（通信与信息系统专业论文）基于cpm的窄带高效数据传输系统.pdf

摘要 作为一种恒包络调制方式，c p m 系统可以使用廉价的非线性放大器；由于相 位的连续性，使得c p m 信号的带宽利用率高，带外功率小；而且c p m 基带调制 器相当于一个编码器，所以c p m 信号具有一定的编码增益。这些优点使得c p m 信号在衰落信道和卫星通信中获得了广泛的应用。 本文从提高c p m 系统的吞吐量出发，首先研究了基于m s k 调制的c p m 系统 同步技术，根据m s k 调制信号的特点，构造了一种同步波形，提出了三种同步策 略。然后重点研究了全功率和部分功率c p m 信号的性能，提出了基于频谱处理的 方法来提高带宽利用率。最后针对部分响应c p m 信号解调计算量大、译码时延比 较长，提出了简化的v i t e r b i 译码算法。对于每种策略、算法，介绍了其原理，给 出了其性能，分析了其计算量。仿真分析表明，文中提出的各种算法和策略都具 有极大的实用价值。 关键字：c p m同步带宽利用率维特比 a b s t r a c t c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) ，o n ek i n do fc o n s t a n te n v e l o p em o d u l a t i o n ， c a na d o p tc h e a pn o n l i n e a ra m p l i f i e r b e c a u s eo fi t sc o n t i n u o u sp h a s e ，c p ms i g n a lh a s t h ea d v a n t a g e so fh i g hb a n d w i d t hu t i l i z a t i o na n dh i g hp o w e re f f i c i e n c y s i n c ec p m b a s e b a n dm o d u l a t o rc a nb ec o n s i d e r e da sac o d e lc p m s i g n a lh a sa c e r t a i nc o d i n gg a i n a l lt h e s e a d v a n t a g e s m a k ei tu s e d w i d e l y i n f a d i n g c h a n n e l sa n ds a t e l l i t e c o m m u n i c a t i o n s t oi m p r o v et h et h r o u g h p u to fc p ms y s t e m ，t h i sp a p e rb e g i n sw i t ht h es t u d yo f c p m s y s t e ms y n c h r o n i z a t i o nb a s e do nm s km o d u l m i o n as y n c h r o n o u sw a v e f o r mi s c o n s t r u c t e da n dt h r e ek i n d so fs y n c h r o n i z a t i o ns t r a t e g i e sa r ep r o p o s e d t h e nt h i sp a p e r f o c u s e so nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec p ms i g n a l ，d e v e l o p sam e t h o df o ri n c r e a s i n gt h e b a n d w i d t hu t i l i z a t i o nb a s e do ns p e c t r u mp r o c e s s i n g s i m p l i f i e dv i t e r b ia l g o r i t h mi s p r o p o s e di no r d e rt or e d u c et h ec o m p u t a t i o na n ds h o r t e nm o d u l a t i o nd e l a y a l s og i v e n i nt h ea r t i c l ea r ei t sp r i n c i p l e ，p e r f o r m a n c ea n dc o m p u t a t i o no fe a c ha l g o r i s m f i n a l l y , i t c o n c l u d e sw i t hi t sp r a c t i c a lv a l u ei nt h ef u r t h e ru s e k e y w o r d s ：c p ms y n c h r o n i z a t i o n b a n d w i d t h u t i l i z a t i o nv i t e r b i 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本人签名：乏燃 日期 导师签名：僻 日期 第一章绪论 第一章绪论 1 1c p m 技术简介 连续相位调带 j ( c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 是一种有记忆的非线性调制技术。 在这种调制方式中，信号相位被限定是连续的。这个约束条件导致了c p m 信号具 有很多优良的性能：( 1 ) 频谱利用率高，单位带宽能传送的比特率高，即b i t s h z 比较大；( 2 ) 功率谱在主瓣以外衰减比较快，带外功率比较小，对相邻信道的干 扰比较小；( 3 ) 已调信号具有恒包络性质，有利于在非线性特性的信道中传输， 同时允许使用非线性功率放大器以降低设计复杂度；( 4 ) c p m 信号的基带调制器 相当于一个卷积编码器，这使得c p m 信号具有一定的编码增益【l 】。同时，通过改 变c p m 信号的参数，可以得到一个c p m 信号集，这个信号集中的c p m 信号波形 的个数是无穷尽的，这给了人们极大的选择空间。 像卷积码一样，c p m 信号可以利用状态网格图来表示可能的传输信号。其最 佳接收机由相关器跟随一个最大似然序列检测器组成，该检测器通过状态网格图 搜索最小欧氏距离的路径。除了最大似然序列检测器之外，还可以采用逐个符号 检测的方法来恢复c p m 信号中的信息序列。 鉴于以上优点，近年来c p m 调制技术得到了深入的研究，在移动通信及卫星 通信，遥测等领域得到了广泛的应用。 1 2c p m 技术演进 在现代通信中，随着带宽资源的日益紧张和数字通信技术在各个领域的广泛应 用，如何在带宽资源有限以及信道的非线性条件下更快、更可靠地传输数据信息， 成为迫切需要解决的热门问题。c p m 信号就是在这样的背景下应运而生的。 c p m 调制技术是在其特例c p f s k ( 连续相位移频键控) 的基础上发展起来的， 而c p f s k 调制技术又是在其特例m s k ( 最小移频键控) 调制的基础上发展起来 的。作为c p m 信号特例的m s k 信号诞生于1 9 6 1 年，发明者是多尔兹和希尔德 ( d o e l z & h e a l d ) 。c p f s k 和c p m 功率谱密度的早期研究工作是由贝内特和赖斯 ( b e n n e t t & r i c e ，1 9 6 3 年) 、安德森和扎尔茨( a n d e r s o n & s a l z ，1 9 6 5 年) 以及 贝内特和戴维( b e n n e t t & d a v e y ，1 9 6 5 年) 完成的。勒基( l u c k y ，1 9 6 8 年) 等 人的著作也包含c p f s k 频谱特性的论述。1 9 7 8 年，w e b e r 等人研究了m s k 推广 到多幅度的一般化问题f 2 1 。1 9 8 1 年t a u l i n 等人发表两篇论文【3 儿引，分别详细描述 2 基于c p m 的窄带高效数据传输系统 了全响应c p m 信号和部分响应c p m 信号。1 9 8 6 年，a n d e r s o n 、a u l i n 和s u n d b e r g 发表了著作( ( d i g i t a lp h a s em o d u l a t i o n ) ) 【5 】，文中对连续相位调制做了全面的综合 论述，包括其误码性能和频谱特性。在c p m 信号的传统表示法中，相位轨迹是时 变的，即两个相邻符号间隔内的相位轨迹是不同的，而时变的相位轨迹会增加检 测时的复杂度。此后1 9 8 8 年，r i m o l d i 发表论文【6 】，引入倾斜相位的概念，对c p m 信号传统表达式作了修改，修改后的c p m 信号在任何调制指数h 下的相位轨迹均 为时不变的，从而简化了c p m 检测算法。r i m o l d i 在论文中还证明了c p m 系统可 分解为连续相位编码( c p e ) 和无记忆调制器( m m ) ，使连续相位调制成为一种 编码调制方式，而其有记忆特性使c p m 信号本身具有一定的编码增益。同时，可 利用网格图来表示可能发送的c p m 信号序列，并且其最佳译码算法为采用基于最 大似然准则的维特比算法。 此后随着编码技术的发展，c p m 调制开始和各种编码计算相融合。在并行级 联卷积码t u r b o 码【7 叫提出后不久，串行级联码s c c ( s e r i a lc o n c a t e n a t e dc o d e ) 1 1 0 被证明比t u r b o 码具有更好的性能。c p m 作为串行级联系统的内码，可以形成串 行级联连续相位调制s c c p m ( s e f i a lc o n c a t e n a t e dc o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 系统【l l 】。s c c p m 同时具备了连续相位调制和串行级联码的优点，即很高的频带利 用率和功率利用率，以及类似t u r b o 码的误码性能。当c p m 与网格编码调制( t c m ) 结合起来，可以获得l d b 一6 d b 的增益f 1 2 】。 1 3 本文的出发点、研究内容及研究成果 由前面的介绍可以看出，虽然c p m 信号具有很多的优点，可以应用于很多通 信领域，能够解决当今通信技术中带宽资源紧缺的难题，而且c p m 调制技术的理 论研究已经渐趋完善，但由于v i t e r b i 算法的复杂度与c p m 信号相位网格图的相位 状态数成正比，并且与c p m 信号的记忆长度成指数增长关系，造成接收端的解调 复杂度超高，致使目前在实际中应用的c p m 信号仅局限于比较简单的m s k 和 c p f s k 阶段，大量的、高性能但译码复杂度高的c p m 信号尚未在实际中得到有效 的利用。本文从提高窄带系统的吞吐量出发，首先研究了基于m s k 调制的c p m 系统同步技术，重点研究了全功率和部分功率c p m 信号的性能以及提高带宽利用 率的方法，提出了简化的v i t e r b i 译码算法，降低了复杂度，减少了解调时延。 本文共分六章，各章节安排如下： 第一章，绪论。简要介绍了连续相位调制( c p m ) 技术及其演进，分析了c p m 技术的优点和制约其发展的瓶颈，介绍了本文的出发点、研究内容以及取得的研 究成果。 第二章，c p m 调制技术理论基础。介绍了传统的c p m 信号表达式，详细推导 第一章绪论3 了用r e m o l d i 倾斜相位表示的c p m 信号表达式；介绍了c p m 最佳接收机结构以 及最佳检测理论。 第三章，基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究。根据m s k 调制信号的特 点构造了一种同步波形，根据同步波形推出m s k 调制前的同步码元序列；提出了 三种同步策略，通过m a t l a b 仿真得到了各种策略的同步性能。 第四章，基于频谱处理的c p m 信号研究。通过m a t l a b 仿真给出了常用c p m 全功率信号的性能，包括功率谱密度、误码率及功率分布情况；构建了基于频谱 的处理模型；仿真分析了理想低通截断后的c p m 信号性能，包括理想低通截断后 由截断产生的截断误码率、理想低通截断后的c p m 信号通过高斯白噪声信道后误 码率、理想低通截断后的c p m 信号3 0 d b 带宽随截断带宽变化关系、理想低通截 断的c p m 信号通过高斯白噪声信道后误码率小于1 0 刁所需要的最小信噪比随截断 带宽变化关系以及截断后常用c p m 信号的功率谱密度；介绍了如何根据系统参数 进行c p m 信号的选型。 第五章，3 r c c p m 信号的调制及基于v a 的解调设计。给出了3 r c c p m 信号 的调制设计；介绍了基于v i t e r b i 译码的3 r c c p m 信号解调设计及其计算量；介 绍了减少匹配滤波器后的t e r b i 译码算法及其计算量；提出了简化的v i t e r b i 译码 技术，给出了其性能并分析了其计算量。 第六章，结束语。对全文工作进行总结，并展望了下一步的研究工作。 本文的研究成果： 1 根据m s k 信号的特点，构造了一种同步波形，提出了3 种同步策略。能够 快速、准确的建立同步。 2 构建了在频域对c p m 信号的频谱进行处理的模型，这种模型能够提高带宽 利用率，经过大量仿真，得到了基于上述模型处理后的c p m 信号性能。 3 提出了简化的v i t e r b i 译码算法，这种方法能够显著减少解调时的计算量和 解调时延。 第二章c p m 调制技术理论基础 5 第二章c p m 调制技术理论基础 2 1 1 传统的c p m 调制理论 2 1c p m 调制理论基础 c p m 的载波调制信号可以表示为： 黜) = 浮c o s 协圳小吲川) 丁 柳) 其中t 是码元周期，e 是信号能量，z 是载波频率，o ；，) 是承载码元信息的载波 相位，i 是信号序列，i 的取值为 + 1 ，3 ，( m 一1 ) ，m 为进制数，九为初始载 波相位。 妒( f ；，) 定义为： 她，) = d r 1 , h , q ( t - i t ) n t i 时称c p m 信号为部分响应c p m 信 号。 脉冲函数g ( f ) 一般选用矩形脉冲鼠艘( f ) 或者升余弦脉冲g l r c ( f ) 。 矩形脉冲： 6基于c p m 的窄带高效数据传输系统 一岛。三 g 斑c ( ，) = 0 f 2 三丁 1 2 t l t 式( 2 - 4 ) 式( 2 - 5 ) f 0其它 刚d 2 t ( 1 - c o s ( 等郴l t 式2 卸 g u 汇( ，) = 0 t o 忑t i 一1 s i 烈( 焉2 1 r t ) o i 时， n - - ln - i 把，) = 万乃+ 2 7 r h l ，q ( t - i t ) + 2 z c h l q ( t - n t ) 式( 2 - 1 3 ) n - i 定义相关状态为上式中的第二项2 万办l ，q ( t - i t ) 。 i = n - l + l 可见相关状态由相关状态向量 厶一川，厶一。) 完全确定。它表示由于脉冲信号 的部分响应特性( l 1 ) 引入的附加相位状态。上式中第三项表示在t = n t 时刻当 8基于c p m 的窄带高效数据传输系统 前输入l 对相位的贡献。 在f = n t 时刻，c p m 调制信号的相位状态可以表示为： 最= 吃，厶一川，厶一。 式( 2 - 1 4 ) 在户( n + 1 ) t 时刻，c p m 信号的相位状态可以表示为： 最+ l = 吃+ 1 ，l 一工+ 2 ，l 式( 2 - 1 5 ) 其中： 吼+ l = 见+ 万鸠山l 式( 2 1 6 ) 综上，采用传统表示法，在f = n t 1 ，2 ) 时刻，c p m 信号的相位状态( 网 格图的状态) 数为： m = 2 p 时m l - i ，翟氅 式( 2 1 7 ) 当调制指数h = k 尸中髟为偶数时，网格图有p a t 卜1 个相位状态；当k 为奇数 时，网格图有2 p ml - 1 个相位状态，此时其中的删l - 1 相位状态和另删工一1 个相位 状态每隔一个码元周期t 交替出现，对应的网格图是随时间变化的。 同时也可以看到，c p m 信号具有记忆，是通过相位的连续性引入的。当l i 时，脉冲函数g ( f ) 给c p m 信号引入了附加的记忆。 2 2 2c p m 信号的r e m o l d i 倾斜相位表示法 令： 在c p m 信号传统表示法的基础上引入一个倾斜相位因子f 6 1 ：7 r h ( m 一1 ) t t ， q q ；i ) = 矽o ；d + x h ( m - 1 ) t t 式( 2 一1 8 ) ( f ，1 ) 和y ( ，；i ) 分别称为c p m 信号的传统相位和倾斜相位。 令u t = 【+ ( m - 1 ) 2 ，= n t + r 0 f t 贝0 ： 其中 v ，( 玎r + f ；，) = 2 兀办吩+ 4 7 r 办甜。一f g ( f r + f ) + 形o ) 式( 2 1 9 ) 第二章c p m 调制技术理论基础 9 w ( o = 万办( 一1 ) ( m 一1 ) 一2 7 r 厅( m 一1 ) g ( f 丁+ f ) + ，r 办( m 一1 ) r t 式( 2 2 0 ) 矽0 ) 是仅与时间f 有关，与输入码元无关的项。“，是修正后的码元序列， = o ，1 ，m 1 ) 。 由于o ( t ；i ) 表示的是相位，以2 万为周期，因此有： 万( 玎丁+ f ；，) ： 2 万办n - l 哆+ 4 丌办l - i 一f g ( i t + r ) + 形。) 】m 。d 2 7 r 式( 2 2 1 ) 式中第一项： 令： n - - l 矿g - - l 【2 万乃 m o d 2 t r = 2 丌舍( u s ) m o d p m o d 2 万 式( 2 - 2 2 ) 1 = 0 1 = 0 则屹 o ，l ，p - 1 ) ，且： 所以： = ( ) m o d p + 1 = ( 心+ u n - l + i ) m o d p 式( 2 2 3 ) 式( 2 2 4 ) 莎( 刀丁+ r ；，) = 2 7 r 办屹+ 4 7 r 办“。一f q ( i t + v ) + w ( r ) m o d 2 万 式( 2 2 5 ) 至此c p m 信号可以表示为： - r e 挎2 咖帆虱) 地6 ) 其中石= z 一办( m 一1 ) 2 丁，用来补偿q b ( t ；1 ) f f 1w ( t ；i ) 之间的相位偏移。 c p m 复等效低通信号可以表示为： 渺序航 式( 2 2 7 ) 可见c p m 基带发送信号由三部分完全确定：当前输入码元信号u 。，l 一1 个先 前的符号一川，一。以及屹= ( “，) m o d p e o ，1 ，p - l 。也就是说c p m 基带发 1 0基于c p m 的窄带高效数据传输系统 送信号由序列( ，材“+ 1 ，甜川，z n ) 完全确定。由的表达式可知，在r i m o l d i 倾斜 z ，打一l 相位表示法中，新的p 。= 【2 巧舍( ，) m o d p m o d 2 万始终是尸个，和k 的取值无关。 那么c p m 信号的相位状态数就为固定的： n s = p m 工一1 式( 2 - 2 8 ) 综上，采用r i m o l d i 倾斜相位表示的c p m 信号在t = n t 时刻终值相位的状态 可表示为：s = 仉，山1 一，u 。_ ) ，共有蹦卜1 个状态。这时的终值相位状态总数 为固定的p m 卜1 ，和k 的取值无关。这也意味着状态网格图是时不变的。以最小 频移键控m s k 信号( m = 2 ，h = l 2 ，i r e c ) 为例。用相位轨迹( f ，i ) 的集合进行 描述，m s k 信号的相位树和物理相位( 模2 7 r 后的相位) 分别如- f t 6 j ： 的。 ( a ) m s k 信号的倾斜相位树( b ) m s k 信号的物理倾斜相位网格图 图2 2r i m o l d i 倾斜相位表示的m s k 信号相位轨迹图 从图2 2 中的( b ) 图可见，用物理相位表示的c p m 信号的相位轨迹是时不变 2 2c p m 解调理论基础 2 2 1c p m 信号最佳接收机结构 c p m 信号的最佳接收机结构由匹配滤波解调器和序列检测器组成。如图2 3 所示。设发送机利用m 个信号波形 s 册( f ) ，m = o ，l ，m - 1 发送数字信息，每个波 形在持续时间为丁的符号( 信号传输) 间隔内传输。假定信道以高斯白噪声相加来 恶化信号，则在0 t t 间隔内，接收信号可表示为 r ( t ) = s r n o ) + n ( t ) ( o t t ) 式( 2 2 9 ) 抽 石 o 第二章c p m 调制技术理论基础 式中刀o ) 表示具有功率密度谱朋( 厂) = 互1n 。( 姚) 的加性高斯白噪声的样本函 数。 匹配滤波器解调器结构【1 3 】如下图2 4 所示。 匹序 配 列 滤 - 卜检 波测 器器 抽样 ( t = t 时) 图2 3c p m 信号的最佳接收机结构图图2 4 匹配滤波解调器结构 对于在a w g n 信道传输的信号，匹配滤波解调器或相关解调器将接收波形变 换为n 维向量r = 【r l , r 2 ，】，其中是发送信号波形的维数。检测器则根据每个 信号间隔内向量r 的观测值在m 个可能信号波形中判定哪一个波形被发送，并使 正确判决概率最大。这种接收机在使错误概率最小的意义上是最佳的。序列检测 器跟随在匹配滤波器之后，它的设计应使整个序列的错误概率最小。 2 2 2c p m 信号最佳解调和检测 c p m 信号的检测是基于状态网格图的，可用维特比算法或b c j r 算法来译码。 其中维特比算法是一种最大似然序列估计器，它要使整个码序列而不是单个符号 ( 或比特) 的差错率最小，即使似然函数最大。而b c j r 算法是一种最大后验概率 ( m a p ) 译码器，它通过估算线性码字中各比特的最大后验概率来使误比特率达到最 小。为了重构原始数据序列，b c j r 算法的软输出采用硬判决。对于由相关器跟随 一个最大似然序列检测器组成的最佳接收机，由于检测器是通过状态网格搜索最 小欧氏距离的路径，因此，维特比算法是执行这种搜索的有效方法。 定义c ( r ，s 。) 为相关度量，用来确定m 个信号中哪一个被发送。若所有信号具 有相同的能量，则c ( r ，s 册) 可表示为： c ( r ，s 肘) = 2 【r ( t ) s 。( o a t ( 7 ，2 = o ，1 ，m ) 式( 2 - 3 0 ) 这些度量可由一个解调器产生，该解调器使接收信号，( f ) 与m 个可能发送的信 号进行相关运算，这等效于接收信号通过一组m 个匹配于可能的发送信号 s 。( ，) 1 2 基于c p m 的窄带高效数据传输系统 的滤波器，并在码元的终止时刻，= t 抽样。 对于c p m 信号来讲： 渺s f ( 垆序面， 式( 2 - 3 1 ) 代入上式( 2 3 0 ) 即可得到c p m 信号的相关度量值。 2 3 本章小结 本章介绍了传统的c p m 信号表达式，详细推导了用r e m o l d i 倾斜相位表示的 c p m 信号表达式，同时介绍了c p m 最佳接收机结构以及最佳检测理论，为c p m 信号调制和解调设计提供理论基础。 第三章基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究 1 3 第三章基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究 3 1m s k 调制及m s k 调制信号的特点 最小移频键控( m s k ) 调制技术是c p m 调制技术的一个特例，它是m = 2 ，h = l 2 ， l = i ，r e c 的c p m 调制技术。 将m s k 调制参数m = 2 ，h = 1 2 ，l = i ，r e c 带入c p m 调制信号载波相位的表 达式( 2 - 2 ) 有： = 三芸+ 丛2 t r 则m s k 复等效低通信号表达式为： s 6 撇( f ) = 2 胞7 式( 3 - 1 ) 式( 3 - 2 ) 由于输入码元厶= l ，从式( 3 1 ) n - - j 以看到m s k 调制信号一个很明显的特征： m s k 调制信号在一个码元周期t 内相位变化万2 。当输入码元厶= + 1 时，相位增 加7 r 2 ；当输入码元厶= - 1 时，相位减小7 r 2 。图3 1 给出了m s k 基带调制波形。 图3 1m s k 基带调制波形 1 4 基于c p m 的窄带高效数据传输系统 3 2 同步波形的构造及同步码元序列的逆推 c p m 调制解调系统一般采用m s k 调制信号作为同步波形，这是因为m s k 调 制信号具有以下优点：( 1 ) m s k 调制信号和c p m 调制信号具有相似的功率谱， 这能够保证发送信号谱的一致性；( 2 ) m s k 信号具有和b p s k 相同的误码性能， 这能够保证同步的准确度；( 3 ) m s k 信号具有线性相位，接收端可以采用m s k 调制的同步信号纠正相偏。 本节从m s k 调制信号的特点出发，借鉴1 1 位巴克码优良的同步性能，构造了 一种同步波形，然后从同步波形推出m s k 调制前的同步码元序列。 3 2 1 同步波形的构造 借鉴巴克码的特性和m s k 调制信号的特征，构造如下图3 2 所示的同步波形。 ( 以1 1 位巴克码为例) q 路 + 1 八八 认川wv 一 图3 2 构造的q 路同步波形 图3 2 给出的是q 路同步波形。i 路的同步波形由q 路的同步波形平移一个码元周 期t o n 平移万2 ) 得到。i 路同步波形如下图3 3 所示。 i 路 + l 1110 0 010010 m八介厂。 认wv 一 图3 3 构造的i 路同步波形 图3 2 和图3 3 是根据1 1 位巴克码构造的一种同步波形。在图中，巴克码的每 一位对应2 个同步码元序列经过m s k 调制之后的波形。对于m s k 调制信号的q 第三章基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究 1 5 路s i n ( - ) 函数来讲，其初始相位状态为0 ，因此构造的q 路同步波形初始状态从0 开始，巴克码的+ 1 对应的调制信号相位【o ，7 r ) ，巴克码的0 对应的调制信号相位 防，2 巧】，即每位巴克码对应的调制波形持续两个码元周期( 2 t ) 。i 路的同步波 形由i 路c o s ( ) 函数和q 路s i n ( ) 函数之间的关系得到，即q 路同步波形平移一个 码元周期t ( 平移丌2 ) 得到i 路同步波形。 需要注意的是：在由q 路波形平移构造i 路波形时，需要保证最后一个码元结 束时的相位状态为0 。 3 2 2 同步码元序列的逆推 同步码元逆推根据的原理就是m s k 调制信号前后两个码元相位之间具有连续 性和每个码元周期t 内调制信号相位变化刀2 。 逆推方法：由q 路同步波形确定奇数点的发送码元，由i 路同步波形确定偶数 点的发送码元。 逆推步骤： 步骤1 假定初始状态为0 ； 步骤2 由第2 ，个码元的终止相位和q 路第2 i + 1 ( i = 0 ，l - ) 个码元对应的同步波 形确定第2 i + 1 个码元的终止相位及输入的第2 i + 1 个码元； 步骤3 由第2 i + 1 码元的终止相位和i 路第2 i + 2 ( i = 0 ，1 ) 个码元对应的同步波 形确定第2 i + 2 个码元的终止相位及输入的第2 i + 2 个码元； 步骤4 重复步骤2 、步骤3 直到同步波形结束。 以图3 2 、图3 3 构造的1 1 位巴克码同步波形为例，推出同步码元序列的过程 如下： 1 假定初始相位为0 ； 2 第1 个码元对应的q 路同步波形由o 变为1 ，相位由0 变为丌2 ，因此第 1 个码元的终止相位为万2 ，第1 个同步码元为+ 1 ； 3 第2 个码元初始相位为万2 ，对应的i 路同步波形由0 变为1 ，相位由7 r 2 变为o ，因此第2 个码元的终止相位为0 ，第2 个同步码元为1 ； 4 第3 个码元初始相位为0 ，对应的q 路同步波形由0 变为1 ，相位由o 变 为万2 ，因此第3 个码元的终止相位为7 r 2 ，第3 个同步码元为+ l ； 依次类推，直至求出第2 2 个同步码元。 1 6基于c p m 的窄带高效数据传输系统 注意：由于第2 2 个同步码元是偶数点码元，因此第2 2 个码元由i 路同步波形 递推得到；构造同步波形时需要确保第2 2 个码元终止时刻相位为0 。 对于上图构造的1 1 位巴克码同步波形，逆推得到的各码元终止时刻相位如下： o 号，0 ，三，o ，三 等死了3 r e 几了3 a t ，0 ，三 等，r r ，3 2 z r ，o ，三以了3 z r ，o 。 逆推得到的2 2 位同步码元序列如下： + 1 1 + 1 1 + 1 + l + 1 一l + 1 1 + 1 + 1 + 1 + l + 1 一l + l + l + l + l + l + l 式( 3 - 3 ) 逆推得到的2 2 位同步码元序列经过m s k 调制之后的波形见图3 1 。比较图3 1 、 图3 2 及图3 3 ，可以看到推出的2 2 位同步码元序列经过m s k 调制之后的i 路、 q 路波形和最初构造的i 路、q 路同步波形完全吻合。 3 3 同步策略 针对m s k 同步波形的特征，本节提出了3 种同步策略：匹配相关法、自适应 陷波法和窄带滤波法。匹配相关法采用3 2 节构造的同步波形，既可以获得位同步 信息，也可以获得帧同步位置信息，本文重点分析了帧同步性能。自适应陷波法 将m s k 信号、同步和自适应陷波器相结合，重点分析了其应用于位同步的原理， 同时给出了自适应陷波器加巴克码识别器进行帧同步的性能。最后，分析了窄带 滤波器和m s k 调制的同步信号相结合进行位同步的原理。 3 3 1 采用匹配相关法进行帧同步 发送端发送3 2 节构造的同步波形，接收端对接收到的数据先进行波形匹配， 然后对匹配后的结果进行巴克码相关，输出同步峰。同步框图见图3 4 。 匹 巴 配 克 滤+ 码 波 相 关 器 器 图3 4 匹配相关法同步框图 ( a ) 半周期正弦波( b ) 矩形波 图3 5 本地匹配波形 由于接收到的i 、q 两路数据中都包含有同步信息。因此，可对接收到的单路 信号进行同步操作，得到一个相关峰；也可以对接收到的i 、q 两路数据进行同步 操作，得到两个相关峰。由构造的i 、q 两路同步波形可知，这两个相关峰间隔一 第三章基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究 1 7 个码元周期t ，而t 就是位同步信息，同时如果对i 路和q 路得到的两个相关峰 进行一定的处理可以更精确的得到同步位置。本文采用的是对单路数据进行同步 的方法，对两路数据进行同步留作下一步研究内容。 根据本地匹配波形的不同，匹配滤波器可以分为半周期正弦波匹配滤波器和矩 形波匹配滤波器两种。两种本地匹配波形如图3 5 所示。 图3 4 中的巴克码相关器包含两个功能：首先把匹配滤波器的匹配结果进行缓 存，然后每隔2 t 抽取1 个样点，对于1 1 位巴克码对应的同步波形来讲，共抽取 1 1 个值输入巴克码识别器，巴克码识别器经过处理后输出同步峰。巴克码相关器 的结构见图3 6 。 抽取 图3 6 巴克码相关器结构图3 7 巴克码识别器结构 图3 6 中缓存区的深度为2 2 t ，由2 2 t 级的移位寄存器构成。巴克码识别器结 构如图3 7 ，由1 1 级的移位寄存器、加法器和门限判决器构成。门限判决器的工 作原理是寻过门限的下降点，门限值和本地匹配波形有关。因此针对下面两种不 同的匹配滤波方法，需要设置不同的门限值。 3 3 1 1 半周期正弦波匹配滤波器法 半周期正弦波匹配滤波器的本地存储波形为+ 1 1 经过m s k 调制之后的信号波 形( 和图3 5 ( a ) 相同) ，由于波形形状是正弦波的半个周期而取名为半周期正弦波。 假设每个码元采。个点，则半周期正弦波匹配滤波器需要存储本地匹配波形 2 m 个采样点。匹配滤波器的工作流程如图3 8 ( a ) 所示：滑动窗的长度为2 n , 个采 样点间隔，滑动窗每次滑动一个采样点，滑动窗内的波形样点与本地存储的波形 样点作相关运算，将得到的相关结果送入巴克码相关器。 巴克码识别器中门限判决器门限的确定： 假定经过m s k 调制之后的同步波形的能量为e ( 一个码元周期t 内的信号能 量) ，那么对于接收到的单路待同步数据来讲，其能量为e 2 。由于本地匹配波形 持续两个码元周期2 t ，因此待同步数据通过匹配滤波器后的信号最大的能量为 e 2 * 2 * 2 = 2 e 。这样的信号经过1 1 位巴克码相关器后输出的最大值为2 2 e 。根据经 1 8基于c p m 的窄带高效数据传输系统 验，一般设置判决器的f 限为最大值的2 1 3 即门限值一般取i 竺拿l 。 i j l - 二二滑动窗 一一一 滑动窗 ( a ) 半周期正弦波匹配滤波器工作示意图c o ) 矩形波匹配滤波器工作示意图 图3 8 匹配滤波器示意图 下面对半周期正弦波匹配滤波器法同步性能进行仿真分析。 仿真参数：m = 4 ，e = 2 ，门限设为3 0 ； 发送端发送的待同步信号波形是由填充码元序列复接上同步码元序列经过 m s k 调制之后的波形。待调制的码元序列为：填充码元序y o + 同步码元序y 0 + 填充 码元序列；填充码元序列为1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 ；同步码元序列为式( 3 - 3 ) 所示。 。 一c i ，里 。itti 1。一1 。一。 一：。i 鬟 “i j 一一j 一 j jt 一：俞： i l l 一j 一 蕊)f 褊揣i| 甲 攀酬划 呷 i 一l 一一i i 。一t 一一广一一1 。一 ) - 一+ 一一卜。一一_ 一 - 二j i 一 i - 。i i 9l 一1 l i 一了lj j l 一一_ j | i | 9 f i 缔k ：椭 j 掣嬲雌 。i 飞蚜 一一一十一一一卜一一叫一一 ( a ) 巴克码识别器输出的i 路相关波形 ( b ) 巴克码识别器输出的q 路相关波形 图3 9 巴克码识别器相加后输出的相关波形 图3 9 给出了巴克码识别器相加后输出的相关波形。从图中可以看出，i 路相 关波形最大值4 4 出现的位置是3 7 ；q 路相关波形最大值4 4 出现的位置是4 1 。i 、 q 两路相关波形的最大值间距一个码元周期t ( 位同步信息) 。图3 1 0 ( a ) 给出了失 步率随信噪比s n r 的变化曲线。此处的失步包括假同步和漏同步，通过统计每个 信噪比s n r 下失步次数达到1 0 0 次时发送同步序列的次数，两者相比得到失步率。 调用m a t l a b 中的a w g n 函数进行加噪。 第三章基于m s k 调制的c p m 系统同步技术研究 1 9 ( a ) 半周期正弦波严格失步率( b ) 半周期正弦波同步位置允许偏一个采样点失步率 图3 1 0 半周期正弦波失步率 半周期匹配滤波器同步法还具有一定的抗相偏能力。经m a t l a b 仿真实测， 采用v i t e r b i 译码的c p m 解调在偏差一个采样点时对性能影响不大。因此在允许同 步位置有一个采样点偏差的情况下，半周期匹配滤波器同步法在存在相偏时的失 步率如图3 1 0 ( b ) 所示。 半周期匹配滤波器同步法所需要的硬件资源分析： 考虑到本地匹配波形的对称性，乘法器需要。个； 匹配滤波器需要2 ( 。一1 ) 个加法器，巴克码识别器需要1 0 个加法器，因此加 法器总共需要2 。+ 8 个； 匹配滤波器需要2 n , 一1 个存储单元，缓存区需要2 2 。个存储单元，巴克码识 别器需要1 1 个存储单元，因此存储单元需要2 4 。+ 1 0 个； 半周期匹配滤波器同步法的特点是同步建立时间短( 2 2 瓦) ，同步准确度高， 同步复杂度比较低，具有一定的抗相偏能力。是一种比较理想的同步方法。 3 3 1 2 矩形波匹配滤波器法 为了减少硬件资源尤其是乘法器资源的消耗，下面介绍一种只需要进行加法操 作的同步方法：矩形波匹配滤波器同步法。 和半正弦波匹配滤波器不同的是矩形波匹配滤波器本地存储的是一个矩形波， 见图3 5 ( b ) 。矩形波的长度设为。+ 1 ( 。是一个码元的采样点数) 。 矩形波匹配滤波器的工作流程如图3 8 ( b ) 所示：滑动窗的长度为。+ 1 个采样 点间隔，滑动窗每次滑动一个采样点，滑动窗内的波形样点相加，将得到的相关 结果送入巴克码相关器。 2 0 基于c p m 的窄带高效数据传输系统 巴克码识别器中门限判决器门限的确定： 假设图3 8 ( b ) 中滑动窗内样点值和的最大值为s ，则巴克码识别器输出相关值 广一 一 1 的最大值为1 1 s 。根据经验，设置门限判决器的门限值为f 竽i 。 i 3 i 下面对矩形波匹配滤波器法同步性能进行仿真分析。图3 1 1 给出了巴