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并行训练序列o f d m 定时同步技术 摘要 随着移动互联网和各种实时多媒体业务的发展，如何充分利用有限的频谱资源，提 供满足人类物质文化需求的各种通信服务，是未来移动通信技术发展所面临的巨大挑 战。正交频分复用( o f d m ) 技术是一种实现高速数据传输的有效手段，是下一代移动 通信的核心技术之一。 由于o f d m 系统对同步误差十分敏感，高性能的同步技术是系统得以应用的前提 和保障。相比其他同步方案，基于训练序列的同步技术在速度、准确性、实现难易程度 上均最优，按照训练序列与信号的结合方式可分为串行和并行两种方法。在并行训练序 列o f d m 系统中，用于同步的训练序列与o f d m 数据同时发送，相对于传统的先发送 训练序列再发送数据符号的串行方法，具有更高的频谱利用率，在以分组业务为主的未 来移动通信系统中具有更广阔的应用前景。 本论文主要研究了基于训练序列的o f d m 定时同步技术，重点研究了并行加入训 练序列的同步算法。首先，详细介绍了o f d m 的基本原理及o f d m 系统的同步问题， 在此基础上给出了o f d m 的系统仿真模型；其次，在深入分析经典串行算法的基础上， 设计了并行训练序列o f d m 系统，给出了相应的定时同步算法，并利用循环前缀中包 含的时间偏移信息，提出了联合训练序列与循环前缀相关性的改进并行同步算法。仿真 结果表明，该并行算法错误估计概率低，改进后可以获得更加尖锐的定时曲线，能够准 确估计出定时位置；最后，基于恒包络零自相关( c a z a c ) 序列提出了相应的并行训练 序列o f d m 定时同步算法，相对于m 序列并行算法，具有定时精度高、训练序列易生 成、运算量小等优点。此外，还研究了并行加入的训练序列长度、功率等条件对o f d m 系统同步性能的影响及带来的系统开销等问题。 关键词：正交频分复用；定时同步；训练序列 并行训练序列o f d m 定时同步技术 a b s t r a ct w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o b i l ei n t e r n e ta n dm u l t i m e d i ab u s i n e s s ，i t sac h a l l e n g e t h a tl i m i t e ds p e c t r u mr e s o u r c e sc a l l tp r o v i d eg o o da n df a s te n o u g hc o m m u n i c a t i o ns e r v i c et o m e e to u rr e q u i r e m e n tf o rb e t t e rl i f e a sa l le f f e c t i v ea p p r o a c ht ot r a n s m i th i 曲一s p e e dd a t a , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) i sc o n s i d e r e dt ob eo n eo ft h em o s t i m p o r t a n tt e c h n o l o g i e sf o rt h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n b e c a u s eo f d m s y s t e mi ss e n s i t i v et ot i m es y n c h r o n i z a t i o ne r r o ra n df r e q u e n c yo f f s e t m o r ee f f i c i e n ta n da c c u r a t es y n c h r o n i z a t i o nt e c h n i q u ei st h ep r e m i s ea n dg u a r a n t e ef o ri t s a p p l i c a t i o n c o m p a r e dw i t ho t h e rs y n c h r o n i z a t i o ns c h e m e s ，t h es y n c h r o n i z a t i o nm e t h o d b a s e do nt h et r a i n i n gs e q u e n c ef o ro f d m s y s t e m si st h eb e s to n ea c c o r d i n gt oi t ss p e e d ， a c c u r a c y , e a s eo fi m p l e m e n t a t i o n i th a st w od i f f e r e n td a t a - a d d e da p p r o a c h e sc a l l e dt h e p r e a m b l ea n de m b e d d e ds y n c h r o n i z a t i o n t h ee m b e d d e dt r a i n i n gs e q u e n c es y n c h r o n i z a t i o n m e t h o d ，w h i c he m b e d st h et r a i n i n gs e q u e n c ed i r e c t l yi n t ot h eo f d ms y m b o ls t r e a m ，h a s h i g h e rs p e c t r u me f f i c i e n c ya n dw i d e ra p p l i c a t i o np r o s p e c tf o r t h en e x tg e n e r a t i o n p a c k e t - b a s e dm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns e r v i c es y s t e m ，t h a nt h ep r e a m b l em e t h o dw h i c hs e n d s s y n c h r o n i z a t i o ni n f o r m a t i o nb e f o r et h eo f d ms y m b 0 1 t h et h e s i sf o c u s e so nt h et i m i n gs y n c h r o n i z a t i o no fo f d ms y s t e m ，e s p e c i a l l yt h e e m b e d d e dt r a i n i n gs e q u e n c es y n c h r o n i z a t i o nt e c h n i q u e f i r s to fa l l ，o nt h eb a s eo fo f d m b a s i cp r i n c i p l e sd e s c r i p t i o n ，o f d ms y s t e ms i m u l a t i o nm o d e lw a sc o n s t r u c t e d ，a n dt h et o p i c o fs y n c h r o n i z a t i o no fo f d ms y s t e mw a sd i s c u s s e d t h e n , t h ee m b e d d e dt r a i n i n gs e q u e n c e o f d m s y s t e mw a sd e s i g n e do nt h eb a s eo fa n a l y z i n gt h ec l a s s i c a lp r e a m b l es y n c h r o n i z a t i o n t e c h n i q u e ，c o r r e s p o n d i n gt i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h m w a sr e a l i z e d b e s i d e s ，a l l i m p r o v e ds y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e dc o m b i n i n gt h ec o r r e l a t i o np r o p e r t yo ft h e e m b e d d e dm s e q u e n c e sa n dt h ec y c l i cp r e f i x ，w h i c ht a k e s a d v a n t a g eo ft h et i m ee l t o r i n f o r m a t i o ni nt h ec y c l i cp r e f i x s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ee m b e d d e ds c h e m eh a sl o w p r o b a b i l i t yo fe r r o re s t i m a t i o n ，a n dt h ep r e c i s i o no fi m p r o v e dt i m i n ga l g o r i t h mi sd i s t i n c t l y i n c r e a s e d a tl a s t ，an e w t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e db a s e do ne m b e d d e d c o n s t a n t a m p l i t u d e z e r o a u t o e o r r e l a t i o n ( c a z a c ) s e q u e n c e c o m p a r e d w i t ht h e s y n c h r o n i z a t i o ns c h e m eb a s e do nm s e q u e n c e ) i th a sb e t t e rp r e c i s i o n m o r e o v e rt h es e q u e n c e i se a s yt og e n e r a t e i na d d i t i o n ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h el e n g t ha n dp o w e ro ft h e 哈尔滨工程大学硕士学位论文 e m b e d d e dt r a i n i n gs e q u e n c ea n dt h ep e r f o r m a n c eo fs y n c h r o n i z a t i o ni sr e s e a r c h e df o rt h e o f d ms y s t e m s k e yw o r d s ：o f d m ；t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n ；t r a i n i n gs e q u e n c e 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1引言 自无线电发明以来，无线通信技术快速发展，短波、微波、移动通信和卫星通信等 无线通信手段，在社会发展中发挥了重要作用。人们对于更丰富的通信业务和更高的通 信质量的追求从未停止过，无线通信产业也因此成为最具发展前景的产业之一。由于无 线互联网和各种实时多媒体业务巨大需求的推动，无线通信技术在未来相当长一段时间 里将持续快速发展 1 l 。 无线通信的目标是实现任何人在任何时间、任何地点，以任何方式进行相互通信。 这就要求无线通信系统能最大限度地利用时域、频域、码域、空域等各种资源，提供具 有大容量的通信能力，支持高质量且具有多种速率的多媒体业务，并能动态地运行在多 种通信环境、多层小区以及多种通信网络之中，自适应地为用户提供所需的各种优质服 务，实现多业务、多模式、多频段、多媒体的融合无线环境。 按照所提供的业务可将移动通信系统划分为不同的发展阶段。第一代( 1 g ) 无线通 信系统采用频分多址( f d m a ) 模拟调制方式，主要包括模拟蜂窝和无绳电话系统，缺 点是频谱利用率低、抗干扰能力差、系统保密性差。第二代( 2 g ) 移动通信系统主要采 用时分多址( t d m a ) 和码分多址( c d m a ) 的调制方式，包括数字蜂窝系统、个人通 信业务( p c s ) 系统和无线数据网格系统，在传统语音通信的基础上提供了传输速率较 低的数据业务。第三代( 3 g ) 移动通信系统以c d m a 技术为标志，包括c d m a 2 0 0 0 系统、w c d m a 系统和t d s c d m a 系统，其将无线通信与国际互联网等多媒体通信结 合，提供更高的传输速度，可全球漫游、接口开放，终端多样化。然而，如果要求可媲 美个人电脑和高清晰电视的传输速率和多媒体质量，3 g 中使用的c d m a 技术已经不能 满足这样的需求。作为第四代( 4 g ) 移动通信系统的核心技术，正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术是近年来通信领域研究的热点【2 】。如今已成 功应用于部分无线数字传输系统，如数字视频广播( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g ，d v b ) 【3 】、 数字音频广播( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ，d a b ) 1 4 1 、i e e e 8 0 2 1 1 a 等。 1 2 课题研究背景和意义 o f d m 系统与传统的单载波系统以及c d m a 系统相比，具有不可替代的优势，主 要体现在以下方面： 哈尔滨丁稃人学硕十学何论文 1 、较高的频谱利用率。f d m 与o f d m 带宽利用率比较如图1 1 所示。从图1 1 中 可以看出，在传统的单载波系统以及多载波系统中，传输信号需要在两个信道之间保持 较大的频率间隔以防止相互干扰，此间隔被称为保护带宽。o f d m 系统采用的子载波正 交复用技术大大减少了保护带宽，提高了频谱利用率嘲； 传统频分复用( f d m ) 多载波调制技术 vvvvvv r 7 拟芑 正交频分复用( o f d m ) 多载波调制技术 图1 1f d m 与o f d m 带宽利用率比较 2 、有效对抗由多径传输引起的符号间干扰，且与同类其它实现方法相比具有系统 实现复杂度低的优势； 3 、在变化相对缓慢的信道中，o f d m 系统能够根据每个子载波的信噪比优化分配 在其上传输的信息比特，从而大大提高系统的传输信息容量； 4 、由于窄带干扰只会对o f d m 系统的- d , 部分子载波带来影响，所以o f d m 系统 可以有效地对抗窄带干扰； 5 、易于与其他多种接入方法结合使用，通过o f d m 技术的引入实现多个用户同时 进行信息传输，构成包含m c c d m a ( 多载波码分多址) 、跳频o f d m 以及 o f d m t d m a 等在内的o f d m a 系统。 除了具有以上优势，o f d m 系统也存在着固有的局限性，主要表现为o f d m 系统 对频率偏移极为敏感，这是由于o f d m 系统中存在多个正交子载波，且在接收端是通 过将多个子信道信号进行叠加形成输出信号。频率偏移对不同系统的影响程度是不同 的，对单载波系统而言，频偏的影响主要体现在接收信号的相位旋转和一定程度的幅度 衰减，通常采用均衡等方法对其进行补偿。但对于o f d m 系统，频偏会破坏各子载波 间的正交性，引发同信道干扰，使系统性能急剧恶化。因此，与单载波系统相比，o f d m 系统对于同步的要求相对更高，没有准确的同步算法，就无法保障可靠地数据传输，同 步技术的优劣直接关系到整个通信系统的性能。o f d m 的定时同步是其它所有同步的前 提，也是本文的研究重点。 2 第1 章绪论 ii ii rn 皇 1 3 国内外研究现状 目前对于o f d m 同步算法的研究可以作如下分类： 根据同步的实现环境，可将其分为时域同步和频域同步。其中，频域同步算法开销 较大，无法提供符号定时同步，且频率偏差估计范围只能达到载波间隔的一半；而时域 同步算法通过调节训练符号之间的样值数就可扩大估计范围，具有更强的灵活性： 根据是否使用辅助数据，可将其分为数据辅助型同步和盲同步。数据辅助型同步算 法在进行载波和频率同步时，通过在o f d m 信号数据前加入特定的数据辅助符号，利 用加入的符号的相关性实现同步。这种方法适用于突发型数据通信系统，具有较高的同 步精度和较快的捕获速度。盲同步算法在进行同步时，利用虚载波、循环前缀以及成型 滤波后输出的o f d m 数据的循环平稳性来进行定时和频偏估计。这类算法适用于连续 型数据传输系统，可以有效避免因插入数据符号引起的传输效率降低的问题，但捕获时 间和同步精度均次于数据辅助型同步算法f 6 】。 数据辅助型同步分为基于保护间隔、基于导频和基于训练序列的同步三种方法。其 中，基于保护间隔的方法是利用保护间隔的循环特性进行同步，简单、运算量小，可用 于符号定时，但频率估计范围较小，帧同步性能较差，很难用于实际系统；基于导频的 同步是在特定子载波位置处加入导频符号，常用于连续数据传输系统，缺点是搜索时间 长，估计不精确；基于训练序列的同步是依据最大似然原理，通过引入具有优良自相关 属性的伪随机( p s e u d on o i s e ，p n ) 序列来进行偏差估计，同其他方法相比，在速度、准 确性、实现难易程度上均最优。 训练序列指的是能测量o f d m 一些具体参数( 如到达时间、频率偏移等) 的序列。 基于相关搜索的同步方案性能主要依赖于训练序列的相关特性，因此通常要求用于同步 的训练序列具有自相关性尖锐，互相关性尽可能小，并且在工程中易于实现等特点。按 照训练序列的放置位置不同，可将基于训练序列的o f d m 同步算法分为串行和并行两 种形式。 目前的大多数文献讨论的都是串行训练序列的同步方法。 t i m o t h ym s c h m i d l 等人提出了联合定时同步和载波频偏估计算法，该方案设计了 具有两个训练符号的训练序列：第一个训练符号由前后相同的两部分组成，定时同步和 小数部分的载波频偏估计就是通过这两部分进行运算实现的；整数部分载波的频偏估计 则是通过将两个训练符号的频域数据进行差分运算得到的1 7 1 。该算法性能可靠，能够估 计出定时位置和频率偏移，但定时曲线出现峰值平台，在噪声环境下定时误差很大，且 3 哈尔滨t 程大学硕十学伉论文 训练符号的增加会增大系统开销。 针对s c h m i d l 定时同步方案中出现的峰值平台问题，m i n n 进行了改进【8 】。在原训练 符号的基础上，产生符号相反的数据加在后面，形成新的训练符号，经过相关运算后， 在一定程度上可以使峰值平坦问题得到改善，但该算法用于多径信道时误差较大，性能 不佳。 p a r k 在s c h m i d l 和m i n n 提出的定时同步算法的基础上，提出了新的精同步算法。 采用一个具有共轭对称性的新训练序列进行同步运算，使得同步性能明显提高，但当传 输环境较差条件下，即使不考虑高斯白噪声的影响，定时同步曲线的峰值也会远远小于 1 ，检测概率较低【9 】。 c a z a c 序列具有恒定包络和良好自相关性等优点，在o f d m 同步算法的研究中备 受关注。c z y l w i k 运用c h i r p 序列构造出了一种前后两部分采用相同数据的新训练符号， 提出了对应的定时同步和载波频率同步算法，该算法的缺点是存在较大的定时误差，； j a s o nh o u 利用c a z a c 序列构造出了一种具有较低峰均比的新序列，并将其应用于 o f d m o f d m a 系统前导符号的设计中1 ；此外，一些学者采用c a z a c 序列作为训练 符号，提出了一种新的o f d m 数据帧格式，推出了相应的载波频偏估计算法，使得频 偏估计范围可以超过二分之一个子载波间隔【1 2 】。 根据i s t ( i n f o r m a t i o ns o c i e t yt e c h n o l o g i e s ) 统计，截止到今年，分组数据业务将 占无线通信系统总业务的9 2 以上【n 】。可见，在现在和未来的无线通信系统业务中，分 组数据业务量将占据绝大多数，这将影响下一代通用移动通信系统的接入机制。对于采 用o f d m 技术的通用移动通信系统，在分组数据业务环境下进行分组传输时，空中接 口中的分组数据可能只包含几个o f d m 符号，甚至只有一个o f d m 符号，如果采用串 行结构的训练序列同步方案，将会造成训练序列在一定时问内独占发射功率，大大降 低了用户的数据传输效率。 采用并行训练序列同步方案可以有效地解决上述情况下，训练序列在一段时间内独 占发射机所有发射平均功率的问题，节省频带资源，提高频带利用率。同时，可以提供 灵活的空中接口方式，为随时改变o f d m 符号所承载的数据量提供了可能，因此具有 重要的研究价值。另一方面，该方案也存在一定的不足，比如，进行用户数据检测时， 用户数据会受到训练序列的干扰。并行训练序列同步方案的局限性主要体现在以下两方 面：一是若同步精度较高，误码率会随着信号总平均功率的增大而趋于平稳，形成误码 率错误平层：二是当要求有更低的平均误码率时，只能采用较小的训练序列平均功率， 这就可能与满足同步精度所需的训练序列平均功率相矛盾。 4 第1 章绪论 i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iii iitii7 i 目前，研究并行训练序列o f d m 同步方法的文献较少，最早的是t u f v e s s o n 在1 9 9 9 年提出的一种采用并行结合方式的伪噪声序列的时间频率同步方法【1 4 】。通过对p n 序列 进行相关处理，部分抑制数据对序列的干扰，运用v i t e r b i 算法，利用相关性进行时间 频率的同步。此方法虽然实现了时间和频率同步，但同步精度会受到承载数据对训练序 列干扰的影响，且因为没有考虑训练序列对数据检测的影响，系统的误码率较高。 文献 15 】在调频0 f d m 系统中使用并行插入训练序列的方法，并在数据检测前抵消 了训练序列对o f d m 数据符号的干扰，得到了逼近一般o f d m 系统的误码率性能。该 方法的局限性在于噪声条件下的检测概率较低，且信道估计采用插入梳状导引的方法， 占用了一定的频谱资源，没有充分利用并行的训练序列可能承载的信道信息。 文献 1 6 】也采用了与t u f v e s s o n 算法类似的并行训练序列同步方案，为了将p n 序列 对信号的影响降到最小，其对接收机结构进行了改变，使得系统误码率降低。由于在实 际中无法改变全部的移动接收设备结构，因此这种方法很难得到应用和推广。 1 4 论文结构和章节安排 本文以o f d m 系统的定时同步技术作为研究对象，重点探讨了基于并行训练序列 的o f d m 定时同步问题。论文在深入研究当前国内外一些经典的定时同步算法的基础 上，给出了并行训练序列o f d m 系统的实现方案，提出了改进算法，讨论了训练序列 性质对同步性能的影响。具体内容安排如下： 第2 章主要介绍0 f d m 技术的基本原理以及系统的同步技术。在分析o f d m 系统 关键技术的基础上，探讨了定时同步误差等对系统性能的影响，给出了o f d m 系统接 收机的设计方案。 第3 章主要研究了基于训练序列的o f d m 系统的定时同步问题。通过对s c h r n i d l 、 m i n n 、p a r k 等经典定时同步算法进行分析，给出了并行训练序列o f d m 系统的实现方 案和相应的定时同步算法，在高斯白噪声信道模型下，对算法性能进行了仿真和分析。 第4 章针对并行定时同步算法进行研究。提出了改进算法，同时针对c a z a c 序列 提出了相应的并行同步算法。通过仿真和分析可以看出，提出的算法具有更明显的峰值 功率和更高的同步效率。最后，还研究了并行训练序列同步方案中训练序列性质对同步 性能的影响。 5 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 i i i i i i i i i 置i i 葺i i i i i i 置宣萱i i i i i 宣i i mi i 一 i l i i i i i i 宣i i i i i i i 嗣 第2 章o f d m 基本原理与同步技术 2 1o f d m 技术概要 正交频分复用技术是多载波调制技术的一种，它的提出可以追溯到本世纪六十年代 中期；七十年代，利用离散傅里叶变换( d f d 实现多载波调制的方法被提出后，系统 得到了简化，使o f d m 技术开始实用化；到了八十年代，人们开始研究如何将o f d m 技术应用于高速调制解调上；从九十年代起，o f d m 技术的研究重点转变为无线调频信 道上的宽带数据传输问题。 o f d m 技术的实质是将高速的信源信息数据变换成为路低速传输的并行数据流， 然后分别用个相互正交的子载波z 、正、石、”、五对其进行调制，最后将路调制 后的信号相加即得发送信号【2 1 。o f d m 技术的时域原理如图2 1 所示。 1 2 - n 21 b - ， l c r it 。卜 一 n 2 1 1调制和解调原理 图2 1o f d m 技术时域原理框图 通常采用相移键控调制( p s k ) 或正交幅度调制( q p 心v i ) 方式对每个子载波进行调制， 将调制后的各子载波信号相加，得到一个o f d m 符号。从t = 岛时刻开始的o f d m 符号 可以表示为 耻e 篷n 2 - 1 唧m z 一半) ”， ) 归钳r p ， 式中，表示子信道个数，丁表示o f d m 符号宽度，西( 瑚，1 ，加1 ) 表示分配给每 个子信道的数据符号，表示载波频率。 还可以采用如下等效基带信号来描述o f d m 的输出信号 6 第2 章o f d m 基本原理与同步技术 如) - ，笺e 冲 似扣) 归钳r ( 2 _ 2 ) 式中，实部对应o f d m 符号的同相分量，可通过与相应子载波的余弦分量相乘得到； 虚部对应o f d m 符号的正交分量，可通过与相应子载波的正弦分量相乘得到，进而构 成o f d m 符号【1 1 。 o f d m 系统的调制和解调模型如图2 2 所示，其中假定瓦- o 。 e x p ( - j ，r n t t )e x p ( j ，r n t t ) 。羔如矗 五一 7 u 7 叩竺! 翌i 。点 曲塑坌l 信 串并 + 并串 道 e x p j l t ( n 一2 ) t t 】 d 。羔 ，h 羔j i 羽 7 一伤刃i 图2 2o f d m 系统的调制和解调 从图2 2 中可以看出，在个o f d m 符号周期中，每个子载波所包含的载波周期数 均为整数，且相邻两个子载波之间差一个周期，即频率间隔必须是o f d m 符号周期 t 的倒数。各个子载波间的正交性可表示为 ；r 唧( ，芋，) 唧( ，孕r ) d t = 器= p 3 ， 图2 3 正交子载波时域波形 图2 3 中给出了一个o f d m 符号内包含4 个具有相同幅度、相位且相互正交的子载 波的实例。正交子载波频谱如图2 4 所示，矩形脉冲的频谱幅值是零点出现在频率为 7 哈尔滨t 程大学硕十学何论文 整数倍的位置上的s i n c 函数。在每个子载波频率出现最大值时，其他子载波的函数值恰 好为零，因此可以在不受其他子信道干扰的情况下，从多个相互重叠的子信道符号频谱 中单独提取出每个信息符号。同时，子载波频谱相互重叠也可以得到较高的频谱利用率。 色= ；e 仃篓畋e x p ，2 万事( t - t s ) e x ，p 一，2 万予( f t ) 出 。2 4 ， = 7 1l 驸q - ! s + t e x p f 【- 似了k - m 卜乞) 卜叱 峥v 2 1 2 快速傅里叶变换的应用 将离散傅里叶变换应用于多载波调制的实现方案是由w e i n s t e i n 和e b e r t 提出的。 傅里叶变换就是建立以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱函数”之间 的某种变换关系，当自变量“时间 或“频率”取连续值或者离散值时，就形成了各种 不同形式的傅里叶变换对【1 8 】。针对有限长序列或周期序列的离散傅里叶变换( d f t ) ，由 于存在有效快速算法一快速傅里叶变换( f f t ) ，而在各种数字信号处理算法中得到广 泛应用，发挥着核心作用。 设o f d m 信号周期为乃一个周期内传输个o f d m 符号 而，d l ，缸1 ) 。因 此，在一个周期内的o f d m 信号可以表示为 型土 x ( f ) = r e 以e x p ( j 2 t f d ) ) t e o ，明 ( 2 - 5 ) 8 第2 章o f l ) m 基本原理与同步技术 式中，五为第k 路子载波的发射频率。如果令系统的发射频率为石，载波间的最小间隔 为4 ，且a f = l r , 则第k 路子载波的发射频率可表示为 五= z + 豇鲈( 2 6 ) 将式( 2 6 ) 代入式( 2 5 ) ，可得o f d m 信号表达式 工。，=re艺畋expj2k=0兀( z + 争) r ) c 2 7 ，工( f ) = 畋el 兀iz + 睾j fl ( 2 7 ) il i j 设j ( 力为o f d m 信号力的低通复包络形式，且有 s n - i s 7 【睾f ) 根据式( 2 7 ) 和式( 2 8 ) 可进一步推导出o f d m 信号表达式 x ( f ) = r e s ( t ) e x p ( j 2 n f d ) 】 ( 2 9 ) 设如为原串行传输数据流的符号周期，则o f d m 的符号周期可表示为t = n t 。按照频率 f 。= l t s 对s ( 0 进行采样，在周期t 内得到的时域样值个数为n = t t 。，采样后的信号可以 表示为 咖) - 即) i t = n t s 荟n - i 冗万k n ) ，( 2 - 1 d k e x p ( j 2 o n n - 1 1 0 )s ( 行) = s ( f ) 冗百) ， 七= 0 y 由式( 2 1 0 ) 可以看出，对s ( o 进行采样的过程等效于对办进行逆离散傅里叶变换 ( i d f t ) 。同理，在接收端可以对s ( ，z ) 进行离散傅里叶变换( d f t ) ，恢复出原数据符号 办，得到 =驴n-1dk) e x p ( 一，警z n n c ) ，0 k n - 1 q 1 1 ) = s 【_ j 百l ， ( 2 一；0 v 由以上分析可知，在实际系统中，可以采用i d f t d f t 运算来实现o f d m 系统的 调制解调，具体过程如下：在发送端，频域数据信息符号矾经过点i d f t 运算，形 成时域数据符号s ( ，z ) ，对得到的s ( 以) 进行射频载波调制，然后发送到无线信道中。这里 的s ( ，z ) 是对连续的多个已调制子载波的叠加信号进行抽样得到的。在接收端通过进行 相干解调，将基带信号进行点离散傅里叶变换运算，得到发送的数据信号办，从而完 成整个通信过程。 为了降低o f d m 技术实现的复杂程度，在实际应用中通常采用快速傅里叶变换 ( f f t i f f t ) 技术来实现o f d m 系统的调制和解调过程。 9 哈尔滨工程大学硕士学何论文 2 1 3 保护间隔和循环前缀 o f d m 技术将高速传输的串行数据流转换为多路低速并行数据流，即分配到多个并 行子信道中。设并行子信道数为，经过o f d m 调制后的数据符号周期变为原来的 倍，因此，由多径效应引起的时延扩展占符号周期的比例也相应的下降了倍，从而有 效对抗了多径时延问题。为了使符号间不因为多径分量的存在而相互干扰，通常在 o f d m 符号间插入长度大于无线信道最大时延的保护间隔( g u a r di n t e r v a l ，g i ) ，从而最 大限度的避免符号间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ，i s i ) 。如果在保护间隔的时间内不 发送任何信号，则由于多径效应的存在，子载波间的正交性可能会遭到破坏，从而引起 子载波间干扰( i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ，i c i ) ，此种情况如图2 5 所示。 第二子载波对第一 保护问隔f f t 积分时间 图2 5 多径情况下空闲保护间隔引起的子载波干扰 在i f f t f f t 运算时间内，如果子载波1 、2 之间相差整数倍个周期，则它们之间不 会产生子载波间干扰；但如果子载波2 的时延信号与子载波1 之间不是相差整数倍个周 期，如图2 5 所示情况，子载波2 将会对子载波1 的解调过程产生干扰，反之亦然，从 而不能保证子载波间的正交性。 为了消除由多径效应引起的子载波间干扰，一种有效的方法是在保护时间内发送循 环扩展信号，即将原来宽度为丁的o f d m 符号进行周期扩展，将o f d m 符号尾部的信 号搬移到头部，从而保证在一个i f f t f f t 运算周期内所有子载波都有整数倍个周期， 这样只要保护时间大于多径时延，就不会造成子载波间干扰。用来填充保护间隔的循环 扩展信号称为循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 。在频域，由于同一频段相互重叠的子载波 之间相互正交，而不会互相干扰；而在时域，各路子载波之间由于存在重合部分j 很容 易发生干扰，为了将干扰控制在循环前缀中，要对信号进行循环扩展。用循环前缀填充 保护间隔的o f d m 符号如图2 6 所示。 1 0 第2 章o f d m 基本原理与同步技术 复制 + 保护间隔i f f t 输出保护间隔 1r t t 一 图2 6 用循环前缀填充保护i 司隔的o f d m 符号 设瓦为o f d m 符号周期，最为保护间隔长度，耳f t 为经过i f f 聊f t 后形成的不含 保护间隔的o f d m 符号长度。从图2 6 中可以看出，一个加入循环前缀的o f d m 符号总 长度为瓦= 耐骗。设接收端抽样开始的时刻为瓦，则瓦应满足 正 s + 一l ( 3 3 0 ) = a r g m a x r ( n ) m ( n s ) ) n = s 为了获得接收到的o f d m 信号的帧定时偏差的最大似然估计值雪，将接收信号与 已知的m 序列做相关，得到的峰值即为定时位置。 根据公式( 3 3 0 ) 可以看出，采用并行训练序列o f d m 同步算法时在接收端需要进 行三次乘法运算。在并行训练序列o f d m 系统中，为了充分利用有效带宽，降低m 序 列功率，通常选取三大于或者等于系统子载波数m 。所以，并行训练序列o f d m 同步 算法中乘法运算的次数相对较多，增加了系统的复杂性。可以采用如下方法对算法进行 简化： 第3 章基于训练序列的o f d m 定时同步技术 由于所采用的聊序列是由+ 1 和1 组成的，相当于接收数据乘以一个符号，利用此 性质可将式( 3 3 0 ) 中乘法运算部分改写成如下形式： 柞酬训，= 慨 ( 3 - 3 1 ) 通过以上等效过程，实现将乘法运算简化为符号判断，降低了运算量，提高了系统 效率。 3 3 2 仿真及结果分析 对上述基于并行训练序列的o f d m 定时同步算法进行仿真，得到的定时偏移估计 曲线如图3 1 9 所示。仿真条件：高斯白噪声信道，假设o f d m 系统频率同步理想，信 号噪声功率比( s _ n r ) 为1 0 d b ，信道定时偏移量为1 0 ，子载波个数为1 2 8 ，循环前缀长度 为1 6 ，训练序列与信号的功率比为x - - - 0 1 。 ，望 苟 e 奄 言 n t i m e ( s a m p l e ) 图3 1 9 并行训练序列o f d m 定时同步仿真曲线( 沪o 1 ) 从图中可以看出，基于并行训练序列的o f d m 定时估计曲线最高点出现在+ 1 0 采样 点处，即正确的定时位置，算法估计正确。但是，由于训练序列与信号并行叠加，在进 行相关运算时会受到基带信号以及信道噪声的影响，所以从图中可以看出，在正确定时 位置周围有较多的尖峰出现，峰值功率是附近尖峰功率的3 倍左右，对系统定时同步的 性能产生了一定程度的影响。 高斯白噪声信道条件下，各算法的定时同步错误估计概率曲线如图3 2 0 所示，仿真 3 5 阼r x s一玎栉 谚 s 瞄 = s一斥m聆r 瞄 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 i iii 1 次数为5 0 0 0 次。 信噪比( d b ) + 图3 2 0a w g n 信道中各算法的定时同步错误估计概率 从图中可以看出，并行训练序列o f d m 定时同步算法在噪声环境下的错误估计概 率明显优于传统的s c h m i d l 算法和p a r k 算法。由于该算法在求时间偏差的最大似然估计 值时，采用了近似运算，忽略了噪声功率，所以在信噪比较小的情况下存在一定的估计 秘b 嘞磷韩荆酤啪够鲋聃嗣卧“掣引幽苹鞫谳壬高颇白噪声的功察。压阻错误估 计概率几乎没有变化，且趋近于零。此外，在5 0 0 0 次仿真实验中，并行算法所用的仿 真时间最短，其运算速度快于传统经典串行定时同步算法。 3 4 本章小结 本章首先对几种典型的串行训练序列o f d m 定时同步算法进行了研究；然后，根 据前人提出的训练序列与数据并行结合的思想，给出了基于并行训练序列的o f d m 系 统以及相应的定时同步算法，通过仿真分析了算法性能。与传统的串行训练序列o f d m 定时同步算法相比，并行加入训练序列的算法具有很多优点：一方面，该算法可以有效 解决空中接口仅有一个o f d m 符号的系统同步问题，更加适用于分组业务；另一方面， 该算法复杂度低，具有同步所需时间短、同步信号峰值尖锐、错误估计概率低等优点。 3 6 第4 章并行训练序列o f d m 定时同步技术 第4 章并行训练序列o f d m 定时同步算法 基于并行训练序列的o f d m 定时同步方案可以有效地解决串行方案中训练序列在 一段时间内独占发射机所有发射平均功率的问题，节省频带资源，提高频带利用率，同 时提供灵活的空中接口方式，为随时改变o f d m 符号所承载的数据量提供了可能，具 有重要的研究价值。本章在前面给出的并行训练序列o f d m 同步算法基础上进行优化， 提出了同步性能更优的改进算法；同时，研究了训练序列的长度、功率等特征与同步性 能的关系，以及对系统性能的影响等问题。 4 1 改进的并行训练序列o f d m 定时同步算法 第3 3 节给出的并行训练序列o f d m 算法是根据并行插入的训练序列的相关性来实 现同步的，即m 序列的并行加入相当于形成了三组间隔为他的采样对。由于在o f d m 系统中，是将一个o f d m 符号的后m 位复制到符号前端来充当保护间隔的，所以保护 间隔与信号后m 位之间也存在着相关性，即循环前缀的存在相当于形成了他组相隔m 的采样对。这些采样对中均包含有时间偏移量的信息，因此，在定时估计中，可以将循 环前缀的相关信息融入到训练序列相关运算中，可将式( 3 3 0 ) 中s 的最大似然估计值 改写成如下形式 s = a r g m a xa ，( s ) ) s r s + - ls + 以一i( 4 - 1 ) = a r g m a x l r ( n ) m ( n - s ) + r ( i - s ) r ( i - s - n 。) i ) l n = si = s j 将上述改进算法称为联合循环前缀与训练序列的同步算法。对联合同步算法进行仿 真，得到的定时偏移估计曲线如图4 1 所示。仿真条件：理想的高斯白噪声信道，假设 o f d m 系统频率同步理想，信号噪声功率比( s n r ) 为1 0 d b ，信道定时偏移量为1 0 ， 子载波个数为1 2 8 ，循环前缀长度为1 6 ，训练序列与信号的功率比为x = 0 2 。 从图中可以看出，联合同步算法相对于原来的并行训练序列o f d m 同步算法，定 时估计性能更好，主要体现在峰值功率的提升上面。原算法中，峰值功率仅是附近尖峰