（岩土工程专业论文）液化引起建筑物不均匀震陷分析方法初步研究.pdf

摘要 摘要 土体液化引起地面建筑物震陷是工程结构抗震设计面临的十分重要 的课题。地震时饱和砂土的液化是建筑物遭受破坏的原因之一。地震下液 化场地上的建筑物震陷通常是不均匀的，这种不均匀震陷同静力情形下的 不均匀沉降对建筑物有着相同的危害。 以往在液化场地调查、液化机理、液化判别以及有效应力分析方法等 方面取得了大量研究成果，而液化引起的建筑物震陷分析方法的发展则相 对缓慢，形成一套行之有效的液化引起的建筑物不均匀震陷分析方法是工 程上亟待解决的问题。 本文主要是为饱和砂土的液化引起建筑物震陷的分析方法进行一些 基础性研究工作，在以下几个方面取得进展： ( 1 ) 论述了以往采用动三轴试验提出的偏压固结下饱和砂土孔压增 长模型和计算公式的特点，对其几个主要影响因素进行了数值模拟试验， 分析了输入大小和波型、波的不对称性、土性和固结比等因素对孔压增长 的影响； ( 2 )综合总结了震害、有限元分析、土结构相互作用振动台试验 等几个方面研究工作，给出了可液化土层上建筑物不均匀震陷的发生机 理，以此为基础提出了构建可液化地基上建筑物不均匀震陷分析方法的要 占 ，、 ( 3 ) 基于对不均匀震陷机制的认识，考虑地震波、地基土条件以及 建筑物荷载分配状况的协同作用效果，利用不规则荷载下考虑非均等固结 下孔隙水压力增长模型和改进的土体逐步软化模型，初步给出了一套液化 土层上建筑物不均匀震陷的有限元分析方法。 关键词：液化；孔压增长模型；不均匀震陷；数值模拟分析方法 a b s 丁r a c t a b s t r a c t f o u n d a t i o ns e t t l e m e n tc a u s e db ys o i l l i q u e f a c t i o ni sac r u c i a ls u b j e c tw h e n d o i n gt h e s t r u c t u r es e i s m i cd e s i g n l i q u e f a c t i o no fs a t u r a t e ds a n dd u r i n g e a r t h q u a k ei so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tr e a s o n sw h yb u i l d i n g sa r ed e s t r o y e d t h ee a r t h q u a k e i n d u c e ds e t t l e m e n to nl i q u e f i a b l ef i e l da r en o r m a l l yu n e v e n ， t h u st h i sk i n do fd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n th a st h es a m eh a z a r da st h ed i f i e r e n t i a l s e t t l e m e n to ns t a t i cs i t u a t i o n i nt h ep a s tc o n s i d e r a b l er e s e a r c hp r o d u c t i o n sh a v eb e e nm a d ei nt h er e a l m so f i n v e s t i g a t i o n o nl i q u e f i a b l e f i e l d ，l i q u e f a c t i o nm e c h a n i s m ，l i q u e f a c t i o n p r e d i c t i o n ，a n da n a l y s i sm e t h o do fe f f e c t i v es t r e n g t h h o w e v e r ，t h ea n a l y s i s m e t h o do fb u i l d i n g s s e t t l e m e n tc a u s e db yl i q u e f a c t i o ni sd e v e l o p e dr e l a t i v e l y s l o w h e n c ei ti sa ne m e r g e n c yp r o b l e mt h a tt of o r ma ne f f e c t i v em e t h o d w h e na n a l y z i n gt h e e a r t h q u a k e i n d u c e d d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tc a u s e db y l i q u e f a c t i o n t h i s p a p e rm a i n l y d i ds o m ef u n d a m e n t a lr e s e a r c hw o r k sa b o u t e a r t h q u a k e i n d u c e ds e t t l e m e n tc a u s e db yl i q u e f a c t i o no ns a t u r a t e ds a n ds o i l s p r o g r e s s e sw e r em a d ei nt h ef o l l o w i n gi t e m s ： ( 1 ) i l l u s t r a t e dt h ei n c r e a s em o d e lo fp o r ew a t e rp r e s s u r ea n dt h ec a l c u l a t i n g f o r m u l at h a tt h es a t u r a t e ds a n dc o n s o l i d a t e su n d e ra n i s o t r o p i cc o n d i t i o n s ， b a s e do nt h ed y n a m i ct r i a x i a lt e s t sr e s u l t s s o m en u m e r i c a ls i m u l a t i o n c o n c e r n i n gs e v e r a lm a i ni n f l u e n c ef a c t o r sw e r ed i d a n a l y z e dt h ei n f l u e n c e f a c t o r so ft h ei n c r e a s eo fp o r ew a t e rp r e s s u r es u c ha sa m p l i t u d ea n dw a v e f o r i l l o fi n p u tw a v e s ，a s y m m e t r i co fw a v e s s o i lf e a t u r e s ，a n dc o n s o l i d a t i o nr a t i o ( 2 ) s u m m a r i z e dt h ep a s tr e s e a r c h e so ft h ee a r t h q u a k eh a z a r d ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，s h a k i n gt a b l et e s t sa b o u ts o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o n t h em e c h a n i s m o f e a r t h q u a k e i n d u c e d d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n to nl i q u e f i a b l es o i ll a y e r sw a s g i v e n b a s e do nt h i si s s u e ，k e yp o i n t so fc a l c u l a t i n gt h ee a r t h q u a k e - i n d u c e d d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n to nl i q u e f i a b l es o i ll a y e r sw a so r g a n i z e d ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h em e c h a n i s mo fe a r t h q u a k e i n d u c e dd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t ， w h e n c o n s i d e r i n g t h e c o o p e r a t i v e r e a c t i o no f e a r t h q u a k ew a v e ，s o i l f o u n d a t i o nc o n d i t i o n s ，a n dt h ed i s t r i b u t i o no fl o a d s a c t e do nb u i l d i n g s ，a p r e l i m i n a r yf i n i t e e l e m e n tm e t h o df o r e a r t h q u a k e i n d u c e d d i f f e r e n t i a l h t 中国地震局下程力学研究所硕士学位论文 i l l s e t t l e m e n tc a u s e db yl i q u e f a c t i o nw a sg i v e n w h e nf o r m i n gt h i sm e t h o d ，t w o m o d e l sw e r eu s e d ：i n c r e a s em o d e lo f p o r ew a t e rp r e s s u r eu n d e ri r r e g u l a rl o a d s a n da n i s o t r o p i cc o n s o l i d a t i o nc o n d i t i o n s ；i m p r o v e dm o d e lo fs o i l g r a d u a l l y s o f t e n k e yw o r d s ：l i q u e f a c t i o n ，i n c r e a s em o d e lo fp o r ew a t e r p r e s s u r e ， e a r t h q u a k e - i n d u c e dd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t ，a n a l y s i sm e t h o do fn u m e r i c a l s i m u l a t i o n i v 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得虫国地震 旦王猩力堂婴窒逝或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示谢 意。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：签字日期：里翌：里 学位论文版权使用授权书 本人完全了解主垦地震旦王猩左堂亟塞逝有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权虫国地震屋王程左堂硒究压可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文，允许被查阅和借阅。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 论文作者签名： l 缘留 签字日期：幽 导师签名： 签字日期： 第一章绪论 1 1引言 第一章绪论 震陷指的是地震引起的土层或建筑物的附加下沉，在地震作用下造成 土体变形并导致地基破坏，严重时会导致建筑物的破坏。震陷大多数是不 均匀的。砂土中强度的丧失从而导致地基破坏的主要原因是孔隙水压力的 增大，这种现象被称为液化，它出现在松散的饱和砂中。液化震陷是指饱 和的砂土在地震液化后形成的地层及其上建筑物的附加沉陷。同样大多数 液化震陷也是不均匀的。从以往的现场震害现象来看，不均匀震陷会造成 建筑物的倾斜、开裂，从而破坏建筑物的使用功能。一旦不均匀震陷发生， 对受损建筑物的补救很困难，而且费用昂贵。如果对某一地区或某一建筑 物在未来可能遭受的地震作用下的不均匀震陷不能加以估算，造成的损失 将会是巨大的。现阶段，人们越来越重视建筑物的抗震设计，尤其是防止 震陷引起的建筑物破坏，因此建筑物震陷的研究已成为当今岩土工程抗震 问题中引入注目的前沿课题。 如果想合理的分析建筑物在液化土层上的不均匀震陷，就应首先有一 个在地震荷载下能够反应时程变化的孔隙水压力增长模型，并在明确不均 匀震陷发生机制的基础上给出一套分析方法。从变形控制的设计思想及预 估建筑物不均匀震陷的工程需要出发，有两个基本问题须解决：一是地震 荷载下适用于不规则地震荷载的饱和砂土孔隙水压力增长的计算模型，另 一个是在明确不均匀震陷机制的基础上分析液化土层建筑物不均匀震陷 的特点，并形成一套计算方法。 1 2 研究现状 对于液化引起不均匀震陷的研究到目前为止还不是很多。虽然许多学 者在相关方面都有很大的贡献，但是直接针对液化地基上建筑物不均匀震 陷的研究，尤其是对计算方法的研究并没有形成完整系统的理论，因此这 是一个很有潜力而且很实用的领域。下面就与本文研究内容相关的几个方 面的研究现状做一下简单介绍，主要包括孔隙水压力的研究，荷载不对称 性对孔压增长的影响，建筑物不均匀震陷的研究等方面。 中国地震局t 程力学研究所硕士学位论文 1 2 1孔隙水压力的研究 m a r t i n 、f i n n 和s e e d 通过地震时土体积的相容条件，建立了一个确 定孔隙水压力增量的基本方程式【6 4 1 。这个相容条件是指由于土承受的有效 静应力的降低引起了土体积的回弹，因此，往返剪切作用引起的永久体积 压缩、因孔隙水的排出和静有效正应力的降低而引起的体积回弹这三种体 积变化之间应满足相容条件。假设体积变化以压缩为正，则 e v , d + 占v 2 e ， ( 1 1 ) 式中，e v , ds 吖，s v 分别为每次往返剪切作用引起的压密体积、排出水的体 积和静有效正应力变化引起的土体积变化。由于地震作用时间非常短，在 地震的历时内可以认为不发生排水。这样s ，= o ，上式可写成 g ，d = 一g v ， ( 1 2 ) 设e ，为砂土的退荷模量，则有 最后有 a 盯一a u 氐，2 百2 百 a u = e ，s ， ( 1 3 ) ( 1 4 ) 应力模型是一类确定孔压发展的经验公式，是对饱和砂在不排水条件 下做动三轴或动单剪试验得到的。这类公式很多，著名的有柴田彻公式、 s e e d 公式及s h e r i f 公式等。 丰万玲、石兆吉( 1 9 8 7 ) 根据有效应力原理，计算土层中孔隙水压力 在地震过程中的发展和消散过程，从而能够较准确地估计孔隙水压力的大 小和判断发生液化的深度和时刻【l 们。利用已有的现场孔隙水压力观测和工 程地质资料进行了比较计算，结果是一致的。与其它液化判别方法的比较 表明，作者所提方法也是可靠和适用的。 孙锐、袁晓铭等( 2 0 0 5 ) 提出了一个新的饱和砂土孔压的增长简化计 算方法，以适用于不规则地震荷载【4 2 1 。该方法不是利用等效原理将地震荷 载转化为一定次数等幅荷载，而是将随机地震荷载筛选成一系列不同幅值 的往返荷载，并采用逐波累积的方法，因此可实时反映孔隙水压力的变化 第一章绪论 过程。该方法可有效地描述地震荷载作用下非均等固结饱和砂土的孑l 压增 长过程。 1 2 2 荷载的不规则性和不对称性对孔隙水压力增长的影响 作为一种随机荷载，地震波具有明显的不对称性和不规则性，很多地 震加速度记录和震害实例都可以验证。以往考虑地震荷载的作用时，习惯 上将其折合成一定次数的等幅往返荷载。然而理论上讲，这种作法是不合 适的，因为地震下土有着强非线性。现有的实验证明，二者在孔压的发展 过程和最终结果上都存在着明显的差别。 为了合理的分析孔隙水压力在不规则荷载下的增长过程，许多学者也 在提出适合不规则荷载下孔压增长模型的研究方面做出不少努力。张永华 等( 1 9 9 4 ) 提出了一套分析不规则动荷载下孔压发展过程的方法，它以往返 荷载下孔压为基础，利用若干系列幅值不同的正弦波实验【6 引。这个方法的 缺点是没能够进行真实地震荷载下的饱和砂土液化实验。 后来一些学者放弃了等效分析的概念，试图直接每一次应力循环的作 用，这是正确的思路。s h e r i f 等人利用该思想提出了的残余孔压增长模型。 该方法通过逐波叠加的形式，按实际地震应力的作用来计算孔压增长，这 种作法是值得学习的【7 川。但缺点是s h e r i f 等的公式，参数仅适用于一种砂 类，不利于应用。另外，实验为均等固结，并没有考虑固结比如对孔压 增长的影响。 张敏政( 1 9 8 1 ) 将s h e r i f 提出的逐波累计方法引用到总应力方法中，建 立了适于工程应用的水平饱和砂层非线性地震反应的有效应力分析方法， 编写了一个一维有效应力分析程序【6 7 】。这个计算程序后来由丰万玲等 ( 1 9 8 8 ) 进行了改善，并做了大量实验，使s h e r i f 的孔压增长模型得到很好 的修正和完善【l 。但是缺点是孔压增长模型中没有考虑固结比如的影响， 所以程序仍然不适合于考虑土结相互作用下液化土层的地震动分析。 1 2 3 建筑物震陷研究现状 震陷不管是均匀震陷还是不均匀震陷，都是指建筑物或土层在地震作 用下的附加沉降，其中不均匀震陷通常会导致建筑物的倾斜或开裂等破 坏，因此危害性更大。不均匀震陷极有可能发生在液化土和软粘土层上， 其中以液化产生的震陷居多。1 9 6 4 年的新泻地震使2 3 0 0 多幢建筑物发生 了震陷，其中绝大部分是不均匀震陷，1 9 9 5 年的阪神地震中也有许多不 3 中国地震局丁程力学研究所硕_ ：学位论文 均匀震陷破坏。1 9 8 3 年日本海中部地震、1 9 9 3 年日本北海道南西冲地震、 19 9 4 年美国n o r t h r i d g e 地震以及19 9 5 年日本阪神地震的震害现场调查中 发现，震陷其实绝大多数都是土的大变形问题，而不是强度问题【4 引。近年 来以位移为准则来衡量土结构的抗震性能以及设计加固方案成为土工结 构的地震响应和安全性方面的发展趋势。 因为涉及到上部结构与地基土层的相互作用问题，问题很复杂，因此 有关地震引起的建筑物地基液化问题很少有人研究。陈文化等( 1 9 9 9 ) 曾 较全面地研究了这一课题，研究手段包括动力有限元分析、振动台的模拟 试验、地基液化的简化分析等1 4 j 。 从7 0 年代以来许多学者开始关注砂土的液化震陷和软粘土的震陷问 题。研究手段主要是从理论分析，解析计算和数值模拟等方面进行的。在 不同的条件下，比如针对高速公路，码头等，这些学者提出的计算方法都 有很好的使用性。除了理论上震陷的计算方法之外，许多学者采用基于现 场调查和试验来研究震陷或不均匀震陷的方法，而且越来越广泛。其中很 重要的是振动台实验。然而振动台实验主要用来进行平均意义上的均匀震 陷研究，对不均匀震陷涉及较少。这主要原因可能是对不均匀震陷的发生 机理还没有被充分认识和运用，对不均匀震陷无法合理估计，因此目前仍 以分析均匀的地基震陷为主。而实际上不均匀震陷的震害危害性更大。 a h a l d a r 等认为不仅要重视液化危险性分析，还必须将液化造成的 危害性分析同前者结合起来考虑，这种观点是正确的1 7 。作者给出了液化 时建筑物不均匀震陷的概率估计方法。但作者在不均匀震陷的影响因素方 面考虑得还不够全面，只把考虑了土层分布和建筑物荷载分配对造成不均 匀震陷的影响，而并没有考虑地震波本身的影响。 孟上九等( 2 0 0 2 ) 在软土建筑物不均匀震陷研究方面做了较为系统全 面的分析工作，并提出了一套软粘土地基上不均匀震陷的计算方法1 2 引。作 者揭示了建筑物不均匀震陷的发生机理，同时还建立了一套计算建筑物不 均匀震陷的有限元分析方法，并将计算结果同大台试验的实测结果进行了 对比验证。对比结果表明，计算得到的不均匀震陷的幅值、发生时刻及发 展变化趋势都有着较好的一致性，所提出的分析方法具有较好的可靠度。 但是作者的主要研究范围是软粘土上建筑物的不均匀震陷问题，对动荷载 引起孔压的变化以及孔压增长导致地基土体强度的变化并没有涉及。实际 上对于饱和砂土来说由于有液化存在，建筑物不均匀震陷问题研究的难度 更大。 孟凡超( 2 0 0 6 ) 为了研究饱和砂土震陷的问题，设计完成了液化土 结相互作用的振动台试验，对地震动输入，基底动压力。基底孔压建筑物震 陷间关系进行了研究，形成了对可液化地基上建筑物不均匀震陷机理的初 步认识1 26 。但是作者仅仅从试验的角度对液化土层上建筑物不均匀震陷的 第一章绪论 问题进行了分析，在计算方法方面并没有相应的成果。 1 3 本文研究内容 近年来砂土液化问题越来越成为土动力学和岩土工程领域研究的重 点问题。在过去的几十年里对砂土液化方面的研究工作进行的很广泛，但 是重点一直放在液化的影响因素、产生机理和条件以及液化可能性方面， 对液化引起的建筑物震陷尤其是不均匀震陷的研究相对较少。 地震时饱和砂土的液化是建筑物遭受破坏的原因之一。地震下液化场 地上的建筑物震陷通常是不均匀的，这种不均匀震陷同静力情形下的不均 匀沉降对建筑物有着相同的危害，形成一套行之有效的液化引起的建筑物 不均匀震陷分析方法是工程上亟待解决的问题。 本文拟为饱和砂土的液化引起建筑物震陷的分析方法的发展做一些 基础性研究工作，主要涉及：饱和砂土的液化是建筑物不均匀震陷的发生 机制：可液化地基上建筑物不均匀震陷分析方法的要点；孔压增长模型的 选取和参数分析；可液化地基上建筑物不均匀震陷分析方法的构造。具体 分为以下几个方面： ( 1 ) 在前人研究工作的基础上，总结以增量形式表达的适用于不同 固结比的饱和砂土孔隙水压力增长模型的构成和特点。这是本文第二章的 内容。 ( 2 ) 对模型中的几个主要影响因素进行数值模拟试验，分析输入大 小和波型、波的不对称性、土性和固结比等因素对孔压增长的影响。这是 本文第三章的内容。 ( 3 ) 综合总结震害、有限元分析、土结构相互作用振动台试验等几 个方面研究工作，讨论可液化土层上建筑物不均匀震陷的发生机理，以此 为基础提出构建可液化地基上建筑物不均匀震陷分析方法的要点。这是本 文第四章的内容。 ( 4 ) 基于对不均匀震陷机制的认识，考虑地震波、地基土条件以及 建筑物荷载分配状况的协同作用效果，利用不规则荷载下考虑非均等固结 下孔隙水压力增长模型和改进的土体逐步软化模型，初步构建一套液化土 层上建筑物不均匀震陷的有限元分析方法。这是本文第五章的内容。 第二章孔压增长模型研究 2 1 引言 第二章孔压增长模型研究 液化地基上建筑物不均匀震陷分析首先涉及到砂土液化问题。地 震下饱和砂土孔压增长计算结果的可靠性很大程度上决定了对砂土 液化问题分析的合理性。 由于地震下土的强非线性，用一定次数的等幅往返荷载代替不规 则的随机地震荷载的方式在理论上是不合适的，现有的实验也证明了 二者无论在孔压的发展过程和最终结果上都有重大差别。虽然随机地 震荷载下饱和砂土孔压增长的研究已经成为公认的重要课题，但由于 以往仪器功能等限制，现阶段提出的适于工程应用的不规则荷载下孔 压增长模型还非常少。 液化地基上建筑物不均匀震陷分析需要随机地震荷载下孔压增长 模型。通常认为，土层横向分布不均匀或建筑物荷重分配不均衡是导 致建筑物不均匀震陷发生的原因。但仅据此难以解释均匀场地上荷重 均衡的建筑物仍大量发生不均匀震陷的现象。同时，我们以目前常规 方法对可液化地基上建筑物震陷进行了初步分析，发现即使对土层横 向分布不均匀明显或建筑物荷重分配明显不均衡的情况，也计算不出 显著的不均匀震陷和建筑物的明显倾斜。而第五章的分析表明，分析 方法中的孔压增长模型必须适于不规则波，能准确地计算出孔压增长 过程，准确地计算出峰值一样但不同波形的荷载作用下孔压增长的差 别，不能使用s e e d 的转换方法将不规则波转化成等幅波进行计算。 这说明，以现有知识为基础发展起来的常规计算方法存在不适之处， 目前还没有掌握其机理，缺乏对这一典型的土一结构相互作用下地震 动与土体永久变形之间关系清晰的认识。 同时，液化地基上建筑物不均匀震陷是一个典型的土结构相互作 用问题，分析孔压增长模型应能反映非均等固结条件对孔压增长的影 响，能合理地计算出结构底部不同固结比土体的孔压增长，现有的均 等计算公式不合适。 本章对本文选用的孔隙水压力计算模型的来源和构造进行讨论， 为下一章各种因素对孔压增长影响的研究奠定基础。 第二幸孔压增长模型研究 2 2 本文选用的孑l 压计算模型 2 2 1 适用于不同固结比的饱和砂土孑l 压增长模型 丰万玲，石兆吉等( 1 9 8 7 ) 参照m a r t i n 和s e e d 的关于孔压的增 长和消散的分析，以及张敏政关于水平饱和砂层地震反应和有效应力 分析中提出的方法和计算程序编制了计算地震过程中孔压发展和消 散的程序l l o j 。 该模型的表达式如下 铲嘉( 扩。 ( 2 1 ) 式中，元为有效剪应力比：n 为等效循环次数；c l ，o ，c 2 。o ，a 4 ，o 为土 类有关的试验参数；u o 为均等固结下第个应力循环中的孔压比增量。 该模型仍然是对饱和砂土考虑均等固结的孔压增量模型，因此不 能直接应用于不规则荷载非均等固结的条件下，因此也就不适合本文 希望考查不规则荷载对孔压增长影响的思路。 孙锐( 2 0 0 6 ) 以新动三轴实验为基本手段，以饱和砂土孔隙水压 力的观测和实验资料为依据，在丰万玲模型的基础上采用内时理论构 造了不规则地震波作用下非均等固结饱和砂土孔压增长新模型【3 9 】。 根据孙锐的研究结果，饱和砂土在非均等固结下孔压比增量模型 可写为如下形式 “= 万c 芎io ( - v ) “【l c l ，。( 恕一1 ) q 4 】 ( 2 2 ) 式中，对松、中密和密实三种砂，c 1 口可分别取为o 3 8 ，o 2 8 和o 2 5 ， c 1 b 可分别取为0 5 5 ，0 4 7 和0 3 8 。 2 2 2 不规则动荷载下饱和砂土孔压增长简化计算方法 在使用该模型计算孔压增长变化之前，需要对输入的地震波进行筛 选，因为地震波是一种随机荷载，存在很多微小的干扰，这些干扰对 孔压变化的影响是很微弱的，因此可以略去以简化问题。 中国地震局t 程力学研究所硕j ? 学位论文 图2 1 地震波筛选前后的比较 本文采用以跨均值峰值记数法为基础的累计循环次数和峰值记数 相结合的随机信号统计方法，将动应力荷载分解成一系列不同幅值的 往返荷载。对于每一个往返荷载即每一循环规定随机信号每穿越两次 零线则循环次数记一次，并依次向后叠加，因此对每一循环都包括正 向加载卸载和负向加载卸载四个步骤。在此基础上，将两个半周期内 的极值分别筛选并保留，同时记下各自对应的时刻“+ 和t 川计算模型 中的应力幅值取为每个周期内的正半周的峰值，模型中的作用次数取 为叠加后的作用次数，以此类推直到将整个地震应力时程全部筛选并 计算完毕。 图2 1 是地震波在利用本文方法筛选前后的比较，从图中可以看 出，筛选后不仅保留了原有波形的主要特征和有效幅值，同时也记录 了与有效幅值对应的循环次数和对应时刻，因此筛选后的波形可以代 替原始地震波的作用进行输入计算。至此，不规则地震应力就转化为 模型计算所需要的以幅值和作用次数表达的应力循环。 在对地震应力波筛选完成以后，就可以采用逐波累计的方法计算每 一个应力循环中的孔隙水压力的增量，由下式表示 m = 甜j - i + s u ff = 1 ，2 ，m ( 2 3 ) 式中甜i 为第f 个应力循环后的累积孔压比，u i 1 为第f 1 个应力循环后 的累积孔压比，万甜，为第f 个应力循环引起的孔压增量，将公式( 2 2 ) 写 成相应的表达式 艿= 了寿 譬i ( 亏) n 1 - c i ，。( 恕一1 ) q 】 ( 2 4 ) 其中，f 为i 个有效剪应力比，等效循环次数为 第二章孔压增长模型研究 嵋i - 骞【 亿5 ， 式中，听和巩分别为第，个和第f 个应力循环的压应力幅值。 根据以往大量的试验结果可以得知，实际上压应力对孔隙水压力上 升起主要作用，当拉应力作用出现时会导致孔压有微小的回落，但是 并不决定孔压增长的趋势。因此本模型在计算孔隙水压力增长时为了 简化问题，只考虑压应力的作用，而忽略拉应力的作用。另外很多研 究表明，在常见的地震波频段范围内频率对孔压增长的影响并不大， 因此在计算中，动应力的频率影响略去。 2 3 模型的可靠性验证 2 3 1 正弦波荷载下本文模型计算结果与试验结果对比 图2 2 一图2 4 是哈尔滨砂在等幅正弦荷载下孔压增长的实验结果 和本文模型公式( 2 3 ) 的计算结果的对比。从图中可以看出，利用该模 型可很好地描述等幅荷载下饱和砂土的孔压增长过程，计算结果与实 验结果很吻合。由此说明对描述等幅荷载作用下的孔压增长过程的可 靠的结果可以从本文使用的非均等固结下孔压比增量的模型中给出。 2 3 2 真实地震荷载下本文模型计算结果与试验结果对比 本文选取的地震应力荷载如图2 5 所示，分别为迁安波、唐山波， 天津波、宁河波和e 1 c e n t r o 波的地震动加速度记录，其中唐山波是振 动型，而迁安波、天津波、宁河波和e 1 c e n t r o 波都是冲击型。孔压增 长结果如图2 6 和图2 7 所示，图中实线表示试验曲线，虚线表示用本 文采用的计算模型进行计算的结果，地震波输入峰值用历表示。通 过对计算结果和试验结果的对比分析发现，利用本文使用的模型计算 出的孔压发展过程很好的对应了实际试验得到的孔压发展过程，而且 反映了地震荷载作用下典型的孔压反应特征，由此可以得出结论该方 法可以用于计算实际地震荷载下孔隙水压力的增长，这为后面液化土 层上不均匀震陷的计算作好了准备。 中国地震局工程力学研究所硕 学位论文 l 0 8 善o 6 0 4 0 2 o 0】o2 03 0 n 4 0 k 。= 1 1 】 o 8 善o 6 o 4 0 2 0 】o2 03 0 n 4 0 k 。= 1 3 1 。 o 8 善0 6 0 4 o 2 o 计算曲线 实验曲线 o1 0z 0 3 0n4 0 k = 1 5 图2 2 等幅循环荷载下哈尔滨砂( 松) 计算与试验孔压对比 - 计算= i 1 1 线 o1 0 2 03 04 0 k 5 0 01 02 0 3 0 n k 。= 1 1k = 1 3 i 而西 = 壅殓盟缝 0 1 02 0 3 04 0 n 5 0 k = 1 5 图2 3 等幅循环荷载下哈尔滨砂( 中密) 计算与试验孔压对比 - l o ；i j l 9 8 7 6 5 4 3 2 l 0 o o o印加o o o 9 8 7 6 5 4 3 2 l 0 o o 0 o o o o o 0 o 口n 第二章孔压增长模型研究 = 1 1乜= 1 3 k = 1 5 图2 4 等幅循环荷载下哈尔滨砂( 密) 计算与试验孔压对比 o 8 o 6 宴 2 ：乏 ： i i l 一一一嘉t 三。嘉 客0巾，叫 髻一0 2 i 普一o 4 拶 一o 6 一o 8 1 1 2 ( a ) 迁安波 ( b ) 宁河波 - l l - 2 1 5 逞 l l 一。 m u 。- 1 l “l 幽| l l 枷啪斗lp证46|l士叫一叶il，l。 。6 。! e 0 5 室 8 一05 一。甲l i 。 一1卜 ( c ) 唐山波 硅。母坩舯时 ( d ) 天津波 2广 l 5卜 星 l 一 h 瓣黼蝴帅一嚣 ；。 暑一奠纠i t 8 l卜 ( e ) e 1 一c e n t r o 波 图2 5 输入地震波 1 2 第二章孑l 压增长模型研究 ( a ) 迁安波输j k ( 七。= 2 ，盯正。= 1 5 0 k p a ，中密砂) o ( b ) 宁河波输入( k = 1 7 o d 。= 1 0 0 k p a ，密实砂) 1 2 1 0 8 b0 6 = 0 4 0 2 0 2 03 0 4 0 ，j 5 0 05 ，j 2 0 ( c ) 唐山波输入( 七。= 1 5 ，盯一。= 1 0 0 k p a ，中密砂) ( d ) 天津波输入( 七。= 1 8 ，o a m = 15 0 k p a ，中密砂) 图2 6 真实地震荷载下哈尔滨砂试验与计算孑l 压的对比 0 1 0 8 。o 6 e 0 0 4 0 2 0 2 0 t js2 50t s 2 0 ( a ) 迁安波输k ( k c = 1 7 ，。= 1 0 0 k p a ，松砂) ( b ) 宁河波输入( k = 2 0f f d 。= 1 5 0 k p a ，密实砂) 喜番翟墅i 篝矿圣一 o1 02 03 0 4 0t b5 0 ： ( c ) 唐山波输入( 足。= 2 0 ，。= 1 5 0 k p a ，中密砂) ( d ) e i c e n t r o 波输入( 七。= 2 0 ，盯正，= 15 0 k p a ，松砂) 图2 7 真实地震荷载下福建标准砂试验与计算子l 压的对比 1 3 - 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文 2 4 本章小结 本章论述了以往采用动三轴试验提出的偏压固结下饱和砂土孔压 增长模型和计算公式的起源和构造，并将这一模型的优点总结如下： ( 1 ) 放弃了过去研究中按照等效原理将地震荷载转化为一定次数 等幅荷载的方式，利用逐波累计的思想将模型写成增量的形式，可以 直接计算地震作用下孔压的发展过程。 ( 2 ) 通过对计算结果和试验结果的对比分析发现，利用本文使用 的模型计算出的孔压发展过程很好的对应了实际试验得到的孔压发展 过程，因此本文使用的计算方法可直接用于真实地震波作用，而且适 合不均匀震陷的计算。 第三章孔压增长模型的数值试验和参数分析 第三章孑l 压增长模型的数值试验和参数分析 3 1 引言 孙锐( 2 0 0 6 ) 提出的计算不规则荷载下饱和砂土孔压增长的简化计算 方法，通过试验与数值计算得到结果的对比，发现是合理可靠的，对描述 等幅荷载作用和实际地震荷载作用下的孔压增长过程都适用。在这里把孔 压计算公式重写一下。 u 。= “。一l + d u f i = 1 ，2 ，m 艿2 i 毋亏) a “ 1 一c l 一( k c - 1 ) q 1 】 ( 3 1 ) 毛= 】口 d f f i l o f 式中“i 为第f 个应力循环后的累积孔压比，u i - l 为第f 1 个应力循环后的累 积孔压比，如，为第f 个应力循环引起的孔压增量，i 为f 个有效剪应力比； 心为等效循环次数，式中，乃和o i 为第个和第f 个应力循环的压应力 幅值。本模型在计算孔压增长时只考虑压应力的作用，而将拉应力的作用 忽略。 在动荷载作用下，饱和砂土的液化是一个复杂的物理力学现象，影响 孔压增长的因素有很多，如砂的颗粒级配，沉积的密度即初始相对密度， 振动特性，排水的位置及沉积的尺寸，上覆荷载的大小和性质，土成型的 方法，在持续荷载下的时间，先期应变历史，和闭塞的空气等博。将这些 因素归纳总结不外乎三大类，分别是动应力的影响、静应力大小和应力状 态的影响和饱和砂物理性质的影响。针对以往的孔压增长模型，本章从输 入波型、固结比以及砂土类型方面研究对孔压增长的影响。 需要指出的是，这些影响因素间的相互作用是十分复杂的。尽管以往 构造模型中进行了两种砂的较为系统的试验，但比起客观存在的复杂情况 来说，试验还是相当有限的。为了解模型的可靠性和可应用性，需要进行 数值试验。通过数值试验，一方面，更深入的认识这个孔压增长模型，判 断它是否与现有的认识一致；另一方面，利用此孔压增长模型对影响孔压 增长的各种因素进行较为系统的分析。通过这些工作，为发展液化地基建 筑物不均匀震陷计算方法和其它相关问题奠定更坚实的基础，这是本章研 究的目标。 中国地震局t 程力学研究所硕士学位论文 zz 3 2 数值计算试验设计 为了研究孔压增长模型的影响因素，本章利用由f o r t r a n 语言编写 的计算单个土单元的孔压增长的简短程序进行数值计算，孔压增长模型使 用式l ，程序中固结比数值和土类参数可调。选取正弦波和四条常用地震 动加速度记录作为输入波。图3 1 为本次试验选取的输入波。 ( a ) 正弦波 1 0 t o 3 o ( b ) e lc e n t r o 波 ( c ) 迁安波 第三章孔压增长模型的数值试验和参数分析 - 1 0 5 o 5 b 咐一油3 9 ( d ) 宁河波 01o2o30 4050 60 t ，s ( e ) 北京饭店波 图3 1 输入地震波 表3 1 不同密度砂各参数值 数值试验中选取三类土，分别为松砂，中密砂和密实砂。土类参数按 表3 1 选取。 3 3 动应力幅值和波型的影响 这组试验主要是为了观察动应力幅值和波型对孔压增长的影响。输入 波分别取正弦波，e 1c e n t r o 波，迁安波，宁河波，北京饭店波进行计算。 试验中固结l l k c 取1 5 ，砂土类型参数按松砂选取进行计算。对正弦波的 最大动应力输入口a 03 为o 2 、o 4 和o 6 ；对e lc e n t r o 波、迁安波、宁河 5 o 5 o o o o 1 - 砸l)i，(oo一b 1 o o o - 口 m乱i，(06ir)b 中国地震局工程力学研究所硕十学位论文 波和北京饭店波的最大动应力输入口。口3 均分别取为0 2 、0 4 、0 6 和o 8 。 这里，输入地震波的最大值均为压应力方向，即所谓的c m 试验。试验结 果见图3 2 3 6 中。 1 1 1 0 0 9 0 8 0 7 b 。o - 6 j 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 o 0 02 03 04 0 弋| s 图3 2 正弦波输入下动力幅值对孔压时程的影响 1 0 0 8 0 6 b 、 3 0 4 0 2 0 0 01 02 03 04 0 t s 图3 3e lc e n t r o 波输入下动力幅值对孔压时程的影响 1 8 第三章孔乐增长模型的数值试验和参数分析 0 7 0 6 0 5 0 4 喜0 3 0 2 0 1 0 ：0 051 0152 0 弋| s 图3 4 迁安波输入动力幅值对孔压时程的影响 0 8 o 6 迫0 4 3 0 2 0 o 0510152 0 t s 图3 5 宁河波输入下动力幅值对子l 压时程的影响 1 9 中国地震局下程力学研究所硕十学位论文 1 0 0 8 0 6 迫 3 0 4 0 2 0 0 01 02 03 0 4 0 5 06 0 t s 图3 6 北京饭店波输入下动力幅值对孔压时程的影响 通过对以上试验结果观察分析可以得到如下结论： ( 1 ) 对于固结比和密实度一定的土体，动应力越大则土体孔隙水压 力增长越快，也就越容易液化。 ( 2 ) 对于冲击型地震波( 女i i e lc e n t r o 波) ，孔压增长主要由最大峰 值控制，峰值后的动应力幅值基本不起作用；对于往返型地震波( 如北京 饭店波) ，峰值前面和后面的一些脉冲对孔隙水压力增长有一定作用，但 前面的作用更大，与正弦波输入引起的孔压增长类似。 3 4 地震荷载不对称性的影响 为了更直观的考察地震波不对称性对孔压增长的影响，特别对每个地 震动加速度记录都分别进行c m 和e m 计算，其中e m 为将c m 的波倒置得 到。这一点对不均匀震陷计算非常重要。 试验中固结比取1 7 ，砂土类型参数按松砂选取进行计算，e lc e n t r o 波、迁安波和宁河波的最大动应力输入均取为口。口3 为o 4 ，北京饭店波 c m 和e m 输入下孔压时程计算t 7 。t 73 则分别为0 4 和0 8 。计算结果见图 3 7 3 1 0 中。 第三章孔压增长模型的数值试验和参数分析 0 1 0 0 0 8 0 0 6 b 、 ： 0 0 4 0 0 2 0 0 0 01 02 03 04 0 t s 图3 7e lc e n t r o 波c m 和e m 输入下孔压时程的比较 0 10 0 0 8 0 0 6 b 0 0 4 0 0 2 0 0 0 o51 01 52 0 弋| s 图3 8 迁安波c m 和e m 输入下孔压时程的比较 一2 l - 中国地震局工程力学研究所硕上学位论文 0 10 0 0 8 0 0 6 迫 3 0 0 4 0 0 2 0 0 0 05