（流体机械及工程专业论文）闸站枢纽进水流动计算与研究.pdf

屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 摘要 传统的泵站水闸分开布置方式，有着良好的进水条件，能较好地解决上下游水 流衔接问题，但由于其占地面积大，易引起征地拆迁与移民安置等问题。闸站合建 方式能较好的解决这些问题，并能大幅节省工程投资，方便运营管理，在工程中得 到广泛应用。 由于结构与布置上的限制，闸站台建枢纽存在着相当的水流问题，回流与偏 流现象严重，前池流态紊乱，影响枢纽高效安全运行。故对闸站合建枢纽进水流动 进行分析研究，提出合理的解决方案，对克服闸站合建枢纽的缺陷，发挥其优点，提 高闸站枢纽效率有重要意义。 本文通过现有闸站不对称合建枢纽总体布置型式，构建合理的闸站枢纽进水 水流三维流动计算数学模型，采用雷诺平均纳维一斯托克斯方程和k e 湍流模型， 合理给定边界条件，运用s i m p l e c 算法，对闸站台建枢纽进水流动进行三维模拟计 算。通过数值计算，分析研究闸站枢纽进水流态的影响因素，并在此基础上，提出具 体的改进方案与整流措施。 在对枢纽进水流场观测的同时，本文引入了两个目标函数一流道入口速度 分布均匀度吒与入流加权角度否，对数值计算结果进行分析。结果表明，上游进水 河道宽度与泵站进水前池宽度比b b ，闸站结合部隔流墙长度与泵站进水前池宽 度比l b 与对枢纽进水流态与进水流道入口目标函数值影响较为显著。对整流措 施的计算结果表明，前池设置导流墙对改善闸站合建枢纽进水流态及提高流道入 口速度均匀度与流线顺直度有显著作用，能较好提高枢纽泵站效率：同时计算亦表 明，对于闸站合建枢纽此类侧向进水流动，底坎、底坡整流效果不大。 在数值计算的基础上，本文结合具体的闸站合建枢纽工程，对闸站合建枢纽进 行水工模型试验。试验主要从流态观测与纵横向流速测试两个方面进行，试验结果 表明，闸站合建枢纽进水前池流态较为紊乱，设置导流墙能获得理想的整流效果。 关键词：闸站合建； 进水流态；数值计算：目标函数；模型试验 ii 扬州大学硕士学位论文 a b s t r a c t t r a d i t i o n a lt y p eo ft h ep r o j e c tl a y o u to fp u m p i n gs t a t i na n ds l u i ch a v eg o o di n f l o w c o n d i t i o na n dc a nb e t t e rs o l u t et h ew a n t e rp r o b l e mo ft h er i v e r , b u ts i n c ei tc o v e r sa l a r g eo fa r e a ，i ti se a s yt oa r o u s et h ep r o b l e mo fr e q u i s i t i o no fl a n d ，d i s m a n t l e m e n to f h o u s e sa n dr e s e t t l e m e n tp o p u l a t i o n c o m b i n e ds l u i c e p u m pp r o j e c tc a nb e t t e rs o l u t e t h e s ep r o b l e m s i tc a ns a v et h ei n v e s t m e n to ft h ep r o j e c tc o n s i d e r a b l ya n di m p r o v et h e e f f f i c i e n c yo fm a n a g e m e n t ，s ot h ea p p l i c a t i o no ft h ep r n j e c ti sg e t t i n gm o r ea n dm o r e e x t e n s i v e a tt h es a m et i m eb e c a u s eo ft h er e s t r i c t i o no fs t r u c t u r ea n da r r a n g e d ，c o m b i n e d s l u i c e p u m pp r o j e c te x i s t e n c ec o n s i d e r a b l ec u r r e n tp r o b l e m ，t h ep h e n o m e n o no fs p i r a l a n dd e f l e c t e df l o wi ss e r i o u si nt h ef o r e b a y , t h ef l o wp a t t e r ni st u r b u l e n t s o ，t h e r e s e a r c ho nt h ei n l e tf l o wp a t t e mo ft h ec o m b i n e ds l u i c e - p u m pp r o j e c th a v ei m p o r t a n t m e a n i n gt os u r m o u n ti t sl i m i t a t i o n ，d e v e l o pi t sa d v a n t a g ea n dr a i s ei t se f f i c i e n c y t h i sp a p e rs u m m a r i z et h em a i nt y p e so ft h ep r o j e c ta s y m m e t r i c a ll a y o u ta n ds e tu p t h e3 df l o wm a t h e m a t i cm o d e lo ft h ec o m b i n e d s l u i c e p u m pp r o j e c t b a s e do n n a v i e r - s t o k e se q u a t i o n sa n dt h es t a n d a r dk et u r b u l e n tm o d e ，a p p l i e ds i m p l e a l g o r i t h m ，g i v e nr e a s o n a b l eb o u n d a r yc o n d i t i o n ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f3 df l o wi s a p p l i e do nt h ei n l e tf l o wp a t t e r n t h r o u g ht h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ef a c t o r sa f f e c t i n g o fi n f a l lf l o wp a t t e r ni sa n a l y s e da n dr e s e a r c h e d b e s i d e st h eo b s e r v a t i o no ft h ep r o j e c tf l o w f i e l d ，t w oo b j e c t i v ef u n c t i o ni sa p p l i e d o nt h e3 dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em a i ne f f b c to ft h ef l o wp a t t e m i st h er a t i oo ft h ew i d t ho ft h ea p p r o a c hc h a n n e lt ot h a tt h ef o r e b a ya n dt h er a t i oo ft h e l e n g t ho ft h ed i v e r t i n gw a l li nt h ej o i n t p a r to ft h ep r o j e c tt ot h ew i d t ho ft h ef o r e b a y ， t h eb e s to n ei st oi n s a l lt h ed i v e r s i o np i e r s ，w h i c hc a nh e l pi m p r o v et h ef l o wp a t t e m i n d u c e db yt h es i d e i n f l o wi nt h ef o e r b a ya n dr a i s et h ee f f i c i e n c yo ft h ec o m b i n e d s l u i c e - p u m pp r o j e c t t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na l s os h o wt h a ti t i sn o ts u i t a b l et o i n s t a l lb o t t o ms i l lo rb o t t o ms l o p ei nt h ep r o j e c tw h i c hh a v es i d e - i n f l o wf o r e b a yf o r i m p r o v i n gt h ef l o wp a t t e m o nt h ef o u n d a t i o no ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h i sp a p e rm a k ea ne x p e r i m e n t a l r e s e a r c ho nh y d r a u l i cm o d e lo f t h ec o m b i n e ds l u i c e p u m pp r o j e c t t h ee x p e r i m e n t a t i o ni sb a s e du p o nt h eo b s e r v a t i o no ft h ef l o wp a t t e r na n dt h et e s t i n go ft h ev e l o c i t yo f f l o w t h ei n v e s t i g a t i o n ss h o wt h a tt h ef l o wp a t t e r ni st u r b u l e n ti nt h ef o r e b a yo ft h e p r o j e c ti no l ds c h e m ea n dt h ef l o wp a t t e r nc a nb ei m p r o v e db yi n s t a l l i n gt h ed i v e r s i o n 一星墨! ! 塑塑堡望垄查亟垫盐簦量婴壅! ! ! p i e r si nt h ef o r e b a yo f t h ec o m b i n e ds l u i c e p u m pp r o j e c t 篡e ，o r d ：c o m b i n e ds i u i c e p u m p ；i n l e tf l o wp a t t e r n ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；o b j e c t i v e t u r l c t l o n ；e x p e r i m e n t a t i o n 扬州大学硕士学位论文 符号说明 符号物理意义 p 流体密度 x x 坐标系坐标轴 “ 雷诺时均切速度 p 压力 有效粘性系数 分子粘性系数 ，b o u s s i n e s q 涡团粘性系数 七湍动能 占 耗散率 p t湍动能生成项 c 。，c 。l ，c 。2 ，吼，盯。湍流模型常数 s源项 口 通用变量 r扩散系数 控制方程离散系数 d 距离 绝对粗糙度 k 卡门通用常数 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 v 符号物理意义 y 口近壁面距离 口 单宽流量 h 。近壁流速 k ，近壁湍动能 s 。近壁耗散率 “ 流速 e粗糙系数 m壁面摩阻 ”j 詈 壁面剪切应力 “。 平均轴向速度 “d ，轴向速度 ，托 断面单元个数 y 流速分布均匀度 口 加权平均角度 u “断面单元横向速度 g重力加速度 0泵站进水前池宽度 b上游进水河道宽度 l闸站结合部导流墙长度 扬州大学硕士学位论文 符号物理意义 h前池水深 q泵站流量 h p 坎高 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 闸站枢纽进水流动计算与研究 第一章绪论 影响平原泵站、水闸水利工程枢纽布置的因素主要有工程目的、规模，水源或 容泄区特点及排灌渠系布置要求、地形地质条件等“1 。传统的闸站分建布置方式有 着良好的进水条件，较好的解决了枢纽上下游水流衔接问题，但其占地面积大，尤 其在人均耕地面积少的平原地区极易引起征地拆迁与移民安置等复杂的社会问题 “。而闸站合建布置方式能较好的解决这些问题，在工程中得到了较为广泛的应用 o “1 ，同时闸站合建枢纽尚存在些水流问题，影响整个枢纽的效率，故应在实际工 程中对其进行研究探讨，避免其存在的问题，发挥其优势。 1 1 闸站合建枢纽概述 1 1 1 闸站合建枢纽布置型式 在闸站结合布置设计中，根据枢纽功能、闸站规模、地质及水流条件，常有以 下几种型式旺“： 1 ) 平面不对称布置 在这种布置方式中，泵站与水闸分居河道两侧，由于泵站集中布置在- - n ，有 利于泵站安装、检修和运行管理，适合的中型水利枢纽，如泰州引江河高港枢纽、 无锡江尖水利枢纽，无锡白屈港水利枢纽等。 2 ) 平面对称布置 在这种布置方式中，泵站对称布置于水闸两侧，水闸位居河道中间，适合以水 闸引排为主同时具备开闸通航的中小型水利枢纽，如江苏常州市三宝浜泵站，上海 龙华港泵闸枢纽工程等。 3 ) 立面分层布置 2 扬州大学硕士学位论文 在这种枢纽布置中，泵站布置在水闸的上层、下层闸室代替水泵流道，适合规 模较小的小型水利枢纽或双向引排的水利枢纽。 1 1 2 闸站合建枢纽的优点 闸站台建布置与闸站分建布置相比( 图卜1 ，图1 - 2 ) ，枢纽建筑物布置更为紧凑 占地面积大大减小；泵站、水闸的基础联在一起，可大幅度地降低工程造价：充分 发挥枢纽建筑物的作用，并方便运营管理，达到一站多用的功能。 据资料，对于泰州引江河高港枢纽，若采用传统的闸站分建布置，则泵站需要 另开挖引河，比闸站合建布置要多占耕地2 8 h m 2 ，多开挖土方1 8 2 万i n 3 ，增加投资近 1 5 0 0 万元。采用闸站合建方式后，由于少征用土地，减少了征地拆迁和移民安置的 社会问题，其社会效益也十分显著”1 。 由此可见，采用闸站合建布置方式在水利工程中己得到广泛的推广应用，并在 实际的工程应用中，取得了较好的经济效益与社会效益。 l | l | fi、 c 一l 阢* 月 。一 川， i 圳7孺 $ f 一仃一、衄 ， i i 口 i l u m * 月 硼 、 l 口 一- 1么，缸 图卜1 闸站分建枢纽布置 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 3 图卜2 闸站台建枢纽布置 1 1 3 闸站合建枢纽存在的水流问题及危害 尽管闸站合建布置能取得较好的经济效益，但由于闸站合建方式在布置与结 构上的要求与限制，枢纽上下游水流流态存在着相当的特殊性与复杂性。在闸、站 各自单独运行时，进水水流存在着较大的偏流现象，水流流向与河床形成一定夹角 从而改变了原河道的水流状态与动量分布，使河床左右水流动量不平衡，在枢纽上 下游产生回流与横向水流，偏流现象较为严重，致使进水流态相当紊乱。 大量的资料表明，不良进水流态将导致泵站流道内流速与压力分布的不均，破 坏了原设计的流场，进入水泵叶轮的流速方向受到干扰，从而导致水泵效率下降、 恶化运行工况，严重时将引起水泵发生气蚀和振动，对泵站运行效率及机组的安全 运行产生较大的负面影响；由于进水回流区存在及其影响，水闸闸孔有效过水宽度 减小，从而导致水闸泄流能力下降；回流与偏流的共同作用将使主流挤压至枢纽一 侧，水流淘刷岸坡，破坏建筑物基础，威胁工程安全；在水中含有大量泥沙的情况下 由于进水旋涡区的存在，将造成进水前池边坡与部分池底泥沙的沉积等问题。若这 些水流问题不能有效解决，将会导致整个枢纽不能正常发挥工程效益。 因此，对闸站合建工程进水水流特性进行研究，分析其不良流态成因及其形态 提出合理有效的改善措施，对保证枢纽安全高效运行有着重要的实际意义。 4 扬州大学硕士学位论文 1 2 水利枢纽水流流态研究方法概述 水利枢纽中水流流态的分析研究方法通常有水工物理模型试验与数值计算模 拟两种方法。由于进水流态对水利工程枢纽，特别是对泵站枢纽机组的安全运行及 枢纽运行效率有着重要影响，国内外学者对泵站枢纽进水流态及流态改善措施的 分析研究已比较深入。闸站合建枢纽泵站进水水流与单纯的泵站枢纽进水水流相 比，既有相似之处，也有其特有之处。故在研究闸站合建枢纽水流流态时，必须在对 泵站枢纽水流流态研究的基础上进一步展开。 1 2 1 物理模型试验研究概况 对泵站枢纽进水流态的研究，可根据其进水水力参数，进行水工模型试验，研 究其进水流态特性，确定相应的流态改善措施。水工模型试验是解决复杂水力学问 题的有效手段，所得到的试验结果真实可信，同时也可为理论分析与数值计算分析 提供必要的基础。 田家山等人通过典型物理模型试验对泵站前池水流特征、进水流态紊乱危害 及其改善措施作了较为详尽的阐述“3 。严忠民等人结合江苏、上海等地闸站枢纽 物理模型试验成果，总结出闸站枢纽的3 种主要布置形式，同时对进水旋涡的形成 机理进行了阐述，分析了闸站枢纽水流特性对泵站及水闸的不利影响，提出了相应 的整改措施o ”。徐辉等人对正向泵站枢纽不良进水流态下水泵性能的变异作了研 究分析，提出了前池回流的消除措施，并对整流后水泵工作性能参数作了研究分析 。”1 。冯建碍u 等人对泵站圆形进水池进水流态及水泵性能作了分析研究“。周济人 等人对泵站复杂前池内水流进行了模型试验，提出前池流态改善方案并对整流措 旋的水力损失作了分析研究“。 这些研究成果的基本共识是：泵站进水前池流态对水泵运行有着重要的影响， 流态的紊乱将影响泵站效率及泵站机组的安全运行；泵站前池中采用了导流墙、 底坎、潜坎、立柱等措施改善前池流态，这些措施虽然会增加一定的局部水头损失， 但因流态改善极大地改进了进水条件，从而提高了泵站效率。 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 由水工模型试验所得到的试验结果真实可信，可解决一些特定的实际工程问 题，也可为理论分析与数值计算提供一定的基础。然而，模型试验往往受到模型尺 寸、流场扰动、测量精度、经费投入、耗资与周期等的限制，同时，物理模型试验 一般均针对特定的工程进行，其模拟的工况受到一定的限制，结果带有一定的局限 性1 “。 1 2 2 数值计算模拟研究 随着计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 研究的深入， 以三维湍流流动理论为基础，借助先进的流体计算软件的流动计算与研究在工程 设计中已有相当程度的应用o “”。目前对泵站枢纽及闸站合建枢纽进水流动计算 主要研究主要集中在以下几个方面： 1 ) 基于水深平均的二维水流方程计算研究 周龙才应用正交曲线坐标系下的二维水深平均数学模型对大型泵站的引水河 道流场进行了数值模拟，计算出的流场与物理试验结果较为一致“。邢英薇采用水 深平均的二维水流方程对闸站不对称布置水利枢纽上下游水流进行了模拟计算， 得到闸站结合处导流墙的经验公式1 。魏文礼等人应用二维水流数学模型，预测了 某抽水泵站更新设计的进水前池水流流态，验证了进水前池更新设计方案的合理 性1 。 2 ) 基于k e 湍流模型三维流动计算研究 张贤明等人应用混合数值网格系统与三维湍流数值模拟方法，模拟了泵站前 池水流流态，并对复杂几何边界的泵站前池水流中设置几何尺寸相对较小的底坎、 导流墙等情况分别进行了初步分析计算。刘超”3 1 ”等人对多机组水泵站前池三维 流动进行计算试验，提出在前池中设置多组底坎的整流措施，有效的改善了前池进 水流态。成立”2 ”等人应用标准k 一湍流模型对泵站侧向进水流态及其改善措施 机理作了分析研究，并提出一系列的流态改善措施。 上述研究方法中，对于己具有明显的三维水流特征的闸站合建枢纽枢纽而言， 6 扬州大学硕士学位论文 采用基于水深平均的二维水流方程在枢纽某些区域己不能反映水流流动情况，故 本文将采用目前工程中应用最为广泛三维流动模型一k e 湍流模型，进行闸站枢 纽进水流态计算。 1 3 本文的研究意义及内容 1 3 1 闸站合建枢纽进水流态研究意义 通过分析闸站合建枢纽中的进水流态问题，深入研究进水紊乱成因及其影响 因素，找出合理有效的改善进水流态方法，对提高泵站运行效率与枢纽泄流能力， 更好地发挥闸站合建枢纽效率效益有着重要意义，其研究成果可为工程设计和运 行提供必要的依据，其成果的应用推广将产生较好的经济效益与社会效益。 1 3 2 本文研究的主要内容 闸站合建枢纽进水流动分为泵站前池进水与水闸泄流两个部分，计算过程中 两者在数学模型上存在一定的差异，应分别进行计算模拟并综合分析研究。论文将 利用国际上成熟的流体计算软件，对闸站不对称合建枢纽进水进行三维数值模拟 计算。论文的主要内容为： 1 ) 通过现有闸站不对称合建枢纽总体布置形式，运用三维建模软件( a u t oc a d 、 g a m b i t 、p r o e 等) 构建三维流动计算数学模型。采用雷诺平均纳维一斯托克斯方 程和k 一湍流模型，运用s i m p l e c 算法，对闸站不对称布置枢纽进水口进行三维流 动计算。 2 ) 对枢纽泵站进水的数值计算，综合分析在不同边界条件( 水深、流量、河道几 何尺寸等) 、水力要素泵站进水水力特性；分析进水回流、偏流及螺旋流成因及危 害：通过对各种工程整流措施后的流场计算，对流态进行定性分析，同时引入评价 函数( 流速分布均匀度、流速加权平均角度) 进行定量分析，获得适合特定边晃、 水力要素下的枢纽最佳布置方案，使泵站获得良好的进水流态，提高泵站效率，从 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 7 而使整个枢纽运行效率得到最大限度的发挥。 3 ) 在数值计算的基础上，结合工程实际，进行枢纽水工模型试验，对计算结果分析 评价，总结分析闸站台建枢纽水流特性及流态改善方案。 8 扬州大学硕士学位论文 2 1 基本方程 第二章湍流理论与数值模拟方法 湍流流动是自然界常见的、复杂的流动现象，般认为，非稳态的连续方程 和瞬时n a v i e r s t o k e s 方程对于湍流运动的描述是适用的，但方程的非线性使得 用解析的方法精确描述三维时间相关的全部细节相当困难，对工程应用并无实际 意义“”3 。目前广泛采用r e y n o l d s 平均法，即将湍流运动看作是时间平均流动与 瞬时脉动流动叠加而成，瞬态的脉动量通过某种模型在时均化的方程中体现，从 而对湍流问题进行处理和研究“5 。“3 。用张量的指标形式表示，r e y n o l d s 时均 n a y i e r - s t o k e s 方程可表达为： 连续方程： 动量方程 詈+ 暑( 川- o ( 2 - 1 ) 一a ( p u i ) a t + 掣一妾+ 毒8 x ( 辔一p 丽m 。 z ) a xc 缸!? 、。a x i 1 1 。 。 幽+ 掣塑：旦( 1 1 箬一p 万) + s ( 2 - 3 ) a t 苏，a x ，、衙“7 式中i 和j 指标取值范围是( 1 ，2 ，3 ) 。把方程组中出现的二阶张量项定义为 r e y n o l d s 应力，即f = 一p u i u j ，方程组共5 个方程，6 个r e y n o l d s 应力，5 个时 均未知量( “，、“，、“：、p 和庐) 共1 0 个未知量，方程组不封闭，故需引进新 的湍流模型( 方程) 才能使方程组封闭。 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 9 2 2 湍流基本模型 总体而言，目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法、大涡模拟 方法和r e y n o l d s 平均法。从工程实际应用出发，r e y n o l d s 平均法是使用最为广泛 的湍流数值模拟方法“5 。”1 。 2 2 1r e y n o l d s 平均法 要使r e y n o l d s 方程封闭，必须对r e y n o l d s 应力作出某种假定，建立应力的 表达式或引进新的湍流模型方程，从而把湍流的脉动值与时均值联系起来，根据 r e y n o l d s 应力作出的假定或处理方式不同，目前的湍流模型有两大类，涡粘模型 与r e y n o l d s 应力模型。 2 2 1 1 涡粘模型 在涡粘模型方法中，不直接处理应力项，而是引入湍动粘度“，即b o u s s i n e s q 于1 8 7 7 年提出的涡粘假定，该假定建立了r e y n o l d s 应力项相对于平均速度梯度 的关系“： 一p u i u j 钢 考+ 警 - ；( 肚詈p c z 叫 式中胁为湍动粘度， 。为时均速度，“是k r o n e c k e rd e l t a 符号，k 为湍动能， = 警= 丢( + + ) ( 2 - 5 ) 在引入b o u s s i n e s q 假定后，计算湍流流动的关键在于如何确定“，所谓涡粘模型 就是把麒与湍流时均参数联系起来的关系式，根据确定“的微分方程的多少，涡 粘模型包括：零方程模型、一方程模型和两方程模型。 i ) 零方程模型 零方程模型是指不使用微分方程，而是用代数关系式，把湍动粘度与时均值 联系起来的模型。零方程模型方案有多种，最著名的p r a n d t l 提出的混合长度模 1 0 扬州大学硕士学位论文 型。零方程模型理论直观简单，较适合简单流动，对于复杂流动有相当的局限性， 在实际工程中很少使用。 2 ) 一方程模型 为了弥补混合长度假定的局限性，科研人员在湍流的时均连续方程的基础上， 建立一个湍动能k 的输运方程，将，表示成女的函数，从而使方程组封闭，该方程 构成一方程模型。一方程模型考虑到湍动的对流输运和扩散输运，故比零方程模 型更为合理。但由于一方程中长度比尺的确定较为困难，在工程实际中很难得到 推广应用。 3 ) 两方程模型 两方程模型在工程中使用最为广泛，最基本的两方程模型是标准k s 模型， 即分别引进关于湍动能丘和耗散率s 的方程。标准一s 模型的输运方程为： 掣+ 掣= 毒陋等矧+ g 。+ g b - p e 小& 。， 掣+ 掣= 熟+ 毒蚓喊坞鼢c 一6 2 川吲 其中，g 。是由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，g 。是由于浮力引起的湍动 能女的产生项，代表可压湍流中脉动扩张的贡献，c 。c ：。，c ，。为经验常数，盯。 和吒分别为湍动能和耗散率对应的p r a n d t l 数，s 。和s 。是用户定义的源项。 标准k s 模型是针对充分发展的湍流，即是高r e 数的湍流计算模型，模型中有关 参数是根据一些特殊条件下的试验结果来确定的，不同的研究对象，参数值的选定 有一定的出入，在数值计算中应针对特定问题，选取合理的数值。对r e 数较低的流 动使用标准女一s 模型进行计算时，必须采用特殊的处理方式以解决近壁区内的流 动计算及低r e 数的流动计算问题“5 。1 6 , 3 1 1 ) 。标准一s 模型比零方程模型和一方程模 型有了很大的改进，在科学研究及工程实际中得到了最为广泛的检验和应用。 为了弥补标准k s 模型对于强旋流、弯蓝壁面流动或弯曲流线流动时的缺陷， 在标准一占模型改进的基础上，提出r n g - k 一模型和r e a l i z a b l ek s 模型。 届磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 l l 2 2 1 2r e y n o l d s 应力模型 两方程模型都采用各向同性的湍动粘度来计算湍流应力，这些模型难于考虑 旋转流动及流动方向表面曲率变化的影响，为了克服这些缺点，直接对r e y n o l d s 方 程中的湍流脉动应力直接建立微分方程式并进行求解，即建立r e y n o l d s 应力模型。 r e y n o l d s 应力模型有两种：一是r e y n o l d s 应力方程模型，二是代数应力方程模型 i ) r e y n o l d s 应力方程模型 r e y n o l d s 应力方程模型考虑了r e y n o l d s 应力各分量的不同发展及复杂水流中 各r e y n o l d s 应力的输运，其应用范围比女一s 模型模型广，包含更多的物理机理，在 计算突扩流动分离区和计算湍流输运各向异性较强的流动时，优于两方程模型。但 它仍存在很多缺陷，对于一般的回流流动，其结果并不一定比t 一占模型好，同时由 于r e y n o l d s 应力方程模型要多求解6 个r e y n o l d s 应力的微分方程，计算量大，对 计算机要求更高。 2 ) r e y n o l d s 代数应力方程模型 由于r e y n o l d s 应力方程模型过于复杂，且计算量大，许多学者从r e y n o l d s 应 力方程模型出发，建立r e y n o l d s 代数应力方程模型，即将r e y n o l d s 应力微商的项 用不包含微商的表达式去代替。它是将各向异性的影响合并到r e y n o l d s 应力中进 行计算的一种经济算法。r e y n o l d s 代数应力方程模型虽然没有i s 模型应用广泛 但可用于女一s 模型不能满足要求的场合以及不同的传输假定对计算精度影响不是 十分明显的场合，能得到更为理想的结果。许多文献认为r e y n o l d s 代数应力方程 模型是目前最有前景的湍流模型。 2 2 2 大涡模拟方法( l e s ) l e s 方法的基本思想为：用瞬时的n a v i e r - s t o k e s 方程直接模拟湍流中的大尺 度涡，不直接模拟小尺度涡，而小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑。太涡模 拟方法对计算机内存及c p u 速度的要求比较高，在工程实际问题的运用上尚难以大 量运用。 1 2 扬州大学硕士学位论文 2 2 3 直接数值模拟方法( d n s l d n s 方法就是直接用瞬时的n a yi e r s t o k e s 方程对湍流进行计算，其最大的优 点是无需对湍流流动作任何简化或近似，理论可以得到相对准确的计算结果。但由 于目前计算机能力无法达到直接数值模拟要求，d n s 方法尚处于探索性阶段。 2 3 数值计算方法 流体力学基本方程的非线性及其流动区域形状的不规则性是求解流体力学问 题解析解的两个基本困难，故在工程实际应用中大多以数值解以满足工程需要。 根据对控制方程的离散方式、离散的原理不同，数值计算方法大体上可分为三类： 有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n tm e t h o d ，f d m ) 、有限体积法( f i n i t e v o l u m e m e t h o d ，f e m ) 、有限元法( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 。 2 3 1 有限差分法 有限差分( f i n i t e d i f f e r e n tm e t h o d ，f d m ) 法是数值解法中最经典的方法， 它是将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏 微分方程( 控制方程) 的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的 差分方程组。求差分方程组( 代数方程组) 的解，就是微分方程定解问题的数值 近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。在此基础上发 展起来的方法有p i c ( p a r t i c l e - i n c e l l ) 法，m a c ( m a r k e r a n d c e 1 ) 法，以及 陈景仁提出的有限分析法等( f i n i t ea n a l y t i cm e t h o d ) 等。 2 3 2 有限体积法 有限体积法( f i n i t e v o l u m em e t h o d ，f e m ) 是将计算区域划分为一系列控制体 积，将待解微分方程对每一个控制体积积分得出离散方程。有限体积发的关键是 在导出离散方程过程中，需要对界面上的被求函数本身及其导数的分布作出某种 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 1 3 形式的假定。用有限体积法导出的离散方程可以保证具有守恒性，而且离散方程 系数物理意义明确，计算量相对较小。有限体积法在流体计算领域得到了广泛应 用，大多数商用c f d 软件采用此方法。 2 3 3 有限元法 有限元法( f i n it e e l e m e n tm e t h o d 。f e m ) 是将一个连续的求解域任意分成适当 形状的许多微小单元，并于各个单元分片构造插值函数，然后根据极值原理，将 问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各个单元极 值之和，即将局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解 该方程组就得到各个节点上待求的函数值。有限元法因求解速度较有限差分法和 有限体积法慢，而且在求解流动及传热问题时，对流项的离散处理方法及不可压 缩流体原始变量求解法方面没有有限体积法成熟。 1 4 扬州大学硕士学位论文 第三章闸站枢纽进水数值模拟数学模型 在工程实际中水流的流动多数处于湍流状态，本文所研究的闸站合建枢纽进 水前池水流流动亦是三维湍流流动问题。随着计算流体力学的发展与应用，三维 湍流数值计算模拟在大量工程中得到广泛应用，对泵站前池、泵站进出水流道等 水流流动进行数值模拟，达到对流场、水力损失进行预测分析和工程优化改造设 计的目的，取得了有效、可靠的成果。理论研究与工程应用的不断发展为本文的研 究提供了理论依据与技术支持。”1 。 3 1 控制方程 3 1 1 基本方程 1 ) 连续性方程 闸站合建枢纽进水水流为三维不可压缩恒定流，属于湍流流动，其连续性方 程为： o u _ _ z i ：0( 3 1 ) 巩f 2 ) 动量方程为： 旦型：一生+ ! ! 竺盟! 塑! ! 塑! 塑! 塑! 塑( 3 - 2 ) 一一十 ， 瓠i a ) c 。 瓠f 式中p 为流体密度；x ( f = 1 , 2 ，3 ) 坐标系坐标轴：“为雷诺时均切速度；p 为包含湍 动能j 的静压力，即p = p + 2 p k 3 ；盯为有效粘性系数，等于分子粘性系数与 b o u s s i n e s q 涡团粘性系数“之和，即盯= 1 + “。 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 3 i 2 湍流模型 由于雷诺应力及湍流的湍动粘度都是未知的，为使雷诺方程封闭，需建与立 未知量相关联的输运方程，通常是采用建立湍动粘度与揣流时均参数关系式的两 方程模型，- 1 - 程中应用最广泛的是反映湍动能的k 方程和反映湍动能耗散的占方程 的标准k s 湍流模型进行方程组的封闭“5 。 七方程： 球严+ 拿讣， p s ， s 方程： 考 ，s c + 岂，考 = p 妻c c “p r c 。z s ， 。一。， 式中“为涡团粘性系数，只是湍动能生成项，分别用下式表示； 麒：印。(3-5) r ：盟( 婺+ 誓) 誓( 3 - 6 ) pmm m i 方程中各经验系数为c 。= 0 0 9 ，c 。l = 1 4 4 ，c 。2 = 1 9 2 ，吼= 1 0 ，仃。= 1 3 。 3 1 3 控制方程组 采用k s 湍流模型求解本文水流流动问题时，控制方程包括连续性方程、动 量方程、k 方程、s 方程。这些方程用散度符号可以表示为以下的通用形式： 垦磐i - 击v ( 彤) ：d i v ( f g r 口d ) + s ( 3 - 7 ) 讲 式中r 为广义扩散系数，s 为源项，庐为通用变量。当庐= 1 、”、v 、w 、k 、s 时， 分别代表连续性方程、动量方程、湍动能方程、湍动耗散率方程。表( 3 1 ) 给出在 1 6 扬州大学硕士学位论文 三维直角坐标系下，与通用形式( 3 7 ) 对应的k e 模型的控制方程。 表3 1 各符号说明 方程庐扩散系数r源项s 连续 1oo p 讲2u + “t 一塞+ 丢c 面o u ，+ 品c 盯罢，+ 鲁c 够筹，+ & x 一动量 甜 p 盯2 十。 一考+ 去c 形考，十号c 够考，+ 毫c 形考，“， y 一动量 v 牡酊= ”士p t 一罢+ 去c 够老，+ 南c 够参+ 旦o zc 彤警，+ z 一动量 w 湍动能 k“+ 丝g t + 胪 o k 耗散率 f“+ 丝 导( c l f g 一c 2 。p c ) 仃e 托 3 2 控制方程的离散 3 2 1 计算区域的离散 在对闸站枢纽进水水流进行数值计算前，首先应对计算区域离散化，即对空间 上连续的计算区域进行划分，将其划分成若干个子区域，并确定每个区域中的接点， 从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散。 流体数值计算是在离散的计算网格上进行的，网格是离散的基础，网格节点是 离散化的物理量的存储位置，网格的形式和密度等。因此，采用的计算网格是否适 宜，对计算的成败将起着关键作用，好的计算网格应该能完整、准确地反映边界的 情况，疏密适当，既能较好的控制计算量，使计算有较好的收敛性、经济性，又能使 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 1 7 计算结果误差不致过大，能真实地反映流体的运动情况。随着计算手段的不断改进 计算网格的生成技术也在不断发展，以至于可独立成为项网格生成技术。 一般情况下，三维问题中，网格分为结构化网格、非结构化网格、混合网格三类。 本文研究的闸站枢纽进水流动计算区域由上游引河段、节制闸段、泵站进水 前池段、泵站流道段组成，数值计算采用三维实体造型，网格剖分为结构化六面体 单元，在河道长度与宽度方向取网格单元，并采用贴体坐标将物理流动空间变换为 计算空间。 3 2 2 控制方程的离散化 对于在求解域内所建立的偏微分方程定解问题的数值解法可以分为两个阶段 首先用网格线将连续的计算区域划分为有限离散点( 网格节点) 集，即为计算区域 的离散：然后选取适当的途径将微分方程及其定解条件化为网格节点上的相应的 代数方程，即偏微分方程的离散，最后通过求解离散方程组获得节点上的解。 1 ) 离散化方法 由于应变量在节点之间的分布假设及推导离散方程的方法不同，就形成了有 限差分法、有限元法和有限体积法等不同类型的离散方法( 详见本文第二章) 。本 文采用的是有限体积法。 2 ) 离散格式 在建立离散方程时，很重要的一步是将计算区域界面上的物理量及其节点导 数通过节点物理量插值求出，引入插值方式的目的就是为了建立离散方程，不同的 插值方式对应于不同的离散结果，这种插值方式称为离散格式，离散格式对于离散 方程的求解方法和结果有很大的影响。 常用的离散格式分为低阶和高阶离散格式。前者包括：中心差分格式、一阶 迎风格式、混合格式、指数格式和乘方格式；后者包括：二阶迎风格式、q u i c k 格 式和改进q u i c k 格式等。各种离散格式对于处理不同的流动问题具有不同的适用 性。 1 8 扬州大学硕士学位论文 本文所采用的一阶迎风格式是较为常用的离散格式，一阶迎风格式考虑了流 动方向的影响，其离散方程系数大于零，不会引起解的振荡，具有较好的稳定性。 3 ) 离散方程 三维问题离散方程的通用表达式为： 郎办= a r e 办+ 口f 九+ d s 丸+ 钆九+ 以+ q 癖+ b ( 3 - 8 ) 下标占、以舨且虽，分别表示与控制体的东、西、南、北、上、下各个表面相 邻的控制体网格点，系数a 形式为对流项+ 扩散项：面积x 速度密度+ 面积x 交换 系数距离，其大小与网格体积密度有关。 3 2 3 控制方程组源项处理 源项s 是一个广义量，它代表那些不能包括到控制方程组的非稳态项、对流项 与扩散项中的所有其他各项之和。在控制方程中加入源项，对于扩散所讨论的算法 及相应程序的通用性具有重要意义。一般情况下，源项不为常数，而是所求未知量庐 的函数，此时，源项的数值处理十分重要，有时甚至是数值求解成败的关键所在。应 用较为广泛的一种处理方法是把源项局部线性化，即假定在未知量微小的变动范 围内，源项s 可以表达成该函数的线性函数，即 s = s c + s ，九 ( 3 - 9 ) 其中为常数部分，s ，是s 随庐变化的曲线在p 点的斜率。 3 3 边界条件 边界条件是指在求解域的边界上所求解的变量或其一阶导数随地点及时间变 化的规律。只有给定合理的边界条件才能计算得出流场的解 15 , 1 6 。 屈磊飞：闸站枢纽进水流动计算与研究 1 9 3 3 1 进口边界 本文计算的闸站合建枢纽进水流场进口设置在河道上游，离泵站进水前池有 足够的距离，并认为进口断面处的流动已是充分发展的湍流“”“1 。水流在平面方向 均匀分布，在垂直方向水流的流速分布为： “= l u , 1 n ( 云) “3 1 ( 3 - 1 0 ) 式中：为进口边界面单元中心至河底的距离；为河底的绝对粗糙度；r 为卡门通 用常数，试验结果r “0 4 ；河底摩擦速度“。为“5 “： “：一竺一 ( 3 1 1 ) ( 1 n 尝+ 2 t 4 )、 其中q 为进口单宽流量；h 为水深。 对于k 一湍流模型，进1 ：3 水流湍动能与湍动耗散能s 分