（大地测量学与测量工程专业论文）基于ann的gps高程转换研究.pdf

摘要 g p s 全球定位系统( n a v i g a t i o nb ys a t e l l i t et i m i n ga n dr a n g i n g g l o b a l p o s i t i o n i n gs y s t e m ) 具有精度高、功能多、操作简便、观测时间短、全天候 等优点，在测绘领域得到了广泛的应用。 g p s 观测数据经处理后，可得到两点间的基线向量及高精度的大地高差， 如果已知一点的大地高，即可求得全网各点的大地高。大地高是以椭球面为 基准的高程系统，而我国采用的是以似大地水准面为基准正常高系统，用户 必须通过与国家高程控制网点的水准联测来传递和获得高程，将g p s 定位所 获得的大地高转换为我国所采用的正常高。目前，广泛采用的g p s 高程转换 方法是g p s 水准拟合高程，采用数学模型拟合似大地水准面，总会存在一定 的模型误差。 人工神经网络( a n n ) 是一门新兴交叉科学，它是生物神经系统的一种 高度简化后的近似。a n n 具有非线性映射能力和无模型估计的特征，是处理 非线性映射问题的有效工具。使用神经网络技术转换g p s 高程是一种自适应 的映射方法，未作假设，理论上比较合理，通过对训练样本的有限次的训练， 可以从训练样本中较好地获得函数映射关系，能避开未知因素的影响，减少 模型误差，从丽可以提高g p s 高程的转换精度。 本文在分析了g p s 高程转换原理和b p 网络算法的基础上，设计出了g p s 高程转换的三层前馈型b p 网络，并结合实例进行了分析。 【关键词】神经网络：g p s 技术；正常高；大地高；转换方法 a b s tr a c t g p s ( n a v i g a t i o nb ys a t e l l i t et i m i n ga n dr a n g i n gg l o b a lp o s i t i o n i n g s y s t e m ) h a st h em e r i t so fn o to n l yh i g hp r e c i s i o n ，m u l t i p l ef u n c t i o n ，c o n c i s e m a n i p u l a t i o na n ds h o r to b s e r v a t i o nt i m e ，b u ta l s of i t t i n gt oa l lw e a t h e rc o n d i t i o n s ， s oi ti sw i d e l yu s e di nt h ea r e ao fs u r v e y i n ga n dm a p p i n g w ec a l lo b t a i nt h eb a s e l i n ev e c t o r sa n dh i g h a c c u r a c y d i s c r e p a n c yo f g e o d e t i ch e i g h tb e t w e e ng p sp o i n t sa f t e ro b s e r v a t i o nd a t u m w a sd e a l tw i t h i ft h e g e o d e t i ch e i g h to fo n ep o i n th a sa l r e a d yb e e nk n o w n ，w ec a ng e tt h eg e o d e t i c h e i g h to fe a c hp o i n ti n t h ew h o l en e t ，g e o d e t i ch e i g h ti sb a s e do ne l l i p s o i d a l h e i g h tc o o r d i n a t es y s t e m ，h o w e v e r , o u rc o u n t r ya d o p t e dt h es i m i l i t u d e dg e o i d i n g a st h en o r m a lh i g hs y s t e m ，t h e nt h eg p sg e o d e t i ch e i g h tn e e dt ob ec o n v e r t e di n t o n o r m a lh e i g h t a tp r e s e n t ，g p sa n dl e v e lf i t t i n gm e t h o di sa d o p t e de x t e n s i v e l ya s g p sh e i g h tc o n v e r s i o nm e t h o d c e r t a i nm o d e le r r o ra l w a y se x i s t sw h e nt h e m a t h e m a t i c sm o d e lf i t sa st h es i m i l i t u d e dg e o i d a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) i san e wd e v e l o p i n g i n t e r d i s c i p l i n a r y d i s c i p l i n e s ，t h e r e f o r e ，i th a ss o m ea d v a n t a g e sa sf o l l o w s ：f i r s t l y , i ti ss i m p l i f i e d a p p r o x i m a t et ob i o l o g i c a ln e u r a ln e t w o r k n e u r a ln e t w o r k h a v en o n l i n e a ra b i l i t y o fm a p p i n ga n dh a v ec h a r a c t e r i s t i co fn o n - m o d e le s t i m a t i o n ；s e c o n d l y , i ti sa n e f f e c t i v et o o lo fn o n - l i n e a rp r o b l e m sa n nb a s e dg p sh e i g h tc o n v e r s i o ni sak i n d o fs e l g a d a p t i v em e t h o do fm a p p i n g a n nh a sn o ts u p p o s e dt e r m sb u tc a r la c q u i r e m o r er a t i o n a lr e s u l t s ，t h r o u g ht h el i m i t e dt i m e so fs a m p l e s t r a i n i n g ，b e t t e r m a p p i n gr e l a t i o no ff u n c t i o nc a nb ea c q u i r e df r o mt r a i n e ds a m p l e s s ou n k n o w n i n f l u e n c eo ff a c t o ri sa v o i d e d ，e r r o ro fm o d e l si sr e d u c e d ，t h u sc a ni m p r o v et h e p r e c i s i o no f c o n v e r s i o no fg p sh e i g h t b a s e do nt h ea n a l y s i so fc o n v e r s i o no fg p sh e i g h ta n db pn e t w o r ka l g o r i t h m ， t h i sp a p e rd e s i g n e dt h r e el a y e rf e e d - f o r w a r db pn e t w o r kt oc o n v e r tg p sh e i g h t ， c o m b i n e dw i t ha ne x a m p l e ，c o m p u t a t i o na n da n a l y s e sa r em a d e a n ds o m e q u e s t i o n sa b o u tg p sh e i g h tc o n v e r s i o nb ya n n a r er e f e r r e d k e yw o r d s ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ；g p st e c h n o l o g y ；n o r m a lh e i g h t ；g e o d e t i c h e i g h t ；c o n v e r s i o nm e t h o d i i 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不合 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：李僧乏l 日期：2 肼弓月，汐日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守) 导师签名：盈翌论文作者娩蕉堕， 是嬲理工太尝顿士学位论文 第一章绪论 1 1g p s 全球定位系统简介n 叫3 g p s 全球定位系统的英文全称楚“n a v i g a t i o nb ys a t e l l i t et i m i n ga n d r a n g i n g ( n a v s t a r ) g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ( g p s ) ”。该系统予19 7 3 年1 2 月囱美国戮院部批准它的陆海警三军鞭台研制，最初舀的麓作为军事用途。 该系统能向用户撼供全球性、全天候、连续、实时、高精度的三维位置、三 维速度和时间信爨。宣1 9 7 4 年超，g p s 计麓经历了方案论证( i 9 7 4 年1 9 7 8 年) 、系统研制( 1 9 7 9 年1 9 8 7 年) 、生产作业( 1 9 8 8 年1 9 9 3 年1 三个阶段。整 个系统子1 9 9 4 年垒部建成投入使用。 g p s 系统由三大部分组成：空闯部分( g p s 卫璧星座) 、地面控制部分( 主 控站、监溺站和注入站) 、甭户设备各部分( o p s 接牧机) 。g p s 系统的空间部 分由2 4 颗卫星组成( 其中3 颗为餐用) 。其基本参数怒：卫魁颗数为2 l + 3 ，卫 星轨道面个数为6 ，卫鬟平均高度为2 0 2 0 0 k m ，轨道倾角为5 5 度，卫鬓运行 周期为1 1 小时5 8 分( 1 2 个恒星时) ，载波频率为：l l 波段l5 7 5 4 2 m h z ( 波长 约为1 9 c m ) ，l 2 波段1 2 2 7 6 0 m h z ( 波长约为2 4 e m ) 。卫星通过天顶时，可见时 间为5 小时。位子地平线以上的卫星颗数，爨耐间茅n 地点丽异，最少可见到4 颗，最多可以觅到l l 颡。在用g p s 信号导航定位时，为了解算测站的三维坐 标，必须观测4 颗以上的g p s 卫星，称为定位星座。这些卫星在观测过程中 的髓置几何分布对定位精度有一定的影响。 导靛怒位时，把g p s 卫星用作动态已知点，来鼹算待蕊点的状态参数。 卫爨的位鬣是依据卫星发射的疆历一一描述卫星逶动及其轨道豹参数算得 的。g p s 擞星所攒发的魅历，怒由地蕊监控系统提供的。卫星上的各静设备 是脊正常工作，以及卫凝是否直沿精预定轨道运彳亍，都要由地面设备进行 监测和控制。c p s 工作卫星的地蟊监控系统畿括5 个地蕊站( 1 个主控懿、2 个波入站和5 个濂测站) 。主控站设在茨国本士科罗拉多。童控站的任务是收 集、处理本站和数测蛄收到的全部资料，编冀出每颗卫星的星历秘g p s 时闻 系统，将预铡的烈星星掰、钟熬、状态数据以及大气传播改正编制成导航电 文传送到注入站。主控站还受费调整偏离轨道的卫熙，必隳时启用备用卫星 以取代失效的工侔卫星。另外避负责簸测整个地面艇测系统的工作，检验注 入绘卫星的导航魄文，监测卫震是否将导航电文发邀绘7 用户。簸测站的主 第一章绪论 要任务是为主控站提供卫星的观测数据。每个监测站均用g p s 信号接收机对 每颗可见卫星进行伪距测量和积分多普勒观测，采集气象要素等数据。在主 控站的遥控下自动采集定轨数据并进行各项改正，然后将数据发送给主控站。 地面监控系统另一重要作用是使各颗卫星都保持同一的g p s 时间系统。这就 需要地面站监测各颗卫星的时间，求出钟差，然后由地面注入站发给卫星， 卫星再由导航电文发给用户设备。注入站的任务是将主控站发来的导航电文 注入到相应卫星的存贮器。 g p s 用户设备包括接收机硬件和机内软件以及g p s 数据的后处理软件 包。g p s 信号接收机的任务是，捕获按一定卫星高度截止角所选择的待测卫 星的信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的g p s 信号进行变换、放大 和处理，以便测量出g p s 信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出g p s 卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置、三维速度和时间。 静态定位中，g p s 接收机在捕获和跟踪g p s 卫星的过程中固定不变，接收机 高精度地测量g p s 信号的传播时间，利用g p s 卫星在轨的已知位置，解算出 接收机天线所在位置的三维坐标。而动态定位则是用g p s 接收机测定一个运 动物体的运行轨迹。 1 26 p s 系统的发展现状 面对国际政治经济形势的新变化和空间导航定位技术的竞争，美国正在 实施g p s 现代化计划。该计划的目的是：无论军用还是民用方面，使g p s 系 统在精确性、可用性、完整性、可靠性上都有所提高。具体的措施有：取消 g p ss a 政策( 2 0 0 0 年5 月1 日开始实施) ；改善地面监控系统；发射b l o c k i i r 卫星更换b l o c k i i i i a 、b l o c k i if 、b l o c k l i i ( g p s i i i ) 卫星，使在轨卫星由 2 4 颗增加到3 0 颗，从而改善星座的构形，定位时可选卫星更多，几何形态更 好。并且，新卫星的自导航能力使卫星在无需地面干预的情况下，通过星际 数据链进行卫星间的在轨数据通讯，通过星座中其它卫星每小时更新4 次星 历和时钟数据。系统可保持1 8 0 天的自主导航服务，还可以进行完善性监视 和报告，用户测距误差( u r e ) 估计等。l 2 上c a 码的加载，可使民用用户 获得更好的多余观测，并能精确而实时地对电离层延迟进行改正。这样，极 大地提高了s p s 用户的定位、测速和定时的精度，从而可以进一步拓展g p s 应用的范围。l 5 信号是专门为航空导航“生命安全”( s a f e t y o f 1 i f e ) 而增设 的，这一频率位于航空航天无线电导航服务的频谱之中，在世界范围内受到 保护，可以作为一种稳健的信号来广泛使用。其功率比l l 高6 d b ，便于较差 昆明理工大学硕士学位论义 的电磁环境下接收。l 5 髂号的码搴也凑鼹提囊，势且搬载蜓n h 鹨戆鹚缝均 比c a 码长，可提离测距精度，降低噪声，具有更好的交叉相关特性，减少 多径干扰。对于单点定位，l 5 信号可提供多余观测，提高定位精度。在精密 载波铡爨中，通过三个宽巷( l 1 - l 5 ，l 1 l 2 ，l 2 l 5 ) 频率信号解算整周模糊 度，可袄速裔效邈获得惹米缀豹精度。在军用方面，新增麓酌军用磷( m 码) ， 实现零飚分离，频谱复用。民鼹c a 码处予以载频戈中心躲“中心频带”，p ( y ) 码和m 码位子远离载频的“高低边带”。必要时可增强l 1 和l 2 上的p ( y ) 码和c a 码信号功率，增加抗干扰能力和信号安全性。可注入更高精度 的鬃历和星钟a 系数，保持军用实时定位的商精度。美军也可以根据需要， 当獒酸方把民焉滩务甭髂军事灞途靖，停止特定区域内静g p s 民用服务。与 此阉蛙，也碍以实瑗g p s 售譬接收天线等罄譬浆零羡共用l ”t 引。 1 3g p s 技术在夹壹| 羹测蠢中韵应鬲概糯 常规方法布设商精度大鳓测激控制网，主要用高精度的测距仪和经纬仪 进行边或角的测量。复杂务拜条件的限制通常使两形的布设菲常困难，且受 气骥条件影穗，捧鼗周粼瞧缀长。涟麓褰糖疫熬g p s 定篷技术靛发震，暹过 建立g p s 控测网霹以克服由予上述原因联赘来的戏溅爨难。建立g p s 控制嘲 有如下优点：g p s 技术速度快，劳动强度小，可有效克服气象条件对观测的 影响量；g p s 静态寇位技术在水平方向上可迭毫米级，高稷传递方面稍差， 僵裱据舆毒奉情况，奁选取较恰当的处理方法与技术下可望达到滔等水礁测羹 耩疫。哥冕，瘦羯g p s 技术建立控铡圈是十分理憋懿方法，遣是许多瓣最工 作袭正在努力磺究的方向。 g p s 测量与传统的控制测量相比尤其是平砸控制，有其革命性的发展。 首先是母知点不需通视，能在恶狮的天气下工作。其二，旗线即传统平面控 翻的边长，可以达到上百米蒜至上千公重，这在传统测量方式和手段下是不 可怒象翁。箕三，溺萋辩海大大鹣缩短，较常规涮量辩润缩短一半。穗着浏 基时阑瓣续短，各秘经费相对降低。英四、g p s 糖密迩整平嚣键曼霹达毫卷 级糕度。 目前，g p s 定位技术已糕本取代了用常娥测角、测距平段建立大地控制 网。应用g p s 技术熊立的控制网称为g p s 网。g p s 网大致可以分为两大类： 一樊是垒球藏全国程豹裔精度g p s 醋，这篪g p s 潮中耨邻煮的距离在数百公 量至数予公墨，其圭要经务楚佟毙垒球熹精度坐标攫絮或全国凑精度坐标槎 架，为盎球性地球动力学和空间科学方匿的科学磺究奠作服务，或用以研究 第一章绪论 地区性的檄块运渤或地壳形变溉律等i n - j 题。舄一类怒区域性的g p s 网，色括 城市或矿酝g p s 网，g p s 工稔阚等，这类网中的蝴邻点问题距离为几公里至 几十公里，其主癸任务怒直接为国民经济建设服务 1 - 5 1 。 4 我国高穗系统貌技及褒 弋 乏玎p 捌 嗣藏我国采髑购赢程基准翔毫程畚绞是赞海1 9 8 5 赢程基准葺粗正鬻裹系 统，主要由国家= 期一等和二等水准网所构成的国家高獠控制嘲以实现这一 离疆基准鄹系统。二期一等、二等水潦网分期于1 9 7 7 1 9 8 1 年和1 9 8 2 。i9 8 8 年 完成。一等水准黼路线总长9 4 万k m ，二等为l3 6 万k m 。国家高程控制网 点( 求准栎磊) 毖计约5 。3 万个，平均分布密度约必l ：15 k i n 15 k i n 。我国在 上一世纪建成的这一高程基准和高稔控制网为我国的建设和发腥提供了全国 统一协调豹可靠豹寒程，这是我国在这一射期地理空闻基础框架的主于之一。 当前国家商程控制网面临的问题主要寝现在两个方面。方面怒目前圈家高 穗靛铡鄹瓣魏势经差。另一方嚣是我国囊慰户提供骞程的主要方式嚣翦仍是 经典的。即用户必须通过与国家高程控制网点的水准联测米传递和获得满程， 虽然剥曩g p s 技零可以在经意一点溺定裹瑕，但它溺定豹离程楚大地麓，不 是用户需要的正常高或海拔高。因此用户常常要求将g p s 定位所获得的大地 裹转换药我国掰莱熙豹蹇程，靼正鬻嵩。我墓褰穗控制鄹在当今现钱他的具 体内容包含两个方面。即在维持8 5 黄海高程基准和正常礴的高稔系统不变的 基鹚上，是憨溅瑟静国家鸯疆控制魉，罄( 三期) 一等零准麟；二燕推算 我国大陆厘米级精度的( 似) 大地水准面。所以，g p s 商程转换技术程今后 豹凑理测攫中垮会超劐霪要熬嚣襄。 1 5g p $ 高稷转换技术概况 g p s 观测数据经转换、平差等数学处理后，可得到两点间的基线向量及 褰精疫熬大建离差，麴莱鑫黧一熹豹大建楚，嚣霹求褥全翅各点豹大蟪蹇。 大地高是以椭球面为基准的商程系统，但怒，我圜采用的是正常高系缆，目 蘸攀震懿工程测藿窥蕊疆敖祥是班锻垂线秘炊准囊秀菝援豹承凑测量寒实施 的，在实际工瑕中一般采用正常高系统。网此，农工程应用中应将g p s 测量 嚣缮熬大逮褰转换戈囊攀蹇。瓣蔻，广泛采鬟熬g p s 寒程转换方法主要鸯g p s 重力高稳、g p s 三角离程和g p s 水凇高程，其中o p s 水准商程阑度较商。g p s 隶准豹摹零器瑗是，褒一部努g p s 纛上送行拳准袋渊，褥鬟遮罄分点懿垂 常高，用这一部分g p s 点的商程异常选择一定的模型拟含出似大地水准面， 昆螭理工大学弼i 士学位论文 从而求出待定点的正常离。不管采用什么样的数学模型来拟合似大地水准面， 都麓首先选择一缀鏊函数，把离程髯索表遮成基函数豹线黩缝合，然岳遥过 最小二乘法或其他方法求出基函数的系数来确定拟合函数。这样，总会存在 一定酌模羹误差。 人工神经网络是一门新兴交叉科学，它烂生物神经系统的一神高度摘化 后鹣近颧。裤经网络其寄菲缓往获莉戆力翻无模鼙嵇诗豹梅征，建凳理菲线 性映射问题的有效工具。基于神经网络来转换g p s 离程是一种自适应的腴射 方法，没骰缓设，理论上配较合理，邋过对诵练群本豹有鞭次的调练，可以 从训练样本中较好的获褥函数的映射关系，能避开米知因索的影晌，减少模 墅谖差，筑丽可以提高g p s 裔糕豹转羧精度。 1 。6 本论文骶谤究的内蜜 本论文对以下几个问题进行了研究： 1 ，分耩犬嫱垡标系酌实质，介绍大地测驽学串常用静凡种坐稀系，笄分析 这些坐标系间的内在联系，总结归纳坐标系间的转换方法。 2 介缁g p $ 测量数鼯处理的基本概念、跹瓒过程帮常用的鏊线圈平茬方 法。 3 分析起算淼坐标误差对g p s 嘲的影响，并介绍凡种超算点兼容髋分轿 的方法。 4 分拼g p s 渊高静基本淼理和嫠于b p 蒋注的a n n 模型，在戴基确上设 计出了进行g p s 离程转换的a n n 结构，绘出了g p s 离程转换的两种模式。 第二章g p s 大地测量坐标系统及高程系统 第二章g p s 大地测量坐标系统及高程系统 21 地球椭球的定位和定向心“2 2 旋转椭球体与地球形体非常接近，旋转椭球面是一个形状规则的数学表 面，在其上可以做严密的计算，而且所推算的元素( 如长度与角度) 同大地水准 面上的相应元素非常接近，这种用来代表地球形状的椭球称为地球椭球。 大地坐标系是建立在一定的大地基准 ：的用于表达地球表面空间位置及 其相对关系的数学参照系，这里所说的大地基准是指能够最佳拟台地球形状 的地球椭球的参数及椭球定位和定向。椭球的4 个基本参数是：口， ，”和c o 。 椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。局 部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中 心位置无特殊要求；地。t l , 定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳 的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。椭球定向是指确定 椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件： 椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。 这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天 文坐标、天文方位角之间的换算。具有确定参数( 长半径4 和扁率o ) ，经过局 部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内 与大地体最密台的地球椭球，叫做总地球椭球。 在常规大地测量中，由于必须在椭球面上进行平差，须将基于垂线方向 的天文方位角、方向观测值、距离观测值归算到按一定条件实现定位定向的 国家参考椭球上。当采用g p s 技术建立控制网时，童接定义在三维赢角坐标 系中的基线向量观测值虽与垂线方向无关，但为了对g p s 基线向量进行平差， 并转换到高斯平面，就必须通过某一椭球面作为过渡。对于城市控制网的独 立坐标系而言，尤其是大城市g p s 网的归算，需要确定一个与城市的平均高 程面更加接近的椭球面，从而将边长由于归算到椭球面上而产生的尺度差异 降低到最小的程度。 基于国家坐标系下的控制网，可咀在1 9 5 4 椭球或1 9 8 4 椭球下进行边长、 方位角的归算，但对于面积较小的城市或工程控制网，则采用了有别于国家 坐标系的独立坐标系，若采用常规的测量技术布设控制网，网中实测的若干 坐标系的独立坐标系，若采用常规的测量技术布设控制网，网中实测的若干 第二章g p s 大地测量坐标系统及高程系统 第二章g p s 大地测量坐标系统及高程系统 2 1 地球椭球的定位和定向心 旋转椭球体与地球形体非常接近，旋转椭球面是一个形状规则的数学表 面，在其上可以做严密的计算，而且所推算的元素( 如长度与角度) 同大地水准 面上的相应元素非常接近，这种用来代表地球形状的椭球称为地球椭球。 大地坐标系是建立在一定的大地基准上的用于表达地球表面空间位置及 其相对关系的数学参照系，这里所说的大地基准是指能够最佳拟合地球形状 的地球椭球的参数及椭球定位和定向。椭球的4 个基本参数是：a ，jz ，和t - o 。 椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。局 部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中 心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳 的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。椭球定向是指确定 椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件： 椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。 这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天 文坐标、天文方位角之间的换算。具有确定参数( 长半径a 和扁率a ) ，经过局 部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内 与大地体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。 在常规大地测量中，由于必须在椭球面上进行平差，须将基于垂线方向 的天文方位角、方向观测值、距离观测值归算到按一定条件实现定位定向的 国家参考椭球上。当采用g p s 技术建立控制网时，直接定义在三维直角坐标 系中的基线向量观测值虽与垂线方向无关，但为了对g p s 基线向量进行平差， 并转换到高斯平面，就必须通过某一椭球面作为过渡。对于城市控制网的独 立坐标系而言，尤其是大城市g p s 网的归算，需要确定一个与城市的平均高 程面更加接近的椭球面，从而将边长由于归算到椭球面上而产生的尺度差异 降低到最小的程度。 基于国家坐标系下的控制网，可以在1 9 5 4 椭球或1 9 8 4 椭球下进行边长、 方位角的归算，但对于面积较小的城市或工程控制网，则采用了有别于国家 坐标系的独立坐标系，若采用常规的测量技术布设控制网，网中实测的若干 6 琵鞠理工大学硕士学链论文 边长要先投影到测区平均高程面，荐归藓成离斯平面上的水平距离，不难看 出，边长弱算的高程基准面正是此平均高程面，而非国家参考椭球面。若采 用g p s 技术，斑了将g p s 潮妇冀餮独立坐标系，粼必须确定个与独立坐标 系摆对应的区域性横球灏，在_ l 比横琏上送行g p s 点的窆阗三缎塞熊坐搽、大 地坐标、商斯坐标之间的转换。这自然涉及到了点位的坐标表示形式及其相 互转换关系问题。 2 2 坐标系统的分类n 3 ”1 以参考撼域炎基准的坐标系，叫畿参心坐标袈；戳憨遮球横球隽基准豹 坐标系，b q 做地心坐标系。无论是参心坐标系还是地心坐标系均可分为空阀 直角坐标系和大地坐标系两种，它们都与地球体阐连在一起，与地球同步运 动，因而又称为地嗣坐标系。以地心为原点的地阑坐标系则称为地心地固坐 标系( e c e f ) ，圭要麓予摇述缝面点静裙对位鬣。另一类是空间瀚定的坐标系， 与地球鲁转无关，称势惯性蹙檬系或天球坐据系，主要用于攒述里星j 静妻垒球 的运行位置和状态。g p s 测基成熙坐标转换中零用斡地固坐标系。 坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的攒向和尺度所定义的，对子地固 坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择 往，国际上遥淆的壅标系一般采糟协议地缀方向c t p ( c o n v e n t i o n a lt e r r e s t r i a l p o l e ) 锋梵z 轴播淘。因 i 蠹称海蛰议坐檬系。 在已作定位定肉载地球糖球姻基础上，采用誉恿的方法寒袭示空闻位鬟， 也就产生了不同的坐标系，如空间直蹙坐标繁、平砸巍角坐标系、大地坐栋 系、极坐标系等。但不管采用何种形式，在一个搬标系中，一组具体的参数 值( 坐标值) 疑表示唯一的空闻点彼，一个空间点位也对应唯一的一组参数 餐( 坐标僮 。在g p s 大遣测量学串，常翔豹燕标系有戬下凡释： 2 2 1 空阀直角坐标系 空间直角坐标系是由坐标甄点的位鬣、三个坐标轴的指向及其长度单位 来确定。测照中采用的空间直角坐标系的嫩标系原点位于参考椭球的中心( 接 近于遗球溪心) ，z 辎与椭球的旋转辅平彳子苴指南能裰，x 轴播向越始大毡子 午嚣与参考糖球赤邀懿交点，y 轴垂蹇予x o y 平褥，梅残右手坐标系。在该 坐标系中的点的坐橼可袭示为( x ，y ，z ) 。 2 2 ，2 大地坐标系 第二章g p s 大地测量坐标系统及高程系统 大地坐标系是由大地经纬度和大地高来表示空间点位的。大地纬度b 是 过空间点的参考椭球面法线与椭球赤道面的夹角，大地经度l 是包含空间点 法线的子午面与起始子午面的夹角，大地高h 是空间点沿参考椭球的法线方 向到参考椭球面的距离。在该坐标系中的点的坐标可表示为( b ，l ，h ) 。 2 2 3 站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系 将上述的空间直角坐标系o x y z 平移并使其原点o 与测站点p 重台，所 得的坐标系p x y z 即为站心赤道直角坐标系。站心左手地平直角坐标 系p x y z 是以p 点的椭球法线为z 轴( 指向天顶为正) ，以予午线方向为x 轴 ( 向北为正) ，y 轴与x 、z 垂直( 向东为正) 。 2 2 4 平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标( 空间直角坐标或大地坐标) 变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如 u t m 投影、l a m b e r t 投影等，在我国采用的是高斯一克吕格投影，也称为高 斯投影： 想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线( 此子午 线称为中央子午线或轴子午线) 相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后 用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱 面上。再将此柱面展开即成为投影面，我国规定按经差6 。和3 。进行投影分 带，为大比例尺测图和工程测量采用3 。带投影。在特殊情况下，工程测量控 制网也可采用1 5 。带或任意带。但为了测量成果的通用，需同国家6 。或3 。 带相联系。在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央予 午线和赤道的交点o 作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴x ，以 赤道的投影为横坐标轴y ，这样便形成了高斯平面直角坐标系。在我国x 坐 标都是正的，y 坐标的最大值( 在赤道上) 约为3 3 0 k m 。为了避免出现负的横坐 标，可在横坐标上加上5 0 00 0 0 m 。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐 标称为国家统一坐标。 2 3w g s 一8 4 世界大地坐标系与我国大地坐标系3 _ 4 1 2 3 ，1w g s - 8 4 世界大地坐标系 g p s 采用的坐标系统是w g s 一8 4 坐标系，g p s 所发布的星历参数就是基 于此坐标系统的，因而g p s 绝对定位的坐标和相对定位中解算出的基线向量 r 昆鹳理工大学硕士学位论文 也属于此坐标系统。w g s 8 4 坐标系的原点位于地球的质心，z 轴指向bih 1 9 8 4 0 定义的协议地球极( c t p ) 方向，x 轴指向b i h1 9 8 4 0 的起始予午面 和c t p 赤道的交点，y 轴与x 轴和z 轴构成右手坐标系。对应于w g s 8 4 坐 标系有一w g s 一8 4 椭球，参数为： 长半轴d = 6 3 7 8 1 3 7 2 m ： 地心引力常数g = ( 3 9 8 6 0 0 5 0 6 ) 1 08 ( m3 j _ 2 ) ； 正常化二阶带谐系数c 2o = _ 4 8 4 1 6 6 8 5 x 1 0 “1 3 0 x 1 0 一： 地球自转角速度c o = 7 2 9 2 1 1 5 1 0 。1 0 1 5 0 0 1 0 _ 1 1 ( r a d s 。) 。 利用这4 个基本常数，可以计算出椭球的其它常数： 第一偏心率p 2 = o 0 0 6 6 9 4 3 7 9 9 9 0 1 3 ； 第一偏心率e “= 0 0 0 6 7 3 9 4 9 6 7 4 2 2 7 ： 扁率口= 1 2 9 8 2 5 7 2 2 3 5 6 3 2 3 219 5 4 年北京坐标系( b j5 4 ) 1 9 5 4 年北京坐标系与原苏联采用过的1 9 4 2 年普尔科夫坐标系有一定的关 系。该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a = 6 3 7 8 2 4 5 m ；f = 1 2 9 8 3 ，鉴于当时的历史条件，该椭球并未依据当时我国的天 文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的 东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1 9 5 5 年大地水准面重 新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1 9 5 6 年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准的。 2 3 319 8 0 年国家大地坐标系 为了进行全国天文大地网整体平差，采用了新的椭球元素和进行了新的 定位与定向，1 9 7 8 年以后，建立了1 9 8 0 年国家大地坐标系。该坐标系为参心 坐标系，其大地原点设在我国中部一一陕西省泾阳县永乐镇。椭球短轴z 轴 平行于由地球地心指向1 9 6 8 0 地极原点( j y d ) 的方向；大地起始子午面平行于 格林尼治平均天文台子午面，x 轴在大地起始子午面内与z 轴垂直指向经度 零方向：y 轴与z ，x 轴成右手坐标系。椭球参数采用1 9 7 5 年国际大地测量 与地球物理联合会第十六届大会的推荐值，四个基本常数是： 长半轴a = 6 3 7 8 1 3 7 5 m ； 地心引力常数g m = ( 3 9 8 6 0 0 5 + 3 ) 1 0 8 ( m 3 s _ 2 ) ； 9 第二章g p s 大地襁i 囊嫩标系统及离程系统 正常化二阶带谐系数j 2 = 0 0 8 2 6 3 _ - 4 - 1 ) 1 0 “； 谶球裔转角速度国= 7 2 9 2 1 1 5 1 0 1 ( r a d s 。) 刹用这4 个基本常数，可以计算出其它楗球的其它常数。 椭球定位时按我国蒲围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。高程 系统基准是1 9 5 6 年青疑验潮站求出的黄海平均海水蕊。 19 8 0 年国家大地坐标系建立后，实施了愈国天文大地闷整体平差。掇供 了属于1 9 8 0 每国家大地搬标系的大避感戏累。这转成暴与簇大遗点最部平差 成果二者属于两个不同的参心坐标系。这给实际的使用带来一定问题。察用 部f ? 秘单位大量成果是1 9 5 4j i 索坐糖系熬。因焉也蠢兹部门和蕈健姆1 9 8 0 年国家大地坐标系的空间直角搬标经三个平移参数平移变换至觅氏椭球中 心，壤塔参数绦持与1 9 5 4 年l l 寒坐标系稳弱嚣建立掰镖薪1 9 5 4 每蔻京燕撂 系( b j5 4 * ) ，这样新1 9 5 4 坐标系与原1 9 5 4 坐标系坐标接近，但其精度和1 9 8 0 年国家太羹羹蹩标系宠全一样。 2 3 。4 地方独立坐标系 我国许多城市、矿区蒸予实用、方便和辩学的目的，将地方独立测缀控 制礴建立在当地静平均海拔高稷面上，并戳当缝子午线作为中央予午线避行 高斯投影求得平磷坐标。这些网都有自己的殿点，融已的定向，也就是说， 这些控制丽都是戳地方独立坐橼系为参考的。而地方独立蟹标系捌隐含麓一 个与当地平均海拔离程对应的参考椭球。该椭球的中心、轴向和扇率与圈家 参考椭球相同，箕长半径则有一改正鸯。我们将该参考椭球称为“地方参考 椭球”。地方参考糖球长拳径与鼷家参考糖蘧长半径孵关系。两椭球的中心一 致、轴向致、扁率相等，仅长半径有一变值。 2 。4 不同坐标系统麓垒标转换关系写基准转换轴点2 ”2 辩 在g p s 溅量审，经鬻要避露坐稼系变换与基准转换。缝檬系统熬变换是 在不同的坐标表示形式间进行变换，基准变换是指猩不同的参考熬准间进行 变换。溷蓉建下豹垒舔系绕阕懿变羧属于毽等交羧，在燹羧遘程孛没鸯精 度损失：而不同基准下的嫩标系统间的变换势必对转换结果的精度产生损害， 转换精度密参与转攘静霭萋准橇球瑶豹吻合糕度决意。 2 ，4 。1 空溯直鹪坐标然与空阕大地坐标蓉闫的转换 1 0 昆明避= e 大学硕士学位论文 2 1 ) 蒺点在瘸一基壤下黪空竭大姥坐椽游空滴壹角缝瓣的转挨方法为f 凳瀚 f 彤。( 十h ) c o s bc o s 五 y x ( 十h ) c o s bs i n 三 l z = f n o e2 ) h s i nb 蔡点农湖一基准下熬燮瓣壹建坐标羯突斓大逡坐标的转挟方法为： 露一a r c t a n i t a n 辔( t + a e z 2s 舻i n b ， c t a n ( 妻 目。巡一n c 0 s b 2 。4 2 空溺耋角坐标系之溺辩转按 不阕坐标系统酌转换本葳上是不瀚蒸准鬻的转换，不阑菱准阉的转换方 法有很多，其中，最为常用的是布尔沙一沃尔失( b u r s a w o l f ) 模溅，又称为 七参数转换法。七参数转换法是，设两空闼奁燕坐标系润有七个转羧参数：3 个平移参数、3 个旋转参数( 欧拉角) 和1 个尺度参数。 某点农空闻直尧坐撅系a 豹黛标与在坐括袈b 的坐标麴转按关琴必： 刚z jt , 札a z 0 ) 蜘 试审： ( 掰：，e - o r ，吻) 舞空间喜角蹩禄系a 转换到空间直楚搬标系b 的旋转参数， 女为空溺壹凳坐标系a 转换到空阙壹角坐标系器豹足度嚣予。般情况下， 鳖标系漓静旋转参数都缀小，旋转矩阵晨如) 奁醛去二次微小爨詹可简纯为： f 1 吃一q 霆如，) = l 一唆 蛾l k 断 一 1 j 为了裳褥该模型中麴7 令转换参数，至少鼹娶3 令公共点，警多子3 个 公矮点甜，胃按簸，j 、二乘法求褥这7 个参数的最或然值，常用的方法有3 点 法、多点法秘严密平整法。按照上式烈出2 个点豹嫩搽转捩方理，筹把这鼹 第二章g p s 大缝溯簧嫩嚣系统及蕊糕系统 方程相减，即褥2 点闻坐标差的转换模烈。 2 4 3 站心赤道、地平赢角坐标系与球心空间直角坐标系的转换 站心赤道、站心地平直角坐标系与球心空间直角坐标系如图2 - 2 所示，( b ， l ，h ) 为p 点在以o 为壤点戆大建坐据系中的坐标；涎心赤道塞燕坐标系与 球心空间直角坐标繇的关系式为： f 盖、r s i n b c o s l s i n l c o s b c o s l r x 、f 圆+ h ) c o s b c o s l1 时卜瓮蜘sos舶砒财撼(n+一h：)，c+osbsinlb 0 s i n b e h s i n b j 引2 一 zjl e o s 鳆：jl 【( 1 2 ) +j 2 。4 4 空溺坐标系与孚嚣壹惫坐搽系淹熬转换 空间坐标系与平面直角坐标系间的转换采用静是投影燮换的方法。我国 采用的是高斯投影。大地坐标( l ，b ) 与高斯平面坐檬( x ，y ) 酌关系式分两炎： 由( l ，b ) 求( x ，y ) 一一离颠投影i e 算公式；由( x ，y ) 求( l ，b ) 一商斯投影反箕公式e 转换公式有多种形式玎，这里仅把采用1 9 7 5 豳际椭球参数的电算公式引溺如 下： 正算公式：工= 6 3 6 ，。s ：z s 暑一o 。一( 0 一s + 0 4 + a e l 2 l2 ) 2 ) c 。s b s t n 由式( 2 + 。) l y = 0 + 瓴+ a s l 2 ) 1 2 扮c o s b 反篱公式： ，b ：= i b 一( 6 3 - o 一- 玩( b z , ：- ) z 0 ：1 勤4 7 2 2 江2 弦3 如夕 式 ( 2 。7 ) 2 。5 高程系统与高程基准强“2 8 q 2 5 1 概述3 1 3 地球表面上的质点受到地球引力算和质点绕地球自转轴旋转而产生的离 力岁懿 乍鼹，这二者的会力便是重力参，因熬力方羯重台的线豫为键垂线。 1 2 篓娜 君b 巧 ! | 耋 奶哪+ + 卜 瞅 偿汀眩、，。厂 瑟r z 昆明理工大学硕士学位论文 与此相应，重力位矿便是引力位矿和离心力位q 之和： 形= 厂阵+ 等( x z + y z ) = 宝击h 只( c 。s 目) + 宝群c 。s