（通信与信息系统专业论文）时分交替adc系统数字校准算法与fpga实现.pdf

摘要 摘要 随着现代通信与信号处理技术的不断发展，对于高速高精度a d 转换器的需 求越来越大。但是，随着集成电路工艺中电路特征线宽的不断减小，在传统单通 道a d c 框架下同时实现高速、高精度的数模转换愈加困难。此时，时分交替a d c 作为一个切实有效的解决办法受到了更多的关注，并成为了将来的发展方向。在 理想情况下，通过m 路低速高精度a d c 的时分交替并行采样，可以在同等精度 的条件下，将系统数据转换速率提升至单通道转换速率的m 倍，从而同时实现高 速与高精度。然而，由于工艺原因，系统各a d c 通道间存在偏置、增益、时钟等 多种通道失配，使得系统动态性能下降。因此，需要对系统输出进行通道失配校 准。 论文首先分析了通道失配的产生原因，并且推导了各类失配对于系统动态性 能的影响。对现有的一些通道失配校准算法与方案做了介绍，分析了其优缺点。 并且在此基础上，提出了一种新的基于自适应信号处理的全数字化通道失配校准 算法。用l m s 算法对通道偏置失配、增益失配进行了联合自适应校准。以通道方 差最小化为目标函数，设计了一种新的基于镜像频率调制的信号重构算法，结合 相应的限差分逼近法参数逼近算法对时钟失配进行自适应校准。 以含有失配的1 4 位2 0 0 m h z ，2 通道时分交替a d c 系统为例对本文提出算 法进行了定点仿真验证，并且基于a l t e r a 公司的s t r a t i xh i 系列f p g a 对其 中时钟失配校准部分进行了电路设计。在设计过程中使用了流水，折叠等多种优 化算法，使所设计电路具有较低的电路复杂度，同时具有较高的工作频率。算法 仿真验证以及电路功能仿真验证结果说明，所提出算法以及相应电路能够正确测 试得到系统的各项失配误差，校准后数据有效精度大于1 1 比特。 关键词：时分交替a d c ，通道失配，数字校准，自适应信号处理，f p g a a bs t r a c t a st h ep r o g r e s so fm o d e mc o m m u n i c a t i o na n ds i g n a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , t h e s a m p l i n gs p e e do fa d c si si n c r e a s i n g m e a n w h i l e ，a d c ss h o u l da l s om a i n t a i nh i g h p r e c i s i o n h o w e v e r , t h ed e c r e a s i n gc h a r a c t e r i s t i cl i n ew i d t ho f i c sm a k e si td i f f i c u l tt o a c h i e v eh i g h s p e e da n dh i 曲一p r e c i s i o ns i m u l t a n e o u s l y d u et ot h et e c h n o l o g yr e s t r i c t i n g s i n g l ec h a n n e la d c s ，t i m e i n t e r l e a v e da d cw i t hap a r a l l e ls a m p l i n gs t r u c t u r ei sa n a l t e r a t i v e u s i n gu n i f o r m l yi n t e r l e a v e dc l o c kw i t hl o w e rf r e q u e n c y , m - p a t hp a r a l l e l a d cs y s t e mc a na c h i e v ea sm t i m e sa st h es i n g l ea d c sc o n v e r s i o ns p e e d ，w i t ht h e s a m ep r e c i s i o n h o w e v e r , p a t hm i s m a t c hs u c ha sg a i nm i s m a t c h ，o f f s e tm i s m a t c ha n d c l o c km i s m a t c hs h a r p l yr e d u c et h es y s t e n ld y n a m i cp e r f o r m a n c e t h e r e f o r e ，c a l i b r a t i n g t h es y s t e mo u t p u tm u s tb en e c e s s a r y t h i sp a p e rs t a r t sw i t ha n a l y z i n gt h es o u r c eo fc h a n n e lm i s m a t c ha n dc o r r e s p o n d i n g i n t e r f e r e n c et os y s t e md y n a m i cp e r f o r m a n c e a f t e rab r i e fi n t r o d u c t i o na n dc o m p a r i s o n o fe x i s t i n gc a l i b r a t i o nm e t h o d ，an e wc h a r m e lm i s m a t c hc a l i b r a t i o na l g o r i t h mb a s e do n a d a p t i v ed i 或a ls i g n a lp r o c e s s i n gi sp r o p o s e d l m sa l g o r i t h m i su s e df o rg a i na n d o f r s e t o i n tc a l i b r a t i o n c l o c kc a l i b r a t i o ni sb a s e do na n e wl e a s tc h a n n e lv a r i a n c eb a s e d g o a lf u n c t i o na n dm i r r o rf r e q u e n c ys i g n a lm o d u l a t i o nb a s e ds i g n a ld e l a ya l g o r i t h m ， w h e nc l o c km i s m a t c he f f i c i e n ti sa d j u s t e db yt h ed i f f e r e n t i a la p p r o x i m a t i o na l g o r i t h m m a t l a bs i m u l a t i o ni sp e r f o r m e di nt h es i t u a t i o no f2 一c h a n n e l ，2 0 0 m h z ，14 b i t t i m e - i n t e r l e a v e ds y s t e mw i t ha b o v em i s m a t c h s a l s o ，c l o c kc a l i b r a t i o nc i r c u i t sa r e d e s i g n e da n di m p l e m e n t e d o naa l t e r as t r a t i xi l ls e r i e sf p g a ，u s i n gp i p e l i n ea n d f o l d i n g t h es i m u l a t i o nv e r i f i c a t i o na n dc i r c u i ti m p l e m e n t a t i o nr e s u l tb o t hs h o wt h a tt h e p r o p l o s e ds c h e m ec a l ls u c c e s s f u l l yc a l c u l a t et h ec h a n n e lm i s m a t c h ，a n dt h ee n o b o f c a l i b r a t e dc o d ei sg r e a t e rt h a n1 1b i t s k e y w o r d ：t i m e i n t e r l e a v e da d c ，c h a n n e lm i s m a t c h ，d i g i t a lc a l i b r a t i o n ，a d a p t i v es i g n a l p r o c e s s i n g , f p g a i i 图目录 图目录 图2 1流水线结构a d 转换器功能框图5 图2 2时分交替a d c 系统结构图8 图2 3含有通道失配的时分交替a d c 系统输出频域图1 4 图3 1自适应线性组合器示意图1 6 图3 2典型的自适应校准电路功能框图1 8 图3 3采用全局采样保持电路的时分交替a d c 系统示意图2 3 图3 _ 4分时交替采样示意图2 5 图3 5一种d c d e 电路结构图2 7 图3 6用于重采样的f a r r o w 结构内插电路原理图3 0 图3 7应用于数控延迟的内插器模型框图31 图3 8f a r r o w 结构内插器电路结构示意图3 3 图4 1增益与偏置失配数字校准的目标函数等高线图3 7 图4 2基于通道方差最小化目标函数等高线图3 9 图4 3频域混叠时采样序列与输入信号关系图( 时域) 4 0 图4 - 4频域混叠时采样序列与输入信号关系图( 频域) 4 0 图4 5基于有限差分逼近的逼近曲线图4 2 图4 6第一种有限差分逼近方案流程图4 3 图4 7第二种有限差分逼近方法流程图4 4 图4 8基于镜像频率调制的高频信号延迟电路图( 原始结构) 4 7 图4 9基于镜像频率调制的高频信号延迟电路图( 简化结构) 4 7 图4 1 0m a t l a b 仿真平台功能框图5 5 图4 1 1 带有失配的时分交替a d c 仿真模型框图5 5 图4 1 2f a r r o w 滤波器参数逼近模拟重构滤波器响应图5 7 图4 1 3h i l b e r t 滤波器幅度频率响应图5 8 图4 1 4h i l b e r t 滤波器相位频率响应图5 8 图4 1 5 校准前后数据s n r 指标曲线图6 0 图4 - 1 6 校准前后数据s n d r 性能曲线图6 1 图4 - 1 7 校准前后数据e n o b 性能曲线图6 1 v i 图目录 图4 1 8 校准前后数据s f d r 性能曲线图6 2 图5 1时钟校准电路框图6 4 图5 2 g o a l模块电路框图6 6 图5 3 方差_ 计c a 算l 模块电路实现结构图6 6 图5 - 4 p a r a 模块功能算法流程图6 7 图5 _ a d j 5 p a r a 模块有限状态机状态转移图6 8 图a d j 5 - 6 p a r a 模块电路结构图68adj 图5 7 d e l a y模块电路框图69block 图5 8 f a r r o wf i l t e r 模块电路结构图。7 0 图5 - 9非折叠结构的f i r 滤波器电路结构图7 1 图5 1 02 折叠的f i r 滤波器结构图7 2 图5 1 lc o r d i c 模块电路模块示意图。7 2 图5 1 2c o r d i cb l o c k 模块电路结构图7 3 图5 1 3 仿真平台搭建示意图7 4 图5 1 4p a r a 模块仿真波形图1。75adj 图5 15p a r a 模块仿真波形图275adj 图5 16g o a l 模块仿真波形图76cal 图5 1 7g o a lc a l c u l a t i o nb l o c k 模块仿真波形图7 6 图5 18 f a r r o wb l o c k 模块子f i r 滤波器仿真波形图7 7 图5 19f a r r o wf i l t e r 模块仿真波形图。7 7 图5 2 0e o r d i c 模块仿真波形图7 8 图5 21d e l a y 模块仿真波形图78block 图5 - 2 2时钟校准项层模块仿真波形图l 7 9 图5 2 3 综合布局布线后资源报告截图7 9 图5 2 4 静态时序分析结果图8 0 v h 表目录 表目录 表4 1输出值与相角范围关系表5 4 表4 _ 2 f a r r o rf i l t e r 模块滤波器参数设定表5 6 表4 3h i l b e r t 滤波器系数表5 7 表4 4偏置失配以及增益失配测量数值5 9 表5 1时钟失配校准电路接口定义表6 3 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 揸二险一 日期：扣，口年s 月j 7 m 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：垄二熊导师签名： 日期：x 口l 口年s 月f 7 曰 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 随着电子，通信，测量技术的不断发展，数字信号处理技术已经成为了当前 信号处理领域的主流技术。真实世界中的所有信号，其本质均为模拟信号。因此， 在使用d s p ，a s i c ，c p u 等数字电路对其进行处理之前，均需要先将其转换为数 字信号。因此，a d ( 模拟数字) 转换器件担任了模拟世界与数字世界间桥梁的 作用。同时，随着更高速度的处理芯片以及更加高效的信号处理算法的不断发展 和涌现，a d 转换器已经逐渐变成系统科学发展的瓶颈。因此，高性能a d 转换 器的研究势在必行。 在无线通信【l 】，雷达，测量等多领域中，都需要高速高带宽的a d 转换。此 时，a d 转换系统的转换速度以及精度都必须达到较高要求。随着集成电路工艺 的不断进步，电路特征线宽不断降低，工作电压也随之下降，然而，在传统单通 道a d c 结构下，电路在高速工作时引入的各种误差使其精度降低，难以在达到极 高转换速率的同时，还保持有较高的转换精度。因此，需要使用多路并行的方式， 采用多片低速高精度a d c 芯片时分交替并行转换从而达到系统的高速a d 转换， 同时具有高精度。但是，由于信号延迟以及制造工艺等原因，通道间会存在偏置、 增益、时钟等多种失配，最终造成系统性能下降。因此，必须使用后校准技术对 各种失配进行校准。本论文针对时分交替a d c 系统中通道失配的校准算法以及实 现方案进行了研究。 1 2 时分交替a d c 的国内外研究现状 自从1 9 8 0 年b l a c k 与h o d g e s 首次提出时分交替a d c 【2 】这一概念而来，业界 推出了一大批时分交替a d c 设计方案。大量的研究证明，在不对通道间失配进行 校准的情况下，很难将系统输出精度提高至8 b i t 以上【3 。因此，对于通道失配的 校准算法及其实现电路的研究，一直是这一领域的研究热点。 对于通道失配的校准算法的研究，首先应当了解失配对于系统性能的影响。 k u r o s a w a l 6 等人使用了理论公式推导的方式详细介绍了时间交替a d 转换系统各 电子科技大学硕士学位论文 项失配给性能带来的影响，并且使用数学表达式给出了在一定的失配条件下，系 统各项性能指标的数学计算表达式。文献 7 】则是给出了将各种失配进行综合考虑 时对系统性能的影响。 得到了失配对于系统的影响之后，业界提出了各类型的通道失配校准算法。 其中一种典型的方法，即是使用已知的正弦信号作为训练信号，利用其时频域特 性，计算出当前系统的各项失配，在对其进行校准【8 】【9 】。此种方法是离线的。在其基 础上，l uh u a n g 1 0 】等人提出了一种在传统的时分交替a d c 结构之上新增加了一个 专用的失配计算通道用以实现实时在线测量进而进行校准的方法，并且证明了在 1 0 b i t ，5 的时钟失配的情况下，此种校准方法可以提升2 5 d b 的系统无杂散动态 带宽。 近年来，不需要测试信号的动态校准算法也层出不穷。对于通道偏置失配与 增益失配的校准，其大多采用自适应信号处理【1 1 1 3 】的方法。而对于时钟失配校准， 具有全局的采样保持器【l l 】【1 2 】【1 4 】【1 5 】，自适应信号处理【1 3 】【l 眈1 】等多种办法。 综合以上国内外研究成果，可以发现，时分交替a d c 系统具有如下的发展趋 势： 1 ) 不采用离线的通道间失配测量，使用额外的电路资源在线测量通道间各项 失配，从而能够实时跟踪系统变化，获得较高性能。同时，简化失配测量以及校 准电路，将通道间的时钟失配、偏置失配、增益失配划入统一的测量以及校正过 程中，降低资源消耗。 2 ) 完全基于盲信号自适应的数字校准方案。不使用任何的测试信号，完全使 用后端的自适应滤波器等数字信号处理电路解决通道问失配问题。设计合理的自 适应算法以及高效精确的信号重构算法，提升系统性能。 3 ) 当系统采取单片实现时，在多通道采样模块前级添加调制、开关网络等附 加电路，用以将各个通道的输入模拟信号随机化，经过数字校准后重构信号，从 而使得系统动态性能得到提升，并简化各项失配的测量校准电路。 1 3 本文的研究内容以及组织结构 本文从时分交替a d c 的实现原理开始，着重分析了系统中通道失配的产生原 因以及对系统造成的影响。并以此作为研究内容，讨论了现有的一些通道失配的 校准方法，并以此为基础提出了一种新的基于自适应信号处理的通道失配数字校 准算法。接下来，基于所提出的校准算法，以2 通道2 0 0 m s p s1 4 b i t 时分交替a d c 2 第一章绪论 系统作为背景对其中时钟失配的数字校准电路进行了设计，并对所电路进行了验 证分析。 本文的组织结构如下l 第一章为绪论：第二章介绍a d 转换的基本理论，着 重分析了时分交替a d c 的实现原理以及通道失配造成的性能影响；第三章介绍了 现有的一些对于通道失配的数字校准算法；第四章，作者提出了一种新的基于自 适应信号处理的数字校准算法，并进行了性能仿真验证；第五章使用所提出的时 钟失配校准算法，在2 通道2 0 0 m s p s1 4 b i t 的时分交替a d c 系统环境下设计了相 应的时钟失配校准电路，并且进行了功能仿真验证；第六章对本文工作进行了总 结，并提出了改进的建议。 3 电子科技大学硕士学位论文 第二章a d 转换基础理论 本章介绍了a i d 转换的基本理论。从a i d 转换器的基本原理入手，首先介绍 了各类型a i d 转换器的实现结构，以及a i d 转换器的评价指标。接下来，着重描 述了时分交替a d c 的实现结构，分析了通道失配的产生原理。最后，针对时分交 替a d c 中的各种通道失配，推导了通道失配对于系统性能产生的影响，并通过仿 真对推导进行了论证。 2 1a d 转换器的基本原理及结构 a i d 转换器的功能是将输入的模拟信号转换为数字信号。随着无线通信，数 字信号处理，高速测量技术的不断发展，各种不同的a d 转换器的结构被不断提 出。但是，其功能原理仍然可以大致分为三步进行：采样保持，量化与编码。本 节首先建立了a d 转换器的一般数学模型，然后简略介绍了现今的几种高性能a i d 转换器实现结构。 设a d 转换器的输入电压为s ( f ) ，参考电压分别为一珂与圪珂。由于采样保 持电路主要由运算放大器构成，因此采样保持电路的输出电压可以看做是输入电 压的线性函数，有 y ( 刀正) = j ( ，z 互) + d c ( 2 - 1 ) 值为 其中，互为采样时钟周期。 设a d 转换器的精度为nb i t 。因此，采用均匀量化的量化台阶为 = 芝卑 ( 2 - 2 ) 采用式( 2 2 ) 所示的量化台阶对采样后信号进行量化，得到量化后的电压级数 么= g “口刀r 拓8 ( 三二【兰三毛兰二竖) c 2 - 3 ) 4 第二章a d 转换基础理论 其中q u a n t i z e ( ) 为量化取整函数，取整方式有向下取整，向上取整，舍入取整 等多种方式，随电路结构不同而不同。 最后，编码器将量化器输出进行编码，通常是进行二进制编码。通常，编码 得到的二进制序列即为量化后电压级数的二进制表示。 a d 转换器具有多种实现结构，每种结构都有其相应的优缺点。接下来大致 介绍几种常见的a d 转换器实瑶结构。 ( a ) f l a s h a d 转换器 f l a s h a d 转换器又称为全并行a d 转换器，由于其全并行的比较结构，因 此具有最快的转换速度。然而，由于其全并行的对于每一个量化台阶都设计了专 门的比较器，因此当转换精度较高时，其硬件复杂度极高。所以，f l a s ha d 转 换器适用于高速低精度的a d 转换器应用。 数字校准电路 时钟产生电路 t 丸吩 延迟对准寄存器阵列 傩 t b 4枷i 牟，舳幸k 加牟 醐输刮嚣h 澍h 鬻 s t a g e n u 瓯哆广 凸 | 、丫 ：。： r， r ； ：仑。：卜o 1 ， t ：钉：弘 刀 ai 碍” p 2 3 ) 至此可见，当系统中存在偏置失配时，输出信号具有杂散，其杂散位置为 后五m ( 2 2 4 )、， 2 4 - 3 增益失配对系统性能| 的影响 示为 置为 当存在增益失配时，假设每通道的增益为则各通道予a d c 的输出频域表 瓯( 咖焉薹鹏( 嚣) 产器) ” 当系统输入为频率为鳓的余弦波时，上式可以表示为 瓯( 动= 器重( 万( 国一铴一后焉) + 万( 缈+ 一尼嘉) p 耐剖材 ( 2 - 2 6 ) 合路后，a d 采样系统的输出为 喇= m 骓- i f q ( 势睁) = 器重 万( 国一嘞一后焉) + 万( 彩+ 铴一七嚣) 墨争。 厶抓台 1 2 ( 2 - 2 8 ) 第二章a d 转换基础理论 2 4 4 时钟失配对系统性能的影响 ( t ) = s o ( t + m t + a t ) ，m = o ，m 一1 ( 2 2 9 ) 对应的频域表示为 q ( 叫= g ( 纠。e j 撕r 咄 ( 2 3 0 ) 对其采样后 瓯( 匆= 器量q 卜射e p 缸嚣) m t e y ( 础斋) p 3 1 ， 将各路子a d c 合路后有 咖) = 而2 ，ru 刍- , l ( 薹q ( 础筹) p 础斋) m t e 扣斋卜卜r 7 f 2 3 2 ) ：而2 ，ru 壶q 【( 塾( 器) 睁p 正础翻1 一 当输入为角频率为c o o 的余弦波时，由以上的推导可以得到，所引起杂散位置 仍然是 厶姒兹( 2 - 3 3 ) 2 4 5 通道失配对系统性能影响的m a t l a b 仿真 针对以上分析，作者使用m a t l a b 对含有通道失配的时分交替a d c 系统做 了仿真。仿真参数如下： 输入信号频率：f o = 2 9 3 m h z 通道数：m = 2 子通道a d c 采样频率：f = 1 0 0 m h z 对含有三种失配的系统输出做f f t ( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，快速傅里叶变换) 变换后，绘制其频域图如图2 3 所示。其证明了当系统中存在失配时，在输出信 1 3 电子科技大学硕士学位论文 号中造成频域杂散，且杂散位置与以上推导相同。 2 5 小结 s i g n a lc o m p o n e n t c r o c ka n dg a i nd i s t o r t i o n 甲o f l s e ld i s t o r t i o n lj 1 _一 -i-_ _一_一一 - 一一 _ff-f _ 划山i 血i叫j心i山“ 血l_ 山li j 山h - _ fr e q u e n c y ：h z x1 0 z 图2 - 3 含有通道失配的时分交替a d c 系统输出频域图 本节介绍了加转换的基础理论。从a d 转换器的基本原理以及评价指标出 发，着重分析了时分交替a d c 的实现原理以及误差来源，并且针对三种通道失配 进行了理论推导和仿真分析。仿真结果表明，当时分交替a i ) c 系统中存在通道误 差时，系统产生杂散，从而降低了系统的各项指标。 ri=亘品 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 本章介绍现有的一些针对时分交替a d c 系统中通道失配的数字校准方法。其 大致可以分为失配值测量与信号重构两步进行。通道问失配值的测量方法可以分 为两类，分别是基于测试信号的静态校准方法，以及基于自适应信号处理的动态 校准方法。同样，失配值的重构也可以分为模拟以及数字两种解决办法。本章首 先介绍了自适应信号处理方法的基础；然后介绍了失配值测试以及失配校准的现 有的一些解决方案，分析了其优缺点；最后，对现有的方法进行了总结。 3 1 自适应信号处理方法基础 信号处理的任务是从输入信号中提取系统需要的有用信息，将其余如噪声等 的干扰信号过滤掉。对于传统前向结构的信号处理流程而言，干扰信号的滤出需 要首先知晓输入有用信号与干扰信号的各类信息。然后通过对此信息的分析，一 次性的设计出切实有效的信号处理系统。但是，在实际情况下，有很大一部分的 信号是无法准确的进行分析建模的，或具有时变特性。此时传统的前向结构信号 处理无法满足系统需求。为了使系统更加灵活、高效，自适应信号处理【2 3 】【2 4 1 的方 法应运而生，在波束形成、语音编码、干扰对消、回波消除以及信号均衡等多个 方面获得了极多的应用。 自适应的信号处理本身并不需要在设计系统之初详细的知晓系统特性用以设 计相应的系统，而是采用了一种自我调整的办法。一方面设计出具有普适性质的 信号处理系统，其具体功能可以由一系列可配置的参数来确定，另一方面另外针 对输入信号的一些普遍特性( 如统计规律等) 设计相应的调整算法用以根据输入 信号与系统输出来动态的调整信号处理系统的参数。从而经过一系列的参数调整 迭代后，系统能够体现出较高的性能与灵活性。自适应信号处理系统具有以下特 征： ( 1 ) 对于外部环境具有一定的识别能力，并且对自身特性进行判断和调整。 ( 2 ) 系统设计方法往往是以某种最优化准则为目标，系统灵活的使其自身特 性向此最优化准则逼近。 ( 3 ) 在向最优化系统的调整过程中，系统是自组织的，无需人为干预。 1 5 电子科技大学硕士学位论文 根据以上特性，自适应信号处理过程是一个学习并适应的过程。系统的设计 者只需要设计系统性能需要达到的准则，一系统便能够通过相关数据自动的调整出 最优化的处理方案。在整个处理过程中，系统始终处于趋于更优性能的调整过程 当中。因此，自适应信号处理系统能够适应大量的信号处理环境，并且能够实时 跟踪环境的变化。 从基本结构形式上进行区分，自适应信号处理系统可分为开环系统和闭环系 统两种。由于开环系统没有考虑当前系统输出的信息，因此闭环系统一般来说具 有较好的处理性能以及收敛稳定性。下面通过对一种典型的白适应系统一自适应 线性组合器一的各部分模块的分析来更加深入的介绍自适应信号处理系统的实 质。 w 1 1 x i 2 j x i n d e l t a n y in 】 图3 - 1自适应线性组合器示意图 当应用于线性预测等应用时，自适应线性组合器的一般形式可以由图3 1 所 示。系统输入为向量x ，系统中的乘法权系数形则是此种自适应系统中的可变参 数。因此，系统输出结果可以表示为 y k - - 磁r 五= 五r 嵫 ( 3 - 1 ) 由自适应信号处理的含义，系统设计者并不直接设计系统本身。在自适应线 性组合器系统中，权重形是可变的。它的值由系统的另一模块，也就是自适应算 法模块动态的计算得来。自适应算法模块中含有一种实现设计好的最优化准则， 通过不断地迭代调整权重参数，使得系统输出能够更好的逼近此最优化准则的目 标。例如，图3 1 所示系统中的最优化准则可以设定为如式( 3 2 ) 所示，其采用了 最小均方误差准则，与实际系统中应用极广。 1 6 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 g = e k 2 = ( 噍一r x k ) 2 = 以2 + r 茸以r 哌- 2 d k x k 7 形 ( 3 - 2 ) = 以2 + r r 哌- 2 b 形 在自适应信号处理系统中，系统的最优设计准则也称为自适应算法的性能目 标函数，如式( 3 2 ) 所示，对应图形为二次型曲面。它被称为当前系统的性能表面， 表示当系统参数取不同值的时候，自适应信号处理系统所能达到的性能指标。在 性能表面上，不同的系统性能参数以性能表面上的一个点的形式来表现。性能表 面的极值点，即为当前自适应信号处理系统的最优化点。因此，自适应信号处理 过程中的自学习自优化过程可以看做是系统的性能参数点在性能表面上，沿某一 路径向性能表面极值点不断收敛靠近的过程。 在参数收敛的过程中需要根据一定的算法来寻找一条合理有效的收敛路径， 此种算法在自适应信号处理系统中称为参数收敛算法。一种典型的收敛算法为最 速下降法，其原理是根据梯度运算，找寻性能曲面的变化方向，从而使得权向量 总是在性能表面负梯度的方向变化，经历多次调整，最终收敛于性能表面最小点 处。 采用数学表示，采用最速下降法时权系数更新算法可以表示如下： + 。= 一胛i ( 3 3 ) v t = 簧 ( 3 4 ) 至此，性能目标函数、参数收敛算法以及相应的参数化的信号处理算法构成 了完整的自适应信号处理系统。综上所述，自适应信号处理系统能够正确实现系 统功能的关键在于三部分： ( 1 ) 首先，需要有合理的性能目标函数设计。所设计的性能目标函数能够正 确体现自适应信号处理系统的在当前权重情况下的性能表现。与其对应的性能表 面上具有全局极值点，且位于最优化权重出。合理正确的性能目标函数是自适应 信号处理系统正常工作的前提，其保证了权重的正确收敛，也从根本上决定了自 适应处理系统的处理性能优劣和鲁棒程度； ( 2 ) 其次，高效快速稳定的参数权重收敛算法。在性能目标函数确定了性能 曲面过后，参数权重收敛算法决定了权重点从任意值收敛至极值的快慢程度，也 1 7 电子科技大学硕士学位论文 就是决定了自适应信号处理系统的收敛速度。较快的收敛速度也会使得自适应信 号处理系统对于时变输入信号的更佳的跟踪效果； ( 3 ) 高精度的参数化的信号处理算法。在开环的自适应信号处理过程中，其 直接决定了输出信号的精度。在闭环的自适应信号处理过程中，除了决定输出信 号精度以外，还会对整个自适应算法的收敛过程造成影响。高精度，高度参数化 的信号处理算法，带来更加准确的收敛得到合理的自适应处理参数，并大大扩展 自适应信号处理系统的应用范围，提高其稳定性。 校准前数准后数据 图3 - 2典型的自适应校准电路功能框图 根据以上介绍的自适应信号处理的普遍理论，典型的采用自适应信号处理方 案的时分交替a d c 系统通道失配系统框图如图3 2 所示。主要分为三个部分：首 先是参数化的误差校准电路，在已知误差值的情况下，实时的纠正通道失配误差； 其次是性能目标函数计算电路，根据对校准后信号的测量，得到现有数据的校准 效果；最后，误差参数调整算法在已知校准效果，以及校准方法以后，动态的调 整校准电路的参数。以上三个部分共同构成了整个通道失配的自适应数字校准算 法。在本论文接下来的算法部分中，根据其功能，将性能目标函数计算以及参数 调准算法划为失配误差的测试部分，而将误差校准电路划为消除失配误差后信号 的重构部分。 接下来，本文将分通道偏置失配，增益失配，时钟失配三个方面，从通道失 配误差测试，去除误差信号的重构两个步骤分别对现有的些基于自适应信号处 理的时分交替a d c 系统通道失配校准方案做介绍。 1 8 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 3 2 通道失配值的测试 3 2 1开环结构的基于测试信号的自适应校准方法 基于测试信号的数字校准方法【7 叫可以看做是开环结构的自适应信号处理校准 方案。由于在时分交替a d c 系统当中，通道间失配值是缓慢变化的，在应用中， 可以认为其为定值。因此，可以采取输入已知信号的办法，通过对系统输出进行 存储计算，从而计算得到各个通道间的失配值，然后再根据测得的失配值进行校 准的方法。根据测试向量的不同，又可以分为斜坡信号与正( 余) 弦信号两类。 本节中以正弦信号为例，描述了此种方法。 设时分交替a d c 系统中通道数为m ，系统采样时钟周期为z ，则单通道a d c 的采样周期为m r , 。设输入的已知正弦测试信号为 s ( t ) = 彳s i n ( 2 万f o t + 0 ) ( 3 5 ) 则通道七( 七= o ，m - 1 ) 的采样信号可以表示为 & 【，z 】= 彳s i n ( 2 确以z + 气) + 哝，刀= m m + k ( 3 - 6 ) 其中& ，o k 分别为通道后的增益失配、时钟失配以及偏置失配。假设输 入信号满足0 均值，且采样周期满足均匀采样，则各个通道的采样均值即为此通 道的偏置失配值。用数学方式表达，如输入信号满足式( 3 7 ) 与式( 3 8 ) 专姜心n ( 2 硝，z i 卅= 。 ( 3 _ 7 ) 石z = 万m ( 3 - 8 ) 则当前通道的偏置失配值可以由式( 3 9 ) 计算得到。 ：吉艺&(”)(3-9)ok2 丙台& 利用测得的偏置失配，即可以使用式( 3 1 0 ) 校准各通道的偏置失配。 ( 行) - b k ( 咒) 一 ( 3 一l o ) 1 9 电子科技大学硕士学位论文 使用以上值，有 万1 备n 殴, 2 ( ，z ) = 万1 善s , 反彳s i l l 2 确( ，z 丁+ ) + p ) 2 = 专喜丢2 么2 1 一c o s ( 4 确( ，z 正札& ) + 口) ( 3 - 1 1 ) = 丢幽2 于是当前通道的信号幅度为 4 = 彳= 由于第0 通道为参考通道，因此有 4 = 岛么= a = 因此计算得到通道k 的增益误差为 然后，有 4 = 言2 ( 3 - 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 丙1 善a rj ：( 万) s ：( ，z ) = 互1 。a 。c o s 2 x f o ( k r , + 气) ( 3 - 1 5 ) 根据式( 3 1 5 ) 可以计算通道k 的时钟失配值为 = 2 x f o ( 3 - 1 6 ) 由以上推导可知，采取已知信号进行通道间失配计算时，其计算比较复杂， 如式( 3 1 6 ) 需要进行高精度的反余弦运算才能够保证时钟失配的测试精度。并且， 输入信号必须高度已知，且一次测量得到的误差值会在整个系统工作过程中一直 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 使用，其不能跟随系统条件变化而变化。于是，当通道失配参数由于温度等外界 环境而缓慢变化时，校准效果下降。并且，高纯度的测试信号产生也较为困难。 综上所述，基于测试信号的通道失配校准无法实现高速高精度时分交替a d c 系统 的数字校准应用。 3 2 2 闭环结构的自适应校准方法 在基于闭环结构的自适应校准方法中。失配参数是通过系统不断地迭代修正 当前参数而最后的来的。其中，自适应目标函数的设计至关重要，其保证了失配 参数迭代收敛的正确性，而参数收敛算法相对来说选择性较大且算法相对简单。 因此在本节当中主要是介绍了各种闭环自适应方案的目标函数设计部分。 3 2 2 1 含有通道失配的时分交替a d c 系统建模 假设输入信号零均值，表示为s ( f ) ，通道数为m ，单通道采样周期为毛。，则 系统采样周期为 1 霉= 万, i t ( 3 - 1 7 )4 在不含有通道失配的情况下，通道k 的采样值为 m = j ( 露4 - 红) ，k = 0 ，m l ( 3 - 1 8 ) 然而，由于通道间存在偏置失配，增益失配以及时钟失配，各个通道的采样 值非理想。设通道后的偏置失配，增益失配以及时钟失配值分别为吼，鼠，& ，则有 通道实际输出为 & 【刀】= ( 1 + ) j ( 刀乃西4 - 红+ 气) + d t ( 3 - 1 9 ) 由此完成了含有三种通道失配的时分交替a d c 系统建模。下文的所有相关推 导，除特别注明而外，均是基于以上系统建模，在下文中不再赘述。 3 2 - 2 2 通道偏置失配的自适应校准算法 在时分交替a d c 系统当中，通道偏置失配可以理解为各个子通道采样后数据 的直流分量不同。当系统中不存在偏置失配时，各通道采样数据应当具有相同的 直流分量。也就是说，各通道输出的采样值时间均值应当相同。于是，当系统中 不存在偏置失配时，各通道均值的方差应具有最小值。 2 1 电子科技大学硕士学位论文 假设计算得到当前的通道尼的偏置失配值为吼，则消除偏置失配后的通道采 样值为 m - 8 。【n - - z - o k ( 3 2 0 ) 对以上样本进行个采样点的采样，并且计算通道均值差的平方差作为当前 目标函数值2 0 1 。计算如式( 3 2 1 ) p 7 i ：示 m 己- l 乙i - i l ：万1 善n ( z 。o ) - -j ? q 【，z 卜z 尸m ) 2(321)i-o j = o 己乙ii j ? q 【，z 卜z 尸ml ( 3 - y 开= l 容易看出，当每个通道k 的当前估计偏置失配满足吼= 0 。时，目标函数具有 全局最小值。该目标函数可以用于通道偏置失配参数的自适应收敛。 3 2 - 2 3 通道增益失配的自适应校准算法 当时分交替a d c 系统中通道问存在增益失配时，由于各个通道的转换增益不 一致，而使得各个通道的转换数据输出幅度不一致。因此，当消除系统通道增益 失配后，各个通道输出幅度均值平方差应具有最小值。以此作为目标函数，可以 设计自适应的通道增益失配测试算法。 以通道输出幅度一致作为目标函数时，在求幅值过程中需要信号满足一定条 件。首先，求幅度值时需要先去除信号直流分量，也就是校准通道间的偏置失配。 其次，输入信号频率与采样频率不能呈比例关系。满足此两种条件时，目标函数 计算可以由以下计算实现。 设通道k 去除偏置失配后的重构输出为s f ，z 1 ，则去除直流分量过后的信号为 妒【以】= 铲m 一专s ：【n 】 ( 3 2 2 ) j v n = l 设计算得到的增益失配为，则消除失配后的通道尼的重构信号为 气 瓢( 栉) = q ( 刀) 1 + g ( 以) ( 3 - 2 3 ) 使用此重构信号，便可以计算各通道的信号幅度，并且计算其平方差作为目 标函数【2 0 】 第三章现有的通道失配校准方案介绍与分析 ( g ) + ：m 乙- ! 乙i - 1l r 百1 j v ( z ? o ，【后】) 2 一( 弓句【尼】) 2r ( 3 - 2 4