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第5 期王建国等基于递归式多目标协同进化遗传算法的电厂负荷分配研究 6 2 7 基于递归式多目标协同进化遗传算法的 电厂负荷分配研究 王建国韩娜丛聪 ( 东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林1 3 2 0 1 2 ) 摘要提出以多目标优化方法来完成电厂负荷调度分配。综合考虑了经济性、快速性和稳定性的要 求，建立多目标优化的数学模型，采用递归式多目标协同进化遗传算法求解负荷分配问题。与传统多目 标算法相比，该方法减少了各个目标之间可能产生的偏移，并且进化过程简单，具有较强的灵活性和实 用性。 关键词负荷分配多目标优化协同进化算法递归式多目标遗传算法 中图分类号T H 8 l文献标识码 A 文章编号1 0 0 0 3 9 3 2 ( 2 0 1 3 ) 0 5 - 0 6 2 7 - 0 4 目前的厂级负荷优化分配系统通常以机组煤 耗特性为基础，以全厂供电煤耗最少为原则来分 配每台机组负荷，这就使得传统的分配方法只能 满足稳态工况下全厂发电成本最低的要求 。而 在如今的电力市场环境下，厂级负荷分配不仅要 满足发电成本最低的要求，还要考虑调度中心对 负荷调整的时间要求以及负荷频繁调整对机组产 生磨损情况的要求。- 。 传统的多目标优化方法采用加权方式为每个 目标逐一分配相应的权重，进而将其转化为单目 标优化问题，但权重分配往往缺乏针对性。近年 来，以N S G A - 算法 6 1 、S P E A 2 算法 。为代表的 进化算法已成为解决多目标优化问题的主要方 法，但该算法容易产生目标偏差而且进化过程复 杂。笔者综合考虑了经济性、快速性和稳定性要 求，建立了多目标优化的数学模型，采用递归式多 目标协同进化遗传算法求解负荷分配问题，使机 组负荷分配更为合理、简便、有效。 1 机组负荷分配的多目标优化 1 1 多目标优化问题 多目标函数优化问题是指被优化的函数含有 多个优化目标，且这些优化目标之间是相互矛盾 的，这是一类很有挑战性的优化问题，通常得到的 优化结果不是一个最优解，实际上往往不存在单 个最优解，而是由互不占优的解构成的解集，用数 学语言可描述为： 具有n 个决策变量P 个优化目标的M O P 在 可行区域内找出使P 个目标函数f = ( 正，五， ， 正) 的值最小化的决策变量戈= ( 算。，石：， ，菇。) ，一 般而言，问题的解是一个P a r e t o 最优集旧1 。 1 2 多目标负荷分配问题的数学模型 1 2 1 经济性目标 以全厂煤耗最小为目标函数进行机组负荷分 配，数学模型表示为： m in F = 圣F j - 戮( p i) - 薯( a lP f 2 + 6 。P j + ci) ，i= l，2 ， ，n ( 1 ) 式中口i、b i、c。 第i台机组的煤耗特性参数； 机组台数； P i 第i台机组将要承担的负荷。 1 2 2 快速性目标 在给定总负荷的前提下，科学合理地分配每 台机组要承担的负荷，使电厂完成所需承担负荷 的时间最短，即使最后一台机组完成所承担负荷 的时间缩短，数学模型表示为： r a inT ( p ) = r a in m a x t ( p 一P 。b e b 。) ，i= 1 ，2 ， ，n ( 2 ) 其中( 茹) = ：戈I t i, px 戈 0 0 , P i 为1 t i x I u id P i, b e f o r e 第i 其中 ( 茹) 2 I 戈 o ( 3 ) ”1 【0 I p 。一P b 。k 。I = 0 其中m 为参与调配的机组的启停状态，1 表 示参与调配，0 表示不参与调配。 1 3 约束条件 在问题求解过程中，必须充分考虑问题的约 束条件，才能在允许范围内得到有效解。在负荷 分配优化这一问题中需要满足电网负荷需求，且 每台机组的负荷分配值不能超出该机组所允许的 调整范围。 功率平衡约束为： X p f = P L ( 4 ) 机组负荷上下限约束为： P 。p 。P 。 ( 5 ) 式中P P i, m a x 第i台机组发电机功率的 最小值和最大值； P 。 电厂承担的总负荷。 2 多目标优化算法 2 1 递归式多目标协同进化遗传算法 递归式多目标协同进化遗传算法是在协同进 化遗传算法的基础上将整个进化过程分为与目标 数量相等的几个递归阶段，笔者选取3 个目标函 数，对每台机组分别以实数编码方法进行初始化， 每个阶段多增加一个目标，每个阶段先用一个独 立的群体进化新增的目标，该群体中性能较好的 个体与上一阶段多目标进化的群体联合形成已增 目标集的初始群体1 0 1 ，进化过程如图1 所示。 o p l 进化种群s ： I 确定机组参数值 ，冬N 弋 争y 参数集编码 得多第二阶段多目标解集肼， 生成群体S 牛成R ；与_ 】lf ，合并形成S ， 进化种群s ，L 进化种群S ， 乏秽 = = 盏岁 I 得到第一阶段多目标解集 斤 得到第三阶段多目标解集眠 l生成R 与肘合并形成5 ， I ：输出多目标解集尬，结束) 图1进化过程流程 2 2 精英选择 为保留群体中的优良个体，笔者选择精英保 留策略。如果下一代群体的最佳个体适应值小于 当前群体最佳个体适应值，则将当前群体最佳个 体适应值大于下一代群体的最佳个体适应值的多 个个体直接复制到下一代，随机替代或替代最差 的下一代群体中的相应数量的个体。 2 3 交叉概率、变异概率的选取 在迭代前期，交叉概率较大，变异概率较小， 可以提高繁殖效率；在迭代后期，解集群体已趋于 稳定，此时交叉作用已经较小，而为了防止收敛于 局部最优解，可以增大变异概率。本算法中所采 用的交叉概率和变异概率表示如下： P ：P 一! 半 ( 6 ) n1 一p 0 P ：= P 一卫 ( 7 ) 式中P ：、p 0 。 初始交叉概率值和变异概率 值，文中P ：= 0 9 5 ，p O = o 0 5 ； P ：、P ： 第k 次迭代的交叉概率和变 异概率； 丁 最大迭代次数。 3算例分析 以一个拥有1 0 台发电机组的电厂为例进行 仿真研究，电厂的负荷范围为9 6 0 26 2 5 M W 。 设P 。为20 0 0 M W ，利用多目标进化算法进行优 化计算，遗传算法的参数设置为：种群大小1 0 0 ， 进化代数T = 3 0 0 ，最终得到的关于煤耗F 、调整 时间t 以及稳定性S 的P a r e t o 前沿面如图2 所示， 机组运行参数见表1 ，优化结果对照见表2 。 图23 个目标函数的P a r e t o 解集 第5 期 王建国等基于递归式多目标协同进化遗传算法的电厂负荷分配研究6 2 9 表1机组的煤耗特性参数以及当前的负荷状态 机组号n ， 6 j c。P i, m iN M W P l, m lx M W v M W m in 一1 P l, b e r o r e M W l 0 0 0 51 02 2 0 34 1 51 5 6 071 5 0 0 0 20 0 0 39 6 I 9 1 09 0 0 0 39 31 8 5 l8 0 0 0 3 8 31 6 9 66 0 0 0 21 21 8 lO5 0 0 0 26 11 5 3 54 0 0 0 28 9 1 2 6 43 0 0 0 14 8 1 2 1 30 0 0 0 l2 71 1 9 54 2 5 4 0 3 2 2 9 7 2 4 9 8 2 1 0 5 2 0 3 0 2 5 5 0 7 5 1 2 0 1 2 5 2 5 0 8 0 lo o 1 2 0 1 5 0 2 8 0 3 2 0 4 4 5 5 2 0 2 0 0 0 0 3 0 O o o 3 3 2 0 4 5 0 ，0 0 0 7 9 2 9 3 1 2 0 O 2 4 8 8 2 l 2 9 9 4 1 4 1 00 0 0 13 5i1 2 85I o o 2 5 05 5 09 3 0 4 2 5 8 表2 优化结果表 机组负荷M W 机组号 方案1 方案2方案3方案4方案5方案6 l 2 4 1 5 71 9 2 1 81 9 8 9 81 5 0 0 0 1 6 2 7 01 5 0 0 0 7 9 9 2 3 7 1 7 0 7 9 8 2 5 3 1 4 3 2 5 l 1 5 2 1 1 6 7 0 7 6 7 7 2 2 5 9 9 4 3 2 4 5 0 o o o 1 5 4 3 7 4 6 1 5 1 9 7 7 3 0 3 9 6 2 2 8 5 0 0 0 0 1 6 5 0 9 9 2 0 3 5 3 72 3 8 4 9 03 0 6 4 2 2 4 3 2 0 1 84 1 5 5 6 63 9 0 7 3 l 4 7 7 3 8 44 7 7 3 2 94 7 8 6 5 0 2 0 O o o 7 3 7 6 8 9 6 8 2 0 1 4 0 9 4 2 1 6 0 8 1 5 2 6 2 8 7 3 2 6 2 8 7 3 4 7 2 6 4 2 2 0 0 0 0 3 0 ，O o o 9 0 4 2 4 1 4 5 9 8 5 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 9 8 1 7 5 1 4 0 3 3 6 1 6 7 3 9 91 6 2 9 1 l 2 8 0 3 7 21 6 6 2 5 4 2 8 0 3 7 2 1 6 6 2 5 4 4 8 3 1 2 54 8 3 7 6 0 1 0 3 1 7 6 5 44 0 7 6 7 33 5 6 5 5 03 2 0 1 9 93 5 7 2 9 24 7 6 0 5 2 方案1 为基于单一经济性目标的优化结果， 方案2 6 为采用递归式多目标协同进化遗传算 法得到的优化结果。从表2 可以看出，方案2 6 中参与负荷调配的机组台数均小于预设机组台 数，满足机组稳定性目标；同时方案2 、4 、5 中调整 机组负荷变化的时间相对较短，满足了快速性目 标的要求；方案6 中参与负荷调配的机组台数为 7 ，但快速性目标和经济性目标相对较差，最终决 策者可以综合考虑煤耗以及负荷变动对机组损耗 等因素，从中选择一组满足要求的负荷分配方案。 4 结束语 笔者通过对发电机组的经济性、快速性和稳 定性指标的综合考虑，讨论了发电机组负荷分配 的问题，得到多组负荷分配方案以供决策者进行 选择，以便更加合理地进行负荷分配，并采用递归 式引入目标函数的方式减少了各个目标之间可能 产生的偏移，并且本方法进化过程简单，具有较强 的灵活性和实用性。 参考文献 1 李学斌机组负荷分配的多目标优化和多属性决策 J 电力系统及其自动化学报，2 0 1 0 ，2 2 ( 1 ) ：1 4 3 1 4 5 2 夏可青，赵明奇，李扬用于多目标无功优化的自适 8 m ：2 8 6 m 娩 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 6 3 0化工自动化及仪表第4 0 卷 3 4 5 6 应遗传算法 J 电网技术，2 0 0 6 ，3 0 ( 1 3 ) ：5 5 6 0 卓峻峰，赵冬梅基于混沌搜索的多目标模糊优化 潮流算法 J 电网技术，2 0 0 3 ，2 7 ( 2 ) ：4 1 4 9 侯云鹤，鲁丽娟，熊信艮，等广义蚁群与粒子群结 合算法在电力系统经济负荷分配中的应用 J 电 网技术，2 0 0 4 ，2 8 ( 2 1 ) ：3 4 3 8 杨俊杰，周建中，吴玮，等改进粒子群优化算法在 负荷经济分配中的应用 J 电网技术，2 0 0 5 ，2 9 ( 2 ) ：1 4 王洋，刘金园，王东风，等基于改进N S G A lI 算法 的电厂多目标负荷分配 J 电气科学与工程， 2 0 1 0 ，2 6 ( 6 ) ：5 6 6 0 7 王志心，雎刚基于S P E A 2 算法的火电厂负荷分配 的多目标优化研究 J 发电设备，2 0 1 0 ，( 2 ) ：8 9 9 2 8 王楠变权重多目标进化算法研究 J 当代经济管 理，2 0 0 7 ，2 7 ( 6 ) ：1 1 3 1 1 5 9 熊虎岗，程浩忠，李宏仲基于免疫算法的多目标无 功优化 J 中国电机工程学报，2 0 0 6 ，2 6 ( 1 1 ) ：1 0 2 1 0 8 1 0 白治江，刘广钟递归式多目标遗传算法 J 上海 海事大学学报，2 0 0 7 ，2 8 ( 2 ) ：6 2 6 6 M u lt iO b ie ct iv eL o a dD is t r ib u t io nO p t im iz a t io nf o r T h e r m a lP o w e rP la n t sB a s e do nR e cu r s iv eM u lt ip le O b j e ct iv eC o e v o lu t io n a r y G e n e t ic A lg o r it h m W A N GJ ia n - g u o ，H A NN a ，C O N GC o n g ( S ch o o lo f A u t o m a t io nE n g in e e r in g ，N o r t h e a s tD ia n liU n iv e r s it y ，J ilin1 3 2 0 1 2 ，C h in a ) A b s t r a ctAm u lt i- o b j e ct iv eo p t im iz a t io nm e t h o dw a sp u tf o r w a r dt o co m p le t et h ed is t r ib u t io no fp la n tlo a d s ch e d u lin g B yco n s id e r in gt h ee co n o m y ，s p e e d in e s sa n ds t a b ilit yr e q u ir e m e n t so fu n ito p e r a t io n ，n e wm o d e ls f o rlo a dd is t r ib u t io n o p t im iz a t io nw e r er e s p e ct iv e lyb u iltu p ，a n dt h ep r o b le mo flo a dd is p a t chw a ss o lv e dw it h r e cu r s iv em u lt i o b j e ct iv e C O - e v o lu t io n a r yg e n e t ica lg o r it h m C o m p a r e dw it ht h et r a d it io n a lm u lt i- o b j e ct iv ea lg o r it h m ，t h ism e t h o dca nr e d u cet h eo f f s e tt h a tm a ya r is eb e t w e e nt h ev a r io u sg o a lsb e ca u s eo fit ss im p lee v o lu - t io n a r yp r o ce s s ，s t r o n gf le x ib ilit ya n dp r a ct ica lit y K e yw o r d s lo a dd is t r ib u t io n ，m u lt i o b j e ct iv e o p t im iz a t io n ，C