波波段以及更高频段的阵列天线已在 移动通信系统中得到广泛应用。 天线阵有多种几何结构。最基本的是直线阵，其阵元中心沿一条直线放置。 一个天线阵的阵元可以形成平面阵。最流行的平面阵是矩形阵，其阵元中心处在 一个矩形面内。还有一类结构是共形阵，其阵元与非平面表面共形，这类天线阵 在移动物体表面上具有巨大的优越性【墙- 2 4 1 。 3 1 天线阵的基本概念 3 1 1 基本概念 在实践中，为了使辐射场实现某种方向性，常常把若干个天线按某种排列方 式组合在一起，这样就构成了天线阵。构成天线阵的每一个天线称为单元天线。 由n 个单元天线构成的天线阵就称为n 元天线阵。图3 1 给出了以半波对称振子为 单元天线的几种排列方式的天线阵1 1 2 1 。 第3 章天线阵 厂一 广一 厂一 厂一 一 ( a ) _ j_ j一j一_ j_ j ， ， 厂一 厂一 厂一 广一 广一 厂一 广一 厂一 ( c ) 广 j 毕半 三私-1111ihill-li i ， l 一1 i 4 一一一。i 二_ 一 广一卅 ，1 i i i il 7i 广刁羽广： 图3 1 直线( a ) ( b ) 、平面( c ) 和立体( d ) 天线阵 f i g 3 1l i n c a r ( a ) ( b ) p l a n e ( c ) a n dm 澈坷m 锄豳衄l 卿a n t e n n aa r r a y 其中图3 1 ( a ) 、图3 1 ( b ) 中各单元半波对称振子的中心排列成一条直线，称为 直线天线阵；图3 1 ( c ) 中各半波对称振子的中心在一个平面之内，称为平面天线阵； 图3 1 ( d ) 中各单元半波对称振子的中心处于三维空间中，称为立体天线阵。 从上图可以看出，天线阵中所有单元天线不仅形式相同，而且取向也相同。 这样的单元天线称为相似元。本论文中所研究的天线阵是由相似元构成的。并且， 不仅对称振子可以作为单元天线构成天线阵，而是任何天线都可以作为单元天线 构成天线阵，甚至简单的天线阵也可以作为单元天线构成天线阵。 把若干个单元天线排列成天线阵以后，在空间某些方向的观察点，各单元天 线的辐射场相叠加，如果辐射场相位相同，则合成的辐射场最强，这些方向就成 为天线阵的最大辐射方向；如果辐射场相位彼此不同，则复向量和较小，甚至为 l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 零。天线阵辐射场随观察点方向变化的规律就是天线阵的方向性。此外，由于构 成天线阵的单元天线相距很近，导致每个单元天线都处于其他单元天线的近场内， 彼此的感应场交织在一起，它们之间必然存在着电磁能量的耦合。 天线阵的辐射特性取决于阵列的单元数日、分布形式、单元间距、激励幅度 和相位，控制这五个影响因素可以改变辐射场的特性【2 5 捌。描绘天线辐射特性随 着空间方向坐标变化关系的图形叫做辐射方向图。阵列天线的远区方向图可用阵 列因子和阵元因子的乘积来表示，即 e ( p ，) = c ( 秒，) c ( 口，) ( 3 1 ) 其中，只( 见) 为阵列因子和( 矽，妒) 为阵元因子。 描述辐射能量集中程度的参数是方向性系数和增益，它们是常用的重要参数。 在辐射总功率相同的条件下，在指定方向上阵列天线的辐射密度与全空间的平 均功率密度如之比，定义为方向性增益。 辐射密度为 2 专阶r 删- i r 聊胪川 ( 3 2 ) 2 驴i 层( 删 2 其中，叩= 、丝= 1 2 0 n ，为波阻抗，为远区观察点的距离，( 只) 为指定的方 y 艿 ! 向。 阵列辐射总功率为 = 孵西= 驴1 r 。鹏幺一s m o a o a # = 上2 r lr 。j c r l e ( 只妒) 1 2 ，2 如砌锨 ( 3 3 ) = 孵西= 孵凼= 4 万，2 ( 3 3 a ) 因为靠是全空间的平均功率密度，靠与( 秒，妒) 无关，故有式( 3 3 a ) 的积分结果。 第3 章天线阵 所以 = 堕4 z r r 2 ( 3 4 )2 上( 3 哪 利用式( 3 2 ) ，式( 3 3 ) ，式( 3 4 ) 的关系，可以得到方向性增益为 g 舻誓= 警 ， 4 万，) | 2 ( 3 5 ) r 。肛( p ，) 1 2 ，2s m o d o d 一般将方向性增益最大值，即最大方向上的方向性增益称为阵列的方向性系 数，用字母d 表示，即 d = i 当哑虹2 ( 3 6 ) r 霄肛( p ，) l ，2s i n o d o d # 或者 。= g c 岛，死，。 - 一 。乃 式中( 皖，九) 表示波束最大值方向的位置。 也可以用辐射强度来表达方向性增益和方向性系数。辐射强度是单位立体角 的辐射功率，辐射密度是单位面积的辐射功率，所以距离平方乘以辐射密度便是 辐射强度，即 【，( = ，2 = 刍，) r ( 3 8 ) 其中，v ( o ，) 为辐射强度( 矿单位立体角) ，为辐射密度( 形掰2 ) 。 一个完整球面的立体角为4 n ，辐射总功率可以通过积分式( 3 8 ) 求得，即 = 剪u ( p ，妒) d q = r 膏f v ( o ，妒) s i n o d o d # ( 3 9 ) l 波段d a b 发射天馈线系统的研究 叩卅2 而器 b 柳 肚茚器= 警 b 或者，把式( 3 11 ) 写成 肚而而志硒而一 ( 3 1 2 ) 瓯2 丽1 砝r j c r u ( 刎s i n 砌伽 ( 3