（道路与铁道工程专业论文）小半径无缝线路及无缝道岔稳定性研究.pdf

摘要。 小半径无缝线路及无缝道岔稳定性研究 摘要 随着社会经济发展的需要，铁路不断提速，目前正面临铁道部第六次大提速。无缝 线路以较好的平稳性、舒适性且养护维修费用低等优点，得到了广泛应用。但是无缝线 路由于其内部存在着巨大的温度力，可能导致轨道臌曲，产生胀轨跑道，严重者会导致 列车颠覆，带来巨大的经济损失。 我国在铺设小半径曲线无缝线路时设置了禁区，但是许多铁路局突破禁区进行了试 验，效果良好，说明小半径曲线上铺设无缝线路仍有潜力可挖。 本文利用有限元方法对小半径曲线无缝线路稳定性进行了分析，进一步验证了在小 半径曲线上铺设无缝线路的有利因素和不利因素，并与传统的“无缝线路稳定性统一计 算公式” ( 简称“统一公式”) 进行了比较，分析了两种方法的异同，得到了不同工况 下的轨道结构从锁定轨温直到破坏的全过程的横向位移曲线和钢轨的变形曲线。相对于 “统一公式”，该方法假设较少且更为接近实际情况，考虑了各种非线性因素，可考虑各 种复杂的工况，能更精确地反映轨道横向变形的趋势，从而为铁路工务部门在制定养护 维修计划时提供理论指导。并能为“统一公式”在假设变形曲线时提供参考。 棚对于普通轨道，无缝道翁在结构和受力上都较为复杂。本文运用有限元方法，建 立了较全面、精确的1 2 号固定辙叉式无缝道岔的分析模型，对其纵向稳定性进行了分 析，得到了道俞上各钢轨的纵向位移和纵向力在不同温度下的曲线，分析了道床纵向阻 力、扣件刚度和i y j 隔铁阻力等因素对道翁稳定性的影响。 关键词：无缝线路，稳定性，有限元，统一公式，小半径曲线，无缝道翁 a b s t r a c t r e s e a r c ho nt h es t a b i l i t yo fm i n o rr a d i u s c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a l la n dw e l d e dt u r n o u t a b s t r a c t a l o n gw i t ht h er e q u i r e m e n tf r o mt h ed e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m y ，t h es p e e do ft r a i n i si n c r e a s i n gn o w a d a y s ，w ea r ef a c i n gw i t ht h es i x t h i n c r e a s i n go ft r a i ns p e e d t h e c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l w a y ( c w r ) i sw i d e l yu s e db e c a u s eo fi t ss m o o t ha n dc o m f o r t a b l e e s p e c i a l l yt h el o wc o s t so nm a i n t e n a n c eh o w e v e rt h e r ei st r e m e n d o u st e m p e r a t u r es t r e s si n c w rt r a c k s ot h a ti tm a yb r i n go nb u l k i n go ft r a c k ，e v e nr e s u l ti n t r a i no v e r t u r n i n ga n d g i g a n t i ce c o n o m i cl o s s 7 h e r ei sf o r b i d d e nz o n ei no n rc o u n t r yw h e nl a y i n gt h ec w ro nm i n o rr a d i u sc u r x r eb u t i r l a n yo fr a i l w a ys t a t i o n so p e r a t e da n db r o k e nt h ef o r b i d d e na n dt h er a i l w a yr u nw e l l w h i c h s h o wt h a tt h e r ew a sp o t e n t i a li nl a y i n gt h ec w ro nm i n o rr a d i u sc u r v e l nt h i sp a p e rt h es t a b i l i t yo fm i n o rr a d i u sc w rw e r ea n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n dt h ea d v a n t a g ef a c t o r sa n dd i s a d v a n t a g ef a c t o r sw e r ep r o v e d a n dt h er e s u l t sw e r e c o m p a r e dw i t ht i l e t r a d i t i o n a lm e t h o d b ys u c hm e t h o d ，w eg o tt h el a t e r a ld i s p l a c e m e n t c u r v e s a n dt h ed i s t o r t i o nc u r v e so ft r a c kf r o mf a s t e n i n g d o w nt e m p e r a t u r eo fr a i lu n t i l d e s t r o y e dc o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a lm e t h o d t i l ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dm i g h tl e s s e nt h e h y p o t h e s i sa n da p p r o a c ht ot h er e a l i t yb yt h em e t h o d ，s e v e r a lc o m p l e xc o n d i t i o n sw e r e c o n s i d e r e da n dt h et r e n do fl a t e r a ld i s p l a c e m e n to ft r a c kw a sf o u n dt h e n ，t h e o r e t i cd i r e c t i o n m a yb eo r i e l e dt or a i ld e p a r t n r e n tw h e nt h er a i l w a y sn e e dm a i n t a i n i n ga n d t h er e t e r e n c em a y b eo f f e r e dt ot r a d i t i o n a lm e t h o dw h e ns u p p o s i n gt h ed i s t o r t i o nc u r v e c o m p a r e dt oc o m m o nt r a c k ，t h ec o n t i n u o u s l yw e l d e dt u r n o u ti s m o r ec o m p l e xo n s t r u c t u r ea n dt h ef o r c es u f f e r e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，ag e n e r a la n dp r e c i s em o d e lo f n o12c o n t i n u o u s l yw e l d e dt u r n o u tw i t hr i g i df l o g sw a sb u i l t ，a n dt h el o n g i t u d i n a ls t a b i l i t yi s a n a l y z e ds u b s e q u e n t l y , t h ec u r v e so ft h el o n g i t u d i n a ld i s p l a c e m e n ta n dt h el o n g i t u d i n a lf o r c e i nd i f f e r e n tt e m p e r a t u r ef o re a c ht r a c kw e r eg a i n ，a n dt h ei n f l u e n c eo ft h et u r n o u ts t a b i l i t yw a s a n a l y z e df r o ms e v e r a lf a c t o r s k e yw o r d s ：c o n t i n u o u s l yw e l d e dr a i l ，s t a b i l i t y ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t r a d i t i o n a lm e t h o d m i n o rr a d i u sc h i v e ，c o n t i n u o u s l yw e l d e dt u r n o u t 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得华 东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。 本人签名骂i 主j 担日期! 厶! 尘：孳 关于论文使用授权的说明 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密的论文在解密后遵守此规定，本论文无保密内容。 本人签名差池导师签名避日期量斗 主要符号说明 爿 n 、锄、如 k b x 、乜口 k k j rk j o 4 f ，、兰 兰，、兰 仃 u 主要符号说明 钢轨或轨枕的横截面积 钢轨或轨枕的侧向惯性矩 b l g t 或轨枕的弹性模量 钢轨的热膨胀系数 扣件阻力弹簧弹睦系数( 、y 方向、扭转) 道床阻力弹簧弹性系数( x 、y ；i y 向、扭转) 间隔铁阻力弹簧弹性系数( x 、y 方向、扭转) 钢轨温度力 钢轨温升幅度 结点位移向量 轴向应变和弯曲( 弯曲曲率) 向量 线性和非线性应变向量 温度应变向量 内力向量 梁单元的势能 梁内的应变能 约束弹簧的应变能 初应力产生的能量 线性应变引起的势能 非线性应变引起的势能 梁单元刚度矩阵 弹簧单元刚度矩阵 非线性刚度矩阵 荷载增量向量 位移增量向量 包妊妊哩加 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 无缝线路是轨道结构的一个重大变革，在高速、重载运输条件下，无缝线路轨道结 构在经济和技术方面显示出巨大的优越性，已经得到世界各国铁路的认可。我固自1 9 5 7 年铺设无缝线路以来，在无缝线路的各个方面都取得了巨大的成绩。在七) t - t 一年代，我 国在桥上、小半径曲线、大坡道和寒冷地区四大禁区都铺设了无缝线路，取得了突破性 的进展，扩大了无缝线路的铺设范围、最大可能地发挥了其优越性，使无缝线路的延展 氏度有了较大的增长。目前为止，我国无缝线路铺设总长度已经超过全路铁路延展长度 的l 3 ，近几年更是每年净增无缝线路1 0 0 0 k m 以上。现在己经向全区间和跨区间n 超长无 缝线路技术发展。按照铁道部的要求，为确保铁路第六次大提速，京沪、京哈、京广、 京九、陇海、浙赣六大干线必须全部采用超长无缝钢轨，无缝线路越来越受到广泛应用。 以下是我国及欧美、俄、f 1 各国铁路铺设无缝线路概况，见表1 1 所列忆 表1 1中国及欧美、俄、日铁路无缝线路概况 ” 展人轨 并类钢轨比例 无缝线l ! 一营业焊接钢 国家 湍幅度 r 、 路总长线比例轨k 度 焊接方式 ( )( k m ) f 、( m ) c h n 6 0 删9 2 ，c h n 5 0 气压焊8 中国 j 0 23 98 8 04 502 5 0 5 0 0 铝热焊7 刑6 ，p 6 5 、c h n 7 型 接触焊8 5 u i c 6 0 型7 5 ， 铝热焊2 3 法国 7 02 24 5 7 6 48 2 0 0 3 0 0 u i c 5 0 型5 0 接触焊7 7 b s l l3 a 型7 0 以上，其铝热焊3 6 英国 6 7188 0 05 77 2 0 0 3 0 0 余j , j6 0 e 型接触焊6 4 u l c 6 0 掣8 0 ，其余为 l i il 级线路铝热焊4 0 德国 9 07 60 0 0 18 0 $ 4 9 、$ 5 4 型的9 6 接触焊6 0 p 5 0 型137 ，p 6 5 型 俄罗斯 1 1 93 99 0 03 224 0 0 或8 0 0接触焊 8 62 ，其余为p 7 5 型 i3 2 r e 型7 7 1 4 0 r e 铝热焊5 美 国 9 44 型2 ，其余为1 3 6 r e 、 1 1 62 0 04 3 23 8 3 4 8 2 接触焊9 5 1 1 9 r e 、1 1 5 r e 型等 接触焊 6 0 型6 62 ，其余为l l i 新干线的 气压焊 日本7 0127 1 61 5 0 2 0 0 5 0 n 、5 0 t 型 9 8 电弧焊 铝热焊 无缝线路最突出的问题是在温度升高时，钢轨内积存巨大的温度力，可能导致轨道 臌曲，产生胀轨跑道，严重者会导致列车颠覆，带来巨大的经济损失。图1 1 是一次胀 轨跑道的实况图 ”。 第一章绪论 圈1 1无缝线路胀轨跑道现场实况【2 f i g l - 1 7 i h e r m a lb u c k l i n go f c w rt r a c k 团内外的事故调查都证明，胀轨跑道的发生多数是由于线路状态不良、维修作业不 当引起的，因此为了防止胀轨跑道的发生，一方面要求在线路铺设和维修作业中严格地 按照作业规范操作，另一方面要求对线路失稳的机理进行更加深入的研究，进一步搞清 各种因素对无缝线路稳定性的影响，从而制定出一套既安全又合理的设计规范和维修作 业制度。 1 2 国内外研究概况 无缝线路稳定性问题关系到列车运行的安全，受到各国铁路运输部门的关注，也是 铁路工程学界重要的研究课题之一，世界各国都制定了无缝线路稳定性设计的计算模型 以及控制轨温变化幅度的方法，国外较有影响的有a dk e r r 、g s a m a v e d a m 、ak i s h 以 及前苏联k n m i s h e n k o 和e m b r o n b e r g 等人。无缝线路稳定性的研究始于德国，1 9 0 2 年，ah m x m a m n 首次论述了受热膨胀条件下无缝线路臌曲的可能性：1 9 1 3 年，稚洛克 曼论证了采用加强轨道结构的办法足可以与温度抗衡的；3 0 年代德国的h m e i e r 首先根 据能量法提出了考虑臌曲区前后邻区轴压力分布的计算图式，以后得到推广，成为安全 温升法的理论基础，后于1 9 3 7 年提出了临界温升法的计算公式；7 0 年代中期，荚英的 a dk e r r 和g s a m a v e d a m 把能量变分原理应用于无缝线路的稳定性分析，把能量法和 微分方程统一起来：8 0 年代末，澳大利亚的g e t e w 把安全温升法和临界温升法结合起 来进行对比研究，使无缝线路研究提高到一个新的水平。在我国有铁科院和原长沙铁道 学院主持制定的无缝线路稳定性计算统一公式，刘进安和广钟岩合作提出的通用线形公 式，铁道部科学研究院卢耀荣研究员提出的不等长波形计算公式，1 9 8 9 年陈秀方对统一 第一章绪论 公式进一步完善，提出了“改进的统一公式”。 美国的w s o 和g cm a r t i n 于八十年代初首次提出了一种有限元模型，用有限元理 论分析无缝线路的臌曲失稳问题。相对于解析法，有限元方法有许多优越之处，如初始 不平顺可以是任意形状；无须假设变形曲线；不必设定允许横向位移限值，可较为直观 地计算出轨道在各温度力作用下的变形情况：而且因为约束是离散的，可以很方便的模 拟轨枕失效、空吊板和扣件扭矩等情况。我国于1 9 8 8 年，由铁道部科学研究院的周毅 在首次运用有限元方法进行研究。随着有限元软件和计算机技术的不断提高，许多学者 利用a n s y s 等软件进行了研究。华东交通大学雷晓燕教授详细推导了轨道结构几何非 线性稳定计算方法并建立了比较完善的二维模型。 目前，在无缝线路稳定性的研究上，其方法主要集中在三个方面：解析法、有限元 法、试验法。 1 ) 解析法 解析法主要采用先假发变形曲线，然后运用势能驻值原理进行数学分析。最早是山 铁科院和长沙铁道学院为主的课题组提出的“无缝线路稳定性统一汁算公式”1 2 l ，简称 “统一公式”，陔法假设变形曲线为圆曲线，分定弦长和定曲率两利，方法。郑州局的刘 进安和广钟岩提出了“通用线形公式”【2 】( 又称刘进安公式) ，推导了六种线形的变形曲线， 进行了分析比较。之后铁科院卢耀荣又提出了轨道变形弦长与初始弦长不等的计算模型 1 2 j ，推导了相应的计算公式，称“卢耀荣公式一，并进行了大量的调查、试验工作，发现 了动念失稳的特征一一“弹动现象”，提出了铺设无缝线路允许温升表，被列入 t b 2 0 9 8 8 9 无缝线路铺设及养护维修方法。1 9 8 9 年陈秀方对统一公式进一步完善，提 出了“改进的统一公式”。许多专家学者也对统一公式的基本假设，所用的轨道参数等 进行了大量研究，包括变形曲线、轨道原始不平顺、道床横向阻力等：并采用了可靠度 分析、敏感性分析、概率统计等方法进行了研究 3 - 1 2 1 。 解析法的计算结果，很大程度地受制于变形曲线和横向位移限值的选取，无法十分 贴切地模拟实际情况，这是它的局限性所在。 在国外，美国的a n d r e wk i s h 和g o p a ls a m a x ，e d a m 也用统计方法及极限状态法评价 无缝线路臌曲的安全性，并用概率统计方法对轨道参数进行了处理，编制了 c w r s a f e 程序。k i s h 和s a m a v e d a m 在直线和曲线两方面进行了模拟胀轨试验【13 i ，测 试了温度力、横向和纵向位移。并对道床参数进行了检测”。8 1 ，研究了列车引起的横向 力对轨道水平位移的影响。j e o n g 和s a m a v e d a m 等人也对道床阻力进行了测试 1 9 、2 1 】。 2 、有限元法 1 9 8 8 年，铁道部科学研究院的周毅【2 2 1 在我国首次以单根轨条和一个横向约束弹簧、 个转动约束弹簧模拟轨道状况建立了模型，把系统看成一个非线性问题，利用荷载增 量法进行研究，并编制了t b a p 程序，与实验数据、统一公式进行了比较，结果显示有 限元方法比统一公式更接近于实验数据。 第一章绪论 李庆鸿、同济大学的戴月辉教授【2 3 】将轨道视为具有定横向刚度的有限长梁，视钢 轨和轨枕的连接为一系列弹簧建立了有限元模型，利用荷载增量法进行了研究，其计算 结果与统一公式的计算结果能较好吻合。中南大学的曾志平【2 4 】也建立了无缝线路横向臌 曲的有限元模型，推导了相应的有限元公式，将有限元计算结果与现有的单波和复波曲 线模型进行了比较，二者结果比较接近。 西南交通大学的翟婉明教授指导他的弟子郜永杰【2 s 】利用a n s y s 软件对轨道结构 进行了有限元分析，并进q 亍t i i i 型枕的道床阻力测试及小半径曲线轨道试验，验证了其 计算结果，认为轨枕配黄及扣件扭矩对轨道的强度和位移的影响幅度不大。 华东交通大学的雷晓燕教授1 2 6 - 2 8 1 多年来致力于运用有限元进行铁路轨道结构及无 缝线路的稳定性分析研究，推导出轨道结构非线性弹性稳定的计算方法，并指导其硕士 研究生冯青松【2 9 】建立了比较完善的轨道模型，编制出相应程序，分析了多种工况下的 轨道在温度力作用下的稳定性。 荷兰的v l m a r k i n e 和c e s v e l d 3 0 l 建立了一个三维的模型进行有限元分析，用以计 算轨道横向阻力与横向位移，得出轨道参数，并在有竖向外加荷载和无外加荷载的情况 下实际测量得出的数据检验道床横向阻力分析程序b l a t r e s ，最后用该程序确定在新 建铁路和线路大修后道床较松散的线路上运行列车的速度限制。 有限元的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，由于单元可以设计成不同的 几何形状，因此可以较真实的模拟许多现场情况，能较为全面，更加准确的再现轨道的 受力变形过程。 在无缝线路小半径曲线稳定性方面口4 。j ，根据t b 2 0 9 8 8 9 规定：我国铺设无缝线路 的曲线半径不能小于4 0 0 m ，最高轨温差幅度不得超过7 2 ，但是到目前为止有许多铁 路局已经铺设了小半径曲线的试验段( 最小到r = 3 0 0 m ) ，运营情况良好，可见在小半径 曲线上铺设无缝线路仍然有潜力可挖。但目前大部分是对线路使用过程的一些总结、阐 述，在理论方面的研究较少，有待于进一步深入。 在无缝道佾研究方面，有不少专家也利用了有限元方法进行研究，多集中在对纵向 力及纵向位移的研究上i 4 ”“。 笙：兰里星堕垂丝垡墅塑壅丝塑里童 _ 一一 第二章影响无缝线路稳定性的因素 2 1无缝线路稳定性概念 弹性体系平衡稳定理论是研究无缝线路稳定性的理论基础。弹性体系平衡稳定理论 将结构的失稳现象分为两类：第一类失稳现象，以理想中心受压构件为例，当轴向压力 较小时，若由于任何外力的干扰，例如微小水平力的作用而使压杆弯曲，在取消干扰后， 压杆将回到原有直线位置上，此时压杆直线平衡形式是稳定的，当轴力达到某一特定量 值时，若由于干扰使压杆发生微小弯曲，在取消干扰后，压杆将停留在弯曲位置上，而 不能回到原来直线位置，则此压杆既以原来只有轴力的直线为平衡形式，又以新的同时 受压和受弯的弯曲曲线为平衡形式，此类压杆失稳称之为第一类失稳现象。 在工程结构中，较普遍存在的是第二类失稳现象，如具有初弯杆件，不论作用轴力 多大，杆件一丌始就处于同时受压和受弯，随轴力增大，杆件弯曲变形增大，当杆件弯 | ； i 变形处于临界状态，即使荷载不增加，甚至减小，挠度仍继续增大，此类结构失稳称 之为第二类失稳现象。 无缝线路在温度压力作用下丧失稳定，属于第二类失稳现象。 2 2 影响无缝线路稳定性的因素 影响无缝线路稳定性的因素可以分为保持稳定因素和丧失稳定因素 221 保持稳定因素 ( 1 ) 道床横向阻力 道床横向阻力是道床抵抗轨道框架横向位移的阻力，它是防止无缝线路胀轨跑道 保证线路稳定的主要因素。 q “y ，罹轨傥】 图2 - 1道床横向阻力与横向位移关系曲线2 f i 9 2 1 l a t e r a lb a l l a s tr e s i s t a n c e l a t e r a ld i s p l a c e m e n tc u r v e s 第二章影响无缝线路稳定性的因素 实践证明。在我国过去所发生的胀轨跑道事故中，引起胀轨跑道的主要原因并非是 温度力过大所致，而是由于在养护维修中破坏了道床，削弱了横向阻力所致，因此必须 引起足够的重视。 道床横向阻力是由道床肩部的推力、轨枕两侧与道碴颗粒之间摩擦阻力所构成的。 在多种线路状态下，根据试验数据拟合，得到道床横向阻力的回归曲线方程如式( 2 2 ) 所示： q = q o b y 2 + c y ” ( 2 2 ) 式中q 0 、b 、c 、z 、n 是参数，见表2 2 ： 表2 - 2 道床横向阻力参数1 2 ，” 阻力系数 线路特征 鲕 bc z 门 l 型，道床肩宽4 0 c m ，1 8 4 0 根m 154 4 4 5 8 313 4 1 型，道床焖宽3 0 c m ，1 8 4 0 根k i n 1 4 3 9 65 2 213 1 4 1 型，道床密实，标准断面，18 4 0 根砌 2 23 81 1 01 51 3 i i 型，17 6 0 枷 1 16 2 1 485 9 7 513 4 1 i 型，1 8 4 0 根历 1 212 2 51 6 2 4 613 1 4 i 型，1 6 6 7 根脚 1 4 63 5 7 27 8 4 713 4 i 型，1 7 6 0 根勋? 15 43 6 6 68 1 9 713 n - 破底清筛后道床较松散 2 02 88 0152 5 逆向拨道后道床松散 1 834 51 ，72 5 列车作用后轨排浮 直线及r 8 0 0 m 曲线 2 36 31 0 61 22 5 起35 r a m r 6 臼o m 一 豫三5 漆 蠢i 硫 三蒜 ( “) 钢轨渝升幅度t = 2 5 x 1 0 5 升温幅度t = 3 d 、 愁 心毒之 、 、 r = 5 0 0 m 一 d ；计； k 、 01 0加3 d4 0卯7 0 8 0 位置悼位。m ) ( 6 ) 钢轨温升幅度t = 3 0 * c 第四章尘兰堡些垡垂丝堡堕整塞堡坌塑一 一 e 趟 毡 采 霍 蒜 萼 t 1 0 。 67 r 一 升温幅度d t l 3 5 c 6。6|8 66 4 6 6 6 2 5 5 弱 1 0 2 01 矿_ 面 印 7 0 位置悼位：m ) 8 8 ( c ) 钢轨温升幅度t = 3 5 。c 圈4 8 不同温度下的钢轨纵向内力图 f i 9 4 8 l o n g i t u d i n a ! i n t e m a ! f o r c eo f t r a c k 。”d i 髓。“tt ”p 8 r a i u ” 耸要4 慧芸募，钢轨内力最大，在另一端。钢轨内力最小，说明轨道位移 ( 1 ) 在模型的固定端，钢轨内力最大，在另一端t 剥锣。刚7 。取7 。况。4 “。 引起了要氅：戮mt _ 2 5 、3 0 , 3 5 毗用式( 2 _ 1 ) 计算的温度力分别为 襁艏度等男笔篡慧旭器蒜施刍蒹莩苫搿芫荔路 p + t = ；4 , 8 。0 。x1 磨0 5 南, 的5 7 同6 时x1 。2 拿：翥。挲芸备罂? 喜蓑莩嚣雾嚣星舅蔷磊袁晶茹豸翕薏莩i 在承受温度力的同时，由于钢轨受力伸长，释放j 邵分温厦7 7 i 艾训矶”“”。 服川( 3 ) 在同样温升幅度的情况下，半径越大，内力变化幅度越小，半径越小，内力 变化幅度越大。即半径愈小，开始变形愈早，温度力释放愈多。 4 3 二差缫彳丰彳丰垂假设蛮形蜮如变形波长大于初始 皮长、变形波长小于初始 、士。，在鬟要雾妻童辈篆嚣曩蓑喜鬟萎警某婴薹冀薯篙凳募群：“薯；凳毳薹嘉巍耋差杀 悠黧赂翻始嗽?祟蔷篙限胁枷3川0静35,。磊蕊减，300 4 0 05 0 06 0 0 m at = 2 5 3 0 , 同半径r ： 、 、 、 ，不同温升幅厦 斗u 。”。”“ 第四章小半径曲线无缝线路稳定性分析 邑 簿 型 足 摆 三 $ 型 逗 摆 言 邑 驰 捌 垣 颦 曲线半径r = 3 0 0 ( m 】 “ t | r 3 0 c 眵 艘 、蕊、 锄心 - - x 位置( c m ) ( a ) 曲线j p 径r = 3 0 0 m 曲线半径r = 4 0 0 ( m 1 a l 曩 t | f “ 粒 蕊藤 潮 位置( c m 】 ( b ) 曲线、p 径r = 4 0 0 m 曲线半径r = 5 0 1 ( r n ) 0 ， 5 汉 3 0 t jr 0 5 lj ? 、埝蕊 j 爿 位置( c m 】 ( c ) 曲线半径r = 5 0 0 m 3 2 第四章小半径曲线无缝线路稳定性分析 p 荔 , 3 6 3 0 2 5 。 酝 、 b 一? 攀习 位置啦m ) ( d ) 曲线半径r = 6 0 0 m 图4 - 9 钢轨变形曲线图 引9 4 - 9 d i s t o r t i o nc u r v e so f t r a c k s 图4 7 中，x 轴为钢轨在模型中的位置，即该段钢轨在模型的右端，对称中心附近， y 轴为钢轨相对于初始位置( 初始不平顺值为6 m m ) 的变形值。本模型中，初始不平顺 起点在x = 7 9 4 2 1 2 5 3 c m 处。可见，在初始不平顺起点处，随温度升高，轨道产生指向曲 线内侧的最大位移，且随温度升高，位移增大；在模型的右端x = 8 1 4 i 4 0 1 c m 处，即模 型的对称中心和初始不平顺中心，轨道产生指向曲线外侧的最大位移大于指向内侧的最 大位移，且随着温度升高，位移增大。 上图表现了轨道从锁定轨温开始在初始不平顺处的变形曲线。可以为“统一公式” 及解析法假设变形曲线提供参考。 4 4“统一公式”分析结果 补充“统一公式”中需要的参数如下： 户1 0 ，产0 2 c m ，厶2 0 3 c m ，厶2 0 3 c m 。 计算公式详见本文3 2 。 当初始不平顺弦长取如= 4 o m 时，等效道床阻力值如表4 1 表4 i 等效道床阻力值 阻力系数 等效 线路特征g 道床 q 。 曰c z”阻力 1 型，道床肩宽3 0 e r a ，1 8 4 0 根m 1 43 9 65 2 213 4 0 5 2 68 0 8 i 型，道床肩宽4 0 c m ，1 8 4 0 根勋w 1 54 4 45 8 313 4 0 5 2 68 9 3 第四章小半径曲线无缝线路稳定性分析 i i 删，1 7 6 0 根肛 1 162 1 4 85 9 7513 4 o5 2 6 1 2 5 5 i i 掣，l8 4 0 栋j k m1 212 2 5 16 2 4 613 4 o5 2 613 1 1 1 1 i 型，1 6 6 7 根肋 1 463 5 727 8 47l3 4 o5 2 615 24 i j i 型，1 7 6 0 根肋” 15 43 6 668 1 9 713 ，4 05 2 61 6 0 4 根据以上参数，采用“统一公式” 表4 2 进行计算，计算结果如表4 2 所示。 统一公式”计算结果 专心竺 3 0 0 m4 0 0 m 5 0 0 m 6 0 0 m 线路淡脯纛_ i 型，道床肩宽3 0 c m ，i8 4 0 根, b n 3 624 2 0 4 6 4 4 9 7 1 型，道床肩宽4 0 c m ，18 4 0 根, b n 3 9 94 615 095 45 i ij 帆17 6 0 根肪，? 5 516 346 957 43 i i 刑，18 4 0 _ f f ：b ,5 7 4 6 60 7 23 7 73 l i i 删，1 6 6 7 根k m 6 6l7 578 298 83 i i i 型，17 6 0 根k i n 6 9 _ 37 938 679 20 山于“统一公式”中，等效道床阻力的取值为轨道发生变形矢度f = 2 r a m 时，在变 形弦长，= 4 m 范围内，平均的道床横向分布阻力。又因为有限元算法未考虑安全系数， 故二者只能在钢轨横向位移为2 m m 且“统一公式”计算结果中不考虑安全系数的情况 下对温升幅度进行比较，比较结果见表4 3 。 表4 3“统一公式”与有限元方法的比较 卜曲线i r 3 0 0 m4 0 0 m5 0 0 m6 0 0 m 芗法 临界、 线路特症温升幅度( ) 12 121212 i 犁，道床肩宽3 0 c m ， 3 623 7o4 204 l 64 6 44 5 84 974 90 18 4 0 r 女b n i 型，道床肩宽4 0 c m ， 3 993 9 o4 6l4 4 55 0 94 87 5 4 55 1 9 18 4 0 根k i n i i 型，17 6 0 根勋w 5 51 4 9 9 6 3 45 6 46 9 56 1 o7 4 36 47 i i i 型，1 6 6 7 根k m 6 6 1 5 5 o7 5 76 1 18 2 96 708 837 1 0 表4 一中，“结果1 ”为“统一公式”计算结果，“结果2 ”为有限元方法计算结 第四章小半径曲线无缝线路稳定性分析 果。从二者的比较可以看出，“统一公式”与有限元方法的计算结果比较接近。 4 6 温度周期变化引起的轨道横向变形 ( 1 ) 纵向位移中的“位移迟滞”现象f 1 1 图4 - 6 为轨温周期变化，无缝线路末端位移闭合曲线。图上纵坐标表示轨温变化幅 度，横坐标表示无缝线路纵向位移量。 l m “ 2 穰 皿哆一音。 ， 3 音 1 夕 _ _ 惑。 蔷 贰 8【虬 ，- ， k 一a _ 一 + z ，蝴。 + a 图4 1 0 轨温周期变化，无缝线路末端纵向位移闭合曲线图i i f i 9 4 - 1 0 c l o s el o n g i t u d i n a ld i s p l a c e m e n tg r a p ho f b o s o mo f c w ru n d e rc i r c l et e m p e r a t u r e ， 当无缝线路锁定时，图上为o 点，此时轨温差t = 0 。c ，轨端设置轨缝 = o 。温度 升高，温度力增大，无缝线路克服钢轨接头的阻力& ，即轨温升高到t 。，无缝线路端 部位移为零即图上点1 。轨温继续升高，无缝线路在温度力作用下克服正向轨道纵向阻 力+ r 而移动，达到图上点2 。从图上点1 至点2 ，轨温的升高幅度为t e ，轨温达到最 高值t 。，无缝线路伸长位移量为+ l ，此过程称为轨温正向变化过程，原设置轨缝 逐渐缩小，直至挤严， = 0 。 此后轨温降低，无缝线路末端的温度力逐渐卸载，接头阻力由+ r 。降至零即图上 点3 。轨温继续降低，再克服钢轨接头承拉阻力，相应轨温降低幅度为2 t 。，至图 上点4 。此时轨温远低于最高轨温，但无缝线路末端的轨缝依然保持 = 0 。轨温再降低， 从无缝线路端部始，由正向轨道阻力+ r 形成的温度压力先卸载，再克服反向轨道阻力_ r ， 无缝线路回缩，轨缝开始扩大，当轨温下降至锁定轨温，即t = 0 时，无缝线路末端收 缩量仍未抵消最大伸长量l 。，此时轨缝 箨l 率的方法确定k ：， 道床 普通碎石道床； 道床横向阻力系数兀表2 2 ，纵同阻力洋见532 。 532 道床纵向阻力 幂 z 兰 、 o = 幽53 道床纵向i 坩力曲线 2 】 f i 9 5 3 a x i a lb a l l a s lr e s i s t a n c e “i a id i s p l a c e m e n tc u r v e 道床纵向阻力系指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。它是抵抗钢轨伸缩，防止线 姗 m 哪 舯 加 一z岜ar曼举竖口一 第磊章无缝道岔稳定性有限元分析 路爬行的重要参数，由轨枕与道床之间的摩阻力和枕木盒内道碴抗推力组成。可由实验 测得，图5 3 为单根轨枕在正常轨道状态下，道床纵向阻力与纵向位移关系曲线【2 】。 由图5 3 可以看出，道床纵向阻力值随位移的增大而增加，当位移达到一定值之后， 轨枕盒内的道碴颗粒之间的结合被破坏，在此情况下，即使位移再增加，阻力也不再增 大。在正常轨道条件下，钢筋混凝土轨枕位移小于2 m m ，木枕位移小于1 m l t l ，道床纵 向阻力呈斜线增长，表明道床处于弹性工作范围，位移超过该限值后，道床纵向阻力与 纵向位移关系曲线趋缓。 纵向道床阻方还与道碴材质、粒径尺寸、道床断面形状有关，尤其和道床的密实程 度有关。由道床清筛的结果可以得到验证，北方交通大学实测结果见表5 1 。 表5 - 1 道床清筛前后道床阻力实测值 作业 清筛前 筛边 方枕后 方枕后 综合筛后筛后筛后筛后 项目 挖盒 挖盒捣周第三天第七天半个月一个月 纵向阻力 1 3 8 0 06 7 8 02 5 0 03 7 0 06 8 0 08 3 5 08 8 0 09 7 0 01 2 6 0 0 ( n ，根) 1 0 04 9 11 8 12 6 84 926 0 56 387 029 1 0 从表列数据可以看出，清筛后道床松动，其阻力明显下降，且恢复正常阻力缓慢。 本文中利用弹簧表示道床对轨枕的弹性约束，在每一个轨枕结点上作用一组弹簧， 其弹性系数分别为、k 如。每个轨枕分为3 个轨枕梁单元，有4 个轨枕2 苦点。道 床纵向阻力用弹簧纵向弹性系数来模拟。由图5 3 可知，道床纵向阻力与纵向位移 呈非线性关系，本模型中，岔枕长度因翁枕位置不同而异，引用单位枕长道床纵向阻力 作为计算参数，该值乘以岔枕长度即为单根岔枕的纵向阻力。为简化计算，本文直接在 道床纵向阻力与纵向位移关系曲线图上取斜率的办法并按每个轨枕单元长度确定。 5 4 计算结果 54 1 不同的温升幅度 分别对1 2 号固定式辙叉无缝道岔在温升幅度4 t c = 2 5 、3 0 、3 5 。c 的情况下进行分析， ( 1 ) 4 玷= 2 5 时各轨纵向力及位移如图5 - 4 、5 - 5 所示 出图5 - 4 可见，基本轨、导轨、心轨的位移有较大差别。当温升幅度为2 5 时，基 本轨位移在间隔铁附近达到最大值，直基本轨的最大位移约为14 3 6 m m ，曲基本轨的 最大位移约为1 4 3 3 m m ，二者位移差距不大；曲导轨的最大位移约为2 8 3 1 r a m ，直导 轨的最大位移约为王8 3 6 m m ，二者位移也基本一致。直基本轨一曲导轨之间相对位移 】3 9 5 m m 。 第五章无缝道岔稳定性有限元分析 言 e 趔 雹 搀 趔 2 号道岔升温幅度t = 2 5 j - ，7 & 0 t 、 | 位置弹位m 】 图5 4a f 。= 2 5 备钢轨纵向位移【鲥 i ：培5 4 ，。2 2 5 ，l o n g i t u d i n a ld i s p l a c e m e n to f e a c hr a i 一一 ，t ； ； ， 1 互莺悼侄m ) 幽5 - 54 ，= 2 5 ，基本轨的纵向力幽 f i 9 5 5 l 。= 2 5 ，l o n g i t u d i n a lf o r c eo fs t o c kr a i l 由图5 5 可见，当温- j | | - i 陪度为2 5 唰，两基本轨的纵向力图相近，基本轨温纵向力 在间隔铁处达到最大，约为5 7 63 k n ，到间隔铁末端，纵向力最低，约为3 7 09 k n ；导 轨的纵向力在帕j 隔铁处最小，而后钢轨纵向力上升，到模型的右端，与基本轨的内力相 近。但是上述纵向力始终在温度力p 2 5 = 4 7 98 k n 附近变化。 ( 2 ) a c - 3 0 时各轨纵向力及位移如图5 - 6 、5 - 7 所示。 第五章无缝道岔稳定性有限元分析 言 描 畦 彗 1 2 号遒岔升温幅度a t - - 3 。 ；一一 、，幸 | 抖 | l 位置惮位r o 】 图5 - 6 4 t 。= 3 0 ，各钢轨的纵向位移图 f i 9 5 6a = 3 0 。c ，l o n g i t u d i n a ld i s p l a c e m e n to f e a c hr a i 由图5 - 6 可见，基本轨、导轨、心轨的位移有较大差别。当温升幅度为3 0 c 时，基 本轨位移在间隔铁附近达到最大值，直基本轨的最大位移约为17 4 9 m m ，曲基本轨的 最大位移约为1 7 5 8 m m ，二者位移差距不大：曲导轨的最大位移约为3 4 4 2 m m ，直导 轨的最大位移约为3 4 4 7 m m ，二者位移也基本一致。直基本轨一曲导轨的相对位移约 为i6 9 3i t l m 。 7 (：； 。 。 位置悼位m ) 一 图5 7 4 t c = 3 0 。c ，1 2 号道岔中基本轨的纵向力图 f i 9 5 - 7 = 3 0 x ，l o n g i t u d i n a lf o r c eo f s t o c kr a i l 由图5 7 可见，当温升幅度为3 0 * c 时，两基本轨的纵向力图相近，基本轨温度力在 间隔铁处达到最大，约为6 9 9 6 k n ，并且由于间隔铁的作用，产生突变；到间隔铁末端， 纵向力最低约为4 4 7 5 k n ；导轨的纵向力在间隔铁处最小，而后钢轨纵向力上升，到模 第百章无缝道岔稳定性有限元分析 型的右端，与基本轨的内力相近。但是上述纵向力始终在温度力p 3 0 = 5 7 5 8 k