（信号与信息处理专业论文）mimo系统中的天线选择技术研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要 摘要 在发送端和接收端都采用多个天线的多输入多输出( m i m o ) 系统比起单输入单输出 ( s i n g l e i n p u ts i n g l e - o u t p u t ，s i s o ) 系统，系统容量有了很大的提高。然而，由于m i m o 系统中配备多个昂贵的射频链路使得硬件的成本和复杂度都增加很大，因此天线选择技术 为人们提出并进行了研究。天线选择的基本出发点是在所有的天线中选择出一部分“好的” 天线来使用，既发挥m i m o 系统的空间分集或复用的优点，又降低其硬件复杂度。 本文我们主要研究m i m o 系统的天线选择算法。首先我们对m i m o 系统及其相关技 术进行了概述，介绍了几种常见的信道环境，并对系统在各种信道下的容量进行了分析； 接着介绍了天线选择的基本原理，分析了采用天线选择的m i m o 系统的性能；然后研究了 几种基于容量准则的天线选择算法，并通过仿真对各算法的复杂度和容量进行了比较；最 后我们研究了空间复用系统中的两种天线选择算法，分别是基于容量准则的递增天线选择 算法和基于误码率准则的最小奇异值最大的天线选择算法，在这两种算法的基础上，提出 了一种同时考虑容量和误码率的天线选择算法，并通过仿真从容量和误码率两个方面对三 种算法进行了比较分析。 关键词：多输入多输出( m i m o ) 、天线选择、误码率、信道容量 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t 似i m o ) s y s t e mu t i l i z i n gm u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t ht h e t r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r p r o v i d em u c hl a r g e rc a p a c i t yi m p r o v e m e n t so v e rs i n o e i n p u t s i n g l e o u t p u t ( s i s o ) s y s t e m s h o w e v e r , t h em a j o rd r a w b a c ki nt h ed e p l o y m e n to ft h em i m o s y s t e m si st h ei n c r e a s e dh a r d w a r ec o m p l e x i t yc a u s e db yt h ee x p e n s i v em u l t i p l er fc h a i l 坞 a n t e n n as e l e c t i o nf o rm i m o s y s t e m sh a sb e e ni n v e s t i g a t e dt om i t i g a t et h i sp r o b l e mb ys e l e c t i n g t h e b e s t a n t e n n a so u to fa 1 1a n t e n n a s i nf a c t , w ec a nc h o o s ear e d u c e dn u m b e ro fr fc h a i n s a l l o c a t i n gt ot h e “b e s t ，a n t e n n a sw i t hr e l a t i v e l ys m a l lc a p a c i t yl o s sa n dc o n s i d e r a b l eh a r d w a r e c o m p l e x i t yr e d u c t i o n t h et h e s i si n v e s t i g a t e st h ea l g o r i t h m so fa n t e n n as e l e c t i o n w ef i r s ts u m m a r i z em 1 m o s y s t e ma n dt h er e l a t e dt e c h n i q u ea n di n t r o d u c es e v e r a lf a m i l i a rc h a n n e lc i r c u m s t a n c e sa n d a n a l y z et h ec a p a c i t yu n d e rs o m ea s s u m p t i o n so fc h a n n e lc o n d i t i o n s e c o n d ，w ei n t r o d u c et h e p r i n c i p l eo fa n t e n n as e l e c t i o na n da n a l y z et h ep e r f o r m a n c eo fs o m em i m os y s t e m sw i t ha n t e n n a s e l e c t i o n t h e nw er e s e a r c hs o m ea n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h r n sb a s e do nc a p a c i t yc r i t e r i o na n d c o m p a r et h ec o m p l e x i t ya n dc a p a c i t ya m o n gt h e s ea l g o r i t h m sb ys i m u l a t i o n a tt h el a s t ，w e s t u d yt w oa n t e n n as e l e c t i o na l g o r i t h m si ns p a t i a lm u l t i p l e x i n gs y s t e m s t h e ya r er e s p e c t i v e l yt h e a l g o r i t h mw i t hi n c r e m e n t a l l ys e l e c t i n ga n t e n n ao nc a p a c i t yc r i t e r i o na n dt h ea l g o r i t h r ab a s e do n b i te r r o rr a t i oc r i t e r i o n a f t e ra n a l y z i n gt h ea b o v et w oa l g o r i t h m s ，w ea l s op r o p o s ea na n t e n n a s e l e c t i o na l g o r i t h mb yc o n s i d e r i n gb o t ht h ec a p a c i t ya n dc o d ee r r o rr a t i o ，a n dc o m p a r eb o t h c a p a c i t ya n db e rp e r f o r m a n c ea m o n gt h r e ea l g o r i t h m sb ys i m u l a t i o n k e y w o r d s ：m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t 、a n t e n n as e l e c t i o n 、c o d ee r r o rr a t i o 、 c h a n n e lc a p a c i t y n 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：贾国强日期：2 。窘牛j 孕 。 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：煎圜丝导师签名：童丝垒日期：之翌翌：! ：! y 南京邮电大学硕士研究生学位论文绪论 1 1 课题的背景和意义 第一章绪论 随着移动用户数目的增加和人们生活质量的提高，传统的移动通信话音业务很难满足 用户越来越高的要求。各式各样的无线多媒体数据业务不断涌现，使无线资源( 如频谱) 变得越来越紧张。因此，如何更高效地利用有限的通信资源，成为无线通信新技术发展的 焦点所在。而多输入多输出( m i m o ) 系统数据经过的是矩阵信道而非矢量信道，这为改 善通信系统性能或者提高速率提供了更大的空间。f o s c h i n i 等人己经证明当接收天线的数目 不小于发送天线数目时，系统的信道容量可随发送天线数目的增加而线性增长，由于m i m o 系统不可避免地要在发送端和接收端布置多副天线，导致其射频链路的硬件成本和通信双 方为保持信道的非相关性所需空间的局限性( 尤其是移动终端) ，以及天线数目的增加导 致的空时码编码和解码的复杂性都在一定程度上限制了m i m o 系统的快速应用。因此如何 才能做到既要保持多天线系统较高的频谱效率和可靠性，又要降低系统的复杂度和成本已 逐渐成为人们的研究热点。目前，一种较有前景的技术就是在发送端或者接收端进行天线 选择，用以克服m i m o 系统的上述缺点。 1 2m i m o 技术概述 1 2 1m i m o 系统的引入 传统的无线通信系统是采用一个发送天线和一个接收天线的通信系统，即所谓的单输 入单输出( s i s o ) 天线系统。s i s o 天线系统在信道容量上具有一个通信上不可突破的瓶 颈s h a n n o n 容量限制。不管采用哪种调制技术、编码策略或其他方法，无线信道总是 跟无线通信工程作了一个实际的物理限制。这一点在当前的无线通信市场中形势尤为严 峻，因为用户对更高的数据传输速率的需求是非常迫切的，必须进一步提高无线通信系统 的容量。 可以实现这个目标的方法有很多，如设置更多的基站、拓宽带宽等。增设基站意味着 采用更多的蜂窝，这是提高容量代价最大的方法。由于目前实际的无线应用市场仍是在3 g 系统和无线局域网( w l a n ) 之间，是微波频带( 3 g 系统大约为2 g h z ，w l a n 技术的i s m 频带为2 。5 g h z ) ，加大该频带的带宽，就会导致与现行系统的兼容问题，其代价也是很昂 l 堕塞坚皇奎堂堡主堕壅竺兰垡笙茎丝笙 贵的，因此更高频段的使用在近期内不是提高无线通信系统容量问题的最佳解决方案。 在单天线系统中，提高系统容量的另一个方法是加大系统的发送功率。这可能引起人 的健康状况的变化，对硬件设计者来说，这也是非常困难的，因为功放器件在大功率区域 下的线性工作特性是很难设计的。另外，散热及发送功率的加大所引起的功率消耗也是移 动终端要考虑的问题。还有一个提高系统容量的方法是使用分集技术，提高发送接收信噪 比，以增大系统的容量。近年来，主要是通过在接收端使用多元阵列天线来获得接收信噪 比增益。为减小接收端特别是移动终端的处理复杂度和体积，可以考虑把接收分集处理技 术平移到发送端( 如w c d m a 标准中) ，发送天线采用阵列结构而接收天线采用单天线结 构，这就是等价的m i s o 系统。 s i m o 和m i s o 技术的进一步发展就自然产生了发送和接收两端同时采用阵列天线的 系统m i m o 系统。 1 2 2m i m o 系统的发展历史 在通信领域，m i m o 并不是一个新的概念，s a l z 在1 9 8 5 年就讨论了加性噪声m i m o 信道中存在的耦合的优化问题，后来被扩展到数字环路中消除码间干扰的判决反馈均衡问 题，以及联合收发的优化问题。而在无线通信领域，对m i m o 的研究源于对多个天线阵元 空间分集的性能研究。从2 0 世纪8 0 年代开始，研究学者发现与合并技术结合的多天线空 间分集可进一步改善无线链路性能并增加系统容量，s a l z 在技术报告中针对考虑了单用户 m i m o 高斯信道，以两径传播信道模型分析了空间分集对信道容量和容量分布的影响。 w i n t e r s 讨论了干扰受限的无线系统中，利用多天线空间分集和最优合并所能到来的容量增 益，并明确地指出了增加分集天线数目可以增加系统容量。1 9 9 5 年，b e l l 实验室的研究人 员t e l a t a r 假定已知接收端信道参数，分析了高斯平坦衰落信道中接收端和发送端同时使用 多天线阵元的容量，推导出了信道容量、信道分布、中断概率容量以及错误指数三者的公 式，在1 9 9 6 年，f o s c h i n i 提出了贝尔实验室分层空时( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c et i m e ，b l a s t ) 结构，这种收发端同时采用多阵元阵列结构的编码方法可以理论上逼近信道容量的下界。 f o s c h i n i 进一步分析了无线通信的收发端使用同等阵元数n 时多阵元阵列信道容量的下界， 并给出了信道容量与信噪比( s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ，s n r ) 、发送天线和接收天线数目的关 系。这些研究结果显示，在信噪比较大时，s n r 每增加3 d b ，容量增加n b w s h z 。需要指 出的是，在上述这些研究中，都假定了信道衰落矩阵各元素为独立同分布( i n d e p e n d e n t i d e n t i c a ld i s t r i b u t e d ，i i d ) 的复循环对称随机高斯随机变量，且信道为准静态平坦衰落模 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 绪论 型。对时变m i m o 信道的容量研究表明，无线信道中存在的多径恰恰能保证信道容量获得 最大的分集阶数。在f o s c h i n i 理论的指导下，w o i n i a n s k y 等人采用垂直贝尔实验室分层空 时( v - b l a s t ) 结构进行实验，达到了2 0 b i t s h z 以上的频谱利用率。 1 2 3m i m o 系统的研究现状 从w i n t e r s 对无线通信系统空间分集与系统容量关系的讨论，到t e l a t a r 和f o s c h i n i 关 于m i m o 信道容量的理论分析，这些研究奠定了m i m o 无线通信的信息论理论基础。而 b l a s t 的实验结果则从实践角度证明了m i m q 这种在无线链路的发送端和接收端同 时使用多个天线的通信结构，能够在不占用额外频谱带宽的前提下，有效地提高信道容量。 上述研究掀起了近几年无线通信领域对m i m o 研究的热潮，也标志着m i m o 无线通信研 究的真正开始。 在m i m o 技术成为无线通信研究热点之前，智能天线及空域自适应信号处理技术一直 是无线通信领域的研究热点之一，并被期望应用于第二代和第三代移动通信系统中。与智 能天线技术相比较，基于m i m o 的编码和信号处理技术是对智能天线技术的继承与重大突 破。一方面，从通信结构的数学模型来看，智能天线信号模型的单输入多输出( s i n g l e - i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ，s i m o ) 结构可视为m i m o 无线通信系统的一个特例；另一方面，从涉及 通信的深度来看，m i m o 技术不仅包含了智能天线技术的信号处理，其近年的发展已经涉 及编码、调制和网络系统结构等方面。比如，最具代表的空时编码( s p a c e t i m ec o d e s ， s t c ) 技术和自适应m i m o 调制，以及分布式m i m o 天线系统和协同空时无线通信结构 等，都已经突破了智能天线技术包括的自适应空时信号处理技术。 从1 9 9 8 年开始，国内外著名的通信研究机构和学者们对m i m o 技术开始了大量的深 入研究。很多电子和通信领域的国际学术刊物在近几年也出版了关于m i m o 无线通信的专 辑等。此外，在近几年的国际通信与信号处理相关领域的学术会议也都将m i m o 无线通信 列为一个重要的主题。总结近几年来关于m i m o 技术的研究，可以发现，m i m o 技术研究 的内容主要包括： ( 1 ) m i m o 衰落信道的测量和建模方法； ( 2 ) m i m o 信道容量的分析； ( 3 ) 基于m i m o 的空时编解码方法； ( 4 ) 基于m i m o 的接收及关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等。 这4 个方面的相关研究涉及了m i m o 无线通信的各个子课题。虽侧重角度各有不同， 南京邮电大学硕士研究生学位论文绪论 但都面对着一个相同的核心问题，即针对各种复杂的无线信道衰落环境，如何更有效地利 用m i m o 通信结构抗多径衰落、增加数据传输速率以及提高系统容量。 1 2 4m i m o 系统的特点 无线通信系统的3 个最主要的有害因素是：信号衰落、码间干扰( i s i ) 和同频道干扰 ( c c l ) 。信号衰落和i s i 是由无线信道的多径产生的，c c i 一般是由共道用户或位于系统 中的干扰源产生的。为了对抗信号衰落，单用户m i m o 系统采用分集技术来处理，如空间 分集、时间分集、极化分集和频率分集。空间分集和极化分集采用阵列天线而获得，频率 分集通过多径信道而获得，时间分集可通过具体的( 编码调制) 发送技术而获得。为了消 除或利用无线通信系统中的i s i ，信道均衡技术包括自适应均衡或r a k e 接收，可以用来 均衡多径信道。为了消除共道干扰，自适应波束形成是在干扰信息未知时所采用的技术， 当干扰信息在接收端已知时，采用多用户检测是更好的选择。自适应波束形成技术与多用 户检测技术的组合能进一步提高系统的性能，但它是以系统复杂度的增加为条件的。采用 阵列天线技术，m i m o 系统能够充分利用信号的所有空时频域的特性，具有以下优点： ( 1 ) 利用或减轻多径衰落：m i m o 技术能够充分采用多径的各种发送合成技术，提高 无线通信系统的性能。 ( 2 ) 消除共道干扰：m i m o 系统能够采用自适应波束形成技术或多用户检测技术对共 道干扰进行有效抑制或消除。 ( 3 ) 提高频谱利用率、增加发送效率、减小发送功率、减小空间电磁干扰以及增大系 统容量：由于阵列天线可以降低共道干扰和多径衰落的影响，因此在一定的信干噪比 ( s i n r ) 条件下可以降低误码率，或者在一定的误码率下可以降低检测所需的信干噪比。 m i m o 系统能够抑制或有效消除共道干扰以及码间干扰，同时利用分集技术提高接收信号 的信干噪比，因此基站和移动终端的发送功率可以得到一定程度的降低，同时减小空间电 磁干扰的影响、延长移动终端电池使用时间、减小对生态环境的影响、降低系统对功率控 制精度和器件的要求。 1 2 5m i m o 技术目前存在的问题 自从t e l a t a r 和f o s c h i n i 在无线m i m o 系统中做出了开创性的工作以来，目前在蜂窝无 线系统、固定接入系统方面，己提出了各种实验性的m i m o 系统。尽管在这方面己取得了 较大的进展。但是距离m i m o 技术的大规模商用，还有很大的差距。因为还有许多实际问 4 塑塞坚皇奎堂堡主里壅竺堂竺丝茎丝望 题需要解决，这些问题主要包括以下几个方面： ( 1 ) 天线的数量和间距 天线的数量和各天线之间的距离是m i m o 系统设计的关键参数，在基站安装大量的天 线，对周围的环境会造成一定的损害，因此天线的数量最好限制在一定的水平。对于终端， 一般天线的最大数量预计为4 根，但是实际实现中，对于小型的终端，例如手机，即使是 安装2 根天线也成问题。因为目前手机的设计趋势是把天线嵌入到机壳中，目的是为了改 进外观和增加产品的吸引力，这就使得天线的数量和间距要求成为一个非常严重的问题。 ( 2 ) 接收机的复杂性 m i m o 接收机与单天线接收机相比，复杂性明显要增加，具体表现在：由于多用户、 多天线的存在，消除空间干扰的空时合并器和信号检测器的设计变得异常复杂；由于m i m o 接收机受周围环境的散射影响，存在角度扩展和延时扩展，在均衡和干扰对消方面需要增 加一些附加的处理；m i m o 信道估计也要导致复杂性的增加，因为整个信道矩阵的每一条 路径延时都需要及时跟踪和更新，而不是只跟踪和更新单个系数；额外的复杂性还来自增 加的r f 链和相应的基带运算单元，还有接收机的隔离算法等。对于蜂窝手机，电池的寿命 长短也跟接收机的复杂性有关。 ( 3 ) 成本过高 m i m o 系统的主要缺点是实现复杂，以及由此带来的高额成本。虽然天线振子并不昂 贵，数字信号处理芯片也越来越便宜，但是射频链路并不遵循摩尔定律，价格一直居高不 下。例如，一个f 个发射天线和，个接收天线的m i m o 系统，需要完整的m + ，个射频 链路，此外还需要低噪声放大器，调制解调器等设备。未来移动通信系统发展的趋势就是 提供更加廉价和便捷的通信服务，而m i m o 系统的高额成本则极大的限制了m i m o 技术的 发展和应用，这是目前m i m o 系统主要缺点之一。 ( 4 ) m i m o 信道模型 m i m o 天线选择及其相关技术研究m im o 系统的性能，在很大程度上跟所处环境的多 径信号的性质有关，特别要受各条路径之间的相关度、时延扩展和角度扩展等的影响。因 此，了解和掌握户内和户外环境中m i m o 信道的特性，对实现潜在的巨大信道容量，取得 预期的性能，选择合适的系统结构和设计优良的信号处理算法至关重要。为此除了一些必 要的实际测量外，必须要建立合适的信道模型，用于预测系统的性能和评估算法的优劣。 为了适应无线信道的时变特性，不仅需要建立m i m o 信道的静态模型，还要建立特定的动 态模型，因为提出新的和更具体的信道模型，可用于分析现有的传输算法是如何影响系统 南京邮电大学硕士研究生学位论文 绪论 的性能的，同时为适应这些更具体的模型要求， 统的传播模型己成为了标准，不过到目前为止， ( 5 ) 信道状态信息的获取和利用 是否能提出一些新的算法。传统的无线系 i t u 还未制定相应的m i m o 信道模型标准。 如何准确地获取信道的状态信息并及时地反馈给发射机是m i m o 系统设计中一个值得 深入研究的课题，信道容量实际上是信道特征模式的函数，m i m o 信道容量的实现将得益 于知道信道状态信息的发射机。因为发射端可以利用信道的状态信息或部分反馈依据注水 原理而不是平均分配发射功率，而且，如果已知信道的相关矩阵，还可以使信道编码，每 一支流的比特分配和放大器的功率管理做到最佳。 ( 6 ) 系统的继承和信号设计 m im o 系统需要与现有的非m i m o 通信网络集成和向后兼容，即未来的m i m o 接收机 应该是双模式的。为此，m i m o 的信号设计可以从特殊的无线资源控制( r r c ) 信息中， 获得支持和帮助。例如，终端可以通过下行链路的广播信令来知道基站是否处在m i m o 模 式中，而与此同时，基站也需要知道终端是处于m i m o 模式中，还是非m i m o 模式中，这 样m i m o 的通信链路才可以在呼叫期确立。另外，在非m i m o 模式通信中，终端也需要给 基站提供反馈信息，随时报告信道的质量情况，如果信道条件许可，基站便可以安排m i m o 传输，这些下行和上行的无线资源控制信息一般放在信令信息的第二层。 除上述因素外，还有其他一些因素也会使m i m o 系统的性能退化，例如：不正确的信 道估计，天线单元之间存在相关，较高的多普勒频移等。 m i m o 系统的上述缺点极大地限制了m i m o 在移动通信系统中的大规模使用，尤其是 成本过高与天线的数量和间距等问题，这是m i m o 技术推广的关键性难题，不解决它们， 就无法使m i m o 技术真正走向实用化。 1 3 天线选择技术 1 3 1 天线选择的引入 采用多个天线可以增加信道容量，提高无线传输的可靠性。在m i m o 系统中采用一些 编码方案例如空时格形码和空时分组码，可以实现系统潜在的性能。采用多个天线的主要 缺点是系统复杂度的提高。每一个天线都需要使用一个单独的射频链。一个射频链通常由 一个低噪声放大器，频率上下行转换器，模数转换器，数模转换器和若干个滤波器组成。 采用多个天线会造成系统实现成本的巨大提高，这也是m i m o 系统不能够被广泛采用的主 6 南京邮电大学硕士研冤生学位论文 绪论 要原因，即使m i m o 系统被采用，天线的数量也比较少。 近年来出现的天线选择技术既可以降低系统的复杂度，又保留了使用多个天线所带来 的好处。天线选择的主要思想是从m i m o 系统的所有天线中选择其中的一些天线来使用。 这种选择的好处是射频链的数量减少到所选择的天线的数量，从而降低了m i m o 系统的成 本。天线选择分为接收天线选择、发送天线选择和发送接收两端同时选择。然而，天线选 择很大程度上局限于接收天线选择，特别是由于空时格形码已经被设计为发送端只有两个 天线。同时，发送天线选择需要系统把信道状态信息反馈回发送端，这只有在信道特性缓 慢变化的情况下才可能做到。 天线选择准则主要包括信道容量最大准则和接收信噪比最大准则。采用天线选择时的 空时格形码和空时分组码的性能研究结果表明，天线选择对系统性能的影响取决于选择准 则、空时码和信道模型等因素。分析天线选择时主要的参数是系统容量、分集阶数和由于 天线选择所带来的编码增益损失。 1 3 2 天线选择的优点 首先，天线选择使m i m o 系统硬件结构得以简化。 m i m o 系统可以显著提高系统容量和无线链路的通信质量，但是这种性能的提高得益 于收发端采用的多天线装置，它要求为每个收发天线配备相应的射频链路( 包括低噪声放 大器、d 转换器、d a 转换器等) 。当基站用户很多时，系统硬件成本大幅度的增加，且 给系统配置和维护带来困难。于是人们提出采用选择发送接收天线的方式，用相对较少的 收发射频链路支持较多的天线，从而使m i m o 系统不再受射频成本的制约。 其次，通过天线选择，发送和接收的算法复杂度降低。 随着天线数目的增加，m i m o 编码和译码的算法复杂度显著增加，如球形解码的复杂 度为o ( 矿) ，其中m 为发送天线的个数，v - b l a s t 的复杂度为o ( 孵即) ，其中，为接收 天线的个数。采用天线选择后，可以降低发送和接收的算法复杂度。 再次，经天线选择后通信系统的性能可以得到保证。 评价一个m i m o 系统主要从信道容量和误码率两个方面来考虑。误码率、信噪比、编 码增益和分集增益的关系如图1 1 所示。 在系统具有比较高的信噪比的条件下，误码率与系统信噪比厂、编码增益彳和分集 增益g 存在如下关系： 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文绪论 = ( 彳y ) 一q( 1 一1 ) 在图1 1 中，只l = ( 4 7 ) 电- ，e 2 = ( 4 7 ) 一锄，p c 3 = ( 4 厂) 一，4 4 ，q 3 q l 。 图中直线斜率近似等于系统分集增益，分集增益越大，在一定信噪比下，误码率就越 低；在分集增益一定条件下，编码增益越大，误码率越低。 误 码 率 债噪比 图1 1 信噪比、误码率、分集增益和编码增益之间的关系 假设发射端有m 个天线，接收端有，个天线，如果系统分集阶次为t ，则称系 统为全分集。研究证明只要分集和编码方式恰当，从全部天线中选择部分性能好的天线进 行发送和接收，同样可以实现全分集，即在系统复杂度降低的同时，系统性能得到了保证。 m i m o 系统的容量比s i s o 系统容量之所以大，源于阵列增益和分集增益。其中阵列 增益描述系统使用多个天线向指定方向发送或从指定方向接收信号的能力；分集增益描述 系统抗多径衰落的能力。 值得注意的是，阵列增益依赖于阵列中已激活的天线的数目，而该数目又要受到接收 机发送机处理能力的限制；但是，分集增益却可以在不增加额外运算量的前提下得到提高。 因此，从全部天线中选择部分天线进行信号的收发，只要选择得当，系统的分集增益基本 不受影响。 最后，实际的信道存在一定程度的相关性，不再是独立同分布的理想信道，天线选择 是一种提高系统性能的实际方法。 1 4 本论文的主要工作和论文的内容安排 本论文主要研究天线选择算法。在基于容量的递增天线选择算法和基于误码率的最小 奇异值最大天线选择算法的基础上提出同时考虑容量和误码率的天线选择算法。通过仿真 8 南京邮电大学硕士研冗生学位论文绪论 实验对本文提出的算法和前两种算法的容量和误码率性能进行了比较。 论文的内容安排如下： 第一章：绪论 第二章：主要对m i m o 系统及其相关技术进行了概述，介绍了几种常见的信道环境， 并对系统在各种信道下的容量进行了分析。 第三章：主要对天线选择的原理进行了介绍，通过理论推导阐明了天线选择的可行性， 并总结了几种比较常用的天线选择算法。 第四章：主要研究了几种基于容量准则的天线选择算法，并通过仿真对各算法的复杂 度和容量进行了比较。 第五章：主要研究了空间复用系统中的两种天线选择算法，分别是基于容量准则的递 增递减天线选择算法和基于误码率准则的最小奇异值最大的天线选择算法，在以上两种算 法的基础上，本论文提出了同时考虑容量和误码率的天线选择算法。并通过仿真对这三种 算法的性能进行了比较分析。 最后，对全文进行了概括性的总结并对进一步的研究作了展望。 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 及其相关技术 第二章m i m o 及其相关技术 2 1m i m o 系统的信道模型 一个窄带的点对点的具有，根发送天线和，根接收天线的m i m o 系统的模型如图 2 1 所示【1 】。 图2 1m i m o 系统的信道模型 = ，! ；： + q 山 ，m 的信道矩阵。表示从第，个发送天线到第f 个接收天线的信道增益。我们假设信 道的带宽为召：噪声为复g a u s s i a n 噪声，其均值为零，协方差为一i ，其中砖= n o b 。 率尸砰= 户等于信噪比。功率控制的含义是使输入符号满足 芝薯i p ( 2 - 2 ) 耻卫三耻o 。 堕塞些皇奎堂堡主婴壅竺堂垡堡奎蔓三兰坚翌q 垄苎塑茎垫查 或者，等效地，输入协方差矩阵的迹乃( r x ) p ，其中r x = e l 双7 l 。 关于发送端和接收端是否知道信道状态信息可以有不同的假设，例如发送端已知信道 信息( c s i t ) 和接收端已知信道信息( c s 取) 。通常假设接收端已知信道信息，因为信道 增益可以通过接收端的估计很容易地得到。如果存在一个反馈路径，那么发送端可以获得 信道信息。如果发送端和接收端都不知道信道状态信息，那么一般会假设信道矩阵服从某 种分布。通常的模型为：信道矩阵h 的元素是独立同分布的，具有零均值和单位方差的复 循环对称g a u s s i a n 随机变量。通常关于不同信道状态信息( c s i ) 和信道矩阵h 的元素分 布假设，会引起信道容量和信号空时处理方法的不同。 2 2m i m o 信道的并行分解 接收端和发送端的多个天线可以用于分集从而产生分集增益，接收端和发送端的多个 天线也可以用于复用从而产生复用增益。m i m o 系统能产生的复用增益是因为m i m o 信道 可以被分解为几路不同的并行的独立信道。 假设一个具有r 个发送天线和，个接收天线的m i m o 系统的信道矩阵h 在接收端和 发送端都是已知的。信道矩阵h 的秩为如。根据奇异值分解理论，h 可以被分解为 h = u a v ( 2 - 3 ) 其中，u g n , r 的酉矩阵，v 是如m 的酉矩阵，也就是u u h = i ，v 何v = i ， a 是一个对角线元素为h 的奇异值 元 的对角矩阵。因为h 的秩不能超过h 的行数或列 数，所以r a i n ( n , ，) 。对角矩阵a 包含如个非零特征值。在有充分散射的环境中， 信道矩阵h 是满秩的，此时r n = r a i n ( n , ，) 。如果信道的相关性很高，那么信道矩阵h 的 秩会比较低。 信道的并行分解可以通过发送预编码和接收成形定义个信道输入为x ，输出为y 的 转换来实现。在发送预编码中，输入x 通过输入向量i 的线性变换实现，x = v 日i 。接收成 形可以通过对输出向量y 的线性变换实现，萝= u y ，如图2 2 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 及其相关技术 。 x = 护重 r 箩= u 厅y y = i - i x + n l- 图2 2 传输预编码和接收成形 传输预编码和接收成形把m i m o 信道转换为个并行的输入为i 输出为夕的单输入 单输出( s i s o ) 信道。根据s v d 分解，可得 髻= u h u a v v h i + u h n = a i + f i ( 2 - 4 ) 其中五= u 日n ，a 是一个对角线上第f 个元素为h 的奇异值 的对角矩阵。乘以一个 酉矩阵并不改变噪声的分布，也就是说，n 和丘的分布是相同的。这样，传输预编码和接 收成形把m i m o 信道转换为个并行信道，其中，第i 个信道输入为霉，输出为只，噪声 为属，信道增益为以。信道的并行分解如图2 3 所示。 名1露l 图2 3m i m o 信道的并行分解 接收信号的最佳译码需要最大似然( m l ) 解调。如果m 个发送天线上的被调制的符 号选自大小为训的字符集，最大似然解调需要对所有可能的m 个符号的输入向量进行所 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 及其相关技术 有的训川次穷尽搜索。对于一般的信道矩阵，当发送端不知道信道矩阵h 时，这种搜索的 复杂度不能进一步降低。即使发送天线的数目比较小，译码复杂度也是非常高的。然而， 如果发送端已知信道状态信息，这种复杂度会明显降低。 因为并行信道之间没有相关性，最优最大似然( m l ) 解调的复杂度是，也就是需 要译码的独立路径的个数。而且，在各个并行信道中传送独立的数据，m i m o 信道可以支 持的数据率是一个发送天线和一个接收天线时的r 日倍。每一个信道的性能取决于它的增益 元。 2 3m i m o 信道的容量 一个m i m o 信道的s h a n n o n 容量等于在任意小错误概率的条件下，信道可以传输的最 大数据率。中断容量表示在非零中断概率的条件下，信道可以传输的最大数据率。信道容 量取决于信道矩阵是否已知或信道矩阵在发送端和接收端的分布。 2 3 1 静态信道 m i m o 信道的容量是对单输入单输出( s i s o ) 信道互信息方程的扩展。特别的，容量 定义为信道输入向量x 和输出向量y 之间的互信息。 c = m a x 蝌) ，( x y ) = m a x p ( x ) 【日( y ) 一h ( y ix ) 】( 2 5 ) 根据熵的定义可得，h ( yix ) = h ( n ) ，h ( n ) 是噪声的熵。因为噪声具有确定的熵而 且与信道的输入是独立的，所以使互信息最大等价于使输出向量y 的熵最大。 输出l 向m y 的自信息取决于它的协方差矩阵，窄带m i m o 系统协方差矩阵为 r y = 娜盯】= h r 。h 日+ i 坼 ( 2 _ 6 ) 问题转化为在输出向量y 是具有零均值的复循环对称g a u s s i a n 随机向量( z m c s c g ) 的条件下，对于给定协方差矩阵r ，的任意的随机变量，使输出向量y 的熵最大【2 ，3 】。但是， 输出向量y 是具有零均值的复循环对称g a u s s i a n 随机向量仅当输入向量x 是具有零均值的 复循环对称g a u s s i a n 随机向量，问题进一步转化为求输入向量x 得最优分布。可以得出 1 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o 及其相关技术 日( y ) = b l 0 9 2 d e t ( u e r y ) 】和日( n ) = bl 0 9 2 d e t q r e l 彬) 】 ( 2 7 ) ，( x ；y ) = bl 0 9 2 d e t ( i + h r 。h 曰) 】( 2 - 8 ) 容量通过对于所有的符合功率限制的输入，使上面的表达式的值最大而获得【4 】： c - - r 舢m a x 。) ：p b l 0 9 2 d e t ( i n , + i i r x h 日) 】( 2 - 9 ) 显然，与协方差矩阵r 。有关的最优化问题取决于信道矩阵在发送端是否已知。先考虑 c = r m m a x 。) ，b 1 。9 2 d e t ( i ，+ h r x h ) 】 ( 2 - 1 0 ) 为在满足平均功率限制p 的所有协方差矩阵r 。中选择最优的使容量最大。 良西m a x 主p 军胁9 2 ( 1 + 五岛) ( 2 - 1 1 ) 其中，元为信道矩阵h 的奇异值。 因为p = 尸西，容量也可以用分配到每一个平行路径上的功率z 来表示 c _ 毋群尸b l 0 9 2 ( 1 + 丑旁= 锄m a x 王p b l 0 9 2 ( 1 + 争 ( 2 1 2 ) 其中，届= e 西。第f 个路径的信噪比乃= 元尸西。使m i m o 信道容量最大的功率分配 参= 萨竺 弘功 其中是某个截止值。 c = m a x b l 0 9 2 ( 乃) ( 2 1 4 ) i ：r ， y o 。一 丽京邮电大宇坝士研冗生学位论文第二章m i m o 及其相关技术 现在考虑发送端不知道信道信息的情况。发送端在没有信道信息的条件下，不可能使 发送功率分配实现最优化。如果信道矩阵h 服从z m s w 信道模型，那么从直观上讲最优 的策略是向各个天线分配相同的功率。在一个具有m 个发送天线，个接收天线的系统 中，向m 个发送天线分配相同的功率所产生的容量是 c = b l 0 9 2 d e t ( 1 坼+ m ph h珂)】(2-15) 对信道矩阵h 进行s v d 分解，可得 c 一号m z l 0 9 2 9 ( 1 + 斧 ( 2 - 1 6 ) c = b ( 1 + 争 ( 2 - 1 6 ) 其中，乃= 以p = a f ，如是矩阵h 非零奇异值的个数。 以上容量取决于信道矩阵h 的具体实现，特别是h 的奇异值。因此，当h 是随机矩阵 时，容量也是随机的。如果在发送端不知道信道矩阵h ，那么就不能确定接收端所能正确 接收的发送数据率。对于确定的m ，在z m s w 模型条件下，根据大数定律可得 3 i 哩寺唧= i ， ( 2 1 7 ) n r 郴n 哪 、 把上式代入到中，可得当，较大时的容量c = n , b l o g ：( 1 + 力。 定义n = m i n ( ，r ) ，当增大时，在c s i t 条件下，m i m o 信道容量可达到 c = n b l o g ：( 1 + 9 ) ，随着的增加线性增长。而且，在天线数量较小的情况下，容量也随 着的增加线性增长。这也是m i m o 技术广泛应用的一个重要原因。即使发送端不知道 信道矩阵h ，只要信道在接收端可以被精确地估计，m i m o 信道的容量仍然随着发送天线 或接收天线的最小值的增加线性增长。因此，m i m o 信道在不增加信号功率或带宽的条件 下，可以提供很高的数据率。 2 3 2 衰落信道 假设信道增益矩阵h 是平坦衰落的，增益随时间变化。对于静态信道的情形，信道 的容量取决于发送端或接收端是否知道信道矩阵。当c s i r 和c s i t 已知时，发送端可以根 据信道的衰落自适应地调整信号的发送，容量等于采用最优功率分配的所有信道矩阵的具 南京邮电大学硕士研冗生学位论文 第二章m i m o 及其相关技术 体实现的容量的平均值。当c s i r 存在，c s i t 不存在时，中断容量被用于描述与给定的信 息速率有关的中断概率的特征。 当发送端和接收端都已知信道状态信息时，信道的容量是采用最优发送功率分配的所 有信道具体实现的平均值，这种平均容量叫做信道的遍历容量。遍历容量的功率分配有两 种可能。短时功率限制假设为与每一个信道具体实现有关的功率必须等于平均功率限制 p 。在这种情况下，遍历容量为 c = 晶 r p m 。a r x 护p b l 0 9 2 d e t i m + h r 。h = 晶i 另墨a 序x 尸军b o g ：c + 等，i c 2 8 ， 一个宽松些的限制是长时期功率限制，对于不同的信道的具体实现，可以使用不同的 功率，使这些功率在所有的信道实现上服从平均功率分配。这时的遍历容量为 - - 彬m l a 脚x b m ( r i a x 却b i 。g ：d e t i n ，+ h r j ( 2 - 1 9 ) 短时期功率限制引起经过各个天线的空间上的注水效应；长时期功率限制提