（信号与信息处理专业论文）ldpc码在ofdm系统中的应用研究.pdf

摘要 下一代移动无线通信的目标是实现无所不至、高质量、高速率的移动多媒体 传输。它要求在高载频和宽带上支持2 m b i t s 至数十兆比特，秒的高速率传输。为 了实现这一目标，需要克服很多技术难点。其中主要为无线衰落信道中的多径传 播和散射引起的信号衰落，以及大的多径时延丽引起的符号间干扰。正交频分复 用( o f d m ) 技术将信道分成许多j 下交子信道，数据可以在子信道中并行传输， 这样可以做到高速率传输。为了避免子载波在传输中的差错，许多纠错编码技术 被应用于o f d m 系统卷积码、r - s 码、t u r b o 码，等等。 近来，低密度奇偶校验码( l d p c ) 已经在纠错编码领域引起广泛的注意。 l d p c 是g a l l a g e r 在1 9 6 2 年提出的，之后，在t u r b o 码巨大成功的带动下，m a c k a y 等人重新研究了它，并发现l d p c 码具有逼近香农限的特性。现在，l d p c 码已 经成为纠错编码领域里的研究热点，它在许多领域具有及其广泛的应用前景，例 如空间通信卫星通信。光纤通信个人通信系统，a d s l ，w l a n 等。 b 3 g 移动通信的主流调制技术将是o f d m 技术，丽将l d p c 编码应用于 o f d m 系统中构成的l d p c c o d e d0 f d m 系统有着广阔的应用前景。 本文对l d p c 码应用于o f d m 系统进行了以下几个方面的研究：1 ) l d p c 码译码采用b p 算法时，迭代次数对系统性能的影响以及迭代次数变化规律2 ) l d p c 码应用于o f d m 系统与t u r b o 码应用于o f d m 系统的性能比较3 ) m p s k 不同映射方式对l d p c c o f d m 系统性能的影响。4 ) 不同调制方式对 l d p c c o f d m 系统性能的影响。 a b s t r a c t t h eg o a lo fn e x t g e n e r a t i o nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ni s r e a l i z et h em o b i l e m u l t i m e d i at r a n s m i s s i o nw i t hh i g hq u a l i t y , h i g hs p e e d ，a n dt oe v e r y w h e r e i tn e e d st h e h i g hc a r r i e rf r e q u e n c ya n dw i d eb a n dt os u p p o r tt h eh i g hs p e e d ( a b o v e2 m b i t s ) f o r t h e g o a l ，i tw i l lo v e r c o m em a n yt e c h n i q u ed i f f i c u l t t h em a i nd i f f i c u l ta r et h es i g n a lf a d i n g b e c a u s et h em u l t i - p a t hp r o p a g a t i o n ，t h es i g n a ls c a t t e r i n ga n di n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e b e c a u s et h ed e l a y o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) d i v i d et h e c h a n n e li n t o m a n yo r t h o g o n a ls u b c h a n n e l ，t h e d a t ac a na c c o m p l i s hh i g h s p e e d t r a n s m i s s i o nb e c a u s ep a r a l l e lt r a n s m i s s i o n i no r d e rt oa v o i dt h ee r r o ri nt h e t r a n s m i s s i o no f t h es u b c a r r i e rw a v e ，m a n ye r r o rc o r r e c t i o nc o d et e c h n o l o g ya r ea p p l i e d i n t ot h eo f d ms y s t e m ，c o n v o l u t i o nc o d ea n dr - sc o d ea n dt u r b oc o d ee t c r e c e n t l y , l o w - d e n s i t yp a r i t y c h e c k ( l d p c ) c o d e sh a v ea t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o n p a r t i c u l a r l yi nt h ef i e l do fc o d i n gt h e o r y l d p cc o d eh a dd i s c o v e r e db yg a l l a g e ri n 1 9 6 2 i ti sac l a s so fb l o c kc o d et h a tc a nd e s c r i p t i o nw i mt h es p a r s ec h e c km a t r i x a f t e r t h eg r e a ts u c c e s so ft u r b oc o d e s ，m a c k a ye ta 1 r e d i s c o v e r e dl d p cc o d ea n dp r o v e di t p e r f o r m a n c ei sv e r yc l o s et ot l l es h a n n o nl i m i t n o w , l d p cc o d eh a sb e c o m eah o t s p o to fr e s e a r c hi nt h ea r e ao fe r r o rc o r r e c t i n gc o d e sa n dw i l lb ea p p l i e di nm a n ya r e a s ， s u c ha s s p a c ec o m m u n i c a t i o n s ，s a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s ，o p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s ， p e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m ，a d s l ，w l a na n dm a g n e t i ce t c t h em a i nm o d u l a t i o nt e c h n i q u ei nt h eb 3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n sw i l lb et h e o f d m ，s oa p p l yt h el d p cc o d ei n t ot h eo f d ms y s t e mw i l lh a v ep r o m i s i n g a p p l i c a t i o n t h ep a p e rr e s e a r c ht h es y s t e mo ft h el d p cc o d ei n t ot h eo f d m ，t h em a i n c o n t e n ti n c l u d e ：1 ) u s et h eb pa l g o r i t h m ，t h ei t e r a t i o n sn u m b e ri n f l u e n c et h es y s t e ma n d t h er o l eo ft h ei t e r a t i o nn u m b e rc h a n g e 2 ) t h ep e r f o r m a n c ec o n t r a s to ft h el d p cc o d e a p p l i e di n t oo f d ms y s t e ma n dt h et u r b oc o d ea p p l i e di n t oo f d ms y s t e m 3 ) c o n t r a s t t h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n tm a p p i n go fm p s ka p p l i e di n t ot h el d p c c o f d m s y s t e m 4 ) c o n t r a s tt h em p s km o d u l a t i o ni n f l u e n c et h el d p c - c o f d ms y s t e m s i j 南京邮电学院学位论文独创性声明 y7 6 5 0 0 8 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名i 蕴丝生日期：鲨垒垒! 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：姓导师签名 南京邮电学院碳上研究生碳_ j ：论业 第一章结论 第一章绪论 在过去二十年间，无线通信技术得到了长足的发展，然而现代社会对各种无 线通信业务的需求增长迅猛，要求数字无线通信在有高的传输质量的同时，也要 有大的传输容量，这使得发展快速的通信技术也难以跟得上其要求的步伐。这里， 来自技术上的个主要难题就是有限的多径衰落信道限制了通信系统的可靠性 和有效性。为了提供高速而可靠的通信服务，必须要有能够很好克服无线信道多 径衰落的手段。 无线信道是时变衰落信道，由于多径和衰落的存在，移动通信系统中需要信 号与信息处理技术来提高无线传播环境中的链路性能，而信道预测与均衡、分集 技术、信道编码技术都是改变恶劣的无线传播环境中链路性能的有效方法。 为了保证各种数据在信道中可靠有效地传输，纠错编码在现代移动通信系统 中是必不可少的环节。尤其随着无线数字通信的发展及各种高速率、突发性强的 业务的出现，研究并利用好纠错编码技术就越来越显得必要。 纠错编码起源于香农提出的香农第二定理( 也称信道编码定理) 。定理指出 实现可靠通信所允许的传输速率的上限为信道容量。在信道带宽受限和功率受限 的条件下，带限a w g n 信道的信道容量c 表示为： 崦： t 十制m 届 - ， 县中w 刀币觅，厶刀佰旭捅八市i 垠t e 芎i ：f j 干划切翠。则呆传搠理毕为代，= o ， 则 昙- = l 0 9 2 旧矧 n z ， 墨：2 c t w - 1 ( 1 3 )“ il 一】 n oc w ( 乱。= 一l i r a 。万2 7 w - i ：l n ：酬脚 心t ， 南京邮电学院硕1 ：研究生硕l ：论文 第一章绪论 一1 6 d b ，称之为香农限。香农限成为设计信道编码时试图逼近的信噪比下限。 香农理论使纠错编码理论不断发展成熟，成为- - i 3 重要的科学。最初的研究主要 集中在以代数理论为基础的线性分组码，出现了汉明码、循环码等一系列好码。 五十年代引进的卷积码在编码过程中引入了寄存器，增加了码元之间的相关性， 从而在相同的复杂度下获得比分组码更高的编码增益，同时也增加了分析和设计 的复杂度。随着各种卷积码译码算法的出现，尤其v i t e r b i 算法，促进了卷积码 的深入研究和应用。而后来出现的t c m ( 格栅编码调制) 技术，奠定了卷积码在 通信领域中的主导地位 由信道编码定理，对于容量为c 的离散无记忆信道，只要待传输的信息其信 息率，r - o ，并且满足所有的约束条 件，即对于k = l ，2 ，3 ，n ，第k 列的重量准确地为吼：对于i = i ，2 ，3 ，。m ，第 lz - j 、于等于q ；并且相应的二分图的g i r t h 至少要大于墨。现在考虑怎 样增加第n + l 列到校验矩阵h 上，新增加的一列我们用包含元素的个数至多为 口“的集合u t 来表示开始的时候初始化为空。集合u t 是校验节点集合，所以 是 l ，2 ，m 的子集。进一步假定，我们已经增加了加入了i 个校验节点， o - 0 ，则可以判定。一= 1 ，否则。一= o 。应用贝叶斯准则， 上面表达式的分子： 妻室塑皇兰堕堡主堑窒竺堡_ 上堕塞 一一坠兰墨坚! ! ! 旦 厂( lc 。= 1 ) p r ( c 。= 1 1 t ， ) p rr 。= 1 l _ ， 。 ： ，( _ i t ，。 ) ( 2 9 ) 上面的推导从第二个式子到第三个式子是假设了- ，独立于 ，一) 。 这样，2 - - 9 式可以简化推导为以下形式： 2 = l o g 器警舞= 0 i ，。) ) r , + l o g 糍。训， 需要指出的是，在2 - 8 式中第项反映了最终第1 1 , 位的检测信息来自于 第n 个比特的信道观察值的贡献，通常它被称为固有信息，或者先验信息。 第二项反映了第r t 位的检测信息来自于其它观察值，通常它被称为边信息。 不难发现，两个贡献的结合只通过简单的加反映出来。此外，边信息正比于 第n 个信道的观察值。 下面解释奇偶校验满足的t a n h 准则。定义庐( c ) o ，l 为具有n 个比特 的向量c = 。一c 一 ，如果在向量c 中有偶数个l 。则( c ) = 0 ：如果有奇数 个1 ，则( c ) = 1 。如果向量c 中比特是独立的，则对于奇偶校验的先验对数 似然t r i l l 从t a n h 准则。 t a n h 准则的定义如下；令c = 。- 。一 o ，1 ) “是一个n 比特向量，并且这n 个比特是相互独立但不等概的：让 = l o g ( p r 一1 ) l o g ( p r 。一0 ) 表示第i 个比特的对数似然比。则有作为判定奇偶校验结果的先验对数似然比 0 ( c ) = l o g ( p r 庐( c ) = 1 ) l o g ( p r 庐( c ) = o ) 满足下式： 锄。( t - - ；i s ( 0 曲, - i 锄( 罩2 )( 。叫， 2 南京邮电学院硕 ：研究生硕士论文 第二章l d p c 码 下面给出证明：一个向量c ： 。一c ” 的奇偶校验庐( c ) 可以由下式表达： 舱) 书珥卜2 。) ，2 ，( 2 - - 1 2 ) 又有p r ( c ) ：1 ：e ( c ) ：( 1 一e ( g ( i - 2 c ) ) ) 2 = ( 1 _ g 1 2 e c t 1 ) 2 ( 考 虑独立条件) p 又因为e 【。t 】_ p r 【。r = 1 】= 1 + 8 。，代入上式可得 p r 卅) _ 1 ( 。省。1 “- - e a ，蚪廿卟 ) ) 2 ( ：州) 因为p r 【( c ) = o 】：1 p r 【( c ) ：l 】所以 l 一兀。t a m ( 一 2 ) 0 ( c ) - l 。g ( p r 【庐( c ) ：l 】) ，1 0 颤p r 【矿( c ) = o 】) ：l 。g1 + 兀，t a n h ( 一 2 ( 2 一1 4 ) 根据t a n h ( 2 2 ) = ( 卜8 1 肿8 。) ，井令t _ 兀，t a n h ( 一 孙， 1 一! ! ! 争)-1+1儿-!tlqtanh( 1 删刮2 1 ，龇 2 ) = + 7 1 = t = 眦小一 j ，得证 下面将奇偶校验满足的t a n h 准则用到2 - 1 0 式中将检测信息和奇偶校验 信息联系起来。 因为码字c 的j 个奇偶校验保证了对于所有的i = 1 j ，都有。n2 ( 。) 。 代入( 2 1 0 ) 式得： 扛2 + l o g 篇揣等黜 旷 如果二分图是没有圈，向量。( n ，。【n ，。( ，) 在纯一 已知的情况下是线性 独立的；此外，在 t 一 已知情况下，。自身的分量之间也是相互条件独立的。 所以( 2 1 5 ) 式可以变为 南京邮电学院硕一忙研究生顾i ? 论立 箱二章l d p c 码 _ 丁2 + 1 。g 盯 p r ( ( 2 ( ，) ) = 11 ，f 。) ) p r ( ( c 。) = 0i 。 ) ：知扣祟端羰：扣喜：叫、 一7 ”吾1 0 9 瓦蒜芦币丽：7 厶+ 善 ) 一 这里由于比特是条件独立的，每个1 和m 1 满足t a n h 准则，此时，我们定义 l o 。坠! ：! 监! ! ! 旯一k 。p r ( c 叫2 0 l t 。 ) r 2 一1 7 ) 将2 - 1 1 式代入2 一1 6 式，可得 k 孝_ 喜t a 一( 愈t 础乎， 堋， 结合二分图，我们可以很好的解释( 2 - - 1 6 ) 式，它反映了节点到节点的信 息传递过程。我们可以设想涉及到q ，的变量节点传递信息 - ，第i 个奇偶校验节 点。相反，从第i 个奇偶校验节点的角度来看，它将从它所涉及到变量节点( 包 括。一) 收集k - 1 个输入信息，为它们的奇偶校验计算后验对数似然比( ，) ，然 后传递这个信息给第n 个变量节点，最后第r 1 个变量节点通过将输入的信息和 2 0 - 2 相加来计算 。而对于 ，我们可以通过使用2 一1 7 式递归迭代获得，条 件是二分图是无圈的。根掘以上分析，我们将可以给出具体的算法。 信息传递算法是一种在二分图中信息在节点间被传递的解码技术，节点可 以作为独立的处理器来工作，可以收集输入信息和产生输出信息。关于时间和信 息的内容没有全局的控制存在；相反，比特和校验节点服从一个普遍的本地准则 ( 1 0 c a lr u l e ) ，即一旦所有的输入信息都得到接收就可以产生一个输出。当图 是无圈的，信息传递算法在经过有限次信息传递后可以收敛到5 1 1 式定义的后 验对数似然比。但是，大部分好码在它们的二分图中都存在圈。当存在圈的码得 到使用，信息传递算法不再是准确，而只是近似。幸运的是，即使当图有圈的存 在。信息传递算法也是工作的非常好，并且它的复杂度非常低。 下面将给出一个对数域上规则码或者不规则码的信息传递算法。定义下标 ，n旦，兀 南京邮 b 学院硕 ：研究生顾i ：论文 第二章l d p c 码 集合吖。= m ：h 。= 1 ) 和m2 n ：h 一= n 。定义“2 在第1 次迭代中从校验节 点m 传递到变量节点nn n , g 。并且让硝1 指经过1 次迭代过后第n 个比特的对 数似然比预测值。 算法如下： 初始化对于所有的m 1 。m 和n e 。，令“嚣：o 对于所有的n l ，n ) ，令j 柙：( 2 仃2 ) 迭代f o r 迭代次数l ：i 2 ，m “， 校验1 l 点升级 f o r m l m ) 并且n en m ， 啦一，t a 西础c 华) 变量节点升级 f o r n 1 n ) ， 玛：，叮：，厶+ 譬黔 这个算法可以进一步为二分图中信息传递过程来解释。在第。次迭代的时 候，从每个变量节点到它所涉及到的校验节点的信息是( 2 盯2 ) ；第m 个校验 节点收集它的输入信息，产生反映它奇偶校验结果的奇偶校验对数似然比，并把 这个对数似然比作为输出信息进行传递，上述过程中要排除某个变量节点传递信 息到某个校验节点，而该校验节点将信息又传递回来的情况。每个变量节点接收 j ( j 由该变量节点的度决定) 个信息。并且第n 个变量节点通过将( 2 c r 2 ) 0 和 所有的输入信息相加产生一个新的预测值，如( 5 - - 1 9 ) 式所指示的。这个过程 可以重复，即变量节点传递它们新的预测值给校验节点，而校验节点再将信息传 递给变量节点同样要排除信息f 反馈给自身的情况。 根据算法的特点，我们很容易意识到该算法基于二分图的并行实现是可行 的。m 个校验节点可以是m 个独立的处理机，对于n 个变量节点，每个节点是一 个求和节点。并行实现使得在极高速率的条件下使用l o p c 码和迭代解码成为可 南京邮电学院硕士研究生硕l ：论文 第二章l d p c 码 能。当然，对于该算法软件实现一般来说都是串行的。b p 算法在对数域上进行， 和概率域上进行相比可减少乘法运算次数。 b p 算法每次迭代大约需要n d v ( d v + d r ) 次浮点乘运算，每译出i b i t 大约需 t d ，( d v + d 。) ，r ( t 为平均迭代次数) 次浮点乘运算，与码长无关。总的乘法次 数约为，j w v ( d v + d c ) 。可以看到b p 算法的复杂度为码长的线性函数。b p 算法的 迭代过程中，如果试验译码得到成功。译码过程立即结束而不是进行固定次数的 迭代，有效地减少了算法的迭代次数。如果算法运行完预先限定次数的迭代后仍 未找到有效的译码结果。译码器将报错。这时的译码错误为可检测的，若算 法找到一个与x 不相等的主满足方程皿 = 0 r o o d 2 时将产生不可检测的错误。 不可检瀑8 错误的出现概率基本可忽略不计，b p 算法译码后的误码率可随信嗓比 的增加任意减小，不存在误码率下降减速的e r r o rf l o o r 现象。 2 2 3b p b a s e d 算法 x w e i 、a n a k a n s u 2 5 在研究中注意到，s p a 算法或b p 算法因为都是定义 在对数似然比( l l r ) 域上，等效于l o g m a p 译码。将t u r b o 码中简化l o g - m a p 算法得到m a x l o g m a p 算法的思想，即用取最大值操作( m a xo p e r a t o r ) 替代“对 数一指数( l o g - e x p ) ，运算：l n ( p 3 + e ) = m a x ( x ，y ) + l n ( 1 + p 一卜1 ) m a x ( x ，y ) 。 引入到l d p c 码的译码中来，即可得到适用于l d p c 码的m a x l o g m a p 算法。 m a r c p c f o s s o r i e r 等人 2 6 ，以b p 算法为基础独立地研究出b p b a s e d 译码算法。性能虽然较b p 算法稍有下降，但译码复杂度大大下降，且译码算法 独立于信道特征。无须进行信道估计，因而在计算复杂度和译码性能之间取得了 良好的折中( t r a d e - o f f ) 。 b p b a s e d 算法与m a x l o g m a p 算法的基本思想一致。b p b a s e d 算法和b p 算法的不同主要体现在译码器的初始译码消息和校验节点的消息处理上。在正则 码上的实验结果表明，前者较后者的性能差距只有约0 6 d b 。 南京邮i u 学院倾i ： i j f 究生帧1 论文 第二章l d p c 码 小结 根据传统的信道编码理论，线性分组码的自由距离对码性能将起着决定作 用，而码的自由距离等于校验矩阵的秩加l ，这就说明了线性分组码的性能完全 取决于它的校验矩阵。l d p c 码是一种特殊的线性分组码，主要特征表现在其校 验矩阵是稀疏的，从而保证了即使在长码长的情况下依然具有低的编码和译码的 复杂度。对于l d p c 码，如何在保持稀疏性的条件下找到好的码结构成为设计l d p c 码的主要工作。 本章介绍了三种构造h 矩阵的方法并阐述确定g r i t h 分布的一般算法，其中 g a l l a g e r 的构造法和m a c k e y 构造法作为基础，以及现阶段多采用的第三种构造 方法。为构造l d p c 好码做铺挚。 本章系统介绍了l d p c 码的各种译码算法。m e s s a g e p a s s i n g 算法 2 1 1 是一 个算法类，算法的性能随量化阶数的增加而提高，复杂度也随之增加。当在译码 中采用两阶量化时，这种算法成为g a l l a g e r 最初提出的硬判决译码算法，该算法 具有最低的译码复杂度，但是其性能也是m e s s a g ep a s s i n g 算法中最差的。反之， 如果在译码中采用连续性的算法时，算法成为b p ( b e l i e f p r o p a g a t i o n ) 算法，也 即【2 中提出的和积算法，这种算法相对低阶量化的m e s s a g ep a s s i n g 算法来说其 译码复杂度最高，同时其性能也是最好的。b p 算法在编码二分图中没有环的情 况下将精确地成为最大似然译码，具有最优的译码性能。但是在编码的长度有限 的情况下，尤其是在中短码的情况下，二分图中没有环的存在是不可能的。这种 情况下，b p 算法的性能和最大似然译码的性能还有一定的差距。但是最大似然 译码算法的复杂度又太高，不能实际实现。为了进一步提高编码的性能，人们寻 找性能上更接近最大似然译码算法的实用算法。m pc f o s s o r i e r 在文献 2 5 1 q u 给出了一种基于迭代可靠性的算法，这种算法将b p 算法与o s d 算法相结合 提高了译码的性能，减少了在译码过程中的平均迭代次数但是每次迭代中的复 杂度有较大的提高。因为对于般的应用来说，b p 算法的复杂度往往显得太高， 于是m f o s s o r i e re ta 1 提出了b p 算法的简化算法【2 2 】一一b p b a s e d 算法和 a p p b a s e d 算法，在减少译码复杂度同时尽量降低性能上的损失。在此基础上， j i n g h uc h e n 和m f o s s o r i e r 【2 9 3 0 又提出了两种改进的b p - b a s e d 算法，这两种 算法的复杂度比b p - b a s e d 算法略有增加但是性能却有比较显著的提高。 南京邮电学院硕士研究生硕1 论文第二章l d p c 码 这些算法提供了不同程度的复杂度和性能之间的折衷，分别有各自的适用场 合，我们可根据具体应用的要求在众多算法中做出合理的选择。本文的仿真使用 b p 译码算法。 南京邮电学院硕士研究生硕”i ：论文 第三章o f d m 技术 第三章o f d m 技术 o f d m 并不是如今发展起来的新技术，对它的应用已有近4 0 年的历史，主要 用于军用的无线高频通信系统。但是，一个o f d m 系统的结构非常复杂，从而限 制了其进一步推广。直到七十年代，人们提出了采用离散傅立叶变换来实现多个 载波的调制，简化了系统结构，使得o f d m 技术更趋于实用化。八十年代，人们 研究如何将o f d m 技术应用于高速m o d e m 。进入九十年代以来，o f d m 技术的研究 深入到无线调频信道上的宽带数据传输。目前o f d m 技术已经被广泛应用于广播 式的音频和视频领域和民用通信系统中，主要的应用包括：a d s l 、d a b 、d v b t 、 h d t v 、w l a n 等。而且越来越多的精力开始集中在- 丌发o f d m 技术在移动通信领域 的应用上，预计b 3 g 及以后的移动通信的主流技术将是o f d m 技术。 本章将介绍对o f d m 技术的基础知谀，包括其基本原理和实现方法的分析。 主要的目的还是为了得到o f d m 基带传输系统中的等效模型，为以后的分析、设 计作准备。 3 1o f d m 历史与现状 使用o f o m 的一个很重要的原因是它能够很有效的对付多径效应。室内无线 信道模型的研究已经在许多论文 6 1 6 2 中描述了，这些研究报告的一个重要结 果表明接收到的多径信号的能量是一个指数级衰减函数，并且，每一个多径分量 的幅度服从瑞利分布。o f d m 是一种特殊的多载波传送方案，单个用户的信息流 被串并变换为多个低速率码流，然后每个码流使用一条载波发送。我们必须指 出，o f d m 既可以当作调制技术，也可以当作复用技术。o f d m 增强了抗频率选择 性衰落和抗窄带干扰的能力。在单载波系统中，单个衰落或者干扰可能导致整条 链路不可用，但在多载波系统中，只会有- - , 1 , 部分载波会受影响。纠错码的应用 可以帮助其恢复一些易错载波上的信息。象这样用并行数据传送和频分复用的思 路早在6 0 年代的中期就被提出来了。 6 3 【6 4 在经典的并行通信系统中，整个系统频带被划分为n 个互不混叠的子信道， 每个子信道被一个独立的信源符号调制，即n 个子信道被频分复用。这种做法。 南京邮电学院硕上研究生硕i ：论文 第三章o f d m 技术 看上去可以避免不同信道互相干扰。然而，这样做会导致系统频带利用率低，特 别是在当今频带资源紧张的情况下。上个世纪中期，人们又提出了频带混叠的子 信道方案，信息速率为b ，并且每个信道之间距离也为bh z ，这样可以避免使用 高速均衡和抗突发噪声差错，同时可以充分利用信道带宽。如图3 1 所示 7 1 。 图3 i( a ) 频谱不重叠( b ) 频谱重叠 我们可以看出，带宽节省了5 0 。为了减少各个子信道间的干扰，我们希 望各个载波间正交。这种“正交”表示的是载波的频率间精确的数学关系。通常 的频分复用，载波频率间有一定的间隔，这样我们可以通过滤波器将信息接收到。 在这样的接收机下，保护频带分割不同载波频率，这样就使频域的利用率低。 如果我们按照o f d m 方式来调制信号，就允许各载波间互相正交地混叠，这 样可以保证信号接收时无相邻载波干扰，在这种情况下，各载波必须要求正交， 接收机实际上是一组解调器，将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积 分，其他载波将不对这个积分结果影响，因为他们之间是相互正交的。 人们研究了很长时间一直在寻找套高效的基于载波频率正交的多载波方 案。在1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t 【6 1 将d f t 用于并行数据发送的调制解调方 案。各个载波间中心频点处没有其他载波的频谱分量。使用了d f t 技术，频分复 用不再是通过很多带通滤波器来实现。而是直接在基带处理。 在以后不久，随着f f t 技术的出现，大规模集成电路工艺让o f d m 的这种d f t 调制，转换为高速的f f t 调制，o f d m 走上了通信的舞台。2 0 世纪6 0 年代，o f d m 已经被使用在军事通信上，如k i n e p l e x ，a n d e f t ，和k a t h r y n 。特别是在k a t h r y n 中，人们在高频段使用了可变速率的调制解调器，并且使用了3 4 个并行信道。 2 0 世纪8 0 年代，o f d m 逐步走入了高速m o d e m 和数字移动通信的领域。 2 0 世纪9 0 年代，o f d m 开始被用于广播f m 信道的宽带数据通信 h d s l ( 1 6 m b p s ) 。a d s l ( 6 m b p s ) ，v d s l ( 1 0 0 m b p s ) ，数字音频广播( d a b ) 和高清晰电 南京邮电学院硕i ：研究生顾i 论文 第三章o f d m 技术 视( h d t v ) 。【9 j 现在o f 叫由于其频谱利用率高、成本低等原因越来越受到人们的关注。随 着人们对通信数字化、宽带化、个人化和移动化的需求，o f d m 技术在综合无线 接入领域将越来越得到广泛的应用。 多媒体业务推动了o f d m 的发展，人们逐渐认识到o f d m 是一种高速双向无线 数据通信的良好方法。该技术被欧洲的数字电视标准d v b t 和数字音频广播 ( d a b ) 标准所采纳，目前已经作为w l a n ( e t s ih i p e r l a n 2 和i e e e 8 0 2 1 l a ) 和 宽带无线接入( i e e e8 0 2 1 6 ) 的核心技术。随着d s p 芯片技术的发展，格栅编 码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟的技术逐步引入到移动通信领域中 来人们开始集中越来越多的精力开发o f d m 技术在移动通信领域的应用，预计 第四代移动通信的主流技术也将是o f d m 技术。 3 2o f d m 原理 3 2 1 0 f d m 的基本思想 在宽带移动通信中克服多径衰落的一种有效方法是采用并行传输。该技术 将高速数据变换成几路并行的低速数掘，然后在不同的子信道中进行传输。它使 子信道上的符号持续时间变长，当符号持续时间大于多径扩展t i i l 时可以克服 频率选择性衰落。采用频分复用迸幸亍并行数据传输又称为多载波调制。 o f d m 是一种特殊的多载波传送方案，单个用户的信息流被串并变换为多 个低速率码流，每个码流都用一个载波发送它不是使用传统的带通滤波器来分 隔子载波频谱的方法而直接或问接以跳频方式选用那些频谱即便混叠也能够保 持正交的波形。所以可以说，o f d m 既可以当作调制技术，也可以当作复用技术。 o f d m 增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力，因为选择性的衰落或者窄 带干扰只会影响- - 4 , 部分子载波，纠错码的应用可以帮助其恢复一些易错载波上 的信息。o f d m 提高了系统的频带利用率，它允许各子载波间的频谱相互混叠 由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量所以能够实现各个载波的 正交。尽管还是频分复用，但已与过去的f d m a 有了很大的不同；不再是通过很 多带通滤波器来实现。而是采用容易实现的基于载波频率正交的f f t 调制，直接 堕室些皇兰堕堡主堑窒圭堡：! 堕兰 墨兰里竺! 型塾苎 在基带处理，这也是o f d m 有别于其他系统的优点之一。 o f d m 系统收发枫的典型框图如图3 2 所示。发送端将被传输的数字信号 转换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散傅立叶反变换将数据的频谱表达式 变到时域上。i f f t 变换与i d f t 变换作用相同，但是有更高的计算效率，所以适 用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收 机链路。由于f f t 类似于i f f t ，因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。 当然，这种复杂性的节约意味着该收发机不能同时进行发送和接收操作。 接收端进行发送端相反的操作，将射频( r f ) 信号与基带信号进行混频处理， 并用f f t 变换分解频域信号。子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信 号。 表3 - l 列出了革载波和多载波方式在符号时间、速率、频带带宽和对i s i 敏感度等几 图3 2 0 f d m 收发机 个方面的